Introducere

Capitolul 1. Formularea generală a problemei deformării elastic-plastice 25

1.1. Cinematica procesului 25

1.2. Relații constitutive ale proceselor de deformare finită elastic-plastică 32

1.3. Enunțarea problemei deformării elastoplastice finite 38

1.4. Configurarea procesului de separare 42

capitolul 2 Modelarea numerică a proceselor de formare finală 44

2.1. Formularea numerică a problemei 44

2.2. Metoda de integrare a relațiilor de rezolvare 50

2.3. Algoritmi pentru rezolvarea problemelor cu valori la limită de elasticitate-plasticitate 51

2.4. Verificarea corectitudinii implementării modelului matematic 54

2.5. Analiza comportamentului modelului la deformații mici 57

2.6. Modelarea procesului de separare a materialelor cu elemente finite 58

2.7. Construirea unui model pentru introducerea unei pane rigide într-un corp elastic-plastic semi-infinit 60

2.8. Mecanismul de contabilizare a frecării în modelul de tăiere 62

capitolul 3 Modelarea matematică a procesului de tăiere . 65

3.1. Proces de tăiere gratuit 65

3.2. Factorii care afectează formarea așchiilor 68

3.3. Condiții limită în simulare 70

3.4. Implementarea cu elemente finite a procesului de tăiere 74

3.5. Simularea tăierii în regim de echilibru 75

3.6. Proces iterativ la pasul 77

3.7. Justificarea alegerii etapei de calcul și a numărului de elemente finite 80

3.8. Comparația valorilor găsite și calculate experimental ale forțelor de tăiere 83

Bibliografie

Introducere în muncă

distrugerea metalului în astfel de condiții extreme, care de obicei nu sunt întâlnite nici la testarea materialelor, nici în alte procese tehnologice. Procesul de tăiere poate fi studiat pe modele fizice idealizate folosind analize matematice. Înainte de a trece la analiza modelelor fizice ale procesului de tăiere, este recomandabil să vă familiarizați cu ideile moderne despre structura metalelor și mecanismul curgerii și distrugerii lor plastice.

Cea mai simplă schemă de tăiere este tăierea dreptunghiulară (ortogonală), când muchia de tăiere este perpendiculară pe vectorul vitezei de tăiere și schema de tăiere oblică, când este setat un anumit unghi de înclinare a muchiei de tăiere.

margini eu.

Orez. 1. (a) Schema de tăiere dreptunghiulară (b) Schema de tăiere oblică.

Natura formării așchiilor pentru cazurile luate în considerare este aproximativ aceeași. Diverși autori împart procesul de formare a așchiilor în 4 și 3 tipuri. În consecință, există trei tipuri principale de formare a așchiilor prezentate în Fig. 2: a) intermitentă, inclusiv separarea periodică a elementelor de cip sub formă de segmente mici; b) formarea continuă de așchii; c) continuă cu formarea depunerilor pe sculă.

Introducere

Conform unui alt concept, încă din 1870, I. A. Time a propus o clasificare a tipurilor de așchii formate în timpul tăierii diverse materiale. Conform clasificării I. A. Timp, la tăierea materialelor structurale în orice condiții, se formează patru tipuri de așchii: elementare, articulare, de drenare și de fractură. Așchii elementare, îmbinate și de scurgere se numesc așchii de forfecare, deoarece formarea lor este asociată cu tensiunile de forfecare. Așchiile de fractură sunt uneori numite așchii de rupere, deoarece formarea lor este asociată cu tensiuni de tracțiune. Aspect dintre toate tipurile de jetoane enumerate este prezentat în Fig. 3.

Orez. 3. Tipuri de jetoane în funcție de clasificarea Timpului.

Figura 3a prezintă formarea așchiilor elementare, constând din „elemente” separate de aproximativ aceeași formă, neconectate sau slab legate între ele. frontieră tp, separarea elementului de așchie format de stratul tăiat se numește suprafață de forfecare.

Introducere8

Din punct de vedere fizic, este o suprafață de-a lungul căreia, în procesul de tăiere, are loc periodic distrugerea stratului tăiat.

Figura 36 prezintă formarea așchiilor îmbinate. Nu este împărțit în părți separate. Suprafața așchiată abia a început să apară, dar nu pătrunde în așchii prin toată grosimea. Așadar, rasul constau, parcă, din îmbinări separate, fără a rupe legătura dintre ele.

În figura 3v - formarea așchiilor de scurgere. Caracteristica principală este continuitatea (continuitatea). Dacă nu există obstacole în calea așchiilor de scurgere, atunci aceasta se desprinde ca o bandă continuă, ondulată într-o spirală plată sau elicoidală, până când o parte a așchii se rupe sub propria greutate. Suprafața cipului 1 - adiacentă suprafeței frontale a sculei, se numește suprafață de contact. Este relativ netedă și viteze mari tăierea este lustruită ca urmare a frecării pe suprafața frontală a sculei. Suprafața sa opusă 2 se numește suprafața liberă (partea) a cipului. Este acoperit cu crestături mici și are un aspect catifelat la viteze mari de tăiere. Așchiile sunt în contact cu suprafața frontală a sculei în zona de contact, a cărei lățime este indicată cu C, iar lungimea este egală cu lungimea de lucru a lamei principale. În funcție de tipul și proprietățile materialului care este prelucrat și de viteza de tăiere, lățimea zonei de contact este de 1,5-6 ori mai mare decât grosimea stratului tăiat.

Figura 3g prezintă formarea unei așchii de fractură, constând din piese separate, neînrudite, de diferite forme și dimensiuni. Formarea așchiilor de fractură este însoțită de praf metalic fin. Suprafata de distrugere tp poate fi amplasat sub suprafața de tăiere, drept urmare aceasta din urmă este acoperită cu urme de așchii rupte din ea.

Introducere 9

Conform celor menționate în, tipul de cip depinde în mare măsură de tipul și proprietățile mecanice ale materialului care este prelucrat. La tăierea materialelor ductile, este posibilă formarea primelor trei tipuri de așchii: elementare, articulare și de scurgere. Pe măsură ce duritatea și rezistența materialului procesat cresc, așchiul de scurgere se transformă într-un cip de îmbinare și apoi într-un cip element. La prelucrarea materialelor fragile, se formează fie așchii elementare, fie, mai rar, așchii de fractură. Odată cu creșterea durității unui material, cum ar fi fonta, așchiile elementare se transformă în așchii de fractură.

Dintre parametrii geometrici ai sculei, tipul de cip este cel mai puternic afectat de unghiul de greblare și unghiul de înclinare a lamei principale. La prelucrarea materialelor ductile, influența acestor unghiuri este fundamental aceeași: pe măsură ce cresc, așchiul elementar se transformă într-unul îmbinat, apoi într-unul de scurgere. La tăierea materialelor fragile la unghiuri mari de greblare, se pot forma așchii de rupere, care, pe măsură ce unghiul de greblare scade, devin elementare. Pe măsură ce unghiul de înclinare al lamei principale crește, așchiile se transformă treptat în așchii elementare.

Tipul de așchii este influențat de avans (grosimea stratului tăiat) și de viteza de tăiere. Adâncimea de tăiere (lățimea stratului tăiat) nu are practic niciun efect asupra tipului de așchie. O creștere a avansului (grosimea stratului tăiat) duce, la tăierea materialelor ductile, la o tranziție consistentă de la așchii de scurgere la așchii articulare și elementare. La tăierea materialelor casante, cu o creștere a furajului, așchiile elementare se transformă în așchii de fractură.

Cel mai dificil efect asupra tipului de așchii este viteza de tăiere. Când tăiați majoritatea oțelurilor de structură carbon și aliate, dacă excludem zona vitezelor de așchiere la care na-

Introducere 10

creștere, pe măsură ce viteza de tăiere crește, așchiul de la elemental devine articular și apoi se scurge. Cu toate acestea, la prelucrarea unor oțeluri și aliaje rezistente la căldură, aliaje de titan, o creștere a vitezei de tăiere, dimpotrivă, transformă o așchie de scurgere într-una elementară. Motivul fizic acest fenomen nu a fost încă pe deplin elucidat. O creștere a vitezei de tăiere în prelucrarea materialelor fragile este însoțită de tranziția unei așchii de fractură într-o așchie elementară cu o scădere a dimensiunii elementelor individuale și întărirea legăturii dintre ele.

Cu parametrii geometrici ai sculelor și condițiile de tăiere utilizate în producție, principalele tipuri de așchii la tăierea materialelor plastice sunt mai des așchii de scurgere și mai rar așchii îmbinate. Principalul tip de așchii la tăierea materialelor fragile este așchiile elementare. Formarea așchiilor elementare în timpul tăierii atât a materialelor ductile, cât și a celor casante nu a fost suficient studiată. Motivul este complexitatea descrierii matematice atât a procesului de mari deformații elastic-plastice, cât și a procesului de separare a materialelor.

Forma și tipul frezei în producție depind în primul rând de domeniul de aplicare: de strunguri, carusele, turele, rindele și slotter, strunguri automate și semiautomate și mașini speciale. Frezele utilizate în inginerie mecanică modernă sunt clasificate după proiectare (solide, compozite, prefabricate, de susținere, reglabile), după tipul de prelucrare (prin, tăiere, tăiere, alezat, profilat, filetat), după natura prelucrării (degroșare, finisare). , pentru strunjire fină), conform montajului raportat la piesa (radial, tangențial, dreapta, stânga), după forma secțiunii tijei (dreptunghiulară, pătrată, rotundă), în funcție de material

Introducere

piese de butoi (din oțel rapid, din aliaj dur, din ceramică, din materiale superdure), prin prezența dispozitivelor de zdrobire a așchiilor.

Dispunerea reciprocă a părții de lucru și a corpului este diferită pentru diferite tipuri de freze: pentru freze de strunjire, vârful frezei este de obicei situat la nivelul planului superior al corpului, pentru rindele - la nivelul suportului planul corpului, pentru freze de alezat cu un corp de secțiune transversală circulară - de-a lungul axei corpului sau sub acesta. Corpul tăietorilor din zona de tăiere are o înălțime puțin mai mare - pentru a crește rezistența și rigiditatea.

Atât multe modele de incisivi în ansamblu, cât și cele individuale sunt standardizate elemente structurale. Pentru unificarea modelelor și dimensiunilor de îmbinare ale portsculelor, s-a adoptat următoarea serie de secțiuni de tijă, mm: pătrat cu latura a = 4, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40 mm; dreptunghiular 16x10; 20x12; 20x16; 25x16; 25x20; 32x20; 21x25; 40x25;40x32;50x32; 50x40; 63x50 (raportul de aspect H:B=1,6 este utilizat pentru semifinisare și finisare, iar H:B=1,25 pentru degroșare).

Clasificatorul de produse integral rusesc prevede 8 subgrupe de incisivi cu 39 de tipuri. Au fost publicate aproximativ 60 de standarde privind proiectarea frezelor și specificații. În plus, au fost standardizate 150 de dimensiuni standard de inserții din oțel de mare viteză pentru toate tipurile de freze, aproximativ 500 de dimensiuni standard de inserții din carbură lipită, 32 de tipuri de inserții multifațetate fără reșlefuire (peste 130 de dimensiuni standard). În cele mai simple cazuri, freza este modelată ca o pană absolut rigidă, fără a ține cont de mulți parametri geometrici.

Principalii parametri geometrici ai tăietorului, ținând cont de cei de mai sus.

Numirea colțului din spate A- reduce frecarea suprafetei posterioare pe piesa de prelucrat si asigura deplasarea nestingherita a frezei de-a lungul piesei de prelucrat.

Introducere12

Influența unghiului de degajare asupra condițiilor de tăiere se datorează faptului că forța normală de recuperare elastică a suprafeței de tăiere și forța de frecare acționează asupra muchiei de tăiere din partea laterală a piesei de prelucrat.

Odată cu creșterea unghiului din spate, unghiul de ascuțire scade și, prin urmare, rezistența lamei scade, rugozitatea suprafeței prelucrate crește și îndepărtarea căldurii la corpul tăietorului se înrăutățește.

