Видове относителни показатели. Планирана задача

Видове абсолютни стойности, тяхното значение

Видове относителни величини, методи за тяхното изчисляване и форми на изразяване

Същност и значение на средните стойности. Средни мощности

Средни структурни стойности

1. Видове абсолютни величини, тяхното значение

В резултат на статистически наблюдения и обобщения се получават обобщени показатели, които отразяват количествената страна на явленията.

Всички показатели, използвани в статистическата практика по форма на изразяванекласифицирани в абсолютно, относително и средно.

Изходната форма на изразяване на статистическите показатели са абсолютни стойности. Абсолютните стойности характеризират абсолютните размери на изследваните явления, а също така дават представа за обемите на агрегатите.

Абсолютна стойност- показател, отразяващ измеренията на социалните явления и процеси в конкретни условия на място и време. Той характеризира социалния живот на населението и икономиката на страната като цяло (брутен вътрешен продукт (БВП), национален доход, промишлено производство, население и др.).

На практика има два вида абсолютни стойности: индивидуални и общи.

Индивидуални ценностипоказват размера на атрибута на отделните единици от съвкупността (например теглото на един човек, размера на заплатите отделен служител, сумата на депозита в дадена банка).

Общи стойностихарактеризират крайната стойност на атрибута за определен набор от субекти, обхванати от статистическо наблюдение (например размер на фонда за заплати, общата сума на депозитите в банките).

Абсолютни статистически показатели- винаги именувани числа, т.е. имат мерни единици.

Абсолютните стойности се изразяват:

V естествени единици(килограми, грамове, центнери, единици, парчета и др.), които се използват в случай на характеризиране на размера на едно явление (например обем на продажбите на мляко);

V условно натурални единици(фуражни единици, еквивалентни горивни единици и др.), които се използват за характеризиране на размера на хомогенни явления (например обем на фуража в фуражни единици);

V стойностни единици(рубли, долари, евро и др.), използвани при определяне на размера на разнородни явления (например разходите за закупуване на различни хранителни продукти);

V трудови единици(човекочасове, човекодни и др.), които изразяват количеството изразходвано работно време.

1. Видове относителни величини, методи за тяхното изчисляване и форми на изразяване

Абсолютните стойности не винаги характеризират напълно явленията. За да се оцени правилно конкретен абсолютен показател, е необходимо да се сравни с план или показател, отнасящ се за друг период. За това се използват относителни стойности.

Относителна стойност- резултатът от разделянето на един абсолютен показател на друг, изразяващ връзката между количествените характеристики на социално-икономическите явления и процеси. По относителната стойност може да се прецени колко сравняваният показател е по-голям от базовия или какъв дял заема от базовото ниво.

При изчисляване на относителни стойности се извиква абсолютният показател, намиращ се в числителя сравнен (настоящ),и се намира в знаменателя - база за сравнение. INВ зависимост от базата за сравнение полученият относителен показател може да приеме формата на израз или да бъде наименувана стойност.

Различават се следните: форми на изразяванеотносителни стойности:

коефициент , ако базата за сравнение се приема като 1;

процент, ако се приеме, че базата за сравнение е 100;

ppm, ако се приеме, че базата за сравнение е 1000;

продецимален, ако се приеме, че базата за сравнение е 10 000.

Ако относителната стойност се получава чрез разделяне на различни показатели, тогава тя ще бъде изразена с помощта на мерни единици, които отразяват връзката между съпоставяните и основните показатели.

ОВПП - относителна стойност на планираната цел;

ОВВП - относителна стойност на изпълнение на плана;

OVD - относителна величина на динамиката;

RVS - относителна стойност на конструкцията;

RVC - относителна величина на координация;

OVSR - относителна сравнителна стойност;

RVI - относителна стойност на интензитета;

OVUER - стойност на относително ниво икономическо развитие.

Относителна стойност планирана цел(ОВПЗ) представлява съотношението на установената за плановия период стойност на показателя към реално постигнатата му стойност отзадпредходния период или за всеки друг период, взет като база за сравнение.

Къде е планираното ниво за предстоящия период.

Нивото на индикатора, постигнато през миналия (предишен, базов) период.

OVPP характеризира нарастването или намаляването на изследваното явление в плановия период спрямо постигнатото ниво в предходния период.

Относителна стойност на изпълнението на плана (RPV) представлява резултат от сравняване на реално постигнатото ниво на показателя с планираното му ниво.

,

където , е постигнатото ниво на показателя през отчетния период.

OVVP характеризира нарастването или намаляването на изследваното явление, реално постигнато през отчетния период, в сравнение с плана.

Относителна величина на динамиката (RSD) се изчислява като съотношение на текущия показател към предишния или основния, т.е. характеризира промените в определени явления във времето.

.

ATS се нарича темпове на растеж и се изразява като коефициенти или проценти.

Последните три количества са свързани помежду си, както следва:

OVD = OVPZ x OVVP

Тази връзка се появява само ако относителните стойности са изразени в коефициенти.

ATS се изчислява с помощта на верижен или основен метод. При верижен метод за изчислениевсяко следващо ниво на отчитане се сравнява с предходното ниво, с основен метод на изчисление- с първото ниво, взето като база за сравнение.

Ако нивото на всеки следващ период (U n) се сравни с нивото на предходния период (U n -1), тогава се изчислява ATS верижен метод .

Ако нивото на всеки следващ период (U n) се сравни с нивото, взето като база за сравнение (U 0), тогава се определя ATS по основен начин .

Относителна величина на структурата (RVS) показва специфичното тегло на част от населението в общия му обем:

,

Където фи – броя на единиците на част от съвкупността,

∑ фи - общ обем съвкупност.

OBCизразени в коефициенти или проценти и използвани за характеризиране на структурата на дадено явление.

Относителна координационна величина (RCM) характеризира връзката между отделните части на цялото. В този случай като база за сравнение се избира частта, която има най-голям дял или е приоритетна от икономическа, социална или друга гледна точка.

,

Където фи- брой единици аз- части от съвкупността;

fj- брой единици й- части от съвкупността.

