Pojam apsolutne vrijednosti. Apsolutna i relativna Apsolutna i relativna količina

Apsolutne i relativne pogreške koriste se za procjenu netočnosti u vrlo složenim izračunima. Također se koriste u raznim mjerenjima i za zaokruživanje rezultata izračuna. Pogledajmo kako odrediti apsolutnu i relativnu pogrešku.

Apsolutna pogreška

Apsolutna greška broja nazovite razliku između ovog broja i njegove točne vrijednosti.
Pogledajmo primjer : Školu pohađa 374 učenika. Ako ovaj broj zaokružimo na 400, tada je apsolutna greška mjerenja 400-374=26.

Da biste izračunali apsolutnu pogrešku, trebate oduzeti manji broj od većeg broja.

Postoji formula za apsolutnu pogrešku. Označimo točan broj slovom A, a slovom a - aproksimaciju točnom broju. Približan broj je broj koji se malo razlikuje od točnog i obično ga zamjenjuje u izračunima. Tada će formula izgledati ovako:

Δa=A-a. Gore smo raspravljali o tome kako pronaći apsolutnu pogrešku pomoću formule.

U praksi, apsolutna pogreška nije dovoljna za točnu procjenu mjerenja. Rijetko je moguće znati točnu vrijednost izmjerene veličine kako bi se izračunala apsolutna pogreška. Mjereći knjigu duljine 20 cm i dopuštajući pogrešku od 1 cm, može se smatrati da je mjerenje s velikom pogreškom. Ali ako je prilikom mjerenja zida od 20 metara napravljena pogreška od 1 cm, ovo se mjerenje može smatrati što točnijim. Stoga je u praksi važnije određivanje relativne pogreške mjerenja.

Zabilježite apsolutnu pogrešku broja koristeći znak ±. Na primjer , duljina role tapeta je 30 m ± 3 cm.Granica apsolutne pogreške naziva se najveća apsolutna pogreška.

Relativna greška

Relativna greška Nazivaju omjerom apsolutne pogreške broja i samog broja. Da biste izračunali relativnu pogrešku u primjeru s učenicima, podijelite 26 s 374.

Dobivamo broj 0,0695, pretvaramo ga u postotke i dobivamo 6%. Relativna greška je označena kao postotak jer je bezdimenzionalna veličina. Relativna pogreška je točna procjena pogreške mjerenja. Ako uzmemo apsolutnu pogrešku od 1 cm pri mjerenju duljine segmenata od 10 cm i 10 m, tada će relativne pogreške biti jednake 10% odnosno 0,1%. Za segment duljine 10 cm, pogreška od 1 cm je vrlo velika, to je pogreška od 10%. Ali za segment od deset metara, 1 cm nije bitan, samo 0,1%.

Postoje sustavne i slučajne pogreške. Sustavna je pogreška koja ostaje nepromijenjena tijekom ponovljenih mjerenja. Slučajna pogreška nastaje kao rezultat utjecaja na proces mjerenja vanjski faktori i može promijeniti svoje značenje.

Pravila za izračunavanje pogrešaka

Postoji nekoliko pravila za nominalnu procjenu pogrešaka:

• pri zbrajanju i oduzimanju brojeva potrebno je zbrajati njihove apsolutne pogreške;
• pri dijeljenju i množenju brojeva potrebno je zbrajati relativne pogreške;
• Kada se podigne na potenciju, relativna pogreška se množi s eksponentom.

Približni i točni brojevi napisani su pomoću decimale. Uzima se samo prosječna vrijednost, budući da točna vrijednost može biti beskonačno duga. Da biste razumjeli kako napisati ove brojeve, morate naučiti o pravim i sumnjivim brojevima.

Pravi brojevi su oni brojevi čiji rang premašuje apsolutnu grešku broja. Ako je znamenka brojke manja od apsolutne pogreške, naziva se dvojbenom. Na primjer , za razlomak 3,6714 s pogreškom od 0,002 točni brojevi bit će 3,6,7, a sumnjivi 1 i 4. U zapisu približnog broja ostavljeni su samo točni brojevi. Razlomak će u ovom slučaju izgledati ovako - 3,67.

