Conceptul de valoare absolută. Absolut și relativ Mărime absolută și relativă

Erorile absolute și relative sunt utilizate pentru a evalua inexactitatea în calcule extrem de complexe. Ele sunt, de asemenea, utilizate în diferite măsurători și pentru rotunjirea rezultatelor calculelor. Să ne uităm la cum să determinăm eroarea absolută și relativă.

Eroare absolută

Eroare absolută a numărului numiți diferența dintre acest număr și valoarea lui exactă.
Să ne uităm la un exemplu : În școală sunt 374 de elevi. Dacă rotunjim acest număr la 400, atunci eroarea absolută de măsurare este 400-374=26.

Pentru a calcula eroarea absolută, trebuie să scădeți numărul mai mic din numărul mai mare.

Există o formulă pentru eroarea absolută. Să notăm numărul exact cu litera A, iar litera a - aproximarea la numărul exact. Un număr aproximativ este un număr care diferă ușor de cel exact și îl înlocuiește de obicei în calcule. Apoi formula va arăta astfel:

Δa=A-a. Am discutat mai sus cum să găsim eroarea absolută folosind formula.

În practică, eroarea absolută nu este suficientă pentru a evalua cu precizie o măsurătoare. Rareori este posibil să se cunoască valoarea exactă a mărimii măsurate pentru a calcula eroarea absolută. Măsurând o carte de 20 cm lungime și permițând o eroare de 1 cm, se poate considera măsurarea ca fiind cu o eroare mare. Dar dacă s-a făcut o eroare de 1 cm la măsurarea unui perete de 20 de metri, această măsurătoare poate fi considerată cât se poate de precisă. Prin urmare, în practică, determinarea erorii relative de măsurare este mai importantă.

Înregistrați eroarea absolută a numărului folosind semnul ±. De exemplu , lungimea unei role de tapet este de 30 m ± 3 cm Limita de eroare absolută se numește eroare absolută maximă.

Eroare relativă

Eroare relativă Ei numesc raportul dintre eroarea absolută a unui număr și numărul însuși. Pentru a calcula eroarea relativă din exemplul cu elevii, împărțiți 26 la 374.

Obținem numărul 0,0695, îl convertim în procent și obținem 6%. Eroarea relativă se notează procentual deoarece este o mărime adimensională. Eroarea relativă este o estimare precisă a erorii de măsurare. Dacă luăm o eroare absolută de 1 cm la măsurarea lungimii segmentelor de 10 cm și 10 m, atunci erorile relative vor fi egale cu 10%, respectiv 0,1%. Pentru un segment de 10 cm lungime, o eroare de 1 cm este foarte mare, aceasta este o eroare de 10%. Dar pentru un segment de zece metri, 1 cm nu contează, doar 0,1%.

Există erori sistematice și aleatorii. Sistematică este eroarea care rămâne neschimbată în timpul măsurătorilor repetate. Eroarea aleatorie apare ca urmare a influenței asupra procesului de măsurare factori externiși își poate schimba sensul.

Reguli pentru calcularea erorilor

Există mai multe reguli pentru estimarea nominală a erorilor:

• la adunarea și scăderea numerelor, este necesar să se adună erorile absolute ale acestora;
• la împărțirea și înmulțirea numerelor, este necesar să adăugați erori relative;
• Când este ridicată la o putere, eroarea relativă este înmulțită cu exponent.

Numerele aproximative și exacte sunt scrise folosind zecimale. Se ia doar valoarea medie, deoarece valoarea exactă poate fi infinit de lungă. Pentru a înțelege cum să scrieți aceste numere, trebuie să aflați despre numerele adevărate și dubioase.

Numerele adevărate sunt acele numere al căror rang depășește eroarea absolută a numărului. Dacă cifra unei cifre este mai mică decât eroarea absolută, se numește îndoielnică. De exemplu , pentru fracția 3,6714 cu o eroare de 0,002, numerele corecte vor fi 3,6,7, iar cele îndoielnice vor fi 1 și 4. În înregistrarea numărului aproximativ au rămas doar numerele corecte. Fracția în acest caz va arăta astfel - 3,67.

Ce am învățat?

