Решаването на проблема винаги е придружено от подготовка на първоначалния набор от алтернативи (IMA) ft d, ftd e ftB - за постигане на целта и избор на най-добрата от тях по определен алгоритъм и критерий. Тук? 2B е областта на възможните алтернативи, която принадлежи към областта на всички възможни алтернативи, т.е. ftB e fty. При такава формулировка на проблема можем да приемем, че се решава проблемът за вземане на решение (dv, OP), където OP е принципът на оптималност.
Процесът на решаване на проблема (ftB, OP) е организиран по следната схема. В общия случай формирането на IMA започва с компилирането на универсален набор от всички възможни алтернативи?y. Ако използвате?y при решаване на проблем, тогава се оказва, че не винаги е разрешим, така че първата процедура ще бъде да се определи определена област от възможни алтернативи QB според условието
Наличието на специална информация под формата на технически, технологични, икономически и организационни ограничения ни позволява да изберем от?jj набор от възможни алтернативи Dd чрез решаване на проблема за избор = Сop (ftB), където Сop е функцията за избор, която установява допустимост на алтернативите, а ОП е принципът на оптималност, изразяващ условието за допустимост на алтернативите. Полученият набор?A е IMA за решаване на конкретен проблем.
Нека обясним горните процедури, използвайки следния прост пример. При назначаване на длъжност първо се изготвя списък с кандидати, след което се назначава лице от този списък. Ако списъкът с кандидати включва всички специалисти, тогава имаме работа с всички възможни алтернативи.
11 - 7571
тернативи, изразени чрез множество. Условието за допустимост се определя от специфични ограничения, като например задълженията, определени от длъжността и специализацията на работата на служителя, образованието, заплатата и др.
В общия случай процесът на формиране на IMA се описва със схема, която включва два етапа: генериране на възможни алтернативи и проверка на тяхната допустимост. В конкретни алгоритми етапите могат да се комбинират, тъй като в някои случаи се извършват по една и съща процедура.
Характерна особеност на решаването на проблема с избора е участието на лице, вземащо решение (DM) и експерт. Вземащият решение е компетентен специалист, който има цел, която служи като мотив за поставяне на задачата. Експерт е лице, което разполага с информация за разглеждания проблем и дава оценките, необходими за формиране на IMA.
Алгоритъмът за формиране на IMA зависи от спецификата на алтернативите, които могат да бъдат представени:
неделим обект, като например стока;
информационен обект - стратегия, план, бюджет и график;
маршрути за доставка на товари;
системи, надарени с йерархични структури;
математически обекти.
Помислете за алгоритми, базирани на неформални и формални процедури, известни на мениджърите.
Проблемът за формиране на първоначалния набор от алтернативи
Този проблем вече беше споменат в предишната лекция. Предвид изключителното му значение, нека го разгледаме по-подробно.
Степента на опит на вземащия решение до голяма степен се характеризира със способността за правилно прогнозиране на ситуацията и намиране на най-добрия начин за решаване на проблема. В същото време правилното определяне на механизма на ситуацията означава бързо установяване на водещите фактори, а способността на вземащия решение да генерира нови, нестандартни решения обикновено се идентифицира в съзнанието на хората с изкуство. В тази връзка е ясно, че задачата за формиране на първоначалния набор от алтернативи не може да бъде напълно формализирана. Решаването на този проблем е творчески процес, в който основната роля, разбира се, принадлежи на вземащия решение. Появата на този проблем като теоретичен обект на изследване е пряко следствие от използването на системния принцип на множествеността на алтернативите в ТПР.
Преди да се реши задачата за формиране на първоначалния набор от алтернативи, е необходимо да се определят системните изисквания, на които трябва да отговаря този набор. Първо, наборът от алтернативи трябва да бъде възможно най-пълен. В бъдеще това ще осигури необходимата свобода на избор на вземащите решения и ще сведе до минимум възможността да пропуснат „най-доброто“ решение. Това първо основно изискване обаче е в противоречие с второто, произтичащо от принципа за съгласуване на решението с времето, мястото и възможностите на вземащия решение. Най-често на практика такова съответствие се разбира като изискване за разработване на решение възможно най-скоро. Следователно, второ, оригиналният набор от алтернативи трябва да бъде видими , по-скоро тесен така че лицето, вземащо решение, да има достатъчно време да оцени последствията и предпочитанията на алтернативите предвид текущите ограничения на ресурсите. Проблемът за изпълнението на тези две противоречиви изисквания се решава системно, въз основа на принцип на разлагане .
Следвайки системния принцип на декомпозицията, първо се формира набор от алтернативи, всички елементи на който потенциално, според външния си вид, според скритите в тях възможности осигуряват постигането на целевия резултат в настоящата ситуация. Множеството от получените по този начин претенденти за метод за решаване на задачата ще бъде наречено много целеви алтернативи .
След това от набора от целеви алтернативи се избират онези опции, които са логически последователни и могат да бъдат изпълнени в рамките на времето, определено за операцията. Освен това избраните алтернативи трябва да бъдат задоволени с необходимите активни ресурси и да отговарят на общата система за предпочитания на вземащия решение.
Ние наричаме тези опции избрани от целевите алтернативи физически осъществими алтернативи измежду мишените. Останалите варианти, потенциално водещи до целта, но физически неосъществими, се отхвърлят.
Опциите, получени в резултат на такива манипулации, се допълват от методи на действие, които дават на алтернативите необходимата гъвкавост и стабилност по отношение на променящите се или в момента неизвестни компоненти на условията на работа. В резултат на това те получават оригиналния набор от алтернативи.
