எடுக்கப்பட்ட முடிவின் தரத்தின் கணித மதிப்பீடு. முடிவெடுப்பதில் கணித முறைகள். முடிவெடுக்கும் கணித மாதிரி

முடிவெடுக்கும் அளவுகோல்கள் மற்றும் அவற்றின் அளவுகள்

படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள முடிவை நியாயப்படுத்தும் செயல்முறையின் வரைபடத்திலிருந்து. 1.5, இந்த செயல்முறை மாற்றுகளை மதிப்பிடும் கட்டத்துடன் முடிவடைவதைக் காணலாம். இந்த கட்டத்திற்குள் தான் தி அளவிடும் கொள்கை . அதே நேரத்தில், ஒன்றோடொன்று தொடர்புடைய இரண்டு சிக்கல்கள் கிட்டத்தட்ட பிரிக்கமுடியாதபடி மற்றும் ஒரே நேரத்தில் தீர்க்கப்படுகின்றன: ஒரு அளவுகோலை உருவாக்குதல் (உருவாக்குதல்) மற்றும் முடிவெடுப்பவரால் உருவாக்கப்பட்ட ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய மாற்றுகளின் ஒவ்வொரு தொகுப்பிற்கும் அளவுகோல் மதிப்பீடுகளைப் பெறுதல்.

அளவுகோல் (இலக்கு செயல்பாடு, காட்டி) என்பது வரையறுக்கப்பட்ட ஒரு சிறப்பு செயல்பாடு ஆகும் பெயரளவு , எண் சார்ந்த அல்லது அளவு அளவு, இதன் நோக்கம் பல மாற்றுகள் .

செயல்பாட்டின் இலக்கை அடைவதில் ஒவ்வொரு மாற்றீட்டின் செயல்திறனின் அளவை (பங்களிப்பு, பயன்பாடு அல்லது மதிப்பு) அளவிடுவதே இந்த அளவுகோலாகும். இந்த செயல்பாடு எடுக்கும் மதிப்புகள் அழைக்கப்படுகின்றன அளவுகோல் மதிப்பீடுகள் .

அளவீடு என்பது பொருள்களுக்கு அத்தகைய சின்னங்களை ஒதுக்கும் செயல்முறையாகும், இதன் மதிப்புகளின் ஒப்பீடு ஒருவருக்கொருவர் பொருள்களின் உறவைப் பற்றிய முடிவுகளை எடுக்க அனுமதிக்கிறது. முடிவெடுப்பவரைப் பொறுத்தவரை, இது பின்வருவனவற்றைக் குறிக்கிறது: முடிவெடுப்பவர் மாற்றுகளை மதிப்பிடுவதற்கான அத்தகைய அளவுகோலைத் தேர்ந்தெடுக்க முடிந்தால், அவர்களில் ஒருவர் மற்றவர்களை விட அதிக அளவுகோல் மதிப்பெண்ணைக் கொண்டுள்ளார் என்றால், மிகப்பெரிய (அதிகபட்சம்) மாற்றீட்டைத் தேர்ந்தெடுப்பதன் மூலம் நாம் கருதலாம். ) அளவுகோல் மதிப்பீட்டின் மதிப்பு, முடிவெடுப்பவர் அதன் மூலம் சிறந்த மாற்றீட்டைத் தேர்ந்தெடுப்பார்.

எங்கே - மாற்று வழிகள்; - மாற்றுகளுக்கான அளவுகோல் மதிப்பீடுகளின் மதிப்புகள்; - பெறப்பட்ட மதிப்பீட்டு மதிப்புகளின் முடிவு எடுப்பவர்களுக்கான பயன்பாட்டு நிலைகள் முறையே; - ஒரு குறியீடானது, மாற்றுகளுக்கான கண்டிப்பான மேன்மை மற்றும் மதிப்பீடுகளுக்கு (எண்கள்) கண்டிப்பான சமத்துவமின்மை; Û - இரட்டை உட்குறிப்புக்கான அடையாளம் ("அப்போது மட்டும்", "தேவை மற்றும் போதுமானது").

தொடர்பு (1.1) பின்வருமாறு புரிந்து கொள்ளப்பட வேண்டும்: சில மாற்று வேறு சிலவற்றை விட மோசமாக இல்லை என்றால் (எங்கள் விஷயத்தில், மாற்று மாற்றீட்டை விட குறைவாக விரும்பத்தக்கதல்ல), பின்னர் மிகவும் விரும்பத்தக்க மாற்றீட்டிற்கான பயன்பாட்டு மதிப்பு குறைவாக இருக்கக்கூடாது. குறைவான விரும்பத்தக்கது (எங்கள் விஷயத்தில், பயன்பாட்டுச் செயல்பாடு க்குக் குறையாத மதிப்பைக் கொண்டிருக்க வேண்டும். இந்த விஷயத்தில், இதற்கு நேர்மாறானது உண்மையாக இருக்கும் (இரட்டை உட்குறிப்பு அடையாளம் "என்றால்) நாம் அவசியம் கருதுவோம் (இது மிகவும் முக்கியமானது). பின்னர் மட்டுமே” வெளிப்பாட்டில் இதைக் குறிக்கிறது).

வெளிப்பாட்டின் "தலைகீழ் வாசிப்பு" சாத்தியம் (1.1) ஒரு முக்கியமான முடிவை எடுக்க அனுமதிக்கிறது: அதிகபட்ச பயன்பாட்டுடன் மாற்றுகள் கண்டறியப்பட்டால், அவை பெரும்பாலும் (கட்டமைக்கப்பட்ட மாதிரியின் துல்லியத்திற்குள்) u (எக்ஸ்) விருப்பத்தேர்வுகள்) சிறந்த தீர்வுகளாக இருக்கும்.

எனவே, உறவிலிருந்து (1.1) சிறந்த மாற்றீட்டைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான முறையான விதி உடனடியாக பின்வருமாறு:

, (1.2)

எங்கே - சிறந்த மாற்று ; - பல மாற்றுகள் .

அளவீட்டுக் கோட்பாடு அளவுகோல்களின் மதிப்புகளை அளவிடுவதற்கு, அவற்றின் பண்புகளில் மாறுபட்ட, பரந்த அளவிலான ஆயுதங்களை உருவாக்கியுள்ளது. இந்த அளவீடுகள் சிறந்த மாற்றீட்டைத் தேர்ந்தெடுப்பதில் உள்ள சிக்கலைத் தீர்க்கும் போது உயர் தகவல் உள்ளடக்கத்தின் தேவையை சிறப்பாகப் பூர்த்தி செய்வதை சாத்தியமாக்குகின்றன, அதே நேரத்தில் அளவீடுகளில் போதுமான எளிமை மற்றும் செலவு சேமிப்புகளை அடைகின்றன.

எனவே, "ஆம் - இல்லை", "நண்பர் - எதிரி", பொருத்தமானது - பொருத்தமற்றது" போன்ற அளவுகோல்களின்படி பொருள்களை (எங்கள் விஷயத்தில் இவை மாற்றுகள்) வகுப்புகளாகப் பிரிப்பதே அளவீட்டின் நோக்கம் என்றால், அதனால்- அழைக்கப்பட்டது பெயரளவு அல்லது ( வகைப்பாடு ) செதில்கள். இந்த வழக்கில், வெவ்வேறு வகுப்புகளின் பொருள்களை ஒருவருக்கொருவர் அடையாளம் காண அனுமதிக்காத பெயரளவு அளவில் மதிப்பீடுகளை வழங்குவதற்கான எந்தவொரு வடிவமும் சமமாக பொருத்தமானதாக இருக்கும். எனவே, பெரும்பாலும் விருப்பத்தேர்வுகளை மாதிரியாக்கும்போது, ​​முழு எண்களின் அளவு மற்றும் மதிப்புகள் (1; 0) கொண்ட பைனரி அளவுகோல் ஆகியவை பெயரளவு அளவுகோல்களின் தரங்களாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, முடிவெடுப்பவர் "ஆம்" என்பது ஒன்று என்றும், "இல்லை" என்பது பூஜ்ஜியம் என்றும் கருதலாம்.

பெயரளவிலான அளவீடுகளில் மதிப்பீடுகளின் மதிப்புகள் மீது எந்த ஒரு மாற்றமும் செய்யப்படலாம், அதே நேரத்தில் வெளிப்பாடு (1.1) மூலம் வழங்கப்பட்ட அறிக்கைகளின் பொருள் பாதுகாக்கப்படுகிறது.

ஒரு பொதுவான சொத்தின் வெளிப்பாட்டின் தீவிரத்திற்கு ஏற்ப அதே வகுப்பின் பொருள்களை வரிசைப்படுத்துவதே அளவீட்டின் நோக்கம் என்றால், மிகவும் வெளிப்படையான மற்றும் சிக்கனமானதாக இருக்கும். தரவரிசை , அல்லது வழக்கமான அளவுகோல். எடுத்துக்காட்டாக, "விற்பனை அளவு" என்பது சந்தை விரிவாக்க உத்திகளுக்கு பொதுவானதாக இருந்தால், முடிவெடுப்பவர்களுக்கு கிடைக்கும் விரிவாக்க மாற்றுகளை, எடுத்துக்காட்டாக, "உயர்", "நடுத்தரம்", "" என்ற மதிப்புகளுடன் ஒழுங்குமுறை அளவில் கட்டுப்படுத்தலாம். குறைந்த". இங்கே நீங்கள் எண் மதிப்புகளை - தரவரிசைகளை - தரங்களை அளவிடுவதற்கு ஒதுக்கலாம். இந்த வழக்கில் அளவு அழைக்கப்படுகிறது தரவரிசை . எடுத்துக்காட்டாக, வரிசைப்படுத்தப்பட்ட வரிசையில் முதல் பொருளுக்கு 1 க்கு சமமான ரேங்க் ஒதுக்கப்பட்டால், இரண்டாவது - 2 க்கு சமம், முதலியன, நாம் அழைக்கப்படுவதைப் பெறுகிறோம் நேரடி தரவரிசை அளவு . தரவரிசையும் சாத்தியமாகும் தலைகீழ் தரவரிசை அளவீடுகள் , மிகவும் விருப்பமான பொருள் குறைந்த தரத்தை விட உயர்ந்ததாக வழங்கப்படும். ரேங்க் அளவீடுகளில் உள்ள மதிப்பீடுகள் எந்த ஒரு சலிப்பான முறையில் அதிகரிக்கும் அல்லது ஒரே மாதிரியாகக் குறையும் மாற்றங்களை அனுமதிக்கின்றன.

பெயரளவு மற்றும் தரவரிசை அளவுகள் என்று அழைக்கப்படும் வகுப்பைச் சேர்ந்தவை தரமான அளவுகள் , அதாவது, வாய்மொழி (முறைசாரா, தரமான அளவில்) மதிப்பீடுகள் மற்றும் தீர்ப்புகளை விட அதிகமாக செய்ய அனுமதிக்கும் அளவுகள்.

இருப்பினும், நடைமுறையில், மாற்று வழிகளை வரிசைப்படுத்துவது குறித்த எளிய, தரமான தீர்ப்பு போதுமானதாக இல்லாதபோது பெரும்பாலும் வழக்குகள் உள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, முடிவுகளை எடுக்க, முடிவெடுப்பவர் சந்தையில் விரிவாக்கத்திற்கான மாற்றுகளில் ஒன்று மற்றதை விட அதிக விற்பனை அளவை வழங்குகிறது என்பதை மட்டும் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். மாற்றுகளுக்கான விற்பனை நிலை எவ்வளவு அல்லது எத்தனை மடங்கு அதிகமாக உள்ளது (அல்லது குறைவாக) என்பதை அவர் இன்னும் அறிய வேண்டும். இத்தகைய சூழ்நிலைகளில், அளவுகோல்களின் மதிப்புகளை அளவிட மிகவும் மேம்பட்ட வகை அளவுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன - அளவு அளவுகள் .

அளவு அளவீடுகளின் துணைப்பிரிவுகள் இடைவெளி அளவுகோல் , அளவுகோல் உறவுகள் மற்றும் அறுதி அளவுகோல் - அனைத்து அளவீடுகளிலும் மிகச் சரியானது. அறுதி அளவுகோல் அதன் மதிப்புகளின் மீது அடையாள மாற்றங்களை மட்டுமே அனுமதிக்கிறது. தரமான மற்றும் அளவு அளவீடுகளுக்கு இடையில் ஒரு இடைநிலை நிலை (முழுமையின் அர்த்தத்தில்) ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளது எண்ணியல் , புள்ளி அளவுகோல். இந்த அளவில், அளவுகோல் மதிப்பீடுகள் எண்களின் வடிவத்தில் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன, முடிவெடுப்பவர் நிறுவிய விதிகளின்படி வழங்கப்படும் புள்ளிகள்.

புள்ளி அளவீடுகளின் பண்புகளைப் பொறுத்தவரை, அவற்றில் குறைவான தரநிலைகள் (எடுத்துக்காட்டாக, 3-5 எண் தரங்கள்) மற்றும் புள்ளிகளை ஒதுக்குவதற்கான எளிமையான விதிகள், அத்தகைய அளவுகள் தரமான, தரவரிசை அளவுகளுக்கு நெருக்கமாக இருக்கும். இதற்கு நேர்மாறாக, அதிக எண்ணிக்கையிலான தரநிலைகள் மற்றும் புள்ளிகளை ஒதுக்குவதற்கான மிகவும் சிக்கலான விதிகள், புள்ளி அளவுகோல் அதன் பண்புகள் மற்றும் திறன்களில் அளவு, இடைவெளி அளவிற்கு நெருக்கமாக இருக்கும்.

எனவே, சிறந்த மாற்றீட்டைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கு முறையான மாதிரியை (1.2) பயன்படுத்த, ஒருவர் முடிவு செய்ய வேண்டும் அளவீட்டு பிரச்சனை .

ஆரம்பத்தில், முடிவெடுப்பவர் இலக்கின் ஆழமான பகுப்பாய்வை நடத்துகிறார், சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான அடையப்பட்ட முடிவுகளின் பயனைப் பற்றிய புரிதலைப் பெறுகிறார். இங்கே, இந்த கட்டத்தில், முடிவெடுப்பவர் எளிமையான, தரமான அளவில் "பரிந்துரைகள்" தொழில்நுட்பத்தைப் பயன்படுத்தி வேலை செய்கிறார். செயல்பாட்டின் இலக்கின் வாய்மொழி விளக்கத்தைப் பயன்படுத்தி, முடிவெடுப்பவர் இலக்கை கவனமாக மாதிரியாக்குகிறார், வடிவத்தில் பொது வழக்கில் முறையாக அதை மீண்டும் உருவாக்குகிறார். திசையன் தேவையான முடிவு. பின்னர், "இந்த குறிப்பிட்ட அளவுகோல்கள் செலவு மதிப்பீடுகளுக்கு காரணமாக இருக்க வேண்டும், மேலும் அவை மதிப்பீடுகளை பாதிக்க வேண்டும்" என்ற கொள்கையின் அடிப்படையில் செயல்படுவது பொது வழக்கில் உருவாகிறது. திசையன் அளவுகோல் W. அடுத்து, சூழ்நிலையின் பொறிமுறையின் வகையை நிர்ணயிக்கும் காரணிகளின் கலவை மற்றும் தோற்றம் (தோற்றம்) பற்றிய அர்த்தமுள்ள பகுப்பாய்வு மேற்கொள்ளப்படுகிறது.

இலக்கு மற்றும் சூழ்நிலையின் பொறிமுறையின் யோசனையின் அடிப்படையில், முடிவெடுப்பவர் உருவாக்குகிறார் மாற்றுகளின் கருத்தியல் தொகுப்பு , அடிப்படையில் செயல்பாட்டின் இலக்கை அடைய வழிவகுக்கிறது. இதற்குப் பிறகு, முடிவெடுப்பவர் மாற்றுகளின் கருத்தியல் தொகுப்பு அதிலிருந்து தனிமைப்படுத்த அர்த்தமுள்ள வகையில் பகுப்பாய்வு செய்யப்படுகிறது உடல் ரீதியாக சாத்தியமான மாற்றுகள் . இதன் பொருள், கருத்தியல் தொகுப்பின் ஒவ்வொரு மாற்றுகளும் செயல்பாட்டின் இலக்கை அடைவதற்கும், செயல்பாட்டின் போது இந்த மாற்றீட்டைத் தயாரிப்பதற்கும் செயல்படுத்துவதற்கும் நேரக் கட்டுப்பாடுகளை பூர்த்தி செய்வதற்கும் அதன் ஏற்றுக்கொள்ளும் தன்மைக்காக முடிவெடுப்பவரால் சரிபார்க்கப்படுகிறது. மாற்றீட்டை உடல் ரீதியாக செயல்படுத்த தேவையான ஆதாரங்கள்.

கருத்தியல் மதிப்பீடுகள் போது செலவுகள் மற்றும் விளைவு (அதாவது, மதிப்பீடுகள் பெயரளவு அளவு) பெறப்படுகின்றன, குறைந்த விருப்பமான கருத்தியல் மாற்றுகளை முறையாக அகற்றுவது இப்போது சாத்தியமாகும். விளைவு மற்றும் செலவு மதிப்பீடுகளின் அடிப்படையில் மற்றவற்றில் குறைந்தபட்சம் ஒன்றைக் காட்டிலும் ஒரே நேரத்தில் தாழ்வாக இருக்கும் இயற்பியல் ரீதியாக செயல்படுத்தக்கூடிய கருத்தியல் மாற்றுகளை இந்த விஷயத்தில் குறைவாக விரும்பத்தக்கதாகக் கருத வேண்டும்.

அத்தகைய "நாமினேஷன்" செயல்பாட்டில் அவர்கள் பெறுகிறார்கள் உடல் ரீதியாக உணரக்கூடிய ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய மாற்றுகளின் தொகுப்பு , "மோசமானதல்ல" கூறுகளைக் கொண்டது.

அடுத்து, உடல் ரீதியாக உணரக்கூடிய மாற்றுகளின் தொகுப்பிலிருந்து ஒவ்வொரு மாற்றுக்கும், திசையன் அளவுகோலின் அனைத்து பகுதி கூறுகளின் மதிப்புகளை மிகவும் மேம்பட்ட அளவில் அளவிடுவது அவசியம் - தரவரிசை அல்லது புள்ளி, மதிப்பீடுகளைப் பெற்று "போக்குகள்" பற்றிய முடிவுகளை எடுக்கவும். மாற்றுகளின் விளக்கத்தில் கிடைக்கும் கட்டுப்படுத்தக்கூடிய காரணிகளின் மதிப்புகளில் ஏற்படும் மாற்றங்களுடன் அளவுகோல் மதிப்பீடுகளின் மதிப்புகளில் ஏற்படும் மாற்றங்களில் வெளிப்படுகிறது.

அளவீடுகளின் அடிப்படையில் ஆய்வு செய்யப்பட்ட போக்குகள் மிகவும் நுட்பமான மாதிரிகளின் போதுமான தன்மையை சரிபார்க்கும் போது முக்கிய வழிகாட்டுதல்களாக செயல்படும் மற்றும் அளவு மட்டத்தில் மாற்றுகளின் மதிப்பீடுகளின் ஒப்பீடுகளை அனுமதிக்கும்.

அளவீட்டு செயல்முறையின் மூன்றாவது கட்டத்தில், அளவுகோல் மதிப்பெண்களை அதிக மேம்பட்ட, அளவு அளவுகோல்களான இடைவெளி அல்லது விகித அளவுகள் போன்றவற்றில் அளவிட மாதிரிகள் உருவாக்கப்படுகின்றன. எனவே, போக்குகள் மட்டுமல்ல, மதிப்பீட்டு மதிப்புகளில் உள்ள விகிதாச்சாரங்களும் மிகவும் துல்லியமாக நிறுவப்பட்டுள்ளன. அதே கட்டத்தில், அளவீடுகள், முடிவெடுப்பவர் அளவுகோல்களை மதிப்பிடுவதற்கான ஒரு பயன்பாட்டு செயல்பாட்டை உருவாக்குகின்றன, மேலும், ஒரு விதியாக, இடைவெளி அளவில்.

முடிவெடுக்கும் செயல்முறை வரைபடம்

முடிவெடுப்பவரின் முக்கிய நோக்கம் மற்றும் அவரது நிர்வாக நடவடிக்கைகளின் இறுதி தயாரிப்பு முடிவுகளின் வளர்ச்சி ஆகும். நிச்சயமாக, அவரது மற்ற நிர்வாக செயல்பாடுகளும் முக்கியமானவை, அதாவது தொடர்புகளை ஒழுங்கமைத்தல், செயல்பாட்டை முழுமையாக உறுதி செய்தல், கட்டுப்பாடு, உதவி வழங்குதல், செயல்பாட்டின் உண்மையான செயல்திறனை மதிப்பீடு செய்தல், செயல்பாட்டின் போது திரட்டப்பட்ட அனுபவத்தை பதிவு செய்தல், பொதுமைப்படுத்துதல் மற்றும் பரப்புதல்.

மேலாண்மை முடிவெடுக்கும் கட்டமைப்பின் வரைபடம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. 1.7

அரிசி. 1.7 முடிவெடுக்கும் செயல்முறையின் வரைபடம்.

முடிவெடுக்கும் செயல்முறையின் அனைத்து நிலைகளிலும் அனைத்து முடிவுகளையும் எடுப்பதற்கான அடிப்படை, நிச்சயமாக, முடிவெடுப்பவரின் விருப்பத்தேர்வுகள் ஆகும்.

சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி, முடிவெடுக்கும் செயல்முறைக்கு பொருத்தமான தொடக்கமாக இருக்க வேண்டும் விருப்பங்களை முறைப்படுத்துதல் .

முடிவெடுப்பவரின் விருப்பத்தேர்வுகள் முறைப்படுத்தப்பட்டு, விருப்பத்தேர்வுகள் பற்றிய தேவையான தகவல்கள் பெறப்பட்ட பிறகு, அவர்கள் முடிவெடுப்பதற்கான அடுத்த முக்கியமான படிக்கு செல்கிறார்கள் - ஒரு தேர்வு செயல்பாட்டை உருவாக்குதல்.

முடிவுக் கோட்பாட்டில் தேர்வு செயல்பாடு அடிப்படை முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது. இது துல்லியமாக அதன் கட்டுமானமாகும், இது இறுதியில் மாற்றுகளின் ஆரம்ப தொகுப்பை உருவாக்குதல், செயல்பாட்டின் நிலைமைகளை பகுப்பாய்வு செய்தல், முடிவெடுப்பவரின் விருப்பங்களை அடையாளம் கண்டு அளவிடுதல் ஆகியவற்றின் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதில் கவனம் செலுத்துகிறது.

படி முறையான வரையறை, TPR இல் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது, தேர்வு செயல்பாடு என்பது படிவத்தின் காட்சியாகும்

, (1.3)

எங்கே - ஒரு குறிப்பிட்ட தொகுப்பு (பரிசீலனையில் உள்ள முடிவெடுக்கும் படிக்கான ஆரம்பம்) அதில் இருந்து ஒரு தேர்வு செய்யப்படுகிறது; - குறிப்பிட்ட (தெரிந்த அல்லது குறிப்பிடப்பட்ட) பண்புகளைக் கொண்ட துணைக்குழு, மற்றும் .

அளவீடுகளின் போது முடிவெடுப்பவரின் விருப்பங்களைப் பற்றிய தகவல்களை படிப்படியாகப் பெறும்போது, ​​​​ஒரு தேர்வு செயல்பாடு முதலில் மிகவும் நம்பகமான அளவீடு மற்றும் மதிப்பீட்டின் முடிவுகளின் அடிப்படையில் கட்டமைக்கப்படுகிறது, ஆனால் குறைவான துல்லியமானது. பெயரளவு அளவுகோல் அடிப்படையில் தரம் விருப்பங்களைப் பற்றிய தீர்ப்புகள். இதன் விளைவாக, மாற்றுகளின் ஆரம்ப தொகுப்பு A இலிருந்து, மாற்றுகளின் விரும்பிய துணைக்குழுவின் முதல் பிரதிநிதித்துவம் பெறப்படுகிறது, இதில் சிறந்த மாற்று உள்ளது.

முடிவெடுப்பவர், துணைக்குழுவின் முறைசாரா பகுப்பாய்வை மேற்கொண்டு, தேர்வை இன்னும் முடிவு செய்ய முடியவில்லை என்றால், தேர்வு செயல்பாட்டின் கட்டுமானம் தொடர வேண்டும். இதைச் செய்ய, முடிவெடுப்பவர் அளவிடப்பட்ட விருப்பங்களை இன்னும் மேம்பட்ட ஒன்றைப் பயன்படுத்தி அவற்றை அளவிட வேண்டும், எடுத்துக்காட்டாக வழக்கமான அல்லது புள்ளிகள் , அளவுகோல்.

தேர்வு செயல்பாட்டின் வகையை தெளிவுபடுத்துவதன் விளைவாக, பொது வழக்கில் மாற்றுகளின் வேறுபட்ட துணைக்குழு பெறப்படும், மற்றும் . இப்போது முடிவெடுப்பவர் இந்த கடைசி தொகுப்பை பகுப்பாய்வு செய்வதில் கவனம் செலுத்த வேண்டும், ஏனெனில், மீண்டும், சிறந்த மாற்று அதில் உள்ளது. பின்னர், தேவைப்பட்டால், முடிவெடுப்பவரின் விருப்பங்களை எந்த விகிதாசார அளவீடுகளிலும் அளவிடுவதன் மூலம் நீங்கள் மீண்டும் தெளிவுபடுத்தலாம், மேலும் முடிவெடுப்பவர் நம்பிக்கையுடன் சிறந்த மாற்றீட்டைத் தேர்ந்தெடுக்கும் வரை.

மேப்பிங்கை செயல்படுத்தும் குறிப்பிட்ட வகை தேர்வு செயல்பாடு (1.3) சூழ்நிலையின் பொறிமுறையைப் பொறுத்தது என்பதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும்.

இந்த சூழ்நிலை வரைபடத்தில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது. 1.7 ஒரு தேர்வு செயல்பாட்டை உருவாக்குவதற்கான விருப்பங்கள், நிச்சயமற்ற நிலைமைகளின் வகை மூலம் அவற்றை விவரிக்கிறது: நிபந்தனைகளில் சீரற்ற நிச்சயமற்ற தன்மை , நிலைமைகளில் நடத்தை நிச்சயமற்ற தன்மை மற்றும் நிலைமைகளில் இயற்கை நிச்சயமற்ற தன்மை .

ஸ்கேலர் மற்றும் வெக்டர் அளவுகோல்களின் பயன்பாட்டில் உள்ள இலக்கு வேறுபாடு படம் 2 இல் காட்டப்பட வேண்டியதன் அவசியத்தை தீர்மானித்தது. 1.7 ஆரம்ப தரவுகளின் வடிவத்திற்கான இரண்டு விருப்பங்களின் பொது வழக்கில் மற்றும் தேர்வு செயல்பாட்டை உருவாக்குவதற்கான நடைமுறைகள் - ஒரு அளவிடுதல் அல்லது திசையன் அளவுகோலின் படி.

தகவலைப் பெறுதல்

முடிவெடுக்கும் செயல்முறைக்கு இரண்டையும் பற்றி முடிந்தவரை தகவல் தேவைப்படுகிறது கட்டுப்பாட்டு அமைப்பு, மற்றும் அதன் செயல்பாட்டின் சூழல் (சுற்றுச்சூழல்) பற்றி. இந்த வகையான தகவல் இல்லாமல், முடிவெடுப்பதற்கான நிலைமைகளை பகுப்பாய்வு செய்து அடையாளம் காண முடியாது சூழ்நிலையின் பொறிமுறைமற்றும் உருவாக்கம் மாற்றுகளின் ஆரம்ப தொகுப்பு . முடிவெடுப்பவர் செயல்பாட்டைச் செய்வதற்கான நிபந்தனைகள் பற்றிய தகவலின் அர்த்தமுள்ள பகுப்பாய்வை நடத்த வேண்டும், மேலும் சூழ்நிலையின் பொறிமுறையைப் பற்றிய நம்பகமான யோசனைகளைப் பெற வேண்டும். இந்தத் தகவலைப் பெறுவதன் மூலம் மட்டுமே, முடிவெடுப்பவர், ஒரு முறையான அணுகுமுறையின் நிலைப்பாட்டில் இருந்து, செயல்பாட்டின் வெற்றிகரமான முடிவை உருவாக்குவதற்கு பங்களிக்கும் மற்றும் தடுக்கும் முக்கிய (முன்னணி) காரணிகளை வாய்மொழியாக விவரிக்க முடியும், ஆனால் விளைவின் செயல்திறனில் அவற்றின் செல்வாக்கின் அளவை முறையாக மதிப்பீடு செய்தல்.

இதைச் செய்ய, எந்தத் தகவல், எந்தத் தரம், எந்த காலக்கெடு தேவை என்பதைப் புரிந்துகொள்வது அவசியம். இந்த இடைநிலை முடிவின் முடிவு (உள்ளடக்கம், தேவையான துல்லியம் மற்றும் தகவலின் நம்பகத்தன்மை, அதைப் பெறுவதற்கான வேகம்) முடிவெடுப்பவருக்கு கிடைக்கக்கூடிய தகவல் ஆதாரங்களில் ஒன்றை நனவுடன் தேர்ந்தெடுத்து முடிவெடுக்க உதவும். சாத்தியமான ஆதாரங்கள் மற்றும் தகவல்களைப் பெறுவதற்கான முறைகளுக்கான வகைப்பாடு திட்டம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. 1.8

அரிசி. 1.8 சாத்தியமான ஆதாரங்கள் மற்றும் தகவல்களைப் பெறுவதற்கான முறைகளை வகைப்படுத்துவதற்கான கருத்தியல் திட்டம்.

படத்தில் உள்ள சுற்று பகுப்பாய்விலிருந்து. 1.8 கொள்கையளவில் மூன்று தகவல் ஆதாரங்கள் மட்டுமே உள்ளன:

· அனுபவ தரவு;

· அறிவு, தனிப்பட்ட அனுபவம்மற்றும் முடிவெடுப்பவரின் உள்ளுணர்வு;

· நிபுணர் ஆலோசனை (நிபுணத்துவம்).

பெரும்பாலும் மக்கள் தங்கள் சொந்த அனுபவம் மற்றும் அறிவிலிருந்து தகவல்களைப் பெறுகிறார்கள் என்பது தெளிவாகிறது, மேலும் அவர்களின் சொந்த உள்ளுணர்வு நேர்மறையான அறிவின் இடைவெளிகளை நிரப்ப உதவுகிறது.

கூடுதலாக, இன்னும் இரண்டு அடிப்படை சாத்தியக்கூறுகள் உள்ளன: மனிதகுலத்தின் வரலாற்று அனுபவம் (அனுபவ தரவு) பதிவுசெய்யப்பட்ட "புறநிலை ஆதாரங்களில்" ஒன்றில் தேவையான தகவல்களைத் தேடுங்கள் அல்லது "அகநிலை மூலத்திற்கு" திரும்பவும் - அறிவு, திறன்கள். மற்றும் அவர்களின் துறையில் அங்கீகரிக்கப்பட்ட நிபுணர்களின் திறன்கள் (நிபுணர்கள்) .

TPR நம்புகிறது நிபுணர் - இது பரிசீலனையில் உள்ள செயல்பாட்டுத் துறையில் தனிப்பட்ட முறையில் பணிபுரியும் ஒரு நபர், தீர்க்கப்படும் பிரச்சினையில் அங்கீகரிக்கப்பட்ட நிபுணர், மேலும் முடிவெடுப்பவருக்கு அணுகக்கூடிய வடிவத்தில் அது குறித்த கருத்தை வெளிப்படுத்த முடியும் மற்றும் வாய்ப்பு உள்ளது.

நிபுணர்கள் தங்கள் தனிப்பட்ட யோசனைகளின் அடிப்படையில் தகவல் மற்றும் பகுப்பாய்வு பணிகளைச் செய்கின்றனர். பொதுவாக, நிபுணர்களின் கருத்துக்கள் முடிவெடுப்பவரின் கருத்துடன் ஒத்துப்போவதில்லை. இந்த கருத்து வேறுபாடு எதிர்மறை மற்றும் நேர்மறையான பாத்திரத்தை வகிக்கிறது. ஒருபுறம், கருத்து வேறுபாடுகள் இருந்தால், ஒரு தீர்வை உருவாக்கும் செயல்முறை தாமதமாகும், ஆனால், மறுபுறம், முடிவெடுப்பவர் மாற்றுக் கண்ணோட்டத்தை விமர்சன ரீதியாக சிந்திக்கலாம் அல்லது தனது சொந்த விருப்பங்களை சரிசெய்யலாம்.

நிபுணர் அவருக்கு சரியான ஆலோசனையை வழங்கினார் என்ற தனிப்பட்ட நம்பிக்கையை அதிகரிக்க, முடிவெடுப்பவர் ஒருவரல்ல, ஆனால் பல நிபுணர்களிடம் திரும்பலாம். அதன்படி, அவர்கள் வேறுபடுத்துகிறார்கள் தனிப்பட்ட (ஒரு நிபுணர்) மற்றும் குழு பரிசோதனை. கேள்வி கண்டிப்பாக ரகசியமாக இருந்தால், நேரம் குறைவாக இருந்தால் அல்லது ஆர்வமுள்ள கேள்விக்கான பதிலை பல நிபுணர்களிடம் கேட்க வாய்ப்பில்லை என்றால், தகவலைப் பெற ஒரு தனிப்பட்ட தேர்வு சிறந்த வழியாகும். ஆனால் பட்டியலிடப்பட்ட வரம்புகள் குறிப்பிடத்தக்கதாக இல்லாவிட்டால், சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி, குழுத் தேர்வு பொதுவாக தகவல்களைப் பெறுவதற்கான நம்பகமான மற்றும் துல்லியமான வழியாகும்.

அதே நேரத்தில், ஒரு குழு தேர்வின் போது, ​​தனிப்பட்ட நிபுணர்களின் அகநிலை தீர்ப்புகளுக்கு இடையே ஒரு முரண்பாடு இருக்கலாம். இது சம்பந்தமாக, எடுக்க வேண்டியது அவசியம் நிபுணர் தகவல்களை செயலாக்க சிறப்பு நுட்பங்கள் முடிவுகளின் நம்பகத்தன்மையை அதிகரிப்பதற்காக.