Erorile absolute și relative sunt utilizate pentru a evalua acuratețea măsurătorilor. Eroarea absolută este diferența dintre un număr exact și unul aproximativ. Eroarea relativă este raportul dintre eroarea absolută a unui număr și numărul însuși. În practică, eroarea relativă este utilizată deoarece este mai precisă.

Test pe tema

Evaluarea articolului

Rata medie: 4.2. Evaluări totale primite: 858.

Pentru a caracteriza fenomenele de masă, statistica folosește mărimi statistice (indicatori). Ele sunt împărțite în absolut, relativȘi in medie.

rezultate observatii statistice sunt valori absolute care reflectă nivelul de dezvoltare a unui fenomen sau proces. Sunt desemnate valori absolute X, și numărul lor total în populația statistică N.

Mărimile absolute au întotdeauna propria lor unitate de măsură (dimensiune), inerentă fenomenului studiat. Răspândit următoarele tipuri unități de măsură:

• natural, împărțit în simple (de exemplu, bucăți, tone, metri) și complexe (compozit), care sunt o combinație de două cantități diferite (de exemplu, kilowatt-oră);
• conditionat natural(de exemplu, băuturile alcoolice sunt numărate în dcl de 100% alcool și tipuri diferite combustibilii se măsoară conform combustibilului standard cu o putere calorică de 7000 kcal/kg sau 29,3 MJ/kg);
• cost, permițând compararea în în numerar mărfuri care nu pot fi măsurate în natură (dolari SUA, ruble etc.).

Este indicat numărul de unități cu aceeași valoare de atribut f si se numeste frecventa. Evident, însumând numărul tuturor unităților cu aceleași valori de atribut, obținem N.

Atunci când se analizează valorile absolute, de exemplu, datele statistice privind comerțul, este necesar să se compare aceste date în timp și spațiu, să se exploreze modelele schimbării și dezvoltării lor și să se studieze structura agregatelor. Aceste sarcini nu pot fi realizate folosind valori absolute; în acest caz, este necesar să se utilizeze valori relative .

Valoare relativă – este rezultatul împărțirii (comparării) a două valori absolute. Numătorul fracției conține valoarea care este comparată, iar numitorul conține valoarea cu care este comparată (baza de comparație). De exemplu, dacă participarea studenților la o prelegere astăzi a fost de 80 de persoane și 50 de persoane au venit la prelegerea anterioară, atunci valoarea relativă va arăta că prezența la vot a crescut de 80/50 = 1,4 ori, în timp ce baza de comparație este prezența studenților la prelegerea anterioară . Valoarea relativă rezultată este exprimată ca coeficient, care arată de câte ori valoarea comparată este mai mare decât cea de bază. În acest exemplu, baza de comparație este considerată una. Dacă baza este luată ca 100, valoarea relativă este exprimată ca procent (%), dacă este 1000 - în ppm (‰). Alegerea unei forme sau alteia unei marimi relative depinde de valoarea sa absoluta:

• dacă valoarea comparată este mai mare decât baza de comparație, atunci alegeți forma coeficientului (ca în exemplul de mai sus - exprimată în „ori”);
• dacă valorile comparate sunt aproximativ apropiate ca valoare, atunci valoarea relativă este exprimată ca procent (%);
• dacă valoarea comparată este semnificativ mai mare decât valoarea bazei de comparație, atunci valoarea relativă este exprimată în ppm (‰).

Există următoarele tipuri de cantități relative, denumite în continuare indici pentru concizie:

• difuzoare;
• structuri;
• coordonare;
• comparații;
• intensitate.

Indică schimbarea unui fenomen în timp și reprezintă raportul dintre valorile fenomenului studiat în perioada de raportare (analizată) (instantanee) de timp și cea de bază (anterioră). Acest indice este determinat de formula

unde numerele înseamnă: 1 – perioada de raportare sau analizată, 0 – perioada trecută sau de bază.

Valoarea de criteriu a indicelui de dinamică este una (sau 100%), adică dacă este mai mare de 1, atunci există o creștere (creștere) a fenomenului în timp, iar dacă este egală cu 1, stabilitate și dacă este mai mic de 1, există o scădere (scădere) a fenomenului.

O altă denumire pentru indicele de dinamică este coeficientul de creștere (rata), din care scăzând unul (100%), obținem rata de schimbare (rata de creștere) cu o valoare de criteriu de 0, care este determinată de formula

Dacă T>0, atunci fenomenul crește; T=0 – stabilitate, T În exemplul discutat mai sus despre prezența studenților, a fost calculat indicele de dinamică, care a arătat că prezența studenților a crescut de 1,4 ori sau de 40%.

