Relativní hodnoty plánovaného cíle a realizace plánu. Relativní hodnoty

Spolu s absolutními hodnotami jsou jednou z nejdůležitějších forem zobecňujících ukazatelů ve statistice relativní hodnoty – jedná se o zobecňující ukazatele, které vyjadřují míru kvantitativních vztahů vlastní konkrétním jevům nebo statistickým objektům. Při výpočtu relativní hodnoty se měří poměr dvou vzájemně souvisejících veličin (hlavně absolutní), což je velmi důležité ve statistické analýze. Relativní hodnotyširoce používán ve statistickém výzkumu, protože umožňují porovnat různé ukazatele a učinit taková srovnání přehledná.

Relativní hodnoty se počítají jako poměr dvou čísel. V tomto případě se čitatel nazývá porovnávaná hodnota a jmenovatel základ relativního srovnání. V závislosti na povaze studovaného jevu a cílech studia může základní veličina nabývat různých hodnot, což vede k různým formám vyjádření relativních veličin. Relativní hodnoty se měří v:

- koeficienty: je-li srovnávací základna brána jako 1, pak je relativní hodnota vyjádřena jako celé číslo nebo zlomkové číslo ukazující, kolikrát je jedna hodnota větší než druhá nebo jakou část tvoří;

— procento, pokud se srovnávací základ bere jako 100;

— ppm, je-li srovnávací základ považován za 1000;

— desítkové, pokud se srovnávací základ považuje za 10000;

- pojmenovaná čísla (km, kg, ha) atd.

Relativní hodnoty jsou rozděleny do dvou skupin:

— relativní hodnoty získané jako výsledek poměru statistických ukazatelů stejného jména;

— relativní hodnoty představující výsledek srovnání různých statistických ukazatelů.

Relativní hodnoty první skupiny zahrnují: relativní hodnoty dynamiky, relativní hodnoty plánovaný cíl a provádění plánu, relativní hodnoty struktury, koordinace a viditelnosti.

Výsledkem srovnání stejnojmenných ukazatelů je krátký poměr (koeficient), který ukazuje, kolikrát je porovnávaná hodnota větší (nebo menší) než základní. Výsledek lze vyjádřit v procentech, které ukazují, jaké procento je porovnávaná hodnota ze základu.

Relativní dynamika charakterizovat změny jevu v čase. Ukazují, kolikrát se objem jevu zvýšil (nebo zmenšil) za určité časové období, nazývají se růstové koeficienty. Rychlosti růstu lze vypočítat v procentech. Za tímto účelem se poměry vynásobí 100. Nazývají se růstové rychlosti, které lze stanovit na proměnlivém nebo konstantním základě.

Míry růstu (T p) s proměnlivou bází získáme porovnáním úrovně jevu každého období s úrovní předchozího období. Míry růstu s konstantní srovnávací základnou se získají porovnáním úrovně jevu v každém jednotlivém období s úrovní jednoho období braného jako základ.

Tempo růstu v procentech s proměnlivou základnou (rychlost růstu řetězce):

Kde y1; y2; y3; y4;- úrovně jevu ve stejných po sobě jdoucích obdobích (například produkce produktu za čtvrtletí roku).

Konstantní tempo růstu (základní tempo růstu):

; ; . (4.2)

Kde y k– konstantní srovnávací základna.

— poměr hodnoty ukazatele podle plánu ( y pl) na jeho skutečnou hodnotu v předchozím období ( y o), tj. na pl / na o.(4.3)

– poměr skutečné (vykazované) hodnoty ukazatele ( v 1) na jeho hodnotu plánovanou na stejné období ( na pl), tj. y 1 / y pl. (4.4)

Relativní hodnoty cíle plánu, realizace plánu a dynamiky jsou vzájemně propojeny.

Tak, nebo ; . (4.5)

Relativní velikosti struktury charakterizují podíl jednotlivých částí na celkovém objemu kameniva a vyjadřují se ve zlomcích jednotky nebo v procentech.

Každá relativní hodnota struktury, vyjádřená v procentech, se nazývá specifická hmotnost. Tato hodnota má jednu vlastnost - součet relativních hodnot studované populace je vždy roven 100% nebo 1 (v závislosti na tom, jak je vyjádřen). Relativní hodnoty struktury se používají při studiu komplexních jevů, které spadají do řady skupin nebo částí, k charakterizaci specifické váhy (podílu) každé skupiny na celkovém součtu.

Relativní koordinační hodnoty odrážejí poměr čísel dvou částí celku, tzn. ukázat, kolik jednotek jedné skupiny v průměru připadá na jednu, deset nebo sto jednotek jiné zkoumané skupiny populace (například kolik zaměstnanců je na 100 pracovníků). Relativní koordinační hodnoty charakterizují vztah mezi jednotlivými částmi populace a jednou z nich, braný jako základ srovnání. Při stanovení této hodnoty se jako základ pro srovnání bere jedna z částí celku. Pomocí této hodnoty můžete zachovat proporce mezi složkami populace. Ukazateli koordinace jsou například počet obyvatel měst na 100 venkovských obyvatel; počet žen na 100 mužů atd. Charakterizující vztah mezi jednotlivými částmi celku, relativní hodnoty koordinace jim dávají jasnost a umožňují, pokud je to možné, kontrolovat dodržování optimálních proporcí.

Relativní hodnoty viditelnosti (srovnání) odrážejí výsledky srovnání stejnojmenných ukazatelů, které se vztahují ke stejnému časovému období (nebo okamžiku), ale k různým objektům nebo územím (např. je srovnávána roční produktivita práce u dvou podniků). Vypočítávají se také v koeficientech nebo procentech a ukazují, kolikrát je jedna srovnatelná hodnota větší nebo menší než jiná.