குழு நிபுணத்துவ தகவலைப் பெறுதல், செயலாக்குதல் மற்றும் பகுப்பாய்வு செய்தல் ஆகியவற்றின் முழு செயல்முறைக்கும் இணக்கம் மற்றும் தர்க்கரீதியான நிலைத்தன்மையை வழங்கும் சிறப்பு நிறுவன, தொழில்நுட்ப மற்றும் கணித நடைமுறைகளை TPR உருவாக்கியுள்ளது. தகவல்களைப் பெறுவதற்கான நிலைகளில் ஒன்றான பரீட்சை (அதாவது நிபுணர்களின் ஆய்வு) உட்பட இந்த நடைமுறைகளின் தொகுப்பு TPR இல் அழைக்கப்பட்டது. நிபுணர் மதிப்பீட்டு முறை .

வரலாற்று ரீதியாக, அறிவைக் குவித்து, எழுதக் கற்றுக்கொண்ட பிறகு, மக்கள் தங்கள் புறநிலை அனுபவத்தை பதிவு செய்யத் தொடங்கினர். அனைத்து பயனுள்ள தகவல்களும் ஒரு வடிவத்தில் அல்லது மற்றொரு சிறப்பு ஊடகத்தில் பதிவு செய்யத் தொடங்கின. முதலில், இந்த ஊடகங்கள் அபூரணமானவை (உதாரணமாக, கையெழுத்துப் பிரதிகள், புத்தகங்கள்) மற்றும் அணுக முடியாதவை, ஆனால் படிப்படியாக அவை மிகவும் மேம்பட்ட வடிவத்தைப் பெற்றன, மேலும் அச்சிடலின் வளர்ச்சியுடன் அவை நூலகங்கள், தரவு வங்கிகள் (BnD), தரவுத்தளங்கள் (BzD) மற்றும் அறிவாக மாறியது. அடிப்படைகள் (KBZ) . பொதுவில் கிடைக்கக்கூடிய தகவலைத் தேடும் செயல்முறை மிகவும் வசதியானது, திறமையானது மற்றும் ஆக்கப்பூர்வமானது. ஆனால் அதே நேரத்தில், சில தகவல்களும் சில தகவல் ஆதாரங்களும் பொது மக்களுக்கு அணுக முடியாததாக மாறியது. எனவே, ஒரு முடிவெடுப்பவர், பல்வேறு காரணங்களுக்காக, பொதுவில் கிடைக்கும் ஆதாரங்களில் அவருக்குத் தேவையான தகவலைக் கண்டுபிடிக்க முடியவில்லை என்றால், அது தீவிரமாகப் பெறப்பட வேண்டும். அணுக முடியாத தகவலைப் பெற, முடிவெடுப்பவர் ஒழுங்கமைத்து நடத்தலாம் முழு அளவிலான அல்லது மாதிரி பரிசோதனை , உளவுத்துறையை நாடலாம் அல்லது சில சிறப்பு வழிகளைப் பயன்படுத்தலாம்.

நுண்ணறிவு அல்லது சிறப்பு உபகரணங்களுக்கு குறிப்பிடத்தக்க செலவுகள் தேவை; ஒரு பரிசோதனைக்கும் இது பொருந்தும், குறிப்பாக சோதனையானது பெரிய அளவில் இருந்தால் மற்றும் சூழ்நிலையின் தெளிவற்ற பொறிமுறையின் செல்வாக்கின் கீழ் மேற்கொள்ளப்பட்டால். எனவே, பணத்தை மிச்சப்படுத்த, கண்டிப்பாக அறிவியல் பூர்வமாக நடத்துவது நல்லது சோதனை திட்டமிடல் , எதிர்கால முடிவுகள் மற்றும் முடிவெடுப்பவர்களின் செயல்களின் செயல்திறனைப் பொறுத்து அதன் அளவுருக்களை அளவுகோலாக நிறுவுதல்.

கணினிகளைப் பயன்படுத்தி கணித மாதிரிகளில் சோதனைகளைத் திட்டமிடுவதில் குறிப்பிடத்தக்க தத்துவார்த்த முன்னேற்றம் ஏற்பட்டுள்ளது. கணித திட்டமிடல் கோட்பாட்டின் கருவி முக்கியமாக சூழ்நிலையின் சீரற்ற வழிமுறைகளை ஆய்வு செய்வதில் கவனம் செலுத்துகிறது. அதே நேரத்தில், இது பெரும்பாலும் மற்ற சூழ்நிலைகளில் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

ஒரு பரிசோதனையைத் திட்டமிடுவதில் சிக்கலை உருவாக்குவதைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

செலவினங்களின் மீதான கட்டுப்பாடுகளின் கீழ் ஒரு பரிசோதனையின் நன்மை விளைவை அதிகரிப்பதே ஆய்வின் குறிக்கோளாக இருந்தால், மேலும் பலன் விளைவு தானே முடிவெடுப்பவரின் மனதில், வெளியீட்டு முடிவின் தீவிரத்தை (உதாரணமாக, அதிகபட்சம்) உறுதி செய்வதோடு தொடர்புடையதாக இருந்தால், பின்னர் சோதனையின் உகந்த அளவுருக்களை நிறுவும் பணியானது செலவுகள் மீதான கட்டுப்பாடுகளின் கீழ் வெளியீட்டு முடிவை அதிகரிக்கும் விருப்பத்திற்கு குறைக்கப்படும். எடுத்துக்காட்டாக, இரசாயன உற்பத்தியின் செயல்பாட்டில் நீங்கள் சில பயனுள்ள பொருட்களின் விளைச்சலை அதிகரிக்க வேண்டும் என்றால், மற்றும் விளைச்சலின் அளவு வெப்பநிலை, அழுத்தம் போன்ற முக்கியமான அளவுருக்களைப் பொறுத்தது, பின்னர் ஒரு பரிசோதனையைத் திட்டமிடுவதில் சிக்கலை உருவாக்குவது. ஒரு இரசாயன உற்பத்தியின் உற்பத்தி இப்படி இருக்கலாம்: ரசாயன உற்பத்தி செயல்முறையின் பட்டியலிடப்பட்ட கட்டுப்படுத்தப்பட்ட மாறிகளின் உகந்த கலவையைக் கண்டறியவும், இது தேவையான தரத்தின் முடிக்கப்பட்ட உற்பத்தியின் அதிகபட்ச மகசூலை உறுதி செய்கிறது, பரிசோதனையை நடத்துவதற்கான செலவுகள் அதிகமாக இல்லை. அதற்கு ஒதுக்கப்பட்ட நிதியை விட.

வெளியீட்டு முடிவின் கணிப்பின் துல்லியத்துடன் விளைவு அடையாளம் காணப்பட்டால், அதாவது, பொறிமுறையை இனப்பெருக்கம் செய்வதில் உள்ள பிழையின் அளவுடன், தகவலைப் பெறுவதில் சிக்கலை உருவாக்குவதற்கு தோராயமாக அதே திட்டம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. நிலைமை, அத்துடன் முடிவெடுப்பவரின் குறிக்கோள், மாடலிங் செலவைக் குறைக்க முயற்சிக்கும் அதே வேளையில், எதிர்பார்க்கப்படும் விளைவுக்கான முடிவெடுப்பவரின் உரிமைகோரல்களின் அளவை உறுதி செய்வதாகும்.

அறிவுத் தளத்தில் உங்கள் நல்ல படைப்பை அனுப்புவது எளிது. கீழே உள்ள படிவத்தைப் பயன்படுத்தவும்

மாணவர்கள், பட்டதாரி மாணவர்கள், தங்கள் படிப்பிலும் வேலையிலும் அறிவுத் தளத்தைப் பயன்படுத்தும் இளம் விஞ்ஞானிகள் உங்களுக்கு மிகவும் நன்றியுள்ளவர்களாக இருப்பார்கள்.

http://www.allbest.ru/ இல் வெளியிடப்பட்டது

பரிந்துரைப்பவர்டி

முடிவெடுப்பதில் கணித முறைகள்

அதன் தொடக்கத்திலிருந்தே, கணிதம் ஒரு அறிவியலாக உண்மையைத் தேடும் செயல்பாட்டில் ஒரு கருவியாக இருந்து வருகிறது, எனவே எந்தவொரு கணித செயல்பாடுகளும், எளிமையானவை கூட, முடிவெடுக்கும் கணித முறைகள் என்று நாம் கருதலாம். தற்போது, ​​முடிவெடுப்பது ஒரு தேர்வு செய்வதை நோக்கமாகக் கொண்ட மனித செயல்பாட்டின் ஒரு சிறப்பு செயல்முறையாக புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது. சிறந்த விருப்பம்(மாற்று) நடவடிக்கை. முடிவெடுக்கும் செயல்முறைகள் எந்தவொரு நோக்கமுள்ள மனித செயல்பாட்டிற்கும் அடித்தளமாக உள்ளன. உதாரணமாக, புதிய தொழில்நுட்பத்தை (இயந்திரங்கள், கருவிகள், சாதனங்கள்) உருவாக்கும் போது, ​​கட்டுமானத்தில், புதிய கட்டிடங்களை வடிவமைக்கும் போது, ​​சமூக செயல்முறைகளின் செயல்பாடு மற்றும் வளர்ச்சியை ஒழுங்கமைக்கும் போது. இது முடிவெடுக்கும் வழிகாட்டுதலின் தேவையை உருவாக்குகிறது, இது செயல்முறையை எளிதாக்கும் மற்றும் முடிவுகளை மிகவும் நம்பகமானதாக மாற்றும். சூழ்நிலை மற்றும் உள்ளுணர்வின் அனுபவ உணர்வுக்கு கூடுதலாக, கடினமான பொருளாதார சூழ்நிலைகள் மற்றும் நிறுவன மேலாண்மை செயல்முறைகளின் காலத்தில், மேலாளர்களுக்கு சில அடிப்படைகள் மற்றும் எடுக்கப்பட்ட முடிவின் "நிரூபணமான உத்தரவாதம்" தேவை. தவிர்க்க முடியாமல், முடிவெடுக்கும் செயல்முறையை முறைப்படுத்த வேண்டும். ஒரு விதியாக, முக்கியமான முடிவுகள் கணிதத்திலிருந்து வெகு தொலைவில் உள்ள அனுபவமிக்கவர்களால் எடுக்கப்படுகின்றன, குறிப்பாக அதன் புதிய முறைகளிலிருந்து, மேலும் பெறுவதை விட முறைப்படுத்துதலால் அதிகம் இழக்க நேரிடும் என்று பயப்படுபவர்கள்.

எனவே, சிறந்த முடிவெடுப்பதில் அறிவியல் வழிகாட்டுதல் தேவைப்படுகிறது. "தொடுதல் மூலம்", "சோதனை மற்றும் பிழை" மூலம் சரியான முடிவுகள் எடுக்கப்பட்ட நாட்கள் போய்விட்டன. இன்று, அத்தகைய தீர்வை உருவாக்குவதற்கு ஒரு விஞ்ஞான அணுகுமுறை தேவைப்படுகிறது - பிழைகளுடன் தொடர்புடைய இழப்புகள் மிக அதிகம். உகந்த தீர்வுகள் நிறுவனம் உற்பத்திக்கு மிகவும் சாதகமான நிலைமைகளை வழங்க அனுமதிக்கிறது (குறைந்தபட்ச உழைப்பு செலவுகள், பொருள் மற்றும் தொழிலாளர் வளங்களுடன் கூடிய அதிகபட்ச லாபம்).

தற்போது, ​​கிளாசிக்கல் கணிதத்தின் பிரிவுகளைப் பயன்படுத்தி உகந்த தீர்வுகளுக்கான தேடலைக் கருத்தில் கொள்ளலாம். எடுத்துக்காட்டாக, கணித புள்ளிவிவரங்களில், "முடிவெடுக்கும்" பிரிவில், இழப்பு செயல்பாட்டைக் கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, போட்டியிடும் கருதுகோளின் முன்னிலையில் சில அடிப்படை கருதுகோள்களை ஏற்று அல்லது ஏற்காத வழிகளைப் படிக்கிறார்கள். முடிவெடுக்கும் கோட்பாடு கணித புள்ளியியல் முறைகளை உருவாக்குகிறது - கருதுகோள்களை சோதிக்கும் முறைகள். வெவ்வேறு கருதுகோள்களைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது ஏற்படும் இழப்புகளின் வெவ்வேறு மதிப்புகள் புள்ளிவிவர கருதுகோள் சோதனை முறைகளால் பெறப்பட்டவற்றிலிருந்து வேறுபட்ட முடிவுகளுக்கு வழிவகுக்கும். குறைவான சாத்தியமான கருதுகோளைத் தேர்ந்தெடுப்பது மிகவும் விரும்பத்தக்கதாக இருக்கும், அத்தகைய தேர்வில் பிழை ஏற்பட்டால் இழப்புகள் இருந்தால் குறைவான இழப்புகள்மிகவும் சாத்தியமான போட்டியிடும் கருதுகோளைத் தேர்ந்தெடுப்பதில் ஏற்பட்ட பிழையால் ஏற்பட்டது. இத்தகைய சிக்கல்கள் புள்ளிவிவர முடிவெடுக்கும் சிக்கல்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. இந்த சிக்கல்களைத் தீர்க்க, சாத்தியமான விளைவுகளின் தொகுப்பில் ஆபத்து செயல்பாட்டின் குறைந்தபட்ச மதிப்பைக் கண்டறிவது அவசியம், அதாவது. ஒரு நிபந்தனை உச்சநிலையை கண்டுபிடிப்பதில் சிக்கலை தீர்க்கவும். பொதுவாக, இந்த பணிகளுக்கு நீங்கள் ஒரு இலக்கை அடையாளம் காணலாம் மற்றும் நிபந்தனைகளை குறிப்பிடலாம், அதாவது. அவை தீர்க்கப்பட வேண்டிய கட்டுப்பாடுகள். இதே போன்ற சிக்கல்கள் கணிதத்தின் "கணித நிரலாக்க" பிரிவில் தீர்க்கப்படுகின்றன, இது "செயல்பாட்டு ஆராய்ச்சி" பிரிவின் ஒரு பகுதியாகும்.

உள்ளீடு தரவு ஒரு உண்மையான பணியாகும் - ஒரு சிக்கல் சூழ்நிலையைப் பற்றி தன்னிச்சையாக வடிவமைக்கப்பட்ட தரவுகளின் தொகுப்பு. ஒரு சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான முதல் கட்டம் அதன் உருவாக்கம் - ஒரு மாதிரியை உருவாக்க வசதியான படிவத்திற்கு தரவைக் கொண்டு வருவது. ஒரு மாதிரி என்பது யதார்த்தத்தின் தோராயமான (விளக்கமான) பிரதிநிதித்துவமாகும். அடுத்து, கட்டப்பட்ட மாதிரியின் அடிப்படையில், உகந்த தீர்வுகள் தேடப்பட்டு பரிந்துரைகள் வழங்கப்படுகின்றன.

மாதிரிகளை 2 பெரிய குழுக்களாக பிரிக்கலாம்:

தீர்மானிக்கும் மாதிரிகள்:

நேரியல் நிரலாக்கம்;

முழு எண் நிரலாக்கம் மற்றும் சேர்க்கைகள்;

வரைபடக் கோட்பாடு;

நெட்வொர்க்குகளில் பாய்கிறது;

வடிவியல் நிரலாக்கம்;

நேரியல் அல்லாத நிரலாக்கம்;

கணித நிரலாக்கம்;

உகந்த கட்டுப்பாடு.

சீரற்ற மாதிரிகள்:

வரிசை கோட்பாடு;

பயன்பாட்டுக் கோட்பாடு;

முடிவெடுக்கும் கோட்பாடு;

விளையாட்டு கோட்பாடு மற்றும் விளையாட்டு மாடலிங்;

தேடல் கோட்பாடு;

சிமுலேஷன் மாடலிங்;

டைனமிக் மாடலிங்.

முடிவெடுப்பதில், உறுதியான அல்லது சீரற்ற வடிவத்தில் சில செயல்பாடுகளின் உகந்ததைக் கண்டறிவது அவசியம். இரண்டு அம்சங்களைக் குறிப்பிட வேண்டும். முதலாவதாக, மனித செயல்பாட்டின் பல்வேறு பகுதிகளுடன் தொடர்புடைய சிக்கல்களுக்கு முடிவெடுக்கும் கணித முறைகள் ஒன்றோடொன்று ஊடுருவத் தொடங்குகின்றன, எடுத்துக்காட்டாக, தொடர்ச்சியிலிருந்து தனித்துவமான மாறிகளுக்கு மாறுவதில் தேர்வுமுறை கட்டுப்பாட்டு சிக்கல்கள் கணித (நேரியல்) நிரலாக்கத்தின் சிக்கல்களாக மாறுகின்றன, பிரிக்கும் மதிப்பீடு. செயல்பாடு

முடிவெடுக்கும் புள்ளியியல் முறைகளில் நேரியல் அல்லது இருபடி நிரலாக்க நடைமுறைகள், முதலியவற்றைப் பயன்படுத்தி மேற்கொள்ளலாம். இரண்டாவதாக, அளவீடுகள் அல்லது அவதானிப்புகளின் விளைவாக அசல் எண் தரவு

உண்மையான சூழ்நிலைகளுக்கான முடிவெடுப்பதில் சிக்கல்கள் தீர்மானிக்கக்கூடியவை அல்ல, ஆனால் பெரும்பாலும் சீரற்ற மாறிகள்

அறியப்பட்ட அல்லது அறியப்படாத விநியோகச் சட்டங்களுடன், எனவே அடுத்தடுத்த தரவு செயலாக்கத்திற்கு கணித புள்ளிவிவரங்கள், தெளிவற்ற தொகுப்பு கோட்பாடு அல்லது சாத்தியக் கோட்பாடு ஆகியவற்றின் முறைகள் தேவைப்படுகின்றன.

பொருளாதாரம் மற்றும் முடிவெடுப்பதில் உள்ள கணித முறைகள் பல குழுக்களாக பிரிக்கப்படலாம்:

1. தேர்வுமுறை முறைகள்.

2. நிச்சயமற்ற தன்மையைக் கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளும் முறைகள், முதன்மையாக நிகழ்தகவு மற்றும் புள்ளிவிவரம்.

3. உருவகப்படுத்துதல் மாதிரிகளை உருவாக்க மற்றும் பகுப்பாய்வு செய்வதற்கான முறைகள்,

4. மோதல் சூழ்நிலைகளை பகுப்பாய்வு செய்வதற்கான முறைகள் (விளையாட்டு கோட்பாடு).

மேம்படுத்தல் முறைகள்

கணிதத்தில் உகப்பாக்கம் என்பது நேரியல் அல்லது நேரியல் அல்லாத சமத்துவங்கள் (சமத்துவமின்மை) மூலம் வரையறுக்கப்பட்ட திசையன் இடத்தின் ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியில் ஒரு புறநிலை செயல்பாட்டின் தீவிரத்தை (குறைந்தபட்சம் அல்லது அதிகபட்சம்) கண்டறிவதாகும்.

கணித நிரலாக்கமானது தேர்வுமுறை சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான கோட்பாடு மற்றும் முறைகளைப் படிக்கிறது.

கணித நிரலாக்கம் என்பது கணிதத்தின் ஒரு கிளை ஆகும், இது பல பரிமாண சிக்கல்களை கட்டுப்பாடுகளுடன் தீர்ப்பதற்கான கோட்பாடு மற்றும் எண் முறைகளை உருவாக்குகிறது. கிளாசிக்கல் கணிதத்தைப் போலன்றி, கணித நிரலாக்கமானது சாத்தியமான எல்லாவற்றிலிருந்தும் சிறந்த விருப்பங்களைக் கண்டறிவதற்கான சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான கணித முறைகளைக் கையாள்கிறது.

தேர்வுமுறை சிக்கலின் அறிக்கை

வடிவமைப்பு செயல்பாட்டில், ஒரு குறிப்பிட்ட அர்த்தத்தில், பொருள்களின் கட்டமைப்பு அல்லது அளவுரு மதிப்புகளில் சிறந்ததைத் தீர்மானிப்பதே பணியாகும். இந்த சிக்கல் தேர்வுமுறை என்று அழைக்கப்படுகிறது. கொடுக்கப்பட்ட பொருளின் கட்டமைப்பிற்கான உகந்த அளவுரு மதிப்புகளின் கணக்கீட்டில் தேர்வுமுறை தொடர்புடையதாக இருந்தால், அது அளவுரு தேர்வுமுறை என்று அழைக்கப்படுகிறது. உகந்த கட்டமைப்பைத் தேர்ந்தெடுப்பதில் சிக்கல் கட்டமைப்பு தேர்வுமுறை ஆகும்.

ஒரு நிலையான கணித உகப்பாக்கம் சிக்கல் பின்வருமாறு வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. h செட்களை உருவாக்கும் உறுப்புகளில் h* என்ற உறுப்பைக் கண்டறியவும், இது கொடுக்கப்பட்ட செயல்பாட்டின் f (h*) இன் குறைந்தபட்ச மதிப்பை வழங்குகிறது. தேர்வுமுறை சிக்கலை சரியாக உருவாக்க, அமைக்க வேண்டியது அவசியம்:

1. ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய தொகுப்பு - தொகுப்பு

தீர்வு கணித விளையாட்டு

2. இலக்கு செயல்பாடு - மேப்பிங்;

3. தேடல் அளவுகோல் (அதிகபட்சம் அல்லது நிமிடம்).

சிக்கலைத் தீர்ப்பது பின்வருவனவற்றில் ஒன்றாகும்:

1. அதைக் காட்டு.

2. புறநிலை செயல்பாடு கீழே இருந்து வரம்பிடப்படவில்லை என்பதைக் காட்டுங்கள்.

என்றால், கண்டுபிடிக்கவும்:

குறைக்கப்படும் செயல்பாடு குவிந்ததாக இல்லாவிட்டால், ஒருவர் பெரும்பாலும் லோக்கல் மினிமா மற்றும் மேக்சிமாவைத் தேடுவதற்கு மட்டுப்படுத்தப்பட்டவர்: சில சுற்றுப்புறங்களில் எல்லா இடங்களிலும் குறைந்தபட்சம் மற்றும் அதிகபட்சம் இருக்கும் புள்ளிகள்.

தொகுப்பு ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடியதாக இருந்தால், அத்தகைய சிக்கல் ஒரு கட்டுப்பாடற்ற தேர்வுமுறை சிக்கல் என்று அழைக்கப்படுகிறது, இல்லையெனில் - ஒரு நிபந்தனை தேர்வுமுறை சிக்கல்.

தேர்வுமுறை முறைகளின் வகைப்பாடு

உகப்பாக்கம் சிக்கல்களின் பொதுவான குறியீடானது அவற்றின் பல்வேறு வகையான வகுப்புகளைக் குறிப்பிடுகிறது. முறையின் தேர்வு (அதன் தீர்வின் செயல்திறன்) சிக்கலின் வகுப்பைப் பொறுத்தது. சிக்கல்களின் வகைப்பாடு தீர்மானிக்கப்படுகிறது: இலக்கு செயல்பாடு மற்றும் சாத்தியமான பகுதி (சமத்துவமின்மை மற்றும் சமத்துவ அமைப்பு அல்லது மிகவும் சிக்கலான வழிமுறையால் அமைக்கப்பட்டது).

தேர்வுமுறை சிக்கல்களின்படி தேர்வுமுறை முறைகள் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன:

1. உள்ளூர் முறைகள்:

புறநிலை செயல்பாட்டின் சில உள்ளூர் உச்சநிலைக்கு ஒன்றிணைகிறது. ஒரே மாதிரியான புறநிலை செயல்பாட்டின் விஷயத்தில், இந்த உச்சநிலை தனித்துவமானது மற்றும் உலகளாவிய அதிகபட்சம்/குறைந்தபட்சமாக இருக்கும்.

2. உலகளாவிய முறைகள்:

மல்டிஎக்ஸ்ட்ரீமல் புறநிலை செயல்பாடுகளை கையாள்வது. உலகளாவிய தேடலில், புறநிலை செயல்பாட்டின் உலகளாவிய நடத்தையின் போக்குகளை அடையாளம் காண்பது முக்கிய பணியாகும்.

தற்போதுள்ள தேடல் முறைகளை மூன்று பெரிய குழுக்களாகப் பிரிக்கலாம்:

1. உறுதியான;

2. random (sochastic);

3. இணைந்த.

சாத்தியமான தொகுப்பின் பரிமாணத்தின் அளவுகோலின் படி, தேர்வுமுறை முறைகள் ஒரு பரிமாண தேர்வுமுறை முறைகள் மற்றும் பல பரிமாண தேர்வுமுறை முறைகள் என பிரிக்கப்படுகின்றன.

புறநிலை செயல்பாடு மற்றும் ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய தொகுப்பு ஆகியவற்றின் அடிப்படையில், தேர்வுமுறை சிக்கல்கள் மற்றும் அவற்றைத் தீர்ப்பதற்கான முறைகள் பின்வரும் வகுப்புகளாகப் பிரிக்கப்படுகின்றன:

புறநிலை செயல்பாடு மற்றும் கட்டுப்பாடுகள் இருக்கும் உகப்பாக்கம் சிக்கல்கள் நேரியல் செயல்பாடுகள், நேரியல் நிரலாக்க முறைகள் என்று அழைக்கப்படுவதன் மூலம் தீர்க்கப்படுகின்றன.

இல்லையெனில் பணியைச் சமாளிக்கவும் நேரியல் அல்லாத நிரலாக்கம்மற்றும் பொருத்தமான முறைகளைப் பயன்படுத்தவும். இதையொட்டி, இரண்டு குறிப்பிட்ட பணிகள் அவற்றிலிருந்து வேறுபடுகின்றன:

குவிந்த செயல்பாடுகளாக இருந்தால், அத்தகைய சிக்கல் குவிந்த நிரலாக்க சிக்கல் என்று அழைக்கப்படுகிறது;

என்றால், நாம் ஒரு முழு எண் (தனிப்பட்ட) நிரலாக்க சிக்கலைக் கையாளுகிறோம்.

மென்மைக்கான தேவைகள் மற்றும் புறநிலை செயல்பாட்டில் பகுதி வழித்தோன்றல்களின் இருப்பு ஆகியவற்றின் படி, அவற்றைப் பிரிக்கலாம்:

· தோராயமான புள்ளிகளில் புறநிலை செயல்பாட்டின் கணக்கீடுகள் மட்டுமே தேவைப்படும் நேரடி முறைகள்;

· முதல் வரிசை முறைகள்: ஒரு செயல்பாட்டின் முதல் பகுதி வழித்தோன்றல்களின் கணக்கீடு தேவை;

இரண்டாவது வரிசை முறைகள்: இரண்டாவது பகுதி வழித்தோன்றல்களின் கணக்கீடு தேவை, அதாவது புறநிலை செயல்பாட்டின் ஹெஸியன்.

கூடுதலாக, தேர்வுமுறை முறைகள் பின்வரும் குழுக்களாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளன:

பகுப்பாய்வு முறைகள் (உதாரணமாக, லாக்ரேஞ்ச் பெருக்கி முறை மற்றும் கருஷ்-குன்-டக்கர் நிலைமைகள்);

எண் முறைகள்;

கிராஃபிக் முறைகள்.

X தொகுப்பின் தன்மையைப் பொறுத்து, கணித நிரலாக்க சிக்கல்கள் பின்வருமாறு வகைப்படுத்தப்படுகின்றன:

· தனித்த நிரலாக்க சிக்கல்கள் (அல்லது ஒருங்கிணைந்த தேர்வுமுறை) - X வரையறுக்கப்பட்டதாகவோ அல்லது கணக்கிடக்கூடியதாகவோ இருந்தால்;

முழு எண் நிரலாக்க சிக்கல்கள் - X என்பது முழு எண்களின் துணைக்குழுவாக இருந்தால்;

· நேரியல் அல்லாத நிரலாக்க சிக்கல்கள், கட்டுப்பாடுகள் அல்லது புறநிலை செயல்பாடு நேரியல் அல்லாத செயல்பாடுகளைக் கொண்டிருந்தால் மற்றும் X என்பது வரையறுக்கப்பட்ட பரிமாண திசையன் இடத்தின் துணைக்குழு ஆகும்.

அனைத்து கட்டுப்பாடுகள் மற்றும் புறநிலை செயல்பாடு நேரியல் செயல்பாடுகளை மட்டுமே கொண்டிருந்தால், இது ஒரு நேரியல் நிரலாக்க பிரச்சனை.

கூடுதலாக, கணித நிரலாக்கத்தின் கிளைகள் அளவுரு நிரலாக்க, மாறும் நிரலாக்க மற்றும் சீரற்ற நிரலாக்கமாகும்.

செயல்பாட்டு ஆராய்ச்சியில் தேர்வுமுறை சிக்கல்களைத் தீர்க்க கணித நிரலாக்கம் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

உச்சநிலையைக் கண்டறிவதற்கான முறையானது சிக்கலின் வகுப்பால் முழுமையாக தீர்மானிக்கப்படுகிறது. ஆனால் ஒரு கணித மாதிரியைப் பெறுவதற்கு முன், நீங்கள் செய்ய வேண்டும் மாடலிங் 4 நிலைகள்:

1. தேர்வுமுறை அமைப்பின் எல்லைகளை வரையறுத்தல்

தேர்வுமுறைப் பொருளுக்கும் வெளி உலகத்திற்கும் இடையே உள்ள இணைப்புகளை நாங்கள் நிராகரிப்போம்

2. கட்டுப்படுத்தப்பட்ட மாறிகளின் தேர்வு

சில மாறிகளின் (கட்டுப்படுத்தப்படாத மாறிகள்) மதிப்புகளை "முடக்குகிறோம்". சாத்தியமான தீர்வுகளின் வரம்பிலிருந்து (கட்டுப்படுத்தப்பட்ட மாறிகள்) எந்த மதிப்புகளையும் ஏற்க மற்றவர்களை நாங்கள் விட்டுவிடுகிறோம்.

3. கட்டுப்படுத்தப்பட்ட மாறிகள் (சமநிலைகள் மற்றும் / அல்லது ஏற்றத்தாழ்வுகள்) மீதான கட்டுப்பாடுகளை தீர்மானித்தல்.

எண்ணியல் தேர்வுமுறை அளவுகோலைத் தேர்ந்தெடுப்பது (எடுத்துக்காட்டாக, செயல்திறன் காட்டி)

4. ஒரு புறநிலை செயல்பாட்டை உருவாக்கவும்.

நிகழ்தகவு-புள்ளியியல் முறைகள்

முடிவெடுக்கும் நிகழ்தகவு-புள்ளியியல் முறைகளின் சாராம்சம்

நிகழ்தகவு கோட்பாடு மற்றும் கணித புள்ளிவிவரங்களின் அணுகுமுறைகள், யோசனைகள் மற்றும் முடிவுகள் எவ்வாறு முடிவெடுப்பதில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன?

அடிப்படையானது ஒரு உண்மையான நிகழ்வு அல்லது செயல்முறையின் நிகழ்தகவு மாதிரியாகும், அதாவது. நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் அடிப்படையில் புறநிலை உறவுகள் வெளிப்படுத்தப்படும் ஒரு கணித மாதிரி. முடிவுகளை எடுக்கும்போது கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டிய நிச்சயமற்ற தன்மைகளை விவரிக்க நிகழ்தகவுகள் முதன்மையாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இது விரும்பத்தகாத வாய்ப்புகள் (அபாயங்கள்) மற்றும் கவர்ச்சிகரமானவை ("அதிர்ஷ்ட வாய்ப்பு") இரண்டையும் குறிக்கிறது. சில நேரங்களில் சீரற்ற தன்மை ஒரு சூழ்நிலையில் வேண்டுமென்றே அறிமுகப்படுத்தப்படுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக, நிறைய வரையும்போது, ​​​​தோராயமாக கட்டுப்பாட்டு அலகுகளைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது, ​​லாட்டரிகளை நடத்தும்போது அல்லது நுகர்வோர் கணக்கெடுப்புகளை நடத்தும்போது.

நிகழ்தகவுக் கோட்பாடு ஒரு நிகழ்தகவை ஆராய்ச்சியாளருக்கு ஆர்வமுள்ள மற்றவற்றைக் கணக்கிடுவதற்குப் பயன்படுத்த அனுமதிக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, கோட் ஆஃப் ஆர்ம்ஸ் பெறுவதற்கான நிகழ்தகவைப் பயன்படுத்தி, 10 காயின் டாஸில் நீங்கள் குறைந்தபட்சம் 3 கோட் ஆர்ம்களைப் பெறுவதற்கான நிகழ்தகவைக் கணக்கிடலாம். அத்தகைய கணக்கீடு ஒரு நிகழ்தகவு மாதிரியை அடிப்படையாகக் கொண்டது, அதன்படி நாணய டாஸ்கள் சுயாதீன சோதனைகளின் வடிவத்தால் விவரிக்கப்படுகின்றன; கூடுதலாக, கோட் ஆஃப் ஆர்ம்ஸ் மற்றும் ஹாஷ் மதிப்பெண்கள் சமமாக சாத்தியமாகும், எனவே இந்த நிகழ்வுகள் ஒவ்வொன்றின் நிகழ்தகவும் சமமாக இருக்கும் ½ வரை. மிகவும் சிக்கலான மாதிரியானது, ஒரு நாணயத்தைத் தூக்கி எறிவதற்குப் பதிலாக உற்பத்தி அலகுகளின் தரத்தைச் சரிபார்க்கும். தொடர்புடைய நிகழ்தகவு மாதிரியானது, பல்வேறு உற்பத்தி அலகுகளின் தரக் கட்டுப்பாடு ஒரு சுயாதீன சோதனைத் திட்டத்தால் விவரிக்கப்படுகிறது என்ற அனுமானத்தின் அடிப்படையில் அமைந்துள்ளது. காயின் டாஸ் மாதிரியைப் போலன்றி, ஒரு புதிய அளவுருவை அறிமுகப்படுத்துவது அவசியம் - நிகழ்தகவு P என்பது உற்பத்தி அலகு குறைபாடுடையது. அனைத்து உற்பத்தி அலகுகளும் குறைபாடுடைய ஒரே நிகழ்தகவைக் கொண்டிருப்பதாக நாம் கருதினால், மாதிரி முழுமையாக விவரிக்கப்படும். கடைசி அனுமானம் தவறாக இருந்தால், மாதிரி அளவுருக்களின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, உற்பத்தியின் ஒவ்வொரு யூனிட்டும் குறைபாடுடைய அதன் சொந்த நிகழ்தகவு உள்ளது என்று நீங்கள் கருதலாம்.