Технологично методът за формиране на първоначалния набор от алтернативи включва редица специални целенасочени модификации на основните фактори на механизма на ситуацията. Те се състоят в едновременното или последователно въздействие върху контролираната (подчинена на волята на вземащия решение) част от характеристиките на качеството на използваните активни ресурси, характеристиките на условията и методите на действие.
Именно тази идея е в основата на повечето известни методи и алгоритми за формиране на първоначалния набор от алтернативи.
Исторически, първият, който се появява емпиричен методи, които изискват минимална формализация. Най-простият от този клас е методът, базиран на използването на диаграма причина-следствие. Типичен съвременен представител на емпиричните методи е методът CBR (Case-Based Reasoning – „метод на разсъждение въз основа на минал опит”).
Формира се следващия клас логико-евристични процедури , където формализацията се извършва на ниво управление на логически връзки. Като примери за прилагане на такива методи са методи на дървото на решенията И метод на морфологична таблица .
Типични представители на класа методи за генериране на алтернативи, при които е постигната най-голяма степен на формализиране на всички етапи на генериране, са методите на мрежата и планирането.
Специален клас се формира от методите за формиране на алтернативи в условия, при които решението се разработва от "групов вземащ решение", когато има пълно или частично съвпадение на интересите на участниците в процеса на вземане на решение, но поради неравномерното тълкуване на целите на действията, особеностите на индивидуалното възприятие на проблемната ситуация и по други причини, суверенните мнения на участниците в процеса на вземане на решение трябва да бъдат съгласувани в общото решение. Други представители на методите от този клас са методите за генериране на алтернативи в условия конфликт и противопоставяне суверенни субекти, участващи в дейността на лицето, вземащо решения, по собствена воля или против волята си. Такива ситуации са характерни за икономически, социални, политически и военни конфликти. Във всички подобни ситуации по правило се използват рефлексивни методи за формиране на алтернативи. Такива методи се характеризират със средно ниво на формализиране с помощта на прости математически модели.
По честота на приложение в практиката може би първо място заемат логико-евристичните методи. Те придобиха тази позиция поради присъщата им видимост, простота и универсалност на подхода, удобството на компютъризацията на техните алгоритми. Същността на тези методи се свежда до това, че първоначално, въз основа на логически анализ на целта на операцията, дърво на цели и задачи . След това всяка подцел или задача също се детайлизира и тази операция продължава, докато лицето, вземащо решение, стане ясно кое от известните средства (или по какъв начин) да реши всяка конкретна задача.
^Лекция 9
Моделиране на механизма на ситуацията
Моделиране на механизма на ситуацията.
Задачата за получаване на информация
Формиране на първоначалния набор от алтернативи, формализиране на предпочитанията и избора.
Оценка на ефективността на решенията.
^
Б. Моделиране на механизма на ситуацията.
Механизмът на ситуацията установява връзка между описание на алтернативите И критерии стойности (или резултати). Самата задача за моделиране на механизма на ситуацията включва:
определяне на списъка от контролируеми и неконтролируеми фактори;
определяне на водещия тип ситуационен механизъм (еднозначен или многозначен) и водещия тип неопределености;
избор на видове скали за резултати;
изграждане на модели за получаване на стойностите на резултатите в избраните скали.
Ако говорим за получаване на резултати, тогава тук ще трябва да се разгледат два основни въпроса:
какъв е типът модел (или дефиницията на набор от модели)?,
какви са основните отношения за моделиране?
декларативна спецификация на липсващи данни (например експертът посочи: „Търсенето на такова оборудване през следващата година ще бъде 5 хиляди комплекта ...“, „Малките самолети превозват най-малко 5 хиляди пътници годишно ...“, „Площта за съхранение е около 2960 m");
приложения математически трансформации ;
статистическо наблюдение или експеримент (например проучване на 100 купувачи в магазин Mir показа, че около 50% от анкетираните купуват електроника Philips).
Когато информацията е предимно параметризирана (появява се в най-обобщена форма, често в качествени скали), обикновено се използва аналитичен модели. Там, където работят с действителен материал, често използват статистически или имитация моделиране.
За моделиране винаги е необходимо да се получи някаква първоначална информация, първоначални данни.
^
Б. Задачата за получаване на информация
Тази задача включва:
определяне на източника на информация;
избор на метод за достъп до източника на информация;
избор на формата за представяне на информация на потребителя.
Задачата за получаване на информация е важна, тъй като нейните резултати се използват във всички последващи етапи на вземане на решение. Тук е важно не само внимателно да се определят изискванията за качеството на информацията (нейната точност, надеждност, достоверност), но и да се установи най-предпочитаният източник и метод за получаването й.
Много важен е въпросът за избора на формата за представяне на получената информация. Понякога информацията, получена трудно, поради пренебрежително отношение към въпроса за нейното представяне, се оказва неизразителна и неубедителна, слабо свидетелства в полза на предложеното решение на проблема и следователно се оказва неефективна.
Всички задачи, съставляващи модела на проблемната ситуация, са важни, отговорни, особени и трудни по свой начин. Но най-важните са задача формиране на първоначалния набор от алтернативи , задачата за формализиране на предпочитанията на вземащия решение И задача за избор .
^
Г. Формиране на първоначалния набор от алтернативи, формализиране на предпочитанията и избора.