Relativní srovnávací hodnoty jsou široce používány při srovnávacím hodnocení různých výkonnostních ukazatelů jednotlivých podniků, měst, regionů a zemí. V tomto případě například výsledky práce konkrétní podnik a tak dále. jsou brány jako základ pro srovnání a jsou důsledně korelovány s výsledky podobných podniků v jiných odvětvích, regionech, zemích atd.

Druhá skupina relativních hodnot, která je výsledkem srovnání různých statistických ukazatelů, se nazývá hodnoty relativní intenzity.

Jsou to pojmenovaná čísla a ukazují součet čitatele na jednu, deset, na sto jednotek jmenovatele.

Tato skupina relativních hodnot zahrnuje ukazatele produkce na hlavu; ukazatele spotřeby potravin a nepotravinářské výrobky na hlavu; ukazatele odrážející zaopatření obyvatelstva materiálními a kulturními výhodami; ukazatele charakterizující Technické vybavení výroba, racionální využívání zdrojů.

Hodnoty relativní intenzity jsou indikátory, které určují míru prevalence daného jevu v jakémkoli prostředí. Počítají se jako poměr absolutní velikosti daného jevu k velikosti prostředí, ve kterém se vyvíjí. Hodnoty relativní intenzity jsou široce používány ve statistické praxi. Příkladem této hodnoty může být poměr obyvatel k oblasti, ve které žije, produktivita kapitálu, poskytování lékařské péče obyvatelstvu (počet lékařů na 10 000 obyvatel), úroveň produktivity práce (produkce produktu na zaměstnance nebo na jednotku pracovní doby) atd.

Hodnoty relativní intenzity tedy charakterizují efektivitu využívání různých druhů zdrojů (materiálních, finančních, pracovních), sociální a kulturní úroveň života obyvatel země a mnoho dalších aspektů společenského života.

Hodnoty relativní intenzity se počítají porovnáním opačných absolutních veličin, které jsou mezi sebou v určitém vztahu, a na rozdíl od jiných typů relativních veličin se obvykle nazývají čísla a mají rozměr těch absolutních veličin, jejichž poměr vyjadřují. Avšak v řadě případů, kdy jsou získané výsledky výpočtů příliš malé, jsou pro názornost vynásobeny 1000 nebo 10 000, čímž se získají charakteristiky v ppm a prodecimile.

Ve statistickém studiu sociálních jevů se absolutní a relativní hodnoty vzájemně doplňují. Pokud absolutní hodnoty charakterizují statickou povahu jevů, pak relativní hodnoty umožňují studovat stupeň, dynamiku a intenzitu vývoje jevů. Pro správnou aplikaci a použití absolutních a relativních hodnot v ekonomické a statistické analýze je nutné:

- zohledňovat specifika jevů při volbě a výpočtu toho či onoho typu absolutních a relativních veličin (protože kvantitativní stránka jevů, charakterizovaná těmito veličinami, je nerozlučně spjata s jejich kvalitativní stránkou);

- zajistit srovnatelnost porovnávaných a základních absolutních hodnot z hlediska objemu a složení jevů, které představují, správnost metod získávání samotných absolutních hodnot;

— v procesu analýzy komplexně používat relativní a absolutní hodnoty a neoddělovat je od sebe (protože použití relativních hodnot samostatně oddělených od absolutních může vést k nepřesným a dokonce chybným závěrům).

VIDĚT VÍC:

Vypracování cílů plánu je proces zdůvodňování schválených ukazatelů na základě výpočtů a logické analýzy faktorů, které mají významný vliv na jejich hodnotu.

Tento proces je svou povahou kreativní, protože formalizované postupy tvoří pouze určitou část a konečná rozhodnutí jsou přijímány na základě odborné analýzy výsledků výpočtů a kombinace různých faktorů, které lze posoudit pouze kvalitativně. Přesně řečeno, v souladu s dříve uvedenou klasifikací patří tento druh řešení do kategorie polokreativních. Navíc existuje tendence zlepšit tu část plánovacího rozhodovacího procesu, která se hodí pro formalizované výpočty.

Jednou ze základních formalizovaných metod pro zdůvodnění cílů plánu je přímý výpočet. Tato metoda zahrnuje pečlivý výpočet každého předmětu kvantifikace faktor v souladu se schématem jejich vztahu (technologický, odhad atd.).

Relativní hodnoty.

Na první pohled se zdá, že tato metoda dává nejspolehlivější výsledky. Tento dojem je navíc klamný, protože přímé výpočty (např. výpočty) poskytují spolehlivá data pouze o uskutečněných událostech. Pokud jde o plánované výpočty do budoucna, nejistota spojená s budoucími událostmi významně snižuje hodnotu přímých výpočtů.

Alternativou k přímým výpočtům je normativní metoda, která umožňuje předpovídat budoucí hodnoty klíčových plánovacích ukazatelů na základě výrazně jednodušších výpočtů než při použití přímých výpočtů. Základem této metody je násobení standardního ukazatele (vždy relativního) hodnotou stanovenou základním referenčním ukazatelem. Standardní ukazatel je stanoven na základě analýzy současného stavu a úprav pro budoucí použití znalecké posudky. Základní ukazatel je stanoven na základě statistických údajů nebo prognózy jejich předpokládané hodnoty pro plánované období.