அனைத்து உற்பத்தி அலகுகளுக்கும் குறைபாடுள்ள P இன் பொதுவான நிகழ்தகவு கொண்ட தரக் கட்டுப்பாட்டு மாதிரியைப் பற்றி விவாதிப்போம். மாதிரியை பகுப்பாய்வு செய்யும் போது "எண்ணைப் பெற", சில குறிப்பிட்ட மதிப்புடன் P ஐ மாற்றுவது அவசியம். இதைச் செய்ய, நிகழ்தகவு மாதிரியைத் தாண்டி, தரக் கட்டுப்பாட்டின் போது பெறப்பட்ட தரவுகளுக்குத் திரும்புவது அவசியம். நிகழ்தகவு கோட்பாட்டுடன் தொடர்புடைய தலைகீழ் சிக்கலை கணித புள்ளிவிவரங்கள் தீர்க்கின்றன. அதன் குறிக்கோள், அவதானிப்புகளின் (அளவீடுகள், பகுப்பாய்வுகள், சோதனைகள், சோதனைகள்) முடிவுகளின் அடிப்படையில், நிகழ்தகவு மாதிரியின் அடிப்படையிலான நிகழ்தகவுகள் பற்றிய முடிவுகளைப் பெறுவதாகும். எடுத்துக்காட்டாக, ஆய்வின் போது குறைபாடுள்ள தயாரிப்புகளின் நிகழ்வுகளின் அதிர்வெண்ணின் அடிப்படையில், குறைபாடுகளின் நிகழ்தகவு பற்றி முடிவுகளை எடுக்கலாம் (மேலே உள்ள பெர்னௌலியின் தேற்றத்தைப் பார்க்கவும்). செபிஷேவின் சமத்துவமின்மையின் அடிப்படையில், குறைபாடுகளின் நிகழ்தகவு ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பை எடுக்கும் என்ற கருதுகோளுக்கு குறைபாடுள்ள தயாரிப்புகளின் நிகழ்வுகளின் அதிர்வெண் தொடர்பு பற்றி முடிவுகள் எடுக்கப்பட்டன.

எனவே, கணித புள்ளிவிவரங்களின் பயன்பாடு ஒரு நிகழ்வு அல்லது செயல்முறையின் நிகழ்தகவு மாதிரியை அடிப்படையாகக் கொண்டது. இரண்டு இணையான தொடர் கருத்துக்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன - கோட்பாட்டுடன் தொடர்புடையவை (நிகழ்தகவு மாதிரி) மற்றும் நடைமுறை தொடர்பானவை (கண்காணிப்பு முடிவுகளின் மாதிரி). எடுத்துக்காட்டாக, கோட்பாட்டு நிகழ்தகவு மாதிரியிலிருந்து காணப்படும் அதிர்வெண்ணுடன் ஒத்துள்ளது. கணித எதிர்பார்ப்பு (கோட்பாட்டுத் தொடர்) மாதிரி எண்கணித சராசரிக்கு (நடைமுறை தொடர்) ஒத்திருக்கிறது. ஒரு விதியாக, மாதிரி பண்புகள் கோட்பாட்டு ஒன்றின் மதிப்பீடுகள். அதே நேரத்தில், கோட்பாட்டுத் தொடருடன் தொடர்புடைய அளவுகள் "ஆராய்ச்சியாளர்களின் தலையில் உள்ளன", கருத்துகளின் உலகத்துடன் தொடர்புடையவை (பண்டைய கிரேக்க தத்துவஞானி பிளாட்டோவின் கூற்றுப்படி), மேலும் அவை நேரடி அளவீட்டுக்கு கிடைக்கவில்லை. ஆராய்ச்சியாளர்கள் தங்களுக்கு விருப்பமான ஒரு கோட்பாட்டு நிகழ்தகவு மாதிரியின் பண்புகளை நிறுவ முயற்சிக்கும் மாதிரி தரவுகளை மட்டுமே வைத்திருக்கிறார்கள்.

நமக்கு ஏன் ஒரு நிகழ்தகவு மாதிரி தேவை? உண்மை என்னவென்றால், ஒரு குறிப்பிட்ட மாதிரியின் பகுப்பாய்விலிருந்து நிறுவப்பட்ட பண்புகளை அதன் உதவியுடன் மட்டுமே மற்ற மாதிரிகளுக்கும், பொது மக்கள் என்று அழைக்கப்படுபவர்களுக்கும் மாற்ற முடியும். ஆய்வு செய்யப்படும் அலகுகளின் பெரிய ஆனால் வரையறுக்கப்பட்ட தொகுப்பைக் குறிப்பிடும் போது "மக்கள் தொகை" என்ற சொல் பயன்படுத்தப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ரஷ்யாவின் அனைத்து குடியிருப்பாளர்களின் மொத்த அல்லது மாஸ்கோவில் உடனடி காபியின் அனைத்து நுகர்வோரின் மொத்தத்தைப் பற்றி. சந்தைப்படுத்தல் அல்லது சமூகவியல் ஆய்வுகளின் குறிக்கோள், நூற்றுக்கணக்கான அல்லது ஆயிரக்கணக்கான மக்களின் மாதிரியிலிருந்து பெறப்பட்ட அறிக்கைகளை பல மில்லியன் மக்கள் தொகைக்கு மாற்றுவதாகும். தரக் கட்டுப்பாட்டில், தயாரிப்புகளின் ஒரு தொகுதி பொது மக்களாக செயல்படுகிறது.

ஒரு மாதிரியிலிருந்து ஒரு பெரிய மக்கள்தொகைக்கு முடிவுகளை மாற்ற, இந்த பெரிய மக்கள்தொகையின் குணாதிசயங்களுடனான மாதிரி பண்புகளின் உறவைப் பற்றி சில அனுமானங்கள் தேவை. இந்த அனுமானங்கள் பொருத்தமான நிகழ்தகவு மாதிரியை அடிப்படையாகக் கொண்டவை.

நிச்சயமாக, ஒன்று அல்லது மற்றொரு நிகழ்தகவு மாதிரியைப் பயன்படுத்தாமல் மாதிரித் தரவைச் செயலாக்குவது சாத்தியமாகும். எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் ஒரு மாதிரி எண்கணித சராசரியைக் கணக்கிடலாம், சில நிபந்தனைகளை நிறைவேற்றுவதற்கான அதிர்வெண்ணைக் கணக்கிடலாம். இருப்பினும், கணக்கீட்டு முடிவுகள் ஒரு குறிப்பிட்ட மாதிரியுடன் மட்டுமே தொடர்புடையது; அவர்களின் உதவியுடன் பெறப்பட்ட முடிவுகளை வேறு எந்த மக்களுக்கும் மாற்றுவது தவறானது. இந்த செயல்பாடு சில நேரங்களில் "தரவு பகுப்பாய்வு" என்று அழைக்கப்படுகிறது. நிகழ்தகவு-புள்ளியியல் முறைகளுடன் ஒப்பிடும்போது, ​​தரவு பகுப்பாய்வு வரையறுக்கப்பட்ட கல்வி மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது.

எனவே, மாதிரி குணாதிசயங்களைப் பயன்படுத்தி கருதுகோள்களின் மதிப்பீடு மற்றும் சோதனையின் அடிப்படையில் நிகழ்தகவு மாதிரிகளின் பயன்பாடு முடிவெடுக்கும் நிகழ்தகவு-புள்ளிவிவர முறைகளின் சாராம்சமாகும்.

கோட்பாட்டு மாதிரிகளின் அடிப்படையில் முடிவுகளை எடுப்பதற்கு மாதிரி பண்புகளைப் பயன்படுத்துவதற்கான தர்க்கமானது இரண்டு இணையான தொடர் கருத்துகளை ஒரே நேரத்தில் பயன்படுத்துவதை உள்ளடக்கியது, அவற்றில் ஒன்று நிகழ்தகவு மாதிரிகள் மற்றும் இரண்டாவது மாதிரி தரவுகளுக்கு ஒத்திருக்கிறது. துரதிர்ஷ்டவசமாக, பல இலக்கிய ஆதாரங்களில், வழக்கமாக காலாவதியான அல்லது செய்முறை உணர்வில் எழுதப்பட்ட, மாதிரி மற்றும் தத்துவார்த்த குணாதிசயங்களுக்கு இடையில் எந்த வேறுபாடும் இல்லை, இது புள்ளியியல் முறைகளின் நடைமுறை பயன்பாட்டில் குழப்பம் மற்றும் பிழைகளுக்கு வாசகர்களை இட்டுச் செல்கிறது.

ஒரு குறிப்பிட்ட நிகழ்தகவு-புள்ளியியல் முறையின் பயன்பாடு மூன்று நிலைகளைக் கொண்டுள்ளது:

1. பொருளாதார, நிர்வாக, தொழில்நுட்ப யதார்த்தத்திலிருந்து ஒரு சுருக்கமான கணித மற்றும் புள்ளிவிவரத் திட்டத்திற்கு மாறுதல், அதாவது, ஒரு கட்டுப்பாட்டு அமைப்பு, தொழில்நுட்ப செயல்முறை, முடிவெடுக்கும் செயல்முறையின் நிகழ்தகவு மாதிரியை உருவாக்குதல், குறிப்பாக புள்ளிவிவரக் கட்டுப்பாட்டின் முடிவுகளின் அடிப்படையில், மற்றும் போன்றவை.

2. நிகழ்தகவு மாதிரியின் கட்டமைப்பிற்குள் முற்றிலும் கணித வழிமுறைகளைப் பயன்படுத்தி கணக்கீடுகளை மேற்கொள்வது மற்றும் முடிவுகளை வரைதல்.

3. உண்மையான சூழ்நிலையுடன் தொடர்புடைய கணித மற்றும் புள்ளிவிவர முடிவுகளின் விளக்கம் மற்றும் பொருத்தமான முடிவை எடுப்பது (எடுத்துக்காட்டாக, நிறுவப்பட்ட தேவைகளுடன் தயாரிப்பு தரத்தின் இணக்கம் அல்லது இணக்கமின்மை, தொழில்நுட்ப செயல்முறையை சரிசெய்ய வேண்டிய அவசியம்), குறிப்பாக, முடிவுகள் (ஒரு தொகுதியில் உள்ள உற்பத்தியின் குறைபாடுள்ள அலகுகளின் விகிதத்தில், கட்டுப்படுத்தப்பட்ட செயல்முறை அளவுருக்களின் ஒரு குறிப்பிட்ட வகை சட்டங்களின் விநியோகம், முதலியன).

கணித புள்ளியியல் நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் கருத்துகள், முறைகள் மற்றும் முடிவுகளைப் பயன்படுத்துகிறது. அடுத்து, பல்வேறு சந்தர்ப்பங்களில் நிகழ்தகவு மாதிரிகளை உருவாக்குவதற்கான முக்கிய சிக்கல்களை நாங்கள் கருதுகிறோம். நிகழ்தகவு புள்ளிவிவர முறைகள் பற்றிய ஒழுங்குமுறை, தொழில்நுட்ப மற்றும் அறிவுறுத்தல் மற்றும் வழிமுறை ஆவணங்களின் செயலில் மற்றும் சரியான பயன்பாட்டிற்கு, ஆரம்ப அறிவு தேவை என்பதை நாங்கள் வலியுறுத்துகிறோம். எனவே, ஒரு குறிப்பிட்ட ஆவணம் எந்த நிபந்தனைகளின் கீழ் பயன்படுத்தப்பட வேண்டும், அதன் தேர்வு மற்றும் பயன்பாட்டிற்கு என்ன ஆரம்ப தரவு தேவை, தரவு செயலாக்கத்தின் முடிவுகளின் அடிப்படையில் என்ன முடிவுகளை எடுக்க வேண்டும் மற்றும் பலவற்றை அறிந்து கொள்வது அவசியம்.

நிகழ்தகவு-புள்ளிவிவர மாதிரிகள் சிக்கல்களைத் தீர்க்க ஒரு சிறந்த வழியாக இருக்கும் பல எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்ப்போம்.

அலெக்ஸி நிகோலாவிச் டால்ஸ்டாயின் நாவலான "வாக்கிங் த்ரூ டார்மென்ட்" (தொகுதி 1) இல் கூறப்பட்டுள்ளது: "பட்டறை இருபத்தி மூன்று சதவிகித குறைபாடுகளை உருவாக்குகிறது, நீங்கள் இந்த எண்ணிக்கையில் ஒட்டிக்கொள்கிறீர்கள்" என்று ஸ்ட்ருகோவ் இவான் இலிச்சிடம் கூறினார். ஆலை மேலாளர்களுக்கு இடையிலான உரையாடலில் இந்த வார்த்தைகளை எவ்வாறு புரிந்துகொள்வது? உற்பத்தி அலகு 23% குறைபாடுடையதாக இருக்க முடியாது. அது நல்லதாகவோ அல்லது குறையாகவோ இருக்கலாம். ஒரு பெரிய தொகுதி தொகுப்பில் தோராயமாக 23% குறைபாடுள்ள உற்பத்தி அலகுகள் இருப்பதாக ஸ்ட்ருகோவ் ஒருவேளை நினைத்திருக்கலாம். பின்னர் கேள்வி எழுகிறது: "தோராயமாக" என்றால் என்ன? சோதனை செய்யப்பட்ட 100 யூனிட்களில் 30 யூனிட்கள் குறைபாடுடையதாக மாறட்டும், அல்லது 1000 - 300, அல்லது 100,000 - 30,000... ஸ்ட்ரூகோவ் பொய் என்று குற்றம் சாட்டப்பட வேண்டுமா?

டாஸில் பயன்படுத்தப்படும் நாணயம் "சமச்சீராக" இருக்க வேண்டும்: சராசரியாக, டாஸ்களில் பாதி தலைகள் மற்றும் பாதி வழக்குகளில், வால்கள் இருக்க வேண்டும். ஆனால் "சராசரியாக" என்றால் என்ன? ஒவ்வொரு தொடரிலும் 10 டாஸ்கள் கொண்ட பல தொடர்களை நீங்கள் நடத்தினால், நாணயம் 4 முறை தலையில் விழும் தொடரை நீங்கள் அடிக்கடி சந்திப்பீர்கள். ஒரு சமச்சீர் நாணயத்திற்கு, இது 20.5% ரன்களில் நடக்கும். மேலும் 100,000 டாஸ்களில் 40,000 தலைகள் இருந்தால், நாணயத்தை சமச்சீராகக் கருத முடியுமா? முடிவெடுக்கும் செயல்முறை நிகழ்தகவு கோட்பாடு மற்றும் கணித புள்ளிவிவரங்களை அடிப்படையாகக் கொண்டது.

உதாரணம் அற்பமாகத் தோன்றலாம். இது தவறு. தொழில்துறை சாத்தியக்கூறு சோதனைகளை ஒழுங்கமைப்பதில் நிறைய வரைதல் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, பல்வேறு தொழில்நுட்ப காரணிகளைப் பொறுத்து தாங்கு உருளைகளின் தரக் காட்டி (உராய்வு முறுக்கு) அளவிடும் முடிவுகளை செயலாக்கும் போது (பாதுகாப்பு சூழலின் செல்வாக்கு, அளவீட்டுக்கு முன் தாங்கு உருளைகளைத் தயாரிக்கும் முறைகள், அளவீட்டு செயல்பாட்டின் போது தாங்கும் சுமைகளின் தாக்கம் போன்றவை. ) வெவ்வேறு பாதுகாப்பு எண்ணெய்களில் அவற்றை சேமிப்பதன் முடிவுகளைப் பொறுத்து தாங்கு உருளைகளின் தரத்தை நீங்கள் ஒப்பிட வேண்டும் என்று சொல்லலாம். அத்தகைய சோதனையைத் திட்டமிடும்போது, ​​​​ஒரு கலவையின் எண்ணெயில் எந்த தாங்கு உருளைகள் வைக்கப்பட வேண்டும், மற்றொன்று, ஆனால் அகநிலையைத் தவிர்ப்பதற்கும், எடுக்கப்பட்ட முடிவின் புறநிலைத்தன்மையை உறுதி செய்வதற்கும் கேள்வி எழுகிறது. நிறைய வரைவதன் மூலம் பதிலைப் பெறலாம்.

எந்தவொரு தயாரிப்பின் தரக் கட்டுப்பாட்டிலும் இதே போன்ற உதாரணம் கொடுக்கப்படலாம். கட்டுப்படுத்தப்பட்ட தயாரிப்புகளின் தொகுப்பு நிறுவப்பட்ட தேவைகளை பூர்த்திசெய்கிறதா அல்லது பூர்த்தி செய்யவில்லையா என்பதை தீர்மானிக்க, அதிலிருந்து ஒரு பிரதிநிதி பகுதி தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது: இந்த மாதிரியின் அடிப்படையில், முழு தொகுதியும் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. எனவே, கட்டுப்படுத்தப்பட்ட லாட்டில் உள்ள ஒவ்வொரு அலகும் தேர்ந்தெடுக்கப்படுவதற்கான ஒரே நிகழ்தகவைக் கொண்டிருப்பது விரும்பத்தக்கது. உற்பத்தி நிலைமைகளில், உற்பத்தி அலகுகளின் தேர்வு பொதுவாக நிறைய மூலம் அல்ல, ஆனால் சீரற்ற எண்களின் சிறப்பு அட்டவணைகள் அல்லது கணினி சீரற்ற எண் சென்சார்களைப் பயன்படுத்துகிறது.

உற்பத்தி, ஊதியம், டெண்டர்கள் மற்றும் போட்டிகளின் போது, ​​மற்றும் வேட்பாளர்களைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான பல்வேறு திட்டங்களை ஒப்பிடும்போது, ​​ஒப்பீட்டின் புறநிலைத்தன்மையை உறுதி செய்வதில் இதே போன்ற சிக்கல்கள் எழுகின்றன. காலியான பதவிகள். எல்லா இடங்களிலும் நமக்கு ஒரு டிரா அல்லது ஒத்த நடவடிக்கைகள் தேவை.

ஒலிம்பிக் முறையின்படி ஒரு போட்டியை ஏற்பாடு செய்யும் போது வலுவான மற்றும் இரண்டாவது வலுவான அணியை அடையாளம் காண்பது அவசியமாக இருக்கட்டும் (தோல்வியவர் வெளியேற்றப்படுவார்). வலிமையான அணி எப்போதும் பலவீனமான அணியை தோற்கடிக்கிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம். வலிமையான அணி நிச்சயம் சாம்பியனாகும் என்பது தெளிவாகிறது. இரண்டாவது பலம் வாய்ந்த அணி இறுதிப் போட்டிக்கு முன் எதிர்கால சாம்பியனுடன் எந்த ஆட்டமும் இல்லாதபோது மட்டுமே இறுதிப் போட்டிக்கு வரும். அப்படி ஒரு ஆட்டம் திட்டமிடப்பட்டால், இரண்டாவது பலம் வாய்ந்த அணி இறுதிப் போட்டிக்கு வராது. போட்டியைத் திட்டமிடுபவர், போட்டியின் இரண்டாவது வலிமையான அணியை திட்டமிடலுக்கு முன்பே "நாக் அவுட்" செய்யலாம், முதல் சந்திப்பில் தலைவருக்கு எதிராக மோதலாம் அல்லது பலவீனமான அணிகளுடன் சந்திப்புகளை உறுதிசெய்து இரண்டாவது இடத்தை வழங்கலாம். இறுதி. அகநிலையைத் தவிர்க்க, ஒரு டிரா மேற்கொள்ளப்படுகிறது. 8 அணிகள் கொண்ட போட்டிக்கு, இரண்டு பலம் வாய்ந்த அணிகள் இறுதிப் போட்டியில் சந்திக்கும் நிகழ்தகவு 7 இல் 4 ஆகும். அதன்படி, 7 இல் 3 நிகழ்தகவு உள்ளது, இரண்டாவது வலிமையான அணி போட்டியிலிருந்து முன்கூட்டியே வெளியேறும்.

உற்பத்தி அலகுகளை அளவிடும் போதெல்லாம் (ஒரு காலிபர், மைக்ரோமீட்டர், அம்மீட்டரைப் பயன்படுத்தி...) பிழைகள் உள்ளன. முறையான பிழைகள் உள்ளதா என்பதைத் தீர்மானிக்க, அதன் பண்புகள் அறியப்பட்ட ஒரு தயாரிப்பின் அலகுகளை மீண்டும் மீண்டும் அளவிடுவது அவசியம் (எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு நிலையான மாதிரி). முறையான பிழைக்கு கூடுதலாக, சீரற்ற பிழையும் உள்ளது என்பதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும்.

அளவீடுகளிலிருந்து முறையான பிழைகளை எவ்வாறு அடையாளம் காண்பது என்ற கேள்வி எழுகிறது. அடுத்த அளவீட்டின் போது பெறப்பட்ட பிழை நேர்மறை அல்லது எதிர்மறை என்பதை மட்டுமே நாம் கவனித்தால், இந்த சிக்கலை ஏற்கனவே கருதப்பட்டதாகக் குறைக்கலாம். உண்மையில், ஒரு நாணயத்தை தூக்கி எறிவதற்கான அளவீட்டை ஒப்பிடுவோம்: அது தலையில் இறங்கும்போது நேர்மறை பிழை, அது வால்களில் இறங்கும் போது எதிர்மறை பிழை (போதுமான அளவிலான அளவிலான பிரிவுகளைக் கொண்ட பூஜ்ஜிய பிழை கிட்டத்தட்ட ஒருபோதும் நிகழாது). முறையான பிழை இல்லாததைச் சரிபார்ப்பது நாணயத்தின் சமச்சீர்நிலையைச் சரிபார்ப்பதற்குச் சமம்.

எனவே, முறையான பிழையை சரிபார்க்கும் பணி நாணயத்தின் சமச்சீர்நிலையை சரிபார்க்கும் பணியாக குறைக்கப்படுகிறது. மேலே உள்ள பகுத்தறிவு கணித புள்ளிவிவரங்களில் "அடையாள அளவுகோல்" என்று அழைக்கப்படுவதற்கு வழிவகுக்கிறது.

தொழில்நுட்ப செயல்முறைகளின் புள்ளிவிவர ஒழுங்குமுறையில், கணித புள்ளிவிவரங்களின் முறைகளின் அடிப்படையில், புள்ளிவிவர செயல்முறை கட்டுப்பாட்டுக்கான விதிகள் மற்றும் திட்டங்கள் உருவாக்கப்படுகின்றன, தொழில்நுட்ப செயல்முறைகளில் உள்ள சிக்கல்களை சரியான நேரத்தில் கண்டறிதல் மற்றும் அவற்றை சரிசெய்வதற்கான நடவடிக்கைகளை எடுப்பதை நோக்கமாகக் கொண்டது. நிறுவப்பட்ட தேவைகளை பூர்த்தி செய்யுங்கள். இந்த நடவடிக்கைகள் உற்பத்தி செலவுகள் மற்றும் குறைந்த தரம் கொண்ட அலகுகள் வழங்கல் இழப்புகளை குறைப்பதை நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளன. புள்ளியியல் ஏற்றுக்கொள்ளும் கட்டுப்பாட்டின் போது, ​​கணிதப் புள்ளியியல் முறைகளின் அடிப்படையில், தயாரிப்புத் தொகுதிகளிலிருந்து மாதிரிகளை பகுப்பாய்வு செய்வதன் மூலம் தரக் கட்டுப்பாட்டுத் திட்டங்கள் உருவாக்கப்படுகின்றன. முடிவெடுக்கும் நிகழ்தகவு-புள்ளிவிவர மாதிரிகளை சரியாக உருவாக்குவதில் சிரமம் உள்ளது. கணித புள்ளிவிவரங்களில், இந்த நோக்கத்திற்காக, நிகழ்தகவு மாதிரிகள் மற்றும் கருதுகோள்களை சோதிக்கும் முறைகள் உருவாக்கப்பட்டுள்ளன, குறிப்பாக, குறைபாடுள்ள உற்பத்தி அலகுகளின் விகிதம் ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கைக்கு சமம் என்று கருதுகோள்கள், எடுத்துக்காட்டாக, .

விளையாட்டு கோட்பாடு

விளையாட்டுக் கோட்பாடு என்பது விளையாட்டுகளில் உகந்த உத்திகளைப் படிப்பதற்கான ஒரு கணித முறையாகும். ஒரு விளையாட்டு என்பது ஒவ்வொரு பங்கேற்பாளர்களும் (இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்டவர்கள்) தங்கள் நலன்களுக்காக போராடும் ஒரு செயல்முறையாகும். ஒவ்வொரு பக்கமும் அதன் சொந்த இலக்குகளைத் தொடர்கிறது மற்றும் ஒரு குறிப்பிட்ட மூலோபாயத்தைப் பயன்படுத்துகிறது, இது வெற்றி அல்லது தோல்விக்கு வழிவகுக்கும் (முடிவு மற்ற வீரர்களைப் பொறுத்தது. விளையாட்டுக் கோட்பாடு மற்ற வீரர்களைப் பற்றிய யோசனைகள், அவர்களின் திறன்களை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு சிறந்த மூலோபாயத்தைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான வாய்ப்பை வழங்குகிறது. மற்றும் சாத்தியமான நடவடிக்கைகள்.

விளையாட்டுக் கோட்பாடு என்பது பயன்பாட்டுக் கணிதத்தின் ஒரு கிளை அல்லது இன்னும் துல்லியமாக, செயல்பாட்டு ஆராய்ச்சி ஆகும். பெரும்பாலும், விளையாட்டுக் கோட்பாடு முறைகள் பொருளாதாரத்தில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, மேலும் பிற சமூக அறிவியல்களில் சிறிது குறைவாகவே பயன்படுத்தப்படுகின்றன - சமூகவியல், அரசியல் அறிவியல், உளவியல், நெறிமுறைகள், நீதித்துறை மற்றும் பிற. 1970 களில் இருந்து, விலங்குகளின் நடத்தை மற்றும் பரிணாமக் கோட்பாட்டை ஆய்வு செய்ய உயிரியலாளர்களால் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது. செயற்கை நுண்ணறிவு மற்றும் சைபர்நெட்டிக்ஸ் ஆகியவற்றிற்கு இது மிகவும் முக்கியமானது, குறிப்பாக அறிவார்ந்த முகவர்களில் ஆர்வத்துடன்.

கணித மாடலிங்கில் உகந்த தீர்வுகள் அல்லது உத்திகள் 18 ஆம் நூற்றாண்டில் முன்மொழியப்பட்டன. ஒலிகோபோலி நிலைமைகளின் கீழ் உற்பத்தி மற்றும் விலையிடல் சிக்கல்கள், பின்னர் விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் பாடநூல் எடுத்துக்காட்டுகளாக மாறியது, 19 ஆம் நூற்றாண்டில் கருதப்பட்டது. ஏ. கர்னோட் மற்றும் ஜே. பெர்ட்ராண்ட். 20 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில். E. Lasker, E. Zermelo, E. Borel ஆகியோர் வட்டி முரண்பாட்டின் கணிதக் கோட்பாட்டை முன்வைத்தனர்.

கணித விளையாட்டுக் கோட்பாடு நியோகிளாசிக்கல் பொருளாதாரத்திலிருந்து உருவானது. கோட்பாட்டின் கணித அம்சங்கள் மற்றும் பயன்பாடுகள் முதன்முதலில் ஜான் வான் நியூமன் மற்றும் ஆஸ்கார் மோர்கென்ஸ்டெர்ன், தி தியரி ஆஃப் கேம்ஸ் அண்ட் எகனாமிக் பிஹேவியர் ஆகியோரால் கிளாசிக் 1944 புத்தகத்தில் கோடிட்டுக் காட்டப்பட்டது.

கணிதத்தின் இந்த பகுதி பொது கலாச்சாரத்தில் சில பிரதிபலிப்பைக் கண்டறிந்துள்ளது. 1998 இல், அமெரிக்க எழுத்தாளரும் பத்திரிகையாளருமான சில்வியா நாசர், பொருளாதாரத்தில் நோபல் பரிசு பெற்றவரும், விளையாட்டுக் கோட்பாடு துறையில் விஞ்ஞானியுமான ஜான் நாஷின் தலைவிதியைப் பற்றிய புத்தகத்தை வெளியிட்டார்; மற்றும் 2001 இல், புத்தகத்தின் அடிப்படையில், "எ பியூட்டிஃபுல் மைண்ட்" திரைப்படம் உருவாக்கப்பட்டது. நண்பர் அல்லது எதிரி, மாற்றுப்பெயர் அல்லது எண்கள் போன்ற சில அமெரிக்க தொலைக்காட்சி நிகழ்ச்சிகள், அவற்றின் அத்தியாயங்களில் உள்ள கோட்பாட்டை அவ்வப்போது குறிப்பிடுகின்றன.

ஜே. நாஷ் 1949 இல் விளையாட்டுக் கோட்பாடு பற்றிய ஆய்வுக் கட்டுரையை எழுதினார், மேலும் 45 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு பொருளாதாரத்திற்கான நோபல் பரிசைப் பெற்றார். ஜே. நாஷ், கார்னகி பாலிடெக்னிக் நிறுவனத்தில் இளங்கலை மற்றும் முதுகலை ஆகிய இரண்டு பட்டங்களுடன் பட்டம் பெற்ற பிறகு, பிரின்ஸ்டன் பல்கலைக்கழகத்தில் நுழைந்தார், அங்கு ஜான் வான் நியூமனின் விரிவுரைகளில் கலந்து கொண்டார். அவரது எழுத்துக்களில், ஜே. நாஷ் "நிர்வாக இயக்கவியல்" கொள்கைகளை உருவாக்கினார். விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் முதல் கருத்துக்கள் பூஜ்ஜிய-தொகை கேம்களை பகுப்பாய்வு செய்தன, அங்கு தோல்வியுற்றவர்களும் வெற்றியாளர்களும் தங்கள் செலவில் உள்ளனர். நாஷ் பகுப்பாய்வு முறைகளை உருவாக்குகிறார், அதில் ஈடுபட்டுள்ள அனைவரும் வெற்றி பெறுகிறார்கள் அல்லது தோற்கிறார்கள். இந்த சூழ்நிலைகள் "நாஷ் சமநிலை" அல்லது "ஒத்துழைக்காத சமநிலை" என்று அழைக்கப்படுகின்றன; சூழ்நிலையில், கட்சிகள் உகந்த மூலோபாயத்தைப் பயன்படுத்துகின்றன, இது ஒரு நிலையான சமநிலையை உருவாக்க வழிவகுக்கிறது. எந்த மாற்றமும் அவர்களின் நிலையை மோசமாக்கும் என்பதால், இந்த சமநிலையை பராமரிப்பது வீரர்களுக்கு நன்மை பயக்கும். ஜே. நாஷின் இந்தப் படைப்புகள் விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் வளர்ச்சியில் தீவிரப் பங்களிப்பைச் செய்தன; பொருளாதார மாடலிங்கின் கணிதக் கருவிகள் திருத்தப்பட்டன. ஜே. நாஷ், ஒவ்வொருவரும் தனக்காக இருக்கும் போது, ​​ஏ. ஸ்மித்தின் உன்னதமான போட்டி அணுகுமுறை உகந்ததாக இல்லை என்று காட்டுகிறார். ஒவ்வொருவரும் தங்களுக்குச் சிறப்பாகச் செய்ய முயலும்போது மற்றவர்களுக்குச் சிறப்பாகச் செய்யும் போது மிகவும் உகந்த உத்திகள்.

விளையாட்டுக் கோட்பாடு முதலில் பொருளாதார மாதிரிகளைக் கையாண்டது என்றாலும், அது 1950கள் வரை கணிதத்தில் முறையான கோட்பாடாகவே இருந்தது. ஆனால் ஏற்கனவே 1950 களில் இருந்து. பொருளாதாரத்தில் மட்டுமல்ல, உயிரியல், சைபர்நெட்டிக்ஸ், தொழில்நுட்பம் மற்றும் மானுடவியல் ஆகியவற்றிலும் விளையாட்டுக் கோட்பாடு முறைகளைப் பயன்படுத்துவதற்கான முயற்சிகள் தொடங்கியுள்ளன. இரண்டாம் உலகப் போரின்போதும் அதற்குப் பிறகும், இராணுவம் விளையாட்டுக் கோட்பாட்டில் தீவிரமாக ஆர்வம் காட்டியது, அவர் அதில் மூலோபாய முடிவுகளைப் படிப்பதற்கான ஒரு சக்திவாய்ந்த கருவியைக் கண்டார்.

1960-1970 இல் அந்த நேரத்தில் பெறப்பட்ட குறிப்பிடத்தக்க கணித முடிவுகள் இருந்தபோதிலும், விளையாட்டுக் கோட்பாட்டில் ஆர்வம் மறைந்து வருகிறது. 1980 களின் நடுப்பகுதியில் இருந்து. விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் செயலில் நடைமுறை பயன்பாடு தொடங்குகிறது, குறிப்பாக பொருளாதாரம் மற்றும் நிர்வாகத்தில். கடந்த 20 - 30 ஆண்டுகளில், விளையாட்டுக் கோட்பாடு மற்றும் ஆர்வத்தின் முக்கியத்துவம் கணிசமாக வளர்ந்து வருகிறது; நவீன பொருளாதாரக் கோட்பாட்டின் சில பகுதிகளை விளையாட்டுக் கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தாமல் முன்வைக்க முடியாது.

