Relativne vrijednosti planiranog cilja i provedbe plana. Relativne vrijednosti

Uz apsolutne vrijednosti, jedan od najvažnijih oblika generalizirajućih pokazatelja u statistici su relativne vrijednosti - to su generalizirajući pokazatelji koji izražavaju mjeru kvantitativnih odnosa svojstvenih određenim pojavama ili statističkim objektima. Pri izračunavanju relativne vrijednosti mjeri se omjer dviju međusobno povezanih veličina (uglavnom apsolutnih), što je vrlo važno u statističkoj analizi. Relativne vrijednosti naširoko koristi u statističkim istraživanjima jer omogućuju vam da usporedite različite pokazatelje i učinite takve usporedbe jasnima.

Relativne vrijednosti izračunavaju se kao omjer dvaju brojeva. U ovom slučaju, brojnik se naziva vrijednost koja se uspoređuje, a nazivnik se naziva baza relativne usporedbe. Ovisno o prirodi pojave koja se proučava i ciljevima proučavanja, osnovna veličina može poprimiti različite vrijednosti, što dovodi do različitih oblika izražavanja relativnih veličina. Relativne vrijednosti se mjere u:

— koeficijenti: ako se kao baza za usporedbu uzima 1, tada se relativna vrijednost izražava kao cijeli ili razlomački broj koji pokazuje koliko je puta jedna vrijednost veća od druge ili koji dio čini;

— postotak, ako se kao baza za usporedbu uzima 100;

— ppm, ako je baza za usporedbu 1000;

— prodecimalno, ako je baza za usporedbu 10 000;

- imenovani brojevi (km, kg, ha) itd.

Relativne vrijednosti podijeljene su u dvije skupine:

— relativne vrijednosti dobivene kao rezultat omjera istoimenih statističkih pokazatelja;

— relativne vrijednosti koje predstavljaju rezultat usporedbe različitih statističkih pokazatelja.

Relativne vrijednosti prve skupine uključuju: relativne vrijednosti dinamike, relativne vrijednosti planirani cilj i izvođenje plana, relativne vrijednosti strukture, koordinacije i preglednosti.

Rezultat usporedbe istoimenih pokazatelja je kratki omjer (koeficijent) koji pokazuje koliko je puta uspoređivana vrijednost veća (ili manja) od osnovne. Rezultat se može izraziti kao postotak, pokazujući koliki je postotak uspoređivane vrijednosti od baze.

Relativna dinamika okarakterizirati promjene u nekoj pojavi tijekom vremena. Oni pokazuju koliko se puta volumen neke pojave povećao (ili smanjio) u određenom vremenskom razdoblju i nazivaju se koeficijenti rasta. Stope rasta mogu se izračunati kao postoci. Da bi se to postiglo, omjeri se množe sa 100. Nazivaju se stopama rasta, koje se mogu odrediti na varijabilnoj ili konstantnoj osnovi.

Stope rasta (T p) s varijabilnom bazom dobivaju se usporedbom razine pojave svakog razdoblja s razinom prethodnog razdoblja. Stope rasta uz stalnu usporednu bazu dobivaju se usporedbom razine pojave u svakom pojedinom razdoblju s razinom jednog razdoblja koje se uzima kao baza.

Stopa rasta u postocima s promjenjivom bazom (lančana stopa rasta):

Gdje y 1; y 2; y 3; y 4;- razine pojave za ista uzastopna razdoblja (na primjer, proizvodnja proizvoda po kvartalima u godini).

Stopa rasta na konstantnoj osnovi (osnovna stopa rasta):

; ; . (4.2)

Gdje y k– stalna baza usporedbe.

— omjer vrijednosti pokazatelja prema planu ( y pl) na stvarnu vrijednost u prethodnom razdoblju ( y o), tj. na pl / na o.(4.3)

– omjer stvarne (prijavljene) vrijednosti pokazatelja ( u 1) na vrijednost planiranu za isto razdoblje ( na pl), tj. y 1 / y pl. (4.4)

Relativne vrijednosti cilja plana, realizacije plana i dinamike međusobno su povezane.

Tako, ili ; . (4.5)

Relativne veličine strukture karakteriziraju udio pojedinih dijelova u ukupnom volumenu agregata i izražavaju se u dijelovima jedinice ili u postocima.

Svaka relativna vrijednost strukture, izražena u postocima, naziva se specifična težina. Ova vrijednost ima jednu značajku - zbroj relativnih vrijednosti populacije koja se proučava uvijek je jednak 100%, ili 1 (ovisno o tome kako se izražava). Relativne vrijednosti strukture koriste se u proučavanju složenih pojava koje spadaju u nekoliko skupina ili dijelova, kako bi se okarakterizirala specifična težina (udio) svake skupine u ukupnom iznosu.

Relativne koordinacijske vrijednosti odražavaju omjer brojeva dvaju dijelova cjeline, tj. pokazuju koliko jedinica jedne skupine u prosjeku dolazi na jednu, deset ili stotinu jedinica druge skupine stanovništva koja se proučava (primjerice, koliko zaposlenih ima na 100 radnika). Vrijednosti relativne koordinacije karakteriziraju odnos između pojedinih dijelova populacije i jednog od njih, uzetih kao temelj usporedbe. Pri određivanju ove vrijednosti kao osnova za usporedbu uzima se jedan od dijelova cjeline. Pomoću ove vrijednosti možete održavati omjere između komponenti populacije. Pokazatelji koordinacije su, na primjer, broj urbanih stanovnika na 100 ruralnih; broj žena na 100 muškaraca itd. Karakterizirajući odnos između pojedinih dijelova cjeline, relativne vrijednosti koordinacije daju im jasnoću i omogućuju, ako je moguće, kontrolu poštivanja optimalnih proporcija.

Relativne vrijednosti vidljivosti (usporedbe) odražavaju rezultate usporedbe pokazatelja istog naziva koji se odnose na isto razdoblje (ili trenutak) vremena, ali na različite objekte ili teritorije (na primjer, godišnja produktivnost rada uspoređuje se za dva poduzeća). Također se izračunavaju u koeficijentima ili postocima i pokazuju koliko je puta jedna usporediva vrijednost veća ili manja od druge.