Zvláštní místo v systému formalizovaných plánovaných kalkulací zaujímá bilanční metoda. Jeho smyslem je porovnat výsledky dvou výpočtů provedených různými metodami a pro různé účely. První je kalkulace potřeby jakéhokoliv zdroje (materiálního či finančního), který je nesmírně důležitý pro dosažení plánovaného cíle. Druhým je výpočet možnosti poskytnutí extrémně důležitého typu zdroje pro splnění stejného úkolu. Tato kalkulace je provedena na základě analýzy plánovaných úkolů na výrobu příslušných výrobků nebo na tvorbu příjmové strany rozpočtu. Dále je provedeno srovnání potřeb a příležitostí (volitelně srovnání výdajové a příjmové části rozpočtu).

Pokud se možnosti rovnají nebo převyšují potřebu, je plán považován za vyvážený. V tomto případě se přebytek schopností ve srovnání s potřebami nazývá přebytek. V případech, kdy potřeby převyšují schopnosti, je plán považován za nedostatečný.

Pokud je deficit (rozdíl mezi potřebou a příležitostí) srovnatelný s chybami způsobenými nepřesnou předpovědí budoucích událostí (obvykle ne více než 3-4 %), pak by měl být takový plán považován za vyvážený. Plán s výrazně větším deficitem je samozřejmě nemožné realizovat. Pokud je takový plán schválen, pak jsou v jeho průběhu nevyhnutelné úpravy na základě skutečné situace. Takový plán nelze považovat za vědecky podložený. Z tohoto důvodu má jeho přijetí obvykle charakter jakéhosi kompromisu v naději, že život sám vám v průběhu plánu napoví, co bude potřeba ořezat a co bude třeba opustit, protože a priori to není vždy možné předpovídat to s dostatečnou přesností.

Nejkomplexnější metodou formalizace plánovacích výpočtů je použití ekonomických a matematických modelů k optimalizaci plánovacích rozhodnutí. Tato metoda má mnoho různých možností založených na použití různých matematických modelů. Spojuje je skutečnost, že při výpočtech je počítáno velké množství možností a z pohledu daného kritéria je určena ta nejlepší. Objem výpočtů je navíc takový, že je lze provádět pouze pomocí elektronických počítačů. Účinnost takových výpočtů přímo závisí na souladu matematický model přidělené úkoly.

Formalizovaná metoda plánování také zahrnuje „plánování sítě“. V tomto případě plánované kalkulace v kombinaci s rozhodováním operativní řízení. Všechny práce a události, které musí být vykonány pro dosažení konečného cíle, jsou znázorněny ve formě síťového grafu v souladu s jejich přirozenou posloupností. Doba trvání a výše finančních prostředků pro každou aktivitu se obvykle odhadují pomocí výše popsané metody odborného posouzení. V důsledku toho je pomocí síťového grafu identifikována „kritická cesta“, která vyžaduje zvýšenou pozornost z hlediska provozní předpis a zajištění stanoveného termínu dokončení celého objemu plánovaných prací.

Absolutní a relativní statistické veličiny

Pojem absolutních hodnot

Absolutní hodnoty- to jsou výsledky statistická pozorování. Ve statistice, na rozdíl od matematiky, mají všechny absolutní veličiny rozměr (měrnou jednotku) a mohou být také kladné a záporné.

Jednotky absolutní hodnoty odrážejí vlastnosti jednotek statistické populace a mohou být jednoduchý, odrážející 1 vlastnost (např. hmotnost nákladu se měří v tunách) nebo komplex, odrážející několik vzájemně souvisejících vlastností (například tunokilometr nebo kilowatthodina).

Jednotky absolutní hodnoty mohou být 3 druhy:

1. Přírodní- slouží k výpočtu množství s homogenními vlastnostmi (například kusy, tuny, metry atd.). Jejich nevýhodou je, že neumožňují sčítání heterogenních veličin.
2. Podmíněně přirozené- jsou aplikovány na absolutní veličiny s homogenními vlastnostmi, ale projevujícími je odlišně. Například celková hmotnost nosičů energie (palivové dřevo, rašelina, uhlí, ropné produkty, zemní plyn) se měří v t.e.f. - tun standardního paliva, protože každý typ má jinou výhřevnost a za normu se bere 29,3 mJ/kg. Podobně se celkový počet školních sešitů měří ve standardních jednotkách. - běžné školní sešity o velikosti 12 listů.

   Relativní hodnoty plánovaného cíle a realizace plánu

   Podobně se produkty konzervárenské výroby měří v u.c.b. - konvenční plechovky o objemu 1/3 litru. Podobně jsou prací prostředky sníženy na podmíněný obsah tuku 40 %.

3. Náklady jednotky měření jsou vyjádřeny v rublech nebo jiných měnách, které představují míru hodnoty absolutní hodnoty. Umožňují sumarizovat i heterogenní hodnoty, ale jejich nevýhodou je, že je nutné brát v úvahu faktor inflace, proto statistika vždy přepočítává nákladové hodnoty ve srovnatelných cenách.

Absolutní hodnoty mohou být okamžité nebo intervalové. Chvilkový absolutní hodnoty ukazují úroveň jevu nebo procesu, který je studován v určitém časovém okamžiku nebo datu (například množství peněz ve vaší kapse nebo hodnota dlouhodobého majetku k prvnímu dni v měsíci). Interval absolutní hodnoty jsou konečným akumulovaným výsledkem za určité období (interval) času (například mzda za měsíc, čtvrtletí nebo rok). Intervalové absolutní hodnoty na rozdíl od momentových umožňují následnou sumaci.

Je označena absolutní statistická hodnota X, a jejich celkový počet ve statistickém agregátu je N.

Je uveden počet veličin se stejnou hodnotou atributu F a nazývá se frekvence(opakování, výskyt).