Odată cu scăderea unghiului de joc, crește frecarea pe suprafața prelucrată, ceea ce duce la creșterea forțelor de așchiere, crește uzura frezei, crește generarea de căldură la contact, deși condițiile de transfer de căldură se îmbunătățesc și grosimea materialului deformabil plastic. stratul de pe suprafața prelucrată crește. În astfel de condiții contradictorii, ar trebui să existe un optim pentru valoarea unghiului de degajare, în funcție de proprietățile fizice și mecanice ale materialului care este prelucrat, de materialul lamei de tăiere și de parametrii stratului tăiat.

Manualele dau valorile medii ale valorilor optime ale unghiurilor, A confirmat de rezultatele testelor industriale. Valorile recomandate pentru unghiurile din spate ale incisivilor sunt date în tabelul 1.

Introducere13

Numirea unghiului frontal La- reduce deformarea stratului tăiat și facilitează curgerea așchiilor.

Efectul unghiului de rake asupra condițiilor de tăiere: Creșterea unghiului de rake la facilitează procesul de tăiere prin reducerea forțelor de tăiere. Cu toate acestea, în acest caz, rezistența penei de tăiere scade și îndepărtarea căldurii către corpul tăietorului se deteriorează. Reducerea unghiului La crește rezistența tăietorilor, inclusiv dimensională.

Orez. 6. Forma suprafeţei frontale a incisivilor: a - plat cu teşitură; b - curbiliniu cu teșit

Valoarea unghiului de greblare și forma suprafeței frontale sunt foarte influențate nu numai de proprietățile fizice și mecanice ale materialului prelucrat, ci și de proprietățile materialului sculei. Se folosesc forme plate și curbilinii (cu sau fără teșituri) ale suprafeței frontale (Fig. 1.16).

O suprafață frontală plană este utilizată pentru tăietorii de toate tipurile de materiale de scule, în timp ce o teșitură de întărire este ascuțită la lama de sub

colţ UV-^~5 - pentru freze de oțel de mare viteză și Laf =-5..-25 . pentru freze din carbură, toate tipurile de ceramică și materiale sintetice superdure.

Pentru lucrul în condiții dificile (tăieri cu șoc, cu toleranță neuniformă, la prelucrarea oțelurilor dure și întărite), la utilizarea materialelor de tăiere dure și casante (ceramica minerală, materiale sintetice superdure, aliaje dure cu conținut scăzut de cobalt), frezele pot fi

Introducere

a fi tăiat cu o suprafață frontală plană, fără teșitură cu unghi negativ de greblare.

Frezele din oțel rapid și aliaje dure cu suprafața frontală plană fără teșit cu ^ = 8..15 sunt utilizate pentru prelucrarea materialelor casante care dau așchii de rupere (fontă, bronz). Cu o grosime de tăiere mică, comparabilă cu raza de rotunjire a muchiei de tăiere, unghiul de tăiere nu are practic niciun efect asupra procesului de tăiere, deoarece stratul tăiat este deformat și transformat în așchii printr-o rază rotunjită. În acest caz, unghiurile frontale pentru toate tipurile de materiale de scule sunt acceptate în intervalul 0...5 0 . Valoarea unghiului de greblare afectează în mod semnificativ durabilitatea tăietorilor.

Numirea unghiului principal în plan - modificați raportul dintre lățime b si grosimea A tăiat la adâncime constantă de tăiere tși depunere S.

Reducerea unghiului crește rezistența vârfului sculei, îmbunătățește disiparea căldurii, crește durata de viață a sculei, dar crește forțele de așchiere Pz și, Rla crește

strângerea și frecarea pe suprafața tratată creează condiții pentru apariția vibrațiilor. Cu o creștere chipsurile devin mai groase și se sparg mai bine.

Modele de tăiere, în special cu prindere mecanică inserții din carbură, furnizați un număr de valori de unghi#>: 90, 75, 63, 60, 50, 45, 35, 30, 20, 10, ceea ce vă permite să alegeți unghiul care se potrivește cel mai bine condițiilor date.

Procesul de separare a materialului depinde de forma tăietorului. Conform tăierii, are loc separarea metalelor, ar putea fi de așteptat ca acest proces să includă distrugerea cu formarea și dezvoltarea fisurilor. Inițial, această idee a procesului de tăiere a fost în general acceptată, dar mai târziu au fost exprimate îndoieli cu privire la prezența unei fisuri în față sculă de tăiere.

Malloch și Rulix au fost printre primii care au stăpânit microfotografiile zonei de formare a așchiilor și au observat crăpături în fața tăietorului, Kick, pe baza unor studii similare, a ajuns la concluzii opuse. Cu ajutorul unor tehnici de microfotografie mai avansate, s-a demonstrat că tăierea metalelor se bazează pe procesul curgerii plasticului. De regulă, în condiții normale, nu se formează o fisură principală; aceasta poate apărea numai în anumite condiții.

În funcție de prezența deformațiilor plastice care se propagă mult înaintea frezei, s-a stabilit prin observarea procesului de formare a așchiilor la microscop la viteze de tăiere foarte mici de ordinul V- 0,002 m/min. Acest lucru este evidențiat și de rezultatele unui studiu metalografic al deformării granulelor în zona de formare a așchiilor (Fig. 7). Trebuie remarcat faptul că observațiile procesului de formare a așchiilor la microscop au arătat instabilitatea procesului de deformare plastică în zona de formare a așchiilor. Limita inițială a zonei de formare a așchiilor își schimbă poziția datorită orientării diferite a planurilor cristalografice ale granulelor individuale ale metalului prelucrat. Există o concentrație periodică de deformații prin forfecare la limita finală a zonei de formare a așchiilor, în urma căreia procesul de deformare plastică își pierde periodic stabilitatea, iar limita exterioară a zonei plastice primește distorsiuni locale, iar pe limita exterioară se formează dinții caracteristici. a cipului.

T^- \ :" G

Introducere

Orez. 7. Conturul zonei de formare a așchiilor, stabilit prin studierea tăierii libere cu ajutorul filmării.

Orez. 8. Micrografie a zonei de formare a așchiilor la tăierea oțelului la viteză mică. Micrografia conturează limitele inițiale și finale ale zonei de formare a așchiilor. (mărire 100x)

Astfel, putem vorbi doar despre poziția medie probabilă a limitelor zonei de formare a așchiilor și distribuția medie probabilă a deformațiilor plastice în interiorul zonei de formare a așchiilor.

Determinarea exactă a stării tensionate și deformate a zonei plastice prin metoda mecanicii plastice prezintă mari dificultăți. Limitele regiunii plastice nu sunt date și urmează a fi determinate. Componentele tensiunii din regiunea plastică se schimbă disproporționat una față de alta, adică. deformările plastice ale stratului tăiat nu se aplică în cazul încărcării simple.

Toate metode moderne calculele pentru operaţiile de tăiere se construiesc pe baza unor studii experimentale. Cele mai complete metode experimentale sunt prezentate în. Când se studiază procesul de formare a așchiilor, dimensiunea și forma zonei de deformare, se folosesc diverse metode experimentale. Potrivit lui V.F. Bobrov, este prezentată următoarea clasificare:

metoda observatiei vizuale. Partea laterală a probei supusă tăierii libere este lustruită sau i se aplică o grilă pătrată mare. Când tăiați la o viteză mică, distorsiunea rețelei, ternizarea și încrețirea suprafeței lustruite a probei pot fi utilizate pentru a evalua dimensiunea și forma zonei de deformare și pentru a forma o idee externă a modului în care stratul tăiat după

Introducere17

se transformă treptat în ras. Metoda este potrivită pentru tăierea la viteze foarte mici, care nu depășește 0,2 - 0,3 m/min și oferă doar o idee calitativă a procesului de formare a așchiilor.

Metoda de filmare de mare viteză. Oferă rezultate bune atunci când filmați la o frecvență de aproximativ 10.000 de cadre pe secundă și vă permite să aflați caracteristicile procesului de formare a așchiilor la viteze de tăiere utilizate practic.

Metoda grilei de împărțire. Se bazează pe aplicarea unei grile de divizare pătrate precise cu dimensiuni de celule de 0,05 - 0,15 mm. Grila de separare se aplică în diferite moduri: rulare cu cerneală de imprimare, gravare, pulverizare în vid, captură ecran, zgârierea etc. Cea mai precisă și simplă metodă este zgârierea cu un indentor de diamant pe un dispozitiv PMTZ pentru măsurarea microdurității sau pe un microscop universal. Pentru a obține o zonă de deformare nedistorsionată corespunzătoare unei anumite etape de formare a așchiilor, se folosesc dispozitive speciale pentru a opri „instantaneu” procesul de tăiere, în care tăietorul este scos de sub așchiu printr-un arc puternic sau o energie de explozie a încărcăturii de pulbere. Pe rădăcina de cip rezultată, cu ajutorul unui microscop instrumental, se măsoară dimensiunile celulelor grilei de divizare distorsionate ca urmare a deformării. Folosind aparatul teoriei matematice a plasticității, este posibil să se determine tipul stării deformate, dimensiunea și forma zonei de deformare, intensitatea deformării în diferite puncte ale zonei de deformare și alți parametri care caracterizează cantitativ așchiul. procesul de formare prin dimensiunea grilei divizoare distorsionate.

metoda metalografică. Rădăcina cipului obținut cu ajutorul unui dispozitiv pentru oprirea tăierii „instantanee” este tăiată, partea sa este lustruită cu grijă, apoi gravată cu reactivul corespunzător. Microsecțiunea rezultată a rădăcinii cipului este examinată la microscop la o mărire de 25-200 de ori sau se face o micrografie. Schimbarea structurii

Introducere

așchii și zone de deformare în comparație cu structura unui material neformat, direcția texturii de deformare face posibilă stabilirea limitelor zonei de deformare și judecarea proceselor de deformare care au avut loc în aceasta.

Metoda de masurare a microduritatii. Deoarece există o relație neechivocă între gradul de deformare plastică și duritatea materialului deformat, măsurarea microdurității rădăcinii așchii oferă o idee indirectă a intensității deformării în diferite volume ale zonei de deformare. Pentru aceasta, se măsoară microduritatea pe dispozitivul PMT-3 în diferite puncte ale rădăcinii așchii și se construiesc isosclere (linii de duritate constantă), cu ajutorul cărora este posibilă determinarea mărimii tensiunilor de forfecare în zona de deformare.

Metoda de polarizare optică, sau metoda fotoelasticității se bazează pe faptul că corpurile izotrope transparente devin anizotrope sub acțiunea forțelor externe, iar dacă sunt considerate în lumină polarizată, atunci modelul de interferență face posibilă determinarea mărimii și semnului tensiunilor care acționează. Metoda de polarizare-optică pentru determinarea tensiunilor în zona de deformare este de utilizare limitată din următoarele motive. Materialele transparente folosite la tăiere au proprietăți fizice și mecanice complet diferite față de metale tehnice- oteluri si fonte. Metoda oferă valori exacte ale tensiunilor normale și de forfecare numai în regiunea elastică. Prin urmare, folosind metoda polarizării-optice, se poate obține doar o idee calitativă și aproximativă a distribuției tensiunilor în zona de deformare.

Metode mecanice și radiografice folosit pentru a studia starea stratului de suprafață aflat sub suprafața tratată. Metoda mecanică dezvoltată de N. N. Davidenkov este folosită pentru a determina tensiunile de primul fel, care sunt echilibrate în regiunea corpului, care este mai mare decât dimensiunea granulului de cristal. Metoda este cu

Introducere 19

suprafețele eșantionului tăiate din piesa prelucrată, straturile foarte subțiri de material sunt îndepărtate secvenţial și sunt utilizate extensometre pentru a măsura deformarea probei. Modificarea dimensiunilor probei duce la faptul că sub acțiunea tensiunilor reziduale aceasta devine dezechilibrată și deformată. Pe baza deformațiilor măsurate, se poate aprecia magnitudinea și semnul tensiunilor reziduale.

Pe baza celor de mai sus, putem concluziona că complexitatea și aplicabilitatea limitată a metodelor experimentale în domeniul studierii proceselor și regularităților în procesele de tăiere, datorită costului lor ridicat, erorilor mari de măsurare și deficitului de parametri măsurați.

Este nevoie de a scrie modele matematice care să poată înlocui cercetările experimentale în domeniul tăierii metalelor și bază experimentală utilizat numai în stadiul de confirmare a modelului matematic. În prezent, se utilizează o serie de metode pentru a calcula forțele de tăiere care nu sunt confirmate de experimente, dar derivate din acestea.