Što smo naučili?

Za ocjenu točnosti mjerenja koriste se apsolutne i relativne pogreške. Apsolutna pogreška je razlika između točnog i približnog broja. Relativna pogreška je omjer apsolutne pogreške broja i samog broja. U praksi se koristi relativna pogreška jer je točnija.

Test na temu

Ocjena članka

Prosječna ocjena: 4.2. Ukupno primljenih ocjena: 858.

Za karakterizaciju masovnih pojava statistika koristi statističke veličine (indikatori). Dijele se na apsolutni, relativna I prosjek.

rezultate statistička opažanja su apsolutne vrijednosti koje odražavaju stupanj razvoja neke pojave ili procesa. Označene su apsolutne vrijednosti x, te njihov ukupan broj u statističkoj populaciji N.

Apsolutne količine uvijek imaju svoju mjernu jedinicu (dimenziju), svojstvenu fenomenu koji se proučava. Rašireno sljedeće vrste mjerne jedinice:

• prirodni, podijeljeni na jednostavne (na primjer, komade, tone, metre) i složene (složene), koje su kombinacija dviju različitih količina (na primjer, kilovat-sat);
• uvjetno prirodno(npr. alkoholna pića se računaju u dcl 100% alkohola, i različite vrste goriva se mjere prema standardnom gorivu kalorijske vrijednosti 7000 kcal/kg ili 29,3 MJ/kg);
• trošak, omogućujući usporedbu u u gotovini robu koja se ne može mjeriti u naturi (američki dolari, rublje itd.).

Naveden je broj jedinica s istom vrijednošću atributa f a naziva se frekvencija. Očito, zbrajanjem broja svih jedinica s istim vrijednostima atributa, dobivamo N.

Pri analizi apsolutnih vrijednosti, primjerice, statističkih podataka o robnoj razmjeni, potrebno je te podatke usporediti u vremenu i prostoru, istražiti obrasce njihove promjene i razvoja te proučavati strukturu agregata. Ovi se zadaci ne mogu izvršiti korištenjem apsolutnih vrijednosti; u ovom slučaju potrebno ih je koristiti relativne vrijednosti .

Relativna vrijednost – rezultat je dijeljenja (usporedbe) dviju apsolutnih vrijednosti. U brojniku razlomka nalazi se vrijednost koja se uspoređuje, a u nazivniku vrijednost s kojom se uspoređuje (baza usporedbe). Na primjer, ako je odaziv studenata na predavanje danas bio 80 ljudi, a na prethodno predavanje došlo je 50 ljudi, tada će relativna vrijednost pokazati da se odaziv povećao za 80/50 = 1,4 puta, dok je osnova usporedbe odaziv studenata na prethodno predavanje . Rezultirajuća relativna vrijednost izražava se kao koeficijent, koji pokazuje koliko je puta uspoređena vrijednost veća od osnovne. U ovom primjeru, baza za usporedbu je jedna. Ako je baza uzeta kao 100, relativna vrijednost se izražava kao postotak (%), ako je kao 1000 - u ppm (‰). Izbor jednog ili drugog oblika relativne količine ovisi o njenoj apsolutnoj vrijednosti:

• ako je vrijednost koja se uspoređuje veća od baze za usporedbu, odaberite oblik koeficijenta (kao u gornjem primjeru - izraženo u “putima”);
• ako su uspoređene vrijednosti približno slične vrijednosti, tada se relativna vrijednost izražava kao postotak (%);
• ako je vrijednost koja se uspoređuje znatno veća od vrijednosti baze za usporedbu, tada se relativna vrijednost izražava u ppm (‰).

Postoje sljedeće vrste relativnih veličina, u daljnjem tekstu indeksi radi sažetosti:

• zvučnici;
• strukture;
• koordinacija;
• usporedbe;
• intenzitet.