2005 இல் பொருளாதாரத்தில் நோபல் பரிசு பெற்ற தாமஸ் ஷெல்லிங்கின் "மோதலின் வியூகம்" என்பது விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் பயன்பாட்டில் ஒரு முக்கிய பங்களிப்பாகும். டி. ஷெல்லிங் மோதலில் பங்கேற்பாளர்களின் நடத்தையின் பல்வேறு "உத்திகளை" கருதுகிறார். இந்த உத்திகள் மோதல் மேலாண்மை தந்திரோபாயங்கள் மற்றும் முரண்பாட்டியல் (ஒரு உளவியல் ஒழுக்கம்) மற்றும் நிறுவனங்களில் மோதல்களை நிர்வகித்தல் (மேலாண்மை கோட்பாடு) ஆகியவற்றில் மோதல் பகுப்பாய்வு கொள்கைகளுடன் ஒத்துப்போகின்றன. உளவியல் மற்றும் பிற அறிவியல்களில், "விளையாட்டு" என்ற சொல் கணிதத்தை விட வெவ்வேறு அர்த்தங்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. சில உளவியலாளர்கள் மற்றும் கணிதவியலாளர்கள் முன்னர் நிறுவப்பட்ட பிற அர்த்தங்களில் இந்த வார்த்தையைப் பயன்படுத்துவது குறித்து சந்தேகம் கொண்டுள்ளனர். விளையாட்டின் கலாச்சார கருத்து ஜோஹன் ஹுயிங்கா "ஹோமோ லுடென்ஸ்" (கலாச்சாரத்தின் வரலாறு பற்றிய கட்டுரைகள்) படைப்பில் வழங்கப்பட்டது, நீதி, கலாச்சாரம், நெறிமுறைகளில் விளையாட்டுகளைப் பயன்படுத்துவது பற்றி ஆசிரியர் பேசுகிறார், மேலும் விளையாட்டு மனிதனை விட பழமையானது. , விலங்குகளும் விளையாடுவதால். விளையாட்டின் கருத்து எரிக் பர்னின் "மக்கள் விளையாடும் விளையாட்டுகள், விளையாடுபவர்கள் விளையாடுபவர்கள்" என்ற கருத்தில் காணப்படுகிறது. இவை பரிவர்த்தனை பகுப்பாய்வு அடிப்படையில் முற்றிலும் உளவியல் விளையாட்டுகள். J. Hözing இன் விளையாட்டின் கருத்து மோதல் கோட்பாடு மற்றும் கணித விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் விளையாட்டின் விளக்கத்திலிருந்து வேறுபடுகிறது. வணிக நிகழ்வுகள், ஜி.பி. கருத்தரங்குகள் போன்றவற்றில் கற்றலுக்கும் விளையாட்டுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. ஷ்செட்ரோவிட்ஸ்கி, நிறுவன-செயல்பாட்டு அணுகுமுறையின் நிறுவனர். சோவியத் ஒன்றியத்தில் பெரெஸ்ட்ரோயிகாவின் போது ஜி.பி. ஷ்செட்ரோவிட்ஸ்கி சோவியத் மேலாளர்களுடன் பல விளையாட்டுகளை விளையாடினார். உளவியல் தீவிரத்தின் அடிப்படையில், ODI (நிறுவன செயல்பாடு விளையாட்டுகள்) மிகவும் வலுவானவை, அவை சோவியத் ஒன்றியத்தில் மாற்றங்களுக்கு சக்திவாய்ந்த ஊக்கியாக செயல்பட்டன. இப்போது ரஷ்யாவில் முழு ODI இயக்கம் உள்ளது. ODIயின் செயற்கையான தனித்துவத்தை விமர்சகர்கள் குறிப்பிடுகின்றனர். ODIயின் அடிப்படையானது மாஸ்கோ மெத்தடாலாஜிக்கல் சர்க்கிள் (MMK) ஆகும்.

கணித விளையாட்டுக் கோட்பாடு இப்போது வேகமாக வளர்ந்து வருகிறது, மேலும் டைனமிக் கேம்கள் பரிசீலிக்கப்படுகின்றன. இருப்பினும், விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் கணிதக் கருவி விலை அதிகம். இது நியாயமான பணிகளுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது: அரசியல், ஏகபோகங்களின் பொருளாதாரம் மற்றும் சந்தை அதிகாரத்தின் விநியோகம் போன்றவை. சமூக-பொருளாதார செயல்முறைகளை விவரிக்கும் விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் வளர்ச்சிக்கான அவர்களின் பங்களிப்புகளுக்காக பல பிரபலமான விஞ்ஞானிகள் பொருளாதாரத்தில் நோபல் பரிசு பெற்றனர். ஜே. நாஷ், கேம் தியரியில் தனது ஆராய்ச்சிக்கு நன்றி, துறையில் முன்னணி நிபுணர்களில் ஒருவராக ஆனார். பனிப்போர்”, இது விளையாட்டுக் கோட்பாடு கையாளும் சிக்கல்களின் அளவை உறுதிப்படுத்துகிறது.

விளையாட்டுக் கோட்பாடு மற்றும் பொருளாதாரக் கோட்பாட்டின் துறையில் சாதனைகளுக்காக பொருளாதாரத்தில் நோபல் பரிசு பெற்றவர்கள்: ராபர்ட் ஆமன், ரெய்ன்ஹார்ட் செல்டன், ஜான் நாஷ், ஜான் ஹர்சானி, வில்லியம் விக்ரே, ஜேம்ஸ் மிர்லீஸ், தாமஸ் ஷெல்லிங், ஜார்ஜ் அகெர்லோஃப், மைக்கேல் ஸ்பென்ஸ், ஜோசப் ஸ்டிக்லிட்ஸ், லியோனிட் ஹர்விட்ஸ், எரிக் மாஸ்கின், ரோஜர் மியர்சன், லாயிட் ஷாப்லி, ஆல்வின் ரோத், ஜீன் டிரோல்.

விளையாட்டு விளக்கக்காட்சி

விளையாட்டுகள் கண்டிப்பாக வரையறுக்கப்பட்ட கணிதப் பொருள்கள். ஒரு விளையாட்டு வீரர்களால் உருவாக்கப்படுகிறது, ஒவ்வொரு வீரருக்கான உத்திகளின் தொகுப்பு மற்றும் ஒவ்வொரு உத்திகளின் சேர்க்கைக்கும் வீரர்களின் ஊதியம் அல்லது கொடுப்பனவுகள். பெரும்பாலான கூட்டுறவு விளையாட்டுகள் ஒரு சிறப்பியல்பு செயல்பாட்டின் மூலம் விவரிக்கப்படுகின்றன, மற்ற வகைகளுக்கு சாதாரண அல்லது விரிவான வடிவம் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. சூழ்நிலையின் கணித மாதிரியாக விளையாட்டின் சிறப்பியல்பு அம்சங்கள்:

1. பல பங்கேற்பாளர்களின் இருப்பு;

2. பங்கேற்பாளர்களின் நடத்தையில் நிச்சயமற்ற தன்மை, அவை ஒவ்வொன்றிற்கும் பல விருப்பங்கள் இருப்பதுடன் தொடர்புடையது;

3. பங்கேற்பாளர்களின் நலன்களின் வேறுபாடு (வேறுபாடு);

4. பங்கேற்பாளர்களின் நடத்தையின் ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்டுள்ளது, ஏனெனில் அவர்கள் ஒவ்வொருவரும் பெறப்பட்ட முடிவு அனைத்து பங்கேற்பாளர்களின் நடத்தையைப் பொறுத்தது;

5. பங்கேற்பாளர்கள் அனைவருக்கும் தெரிந்த நடத்தை விதிகளின் இருப்பு.

விரிவான வடிவம்

ஒரு விளையாட்டு " அல்டிமேட்டம்» விரிவான வடிவத்தில்

விரிவான அல்லது விரிவாக்கப்பட்ட வடிவத்தில் உள்ள விளையாட்டுகள் ஒரு நோக்குநிலை மரத்தின் வடிவத்தில் குறிப்பிடப்படுகின்றன, அங்கு ஒவ்வொரு உச்சியும் வீரர் தனது உத்தியைத் தேர்ந்தெடுக்கும் சூழ்நிலைக்கு ஒத்திருக்கிறது. ஒவ்வொரு வீரருக்கும் முழு அளவிலான செங்குத்துகள் ஒதுக்கப்படுகின்றன. கொடுப்பனவுகள் மரத்தின் அடிப்பகுதியில், ஒவ்வொரு இலை உச்சியின் கீழும் பதிவு செய்யப்படுகின்றன.

இடதுபுறத்தில் உள்ள படம் இரண்டு வீரர்களுக்கான விளையாட்டு. ப்ளேயர் 1 முதலில் சென்று F அல்லது U உத்தியைத் தேர்வு செய்கிறார். பிளேயர் 2 தனது நிலையைப் பகுப்பாய்வு செய்து A அல்லது R உத்தியைத் தேர்ந்தெடுக்கலாமா என்பதைத் தீர்மானிக்கிறார். பெரும்பாலும், முதல் வீரர் U, மற்றும் இரண்டாவது - A (ஒவ்வொருவருக்கும் இவை உகந்த உத்திகள். ); பின்னர் அவர்கள் முறையே 8 மற்றும் 2 புள்ளிகளைப் பெறுவார்கள்.

விரிவான வடிவம் மிகவும் காட்சியானது மற்றும் இரண்டுக்கும் மேற்பட்ட வீரர்களைக் கொண்ட கேம்கள் மற்றும் வரிசை நகர்வுகள் கொண்ட கேம்களை பிரதிநிதித்துவப்படுத்த குறிப்பாக பயனுள்ளதாக இருக்கும். பங்கேற்பாளர்கள் ஒரே நேரத்தில் நகர்வுகளைச் செய்தால், தொடர்புடைய முனைகள் புள்ளியிடப்பட்ட கோட்டால் இணைக்கப்படும் அல்லது திடமான கோட்டுடன் கோடிட்டுக் காட்டப்படும்.

விளையாட்டின் இயல்பான வடிவம்

சாதாரண அல்லது மூலோபாய வடிவத்தில், விளையாட்டு ஒரு பேஆஃப் மேட்ரிக்ஸால் விவரிக்கப்படுகிறது. மேட்ரிக்ஸின் ஒவ்வொரு பக்கமும் (இன்னும் துல்லியமாக, பரிமாணம்) ஒரு வீரர், வரிசைகள் முதல் வீரரின் உத்திகளை தீர்மானிக்கின்றன, மற்றும் நெடுவரிசைகள் இரண்டாவது உத்திகளை தீர்மானிக்கின்றன. இரண்டு உத்திகளின் சந்திப்பில், வீரர்கள் பெறும் வெற்றிகளை நீங்கள் பார்க்கலாம். வலதுபுறத்தில் உள்ள எடுத்துக்காட்டில், பிளேயர் 1 முதல் மூலோபாயத்தைத் தேர்வுசெய்தால், மற்றும் பிளேயர் 2 இரண்டாவது உத்தியைத் தேர்வுசெய்தால், குறுக்குவெட்டில் நாம் (?1, ?1) பார்க்கிறோம், அதாவது, நகர்வின் விளைவாக, இரு வீரர்களும் தோற்றனர் ஒரு புள்ளி.

வீரர்கள் தங்களுக்கு அதிகபட்ச முடிவுடன் உத்திகளைத் தேர்ந்தெடுத்தனர், ஆனால் மற்ற வீரரின் நகர்வை அறியாததால் இழந்தனர். பொதுவாக, இயல்பான வடிவம் என்பது ஒரே நேரத்தில் நகர்வுகள் செய்யப்படும் விளையாட்டுகளைக் குறிக்கிறது, அல்லது குறைந்த பட்சம் மற்ற பங்கேற்பாளர்கள் என்ன செய்கிறார்கள் என்பதை அனைத்து வீரர்களும் அறிந்திருக்க மாட்டார்கள். முழுமையற்ற தகவல்களுடன் இத்தகைய விளையாட்டுகள் கீழே விவாதிக்கப்படும்.

சிறப்பியல்பு செயல்பாடு

பரிமாற்றக்கூடிய பயன்பாட்டுடன் கூடிய கூட்டுறவு விளையாட்டுகளில், அதாவது, ஒரு வீரரிடமிருந்து இன்னொருவருக்கு நிதியை மாற்றும் திறன், தனிப்பட்ட கொடுப்பனவுகளின் கருத்தைப் பயன்படுத்துவது சாத்தியமில்லை. அதற்கு பதிலாக, சிறப்பியல்பு செயல்பாடு என்று அழைக்கப்படுபவை பயன்படுத்தப்படுகின்றன, இது வீரர்களின் ஒவ்வொரு கூட்டணியின் ஊதியத்தையும் தீர்மானிக்கிறது. காலியான கூட்டணியின் ஆதாயம் பூஜ்ஜியம் என்று கருதப்படுகிறது.

இந்த அணுகுமுறைக்கான அடிப்படையை வான் நியூமன் மற்றும் மோர்கென்ஸ்டர்ன் புத்தகத்தில் காணலாம். கூட்டணி விளையாட்டுகளுக்கான இயல்பான வடிவத்தை ஆய்வு செய்து, இரண்டு பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு விளையாட்டில் ஒரு கூட்டணி C உருவாகினால், கூட்டணி N\C அதை எதிர்க்கிறது. இது இரண்டு வீரர்களுக்கான விளையாட்டு போன்றது. ஆனால் சாத்தியமான கூட்டணிகளுக்கு பல விருப்பங்கள் இருப்பதால் (அதாவது 2N, இதில் N என்பது வீரர்களின் எண்ணிக்கை), C இன் ஆதாயம் கூட்டணியின் கலவையைப் பொறுத்து சில சிறப்பியல்பு மதிப்பாக இருக்கும். முறைப்படி, இந்த வடிவத்தில் உள்ள விளையாட்டு (TU கேம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது) ஒரு ஜோடி (N, v) மூலம் குறிப்பிடப்படுகிறது, இங்கு N என்பது அனைத்து வீரர்களின் தொகுப்பு மற்றும் v: 2N > R என்பது சிறப்பியல்பு செயல்பாடு.

மாற்றத்தக்க பயன்பாடு இல்லாதவை உட்பட, அனைத்து கேம்களுக்கும் இந்தப் பிரதிநிதித்துவ வடிவம் பயன்படுத்தப்படலாம். எந்தவொரு விளையாட்டையும் சாதாரண வடிவத்திலிருந்து சிறப்பியல்பு வடிவத்திற்கு மாற்றுவதற்கு தற்போது வழிகள் உள்ளன, ஆனால் எல்லா நிகழ்வுகளிலும் தலைகீழ் மாற்றம் சாத்தியமில்லை.

விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் பயன்பாடு

விளையாட்டுக் கோட்பாடு, பயன்பாட்டுக் கணிதத்தின் அணுகுமுறைகளில் ஒன்றாக, மனித மற்றும் விலங்குகளின் நடத்தையை ஆய்வு செய்யப் பயன்படுகிறது வெவ்வேறு சூழ்நிலைகள். ஆரம்பத்தில், விளையாட்டுக் கோட்பாடு பொருளாதார அறிவியலின் கட்டமைப்பிற்குள் உருவாகத் தொடங்கியது, பல்வேறு சூழ்நிலைகளில் பொருளாதார முகவர்களின் நடத்தையைப் புரிந்துகொள்வதையும் விளக்குவதையும் சாத்தியமாக்கியது. பின்னர், விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் நோக்கம் மற்ற சமூக அறிவியலுக்கு விரிவுபடுத்தப்பட்டது; விளையாட்டுக் கோட்பாடு தற்போது அரசியல் அறிவியல், சமூகவியல் மற்றும் உளவியல் ஆகியவற்றில் மனித நடத்தையை விளக்கப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. 1930 களில் ரொனால்ட் ஃபிஷரால் விலங்குகளின் நடத்தையை விவரிக்க விளையாட்டு கோட்பாட்டு பகுப்பாய்வு முதன்முதலில் பயன்படுத்தப்பட்டது (சார்லஸ் டார்வின் கூட முறையான நியாயம் இல்லாமல் விளையாட்டுக் கோட்பாடு யோசனைகளைப் பயன்படுத்தினார்). "விளையாட்டுக் கோட்பாடு" என்ற சொல் ரொனால்ட் ஃபிஷரின் படைப்புகளில் இல்லை. ஆயினும்கூட, விளையாட்டு-கோட்பாட்டு பகுப்பாய்விற்கு ஏற்ப வேலை அடிப்படையில் மேற்கொள்ளப்பட்டது. பொருளாதாரத்தில் செய்யப்பட்ட மேம்பாடுகளை ஜான் மேனார்ட் ஸ்மித் தனது புத்தகமான எவல்யூஷன் அண்ட் கேம் தியரியில் பயன்படுத்தினார். விளையாட்டுக் கோட்பாடு நடத்தையை முன்னறிவிப்பதற்கும் விளக்குவதற்கும் மட்டும் பயன்படுத்தப்படவில்லை; நெறிமுறை அல்லது நிலையான நடத்தை கோட்பாடுகளை உருவாக்க விளையாட்டுக் கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்த முயற்சிகள் மேற்கொள்ளப்பட்டுள்ளன. பொருளாதார நிபுணர்கள் மற்றும் தத்துவவாதிகள் நல்ல நடத்தையை நன்கு புரிந்துகொள்ள விளையாட்டுக் கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தியுள்ளனர். பொதுவாக, சரியான நடத்தையை விளக்கும் முதல் விளையாட்டு-கோட்பாட்டு வாதங்கள் பிளேட்டோவால் வெளிப்படுத்தப்பட்டன.

விளக்கம் மற்றும் மாடலிங்

விளையாட்டுக் கோட்பாடு முதலில் மனித மக்களின் நடத்தையை விவரிக்கவும் மாதிரியாகவும் பயன்படுத்தப்பட்டது. சில ஆராய்ச்சியாளர்கள் பொருத்தமான விளையாட்டுகளின் சமநிலையை தீர்மானிப்பதன் மூலம், உண்மையான மோதலின் சூழ்நிலைகளில் மனித மக்கள்தொகையின் நடத்தையை கணிக்க முடியும் என்று நம்புகிறார்கள். விளையாட்டுக் கோட்பாட்டிற்கான இந்த அணுகுமுறை சமீபத்தில் பல காரணங்களுக்காக விமர்சிக்கப்பட்டது. முதலாவதாக, மாடலிங்கில் பயன்படுத்தப்படும் அனுமானங்கள் நிஜ வாழ்க்கையில் பெரும்பாலும் மீறப்படுகின்றன. வீரர்கள் தங்கள் மொத்த நன்மையை (பொருளாதார மனித மாதிரி) அதிகப்படுத்தும் நடத்தைகளைத் தேர்வு செய்கிறார்கள் என்று ஆராய்ச்சியாளர்கள் கருதலாம், ஆனால் நடைமுறையில் மனித நடத்தை பெரும்பாலும் இந்த முன்மாதிரியை சந்திக்கவில்லை. இந்த நிகழ்வுக்கு பல விளக்கங்கள் உள்ளன - பகுத்தறிவின்மை, விவாத உருவகப்படுத்துதல் மற்றும் வீரர்களின் வெவ்வேறு நோக்கங்கள் (நற்பண்பு உட்பட). விளையாட்டு-கோட்பாட்டு மாதிரிகளின் ஆசிரியர்கள் தங்கள் அனுமானங்கள் இயற்பியலில் உள்ள ஒத்த அனுமானங்களைப் போலவே இருப்பதாகக் கூறி இதை எதிர்க்கின்றனர். எனவே, அவர்களின் அனுமானங்கள் எப்போதும் பூர்த்தி செய்யப்படாவிட்டாலும், விளையாட்டுக் கோட்பாடு நியாயமானதாகப் பயன்படுத்தப்படலாம் சரியான மாதிரி, இயற்பியலில் அதே மாதிரிகளுடன் ஒப்புமை மூலம். இருப்பினும், மக்கள் நடைமுறையில் சமநிலை உத்திகளைப் பின்பற்றுவதில்லை என்பதை சோதனைகள் வெளிப்படுத்தியபோது விளையாட்டுக் கோட்பாடு ஒரு புதிய விமர்சன அலையைப் பெற்றது. எடுத்துக்காட்டாக, "சென்டிபீட்" மற்றும் "சர்வாதிகாரி" விளையாட்டுகளில், பங்கேற்பாளர்கள் பெரும்பாலும் நாஷ் சமநிலையை உருவாக்கும் மூலோபாய சுயவிவரத்தைப் பயன்படுத்துவதில்லை. இத்தகைய சோதனைகளின் முக்கியத்துவம் பற்றிய விவாதம் தொடர்கிறது. மற்றொரு பார்வை என்னவென்றால், நாஷ் சமநிலை என்பது எதிர்பார்க்கப்படும் நடத்தையின் கணிப்பு அல்ல, ஏற்கனவே நாஷ் சமநிலையில் உள்ள மக்கள் ஏன் அந்த நிலையில் இருக்கிறார்கள் என்பதை மட்டுமே இது விளக்குகிறது. இருப்பினும், இந்த மக்கள் தொகை எவ்வாறு நாஷ் சமநிலையை அடைகிறது என்ற கேள்வி திறந்தே உள்ளது. இந்த கேள்விக்கு பதிலளிக்க சில ஆராய்ச்சியாளர்கள் பரிணாம விளையாட்டு கோட்பாட்டிற்கு திரும்பியுள்ளனர். பரிணாம விளையாட்டுக் கோட்பாடு மாதிரிகள் வரம்புக்குட்பட்ட பகுத்தறிவு அல்லது வீரர்களின் பகுத்தறிவற்ற தன்மையைக் கருதுகின்றன. பெயர் இருந்தபோதிலும், பரிணாம விளையாட்டுக் கோட்பாடு உயிரியல் இனங்களின் இயற்கையான தேர்வு பற்றிய கேள்விகளை மட்டும் கையாள்கிறது. விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் இந்தப் பிரிவு உயிரியல் மற்றும் கலாச்சார பரிணாம வளர்ச்சியின் மாதிரிகள் மற்றும் கற்றல் செயல்முறையின் மாதிரிகளைப் படிக்கிறது.

இயல்பான பகுப்பாய்வு (சிறந்த நடத்தையை அடையாளம் காணுதல்)

மறுபுறம், பல ஆராய்ச்சியாளர்கள் விளையாட்டுக் கோட்பாட்டை நடத்தையை முன்னறிவிப்பதற்கான ஒரு கருவியாக அல்ல, ஆனால் ஒரு பகுத்தறிவு வீரருக்கு சிறந்த நடத்தையை அடையாளம் காண்பதற்காக சூழ்நிலைகளை பகுப்பாய்வு செய்வதற்கான ஒரு கருவியாக பார்க்கிறார்கள். நாஷ் சமநிலையானது மற்ற ஆட்டக்காரரின் நடத்தைக்கு சிறந்த பதிலளிக்கும் உத்திகளை உள்ளடக்கியதால், நடத்தையைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கு நாஷ் சமநிலையின் கருத்தைப் பயன்படுத்துவது மிகவும் நியாயமானதாகத் தெரிகிறது. இருப்பினும், விளையாட்டு-கோட்பாட்டு மாதிரிகளின் இந்த பயன்பாடும் விமர்சிக்கப்பட்டது. முதலாவதாக, சில சந்தர்ப்பங்களில், மற்ற வீரர்களும் சமநிலை உத்திகளைப் பின்பற்ற மாட்டார்கள் என்று எதிர்பார்த்தால், சமநிலையின் ஒரு பகுதியாக இல்லாத ஒரு மூலோபாயத்தைத் தேர்ந்தெடுப்பது அவருக்கு லாபகரமானது. இரண்டாவதாக, பிரபலமான விளையாட்டு "கைதிகளின் குழப்பம்" மற்றொரு எதிர் உதாரணத்தை கொடுக்க அனுமதிக்கிறது. கைதிகளின் தடுமாற்றத்தில், இரு வீரர்களும் சுயநலத்தைத் தியாகம் செய்ததை விட மோசமான சூழ்நிலையில் முடிவடையும் சுயநலத்தைத் தொடர்ந்து விளைகிறது.

கூட்டுறவு மற்றும் ஒத்துழையாமை

வீரர்கள் குழுக்களை உருவாக்கி, மற்ற வீரர்களுக்கு சில கடமைகளை ஏற்று, அவர்களின் செயல்களை ஒருங்கிணைத்தால், ஒரு விளையாட்டு கூட்டுறவு அல்லது கூட்டணி என்று அழைக்கப்படுகிறது. இது ஒத்துழைக்காத விளையாட்டுகளிலிருந்து வேறுபடுகிறது, இதில் ஒவ்வொருவரும் தனக்காக விளையாட வேண்டும். பொழுதுபோக்கு விளையாட்டுகள் அரிதாகவே ஒத்துழைக்கின்றன, ஆனால் அன்றாட வாழ்க்கையில் இத்தகைய வழிமுறைகள் அசாதாரணமானது அல்ல.

கூட்டுறவு விளையாட்டுகளை வேறுபடுத்துவது வீரர்கள் ஒருவருக்கொருவர் தொடர்பு கொள்ளும் திறன் என்று பெரும்பாலும் கருதப்படுகிறது. பொதுவாக இது உண்மையல்ல. தொடர்பு அனுமதிக்கப்படும் விளையாட்டுகள் உள்ளன, ஆனால் வீரர்கள் தனிப்பட்ட இலக்குகளைத் தொடர்கிறார்கள், மேலும் நேர்மாறாகவும்.

இரண்டு வகையான விளையாட்டுகளில், கூட்டுறவு அல்லாதவை சூழ்நிலைகளை மிக விரிவாக விவரிக்கின்றன மற்றும் மிகவும் துல்லியமான முடிவுகளை உருவாக்குகின்றன. கூட்டுறவுகள் விளையாட்டு செயல்முறையை ஒட்டுமொத்தமாக கருதுகின்றன. இரண்டு அணுகுமுறைகளையும் இணைக்கும் முயற்சிகள் கணிசமான பலனைத் தந்துள்ளன. நாஷ் புரோகிராம் என்று அழைக்கப்படுவது, கூட்டுறவு அல்லாத விளையாட்டுகளின் சமநிலை சூழ்நிலைகளாக சில கூட்டுறவு விளையாட்டுகளுக்கு ஏற்கனவே தீர்வுகளைக் கண்டறிந்துள்ளது.

கலப்பின விளையாட்டுகளில் கூட்டுறவு மற்றும் கூட்டுறவு அல்லாத விளையாட்டுகளின் கூறுகள் அடங்கும். எடுத்துக்காட்டாக, வீரர்கள் குழுக்களை உருவாக்கலாம், ஆனால் விளையாட்டு ஒத்துழைக்காத பாணியில் விளையாடப்படும். இதன் பொருள் ஒவ்வொரு வீரரும் தனது குழுவின் நலன்களைப் பின்தொடர்வார்கள், அதே நேரத்தில் தனிப்பட்ட ஆதாயத்தை அடைய முயற்சிப்பார்கள்.

சமச்சீரற்ற மற்றும் சமச்சீரற்ற

சமச்சீரற்ற விளையாட்டு

வீரர்களின் தொடர்புடைய உத்திகள் சமமாக இருக்கும் போது விளையாட்டு சமச்சீராக இருக்கும், அதாவது அவர்களுக்கு ஒரே மாதிரியான கொடுப்பனவுகள் இருக்கும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், வீரர்கள் இடங்களை மாற்றினால், அதே நகர்வுகளுக்கான அவர்களின் வெற்றிகள் மாறாது. ஆய்வு செய்யப்பட்ட பல இரண்டு வீரர் விளையாட்டுகள் சமச்சீரானவை. குறிப்பாக, இவை: “கைதிகளின் தடுமாற்றம்”, “மான் வேட்டை”, “பருந்துகள் மற்றும் புறாக்கள்”. சமச்சீரற்ற விளையாட்டுகளில் "அல்டிமேட்டம்" அல்லது "சர்வாதிகாரி" ஆகியவை அடங்கும்.

வலதுபுறத்தில் உள்ள எடுத்துக்காட்டில், ஒரே மாதிரியான உத்திகள் காரணமாக முதல் பார்வையில் விளையாட்டு சமச்சீராகத் தோன்றலாம், ஆனால் இது அவ்வாறு இல்லை - எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, மூலோபாய சுயவிவரங்கள் (A, A) மற்றும் (B, B) கொண்ட இரண்டாவது வீரரின் ஊதியம் முதலில் இருந்ததை விட அதிகமாக இருக்கும்.

பூஜ்ஜியத் தொகை மற்றும் பூஜ்யம் அல்லாத தொகை

ஜீரோ-சம் கேம்கள் என்பது ஒரு சிறப்பு வகை நிலையான-தொகை கேம்கள், அதாவது, வீரர்கள் இருக்கும் வளங்களை அல்லது கேம் ஃபண்டை அதிகரிக்கவோ குறைக்கவோ முடியாது. இந்த வழக்கில், அனைத்து வெற்றிகளின் கூட்டுத்தொகையானது எந்த ஒரு நகர்விற்கும் அனைத்து இழப்புகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமாக இருக்கும். வலதுபுறம் பார்க்கவும் - எண்கள் வீரர்களுக்கான கொடுப்பனவுகளைக் குறிக்கின்றன - மேலும் ஒவ்வொரு கலத்திலும் அவற்றின் தொகை பூஜ்ஜியமாகும். அத்தகைய விளையாட்டுகளின் எடுத்துக்காட்டுகளில் போக்கர் அடங்கும், அங்கு ஒருவர் மற்ற அனைத்து சவால்களிலும் வெற்றி பெறுகிறார்; எதிரியின் துண்டுகள் கைப்பற்றப்பட்ட ரிவர்சி; அல்லது எளிய திருட்டு.

ஏற்கனவே குறிப்பிட்டுள்ள கைதிகளின் குழப்பம் உட்பட கணிதவியலாளர்களால் ஆய்வு செய்யப்பட்ட பல விளையாட்டுகள் வேறுபட்டவை: பூஜ்ஜிய-தொகை அல்லாத விளையாட்டுகளில், ஒரு வீரரின் வெற்றி என்பது மற்றொரு வீரரின் இழப்பைக் குறிக்காது, மேலும் நேர்மாறாகவும். அத்தகைய விளையாட்டின் விளைவு பூஜ்ஜியத்தை விட குறைவாகவோ அல்லது அதிகமாகவோ இருக்கலாம். இத்தகைய விளையாட்டுகளை பூஜ்ஜியத் தொகையாக மாற்றலாம் - இது உபரியை "பொருத்தம்" செய்யும் அல்லது பற்றாக்குறையை ஈடுசெய்யும் ஒரு கற்பனையான வீரரை அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம் செய்யப்படுகிறது.

பூஜ்ஜியம் அல்லாத தொகை கொண்ட மற்றொரு விளையாட்டு வர்த்தகம் ஆகும், இதில் ஒவ்வொரு பங்கேற்பாளரும் பயனடைவார்கள். அது குறைவதற்கு நன்கு தெரிந்த உதாரணம் போர்.

இணை மற்றும் தொடர்

இணையான விளையாட்டுகளில், வீரர்கள் ஒரே நேரத்தில் நகர்கிறார்கள் அல்லது குறைந்த பட்சம் ஒவ்வொருவரும் தங்கள் நகர்வை மேற்கொள்ளும் வரை அவர்கள் மற்றவர்களின் தேர்வுகளை அறிந்திருக்க மாட்டார்கள். தொடர்ச்சியான, அல்லது மாறும், விளையாட்டுகளில், பங்கேற்பாளர்கள் முன்னரே தீர்மானிக்கப்பட்ட அல்லது சீரற்ற வரிசையில் நகர்வுகளை செய்யலாம், ஆனால் மற்றவர்களின் முந்தைய செயல்கள் பற்றிய சில தகவல்களையும் பெறுவார்கள். இந்தத் தகவல் முழுமையடையாமல் கூட இருக்கலாம்; உதாரணமாக, ஒரு வீரர், தனது பத்து உத்திகளில், மற்றவர்களைப் பற்றி எதையும் அறியாமல், ஐந்தாவது உத்தியை சரியாகத் தேர்ந்தெடுக்கவில்லை என்பதை ஒரு வீரர் கண்டுபிடிக்கலாம்.

இணையான மற்றும் தொடர் விளையாட்டுகளை வழங்குவதில் உள்ள வேறுபாடுகள் மேலே விவாதிக்கப்பட்டன. முந்தையவை பொதுவாக சாதாரண வடிவத்திலும், பிந்தையது விரிவான வடிவத்திலும் வழங்கப்படுகின்றன.

முழுமையான அல்லது முழுமையற்ற தகவலுடன்

தொடர்ச்சியான விளையாட்டுகளின் முக்கியமான துணைக்குழு முழுமையான தகவல்களுடன் கூடிய விளையாட்டுகள் ஆகும். அத்தகைய விளையாட்டில், பங்கேற்பாளர்கள் தற்போதைய தருணம் வரை செய்யப்பட்ட அனைத்து நகர்வுகளையும், அதே போல் அவர்களின் எதிரிகளின் சாத்தியமான உத்திகளையும் அறிவார்கள், இது விளையாட்டின் அடுத்தடுத்த வளர்ச்சியை ஓரளவு கணிக்க அனுமதிக்கிறது. எதிரணியினரின் தற்போதைய நகர்வுகள் தெரியாததால், இணையான விளையாட்டுகளில் முழுமையான தகவல்கள் கிடைக்காது. கணிதத்தில் படிக்கப்படும் பெரும்பாலான விளையாட்டுகள் முழுமையற்ற தகவலை உள்ளடக்கியது. உதாரணமாக, கைதிகளின் குழப்பம் அல்லது நாணய ஒப்பீடு ஆகியவற்றின் முழுப் புள்ளியும் அவற்றின் முழுமையின்மையில் உள்ளது.

அதே நேரத்தில், முழுமையான தகவல்களுடன் விளையாட்டுகளின் சுவாரஸ்யமான எடுத்துக்காட்டுகள் உள்ளன: "அல்டிமேட்டம்", "சென்டிபீட்". இதில் சதுரங்கம், செக்கர்ஸ், கோ, மங்காலா மற்றும் பிறவும் அடங்கும்.

முழுமையான தகவலின் கருத்து பெரும்பாலும் ஒத்த கருத்துடன் குழப்பமடைகிறது - சரியான தகவல். பிந்தையவர்களுக்கு, எதிரிகளுக்கு கிடைக்கும் அனைத்து உத்திகளையும் அறிந்தால் போதும்; அவர்களின் அனைத்து நகர்வுகளையும் பற்றிய அறிவு தேவையில்லை.

எண்ணற்ற படிகள் கொண்ட விளையாட்டுகள்

நிஜ உலகில் உள்ள விளையாட்டுகள், அல்லது பொருளாதாரத்தில் படித்த விளையாட்டுகள், பொதுவாக வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான திருப்பங்களை நீடிக்கின்றன. கணிதம் மிகவும் மட்டுப்படுத்தப்பட்டதல்ல, குறிப்பிட்ட காலவரையறையின்றி தொடரக்கூடிய விளையாட்டுகளுடன் கோட்பாட்டை அமைக்கிறது. மேலும், வெற்றியாளர் மற்றும் அவரது வெற்றிகள் அனைத்து நகர்வுகளின் இறுதி வரை தீர்மானிக்கப்படவில்லை.

