Shurygin Kurenkov Numeričko modeliranje procesa rezanja. Modeliranje procesa rezanja metala metodom konačnih elemenata Vinogradov yuriy valerievich. Konstrukcija modela za uvođenje krutog klina u polubeskonačno elastično-plastično tijelo.

02.06.2020

Uvod

Poglavlje 1. Opća formulacija problema elastično-plastičnog deformiranja 25

1.1. Kinematika procesa 25

1.2. Konstitutivne relacije procesa elastično-plastičnog konačnog deformiranja 32

1.3. Postavka problema konačne elastoplastične deformacije 38

1.4. Postavljanje procesa odvajanja 42

2. Poglavlje Numeričko modeliranje procesa završnog oblikovanja 44

2.1. Numerička formulacija zadatka 44

2.2. Način integracije rješavanja odnosa 50

2.3. Algoritmi za rješavanje rubnih problema elastične plastičnosti 51

2.4. Provjera ispravnosti implementacije matematičkog modela 54

2.5. Analiza ponašanja modela pri malim deformacijama 57

2.6. Modeliranje procesa odvajanja materijala konačnih elemenata 58

2.7. Izrada modela za uvođenje krutog klina u polubeskonačno elastično-plastično tijelo 60

2.8. Mehanizam uračunavanja trenja u modelu rezanja 62

Poglavlje 3 Matematičko modeliranje procesa rezanja . 65

3.1. Slobodan proces rezanja 65

3.2. Čimbenici koji utječu na stvaranje strugotina 68

3.3. Rubni uvjeti u simulaciji 70

3.4. Implementacija procesa rezanja konačnim elementima 74

3.5. Simulacija stacionarnog rezanja 75

3.6. Iterativni proces u koraku 77

3.7. Obrazloženje izbora proračunskog koraka i broja konačnih elemenata 80

3.8. Usporedba eksperimentalno nađenih i izračunatih vrijednosti sila rezanja 83

Bibliografija

Uvod u posao

razaranja metala pod tako ekstremnim uvjetima, kakvi se obično ne susreću ni pri ispitivanju materijala ni u drugim tehnološkim procesima. Proces rezanja može se proučavati na idealiziranim fizičkim modelima pomoću matematičke analize. Prije nego što prijeđete na analizu fizičkih modela procesa rezanja, preporučljivo je upoznati se sa suvremenim idejama o strukturi metala i mehanizmu njihovog plastičnog toka i razaranja.

Najjednostavnija shema rezanja je pravokutno (ortogonalno) rezanje, kada je oštrica okomita na vektor brzine rezanja i kosa shema rezanja, kada je zadan određeni kut nagiba oštrice.

rubovi ja

Riža. 1. (a) Shema pravokutnog rezanja (b) Shema kosog rezanja.

Priroda formiranja strugotina za razmatrane slučajeve je približno ista. Različiti autori dijele proces stvaranja strugotine na 4 i 3 vrste. Sukladno tome, postoje tri glavne vrste formiranja strugotine prikazane na sl. 2: a) povremeno, uključujući periodično odvajanje elemenata čipa u obliku malih segmenata; b) kontinuirano stvaranje strugotine; c) kontinuirano s stvaranjem naslaga na alatu.

Uvod

Prema drugom konceptu, još 1870. godine I. A. Time je predložio klasifikaciju vrsta strugotina koje nastaju tijekom rezanja. raznih materijala. Prema klasifikaciji I. A. Timea, pri rezanju konstrukcijskih materijala u bilo kojim uvjetima nastaju četiri vrste strugotine: elementarna, zglobna, drenažna i lomna. Elementarni, spojni i odvodni strugoti nazivaju se posmični strugotini, budući da je njihov nastanak povezan s posmičnim naprezanjem. Krhotine loma se ponekad nazivaju strugotine koje se odvajaju jer je njihovo stvaranje povezano s vlačnim naprezanjima. Izgled svih navedenih tipova čipova prikazan je na sl. 3.

Riža. 3. Vrste žetona prema klasifikaciji vremena.

Slika 3a prikazuje formiranje elementarnih čipova, koji se sastoje od zasebnih "elemenata" približno istog oblika, međusobno nepovezanih ili slabo povezanih. granica tp, odvajanje formiranog elementa strugotine od izrezanog sloja naziva se smična površina.

Uvod8

Fizički, to je površina duž koje u procesu rezanja povremeno dolazi do razaranja reznog sloja.

Slika 36 prikazuje formiranje spojenih strugotina. Nije podijeljen u posebne dijelove. Površina strugotine tek se počela pojavljivati, ali ne prodire kroz strugotinu cijelom debljinom. Stoga se strugotine sastoje, takoreći, od zasebnih spojeva, bez prekidanja veze između njih.

Na slici 3v - formiranje odvodnih strugotina. Glavna značajka je njezin kontinuitet (kontinuitet). Ako nema prepreka na putu odvodnih strugotina, ona se odvaja kao neprekinuta traka, uvijajući se u ravnu ili spiralnu spiralu, sve dok se dio strugotine ne odlomi pod vlastitom težinom. Površina strugotine 1 - uz prednju površinu alata, naziva se kontaktna površina. Relativno je glatka i velike brzine rezanje se polira kao rezultat trenja na prednjoj površini alata. Njegova suprotna površina 2 naziva se slobodna površina (strana) čipa. Prekriven je malim urezima i ima baršunast izgled pri velikim brzinama rezanja. Strugotine su u dodiru s prednjom površinom alata unutar kontaktnog područja čija je širina označena s C, a duljina je jednaka radnoj duljini glavne oštrice. Ovisno o vrsti i svojstvima materijala koji se obrađuje i brzini rezanja, širina kontaktne površine je 1,5-6 puta veća od debljine rezanog sloja.

Slika 3g prikazuje formiranje pukotine koja se sastoji od zasebnih, nepovezanih dijelova različitih oblika i veličina. Stvaranje krhotina praćeno je finom metalnom prašinom. Površina uništenja tp može se nalaziti ispod rezne površine, zbog čega je potonja prekrivena tragovima strugotine izlomljene iz nje.

Uvod 9

Prema navedenom, vrsta strugotine uvelike ovisi o vrsti i mehaničkim svojstvima materijala koji se obrađuje. Pri rezanju duktilnih materijala moguće je stvaranje prve tri vrste strugotine: elementarne, zglobne i odvodne. Kako se tvrdoća i čvrstoća materijala koji se obrađuje povećava, odvodna strugotina se pretvara u strugotinu spojnice, a zatim u strugotinu elementa. Pri obradi krhkih materijala nastaju ili elementarna strugotina ili, rjeđe, strugotina loma. S povećanjem tvrdoće materijala, kao što je lijevano željezo, elementarna strugotina prelazi u strugotinu loma.

Od geometrijskih parametara alata, na vrstu strugotine najviše utječu nagibni kut i kut nagiba glavne oštrice. Kod obrade duktilnih materijala, utjecaj ovih kutova je u osnovi isti: kako se povećavaju, elementarni čip se pretvara u zglobni, a zatim u odvodni. Prilikom rezanja krhkih materijala pod velikim kutovima nagiba, mogu se formirati strugotine, koje, kako se kut nagiba smanjuje, postaju elementarne. Kako se kut nagiba glavne oštrice povećava, čips se postupno pretvara u elementarne čipove.

Na vrstu strugotine utječe posmak (debljina rezanog sloja) i brzina rezanja. Dubina rezanja (širina sloja rezanja) praktički nema utjecaja na vrstu strugotine. Povećanje posmaka (debljina rezanog sloja) dovodi, pri rezanju duktilnih materijala, do dosljednog prijelaza s odvodnih strugotina na zglobne i elementarne strugotine. Prilikom rezanja krhkih materijala, s povećanjem posmaka, elementarni čipovi se pretvaraju u strugotine loma.

Najteži učinak na vrstu strugotine je brzina rezanja. Pri rezanju većine ugljičnih i legiranih konstrukcijskih čelika, ako izuzmemo zonu brzina rezanja pri kojima se na-

Uvod 10

rast, kako se brzina rezanja povećava, strugotina iz elementa postaje zglobna, a zatim se odvodi. Međutim, pri obradi nekih čelika i legura otpornih na toplinu, legura titana, povećanje brzine rezanja, naprotiv, pretvara odvodnu strugotinu u elementarnu. Fizički razlog ovaj fenomen još nije u potpunosti razjašnjen. Povećanje brzine rezanja pri obradi krhkih materijala prati prijelaz strugotine loma u strugotinu elementa uz smanjenje veličine pojedinih elemenata i jačanje veze među njima.

S obzirom na geometrijske parametre alata i uvjete rezanja koji se koriste u proizvodnji, glavne vrste strugotine pri rezanju plastičnih materijala su češće strugotine odvoda, a rjeđe spojene strugotine. Glavna vrsta strugotine pri rezanju krhkih materijala je elementarna strugotina. Stvaranje elementarnih strugotina tijekom rezanja žilavih i lomljivih materijala nije dovoljno istraženo. Razlog je složenost matematičkog opisa kako procesa velikih elastično-plastičnih deformacija tako i procesa odvajanja materijala.

Oblik i tip glodala u proizvodnji ovisi prvenstveno o području primjene: na tokarilicama, vrtuljkama, revolverima, blanjalicama i ureznicama, automatskim i poluautomatskim tokarilicama i specijalnim strojevima. Glodala koja se koriste u suvremenom strojarstvu klasificiraju se prema dizajnu (puna, kompozitna, montažna, držeća, podesiva), prema vrsti obrade (kroz, rezanje, rezanje, bušenje, oblikovanje, navoj), prema prirodi obrade (gruba obrada, završna obrada , za fino tokarenje), prema ugradnji u odnosu na dio (radijalno, tangencijalno, desno, lijevo), prema obliku presjeka šipke (pravokutni, kvadratni, okrugli), prema materijalu

Uvod

dijelovi cijevi (od brzoreznog čelika, od tvrde legure, od keramike, od supertvrdih materijala), prisutnošću uređaja za drobljenje strugotine.

Međusobni raspored radnog dijela i tijela je različit za različite vrste rezača: kod rezača za okretanje, vrh rezača obično se nalazi na razini gornje ravnine tijela, za blanje - na razini oslonca ravnina tijela, za bušilice s tijelom kružnog presjeka - duž osi tijela ili ispod nje. Tijelo rezača u zoni rezanja ima nešto veću visinu - za povećanje čvrstoće i krutosti.

Standardizirani su i mnogi dizajni sjekutića u cjelini i njihovi pojedinačni konstruktivni elementi. Da bi se unificirali dizajni i priključne dimenzije držača alata, usvojen je sljedeći niz presjeka šipke, mm: kvadrat sa stranicom a = 4, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40 mm; pravokutni 16x10; 20x12; 20x16; 25x16; 25x20; 32x20; 21x25; 40x25;40x32;50x32; 50x40; 63x50 (omjer stranica H:B=1,6 koristi se za poluobradu i završnu obradu, a H:B=1,25 za grubu obradu).

Sveruski klasifikator proizvoda predviđa 8 podskupina sjekutića s 39 vrsta u njima. Oko 60 standarda je objavljeno o dizajnu rezača i tehnički podaci. Osim toga, standardizirano je 150 standardnih veličina pločica od brzoreznog čelika za sve vrste glodala, oko 500 standardnih veličina lemljenih karbidnih pločica, 32 vrste višestranih pločica bez ponovnog brušenja (preko 130 standardnih veličina). U najjednostavnijim slučajevima, rezač se modelira kao apsolutno kruti klin, bez uzimanja u obzir mnogih geometrijskih parametara.

Glavni geometrijski parametri rezača, uzimajući u obzir gore navedeno.

Imenovanje stražnjeg kuta a- smanjiti trenje stražnje površine o radni komad i osigurati nesmetano kretanje glodala po obratku.

Uvod12

Utjecaj slobodnog kuta na uvjete rezanja posljedica je činjenice da normalna sila elastičnog oporavka površine rezanja i sila trenja djeluju na oštricu sa strane izratka.