Pokazuje promjenu pojave tijekom vremena i predstavlja omjer vrijednosti pojave koja se proučava u izvještajnom (analiziranom) razdoblju (trenutku) vremena prema osnovnom (prethodnom). Ovaj indeks se određuje formulom

pri čemu brojevi znače: 1 – izvještajno ili analizirano razdoblje, 0 – prošlo ili bazno razdoblje.

Kriterijska vrijednost indeksa dinamike je jedan (ili 100%), odnosno ako je veći od 1, postoji rast (povećanje) pojave tijekom vremena, a ako je jednak 1, stabilnost, a ako je manji od 1, postoji pad (smanjenje) pojave.

Drugi naziv za indeks dinamike je koeficijent (stopa) rasta, od kojeg oduzimajući jedan (100%), dobivamo stopu promjene (stopu rasta) s kriterijskom vrijednošću 0, koja se određuje formulom

Ako je T>0, tada pojava raste; T=0 – stabilnost, T U gore navedenom primjeru odaziva studenata izračunat je indeks dinamike koji je pokazao da se odaziv studenata povećao za 1,4 puta ili 40%.

Varijante indeksa dinamike su indeksi planirani cilj I provedba plana, izračunat za planiranje različitih količina i praćenje njihove provedbe.

je omjer planirane vrijednosti pokazatelja koji se proučava i bazne vrijednosti. Određuje se formulom

Gdje x’ – planirana vrijednost; x o – osnovna vrijednost atributa.

Za određivanje postotka izvršenja plana potrebno je izračunati indeks realizacije plana, odnosno omjer opažene vrijednosti atributa i planirane (optimalne, najveće moguće) vrijednosti pomoću formule

Indeks strukture (udio)- ovo je odnos bilo kojeg dijela objekta (seta) prema cijelom objektu. Određuje se formulom

Na primjer, ako u grupi od 50 studenata ima 40 žena, onda će njihov udio biti d= 40/50 = 0,8 ili 80%.

- ovo je odnos bilo kojeg dijela objekta prema drugom njegovom dijelu, uzet kao osnova (baza usporedbe). Određuje se formulom

Na primjer, ako u grupi od 50 učenika ima 40 žena, a 10 je muškaraca, tada će indeks koordinacije žena biti 40/10 = 4, odnosno u grupi je 4 puta više žena nego muškaraca.

– ovo je usporedba (korelacija) različitih objekata prema istim karakteristikama. Određuje se formulom

gdje su A, B objekti koji se uspoređuju.

Na primjer, ako u jednom razredu ima 50 učenika, a u drugom 20, tada će usporedni indeks biti 50/20 = 2,5, odnosno u jednom razredu ima 2,5 puta više učenika nego u drugom.

- ovo je odnos između različitih karakteristika jednog objekta. Određuje se formulom

gdje je X jedno obilježje objekta; Y je drugi atribut istog objekta.
Na primjer, pokazatelji proizvodnje proizvoda po jedinici radnog vremena, troškovi po jedinici proizvodnje, jedinične cijene itd.

Pojam apsolutnih i relativnih veličina

Apsolutne i relativne količine, odražavajući odgovarajuće karakteristike, ne mogu postojati jedna bez druge.

Apsolutne vrijednosti u ekonomskoj analizi

Definicija 1

Apsolutna vrijednost izražava kvantitativne dimenzije određene pojave bez povezivanja s drugima, bez procjene promjena i odstupanja do kojih dolazi. Apsolutna vrijednost karakterizira obujam i razinu procesa (fenomena), uvijek se naziva brojevima.

Apsolutne veličine imaju dimenziju, odnosno mjernu jedinicu.

Klasifikacija apsolutnih vrijednosti:

• prirodno,
• rad,
• novčani itd.

Prosječne i relativne vrijednosti

Omjer nekoliko apsolutnih vrijednosti izražava se pomoću prosječnih i relativnih vrijednosti.