Този набор от задачи е най-важен за вземащите решения. Именно тяхното решение позволява да се отговори на въпроса как ще бъде постигната целта. Тук може да помогне задълбочен анализ на целта на предстоящите действия, след който обикновено става съвсем ясно какво (с какви ресурси) и как (по какъв начин) може да се постигне резултатът от едно или друго действие.
Тъй като при някои резултати целите, преследвани от вземащия решение, се постигат в по-голяма степен, а при други – в по-малка степен, от негова (на вземащия решение) гледна точка, резултатите по определен начин се различават по предпочитание. Именно върху съвкупността от резултати от операцията и нейните резултати се основава системата за предпочитания на вземащия решение, отразяваща неговите лични представи за най-доброто и най-лошото при постигане на целта и личното му отношение към риска, свързан с несигурността на някои елементи на задачата.
Системата за предпочитания на вземащия решение може да бъде разкрита по различни начини. Най-често тя може да бъде "измерена" в хода на контролни презентации пред него на елементи (фактори, проблеми, цели, методи) от определен набор. Нарича се разкритата и измерена система за предпочитания на вземащия решение модел на предпочитание . Формалният израз на системата за предпочитания е критерий за вземане на решение и т.нар функция за избор .
Говорим за съзнателен избор, който постоянно се прави от вземащия решение, експерт или изпълнител, сред някои от предоставените му възможности. Така, когато казваме „селекционна задача“, винаги имаме предвид, че се изисква да се идентифицира „най-добрият“ (до преференциалния модел) вариант, алтернатива, извадка и т.н., които да се разглеждат като първи претенденти за реализация.
Когато говорим за задачата за избор като задача за вземане на решение, тогава трябва допълнително да се има предвид, че за да се осигури "съзнателността" на решението, за окончателния избор на решението сред претендентите за това звание, все още е необходим етапът на интерпретация и адаптиране на „най-добрата“ алтернатива към условията на операцията. Тази работа се извършва или лично от вземащия решение, или от експерти под негово лично ръководство.
^
Г. Оценка на ефективността на решенията.
Задачата за оценка на действителната ефективност на решенията е много важна. Именно на този етап става ясно кои от конкретните решения на вземащия решение са взети правилно и кои варианти са се оказали частично или напълно погрешни.
Въз основа на изводите, направени от вземащия решение след получаване на информация за реално постигнатите резултати, нейната обработка и анализ, се формират изводи и препоръки, внасят се необходимите корекции в моделите и елементите на решението. Всичко това "затваря" процеса на вземане на решения за практиката, позволява ви да научите и да натрупате управленски опит.
Лекция 10
Класификация на задачите и методите за вземане на решения
Планирайте
Класификация на проблемите при вземане на решения
Класификация на методите за вземане на решения
Характеристика на методите на теорията на полезността
Класификация на проблемите при вземане на решения
Задачите за вземане на решения са много разнообразни, те могат да бъдат класифицирани според различни критерии, които характеризират количеството и качеството на наличната информация. В общия случай задачите за вземане на решения могат да бъдат представени чрез следния набор от информация:
<Т, A, К, X, F, G, D>,
Където T е формулировката на проблема (например изберете най-добрата алтернатива или поръчайте целия комплект);
A е набор от приемливи алтернативи;
K е набор от критерии за избор;
X е набор от методи за измерване на предпочитанията (например с помощта на различни скали);
F - картографиране на набора от възможни алтернативи в набора от оценки, базирани на критерии (резултати);
G - система от предпочитания на експерта;
D е правило за вземане на решения, отразяващо системата от предпочитания.
Всеки от елементите на този набор може да служи като класификационен признак за вземане на решения.
Помислете за традиционните класификации:
^ 1. По вид на дисплея F. Показването на множеството A и K може да бъде детерминистично, вероятностно или неопределено, според което задачите за вземане на решения могат да бъдат разделени на задачи под риск и задачи при несигурност.
^ 2. Мощността на множеството K. Наборът от критерии за избор може да съдържа един или няколко елемента. В съответствие с това задачите за вземане на решения могат да бъдат разделени на задачи със скаларен критерий и задачи с векторен критерий (многокритериално вземане на решения).
3. Тип система G.Предпочитанията могат да се формират от един човек или екип, в зависимост от това задачите за вземане на решения могат да се класифицират на индивидуални задачи за вземане на решения и задачи за колективно вземане на решения.
Задачата трябва да е добре формализирана, т.е. да има адекватен математически модел на реален обект.
Има една единствена целева функция (критерий за оптимизация), която позволява да се прецени качеството на разглежданите алтернативи.
Възможно е да се определят количествено стойностите на целевата функция.
Задачата има определени степени на свобода (ресурси за оптимизация), т.е. някои параметри на функционирането на системата, които могат да бъдат произволно променяни в определени граници, за да се подобрят стойностите на целевата функция.
^ Задачи в условия на несигурност. Тези задачи се изпълняват, когато информацията, необходима за вземане на решения, е неточна, непълна, неколичествена и формалните модели на изследваната система са твърде сложни или липсват. В такива случаи знанията на експертите обикновено участват в решаването на проблема. За разлика от подхода, възприет в експертните системи, за решението на DPR знанията на експертите обикновено се изразяват под формата на някои количествени данни, наречени предпочитания.
^ Избор и нетривиалност на проблемите за вземане на решения. Трябва да се отбележи, че едно от условията за наличие на проблем с вземането на решение е наличието на няколко възможни алтернативи, от които трябва да се избере най-добрата в определен смисъл. Ако има една алтернатива, която отговаря на фиксирани условия или ограничения, проблемът с решението не възниква.