S povećanjem stražnjeg kuta smanjuje se kut oštrenja i time se smanjuje čvrstoća oštrice, povećava se hrapavost obrađene površine i pogoršava se odvođenje topline na tijelo rezača.

Sa smanjenjem zazornog kuta povećava se trenje na obrađenoj površini, što dovodi do povećanja sila rezanja, povećava se trošenje rezača, povećava se stvaranje topline na kontaktu, iako se uvjeti prijenosa topline poboljšavaju, a debljina plastično deformabilnog sloj na obrađenoj površini se povećava. Pod takvim kontradiktornim uvjetima, trebao bi postojati optimum za vrijednost kuta zazora, ovisno o fizikalnim i mehaničkim svojstvima materijala koji se obrađuje, materijalu noža za rezanje i parametrima sloja za rezanje.

Priručnici daju prosječne vrijednosti optimalnih vrijednosti kutova, a potvrđeno rezultatima industrijskih ispitivanja. Preporučene vrijednosti za stražnje kutove sjekutića dane su u tablici 1.

Uvod13

Imenovanje prednjeg kuta Na- smanjiti deformaciju rezanog sloja i olakšati protok strugotine.

Učinak kuta nagiba na uvjete rezanja: Povećanje kuta nagiba na olakšava proces rezanja smanjenjem sila rezanja. Međutim, u ovom slučaju smanjuje se čvrstoća reznog klina i pogoršava se odvođenje topline na tijelo rezača. Smanjenje kuta Na povećava otpor rezača, uključujući dimenzionalni.

Riža. 6. Oblik prednje površine sjekutića: a - ravna sa skošenjem; b - krivolinijski sa skošenjem

Na vrijednost nagibnog kuta i oblik prednje površine uvelike utječu ne samo fizikalna i mehanička svojstva materijala koji se obrađuje, već i svojstva materijala alata. Koriste se ravni i zakrivljeni (sa ili bez skošenja) oblici prednje površine (slika 1.16).

Ravna prednja površina koristi se za glodala svih vrsta alatnih materijala, dok se skošenje za kaljenje oštri na oštrici ispod

kut UV-^~5 - za rezače brzoreznog čelika i Naf =-5..-25 . za glodala od tvrdog metala, sve vrste keramike i sintetičkih supertvrdih materijala.

Za rad u teškim uvjetima (rezanje s udarcima, s neravnomjernim dodatkom, pri obradi tvrdih i kaljenih čelika), pri uporabi tvrdih i krhkih materijala za rezanje (mineralna keramika, supertvrdi sintetički materijali, tvrde legure s niskim udjelom kobalta), rezači se mogu

Uvod

rezati s ravnom prednjom površinom, bez skošenja s negativnim nagnutim kutom.

Glodala od brzoreznog čelika i tvrdih legura s ravnom prednjom površinom bez skošenja s ^ = 8..15 koriste se za obradu krhkih materijala koji daju lomne strugotine (lijevano željezo, bronca). S malom debljinom reza koja se može usporediti s polumjerom zaobljenja reznog ruba, nagibni kut praktički nema utjecaja na proces rezanja, budući da se rezani sloj deformira i pretvara u strugotine zaobljenim rubom radijusa. U ovom slučaju, prednji kutovi za sve vrste alatnih materijala prihvaćaju se unutar 0...5 0 . Vrijednost nagibnog kuta značajno utječe na trajnost glodala.

Imenovanje glavnog kuta u planu - promijeniti omjer između širine b i debljine a rezati na konstantnoj dubini rezanja t i turpijanje S.

Smanjenje kuta povećava čvrstoću vrha alata, poboljšava odvođenje topline, produljuje vijek trajanja alata, ali povećava sile rezanja Pz i, Rna povećava se

stiskanjem i trenjem na obrađenoj površini stvaraju se uvjeti za pojavu vibracija. S povećanjem čips postaje deblji i bolje se lomi.

Dizajni rezača, posebno s mehaničkim pričvršćivanjem karbidni umetci, navedite niz vrijednosti kutova#>: 90, 75, 63, 60, 50, 45, 35, 30, 20, 10, što vam omogućuje odabir kuta koji najbolje odgovara datim uvjetima.

Proces odvajanja materijala ovisi o obliku rezača. Sukladno rezanju dolazi do odvajanja metala, za očekivati je da taj proces uključuje i razaranje uz stvaranje i razvoj pukotina. U početku je ova ideja o procesu rezanja bila općenito prihvaćena, ali kasnije su izražene sumnje o prisutnosti pukotine ispred alat za rezanje.

Malloch i Rulix među prvima su savladali mikrofotografiju zone stvaranja strugotine i uočili pukotine ispred rezača, Kick je na temelju sličnih istraživanja došao do suprotnih zaključaka. Uz pomoć naprednijih tehnika mikrofotografije pokazalo se da se rezanje metala temelji na procesu plastičnog tečenja. U pravilu, u normalnim uvjetima, vodeća pukotina ne nastaje, može se pojaviti samo pod određenim uvjetima.

Prema prisutnosti plastičnih deformacija koje se šire daleko ispred rezača, utvrđeno je promatranjem procesa stvaranja strugotine pod mikroskopom pri vrlo malim brzinama rezanja reda V- 0,002 m/min. O tome svjedoče i rezultati metalografskog istraživanja deformacije zrna u zoni stvaranja strugotine (slika 7). Treba napomenuti da su promatranja procesa stvaranja strugotine pod mikroskopom pokazala nestabilnost procesa plastične deformacije u zoni nastanka strugotine. Početna granica zone formiranja strugotine mijenja svoj položaj zbog različite orijentacije kristalografskih ravnina pojedinih zrna metala koji se obrađuje. Postoji periodična koncentracija posmičnih deformacija na krajnjoj granici zone formiranja strugotine, zbog čega proces plastične deformacije periodički gubi stabilnost i vanjska granica plastične zone dobiva lokalna izobličenja, a na vanjskoj granici se formiraju karakteristični zubi od čipa.

T^- \ : "G

Uvod

Riža. 7. Kontura zone formiranja strugotine, utvrđena proučavanjem slobodnog rezanja uz pomoć snimanja.

Riža. 8. Mikrografija zone stvaranja strugotine pri rezanju čelika malom brzinom. Mikrografija ocrtava početnu i konačnu granicu zone stvaranja strugotine. (100x povećanje)

Dakle, možemo govoriti samo o prosječnom vjerojatnom položaju granica zone stvaranja strugotine i prosječnoj vjerojatnoj raspodjeli plastičnih deformacija unutar zone stvaranja strugotine.

Točno određivanje napregnutog i deformiranog stanja plastične zone metodom plastične mehanike predstavlja velike poteškoće. Granice plastičnog područja nisu zadane i same se određuju. Komponente naprezanja u plastičnom području međusobno se neproporcionalno mijenjaju, tj. plastične deformacije rezanog sloja ne vrijede za slučaj jednostavnog opterećenja.

svi modernim metodama proračuni za operacije rezanja izgrađeni su na temelju eksperimentalnih studija. Najpotpunije eksperimentalne metode prikazane su u. Pri proučavanju procesa nastanka strugotine, veličine i oblika deformacijske zone koriste se različite eksperimentalne metode. Prema V. F. Bobrovu, prikazana je sljedeća klasifikacija:

metoda vizualnog promatranja. Bočna strana uzorka podvrgnutog slobodnom rezanju se polira ili se na njega nanese velika kvadratna mreža. Pri rezanju pri maloj brzini, izobličenje rešetke, potamnjenje i naboranost polirane površine uzorka mogu se koristiti za procjenu veličine i oblika zone deformacije i formiranje vanjske ideje o tome kako je izrezani sloj nakon

Uvod17

postupno se pretvara u strugotine. Metoda je prikladna za rezanje pri vrlo malim brzinama, ne većim od 0,2 - 0,3 m/min, i daje samo kvalitativnu ideju o procesu stvaranja strugotine.

Metoda snimanja velikom brzinom. Daje dobre rezultate pri snimanju pri frekvenciji od oko 10 000 sličica u sekundi i omogućuje vam da saznate značajke procesa formiranja strugotine pri praktički korištenim brzinama rezanja.

Metoda razdjelne mreže. Temelji se na primjeni točne kvadratne razdjelne mreže s veličinama ćelija od 0,05 - 0,15 mm. Razdjelna mreža se nanosi na različite načine: valjanje tiskarskom bojom, jetkanje, špricanje u vakuumu, sitotisak, grebanje i sl. Najtočnija i najjednostavnija metoda je grebanje dijamantnim indenterom na PMTZ uređaju za mjerenje mikrotvrdoće ili na univerzalnom mikroskopu. Da bi se dobila neiskrivljena zona deformacije koja odgovara određenom stupnju formiranja strugotine, koriste se posebni uređaji za "trenutačno" zaustavljanje procesa rezanja, pri čemu se rezač izvlači ispod strugotine pomoću snažne opruge ili energije eksplozije punjenja praha. Na dobivenom korijenu strugotine instrumentalnim mikroskopom mjere se dimenzije ćelija razdjelne rešetke iskrivljene uslijed deformacije. Pomoću aparata matematičke teorije plastičnosti moguće je odrediti vrstu deformiranog stanja, veličinu i oblik zone deformacije, intenzitet deformacije u različitim točkama zone deformacije i druge parametre koji kvantitativno karakteriziraju strugotinu. proces formiranja veličinom iskrivljene razdjelne mreže.

metalografska metoda. Korijen strugotine dobiven uz pomoć uređaja za "instant" zaustavljanje rezanja se izrezuje, njegova strana se pažljivo polira, a zatim nagriza odgovarajućim reagensom. Dobiveni mikropresjek korijena strugotine pregledava se pod mikroskopom pri povećanju od 25-200 puta ili se pravi mikrograf. Promjena strukture

Uvod

strugotina i zona deformacije u usporedbi sa strukturom nedeformiranog materijala, smjer teksture deformacije omogućuje utvrđivanje granica zone deformacije i prosuđivanje procesa deformacije koji su se u njoj odvijali.

Metoda mjerenja mikrotvrdoće. Budući da postoji nedvosmislen odnos između stupnja plastične deformacije i tvrdoće deformiranog materijala, mjerenje mikrotvrdoće korijena strugotine daje neizravnu ideju o intenzitetu deformacije u različitim volumenima deformacijske zone. Za to se na uređaju PMT-3 mjeri mikrotvrdoća na različitim točkama korijena strugotine i grade se izosklere (linije konstantne tvrdoće) pomoću kojih je moguće odrediti veličinu posmičnih naprezanja u zoni deformacije.

Polarizacijsko-optička metoda, ili metoda fotoelastičnosti temelji se na činjenici da prozirna izotropna tijela pod djelovanjem vanjskih sila postaju anizotropna, a ako se promatraju u polariziranoj svjetlosti, tada interferencijski uzorak omogućuje određivanje veličine i predznaka djelujućih naprezanja. Polarizacijsko-optička metoda za određivanje naprezanja u zoni deformacije ima ograničenu primjenu iz sljedećih razloga. Prozirni materijali koji se koriste pri rezanju imaju potpuno drugačija fizikalna i mehanička svojstva od tehnički metali- čelici i lijevano željezo. Metoda daje točne vrijednosti normalnih i posmičnih naprezanja samo u elastičnom području. Stoga se pomoću polarizacijsko-optičke metode može dobiti samo kvalitativna i približna ideja o raspodjeli naprezanja u zoni deformacije.

Mehaničke i radiografske metode koristi se za proučavanje stanja površinskog sloja koji leži ispod obrađene površine. Mehanička metoda koju je razvio N. N. Davidenkov koristi se za određivanje naprezanja prve vrste, koja su uravnotežena u području tijela koje je veće od veličine kristalnog zrna. Metoda je sa

Uvod 19

površine uzorka izrezanog iz obrađenog dijela, vrlo tanki slojevi materijala se uzastopno uklanjaju i mjerači naprezanja koriste se za mjerenje deformacije uzorka. Promjena dimenzija uzorka dovodi do činjenice da pod djelovanjem zaostalih naprezanja postaje neuravnotežen i deformiran. Na temelju izmjerenih deformacija može se prosuditi veličina i predznak zaostalih naprezanja.