Napomena 2

Za određivanje relativnih vrijednosti potrebno je jedan pokazatelj podijeliti s drugim, koji se uzima kao osnovni.

Sljedeći pokazatelji mogu biti osnovna vrijednost:

• Podaci plana
• Činjenični podaci,
• Podaci iz prethodnih godina
• Pokazatelji drugih poduzeća itd.

Relativne vrijednosti usporedbe mogu se izraziti kao postotak (na temelju baze, koja se uzima kao 100) ili u obliku koeficijenata (u ovom slučaju, baza je jedan).

Klasifikacija apsolutnih vrijednosti

Apsolutne vrijednosti mogu biti dvije vrste:

• Pojedinačne apsolutne vrijednosti koje karakteriziraju veličinu obilježja određene jedinice. Primjeri takvih vrijednosti mogu biti veličina plaće zaposlenika ili bankovni depozit. Te se dimenzije utvrđuju neposredno tijekom procesa promatranja, a evidentiraju se u primarnoj knjigovodstvenoj dokumentaciji.
• Ukupne apsolutne vrijednosti koje odražavaju konačni pokazatelj karakteristike u skupu objekata. Ova veličina djeluje kao zbroj broja jedinica (veličine populacije) ili volumena različitih karakteristika.

Klasifikacija relativnih veličina

Glavni uvjet za izračunavanje relativnih vrijednosti je usporedivost jedinica i postojanje stvarne veze između fenomena koji se proučavaju. Vrijednost s kojom se uspoređuje, a koja je u nazivniku u razlomku, djeluje kao osnova ili osnova odnosa. Sukladno njezinom izboru, rezultat se može izraziti raznim razdjelima jedinice, zatim mrežom desetinki, stotinki (postotak), tisućinki (desetinka postotka, ppm), desettisućinki (prodecimala stotinka postotka).

Jedinice koje se uspoređuju mogu biti istog naziva ili različitih. Ako jedinice imaju različita imena, tada se njihov naziv formira ovisno o jedinicama koje se koriste (c/ha, rublja/osoba itd.).

U ekonomske analize Koristi se nekoliko vrsta relativnih veličina:

1. Zvučnici,
2. Relativna vrijednost strukture, koja karakterizira udio određenih dijelova populacije koji se proučava u njenom ukupnom volumenu;
3. Vrijednost planskog cilja, izražavajući omjer planiranih pokazatelja za budućnost i stvarnih postojećih vrijednosti za tekuće razdoblje;
4. intenzitet,
5. Usporedbe,
6. Koordinacija,
7. Stupnjevi ekonomski razvoj.

Izračun relativnih vrijednosti provodi se određivanjem omjera broja u određenom dijelu prema njihovom ukupnom broju (ili volumenima). Te se jedinice izražavaju kao postotak ili jednostavni višekratnik. Na primjer, izračunavanje udjela gradskog stanovništva.

Korelativne kategorije filozofije. A. - bezuvjetno, nestvoreno, neuništivo, karakterizira samodostatnost postojanja, njegovu autonomiju od drugih oblika. O (relativno) - uvjetno, prolazno, privremeno, generirano, utvrđuje ovisnost postojanja o temeljnijoj osnovi. S t zr. dijalektički materijalizam A. i o su međusobno organski povezani.

Izvrsna definicija

Nepotpuna definicija ↓

APSOLUTNO I RELATIVNO

filozofske kategorije; apsolutno-bezuvjetno, postojeće po sebi, vječno, univerzalno; relativno-uvjetno, prolazno, privremeno. Apsolut se u starogrčkoj filozofiji definirao kao strana savršenstva, potpunosti, samodostatnosti postojanja i izražavao se u pojmovima “po prirodi”, “u čisti oblik", "samo po sebi"; srodnik djeluje kao nešto što ovisi o drugome ili se odnosi na drugoga. U srednjovjekovnoj filozofiji, apsolut je tumačen kao "božanski" i suprotstavljen relativnom - "zemaljskom", "svjetovnom". U njemačkoj klasičnoj filozofiji različiti aspekti apsolutnog i relativnog otkrivaju se u sustavu kategorija “po sebi”, “za drugoga”, “za sebe”, “po sebi”.