Относителните координационни стойности показват колко пъти една част от популацията е по-голяма от друга или колко единици от една част са на 1,10,100,1000,10000 единици от друга част.

Относителна сравнителна стойност (RCV) е съотношение на едноименни абсолютни показатели, характеризиращи различни обекти (предприятия, региони, държави и т.н.), но съответстващи на един и същи период или момент от време.

Формата на изразяване за OVSR може да се приеме като коефициенти или проценти.

Относителна стойност на интензитета (RIM) показва степента на разпространение на дадено явление в присъщата му среда и е резултат от сравнение на противоположни, но по определен начин свързани абсолютни стойности (гъстота на населението, производителност на труда, себестойност на единица продукция и др.). Изчислено на 100, 1000 и т.н. единици от изследваната популация.

Специален случай на относителна величина на интензитета е относителна стойност на нивото на икономическо развитие (LVED), което представлява обема на производството на всеки продукт на глава от населението. Тази стойност има единица за измерване (килограми, центнери, тонове и т.н. на глава от населението).

Концепцията за относителна величина е много важна за статистическата и икономическата наука. Или по-скоро дори не самата концепция, а процесът на изчисляване на относителната стойност. Колко пъти едно явление е по-голямо или по-малко от друго, с какъв процент е настъпило увеличението, как се е променил планираният показател или как е изпълнен планът; относителните стойности помагат да разберете всичко това. Вече обсъдихме общата същност на относителните количества. Тази част от темата ще въведе концепцията за конкретна относителна величина и примери за нейното изчисляване.

В първия от трите блока ще анализираме относителната стойност на плановата цел.
Относителна стойност на планираната цел (по-нататък ще го наричаме накратко OVPP) - позволява да се определи планираната задача на организацията за следващата година в сравнение с това, което вече сме направили през изминалия период.
Просто казано, показва относителната стойност на планираната цел , как ще се промени производственият план за следващата година в сравнение с реално постигнатите резултати през текущата година.
В различни учебници тази относителна стойност има малко по-различно име. Понякога тя се нарича Индикатор за относителна цел . Но това не променя същността на количеството.
Основата за изчисляване на GPZ са нивата на изследваното явление. В тази ситуация е:
Upl – планирано ниво за текущия период;
Ufact – реално постигнатото ниво през миналата година.

Изчисляване на относителната стойност на планираната задача

1. Форма за изчисляване на темпа на растеж – показва колко пъти планираният показател надвишава действителния показател от предходната година.

2. Форма за изчисляване на скоростта на растеж – показва какъв процент ще бъде планираната цел за следващата година в сравнение с действителната стойност за изминалата година.

3. Форма за изчисляване на темпа на растеж – показва с какъв процент биха искали да увеличат продукцията спрямо предходната година; ако индикаторът се окаже отрицателен, тогава с колко процента биха искали да намалят целевата цел.

Необходими са три форми на изчисляване на показателите, тъй като въз основа на тях е много по-лесно да се направи заключение какво трябва да се случи с плана през текущата година в сравнение с постигнатите показатели от миналата година.

Пример . Пускане на продукта през в стойностно изражениепрез 2014 г. възлиза на 143 милиона рубли. През 2015 г. се планира да се увеличи цената на продукцията до 150 милиона рубли. определя относителната стойност на планираната цел, процента на планираната цел и с какъв процент се планира да се увеличи себестойността на продукцията.

дадени Решение
Uf.p.g. – 143 милиона рубли. 1. OVPP = Upl2015 / Uf.p.g.2014 - 150 / 143 - 1,049

За pl - 150 милиона рубли. 2. %PV = OVPP x 100% = 1,049 x 100% = 104,9%

Определете 3.Δ%PZ = OVPP x 100% - 100% = 1,049 x 100 - 100 = +4,9%

OVPP, %PZ, Δ%PZ Отговор: OVPP=1,049, %PV=104,9%, Δ%PV=+4,9%

По този начин той има GPZ от 1,049 или се планира да увеличи цената на издаването с 1,049 пъти.
Процентът на планираната цел (%PZ) за 2015 г. ще бъде 104,9% или се предвижда увеличение на себестойността на продукцията (Δ%PZ) с 4,9% през 2015 г. спрямо 2014 г.

Относителната стойност на целта на плана в комбинация с две други относителни стойности образува взаимосвързано единство. Можете да прочетете повече за същността на връзката в статията за. Каква е относителната величина на изпълнение на плана?
Върнете се до пълен.

Разработването на планови цели е процес на обосноваване на одобрените показатели въз основа на изчисления и логически анализ на фактори, които оказват значително влияние върху тяхната стойност.

Този процес има творчески характер, тъй като формализираните процедури представляват само определена част и окончателни решениясе приемат въз основа на експертен анализ на резултатите от изчисленията и комбинация от различни фактори, които могат да бъдат оценени само качествено. Строго погледнато, в съответствие с дадената по-горе класификация, този вид решения принадлежат към категорията на полукреативните. Освен това има тенденция за подобряване на онази част от процеса на вземане на решение за планиране, която се поддава на формализирани изчисления.

Един от основните формализирани методи за обосноваване на плановите цели е директното изчисление. Този методвключва щателно изчисление на всеки предмет количествено определянефактор в съответствие със схемата на тяхната връзка (технологична, разчетна и др.). На пръв поглед изглежда, че този метод дава най-надеждните резултати. Това впечатление обаче е измамно, тъй като преките изчисления (като себестойността) предоставят надеждни данни само по отношение на извършени събития. Що се отнася до планираните изчисления за бъдещето, несигурността, присъща на бъдещи събития, значително обезценява стойността на преките изчисления.

Алтернатива на директните изчисления е нормативният метод, който ви позволява да прогнозирате бъдещи стойности на ключови индикатори за планиране въз основа на значително по-прости изчисления, отколкото при използване на директни изчисления. Този метод се основава на умножаване на стандартния индикатор (винаги относителен) по стойността, определена от основния референтен индикатор. Стандартният индикатор се определя въз основа на анализ на текущата ситуация и корекции за бъдещо използване експертни оценки. Основният показател се определя въз основа на статистически данни или прогноза за очакваната им стойност за плановия период.