Na temelju navedenog može se zaključiti da je složenost i ograničena primjenjivost eksperimentalnih metoda u području proučavanja procesa i zakonitosti u procesima rezanja, zbog njihove skupoće, velikih pogrešaka mjerenja i oskudnosti mjerenih parametara.

Postoji potreba za pisanjem matematičkih modela koji mogu zamijeniti eksperimentalna istraživanja u području obrade metala rezanjem, te eksperimentalna baza koristi se samo u fazi potvrde matematičkog modela. Trenutno se koriste brojne metode za izračunavanje sila rezanja koje nisu potvrđene eksperimentima, već su izvedene iz njih.

U radu je provedena analiza poznatih formula za određivanje sila i temperatura rezanja prema kojima su dobivene prve formule u obliku empirijskih stupnjeva ovisnosti za izračun glavnih komponenti sila rezanja oblika:

p, = c P f str sy K P

gdje oženiti seG - koeficijent koji uzima u obzir utjecaj na snagu nekih trajnih uvjeta; *R- dubina rezanja; $^,- uzdužna hrana; DoR- generalizirani faktor rezanja; xyz- eksponenti.

Uvod 20

Glavni nedostatak ove formule je nedostatak izražene fizičke veze s matematičkim modelima poznatim u rezanju. Drugi nedostatak je veliki broj eksperimentalnih koeficijenata.

Prema , generalizacija eksperimentalnih podataka omogućila je utvrđivanje da prosječna tangenta djeluje na prednju površinu alata

napon qF = 0,285^ , gdje je &do je stvarna krajnja vlačna čvrstoća. Na temelju toga A.A. Rozenberg je dobio drugu formulu za izračunavanje glavne komponente sile rezanja:

(90-y)"jer/

-- njezindG + Sin/

Pz=0,28SKab(2,05Ka-0,55)

2250QK Qm5(9Q - Y) "

gdje Kommersant- širina rezanog sloja.

Nedostatak ove formule je što za svaku specifičnu

u slučaju proračuna sile potrebna je definicija parametra Doa i$k eksperimentalno, što je vrlo naporno. Prema brojnim eksperimentima, utvrđeno je da kada se zakrivljena linija smicanja zamijeni ravnom linijom, kut Na je blizu 45, pa će stoga formula imati oblik:

dcos Na

Pz = - "- r + sin^

tg arccos

Prema eksperimentima, kriterij se ne može primijeniti kao univerzalan primjenjiv na bilo koja napregnuta stanja. Međutim, koristi se kao baza u inženjerskim proračunima.

Kriterij najvećih tangencijalnih naprezanja. Ovaj kriterij je predložio Tresca za opisivanje uvjeta plastičnosti, međutim, može se koristiti i kao kriterij čvrstoće za krte materijale. Slom nastaje pri najvećem posmičnom naprezanju

r max = gír "x ~ b) dostiže neku određenu vrijednost (za svaki materijal svoju).

Za aluminijske legure Ovaj kriterij je pri usporedbi eksperimentalnih podataka s proračunskim dao prihvatljiv rezultat. Za ostale materijale nema takvih podataka, stoga se primjenjivost ovog kriterija ne može ni potvrditi ni opovrgnuti.

Postoje također energetski kriteriji. Jedna od njih je hipoteza Huber-Mises-Genka, prema kojoj do razaranja dolazi / kada specifična energija promjene oblika dosegne određenu graničnu vrijednost.

Uvod23

cheniya. Ovaj kriterij je dobio zadovoljavajuću eksperimentalnu potvrdu za različite konstrukcijske metale i legure. Teškoća primjene ovog kriterija leži u eksperimentalnom određivanju granične vrijednosti.

Kriteriji za čvrstoću materijala nejednako otpornih na napetost i pritisak uključuju kriterij Schleicher, Balandin, Mirolyubov, Yagn. Nedostaci su složenost primjene i loša potvrda eksperimentalnom provjerom.

Treba napomenuti da ne postoji jedinstveni koncept mehanizama destrukcije, kao ni univerzalni kriterij destrukcije, prema kojem bi bilo moguće jednoznačno prosuditi proces destrukcije. NA ovaj trenutak možemo govoriti o dobroj teorijskoj razradi samo skupa posebnih slučajeva i pokušaja njihove generalizacije. Praktična primjena u inženjerskim proračunima većine modernih modela loma još nije dostupna.

Analiza gore navedenih pristupa opisu teorije razdvajanja omogućuje nam identificiranje sljedećih karakterističnih značajki:

Postojeći pristupi opisu procesa razaranja prihvatljivi su u fazi početka procesa razaranja i pri rješavanju problema u prvoj aproksimaciji.

Model procesa trebao bi se temeljiti na opisu fizike procesa rezanja, a ne na statističkim eksperimentalnim podacima.

Umjesto relacija linearne teorije elastičnosti potrebno je koristiti fizikalno nelinearne relacije koje uzimaju u obzir promjene oblika i volumena tijela pri velikim deformacijama.

Eksperimentalne metode mogu nedvosmisleno dati informacije

Uvod

informacije o mehaničkom ponašanju materijala u zadanom rasponu temperatura i parametrima procesa rezanja.

Na temelju gore navedenog, glavna svrha rada je stvaranje matematičkog modela odvajanja, koji omogućuje, na temelju univerzalnih konstitutivnih odnosa, razmatranje svih faza procesa, počevši od faze elastične deformacije do faze odvajanja strugotine i obratka, te istražiti obrasce procesa uklanjanja strugotine.

U prvom poglavlju U disertaciji je prikazan matematički model konačne deformacije, glavne hipoteze modela loma. Postavlja se problem ortogonalnog rezanja.

U drugom poglavlju u okviru teorije opisane u prvom poglavlju izgrađen je model konačnog elementa procesa rezanja. Dana je analiza mehanizama trenja i destrukcije u odnosu na model konačnih elemenata. Provodi se sveobuhvatno testiranje dobivenih algoritama.

U trećem poglavlju opisana je fizikalna i matematička formulacija tehnološkog problema uklanjanja strugotine iz uzorka. Detaljno je opisan mehanizam modeliranja procesa i njegova implementacija pomoću konačnih elemenata. Održanog komparativna analiza dobiveni podaci iz eksperimentalnih studija, donose se zaključci o primjenjivosti modela.

Glavne odredbe i rezultati rada izneseni su na Sveruskoj znanstvenoj konferenciji " Suvremena pitanja Matematika, mehanika i informatika "(Tula, 2002.), kao i na zimskoj školi o mehanici kontinuuma (Perm, 2003.), na međunarodnoj znanstvenoj konferenciji "Suvremeni problemi matematike, mehanike i informatike" (g. . Tula, 2003. ), na znanstveno-praktičnoj konferenciji "Mladi znanstvenici središta Rusije" (Tula, 2003.).

Konstitutivni odnosi za procese elastično-plastičnog konačnog deformiranja

Za individualizaciju točaka medija, za početnu t - Oko fiksne, tzv. izračunate, konfiguracije (KQ ), izvodi se proizvoljni koordinatni sustav 0, uz pomoć kojeg se svakoj čestici pridružuje trostruki broj (J ,2,3) "dodijeljene" ovoj čestici i nepromijenjene tijekom cijelog trajanja gibanja. Sustav 0 uveden u referentnu konfiguraciju, zajedno s bazom, =-r (/ = 1,2,3) naziva se fiksni Lagrangeov koordinatni sustav. Imajte na umu da se koordinate čestica u početnom trenutku vremena u referentnom okviru mogu odabrati kao materijalne koordinate. Treba napomenuti da se pri razmatranju procesa deformacije medija sa svojstvima ovisnim o povijesti deformacije, bez obzira na korišteni materijal ili prostorne varijable, koriste dva koordinatna sustava - Lagrangeov i Eulerov.

Kao što znate, pojava naprezanja u tijelu generirana je deformacijom materijalnih vlakana, tj. promjena njihovih duljina i relativnih položaja, stoga je glavni problem koji se rješava u geometrijski nelinearnoj teoriji deformacija podijeliti gibanje medija na translatorno i "čisto deformacijsko" i naznačiti mjere za njihov opis. Treba napomenuti da takav prikaz nije jednoznačan i može se naznačiti nekoliko pristupa opisu medija, u kojima se podjela gibanja na prijenosno "kvazikruto" i relativno "deformacijsko" provodi u različitim oblicima. načine. Konkretno, u nizu se radova deformacijsko gibanje shvaća kao gibanje okoline materijalne čestice u odnosu na pomičnu Lagrangianu bazu ek; u radovima se kao deformacijsko kretanje smatra kretanje relativno u odnosu na krutu podlogu, čije je translatorno kretanje određeno tenzorom rotacije, koji povezuje glavne osi lijeve i desne mjere distorzije. U ovom radu podjela gibanja okoline materijalne čestice M (sl. 1.1) na translacijska i deformirana temelji se na prirodnom prikazu gradijenta brzine u obliku simetričnog i antisimetričnog dijela. U ovom slučaju, brzina deformacije je definirana kao relativna brzina čestice u odnosu na kruti ortogonalni triedar vrtložne baze, čija je rotacija specificirana vrtložnim tenzorom Q. Treba napomenuti da je u općem slučaju gibanja medija , glavne osi tenzora W prolaze kroz različita materijalna vlakna. Međutim, kao što je prikazano u , za procese jednostavnog i kvazijednostavnog opterećenja u stvarnom rasponu deformacija, istraživanje deformacijskog gibanja u bazi vrtloga čini se vrlo zadovoljavajućim. U isto vrijeme, kada se konstruiraju odnosi koji opisuju proces konačne deformacije medija, izbor mjera mora zadovoljiti niz prirodnih kriterija: 1) mjera deformacije mora biti konjugirana s mjerom naprezanja kroz izraz elementarnih raditi. 2) rotacija materijalnog elementa kao apsolutno čvrsto tijelo ne smije dovesti do promjene mjera deformacije i njihovih vremenskih izvedenica – svojstvo materijalne objektivnosti. 3) pri diferenciranju mjera treba sačuvati svojstvo simetrije i uvjet razdvajanja procesa promjene oblika i promjene volumena. Posljednji zahtjev je vrlo poželjan.

Kako analiza pokazuje, korištenje navedenih mjera za opisivanje procesa konačnog deformiranja u pravilu dovodi ili do nedovoljne ispravnosti opisa deformacija ili do vrlo kompliciranog postupka njihovog proračuna.

Za određivanje zakrivljenosti i zavoja putanje koriste se invarijante

tenzori W", koji su Jaumannove derivacije n-tog reda devijatora brzine deformacije, kao što je prikazano u i treća invarijanta funkcionalne mjere deformacije H, ne ovise o prirodi promjene metrike tijekom cijelog intervala. Odnos općeg postulata izotropije u obliku (1.21) polazište je za konstrukciju specifičnih modela konačno deformabilnih tijela i njihovo eksperimentalno opravdanje. Čini se prirodnim generalizirati poznate relacije za male deformacije prelaskom na predložene mjere deformacije. i opterećenje Imajte na umu da budući da se u problemima proučavanja procesa deformacije medija u pravilu koristi izjava o brzini, tada će se sve relacije formirati u brzinama promjene skalarnih i tenzorskih parametara koji opisuju ponašanje srednji. Istodobno, relativne (u smislu Jaumanna) derivacije tenzora i devijatora odgovaraju brzinama vektora deformacije i opterećenja.

Konstrukcija modela za uvođenje krutog klina u polubeskonačno elastično-plastično tijelo.

Trenutno ne postoje analitičke metode za rješavanje problema povezanih s operacijama odvajanja. Metoda klizne linije naširoko se koristi za operacije poput umetanja klina ili uklanjanja strugotine. Međutim, rješenja dobivena ovom metodom ne mogu kvalitativno opisati tijek procesa. Prihvatljivija je uporaba numeričkih metoda temeljenih na varijacijskim principima Lagrangea i Jourdaina. Postojeće aproksimativne metode za rješavanje rubnih problema mehanike deformabilnog krutog tijela dovoljno su detaljno opisane u monografijama.