Relativne usporedne vrijednosti naširoko se koriste u komparativnoj procjeni različitih pokazatelja uspješnosti pojedinih poduzeća, gradova, regija i zemalja. U ovom slučaju, na primjer, rezultati rada određeno poduzeće i tako dalje. uzimaju se kao osnova za usporedbu i dosljedno su u korelaciji s rezultatima sličnih poduzeća u drugim industrijama, regijama, zemljama itd.

Druga skupina relativnih vrijednosti, koja je rezultat usporedbe različitih statističkih pokazatelja, naziva se vrijednosti relativnog intenziteta.

Oni su imenovani brojevi i pokazuju zbroj brojnika na jednu, deset, na stotinu jedinica nazivnika.

Ova skupina relativnih vrijednosti uključuje pokazatelje proizvodnje po glavi stanovnika; pokazatelji potrošnje hrane i neprehrambeni proizvodi po glavi; pokazatelji koji odražavaju opskrbljenost stanovništva materijalnim i kulturnim dobrobitima; pokazatelji koji karakteriziraju tehnička oprema proizvodnja, racionalno korištenje resursa.

Relativne vrijednosti intenziteta su pokazatelji koji određuju stupanj rasprostranjenosti određene pojave u bilo kojem okruženju. Izračunavaju se kao omjer apsolutne veličine određene pojave i veličine okoline u kojoj se ona razvija. Vrijednosti relativnog intenziteta naširoko se koriste u statističkoj praksi. Primjer ove vrijednosti mogao bi biti omjer stanovništva prema području u kojem živi, ​​produktivnost kapitala, pružanje medicinske skrbi stanovništvu (broj liječnika na 10.000 stanovnika), razina produktivnosti rada (proizvodnja po zaposlenika ili po jedinici radnog vremena) itd.

Dakle, vrijednosti relativnog intenziteta karakteriziraju učinkovitost korištenja različitih vrsta resursa (materijalnih, financijskih, radnih), društveni i kulturni standard života stanovništva zemlje i mnoge druge aspekte društvenog života.

Vrijednosti relativnih intenziteta izračunavaju se usporedbom suprotnih apsolutnih veličina koje su u određenom međusobnom odnosu, a za razliku od drugih vrsta relativnih veličina obično se nazivaju brojevima i imaju dimenziju onih apsolutnih veličina čiji omjer izražavaju. Međutim, u nekim slučajevima, kada su dobiveni rezultati izračuna premali, množe se radi jasnoće s 1000 ili 10 000, dobivajući karakteristike u ppm i prodecimalu.

U statističkom proučavanju društvenih pojava, apsolutne i relativne vrijednosti se nadopunjuju. Ako apsolutne vrijednosti karakteriziraju statičku prirodu pojava, onda relativne vrijednosti omogućuju proučavanje stupnja, dinamike i intenziteta razvoja pojava. Za pravilnu primjenu i korištenje apsolutnih i relativnih vrijednosti u ekonomskoj i statističkoj analizi potrebno je:

- uzeti u obzir specifičnosti pojava pri odabiru i izračunavanju jedne ili druge vrste apsolutnih i relativnih veličina (budući da je kvantitativna strana pojava, karakterizirana tim veličinama, neraskidivo povezana s njihovom kvalitativnom stranom);

- osigurati usporedivost uspoređivanih i osnovnih apsolutnih vrijednosti u pogledu obujma i sastava pojava koje predstavljaju, ispravnost metoda za dobivanje samih apsolutnih vrijednosti;

— sveobuhvatno koristiti relativne i apsolutne vrijednosti u procesu analize i ne odvajati ih jedne od drugih (budući da samo korištenje relativnih vrijednosti odvojeno od apsolutnih može dovesti do netočnih, pa čak i pogrešnih zaključaka).

VIDI VIŠE:

Izrada planskih ciljeva je proces opravdavanja odobrenih pokazatelja na temelju izračuna i logične analize čimbenika koji značajno utječu na njihovu vrijednost.

Ovaj proces je kreativne prirode, jer formalizirani postupci čine samo određeni dio, te konačne odluke donose se na temelju stručne analize rezultata proračuna i kombinacije različitih čimbenika koji se mogu samo kvalitativno ocijeniti. Strogo govoreći, u skladu s prethodno danom klasifikacijom, ovakva rješenja spadaju u kategoriju polukreativnih. Štoviše, postoji tendencija poboljšanja onog dijela procesa donošenja odluka o planiranju koji je podložan formaliziranim izračunima.

Jedna od temeljnih formaliziranih metoda za opravdavanje planskih ciljeva je izravna kalkulacija. Ova metoda uključuje skrupulozan izračun svakog predmeta kvantifikacija faktor u skladu sa shemom njihovog odnosa (tehnološki, procjena itd.).

Relativne vrijednosti.

Na prvi pogled se čini da ova metoda daje najpouzdanije rezultate. Štoviše, taj dojam je varljiv, budući da izravni izračuni (kao što su kalkulacije) daju pouzdane podatke samo o ostvarenim događajima. Što se tiče planiranih izračuna za budućnost, neizvjesnost koja je svojstvena budućim događajima značajno smanjuje vrijednost izravnih izračuna.

Alternativa izravnim izračunima je normativna metoda, koja vam omogućuje predviđanje budućih vrijednosti ključnih pokazatelja planiranja na temelju znatno jednostavnijih izračuna nego kada se koriste izravni izračuni. Korijen ove metode je množenje standardnog pokazatelja (uvijek relativnog) s vrijednošću određenom osnovnim referentnim pokazateljem. Standardni pokazatelj utvrđuje se na temelju analize postojećeg stanja i prilagodbi za buduće korištenje stručne procjene. Osnovni pokazatelj utvrđuje se na temelju statističkih podataka ili prognoze njihove očekivane vrijednosti za planirano razdoblje.