Балансовият метод заема специално място в системата на формализираните планови изчисления. Неговият смисъл е да се сравнят резултатите от две изчисления, извършени с различни методи и за различни цели. Първият е изчисляването на необходимостта от всеки ресурс (материален или финансов), необходим за изпълнение на планираната задача. Второто е изчисляването на възможността за осигуряване на необходимия вид ресурс за изпълнение на същата задача. Това изчисление се прави въз основа на анализ на планираните задачи за производство на съответните продукти или за формиране на приходната част на бюджета. След това се извършва сравнение на нуждите и възможностите (като опция - сравнение на разходната и приходната част на бюджета).

Ако капацитетът е равен или надвишава търсенето, тогава планът се счита за балансиран. В този случай излишъкът от възможности в сравнение с нуждите се нарича излишък. В случаите, когато нуждите надвишават възможностите, планът се счита за недостатъчен.

Ако дефицитът (разликата между нужда и възможност) е сравним с грешки, причинени от неточно прогнозиране на бъдещи събития (обикновено не повече от 3-4%), тогава такъв план може да се счита за балансиран. План със значително по-голям дефицит очевидно е невъзможен за изпълнение. Ако такъв план бъде одобрен, то при изпълнението му корекциите са неизбежни в зависимост от реалната ситуация. Такъв план не може да се счита за научно обоснован. Следователно приемането му обикновено има характер на вид компромис с надеждата, че самият живот ще ви каже какво ще трябва да се намали и какво ще трябва да се изостави, докато планът се изпълнява, тъй като априори не винаги е възможно да прогнозира това с достатъчна точност.

Най-сложният метод за формализиране на плановите изчисления е използването на икономически и математически модели за оптимизиране на решенията за планиране. Този метод има много различни опции в зависимост от използването на различни математически модели. Обединява ги фактът, че по време на изчисленията се изчисляват голям брой варианти и се определя най-добрият от гледна точка на даден критерий. Освен това обемът на изчисленията е такъв, че те могат да се извършват само с помощта на електронни компютри. Ефективността на такива изчисления зависи пряко от съответствието математически моделвъзложени задачи.

Формализираният метод на планиране също включва „мрежово планиране“. В този случай планираните изчисления се комбинират с вземането на решения оперативно управление. Всички работи и събития, които трябва да бъдат извършени за постигане на крайната цел, са изобразени под формата на мрежова графика в съответствие с тяхната естествена последователност. Продължителността във времето и размерът на финансирането за всяка дейност обикновено се оценяват с помощта на описания по-горе метод на експертна оценка. В резултат на това, използвайки мрежова графика, се идентифицира „критичен път“, който изисква повишено внимание по отношение на оперативно регулиранеи осигуряване на установения срок за изпълнение на целия обем планирана работа.

Наред с абсолютните стойности, една от най-важните форми на обобщаващи показатели в статистиката са относителните стойности - това са обобщаващи показатели, които изразяват мярка за количествени връзки, присъщи на конкретни явления или статистически обекти. При изчисляване на относителна стойност се измерва съотношението на две взаимосвързани величини (предимно абсолютни), което е много важно при статистическия анализ. Относителни стойностишироко използвани в статистическите изследвания, тъй като те ви позволяват да сравнявате различни показатели и да правите тези сравнения ясни.

Относителните стойности се изчисляват като съотношение на две числа. В този случай числителят се нарича стойността, която се сравнява, а знаменателят се нарича база на относителното сравнение. В зависимост от естеството на изследваното явление и целите на изследването основната величина може да приема различни стойности, което води до различни форми на изразяване на относителните величини. Относителните стойности се измерват в:

— коефициенти: ако се приеме, че базата за сравнение е 1, тогава относителната стойност се изразява като цяло число или дробно число, което показва колко пъти една стойност е по-голяма от другата или каква част съставлява;

— процент, ако базата за сравнение е 100;

— ppm, ако се приеме, че базата за сравнение е 1000;

— преддесетичен, ако базата за сравнение се приема за 10 000;

- именувани числа (km, kg, ha) и др.

Относителните стойности са разделени на две групи:

— относителни стойности, получени в резултат на съотношението на едноименните статистически показатели;

— относителни стойности, представляващи резултат от сравнение на различни статистически показатели.

Относителните стойности на първата група включват: относителни стойности на динамиката, относителни стойности на плановата задача и изпълнение на плана, относителни стойности на структура, координация и видимост.

Резултатът от сравнението на едноименни показатели е кратко съотношение (коефициент), показващо колко пъти сравняваната стойност е по-голяма (или по-малка) от базовата. Резултатът може да бъде изразен като процент, показващ какъв процент е сравнената стойност от основата.

Относителна динамикахарактеризират промените в дадено явление във времето. Те показват колко пъти обемът на дадено явление се е увеличил (или намалял) за определен период от време; те се наричат ​​коефициенти на растеж. Темповете на растеж могат да се изчислят като проценти. За да направите това, коефициентите се умножават по 100. Те се наричат ​​темпове на растеж, които могат да бъдат определени на променлива или постоянна основа.

Темповете на растеж (T p) с променлива база се получават чрез сравняване на нивото на явлението за всеки период с нивото на предходния период. Темповете на растеж с постоянна база за сравнение се получават чрез сравняване на нивото на явлението във всеки отделен период с нивото на един период, взет за база.

Темп на растеж в проценти с променлива база (верижен темп на растеж):

Където y 1; y 2; y 3; y 4;- нива на явлението за едни и същи последователни периоди (например продукция по тримесечия на годината).

Темп на растеж на постоянна база (базов темп на растеж):

; ; . (4.2)

Където y k– постоянна база за сравнение.