U skladu s osnovnim konceptom MKE, cjelokupni volumen deformabilnog medija podijeljen je na konačan broj elemenata koji su u čvornim točkama u međusobnom kontaktu; kombinirano gibanje ovih elemenata simulira gibanje deformabilnog medija. Istodobno, unutar svakog elementa, sustav karakteristika koje opisuju kretanje aproksimira se jednim ili drugim sustavom funkcija određenim tipom odabranog elementa. U ovom slučaju glavne nepoznanice su pomaci čvornih točaka elementa.

Korištenje simpleksnog elementa uvelike pojednostavljuje postupak konstruiranja konačnog elementskog prikaza relacije (2.5), budući da omogućuje korištenje jednostavnijih operacija integracije u jednoj točki nad volumenom elementa. Istovremeno, budući da su za odabranu aproksimaciju zadovoljeni zahtjevi cjelovitosti i kontinuiteta, potreban stupanj primjerenosti modela konačnih elemenata "kontinuiranom sustavu" - deformabilnom tijelu postiže se jednostavnim povećanjem broja konačnih elemenata s odgovarajuće smanjenje njihove veličine. Veliki broj elemenata zahtijeva veliku količinu memorije i još više vremena utrošenog na obradu tih informacija, mali broj ne daje kvalitetno rješenje. Određivanje optimalnog broja elemenata jedan je od primarnih zadataka u proračunu.

Za razliku od drugih korištenih metoda, metoda sekvencijalnog opterećenja ima određeno fizičko značenje, budući da se u svakom koraku razmatra odgovor sustava na povećanje opterećenja onako kako se odvija u stvarnom procesu. Stoga metoda omogućuje dobivanje puno više informacija o ponašanju tijela od same veličine pomaka za određeni sustav opterećenja. Budući da se kompletan skup rješenja koja odgovaraju različitim dijelovima opterećenja dobiva na prirodan način, postaje moguće proučavati međustanja za stabilnost i, ako je potrebno, napraviti odgovarajuće izmjene u postupku za određivanje točaka grananja i pronalaženje mogućih nastavaka postupak.

Preliminarna faza algoritma je aproksimacija područja istraživanja za vrijeme t = 0 pomoću konačnih elemenata. Konfiguracija područja koja odgovara početnom trenutku smatra se poznatom, dok tijelo može biti ili u "prirodnom" stanju ili imati prednaprezanje zbog, na primjer, prethodne faze obrade.

Zatim se na temelju očekivane prirode procesa deformacije odabire vrsta određene teorije plastičnosti (odjeljak 1.2). Obrađeni podaci pokusa jednoosne napetosti uzoraka ispitivanog materijala čine specifičan pogled konstitutivnih odnosa, korištenjem, u skladu sa zahtjevima odjeljka 1.2, bilo koje od najčešćih metoda za aproksimaciju eksperimentalne krivulje. Pri rješavanju problema pretpostavlja se da je određena vrsta teorije plastičnosti nepromijenjena za cijeli volumen koji se proučava tijekom cijelog procesa. Valjanost izbora naknadno se procjenjuje zakrivljenošću putanje deformacije, izračunatom na najkarakterističnijim točkama tijela. Ovaj pristup korišten je u proučavanju modela tehnološki procesi konačna deformacija cjevastih uzoraka u režimima jednostavnog ili njemu bliskog vanjskog opterećenja. U skladu s odabranom postupnom integracijskom procedurom, cijeli interval opterećenja s obzirom na parametar t dijeli se na niz dovoljno malih stupnjeva (koraka). U nastavku se konstruira rješenje problema za tipični korak prema sljedećem algoritmu. 1. Za područje novo određeno iz rezultata prethodnog koraka konfiguracije, metričke specifikacije deformirani prostor Poglavlje 2. Numeričko modeliranje procesa promjene konačne forme 53 prostora. U prvom koraku konfiguracija područja podudara se s konfiguracijom određenom pri t = O. 2. Elastoplastične karakteristike materijala za svaki element određuju se u skladu sa stanjem naprezanja i deformacija koje odgovara kraju prethodnog koraka. 3. Formirana je lokalna matrica krutosti i vektor sile elementa. 4. Kinematički rubni uvjeti postavljaju se na dodirnim površinama. Kod proizvoljnog oblika dodirne plohe koristi se poznati postupak prijelaza na lokalni koordinatni sustav. 5. Formirana je globalna matrica krutosti sustava i pripadni vektor sile. 6. Rješava se sustav algebarskih jednadžbi, određuje vektorski stupac brzina čvornih pomaka. 7. Određene su karakteristike trenutnog stanja naprezanja-deformacije, izračunati su tenzori brzine deformacije W, vrtloga C1, brzine promjene volumena 0, izračunata je zakrivljenost deformacijskog puta X 8. Polja brzina tenzora naprezanja i deformacija integrirani, određena je nova konfiguracija područja. Određuje se vrsta stanja naprezanja i deformacije, zona elastične i plastične deformacije. 9. Utvrđuje se postignuta razina vanjskih sila. 10. Provodi se kontrola ispunjenja uvjeta ravnoteže, izračunavaju se rezidualni vektori. Kada se shema implementira bez ponavljanja pročišćavanja, odmah se provodi prijelaz na korak 1.

Čimbenici koji utječu na proces stvaranja strugotine

Proces stvaranja strugotine pri rezanju metala je plastična deformacija, uz moguće razaranje rezanog sloja, uslijed čega se rezani sloj pretvara u strugotine. Proces stvaranja strugotine uvelike određuje proces rezanja: veličinu sile rezanja, količinu proizvedene topline, točnost i kvalitetu dobivene površine, trošenje alata. Neki čimbenici imaju izravan utjecaj na proces formiranja čipova, drugi - neizravno, kroz one čimbenike koji utječu izravno. Gotovo svi čimbenici neizravno utječu, a to uzrokuje cijeli lanac međusobno povezanih pojava.

Prema , samo četiri faktora imaju izravan utjecaj na proces formiranja strugotine kod pravokutnog rezanja: kut djelovanja, nagibni kut alata, brzina rezanja i svojstva materijala. Svi ostali čimbenici utječu neizravno. Za identifikaciju ovih ovisnosti odabran je postupak slobodnog pravokutnog rezanja materijala na ravnoj površini. Radni komad je podijeljen na dva dijela linijom predloženog razdvajanja GA, gornji sloj je budući čip, debljina sloja je uklonjen je o, preostali obradak je debeo h. Točka M - najveća točka dosezanja vrha rezača tijekom umetanja, put koji je prešao glodalo - S. Širina uzorka je konačna i jednaka b. Razmotrimo model procesa rezanja (slika 3.1.) S obzirom da je u početnom trenutku uzorak nedeformiran, netaknut, bez rezova. Radni komad od dvije površine spojene vrlo tankim slojem AG, debljine 8 .a, gdje je a debljina strugotine koja se uklanja. AG - predložena linija razdvajanja (Sl. 3.1.). Kada se rezač pomiče, dolazi do kontakta na dvije površine alata za rezanje. U početnom trenutku ne dolazi do uništenja - uvođenje rezača bez uništenja. Kao glavni materijal koristi se elastično-plastični izotropni materijal. Proračuni su uzeli u obzir i duktilne (sposobnost materijala da postigne velike zaostale deformacije bez loma) i krte (sposobnost materijala da se lomi bez primjetne plastične deformacije) materijale. Osnova je bio način rezanja male brzine, u kojem je, prema pravilu, isključena pojava stagnirajućih pojava na prednjoj površini. Još jedna značajka je nisko stvaranje topline tijekom procesa rezanja, što ne utječe na promjenu fizičkih svojstava materijala, a time ni na sam proces rezanja i vrijednost sila rezanja. Stoga postaje moguće i numerički i eksperimentalno proučavati proces rezanja reznog sloja koji nije kompliciran dodatnim pojavama.

Sukladno 2. poglavlju, postupak konačnih elemenata rješavanja kvazistatičkog problema rezanja provodi se postupnim opterećenjem uzorka, u slučaju rezanja, malim pomicanjem rezača u smjeru uzorka. Problem se rješava kinematičkim zadatkom kretanja na glodalu jer brzina rezanja je poznata, a sila rezanja je nepoznata i određena je veličina. Za rješavanje ovog problema, specijalizirani programski paket Wind2D, sposoban riješiti tri zadatka - pružiti rezultate koji potvrđuju valjanost dobivenih izračuna, izračunati testne probleme kako bi se opravdala valjanost konstruiranog modela, imati sposobnost projektiranja i rješavanja tehnološkog problema.

Za rješavanje ovih problema odabran je model modularne konstrukcije kompleksa, uključujući zajedničku ljusku kao objedinjujući element koji može upravljati povezivanjem različitih modula. Jedini duboko integrirani modul bio je blok za vizualizaciju rezultata. Ostali moduli podijeljeni su u dvije kategorije: problemi i matematički modeli. Nije dopuštena jedinstvenost matematičkog modela. U izvornom projektu postoje tri za dvije različite vrste elemenata. Svaki zadatak također predstavlja modul povezan s matematički model tri procedure i kod ljuske jedna procedura pozivanja modula, tako da se integracija novog modula svodi na umetanje četiri retka u projekt i ponovno kompajliranje. Kao alat za implementaciju odabran je jezik visoke razine Borland Delphi 6.0 koji ima sve potrebno za rješavanje zadatka u ograničenom vremenu. U svakom zadatku moguće je koristiti ili automatski konstruirane mreže konačnih elemenata ili koristiti posebno pripremljene pomoću paketa AnSYS 5.5.3 i pohranjene u tekstualnom formatu. Sve granice se mogu podijeliti u dvije vrste: dinamičke (gdje se čvorovi mijenjaju od koraka do koraka) i statičke (konstantne tijekom izračuna). Najteže u modeliranju su dinamičke granice, ako pratimo proces razdvajanja po čvorovima, tada kada se dosegne kriterij uništenja u čvoru koji pripada granici Ol, prekida se veza između elemenata kojima taj čvor pripada dupliciranjem čvor - dodavanje novog broja za elemente koji leže ispod linije razdvajanja. Jedan čvor je dodijeljen J- i, a drugi 1 iz (sl. 3.10). Zatim od 1 i čvor ide u C, a zatim u C. Čvor dodijeljen A p odmah ili nakon nekoliko koraka udara o površinu sjekutića i ide u C, gdje se može odvojiti iz dva razloga: postizanjem kriterija odvajanja, ili po dolasku u točku B, ako je pri rješavanju zadanog zadatka definiran razbijač strugotine. Zatim, čvor ide na G9 ako je čvor ispred njega već odvojen.

Usporedba eksperimentalno nađenih i izračunatih vrijednosti sila rezanja

Kao što je ranije spomenuto, rad koristi metodu učitavanja korak po korak, čija je suština podijeliti cijeli put napredovanja klina u male segmente jednake duljine. Kako bi se povećala točnost i brzina izračuna, umjesto ultramalih koraka, korištena je iterativna metoda za smanjenje veličine koraka potrebnog za točan opis kontaktnog problema pri korištenju metode konačnih elemenata. Provjeravaju se i geometrijski uvjeti za čvorove i uvjeti deformacije za konačne elemente.