Izraz "apsolutno" često se koristi za označavanje objekta koji je definiran svojim unutarnjim sadržajem. Prema tome, objekt definiran kroz svoj odnos prema drugom objektu naziva se relativnim.

Relativnim se naziva i objekt koji je definiran svojim unutarnjim sadržajem, ali ga ne otkriva u svim, nego samo u nekim odnosima s drugim objektima. S druge strane, apsolut je objekt koji očituje unutarnji sadržaj u svim takvim odnosima. U tom smislu govore npr. o apsolutno i relativno čvrstim odn elastično tijelo. Relativnost, shvaćena na ovaj način, znak je nesavršenosti predmeta, njegove neusklađenosti s idealom.

Odnos objekta prema drugim objektima obično se uči prije njegovog unutarnjeg sadržaja. Na primjer, kemijske veze između atoma otkrivene su ranije nego elektronske ljuske, stvarajući ove veze. Prema tome, relativni koncepti o predmetima koji se proučavaju nastaju ranije od apsolutnih. Takvi koncepti dominiraju u početnoj fazi formiranja ne samo zasebne znanosti, već i znanja općenito. Stajalište prema kojemu se svaki predmet odražava prvo u relativnim, a zatim u apsolutnim pojmovima suočava se s temeljnim poteškoćama. Na primjer, proučavanje mikro-objekata mu se ne pokorava. Pokazalo se da se u načelu ne mogu opisati u apsolutnim terminima, odnosno bez uzimanja u obzir interakcija s uređajem. Ova pojava se naziva relativnost mikroobjekta prema sredstvu promatranja. Slična je poteškoća primjećena u teoriji relativnosti, gdje se značajke koje su se prije smatrale apsolutnima (masa i veličina, itd.) također pokazalo nemogućim za opisati u apstraktnosti iz odnosa s referentnim sustavom. Ništa manje ozbiljni problemi proizlaze iz druge definicije apsoluta kao objekta koji očituje svoj unutarnji sadržaj u svim odnosima s drugim objektima (i relativnog objekta kao očitujućeg samo u nekim aspektima). Ogromna većina stvarnih objekata lokaliziranih u prostoru i vremenu jedinstvo je kontradiktornih suprotnosti - A i ne-A. Takvi "mješoviti" objekti ponašaju se kao apsolutni samo u nekim pogledima s drugim objektima, au drugima pokazuju nečistoće. Upravo zbog potrebe da se ti odnosi svaki put naznače, takvi se objekti nazivaju relativnim. Za apsolutne objekte, npr. Apsolutno čisti bakar, to nije potrebno - ponaša se kao bakar u svakom pogledu. Ali u prirodi takvih objekata praktički nema. Izraz “Sve je na svijetu relativno” upravo govori o ovoj okolnosti.

Svi pokazatelji koji se koriste u statistici dijele se prema obliku izražavanja na apsolutne i relativne.

Apsolutni pokazatelji odražavaju apsolutne dimenzije procesa i pojava koje proučava statistika, i to: njihovu masu, površinu, volumen i vremenska obilježja. Glavnina apsolutnih socioekonomskih pokazatelja evidentirana je u primarnim knjigovodstvenim ispravama. Apsolutne vrijednosti u statistici su brojevi jedinica i zbrojevi po skupinama i u cjelini, koji su izravni rezultat zbrajanja i grupiranja podataka.

U statistici se sve apsolutne vrijednosti imenuju i mjere u prirodnim, troškovnim, radnim ili konvencionalnim mjernim jedinicama (osobe, rublje, komadi, kWh, čovjek-dani itd.) i, za razliku od matematičkog koncepta apsolutne vrijednosti , mogu biti pozitivni i negativni (gubici, gubici itd.).

