Предприятието произвежда наукоемки продукти, производството на които. Механизмът на функциониране на предприятието. Производствена цел до минимум

Предприятие е стопанска единица, която на свой собствен риск извършва независима дейност, насочена към системно извличане на печалба от използването на имущество, продажба на стоки, извършване на работа или предоставяне на услуги, и което е регистрирано в това си качество. по установения от закона ред. Предприятието самостоятелно се разпорежда с произведените продукти, получената печалба, която остава на негово разположение след плащане на данъци и други задължителни плащания.

За извършване на дейността си предприятието формира имущество, което може да му принадлежи на основата на собственост или пълна икономическа собственост. Източниците на имуществото на предприятието са:

*Парични и материални вноски на учредителите на предприятието.

*Приходи от продажба на продукти, работи и услуги.

*Ценни книжа и доходи от ценни книжа.

*Капиталови вложения и субсидии от бюджети на различни нива.

* Безвъзмездни или благотворителни дарения.

*Дарения от организации, предприятия и граждани.

Обратно изкупуване на имущество на държавни предприятия чрез конкурс, търг, търг.

* Обратно изкупуване на имоти държавно предприятиечрез акционерно участие.

*Други източници, незабранени със закон.

Механизмът на функциониране на предприятието.

Социално-икономическата роля на предприятието в пазарни условия се променя значително. Тази промяна идва в няколко области:

1. Основното изискване, което пазарът поставя пред едно предприятие, е да работи по такъв начин, че резултатът от дейността беше не само пускането на продукти или услуги, но и получаването на печалба, т.е. винаги трябва да има превишение на приходите над разходите и колкото по-голямо е това превишение, толкова по-рентабилно е предприятието.

2. Изискването да се произвеждат възможно най-много продукти, тъй като социалната икономика е в перманентен дефицит за определен набор от продукти, се заменя с изискване - не само да се произвеждат продукти, но и да се продават, да се продават . По-нататъшното увеличаване на обемите е целесъобразно само при условия на гарантирани продажби на последните.

3. Съществуващите ограничения от страна на по-висшите организации се заменят със самостоятелност на предприятията в много области на неговата дейност, но като цена за тази независимост - опасността от несъстоятелност и фалит, т.е. предприятието може да бъде изтеглено от икономическата сфера, тъй като не е могло да работи в пазарните условия и е било принудено да го напусне.

Следователно поведението на предприятието в пазарни условия на управление се променя и тази промяна засяга много аспекти от дейността на предприятието.

Всяко предприятие, независимо от неговата организационна и правна форма, форма на собственост, отраслова принадлежност, произвеждани продукти или услуги, е отворено икономическа система.

1 блок предприятие, чиято основна задача е трансформацията на ресурсите.

2 блока вложени ресурси - трудови, материални, финансови

3блок ресурси на изхода, т.е. преобразувани ресурси - готова продукция, производствени отпадъци, печалба, парични средства

4 блок - социална среда, с която взаимодействат предприятието-държава, общински органи, законодателство.

5блок-природна среда-потребление природни ресурси, минерали, въздух, вода.

6 блок-връзка с пазара, маркетинг, като този блок взаимодейства както на входа на ресурсите, така и на изхода.

7-блоково съотношение на входните ресурси с формите на изходните ресурси икономическа работав предприятието, икономиката на предприятието.

Както беше отбелязано по-горе, в пазарна среда предприятието решава два проблема - да произвежда и продава продукти. В зависимост от решението на тези проблеми предприятието ще процъфтява или ще изпадне в несъстоятелност. За да знае какво трябва да се произведе - какъв асортимент, в какво количество, едно предприятие трябва да проучи пазара, т.е. да се занимава с маркетинг, преди да започне да изразходва ресурси за производство специфични продукти. Освен това маркетинг

необходимо е да се ангажира постоянно - както преди пускането на продуктите в производство, така и след това в процеса на продажба на продуктите. Следователно в схемата пазарът е даден преди началото на производството и неговия край.

За вземане на решения е необходимо да се събере и анализира надеждността на информацията, която включва:

* Характеристики на стоките: дали са стоки за крайна употреба или междинни продукти, готови продукти или полуготови продукти, дали е необходима услуга или не, дали цената е приемлива за потребителя, като цените на конкурентите.

* Канали за разпространение на стоките: наличието на посредници между производителя и потребителя, техният брой.

*Специфични пазарни условия: има ли законови ограничения, които могат да попречат маркетингови дейности.

*Основни характеристикипазар: голям или малък брой потребители, начини за закупуване на стоки, отношението на купувачите към стоките, срокове и условия на доставка, условия за продажба от конкуренти.

*Правни ограничения: Има ли законови ограничения, които могат да възпрепятстват маркетинговите дейности

* Нива управленски дейностив областта на маркетинга: дългосрочни цели на компанията (за 10-15 години), като се вземе предвид ситуацията на вътрешния и външния пазар и тенденциите в нейното развитие.