Proces se temelji na provjeri svih kriterija i određivanju najmanjeg faktora smanjenja koraka, nakon čega se korak ponovno izračunava i tako dalje dok ne postane K 0,99. Neki od kriterija u nizu zadataka možda neće biti uključeni, svi kriteriji su opisani u nastavku (sl. ZLO): 1. Zabrana prodiranja materijala u tijelo rezača - postiže se provjerom svih čvorova od i \ L 9"! 12 do sjecišta granice prednje rezne površine. Uz pretpostavku da je kretanje linearno u koraku, pronalazi se točka dodira između površine i čvora i određuje se koeficijent smanjenja veličine koraka. Korak se preračunava. 2. Identificiraju se elementi koji su prošli granicu tečenja u određenom koraku, određuje se redukcijski faktor za korak tako da samo nekoliko elemenata "prođe" granicu. Korak se preračunava. 3. Otkrivaju se čvorovi iz određenog područja koji pripadaju liniji GA presjeka, a koji su u ovom koraku premašili vrijednost kriterija uništenja. Faktor redukcije koraka se određuje tako da samo jedan čvor premašuje vrijednost kriterija kvara. Korak se preračunava. Poglavlje 3. Matematičko modeliranje procesa rezanja 4. Zabrana prodiranja materijala u tijelo glodala kroz stražnju reznu plohu za čvorove iz A 6, ako ta granica nije fiksna. 5. Za čvorove 1 8, uvjet odvajanja i prijelaz na CC u točki B može se postaviti ako je uvjet odabran da se koristi u izračunu lomljenja strugotine. 6. Ako je deformacija u barem jednom elementu prekoračena za više od 25%, veličina koraka se smanjuje do granice od 25% deformacije. Korak se preračunava. 7. Određuje se minimalni faktor redukcije koraka, a ako je manji od 0,99, tada se korak preračunava, u suprotnom prelazi se na sljedeće uvjete. 8. Prvi korak se smatra bez trenja. Nakon izračuna nalaze se smjerovi kretanja čvorova koji pripadaju A 8 i C, dodaje se trenje i preračunava korak, smjer sile trenja pohranjuje se u poseban zapis. Ako se korak računa s trenjem, tada se provjerava je li se promijenio smjer gibanja čvorova, na koje djeluje sila trenja. Ako se promijenio, onda su ti čvorovi čvrsto pričvršćeni na prednjoj reznoj površini. Korak se preračunava. 9. Ako se provodi prijelaz na sljedeći korak, a ne preračunavanje, tada se čvorovi koji se približavaju prednjoj reznoj površini fiksiraju - PRIJELAZ ČVOROVA S i 12 NA A 8 10. Ako se provodi prijelaz na sljedeći korak, a ne preračunavanje, tada se za čvorove koji pripadaju 1 8 izračunavaju sile rezanja, a ako su one negativne, tada se sklop provjerava na mogućnost odvajanja, tj. odvajanje se provodi samo ako je vrh. 11. Ako se izvrši prijelaz na sljedeći korak, a ne ponovni izračun, tada se detektira čvor koji pripada AG, a koji je premašio vrijednost kriterija uništenja u ovom koraku za prihvatljivu (malu) vrijednost. Uključivanje mehanizma odvajanja: umjesto jednog čvora stvaraju se dva čvora, jedan pripada - i, drugi 1 íz; prenumeriranje čvorova tijela prema posebnom algoritmu. Idite na sljedeći korak.

Konačna implementacija kriterija (1-11) razlikuje se kako po složenosti tako i po vjerojatnosti njihove pojave i stvarnom doprinosu poboljšanju rezultata izračuna. Kriterij (1) često se javlja kada se koristi mali broj koraka u proračunu, a vrlo rijetko kada se koristi veliki broj koraka na istoj dubini rezanja. Međutim, ovaj kriterij ne dopušta čvorovima da "propadnu" u sjekutiće, što dovodi do netočnih rezultata. Prema kriteriju (9), čvorovi su fiksirani u fazi prijelaza na sljedeći korak, a ne s nekoliko ponovnih izračuna.

Provedba kriterija (2) sastoji se u usporedbi starih i novih vrijednosti intenziteta naprezanja za sve elemente i određivanju elementa s maksimalnom vrijednošću intenziteta. Ovaj kriterij omogućuje povećanje veličine koraka i time ne samo povećava brzinu izračuna, već i smanjuje pogrešku koja proizlazi iz prijelaza mase elemenata iz elastične zone u plastičnu. Slično je i s kriterijem (4).

Za proučavanje čistog procesa rezanja, bez utjecaja naglog porasta temperature na površinu interakcije i u uzorku, u kojem se stvara kontinuirana strugotina, bez stvaranja naslaga na površini rezanja, brzina rezanja od potreban je redoslijed od 0,33 mm/s. Uzimajući ovu brzinu kao maksimalnu, dobivamo da je za napredovanje rezača za 1 mm potrebno izračunati 30 koraka (pod pretpostavkom vremenskog intervala od 0,1 - što osigurava najbolju stabilnost procesa). Pri proračunu, pomoću testnog modela, s uvođenjem rezača za 1 mm, uzimajući u obzir korištenje prethodno opisanih kriterija i bez uzimanja u obzir trenja, umjesto 30 koraka, dobiveno je 190. To je zbog smanjenja u vrijednosti koraka predujma. Međutim, zbog činjenice da je proces iterativan, zapravo je izračunato 419 koraka. Ovo odstupanje uzrokovano je prevelikom veličinom koraka, što dovodi do višestrukog smanjenja veličine koraka zbog iterativne prirode kriterija. Tako. s početnim povećanjem broja koraka na 100 umjesto 30, izračunati broj koraka je 344. Daljnjim povećanjem broja na 150 dolazi do povećanja broja izračunatih koraka na 390, a time i povećanja vrijeme izračuna. Na temelju toga može se pretpostaviti da je optimalan broj koraka, pri modeliranju procesa skidanja strugotine, 100 koraka po 1 mm dodavanja, s neravnomjernom rešetkastom podjelom s brojem elemenata od 600-1200. U isto vrijeme, stvarni broj koraka, bez uzimanja u obzir trenja, bit će najmanje 340 po 1 mm, a uzimajući u obzir trenje, najmanje 600 koraka.

Mehanika čvrstog tijela<3 2008

NUMERIČKA SIMULACIJA PROCESA REZANJEM ELASTIČNO-VISKO-PLASTIČNIH MATERIJALA U TRODIMENZIONALNOM PRIKAZU

U ovom radu prikazana je trodimenzionalna simulacija nestacionarnog procesa rezanja elastično-viskozno-plastične ploče (izratka) apsolutno krutim rezačem koji se kreće konstantnom brzinom V0 pri različitim nagibima čela rezača a (slika 1). provedena metodom konačnih elemenata. Modeliranje je provedeno na temelju spregnutog termomehaničkog modela elastično-viskozno-plastičnog materijala. Napravljena je usporedba između adijabatskog procesa rezanja i načina, uzimajući u obzir toplinsku vodljivost materijala izratka. Provedeno je parametarsko istraživanje procesa rezanja s promjenom geometrije izratka i reznog alata, brzine i dubine rezanja, kao i svojstava materijala koji se obrađuje. Mijenjala se veličina debljine izratka u smjeru osi z Stanje naprezanja mijenjalo se od ravninskog naprezanja H = H/L< 1 (тонкая пластина) до плоскодеформируе-мого H >1 (široka ploča), gdje je H debljina, L je duljina izratka. Problem je riješen na pomičnoj adaptivnoj Lagrange-Eulerovoj mreži metodom konačnih elemenata s cijepanjem i korištenjem eksplicitno-implicitnih shema za integraciju jednadžbi. Pokazano je da numerička simulacija problema u trodimenzionalnoj formulaciji omogućuje proučavanje procesa rezanja s formiranjem kontinuirane strugotine, kao i s razgradnjom strugotine na zasebne dijelove. Mehanizam ovog fenomena u slučaju ortogonalnog rezanja (a = 0) može se objasniti toplinskim omekšavanjem uz stvaranje adijabatskih smičnih vrpci bez uključivanja modela oštećenja. Kod rezanja oštrijim rezačem (kut a je veliki) potrebno je koristiti spregnuti model toplinskog i strukturnog omekšavanja. Dobivene su ovisnosti sile koja djeluje na rezač za različite geometrijske i fizikalne parametre problema. Pokazano je da su kvazimonotoni i oscilirajući režimi mogući i dano je njihovo fizikalno objašnjenje.

1. Uvod. Postupci rezanja imaju važnu ulogu u obradi teško deformirajućih materijala pri tokarenju i glodalice. Strojna obrada je glavna operacija formiranja cijene u proizvodnji složenih profilnih dijelova od materijala koji se teško deformiraju, kao što su legure titan-aluminij i molibden. Prilikom rezanja nastaju strugotine koje se mogu raspasti u zasebne komade (strugotine), što dovodi do neravne površine rezanog materijala i vrlo neravnomjernog pritiska na rezač. Eksperimentalno određivanje parametara temperature i stanja naprezanja i deformacije materijala koji se obrađuje tijekom rezanja velikim brzinama izuzetno je teško. Alternativa je numerička simulacija procesa, koja omogućuje objašnjenje glavnih značajki procesa i detaljno proučavanje reznog mehanizma. Temeljno razumijevanje mehanizma formiranja strugotine i lomljenja ključno je za učinkovito rezanje. Matematika

Mehaničko modeliranje procesa rezanja zahtijeva uzimanje u obzir velikih deformacija, deformacija i zagrijavanja zbog disipacije plastične deformacije, što dovodi do toplinskog omekšavanja i razaranja materijala.

Točno rješenje ovih procesa još nije dobiveno, iako se istraživanja provode od sredine 20. stoljeća. Prvi radovi temeljili su se na najjednostavnijoj proračunskoj shemi krute plastike. Međutim, rezultati dobiveni na temelju analize krute plastike nisu mogli zadovoljiti ni obrađivače materijala ni teoretičare, jer ovaj model nije dao odgovore na postavljena pitanja. U literaturi ne postoji rješenje ovog problema u prostornoj formulaciji, uzimajući u obzir nelinearne učinke stvaranja, razaranja i fragmentacije strugotine tijekom termomehaničkog omekšavanja materijala.

U posljednjih nekoliko godina, zahvaljujući numeričkim simulacijama, učinjeni su određeni pomaci u proučavanju ovih procesa. Proučavan je utjecaj kuta rezanja, termomehaničkih svojstava izratka i rezača te mehanizma loma na stvaranje i uništavanje strugotine. Međutim, u većini radova, proces rezanja je razmatran pod značajnim ograničenjima: usvojena je dvodimenzionalna formulacija problema (ravninska deformacija); nije razmatran utjecaj početne faze nestacionarnog procesa na silu koja djeluje na rezač; Pretpostavljalo se da će se uništenje dogoditi prema unaprijed određenom sučelju. Sva ta ograničenja nisu dopuštala potpuno proučavanje rezanja, au nekim slučajevima dovela su do nerazumijevanja mehanizma samog procesa.

Štoviše, eksperimentalne studije pokazuju zadnjih godina, pri visokim brzinama deformacije e > 105–106 s–1, mnogi materijali pokazuju anomalnu temperaturnu ovisnost povezanu s preuređivanjem mehanizma gibanja dislokacija. Mehanizam toplinske fluktuacije zamjenjuje se mehanizmom fononskog otpora, zbog čega ovisnost otpora materijala o temperaturi postaje izravno suprotna: s porastom temperature povećava se čvrstoća materijala. Takvi učinci mogu dovesti do velikih problema pri rezanju velikom brzinom. Ovi problemi do sada nisu proučavani u literaturi. Simulacija procesa velike brzine zahtijeva razvoj modela koji uzimaju u obzir složene ovisnosti o viskoplastičnom ponašanju materijala i, prije svega, uzimaju u obzir oštećenja i razaranja uz stvaranje pukotina i fragmentaciju čestica i komada materijala. deformabilni materijal. Uzimajući u obzir sve

8 Mehanika čvrstog stanja, br. 3

učinaka, potrebni su ne samo složeni termofizički modeli, već i suvremene računalne metode koje omogućuju proračun velikih deformacija koje ne dopuštaju ograničavajuće izobličenja mreže i uzimaju u obzir razaranje i pojavu diskontinuiteta u materijalu. Problemi koji se razmatraju zahtijevaju veliku količinu računanja. Potrebno je razviti brze algoritme za rješavanje elastoviskoplastičnih jednadžbi s unutarnjim varijablama.