În lucrare a fost efectuată o analiză a formulelor cunoscute pentru determinarea forțelor și a temperaturilor de tăiere, conform căreia primele formule au fost obținute sub formă de grade empirice de dependență pentru calcularea principalelor componente ale forțelor de tăiere ale formei:

p, = c P f p sy K P

Unde mierG - coeficient ţinând cont de influenţa asupra rezistenţei unor condiţii permanente; *R- adâncimea de tăiere; $^,- avans longitudinal; LaR- factor de tăiere generalizat; xyz- exponenți.

Introducere 20

Principalul dezavantaj al acestei formule este lipsa unei legături fizice pronunțate cu modelele matematice cunoscute în tăiere. Al doilea dezavantaj este numărul mare de coeficienți experimentali.

Conform , generalizarea datelor experimentale a permis să se stabilească că tangenta medie acționează pe suprafața frontală a sculei

Voltaj qF = 0,285^ , unde &la este rezistența finală la tracțiune reală. Pe această bază, A.A. Rozenberg a obținut o altă formulă pentru calcularea componentei principale a forței de tăiere:

(90-y)"cos/

-- їїdG + Sin/

Pz=0,28SKab(2,05KA-0,55)

2250QK Qm5(9Q - Y) "

Unde Kommersant- latimea stratului taiat.

Dezavantajul acestei formule este acela pentru fiecare specific

în cazul calculului forței este necesară definirea parametrilor LaA și$k experimental, ceea ce este foarte laborios. Conform numeroaselor experimente, s-a constatat că la înlocuirea liniei curbe de forfecare cu o linie dreaptă, unghiul La este aproape de 45 și, prin urmare, formula va lua forma:

dcos La

Pz = - "- r + sin^

tg arccos

Conform experimentelor, criteriul nu poate fi aplicat ca unul universal aplicabil oricăror stări stresate. Cu toate acestea, este folosit ca bază în calculele de inginerie.

Criteriul celor mai mari tensiuni tangenţiale. Acest criteriu a fost propus de Tresca pentru a descrie condiția de plasticitate, cu toate acestea, poate fi folosit și ca criteriu de rezistență pentru materialele fragile. Eșecul apare atunci când efortul de forfecare este cel mai mare

r max = gіr "x ~ b) atinge o anumită valoare specifică (pentru fiecare material propriu).

Pentru aliaje de aluminiu Acest criteriu, la compararea datelor experimentale cu cele calculate, a dat un rezultat acceptabil. Pentru alte materiale, nu există astfel de date; prin urmare, aplicabilitatea acestui criteriu nu poate fi nici confirmată, nici infirmată.

Există, de asemenea criterii energetice. Una dintre acestea este ipoteza Huber-Mises-Genka, conform căreia are loc distrugerea / când energia specifică a modificării formei atinge o anumită valoare limită.

Introducere23

cheniya. Acest criteriu a primit o confirmare experimentală satisfăcătoare pentru diferite metale și aliaje structurale. Dificultatea aplicării acestui criteriu constă în determinarea experimentală a valorii limită.

Criteriile pentru rezistența materialelor inegal rezistente la tensiune și compresie includ criteriul Schleicher, Balandin, Mirolyubov, Yagn. Dezavantajele includ complexitatea aplicării și confirmarea slabă prin verificare experimentală.

Trebuie remarcat faptul că nu există un concept unic pentru mecanismele de distrugere, precum și un criteriu universal de distrugere, prin care ar fi posibil să se judece fără ambiguitate procesul de distrugere. LA acest moment putem vorbi despre o bună dezvoltare teoretică doar a unui set de cazuri speciale și încercări de generalizare a acestora. Aplicația practică în calculele de inginerie a majorității modelelor moderne de fractură nu este încă disponibilă.

O analiză a abordărilor de mai sus pentru descrierea teoriei separării ne permite să identificăm următoarele trăsături caracteristice:

Abordările existente în descrierea proceselor de distrugere sunt acceptabile în stadiul de începere a procesului de distrugere și la rezolvarea problemelor în prima aproximare.

Modelul procesului ar trebui să se bazeze pe descrierea fizicii procesului de tăiere, și nu pe date experimentale statistice.

În locul relațiilor teoriei liniare a elasticității, este necesar să se utilizeze relații fizice neliniare care să țină cont de modificările de formă și volum ale corpului sub deformații mari.

Metodele experimentale pot furniza informații fără ambiguitate

Introducere

informații despre comportamentul mecanic al materialului într-un interval dat de temperaturi și parametri ai procesului de tăiere.

Bazat pe cele de mai sus, scopul principal al lucrării este crearea unui model matematic de separare, care permite, pe baza relațiilor constitutive universale, să se ia în considerare toate etapele procesului, începând de la etapa de deformare elastică și terminând cu etapa de separare a așchii și a piesei de prelucrat și pentru a investiga modelele procesului de îndepărtare a așchiilor.

În primul capitol disertația prezintă un model matematic de deformare finită, principalele ipoteze ale modelului de fractură. Se pune problema tăierii ortogonale.

În al doilea capitolîn cadrul teoriei descrise în primul capitol se construiește un model cu elemente finite al procesului de tăiere. O analiză a mecanismelor de frecare și distrugere este dată în raport cu modelul cu elemente finite. Se efectuează testarea cuprinzătoare a algoritmilor obținuți.

În al treilea capitol este descrisă formularea fizică și matematică a problemei tehnologice de îndepărtare a așchiilor dintr-o probă. Mecanismul de modelare a procesului și implementarea acestuia cu elemente finite sunt descrise în detaliu. Susținut analiza comparativa date obţinute din studii experimentale, se trag concluzii cu privire la aplicabilitatea modelului.

Principalele prevederi și rezultate ale lucrării au fost raportate la Conferința științifică panrusă " Probleme contemporane Matematică, Mecanică și Informatică „(Tula, 2002), precum și la școala de iarnă de mecanică continuu (Perm, 2003), la conferința științifică internațională „Probleme moderne de matematică, mecanică și informatică” (g. . Tula, 2003). ), la conferința științifică și practică „Tineri oameni de știință din centrul Rusiei” (Tula, 2003).

Relații constitutive pentru procesele de deformare finită elastic-plastică

Pentru a individualiza punctele mediului, pentru t inițial - Despre o configurație fixă, așa-numită calculată (KQ ), se derivă un sistem de coordonate arbitrar 0, cu ajutorul căruia fiecărei particule i se atribuie un triplu de numere (J ,2,3) „alocate” acestei particule și neschimbate pe toată durata mișcării. Sistemul 0 introdus în configurația de referință, împreună cu baza, =-r (/ = 1,2,3) se numește sistem de coordonate fix lagrangian. Rețineți că coordonatele particulelor la momentul inițial de timp în cadrul de referință pot fi alese ca coordonate materiale. De remarcat că atunci când se iau în considerare procesele de deformare a unui mediu cu proprietăți dependente de istoria deformării, indiferent de materialul sau variabilele spațiale utilizate, se folosesc două sisteme de coordonate - unul Lagrangian și Euler.

După cum știți, apariția tensiunilor în corp este generată de deformarea fibrelor materiale, adică. modificarea lungimii și a pozițiilor relative ale acestora, prin urmare principala problemă rezolvată în teoria deformărilor geometric neliniară este împărțirea mișcării mediului în translațional și „pur deformațional” și indicarea măsurilor pentru descrierea acestora. Trebuie remarcat faptul că o astfel de reprezentare nu este lipsită de ambiguitate și pot fi indicate mai multe abordări ale descrierii mediului, în care împărțirea mișcării într-un portabil „cvasi-rigid” și unul relativ „deformat” se realizează în diverse moduri. În special, într-un număr de lucrări, mișcarea de deformare este înțeleasă ca mișcarea vecinătății unei particule de material în raport cu baza mobilă lagrangiană ek; în lucrări, ca mișcare de deformare, mișcarea este considerată relativ la o bază rigidă, a cărei mișcare de translație este determinată de tensorul de rotație, care leagă axele principale ale măsurilor de distorsiune stânga și dreapta. În această lucrare, împărțirea mișcării vecinătății unei particule de material M (Fig. 1.1) în translațional și deformat se bazează pe reprezentarea naturală a gradientului de viteză sub forma unei părți simetrice și antisimetrice. În acest caz, viteza de deformare este definită ca fiind viteza relativă a particulei în raport cu triedrul ortogonal rigid al bazei vortexului, a cărui rotație este specificată de tensorul vortexului Q. Trebuie remarcat că în cazul general al mișcării medii. , axele principale ale tensorului W trec prin diferite fibre materiale. Totuși, așa cum se arată în , pentru procesele de încărcare simplă și cvasi-simple în gama reală de deformații, studiul mișcării de deformare în baza vortexului pare a fi foarte satisfăcător. În același timp, atunci când se construiesc relații care descriu procesul de deformare finită a unui mediu, alegerea măsurilor trebuie să satisfacă o serie de criterii naturale: 1) măsura deformării trebuie să fie conjugată cu măsura tensiunii prin expresia elementului muncă. 2) rotirea elementului material ca absolut corp solid nu ar trebui să conducă la modificarea măsurilor de deformare și a derivatelor lor în timp - o proprietate a obiectivității materiale. 3) la diferențierea măsurilor, trebuie păstrată proprietatea simetriei și condiția de separare a proceselor de modificare a formei și a volumului. Ultima cerință este foarte de dorit.

După cum arată analiza, utilizarea măsurilor de mai sus pentru a descrie procesul de deformare finală, de regulă, conduce fie la o corectitudine insuficientă în descrierea deformării, fie la o procedură foarte complicată de calculare a acestora.

Pentru a determina curbura și răsucirile traiectoriei, se folosesc invarianții

tensorii W", care sunt derivatele Jaumann de ordinul al n-lea ale deviatorului vitezei de deformare, așa cum se arată în și al treilea invariant al măsurării funcționale a deformației H nu depind de natura modificării metricii pe întregul interval. Relația al postulatului general al izotropiei în forma (1.21) este punctul de plecare pentru construirea unor modele specifice de corpuri finit deformabile și justificarea experimentală a acestora.Pare firesc să generalizăm relațiile cunoscute pentru deformații mici trecând la măsurile de deformare propuse. și încărcarea Rețineți că, deoarece în problemele de studiere a procesului de deformare a unui mediu, de regulă, se utilizează declarația vitezei, atunci toate relațiile se vor forma în ratele de modificare a parametrilor scalari și tensoriali care descriu comportamentul mediu. În același timp, derivatele relative (în sensul lui Jaumann) ale tensoarelor și deviatorilor corespund vitezelor vectorilor de deformare și de încărcare.

Construcția unui model pentru introducerea unei pane rigide într-un corp elastic-plastic semi-infinit

În prezent, nu există metode analitice pentru rezolvarea problemelor asociate cu operațiunile de separare. Metoda liniei de alunecare este utilizată pe scară largă pentru operațiuni precum introducerea panei sau îndepărtarea așchiilor. Cu toate acestea, soluțiile obținute prin această metodă nu sunt capabile să descrie calitativ cursul procesului. Mai acceptabilă este utilizarea metodelor numerice bazate pe principiile variaționale ale lui Lagrange și Jourdain. Metodele aproximative existente pentru rezolvarea problemelor cu valori la limită ale mecanicii unui corp solid deformabil sunt descrise suficient de detaliat în monografii.

În conformitate cu conceptul de bază al FEM, întregul volum al mediului deformabil este împărțit într-un număr finit de elemente care sunt în contact unele cu altele în puncte nodale; mișcarea combinată a acestor elemente simulează mișcarea unui mediu deformabil. În același timp, în cadrul fiecărui element, sistemul de caracteristici care descriu mișcarea este aproximat de unul sau altul sistem de funcții determinat de tipul elementului selectat. În acest caz, principalele necunoscute sunt deplasările punctelor nodale ale elementului.