Absolutní statistické hodnoty samy o sobě neposkytují úplný obraz studovaného jevu, protože neukazují jeho dynamiku, strukturu a vztahy mezi částmi. Pro tyto účely se používají relativní statistické hodnoty.

Pojem a typy relativních veličin

Relativní statistika je výsledkem vztahu mezi dvěma absolutními statistickými veličinami.

Pokud absolutní veličiny korelují se stejnou dimenzí, pak bude výsledná relativní veličina bezrozměrná (rozměr se zmenší) a nazývá se součinitel.

Často používaný umělá dimenze koeficientů. Získá se jejich vynásobením:

• za 100 - získat zájem (%);
• za 1000 - získat ppm (‰);
• za 10 000 - získat prodecimální(‰Ó).

Umělá dimenze koeficientů se používá zpravidla v hovorové řeči a při formulaci výsledků, ale v samotných výpočtech se nepoužívá. Nejčastěji se používají procenta, ve kterých je obvyklé vyjadřovat získané hodnoty relativních hodnot.

Častěji místo jména relativní statistika používá se kratší synonymní termín - index(z lat. index- ukazatel, koeficient).

V závislosti na typech korelovaných absolutních hodnot při výpočtu relativních hodnot se získají různé výsledky. typy indexů: dynamika, plán úkol, realizace plánu, struktura, koordinace, srovnání, intenzita.

Dynamický index

Dynamický index(koeficient růstu, rychlost růstu) ukazuje, kolikrát se zkoumaný jev nebo proces v průběhu času změnil. Vypočítá se jako poměr absolutní hodnoty ve vykazovaném (analyzovaném) období nebo časovém okamžiku k základní (předchozí):

Hodnota kritéria indexu dynamiky je „1“, to znamená: pokud iD>1 - dochází k nárůstu jevu v čase; if iD=1 - stabilita; pokud iD

Například autobazar prodal v lednu 100 vozů, v únoru 110 vozů. Pak bude index dynamiky iD = 110/100 = 1,1, což znamená zvýšení prodeje aut autobazarem o 1,1 krát nebo 10 %

Index úlohy naplánovat

Index úlohy naplánovat je poměr plánované absolutní hodnoty k základní hodnotě:

Například autobazar v lednu prodal 100 vozů a v únoru plánoval prodat 120 vozů. Pak bude cílový index plánu iпз= 120/100 = 1,2, což znamená plánovat růst prodeje 1,2krát nebo 20%

Index provádění plánu

Index provádění plánu je poměr skutečné absolutní hodnoty získané ve vykazovaném období k plánované:

Například autobazar prodal v únoru 110 vozů, ačkoli v únoru se plánovalo prodat 120 vozů. Pak bude index plnění plánu iвп= 110/120 = 0,917, což znamená, že plán je splněn na 91,7 %, to znamená, že plán není splněn o (100 %-91,7 %) = 8,3 %.

Vynásobením indexů plánovaného provedení úkolu a plánu získáme index dynamiky:

V dříve diskutovaném příkladu o autobazaru, vynásobíme-li získané hodnoty indexů plánovaného úkolu a realizace plánu, dostaneme hodnotu indexu dynamiky: 1,2 * 0,917 = 1,1.

Index struktury

Index struktury(podíl, specifická hmotnost) je poměr jakékoli části statistického agregátu k součtu všech jeho částí:

Index struktury ukazuje, jaký podíl tvoří určitá část populace z celé populace.

Pokud je například v uvažované skupině studentů 20 dívek a 10 mladých mužů, pak se index struktury (podíl) dívek bude rovnat 20/(20+10) = 0,667, tedy podíl dívek. ve skupině je 66,7 %.

Koordinační index

Koordinační index- toto je poměr jedné části statistické populace k jiné její části, který se bere jako základ pro srovnání:

Koordinační index ukazuje, kolikrát nebo kolik procent je jedna část statistické populace ve srovnání s jinou částí branou jako základ pro srovnání.

Pokud například ve skupině studentů 20 dívek a 10 mladých mužů vezmeme jako základ pro srovnání počet dívek, pak koordinační index počtu mladých lidí bude 10/20 = 0,5, tzn. počet mladých lidí je 50 % počtu dívek ve skupině.

Srovnávací index

Srovnávací index je poměr hodnot stejné absolutní hodnoty ve stejném období nebo časovém okamžiku, ale pro různé objekty nebo území:

kde A, B jsou charakteristiky srovnávaných objektů nebo území.

Například v lednu 2009 byl počet obyvatel v Nižním Novgorodu přibližně 1280 tisíc lidí a v Moskvě - 10527 tisíc lidí.

Vezměme Moskvu jako objekt A (protože při výpočtu srovnávacího indexu je zvykem dávat do čitatele větší číslo) a Nižnij Novgorod jako objekt B, pak srovnávací index pro počet obyvatel těchto měst bude 10527/1280. = 8,22 krát, to znamená, že v Moskvě žije 8,22 krát více obyvatel než v Nižním Novgorodu.

Index intenzity

Index intenzity- jedná se o poměr hodnot dvou vzájemně souvisejících absolutních veličin s různými rozměry, vztahujících se k jednomu předmětu nebo jevu.

Například obchod s chlebem prodal 500 bochníků chleba a vydělal 10 000 rublů, pak index intenzity bude 10 000/500 = 20 [rublů/bochník chleba], to znamená, že prodejní cena chleba byla 20 rublů. na bochník.

Většina zlomkových veličin jsou indexy intenzity.