*Финансови материали и други ресурси, необходими за постигане на тези цели.

*Проспективни (до 5 години) цели на компанията, които възникват в този случай и тяхната сигурност необходими ресурси.

*Оперативни, текущи цели и задачи, поставени от пазарните условия, които не противоречат на дългосрочните стратегически цели.

При производството на продукт и прилагането на маркетингова политика е необходимо да се вземе предвид кръговат на животапродукт на пазара, който се състои от няколко етапа:

*Въведение, което изисква много пари, така че търговията с продукт на този етап по правило е нерентабилна.

* Растеж в резултат на приемането на продукта от потребителите и бързото увеличаване на търсенето за него. С увеличаване на обема на продажбите и съответно печалбите разходите за реклама се стабилизират.

*Зрелостта се характеризира с факта, че по-голямата част от купувачите вече са закупили продукта, така че темпът на растеж на продажбите, след като достигне максимум, започва да пада, печалбите също започват да намаляват поради увеличаване на рекламата и други маркетингови дейности.

*Насищане: в този период, въпреки предприетите мерки, вече не се наблюдава ръст на продажбите. Печалбата от търговия продължава да се увеличава поради по-ниските производствени разходи.

*Рецесията е период на рязък спад на продажбите и след това на печалбите.

Входящото предприятие консумира ресурси от определен тип, така че по-късно като резултат производствен процесна изхода получавате трансформирани ресурси, ресурси с различна потребителска стойност.

Съотношението на ресурсите на входа и изхода е съдържанието на такава концепция като икономиката на предприятието. За икономиката на предприятието произвежданият продукт, избраната производствена технология, съставът и нивото на квалификация на персонала са до известна степен безразлични. Единственото, което я интересува, е съотношението в използването на ресурсите, което предполага превишение на приходната част над разходната (рентабилна работа на предприятието), превишение на разходната част над приходната (нерентабилна работа на предприятието). предприятие), и накрая равенство на приходната и разходната част (работа на предприятието в условия на самодостатъчност).

Предприятието консумира

Суровини и материали Земни ресурси Уреди, инструменти, оборудване

Комплектуващи части Оборудване Битов инвентар

Гориво и енергия Превозни средства Парични средства

Оборудване Компютърни съоръжения Предавателни устройства

На изхода предприятието освобождава ресурси във формата

Готова продукция в определена номенклатура, асортимент, количество, ценова форма

производствени отпадъци

производствени разходи

Плащания различен вид

Пари

Как работи едно предприятие - рентабилно, нерентабилно или в рамките на самодостатъчност, до голяма степен зависи от методите и методите за преобразуване на ресурсите и може да се определи от редица частни и общи показатели за ефективност:

Общата бруто или чисто производство.

Средно населениеработници.

Средната годишна цена на дълготрайните производствени активи.

Текущи материални разходи за производство.

Производствена цена

За да се извърши трансформацията на ресурсите, предприятието трябва да има определена структура, тя трябва да се осъществи определени процеси, то трябва да изпълнява определени функции по управление и организация на производството.

Фирмена структура

Основни производствени поделения

Спомагателни производствени поделения

Подразделения, обслужващи странични и спомагателни

Управленски услуги и подразделения

Процеси, извършвани в предприятието

Научни изследвания Транспорт

Проектиране, строителство

Възстановяване на производството

Ремонт и модернизация Консервация и опаковане

Контрол и предотвратяване на брак Почистване и неутрализиране

Предотвратяване на безопасността при поддръжка

Управление на съхранението

Функции за управление на предприятието

Счетоводство, статистика Мотивация

Анализ Контрол на ефективността

Регламент за планиране

Вземане на решения и изпълнение

Функции на организацията в предприятието

Рациониране на ресурсите

Съгласуване във времето и пространството Маршрутизация на предметите на труда

Оперативно планиране Планиране на работното място

Изпращане Създаване на благоприятни условия

Изпълнение на управленски функции Продажба на готова продукция

Разделяне и коопериране на труда Идентифициране на резерви и рационални

производство

П процесът на трансформиране на ресурсите в предприятието

Важен елемент от производствения процес в предприятието е избраната технологична опция. Избраната технология определя състава и необходимото количество ресурси на изхода към производствена система. Промяната в технологията води до промяна в професионалните и квалификационна структуранеобходими за производството на персонал, технологично оборудване, превозни средства, инструменти до промени във видовете използвани суровини, материали, полуготови продукти, компоненти. Едно предприятие, в зависимост от естеството на своите продукти, мащаба на наличните инвестиционни възможности, избира една или друга технология. Избраната технология е тясно свързана с два показателя на предприятието: цената на продуктите и нивото на тяхното качество. В същото време тези два фактора формират конкурентоспособността на продуктите, по-често се дава предпочитание на втория показател. Малко повече за тези показатели.