Utilizarea unui element simplex simplifică foarte mult procedura de construire a unei reprezentări cu element finit a relației (2.5), deoarece permite utilizarea unor operații mai simple de integrare într-un punct asupra volumului unui element. În același timp, întrucât cerințele de completitudine și continuitate sunt îndeplinite pentru aproximarea aleasă, gradul necesar de adecvare a modelului cu elemente finite la un „sistem continuu” - corp deformabil se realizează prin simpla creștere a numărului de elemente finite cu un scăderea corespunzătoare a dimensiunilor lor. Un numar mare de elemente necesită o cantitate mare de memorie și chiar mai mult timp alocat procesării acestor informații, un număr mic nu oferă o soluție de înaltă calitate. Determinarea numărului optim de elemente este una dintre sarcinile principale în calcule.

Spre deosebire de alte metode utilizate, metoda de încărcare secvenţială are o anumită semnificaţie fizică, deoarece la fiecare pas răspunsul sistemului la creşterea sarcinii este considerat aşa cum are loc în procesul propriu-zis. Prin urmare, metoda face posibilă obținerea mult mai multe informații despre comportamentul corpului decât doar magnitudinea deplasărilor pentru un anumit sistem de sarcini. Deoarece se obține într-un mod natural un set complet de soluții corespunzătoare diferitelor părți ale sarcinii, devine posibil să se studieze stările intermediare pentru stabilitate și, dacă este necesar, să se facă modificări corespunzătoare procedurii pentru a determina punctele de ramificare și a găsi posibile continuări ale procesul.

Etapa preliminară a algoritmului este aproximarea zonei de studiu pentru timpul t = 0 prin elemente finite. Se consideră cunoscută configurația regiunii corespunzătoare momentului inițial, în timp ce corpul poate fi fie într-o stare „naturală”, fie să aibă pretensionări datorate, de exemplu, etapei anterioare de prelucrare.

În continuare, pe baza naturii așteptate a procesului de deformare, este selectat tipul de teorie particulară a plasticității (secțiunea 1.2). Datele prelucrate ale experimentelor asupra tensiunii uniaxiale a probelor din forma materialului studiat vedere specifică relații constitutive, folosind, în conformitate cu cerințele secțiunii 1.2, oricare dintre cele mai comune metode de aproximare a curbei experimentale. La rezolvarea problemei, se presupune că un anumit tip de teorie a plasticității este neschimbat pentru întregul volum studiat pe parcursul întregului proces. Valabilitatea alegerii este evaluată ulterior prin curbura traiectoriei de deformare, calculată în punctele cele mai caracteristice ale corpului. Această abordare a fost utilizată în studiul modelelor procese tehnologice deformarea finită a epruvetelor tubulare în moduri de încărcare externă simplă sau apropiată de aceasta. În conformitate cu procedura de integrare pas cu pas aleasă, întregul interval de încărcare în raport cu parametrul t este împărțit într-un număr de etape (etape) suficient de mici. În cele ce urmează, soluția problemei pentru un pas tipic este construită conform următorului algoritm. 1. Pentru zona nou determinată din rezultatele pasului anterior al configurației, specificații metrice spațiu deformat Capitolul 2. Modelarea numerică a procesului de schimbare a formei finite 53 spațiu. La prima etapă, configurația regiunii coincide cu configurația determinată la t = O. 2. Caracteristicile elastoplastice ale materialului pentru fiecare element sunt determinate în conformitate cu starea de efort-deformare corespunzătoare sfârșitului etapei precedente. 3. Se formează o matrice locală de rigiditate și un vector de forță al elementului. 4. Condițiile cinematice la limită sunt stabilite pe suprafețele de contact. Cu o formă arbitrară a suprafeței de contact, se utilizează procedura binecunoscută pentru trecerea la sistemul de coordonate local. 5. Se formează matricea de rigiditate globală a sistemului și vectorul forță corespunzător. 6. Se rezolvă sistemul de ecuații algebrice, se determină coloana vectorială de viteze ale deplasărilor nodale. 7. Se determină caracteristicile stării instantanee de efort-deformare, se calculează tensorii vitezei de deformare W, vortexul C1, viteza de modificare a volumului 0, se calculează curbura traseului de deformare X 8. Câmpurile de viteză. de tensori și deformare sunt integrați, se determină o nouă configurație a regiunii. Se determină tipul stării de efort-deformare, zona de deformare elastică și plastică. 9. Se determină nivelul atins al forțelor externe. 10. Se efectuează controlul îndeplinirii condiţiilor de echilibru, se calculează vectorii reziduali. Când schema este implementată fără iterații de rafinare, trecerea la pasul 1 se efectuează imediat.

Factori care afectează procesul de formare a așchiilor

Procesul de formare a așchiilor la tăierea metalelor este o deformare plastică, cu posibila distrugere a stratului tăiat, în urma căreia stratul tăiat se transformă în așchii. Procesul de formare a așchiilor determină în mare măsură procesul de tăiere: mărimea forței de tăiere, cantitatea de căldură generată, precizia și calitatea suprafeței rezultate, uzura sculei. Unii factori au un impact direct asupra procesului de formare a așchiilor, alții – indirect, prin acei factori care afectează direct. Aproape toți factorii influențează indirect, iar acest lucru determină un întreg lanț de fenomene interdependente.

Potrivit , doar patru factori au un impact direct asupra procesului de formare a așchiilor în tăierea dreptunghiulară: unghiul de acțiune, unghiul de greblare al sculei, viteza de tăiere și proprietățile materialului. Toți ceilalți factori influențează indirect. Pentru identificarea acestor dependențe s-a ales procesul de tăiere dreptunghiulară liberă a materialului pe o suprafață plană Piesa de prelucrat este împărțită în două părți după linia de separare propusă GA, stratul superior este viitorul cip, grosimea stratului fiind îndepărtat este o, piesa de prelucrat rămasă este groasă h. Punctul M - punctul maxim de atingere a vârfului tăietorului în timpul introducerii, traseul parcurs de tăietor - S. Lățimea probei este finită și egală cu b. Se consideră modelul procesului de tăiere (Fig. 3.1.) Având în vedere că la momentul inițial de timp proba este nedeformată, intactă, fără tăieturi. O piesă de prelucrat din două suprafețe conectate printr-un strat foarte subțire de AG, 8 .a gros, unde a este grosimea așchiei care urmează să fie îndepărtată. AG - linia de demarcație propusă (Fig. 3.1.). Când freza se mișcă, contactul are loc pe două suprafețe ale instrumentului de tăiere. În momentul inițial de timp, distrugerea nu are loc - introducerea tăietorului fără distrugere. Ca material principal este utilizat un material izotrop elastic-plastic. Calculele au luat în considerare atât materiale ductile (capacitatea unui material de a obține deformații reziduale mari fără rupere), cât și fragile (capacitatea unui material de a se rupe fără deformare plastică vizibilă). Baza a fost un mod de tăiere cu viteză mică, în care, conform regulii, este exclusă apariția fenomenelor de stagnare pe suprafața frontală. O altă caracteristică este generarea scăzută de căldură în timpul procesului de tăiere, care nu afectează modificarea caracteristicilor fizice ale materialului și, în consecință, procesul de tăiere și valoarea forțelor de tăiere. Astfel, devine posibil atât numeric cât și experimental să se studieze procesul de tăiere a unui strat de tăiere necomplicat de fenomene suplimentare.

În conformitate cu capitolul 2, procesul cu elemente finite de rezolvare a unei probleme de tăiere cvasi-statică se realizează prin încărcarea treptată a probei, în cazul tăierii, printr-o mișcare mică a tăietorului în direcția probei. Problema se rezolvă prin sarcina cinematică de deplasare pe freză, deoarece viteza de tăiere este cunoscută, iar forța de tăiere este necunoscută și este o cantitate determinată. Pentru a rezolva această problemă, un specialist pachete software Wind2D, capabil să rezolve trei sarcini - să ofere rezultate care confirmă validitatea calculelor obținute, să calculeze probleme de testare pentru a justifica validitatea modelului construit, să aibă capacitatea de a proiecta și rezolva o problemă tehnologică.

Pentru rezolvarea acestor probleme s-a ales un model de construcție modulară a complexului, incluzând o carcasă comună ca element unificator capabil să gestioneze conectarea diverselor module. Singurul modul profund integrat a fost blocul de vizualizare a rezultatelor. Modulele rămase sunt împărțite în două categorii: probleme și modele matematice. Nu este permisă unicitatea modelului matematic. În proiectul original, există trei pentru două tipuri diferite de elemente. Fiecare sarcină reprezintă, de asemenea, un modul asociat cu model matematic trei proceduri și cu o procedură de apelare a unui modul shell, astfel încât integrarea unui nou modul se reduce la inserarea a patru linii în proiect și la recompilare. A fost ales limbajul de nivel înalt Borland Delphi 6.0 ca instrument de implementare, care are tot ce este necesar pentru a rezolva sarcina într-un timp limitat. În fiecare sarcină, este posibil să se utilizeze fie rețele de elemente finite construite automat, fie să se utilizeze cele special pregătite folosind pachetul AnSYS 5.5.3 și salvate în format text. Toate limitele pot fi împărțite în două tipuri: dinamice (unde nodurile se schimbă de la pas la pas) și statice (constante pe tot parcursul calculului). Cele mai dificile în modelare sunt granițele dinamice, dacă urmărim procesul de separare pe noduri, atunci când criteriul de distrugere este atins în nodul aparținând limitei Ol, legătura dintre elementele cărora le aparține acest nod se întrerupe prin duplicarea nod - adăugarea unui număr nou pentru elementele aflate sub linia de despărțire. Un nod este atribuit lui J- și, iar celălalt 1 iz (Fig. 3.10). Apoi de la 1 și nodul merge la C și apoi la C. Nodul atribuit lui A p imediat sau după mai mulți pași lovește suprafața incisivului și merge la C, de unde poate fi detașat din două motive: atingerea criteriului de detașare, sau la atingerea punctului B, dacă se definește un spartor de așchii la rezolvarea unei sarcini date. Apoi, nodul merge la G9 dacă nodul din fața lui este deja detașat.

Compararea valorilor găsite și calculate experimental ale forțelor de tăiere

După cum am menționat mai devreme, lucrarea folosește o metodă de încărcare pas cu pas, a cărei esență este împărțirea întregului traseu al avansului panei în segmente mici de lungime egală. Pentru a crește acuratețea și viteza calculelor, în loc de pași ultra-mici, a fost folosită o metodă iterativă pentru a reduce dimensiunea pasului necesară pentru a descrie cu acuratețe problema contactului atunci când se folosește metoda elementului finit. Sunt verificate atât condițiile geometrice pentru noduri, cât și condițiile de deformare pentru elementele finite.

Procesul se bazează pe verificarea tuturor criteriilor și determinarea celui mai mic factor de reducere a treptei, după care treapta este recalculată și așa mai departe până când devine K 0,99. Unele dintre criteriile dintr-o serie de sarcini pot să nu fie implicate, toate criteriile sunt descrise mai jos (Fig. ZLO): 1. Interzicerea pătrunderii materialului în corpul tăietorului - se realizează prin verificarea tuturor nodurilor de la i \ L 9"! 12 până la intersecția limitei suprafeței frontale de tăiere. Presupunând că mișcarea este liniară într-o etapă, se găsește punctul de contact dintre suprafață și nod și se determină coeficientul de reducere a mărimii pasului. Pasul este recalculat. 2. Sunt identificate elementele care au depășit limita de curgere la o treaptă dată, se determină un factor de reducere pentru treaptă astfel încât doar câteva elemente să „trece” limita. Pasul este recalculat. 3. Sunt detectate noduri dintr-o anumită zonă aparținând liniei de secțiune GA, care au depășit valoarea criteriului de distrugere la acest pas. Se determină un factor de reducere a treptei astfel încât doar un nod să depășească valoarea criteriului de defecțiune. Pasul este recalculat. Capitolul 3. Modelarea matematică a procesului de tăiere 4. Interzicerea pătrunderii materialului în corpul frezei prin suprafața posterioară de tăiere pentru nodurile din A 6, dacă această limită nu este fixată. 5. Pentru nodurile 1 8, condiția de detașare și tranziția la CC la punctul B pot fi setate dacă condiția este selectată pentru a fi utilizată în calculul spargetorului de așchii. 6. Dacă deformarea în cel puțin un element este depășită cu mai mult de 25%, dimensiunea treptei este redusă până la limita de deformare de 25%. Pasul este recalculat. 7. Se determină factorul minim de reducere a treptei, iar dacă este mai mic de 0,99, atunci treapta este recalculată, în caz contrar trecerea la următoarele condiții. 8. Primul pas este considerat fără frecare. După calcul, se găsesc direcțiile de mișcare ale nodurilor aparținând lui A 8 și C, se adaugă frecare și se recalculează pasul, direcția forței de frecare este stocată într-o înregistrare separată. Dacă pasul este calculat cu frecare, atunci se verifică dacă direcția de mișcare a nodurilor, care sunt afectate de forța de frecare, s-a schimbat. Dacă s-a schimbat, atunci aceste noduri sunt fixate rigid pe suprafața frontală de tăiere. Pasul este recalculat. 9. Dacă se efectuează trecerea la pasul următor și nu recalcularea, atunci nodurile care se apropie de suprafața frontală de tăiere sunt fixate - TRANZIȚIA NODURILOR DE LA i 12 LA A 8 ​​10. Dacă se realizează trecerea la pasul următor, iar nu recalculare, atunci pentru nodurile aparținând lui 1 8 se calculează forțele de tăiere, iar dacă sunt negative, atunci se verifică ansamblul pentru posibilitatea de desprindere, adică. detașarea se efectuează numai dacă este cea de sus. 11. Dacă se efectuează trecerea la pasul următor, și nu recalcularea, atunci este detectat nodul aparținând AG, care a depășit valoarea criteriului de distrugere la acest pas cu o valoare acceptabilă (mică). Pornirea mecanismului de separare: în loc de un nod, sunt create două noduri, unul aparținând - iar celălalt 1 іz; renumerotarea nodurilor corpului după un algoritm special. Treceți la pasul următor.