இந்த வழக்கில் வழக்கமாக முன்வைக்கப்படும் பணி ஒரு உகந்த தீர்வைக் கண்டுபிடிப்பது அல்ல, ஆனால் குறைந்தபட்சம் ஒரு வெற்றிகரமான மூலோபாயத்தைக் கண்டுபிடிப்பதாகும். தேர்வின் கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, சில சமயங்களில், முழுமையான தகவல்கள் மற்றும் இரண்டு விளைவுகளைக் கொண்ட விளையாட்டுகளுக்கு கூட - "வெற்றி" அல்லது "இழப்பு" - எந்தவொரு வீரர்களுக்கும் அத்தகைய உத்தி இல்லை என்பதை நிரூபிக்க முடியும். சில சிறப்பாக வடிவமைக்கப்பட்ட விளையாட்டுகளுக்கான வெற்றி உத்திகளின் இருப்பு விளக்கமான தொகுப்பு கோட்பாட்டில் முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது.

தனித்துவமான மற்றும் தொடர்ச்சியான விளையாட்டுகள்

ஆய்வு செய்யப்பட்ட பெரும்பாலான விளையாட்டுகள் தனித்தன்மை வாய்ந்தவை: அவை குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான வீரர்கள், நகர்வுகள், நிகழ்வுகள், முடிவுகள் போன்றவைகளைக் கொண்டுள்ளன. இருப்பினும், இந்த கூறுகள் பல உண்மையான எண்களுக்கு நீட்டிக்கப்படலாம். இத்தகைய கூறுகளை உள்ளடக்கிய விளையாட்டுகள் பெரும்பாலும் வேறுபட்ட விளையாட்டுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. அவை சில வகையான பொருள் அளவோடு (பொதுவாக ஒரு நேர அளவு) தொடர்புடையவை, இருப்பினும் அவற்றில் நிகழும் நிகழ்வுகள் இயற்கையில் தனித்துவமானதாக இருக்கலாம். தேர்வுமுறைக் கோட்பாட்டிலும் வேறுபட்ட விளையாட்டுகள் கருதப்படுகின்றன மற்றும் பொறியியல், தொழில்நுட்பம் மற்றும் இயற்பியல் ஆகியவற்றில் அவற்றின் பயன்பாட்டைக் கண்டறியும்.

மெட்டாகேம்கள்

இவை விளையாட்டுகளாகும், அதன் வெளியீடு மற்றொரு விளையாட்டிற்கான விதிகளின் தொகுப்பாகும் (இலக்கு அல்லது பொருள் விளையாட்டு என்று அழைக்கப்படுகிறது). கொடுக்கப்பட்ட விதிகளின் பயனை அதிகரிப்பதே மெட்டாகேம்களின் குறிக்கோள். மெட்டாகேம் கோட்பாடு உகந்த வழிமுறைகளின் கோட்பாட்டுடன் தொடர்புடையது.

உருவகப்படுத்துதல் மாதிரிகளை உருவாக்க மற்றும் பகுப்பாய்வு செய்வதற்கான முறைகள் (சிமுலேஷன் மாடலிங்).

சிமுலேஷன் மாடலிங் (சூழ்நிலை மாடலிங்) என்பது செயல்முறைகளை விவரிக்கும் மாதிரிகளை உருவாக்க உங்களை அனுமதிக்கும் ஒரு முறையாகும். அத்தகைய மாதிரியை ஒரு சோதனை மற்றும் கொடுக்கப்பட்ட தொகுப்பு இரண்டிற்கும் காலப்போக்கில் "விளையாடலாம்". இந்த வழக்கில், செயல்முறைகளின் சீரற்ற தன்மையால் முடிவுகள் தீர்மானிக்கப்படும். இந்தத் தரவுகளிலிருந்து நீங்கள் மிகவும் நிலையான புள்ளிவிவரங்களைப் பெறலாம்.

சிமுலேஷன் மாடலிங் என்பது ஒரு ஆராய்ச்சி முறையாகும், இதில் ஆய்வின் கீழ் உள்ள அமைப்பு உண்மையான அமைப்பை போதுமான துல்லியத்துடன் விவரிக்கும் மாதிரியால் மாற்றப்படுகிறது, இதன் மூலம் இந்த அமைப்பைப் பற்றிய தகவல்களைப் பெறுவதற்காக சோதனைகள் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன. ஒரு மாதிரியுடன் பரிசோதனை செய்வது சாயல் என்று அழைக்கப்படுகிறது (சாயல் என்பது ஒரு உண்மையான பொருளின் மீதான சோதனைகளை நாடாமல் ஒரு நிகழ்வின் சாரத்தை புரிந்துகொள்வது).

உருவகப்படுத்துதல் மாடலிங் என்பது கணித மாடலிங்கின் ஒரு சிறப்பு வழக்கு. பல்வேறு காரணங்களுக்காக, பகுப்பாய்வு மாதிரிகள் உருவாக்கப்படவில்லை அல்லது விளைந்த மாதிரியைத் தீர்ப்பதற்கான முறைகள் உருவாக்கப்படாத பொருள்களின் ஒரு வகுப்பு உள்ளது. இந்த வழக்கில், பகுப்பாய்வு மாதிரியானது சிமுலேட்டர் அல்லது சிமுலேஷன் மாதிரியால் மாற்றப்படுகிறது.

சிமுலேஷன் மாடலிங் சில நேரங்களில் பகுப்பாய்வு தீர்வுகள் அல்லது எண் முறைகளைப் பயன்படுத்தி வடிவமைக்கப்பட்ட சிக்கலுக்கு பகுதி எண் தீர்வுகளைப் பெறுதல் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

உருவகப்படுத்துதல் மாதிரி என்பது ஒரு பொருளின் தர்க்கரீதியான மற்றும் கணித விளக்கமாகும், இது பொருளின் செயல்பாட்டை வடிவமைத்தல், பகுப்பாய்வு செய்தல் மற்றும் மதிப்பீடு செய்யும் நோக்கத்திற்காக ஒரு கணினியில் பரிசோதனைக்கு பயன்படுத்தப்படலாம்.

உருவகப்படுத்துதல் மாதிரியின் பயன்பாடு.

சிமுலேஷன் மாடலிங் எப்போது பயன்படுத்தப்படுகிறது:

ஒரு உண்மையான பொருளின் மீது பரிசோதனை செய்வது விலை உயர்ந்தது அல்லது சாத்தியமற்றது;

ஒரு பகுப்பாய்வு மாதிரியை உருவாக்குவது சாத்தியமில்லை: கணினியில் நேரம், காரண உறவுகள், விளைவுகள், நேரியல் அல்லாத தன்மைகள், சீரற்ற (சீரற்ற) மாறிகள் உள்ளன;

· காலப்போக்கில் அமைப்பின் நடத்தையை உருவகப்படுத்துவது அவசியம்.

உருவகப்படுத்துதல் மாடலிங்கின் நோக்கம், ஆய்வின் கீழ் உள்ள அமைப்பின் நடத்தையை அதன் கூறுகளுக்கு இடையேயான மிக முக்கியமான உறவுகளின் பகுப்பாய்வு முடிவுகளின் அடிப்படையில் மீண்டும் உருவாக்குவது அல்லது வேறுவிதமாகக் கூறினால் - பொருள் பகுதியின் சிமுலேட்டரை (இங்கி. உருவகப்படுத்துதல் மாடலிங்) உருவாக்குவது. பல்வேறு சோதனைகளை நடத்துவதற்கான ஆய்வில் உள்ளது.

உருவகப்படுத்துதலின் வகைகள்

மூன்று உருவகப்படுத்துதல் அணுகுமுறைகள்

சுருக்கத்தின் அளவில் உருவகப்படுத்துதல் அணுகுமுறைகள்

· முகவர் அடிப்படையிலான மாடலிங் என்பது சிமுலேஷன் மாடலிங்கில் ஒப்பீட்டளவில் புதிய (1990-2000) திசையாகும், இது பரவலாக்கப்பட்ட அமைப்புகளைப் படிக்கப் பயன்படுகிறது, அதன் செயல்பாட்டின் இயக்கவியல் உலகளாவிய விதிகள் மற்றும் சட்டங்களால் தீர்மானிக்கப்படுவதில்லை (மற்ற மாடலிங் முன்னுதாரணங்களைப் போல), மாறாக, இந்த உலகளாவிய விதிகள் மற்றும் சட்டங்கள் குழு உறுப்பினர்களின் தனிப்பட்ட செயல்பாட்டின் விளைவாக இருக்கும் போது. முகவர் அடிப்படையிலான மாதிரிகளின் நோக்கம், இந்த உலகளாவிய விதிகள், அமைப்பின் பொதுவான நடத்தை, அதன் தனிப்பட்ட செயலில் உள்ள பொருட்களின் தனிப்பட்ட நடத்தை மற்றும் கணினியில் இந்த பொருட்களின் தொடர்பு பற்றிய அனுமானங்களின் அடிப்படையில் ஒரு புரிதலைப் பெறுவதாகும். ஒரு முகவர் என்பது செயல்பாடு, தன்னாட்சி நடத்தை, ஒரு குறிப்பிட்ட விதிகளின்படி முடிவுகளை எடுக்கலாம், சுற்றுச்சூழலுடன் தொடர்பு கொள்ளலாம் மற்றும் சுயாதீனமாக மாறக்கூடிய ஒரு குறிப்பிட்ட நிறுவனம் ஆகும்.

· டிஸ்க்ரீட்-ஈவென்ட் மாடலிங் என்பது மாடலிங் செய்வதற்கான அணுகுமுறையாகும், இது நிகழ்வுகளின் தொடர்ச்சியான இயல்பிலிருந்து சுருக்கம் மற்றும் உருவகப்படுத்தப்பட்ட அமைப்பின் முக்கிய நிகழ்வுகளை மட்டுமே கருத்தில் கொள்ள வேண்டும்: "காத்திருப்பு", "ஆர்டர் செயலாக்கம்", "சரக்குடன் நகர்த்துதல்", " இறக்குதல்” மற்றும் பிற. டிஸ்க்ரீட் ஈவென்ட் மாடலிங் மிகவும் வளர்ச்சியடைந்தது மற்றும் பெரிய அளவிலான பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது - தளவாடங்கள் மற்றும் வரிசை அமைப்புகள் முதல் போக்குவரத்து மற்றும் உற்பத்தி அமைப்புகள். மாடலிங் உற்பத்தி செயல்முறைகளுக்கு இந்த வகை மாடலிங் மிகவும் பொருத்தமானது. 1960 களில் ஜெஃப்ரி கார்டனால் நிறுவப்பட்டது.

இதே போன்ற ஆவணங்கள்

நிச்சயமற்ற சூழ்நிலையில் முடிவெடுத்தல். லாப்லேஸின் அளவுகோல் மற்றும் போதாத காரணத்தின் கொள்கை. தீவிர அவநம்பிக்கையின் அளவுகோல். ஹர்விட்ஸ் அளவுகோலின் தேவைகள். சாவேஜின் படி குறைந்தபட்ச அபாயத்தைக் கண்டறிதல். ஒரு முடிவை எடுக்கும்போது உகந்த மூலோபாயத்தைத் தேர்ந்தெடுப்பது.

சோதனை, 02/01/2012 சேர்க்கப்பட்டது


நிச்சயமற்ற நிலைமைகளின் கீழ் உகந்த தீர்மானமற்ற நடத்தைக்கான தேடலாக புள்ளியியல் முடிவுகளின் கோட்பாடு. Laplace, minimax, Savage, Hurwitz ஆகியவற்றின் முடிவுக்கான அளவுகோல்கள் மற்றும் அவற்றுக்கிடையேயான வேறுபாடுகள். நிச்சயமற்ற தன்மைகளை விவரிப்பதற்கான கணித வழிமுறைகள்.

சோதனை, 03/25/2009 சேர்க்கப்பட்டது


கணிதத்தின் பயன்பாடு அளவு முறைகள்நோக்கமுள்ள மனித நடவடிக்கைகளின் அனைத்து பகுதிகளிலும் முடிவுகளை நியாயப்படுத்த. மிண்டி முறையின் விளக்கம். வளர்ச்சி சூழலைத் தேர்ந்தெடுப்பது. டெல்பி நிரலாக்க அமைப்பு. மென்பொருள் தயாரிப்பு அளவுருக்கள்.

பாடநெறி வேலை, 05/31/2012 சேர்க்கப்பட்டது


பொருளாதார மற்றும் கணித முறைகளின் தத்துவார்த்த அடித்தளங்கள். முடிவெடுக்கும் நிலைகள். தேர்வுமுறை சிக்கல்களின் வகைப்பாடு. நேரியல், நேரியல் அல்லாத, குவிந்த, இருபடி, முழு எண், அளவுரு, மாறும் மற்றும் சீரற்ற நிரலாக்க சிக்கல்கள்.

பாடநெறி வேலை, 05/07/2013 சேர்க்கப்பட்டது


நிச்சயமற்ற நிலைமைகளின் கீழ் முடிவெடுக்கும் பொருளாதார மற்றும் கணித மாதிரிகளை உருவாக்குதல். தேர்வுமுறை சிக்கல்களின் பொதுவான முறை, தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட விருப்பத்தின் நன்மைகளை மதிப்பீடு செய்தல். நேரியல் நிரலாக்க சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான இரட்டைத்தன்மை மற்றும் சிம்ப்ளக்ஸ் முறை.

விரிவுரைகளின் பாடநெறி, 11/17/2011 சேர்க்கப்பட்டது


நவீன வணிகத்தில் முன்கணிப்பு தேவை, ஆய்வு செய்யப்பட்ட பொருளாதார செயல்முறைகள் மற்றும் போக்குகளுக்கு புறநிலை மாற்றுகளை அடையாளம் காணுதல். கணிப்புக்கான புள்ளிவிவர முறைகளின் குழு, கணித முன்கணிப்பு மாதிரிகளின் போதுமான தன்மை மற்றும் துல்லியத்தை சோதித்தல்.

பாடநெறி வேலை, 09/13/2015 சேர்க்கப்பட்டது


அமைப்பின் நிர்வாகப் பணியாளர்களுக்கான பணியாக சரியான முடிவை உருவாக்குதல் மற்றும் ஏற்றுக்கொள்வது. தீர்மான மரங்கள் தானியங்கி தரவு பகுப்பாய்வுக்கான முறைகளில் ஒன்றாகும், அவற்றின் பயன்பாட்டின் நன்மைகள் மற்றும் பயன்பாட்டின் நோக்கம். வகைப்பாடு மரங்களின் கட்டுமானம்.

சோதனை, 09/08/2011 சேர்க்கப்பட்டது


டைனமிக் முறைகளைப் பயன்படுத்தி தீர்வுகளை மேம்படுத்துதல். வசதிகளின் கட்டுமானத்தின் தொடக்கத்திற்கான உகந்த நேரத்தை கணக்கிடுதல். ஆபத்து (கணித எதிர்பார்ப்பை தீர்மானித்தல்) மற்றும் நிச்சயமற்ற நிலைமைகளின் கீழ் முடிவெடுத்தல் (தாவர நடத்தைக்கான உகந்த உத்தி, அதிகபட்ச விதி).

சோதனை, 10/04/2010 சேர்க்கப்பட்டது


கணித மாதிரிகளின் முறையைப் பயன்படுத்தி பொருளாதார செயல்முறைகளின் நிலையை மேம்படுத்த மேலாண்மை முடிவுகளின் அளவு நியாயப்படுத்துதல். உணர்திறனுக்கான நேரியல் நிரலாக்க சிக்கலுக்கான உகந்த தீர்வின் பகுப்பாய்வு. மல்டிபிராமீட்டர் ஆப்டிமைசேஷன் கருத்து.

பாடநெறி வேலை, 04/20/2015 சேர்க்கப்பட்டது


மேலாண்மை மற்றும் உற்பத்தி அமைப்பின் நவீன முறைகளை நடைமுறையில் படிப்பது, இந்த முறைகளின் பயன்பாட்டை மேம்படுத்துதல். ஒரு சார்ந்த நெட்வொர்க்கின் விளக்கம், மேலாண்மை முடிவுகளை எடுப்பதற்கான பிணைய குறிகாட்டிகளின் கணக்கீடு. சப்ளையரின் தேர்வு மற்றும் மதிப்பீட்டின் சிக்கல்.

எந்தவொரு கட்டுப்பாட்டு பொருளின் நிலையும் சில நிச்சயமற்ற தன்மை அல்லது என்ட்ரோபி (H0 = -logPo) ஆகியவற்றால் வகைப்படுத்தப்படலாம் என்று தகவல் அமைப்பு வல்லுநர்கள் நம்புகின்றனர், இது கணினியை மற்றொரு நிலைக்கு மாற்றுவதை தீர்மானிக்கும் தகவல் திறனாக செயல்படுகிறது, அதாவது சில நிகழ்வுகளின் நிகழ்வு. , P0 க்கு சமமான நிகழ்தகவு.
நடைமுறைச் செயல்பாட்டில், ஒவ்வொரு மேலாளரின் குறிக்கோள், அமைப்பின் நிலையை மாற்றுவதாகும், அதாவது, ஒரு புதிய நிலையான நிலைக்கு (நிகழ்வு) துருவுக்கு இட்டுச் செல்லும் தாக்கத்தை வழங்குவதாகும், இது தகவல் திறனின் வேறுபட்ட மதிப்பிற்கு ஒத்திருக்கும் (Nust = -logH^), இதில் ரஸ்ட் என்பது கணினியில் மேலாளர் செலுத்தும் செல்வாக்கின் நிகழ்வின் நிகழ்தகவு ஆகும்.
தகவல் மூலத்தால் (மேலாளர்) மேற்கொள்ளப்படும் நிர்வாகத்தின் சாராம்சம் சில தகவல் பதற்றத்தால் வகைப்படுத்தப்படலாம் என்று நாம் வலியுறுத்தலாம்.
(4.11)
பி ஸ்டம்ப்
DHopt. _ H0 ஹெச்செட்.
= = DJ கட்டுப்பாடு 5
பி
அதாவது DHopt »DJcontrol.
இவ்வாறு, உற்பத்தி நடவடிக்கைகளில் ஈடுபட்டுள்ள மேலாளர்கள் கட்டுப்பாட்டு தகவலின் ஆதாரமாக உள்ளனர். இதை இப்படித்தான் புரிந்து கொள்ள வேண்டும். மனித-இயந்திர வளாகம் அல்லது OTS இன் தலைவர் அத்தகைய ஆற்றலைக் கொண்டிருக்க வேண்டும் (தகவல் பதற்றத்தின் ஆதாரம்) இது சரியாக எடுக்கப்பட்ட முடிவின் (P0) நிகழ்தகவின் விகிதத்தின் மடக்கைக்கு சமமாக இருக்க வேண்டும், இது கணினி மாற்றத்தின் நிகழ்தகவுக்கு வழிவகுக்கிறது. ஒரு நிலையான நிலைக்கு ரஸ்ட், இதன் செயல்பாடு கட்டுப்பாட்டு பொருளின் மீது கூடுதல் தாக்கம் இல்லாமல் மேற்கொள்ளப்படும். அல்லது, மற்றொரு உதாரணம், கூடுதல் நிதி இல்லாமல் UlSTU தகவல் திட்டத்தை நிறைவேற்றுவதற்கான நிகழ்தகவுக்கு சமமான தகவல் மின்னழுத்தம் கொண்ட அனைத்து கணினித் துறைகளுக்கும் மேலாண்மை தகவலின் ஆதாரமாக தகவலுக்கான துணை ரெக்டர் இருக்கட்டும்.
மேலே இருந்து, தகவல் பதற்றம், அதாவது AN இன் மூலத்தின் சாராம்சம், நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறையாக இருக்கலாம். ரஸ்ட் = P0 என்றால், மூல மின்னழுத்தம் பூஜ்ஜியம் (AN = 0), பின்னர் நிர்வாகத்தில் மேலாளரின் பங்கு முக்கியமற்றது, அர்த்தமற்றது, அதாவது அவர் செயல்முறையை கட்டுப்படுத்தவில்லை.
இப்போது முக்கியமானது என்னவென்றால், கட்டுப்பாட்டு செயல்முறையின் அர்த்தமுள்ள விளக்கத்திலிருந்து கணிதத்திற்கு மாறலாம், ஆனால் இதற்காக தகவல் திறன் அளவீட்டு அலகு ஒன்றைத் தேர்ந்தெடுப்பது அவசியம், தகவல் என்ட்ரோபியுடன் என்ட்ரோபியின் முறையான விளக்கத்தை அடையாளம் காணுதல் மற்றும் (4.11) இல் உள்ள மடக்கைத் தளத்தின் தேர்வில், "தகவல் என்ட்ரோபி" என்ற கருத்துக்கு வருவோம், அதை நாம் பிட்களில் அளவிடுவோம்.
பல ஆசிரியர்கள் தகவல் என்ட்ரோபியை தெர்மோடைனமிக் என்ட்ரோபியுடன் அடையாளம் காண்கின்றனர், இது உண்மையில் இயற்பியல் உண்மைக்கு ஒத்திருக்கிறது. எங்கள் விஷயத்தில், வேலையில் முன்மொழியப்பட்ட பைனரி மடக்கைகளைப் பயன்படுத்தினால் மட்டுமே தகவல் மின்னழுத்தத்தை அளவிட பிட்களைப் பயன்படுத்த முடியும். இருப்பினும், தகவல் பதற்றத்தை தகவலுடன் குழப்பிக் கொள்ளக்கூடாது, இது பிட்களிலும் அளவிடப்படுகிறது; இது அவசியம்.
இதை மேலும் உறுதிப்படுத்த, ஒரு உதாரணத்தைப் பார்ப்போம். IC MF இன் ஆய்வகங்களில் கணினி பாதுகாப்பு அமைப்பு கொண்டிருக்கும் தகவல் பதற்றத்தை கணக்கிடுவோம். மிக முக்கியமான பொருள் MF தகவல் சேவையகமாக இருக்கட்டும், அதில் அனைத்து தகவல்களும் சேமிக்கப்படும், அது அழிக்கப்பட்டால் அல்லது கலைக்கப்பட்டால், ஆசிரியர்களின் முழு கல்வி செயல்முறையும் சீர்குலைந்துவிடும். சர்வரை நீக்கும் நடவடிக்கை இரண்டு நபர்களால் மேற்கொள்ளப்படுகிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம், அவர்களில் ஒருவர் அலாரம் அடிக்கும்போது தப்பிக்க முடிந்தது. இந்த வழக்கில், கடத்தல்காரர்கள் இருவரையும் தடுத்து வைக்க முடியாமல், ஒருவருக்கொருவர் செயல்பாட்டுத் தொடர்பு இல்லாத காவலர்கள், கடத்தல்காரர்களில் ஒருவரை நிகழ்தகவுடன் பிடிப்பார்கள்.
0.5 (P0 = 0.5) க்கு சமம். காவலர்களின் செயல்கள் ஒன்றோடொன்று ஒருங்கிணைக்கப்பட்டால், அவர்கள் இந்த விஷயத்தை 1க்கு சமமான சாத்தியமான நிகழ்தகவுடன் நடுநிலையாக்குகிறார்கள். பிறகு AN = log2 = 1 பிட். மடக்கையின் வரையறையின்படி, 2x = 1 வடிவத்தின் அதிவேக சமன்பாட்டைப் பெறுகிறோம், x = 0 ஐ எடுத்துக் கொண்டால், தகவல் மூலத்தின் (பாதுகாப்பு) மின்னழுத்தம் 1 பிட் ஆக இருக்கும்.
கருதப்பட்ட எடுத்துக்காட்டின் படி, 1 பிட் மின்னழுத்தம் கொண்ட ஒரு மூலமானது, அது கிடைக்கும் நேரத்தைப் பொறுத்து, கட்டுப்பாட்டு பொருளுக்கு தன்னிச்சையாக பெரிய அளவிலான தகவலை அனுப்பும் திறன் கொண்டது என்பதை சுட்டிக்காட்ட வேண்டும். மூலத்தின் தகவல் மின்னழுத்தம் காலப்போக்கில் அதன் மதிப்பை மாற்றலாம் என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும், அதாவது, இலக்கை அடைவதற்கான முக்கியத்துவம் வெவ்வேறு புள்ளிகளில் ஒரே மாதிரியாக இல்லாவிட்டால், அதன் அடையாளம். தானியங்கி கட்டுப்பாட்டு அமைப்புகளின் செயல்பாட்டை விவரிக்கும் கணித வெளிப்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி, மாற்று தகவல் மின்னழுத்தத்தை தீர்மானிக்க, நீங்கள் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம்
2
ஜிஆர் எல்
வாய்
V P0)
1 டி
ஐ.ஜே
டி
dt = o(AH),
பதிவு
(4.12)
AH d =
1 ¦ J dt =
இது ரூட் சராசரி சதுர மின்னழுத்தத்தை வெளிப்படுத்துகிறது o(AH). சிக்னல் x இன் சாராம்சத்தில் சீரற்ற மாற்றங்களுக்கு, நீங்கள் வெளிப்பாட்டைப் பயன்படுத்தலாம்
? ? AH0 = Jf (x)AH ¦ dx; A^ = Jf (x)AH2 ¦ dx,
-ஓ
-ஓ
AN0 மற்றும் AND ஆகியவை சமிக்ஞை சாரத்தின் சராசரி மற்றும் பயனுள்ள மதிப்புகள்; f(x) என்பது P நிகழ்வின் நிகழ்தகவு பரவல் அடர்த்தி.
AH = A பாவம் என்றால்
v டி)
, பின்னர் (4.12) படி பயனுள்ள மதிப்பு மாறி உள்ளது
ஏ
வது தகவல் மின்னழுத்தம் AH d = -=, இது 1.5 மடங்கு குறைவு
V2
அதிகபட்ச உடனடி மின்னழுத்த மதிப்பு.
கட்டுப்பாட்டு மூலத்தால் வழங்கப்பட்ட இந்த தகவல், அதாவது மேலாளரால், மூலத்தின் தகவல் சுமை மூலம் நிர்வாக அமைப்புகளுக்கு ("செயலில் உள்ள கூறுகள்") வழங்கப்படுகிறது, பின்னர் பின்னூட்ட சுற்று மூலம் மூலத்திற்குத் திரும்புகிறது. நேரடி பின்னூட்டம் போன்ற கூறுகளால் பின்னூட்டம் வழங்கப்படுகிறது.
நிர்வாக அமைப்புகள் செயலற்றவை மற்றும் நினைவகம் இல்லை என்றால், அவை தகவல் எதிர்ப்பால் (IR) மட்டுமே வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. IR என்பது நேரம் (t), அதாவது, கட்டுப்பாட்டு அறிவுறுத்தலின் செயலாக்க நேரம் என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும்.
இன்னும் துல்லியமாக, கணினியின் IR ஆனது அறிவுறுத்தல் பெறப்பட்ட தருணத்திலிருந்து அதன் நிறைவு பற்றிய அறிக்கையைப் பெறும் வரை பணியை நிறைவேற்றும் நேரத்திற்கு (tR) சமமாக இருக்கும். அதே நேரத்தில், நேரம்
(tR) முடிவெடுப்பதற்கு, அதாவது, உருவாக்கத்தைப் புரிந்துகொள்வது
தகவல் மூலத்தின் உள் தகவல் எதிர்ப்பு (R V nr).
(மேலாளர்), இது தகவல் மூலத்தின் கணினி திறனின் (Imax) தலைகீழ் ஆகும். எனவே, நினைவகம் இல்லாத அமைப்புகளுக்கு மின்சுற்றுக்கான ஓம் விதியைப் போன்ற தகவல் சட்டம் உள்ளது.
ii = (4.13)
FH
எங்கே FH = Fn - BW - சுமை தகவல் எதிர்ப்பு; Bn மற்றும் F^ ஆகியவை முறையே முழு சுற்று மற்றும் மூலத்தின் உள் எதிர்ப்பின் தகவல் எதிர்ப்பாகும்; நான் - சுமை சுற்றுகளில் தகவல் ஓட்டம் (தற்போதைய).
ஒரு இலக்கை ஒரு முறை அடையும்போது, ​​தகவல் (1t) கட்டுப்பாட்டு அமைப்பு வழியாக செல்கிறது, இது தகவல் மூலத்தின் மின்னழுத்தத்திற்கு சமமாக இருக்கும்.
I, = IFh = DH = DI கட்டுப்பாடு. (4.14)
ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்திற்கு (t) நீடித்த செயல்பாட்டின் போது, ​​இந்த சுற்று வழியாக தகவல் பாய்கிறது
t tDH
1 UPR = J Idt = J-dt. (415)
0 0 Gn
நிர்வாகத்தின் செயல்திறன் தகவலின் அளவு அல்லது தரத்தைப் பொறுத்தது அல்ல, ஆனால் இலக்கை அடைவதற்கு அது எவ்வளவு பங்களிக்கிறது, அதாவது அதன் மதிப்பைப் பொறுத்தது என்பதைப் புரிந்துகொள்வது அவசியம். எனவே, தகவலின் மதிப்பு முதலில் இலக்குடன், சிக்கல் உருவாக்கத்தின் துல்லியத்துடன் தொடர்புடையதாக இருக்க வேண்டும். தகவல் தரத்தின் மூலம், அதன் சிதைவின் அளவைப் புரிந்துகொள்வோம், இது தகவல் சங்கிலியின் கூறுகளைப் பொறுத்தது.
இவ்வாறு, நாம் ஒரு பெரிய அளவிலான தகவலைப் பெறலாம், ஆனால் அது இலக்கை அடைய பங்களிக்கவில்லை மற்றும் துல்லியமாக இல்லை என்றால், எடுத்துக்காட்டாக, சிதைவு காரணமாக, அதற்கு எந்த மதிப்பும் இருக்காது.
தகவல் சங்கிலியில் புழக்கத்தில் இருக்கும் தகவலின் அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான இந்த நுட்பத்தின் அடிப்படையில், எடுக்கப்பட்ட முடிவுகளின் தரத்தை மதிப்பிடுவதும் சாத்தியமாகிறது, இது கிளாசிக்கல் கணித மதிப்பீட்டு நடைமுறைகளைப் பயன்படுத்தி தேர்வுமுறை சிக்கல்களைத் தீர்க்க அனுமதிக்கிறது.
இதே போன்ற சிக்கல்கள் வேலையில் கருதப்படுகின்றன.
எந்த ஒரு பிரச்சனையும் கணித வடிவில் வெளிப்படுத்தப்படும் போது அது மிகவும் குறிப்பிட்டதாகிறது என்பது அறியப்படுகிறது. தகவல் வேலை உற்பத்தியின் சாரத்தை பிரதிபலிக்கும் ஒரு கணித சிக்கலை முன்வைக்க, மேலே கூறப்பட்ட தேவையான நிபந்தனைகளுக்கு போதுமான நிபந்தனைகளை ஒருவர் சேர்க்க வேண்டும், அதாவது:
தற்போதைய சூழ்நிலையில் தகவல் மதிப்பீட்டு முறையைப் பயன்படுத்த முடியும்;
கொடுக்கப்பட்ட நிகழ்தகவு அமைப்பை பாதிக்கும் ஸ்திரமின்மை காரணிகளை நடுநிலையாக்கும் திறன் கொண்ட ஒரு மேலாளரைக் கொண்டிருக்க வேண்டும்.
நிகழ்தகவு இயக்கவியல் சிக்கல்கள் தீர்மானிக்கும் வடிவங்களில் எவ்வாறு வழங்கப்படுகின்றன என்பதை கட்டுரை காட்டுகிறது, இதில் ஆய்வுக்கு உட்பட்ட பொருள்கள் பல மாறிகளின் செயல்பாடுகளால் விவரிக்கப்படுகின்றன, மேலும் மாறுபட்ட அளவுருக்கள் அவற்றின் வாதங்களாகும். எனவே, IC ஐ ஒரு நிகழ்தகவு இயக்கவியல் அமைப்பாக எடுத்துக் கொண்டால், அதன் மாதிரியானது x = x(x1, ..., xm) பல மாறிகளின் செயல்பாடுகளாகக் குறிப்பிடப்படலாம், இங்கு x = f(I); நான் - தகவல்.
சரியான தீர்வு தேவைப்படாத சிக்கல்களில், நீங்கள் பொருளின் நிலையின் தோராயமான மதிப்பீட்டைப் பயன்படுத்தலாம், மிக முக்கியமான வெளியீட்டு குறிகாட்டியை மட்டுமே கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளலாம், எடுத்துக்காட்டாக, செயல்திறன் f(x), அதாவது செயல்திறன். பின்னர், φ8(x), s = 1, 2, ..., m செயல்பாட்டின் மூலம் மீதமுள்ள அளவுருக்களைக் குறிப்பதன் மூலம், x அளவுருவின் உகந்த தேர்வின் சிக்கலை நாங்கள் அடைகிறோம். இந்தச் சிக்கல் ஒரு கணக்கீட்டு வழிமுறையாகும், இது ஒரு மதிப்பீடு மற்றும் தேர்வுமுறை செயல்முறையாக எழுதப்பட்டுள்ளது:
அதிகபட்சம் f(x),
(4.16)
>
xeS
S(x: x є X உடன் Rn, js(x) மேலே வடிவமைக்கப்பட்ட கட்டுப்பாடுகளின் அமைப்பால் கொடுக்கப்பட்ட S தொகுப்பில் உள்ள தரக் குறிகாட்டியான f(x) ஐ அதிகப்படுத்த வேண்டும். இங்கு x என்ற உறுப்பு S தொகுப்பைச் சேர்ந்தது. xєX எனில், X என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட துணைக்குழு n-பரிமாண இடைவெளி Rn ஆகும், சமத்துவமின்மை φ3(x) திருப்தி அடையும் போது பொதுவாக X ஆனது எதிர்மறை அல்லாத நிபந்தனைகள் போன்ற மாறி அளவுருக்கள் x இன் அனுமதிக்கப்பட்ட மதிப்புகள் மீதான கட்டுப்பாடுகளை வரையறுக்கிறது. xj>0 அல்லது xj இடைவெளியைச் சேர்ந்தது. மற்றும் சமத்துவமின்மை φ3(x) கணிதக் கண்ணோட்டத்தில் வடிவமைக்கப்பட்ட சிக்கலை ஒரு டைனமிக் அமைப்பிற்கான நிச்சயமற்ற நிலைமைகளின் கீழ் திட்டமிடல் செயல்முறையாகவும் விளக்குவது அவசியம். பின்னர் அது குறைக்கிறது ஒரு நிகழ்தகவு நேரியல் நிரலாக்க சிக்கலைத் தீர்க்க, இது கணக்கில் (4.16) மிகவும் வசதியான வடிவத்தில் எழுதப்பட்டுள்ளது:
அதிகபட்சம் MuCj(w)y L
டபிள்யூ
(4.17)
j=1
S^x: xє X,P\ ?asj(w)xj Ls,S = 1,2,...,m.
sJw j s J=!
இதில் Mw என்பது ரேண்டம் மாறி w ஐச் சராசரியாக்கும் செயல்பாடாகும், மேலும் Y என்பது f(xj) சார்பு ஆகும். மிக முக்கியமான காட்டிபகுப்பாய்வு செய்யப்பட்ட அமைப்பு, எடுத்துக்காட்டாக, வளாகத்தின் செயல்திறன் அல்லது அதன் செயல்திறன். பொதுவாக சராசரி ஆபரேட்டர் என எழுதப்படுகிறது
Mw(y(x,w))=Y(x),
இது Y(x) செயல்பாட்டை ஒரு சீரற்ற திசையன் y(x,w) இன் கணித எதிர்பார்ப்பு என வரையறுக்கிறது. ரேண்டம் மாறிகள் js(x,w) மூலம் வரையறுக்கப்பட்ட Y(x) சார்பு நிகழ்தகவு ஆகும்.
சூத்திரங்களில் (4.16) மற்றும் (4.17), f(x) மற்றும் φ3(x) செயல்பாடுகள் அல்காரிதம் முறையில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளன, பகுப்பாய்வு அல்ல, எனவே நாம் சீரற்ற மாறிகள் மூலம் செயல்படுகிறோம், அவை கணித ரீதியாக f(x, w) மற்றும் js(x) எனக் குறிக்கப்படுகின்றன. , w ), எனவே மிகவும் கண்டிப்பான வடிவத்தில் எங்களிடம் உள்ளது
f(y)= Mw(f(y,w)),
js(x)= Mw(js(x,w)). (4.18)
Y என்பது ஒரு தீர்மானிக்கும் அளவு என்பதையும், q(w) என்பது புறநிலை செயல்பாட்டின் குணகம் என்பதையும் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும்.
நிபந்தனைகள் (4.17) இல் சேர்க்கப்பட்டுள்ள அனைத்து சீரற்ற அளவுருக்கள், பொருட்கள் (y) உற்பத்திக்கான செலவுகளில் (z) ஏற்ற இறக்கங்களை (விலகல்கள்) கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வதை சாத்தியமாக்குகின்றன, கூறுகள், உதிரி பாகங்கள், மென்பொருள் மற்றும் வன்பொருள் மற்றும் பிற சீரற்ற விநியோகத்தை தாமதமாக வழங்குகின்றன. கணினி செயல்படும் காரணிகள் (கணினி வளாகம்).
சிக்கல்களின் நிபந்தனைகளை (4.16) மற்றும் (4.17) பூர்த்தி செய்ய, தேர்ந்தெடுக்க வேண்டியது அவசியம்
n
திசையன் x எனவே படிவம் 2 asj(w) இன் சீரற்ற சமத்துவமின்மை ? bs(w) செயல்படுத்தப்பட்டது
j=1
Lsக்கு சமமான நிகழ்தகவுடன், பின்னர் சிக்கலை (4.17) எளிமையான வடிவத்தில் குறிப்பிடலாம்
f(y, w) = 2 Cj(w)y,
j=1
(4.19)
js (x, w) = Ls - 1
j=1
இதில் Ls(w) சீரற்ற காரணிகளின் தொகுப்பை வகைப்படுத்துகிறது, எடுத்துக்காட்டாக, சப்ளையர்கள் மற்றும் நுகர்வோர் சார்ந்தவை.
எனவே, பரிசீலனையில் உள்ள சிக்கல் நிகழ்தகவு வகையைச் சேர்ந்தது, ஏனெனில் சிக்கலானது மற்றும் செயல்படும் நிலைமைகள்
நிச்சயமற்ற மற்றும் உடனடி நிர்வாகத்திற்கு தெரியாத பல எதிர்பாராத சூழ்நிலைகளைச் சார்ந்துள்ளது.
வடிவமைக்கப்பட்ட மற்றும் முன்வைக்கப்பட்ட பணியானது அனைத்து மிக முக்கியமான அளவுருக்களையும் ஒரு அமைப்பில் இணைக்கவும், உண்மையான நடைமுறையில் எப்போதும் இருக்கும் சீரற்ற காரணிகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளவும் அனுமதிக்கிறது.
சிக்கலின் இந்த உருவாக்கம், கணிசமான சூத்திரத்தில் இருந்து தப்பித்து, தானியங்கி கட்டுப்பாடு கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தி ஒரு கணிதக் கட்டுப்பாட்டு மாதிரியை உருவாக்குவதற்கு நம்மை அனுமதிக்கிறது.
கொடுக்கப்பட்ட தயாரிப்புகளின் தரத்துடன் இந்த மேலாண்மை சிக்கலை நடைமுறையில் தீர்க்க, செயல்பாட்டு முடிவுகளை எடுப்பதற்கான நடைமுறைகளை அறிமுகப்படுத்துவது அவசியம், இது இலக்கு செயல்பாட்டிற்கு எளிதில் மாற்றியமைக்கப்பட வேண்டும். இந்த வழக்கில், அளவுருக்கள் x;=f(I), அதாவது, திட்டம் x; செயல்படுத்தல், தகவல் சங்கிலிகளைப் பயன்படுத்தி செயலாக்கப்பட்ட தகவலின் அளவு (I) மூலம் மாற்றப்படும்.
இந்த வேலையின் கட்டமைப்பிற்குள் ஒரு பொதுவான கணிதக் கட்டுப்பாட்டு சிக்கலைத் தீர்ப்பது அதன் சிக்கலான தன்மை காரணமாக சாத்தியமற்றது என்பதால், தனித்தனி எளிய துணைப் பணிகளின் வடிவத்தில் அதை வழங்குவோம்.
இந்த எளிமைப்படுத்தும் நடைமுறை கடினமான பணிநடைமுறையில், இது அவர்களின் தீர்வை உள்ளடக்கிய நேரடி மூத்த நிர்வாக அதிகாரிகளுடன் தனிப்பட்ட துணைப் பணிகளின் பூர்வாங்க ஒருங்கிணைப்பின் மூலம் அடையப்படுகிறது. இவ்வாறு, பல காரணி சிக்கலை ஒரு படி, உறுதியான ஒன்றாக குறைக்கிறோம். ஆனால், மறுபுறம், ஒரு-படி முடிவெடுக்கும் சிக்கல்களில், கட்டுப்பாட்டு நடவடிக்கையின் (H) அளவு மற்றும் தன்மை தீர்மானிக்கப்படுவதில்லை, ஆனால் பொருளின் நிலை மாறி 0 இன் நேரடி மதிப்பு, இது உறுதி செய்கிறது ஐசி இலக்கை அடைவது, எனவே இந்த முறை இந்த சிக்கலை எவ்வாறு தீர்க்கும் என்பதில் உயர்மட்ட மேலாளர் ஆர்வம் காட்டவில்லை. இறுதி முடிவு அவருக்கு முக்கியமானது. இதன் விளைவாக, ஒரு குறிப்பிட்ட கீழ்நிலை மேலாளருக்கு, ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் (t) பொருளின் நிலையை மதிப்பிடுவதற்கு தேவையான அனைத்து அளவுருக்களையும் உள்ளடக்கியிருந்தால், முடிவெடுக்கும் பணி கொடுக்கப்படும். பின்னர், இந்த குறிப்பிட்ட வழக்கில், இயற்கையின் நிலை இடம் 0, அனைத்து ue 0 க்கும் நிகழ்தகவு விநியோகம் ^(u), தீர்வு இடம் x மற்றும் தரத்திற்கான அளவுகோல் ஆகியவற்றைக் கொண்டால், அதற்கான முடிவெடுக்கும் பணி தீர்மானகரமானதாகக் கருதப்படும். எடுக்கப்பட்ட முடிவு தீர்மானிக்கப்படுகிறது. இந்த அளவுருக்களுக்கு இடையிலான உறவை புறநிலை செயல்பாடு (Fq) என்று அழைப்போம்.
இலக்கை வெளிப்படையாக வெளிப்படுத்தும் புறநிலை செயல்பாடு F4, கட்டுப்பாட்டு பொருளின் மிக முக்கியமான வெளியீட்டு அளவுகளில் ஒன்றாகக் கருதப்படலாம் மற்றும் (g) மூலம் குறிக்கப்படும். பின்னர் புறநிலை செயல்பாடு என்பது இயற்கையின் நிலை u மற்றும் கட்டுப்பாட்டு பொருளின் நிலை 0 ஆகியவற்றைப் பொறுத்து ஒரு அளவிடல் அளவு ஆகும். இந்த வழக்கில், கணித வடிவத்தில் வடிவமைக்கப்பட்ட சிக்கலை வடிவத்தில் குறிப்பிடலாம்.
g = 0(x, u).
இது ஒரு படிநிலை தீர்மானிக்கும் முடிவெடுக்கும் சிக்கலின் கணித மாதிரியாகும். இது ஒன்றோடொன்று தொடர்புடைய மூன்று அளவுருக்களைக் குறிக்கிறது, அவை பின்வரும் உறவாக எழுதப்படலாம்:
G=(x, 0, q), (4.20)
இதில் q என்பது செட்களின் (ХХ0) நேரடி உற்பத்தியில் வரையறுக்கப்பட்ட ஒரு அளவிடல் செயல்பாடு ஆகும், பின்னர் G=f(g).
*
இந்தச் சிக்கலுக்கான தீர்வாக x є Xஐக் கண்டறிவது, g செயல்பாட்டை அதிகப்படுத்துகிறது, அதாவது நிபந்தனையை நிறைவு செய்கிறது
X = (x є X: Q(x,u) = அதிகபட்சம்). (4.21)
இங்கே X=x1, x2, ..., xm என்பது IC இன் திட்டமிட்ட செயல்பாடுகளின் பட்டியல், m?N உடன், N என்பது மாறிகள் - திட்டமிடப்பட்ட செயல்பாடுகளின் எண்ணிக்கை (பணிகள்). ஒரு-படி சிக்கலைத் தீர்க்க பல வழிகள் உள்ளன.
கணக்கீட்டுப் பணியைச் செய்யும் செயல்பாட்டில், செயலாக்கப்பட்ட தகவலின் அளவு என X மாறியைக் குறிப்பிடுவது, நாம் x = Ш என்று எழுதலாம் மற்றும் முடிவெடுப்பதை மதிப்பிடுவதற்கு தகவல் முறையைப் பயன்படுத்தலாம். எனவே, தேவைப்பட்டால், செயல்பாடுகளை மதிப்பீடு செய்ய எங்களுக்கு உரிமை உண்டு தகவல் மையம்பிட்களில்.
நம்பியிருக்கிறது அமைப்பின் கொள்கைகள், நிச்சயமற்ற சூழ்நிலைகளில் முடிவெடுக்கும் திறனை அதிகரிக்க, தகவல் துறைத் தலைவரின் வழக்கமான பணியை முறைப்படுத்தவும், அதை அறிவியல் அடிப்படையில் மாற்றவும், மேலாண்மைப் பணியின் வடிவத்தில் வழங்கவும் முயற்சித்தோம்.