В условията на планово управление на икономиката предприятието планира нивото на цените, разходите и стандарта на рентабилност. В пазарни условия тези стойности се определят свободно от предприятието.

В пазарни условия цената служи като съществен регулатор на производството и оказва пряко и косвено влияние върху размера на генерираната печалба, върху характера и резултатите от конкуренцията. Цената на произведените продукти за предприятието е договорната цена между него и потребителя. Има няколко опции за договорни цени (Cd):

Вариант 1: CD = Разходи + Печалба

Вариант 2: CD = Търсене - Предлагане

3-ти вариант: Цена на конкурента< Цена кнкурент j

Първият вариант на определяне на договорната цена се определя изцяло от условията на производство и е концентриран в рамките на предприятието. В пазарните условия обаче това е по-скоро изключение, отколкото правило, тъй като обикновено на пазара има повече от един производител. Тази опция е приложима, когато производителят на стоките е лидер на този пазар и когато резултатите финансови дейностизадоволяват ръководството. Тази опция дава възможност за справедливо справедливо разпределяне на печалбите между производителя, който не предлага дефицитен продукт, и потребителя, за когото цената не е решаващ фактор при покупката. Вторият и третият вариант са близки до реалността.

При втория вариант за определяне на цената като основа се вземат прогнозираното търсене и цената на стоките. Задачата пред предприятието е следната: цената на единица стока е предварително определена и е необходимо да се установи при какво количество продадени стоки предприятието ще започне да получава реална печалба. Възможна е и обратната задача: известен е приблизителният брой продукти, които могат да се продават на пазара, необходимо е да се определи на каква цена този обем продажби няма да доведе до загуби.

Третата опция за ценообразуване отчита нивото на конкуренция на пазара и често дава добри резултати. Производителят проучва динамиката на цените на конкурентите и определя каква ще бъде цената на конкурента за подобен продукт, с основен фокус върху намаляването на разходите и увеличаването на печалбите.

Разглеждането на трите варианта показва, че при условията пазарна икономикацената е фактор за осигуряване на конкурентоспособност на продуктите. Други също толкова важни и може би по-бели важен факторкачество на продукта.

Качеството е набор от свойства на продукта, предназначени да задоволят потребността в съответствие с предназначението на продукта. Всеки продукт е комбинация от свойства, които включват надеждност, ергономичност, естетически свойства, безопасност и екологичност. Качеството на продукта е резултат от качеството: труд, предмети на труда, средства на труда, технология, управление и работна среда като цяло.

AT последните годиниводещите световни фирми последователно прилагат нова стратегия за управление на качеството на продуктите.

Осигуряването на качеството не се разбира като техническа функция, изпълнявана от някакъв отдел, а като систематичен процес, който обхваща целия организационна структурафирми.

Новата концепция за качество трябва да отговаря на подходящата структура на предприятието.

Подобряването на качеството изисква приложение нова технологияпроизводство, от автоматизация на дизайна до автоматизирани измервания за контрол на качеството.

Всичко това може да се направи само ако има яснота организирана системауправление на качеството, насочено към интересите на потребителите, засягащо всички отдели и приемливо за целия персонал.

Предприемаческата дейност е инициативна независима дейност на гражданите и техните сдружения, насочена към печалба. Следователно получаването на печалба е непосредствената цел на предприятието. Но едно предприятие може да реализира печалба само ако произвежда продукти или услуги, които се продават, т.е. задоволяват социални потребности. Подчинението на тези две цели - задоволяване на потребностите и получаване на печалба - е следното: не можете да реализирате печалба, без да проучите потребностите и без да започнете да произвеждате продукта, който удовлетворява нуждите. Необходимо е да се произвежда продукт, който да задоволи нуждите и освен това на цена, която да задоволи платежоспособните нужди. И приемлива цена е възможна само ако предприятието поддържа определено ниво на разходите, когато всички разходи за изразходвани ресурси са по-малки от получените приходи. В този смисъл печалбата е непосредствена цел на функционирането на предприятието и същевременно е резултат от неговата дейност. Ако едно предприятие не се вписва в рамките на подобно поведение и не реализира печалба, тогава то е принудено да напусне икономическата сфера, да се обяви в несъстоятелност.

Външноикономическа дейност - икономически е предприемаческа дейностправни и лицав областта на международния обмен на стоки, услуги, движение на материални, финансови и интелектуални ресурси.

Изборът на вида външноикономическа дейност зависи от специфичната специализация на предприятието, неговото финансово състояние, механизма държавно регулиране, форми на собственост

В момента основната форма Външноикономическа дейност на предприятиятаРусия е външнотърговска дейност, която се състои в обмен на стоки и услуги между различни страни. Съгласно действащото законодателство в Русия почти всяко предприятие или организация има право да навлезе самостоятелно на външния пазар. Това означава, че предприятието трябва само да реши всички въпроси, свързани с изпълнението на външнотърговска сделка с чуждестранен партньор.