Bilančna metoda zauzima posebno mjesto u sustavu formaliziranih planskih obračuna. Njegovo značenje je usporediti rezultate dvaju izračuna izvedenih različitim metodama i za različite svrhe. Prvi je izračun potreba za bilo kojim resursom (materijalnim ili financijskim) koji je izuzetno važan za postizanje planiranog cilja. Drugi je izračun mogućnosti pružanja iznimno važne vrste resursa za izvršenje istog zadatka. Ovaj izračun izrađuje se na temelju analize planiranih zadataka za proizvodnju relevantnih proizvoda ili za formiranje prihodovne strane proračuna. Zatim se provodi usporedba potreba i mogućnosti (kao opcija - usporedba rashodnog i prihodnog dijela proračuna).

Ako su mogućnosti jednake ili veće od potreba, plan se smatra uravnoteženim. U ovom slučaju, višak sposobnosti u odnosu na potrebe naziva se suficit. U onim slučajevima kada potrebe premašuju mogućnosti, plan se smatra manjkavim.

Ako je deficit (razlika između potrebe i mogućnosti) usporediv s pogreškama uzrokovanim netočnim predviđanjem budućih događaja (obično ne više od 3-4%), tada se takav plan treba smatrati uravnoteženim. Plan s znatno većim deficitom očito je nemoguće provesti. Ako se takav plan odobri, kako napreduje, prilagodbe su neizbježne na temelju stvarne situacije. Takav se plan ne može smatrati znanstveno utemeljenim. Iz tog razloga njegovo usvajanje obično ima karakter svojevrsnog kompromisa u nadi da će vam sam život reći što ćete morati rezati, a što napustiti kako plan napreduje, jer a priori to nije uvijek moguće. da to predvidi s dovoljnom točnošću.

Najsloženija metoda formalizacije planskih proračuna je korištenje ekonomskih i matematičkih modela za optimizaciju planskih odluka. Ova metoda ima mnogo različitih opcija koje se temelje na korištenju različitih matematičkih modela. Objedinjuje ih činjenica da se tijekom proračuna izračunava veliki broj opcija te se određuje najbolja iz perspektive zadanog kriterija. Štoviše, obujam izračuna je takav da se mogu izvesti samo pomoću elektroničkih računala. Učinkovitost takvih izračuna izravno ovisi o usklađenosti matematički model dodijeljene zadatke.

Formalizirana metoda planiranja također uključuje "mrežno planiranje". U ovom slučaju planirane kalkulacije u kombinaciji s donošenjem odluka operativni menadžment. Svi poslovi i događaji koji se moraju izvršiti da bi se postigao konačni cilj prikazani su u obliku mrežnog grafikona u skladu s njihovim prirodnim slijedom. Vremensko trajanje i iznos financiranja svake aktivnosti obično se procjenjuje prethodno opisanom metodom stručne procjene. Kao rezultat toga, korištenjem mrežnog grafikona identificira se "kritični put" koji zahtijeva povećanu pozornost u smislu operativna regulacija te osiguranje utvrđenog roka za izvršenje cjelokupnog obima planiranih poslova.

Apsolutne i relativne statističke veličine

Pojam apsolutnih vrijednosti

Apsolutne vrijednosti- ovo su rezultati statistička opažanja. U statistici, za razliku od matematike, sve apsolutne veličine imaju dimenziju (mjernu jedinicu), a mogu biti i pozitivne i negativne.

Jedinice apsolutne vrijednosti odražavaju svojstva jedinica statističke populacije i mogu se jednostavan, odražavajući 1 svojstvo (na primjer, masa tereta se mjeri u tonama) ili kompleks, odražavajući nekoliko međusobno povezanih svojstava (na primjer, tonski kilometar ili kilovat-sat).

Jedinice apsolutne vrijednosti mogu biti 3 vrste:

1. Prirodno- koristi se za izračunavanje količina s homogenim svojstvima (na primjer, komada, tona, metara itd.). Nedostatak im je što ne dopuštaju zbrajanje heterogenih veličina.
2. Uvjetno prirodno- primjenjuju se na apsolutne veličine s homogenim svojstvima, ali ih različito manifestiraju. Na primjer, ukupna masa nositelja energije (ogrjevno drvo, treset, ugljen, naftni derivati, prirodni plin) mjeri se u t.e.f. - tona standardnog goriva, budući da svaka vrsta ima različitu kaloričnu vrijednost, a kao standard se uzima 29,3 mJ/kg. Slično tome, ukupan broj školskih bilježnica mjeri se standardnim jedinicama. - konvencionalne školske bilježnice veličine 12 listova.

   Relativne vrijednosti planiranog cilja i provedbe plana

   Slično tome, proizvodi za proizvodnju konzervi mjere se u u.c.b. - konvencionalne limenke kapaciteta 1/3 litre. Slično tome, proizvodi deterdženta smanjeni su na uvjetni sadržaj masti od 40%.

3. trošak mjerne jedinice su izražene u rubljima ili drugim valutama, koje predstavljaju mjeru vrijednosti apsolutne vrijednosti. Omogućuju sumiranje čak i heterogenih vrijednosti, ali im je nedostatak što je potrebno uzeti u obzir faktor inflacije, stoga statistika uvijek preračunava troškovne vrijednosti u usporedivim cijenama.

Apsolutne vrijednosti mogu biti trenutne ili intervalne. Trenutačno apsolutne vrijednosti pokazuju razinu pojave ili procesa koji se proučava u određenom trenutku ili datumu (na primjer, iznos novca u vašem džepu ili vrijednost dugotrajne imovine na prvi dan u mjesecu). Interval apsolutne vrijednosti su konačni akumulirani rezultat za određeno razdoblje (interval) vremena (na primjer, plaća za mjesec, kvartal ili godinu). Intervalne apsolutne vrijednosti, za razliku od trenutnih, dopuštaju naknadno zbrajanje.

Označena je apsolutna statistička vrijednost x, a njihov ukupan broj u statističkom agregatu je N.

Naveden je broj veličina s istom vrijednošću atributa f i zove se frekvencija(ponavljanje, pojava).