Předchozí přednáška…Další přednáška… Návrat k obsahu

Relativní ukazatele

Relativní hodnota (ukazatel)- statistická veličina, která je měřítkem kvantitativního vztahu statistických ukazatelů a odráží relativní velikosti socioekonomických jevů. Může to být: poměr počtu různých souborů jevů, jejich individuální charakteristiky; velikosti různých znaků stejné populace; poměr plánovaných a skutečných hodnot ukazatele nebo hodnoty ukazatele za aktuální a minulou dobu.

Relativní veličina se získá jako podíl dělení jedné veličiny, obvykle nazývaný aktuální nebo hlášení, na další, která se nazývá základní hodnota, základ srovnání nebo základ relativní velikosti. Základ relativní hodnoty se rovná jednomu nebo libovolnému číslu, které je násobkem 10 (100, 1000 atd.). V prvním případě je relativní hodnota prezentována ve formě násobku, který ukazuje, kolikrát je aktuální hodnota větší než základní hodnota, nebo jaký je poměr první ve vztahu k druhé. V ostatních případech - v procentech, ppm (promile) atd. Porovnávané hodnoty mohou mít stejný název nebo různé názvy (v druhém případě mají relativní hodnoty názvy odvozené od názvu porovnávaných hodnot, například rub/osoba; rub/m2).

Lišit se následující typy relativní hodnoty: cíl plánu; realizace plánu; Řečníci; intenzita; koordinace; struktury; srovnání; úroveň ekonomického rozvoje.

Relativní hodnota plánovaného cíle- poměr hodnoty cílového ukazatele k hodnotě stejného ukazatele v základním roce.

Relativní úroveň realizace plánu- poměr hodnoty ukazatele dosažené za určité časové období (nebo v určitém okamžiku) a jeho hodnoty stanovené podle plánu pro stejnou dobu. Ona má velká důležitost jako prostředek ke sledování a analýze realizace plánů. Relativní výše plnění plánu se obvykle vyjadřuje v procentech. Rozdíl mezi relativní hodnotou dokončení plánu a 100 % může být nula, mít kladné nebo záporné znaménko. Rozdíl rovný nule udává přesnou realizaci plánu. Je-li plánovaný ukazatel takový, že jeho nárůst je pozitivním jevem (například výroba), pak rozdíl s kladným znaménkem značí přeplnění plánu a záporný rozdíl značí nesplnění. Pokud je charakter ukazatele takový, že pokles jeho velikosti je kladný (například mzdové náklady, spotřeba materiálu na jednotku výroby), pak překročení skutečné hodnoty nad plánovanou hodnotou znamená neplnění plánu, a pokud je menší než plánovaná hodnota, pak přeplnění plánu.

Cíl plánu může být vyjádřen ve formě absolutních nebo relativních hodnot. V prvním případě se relativní hodnota realizace záměru vypočítá jako poměr skutečné (vykázané) hodnoty k plánované hodnotě. Ve druhém, pro stanovení relativní hodnoty realizace plánu, je nutné najít poměr vykazované hodnoty k té, která byla přijata jako základní hodnota při stanovení cíle plánu, a výslednou relativní hodnotu vztáhnout (vydělit) plánovanou relativní hodnotu.

Relativní velikost dynamiky- poměr hodnoty ukazatele pro daný čas a jeho hodnotu za jakoukoli podobnou předchozí dobu, branou jako základ pro srovnání. Relativní velikost dynamiky charakterizuje míru a rychlost změny ukazatele v čase, zejména rychlost růstu. Relativní velikost dynamiky se vyjadřuje jako násobek nebo v procentech. Pokud existuje řada dynamiky absolutních hodnot, pak lze relativní hodnotu dynamiky vypočítat jako poměr hodnoty ukazatele (úrovně řady dynamiky) pro každý následující čas k jeho hodnotě za čas bezprostředně předcházející. to nebo jako poměr k jeho hodnotě za stejnou dobu, brané jako základní srovnání. V prvním případě se nazývá relativní velikost dynamiky relativní velikost dynamiky s proměnnou srovnávací základnou, nebo řetěz, ve druhém - s konstantní srovnávací základnou, nebo základní První ukazuje, jak se mění hodnota ukazatele mezi jednotlivými časovými obdobími, a druhé, jak dochází k postupné změně jeho hodnoty, počínaje počáteční (základní). Řetězec a základní relativní veličiny se široce používají ke studiu rychlosti vývoje jevu, k identifikaci jeho trendů a vzorců.

Pokud jsou úrovně řady dynamiky označeny ( - pořadové číslo úrovní od 1 do n ), pak relativní dynamika řetězce je:

základní:

nebo obecně

Hodnota relativní intenzity- poměr velikostí dvou kvalitativně odlišných jevů.

Jedním z nich je prostředí (jeho velikost), ve kterém dochází k vývoji jakéhokoli procesu, jevu nebo které jsou jím generovány, druhým je zkoumaný proces nebo jev (jejich velikost). Hodnota relativní intenzity charakterizuje stupeň vývoje (distribuce) určitého procesu nebo jevu v určitém prostředí. Například poměr mezi počtem narozených během roku v dané zemi a průměrným ročním počtem obyvatel. Při výpočtu hodnoty relativní intenzity se základ rovná 1, 100, 1000 atd. Relativní velikost intenzity se často nazývá faktor intenzity. Například plodnost, sňatečnost. Ukazují, kolik jednotek jedné hodnoty je v 1, 100, 1000 atd. jednotky jiné veličiny, se kterou se porovnává. Nazývají se také hodnoty relativní intenzity relativní velikosti stupně nebo frekvence.