Първо се решава въпросът какви стоки или услуги компанията може да предложи на външния пазар. Специално вниманиетук се разглеждат перспективите за продажба на тези продукти на външния пазар. След това се избира партньор в сделката. При избора на партньор е много важно да получите информация от независими източници за неговата добросъвестност при изпълнение на задълженията, за това каква позиция заема на този пазар (дали е посредник или независим производител-потребител), колко силен е неговият партньор. финансово положение. На следващия етап от сделката се предвижда установяване на бизнес контакт с избрания партньор - преговори. По време на преговорния процес трябва да се решат и съгласуват всички въпроси, свързани с бъдещата сделка. Резултатът от преговорите между страните по сделката е външнотърговски договор.

Списък на използваната литература :

В.Я. Gorfinkel, G.P. Поляк, В.А. Швандер. „Предприемачество“. 2000 г

Л.В. Пракин. " Икономически анализпредприятия“. 2001 г

О.И. Волков, В.П. Скляренко. "Икономика на предприятието" 2001г

Псковски политехнически институт - филиал на Държавния технически университет в Санкт Петербург

FEM група 11-02

Студент Александров Артьом.

Псков 2001г.

Обучение

Нуждаете се от помощ при изучаването на тема?

Нашите експерти ще съветват или предоставят услуги за обучение по теми, които ви интересуват.
Подайте заявлениепосочване на темата точно сега, за да разберете за възможността за получаване на консултация.

Забележка. Текстът на задачата е взет от форума.

Задача.

Предприятието произвежда наукоемки продукти, чието производство изисква компоненти. Можете да закупите тези компоненти от доставчик на цена от 50 хиляди рубли. за единица. Или ги направете сами. Променливите разходи на предприятието ще възлизат на 43 хиляди рубли. за единица компоненти. Фиксираните разходи ще възлизат на 64 500 хиляди рубли. Определете „стратегията за доставка“ на предприятието с компоненти: купете ги от доставчик, специализиран в тяхното производство, или ги произвеждайте в предприятието?

Коментирайте.

Ако не вземем предвид, че авторът на проблема няма много представа какво е „стратегия на доставките“, ако не вземем предвид, че авторът на проблема не подозира съществуването на SSS, и ако ние не считаме, че проблемът теоретично не може да бъде решен, тогава нека започнем по ред.

Цена на доставчик с или без ДДС? Ако е с ДДС каква е данъчната ставка? Това ли е цената с доставка или франко завода? И отговорът на тези въпроси може да бъде напълно различен. Фразата "променливи разходи за единица компоненти" ме забавлява. Авторът на проблема разбира, че по дефиниция (вижте речника) компонентите се купуват и не може да има променливи разходи за тях?

Сега за "основния идиотизъм" на задачата. Ако са фиксирани разходи (внимание) са в размер наопределена сума, сега компанията работи без тях? Или вече съществуват, постоянни са, тогава проблемът изобщо не трябва да се решава, защото себестойността на продукцията определено е по-ниска покупна цена. И ако не са, значи предприятието не работи? Но ако не работи, тогава защо трябва да купуваме нещо? И ако обмисляме собствено производство вместо закупуване на компоненти, тогава какъв е размерът на производствената програма? Просто казано, каква част от полуфиксираните разпределими разходи трябва да бъдат разпределени към себестойността на продукта? Изводът от тези аргументи е тъжен - проблемът не може да бъде решен теоретично.

Какво е имал предвид авторът на проблема?. Предполага се, че е необходимо да се изчисли минималната продукция с разпределението на полупостоянните разходи към себестойността, за да се оцени производствената програма. Ако имаме нужда от повече от това число, тогава по-рентабилно производствосами, по-малко е по-добра покупка. Но с понятието "компоненти" авторът влезе в локва. Ако трябва да се направи нещо друго с този продукт, тогава възниква съвсем различна, непозната за нас база за разпределение на полуфиксираните разходи за други продукти и услуги, което прави решението невъзможно. Ако обаче всички условно постоянни разходи трябва да бъдат разпределени към производството само на тази част от общите „високотехнологични продукти“, тогава е логично да се предположи, че предприятието няма да произвежда нищо друго освен „компоненти“. Тоест няма да има „наукоемки“ продукти. И така в кръг...

Решение.

Тъй като човек, който е запознат с основите на икономиката, не може да реши този проблем (виж по-горе), ние го решаваме от гледна точка на "счетоводителя".

Приемаме, че у нас няма ДДС и решаваме ...

50 000 - 43 000 \u003d 7000 рубли пределна разлика за един продукт.

За да покрием полуфиксираните разходи, трябва да издадем

64 500 000 / 7000 ≈ 9 215 бр.

Забележка. Закръглете до точка алтернативни разходине беше по-нисък от реалния.