Same po sebi, apsolutne statističke vrijednosti ne daju cjelovitu sliku fenomena koji se proučava, jer ne pokazuju njegovu dinamiku, strukturu i odnose među dijelovima. U te svrhe koriste se relativne statističke vrijednosti.

Pojam i vrste relativnih veličina

Relativna statistika je rezultat odnosa između dviju apsolutnih statističkih veličina.

Ako su apsolutne količine u korelaciji s istom dimenzijom, tada će rezultirajuća relativna veličina biti bezdimenzijska (dimenzija će biti smanjena) i naziva se koeficijent.

Često se koristi umjetna dimenzija koeficijenata. Dobiva se njihovim množenjem:

• za 100 - dobiti interes (%);
• za 1000 - dobiti ppm (‰);
• za 10.000 - dobiti prodecimalni(‰O).

Umjetna dimenzija koeficijenata koristi se, u pravilu, u kolokvijalnom govoru i pri formuliranju rezultata, ali se ne koristi u samim izračunima. Najčešće se koriste postoci, u kojima je uobičajeno izraziti dobivene vrijednosti relativnih vrijednosti.

Češće umjesto imena relativna statistika koristi se kraći sinonimni pojam - indeks(od lat. indeks- pokazatelj, koeficijent).

Ovisno o vrsti koreliranih apsolutnih vrijednosti pri izračunavanju relativnih vrijednosti, dobivaju se različiti rezultati. vrste indeksa: dinamika, planski zadatak, provedba plana, struktura, koordinacija, usporedba, intenzitet.

Indeks dinamike

Indeks dinamike(koeficijent rasta, stopa rasta) pokazuje koliko se puta tijekom vremena promijenila pojava ili proces koji se proučava. Izračunava se kao omjer apsolutne vrijednosti u izvještajnom (analiziranom) razdoblju ili vremenskoj točki prema baznom (prethodnom):

Kriterijska vrijednost indeksa dinamike je “1”, odnosno: ako je iD>1 - dolazi do porasta pojave tijekom vremena; ako je iD=1 - stabilnost; ako iD

Na primjer, autosalon je u siječnju prodao 100 automobila, au veljači 110 automobila. Tada će indeks dinamike biti iD = 110/100 = 1,1, što znači povećanje prodaje automobila od strane auto kuće za 1,1 puta ili 10%

Indeks zadataka rasporeda

Indeks zadataka rasporeda je odnos planirane apsolutne vrijednosti prema osnovnoj vrijednosti:

Na primjer, autosalon je u siječnju prodao 100 automobila, au veljači je planirao prodati 120 automobila. Tada će ciljni indeks plana biti ipz= 120/100 = 1,2, što znači planirani rast prodaje za 1,2 puta ili 20%

Indeks izvršenja plana

Indeks izvršenja plana je omjer stvarne apsolutne vrijednosti dobivene u izvještajnom razdoblju prema planiranoj:

Primjerice, autokuća je u veljači prodala 110 automobila, iako je u veljači bila planirana prodaja 120 automobila. Tada će indeks ispunjenja plana biti ivp= 110/120 = 0,917, što znači da je plan ispunjen 91,7%, odnosno da je plan podostao za (100%-91,7%) = 8,3%.

Množenjem indeksa planiranog zadatka i izvršenja plana dobivamo indeks dinamike:

U prethodno razmatranom primjeru o autosalonu, pomnožimo li dobivene vrijednosti indeksa planiranog zadatka i realizacije plana, dobivamo vrijednost indeksa dinamike: 1,2 * 0,917 = 1,1.

Indeks strukture

Indeks strukture(udio, specifična težina) je omjer bilo kojeg dijela statističkog agregata prema zbroju svih njegovih dijelova:

Indeks strukture pokazuje koliki je udio pojedini dio populacije u ukupnoj populaciji.

Na primjer, ako u promatranoj skupini učenika ima 20 djevojaka i 10 mladića, tada će strukturni indeks (udio) djevojaka biti jednak 20/(20+10) = 0,667, odnosno udio djevojaka u skupini je 66,7%.

Indeks koordinacije

Indeks koordinacije- ovo je omjer jednog dijela statističke populacije prema drugom njenom dijelu, uzet kao osnova za usporedbu:

Indeks koordinacije pokazuje koliko je puta više ili u kojem postotku jedan dio statističke populacije uspoređen s drugim dijelom koji je uzet kao osnova usporedbe.

Primjerice, ako u grupi studenata od 20 djevojaka i 10 mladića kao osnovu za usporedbu uzmemo broj djevojaka, tada će indeks koordinacije broja mladih biti 10/20 = 0,5, tj. broj mladih je 50% od broja djevojaka u grupi.

Indeks usporedbe

Indeks usporedbe je omjer vrijednosti iste apsolutne vrijednosti u istom razdoblju ili točki u vremenu, ali za različite objekte ili teritorije:

gdje su A, B karakteristike objekata ili teritorija koji se uspoređuju.

Na primjer, u siječnju 2009. broj stanovnika u Nižnjem Novgorodu iznosio je oko 1280 tisuća ljudi, au Moskvi - 10527 tisuća ljudi.

Uzmimo Moskvu kao objekt A (budući da je uobičajeno staviti veći broj u brojnik pri izračunu usporednog indeksa), a Nižnji Novgorod kao objekt B, tada će usporedni indeks za broj stanovnika ovih gradova biti 10527/1280 = 8,22 puta, odnosno u Moskvi ima 8,22 puta više stanovnika nego u Nižnjem Novgorodu.

Indeks intenziteta

Indeks intenziteta- ovo je omjer vrijednosti dviju međusobno povezanih apsolutnih veličina različitih dimenzija, koje se odnose na jedan objekt ili pojavu.

Na primjer, prodavaonica kruha prodala je 500 štruca kruha i zaradila 10 000 rubalja, tada će indeks intenziteta biti 10 000/500 = 20 [rubalja / štruca kruha], odnosno prodajna cijena kruha bila je 20 rubalja. za štrucu.