Relativní velikost koordinace- poměr velikostí dílů k sobě. Ukazuje, kolik jednotek jedné části celku je v 1, 100, 1000 atd. jednotky jeho druhé části. Například, kolik žen je na 1000 mužů (v zemi nebo v určitém regionu), kancelářských pracovníků na 100 pracovníků (v podniku, v určitém odvětví? národní ekonomika). Relativní hodnoty koordinace umožňují identifikovat nesoulad mezi jednotlivými částmi jednoho celku, mezi velikostí heterogenních, ale úzce souvisejících charakteristik a disproporcí v národním hospodářství.

Relativní srovnávací hodnota— poměr hodnot stejnojmenných ukazatelů týkajících se různých objektů nebo různých území. Například porovnání nákladů na podobné produkty vyrobené ve dvou podnicích vydělením údajů za jeden podnik daty za jiný podnik. Relativní srovnávací hodnoty poskytují vizuální znázornění vztahu mezi porovnávanými hodnotami a srovnávací hodnocení objektů a regionů země podle porovnávaného ukazatele. Někdy se nazývají relativní srovnávací hodnoty relativní hodnoty viditelnosti. Relativní srovnávací hodnoty jsou vyjádřeny jako násobek (v časech, zlomcích jednotky) nebo v procentech.

Relativní velikost struktury- poměr velikosti části celku a velikosti tohoto celku. Například poměr počtu skupiny populačních jednotek majících určitou charakteristiku k celkový počet jednotky této populace (poměr počtu žen a počtu mužů samostatně k celkové populaci; poměr počtu různých kategorií personálu průmyslové výroby k jejímu celkovému počtu), resp. díly určitou částku k této částce (poměr výdajů rodiny na jídlo k celkové výši výdajové části jejího rozpočtu; poměr nákladů na materiál k celkové výši nákladů na výrobu libovolného produktu).

Relativní hodnota struktury charakterizuje složení, strukturu populace, strukturu studovaného procesu, tzn. jejich vnitřní struktura podle té či oné charakteristiky. Vypočítané za několik časových období (okamžiků) dávají představu o změnách ve struktuře, tzv. strukturální změny, o vzorcích jeho změny.

Téma 3. Absolutní, relativní a průměrné hodnoty

Relativní hodnota struktury se vypočítá ve zlomcích jednotky nebo v procentech.

Relativní hodnoty struktury se také nazývají relativní hodnoty podílu, měrná hmotnost.

Relativní hodnota úrovně ekonomického rozvoje- poměr velikosti nejdůležitějších ekonomické ukazatele(země, region, sektor národního hospodářství) a obyvatel. Například poměr ročního objemu národohospodářské produkce a průměrného ročního počtu obyvatel. Někdy se relativní hodnoty úrovně ekonomického rozvoje nazývají relativní hodnoty intenzity.

Relativní hodnota plánovaného cíle(ukazatel cíle plánu) je poměr plánované úrovně ukazatele k jeho úrovni dosažené v předchozím období (resp. v období považovaném za základní).

Relativní hodnota cíle plánu charakterizuje vyhlídky rozvoje jevu
VPZ = plánovaná úroveň pro budoucí (příští) období / skutečná úroveň aktuálního (předchozího) období

Příklad: v roce 2007 byl počet zaměstnanců 120 osob. V roce 2008 bylo plánováno snížení výroby a zvýšení počtu zaměstnanců na 100 lidí.
Řešení:
OVPP = (100/120) *100 % = 83,3 % - 100 % = -16,7 %.
Společnost plánovala snížit počet zaměstnanců o 16,7 %.

Relativní úroveň realizace plánu

Relativní úroveň realizace plánu(ukazatel realizace plánu) charakterizuje stupeň realizace záměru.
OVVP = skutečná úroveň aktuálního období / plán na aktuální období

Příklad: v roce 2007 byl počet zaměstnanců 120 osob. V roce 2008 bylo plánováno snížení výroby a zvýšení počtu zaměstnanců na 100 lidí. Počet zaměstnanců se ale během roku zvýšil na 130 lidí.
Řešení:
OVVP = (130 / 100)*100 % = 130 % - 100 % = 30 %.
Skutečný počet zaměstnanců překročil plánovanou úroveň o 30 %.

Existuje vztah mezi relativní hodnotou cíle plánu a relativní hodnotou realizace plánu vyjádřenou ve vzorci: OVVP = OVD / OVPZ

Příklad: společnost plánovala snížit náklady o 6 %. Skutečný pokles oproti loňskému roku činil 4 %. Jak byl plán snižování nákladů realizován?
Řešení:
ATS = (96/100) * 100 % = 96 % - 100 % = - 4 %
OVPP = (94 / 100) * 100 % = 94 % - 100 % = - 6 %
OVVP = 96 % / 94 % = 102,1 % - 100 % = -2,1 % plán snižování nákladů nebyl splněn, protože skutečná úroveň překročila plánovanou o 2,1 %.

Příklad: Pojišťovna v roce 1997 uzavřela smlouvy v hodnotě 500 tisíc rublů. V roce 1998 má v úmyslu uzavřít smlouvy ve výši 510 tisíc rublů. Relativní hodnota plánovaného cíle bude rovna 102 % (510 / 500).

Předpokládejme, že vliv různých faktorů vedl k tomu, že pojišťovna skutečně uzavřela v roce 1998 silniční pojištění ve výši 400 tisíc rublů. V tomto případě bude relativní hodnota platby rovna 78,4 % (400/510).

Relativní hodnoty dynamiky, cíle plánu a dokončení plánu souvisí s následujícím vztahem.

Relativní hodnota plánovaného cíle(ukazatel cíle plánu) je poměr plánované úrovně ukazatele k jeho úrovni dosažené v předchozím období (resp. v období považovaném za základní).