Фабриката произвежда два вида продукти: P 1 и P 2. Продуктите и от двата вида отиват в търговия на едро. За производството на тези продукти се използват три изходни продукта - A, B, C. Максимално възможните дневни запаси от тези продукти са съответно 6, 8 и 5 тона. Разходите за суровини A, B, C за 1 хил. продукта P 1 и P 2 са дадени в табл. Проучване на пазара на продажби показа, че ежедневното търсене на продукти P 2 никога не надвишава търсенето на продукти P 1 с повече от 1 000 броя. Освен това е установено, че търсенето на продукти P 2 никога не надвишава 2 хиляди броя. на ден.
Цени на едро 1 хил.бр. продуктите P 1 са равни на 3 хиляди рубли, 1 хиляди броя. P 2 - 2 хиляди броя.
Колко продукта (в хиляди бройки) от всеки вид трябва да произведе фабриката, за да увеличи максимално приходите от продажбата на продукти?

Изграждането на математически модел трябва да започне с идентифицирането на променливите (желаните стойности). След това целевата функция и ограниченията се определят чрез съответните променливи.

В този пример имаме следното:
Променливи.
Тъй като е необходимо да се определи обемът на производството на всеки вид продукт, променливите са:
X 1 - дневно производство на продукта P 1 в хиляди броя;
X 2 - дневно производство на продукта P 2 в хил. бр.

целева функция. Тъй като цената на 1 хиляди продукта P 1 е равна на 3 хиляди рубли, дневният доход от продажбата му ще бъде 3X 1хиляди рубли. По същия начин приходите от продажбата на X 2 хиляди бр. P 2 ще бъде 2X 2 хиляди рубли. на ден. Приемайки независимостта на обемите на продажбите на всеки от продуктите, общият доход е равен на сумата от два термина - доход от продажба на продукти П 1и приходи от продажба на продукти Р 2.
Обозначаване на доход (в хиляди рубли) чрез f(X), можем да дадем следната математическа формулировка на целевата функция: определете (допустимите) стойности на X 1 и X 2, които максимизират стойността на общия доход:
f(X) \u003d 3X 1 + 2X 2, X \u003d (X 1, X 2)
Ограничения. При решаването на разглеждания проблем трябва да се вземат предвид ограниченията за потреблението на изходните продукти A, B и C и търсенето на произведени продукти, което може да се запише по следния начин: Потреблението на изходния продукт за производството на двата вида продукти
≤
Максималното възможно предлагане на даден вложен продукт

Това води до три ограничения:
X 1+ 2X 2 ≤ 6 (за A),
2X 1+ X 2 ≤ 8 (за B),
X 1+ 0,8X 2 ≤ 5 (за C).
Ограниченията за размера на търсенето на продукти имат формата:
X 2 - X 1 ≤ 1 (отношението на търсенето на продукти П 1и П 2),
X 2 ≤ 2 (максимално търсене на продукти П 2).
Въвеждат се и условията за неотрицателност на променливите, т.е. ограничения върху техния знак:
X 1 ≥ 0 (изход P 1)
X 2 ≥ 0 (изход P 2).
Тези ограничения се състоят в това, че обемът на производството не може да приема отрицателни стойности.
Следователно математическият модел е написан по следния начин.
Определете дневните производствени обеми (X 1 и X 2) на продуктите P 1 и P 2 в хиляди бройки, при които
max f(X) = 3 X 1 + 2 X 2 (обективна функция)
с ограничения:
X 1 + 2X 2 ≤ 6
2X 1 + X 2 ≤ 8
X 1 + 0,8 X 2 ≤
5 - X 1 + X 2 ≤ 1
X 2 ≤ 2
X 1 ≥0, X 2 ≥ 0

ресурсна задача

За производството на продукти от тип A и B се използват три вида суровини, запасите от всеки от които са P1, P2, P3. За производството на един продукт от тип А е необходимо да се изразходват a1 kg суровини от първи вид, a2 kg суровини от втори вид и a3 kg суровини от трети вид. За един продукт от тип B се изразходват съответно b1, b2, b3 kg от всеки вид суровина. Печалбата от продажбата на единица продукт А е α парични единици, а продукти B - β парични единици. Съставете план за производство на продукти А и Б, осигурявайки максимална печалба от продажбата им. Решете задачата с помощта на симплексния метод. Дайте геометрична интерпретация на проблема.

Математически модел на задачата
2x1 + x2 ≤438
3x1 + 6x2 ≤747
4x1 + 7x2 ≤812
F(X) = 7x1 + 5x2 => макс

Проблем с използването на ресурсите (проблем с планирането на производството)

За производството на два вида продукти P 1 и P 2 се използват три вида ресурси S 1 , S 2 , S 3 . Запасите от ресурси, броят на единиците ресурси, изразходвани за производството на единица продукция, са дадени в табл. един.