Varietățile indicelui de dinamică sunt indici ținta planificată Și implementarea planului, calculat pentru planificarea diferitelor cantitati si monitorizarea implementarii acestora.

este raportul dintre valoarea planificată a indicatorului studiat și valoarea de bază. Este determinat de formula

Unde X’ – valoarea planificată; X o – valoarea de bază a atributului.

Pentru a determina procentul de finalizare a planului, este necesar să se calculeze indicele de implementare a planului, adică raportul dintre valoarea observată a atributului și valoarea planificată (optimă, maximă posibilă) folosind formula

Indicele de structură (cota)- aceasta este relația oricărei părți a unui obiect (set) cu întregul obiect. Este determinat de formula

De exemplu, dacă într-un grup de 50 de elevi sunt 40 de femei, atunci ponderea acestora va fi d= 40/50 = 0,8 sau 80%.

- aceasta este relația oricărei părți a unui obiect cu o altă parte a acestuia, luată ca bază (bază de comparație). Este determinat de formula

De exemplu, dacă într-un grup de 50 de elevi sunt 40 de femei, atunci 10 sunt bărbați, atunci indicele de coordonare feminin va fi 40/10 = 4, adică sunt de 4 ori mai multe femei în grup decât bărbați.

– aceasta este o comparație (corelare) a diferitelor obiecte după aceleași caracteristici. Este determinat de formula

unde A, B sunt obiectele comparate.

De exemplu, dacă într-o clasă sunt 50 de elevi și în următoarea 20, atunci indicele de comparație va fi 50/20 = 2,5, adică sunt de 2,5 ori mai mulți elevi într-o clasă decât în ​​cealaltă.

- aceasta este relația dintre diferitele caracteristici ale unui obiect. Este determinat de formula

unde X este o caracteristică a obiectului; Y este un alt atribut al aceluiași obiect.
De exemplu, indicatorii producției de produs pe unitatea de timp de lucru, costurile pe unitatea de producție, prețurile unitare etc.

Conceptul de mărime absolută și relativă

Mărimile absolute și relative, care reflectă caracteristicile corespunzătoare, nu pot exista unele fără altele.

Valori absolute în analiza economică

Definiția 1

Valoarea absolută exprimă dimensiunile cantitative ale unui anumit fenomen fără a-l raporta la altele, fără a aprecia modificările și abaterile care apar. Valoarea absolută caracterizează volumul și nivelul procesului (fenomenelor), fiind întotdeauna denumite numere.

Mărimile absolute au o dimensiune, adică o unitate de măsură.

Clasificarea valorilor absolute:

• natural,
• muncă,
• monetare etc.

Valori medii și relative

Raportul mai multor valori absolute este exprimat folosind valori medii și relative.

Nota 2

Pentru a determina valorile relative, este necesar să se împartă un indicator la altul, care este luat drept cel de bază.

Următorii indicatori pot fi valoarea de bază:

• Date de planificare
• date faptice,
• Informații din anii anteriori
• Indicatori ai altor întreprinderi etc.

Valorile relative de comparație pot fi exprimate ca procent (pe baza de bază, care este luată ca 100) sau sub formă de coeficienți (în acest caz, baza este una).

Clasificarea valorilor absolute

Valorile absolute pot fi de două tipuri:

• Valori absolute individuale care caracterizează mărimea unei caracteristici a unei anumite unități. Exemple de astfel de valori pot fi mărimea salariilor angajaților sau un depozit bancar. Aceste dimensiuni sunt determinate direct în timpul procesului de observare și sunt înregistrate în documentația contabilă primară.
• Valori absolute totale care reflectă indicatorul final al unei caracteristici într-un set de obiecte. Această mărime acționează ca suma numărului de unități (dimensiunea populației) sau a volumului de caracteristici diferite.

Clasificarea cantităților relative

Condiția principală pentru calcularea valorilor relative este comparabilitatea unităților și existența unei legături reale între fenomenele studiate. Valoarea cu care se face comparația, care se află la numitorul în fracție, acționează ca bază sau bază a relației. În conformitate cu alegerea ei, rezultatul poate fi exprimat în diferite fracții de unitate, apoi o rețea de zecimi, sutimi (la sută), miimi (zecime de procent, ppm), zece miimi (sime de procent prozecimal).