Većina frakcijskih veličina su indeksi intenziteta.

Prethodno predavanje…Sljedeće predavanje… Povratak na sadržaj

Relativni pokazatelji

Relativna vrijednost (indikator)- statistička veličina koja je mjera kvantitativnog odnosa statističkih pokazatelja i odražava relativne veličine društveno-ekonomskih pojava. To može biti: omjer brojeva različitih skupova pojava, njihovih pojedinačnih karakteristika; veličine različitih obilježja iste populacije; omjer planiranih i stvarnih vrijednosti pokazatelja ili vrijednosti pokazatelja za sadašnje i prošlo vrijeme.

Relativna količina se dobiva kao kvocijent dijeljenja jedne količine, obično tzv Trenutno ili izvještavanje, na drugu, koja se zove osnovna vrijednost, osnova usporedbe ili osnovi relativne veličine. Baza relativne vrijednosti jednaka je jednom ili bilo kojem broju koji je višekratnik broja 10 (100, 1000 itd.). U prvom slučaju, relativna vrijednost je prikazana u obliku višestrukog omjera, koji pokazuje koliko je puta trenutna vrijednost veća od osnovne vrijednosti, odnosno u kakvom je omjeru prva u odnosu na drugu. U drugim slučajevima - kao postotak, ppm (promila) itd. Uspoređene vrijednosti mogu biti ili istog imena ili različitih imena (u potonjem slučaju, relativne vrijednosti imaju nazive izvedene iz imena uspoređivanih vrijednosti, na primjer, rub/osoba; rub/sq.m).

Varirati sljedeće vrste relativne vrijednosti: cilj plana; provedba plana; zvučnici; intenzitet; koordinacija; strukture; usporedbe; stupanj ekonomskog razvoja.

Relativna vrijednost planiranog cilja- omjer vrijednosti ciljanog pokazatelja i vrijednosti istog pokazatelja u baznoj godini.

Relativna razina provedbe plana- omjer vrijednosti pokazatelja postignute u određenom vremenskom razdoblju (ili u nekom trenutku) i njegove vrijednosti utvrđene prema planu za isto vrijeme. Ona ima veliki značaj kao sredstvo praćenja i analize realizacije planova. Relativni iznos provedbe plana obično se izražava u postocima. Razlika između relativne vrijednosti izvršenja plana i 100% može biti nula, imati pozitivan ili negativan predznak. Razlika jednaka nuli označava točnu provedbu plana. Ako je planirani pokazatelj takav da je njegovo povećanje pozitivna pojava (npr. proizvodnja), tada razlika s pozitivnim predznakom ukazuje na preispunjenje plana, a negativna razlika na neispunjenje. Ako je priroda pokazatelja takva da je smanjenje njegove veličine pozitivno (primjerice, troškovi rada, utrošak materijala po jedinici proizvodnje), tada višak stvarne vrijednosti nad planiranom ukazuje na neispunjavanje plana, a ako je manja od planirane vrijednosti onda je preispunjenje plana.

Planski cilj može se izraziti u obliku apsolutnih ili relativnih vrijednosti. U prvom slučaju relativna vrijednost realizacije plana izračunava se kao omjer stvarne (prijavljene) vrijednosti prema planiranoj vrijednosti. U drugom, da bi se odredila relativna vrijednost provedbe plana, potrebno je pronaći omjer iskazane vrijednosti i one koja je prihvaćena kao osnovna vrijednost prilikom utvrđivanja cilja plana, te rezultirajuću relativnu vrijednost povezati (podijeliti) s planiranu relativnu vrijednost.

Relativna veličina dinamike- omjer vrijednosti indikatora za dano vrijeme i njegova vrijednost za bilo koje slično prethodno vrijeme, uzeto kao osnova za usporedbu. Relativna veličina dinamike karakterizira stupanj i brzinu promjene pokazatelja tijekom vremena, posebno stopu rasta. Relativna veličina dinamike izražava se kao višekratnik ili kao postotak. Ako postoji niz dinamike apsolutnih vrijednosti, tada se relativna vrijednost dinamike može izračunati kao omjer vrijednosti indikatora (razine niza dinamike) za svako sljedeće vrijeme i njegove vrijednosti za vrijeme koje neposredno prethodi ili kao omjer prema njegovoj vrijednosti za isto vrijeme, uzeto kao osnovna usporedba. U prvom slučaju naziva se relativna veličina dinamike relativna veličina dinamike s promjenjivom bazom usporedbe, ili lanac, u drugom - sa stalnom bazom usporedbe, ili Osnovni, temeljni Prvi pokazuju kako se mijenja vrijednost pokazatelja između pojedinih vremenskih razdoblja, a drugi pokazuju kako dolazi do postupne promjene njegove vrijednosti, počevši od početne (osnovne). Lančane i osnovne relativne veličine naširoko se koriste za proučavanje brzine razvoja fenomena, za prepoznavanje njegovih trendova i obrazaca.

Ako su razine niza dinamike označene sa ( - redni broj razina od 1 do n ), tada je relativna dinamika lanca:

Osnovni, temeljni:

ili općenito

Vrijednost relativnog intenziteta- omjer veličina dviju kvalitativno različitih pojava.

Jedan od njih je okruženje (njegova veličina) u kojem se odvija razvoj bilo kojeg procesa, pojave ili koji su njime generirani, a drugi je proces ili pojava koja se proučava (njihova veličina). Vrijednost relativnog intenziteta karakterizira stupanj razvoja (rasprostranjenosti) određenog procesa ili pojave u određenoj sredini. Na primjer, omjer između broja rođenih tijekom godine u zemlji i prosječnog godišnjeg broja stanovnika. Pri izračunavanju vrijednosti relativnog intenziteta, baza je jednaka 1, 100, 1000 itd. Relativna veličina intenziteta često se naziva faktor intenziteta. Na primjer, stopa plodnosti, stopa brakova. Oni pokazuju koliko je jedinica jedne vrijednosti u 1, 100, 1000 itd. jedinice druge veličine s kojom se vrši usporedba. Nazivaju se i relativne vrijednosti intenziteta relativne veličine stupnja ili frekvencije.