— съотношение на стойността на индикатора според плана ( y pl) до действителната му стойност през предходния период ( Йо), т.е. при pl / при o.(4.3)

– отношението на действителната (отчетената) стойност на показателя ( на 1) до планираната стойност за същия период ( на pl), т.е. y 1 / y pl. (4.4)

Относителните стойности на целта на плана, изпълнението на плана и динамиката са взаимосвързани.

Така, или ; . (4,5)

Относителни величини на структуратахарактеризират дела на отделните части в общия обем на съвкупността и се изразяват в части от единица или като процент.

Всяка относителна стойност на структурата, изразена като процент, се нарича специфично тегло. Тази стойност има една особеност - сумата от относителните стойности на изследваната популация винаги е равна на 100%, или 1 (в зависимост от това как се изразява). Относителните стойности на структурата се използват при изследването на сложни явления, които попадат в редица групи или части за характеризиране специфично тегло(дялове) на всяка група в общата сума.

Относителни координационни стойностиотразява съотношението на числата на две части от цялото, т.е. показват колко единици от една група са средно на една, десет или сто единици от друга изследвана група от съвкупността (например колко служители има на 100 работници). Относителните координационни стойности характеризират връзката между отделните части на популацията и една от тях, взети като основа за сравнение. При определяне на тази стойност една от частите на цялото се взема като база за сравнение. Използвайки тази стойност, можете да поддържате пропорциите между компонентите на съвкупността. Индикатори за координация са например броят на градските жители на 100 селски; броят на жените на 100 мъже и др. Характеризирайки връзката между отделните части на цялото, относителните стойности на координация им дават яснота и позволяват, ако е възможно, да се контролира спазването на оптимални пропорции.

Относителни стойности на видимост (сравнения)отразяват резултатите от сравнението на едноименни показатели, които се отнасят до един и същ период (или момент) от време, но към различни обекти или територии (например годишната производителност на труда се сравнява за две предприятия). Те също се изчисляват в коефициенти или проценти и показват колко пъти една сравнима стойност е по-голяма или по-малка от друга.

Относителните сравнителни стойности се използват широко при сравнителната оценка на различни показатели за ефективност на отделни предприятия, градове, региони и държави. В този случай, например, резултатите от работата конкретно предприятиеи така нататък. се вземат като база за сравнение и последователно се корелират с резултатите на подобни предприятия в други отрасли, региони, държави и др.

Втората група относителни величини, която е резултат от сравнение на различни статистически показатели, се нарича относителни стойности на интензитета.

Те са именувани числа и показват сбора на числителя на една, десет, на сто единици от знаменателя.

Тази група от относителни стойности включва показатели за производство на глава от населението; показатели за консумация на храна и нехранителни продуктина глава от населението; показатели, отразяващи осигуреността на населението с материални и културни блага; показатели, характеризиращи техническо оборудванепроизводство, рационално използване на ресурсите.

Стойностите на относителната интензивност са показатели, които определят степента на разпространение на дадено явление във всяка среда. Те се изчисляват като съотношение на абсолютната величина на дадено явление към размера на средата, в която то се развива. Стойностите на относителната интензивност се използват широко в статистическата практика. Пример за тази стойност може да бъде съотношението на населението към района, в който живее, производителността на капитала, предоставянето на медицинска помощ на населението (броят лекари на 10 000 души население), нивото на производителността на труда (производство на продукт на служител или за единица работно време) и др.

По този начин стойностите на относителната интензивност характеризират ефективността на използването на различни видове ресурси (материални, финансови, трудови), социалния и културен стандарт на живот на населението на страната и много други аспекти на социалния живот.

Стойностите на относителната интензивност се изчисляват чрез сравняване на противоположни абсолютни величини, които са в определена връзка помежду си и, за разлика от други видове относителни величини, те обикновено се наричат ​​числа и имат размерността на онези абсолютни величини, чието съотношение изразяват. Въпреки това, в редица случаи, когато получените резултати от изчисленията са твърде малки, те се умножават за яснота по 1000 или 10 000, като се получават характеристики в ppm и продецимили.

В статистическото изследване на социалните явления абсолютните и относителните стойности се допълват взаимно. Ако абсолютните стойности характеризират статичната природа на явленията, тогава относителните стойности позволяват да се изследва степента, динамиката и интензивността на развитие на явленията. За правилното прилагане и използване на абсолютни и относителни стойности в икономическия и статистически анализ е необходимо:

- да вземат предвид спецификата на явленията при избора и изчисляването на един или друг вид абсолютни и относителни величини (тъй като количествената страна на явленията, характеризирана с тези величини, е неразривно свързана с тяхната качествена страна);

- осигуряват сравнимостта на сравнените и основните абсолютни стойности по отношение на обема и състава на явленията, които представляват, правилността на методите за получаване на самите абсолютни стойности;

— изчерпателно използвайте относителни и абсолютни стойности в процеса на анализ и не ги отделяйте една от друга (тъй като използването само на относителни стойности в изолация от абсолютните може да доведе до неточни и дори погрешни заключения).

ВИЖ ПОВЕЧЕ:

Разработването на планови цели е процесът на обосноваване на одобрените показатели въз основа на изчисления и логически анализ на факторите, които оказват значително влияние върху тяхната стойност.

Този процес има творчески характер, тъй като формализираните процедури представляват само определена част, а окончателните решения се вземат въз основа на експертен анализ на резултатите от изчисленията и комбинация от различни фактори, които могат да бъдат оценени само качествено. Строго погледнато, в съответствие с дадената по-горе класификация, този вид решения принадлежат към категорията на полукреативните. Освен това има тенденция за подобряване на онази част от процеса на вземане на решение за планиране, която се поддава на формализирани изчисления.

Един от основните формализирани методи за обосноваване на плановите цели е директното изчисление. Този метод включва стриктно изчисляване на всеки количествено измерим фактор в съответствие със схемата на тяхната връзка (технологична, бюджетна и др.).

Относителни стойности.

На пръв поглед изглежда, че този метод дава най-надеждните резултати. Освен това това впечатление е измамно, тъй като преките изчисления (като изчисления) предоставят надеждни данни само по отношение на извършени събития. Що се отнася до планираните изчисления за бъдещето, несигурността, присъща на бъдещи събития, значително обезценява стойността на преките изчисления.