Проблемът за вземане на решение се нарича тривиален, ако се характеризира само с един критерий K и на всички алтернативи Ai се присвояват специфични числени оценки в съответствие със стойностите на посочения критерий (фиг. 1.1 а).
Ориз. 1.1. Избор на алтернатива по един критерий:
а - в условия на сигурност;
b - в условия на несигурност;
в - в риск
Проблемът за вземане на решение престава да бъде тривиален дори с един критерий K, ако всяка алтернатива Ai съответства не на точна оценка, а на интервал от възможни оценки (фиг. 1.1 b) или разпределение f (K / Ai) на стойности на посочения критерий (фиг. 1.1 c).
Счита се за нетривиална задача, ако има няколко критерия за вземане на решение (фиг. 1.2), независимо от вида на картографирането на набора от алтернативи в набора от критериални оценки на техните последствия.
Ориз. 1.2. Избор на алтернатива въз основа на два критерия:
a - в случай на непрекъсната област от алтернативи;
b - при дискретни алтернативи
Следователно, при наличие на ситуация на избор, многокритериалност и осъществяване на избор в условия на несигурност или риск, проблемът с вземането на решение е нетривиален.
^
Има много класификации на методите за вземане на решения, основани на използването на различни характеристики. В табл. 1.1 е показана една от възможните класификации, чиито характеристики са съдържанието и вида на получената експертна информация.
Таблица 1.1
^
Класификация на методите за вземане на решения
| № п/н | Информационно съдържание | Тип информация | Метод на вземане на решение |
| 1 | Не се изисква експертна информация | Метод на доминиране Метод, базиран на глобални критерии |
|
| 2 | Информация за предпочитания по набор от критерии | Качествена информация Количествено определяне на предпочитанието на критериите Количествена информация за заместванията | Лексикографско подреждане Сравнение на разликите в критериалните оценки Метод на монтаж Рентабилни методи Конволюционни методи върху йерархията на критериите Прагови методи Идеални точкови методи Метод на кривите на безразличие. Методи на теорията на стойността |
| 3 | Информация за предпочитания към алтернативи | Оценка на предпочитанията за сравнение по двойки | Методи на математическото програмиране Линейна и нелинейна конволюция с интерактивен метод за определяне на нейните параметри |
| 4 | Информация за предпочитанията по набор от критерии и за последствията от алтернативите | Липса на информация за предпочитанията; количествена и/или интервална информация за последствията. Качествена информация за предпочитанията и количествена информация за последствията Качествена (редна) информация за предпочитания и последствия Количествена информация за предпочитания и последствия | Методи за дискретизация на неопределеността Стохастична доминация Методи за вземане на решения при риск и несигурност, базирани на глобални критерии Метод на йерархичен анализ Методи на теорията на размитите множества Метод на практическо решение Методи за избор на статистически ненадеждни решения Методи на кривите на безразличие за вземане на решения при риск и несигурност Методи на дървото на решенията Методи за разлагане на теорията за очакваната полезност |
Използваният принцип на класификация ни позволява ясно да разграничим четири големи групи методи, като три групи са свързани с вземане на решения в условия на сигурност, а четвъртата - с вземане на решения в условия на неопределеност. От многото известни методи и подходи за вземане на решения най-интересни са тези, които позволяват да се вземат предвид множеството критерии и несигурността, а също така позволяват избор на решения от набори от алтернативи от различни видове при наличието на критерии, които имат различни видове измервателни скали (тези методи принадлежат към четвъртата група) .
От своя страна, сред методите, които формират четвъртата група, най-обещаващи са методите на декомпозиция на теорията на очакваната полезност, методите за анализ на йерархиите и теорията на размитите множества. Този избор се определя от факта, че тези методи най-добре отговарят на изискванията за универсалност, като се вземат предвид множеството критерии за избор при условия на несигурност от дискретен или непрекъснат набор от алтернативи, лекота на подготовка и обработка на експертна информация.
Невъзможно е да се характеризират достатъчно пълно всички методи за вземане на решения, свързани с четвъртата група в рамките на тази работа, следователно по-долу ще бъдат представени само три подхода за вземане на решения в условия на несигурност, които са най-широко приложени в компютъра поддържащи системи, се разглеждат, а именно: подходи, базирани на методите на теорията на полезността, йерархичния анализ и теорията на размитите множества.
^ Характеристика на методите на теорията на полезността
Методите на декомпозиция на теорията за очакваната полезност са най-широко използвани сред групата на аксиоматичните методи за вземане на решения при риск и несигурност.
Основната идея на тази теория е да се получат количествени оценки на полезността на възможните резултати, които са следствие от процесите на вземане на решения. В бъдеще, въз основа на тези оценки, можете да изберете най-добрия резултат. За да се получат оценки на полезността, е необходимо да има информация за предпочитанията на лицето, отговорно за решението.
Парадигмата за анализ на решения може да се сведе до процес от пет стъпки.
Етап 1. Предварителен анализ. На този етап се формулира проблемът и се определят възможните варианти за действия, които могат да бъдат предприети в процеса на решаването му.
Етап 2. Структурен анализ. Този етап предвижда структурирането на проблема на качествено ниво, при което вземащият решение очертава основните стъпки от процеса на вземане на решение и се опитва да ги подреди в определена последователност. За целта се изгражда дърво на решенията (фиг. 1.3).