Apsolutne vrijednosti često se dobivaju određenim proračunima, čija je svrha najčešće da se pojmovi koji su uključeni u apsolutnu vrijednost dovedu do razmjernog izraza. Tako, na primjer, prije dobivanja ukupne količine proizvoda koje poduzeće proizvodi, potrebno je različite vrste proizvoda dovesti do usporedivih pokazatelja. Najčešće se to radi korištenjem konvencionalnih prirodnih mjera, izražavanja vrijednosti, a ponekad i kroz troškove rada.

Relativne vrijednosti najvažniji su statistički pokazatelji koji nadopunjuju informacije o apsolutnim vrijednostima.

Svaka relativna veličina je razlomak, čiji je brojnik količina koja se uspoređuje, a nazivnik je količina koja se uspoređuje. Nazivnik relativne vrijednosti naziva se baza usporedbe.

Dakle, rezultat takve usporedbe su relativne statističke vrijednosti

Relativni pokazatelj– predstavlja numeričku mjeru odnosa dviju uspoređivanih apsolutnih vrijednosti.

Glavni uvjet za ispravan izračun relativnih vrijednosti je usporedivost uspoređenih pokazatelja i prisutnost stvarnih veza između fenomena koji se proučavaju. Relativni pokazatelj može se izraziti u koeficijentima, postocima, ppm, prodecimalima ili biti imenovani broj.

Svi relativni statistički pokazatelji koji se koriste u praksi mogu se podijeliti u sljedeće vrste:

Indikator relativne dinamike karakterizira promjenu fenomena koji se proučava tijekom vremena i predstavlja omjer pokazatelja koji karakteriziraju fenomen u tekućem razdoblju i prethodnom (baznom) razdoblju.

Ovako izračunati pokazatelj naziva se koeficijent rasta (padanja). Pokazuje koliko je puta pokazatelj tekućeg razdoblja veći (manji) od pokazatelja prethodnog (baznog) razdoblja.

Izražen u %, relativni pokazatelj dinamike naziva se stopa rasta (padanja).

Na primjer, ako je, prema procjenama, stanovništvo regije Bryansk od 1. siječnja 2009. bilo 1299,7 tisuća ljudi, a od 1. siječnja 2008. - 1308,5 tisuća ljudi, tada je koeficijent (stopa) pada stanovništva iznosio: K=1299,7/1308,5=0,993 ili 99,3%.

Relativni pokazatelj plana (prognoze) i realizacije plana

Relativni pokazatelj plana (RPP) i relativni pokazatelj realizacije plana (RPVP) koriste svi subjekti financijskih i gospodarskih djelatnosti koji obavljaju tekuće i Strateško planiranje. Izračunavaju se na sljedeći način:

Relativni pokazatelj ispunjenja plana karakterizira intenzitet planskog zadatka, a relativni pokazatelj ispunjenja plana karakterizira stupanj njegove provedbe.

Primjer: stvarni promet tvrtke u 2011. godini iznosio je 2 milijarde rubalja, analiza tržišta je pokazala da je u 2012. godini realno povećati promet na 2,6 milijardi rubalja, ali je stvarni promet u 2012. godini iznosio 2,5 milijardi rubalja.

OPP = 2,6 / 2,0 = 1,3

OPVP = 2,5 / 2,6 = 0,96

Izračuni pokazuju da je cilj za 2012. godinu 1,3 puta veći od ostvarene razine za 2011. godinu, ali je plan za 2012. godinu ispunjen samo 96%.

Indikatori relativne strukture (RSI) karakteriziraju udjele (specifične težine) sastavnih dijelova cjeline u njenom ukupnom volumenu. Oni pokazuju strukturu totaliteta, njegovu strukturu.