Relativna veličina koordinacije- omjer veličina dijelova jedan prema drugom. Pokazuje koliko jedinica jednog dijela cjeline ima u 1, 100, 1000 itd. jedinice njegovog drugog dijela. Na primjer, koliko žena ima na 1000 muškaraca (u zemlji ili u određenoj regiji), uredskih radnika na 100 radnika (u poduzeću, u određenoj industriji? Nacionalna ekonomija). Relativne vrijednosti koordinacije omogućuju prepoznavanje neslaganja između pojedinih dijelova jedinstvene cjeline, između veličina heterogenih, ali usko međusobno povezanih karakteristika i disproporcija u nacionalnom gospodarstvu.

Relativna usporedna vrijednost— omjer vrijednosti istoimenih pokazatelja koji se odnose na različite objekte ili različite teritorije. Na primjer, usporedbom troškova sličnih proizvoda proizvedenih u dva poduzeća dijeljenjem podataka za jedno poduzeće s podacima za drugo poduzeće. Relativne usporedne vrijednosti daju vizualni prikaz odnosa između uspoređivanih vrijednosti i komparativne procjene objekata i regija zemlje prema uspoređivanom pokazatelju. Ponekad se nazivaju relativne usporedne vrijednosti relativne vrijednosti vidljivosti. Relativne vrijednosti usporedbe izražavaju se kao višestruki omjer (u vremenima, dijelovima jedinice) ili kao postotak.

Relativna veličina strukture- omjer veličine dijela cjeline i veličine ove cjeline. Na primjer, omjer broja skupine populacijskih jedinica koje posjeduju određenu karakteristiku prema ukupni broj jedinica ovog stanovništva (omjer broja žena i broja muškaraca posebno prema ukupnom stanovništvu; omjer broja različitih kategorija industrijskog proizvodnog osoblja prema njegovom ukupnom broju), ili omjer dijelovi određeni iznos na ovaj iznos (omjer obiteljskih troškova za hranu i ukupnog iznosa rashodovnog dijela njezina proračuna; omjer troškova materijala i ukupnog iznosa troškova za proizvodnju bilo kojeg proizvoda).

Relativna vrijednost strukture karakterizira sastav, strukturu populacije, strukturu procesa koji se proučava, tj. njihovu unutarnju strukturu prema jednoj ili drugoj karakteristici. Izračunate kroz nekoliko razdoblja (trenutaka) vremena, daju ideju o promjenama u strukturi, tzv. strukturne promjene, o obrascima njegove promjene.

Tema 3. Apsolutne, relativne i prosječne vrijednosti

Relativna vrijednost strukture izračunava se u dijelovima jedinice ili kao postotak.

Nazivaju se i relativne vrijednosti strukture relativne vrijednosti udjela, specifične težine.

Relativna vrijednost stupnja ekonomskog razvoja- omjer veličine najvažnijeg ekonomski pokazatelji(država, regija, sektor nacionalnog gospodarstva) i stanovništvo. Na primjer, omjer godišnjeg obujma nacionalne gospodarske proizvodnje i prosječnog godišnjeg stanovništva. Ponekad se relativne vrijednosti stupnja ekonomskog razvoja nazivaju relativnim vrijednostima intenziteta.

Relativna vrijednost planiranog cilja(planski ciljni pokazatelj) je omjer planirane razine pokazatelja i njegove razine ostvarene u prethodnom razdoblju (ili u razdoblju koje se smatra baznim).

Relativna vrijednost planiranog cilja karakterizira izglede za razvoj fenomena
VPZ = planirana razina za buduće (naredno) razdoblje / stvarna razina tekućeg (prethodnog) razdoblja

Primjer: u 2007. broj osoblja bio je 120 ljudi. U 2008. godini planirano je smanjenje proizvodnje i povećanje broja zaposlenih na 100 ljudi.
Riješenje:
OVPP = (100/120) *100% = 83,3% - 100% = -16,7%.
Kompanija je planirala smanjiti broj zaposlenih za 16,7 posto.

Relativna razina provedbe plana

Relativna razina provedbe plana(indikator provedbe plana) karakterizira stupanj provedbe plana.
OVVP = stvarna razina tekućeg razdoblja / plan za tekuće razdoblje

Primjer: u 2007. broj osoblja bio je 120 ljudi. U 2008. godini planirano je smanjenje proizvodnje i povećanje broja zaposlenih na 100 ljudi. Ali broj zaposlenih se tijekom godine povećao na 130 ljudi.
Riješenje:
OVVP = (130 / 100)*100% = 130% - 100% = 30%.
Ostvareni broj zaposlenih premašio je planirani za 30%.

Postoji odnos između relativne vrijednosti cilja plana i relativne vrijednosti provedbe plana izražen u formuli: OVVP = OVD / OVPZ

Primjer: tvrtka je planirala smanjiti troškove za 6%. Stvarni pad u odnosu na prošlu godinu iznosio je 4%. Kako je proveden plan smanjenja troškova?
Riješenje:
ATS = (96 / 100) * 100% = 96% - 100% = - 4%
OVPP = (94 / 100)*100% = 94% - 100% = - 6%
OVVP = 96% / 94% = 102,1% - 100% = -2,1% plan smanjenja troškova nije ispunjen jer ostvarena razina veća je od planirane za 2,1%.

Primjer: Osiguravajuće društvo 1997. sklopio je ugovore u vrijednosti od 500 tisuća rubalja. U 1998. godini namjerava sklopiti ugovore u iznosu od 510 tisuća rubalja. Relativna vrijednost planiranog cilja bit će jednaka 102% (510 / 500).

Pretpostavimo da je utjecaj različitih čimbenika doveo do činjenice da je osiguravajuće društvo zapravo zaključilo policu osiguranja cesta 1998. godine u iznosu od 400 tisuća rubalja. U ovom slučaju, relativna vrijednost plaćanja bit će jednaka 78,4% (400/510).