Unitățile care sunt comparate pot fi fie cu același nume, fie diferite. Dacă unitățile au denumiri diferite, atunci denumirea lor se formează în funcție de unitățile folosite (c/ha, ruble/persoană etc.).

ÎN analiză economică Se folosesc mai multe tipuri de mărimi relative:

1. Difuzoare,
2. Valoarea relativă a structurii, care caracterizează ponderea anumitor părți ale populației studiate în volumul total al acesteia;
3. Valoarea țintei planului, exprimând raportul dintre indicatorii planificați pentru viitor și valorile actuale existente pentru perioada curentă;
4. intensitate,
5. comparatii,
6. Coordonare,
7. Grade dezvoltare economică.

Calculul valorilor relative se realizează prin determinarea raportului dintre numărul dintr-o anumită parte și numărul lor total (sau volume). Aceste unități sunt exprimate ca procent sau ca multiplu simplu. De exemplu, calcularea ponderii populației urbane.

Categoriile corelative ale filosofiei. A. - necondiţionat, necreat, indestructibil, caracterizează autosuficienţa existenţei, autonomia ei faţă de alte forme. O (relativ) - condiționat, tranzitoriu, temporar, generat, fixează dependența existenței pe o bază mai fundamentală. S t zr. materialismul dialectic A. şi o sunt interconectate organic.

Definiție excelentă

Definiție incompletă ↓

ABSOLUT SI RELATIV

categorii filozofice; absolut-necondiționat, existent în sine, etern, universal; relativ-condițional, tranzitoriu, temporar. Absolutul în filosofia greacă antică este definit ca latura perfecțiunii, completității, autosuficienței existenței și a fost exprimat în conceptele „prin natură”, „în formă pură", "de la sine"; relativul acţionează ca ceva ce depinde de altul sau se raportează la altul. În filosofia medievală, absolutul a fost interpretat ca „divin” și a fost în contrast cu relativul - „pământesc”, „lumesc”. În filosofia clasică germană, diverse aspecte ale absolutului și relativului sunt relevate în sistemul de categorii „în sine”, „pentru altul”, „pentru sine”, „în sine”.

Termenul „absolut” este adesea folosit pentru a desemna un obiect care este definit prin conținutul său intern. În consecință, un obiect definit prin relația sa cu un alt obiect se numește relativ.

Relativ se mai numește și obiect care se definește prin conținutul său intern, dar îl dezvăluie nu în toate, ci doar în unele relații cu alte obiecte. La rândul său, absolutul este un obiect care manifestă conținut intern în toate astfel de relații. În acest sens, ei vorbesc, de exemplu, despre absolut și relativ solid sau corp elastic. Relativitatea, înțeleasă astfel, este un semn al imperfecțiunii unui obiect, al inconsecvenței sale cu idealul.

Relația unui obiect cu alte obiecte este de obicei învățată înainte de conținutul său intern. De exemplu, legăturile chimice dintre atomi au fost descoperite mai devreme carcase electronice, generând aceste conexiuni. În consecință, conceptele relative despre obiectele studiate apar mai devreme decât cele absolute. Astfel de concepte domină în stadiul inițial al formării nu numai a unei științe separate, ci și a cunoștințelor în general. Poziția conform căreia orice obiect se reflectă mai întâi în concepte relative și apoi absolute se confruntă cu dificultăți fundamentale. De exemplu, studiul micro-obiectelor nu se supune acestuia. S-a dovedit că, în principiu, nu pot fi descrise în termeni absoluti, adică fără a lua în considerare interacțiunile cu dispozitivul. Acest fenomen se numește relativitatea microobiectului față de mijloacele de observație. O dificultate similară se remarcă în teoria relativității, unde caracteristicile considerate anterior absolute (masa și dimensiunea etc.) s-au dovedit a fi, de asemenea, imposibil de descris în abstractizare din relația cu sistemul de referință. Probleme nu mai puțin grave apar din a doua definiție a absolutului ca obiect care își manifestă conținutul intern în toate relațiile cu alte obiecte (și obiectul relativ ca manifestându-l doar în anumite privințe). Majoritatea covârșitoare a obiectelor reale localizate în spațiu și timp sunt o unitate de contrarii contradictorii - A și non-A. Astfel de obiecte „mixte” se comportă ca absolut doar în unele privințe cu alte obiecte, iar în altele prezintă impurități. Tocmai din cauza necesității de a indica aceste relații de fiecare dată când astfel de obiecte sunt numite relative. Pentru obiecte absolute, de ex. Cupru absolut pur, acest lucru nu este necesar - se comportă ca cuprul în toate privințele. Dar în natură practic nu există astfel de obiecte. Expresia „Totul în lume este relativ” precizează exact această împrejurare.