பொதுவாக செயல்திறன் என்பது ஏதாவது ஒன்றின் செயல்திறன் (உற்பத்தி, உழைப்பு, மேலாண்மை போன்றவை). பொருளாதாரக் கோட்பாட்டில், முக்கியமாக இரண்டு வகையான செயல்திறன் உள்ளன - பொருளாதாரம் மற்றும் சமூகம். பொருளாதார திறன் பெறப்பட்ட முடிவின் விகிதத்தை செலவுகளுக்கு வகைப்படுத்துகிறது, சமூக - பொருட்கள் மற்றும் சேவைகளுக்கான மக்கள்தொகையின் (நுகர்வோர், வாடிக்கையாளர்கள்) தேவையின் திருப்தியின் அளவு. அவை பெரும்பாலும் ஒரே வார்த்தையின் கீழ் இணைக்கப்படுகின்றன - சமூக-பொருளாதார திறன், நிர்வாக முடிவுகளின் மதிப்பீட்டிற்கு இது மிகவும் பொருத்தமானது, ஏனெனில் பிந்தையது மக்களின் நிலை மற்றும் நடத்தையை இலக்காகக் கொண்டது, இதனால் அதிக சமூக முக்கியத்துவம் உள்ளது மற்றும் பொருளாதார விளைவுகளின் நிலைப்பாட்டில் மட்டுமே அவர்களின் மதிப்பீடு முற்றிலும் சரியானது அல்ல. சமீபத்திய தசாப்தங்களில், பல நிர்வாக முடிவுகளை மதிப்பிடுவதற்கான தேவை அதிகரித்து வருகிறது. சுற்றுச்சூழல் திறன், சுற்றுச்சூழல் சூழ்நிலையில் அவற்றின் செயல்பாட்டின் நேர்மறையான மற்றும் எதிர்மறையான தாக்கத்தை பிரதிபலிக்கிறது. இங்கே, ஒரு விதியாக, அமைப்பின் சாத்தியமான செலவுகளை அகற்றுவது எதிர்மறை தாக்கம்சுற்றுச்சூழல், அபராதம் மற்றும் பிற தொடர்புடைய கொடுப்பனவுகள் அல்லது சுற்றுச்சூழலில் நேர்மறையான தாக்கத்தை ஏற்படுத்தும் அவற்றின் சேமிப்புகள்.

தரம் - தத்துவத்தின் நிலைப்பாட்டில் இருந்து - ஒரு பொருளை அல்லது நிகழ்வை மற்றவற்றிலிருந்து வேறுபடுத்தி, உறுதியளிக்கும் அத்தியாவசிய அம்சங்கள், அம்சங்கள் மற்றும் பண்புகளின் தொகுப்பை வெளிப்படுத்துகிறது. உழைப்பின் விளைவின் தரம் (தயாரிப்புகள், சேவைகள், முதலீட்டு திட்டங்கள், மேலாண்மை முடிவுகள், முதலியன) "சொத்து" மற்றும் "பயன்பாடு" என்ற கருத்துகளுடன் தொடர்புடையது. சொத்து உழைப்பின் விளைவு நுகர்வோருக்கு அதன் முக்கியத்துவத்தை மதிப்பிடாமல் புறநிலை அம்சங்களை தீர்மானிக்கிறது (எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு பொருளின் தொழில்நுட்ப நிலை, திட்டம்); பயன்பாடு - திறன் இந்த முடிவுஒரு குறிப்பிட்ட நுகர்வோரின் தேவைகளைப் பூர்த்தி செய்வதற்கும் பயனடைவதற்கும் வேலை. இங்கிருந்து, நிர்வாக முடிவின் தரம் - அதன் நோக்கத்திற்கு ஏற்ப சில தேவைகளை பூர்த்தி செய்யும் திறனை தீர்மானிக்கும் பண்புகளின் தொகுப்பு. நிறுவனங்களின் நடைமுறையில், செயல்திறன் மற்றும் தரம் ஆகியவை பிரிக்க முடியாதவை மற்றும் பரஸ்பரம் தீர்மானிக்கின்றன. ஒரு தீர்வு குறைந்த தரத்தில் இருந்தால் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்க முடியாது, மாறாக, அது பயனற்றதாக இருந்தால் அது உயர் தரமாக இருக்க முடியாது, அதாவது. திறன் – தரத்தின் குணாதிசயங்களில் ஒன்று, மற்றும் தரமானது செயல்திறனுக்கான இன்றியமையாத காரணியாகும்.

மேலாண்மை முடிவின் செயல்திறன் மற்றும் தரம் தொழில்நுட்ப சுழற்சியில் அதன் ஒப்பீட்டளவில் சுயாதீனமான மற்றும் ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்ட நிலைகளை உருவாக்கும் மேலாண்மை செயல்முறைகளின் முழு தொகுப்பால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது: வளர்ச்சி, தத்தெடுப்பு மற்றும் முடிவுகளை செயல்படுத்துதல். இதற்கு இணங்க, நிர்வாக முடிவின் மாற்றங்களைக் கருத்தில் கொள்வது அவசியம் - கோட்பாட்டளவில் கண்டறியப்பட்ட, ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட முடிவெடுப்பவரின் செயல்திறன் மற்றும் தரம் மற்றும் நடைமுறையில் செயல்படுத்தப்பட்ட தீர்வு.

வளர்ச்சி மற்றும் தத்தெடுப்பு நிலைகளின் போது ஒரு மேலாண்மை முடிவின், அதன் தரம் என்பது தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட தீர்வு மாற்றீட்டின் அளவுருக்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட அமைப்பு பண்புகளுடன் ஒத்துப்போகின்றன, அதன் டெவலப்பர்கள் மற்றும் நுகர்வோரை திருப்திப்படுத்துகிறது மற்றும் திறம்பட செயல்படுத்துவதற்கான சாத்தியத்தை உறுதி செய்கிறது. செயல்படுத்தும் கட்டத்தில் மேலாண்மை முடிவின் தரம் அதன் உண்மையான செயல்திறன் மற்றும் செயல்படுத்தும் திறனில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.

முடிவுகளின் தரத்தை நிர்ணயிக்கும் முக்கிய குணாதிசயங்கள்: செல்லுபடியாகும் தன்மை, நேரத்தன்மை, நிலைத்தன்மை (ஒத்திசைவு), உண்மை, உள்ளடக்கத்தின் முழுமை, அதிகாரம் (அதிகாரம்), செயல்திறன்.

முடிவின் செல்லுபடியாகும் தீர்மானிக்கப்படுகிறது: நிர்வாகப் பொருளின் செயல்பாடு மற்றும் வளர்ச்சியின் வடிவங்களைக் கருத்தில் கொள்ளும் அளவு, பொருளாதாரம் மற்றும் ஒட்டுமொத்த சமூகத்தின் வளர்ச்சியின் போக்குகள், அதன் வளரும் வல்லுநர்கள் மற்றும் முடிவெடுப்பவர்களின் திறன். இது முழு அளவிலான சிக்கல்களையும், நிர்வகிக்கப்பட்ட பொருளின் தேவைகளையும் உள்ளடக்கியதாக இருக்க வேண்டும். இதற்கு அம்சங்கள், நிர்வகிக்கப்பட்ட அமைப்பின் வளர்ச்சி பாதைகள் மற்றும் வெளிப்புற சூழல் பற்றிய அறிவு தேவை. வள வழங்கல், அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்ப திறன்கள், இலக்கு மேம்பாட்டு செயல்பாடுகள், நிறுவனம், பிராந்தியம், தொழில்துறை, தேசிய மற்றும் உலகளாவிய பொருளாதாரத்தின் பொருளாதார மற்றும் சமூக வாய்ப்புகள் ஆகியவற்றின் முழுமையான பகுப்பாய்வு தேவை. முடிவுகளின் விரிவான செல்லுபடியாகும் புதிய வடிவங்கள் மற்றும் அறிவியல், தொழில்நுட்ப மற்றும் சமூக-பொருளாதார தகவல்களை செயலாக்குவதற்கான வழிகள், படிவங்கள் மற்றும் மேலாண்மை முறைகள், கோட்பாடு மற்றும் மேம்பாடு மற்றும் முடிவெடுக்கும் நடைமுறை, அதாவது. மேம்பட்ட தொழில்முறை சிந்தனையின் உருவாக்கம், அதன் பகுப்பாய்வு மற்றும் செயற்கை செயல்பாடுகளின் வளர்ச்சி. தீர்வுகளை மேம்படுத்துவதற்கும் மேம்படுத்துவதற்கும் விஞ்ஞான முறைகளைப் பயன்படுத்தி அடையப்படும் நம்பகமான, முறைப்படுத்தப்பட்ட மற்றும் விஞ்ஞான ரீதியாக செயலாக்கப்பட்ட தகவலின் அடிப்படையில் எடுக்கப்பட்ட முடிவு மட்டுமே நியாயப்படுத்தப்படும்.

எனவே, முடிவின் செல்லுபடியாகும் பின்வரும் முக்கிய காரணிகளால் உறுதி செய்யப்படுகிறது:

• புறநிலை பொருளாதார சட்டங்கள் மற்றும் வடிவங்கள், தற்போதைய சட்டம் மற்றும் சட்ட ஆவணங்களின் தேவைகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது;
• கட்டுப்பாட்டு பொருள் மற்றும் அதன் வெளிப்புற சூழலின் வளர்ச்சியில் வடிவங்கள் மற்றும் போக்குகளின் அறிவு மற்றும் பயன்பாடு;
• முழுமையான, நம்பகமான, சரியான நேரத்தில் தகவல் கிடைப்பது;
• சிறப்பு அறிவு, கல்வி மற்றும் டெவலப்பர்கள் மற்றும் முடிவெடுப்பவர்களின் தகுதிகள் கிடைப்பது;
• மேலாண்மை மற்றும் முடிவெடுக்கும் கோட்பாட்டின் அடிப்படை பரிந்துரைகளுக்கு முடிவெடுப்பவர்களின் அறிவு மற்றும் பயன்பாடு;
• பயன்படுத்தப்படும் சூழ்நிலைகளின் பகுப்பாய்வு மற்றும் தொகுப்பு முறைகள்.

தீர்க்கப்படும் சிக்கல்களின் வளர்ந்து வரும் சிக்கலான தன்மை மற்றும் சிக்கலான தன்மை மற்றும் அவற்றின் விளைவுகள், தகவலறிந்த மேலாண்மை முடிவுகளை உருவாக்குவதற்கும் ஏற்றுக்கொள்வதற்கும் உலகளாவிய அறிவு தேவைப்படுகிறது, இது முடிவெடுக்கும் கூட்டு வடிவங்களின் பரவலான பயன்பாட்டிற்கு வழிவகுக்கிறது.

நிர்வாக முடிவுகளின் செல்லுபடியை பின்வரும் செயல்களைச் செய்வதன் மூலம் அடையலாம்:

• ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய விருப்பங்களை உருவாக்குவதற்கான நிபந்தனைகளை தீர்மானித்தல்;
• கண்டுபிடிக்கப்பட்ட தீர்வு விருப்பங்களின் அத்தியாவசிய பண்புகளை வகைப்படுத்தும் குறிகாட்டிகளின் பட்டியலை தொகுத்தல் மற்றும் அவற்றின் அளவீட்டுக்கான அளவுகளை உருவாக்குதல்;
• பகுத்தறிவற்ற விருப்பங்களைத் திரையிடுதல் மற்றும் பல்வேறு கணித மற்றும் ஹூரிஸ்டிக் முறைகளைப் பயன்படுத்தி ஒவ்வொரு குறிகாட்டிக்கும் சாத்தியமான மதிப்புகளின் வரம்பை தீர்மானித்தல்;
• முடிவெடுப்பவர்களின் விருப்ப கட்டமைப்பை அடையாளம் காணுதல்;
• தீர்வு விருப்பங்களை மதிப்பிடுவதற்கான அளவுகோல்கள் அல்லது விதிகளை உருவாக்குதல்;
• மேலாண்மை முடிவுக்கான சிறந்த விருப்பத்தைத் தேர்ந்தெடுப்பது அல்லது முடிவெடுப்பவரின் விருப்பங்களின் கட்டமைப்பை தெளிவுபடுத்துதல்.

இந்த செயல்களை செயல்படுத்துவது எப்போதும் உயர் தரம் மற்றும் தீர்வுகளின் செயல்திறனுக்கு உத்தரவாதம் அளிக்காது, ஏனெனில் மாற்றுகளின் தேர்வு பின்வரும் காரணிகளால் கணிசமாக சிக்கலாக உள்ளது.

• 1. மாற்றுகளின் செயல்திறன் மதிப்பீடுகளின் பல பரிமாண இயல்பு. சாத்தியமான தீர்வு விருப்பங்களைத் தீர்மானிக்கும்போது, ​​மேலும் மிகவும் பொருத்தமான ஒன்றைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது, ​​பொருளாதார, தொழில்நுட்ப மற்றும் தொழில்நுட்ப, சமூக, அரசியல் மற்றும் சுற்றுச்சூழல் மதிப்பீடுகளைச் செய்வது அவசியம். மேலும், ஒவ்வொன்றும் பல அணுகுமுறைகளைக் கொண்டுள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, சர்வதேச, ஐரோப்பிய மற்றும் ரஷ்ய தரநிலைகளின்படி மதிப்பீடு, பொருள் மற்றும் மதிப்பீட்டு நோக்கங்களைப் பொறுத்து வெவ்வேறு முறைகளைப் பயன்படுத்தும் செலவு, சந்தை (ஒப்பீட்டு) மற்றும் வருமான அணுகுமுறைகளைப் பயன்படுத்துகிறது. ஒரு திறந்த கூட்டு-பங்கு நிறுவனத்தின் வளர்ச்சிக்கான விருப்பங்களைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது, ​​​​பங்குதாரர்களின் முழு தொகுப்பையும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம், ஏனெனில் எடுக்கப்பட்ட முடிவுகள் பல்வேறு குழுக்களின் மக்களை கணிசமாக பாதிக்கலாம், இது சாத்தியமான மதிப்பீடுகளின் எண்ணிக்கையை அதிகரிக்கிறது (இரண்டும் தொடர்பாக). அவர்களுக்கும் அவர்களின் பங்கிற்கும்). பல சந்தர்ப்பங்களில், காலப்போக்கில் மதிப்பீடுகளில் ஏற்படும் மாற்றங்களை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம். அதே நேரத்தில், எதிர்காலத்தில் வெவ்வேறு புள்ளிகளில் ஒரு முடிவின் விளைவுகளை வகைப்படுத்தும் புதிய வகை மதிப்பீடுகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வதில் சிக்கல்கள் மேலும் மேலும் அடிக்கடி எழுகின்றன.
• 2. மாற்றுகளை ஒப்பிடும் அனைத்து அம்சங்களையும் அடையாளம் கண்டு ஒப்பிடுவதில் உள்ள சிரமங்கள். மாற்றுகளை மதிப்பிடுவதில் பன்முகத்தன்மை வாய்ந்த அம்சங்களின் இருப்பு டெவலப்பர்கள் மற்றும் முடிவெடுப்பவர்களுக்கு அவற்றை ஒப்பிடுவதில் கடினமான சிக்கல்களை ஏற்படுத்துகிறது. அத்தகைய ஒப்பீடு அகநிலையானது, எனவே விமர்சனத்திற்கு உட்பட்டது என்பதை இங்கே மனதில் கொள்ள வேண்டும். கூட்டு முடிவெடுப்பதில் இது பல மடங்கு மோசமாகிறது, அங்கு கூட்டு முடிவெடுக்கும் அமைப்பின் ஒவ்வொரு உறுப்பினரும் பன்முகத்தன்மை கொண்ட குணங்களை ஒப்பிடுவதற்கு வெவ்வேறு நடவடிக்கைகளைக் கொண்டிருக்கலாம். வளர்ச்சி மற்றும் முடிவெடுப்பதில் சில பங்கேற்பாளர்கள் முக்கியமாக பொருளாதார அளவுகோல்களில் ஆர்வமாக இருக்கலாம், மற்றவர்கள் அரசியல், மற்றவர்கள் சுற்றுச்சூழல் போன்றவை.
• 3. மாற்றுகளின் செயல்திறன் மற்றும் தரம் பற்றிய மதிப்பீடுகளின் அகநிலை இயல்பு. மாற்றுகளின் செயல்திறன் மற்றும் தரம் பற்றிய பல மதிப்பீடுகள் சிறப்பு மாதிரிகளை உருவாக்குவதன் மூலமோ அல்லது நிபுணர் கருத்துக்களை சேகரித்து செயலாக்குவதன் மூலமோ பெறலாம். இரண்டு முறைகளும் மாதிரியை உருவாக்கும் வல்லுநர்கள் அல்லது நிபுணர்களால் அகநிலை மதிப்பீடுகளைப் பயன்படுத்துவதை உள்ளடக்கியது. மாற்றுகளைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது, ​​அத்தகைய அகநிலை மதிப்பீடுகளின் நம்பகத்தன்மை முழுமையானதாக இருக்க முடியாது என்பதை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம். நிபுணர்களின் முழுமையான ஒருமித்த கருத்துடன் கூட, அவர்களின் மதிப்பீடுகள் தவறானதாக மாறும் போது ஒரு சூழ்நிலை சாத்தியமாகும். நிபுணர் மதிப்பீடுகளில் வெவ்வேறு மாதிரிகள் அல்லது முரண்பாடுகள் இருப்பதும் சாத்தியமாகும். இதன் விளைவாக, பல மாற்றுகள் வெவ்வேறு மதிப்பீடுகளைக் கொண்டிருக்கலாம், மேலும் தேர்வின் முடிவு அவற்றில் எது முடிவெடுப்பவர் பயன்படுத்துவார் என்பதைப் பொறுத்தது.

காலப்போக்கு மேலாண்மை முடிவு என்பது சூழ்நிலையின் வளர்ச்சியில் எடுக்கப்பட்ட முடிவு பின்தங்கியதாகவோ அல்லது அதன் தேவைகளை விட முன்னால் இருக்கவோ கூடாது. மிகச் சிறந்த சமூக-பொருளாதார செயல்திறனை அடைய வடிவமைக்கப்பட்ட மிகவும் உகந்த (முடிவு எடுப்பவருக்குப் புரியவைக்கும்) முடிவு கூட தாமதமாக எடுக்கப்பட்டால் பயனற்றதாக மாறிவிடும். இது சில சேதங்களை கூட ஏற்படுத்தலாம். தாமதமான முடிவுகளை விட முன்கூட்டிய முடிவுகள் நிறுவனத்திற்கு தீங்கு விளைவிப்பதில்லை. செயல்படுத்துவதற்கும் மேம்பாட்டிற்கும் தேவையான நிபந்தனைகள் அவர்களிடம் இல்லை, மேலும் எதிர்மறையான போக்குகளின் வளர்ச்சிக்கு உத்வேகம் அளிக்க முடியும், ஏற்கனவே "அதிகப்படியான" சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கு பங்களிக்காதீர்கள் மற்றும் ஏற்கனவே வலிமிகுந்த செயல்முறைகளை மேலும் மோசமாக்குகிறது.

நிலைத்தன்மையும் ) ஒரு தீர்வின் உள் மற்றும் வெளிப்புற நிலைத்தன்மைக்கு இடையே ஒரு வேறுபாடு செய்யப்படுகிறது. கீழ் உள் நிலைத்தன்மை தீர்வுகள் தீர்க்கப்படும் சிக்கலின் சிக்கலான தன்மை மற்றும் ஒரு தீர்வை உருவாக்கும் முறைகள், ஒருவருக்கொருவர் தீர்வுக்கான தனிப்பட்ட ஏற்பாடுகள் மற்றும் ஒட்டுமொத்த தீர்வின் அர்த்தத்துடன் அவற்றை அடைவதற்கான இலக்குகள் மற்றும் வழிமுறைகளின் தொடர்புகளை புரிந்துகொள்கிறது. கீழ் வெளிப்புற நிலைத்தன்மை முடிவுகள் - அவற்றின் தொடர்ச்சி, மூலோபாயத்துடன் இணங்குதல், நிறுவனத்தின் குறிக்கோள்கள் மற்றும் முன்னர் எடுக்கப்பட்ட முடிவுகள் (ஒரு முடிவை செயல்படுத்த தேவையான நடவடிக்கைகள் மற்றவர்களை செயல்படுத்துவதில் தலையிடக்கூடாது). இந்த இரண்டு நிபந்தனைகளின் கலவையை அடைவது மேலாண்மை முடிவுகளின் நிலைத்தன்மையையும் நிலைத்தன்மையையும் உறுதி செய்கிறது. முன்னர் எடுக்கப்பட்ட முடிவுகளுடன் இணக்கம் என்பது சமூக வளர்ச்சியின் தெளிவான காரண-விளைவு உறவைப் பேண வேண்டியதன் அவசியத்தையும் குறிக்கிறது. முன்னர் எடுக்கப்பட்ட முடிவுகள், தேவைப்பட்டால், நிர்வகிக்கப்பட்ட அமைப்பின் புதிய நிபந்தனைகளுடன் முரண்பட்டால், அவை ரத்து செய்யப்பட வேண்டும் அல்லது சரிசெய்யப்பட வேண்டும். முரண்பட்ட முடிவுகளின் தோற்றம், சமூக வளர்ச்சியின் சட்டங்களைப் பற்றிய மோசமான அறிவு மற்றும் புரிதல் மற்றும் குறைந்த அளவிலான மேலாண்மை கலாச்சாரத்தின் வெளிப்பாடாகும்.

யதார்த்தம். நிறுவனத்தின் புறநிலை திறன்களையும் அதன் திறனையும் கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு முடிவு உருவாக்கப்பட வேண்டும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மாற்றீட்டை திறம்பட செயல்படுத்த நிறுவனத்தின் பொருள், நிதி, தகவல் மற்றும் பிற வளங்கள் மற்றும் திறன்கள் போதுமானதாக இருக்க வேண்டும்.

உள்ளடக்கத்தின் முழுமை முடிவுகள் என்பது இலக்குகளை அடைவதை உறுதிசெய்ய தேவையான நிர்வகிக்கப்பட்ட பொருளின் அளவுருக்களின் முழு தொகுப்பையும் உள்ளடக்கியதாக இருக்க வேண்டும், அதன் செயல்பாட்டின் அனைத்து பகுதிகளும், வளர்ச்சியின் அனைத்து திசைகளும். நிர்வாக முடிவின் உள்ளடக்கம் பிரதிபலிக்க வேண்டும்:

• முடிவு இயக்கப்பட்ட நிர்வகிக்கப்பட்ட பொருளின் செயல்பாடு மற்றும் வளர்ச்சியின் குறிக்கோள் (இலக்குகளின் தொகுப்பு);
• இந்த இலக்குகளை அடைய பயன்படுத்தப்படும் வளங்கள்;
• இலக்குகளை அடைவதற்கான முக்கிய வழிகள் மற்றும் வழிமுறைகள், முடிவின் இலக்குகளை செயல்படுத்துவதை தீர்மானிக்கும் வேலையைச் செய்வதற்கான முக்கிய முறைகள்;
• இலக்குகளை அடைவதற்கான காலக்கெடு, அவர்களின் துணை வேலையின் ஆரம்பம் மற்றும் முடிவு;
• துறைகள் மற்றும் தனிப்பட்ட ஊழியர்களுக்கு இடையிலான தொடர்பு வரிசை.