Алтернатива на директните изчисления е нормативният метод, който ви позволява да прогнозирате бъдещи стойности на ключови индикатори за планиране въз основа на значително по-прости изчисления, отколкото при използване на директни изчисления. Основата на този метод е умножаването на стандартен индикатор (винаги относителен) по стойността, определена от основния референтен индикатор. Стандартният показател се определя въз основа на анализ на текущата ситуация и корекции за бъдещето с помощта на експертни оценки. Основният показател се определя въз основа на статистически данни или прогноза за очакваната им стойност за планирания период.

Балансовият метод заема специално място в системата на формализираните планови изчисления. Неговият смисъл е да се сравнят резултатите от две изчисления, извършени с различни методи и за различни цели. Първият е изчисляването на необходимостта от всеки ресурс (материален или финансов), който е изключително важен за постигане на планираната цел. Второто е изчисляването на възможността за осигуряване на изключително важен вид ресурс за изпълнение на същата задача. Това изчисление се прави въз основа на анализ на планираните задачи за производство на съответните продукти или за формиране на приходната част на бюджета. След това се извършва сравнение на нуждите и възможностите (като опция - сравнение на разходната и приходната част на бюджета).

Ако възможностите са равни или надвишават необходимостта, планът се счита за балансиран. В този случай излишъкът от възможности в сравнение с нуждите се нарича излишък. В случаите, когато нуждите надвишават възможностите, планът се счита за недостатъчен.

Ако дефицитът (разликата между необходимост и възможност) е сравним с грешки, причинени от неточно прогнозиране на бъдещи събития (обикновено не повече от 3-4%), тогава такъв план трябва да се счита за балансиран. План със значително по-голям дефицит очевидно е невъзможен за изпълнение. Ако такъв план бъде одобрен, тогава с напредването му са неизбежни корекции въз основа на действителната ситуация. Такъв план не може да се счита за научно обоснован. Поради тази причина приемането му обикновено има характер на вид компромис с надеждата, че самият живот ще ви каже какво ще трябва да отрежете и какво ще трябва да изоставите с напредването на плана, тъй като a priori не винаги е възможно за да се предвиди това с достатъчна точност.

Най-сложният метод за формализиране на плановите изчисления е използването на икономически и математически модели за оптимизиране на решенията за планиране. Този метод има много различни опции, базирани на използването на различни математически модели. Обединява ги фактът, че по време на изчисленията се изчисляват голям брой варианти и се определя най-добрият от гледна точка на даден критерий. Освен това обемът на изчисленията е такъв, че те могат да се извършват само с помощта на електронни компютри. Ефективността на такива изчисления пряко зависи от съответствието на математическия модел с поставените задачи.

Формализираният метод на планиране също включва „мрежово планиране“. В такъв случай планирани изчислениясъчетано с вземане на решения за оперативно управление. Всички работи и събития, които трябва да бъдат извършени за постигане на крайната цел, са изобразени под формата на мрежова графика в съответствие с тяхната естествена последователност. Продължителността във времето и размерът на финансирането за всяка дейност обикновено се оценяват с помощта на описания по-горе метод на експертна оценка. В резултат на това с помощта на мрежова графика се идентифицира „критичен път“, който изисква повишено внимание по отношение на оперативното регулиране и осигуряване на установения срок за завършване на целия обем планирана работа.

Абсолютни и относителни статистически величини

Концепцията за абсолютни стойности

Абсолютни стойности- това са резултатите статистически наблюдения. В статистиката, за разлика от математиката, всички абсолютни величини имат измерение (мерна единица) и могат да бъдат положителни и отрицателни.

Единициабсолютните стойности отразяват свойствата на единиците на статистическата съвкупност и могат да бъдат просто, отразяващи 1 свойство (например масата на товара се измерва в тонове) или комплекс, отразяващи няколко взаимосвързани свойства (например тонкилометър или киловатчас).

Единициабсолютни стойности могат да бъдат 3 вида:

1. Естествено- използва се за изчисляване на количества с хомогенни свойства (например парчета, тонове, метри и др.). Недостатъкът им е, че не позволяват сумиране на разнородни величини.
2. Условно естествено- се прилагат за абсолютни величини с еднородни свойства, но ги проявяват различно. Например, общата маса на енергийните носители (дърва за огрев, торф, въглища, петролни продукти, природен газ) се измерва в t.e.f. - тона стандартно гориво, тъй като всеки вид има различна калоричност, а за стандарт се приема 29,3 mJ/kg. По същия начин общият брой ученически тетрадки се измерва в стандартни единици. - конвенционални ученически тетрадки размер 12 листа.

   Относителни стойности на планираната цел и изпълнение на плана

   По същия начин, продуктите от производството на консерви се измерват в u.c.b. - конвенционални бидони с вместимост 1/3 литър. По същия начин детергентите се намаляват до условно съдържание на мазнини от 40%.

3. ценамерните единици са изразени в рубли или други валути, представляващи мярка за стойността на абсолютна стойност. Те позволяват да се обобщят дори разнородни стойности, но техният недостатък е, че е необходимо да се вземе предвид инфлационният фактор, поради което статистиката винаги преизчислява стойностите на разходите в сравними цени.

Абсолютните стойности могат да бъдат моментни или интервални. Моментенабсолютните стойности показват нивото на явлението или процеса, който се изучава в определен момент от времето или датата (например сумата пари в джоба ви или стойността на дълготрайните активи на първия ден от месеца). Интервалабсолютните стойности са крайният натрупан резултат за определен период (интервал) от време (например заплата за месец, тримесечие или година). Интервалните абсолютни стойности, за разлика от моментните, позволяват последващо сумиране.

Означена е абсолютната статистическа стойност х, а общият им брой в статистическата съвкупност е н.

Посочва се броят на количествата с еднаква стойност на атрибута fи се нарича честота(повторение, поява).