Ориз. 1.3. Фрагмент от дървото на решенията
Дървото на решенията има два типа върхове: върхове на решения (означени с квадрати) и върхове на случаи (означени с кръгове). При възлите за вземане на решения изборът изцяло зависи от лицето, вземащо решение; при възлите на случая лицето, вземащо решение, не контролира напълно избора, тъй като случайни събития могат да бъдат предвидени само с определена вероятност.
Етап 3. Анализ на несигурността. На този етап лицето, вземащо решение, задава стойностите на вероятността за тези клонове на дървото на решенията, които започват от възлите на случая. В този случай получените вероятности подлежат на проверка за наличие на вътрешна непротиворечивост.
За да се получат вероятностни стойности, се използва цялата налична информация: статистически данни, резултати от симулация, експертна информация и др.
Етап 4. Анализ на полезността. На този етап трябва да се получат количествени оценки на полезността на последствията (резултатите), свързани с прилагането на един или друг път в дървото на решенията. На фиг. 1.3 показва един от възможните пътища - от началото до точка G.
Резултатите (последиците от взетите решения) се оценяват с помощта на функцията на полезност на фон Нойман-Моргенщерн, която свързва всеки резултат rk с неговата полезност u(rk). Конструирането на функцията на полезност се основава на знанията на вземащите решения и експертите.
Етап 5. Оптимизационни процедури. Оптималната стратегия на действие (алтернатива, път в дървото на решенията) може да бъде намерена с помощта на изчисления, а именно: максимизиране на очакваната полезност в цялото пространство от възможни резултати. Едно от условията за поставяне на оптимизационния проблем е наличието на адекватен математически модел, който свързва оптимизационните параметри (в този случай това са алтернативни варианти за действия) с променливите, включени в целевата функция (функция на полезност). В методите на теорията на полезността такива модели са вероятностни по природа и се основават на факта, че вероятностната оценка на очаквания резултат може да се използва за въвеждане на числени оценки на възможни вероятни разпределения върху краен набор от резултати.
Задачата за избор на най-доброто решение в съответствие с аксиоматиката на теорията на полезността може да бъде представена по следния начин:
Където u(K) е многомерна функция на полезност;
K - точка в критериалното пространство;
F(K/A) - функция на плътността на условното разпределение на критериалните оценки от алтернатива А.
Конструирането на функциите на полезността е основната и най-отнемаща време процедура на методите на теорията на полезността; след това, използвайки такава функция, могат да бъдат оценени произволен брой алтернативи.
Процедурата за конструиране на функция на полезност включва пет стъпки.
^ Стъпка 1.Подготвителен. Основната задача тук е да се изберат експерти и да им се обясни как да изразят своите предпочитания.
Стъпка 2Определяне на вида на функцията. Функцията на полезността трябва да отразява идеите на вземащите решения и експертите относно очакваната полезност на възможните резултати. Следователно наборът от резултати се подрежда според техните предпочитания, след което е необходимо да се постави очакваната стойност на очакваната полезност в съответствие с всеки възможен резултат. На тази стъпка се установява дали функцията на полезност е монотонна, намаляваща или нарастваща, дали отразява склонност, отвращение или безразличие към риска и т.н.
Стъпка 3Установяване на количествени ограничения. Тук се определя интервалът на промяна на аргумента на функцията на полезност и се задават стойностите на функцията на полезност за няколко контролни точки.
Стъпка 4Избор на функцията на полезност. Необходимо е да се установи дали идентифицираните досега количествени и качествени характеристики са последователни. Положителният отговор на този въпрос е еквивалентен на съществуването на някаква функция, която има всички необходими свойства. Ако отговорът е отрицателен, тогава има проблем със съвпадението на свойствата, което предполага връщане към по-ранни стъпки.
Стъпка 5Проверка за адекватност. Необходимо е да се уверите, че конструираната функция на полезност наистина напълно отговаря на истинските предпочитания на вземащия решение. За това се използват традиционни методи за сравняване на изчислените стойности с експериментални.
Разглежданата процедура съответства на задача със скаларна функция на полезност. В общия случай последната може да бъде векторна величина. Това се случва, когато очакваната полезност не може да бъде представена с една единствена количествена характеристика (задача с много критерии). Обикновено многовариантната функция на полезност се представя като адитивна или мултипликативна частична функция на полезност. Процедурата за конструиране на многомерна функция на полезност е още по-трудоемка от едномерна.
По този начин методите на теорията на полезността заемат междинно място между методите за вземане на решения в условията на сигурност и методите, насочени към избор на алтернативи в условията на несигурност. За прилагането на тези методи е необходимо да има количествена връзка между резултатите и алтернативите, както и експертна информация за изграждане на функция на полезност. Тези условия не винаги са изпълнени, което ограничава приложението на методите на теорията на полезността. Освен това трябва да се помни, че процедурата за конструиране на функция на полезност е трудоемка и слабо формализирана.
Лекция 11
Обща постановка на еднокритериална задача за вземане на решение.
Нека резултатът от контролирано събитие зависи от избраното решение (стратегия за контрол) и някои неслучайни фиксирани фактори, които са напълно известни на вземащия решение. Могат да бъдат представени стратегии за контрол
Като ценности н-дименсионален вектор, чиито компоненти са обект на ограничения поради редица естествени причини и имат формата
Където е някакъв масив от фиксирани неслучайни параметри.
Условия (2.2) определят обхвата на допустимите стойности на стратегиите х.
Ефективността на управлението се характеризира с някакъв числен критерий за оптималност Е:
Където ° С - масив от фиксирани, неслучайни параметри. Масиви И ° С характеризират свойствата на обектите, участващи в управлението, и условията за протичане на управлението.