маса 1

Тип ресурс	Броят единици продукция, изразходвани за производството на единица продукция		Ресурсни резерви
	R 1	R 2
S1	2	3	20
S2	3	–	18
S3	1	4	10

Печалба, получена от единица продукция Р 1 и Р 2 – съответно 2 и 3 у.е. Необходимо е да се състави план за производство на продукти, при който печалбата от продажбата му ще бъде максимална.
Решение.Съставете икономическо математически моделзадачи. Означаваме с x 1, x 2 - съответно броя на единиците продукция P 1 и P 2. Тогава общата печалба F ще бъде 2x CU 1. от продажба на продукти Р 1 и 3х 2 ф.е. от продажбата на продукти P 2, т.е

F = 2x1 + 3x2. (един)
Тъй като количеството ресурси, необходими за производството на продукти, е ограничено, ще съставим система от ограничения на ресурсите. Производството ще изисква (2x 1 + 3x 2) единици ресурс S 1 , 3x 1 единици ресурс S 2 и (x 1 + 4x 2) единици ресурс S 3 . Тъй като потреблението на ресурси S 1 , S 2 , S 3 не трябва да надвишава техните резерви, съответно 20, 18, 10 единици, връзката между потреблението на ресурси и техните резерви ще бъде изразена чрез система от ограничения на неравенството:

(2)
И така, икономическият и математически модел на проблема: да се намери такъв производствен план, който да удовлетворява системата от ограничения (2), в която целевата функция (1) приема максимална стойност.
Проблемът с използването на ресурсите може да се обобщи за случая на производство на n вида продукти, използвайки m вида ресурси.
Означаваме с x (j = 1, 2,…,n) броя на единиците продукция P j, планирани за производство; b 1 (i = 1, 2,…,m) – запаси от ресурси S i , a ij – брой единици ресурс S i, изразходвани за производството на единица продукт P j ; c j - печалба от продажбата на единица продукция P j . Тогава икономико-математическият модел на проблема в общата формулировка ще приеме формата:

F=c 1 x 1 +c 2 x 2 +…+c n x n →(max) (3)

(4)
Намерете такъв план изход, който удовлетворява система (4), при което функция (3) приема максимална стойност.
Коментирайте. Тази задачаНарича се още проблемът за определяне на оптималната гама от продукти.

Производствена цел до минимум

Екипът прие поръчка за производство на 57 бр. продукти P1, 68 бр. продукти Р2 и 80 бр. продукти P3. Продуктите се произвеждат на машини A и B. За производството на единица продукция P1 на машина A са необходими 15 минути, единици продукция P2 - 50 минути, единици продукция P3 - 27 минути, на машина B - съответно 11, 15 и 13 минути.

Изградете математически модел на проблема, въз основа на който можете да намерите колко продукти и какъв вид трябва да бъдат произведени на машини A и B, така че поръчката да бъде изпълнена за минимално време.

Решение. Математически модел на задачата.
x 1 - произведени продукти P1 на машина A, бр.
x 2 - произведени продукти P1 на машина B, бр.
x 3 - произведени продукти P2 на машина A, бр.
x 4 - произведени продукти P2 на машина B, бр.
x 5 - произведени продукти P3 на машина A, бр.
x 6 - произведени продукти P3 на машина B, бр.

Количествени ограничения:
x 1 + x 2 ≥ 57
x 3 + x 4 ≥ 68
x 5 + x 6 ≥ 80

Целева функция:
15x1 + 11x2 + 50x3 + 15x4 + 27x5 + 13x6 = мин.

Проблемът за оптималното производство

Пример #1. Предприятието планира да произвежда два вида продукти I и II, за производството на които се използват три вида суровини А, Б, и ОТ. Нуждата a ij за всяка единица от j-тия вид продукт от i-тия вид суровина, запасът b i от съответния вид суровина и печалбата c j от продажбата на единица от j-тия вида на продукта са посочени в таблицата:

1. За производството на два вида продукти I и II с план x 1 и x 2 единици съставете целевата функция на печалбата Зи съответната система от ограничения върху запасите от суровини, като се приеме, че се изисква да се произведе общо най-малко нединици от двата продукта.
2. При условията на задача 1 съставете оптимален план (x 1 , x 2) за производство на продукти, който осигурява максимална печалба Z max . Определете баланса на всеки вид суровина. (Задачата се решава чрез симплексния метод)
3. Конструирайте многоъгълник от възможни решения според получената система от ограничения и намерете геометрично оптималния производствен план. Определете съответната печалба Z max .