Сами по себе си абсолютните статистически стойности не дават пълна картина на изследваното явление, тъй като не показват неговата динамика, структура и връзки между отделните части. За тези цели се използват относителни статистически стойности.

Понятие и видове относителни величини

Относителна статистикае резултат от връзката между две абсолютни статистически величини.

Ако абсолютните количества са свързани с едно и също измерение, тогава полученото относително количество ще бъде безразмерно (измерението ще бъде намалено) и се нарича коефициент.

Често се използва изкуствено измерение на коефициентите. Получава се като ги умножите:

• за 100 - вземете интерес (%);
• за 1000 - вземете ppm (‰);
• за 10 000 - вземете продецимален(‰O).

Изкуственото измерение на коефициентите се използва като правило в разговорната реч и при формулиране на резултати, но не се използва в самите изчисления. Най-често се използват проценти, в които е обичайно да се изразяват получените стойности на относителни стойности.

По-често вместо име относителна статистикаизползва се по-кратък синоним - индекс(от лат. индекс- показател, коефициент).

В зависимост от видовете корелирани абсолютни стойности при изчисляване на относителни стойности се получават различни резултати. видове индекси: динамика, планова задача, изпълнение на плана, структура, координация, сравнение, интензивност.

Индекс на динамиката

Индекс на динамиката(коефициент на нарастване, скорост на растеж) показва колко пъти се е променил изследваното явление или процес във времето. Изчислява се като съотношение на абсолютната стойност в отчетния (анализиран) период или точка във времето към базата (предишна):

Критериалната стойност на индекса на динамиката е “1”, т.е.: ако iD>1 - има нарастване на явлението във времето; ако iD=1 - стабилност; ако iD

Например автокъща е продала 100 коли през януари и 110 коли през февруари. Тогава индексът на динамиката ще бъде iD = 110/100 = 1,1, което означава увеличение на продажбите на автомобили от автокъща с 1,1 пъти или 10%

Индекс на задачите по график

Индекс на задачите по графике отношението на планираната абсолютна стойност към базисната стойност:

Например автокъща е продала 100 коли през януари и планира да продаде 120 коли през февруари. Тогава целевият индекс на плана ще бъде iпз= 120/100 = 1,2, което означава планиране на ръст на продажбите с 1,2 пъти или 20%

Индекс на изпълнение на плана

Индекс на изпълнение на планае отношението на действителната абсолютна стойност, получена през отчетния период, към планираната:

Например автокъща е продала 110 коли през февруари, въпреки че е планирано да продаде 120 коли през февруари. Тогава индексът на изпълнение на плана ще бъде iвп= 110/120 = 0,917, което означава, че планът е изпълнен на 91,7%, т.е. планът не е изпълнен с (100%-91,7%) = 8,3%.

Умножавайки индексите на планираната задача и изпълнението на плана, получаваме индекса на динамиката:

В разгледания по-горе пример за автокъща, ако умножим получените стойности на индексите на планираната задача и изпълнението на плана, получаваме стойността на индекса на динамиката: 1,2 * 0,917 = 1,1.

Индекс на структурата

Индекс на структурата(дял, специфично тегло) е съотношението на която и да е част от статистическа съвкупност към сумата от всичките й части:

Структурният индекс показва какво съотношение съставлява определена част от населението спрямо цялото население.

Например, ако в разглежданата група студенти има 20 момичета и 10 младежи, тогава структурният индекс (пропорция) на момичетата ще бъде равен на 20/(20+10) = 0,667, т.е. делът на момичетата в групата е 66,7%.

Координационен индекс

Координационен индекс- това е отношението на една част от статистическата съвкупност към друга част от нея, взето като база за сравнение:

Координационният индекс показва колко пъти повече или в какъв процент една част от статистическата съвкупност се сравнява с друга част, взета като база за сравнение.

Например, ако в група студенти от 20 момичета и 10 младежи вземем броя на момичетата като база за сравнение, тогава индексът на координация на броя на младите хора ще бъде 10/20 = 0,5, т.е. броят на младежите е 50% от броя на момичетата в групата.

Сравнителен индекс

Сравнителен индексе съотношението на стойностите на една и съща абсолютна стойност в същия период или момент от време, но за различни обекти или територии:

където A, B са характеристики на сравняваните обекти или територии.

Например през януари 2009 г. броят на жителите на Нижни Новгород е приблизително 1280 хиляди души, а в Москва - 10527 хиляди души.

Да вземем Москва като обект А (тъй като е обичайно да се поставя по-голямо число в числителя при изчисляване на индекса за сравнение) и Нижни Новгород като обект Б, тогава индексът за сравнение за броя на жителите на тези градове ще бъде 10527/1280 = 8,22 пъти, тоест в Москва има 8,22 пъти повече жители, отколкото в Нижни Новгород.

Индекс на интензивност

Индекс на интензивност- това е отношението на стойностите на две взаимосвързани абсолютни величини с различни размери, отнасящи се до един обект или явление.

Например, магазин за хляб е продал 500 хляба и е спечелил 10 000 рубли, тогава индексът на интензивност ще бъде 10 000/500 = 20 [рубли/хляб], т.е. продажната цена на хляба е 20 рубли. за хляб.

Повечето дробни величини са индекси на интензитет.

Предишна лекция…Следваща лекция… Връщане към съдържанието

Относителни показатели

Относителна стойност (индикатор)- статистическа величина, която е мярка за количествената връзка на статистическите показатели и отразява относителните размери на социално-икономическите явления. Това може да бъде: съотношението на броя на различните набори от явления, техните индивидуални характеристики; размери на различни характеристики на една и съща популация; съотношението на планираните и действителните стойности на индикатор или стойността на индикатор за текущото и миналото време.

Относителното количество се получава като частното от разделянето на едно количество, обикновено наричано текущили отчитане, към друг, който се нарича основна стойност, база за сравнениеили основа на относителна величина. Основата на относителна стойност е равна на едно или произволно число, което е кратно на 10 (100, 1000 и т.н.). В първия случай относителната стойност се представя под формата на кратно съотношение, което показва колко пъти текущата стойност е по-голяма от базовата стойност или в каква пропорция е първата спрямо втората. В останалите случаи - като процент, ppm (на хиляда) и др. Сравняваните стойности могат да бъдат както едно и също име, така и различни имена (в последния случай относителните стойности имат имена, получени от името на сравняваните стойности, например rub/човек; rub/sq.m).