எனவே, மேலே பட்டியலிடப்பட்டுள்ள அனைத்து தேவைகளையும் பூர்த்தி செய்தால் மேலாண்மை முடிவு உயர் தரமாக கருதப்படும். மேலும், தேவைகளின் அமைப்பைப் பற்றி நாங்கள் குறிப்பாகப் பேசுகிறோம், ஏனெனில் அவற்றில் குறைந்தபட்சம் ஒன்றைக் கடைப்பிடிக்கத் தவறினால், தீர்வின் தரம் குறைகிறது, இதன் விளைவாக, செயல்திறன் இழப்பு, சிரமங்கள் அல்லது அதை செயல்படுத்துவது சாத்தியமற்றது. .

மேலாண்மை முடிவின் தரம் மற்றும் செயல்திறன் முழு தொழில்நுட்ப மேலாண்மை சுழற்சி முழுவதும் அல்லது அதன் தனிப்பட்ட நிலைகளில், உள் அல்லது வெளிப்புற செல்வாக்கைக் கொண்டிருக்கும் பல காரணிகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. சூழல்), புறநிலை அல்லது அகநிலை இயல்பு. மிக முக்கியமான காரணிகளில் பின்வருவன அடங்கும்:

• மேலாண்மை முடிவுகளை ஏற்றுக்கொள்வது மற்றும் செயல்படுத்துவது தொடர்பான புறநிலை உலகின் சட்டங்கள்;
• இலக்கு உருவாக்கம்; மேலாண்மை முடிவு ஏன் எடுக்கப்படுகிறது, என்ன உண்மையான முடிவுகளை அடைய முடியும், எவ்வாறு அளவிடுவது, நிர்ணயிக்கப்பட்ட இலக்கு மற்றும் அடையப்பட்ட முடிவுகளை எவ்வாறு தொடர்புபடுத்துவது;
• கிடைக்கக்கூடிய தகவலின் அளவு மற்றும் மதிப்பு - வெற்றிகரமான மேலாண்மை முடிவெடுப்பதற்கு, முக்கிய விஷயம், அதன் மதிப்பைப் போலவே தகவலின் அளவு அல்ல, இது தொழில்முறை, அனுபவம் மற்றும் பணியாளர்களின் உள்ளுணர்வு ஆகியவற்றின் அளவு தீர்மானிக்கப்படுகிறது;
• மேலாண்மை முடிவை உருவாக்குவதற்கான நேரம் - ஒரு விதியாக, நேரப் பற்றாக்குறை மற்றும் அவசரகால சூழ்நிலைகளில் (ஆதாரங்களின் பற்றாக்குறை, போட்டியாளர்களின் செயல்பாடு, சந்தை நிலைமைகள், அரசியல்வாதிகளின் சீரற்ற நடத்தை) ஒரு விதியாக, மேலாண்மை முடிவு எப்போதும் எடுக்கப்படுகிறது;
• நிறுவன மேலாண்மை அமைப்பு, நிறுவன ஆவணங்கள் (முறையான) மற்றும் உண்மையில் இருக்கும் (முறைசாரா) மூலம் வரையறுக்கப்படுகிறது. உண்மையில், தற்போதுள்ள (தற்போதைய) மேலாண்மை அமைப்பு, கிட்டத்தட்ட விதிவிலக்கான சந்தர்ப்பங்களில், தொடர்புடைய நிறுவன ஆவணங்களால் வரையறுக்கப்பட்டவற்றுடன் ஒத்துப்போகிறது, அதன் கட்டமைப்பிற்குள் நிறுவனத்தின் அனைத்து ஊழியர்களும் செயல்பட வேண்டும். இந்த தேவையை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டிய அவசியம் பெரும்பாலும் மிகவும் உகந்ததாக இல்லாத ஒரு முடிவை எடுப்பதற்கான நிபந்தனையாகும்;
• மேலாண்மை நடவடிக்கைகளின் வடிவங்கள் மற்றும் முறைகள், மேலாண்மை முடிவுகளின் வளர்ச்சி மற்றும் செயல்படுத்தல் உட்பட;
• கட்டுப்பாடு மற்றும் நிர்வகிக்கப்பட்ட அமைப்புகளின் நிலை (உளவியல் சூழல், மேலாளரின் அதிகாரம், தொழில்முறை மற்றும் தகுதி வாய்ந்த பணியாளர்கள் போன்றவை);
• மேலாண்மை முடிவுகளின் தரம் மற்றும் செயல்திறன் அளவை மதிப்பிடுவதற்கான அமைப்பு;
• முடிவை செயல்படுத்துவதன் விளைவுகளுடன் தொடர்புடைய ஆபத்து அளவு. இந்த காரணிக்கு பல்வேறு இடர் மதிப்பீட்டு நுட்பங்களைப் பயன்படுத்த வேண்டும் (நிதி, பொருளாதாரம், முதலியன); அதன்படி, மேலாளர் அத்தகைய பகுப்பாய்வைச் செய்வதற்கான திறன்களைக் கொண்டிருக்க வேண்டும்;
• IVS உட்பட அலுவலக உபகரணங்கள். நவீன பயன்பாடு தகவல் அமைப்புகள்- வளர்ச்சி, தத்தெடுப்பு மற்றும் முடிவுகளை செயல்படுத்துவதற்கான செயல்முறையை செயல்படுத்துவதில் ஒரு சக்திவாய்ந்த காரணி. நிறுவனங்களின் செயல்பாடுகளை நிர்வகிப்பதில் நவீன தகவல் தொழில்நுட்பங்களைப் பயன்படுத்துவதில் சில அறிவு மற்றும் திறன்கள் தேவை;
• தீர்வு தேர்வு விருப்பத்தின் மதிப்பீட்டின் அகநிலை. முடிவெடுக்கும் செயல்முறை, ஒரு குறிப்பிட்ட விருப்பத்தின் தேர்வு, இயற்கையில் ஆக்கபூர்வமானது மற்றும் முடிவெடுக்கும் நேரத்தில் தனிநபர் மற்றும் அவரது நிலையை சார்ந்துள்ளது. முடிவெடுப்பவரின் தனிப்பட்ட மதிப்பீடுகள் ஒரு திசைகாட்டியாக செயல்படுகின்றன, அவர் நடவடிக்கை மாற்றுகளுக்கு இடையே தேர்வு செய்ய வேண்டியிருக்கும் போது விரும்பிய திசையில் அவரை சுட்டிக்காட்டுகிறது. ஒவ்வொரு நபருக்கும் அவரவர் மதிப்பு அமைப்பு உள்ளது, இது அவரது செயல்களை தீர்மானிக்கிறது மற்றும் அவரது முடிவுகளை பாதிக்கிறது. தனிப்பட்ட காரணிகள் அடங்கும்:
• - முடிவெடுக்கும் தருணத்தில் முடிவெடுப்பவரின் உளவியல் நிலை. எரிச்சலூட்டும் நிலையில், மற்ற முடிவுகளால் ஏற்றப்பட்ட நிலையில், முடிவெடுப்பவர் ஒரு குறிப்பிட்ட சூழ்நிலையில் ஒரு முடிவை எடுக்க முடியும், மேலும் ஒரு நல்ல மனநிலையில், ஒப்பீட்டளவில் சுதந்திரமாக இருப்பதால், அவர் மற்றொரு முடிவை எடுக்க முடியும்.
• - முடிவெடுப்பவரின் பொறுப்பின் அளவு, அவர்களின் செயல்களுக்கான பொறுப்பின் உள் உணர்வு மற்றும் அவர்களின் செயல்பாடுகளை ஒழுங்குபடுத்தும் ஆவணங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.
• - இந்த பிரச்சினையில் அறிவு நிலை. முடிவெடுக்கும் நபர்களின் அறிவின் அளவு உயர்ந்தது, எந்தப் பொருளை நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளது மற்றும் அதன் வெளிப்புற சூழல், அவர்கள் உயர்தர மற்றும் பயனுள்ள முடிவை எடுப்பதற்கான வாய்ப்புகள் அதிகம்.
• - அனுபவம், முடிவுகளை உருவாக்குவதற்கும் செயல்படுத்துவதற்கும் முக்கிய ஆதாரமாக, உண்மையான மதிப்பீட்டின் போதுமான உணர்தல் மற்றும் என்ன நடக்கிறது என்பதற்கு முடிவெடுப்பவர்களின் பயனுள்ள பதிலைத் தீர்மானிக்கும் காரணியாகும், இது ஒரு குறிப்பிட்ட வங்கி சோதனை மற்றும் மாற்றியமைக்கக்கூடிய விருப்பங்களைக் குறிக்கிறது. உருவாக்கப்பட்ட, ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட மற்றும் செயல்படுத்தப்பட்ட முடிவுகளின் ஒப்புமைகள் மற்றும் முன்மாதிரிகள் இதில் இருந்து எடுக்கப்படுகின்றன,
• - உள்ளுணர்வு, தீர்ப்பு (பொது அறிவு) மற்றும் முடிவெடுப்பவரின் பகுத்தறிவு.

குறிப்பு.பகுத்தறிவு சிந்தனையைப் பயன்படுத்தாமல் ஒரு சூழ்நிலையைப் பற்றிய ஒருவித நுண்ணறிவு அல்லது உடனடி புரிதலாக உள்ளுணர்வு தன்னை வெளிப்படுத்துகிறது. இருப்பினும், இத்தகைய நுண்ணறிவு பொதுவாக நனவின் நீண்ட மற்றும் கடினமான வேலைகளால் முன்னதாகவே இருக்கும். முதலாவதாக, கவனிப்பு மூலம், தகவல் ஒரு நபரின் நினைவகத்தில் குவிந்து, முறைப்படுத்தப்பட்டு ஒரு குறிப்பிட்ட வரிசையில் ஏற்பாடு செய்யப்படுகிறது. பெரும்பாலும் இந்த வழியில் அவர்கள் பிரச்சினைக்கு விரைவான தீர்வுக்கு வருகிறார்கள். இது நடக்கவில்லை என்றால், உள்ளுணர்வு மற்றும் கற்பனை நாடகத்திற்கு வந்து, பல யோசனைகள் மற்றும் சங்கங்களை உருவாக்குகிறது. யோசனைகளில் ஒன்று உள்ளுணர்வு நுண்ணறிவை ஏற்படுத்தக்கூடும், அது போலவே, தொடர்புடைய யோசனையை ஆழ் மனதில் இருந்து நனவுக்குத் தள்ளுகிறது. உள்ளுணர்வு என்பது ஒரு சக்திவாய்ந்த முடிவெடுக்கும் கருவியாகும், இது நிலையான வளர்ச்சி தேவை மற்றும் மேலாண்மை நடவடிக்கைகளில் தீவிரமாக பயன்படுத்தப்பட வேண்டும்.

ஒரு முடிவை எடுக்கும்போது, ​​​​முடிவெடுப்பவர் பெரும்பாலும் தனது தேர்வு சரியானது என்ற தனது சொந்த உணர்வை அடிப்படையாகக் கொண்டவர். அனுபவத்துடன் உள்ளுணர்வு உருவாகிறது. தீர்ப்பு அடிப்படையிலான முடிவுகள் கடந்த கால அறிவு மற்றும் அர்த்தமுள்ள அனுபவங்களை அடிப்படையாகக் கொண்டவை. அவற்றைப் பயன்படுத்தி, பொது அறிவை நம்பி, இன்றைக்கு சரிசெய்யப்பட்டபடி, கடந்த காலத்தில் இதேபோன்ற சூழ்நிலையில் மிகப்பெரிய வெற்றியைக் கொண்டு வந்த விருப்பத்தைத் தேர்வு செய்கிறார்கள். இருப்பினும், ஆசிரியரின் பார்வையில், மக்களிடையே பொது அறிவு அரிதானது, எனவே முடிவெடுக்கும் இந்த முறை மிகவும் நம்பகமானதாக இல்லை, இருப்பினும் இது அதன் வேகம் மற்றும் மலிவானது. இந்த அணுகுமுறையுடன், முடிவெடுப்பவர் முதன்மையாக அவருக்கு நன்கு தெரிந்த அந்த திசைகளில் செயல்பட முயல்கிறார், இதன் விளைவாக அவர் மற்றொரு பகுதியில் நல்ல முடிவுகளை இழக்க நேரிடும், உணர்வுபூர்வமாக அல்லது அறியாமலே அதை ஆக்கிரமிக்க மறுக்கிறது;

முடிவெடுப்பவர் தேர்ந்தெடுக்கும் ஆபத்து மூலோபாய அளவுகோல்: நம்பிக்கை, அவநம்பிக்கை அல்லது அலட்சியம். நம்பிக்கை அளவுகோல் (அதிகபட்சம்) ஒவ்வொரு மாற்றீட்டிற்கும் அதிகபட்ச விளைவை அதிகரிக்கும் மாற்றீட்டின் தேர்வை தீர்மானிக்கிறது; அவநம்பிக்கை (மாக்சிமின்) - ஒவ்வொரு மாற்றுக்கும் குறைந்தபட்ச முடிவை அதிகரிக்கும் ஒரு மாற்று; அலட்சியம் - அதிகபட்ச சராசரி முடிவைக் கொண்ட ஒரு மாற்று (இந்த விஷயத்தில், கட்டுப்படுத்தப்பட்ட அமைப்பின் சாத்தியமான ஒவ்வொரு நிலைகளும் சமமான நிகழ்தகவுடன் நிகழலாம் என்று சொல்லப்படாத அனுமானம் உள்ளது: இதன் விளைவாக, கணித எதிர்பார்ப்பின் அதிகபட்ச மதிப்பைக் கொடுக்கும் மாற்று தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது).

செயல்படுத்தும் கட்டத்தில், முடிவுகளின் செயல்திறன் பின்வரும் காரணிகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

• நிர்வகிக்கப்பட்ட அமைப்பின் வளர்ச்சி மற்றும் நிலை, அதன் உபகரணங்கள், தொழில்நுட்பம், பணியாளர்கள் (பணியாளர்கள்), அமைப்பு மற்றும் பொருளாதாரம். நிர்வகிக்கப்பட்ட அமைப்பின் அனைத்து கூறுகளின் உயர் மட்ட வளர்ச்சியில், ஒரு தீர்வைச் செயல்படுத்தும்போது, ​​தீர்வு வழங்கியதை விட அதிக செயல்திறனைப் பெற முடியும், மேலும் நேர்மாறாக, குறைந்த மட்டத்தில் வரையறுக்கப்பட்ட செயல்திறனை உறுதி செய்வது மிகவும் கடினம். தீர்வு;
• முடிவை செயல்படுத்தும் குழுவில் சமூக-உளவியல் சூழல். சமூக-உளவியல் காலநிலையின் முக்கிய அளவுகோல் குழுவின் முதிர்ச்சியின் நிலை, இது தனிப்பட்ட மற்றும் கூட்டு நலன்களின் தற்செயல் அளவு என புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது. அணியின் முதிர்ச்சியின் உயர் நிலை, அது மிகவும் சமாளிக்கக்கூடியது, இது ஒரு தேவையான நிபந்தனைஅவரது பயனுள்ள நடவடிக்கைகள்;
• முடிவை செயல்படுத்துவதை உறுதி செய்யும் மேலாளர்களின் அதிகாரம். மேலாளர்களின் அதிக அதிகாரம், மேலும் நிர்வகிக்கக்கூடிய குழு மற்றும், அதன்படி, அதன் செயல்பாடுகளின் செயல்திறன் அளவு அதிகமாகும்;
• அணியின் செயல்பாடுகளை நிர்வகிப்பதற்கான பொறிமுறையின் செயல்திறன், இது நிர்வாகத்தின் சாராம்சத்தில், இலக்குகளை அடைய தேவையான நடவடிக்கைகளை எடுக்க மக்களை ஊக்குவிக்கும் நிலைமைகளை உருவாக்குவதாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது;
• தீர்வு செயல்படுத்த நேரம். சரியான நேரத்தில், உயர்தர மற்றும் பயனுள்ள முடிவு, சரியான நேரத்தில் செயல்படுத்தப்பட்டால், அது பயனற்றதாக மட்டுமல்ல, தேவையற்றதாகவும் மாறும்;
• தீர்வைச் செயல்படுத்துவதற்கான பணியின் அளவு மற்றும் சிக்கலான பணியாளர்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் தகுதிகள் (கல்வி, திறன்கள் மற்றும் அனுபவம்) இணக்கம். தீர்வைச் செயல்படுத்த தேவையானதை விட பணியாளர்களின் எண்ணிக்கை குறைவாக இருக்கும்போது, ​​அதன் காலக்கெடுவை சந்திப்பது கடினம். தொழிலாளர்களின் தகுதிகள் தேவையான நிலைக்கு கீழே இருந்தால், வேலை செயல்திறன் தரம் மற்றும், அதே நேரத்தில், தீர்வை செயல்படுத்துவதன் செயல்திறன் குறைகிறது;
• தேவையான பொருள், ஆற்றல், உழைப்பு, தகவல் மற்றும் நிதி ஆதாரங்களை வழங்குதல்.

ஒரு தீர்வின் செயல்திறன் அதன் வளர்ச்சி மற்றும் செயல்படுத்தலின் கட்டங்களில் தீர்மானிக்கப்படுகிறது என்று மேலே காட்டப்பட்டது. முதல் கட்டத்தில், வடிவமைப்பு முடிவுகளின் செயல்திறனைக் கணக்கிடுவதற்கான நன்கு அறியப்பட்ட முறைகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, இரண்டாவதாக - ஒரு விதியாக, ஆனால் செயல்பாடுகளின் உண்மையான லாபம் மற்றும் லாபத்தை கணக்கிடுவதற்கான முறைகளைப் பயன்படுத்துகிறது. சமீபத்திய ஆண்டுகளில், அவற்றின் வளர்ச்சி மற்றும் செயல்பாட்டின் கட்டங்களில் மூலோபாய முடிவுகளின் செயல்திறனைத் தீர்மானிக்க, ஒரு வணிகத்தின் சந்தை மதிப்பில் எதிர்பார்க்கப்படும் மற்றும் உண்மையான மாற்றங்களின் கணக்கீடு பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இதன் முடிவுகள் மதிப்பீடு மற்றும் தேர்வு செய்வதற்கான அடிப்படையாகும். அமைப்பின் மூலோபாயம்.

முதலீட்டுத் திட்டங்களை மதிப்பிடுவதற்கு நன்கு அறியப்பட்ட குறிகாட்டிகளைப் பயன்படுத்தி அவற்றின் வளர்ச்சி மற்றும் தத்தெடுப்பின் கட்டங்களில் மேலாண்மை முடிவுகளின் செயல்திறனை மதிப்பிடலாம்:

• நிகர தள்ளுபடி (தள்ளுபடி, தற்போதைய) வருமானம் (NPV) - NPV (நிகர தற்போதைய மதிப்பு ) - பண வரவுகளின் தற்போதைய மதிப்பு (வருமானம்) ரொக்க வெளியேற்றத்தின் செலவைக் கழித்தல் (முதலீட்டு செலவுகள்);
• உள் விதிமுறைலாபம் (GNI) - ஐஆர்ஆர் (உள் வருவாய் விகிதம் ) - திட்டமிடப்பட்ட பண வரவுகளின் தற்போதைய மதிப்பு (வருமானம்) மற்றும் திட்டமிடப்பட்ட முதலீட்டு செலவுகளின் தற்போதைய மதிப்பு (பண வெளியேற்றம்) ஆகியவற்றுக்கு இடையே சமத்துவம் எழும் தள்ளுபடி விகிதம், அதாவது. நிகர தற்போதைய வருமானம் (NPV) பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம்;
• மாற்றியமைக்கப்பட்ட உள் வருவாய் விகிதம் (MIRR) - MIRR (மாற்றியமைக்கப்பட்ட உள் வருவாய் விகிதம் ) - மூலதன முதலீடுகளின் (முதலீடுகள்) செயல்திறனைக் குறிக்கும் ஒரு காட்டி. அனைத்து முதலீட்டின் தற்போதைய மதிப்பு என்றால்

முதலீடுகள் ஆரம்பத்தில் முதலீடு செய்யப்பட்ட மூலதனமாகக் கருதப்படுகின்றன, மேலும் அனைத்து பண வரவுகளின் எதிர்கால மதிப்பு - திரட்டப்பட்ட தொகையாக, பின்னர் குவிப்பு காரணிக்கான தள்ளுபடி விகிதம் MVND ஆக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது;

• இலாபத்தன்மை குறியீடு (RI) - பி.ஐ. (லாபம் இன்டெக்ஸ் ) - ஒரு யூனிட் முதலீட்டு நிகர (தள்ளுபடி) பணப்புழக்கத்தின் அளவு;
• திருப்பிச் செலுத்தும் காலம் - ஆர்.ஆர் (திருப்பிச் செலுத்தும் காலம் ) - நிகர பண ரசீதுகள் மூலம் முதலீடு செய்யப்பட்ட நிதிகளை திருப்பிச் செலுத்துவதற்கான எதிர்பார்க்கப்படும் காலம்;
• தள்ளுபடி செய்யப்பட்ட திருப்பிச் செலுத்தும் காலம் - டிபிபி (தள்ளுபடி செய்யப்பட்ட திருப்பிச் செலுத்தும் காலம் ) - முதலீடு செய்யப்பட்ட நிதிகளின் தற்போதைய மதிப்பு மற்றும் நிகர பண ரசீதுகளின் தற்போதைய மதிப்பின் இழப்பீடு (சமத்துவம்) எதிர்பார்க்கப்படும் காலம்;
• செலவு திறன் விகிதம் - ஏஆர்ஆர் (கணக்கியல் வருவாய் விகிதம் ) என்பது சராசரி வருடாந்திர முதலீட்டுச் செலவுகளுக்கு திட்டமிடப்பட்ட சராசரி வருடாந்திர நிகர (இருப்புநிலை) லாபத்தின் விகிதத்திற்கு சமம்.

இந்த குறிகாட்டிகள் நடைமுறையில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, மேலும் அவற்றின் கணக்கீட்டிற்கான முறைகள் பாரம்பரியமாக அங்கீகரிக்கப்பட்டுள்ளன. பல இலக்கியங்களில் அவை விரிவாக விவரிக்கப்பட்டுள்ளன, வெவ்வேறு ஆரம்ப நிலைமைகளுடன் மேலாண்மை முடிவுகளுக்கான திட்டங்களை (மாற்றுகள்) தேர்ந்தெடுப்பதற்கான அவற்றின் கணக்கீடுகளை எடுத்துக்காட்டும் எடுத்துக்காட்டுகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

இந்த குறிகாட்டிகள் மற்றும் தொடர்புடைய முறைகள் இரண்டு பதிப்புகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன:

• சுயாதீனமான (மாற்று இல்லை) மேலாண்மை முடிவுகளின் (முழுமையான செயல்திறன் என்று அழைக்கப்படுபவை) செயல்திறனைத் தீர்மானிக்க, அதை ஏற்றுக்கொள்வது அல்லது நிராகரிப்பது பற்றி ஒரு முடிவுக்கு வரும்போது;
• பரஸ்பர பிரத்தியேக முடிவு மாற்றுகளின் (ஒப்பீட்டு செயல்திறன்) செயல்திறனைத் தீர்மானிக்க, அவற்றில் எது மேலாண்மை முடிவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட வேண்டும் என்பது பற்றி ஒரு முடிவு எடுக்கப்படும்.

மேலாண்மை முடிவுகளின் செயல்திறனை மதிப்பிடுவதில், மற்ற செயல்பாடுகளைப் போலவே, அதன் செயல்பாட்டின் முடிவுகள் (விளைவு - எர்) மற்றும் அதன் வளர்ச்சி, தத்தெடுப்பு மற்றும் செயல்படுத்தல் (Zr) செலவுகள் ஆகியவை அடங்கும். நிர்வாக முடிவுகளின் விளைவு நிறுவனத்தின் இறுதி முடிவுகளில் வெளிப்படுகிறது. நிர்வாக முடிவு நிறுவனத்தின் செயல்பாடுகளின் தொழில்நுட்ப, பொருளாதார அல்லது சமூக-பொருளாதார குறிகாட்டிகளை மாற்றுவதை நோக்கமாகக் கொண்ட சந்தர்ப்பங்களில் கூட (உபகரணங்கள் மற்றும் உற்பத்தி தொழில்நுட்பத்தின் நிலை மற்றும் வளர்ச்சியின் நிலை, தயாரிப்பு வரம்பு மற்றும் வரம்பு, மூலப்பொருட்களின் தரம், வடிவமைப்பு பண்புகள் பணி வளாகம், சமூக உள்கட்டமைப்பு, முதலியன), அதன் செயல்பாட்டின் விளைவு இறுதியில் அதன் திறன் மற்றும் அதன் தயாரிப்புகள் மற்றும் சேவைகளுக்கான பொதுத் தேவைகளின் திருப்தி ஆகியவற்றின் பயன்பாட்டின் மட்டத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தில் பிரதிபலிக்கிறது, அதாவது.

எர் = f (P, Ip, Zr, Up)

மணிக்கு (P - IP), Zr நிமிடம்; பேக் அதிகபட்சம்,

P என்பது அமைப்பின் சாத்தியம்; ஐபி - அதன் பயன்பாடு; UP என்பது அதன் தயாரிப்புகள் மற்றும் சேவைகளுக்கான பொதுத் தேவைகளை திருப்திப்படுத்தும் நிலை.

இந்த அணுகுமுறை, "என்று அழைக்கப்படுகிறது. வளம்-சாத்தியம் ", நிறுவனங்களின் செயல்பாடுகளை நிர்வகிப்பதற்கான செயல்திறனை மதிப்பிடுவதற்கு, அதன் தயாரிப்பு மேலாண்மை முடிவுகள் மற்றும் அவற்றின் செயல்பாட்டின் முடிவுகள், யு.எஸ்.எஸ்.ஆர் அறிவியல் அகாடமியின் கல்வியாளர் வி. ஏ. ட்ரேப்ஸ்னிகோவ் முன்மொழிந்தார், இது பேராசிரியர்கள் எஃப்.எம். ருசினோவ் மற்றும் வி.ஐ. புசோவ் ஆகியோரால் நிரூபிக்கப்பட்டு உருவாக்கப்பட்டது. .

ஒரு நிறுவனத்தின் வளர்ச்சி (ஒரு குறிப்பிட்ட இலக்குடன் தொடர்புடைய அதன் திறன், ஒரு குறிப்பிட்ட வகை சமூகத் தேவைகளின் அதிகபட்ச திருப்திக்கான விருப்பத்தில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது) கொடுக்கப்பட்ட நிறுவனம் வழங்கும் தயாரிப்புகள் மற்றும் சேவைகளுக்கான வழங்கல் மற்றும் தேவையின் விகிதத்தால் வரையறுக்கப்பட்ட வரம்புகளைக் கொண்டுள்ளது. உற்பத்தி செய்யும் திறன் கொண்டது. ஒரு நிறுவனத்தின் ஒரு குறிப்பிட்ட செயல்பாட்டின் முடிவை அதன் தற்போதைய தேவைகளிலிருந்து மீறுவது அதன் செயல்பாடுகளின் எதிர்மறையான விளைவு அல்லது பயனற்ற விளைவு ஆகும், இது செலவழித்த வளங்களை வீணாக்குவதற்கும் இழப்பதற்கும் சமம்.

செயல்திறனின் இரண்டாவது கூறு, மேலாண்மை முடிவுகளின் வளர்ச்சி, தத்தெடுப்பு மற்றும் செயல்படுத்தலுக்கான வளங்களின் செலவு ஆகும். இந்தச் செலவுகளின் (அவற்றின் செயல்திறன்) வருமானத்தின் அளவை அதிகரிப்பது - மிக முக்கியமான பணிவளர்ச்சி செயல்முறை மேலாண்மை, தத்தெடுப்பு மற்றும் மேலாண்மை முடிவுகளை செயல்படுத்துதல். இந்த பணியின் தவறான புரிதல் (குறிப்பாக வளர்ச்சி மற்றும் முடிவெடுப்பதில்) பெரும்பாலும் இந்த செலவுகளைக் குறைக்க நடைமுறையில் வழிவகுக்கிறது, நிர்வாக முடிவுகளின் செயல்திறனைக் கூட பாதிக்கிறது. இதற்குக் காரணம், செலவுகளின் முக்கியப் பங்கு பெரும்பாலும் அவர்கள் மீதான ஊதியங்கள் மற்றும் சம்பாதிப்புகள் ஆகும், மேலும் அவர்களின் குறைப்பு இந்த செயல்பாட்டில் ஈடுபட்டுள்ள பணியாளர்களின் குறைப்பு அல்லது அவர்களின் உழைப்புக்கான ஊதியத்தின் அளவைக் குறைக்கிறது, இதன் விளைவாக நிர்வாக முடிவின் தரம் மற்றும் அதை செயல்படுத்துவதன் விளைவு, அத்துடன் பணியாளர்களின் உந்துதல் ஆகியவை மோசமடைகின்றன. ஒரு எளிய தன்னார்வ முடிவின் மூலம் மேலாண்மை முடிவுகளை உருவாக்குதல், எடுப்பது மற்றும் செயல்படுத்துதல் ஆகியவற்றின் செலவுகளைக் குறைப்பது, கட்டுப்பாட்டின் சரிவு, கொடுக்கப்பட்ட சூழ்நிலையில் எடுக்கப்படும் முடிவிற்கான காத்திருப்பு நேரம் அதிகரிப்பு, சரிவு ஆகியவற்றுடன் தொடர்புடைய நிறுவனத்தின் செயல்பாடுகளின் செயல்திறன் குறைகிறது. தயாரிப்பு, மேம்பாடு மற்றும் முடிவெடுக்கும் தரம் மற்றும் பிற காரணிகளில், வள இழப்புகளின் அளவை பாதிக்கிறது.

ஒவ்வொரு முக்கிய நிர்வாக முடிவுகளுக்கும் அல்லது ஒரு குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் (உதாரணமாக, ஒரு காலாண்டு, அரை வருடம், ஒரு வருடம்) செயல்படுத்தப்பட்டவற்றின் மொத்தத்திற்கும் மேலாண்மை முடிவுகளை செயல்படுத்துவதன் செயல்திறனை மதிப்பீடு செய்யலாம். இது குறிகாட்டிகளின் அமைப்பைக் கொண்டுள்ளது (படம் 3.5), உட்பட:

• செயல்திறன் அளவுகோலைக் குறிப்பிடும் பொதுமைப்படுத்தும் ஒருங்கிணைந்த காட்டி;
• மேலாண்மை முடிவு எடுக்கப்பட்ட (அறிவியல், தொழில்நுட்பம், பொருளாதாரம், சமூகம் போன்றவை) அடைய இலக்குகளின் குழுக்களை செயல்படுத்துவதன் செயல்திறனைப் பிரதிபலிக்கும் குறிகாட்டிகளை பொதுமைப்படுத்துதல்;
• தனிப்பட்ட குறிகாட்டிகள் இனப்பெருக்க சுழற்சியின் தனிப்பட்ட நிலைகளில் சில வகையான வளங்களைப் பயன்படுத்துவதன் செயல்திறனை பிரதிபலிக்கின்றன.

மேலாண்மை முடிவை செயல்படுத்துவதன் செயல்திறனைத் தீர்மானிக்கும்போது, ​​​​பயன்படுத்தப்படும் மதிப்பு பொதுவாக நிறுவனத்தின் வளங்களின் திறன் அல்ல, ஆனால் இந்த முடிவின் மூலம் உள்ளடக்கப்பட்ட செயல்பாடுகளைச் செய்வதற்கான அதன் திறன். அத்தகைய கலவையை அடையாளம் காண, அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள மெட்ரிக்குகளைப் பயன்படுத்தலாம். 1.2–1.5.

சாத்தியமான பயன்பாட்டின் நிலை அதன் மதிப்பு மற்றும் இழப்புகளுக்கு இடையிலான வேறுபாடு என வரையறுக்கப்படுகிறது. மேலும், அமைப்பின் எந்தவொரு பிரிவின் நிலையான செயல்பாடு மற்றும் வளர்ச்சிக்குத் தேவையான ஆற்றலின் இருப்பு பகுதி அதன் இழப்புகளுக்கு பொருந்தாது.

அரிசி. 3.3

படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. 3.5, குறிகாட்டிகளின் அமைப்பு நிறுவனத்தின் செயல்திறனை அதிகரிப்பதற்கான இலக்குகளின் "மரத்தின்" கட்டமைப்பை பிரதிபலிக்கிறது.

மேலாண்மை முடிவின் செயல்திறன் என வரையறுக்கப்படுகிறது

Entz மற்றும் Entz, Epts மற்றும் Epts, Ests மற்றும் Ests, Eekts மற்றும் Eekts ஆகியவை முறையே அறிவியல், தொழில்நுட்ப, உற்பத்தி, சமூக மற்றும் சுற்றுச்சூழல் இலக்குகளை அடைவதில் மேலாண்மை முடிவுகளின் செயல்திறன் மற்றும் விளைவு ஆகும்; Ei, நிறுவனத்தின் t-வது பிரிவில் (பிரிவின் பணியிடம்) நிர்வாக முடிவை செயல்படுத்துவதன் விளைவு ஆகும்; Зр - வளர்ச்சி மற்றும் மேலாண்மை முடிவுகளை செயல்படுத்துவதற்கான செலவுகள்; பி - இந்த நிர்வாக முடிவின் வளர்ச்சி மற்றும் செயல்படுத்தலில் ஈடுபட்டுள்ள துறைகளின் எண்ணிக்கை.

பங்கேற்பு விளைவு நான் - நிர்வாக முடிவின் வளர்ச்சி மற்றும் செயல்படுத்தலில் அமைப்பின் துறை (பணியிடம்) இந்த முடிவு இயக்கப்பட்ட செயல்பாட்டில் பயன்பாட்டின் மட்டத்தில் ஏற்படும் மாற்றங்களின் விளைவுகளின் கூட்டுத்தொகையாக வரையறுக்கப்படுகிறது, துறையின் (பணியிடத்தில்) இருக்கும் திறன். ) - உள் விளைவு (Ev) - மற்றும் முடிவின் இலக்குகளை செயல்படுத்துவதன் விளைவு - வெளிப்புற விளைவு (Ec), அதாவது.

Ei = Ev + Ets.

உள் விளைவு தீவிரமான (Ei) மற்றும் விரிவான காரணிகளால் (Ee) தீர்மானிக்கப்படுகிறது, அதாவது.

எவ் = எய் + ஈ.