Implementarea finală a criteriilor (1-11) diferă atât în ​​complexitate, cât și în probabilitatea apariției lor și în contribuția reală la îmbunătățirea rezultatelor calculului. Criteriul (1) apare adesea când se utilizează un număr mic de trepte în calcul și foarte rar când se utilizează un număr mare de trepte la aceeași adâncime de tăiere. Cu toate acestea, acest criteriu nu permite nodurilor să „cadă” în incisiv, ceea ce duce la rezultate incorecte. Conform criteriului (9), nodurile sunt fixate în stadiul de tranziție la pasul următor, și nu cu mai multe recalculări.

Implementarea criteriului (2) constă în compararea valorilor de intensitate a tensiunii vechi și noi pentru toate elementele și determinarea elementului cu valoarea intensității maxime. Acest criteriu face posibilă creșterea dimensiunii pasului și, prin urmare, nu numai creșterea vitezei de calcul, ci și reducerea erorii rezultate din tranziția în masă a elementelor din zona elastică la cea plastică. Similar cu criteriul (4).

Pentru a studia un proces de tăiere curat, fără influența unei creșteri puternice a temperaturii pe suprafața de interacțiune și în probă, în care se formează o așchie continuă, fără formarea de acumulare pe suprafața de tăiere, o viteză de tăiere a este necesară ordinul de 0,33 mm/s. Luând această viteză ca maximă, obținem că pentru a avansa freza cu 1 mm, este necesar să se calculeze 30 de trepte (presupunând un interval de timp de 0,1 - ceea ce asigură cea mai bună stabilitate a procesului). La calcularea, folosind un model de testare, cu introducerea unui freză cu 1 mm, ținând cont de utilizarea criteriilor descrise anterior și fără a ține cont de frecare, în loc de 30 de trepte, s-au obținut 190. Acest lucru se datorează unei scăderi. în valoarea pasului de avans. Cu toate acestea, datorită faptului că procesul este iterativ, s-au calculat efectiv 419 pași. Această discrepanță este cauzată de o dimensiune prea mare a pasului, ceea ce duce la o scădere multiplă a dimensiunii pasului datorită naturii iterative a criteriilor. Asa de. cu o creștere inițială a numărului de pași la 100 în loc de 30, numărul de pași calculat este 344. O creștere suplimentară a numărului la 150 duce la o creștere a numărului de pași calculati la 390 și, prin urmare, o creștere a numărului de pași. timp de calcul. Pe baza acestui fapt, se poate presupune că numărul optim de pași, la modelarea procesului de îndepărtare a așchiilor, este de 100 de pași pe 1 mm de intrare, cu o partiție de grilă neuniformă cu un număr de elemente de 600-1200. Totodată, numărul real de trepte, fără a ține cont de frecare, va fi de cel puțin 340 la 1 mm, iar ținând cont de frecare, de cel puțin 600 de trepte.

Mecanica corpului solid<3 2008

© 2008 V.N. KUKUDZHANOV, A.L. LEVITIN

SIMULARE NUMERICĂ A PROCESELOR DE TĂJERE A MATERIALELOR ELASTICO-VIZCO-PLASTICE ÎN CURS TRIDIMENSIONAL

În această lucrare, a fost o simulare tridimensională a procesului instabil de tăiere a unei plăci elastic-vâscos-plastic (piesa de prelucrat) de către o freză absolut rigidă care se deplasează cu o viteză constantă V0 la diferite înclinări ale feței tăietorului a (Fig. 1) efectuate folosind metoda elementelor finite. Modelarea a fost realizată pe baza unui model termomecanic cuplat al unui material elastic-vâscos-plastic. Se face o comparație între procesul de tăiere adiabatică și modul, ținând cont de conductibilitatea termică a materialului piesei de prelucrat. S-a efectuat un studiu parametric al procesului de tăiere cu modificarea geometriei piesei de prelucrat și a sculei de tăiere, a vitezei și adâncimii de tăiere, precum și a proprietăților materialului prelucrat. Mărimea grosimii piesei de prelucrat în direcția axei z a fost variată.Starea de efort s-a schimbat din planul solicitat H = H/L< 1 (тонкая пластина) до плоскодеформируе-мого H >1 (placă lată), unde H este grosimea, L este lungimea piesei de prelucrat. Problema a fost rezolvată pe o grilă Lagrangian-Euleriană adaptativă în mișcare prin metoda elementelor finite cu divizare și folosind scheme explicit-implicite pentru integrarea ecuațiilor. Se arată că simularea numerică a problemei într-o formulare tridimensională face posibilă studierea proceselor de tăiere cu formarea unei așchii continue, precum și cu distrugerea așchii în bucăți separate. Mecanismul acestui fenomen în cazul tăierii ortogonale (a = 0) poate fi explicat prin înmuiere termică cu formarea benzilor de forfecare adiabatică fără a implica modele de deteriorare. Când tăiați cu un tăietor mai ascuțit (unghiul a este mare), este necesar să folosiți un model cuplat de înmuiere termică și structurală. Dependențe ale forței care acționează asupra tăietorului sunt obținute pentru diferiți parametri geometrici și fizici ai problemei. Se arată că sunt posibile regimuri cvasimonotone și oscilante și se dă explicația fizică a acestora.

1. Introducere. Procesele de tăiere joacă un rol important în prelucrarea materialelor greu deformabile la strunjire și mașini de frezat. Prelucrarea este principala operațiune de formare a prețului în fabricarea pieselor de profil complexe din materiale greu deformabile, cum ar fi aliajele de titan-aluminiu și molibden. Când sunt tăiate, se formează așchii, care se pot descompune în bucăți separate (așchii), ceea ce duce la o suprafață neuniformă a materialului tăiat și la o presiune foarte neuniformă asupra tăietorului. Determinarea experimentală a parametrilor stărilor de temperatură și efort-deformare ale materialului prelucrat în timpul tăierii de mare viteză este extrem de dificilă. O alternativă este simularea numerică a procesului, care face posibilă explicarea principalelor caracteristici ale procesului și studierea în detaliu a mecanismului de tăiere. O înțelegere fundamentală a mecanismului de formare și rupere a așchiilor este esențială pentru o tăiere eficientă. Matematică

Modelarea mecanică a procesului de tăiere necesită luarea în considerare a deformațiilor mari, a vitezelor de deformare și a încălzirii datorită disipării deformării plastice, ducând la înmuierea termică și distrugerea materialului.

Soluția exactă a acestor procese nu a fost încă obținută, deși cercetările au fost întreprinse încă de la mijlocul secolului al XX-lea. Primele lucrări s-au bazat pe cea mai simplă schemă de calcul rigid-plastic. Cu toate acestea, rezultatele obținute pe baza analizei rigid-plastic nu au putut satisface nici procesatorii de materiale, nici teoreticienii, întrucât acest model nu a oferit răspunsuri la întrebările puse. În literatura de specialitate, nu există o soluție la această problemă într-o formulare spațială, ținând cont de efectele neliniare ale formării, distrugerii și fragmentării așchiilor în timpul înmuierii termomecanice a materialului.

În ultimii ani, datorită simulărilor numerice, s-au făcut anumite progrese în studiul acestor procese. Au fost studiate influența unghiului de tăiere, proprietățile termomecanice ale piesei de prelucrat și ale frezei și mecanismul de rupere asupra formării și distrugerii așchiilor. Cu toate acestea, în majoritatea lucrărilor, procesul de tăiere a fost considerat sub restricții semnificative: a fost adoptată o formulare bidimensională a problemei (deformarea plană); nu a fost luată în considerare influența etapei inițiale a procesului instabil asupra forței care acționează asupra tăietorului; s-a presupus că distrugerea are loc conform unei interfețe predeterminate. Toate aceste limitări nu au permis studierea completă a tăierii și, în unele cazuri, au condus la o înțelegere greșită a mecanismului procesului în sine.

Mai mult, studiile experimentale arată anii recenti, la viteze mari de deformare е > 105–106 s–1, multe materiale prezintă o dependență anormală de temperatură asociată cu o rearanjare a mecanismului de mișcare de dislocare. Mecanismul de fluctuație termică este înlocuit cu mecanismul de rezistență la fonon, în urma căruia dependența rezistenței materialului de temperatură devine direct opusă: odată cu creșterea temperaturii, întărirea materialului crește. Astfel de efecte pot duce la mari probleme în tăierea cu viteză mare. Aceste probleme nu au fost studiate până acum în literatură. Simularea unui proces de mare viteză necesită dezvoltarea de modele care să ia în considerare dependențele complexe ale comportării viscoplastice a materialelor și, în primul rând, să ia în considerare deteriorarea și distrugerea cu formarea de fisuri și fragmentarea particulelor și bucăților unui material deformabil. Pentru a lua în considerare toate

8 Mecanica stării solide, nr. 3

efecte, sunt necesare nu doar modele termofizice complexe, ci și metode de calcul moderne care să permită calcularea deformațiilor mari care să nu permită limitarea distorsiunilor ochiurilor și să țină cont de distrugerea și apariția discontinuității în material. Problemele luate în considerare necesită o cantitate mare de calcul. Este necesar să se dezvolte algoritmi de mare viteză pentru rezolvarea ecuațiilor elastoviscoplastice cu variabile interne.

2. Enunțarea problemei. 2.1. Geometrie. Se acceptă o declarație tridimensională a problemei. în fig. 1 prezintă aria și condițiile de limită în planul de tăiere. În direcția perpendiculară pe plan, piesa de prelucrat are o grosime finită H = H/L (L este lungimea piesei de prelucrat), care a variat într-o gamă largă. Setarea spațială permite libertatea de mișcare a materialului piesei de prelucrat din planul de tăiere și o ieșire mai lină a așchiilor, ceea ce oferă condiții de tăiere mai favorabile.

2.2 Ecuații de bază. Sistemul complet cuplat de ecuații termoelasticitate-vâscoplasticitate constă din ecuația de conservare a impulsului

piu/ir = ; (2.1)

Legea lui Hooke cu tensiunile de temperatură

(2.2) ecuația influxului de căldură dj

pSe d- \u003d K 0, .. - (3 X + 2c) a0 ° e „■ + ko; p (2,3)

unde Ce este capacitatea termică, K este coeficientul de conductivitate termică, k este coeficientul Queenie-Taylor, care ia în considerare încălzirea materialului datorită disipării plastice.