Relativne vrijednosti dinamike, cilja plana i završetka plana povezane su sljedećim odnosom.

Relativna vrijednost planiranog cilja(planski ciljni pokazatelj) je omjer planirane razine pokazatelja i njegove razine ostvarene u prethodnom razdoblju (ili u razdoblju koje se smatra baznim).

Relativna vrijednost planiranog cilja karakterizira izglede za razvoj fenomena
VPZ = planirana razina za buduće (naredno) razdoblje / stvarna razina tekućeg (prethodnog) razdoblja

Primjer: u 2007. broj osoblja bio je 120 ljudi. U 2008. godini planirano je smanjenje proizvodnje i povećanje broja zaposlenih na 100 ljudi.
Riješenje:
OVPP = (100/120) *100% = 83,3% - 100% = -16,7%.
Kompanija je planirala smanjiti broj zaposlenih za 16,7 posto.

Relativna razina provedbe plana

Relativna razina provedbe plana(indikator provedbe plana) karakterizira stupanj provedbe plana.
OVVP = stvarna razina tekućeg razdoblja / plan za tekuće razdoblje

Primjer: u 2007. broj osoblja bio je 120 ljudi. U 2008. godini planirano je smanjenje proizvodnje i povećanje broja zaposlenih na 100 ljudi. Ali broj zaposlenih se tijekom godine povećao na 130 ljudi.
Riješenje:
OVVP = (130 / 100)*100% = 130% - 100% = 30%.
Ostvareni broj zaposlenih premašio je planirani za 30%.

Postoji odnos između relativne vrijednosti cilja plana i relativne vrijednosti provedbe plana izražen u formuli: OVVP = OVD / OVPZ

Primjer: tvrtka je planirala smanjiti troškove za 6%. Stvarni pad u odnosu na prošlu godinu iznosio je 4%. Kako je proveden plan smanjenja troškova?
Riješenje:
ATS = (96 / 100) * 100% = 96% - 100% = - 4%
GPZ = (94 / 100)*100% = 94% - 100% = - 6%
OVVP = 96% / 94% = 102,1% - 100% = -2,1% plan smanjenja troškova nije ispunjen jer ostvarena razina veća je od planirane za 2,1%.

Primjer: osiguravajuće društvo je 1997. sklopilo ugovore u iznosu od 500 tisuća rubalja. U 1998. godini namjerava sklopiti ugovore u iznosu od 510 tisuća rubalja. Relativna vrijednost planiranog cilja bit će jednaka 102% (510 / 500).

Pretpostavimo da je utjecaj različitih čimbenika doveo do činjenice da je osiguravajuće društvo zapravo zaključilo policu osiguranja cesta 1998. godine u iznosu od 400 tisuća rubalja. U ovom slučaju, relativna vrijednost plaćanja bit će jednaka 78,4% (400/510).

Relativne vrijednosti dinamike, ciljeva plana i završetka plana povezani su sljedećim odnosom:

U našem primjeru: 1,02*0,784=0,8

Ispunjenje plana je pokazatelj koji se vrlo često koristi ne toliko u statistici koliko u ekonomiji organizacije. Stvar je u tome što je analiza provedbe planiranih akcija najvažniji dio analize prihoda od prodaje, produktivnosti, troškova i niza drugih najvažniji pokazatelji aktivnosti poduzeća. Ali relativna veličina provedbe plana pomaže izračunati razinu ispunjenja plana, a češće preispunjenja ili nedovoljnog ispunjenja.

Kao što je već navedeno, tri relativne količine su međusobno povezane. Ujedinjuju se u zajednički blok međusobno komplementarne relativne vrijednosti. Formula odnosa u ovom slučaju izgleda ovako: OVD = OVPZ x OVVP, ali o tome ćemo detaljnije govoriti u trećem dijelu.

Tako, Relativna razina provedbe plana , skraćeno ćemo ga zvati OVVP . U nekim udžbenicima, posebice u Shmoilovoj Teoriji statistike, ova relativna vrijednost ima nešto drugačiji naziv. Relativni pokazatelj provedba plana , dobro, bit samog izračuna i njegovo načelo, naravno, neće se promijeniti.

Relativna razina realizacije plana pokazuje koliko je puta stvarna razina veća ili manja od planirane?. Odnosno, izračunom ove relativne vrijednosti moći ćemo saznati je li plan preispunjen ili podostao i koliki je postotak tog procesa.
Slično kao kod izračuna cilja plana, ostvarenje plana izračunava se na temelju dva pokazatelja. Međutim, ovdje postoji temeljna razlika, za izračun se koriste pokazatelji istog vremenskog razdoblja (u planskom zadatku to su bila dva različita razdoblja). Sljedeće je uključeno u izračun:
Upl – planirana razina za tekuću godinu.
Uf.t.g. – stvarna razina tekuće godine.

Izračun relativne vrijednosti provedbe plana (RPVP)

Realizaciju plana, kao i postotak izvršenja i postotak preispunjenja izračunat ćemo po sličnim formulama kao i kod izračuna cilja plana.
1. Oblik koeficijenta– karakterizira koliko puta stvarna vrijednost za tekuće razdoblje premašuje planirani pokazatelj za tekuće razdoblje.

3. Obrazac stope rasta omogućuje vam da odredite u kojem je postotku plan preispunjen ili podostao.

Izvršimo izračune pomoću navedenih formula i analizirajmo dobivene rezultate.

Primjer. Proizvodnja proizvoda u 2015. godini zapravo je iznosila 157 milijuna rubalja, s planirani pokazatelj za isto razdoblje 150 milijuna rubalja. Odrediti relativni iznos realizacije plana, postotak izvršenja plana i postotak preispunjenja i podostajanja plana.

dano: Riješenje:
Eksploatacija 2015. – 150 milijuna rubalja. OVVP = 157 / 150 = 1,047

UV 2015 – 157 milijuna rubalja. %VP = 1,047 x 100% = 104,7%

Definirati:Δ%VP = 104,% - 100% = +4,7%
OVVP, %VP, Δ%VP
Tako dobivamo:
— Relativna vrijednost izvršenja plana iznosila je 1,047, odnosno stvarni pokazatelj premašuje planirani za 1,047 puta.
— Plan je ispunjen 104,7%.
— Plan je premašen za 4,7%.