Разграничават се следните видове относителни величини: планова цел; изпълнение на плана; високоговорители; интензивност; координация; структури; сравнения; ниво на икономическо развитие.

Относителна стойност на планираната цел- съотношението на стойността на целевия индикатор към стойността на същия показател през базовата година.

Относително ниво на изпълнение на плана- съотношението на стойността на показателя, постигната за определен период от време (или в даден момент) и неговата стойност, установена съгласно плана за същото време. Тя има голямо значениекато средство за наблюдение и анализ на изпълнението на плановете. Относителният размер на изпълнението на плана обикновено се изразява като процент. Разликата между относителната стойност на изпълнение на плана и 100% може да бъде нула, да има положителен или отрицателен знак. Разлика, равна на нула, показва точното изпълнение на плана. Ако планираният показател е такъв, че неговото увеличение е положително явление (например производство), тогава разликата с положителен знак показва преизпълнение на плана, а отрицателната разлика показва неизпълнение. Ако естеството на показателя е такова, че намаляването на неговия размер е положително (например разходи за труд, разход на материали за единица продукция), тогава превишението на действителната стойност над планираната стойност показва неизпълнение на плана, а ако е по-малка от планираната стойност, то преизпълнение на плана.

Плановата цел може да бъде изразена под формата на абсолютни или относителни стойности. В първия случай относителната стойност на изпълнението на плана се изчислява като съотношение на действителната (отчетната) стойност към планираната стойност. Във втория, за да се определи относителната стойност на изпълнението на плана, е необходимо да се намери съотношението на отчетената стойност към тази, която е приета като базова стойност при установяване на целта на плана, и да се свърже (раздели) получената относителна стойност на планираната относителна стойност.

Относителна величина на динамиката- съотношение на стойността на индикатора за дадено времеи неговата стойност за всяко подобно предишно време, взето като база за сравнение. Относителната величина на динамиката характеризира степента и скоростта на изменение на показателя във времето, по-специално скоростта на растеж. Относителната величина на динамиката се изразява като кратно или като процент. Ако има серия от динамика на абсолютни стойности, тогава относителната стойност на динамиката може да се изчисли като съотношението на стойността на индикатора (нивото на динамичната серия) за всеки следващ момент към неговата стойност за времето, непосредствено предхождащо то или като съотношение към неговата стойност за същото време, взето като базови сравнения. В първия случай се нарича относителната величина на динамиката относителна величина на динамиката с променлива база за сравнение,или верига,във втория - с постоянна база за сравнение,или основенПървите показват как се променя стойността на показателя между отделните периоди от време, а вторите показват как става постепенното изменение на стойността му, като се започне от първоначалната (основната). Верижните и основните относителни величини се използват широко за изследване на скоростта на развитие на дадено явление, за идентифициране на неговите тенденции и модели.

Ако нивата на серия от динамика се означат с ( - поредният номер на нивата от 1 до н ), тогава относителната динамика на веригата е:

основен:

или като цяло

Относителна стойност на интензитета- съотношението на размерите на две качествено различни явления.

Едната от тях е средата (нейният размер), в която протича развитието на всеки процес, явление или които се генерират от него, другата е процесът или явлението, които се изучават (техната величина). Стойността на относителната интензивност характеризира степента на развитие (разпространение) на определен процес или явление в определена среда. Например съотношението между броя на ражданията през годината в дадена страна и средногодишното население. При изчисляване на стойността на относителния интензитет основата е равна на 1, 100, 1000 и т.н. Относителната величина на интензитета често се нарича коефициент на интензитет. Например коефициент на раждаемост, коефициент на брак. Те показват колко единици от една стойност има в 1, 100, 1000 и т.н. единици на друга величина, с която се прави сравнение. Стойностите на относителната интензивност също се наричат относителни величини на степенили честоти.

Относителна величина на координацията- съотношението на размерите на частите един към друг. Показва колко единици от една част от цялото има в 1, 100, 1000 и т.н. единици от другата му част. Например, колко жени има на 1000 мъже (в дадена държава или в определен регион), офис служители на 100 работници (в предприятие, в определена индустрия? Национална икономика). Относителните стойности на координацията позволяват да се идентифицират несъответствията между отделните части на едно цяло, между размерите на разнородни, но тясно свързани характеристики и диспропорции в националната икономика.

Относителна сравнителна стойност— съотношението на стойностите на показатели със същото име, отнасящи се до различни обекти или различни територии. Например сравняване на себестойността на подобни продукти, произведени в две предприятия чрез разделяне на данни за едно предприятие на данни за друго предприятие. Относителните сравнителни стойности осигуряват визуално представяне на връзката между сравняваните стойности и сравнителната оценка на обекти и региони на страната според сравнявания показател. Понякога се наричат ​​относителни сравнителни стойности относителни стойности на видимостта. Относителните сравнителни стойности се изразяват като многократно съотношение (в пъти, части от единица) или като процент.

Относителна величина на структурата- съотношението на размера на част от цялото и размера на това цяло. Например съотношението на броя на група единици от съвкупността, притежаващи определена характеристика, към общ бройединици от това население (съотношението на броя на жените и броя на мъжете поотделно към общото население; съотношението на броя на различните категории промишлен производствен персонал към общия му брой) или съотношението частиопределена сума към тази сума (съотношението на семейните разходи за храна към общата сума на разходната част на неговия бюджет; съотношението на разходите за материали към общата сума на разходите за производство на всеки продукт).

Относителната стойност на структурата характеризира състава, структурата на населението, структурата на процеса, който се изучава, т.е. вътрешната им структура по един или друг признак. Изчислени за няколко периода (момента) от време, те дават представа за измененията в структурата, т.нар. структурни промени, за моделите на нейното изменение.