கொடுக்கப்பட்ட மேலாண்மை முடிவை செயல்படுத்துவதன் மூலம் ஆற்றலின் உற்பத்தி பயன்பாட்டில் ஏற்படும் மாற்றங்களை தீவிர காரணிகள் தீர்மானிக்கின்றன, விரிவான காரணிகள் ஆற்றலின் உற்பத்தியற்ற பயன்பாட்டில் மாற்றங்களை தீர்மானிக்கின்றன மற்றும் வளங்களை இழக்கின்றன.

ஒரு நிறுவனத்தின் செயல்பாடுகளை நிர்வகிப்பதற்கான செயல்திறன் குறிகாட்டிகளைக் கணக்கிடுவதற்கான திட்டம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. 3.6

அனைத்து வளங்களும் நிறுவனத்தின் பணியிடங்களுக்கு வந்து இங்கு பயன்படுத்தப்படுவதால், நிறுவனத்தின் வளங்களின் திறனைப் பயன்படுத்தும் நிலை அதன் பணியிடங்களில் உள்ள செயல்முறைகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. பணியிடத்தில் வளங்களின் உற்பத்திப் பயன்பாட்டின் அளவில் ஏற்படும் மாற்றம், கொடுக்கப்பட்ட நிர்வாக முடிவைச் செயல்படுத்துவதற்கு முன்னும் பின்னும் கொடுக்கப்பட்ட பணியிடத்தில் சாத்தியமான வெளியீட்டின் (அல்லது தொழிலாளர் உற்பத்தித்திறன்) பயன்பாட்டில் உள்ள வேறுபாட்டால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, அதாவது.

எங்கே மற்றும் Вп - கொடுக்கப்பட்ட பணியிடத்தில் சாத்தியமான வெளியீடு, முறையே, மேலாண்மை முடிவை செயல்படுத்துவதற்கு முன்னும் பின்னும்; , மற்றும் Vf - கொடுக்கப்பட்ட பணியிடத்தில் முறையே, மேலாண்மை முடிவை செயல்படுத்துவதற்கு முன்னும் பின்னும் உண்மையான வெளியீடு.

எந்தவொரு உற்பத்தித் துறையிலும் (கொள்முதல், மெக்கானிக்கல், ஃபவுண்டரி, அசெம்பிளி போன்றவை) உண்மையான வெளியீடு (அல்லது தொழிலாளர் உற்பத்தித்திறன்) பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட மதிப்பீட்டு முறைகளைப் பயன்படுத்தி அதிக சிரமமின்றி தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

அரிசி. 3.6

பணியிடத்தில் சாத்தியமான மற்றும் உண்மையான வெளியீடு ஒரு அலகு, செயல்பாடு அல்லது ஒரு யூனிட்டின் செயல்பாட்டு வகைக்கான சாத்தியம் மற்றும் உண்மையான வெளியீட்டை தீர்மானிக்க அடிப்படையாக அமைகிறது. ஒரு பணியிடத்தில் வெளியீட்டின் அளவு பாதிக்கப்படுகிறது: கொடுக்கப்பட்ட பணியிடத்தில் செய்யப்படும் வேலையின் கொடுக்கப்பட்ட தொழில்நுட்பத்திற்கான உபகரணங்கள் உற்பத்தித்திறன்; பணியின் சிக்கலான நிலைக்கு பணியாளரின் தகுதிகளின் இணக்கம்; தேவையான பொருட்கள், கருவிகள், நிறுவன உபகரணங்கள், தகவல் மற்றும் பிற ஆதாரங்களுடன் பணியிடத்தை சரியான நேரத்தில் வழங்குதல்; தொழில்நுட்ப தேவைகளுடன் ஆரம்ப வளங்களின் அளவு மற்றும் தரத்தின் இணக்கம்; பணியிடத்தில் பணியாளர் செயல்பாட்டின் தாளம். இந்த காரணிகள் சாத்தியத்துடன் ஒப்பிடும்போது உண்மையான உற்பத்தியைக் குறைக்கின்றன.

ஒரு பணியிடத்தின் சாத்தியமான வெளியீடு (Vp(rm)) ஒரு குறிப்பிட்ட காலகட்டத்தில் அதிகபட்சமாக நூறு மணிநேர வேலையுடன் நிறுவப்பட்ட உபகரணங்களின் வெளியீட்டின் அளவால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, மறுசீரமைப்பு, பழுதுபார்ப்பு, சரிசெய்தல் ஆகியவற்றைக் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது. , அதாவது சூத்திரத்தின் படி

Βп(рм) = (Фр – டி மீ) பி n ,

Фр என்பது பணியிடத்தில் ஒரு மாதத்திற்கு ஒரு யூனிட் (கட்டுமான கிரேன், புல்டோசர், கான்கிரீட் கலவை, மணல் அள்ளும் இயந்திரம் போன்றவை) செயல்படும் நேரம்; டி n - அமைப்பு மற்றும் பழுதுபார்ப்புக்கான நிலையான நேரம், ஒரு அலகு மறுசீரமைப்பு; பி - வழக்கமான (தொழில்நுட்ப) ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு ஒரு யூனிட் உபகரணத்திலிருந்து தயாரிப்புகளை அகற்றுதல்; பி - பல இயந்திர சேவையின் போது பணியிடத்தில் உள்ள ஒத்த அலகுகளின் எண்ணிக்கை.

பொறியியல் மற்றும் நிர்வாகப் பணியாளர்கள் உட்பட சிறிய இயந்திரமயமாக்கப்பட்ட மற்றும் கையேடு வேலை செய்யும் பணியிடங்களுக்கு, கொடுக்கப்பட்ட மாற்றத்திற்கான அதிகபட்ச வெளியீடு திறன்களின் மிகப்பெரிய பயன்பாட்டின் மூலம் அடையப்பட்டது என்ற உண்மையின் அடிப்படையில், மாதத்தின் அதிகபட்ச ஷிப்ட் வெளியீட்டின் அடிப்படையில் சாத்தியமான வெளியீடு கணக்கிடப்படுகிறது. இந்த பணியிடத்தை உருவாக்கும் வளங்கள், அந்த.

Vp(rm) = Vs.max டி ஆர்,

Vs.max என்பது பில்லிங் மாதம், நிலையான மணிநேரங்களில் பணியிடத்தில் அதிகபட்ச ஷிப்ட் வெளியீடு ஆகும்; மீ - பில்லிங் மாதத்தில் மாற்றங்களின் எண்ணிக்கை; ஆர் - 1 நிலையான மணிநேர செலவு, தேய்த்தல்.

கணக்கீட்டிற்கான ஆரம்ப தரவு உற்பத்தி கணக்கியல் அட்டைகளிலிருந்து எடுக்கப்பட்டது மற்றும் ஊதியங்கள், இது நிறுவனத்தின் பிரிவுகளில் நிரப்பப்பட வேண்டும்.

இதேபோன்ற அணுகுமுறை எந்த பணியிடத்திற்கும் பயன்படுத்தப்படலாம், ஆனால் இயந்திரமயமாக்கப்பட்ட மற்றும் தானியங்கு பணியிடங்களுக்கு, Vp ஆனது உபகரணங்களின் உற்பத்தித்திறன் அடிப்படையில் கணக்கிடப்பட வேண்டும்.

திணைக்களத்தின் அனைத்து பணியிடங்களுக்கும் மாதத்திற்கு சாத்தியமான வெளியீட்டின் அளவை அறிந்து, இந்தத் துறையின் வெளியீட்டின் சாத்தியமான அளவை நீங்கள் தீர்மானிக்க முடியும். கொடுக்கப்பட்ட வகை தயாரிப்புகளின் உற்பத்தியில் ஈடுபட்டுள்ள இயந்திரங்களின் அமைப்பால் உருவாக்கப்பட்ட பணியிடங்களின் தொழில்நுட்ப சங்கிலியின் படி இது கணக்கிடப்படுகிறது, அல்லது கொடுக்கப்பட்ட வகை முடிவை உற்பத்தி செய்வதற்காக பணியிடங்களுக்கு ஒதுக்கப்பட்ட தொழில்நுட்ப செயல்பாடுகளின் செயல்பாட்டின் வரிசையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. அலகு செயல்பாடு.

நிறுவன மேலாண்மை அமைப்பு செயல்முறைகளின் உள் விளைவு மூலம் பொருளாதார ஆற்றலின் விரிவான பயன்பாடு இழப்புகள் மற்றும் தொழில்நுட்ப ரீதியாக நியாயப்படுத்தப்படாத வளங்களை வீணாக்குகிறது. அடிப்படை ஒன்றுடன் (Pr) ஒப்பிடுகையில் மேலாண்மை முடிவை () செயல்படுத்திய பிறகு அவற்றின் மதிப்பில் ஏற்படும் மாற்றம் விரிவான காரணிகளில் நிர்வாகத்தின் உள் விளைவின் மாற்றத்தை பிரதிபலிக்கிறது, அதாவது.

.

செயல்முறைகளில் ஈடுபட்டுள்ள வளங்கள் உற்பத்தி மற்றும் பயனற்ற முறையில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

வளங்களின் உற்பத்தி பயன்பாடு இரண்டு பகுதிகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. முதல் பகுதி வளங்களின் நுகர்வு, அலகு செலவுகளின் அடிப்படையில் கணக்கிடப்படுகிறது, அவை பகுத்தறிவு (தொழில்நுட்ப ரீதியாக அவசியமானவை) என அங்கீகரிக்கப்படுகின்றன. இரண்டாவது பகுதி பகுத்தறிவு அலகு செலவுகளை மீறும் வள நுகர்வு ஆகும். இத்தகைய செலவுகள் வளங்களை வீணாக்குவதைக் குறிக்கின்றன.

பொருட்கள் மற்றும் சேவைகள் உருவாக்கப்படாதபோது வளங்கள் வீணாகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, வளங்களின் பயனற்ற பயன்பாடு, ஊழியர்களின் வேலை நேரத்தின் செலவு, குறைபாடுகளை சரிசெய்வதற்கான உபகரணங்கள் மற்றும் பொருட்களின் உற்பத்தி திறன் செலவு, இழப்புகள் ஆகியவை அடங்கும். , பயன்படுத்தப்படாத அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்ப வளர்ச்சிகள், கிடங்கில் உள்ள பொருட்களுக்கு சேதம் மற்றும் பல.

உற்பத்தி இலக்குகளை அடைவதற்கான நிர்வாக முடிவை செயல்படுத்துவதன் விளைவு, தயாரிப்புகள் மற்றும் சேவைகளின் அளவு மற்றும் தரத்தின் அதிகரிப்பு, நுகர்வோருக்கு வழங்குவதற்கான காலக்கெடுவிற்கு இணங்குதல் மற்றும் நுகர்வோரின் பயன்பாட்டின் செயல்திறனில் ஏற்படும் மாற்றத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. ; அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்ப இலக்குகள் - புதுமையான செயல்முறைகளில் நிறுவன முன்னேற்றங்களின் பயன்பாட்டின் செயல்திறனில்; சமூக இலக்குகள் - நேரத்தைச் சேமிப்பது (இலவச நேரத்தை அதிகரிப்பது) மற்றும் நிறுவனத்தின் ஊழியர்கள் மற்றும் நிறுவனத்தின் தயாரிப்புகள் மற்றும் சேவைகளின் நுகர்வோரின் சமூக செயல்பாடுகளை அதிகரித்தல்; சுற்றுச்சூழல் இலக்குகள் - கழிவுகளைக் குறைத்தல் மற்றும் மறுசுழற்சி, இயற்கையை ரசித்தல் போன்றவற்றின் அளவை அதிகரித்தல். மக்களுக்கு பல்வேறு சேவைகளை வழங்கும் நிறுவனங்களுக்கு சமூக முடிவுகளின் தாக்கம் மிகவும் முக்கியமானது (பயன்பாடுகள், போக்குவரத்து, வீட்டு சேவைகள், தபால் சேவைகள், கேட்டரிங், வர்த்தகம் போன்றவை). சுற்றுச்சூழல் முடிவுகளின் மீதான விளைவு - எரிபொருள், பெட்ரோ கெமிக்கல் மற்றும் இரசாயனத் தொழில்களில் உள்ள நிறுவனங்களுக்கு.

ஒரு நிர்வாகத் தீர்வை உருவாக்கி செயல்படுத்துவதற்கான செலவுகள், உள்நாட்டிலும் மூன்றாம் தரப்பினராலும் (ஒப்பந்தக்காரர்கள்) வேலைகளைச் செய்வதற்கும், வாங்குவதற்கும் ஆகும் செலவுகளின் முழு தொகுப்பும் அடங்கும். தேவையான பொருட்கள், உபகரணங்கள் மற்றும் பிற தேவையான ஆதாரங்கள்.

நிறுவனத்திற்கு தேவையான ஆரம்ப தரவு வழங்கப்பட்டால் மட்டுமே மேலே உள்ள அணுகுமுறை பொருந்தும் ஒழுங்கமைக்கப்பட்ட அமைப்புபணியிடங்கள் மற்றும் துறைகளில் செயல்முறை அளவுருக்களைக் கட்டுப்படுத்துதல் மற்றும் பதிவு செய்தல், நிறுவனத்தின் தயாரிப்புகள் மற்றும் சேவைகளின் தேவைகள் மற்றும் நுகர்வு ஆகியவற்றைக் கண்காணித்தல்.

வளர்ந்த பொருளாதாரங்களைக் கொண்ட நாடுகளில், இது நீண்ட காலமாக பாடநூலாக இருந்து வருகிறது செலவு அணுகுமுறை நிறுவனங்களின் நிர்வாகத்திலும், அதன்படி, மேலாண்மை முடிவுகளின் செயல்திறனை மதிப்பிடுவதில்.

குறிப்பு.அமெரிக்க மூலதனச் சந்தையில், செலவுக் கருத்து நடைமுறையில் பரவலாக உள்ளது மற்றும் அறிவியல் இலக்கியங்களில் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட கருத்து மட்டுமே. மே 2010 இல், KPMG, மாநில பல்கலைக்கழகம் - உயர்நிலை பொருளாதாரப் பள்ளி (SU-HSE) உடன் இணைந்து, ரஷ்ய நிறுவனங்களின் மதிப்பு அடிப்படையிலான மேலாண்மை முறைகளைப் பயன்படுத்துவது பற்றிய ஆய்வை நடத்தியது. இது செலவு நிர்வாகத்தின் உயர் பொருத்தத்தைக் காட்டியது ரஷ்ய நிறுவனங்கள்தற்போதைய சந்தை நிலைமை மற்றும் மேலாளர்களுக்கான ஆர்வத்தில், வணிக மதிப்பின் அதிகரிப்பு நிறுவனத்தின் முதலீட்டு ஈர்ப்பு மற்றும் போட்டித்தன்மையின் அதிகரிப்பை தீர்மானிக்கிறது.

மதிப்பு மேலாண்மை கருத்தின் முக்கிய யோசனை என்னவென்றால், ஒரு நிறுவனத்தின் முக்கிய நிதி இலக்கு அதன் மதிப்பை (செலவு) உரிமையாளர்களுக்கு (பங்குதாரர்கள்) மட்டுமல்ல, அனைத்து சட்ட நிறுவனங்கள் மற்றும் நிறுவனத்தின் செயல்பாடுகளில் ஆர்வமுள்ள தனிநபர்களுக்கும் (நிறுவனம்) அதிகரிப்பதாகும். பங்குதாரர்களின் நலன்களுக்காக மதிப்பு மேலாண்மை). இந்த நிர்வாகக் கருத்தில் உள்ள "மதிப்பு" என்பது ஒரு உள் வகையாகும், இது உரிமையாளர்களுக்கான நிறுவனத்தின் மதிப்பு மற்றும் முதலீட்டு கவர்ச்சியை வகைப்படுத்துகிறது, மேலும் இது எதிர்கால வளர்ச்சி வாய்ப்புகளின் பண குறிகாட்டியாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.

மதிப்பு அதிகரிப்பு ஒரு நிறுவனத்தில் அதன் செயல்பாடுகள் மதிப்பிடப்படும் அனைத்து அளவுருக்கள் (சந்தை பங்கு மற்றும் போட்டி நிலையின் வலிமை, வருமானம், முதலீட்டுத் தேவைகள், செயல்பாட்டுத் திறன், வரிச்சுமை, கட்டுப்பாடு, பாய்கிறது பணம்மற்றும் ஆபத்து நிலை), இது பல தேர்வு சூழ்நிலையில் விருப்பங்களை வரிசைப்படுத்த உங்களை அனுமதிக்கிறது.

மதிப்பு மேலாண்மை அமைப்பு ஆரம்பத்தில், மேல்-கீழ் மேலாண்மை முடிவெடுக்கும் கட்டளை மற்றும் நிர்வாக பாணியானது, குறிப்பாக பெரிய பல-தொழில் நிறுவனங்களில் விரும்பிய முடிவுகளைக் கொண்டு வரவில்லை என்ற முன்மாதிரியைக் கொண்டுள்ளது. சிறந்த மற்றும் பயனுள்ள மேலாண்மை முடிவுகளை எடுக்க, கீழ்நிலை மேலாளர்கள் செலவு குறிகாட்டிகளைப் பயன்படுத்த கற்றுக்கொள்ள வேண்டும். செலவு மேலாண்மைக்கு நீண்ட கால மற்றும் குறுகிய கால செயல்திறன் இலக்குகளின் நியாயமான சமநிலை தேவைப்படுகிறது. இது, சாராம்சத்தில், அதிகபட்ச வணிக மதிப்பை அடைவதை நோக்கமாகக் கொண்ட தொடர்ச்சியான மறுசீரமைப்பை உறுதி செய்யும் மேலாண்மை முடிவுகளின் வளர்ச்சி, தத்தெடுப்பு மற்றும் செயல்படுத்தல் ஆகியவற்றைக் குறிக்கிறது.

நிர்வாகத்திற்கான செலவு அணுகுமுறையின் ஒரு முக்கிய நன்மை என்னவென்றால், இது நிர்வாகத்திற்கு ஒரு ஒற்றை மற்றும் புரிந்துகொள்ளக்கூடிய அளவுகோல்களை மதிப்பீடு செய்வதற்கான நடவடிக்கைகளை வழங்குகிறது - செலவு. வணிக மதிப்பு அதிகரிப்பு அளவுரு என்பது மேலாண்மை முடிவுகளின் தரம் மற்றும் செயல்திறனை மேம்படுத்துவதற்கான ஒரு முக்கிய கருவியாகும், இது வணிக வளர்ச்சியின் திசையனை நிர்ணயிப்பதற்கான உலகளாவிய ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பை உருவாக்க உங்களை அனுமதிக்கிறது, அத்துடன் அடையப்பட்ட முடிவுகளை மாற்றுவதற்கு ஒரு ஒருங்கிணைந்த அளவை உருவாக்குகிறது. நிறுவப்பட்ட மூலோபாயம்.

ஒரு நிறுவனத்தின் சந்தை மதிப்பை நிர்வகிக்கும் செயல்முறையானது, நிறுவனத்தை (வணிகம்) மதிப்பிடுவதற்கான வருமான அணுகுமுறையை அடிப்படையாகப் பயன்படுத்துகிறது. இந்த அணுகுமுறையின் கீழ், ஒரு நிறுவனத்தின் மதிப்பு என்பது நிறுவனத்தால் உருவாக்கப்படும் பணப்புழக்கங்களின் கூட்டுத்தொகையாகும், இது நேரக் காரணிகள் மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடைய அபாயங்களுக்கு ஏற்ப சரிசெய்யப்படுகிறது, இது நிறுவனத்தின் பொறுப்புகள் அனைத்தையும் விட குறைவாகும்.

இந்த முறையைப் பயன்படுத்தி நிர்வாக முடிவின் செயல்திறனை மதிப்பிடுவது, ஒரு நிறுவனத்தின் வளர்ச்சிக்கான இரண்டு காட்சிகளை ஒப்பிடுவதை உள்ளடக்குகிறது, "ஒரு குறிப்பிட்ட சூழ்நிலை-பிரச்சினைக்கு மேலாண்மை தீர்வை உருவாக்கி செயல்படுத்தாமல்" மற்றும் "மேலாண்மை தீர்வை உருவாக்குவதற்கும் செயல்படுத்துவதற்கும் உட்பட்டது" கொடுக்கப்பட்ட சூழ்நிலை-பிரச்சினை."

முதல் விருப்பத்தில் ஒரு நிறுவனத்தின் மதிப்பை மதிப்பிடுவது, அதில் எதுவும் இல்லை எனில், ஒட்டுமொத்த நிறுவனத்திற்கான பணப்புழக்கங்களின் முன்னறிவிப்பிற்கு வரும். பில்லிங் காலம்அடிப்படையில் மாறாது. இந்த - தள்ளுபடி மதிப்பு வணிகம், இது ஒட்டுமொத்த நிறுவனத்தின் தற்போதைய அபாயங்களைக் கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளும் விகிதத்தில் பணப்புழக்கத்தை தள்ளுபடி செய்வதன் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

எங்கே பி.வி 0 - தற்போதுள்ள சிக்கல் சூழ்நிலைகளைத் தீர்க்காமல் அதன் வளர்ச்சியின் போது நிறுவனத்தின் தள்ளுபடி மதிப்பு; CF 0i - காலத்தில் எதிர்பார்க்கப்படும் பணப்புழக்கம் r; ஆர் - தள்ளுபடி விலை; பி - நிறுவனம் பணப்புழக்கங்களை உருவாக்கும் காலங்களின் எண்ணிக்கை (ஆண்டுகளில்).

நிர்வாக முடிவை செயல்படுத்தும் சூழ்நிலையில் நிறுவனத்தின் செலவு (மூலோபாய மதிப்பு) ஒட்டுமொத்த அமைப்பின் ஆபத்து மற்றும் மேலாண்மை முடிவின் அபாயங்கள் இரண்டையும் கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளும் சரிசெய்யப்பட்ட விகிதத்தில் திட்ட-சரிசெய்யப்பட்ட பணப்புழக்கத்தை தள்ளுபடி செய்வதன் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. இது நிறுவனத்தின் எதிர்பார்க்கப்படும் ஓட்டங்களின் எஞ்சிய மின்னோட்ட மதிப்பிற்கு சமமாக இருக்கும், இது நிர்வாக முடிவை செயல்படுத்துவதற்கு உட்பட்டது, அதாவது. அதன் வளர்ச்சியின் இரண்டு காட்சிகளின் கீழ் நிறுவனத்தின் பணப்புழக்கங்கள் இணைக்கப்பட்டுள்ளன:

எங்கே பி.வி சி - நிறுவனத்தின் மூலோபாய மதிப்பு; CF c - நிறுவனத்தின் மூலோபாய பணப்புழக்கம்; CF pi - நிர்வாக முடிவை செயல்படுத்துவதன் மூலம் உருவாக்கப்பட்ட பணப்புழக்கம்.

விண்ணப்பம் மூலதன சந்தை மற்றும் பரிவர்த்தனை முறை நிர்வாக முடிவை செயல்படுத்துவதன் காரணமாக ஒரு நிறுவனத்தின் மதிப்பின் அதிகரிப்பை மதிப்பிடுவதற்கு, இதேபோன்ற முடிவை செயல்படுத்தும் ஒத்த நிறுவனம் பற்றிய தகவலை அடிப்படையாகக் கொண்டது. இந்த வழக்கில், தீர்வுகளின் ஒற்றுமை பின்வரும் காரணிகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

• ஒப்பிடப்பட்ட நிறுவனங்களில் தீர்க்கப்படும் சூழ்நிலைகளின் அதிகபட்ச ஒற்றுமை;
• ஒப்பிடப்பட்ட சூழ்நிலைகளின் பொது தொழில் (செயல்பாட்டு) இணைப்பு;
• ஒத்த வளங்களைப் பயன்படுத்துதல்;
• மேலாண்மை முடிவுகளை செயல்படுத்துவதன் விளைவாக சூழ்நிலைகளின் அளவின் ஒப்பீடு மற்றும் மாற்றங்களின் தீவிரத்தன்மை.

மேலாண்மை முடிவை செயல்படுத்துவதன் விளைவாக உருவாக்கப்பட்ட மதிப்பின் அதிகரிப்பைத் தீர்மானிக்க, மூலதனச் சந்தை முறையானது இதேபோன்ற சூழ்நிலைக்கு ஒரு தீர்வைச் செயல்படுத்துவதற்கு முன்னும் பின்னும் அதே நிறுவனத்தின் சந்தை குணகங்களைப் பயன்படுத்துகிறது, அதாவது.

எங்கே Δ சுயவிவரம் - நிர்வாக முடிவை செயல்படுத்துவதன் விளைவாக மதிப்பிடப்பட்ட நிறுவனத்தின் சந்தை மதிப்பில் அதிகரிப்பு; ஈ சரி - மதிப்பிடப்பட்ட நிறுவனத்தின் தற்போதைய லாபம்; - இதேபோன்ற சூழ்நிலைக்கு ஒரு தீர்வைச் செயல்படுத்திய பிறகு, அதே நிறுவனத்திற்கான விலை / வருவாய் விகிதம்; - இதேபோன்ற சூழ்நிலைக்கு ஒரு தீர்வைச் செயல்படுத்துவதற்கு முன், அதே நிறுவனத்திற்கான விலை/வருவா விகிதம்.

பரிவர்த்தனை முறையானது, மூலதனச் சந்தை முறையிலிருந்து வேறுபடுகிறது, இதில் சக நிறுவனங்களின் (ies) விலை/வருமான விகிதம், உண்மையான அடிப்படையில் கடந்த காலத்தில் காணப்பட்ட சக நிறுவனங்களின் (ies) பங்கு விலைகளை மட்டுமே கணக்கில் கொண்டு கணக்கிடப்படுகிறது. பெரிய அளவிலான பங்குகளை வாங்குதல் மற்றும் விற்பதற்கான பரிவர்த்தனைகள் அல்லது பங்குகளின் தொடர்புடைய மேற்கோளுடன். அதே நேரத்தில், பெரிய தொகுப்புகள் அதன் இயக்குநர்கள் குழுவில் ஒரு பிரதிநிதியை (அல்லது உங்களை) அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம் நிறுவனத்தின் கட்டுப்பாட்டில் குறைந்தபட்சம் பங்கேற்பைப் பெறுவதை சாத்தியமாக்குகிறது, இது நிறுவனத்தின் நிர்வாகத்தைக் கட்டுப்படுத்த உங்களை அனுமதிக்கிறது. எனவே, இதேபோன்ற சூழ்நிலைக்கு நிர்வாகத் தீர்வைச் செயல்படுத்தும் ஒத்த நிறுவனத்தைக் கண்டுபிடிப்பது, பொதுவில் கிடைக்கும் தகவல்கள், மிகவும் கடினமான பணி மற்றும் சில நேரங்களில் வெறுமனே சாத்தியமற்றது. நடைமுறையில், மேலாண்மை முடிவுகளின் செயல்திறனை மதிப்பிடுவதற்கு மூலதனச் சந்தை மற்றும் பரிவர்த்தனை முறைகளைப் பயன்படுத்துவதை இது கணிசமாக கடினமாக்குகிறது அல்லது சாத்தியமற்றதாக ஆக்குகிறது.

மேலாண்மை முடிவுகளை எடுப்பதில் கணிதக் கோட்பாட்டின் பயன்பாட்டின் அம்சங்கள்

குறிப்பு 1

கணிதத்தின் பயன்பாட்டை அடிப்படையாகக் கொண்ட முறைகள் மேலாண்மை முடிவுகளை எடுக்க அனுமதிக்கின்றன, அவை முறைப்படுத்தப்படலாம் அல்லது அவற்றின் நிலைமைகள், காரணிகள் மற்றும் முடிவுகளின் உறவு மற்றும் ஒன்றுக்கொன்று சார்ந்திருப்பதை முழுமையாக விவரிக்கலாம்.

கணிதக் கோட்பாட்டின் பயன்பாடு தந்திரோபாய மற்றும் ஓரளவு செயல்பாட்டு முடிவுகளை எடுப்பதற்கு பொதுவானது.

மேலாண்மை முடிவின் பல அளவுருக்கள் முன்னிலையில் கணிதக் கோட்பாட்டின் பயன்பாடு பயனுள்ளதாக இருக்கும்:

• இலக்கு அல்லது தேர்வுமுறை அளவுகோல் தெளிவாக முன்கூட்டியே அறியப்படுகிறது;
• முக்கிய வரம்புகள் வெளிப்படையானவை - இந்த இலக்கை அடைவதற்கான நிபந்தனைகள்;
• மேலாண்மை பிரச்சனை நன்கு கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளது.

கணிதக் கோட்பாட்டின் அல்காரிதம்

மேலாண்மை முடிவுகளை உறுதிப்படுத்தும் கணிதக் கோட்பாட்டின் தனித்தன்மை, ஒரு குறிப்பிட்ட வழிமுறையின் இருப்பு ஆகும், இது ஒரு குறிப்பிட்ட வகை சிக்கல்களைத் தீர்க்க நிறுவப்பட்ட வரிசையில் ஒரு குறிப்பிட்ட அமைப்பின் செயல்பாட்டைத் துல்லியமாக பரிந்துரைக்கிறது.

மேலாண்மை முடிவெடுக்கும் கணிதக் கோட்பாட்டின் அல்காரிதம் பல தேவைகளைப் பூர்த்தி செய்ய வேண்டும்:

• உறுதி, அதாவது. துல்லியம் மற்றும் தெளிவின்மை, தன்னிச்சையான தன்மைக்கு இடமளிக்காது;
• வெகுஜன அளவு மற்றும் உலகளாவிய தன்மை - ஆரம்ப தரவு அறியப்பட்ட வரம்புகளுக்குள் மாறுபடும் போது ஒரு குறிப்பிட்ட வகை சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான பொருந்தக்கூடிய தன்மை;
• செயல்திறன், அதாவது. குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான செயல்பாடுகளில் கொடுக்கப்பட்ட சிக்கலை தீர்க்கும் திறன்.

மேலாண்மை முடிவுகளை எடுப்பதற்கான கணித முறைகள்

கணிதக் கோட்பாட்டின் கட்டமைப்பிற்குள் வழக்கமான மேலாண்மை சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான முக்கிய முறைகள்:

1. ஆதார தேவைகள், செலவு கணக்கியல், திட்ட மேம்பாடு போன்றவற்றை நியாயப்படுத்த கணக்கீடுகளில் கணித பகுப்பாய்வு முறை பயன்படுத்தப்படுகிறது.
2. ஆய்வின் கீழ் உள்ள குறிகாட்டிகளில் மாற்றம் சீரற்ற செயல்முறையாக இருக்கும்போது கணித புள்ளிவிவரங்களின் முறை பயன்படுத்த வசதியானது.
3. பொருளாதார அளவீட்டு முறையானது பொருளாதார மாதிரியின் பயன்பாட்டை உள்ளடக்கியது - ஒரு பொருளாதார செயல்முறை அல்லது நிகழ்வின் திட்டவட்டமான பிரதிநிதித்துவம்.
4. லீனியர் புரோகிராமிங் என்பது ஆய்வின் கீழ் உள்ள நிகழ்வுகளுக்கு இடையே கண்டிப்பாக செயல்பாட்டு உறவு இருக்கும்போது சமன்பாடுகளின் அமைப்பின் தீர்வாகும்.
5. டைனமிக் புரோகிராமிங் என்பது கட்டுப்பாடுகள் அல்லது புறநிலை செயல்பாடு நேரியல் அல்லாத உறவைக் கொண்டிருக்கும் தேர்வுமுறை சிக்கல்களைத் தீர்க்கப் பயன்படுகிறது.
6. தேடுவதற்கு வரிசை கோட்பாடு பயன்படுத்தப்படுகிறது உகந்த அளவுஅவற்றுக்கான தேவையின் குறிப்பிட்ட அளவில் சேவை சேனல்கள். அத்தகைய சூழ்நிலைக்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு, வாடிக்கையாளர்களுடன் பணியை ஒழுங்கமைப்பதற்கான உகந்த விருப்பத்தைத் தேர்ந்தெடுப்பது, இதனால் சேவை நேரம் குறைவாகவும், கூடுதல் செலவுகள் இல்லாமல் தரம் அதிகமாகவும் இருக்கும்.
7. செயல்பாட்டு ஆராய்ச்சி முறை என்பது கணித நிகழ்தகவு மாதிரிகளின் பயன்பாடாகும், இது ஆய்வின் கீழ் செயல்முறை, செயல்பாடு அல்லது அமைப்பைக் குறிக்கிறது. உகப்பாக்கம் என்பது வழக்கமான முறைகளால் மதிப்பிட முடியாத அளவுருக்களின் எண் மதிப்பீடுகளின் ஒப்பீட்டு ஆய்வுக்கு வருகிறது.
8. சூழ்நிலை பகுப்பாய்வு என்பது மேலாண்மை முடிவுகளை எடுப்பதற்கும் செயல்படுத்துவதற்கும் ஒரு சிக்கலான தொழில்நுட்பமாகும், இது ஒரு தனி மேலாண்மை சூழ்நிலையை பகுப்பாய்வு செய்வதை அடிப்படையாகக் கொண்டது. அத்தகைய பகுப்பாய்வு ஒரு குறிப்பிட்ட சூழ்நிலையை அடிப்படையாகக் கொண்டது, நிறுவனத்தின் செயல்பாடுகளில் எழும் ஒரு பிரச்சனை, இது நிர்வாக முடிவை எடுக்க வேண்டும்.
9. விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் முறைகள் - ஒரு சூழ்நிலையை மாதிரியாக்குதல், முடிவுகளை நியாயப்படுத்தும் போது, ​​பல்வேறு தனிநபர்களின் நலன்களின் முரண்பாடு அல்லது வேறுபாட்டை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம்.
10. பிரேக்-ஈவன் புள்ளிகள் என்பது நிறுவனத்திற்கு குறைந்தபட்ச லாபத்தைக் கொண்டு வரும் புள்ளியைக் கண்டறிய மொத்த வருவாய் மொத்த செலவினங்களுடன் சமப்படுத்தப்படும் ஒரு முறையாகும்.
11. ட்ரெண்ட் ப்ரொஜெக்ஷன் என்பது கடந்த காலத்தில் என்ன நடந்தது என்பது எதிர்காலத்தை மதிப்பிடும் போது ஒரு நல்ல தோராயத்தை அளிக்கிறது என்ற அனுமானத்தின் அடிப்படையில் ஒரு நேரத் தொடர் பகுப்பாய்வு ஆகும். இந்த முறை கடந்த கால போக்குகளை அடையாளம் கண்டு எதிர்காலத்தில் நீட்டிக்க பயன்படுகிறது.