2. Izjava problema. 2.1. Geometrija. Prihvaća se trodimenzionalni prikaz problema. Na Sl. 1 prikazuje površinu i rubne uvjete u reznoj ravnini. U smjeru okomitom na ravninu obradak ima konačnu debljinu H = H/L (L je duljina obratka), koja je varirala u širokom rasponu. Prostorna postavka omogućuje slobodu kretanja materijala izratka iz ravnine rezanja i glatkiji izlazak strugotine, čime se osiguravaju povoljniji uvjeti rezanja.

2.2 Osnovne jednadžbe. Potpuni spregnuti sustav jednadžbi termoelastičnosti i viskoplastičnosti sastoji se od jednadžbe održanja momenta

piu/ir = ; (2.1)

Hookeov zakon s temperaturnim naprezanjima

(2.2) jednadžba dotoka topline dj

pSe d- \u003d K 0, .. - (3 X + 2c) a0 ° e „■ + ko; p (2,3)

gdje je Ce toplinski kapacitet, K je koeficijent toplinske vodljivosti, k je Queenie-Taylorov koeficijent, koji uzima u obzir zagrijavanje materijala uslijed plastične disipacije.

Imamo i pridruženi zakon o plastičnom protoku

ep = xi^/yo; (2.4)

i uvjeti plastičnosti

A, EE, X;, 9) = Oy (]EE, X;, 0)< 0 (2.5)

gdje su λ] invarijante tenzora naprezanja, E; - tenzor plastične deformacije. Jednadžbe evolucije za unutarnje varijable imaju oblik

dX / yz = yLk, Xk, 9) (2.6)

2.3 Materijalni model. U ovom radu usvojen je Misesov termoelastično-viskoplastični model - model plastičnosti s granicom tečenja u obliku multiplikativne ovisnosti (2.7), uključujući deformaciju i viskoplastično otvrdnjavanje i toplinsko omekšavanje:

oy(ep, ¿*,9) = [a + b(ep)"]

gdje je oy granica tečenja, ep1 je intenzitet plastičnih deformacija, 0 je relativna temperatura u odnosu na talište 0m: "0<0*

(0 - 0*) / (0m - 0*), 0*<0<0т

Pretpostavlja se da je materijal dijela homogen. U izračunima je korišten relativno mekani materijal A12024-T3 (elastične konstante: E = 73 GPa, V = 0,33; plastične konstante: A = 369 MPa, B = 684 MPa, n = 0,73, e0 = 5,77 × 10-4, C = 0,0083, m = 1,7; ■ 10-4, C = 0,008, m = 1,46, 9* = 300 K, 9m = 600 K, v = 0,9). Uspoređuje se adijabatski proces rezanja s rješenjem kompletnog termomehaničkog problema.

2.4. Uništenje. Model loma materijala temelji se na Minchen-Sackovom kontinuumskom pristupu, koji se temelji na modeliranju zona loma diskretnim česticama. Kritična vrijednost se uzima kao kriterij kvara

intenzitet plastične deformacije ep:

ep = [dx + d2exp (d311/12)][ 1 + d41n (dp/d0)](1 + d59) (2.8)

gdje ja. - konstante materijala, određene pokusom.

Ako je kriterij sloma zadovoljen u Lagrangeovoj ćeliji, tada se veze između čvorova u takvim stanicama oslobađaju, a naprezanja se ili opuštaju na nulu, ili se otpor održava samo u odnosu na kompresiju. Lagrangeove nodalne mase nakon uništenja pretvaraju se u neovisne čestice koje odnose masu, količinu gibanja i energiju, kreću se kao kruta cjelina i ne stupaju u interakciju s nerazorenim česticama. Detaljan pregled ovih algoritama dan je u. U ovom radu lom je određen postizanjem kritičnog intenziteta plastične deformacije ep, a površina loma nije unaprijed određena. U gornjim proračunima

e p = 1,0, brzina rezača uzeta je jednaka 2 m/s i 20 m/s.

2.5. Metoda integracije jednadžbi. Za integraciju reduciranog spregnutog sustava jednadžbi termoplastičnosti (2.1)-(2.8), preporučljivo je primijeniti metodu cijepanja razvijenu u . Shema cijepanja elastično-plastičnih jednadžbi sastoji se u cijepanju kompletnog procesa na prediktor - termoelastični proces, u

gdje je ep = 0 i svi operatori povezani s plastičnom deformacijom nestaju, i korektor - pri kojem je ukupna brzina deformacije e = 0. U fazi prediktora, sustav (2.1)-(2.6) s obzirom na varijable označene tildom će uzeti oblik

ryb/yz = a]

y aL \u003d "- a§"9) pSei9 / yg \u003d K.9ts - (3X + 2ts) a90eu

Za daljnje čitanje članka morate kupiti cijeli tekst. Članci se šalju u formatu

V. K. Astašev, A. V. Razinkin - 2008. (prikaz).

„MEHANIKA UDK: 539.3 A.N. Šipačev, S.A. Zelepugin NUMERIČKA SIMULACIJA PROCESA BRZIH ORTOGONALNIH...»

BILTEN TOMSKOG DRŽAVNOG SVEUČILIŠTA

2009. Matematika i mehanika br. 2(6)

MEHANIKA

A.N. Šipačev, S.A. Zelepugin

NUMERIČKA SIMULACIJA PROCESA

ZA ORTOGONALNO REZANJE METALA VELIKOM BRZINOM1

Numerički se proučavaju procesi brzog ortogonalnog rezanja metala metodom konačnih elemenata u okviru elastično-plastičnog modela medija u rasponu brzina rezanja od 1-200 m/s. Kao kriterij za odvajanje strugotine koristili smo granična vrijednost specifična energija posmičnih deformacija. Ukazuje se na potrebu korištenja dodatnog kriterija za formiranje strugotine, što se i predlaže granična vrijednost specifični volumen mikrooštećenja.

Ključne riječi: brzo rezanje, numerička simulacija, metoda konačnih elemenata.

S fizičkog gledišta, proces rezanja materijala je proces intenzivne plastične deformacije i razaranja, popraćen trenjem strugotine na prednjoj površini rezača i trenjem stražnje površine alata na reznoj površini, koji se odvija pod uvjetima visokih pritisaka i brzina klizanja. Mehanička energija utrošena u ovom procesu pretvara se u toplinsku energiju, koja zauzvrat ima veliki utjecaj na obrasce deformacije rezanog sloja, sile rezanja, trošenje i vijek trajanja alata.

Proizvodi suvremenog strojarstva karakteriziraju korištenje materijala visoke čvrstoće i teško rezljivih materijala, nagli porast zahtjeva za točnošću i kvalitetom proizvoda, te značajno kompliciranje strukturnih oblika strojnih dijelova dobivenih rezanjem. . Stoga proces strojne obrade zahtijeva stalno poboljšanje. Trenutačno, jedno od područja koja najviše obećavaju za takvo poboljšanje je obrada velike brzine.

U znanstvenoj literaturi krajnje su nedostatno prikazana teorijska i eksperimentalna istraživanja procesa brzog rezanja materijala. Postoje zasebni primjeri eksperimentalnih i teorijskih istraživanja utjecaja temperature na karakteristike čvrstoće materijala u procesu brzog rezanja. U teorijskom smislu, problem rezanja materijala dobio je najveći razvoj u izradi niza analitičkih modela ortogonalnog rezanja. Međutim, složenost problema i potreba za potpunijim prikazom svojstava materijala, toplinskih i inercijskih učinaka doveli su do rada 08-99059), Ministarstva obrazovanja i znanosti Ruske Federacije u okviru AVCP-a. „Razvoj znanstvenog potencijala visokog obrazovanja“ (projekt 2.1.1/5993).

110 A.N. Šipačev, S.A. Zelepugina korištenje numeričkih metoda, od kojih je, u odnosu na razmatrani problem, najviše korištena metoda konačnih elemenata.

– – –

izračunava se pomoću jednadžbe stanja tipa Mie – Grüneisen, u kojoj su koeficijenti odabrani na temelju konstanti a i b Hugoniotove udarne adijabate.

Konstitutivne relacije povezuju komponente devijatora naprezanja i tenzora brzine deformacije i koriste Jaumannov izvod. Misesov uvjet se koristi za opisivanje plastičnog toka. Uzete su u obzir ovisnosti karakteristika čvrstoće medija (modula smicanja G i dinamičke granice razvlačenja) o temperaturi i stupnju oštećenja materijala.

Simulacija procesa odvajanja strugotine od izratka provedena je prema kriteriju razaranja konstrukcijskih elemenata izratka, pri čemu je korišten pristup sličan simulacijskom modeliranju razaranja materijala erozijskog tipa. Kao kriterij loma - kriterij odvajanja strugotine korištena je granična vrijednost specifične energije posmičnih deformacija Esh.

Trenutna vrijednost ove energije izračunava se pomoću formule:

D Esh = Sij ij (5) dt Kritična vrijednost specifične energije posmične deformacije ovisi o uvjetima interakcije i dana je funkcijom početna brzina moždani udar:

c Esh = ash + bsh 0, (6) c gdje su ash, bsh materijalne konstante. Kada je Esh Esh u ćeliji za izračun, ova se ćelija smatra uništenom i uklanja se iz daljnjeg izračuna, a parametri susjednih ćelija se prilagođavaju uzimajući u obzir zakone očuvanja. Korekcija se sastoji u uklanjanju mase uništenog elementa od masa čvorova koji su pripadali ovom elementu. Ako u isto vrijeme masa bilo kojeg proračunskog čvora postane nula, tada se taj čvor smatra uništenim i također se uklanja iz daljnjeg izračuna.

Rezultati proračuna Proračuni su provedeni za brzine rezanja od 1 do 200 m/s. Dimenzije radnog dijela alata: duljina gornjeg ruba 1,25 mm, stranica 3,5 mm, prednji kut 6°, stražnji kut 6°. Čelična ploča koja se obrađuje bila je debljine 5 mm, duljine 50 mm i dubine rezanja 1 mm. Materijal obratka je čelik St3, materijal radnog dijela alata je gusta modifikacija bor nitrida.

Korištene su sljedeće vrijednosti konstanti materijala obratka: 0 = 7850 kg/m3, a = 4400 m/s, b = 1,55, G0 = 79 GPa, 0 = 1,01 GPa, V1 = 9,2 10–6 m3/kg , V2 = 5,7 10–7 m3/kg, Kf = 0,54 m s/kg, Pk = –1,5 GPa, pepeo = 7 104 J/kg, bsh = 1,6 103 m/s. Materijal radnog dijela alata karakteriziraju konstante 0 = 3400 kg/m3, K1 = 410 GPa, K2 = K3 = 0, 0 = 0, G0 = 330 GPa, gdje su K1, K2, K3 konstante jednadžba stanja u obliku Mie – Gruneisena.

Rezultati proračuna procesa stvaranja strugotine tijekom kretanja glodala brzinom od 10 m/s prikazani su na sl. 1. Iz proračuna proizlazi da je proces rezanja popraćen ozbiljnom plastičnom deformacijom izratka u blizini vrha rezača, što tijekom formiranja strugotine dovodi do snažnog izobličenja izvornog oblika elemenata dizajna koji se nalaze duž linije rezanja. U ovom radu korišteni su linearni trokutasti elementi, koji uz potreban mali vremenski korak koji se koristi u proračunu, svojom značajnom deformacijom osiguravaju stabilnost proračuna,

– – –

Riža. Slika 1. Oblik strugotine, izratka i radnog dijela alata za rezanje u vremenima od 1,9 ms (a) i 3,8 ms (b) kada se rezač kreće brzinom od 10 m/s Numerička simulacija velike brzine ortogonalno rezanje 113 do ispunjenja kriterija odvajanja strugotine. Pri brzinama rezanja od 10 m/s i nižim, u uzorku se pojavljuju područja u kojima kriterij odvajanja strugotine ne djeluje na vrijeme (slika 1, a), što ukazuje na potrebu primjene ili dodatnog kriterija ili zamjene korištenog kriterij s novim.