Вземащият решение е изправен пред задачата да избере такава стойност 
управляващ вектор
от района
неговите допустими стойности, което максимизира стойността на критерия за оптималност Е,
както и стойността на този максимум
Къде е района се представя от условие (2.2).
В (2.4) символите И обозначаваме максимално постижимата при условия (2.2) стойност на критерия за оптималност Е и съответната оптимална стойност на управляващия вектор х.
Наборът от отношения (2.2), (2.3) и (2.4) е общ изглед на математическия модел на еднокритериален статичен детерминиран DPR.
Проблемът в тази постановка напълно съвпада с общата постановка на проблема за математическото програмиране. Следователно, целият арсенал от методи, разработени за решаване на проблеми с математическото програмиране, може да се използва за решаване на проблеми за вземане на решения от този клас. Поради липса на място тук няма да се спираме на преглед на съответните методи за решаване.
Помислете за пример за статичен детерминиран DPR с един критерий.
Нека е необходимо да се покаже определен брой информационни модели (например картографска информация). За да покажете някой от моделите, винаги трябва да решите Празлични задачи (показване на символи, показване на вектори, завъртане и преместване на изображение, мащабиране и др.). Всички задачи са взаимно независими. За решаване на проблеми те могат да се използват Tразлични микропроцесори. За време T микропроцесор, може да решава задачи като, т.е. За решаване на задачата , няколко пъти по същия алгоритъм, но за различни изходни данни.
Информационен модел може да бъде показан само ако съдържа пълен набор от резултати за решаване на всички проблеми.
Необходимо е да се разпределят задачите върху микропроцесора, така че броят на информационните модели, синтезирани във времето ^ Т,беше максимум. С други думи, необходимо е да се посочи коя част от времето Tмикропроцесор трябва да е зает с решаването на проблеми ,.
Нека обозначим тази стойност чрез (ако тази задача няма да бъде решена на дадения микропроцесор, тогава ).
Очевидно общото време, необходимо на всеки микропроцесор за решаване на тези задачи, не трябва да надвишава общия резерв от време T, "сподели" - единици. Така имаме следните ограничителни условия:
Общ брой решения задачи, получени от всички микропроцесори заедно,
Тъй като информационен модел може да бъде синтезиран само от пълен набор от резултати за решаване на всички проблеми, броят на информационните модели Е ще се определя от минимума от числата .
И така, имаме следния математически модел: необходимо е да се намери такъв, че функцията да се превърне в максимум Е
^ Обща формулировка на еднокритериален проблем за статично вземане на решение под риск. Както беше отбелязано, всяка избрана стратегия за управление на риска е свързана с набор от възможни резултати и всеки резултат има определена вероятност за възникване, известна предварително на лицето, което взема решението.
При оптимизиране на решението в такава ситуация стохастичният DPR се редуцира до детерминиран. Широко използвани са следните два принципа: изкуствено свеждане до детерминирана схема и оптимизиране на средната стойност.
В първия случай несигурната, вероятностна картина на явлението се заменя приблизително с детерминирана. За да направите това, всички случайни фактори, включени в проблема, се заменят приблизително с някои неслучайни характеристики на тези фактори (като правило, техните математически очаквания).
Тази техника се използва при груби, приблизителни изчисления, както и в случаите, когато диапазонът от възможни стойности на случайни променливи е сравнително малък. В случаите, когато индикаторът за ефективност на управлението зависи линейно от случайни параметри, тази техника води до същия резултат като "средната оптимизация".
Рецепцията "оптимизация средно" е преходът от първоначалния индикатор за ефективност Q, като случайна променлива:
Където х - контролен вектор; А- набор от детерминистични фактори; - специфични реализации на произволни фиксирани фактори към нейната осреднена, статична характеристика, например към нейното математическо очакване M[Q]:
Тук IN- масив от известни статистически характеристики на случайни променливи - законът за разпределение на вероятностите на случайни променливи.
При оптимизиране средно по критерий (2.5) като оптимална стратегия ще бъде избрана стратегия, която да отговаря на ограниченията на района валидни векторни стойности х, максимизира стойността на математическото очакване Е = М[ Q] първоначалният показател за ефективност Q, т.е.
Ако броят на възможните стратегии аз разбира се, броят на възможните резултати йСъс сигурност тогава израз (2.6) се пренаписва като
Където - стойността на показателя за ефективност на управлението в случай на възникване й-ти резултат при избора аз управленски стратегии; - вероятност за възникване й-ти резултат при изпълнението азта стратегия.
От изразите (2.6) и (2.7) следва, че оптималната стратегия х води до гарантирано най-добър резултат само когато ситуацията се повтаря многократно при едни и същи условия. Ефективността на всеки отделен избор е свързана с риск и може да се различава от средната стойност както за добро, така и за лошо.
Сравнението на двата разгледани принципа на оптимизация в стохастичния DPR показва, че те представляват определянето на първоначалния проблем при различни нива на влияние на стохастичните фактори. „Изкуствено привеждане към детерминистична схема“ е детерминизация на ниво фактори, „оптимизация средно“ – на ниво показател за ефективност.
След извършване на определянето могат да се използват всички методи, приложими за решаване на еднокритериален статичен детерминистичен DPR.
Помислете за пример за проблем с еднокритериално статично вземане на решение под риск.