Treba reći da pri izračunavanju stope rasta dobiveni podaci mogu biti negativni , odnosno doći će do neispunjavanja plana.

Kao što je već navedeno, ova relativna vrijednost čini cijeli kompleks s dvije druge relativne vrijednosti, možete je vidjeti na poveznici, i značajkama.

Relativne statističke vrijednosti su veličine koje izražavaju kvantitativne odnose između društveno-ekonomskih pojava ili njihovih karakteristika.

Dobivaju se dijeljenjem jedne količine s drugom. Najčešće su relativne količine omjeri dviju apsolutnih veličina.

Veličina s kojom se uspoređuje (nazivnik razlomka) obično se naziva baza relativne veličine, baza usporedbe ili osnovna vrijednost , a onaj koji se uspoređuje naziva se trenutni, uspoređeni odn izvještajna vrijednost .

Relativna vrijednost pokazuje koliko je puta uspoređena vrijednost veća od osnovne vrijednosti ili koliki je udio prve u odnosu na drugu.

Uz pomoć relativnih vrijednosti izražavaju se mnoge činjenice društvenog života: postotak ispunjenja plana, stopa rasta i povećanja itd.

Relativna veličina dinamike;

Relativna vrijednost planiranog cilja;

Relativna veličina izvršenja zadatka;

Relativna veličina strukture;

Relativna veličina koordinacije;

Usporedba relativne veličine;

Relativna veličina intenziteta.

Razmotrimo postupak određivanja relativnih vrijednosti.

Relativne veličine dinamike. Oni karakteriziraju promjene u fenomenu koji se proučava tijekom vremena i identificiraju smjer razvoja objekta. Dobiva se dijeljenjem stvarne razine izvještajnog razdoblja sa stvarnom razinom baznog razdoblja:

Primjer. Strojograđevni pogon je 2000. godine proizveo 630 strojeva, a 1999. godine 500 strojeva. Potrebno je utvrditi stvarnu dinamiku strojne proizvodnje.

Dakle, proizvodnja alatnih strojeva u 1 godini porasla je 1,26 puta (koeficijent rasta, indeks rasta) ili u postocima - to je 126,0% (stopa rasta). Drugim riječima, u jednoj godini proizvodnja alatnih strojeva porasla je za 26,0% (stopa rasta).

Relativna vrijednost planiranog cilja . Dobiva se dijeljenjem planiranog cilja za izvještajno razdoblje sa stvarnom razinom baznog razdoblja.

Primjer. Strojogradnja je u 2006. godini proizvela 500 strojeva, au 2007. planirala je proizvodnju 693 stroja. Odrediti relativnu vrijednost planiranog cilja za proizvodnju alatnih strojeva.

Tako je prema planu za 2007. godinu planirano povećanje proizvodnje alatnih strojeva za 38,6% (planirana stopa rasta), tj. 1,386 puta (planirana stopa rasta), odnosno dostići 138,6% u odnosu na 2006. (planirana stopa rasta).

Relativna veličina izvršenja zadatka. Dobiva se dijeljenjem stvarne razine postignute u izvještajnom razdoblju s planiranim ciljem za isto razdoblje:

Primjer. Strojograđevni pogon je u 2006. godini planirao proizvesti 693 stroja, a realizirano ih je 630. Odredimo količinu provedbe plana.

Slijedom toga, planirani cilj je ispod ispunjenja za 9,1%.

Relativna veličina strukture. Karakterizira sastav populacije koja se proučava (udio, specifična gravitacija elementi). Izračunava se kao omjer apsolutne vrijednosti dijela populacije prema apsolutna vrijednost cijeli set:

Primjer. U studentskoj grupi je 27 osoba, od toga 9 muškaraca. Odredimo relativnu veličinu strukture grupe.

U skupini je 33,3% muškaraca i 66,7% žena.

Relativna veličina koordinacije . Oni karakteriziraju odnos dijelova dane populacije prema jednom od njih, uzetom kao osnova za usporedbu, i pokazuju koliko je puta jedan dio populacije veći od drugoga, ili koliko jedinica jednog dijela pripada po 1, 10, 100, 1000... jedinica drugog dijela.

Primjer. U 2001. godini izvori goriva i energije (u standardnim ekvivalentima goriva) raspoređeni su na sljedeći način: pretvorba u ostale vrste energije - 979,8 milijuna standardnih ekvivalenta goriva; proizvodne i druge potrebe – 989,0 milijuna standardnih jedinica; izvoz – 418,3 milijuna standardnih tona; stanje na kraju godine – 242,1 milijuna c.u. Uzimajući izvozne zalihe kao osnovu za usporedbu, utvrđujemo koliko je uračunato u proizvodnju:

Odnosno, za proizvodnju i druge potrebe troši se 2363 puta više sredstava nego što se izvozi.

Relativna veličina usporedbe (teritorijalno-prostorna). Karakterizira usporedne veličine indikatora istog imena, ali koji se odnose na različite objekte ili teritorije i imaju istu vremensku sigurnost. Tumačenje ovih vrijednosti ovisi o temelju usporedbe.

(4.6)

Primjer. Stanovništvo Moskve 2001. godine iznosilo je 8,967 milijuna ljudi, a stanovništvo Sankt Peterburga iste godine bilo je 5,020 milijuna ljudi.

Odnosno, stanovništvo Moskve je 1,79 puta veće od stanovništva Sankt Peterburga.

Relativna veličina intenziteta. Pokazuje koliko jedinica jedne populacije ima po jedinici druge populacije i karakterizira stupanj rasprostranjenosti pojave u određenoj sredini:

Primjer. Odredi proizvodnost rada 100 radnika ako je ukupni obujam Gotovi proizvodi 1200 proizvoda.

Za svakog radnika ima 12 dijelova, t.j. Proizvodnost rada je 12 dijelova po 1 radniku.