Relativní hodnota cíle plánu charakterizuje vyhlídky rozvoje jevu
VPZ = plánovaná úroveň pro budoucí (příští) období / skutečná úroveň aktuálního (předchozího) období

Příklad: v roce 2007 byl počet zaměstnanců 120 osob. V roce 2008 bylo plánováno snížení výroby a zvýšení počtu zaměstnanců na 100 lidí.
Řešení:
OVPP = (100/120) *100 % = 83,3 % - 100 % = -16,7 %.
Společnost plánovala snížit počet zaměstnanců o 16,7 %.

Relativní úroveň realizace plánu

Relativní úroveň realizace plánu(ukazatel realizace plánu) charakterizuje stupeň realizace záměru.
OVVP = skutečná úroveň aktuálního období / plán na aktuální období

Příklad: v roce 2007 byl počet zaměstnanců 120 osob. V roce 2008 bylo plánováno snížení výroby a zvýšení počtu zaměstnanců na 100 lidí. Počet zaměstnanců se ale během roku zvýšil na 130 lidí.
Řešení:
OVVP = (130 / 100)*100 % = 130 % - 100 % = 30 %.
Skutečný počet zaměstnanců překročil plánovanou úroveň o 30 %.

Existuje vztah mezi relativní hodnotou cíle plánu a relativní hodnotou realizace plánu vyjádřenou ve vzorci: OVVP = OVD / OVPZ

Příklad: společnost plánovala snížit náklady o 6 %. Skutečný pokles oproti loňskému roku činil 4 %. Jak byl plán snižování nákladů realizován?
Řešení:
ATS = (96/100) * 100 % = 96 % - 100 % = - 4 %
GPZ = (94 / 100) * 100 % = 94 % - 100 % = - 6 %
OVVP = 96 % / 94 % = 102,1 % - 100 % = -2,1 % plán snižování nákladů nebyl splněn, protože skutečná úroveň překročila plánovanou o 2,1 %.

Příklad: pojišťovna uzavřela v roce 1997 smlouvy ve výši 500 tisíc rublů. V roce 1998 má v úmyslu uzavřít smlouvy ve výši 510 tisíc rublů. Relativní hodnota plánovaného cíle bude rovna 102 % (510 / 500).

Předpokládejme, že vliv různých faktorů vedl k tomu, že pojišťovna skutečně uzavřela v roce 1998 silniční pojištění ve výši 400 tisíc rublů. V tomto případě bude relativní hodnota platby rovna 78,4 % (400/510).

Relativní hodnoty dynamiky, cílů plánu a dokončení plánu souvisí s následujícím vztahem:

V našem příkladu: 1,02*0,784=0,8

Plnění plánu je ukazatel, který se velmi často nepoužívá ani tak ve statistice, jako spíše v ekonomice organizace. Jde o to, že analýza realizace plánovaných akcí je nejdůležitější součástí analýzy tržeb, produktivity, nákladů a řady dalších nejdůležitější ukazatelečinnosti podniku. Relativní rozsah implementace plánu však pomáhá vypočítat úroveň plnění plánu a častěji překročení nebo nedostatečné plnění.

Jak již bylo uvedeno, tři relativní veličiny spolu souvisí. Sjednocují se společný blok vzájemně se doplňující relativní hodnoty. Vztahový vzorec v tomto případě vypadá takto: OVD = OVPZ x OVVP, ale o tom si povíme podrobněji ve třetí části.

Tak, Relativní úroveň realizace plánu , budeme to nazývat zkráceně OVVP . V některých učebnicích, zejména v Shmoilově Teorii statistiky, má tato relativní hodnota trochu jiný název. Relativní ukazatel realizace plánu , no, podstata samotného výpočtu a jeho princip se samozřejmě nezmění.

Relativní úroveň realizace plánu ukazuje kolikrát je skutečná úroveň větší nebo menší než plánovaná?. To znamená, že výpočtem této relativní hodnoty budeme schopni zjistit, zda byl plán přeplněn nebo nesplněn a jaké procento tohoto procesu je.
Podobně jako při výpočtu cíle plánu je plnění plánu počítáno na základě dvou ukazatelů. Zde je však zásadní rozdíl, pro výpočet se používají ukazatele stejného časového období (v plánované úloze se jednalo o dvě různá období). Do výpočtu se započítávají:
Upl – plánovaná úroveň pro aktuální rok.
Uf.t.g. – aktuální úroveň běžného roku.

Výpočet relativní hodnoty realizace plánu (RPVP)

Realizaci plánu, stejně jako procento plnění a procento přeplnění vypočítáme pomocí obdobných vzorců jako při výpočtu cíle plánu.
1. Forma koeficientu– charakterizuje, kolikrát skutečná hodnota za aktuální období převyšuje plánovaný ukazatel pro aktuální období.

3. Formulář rychlosti růstu umožňuje určit, o jaké procento byl plán přeplněn nebo nesplněn.

Proveďte výpočty pomocí zadaných vzorců a analyzujte získané výsledky.

Příklad. Produkce produktu v roce 2015 ve skutečnosti činila 157 milionů rublů plánovaný ukazatel za stejné období 150 milionů rublů. Určete relativní výši plnění plánu, procento dokončení plánu a procento přeplnění a nesplnění plánu.

Vzhledem k tomu: Řešení:
Využití 2015 – 150 milionů rublů. OVVP = 157 / 150 = 1,047

UV 2015 – 157 milionů rublů. %VP = 1,047 x 100 % = 104,7 %

Definovat:Δ%VP = 104,% - 100% = +4,7%
OVVP, %VP, Δ%VP
Tak dostaneme:
— Relativní hodnota plnění plánu byla 1,047, tj. skutečný ukazatel převyšuje plánovaný 1,047krát.
— Plán byl splněn na 104,7 %.
— Plán byl překročen o 4,7 %.