Avem și legea de curgere a plasticului asociată

ep = xi^/yo; (2,4)

și condițiile de plasticitate

A, EE, X;, 9) = Oy (]EE, X;, 0)< 0 (2.5)

unde λ] sunt invarianți tensorilor de stres, E; - tensor de deformare din plastic. Ecuațiile de evoluție pentru variabilele interne au forma

dX / yz = yLk, Xk, 9) (2,6)

2.3 Modelul material. În această lucrare, este adoptat un model termoelastic-vâscoplastic de tip Mises - un model de plasticitate cu o limită de curgere sub forma unei dependențe multiplicative (2.7), incluzând deformarea și întărirea viscoplastică și înmuierea termică:

oy(ep, ¿*,9) = [a + b(ep)"]

unde oy este limita de curgere, ep1 este intensitatea deformațiilor plastice, 0 este temperatura relativă raportată la punctul de topire 0m: "0<0*

(0 - 0*) / (0m - 0*), 0*<0<0т

Se presupune că materialul piesei este omogen. În calcule a fost utilizat materialul relativ moale A12024-T3 (constante elastice: E = 73 GPa, V = 0,33; constante plastice: A = 369 MPa, B = 684 MPa, n = 0,73, e0 = 5,77 × 10-4, C = 0,0083, m = 1,7; ■ 10-4, C = 0,008, m = 1,46, 9* = 300 K, 9m = 600 K, v = 0,9). Procesul de tăiere adiabatică este comparat cu soluția completă a problemei termomecanice.

2.4. Distrugere. Modelul de fractură a materialului se bazează pe abordarea continuum Minchen-Sack, bazată pe modelarea zonelor de fractură prin particule discrete. Valoarea critică este luată drept criteriu de eșec

Intensitatea deformarii plastice ep:

ep = [dx + d2exp (d311/12)][ 1 + d41n (dp/d0)](1 + d59) (2,8)

unde eu. - constante ale materialului, determinate din experiment.

Dacă criteriul de eșec este îndeplinit în celula Lagrangiană, atunci legăturile dintre nodurile din astfel de celule sunt eliberate și tensiunile fie se relaxează la zero, fie rezistența este păstrată numai în ceea ce privește compresiunea. Masele nodale lagrangiene la distrugere se transformă în particule independente care transportă masa, impulsul și energia, se mișcă ca un întreg rigid și nu interacționează cu particulele nedistruse. O prezentare detaliată a acestor algoritmi este dată în. În lucrarea de față, fractura este determinată de atingerea intensității critice a deformației plastice ep, iar suprafața de fractură nu este predeterminată. În calculele de mai sus

e p = 1,0, viteza frezei a fost luată egală cu 2 m/s și 20 m/s.

2.5. Metoda de integrare a ecuațiilor. Pentru a integra sistemul cuplat redus de ecuații de termoplasticitate (2.1)-(2.8), este recomandabil să se aplice metoda de scindare dezvoltată în . Schema de scindare a ecuațiilor elastic-plastice constă în împărțirea întregului proces într-un predictor - un proces termoelastic, în

unde ep = 0 și toți operatorii asociați cu deformarea plastică dispar, iar corectorul - la care rata totală de deformare е = 0. În stadiul de predictor, sistemul (2.1)-(2.6) în raport cu variabilele notate cu tilde va ia forma

ryb/yz = a]

y aL \u003d "- a§"9) pSei9 / yg \u003d K.9ts - (3X + 2ts) a90eu

Pentru a citi în continuare articolul, trebuie să achiziționați textul integral. Articolele sunt trimise în format

V. K. Astashev, A. V. Razinkin - 2008

„MECANICA UDC: 539,3 A.N. Shipachev, S.A. Zelepugin SIMULARE NUMERICĂ A PROCESELOR DE ORTOGONAL DE MARE VITEZĂ...»

BULETINUL UNIVERSITĂȚII DE STAT TOMSK

2009 Matematică și Mecanică Nr. 2(6)

MECANICA

UN. Shipachev, S.A. Zelepugin

SIMULARE NUMERICA A PROCESELOR

PENTRU TĂIEREA ORTOGONALĂ DE MARE VITEZĂ A METALELOR1

Sunt studiate numeric procesele de tăiere ortogonală de mare viteză a metalelor prin metoda elementelor finite în cadrul unui model elastic-plastic al mediului în intervalul de viteză de tăiere de 1–200 m/s. Ca criteriu pentru separarea așchiilor, am folosit valoare limită energia specifică a deformărilor prin forfecare. Este relevată necesitatea utilizării unui criteriu suplimentar de formare a așchiilor, care este propus valoare limită volum specific de microdaune.

Cuvinte cheie: tăiere de mare viteză, simulare numerică, metoda elementelor finite.

Din punct de vedere fizic, procesul de tăiere a materialelor este un proces de deformare și distrugere plastică intensă, însoțit de frecarea așchiilor pe suprafața frontală a tăietorului și frecarea suprafeței din spate a sculei pe suprafața de tăiere, care are loc în condiții de presiuni mari si viteze de alunecare. Energia mecanică cheltuită în acest proces este transformată în energie termică, care, la rândul său, are o mare influență asupra modelelor de deformare a stratului tăiat, forțelor de tăiere, uzurii și duratei de viață a sculei.

Produsele ingineriei mecanice moderne se caracterizează prin utilizarea materialelor de înaltă rezistență și greu de tăiat, o creștere bruscă a cerințelor de precizie și calitate a produselor și o complicație semnificativă a formelor structurale ale pieselor mașinii obținute prin tăiere. . Prin urmare, procesul de prelucrare necesită o îmbunătățire constantă. În prezent, una dintre cele mai promițătoare zone pentru o astfel de îmbunătățire este procesarea de mare viteză.

În literatura științifică, studiile teoretice și experimentale ale proceselor de tăiere de mare viteză a materialelor sunt prezentate extrem de insuficient. Există exemple separate de studii experimentale și teoretice ale efectului temperaturii asupra caracteristicilor de rezistență ale unui material în procesul de tăiere de mare viteză. În termeni teoretici, problema tăierii materialelor a primit cea mai mare dezvoltare în crearea unui număr de modele analitice de tăiere ortogonală. Cu toate acestea, complexitatea problemei și necesitatea unei relatări mai complete a proprietăților materialelor, efectelor termice și inerțiale au condus la lucru. 08-99059), Ministerul Educației și Științei al Federației Ruse în cadrul AVCP „Dezvoltarea potențialului științific al învățământului superior” (proiect 2.1.1/5993).

110 A.N. Shipachev, S.A. Zelepugin utilizarea metodelor numerice, dintre care, în raport cu problema luată în considerare, metoda elementelor finite este cea mai utilizată.

–  –  –

se calculează folosind ecuația de stare de tip Mie – Grüneisen, în care coeficienții sunt selectați pe baza constantelor a și b ale șocului Hugoniot adiabat.

Relațiile constitutive conectează componentele deviatorului tensiunii și tensorului vitezei de deformare și folosesc derivata Jaumann. Condiția Mises este folosită pentru a descrie fluxul de plastic. Se iau în considerare dependențele caracteristicilor de rezistență ale mediului (modulul de forfecare G și limita de curgere dinamică) de temperatură și nivelul de deteriorare a materialului.

Simularea procesului de separare a așchiilor de piesa de prelucrat a fost efectuată folosind criteriul pentru distrugerea elementelor de proiectare ale piesei de prelucrat, folosind o abordare similară modelării prin simulare a distrugerii unui material de tip eroziune. Valoarea limită a energiei specifice deformațiilor prin forfecare Esh a fost utilizată ca criteriu de rupere – criteriu de separare a așchiilor.

Valoarea curentă a acestei energii se calculează folosind formula:

D Esh = Sij ij (5) dt Valoarea critică a energiei de deformare specifică de forfecare depinde de condițiile de interacțiune și este dată de funcția viteza initiala accident vascular cerebral:

c Esh = ash + bsh 0, (6) c unde ash, bsh sunt constante materiale. Când Esh Esh se află în celula de calcul, această celulă este considerată distrusă și eliminată de la calculul ulterioară, iar parametrii celulelor învecinate sunt ajustați ținând cont de legile de conservare. Corecția constă în îndepărtarea masei elementului distrus din masele nodurilor care au aparținut acestui element. Dacă, în același timp, masa oricărui nod de calcul devine zero, atunci acest nod este considerat distrus și este, de asemenea, eliminat din calculul ulterioar.

Rezultatele calculelor S-au efectuat calcule pentru viteze de tăiere de la 1 la 200 m/s. Dimensiunile părții de lucru a instrumentului: lungimea marginii superioare este de 1,25 mm, partea laterală este de 3,5 mm, unghiul frontal este de 6°, unghiul din spate este de 6°. Placa de oțel prelucrată avea o grosime de 5 mm, o lungime de 50 mm și o adâncime de tăiere de 1 mm. Materialul piesei de prelucrat este oțel St3, materialul părții de lucru a sculei este o modificare densă a nitrurii de bor.

Au fost utilizate următoarele valori ale constantelor materialelor piesei de prelucrat: 0 = 7850 kg/m3, a = 4400 m/s, b = 1,55, G0 = 79 GPa, 0 = 1,01 GPa, V1 = 9,2 10–6 m3/kg , V2 = 5,7 10–7 m3/kg, Kf = 0,54 m s/kg, Pk = –1,5 GPa, cenușă = 7 104 J/kg, bsh = 1,6 103 m/s. Materialul părții de lucru a sculei este caracterizat de constante 0 = 3400 kg/m3, K1 = 410 GPa, K2 = K3 = 0, 0 = 0, G0 = 330 GPa, unde K1, K2, K3 sunt constantele ecuația de stare sub forma lui Mie – Gruneisen.

Rezultatele calculului procesului de formare a așchiilor în timpul deplasării frezei cu o viteză de 10 m/s sunt prezentate în fig. 1. Din calcule rezultă că procesul de tăiere este însoțit de o deformare plastică severă a piesei de prelucrat în vecinătatea vârfului tăietorului, care, în timpul formării așchiilor, duce la o denaturare puternică a formei originale a elementelor de proiectare situate de-a lungul liniei de tăiere. În această lucrare se folosesc elemente triunghiulare liniare care, cu pasul de timp mic necesar utilizat în calcule, asigură stabilitatea calculului cu deformarea lor semnificativă,

–  –  –

Orez. Fig. 1. Forma așchii, piesei de prelucrat și a părții de lucru a sculei de tăiere la timpi de 1,9 ms (a) și 3,8 ms (b) când freza se mișcă cu o viteză de 10 m/s Simulare numerică a vitezei mari tăierea ortogonală 113 până la îndeplinirea criteriului de separare așchii. La viteze de tăiere de 10 m/s și mai mici, în eșantion apar zone în care criteriul de separare a așchiilor nu funcționează în timp (Fig. 1, a), ceea ce indică necesitatea aplicării fie a unui criteriu suplimentar, fie înlocuirii celui utilizat. criteriu cu unul nou.

În plus, necesitatea de a ajusta criteriul de formare a așchiilor este indicată de forma suprafeței așchiilor.

Pe fig. 2 prezintă câmpurile de temperatură (în K) și energie de forfecare specifică (în kJ/kg) la o viteză de tăiere de 25 m/s la un timp de 1,4 ms după începerea tăierii. Calculele arată că câmpul de temperatură este aproape identic cu câmpul energiei de forfecare specifică, ceea ce indică faptul că un 1520

–  –  –

Orez. Figura 3. Câmpuri ale volumului specific de microdeteriorări (în cm3/g) la un timp de 1,4 ms când freza se deplasează cu o viteză de 25 m/s.medii în domeniul vitezelor de tăiere 1 – 200 m/s.

Pe baza rezultatelor calculelor, s-a constatat că natura distribuției liniilor a nivelului de energie specifică a deformațiilor de forfecare și a temperaturilor la viteze de tăiere ultraînalte este aceeași ca la viteze de tăiere de ordinul a 1 m/s, și Diferențele calitative ale modului pot apărea din cauza topirii materialului piesei de prelucrat, care are loc numai într-un strat îngust în contact cu unealta, precum și din cauza degradării proprietăților de rezistență ale materialului părții de lucru a sculei.

A fost identificat un parametru de proces - volumul specific de microdeteriorări - a cărui valoare limită poate fi utilizată ca criteriu suplimentar sau independent pentru formarea așchiilor.

LITERATURĂ

1. Petrushin S.I. Proiectarea optimă a părții de lucru a sculelor de tăiere // Tomsk: Tom. Universitatea Politehnică, 2008. 195 p.