За да създадете картографска база данни, е необходимо да кодирате картографска информация. Използването на кодиране елемент по елемент води до необходимостта от използване на изключително големи количества памет. Известни са редица методи за кодиране, които могат значително да намалят необходимото количество памет [например линейна интерполация, класическа полиномна интерполация, кубински сплайнове и др.; виж книгата. 4 от тази серия]. Основният показател за ефективността на метода на кодиране е степента на компресия на информацията. Стойността на този коефициент обаче зависи от вида на кодираната картографска информация (хидрография, граници на административни области, пътна мрежа и др.). Означаваме с стойност на степента на компресия аз th метод на кодиране за /th тип информация. Конкретната област, която трябва да бъде кодирана, не е известна предварително. Въпреки това предварителният анализ на картографската информация за целия регион и опитът от предишни разработки ни позволяват да изчислим вероятността за поява на всеки тип информация. Означаваме с , вероятността за възникване й-ти вид,
След това, използвайки средния метод за оптимизация, трябва да изберете такъв метод на кодиране, за който
^ Лекция #12
Вземане на решения при несигурност.
Вземане на решения при несигурност.Първо, нека отбележим фундаменталната разлика между стохастичните фактори, водещи до вземане на решения в условията на рев, и несигурните фактори, водещи до вземане на решения при несигурност. И тези, и другите водят до разсейване на възможните резултати от резултатите от управлението. Но стохастичните фактори са напълно описани от известна стохастична информация и тази информация ни позволява да изберем най-доброто средно решение. Няма такава информация за несигурни фактори.
В общия случай несигурността може да бъде причинена или от противопоставянето на разумен противник, или от недостатъчна осведоменост за условията, при които се взема решението.
Вземането на решения при условия на разумно противопоставяне е обект на изследване на теорията на игрите. Ние няма да се занимаваме с тези въпроси тук.
Помислете за принципите на избор на решения при наличие на недостатъчна осведоменост за условията, при които се прави изборът. Такива ситуации се наричат „игри с природата“.
От гледна точка на „игрите с природата“ проблемът с решението може да се формулира по следния начин. Нека вземащият решение избере един от Tвъзможни решения: и нека по отношение на условията, в които ще се реализират възможните варианти, можем да направим Ппредположения: . Оценки на всяка опция за решение при всички условия са известни и дадени под формата на матрица на изплащане на вземащия решение: .
Да предположим първо, че априорна информация за вероятностите за възникване на определена ситуация отсъстващ.
Теорията на статистическите решения предлага няколко критерия за оптимален избор на решения. Изборът на този или онзи критерий е неформализируем, той се извършва субективно от вземащия решение въз основа на неговия опит, интуиция и т.н. Нека разгледаме тези критерии.
^ Критерий на Лаплас. Тъй като вероятностите за възникване на конкретна ситуация неизвестен, ще приемем, че всички те са еднакво вероятни. След това за всеки ред от матрицата на печалбите се изчислява средноаритметичната стойност на резултатите. Оптималното решение ще съответства на такова решение, което съответства на максималната стойност на това средно аритметично, т.е.
^ Критерий Wald. Във всеки ред от матрицата избираме минималния резултат. Оптималното решение съответства на такова решение, което съответства на максимума на този минимум, т.е.
Този критерий е много консервативен. Фокусиран е върху най-лошите условия, само сред които се търси най-добрият и вече гарантиран резултат.
^ Критерият на Савидж. Всяка колона от матрицата съдържа максималния резултат и се съставя нова матрица, чиито елементи се определят от релацията
Стойността се нарича риск, който се разбира като разликата между максималната печалба, която би се получила, ако се знае надеждно, че ситуацията ще настъпи , и печели при избора на решение в условия . Тази нова матрица се нарича матрица на риска. Освен това от матрицата на риска се избира такова решение, при което стойността на риска приема най-малката стойност в най-неблагоприятната ситуация, т.е.
Същността на този критерий е да се минимизира рискът. Подобно на теста на Wald, тестът на Savage е много консервативен. Те се различават в разбирането си за най-лошата ситуация: в първия случай това е минималната печалба, във втория случай максималната загуба на печалба в сравнение с това, което може да се постигне при дадените условия.
^ Критерий на Хурвиц. Въвежда се определен коефициент a, наречен „коефициент на оптимизъм“, . Всеки ред от матрицата на печалбите съдържа най-високия резултат и най-малката . Те се умножават по и след това се изчислява тяхната сума. Оптималното решение ще съответства на такова решение, което съответства на максимума на тази сума, т.е.
При = 0, критерият на Хурвиц се трансформира в критерия на Валд. Това е случай на краен "песимизъм". При = 1 (случай на изключителен „оптимизъм“) човекът, който взема решението, очаква най-благоприятната ситуация да го придружава. "Коефициент на оптимизъм" Асе определя субективно, въз основа на опит, интуиция и т.н. Колкото по-опасна е ситуацията, толкова по-внимателен трябва да бъде подходът към избора на решение и толкова по-малка стойност се приписва на коефициента.
Пример за вземане на решения в условия на несигурност е разгледаният по-горе проблем за избор на метод за кодиране на картографска информация, когато вероятностите за появата на един или друг вид тази информация са неизвестни.
^ Лекция #13
Многокритериални проблеми при вземане на решения
Нека, както и преди, е необходимо да изберете едно от многото решения х от района техните допустими стойности. Но за разлика от горното, всяко избрано решение се оценява по набор от критерии , които могат да се различават по своите коефициенти на относителна важност . Критерии , се наричат частни или локални критерии, те образуват интегрален или векторен критерий за оптималност. Коефициенти , формират вектора на важност. Всеки локален критерий характеризира някаква локална цел на вземаното решение.