Izračun relativnih pokazatelja strukture sastoji se od izračunavanja specifična gravitacija pojedini dijelovi u cjelini:

OPS se obično izražavaju u obliku koeficijenata ili postotaka, pri čemu zbroj koeficijenata treba biti 1, a zbroj postotaka treba biti 100, budući da se specifični ponderi svode na zajedničku osnovu.

Relativni pokazatelji strukture koriste se pri proučavanju sastava složenih pojava koje se dijele na dijelove, na primjer: pri proučavanju sastava stanovništva prema raznim obilježjima (dob, obrazovanje, nacionalnost itd.).

Skup relativnih vrijednosti strukture pokazuje strukturu stanovništva.

Indikatori relativne koordinacije (RCI) karakteriziraju odnos između dijelova podataka statističke populacije jednog od njih, uzetih kao baza za usporedbu, i pokazuju koliko je puta jedan dio populacije veći od drugog, ili koliko jedinica jednog dijela populacije ima po 1,10,100, itd. jedinice drugog dijela. Dio s najvećim specifična gravitacija ili biti prioritet u agregatu.

Relativni pokazatelji usklađenosti igraju važnu ulogu u ekonomskoj analizi, jer se uz njihovu pomoć postojeći odnosi u agregatu jasnije i preglednije prikazuju.

Relativni pokazatelji intenziteta i stupnja gospodarskog razvoja (LEI) karakteriziraju stupanj rasprostranjenosti ili razinu razvoja proučavanih pojava ili procesa u određenom okruženju i nastaju kao rezultat usporedbe različitih, ali na određeni način međusobno povezanih veličina. Ovi se pokazatelji izračunavaju na sljedeći način:

OPI se izračunava na 100, 1000, 10000 itd. jedinice proučavane populacije i koriste se u slučajevima kada je nemoguće odrediti ljestvicu distribucije fenomena na temelju vrijednosti apsolutnog pokazatelja. Tako se pri proučavanju demografskih procesa pokazatelji fertiliteta, mortaliteta i prirodnog priraštaja (gubitka) stanovništva izračunavaju kao omjer broja rođenih (umrlih) ili iznosa prirodnog priraštaja godišnje prema prosječnom godišnjem broju stanovnika određenog teritorija. na 1000 ili 10 000 ljudi.

Primjerice, 2008. godine u Brjansku je rođeno 4687 novorođenčadi, a u Klintsyju 724. Usporedba apsolutni pokazatelji ne dopušta nam da procijenimo stopu nataliteta i utvrdimo gdje je ta razina viša. To se može učiniti putem OPI - stope nataliteta u Bryansk i Klintsy. Stanovništvo Bryanska od 1. siječnja 2009. bilo je 430,2 tisuće ljudi, au gradu Klintsy 72,4 tisuće ljudi.

OPI Bryansk. = 4687 / 430,2 11 ljudi/tisuću ljudi;

OPI Klintsy = 724 / 72,4 10 ljudi/tisuću ljudi

Uspoređujući dobivene vrijednosti pokazatelja nataliteta, možemo izvući sljedeći zaključak: stopa nataliteta u gradu Bryansk veća je nego u gradu Klintsy.

Ova skupina također uključuje relativne pokazatelje razine gospodarskog razvoja, koji karakteriziraju učinkovitost korištenja resursa i učinkovitost proizvodnje. To su pokazatelji proizvodnje proizvoda, troškovi po jedinici proizvodnje, učinkovitost korištenja proizvodna sredstva itd. budući da se dobivaju usporedbom različitih veličina koje se odnose na istu pojavu i isto vremensko razdoblje.

Indikatori relativne usporedbe (RCr) karakteriziraju usporedne veličine apsolutnih pokazatelja istog imena, koji se odnose na različite objekte ili teritorije, ali za isto vremensko razdoblje. Dobivaju se kao kvocijenti dijeljenjem istoimenih apsolutnih pokazatelja koji karakteriziraju različite objekte koji pripadaju istom razdoblju ili vremenskoj točki.