Toți indicatorii utilizați în statistică sunt clasificați în funcție de forma de exprimare în absoluti și relativi.

Indicatori absoluti reflectă dimensiunile absolute ale proceselor și fenomenelor studiate de statistică, și anume: caracteristicile de masă, suprafață, volum și timp ale acestora. Cea mai mare parte a indicatorilor socio-economici absoluti se înregistrează în documentele contabile primare. Valorile absolute în statistici sunt numerele de unități și sume pe grup și ca întreg, care sunt rezultatul direct al rezumarii și grupării datelor.

În statistică, toate valorile absolute sunt denumite și măsurate în unități de măsură naturale, cost, forță de muncă sau convenționale (persoane, ruble, bucăți, kWh, persoană-zile etc.) și, spre deosebire de conceptul matematic de valoare absolută , poate fi atât pozitiv, cât și negativ (pierderi, pierderi etc.).

Valorile absolute sunt adesea obținute prin anumite calcule, al căror scop este cel mai adesea acela de a aduce termenii incluși în valoarea absolută la o expresie pe măsură. Deci, de exemplu, înainte de a obține cantitatea totală de produse produse de o întreprindere, este necesar să aducem diverse tipuri de produse la indicatori comparabili. Cel mai adesea acest lucru se face folosind măsurători convenționale naturale, exprimarea valorii și, uneori, prin costurile forței de muncă.

Valori relative sunt cei mai importanţi indicatori statistici care completează informaţiile privind valorile absolute.

Fiecare mărime relativă este o fracție, numărătorul ei este mărimea comparată, iar numitorul ei este cantitatea comparată. Numitorul valorii relative se numește baza de comparație.

Astfel, rezultatul unei astfel de comparații sunt valori statistice relative

Indicator relativ– reprezintă o măsură numerică a raportului dintre două valori absolute comparate.

Condiția principală pentru calcularea corectă a valorilor relative este comparabilitatea indicatorilor comparați și prezența unor conexiuni reale între fenomenele studiate. Indicatorul relativ poate fi exprimat în coeficienți, procente, ppm, prozecimal sau poate fi un număr numit.

Toți indicatorii statistici relativi utilizați în practică pot fi împărțiți în următoarele tipuri:

Indicator de dinamică relativă caracterizează modificarea fenomenului studiat în timp și reprezintă raportul dintre indicatorii care caracterizează fenomenul în perioada curentă și perioada anterioară (de bază).

Indicatorul calculat în acest fel se numește coeficient de creștere (scădere). Arată de câte ori indicatorul perioadei curente este mai mare (mai mic) decât indicatorul perioadei precedente (de bază).

Exprimat în %, indicatorul relativ al dinamicii se numește rata de creștere (scădere).

De exemplu, dacă, conform estimărilor, populația regiunii Bryansk la 1 ianuarie 2009 era de 1299,7 mii de persoane, iar la 1 ianuarie 2008 - 1308,5 mii de persoane, atunci coeficientul (rata) de scădere a populației se ridica la: K=1299,7/1308,5=0,993 sau 99,3%.

Indicatorul relativ al planului (prognoza) și implementarea planului

Indicatorul relativ al planului (RPI) și indicatorul relativ al implementării planului (RPVP) sunt utilizate de toți subiecții activităților financiare și economice care desfășoară curent și planificare strategica. Ele se calculează după cum urmează:

Indicatorul relativ al îndeplinirii planului caracterizează intensitatea sarcinii planului, iar indicatorul relativ al îndeplinirii planului caracterizează gradul de implementare a acestuia.

Exemplu: cifra de afaceri reală a companiei în 2011 s-a ridicat la 2 miliarde de ruble, analiza pieței a arătat că în 2012 este realist creșterea cifrei de afaceri la 2,6 miliarde de ruble, dar cifra de afaceri reală în 2012 a fost de 2,5 miliarde.