Dodatno, na potrebu prilagodbe kriterija formiranja strugotine ukazuje oblik površine strugotine.

Na sl. Slika 2 prikazuje polja temperature (u K) i specifične smične energije (u kJ/kg) pri brzini rezanja od 25 m/s u vremenu od 1,4 ms nakon početka rezanja. Izračuni pokazuju da je temperaturno polje gotovo identično polju specifične energije posmične deformacije, što ukazuje da je 1520

– – –

Riža. Slika 3. Polja specifičnog volumena mikrooštećenja (u cm3/g) u vremenu od 1,4 ms kada se glodalo kreće brzinom od 25 m/s.okruženjima u rasponu brzina rezanja 1 – 200 m/s.

Na temelju rezultata proračuna utvrđeno je da je priroda raspodjele linija specifične energetske razine posmičnih deformacija i temperatura pri ultravisokim brzinama rezanja ista kao i pri brzinama rezanja reda 1 m/s, a kvalitativne razlike u načinu mogu nastati zbog taljenja materijala obratka, koje se događa samo u uskom sloju u kontaktu s alatom, kao i zbog degradacije svojstava čvrstoće materijala radnog dijela alata.

Identificiran je procesni parametar - specifični volumen mikrooštećenja - čija se granična vrijednost može koristiti kao dodatni ili neovisni kriterij za stvaranje strugotine.

KNJIŽEVNOST

1. Petrushin S.I. Optimalni dizajn radnog dijela alata za rezanje // Tomsk: Tom. Veleučilište, 2008. 195 str.

2. Sutter G., Ranc N. Temperaturna polja u strugotini tijekom ortogonalnog rezanja velikom brzinom – Eksperimentalno istraživanje // Int. J. Alatni strojevi i proizvodnja. 2007 br. 47. Str. 1507 - 1517.

3. Miguelez H., Zaera R., Rusinek A., Moufki A. i Molinari A. Numeričko modeliranje ortogonalnog rezanja: Utjecaj uvjeta rezanja i kriterija odvajanja, J. Phys. 2006.V.IV. Ne. 134.

4. Hortig C., Svendsen B. Simulacija stvaranja strugotine tijekom rezanja velikom brzinom // J. Materials Processing Technology. 2007 br. 186. Str. 66 - 76.

5. Campbell C.E., Bendersky L.A., Boettinger W.J., Ivester R. Microstructural characterization of AlT651 chips and workpieces made by high-speed machining // Materials Science and Engineering A. 2006. No. 430. Str. 15 - 26.

6. Zelepugin S.A., Konyaev A.A., Sidorov V.N. i dr. Eksperimentalno i teorijsko istraživanje sudara skupine čestica sa zaštitnim elementima svemirske letjelice // istraživanja svemira. 2008. V. 46. br. 6. S. 559 – 570.

7. Zelepugin S.A., Zelepugin A.S. Modeliranje razaranja prepreka tijekom udarca grupe tijela velikom brzinom // Kemijska fizika. 2008. V. 27. br. 3. S. 71 – 76.

8. Ivanova O.V., Zelepugin S.A. Stanje zajedničke deformacije komponenti smjese tijekom zbijanja udarnim valom // Bulletin of TSU. Matematika i mehanika. 2009. br. 1(5).

9. Kanel G.I., Razorenov S.V., Utkin A.V., Fortov V.E. Studije mehaničkih svojstava materijala pod opterećenjem udarnim valom // Izvestiya RAN. MTT. 1999. br. 5. S. 173 - 188.

10. Zelepugin S.A., Shpakov S.S. Razaranje dvoslojne barijere legure bor karbid - titan pri udaru velike brzine // Izv. sveučilišta. Fizika. 2008. broj 8/2. 166 - 173 str.

11. Gorelsky V.A., Zelepugin S.A. Primjena metode konačnih elemenata za proučavanje ortogonalnog rezanja metala STM alatom, uzimajući u obzir razaranje i temperaturne učinke // Superhard Materials. 1995. br. 5. S. 33 - 38.

PODACI O AUTORIMA:

ŠIPAČEV Aleksandar Nikolajevič – student poslijediplomskog studija Fizičko-tehnološkog fakulteta u Tomsku državno sveučilište. Email: [e-mail zaštićen] ZELEPUGIN Sergej Aleksejevič – doktor fizikalnih i matematičkih znanosti, profesor Odsjeka za mehaniku deformabilnog čvrstog tijela Fizičko-tehnološkog fakulteta Tomskog državnog sveučilišta, viši istraživač Odjela za strukturnu makrokinetiku Tomskog znanstvenog centra Sibirskog ogranka Ruska akademija znanosti. Email: [e-mail zaštićen], [e-mail zaštićen]Članak je prihvaćen za tisak 19. svibnja 2009.

Slični radovi:

Serija pravnih briefinga APT-a Nacionalne institucije za ljudska prava kao nacionalni preventivni mehanizmi: mogućnosti i izazovi, prosinac 2013. Uvod Fakultativni protokol uz Konvenciju UN-a protiv mučenja (OPCAT) uspostavlja sustav prevencije mučenja temeljen na posjetima mjestima pritvora od strane Pododbora međunarodnog tijela, i nacionalne organizacije nacionalni preventivni mehanizmi. Države imaju pravo dodijeliti jednu ili više postojećih ili ... "

“Akademsko vijeće: rezultati sastanka 30. siječnja Na sastanku Akademskog vijeća Državnog sveučilišta Sankt Peterburg 30. siječnja dodijeljena je medalja Sveučilišta Sankt Peterburg, certifikati pobjednika natječaja za državnu potporu mladim ruskim 2011. znanstvenika s doktoratom znanosti, zvanje počasnog profesora St. , dodjela akademskih naslova, izbor pročelnika odjela i natječaj znanstvenih i pedagoških radnika. Prorektor za istraživanje Nikolaj Skvorcov napravio je...»

"jedan. Opće odredbe Kako bi se identificirali i podržali talentirani mladi istraživači, promicao profesionalni rast znanstvene mladeži, poticao kreativnu aktivnost mladih znanstvenika Ruske akademije znanosti, drugih institucija, organizacija Rusije i studenata visokoškolskih ustanova Rusije u provođenju znanstvena istraživanja, Ruska akademija znanosti godišnje dodjeljuje 19 medalja za najbolje znanstvene radove s nagradama od po 50.000 rubalja mladim znanstvenicima Ruske akademije znanosti, drugim institucijama, organizacijama Rusije i 19 medalja ... "

“ODBOR ZA LJUDSKA PRAVA O UKLANJANJU RASNE DISKRIMINACIJE Činjenice br. 12 Serija Svjetske kampanje za ljudska prava Činjenice o ljudskim pravima izdaje Centar za ljudska prava Ureda Ujedinjenih naroda u Ženevi. Odražava neka od pitanja ljudskih prava koja se pomno proučavaju ili su od posebnog interesa. Publikacija Human Rights: A Fact Sheet namijenjena je široj javnosti; Njegova svrha je promovirati...

“Predavanje 3 TRŽIŠTE I DRŽAVNA REGULACIJA Država je jedina organizacija takve vrste koja se bavi masovnim nasiljem. Murray Rothbard7 Uvijek sam zagovarao uravnotežen pogled na ulogu države, uviđajući ograničenja i propuste i tržišnog mehanizma i države, ali uvijek pretpostavljajući da oni djeluju zajedno u partnerstvu. Joseph Stiglitz8 Glavna pitanja: 3.1. Fijasko, ili neuspjesi, tržišta i potrebe za državom..."

2016 www.web stranica - "Besplatna elektronička knjižnica - znanstvene publikacije"

Materijali ove stranice objavljeni su za pregled, sva prava pripadaju njihovim autorima.
Ako se ne slažete da se vaš materijal objavi na ovoj stranici, pišite nam, mi ćemo ga ukloniti u roku od 1-2 radna dana.

BULLETIN OF TOMSK STATE UNIVERSITY Matematika i mehanika

MEHANIKA

A.N. Šipačev, S.A. Zelepugin

NUMERIČKA SIMULACIJA BRZINSKOG ORTOGONALNOG REZANJA METALA1

Procesi brzog ortogonalnog rezanja metala metodom konačnih elemenata numerički su proučavani u okviru elastično-plastičnog modela medija u području brzina rezanja od 1 - 200 m/s. Kao kriterij za odvajanje strugotine korištena je granična vrijednost specifične energije posmičnih deformacija. Ukazuje se na potrebu korištenja dodatnog kriterija za stvaranje strugotine, kao što je predložena granična vrijednost specifičnog volumena mikrooštećenja.

Ključne riječi: brzo rezanje, numerička simulacija, metoda konačnih elemenata.

U znanstvenoj literaturi krajnje su nedostatno prikazana teorijska i eksperimentalna istraživanja procesa brzog rezanja materijala. Postoje zasebni primjeri eksperimentalnih i teorijskih istraživanja utjecaja temperature na karakteristike čvrstoće materijala u procesu brzog rezanja. U teorijskom smislu, problem rezanja materijala dobio je najveći razvoj u izradi niza analitičkih modela ortogonalnog rezanja. Međutim, složenost problema i potreba za potpunijim sagledavanjem svojstava materijala, toplinskih i inercijskih učinaka doveli su do

1 Rad su financijski podržali Ruska zaklada za temeljna istraživanja (projekti 07-08-00037, 08-08-12055), Ruska zaklada za temeljna istraživanja i Uprava Tomske oblasti (projekt 09-08-99059), Ministarstvo obrazovanja i znanosti Ruske Federacije u okviru AVCP "Razvoj znanstvenog potencijala visokog obrazovanja "(projekt 2.1.1/5993).

korištenje numeričkih metoda, od kojih se u odnosu na razmatrani problem najviše koristi metoda konačnih elemenata.

U ovom radu numerički se proučavaju procesi brzog rezanja metala metodom konačnih elemenata u dvodimenzionalnoj formulaciji ravnina-deformacija u okviru elastično-plastičnog modela medija.

U numeričkim proračunima koristi se model oštećenog medija koji karakterizira mogućnost nukleacije i razvoja pukotina u njemu. Ukupni volumen medija W sastoji se od njegovog neoštećenog dijela, koji zauzima volumen Wc i karakterizira ga gustoća pc, kao i pukotine koje zauzimaju volumen W/, u kojima se gustoća uzima kao nula. Prosječna gustoća medija povezana je s uvedenim parametrima relacijom p = pc (Ws /W). Stupanj oštećenja medija karakterizira specifični volumen pukotina V/ = W//(W p).

Sustav jednadžbi koje opisuju nestacionarno adijabatsko (i s elastičnom i s plastičnom deformacijom) gibanje stlačivog medija sastoji se od jednadžbi kontinuiteta, gibanja, energije:

gdje je p - gustoća, r - vrijeme, u - vektor brzine s komponentama u, cmy = - (P + Q)5jj + Bu - komponente tenzora naprezanja, E - specifična unutarnja energija, - komponente tenzora brzine deformacije, P = Pc (p /pc) - prosječni tlak, Pc - tlak u čvrstoj komponenti (netaknutom dijelu) tvari, 2 - umjetna viskoznost, Bu - komponente devijatora naprezanja.

Modeliranje "tear-off" prijeloma provodi se pomoću kinetičkog modela prijeloma aktivnog tipa:

Prilikom izrade modela pretpostavljeno je da materijal sadrži potencijalna mjesta loma s efektivnim specifičnim volumenom V:, na kojima nastaju i rastu pukotine (ili pore) kada vlačni tlak Pc prijeđe određenu kritičnu vrijednost P = P)U\/ (U\ + V/ ), koja opada s rastom nastalih mikrooštećenja. Konstante VI, V2, Pk, K/ odabrane su usporedbom rezultata proračuna i eksperimenata registriranja brzine stražnje površine pri opterećenju uzorka impulsima kompresije u ravnini. Isti skup materijalnih konstanti koristi se za izračunavanje rasta i kolapsa pukotina ili pora, ovisno o predznaku Pc.