2. Sutter G., Ranc N. Temperature fields in a chip during high-speed orthogonal cut – An experimental investigation // Int. J. Mașini-unelte și fabricație. 2007 nr. 47. P. 1507 - 1517.

3. Miguelez H., Zaera R., Rusinek A., Moufki A. și Molinari A. Numerical modeling of orthogonal cutting: Influence of cutting conditions and separation criterion, J. Phys. 2006.V.IV. Nu. 134.

4. Hortig C., Svendsen B. Simularea formării așchiilor în timpul tăierii de mare viteză // J. Tehnologia de procesare a materialelor. 2007 nr. 186. P. 66 - 76.

5. Campbell C.E., Bendersky L.A., Boettinger W.J., Ivester R. Caracterizarea microstructurală a așchiilor AlT651 și a pieselor de prelucrat produse prin prelucrare de mare viteză // Materials Science and Engineering A. 2006. Nr. 430. P. 15 - 26.

6. Zelepugin S.A., Konyaev A.A., Sidorov V.N. și altele.Studiu experimental și teoretic al ciocnirii unui grup de particule cu elementele de protecție ale navelor spațiale // cercetare spatiala. 2008. V. 46. Nr. 6. S. 559 – 570.

7. Zelepugin S.A., Zelepugin A.S. Modelarea distrugerii obstacolelor în timpul impactului de mare viteză a unui grup de corpuri // Fizica chimică. 2008. V. 27. Nr. 3. S. 71 – 76.

8. Ivanova O.V., Zelepugin S.A. Condiția deformarii îmbinării componentelor amestecului în timpul compactării cu unde de șoc // Buletinul TSU. Matematică și mecanică. 2009. Nr. 1(5).

9. Kanel G.I., Razorenov S.V., Utkin A.V., Fortov V.E. Studii ale proprietăților mecanice ale materialelor sub încărcare cu unde de șoc // Izvestiya RAN. MTT. 1999. Nr 5. S. 173 - 188.

10. Zelepugin S.A., Shpakov S.S. Distrugerea unei bariere cu două straturi carbură de bor - aliaj de titan la impact de mare viteză // Izv. universități. Fizică. 2008. Nr 8/2. p. 166 - 173.

11. Gorelsky V.A., Zelepugin S.A. Aplicarea metodei elementelor finite pentru studiul tăierii ortogonale a metalelor cu un instrument STM, luând în considerare efectele de distrugere și temperatură // Materiale superdure. 1995. Nr 5. S. 33 - 38.

INFORMAȚII DESPRE AUTORI:

SHIPACHEV Alexander Nikolaevich - student postuniversitar al Facultății de Fizică și Tehnologie din Tomsk universitate de stat. E-mail: [email protected] ZELEPUGIN Serghei Alekseevici – Doctor în Științe Fizice și Matematice, Profesor al Departamentului de Mecanică a Solidelor Deformabile a Facultății de Fizică și Tehnologie a Universității de Stat din Tomsk, Cercetător principal al Departamentului de Macrocinetică Structurală al Centrului Științific Tomsk al Filialei Siberiei Academia Rusă de Științe. E-mail: [email protected], [email protected] Articolul a fost acceptat pentru publicare pe 19 mai 2009.

Lucrări similare:

Seria de informații juridice APT Instituțiile naționale pentru drepturile omului ca mecanisme naționale de prevenire: oportunități și provocări decembrie 2013 Introducere Protocolul opțional la Convenția ONU împotriva torturii (OPCAT) stabilește un sistem de prevenire a torturii bazat pe vizitele la locurile de detenție ale unui subcomitet internațional și organizaţii naţionale mecanisme naţionale de prevenire. Statele au dreptul de a acorda unul sau mai multe existente sau...”

„Consiliul Academic: rezultatele reuniunii din 30 ianuarie La ședința Consiliului Academic al Universității de Stat din Sankt Petersburg din 30 ianuarie, a fost decernată medalia Universității din Sankt Petersburg, certificate ale câștigătorilor concursului din 2011 pentru sprijinul de stat al tinerilor rusi oameni de știință cu doctorat, titlul de Profesor Onorific al Sf. , conferirea titlurilor academice, alegerea șefilor de catedre și concursul lucrătorilor științifici și pedagogici. Prorectorul pentru cercetare Nikolai Skvortsov a făcut...»

"unu. Dispoziții generale În scopul identificării și sprijinirii tinerilor cercetători talentați, promovarea creșterii profesionale a tineretului științific, încurajarea activității creative a tinerilor oameni de știință ai Academiei de Științe Ruse, a altor instituții, organizații din Rusia și studenți ai instituțiilor de învățământ superior din Rusia în conducerea cercetare științifică, Academia Rusă de Științe acordă anual 19 medalii pentru cele mai bune lucrări științifice cu premii de 50.000 de ruble fiecare tinerilor oameni de știință ai Academiei Ruse de Științe, altor instituții, organizații din Rusia și 19 medalii ... "

„COMITETUL DREPTURILOR OMULUI PENTRU ELIMINAREA DISCRIMINĂRII RASIALE Fișa informativă nr. 12 Seria Campania Mondială pentru Drepturile Omului Fișa informativă privind drepturile omului este publicată de Centrul pentru Drepturile Omului al Oficiului Națiunilor Unite la Geneva. Ea reflectă unele dintre problemele legate de drepturile omului care sunt supuse unei atenții atent sau prezintă un interes deosebit. Publicația Drepturile omului: o fișă informativă este destinată publicului larg; Scopul său este de a promova...

„Lectura 3 REGLEMENTAREA PIEȚEI ȘI STATULUI Statul este singura organizație de acest fel care se ocupă de violența ordonată pe scară largă. Murray Rothbard7 Am susținut întotdeauna o viziune echilibrată asupra rolului statului, recunoscând limitările și eșecurile atât ale mecanismului pieței, cât și ale statului, dar întotdeauna presupunând că aceștia acționează împreună în parteneriat. Joseph Stiglitz8 Întrebări principale: 3.1. Fiasco, sau eșecuri, ale pieței și nevoia unui stat...”

2016 www.site-ul web - „Bibliotecă electronică gratuită – Publicații științifice”

Materialele acestui site sunt postate pentru revizuire, toate drepturile aparțin autorilor lor.
Dacă nu sunteți de acord că materialul dvs. este postat pe acest site, vă rugăm să ne scrieți, îl vom elimina în termen de 1-2 zile lucrătoare.

BULETINUL UNIVERSITĂȚII DE STAT TOMSK Matematică și mecanică

MECANICA

UN. Shipachev, S.A. Zelepugin

SIMULARE NUMERICĂ A TĂIERII ORTOGONALE DE MARE VITEZĂ A METALELOR1

Procesele de tăiere ortogonală de mare viteză a metalelor prin metoda elementelor finite sunt studiate numeric în cadrul unui model elastic-plastic al mediului în intervalul de viteză de tăiere de 1 - 200 m/s. Valoarea limită a energiei specifice a deformațiilor prin forfecare a fost utilizată ca criteriu pentru separarea așchiilor. Este relevată necesitatea utilizării unui criteriu suplimentar pentru formarea așchiilor, prin care se propune valoarea limită a volumului specific de microdeteriorări.

Cuvinte cheie: tăiere de mare viteză, simulare numerică, metoda elementelor finite.

Din punct de vedere fizic, procesul de tăiere a materialelor este un proces de deformare și distrugere plastică intensă, însoțit de frecarea așchiilor pe suprafața frontală a tăietorului și frecarea suprafeței din spate a sculei pe suprafața de tăiere, care are loc în condiții de presiuni mari si viteze de alunecare. Energia mecanică cheltuită în acest proces este transformată în energie termică, care, la rândul său, are o mare influență asupra modelelor de deformare a stratului tăiat, forțelor de tăiere, uzurii și duratei de viață a sculei.

Produsele ingineriei mecanice moderne se caracterizează prin utilizarea materialelor de înaltă rezistență și greu de tăiat, o creștere bruscă a cerințelor de precizie și calitate a produselor și o complicație semnificativă a formelor structurale ale pieselor mașinii obținute prin tăiere. . Prin urmare, procesul de prelucrare necesită o îmbunătățire constantă. În prezent, una dintre cele mai promițătoare zone pentru o astfel de îmbunătățire este procesarea de mare viteză.

În literatura științifică, studiile teoretice și experimentale ale proceselor de tăiere de mare viteză a materialelor sunt prezentate extrem de insuficient. Există exemple separate de studii experimentale și teoretice ale efectului temperaturii asupra caracteristicilor de rezistență ale unui material în procesul de tăiere de mare viteză. În termeni teoretici, problema tăierii materialelor a primit cea mai mare dezvoltare în crearea unui număr de modele analitice de tăiere ortogonală. Cu toate acestea, complexitatea problemei și necesitatea unei relatări mai complete a proprietăților materialelor, efectelor termice și inerțiale au condus la

1 Lucrarea a fost susținută financiar de Fundația Rusă pentru Cercetare de bază (proiecte 07-08-00037, 08-08-12055), Fundația Rusă pentru Cercetare de bază și Administrația Regiunii Tomsk (proiect 09-08-99059), Ministerul Educației și Științei al Federației Ruse în cadrul AVCP „Dezvoltarea potențialului științific al învățământului superior” (proiectul 2.1.1/5993).

utilizarea metodelor numerice, dintre care, în raport cu problema luată în considerare, metoda elementelor finite este cea mai utilizată.

În această lucrare, procesele de tăiere de mare viteză a metalelor sunt studiate numeric prin metoda elementelor finite într-o formulare plană-deformare bidimensională în cadrul unui model elastic-plastic al unui mediu.

În calculele numerice, se utilizează un model al unui mediu deteriorat, care se caracterizează prin posibilitatea nucleării și dezvoltării fisurilor în acesta. Volumul total al mediului W este format din partea sa nedeteriorată, care ocupă volumul Wc și se caracterizează prin densitatea pc, precum și prin fisurile care ocupă volumul W/, în care se presupune că densitatea este zero. Densitatea medie a mediului este legată de parametrii introduși prin relația p = pc (Ws /W). Gradul de deteriorare a mediului este caracterizat de volumul specific al fisurilor V/ = W//(W p).

Sistemul de ecuații care descrie mișcarea adiabatică nestaționară (atât cu deformare elastică, cât și plastică) a unui mediu compresibil constă din ecuațiile de continuitate, mișcare, energie:

unde p - densitatea, r - timpul, u - vectorul viteză cu componentele u, cmy = - (P + Q)5jj + Bu - componentele tensorului tensiunii, E - energia internă specifică, - componentele tensorului vitezei de deformare, P = Pc (p /buc) - presiunea medie, Pc - presiunea în componenta solidă (partea intactă) a substanței, 2 - vâscozitatea artificială, Bu - componentele deviatorului de stres.

Modelarea fracturilor „tear-off” se realizează folosind un model cinetic al fracturii de tip activ:

La crearea modelului s-a presupus că materialul conține locuri potențiale de fractură cu un volum specific efectiv V:, pe care se formează și cresc fisuri (sau pori) când presiunea de tracțiune Pc depășește o anumită valoare critică P = P)U\/ (U\ + V/ ), care scade odată cu creșterea microdeteriorării formate. Constantele VI, V2, Pk, K/ au fost selectate prin compararea rezultatelor calculelor și experimentelor privind înregistrarea vitezei suprafeței posterioare când proba a fost încărcată cu impulsuri de compresie plană. Același set de constante materiale este utilizat pentru a calcula atât creșterea, cât și prăbușirea fisurilor sau a porilor, în funcție de semnul lui Pc.

Presiunea dintr-o substanță nedeteriorată este considerată a fi o funcție a volumului specific și a energiei interne specifice și pe întreaga gamă de condiții de încărcare,

Formularea problemei

Shu(ri) = 0;

0 dacă |Рс |< Р* или (Рс >P* și Y^ = 0),

^=| - n§n (Ps) k7 (Ps | - P *) (Y2 + Y7),

dacă Rs< -Р* или (Рс >P* și Y^ > 0).

Se calculează folosind ecuația de stare de tip Mie - Gruneisen, în care coeficienții sunt selectați pe baza constantelor a și b ale șocului Hugoniot adiabat.