Mělo by se říci, že při výpočtu rychlosti růstu mohou být výsledné údaje negativní , to znamená, že dojde k neplnění plánu.

Jak již bylo uvedeno, tato relativní hodnota tvoří celý komplex se dvěma dalšími relativními hodnotami, můžete si ji prohlédnout na odkazu a funkce.

Relativní statistické hodnoty jsou veličiny, které vyjadřují kvantitativní vztahy mezi socioekonomickými jevy nebo jejich charakteristikami.

Získávají se vydělením jedné veličiny druhou. Relativní veličiny jsou nejčastěji poměry dvou absolutních veličin.

Veličina, se kterou se srovnání provádí (jmenovatel zlomku), se obvykle nazývá základ relativní veličiny, základ srovnání, popř. základní hodnota , a ten, který se srovnává, se nazývá aktuální, porovnávaný nebo vykazovací hodnota .

Relativní hodnota ukazuje, kolikrát je porovnávaná hodnota větší než základní hodnota nebo jaký podíl tvoří první hodnota s druhou.

Pomocí relativních hodnot je vyjádřeno mnoho faktů společenského života: procento plnění plánu, tempo růstu a nárůstu atd.

Relativní velikost dynamiky;

Relativní hodnota plánovaného cíle;

Relativní velikost dokončení úkolu;

Relativní velikost struktury;

Relativní velikost koordinace;

Porovnání relativní velikosti;

Relativní velikost intenzity.

Uvažujme o postupu stanovení relativních hodnot.

Relativní velikosti dynamiky. Charakterizují změny studovaného jevu v čase a identifikují směr vývoje objektu. Získá se vydělením skutečné úrovně vykazovaného období skutečnou úrovní základního období:

Příklad. Strojírna vyrobila v roce 2000 630 strojů a v roce 1999 500 strojů. Je nutné zjistit skutečnou dynamiku strojní výroby.

Výroba obráběcích strojů tak za 1 rok vzrostla 1,26krát (koeficient růstu, index růstu) nebo v procentech - to je 126,0 % (tempo růstu). Jinými slovy, za jeden rok se výroba obráběcích strojů zvýšila o 26,0 % (tempo růstu).

Relativní hodnota plánovaného cíle . Získá se vydělením plánovaného cíle pro vykazované období skutečnou úrovní základního období.

Příklad. Strojírna vyrobila v roce 2006 500 strojů a v roce 2007 plánovala vyrobit 693 strojů. Určete relativní hodnotu plánovaného cíle pro výrobu obráběcích strojů.

Podle plánu na rok 2007 bylo tedy plánováno zvýšení výroby obráběcích strojů o 38,6 % (plánované tempo růstu), tzn. 1,386 krát (plánované tempo růstu), nebo dosáhnout 138,6 % ve srovnání s rokem 2006 (plánované tempo růstu).

Relativní velikost dokončení úkolu. Získá se vydělením skutečné úrovně dosažené ve vykazovaném období plánovaným cílem pro stejné období:

Příklad. Strojírenský závod plánoval v roce 2006 vyrobit 693 strojů, ale ve skutečnosti vyrobil 630 kusů. Pojďme určit výši realizace plánu.

Plánovaný cíl tak nebyl splněn o 9,1 %.

Relativní velikost struktury. Charakterizuje složení studované populace (proporce, specifická gravitace Prvky). Vypočteno jako poměr absolutní hodnoty části populace k absolutní hodnota celá sada:

Příklad. Ve studentské skupině je 27 lidí, z toho 9 mužů. Stanovme relativní velikost struktury skupiny.

Ve skupině je 33,3 % mužů a 66,7 % žen.

Relativní velikost koordinace . Charakterizují vztah částí dané populace k jedné z nich, braný jako základ pro srovnání, a ukazují, kolikrát je jedna část populace větší než druhá, nebo kolik jednotek jedné části připadá na 1, 10, 100, 1000... jednotek jiného dílu.

Příklad. V roce 2001 byly palivové a energetické zdroje (ve standardním palivovém ekvivalentu) rozděleny následovně: přeměna na jiné druhy energie - 979,8 mil. standardního palivového ekvivalentu; výroba a další potřeby – 989,0 mil. standardních jednotek; export – 418,3 mil. standardních tun; zůstatek na konci roku – 242,1 mil. c.u. Vezmeme-li exportní dodávky jako základ pro srovnání, určíme, kolik je zahrnuto do výroby:

To znamená, že na výrobu a jiné potřeby se vynakládá 2 363krát více zdrojů, než se vyváží.

Relativní velikost srovnání (územně-prostorové). Charakterizuje srovnávací velikosti ukazatelů stejného jména, ale vztahujících se k různým objektům nebo územím a majících stejnou časovou jistotu. Interpretace těchto hodnot závisí na srovnání.

(4.6)

Příklad. Populace Moskvy v roce 2001 byla 8,967 milionu lidí a populace Petrohradu ve stejném roce byla 5,020 milionu lidí.

To znamená, že populace Moskvy je 1,79krát větší než populace Petrohradu.

Relativní velikost intenzity. Ukazuje, kolik jednotek jedné populace existuje na jednotku jiné populace a charakterizuje stupeň distribuce jevu v určitém prostředí:

Příklad. Určete produktivitu práce 100 pracovníků, pokud celkový objem hotové výrobky 1200 produktů.

Na každého dělníka připadá 12 dílů, tzn. Produktivita práce je 12 dílů na 1 pracovníka.