Smatra se da je tlak u neoštećenoj tvari funkcija specifičnog volumena i specifične unutarnje energije, au cijelom rasponu uvjeta opterećenja,

Formulacija problema

Shu(ri) = 0;

0 ako je |Rs |< Р* или (Рс >P* i Y^ = 0),

^=| - n§n (Ps) k7 (Ps | - P *) (Y2 + Y7),

ako Rs< -Р* или (Рс >P* i Y^ > 0).

Izračunava se pomoću jednadžbe stanja tipa Mie - Gruneisen, u kojoj su koeficijenti odabrani na temelju konstanti a i b Hugoniotove udarne adijabate.

Kritična vrijednost specifične energije posmičnih deformacija ovisi o uvjetima interakcije i dana je funkcijom početne udarne brzine:

Esh = ash + bsh U0 , (6)

gdje su ash, bsh materijalne konstante. Kada je Esh > Esch u računskoj ćeliji, ta se ćelija smatra uništenom i uklanja se iz daljnjeg izračuna, a parametri susjednih ćelija korigiraju se uzimajući u obzir zakone očuvanja. Korekcija se sastoji u uklanjanju mase uništenog elementa od masa čvorova koji su pripadali ovom elementu. Ako u isto vrijeme masa bilo kojeg izračunatog čvora postane

pretvara u nulu, tada se ovaj čvor smatra uništenim i uklanja se iz daljnjeg izračuna.

Rezultati proračuna

Proračuni su provedeni za brzine rezanja od 1 do 200 m/s. Dimenzije radnog dijela alata: duljina gornjeg ruba 1,25 mm, stranica 3,5 mm, prednji kut 6°, stražnji kut 6°. Čelična ploča koja se obrađivala bila je debljine 5 mm, duljine 50 mm i dubine rezanja 1 mm. Materijal obratka je čelik St3, materijal radnog dijela alata je gusta modifikacija bor nitrida. Korištene su sljedeće vrijednosti konstanti materijala obratka: p0 = 7850 kg/m3, a = 4400 m/s, b = 1,55, G0 = 79 GPa, o0 = 1,01 GPa, V = 9,2-10"6 m3/kg, V2 = 5,7-10-7 m3/kg, K= 0,54 m-s/kg, Pk = -1,5 GPa, pepeo = 7-104 J/kg, bsh = 1,6 -10 m/s Materijal radnog dio alata karakteriziraju konstante p0 = 3400 kg/m3, K1 = 410 GPa, K2 = K3 = 0, y0 = 0, G0 = 330 GPa, gdje su K1, K2, K3 konstante jednadžbe stanja u Mi-Gruneisen obrazac.

Riža. Slika 1. Oblik strugotine, izratka i radnog dijela alata za rezanje u vremenima od 1,9 ms (a) i 3,8 ms (b) kada se rezač kreće brzinom od 10 m/s.

do ispunjenja kriterija odvajanja strugotine. Pri brzinama rezanja od 10 m/s i nižim, u uzorku se pojavljuju područja u kojima kriterij odvajanja strugotine ne djeluje na vrijeme (slika 1, a), što ukazuje na potrebu primjene ili dodatnog kriterija ili zamjene korištenog kriterij s novim. Dodatno, na potrebu prilagodbe kriterija formiranja strugotine ukazuje oblik površine strugotine.

Na sl. Slika 2 prikazuje polja temperature (u K) i specifične smične energije (u kJ/kg) pri brzini rezanja od 25 m/s u vremenu od 1,4 ms nakon početka rezanja. Proračuni pokazuju da je temperaturno polje gotovo identično polju specifične posmične deformacijske energije, što ukazuje da

Riža. Sl. 2. Polja i izolinije temperature (a) i specifične energije posmičnih deformacija (b) u vremenu od 1,4 ms kada se rezač giba brzinom od 25 m/s.

temperaturni režim kod rezanja velikom brzinom određuje se uglavnom plastičnom deformacijom materijala izratka. U ovom slučaju maksimalne temperature u strugotini ne prelaze 740 K, u izratku -640 K. U procesu rezanja nastaju znatno više temperature u rezaču (slika 2, a), što može dovesti do degradacije njegova svojstva čvrstoće.

Rezultati izračuna prikazani na sl. 3 pokazuju da su gradijentne promjene specifičnog volumena mikrooštećenja ispred rezača mnogo izraženije od promjena energije posmičnih deformacija ili temperature, stoga se u proračunima može koristiti granična vrijednost specifičnog volumena mikrooštećenja (neovisno ili dodatno) kao kriterij odvajanja strugotine.

0,1201 0,1101 0,1001 0,0901 0,0801 0,0701 0,0601 0,0501 0,0401 0,0301 0,0201 0,0101

Riža. Sl. 3. Polja specifičnog volumena mikrooštećenja (u cm/g) u vremenu od 1,4 ms kada se rezač kreće brzinom od 25 m/s

Zaključak

Procesi brzog ortogonalnog rezanja metala metodom konačnih elemenata numerički su proučavani u okviru elastično-plastičnog modela medija u području brzina rezanja od 1 - 200 m/s.

Identificiran je procesni parametar - specifični volumen mikrooštećenja - čija se granična vrijednost može koristiti kao dodatni ili neovisni kriterij za stvaranje strugotine.

KNJIŽEVNOST

1. Petrushin S.I. Optimalni dizajn radnog dijela alata za rezanje // Tomsk: Tom. Veleučilište, 2008. 195 str.

2. Sutter G., Ranc N. Temperaturna polja u strugotini tijekom ortogonalnog rezanja velikom brzinom - Eksperimentalno istraživanje // Int. J. Alatni strojevi i proizvodnja. 2007 br. 47. Str. 1507 - 1517.

3. Miguelez H., Zaera R., Rusinek A., Moufki A. i Molinari A. Numeričko modeliranje ortogonalnog rezanja: Utjecaj uvjeta rezanja i kriterija odvajanja, J. Phys. 2006.V.IV. Ne. 134. Str. 417-422.

4. Hortig C., Svendsen B. Simulacija stvaranja strugotine tijekom rezanja velikom brzinom // J. Materials Processing Technology. 2007 br. 186. Str. 66 - 76.

5. Campbell C.E., Bendersky L.A., Boettinger W.J., Ivester R. Microstructural characterization of Al-7075-T651 chips and workpieces made by high-speed machining // Materials Science and Engineering A. 2006. No. 430. Str. 15 - 26.

6. Zelepugin S.A., Konyaev A.A., Sidorov V.N. i dr. Eksperimentalna i teorijska studija sudara skupine čestica sa zaštitnim elementima svemirske letjelice // Space Research. 2008. V. 46. br. 6. S. 559 - 570.

7. Zelepugin S.A., Zelepugin A.S. Modeliranje razaranja prepreka tijekom udarca grupe tijela velikom brzinom // Kemijska fizika. 2008. V. 27. br. 3. S. 71 - 76.

8. Ivanova O.V., Zelepugin S.A. Stanje zajedničke deformacije komponenti smjese tijekom zbijanja udarnim valom // Bulletin of TSU. Matematika i mehanika. 2009. br. 1(5). 54 - 61 str.

9. Kanel G.I., Razorenov S.V., Utkin A.V., Fortov V.E. Studije mehaničkih svojstava materijala pod opterećenjem udarnim valom // Izvestiya RAN. MTT. 1999. br. 5. S. 173 - 188.

10. Zelepugin, S.A. i Shpakov, S.S., Razaranje dvoslojne barijere od legure bor karbida i titana pod udarom velike brzine, Izv. sveučilišta. Fizika. 2008. broj 8/2. 166 - 173 str.

SHIPACHEV Alexander Nikolaevich - postdiplomski student Fakulteta fizike i tehnologije Tomskog državnog sveučilišta. Email: [e-mail zaštićen]

ZELEPUGIN Sergej Aleksejevič - doktor fizikalnih i matematičkih znanosti, profesor Odsjeka za mehaniku deformabilnog čvrstog tijela Fizičko-tehnološkog fakulteta Tomskog državnog sveučilišta, viši istraživač Odjela za strukturnu makrokinetiku Tomskog znanstvenog centra Sibirskog ogranka Ruska akademija znanosti. Email: [e-mail zaštićen], [e-mail zaštićen]

V 0 z. H/L 1 (široka ploča), gdje H- debljina, L- duljina obratka. Problem je riješen na pokretnoj adaptivnoj Lagrange-Eulerovoj mreži metodom konačnih elemenata s cijepanjem i uporabom eksplicitno-implicitnih shema za integraciju jednadžbi ...

U ovom radu metodom konačnih elemenata provedena je trodimenzionalna simulacija nestacionarnog procesa rezanja elastično-visko-plastične ploče (izratka) apsolutno krutim rezačem koji se kreće konstantnom brzinom. V 0 pri raznim nagibima ruba glodala a (slika 1). Modeliranje je provedeno na temelju spregnutog termomehaničkog modela elastično-viskozno-plastičnog materijala. Napravljena je usporedba između adijabatskog procesa rezanja i načina, uzimajući u obzir toplinsku vodljivost materijala izratka. Provedeno je parametarsko istraživanje procesa rezanja s promjenom geometrije izratka i reznog alata, brzine i dubine rezanja, kao i svojstava materijala koji se obrađuje. Veličina debljine izratka u smjeru osi varirala je z. Napregnuto stanje promijenilo se iz ravninskog naprezanja R = H/L 1 (široka ploča), gdje H- debljina, L- duljina obratka. Problem je riješen na pomičnoj adaptivnoj Lagrange-Eulerovoj mreži metodom konačnih elemenata s cijepanjem i korištenjem eksplicitno-implicitnih shema za integraciju jednadžbi. Pokazano je da numerička simulacija problema u trodimenzionalnoj formulaciji omogućuje proučavanje procesa rezanja s formiranjem kontinuirane strugotine, kao i s razgradnjom strugotine na zasebne dijelove. Mehanizam ovog fenomena u slučaju ortogonalnog rezanja (a = 0) može se objasniti toplinskim omekšavanjem uz stvaranje adijabatskih smičnih vrpci bez uključivanja modela oštećenja. Kod rezanja oštrijim rezačem (kut a je veliki) potrebno je koristiti spregnuti model toplinskog i strukturnog omekšavanja. Dobivene su ovisnosti sile koja djeluje na rezač za različite geometrijske i fizikalne parametre problema. Pokazano je da su kvazimonotoni i oscilirajući režimi mogući i dano je njihovo fizikalno objašnjenje.

Najnoviji članci

2022-03-20 06:19:03
Plan proizvodnje poduzeća: što je to?
2022-03-14 22:16:45
Licenca salona za tetoviranje
2022-03-09 19:16:05
Za početnike: uzgoj brojlera kod kuće Kuhana voda za brojlere

Popularni članci

Izbor urednika

2022-01-23 12:56:25

crteži brigantina (bez naslova)
Osnovni podaci o jahti Ukupna dužina (s pramčanim spritom), m 10,00 Ukupna duljina trupa, m 8,65 DWL duljina, m 7,00 Ukupna širina (sa...
2022-01-18 11:39:17

Licenciranje aktivnosti
U Rusiji je za određene vrste poslovnih aktivnosti potrebna dozvola ili licenca. Sve na spisku...
2022-01-13 15:41:32

Vlastiti kućni posao Kontekstualno oglašavanje za webmastera
Danas želim razgovarati o načinima unovčavanja stranice, tj. ne razmotrite sve moguće mogućnosti zarađivanja novca na internetu (već sam pisao o njima), naime ...
2022-01-03 14:59:18

Proljev u brojlera: uzroci i što učiniti?
Uzgoj zdravog, produktivnog potomstva tovnih pilića u moći je svakog farmera. Ali za to nije dovoljno posjedovati veliku stoku, morate biti u mogućnosti ...
2021-12-29 20:06:11

Elektronička knjižnica Instituta svjetske književnosti Ruske akademije znanosti
Jedna od prvih i najpopularnijih elektroničkih knjižnica na ruskom jeziku, otvorena je 1994. godine. Autori i čitatelji svakodnevno popunjavaju knjižnicu na ...