Пример #2. Един фермер може да отглежда 4 култури на площ от 80 ха. Той вече е инвестирал споразумения за продажба на определени продукти (обем на продажби) и може да закупи 250c минерални торове.
Площта на обработваните култури (слънчоглед, захарно цвекло, картофи, царевица) трябва да бъде 20 ха.
Разходите за труд и торове, печалбата на 1 ха са показани в таблица 2.
Определете колко място трябва да бъде посветено на всяка култура, за да увеличите максимално печалбата.
Разработете икономико-математически модел и решете задачата.
Вземете изхода според опцията (Таблица 2)

Решение.
x 1 - площ с елда, ha; x 2 - площ с ечемик, ха; x 3 – площ с просо, ха; х 4 - площ за картофи, ха
Обективна функция: 140x 1 + 110x 2 + 120x 3 + 380x 4 → макс.
Ограничения на разходите за торове

Ограничения за обема на продажбите

Ограничения на площта
x 1 + x 2 + x 3 + x 4 ≤ 80
Ограничения за площите за редови култури
x4 ≤ 20
Общо имаме следното ЗЛП
3x1 + 3x2 + 2x3 + 5x4 ≤ 250
10x1 + 30x2 + 25x3 + 180x4 ≤ 200
x 1 + x 2 + x 3 + x 4 ≤ 80
x4 ≤ 20
x 1, x 2, x 3, x 4 ≤ 0
Обективна функция: 140x 1 + 110x 2 + 120x 3 + 380x 4 → макс.

Анализирайте ситуацията и изберете най-изгодното решение за предприятието:

А. Направете частите сами.

Б. Закупете части отстрани и използвайте собствено пуснато оборудване за производството на други продукти, които могат да донесат печалба в размер на 18 000 рубли.

Задача 24

Компанията има 1000 остарели компютърни части, закупени по-рано за 200 000 рубли. Какво е по-изгодно: да се обработват части с цена от 40 000 рубли. и ги продават за 64 000 рубли. или ги продайте за 17 000 рубли. без никаква обработка?

Задача 25

Фирмата произвежда технически сложни продукти, чието производство изисква значителен брой компоненти. Компанията може да закупи тези части на цена от 100 рубли. / PCS. или ги направете сами. Определете какво е по-изгодно за предприятието (прагът на рентабилност е преминат).

Разходите за производство на части в самото предприятие:

прав променливи разходи- 85 рубли. / БР.;

Изходни данни за изчисления:

постоянни разходи - 60 000 рубли; продажна цена на единица продукция - 20 рубли; променливи разходи за единица продукция - 12 рубли; текущ обем на продажбите - 8200 бр.; приемливият диапазон от производствени обеми е 4500–12 500 единици.

Задача 46

Въз основа на таблицата. 1 и 2 изходни данни за изчисляване на цената на дребно на старите и новите стоки.

маса 1 Експертни оценкикачествени параметри на стари и нови стоки

Таблица 2 Условия за изчисляване на цената на дребно

Максимално допустимото време на работа на устройства I, II, III, IV е съответно 84, 42, 21 и 42 часа.

Решение

Нека поставим таблицата с изходните данни в клетки A1:G9 на работния лист на Excel и извършим необходимите предварителни изчисления (виж фиг. 4.3).

Ориз. 4.3 - Изходни данни на задачата за оптимизация

Намерете решение на проблема при следните условия:

Крайната форма на постановката на проблема е показана на фиг. 4.4:

Фиг.4.4 - Формулиране на задачата в рамките на работен лист на Excel

Крайният резултат е показан на фигура 4.5:

Фиг.4.5 - Резултат от оптимизацията

Анализът на решението показва, че всички изисквания на задачата за оптимизация са изпълнени без изключение. В същото време е ясно, че за да се максимизират печалбите, не е препоръчително да се произвежда продукт C.

Резултатите от изчислението са представени в отчета за резултатите (фиг. 4.6):

Фиг.4.6 - Доклад за резултатите

Помощната програма Solve Finder може да се използва и за решаване на повече предизвикателни задачиоптимизация.

Задача 2.Оптимизиране на транспортния план (транспортен проблем).

Фирмата разполага с 4 фабрики и 5 дистрибуторски центъра за своите продукти. Фабриките са разположени в града. Слуцк, Борисов, Молодечно и Бобруйск с производствени възможностисъответно 200, 150, 225 и 175 единици дневно.

Разпределителните центрове се намират във Витебск, Минск, Орша, Могильов и Гомел с дневно търсене съответно от 100, 200, 50, 250 и 150 единици.

Съхранението във фабриката на единица продукция, която не е доставена в дистрибуторския център, струва 0,75 c.u. на ден, а неустойката за забавена доставка на стокова единица, поръчана от потребителя в дистрибуторския център, но не намираща се там, е 2,5 у.е. в един ден.

Разходите за транспортиране на единица продукция от фабриките до пунктовете за разпространение са показани в таблица 4.1

Таблица 4.1. Транспортен план

Необходимо е транспортирането да се планира по такъв начин, че да се сведат до минимум общите транспортни разходи.