Relațiile constitutive conectează componentele deviatorului tensiunii și tensorului vitezei de deformare și folosesc derivata Jaumann. Condiția Mises este folosită pentru a descrie fluxul de plastic. Se iau în considerare dependențele caracteristicilor de rezistență ale mediului (modulul de forfecare G și limita de curgere dinamică o) de temperatură și nivelul de deteriorare a materialului.

Simularea procesului de separare a așchiilor de piesa de prelucrat a fost efectuată folosind criteriul pentru distrugerea elementelor de proiectare ale piesei de prelucrat, folosind o abordare similară modelării prin simulare a distrugerii unui material de tip eroziune. Valoarea limită a energiei specifice deformațiilor prin forfecare Esh a fost utilizată ca criteriu de rupere - un criteriu de separare a așchiilor. Valoarea curentă a acestei energii se calculează folosind formula:

Valoarea critică a energiei specifice a deformațiilor prin forfecare depinde de condițiile de interacțiune și este dată de funcția vitezei inițiale de impact:

Esh = frasin + bsh U0 , (6)

unde ash, bsh sunt constante materiale. Când Esh > Esch într-o celulă de calcul, această celulă este considerată distrusă și este eliminată de la calculele ulterioare, iar parametrii celulelor învecinate sunt corectați ținând cont de legile de conservare. Corecția constă în îndepărtarea masei elementului distrus din masele nodurilor care au aparținut acestui element. Dacă în același timp masa oricărui nod calculat devine

devine zero, atunci acest nod este considerat distrus și este, de asemenea, eliminat din calculele ulterioare.

Rezultatele calculului

Calculele au fost efectuate pentru viteze de tăiere de la 1 la 200 m/s. Dimensiunile părții de lucru a instrumentului: lungimea marginii superioare este de 1,25 mm, partea laterală este de 3,5 mm, unghiul frontal este de 6°, unghiul din spate este de 6°. Placa de oțel în curs de prelucrare avea o grosime de 5 mm, o lungime de 50 mm și o adâncime de tăiere de 1 mm. Materialul piesei de prelucrat este oțel St3, materialul părții de lucru a sculei este o modificare densă a nitrurii de bor. Au fost utilizate următoarele valori ale constantelor materialului piesei de prelucrat: p0 = 7850 kg/m3, a = 4400 m/s, b = 1,55, G0 = 79 GPa, o0 = 1,01 GPa, V = 9,2-10"6 m3/kg, V2 = 5,7-10-7 m3/kg, K= 0,54 m-s/kg, Pk = -1,5 GPa, cenușă = 7-104 J/kg, bsh = 1,6 -10 m/s Materialul de lucru o parte a sculei este caracterizată prin constante p0 = 3400 kg/m3, K1 = 410 GPa, K2 = K3 = 0, y0 = 0, G0 = 330 GPa, unde K1, K2, K3 sunt constantele ecuației de stare din Forma Mi-Gruneisen.

Rezultatele calculului procesului de formare a așchiilor în timpul deplasării frezei cu o viteză de 10 m/s sunt prezentate în fig. 1. Din calcule rezultă că procesul de tăiere este însoțit de o deformare plastică severă a piesei de prelucrat în vecinătatea vârfului tăietorului, care, în timpul formării așchiilor, duce la o denaturare puternică a formei originale a elementelor de proiectare situate de-a lungul liniei de tăiere. În această lucrare se folosesc elemente triunghiulare liniare care, cu pasul de timp mic necesar utilizat în calcule, asigură stabilitatea calculului cu deformarea lor semnificativă,

Orez. Fig. 1. Forma așchiei, piesei de prelucrat și a părții de lucru a sculei de tăiere în timpii de 1,9 ms (a) și 3,8 ms (b) când tăietorul se mișcă cu o viteză de 10 m/s

până la îndeplinirea criteriului de separare a așchiilor. La viteze de tăiere de 10 m/s și mai mici, în eșantion apar zone în care criteriul de separare a așchiilor nu funcționează în timp (Fig. 1, a), ceea ce indică necesitatea aplicării fie a unui criteriu suplimentar, fie înlocuirii celui utilizat. criteriu cu unul nou. În plus, necesitatea de a ajusta criteriul de formare a așchiilor este indicată de forma suprafeței așchiilor.

Pe fig. 2 prezintă câmpurile de temperatură (în K) și energie de forfecare specifică (în kJ/kg) la o viteză de tăiere de 25 m/s la un timp de 1,4 ms după începerea tăierii. Calculele arată că câmpul de temperatură este aproape identic cu câmpul energiei de forfecare specifică, ceea ce indică acest lucru

Orez. Fig. 2. Câmpuri și izolinii de temperatură (a) și energie specifică a deformărilor de forfecare (b) la un timp de 1,4 ms când freza se deplasează cu o viteză de 25 m/s

regim de temperaturăîn tăierea de mare viteză este determinată în principal de deformarea plastică a materialului piesei de prelucrat. În acest caz, temperaturile maxime din așchiu nu depășesc 740 K, în piesa de prelucrat -640 K. În procesul de tăiere, în freza apar temperaturi semnificativ mai mari (Fig. 2, a), ceea ce poate duce la degradarea proprietățile sale de rezistență.

Rezultatele calculelor prezentate în Fig. 3 arată că modificările de gradient ale volumului specific de microdeteriorări în fața tăietorului sunt mult mai pronunțate decât modificările energiei deformărilor prin forfecare sau ale temperaturii, prin urmare, în calcule, se poate folosi valoarea limită a volumului specific de microdeteriorări (independent sau suplimentar) ca criteriu de separare a cipurilor.

0,1201 0,1101 0,1001 0,0901 0,0801 0,0701 0,0601 0,0501 0,0401 0,0301 0,0201 0,0101

Orez. Fig. 3. Câmpuri ale volumului specific de microdaune (în cm/g) la un moment de 1,4 ms când freza se deplasează cu o viteză de 25 m/s

Concluzie

Procesele de tăiere ortogonală de mare viteză a metalelor prin metoda elementelor finite sunt studiate numeric în cadrul unui model elastic-plastic al mediului în intervalul de viteză de tăiere de 1 - 200 m/s.

Pe baza rezultatelor calculelor, s-a constatat că natura distribuției liniilor a nivelului de energie specifică a deformațiilor de forfecare și a temperaturilor la viteze de tăiere ultraînalte este aceeași ca la viteze de tăiere de ordinul a 1 m/s, și Diferențele calitative ale modului pot apărea din cauza topirii materialului piesei de prelucrat, care are loc numai într-un strat îngust în contact cu unealta, precum și din cauza degradării proprietăților de rezistență ale materialului părții de lucru a sculei.

A fost identificat un parametru de proces - volumul specific de microdeteriorări - a cărui valoare limită poate fi utilizată ca criteriu suplimentar sau independent pentru formarea așchiilor.

LITERATURĂ

1. Petrushin S.I. Proiectarea optimă a părții de lucru a sculelor de tăiere // Tomsk: Tom. Universitatea Politehnică, 2008. 195 p.

2. Sutter G., Ranc N. Temperature fields in a chip during high-speed orthogonal cut - An experimental investigation // Int. J. Mașini-unelte și fabricație. 2007 nr. 47. P. 1507 - 1517.

3. Miguelez H., Zaera R., Rusinek A., Moufki A. și Molinari A. Numerical modeling of orthogonal cutting: Influence of cutting conditions and separation criterion, J. Phys. 2006.V.IV. Nu. 134. P. 417-422.

4. Hortig C., Svendsen B. Simularea formării așchiilor în timpul tăierii de mare viteză // J. Tehnologia de procesare a materialelor. 2007 nr. 186. P. 66 - 76.

5. Campbell C.E., Bendersky L.A., Boettinger W.J., Ivester R. Microstructural characterization of Al-7075-T651 chips and work pieces produced by high-speed machinering // Materials Science and Engineering A. 2006. Nr. 430. P. 15 - 26.

6. Zelepugin S.A., Konyaev A.A., Sidorov V.N. et al. Studiu experimental și teoretic al ciocnirii unui grup de particule cu elementele de protecție ale navelor spațiale // Cercetare spațială. 2008. V. 46. Nr. 6. S. 559 - 570.

7. Zelepugin S.A., Zelepugin A.S. Modelarea distrugerii obstacolelor în timpul impactului de mare viteză a unui grup de corpuri // Fizica chimică. 2008. V. 27. Nr. 3. S. 71 - 76.

8. Ivanova O.V., Zelepugin S.A. Condiția deformarii îmbinării componentelor amestecului în timpul compactării cu unde de șoc // Buletinul TSU. Matematică și mecanică. 2009. Nr. 1(5). pp. 54 - 61.

9. Kanel G.I., Razorenov S.V., Utkin A.V., Fortov V.E. Studii ale proprietăților mecanice ale materialelor sub încărcare cu unde de șoc // Izvestiya RAN. MTT. 1999. Nr 5. S. 173 - 188.

10. Zelepugin, S.A. și Shpakov, S.S., Distrugerea unei bariere cu două straturi de carbură de bor-aliaj de titan sub impact de mare viteză, Izv. universități. Fizică. 2008. Nr 8/2. p. 166 - 173.

11. Gorelsky V.A., Zelepugin S.A. Aplicarea metodei elementelor finite pentru studiul tăierii ortogonale a metalelor cu un instrument STM, luând în considerare efectele de distrugere și temperatură // Materiale superdure. 1995. Nr 5. S. 33 - 38.

SHIPACHEV Alexander Nikolaevich - student postuniversitar al Facultății de Fizică și Tehnologie a Universității de Stat din Tomsk. E-mail: [email protected]

ZELEPUGIN Sergey Alekseevich - doctor în științe fizice și matematice, profesor al Departamentului de Mecanică a Solidelor Deformabile al Facultății de Fizică și Tehnologie a Universității de Stat din Tomsk, cercetător principal al Departamentului de Macrocinetică Structurală al Centrului Științific Tomsk al Filialei Siberiei Academia Rusă de Științe. E-mail: [email protected], [email protected]

V 0 z. H/L 1 (placă largă), unde H- grosime, L- lungimea piesei de prelucrat. Problema a fost rezolvată pe o grilă Lagrangian-Euleriană adaptativă în mișcare prin metoda elementelor finite cu împărțire și folosind scheme explicit-implicite pentru integrarea ecuațiilor...

În această lucrare, s-a realizat o simulare tridimensională a procesului instabil de tăiere a unei plăci elastic-vâscos-plastic (piesa de prelucrat) cu o freză absolut rigidă care se mișcă cu o viteză constantă folosind metoda elementelor finite. V 0 la diferite înclinări ale muchiei frezei a (Fig. 1). Modelarea a fost realizată pe baza unui model termomecanic cuplat al unui material elastic-vâscos-plastic. Se face o comparație între procesul de tăiere adiabatică și modul, ținând cont de conductibilitatea termică a materialului piesei de prelucrat. S-a efectuat un studiu parametric al procesului de tăiere cu modificarea geometriei piesei de prelucrat și a sculei de tăiere, a vitezei și adâncimii de tăiere, precum și a proprietăților materialului prelucrat. Mărimea grosimii piesei de prelucrat în direcția axei a fost variată z. Starea tensionată s-a schimbat de la efortul plan R = H/L 1 (placă largă), unde H- grosime, L- lungimea piesei de prelucrat. Problema a fost rezolvată pe o grilă Lagrangian-Euleriană adaptativă în mișcare prin metoda elementelor finite cu divizare și folosind scheme explicit-implicite pentru integrarea ecuațiilor. Se arată că simularea numerică a problemei într-o formulare tridimensională face posibilă studierea proceselor de tăiere cu formarea unei așchii continue, precum și cu distrugerea așchii în bucăți separate. Mecanismul acestui fenomen în cazul tăierii ortogonale (a = 0) poate fi explicat prin înmuiere termică cu formarea benzilor de forfecare adiabatică fără a implica modele de deteriorare. Când tăiați cu un tăietor mai ascuțit (unghiul a este mare), este necesar să folosiți un model cuplat de înmuiere termică și structurală. Dependențe ale forței care acționează asupra tăietorului sunt obținute pentru diferiți parametri geometrici și fizici ai problemei. Se arată că sunt posibile regimuri cvasimonotone și oscilante și se dă explicația fizică a acestora.