OPP = 2,6 / 2,0 = 1,3

OPVP = 2,5 / 2,6 = 0,96

Calculele arată că ținta pentru 2012 este de 1,3 ori mai mare decât nivelul real pentru 2011, dar planul pentru 2012 a fost îndeplinit doar în proporție de 96%.

Indicatori de structură relativă (RSI) caracterizează cotele (gravitățile specifice) părților constitutive ale totalității în volumul său total. Ele arată structura totalității, structura ei.

Calculul indicatorilor relativi ai structurii constă în calcul gravitație specifică părți individuale în întregime:

OPS sunt de obicei exprimate sub formă de coeficienți sau procente, suma coeficienților ar trebui să fie 1, iar suma procentelor ar trebui să fie 100, deoarece ponderile specifice sunt reduse la o bază comună.

Indicatorii relativi de structură sunt utilizați atunci când se studiază compoziția unor fenomene complexe care se împart în părți, de exemplu: când se studiază compoziția populației în funcție de diferite caracteristici (vârstă, educație, naționalitate etc.).

Setul de valori relative ale structurii arată structura populației.

Indicatori de coordonare relativă (RCI) să caracterizeze relația dintre părțile datelor unei populații statistice a uneia dintre ele, luate ca bază de comparație, și să arate de câte ori o parte a populației este mai mare decât alta sau câte unități dintr-o parte a populației sunt per 1,10,100 etc. unități din altă parte. Partea cu cea mai mare gravitație specifică sau fiind o prioritate în ansamblu.

Indicatorii relativi de coordonare joacă un rol important în analiza economică, deoarece cu ajutorul lor relațiile existente în agregat sunt prezentate mai clar și mai clar.

Indicatori relativi de intensitate și nivel de dezvoltare economică (LEI) caracterizează gradul de distribuție sau nivelul de dezvoltare a fenomenelor sau proceselor studiate într-un anumit mediu și se formează ca urmare a comparării unor cantități diferite, dar într-un anumit fel interconectate. Acești indicatori se calculează după cum urmează:

OPI este calculat la 100, 1000, 10000 etc. unităţi ale populaţiei studiate şi sunt utilizate în cazurile în care este imposibil să se determine scara de distribuţie a fenomenului pe baza valorii indicatorului absolut. Astfel, atunci când se studiază procesele demografice, indicatorii de fertilitate, mortalitate și creșterea (pierderea) naturală a populației sunt calculați ca raport dintre numărul de nașteri (decese) sau cantitatea de creștere naturală pe an la populația medie anuală a unui anumit teritoriu. la 1000 sau 10.000 de oameni.

De exemplu, în 2008, 4.687 de nou-născuți s-au născut în Bryansk și 724 în Klintsy. indicatori absoluti nu ne permite să estimăm rata natalității și să stabilim unde acest nivel este mai ridicat. Acest lucru se poate face prin OPI - ratele natalității în Bryansk și Klintsy. Populația din Bryansk la 1 ianuarie 2009 era de 430,2 mii de oameni, orașul Klintsy era de 72,4 mii de oameni.

OPI Bryansk. = 4687 / 430,2 11 persoane/mii de persoane;

OPI Klintsy = 724 / 72,4 10 persoane/mii de persoane

Comparând valorile obținute ale indicatorilor natalității, putem trage următoarea concluzie: rata natalității în orașul Bryansk este mai mare decât în ​​orașul Klintsy.

Această grupă include și indicatori relativi ai nivelului de dezvoltare economică, care caracterizează eficiența utilizării resurselor și eficiența producției. Aceștia sunt indicatori ai producției de produs, costuri pe unitate de producție, eficiență de utilizare active de producție etc., întrucât se obțin prin compararea unor cantități diferite care se referă la același fenomen și aceeași perioadă de timp.

Indicatori de comparație relativă (RCr) caracterizează dimensiunile comparative ale indicatorilor absoluti cu același nume, referitori la diferite obiecte sau teritorii, dar pentru aceeași perioadă de timp. Ele sunt obținute ca coeficienti din împărțirea indicatorilor absoluti cu același nume care caracterizează diferite obiecte aparținând aceleiași perioade sau momente în timp.