Важно е да се отбележи, че тъй като този модел е балансиран, т.е. общият обем на произведените продукти е равен на общия обем на нуждите от него, тогава в този модел не е необходимо да се вземат предвид разходите, свързани както със складирането, така и с недостатъчните доставки на продукти. В противен случай моделът трябва да бъде въведен:

В случай на свръхпроизводство, фиктивна точка на разпространение; разходите за транспортиране на единица продукция до тази фиктивна точка се приемат за равни на разходите за складиране, а обемите на транспортиране до тази точка са равни на обемите за складиране на излишни продукти във фабриките;

При недостиг, фиктивен завод; разходите за транспортиране на единица продукция от фиктивна фабрика се приемат за равни на разходите за санкции за недостатъчна доставка на продукти, а обемите на транспортиране от тази фабрика са равни на обемите на недостатъчните доставки на продукти до пунктовете за разпространение.

За да разрешим този проблем, ние конструираме математически модел. Обемите на трафика тук са неизвестни. Нека xij е обемът на транспортирането от i-тата фабрика до j-ти центърразпространение. Функцията цел е общите транспортни разходи, т.е.

,

където cij е цената за транспортиране на единица продукт от i-тата фабрика до j-тия разпределителен център. Освен това неизвестните трябва да отговарят на следните ограничения:

Неотрицателност на обема на трафика;

защото моделът е балансиран, тогава всички продукти трябва да бъдат извадени от фабриките и нуждите на всички дистрибуторски центрове трябва да бъдат напълно удовлетворени.

Така имаме следния модел:

Минимизиране:

,

С ограничения:

IО, jО,

където a i е обемът на производството на i-та фабрика, b j – търсене в j-ти центърразпространение.

Изложение на проблема по отношение на работен лист на Excel за използване на помощната програма Solver.

1. Поставете началните данни, както е показано на фиг.4.7, 4.8.

2. Изберете клетки B8:F11 за неизвестните (обем на трафик).

3. Въведете в клетки H8:H11 обемите на производство във фабриките.

4. Въведете в клетки B13:F13 необходимостта от продукти в пунктовете за разпространение.

5. В клетка B16 въведете целевата функция = SUMPRODUCT(B3:F6;B8:F11).

6. В клетки G8:G11 въведете формули, които изчисляват производствените обеми във фабриките, в клетки B12:F12 - обемите на продуктите, доставени до пунктовете за разпространение.

Фиг.4.7 - Изходни данни

Ориз. 4.8 - Сурови данни в режим на формула

В прозореца на помощната програма „Търсене на решение“ посочете целевата клетка, клетките за промяна и ограниченията (вижте Фиг. 4.9).

Ориз. 4.9 - Параметри на прозореца "Търсене на решение".

Оптималният план, който осигурява минимални разходи за транспортиране на продукти от производители до потребители, намерен с помощта на помощната програма Търсене на решение, е показан на фиг. 4.10.

Фиг.4.10 - Резултати от търсенето на решение

Както е описано по-горе, помощната програма Find Solution може да генерира отчет за резултатите.

Задачи за самостоятелна работа

Упражнение 1.Решете задача от линейно програмиране с помощта на добавката "Търсене на решение" TP MS Excel.

За производството на два вида продукти А и Б се използват три вида технологично оборудване. За производството на единица продукт А оборудване от първи тип се използва 1 час, оборудване от втори тип - 2 часа, оборудване от трети тип - 3 часа. За производството на единица продукт B оборудване от първи тип се използва за 1 час, оборудване от втори тип - за 2 часа, оборудване от трети тип - за 3 часа.

За производството на всички продукти администрацията на предприятието може да предостави оборудване от първи тип за не повече от t 1 часа, оборудване от втори тип за не повече от t 2 часа, оборудване от трети тип за не повече от t 3 часа.

Печалба от продажбата на дяла крайния продуктА е α rub., а продуктите B - β rub.

Съставете план за производство на продукти А и Б, осигурявайки максимална печалба от продажбата им.

Опциите на задачите са показани в таблица 4.2.

Таблица 4.2. Варианти на задачите

опция	а 1	а 2	а 3	в 1	във 2	на 3	t1	t2	t3	α	β

Задача 2.Решете проблема с оптимизирането на транспортния план (транспортен проблем).

Има n производствени точки и m точки за дистрибуция на продукти. Разходите за транспортиране на единица продукция от i-тата производствена точка до j-тия разпределителен център c ij са дадени в таблицата, където линията е точката на производство, а колоната е точката на дистрибуция. Освен това в тази таблица i-тият ред показва обема на производството в i-ти параграфпроизводство, а j-тата колона показва търсенето в j-тия разпределителен център. Необходимо е да се изготви транспортен план за доставка на необходимите продукти до пунктовете за разпространение, като се минимизират общите транспортни разходи.

Опция 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант 4.

Вариант 5.

Вариант 6.

Вариант 7.

Вариант 8.

Вариант 9.