Тема 3. Абсолютни, относителни и средни величини

Относителната стойност на структурата се изчислява в части от единица или като процент.

Относителните стойности на структурата също се наричат относителни стойности на дела, специфично тегло.

Относителна стойност на нивото на икономическо развитие- съотношение на величината на най-важните икономически показатели(страна, регион, сектор на националната икономика) и население. Например съотношението на годишния обем на националната икономическа продукция и средногодишното население. Понякога относителните стойности на нивото на икономическо развитие се наричат ​​относителни стойности на интензивност.

Относителната динамика се нарича също „темпове на растеж“, обозначени като „Tr“ или индекси. Периодът, в който дадено явление се взема като база за сравнение в статистиката, обикновено се нарича „основен” и се обозначава като „x0”. Периодът, в който се случва сравняваното явление, се нарича “отчетен”, “текущ” и се обозначава с “x1”. Относителната величина на динамиката се изчислява по следната формула:

Нивото на сравняваното явление може също да се нарече „действително ниво“, тоест действително постигнатото ниво през отчетния период, което се обозначава с „xf“. След това ще вземе относителната величина на динамиката следващ изглед:

Относителна стойност на планираната цел.В статистиката стойностите на характеристиките на изследваното явление, които трябва да бъдат постигнати в предстоящия период, се наричат ​​планирани стойности.

Относителната стойност на планираната цел (OVp.z.) се изчислява като съотношението на планираното ниво на явлението (xpl) с нивото на същото явление, което се приема като база за сравнение (x0). Базата за сравнение е реално постигнатата стойност на характеристиката на изследваното явление в периода, който предхожда планирания, а не непременно непосредствения предшественик; като база за сравнение може да се вземе всеки предходен период. Така относителната стойност на целта на плана има формата:

Тоест, тази относителна стойност определя в процентно изражение колко пъти планираното ниво на явлението се различава от нивото на явлението, постигнато в предходния период.

Относителен размер на изпълнение на плана.Понятието „изпълнение на план“ предполага сравнение на планираната задача и действително получения резултат. Следователно, относителната стойност на изпълнението на плана (OVv.p.) е съотношението на действително постигнатото ниво на явлението през изследвания период (xf,x1) с планираното ниво на това явление (xpl): Тоест тази относителна стойност показва колко пъти реалното ниво на изследваното явление през отчетния период се различава от планираното ниво на явлението за този период.

Връзката между относителните стойности на динамиката, целта на плана и изпълнението на плана.Ако има планирано ниво при изграждането на относителни стойности, които отразяват промените в дадено явление във времето, се анализират три нива: основно, планирано и действително. Последователното изчисляване на промяната първо в планираната стойност спрямо базовата стойност, след това в действителната стойност спрямо планираната, дава възможност да се прецени промяната на явлението през целия период, който се изследва, т. изменение на действителното ниво спрямо базовото или характеризира относителната величина на динамиката.

Продуктът от относителните стойности на планираната задача и изпълнението на плана е равен на относителната стойност на динамиката. Наистина ли:

Този израз показва връзката между относителните стойности на планираната задача, изпълнението на плана и динамиката.

Относителни показатели, характеризиращи структурата на обекта.В статистиката структурата се разбира като информация за разделянето на изследваната съвкупност отделни групи, за размера на всяка от групите и тяхното значение за населението като цяло. Следователно относителната стойност на структурата (d) в статистиката е корелация между част от явление (f) и явлението като цяло (сумата от всички части, f):

Тоест относителният размер на структурата показва каква част (или какъв процент) е част от населението в общия обем на населението. Синоним на понятието „относителен размер на конструкцията“ са и понятията „специфично тегло“ и „дял“.

Необходимо е да се отбележи характеристика на данните, за които може да се изчисли относителната стойност на структурата: данните трябва да бъдат групирани, т.е. да бъдат подложени на първична обработка след наблюдение.

Изчисляване на промените в относителната величина на конструкцията във времето.За пълен анализ не е достатъчно да се изследва само структурата на явлението, необходимо е да се сравни разпределението на явлението между групите в изследвания период с разпределението, което е съществувало в предишни периоди. Конструирането на относителни стойности на структурата на явление за няколко периода ни позволява да идентифицираме промените в структурата на явлението, които настъпват с течение на времето. Такива промени в статистиката се наричат ​​„структурни промени“. Изчисляване структурни промениявления във времето () се определя от съотношението на промяната в част от явлението във времето () с промяната във времето на явлението като цяло ():

Относителна величина на координацията.Относителната величина на координацията характеризира връзката между частите на цялото. Тоест, в допълнение към определянето на специфичното тегло на различни части в сравнение с целия агрегат, се използват и относителни стойности, отразяващи сравнението на различни части помежду си.

Относителната стойност на координацията (RCV) има форма, основана на нейната същност - сравнение на една част от изследваната популация (fx) с друга част от същата популация (fу):

Стойността показва колко единици от частта, която се сравнява, са на 1, 10, 100 или 1000 единици от частта, взета като база за сравнение. Например колко жени има на 1000 мъже.

Сравнение на относителна величина.Относителната стойност на сравнението отразява съотношението на показатели, които имат едно и също съдържание, единици за измерване, период или момент от време, но изчислени за различни обекти. Тоест тази относителна стойност се разпределя на отделни видове, защото позволява ви да сравнявате различни обекти според изследваните характеристики. Формата на относителната стойност на сравнение (RCV) се определя от нейното съдържание: корелацията на определена характеристика на обект A (XA) със същата характеристика на обект B за същия период (XV):

Като пример за изчисляване на относителни сравнителни стойности могат да се цитират следните показатели:

1) съотношението на обемите на производство на петрол за 1999 г. в САЩ с обемите на производство на петрол за 1999 г. в Руската федерация,

2) сравнение на средния годишен брутен вътрешен продукт на глава от населението в Германия за периода от 1995 до 2000 г. със средногодишния брутен вътрешен продукт на глава от населението в Руска федерацияза същия период; и т.н.