Оптимално решение трябва да задоволи отношението
Къде е оптималната стойност на интегралния критерий; opt е оператор за оптимизация, той дефинира избрания принцип на оптимизация.
Област на допустимите решения може да се раздели на две части, които не се припокриват:
Областта на съгласие, в която качеството на решението може да бъде подобрено едновременно според всички местни критерии или без да се намалява нивото на някой от критериите;
Областта на компромисите, в която води подобряването на качеството на решението според един местен критерий Да севлошаване на качеството на решението за други.
Очевидно е, че оптималното решение може да принадлежи само към областта на компромисите, тъй като в областта на съгласието решението може и трябва да бъде подобрено според съответните критерии.
Изборът на зоната на компромис стеснява областта на възможните решения, но за да се избере едно решение, е необходимо допълнително да се разкрие значението на оператора за оптимизация opt на израз (2.8) или, както се казва , изберете компромисна схема. Този избор е субективен.
Нека разгледаме основните схеми за компромис, като първо приемем, че всички локални критерии са нормализирани (тоест имат една и съща размерност или са безразмерни величини) и са еднакво важни. Разглеждането е удобно за провеждане чрез движение от космоса избрани решения х към пространството на възможните (допустими) локални критерии,
Разделяйки го, както беше направено по-горе, на зона на съгласие и област на компромис.
Тогава формулираният по-рано оптимизационен модел (2.8) може да бъде пренаписан във формата
Основните компромисни схеми са принципът на еднаквост, принципът на справедливата отстъпка, принципът на избор на един оптимизиран критерий, принципът на последователната отстъпка.
^ Принципът на еднообразието прокламира целесъобразността на избора на такъв вариант на решение, при който ще се постигне известна „еднородност“ на показателите по всички местни критерии. Използват се следните реализации на принципа на еднаквост: принцип на равенство, принцип на максимин, принцип на квазиравенство.
^ Принципът на равенството
Това означава, че оптималният вариант се счита за принадлежащ към областта на компромисите, в която всички стойности на местните критерии са равни една на друга.
Случаят обаче може да не попада в областта на компромисите или изобщо да не принадлежи към зоната на приемливите варианти.
^ максимен принцип формално изразено, както следва:
В случай на прилагане на този принцип, опциите с минимални стойности на местните критерии се избират от областта на компромисите и сред тях се търси опцията с максимална стойност. Еднородността в този случай се осигурява чрез „издърпване“ на критерия с най-ниското ниво.
^ Принципът на квазиравенството се състои в това, че те се стремят да постигнат приблизително равенство на всички местни критерии. Апроксимацията се характеризира с определена стойност δ. Този принцип може да се използва в дискретния случай.
Трябва да се отбележи, че принципите на равенство, макар и привлекателни, не могат да бъдат препоръчани във всички случаи. Понякога дори малко отклонение от еднаквостта може да доведе до значително увеличение на един от критериите.
^ Принцип на справедливо възлагане въз основа на сравнението и оценката на увеличението и намаляването на стойността на местните критерии. Преходът от една опция към друга, ако и двете принадлежат към областта на компромисите, неизбежно е свързано с подобряване на някои критерии и влошаване на други. Сравнението и оценката на промените в стойността на местните критерии може да се извърши според абсолютната стойност на увеличението и намаляването на критериите (принципът на абсолютната отстъпка) или според относителната
(принцип на относителната отстъпка).
^ Принципът на абсолютната концесия може да бъде формално изразено със следната нотация:
Къде е подмножество от мажоризирани критерии, т.е. тези, за които е подмножество от миноризирани критерии, т.е. тези, за които - абсолютни стойности на нарастването на критериите; / - символът "такъв за който". Поради това се счита за целесъобразно да се избере такъв вариант, при който абсолютната стойност на сумата от намалението на един или повече критерии не надвишава абсолютната стойност на сумата от увеличението на останалите критерии.
Може да се покаже, че принципът на абсолютната отстъпка съответства на модела за максимизиране на сумата от критерии
Недостатъкът на принципа на абсолютната концесия е, че той позволява рязко диференциране на нивата на отделните критерии, тъй като може да се получи висока стойност на интегралния критерий поради високото ниво на някои локални критерии при относително малки стойности на други критерии за измерване. Изключение правят тези задачи, при които принципът на относителната отстъпка се използва като компромисна схема.
Нормализацията на критериите се основава на концепцията за „идеален вектор“, т.е. вектор с „идеални“ стойности на параметри
В нормализираното пространство от критерии, вместо действителната стойност на критерия, се разглежда безразмерна величина
Ако по-високата стойност на критерия се счита за най-добра и ако
Успешното решаване на нормализационния проблем до голяма степен зависи от това колко правилно и обективно е възможно да се определят идеалните стойности. Начинът за избор на идеалния вектор и определя метода за нормализиране. Помислете за основните методи за нормализиране.
Метод 1.Идеалният вектор се определя от дадените стойности на критериите
Недостатъкът на този метод е сложността и субективността на заданието. което води до субективизъм на оптималното решение.
Метод 2.Като идеален вектор се избира вектор, чиито параметри са максималните възможни стойности на локалните критерии:
Недостатъкът на този метод е, че той по същество зависи от максимално възможното ниво на местни критерии. В резултат на това се нарушава равенството на критериите и автоматично се дава предимство на варианта с най-висока стойност на локалния критерий.
Метод 3.Като параметри на идеален вектор се приема максимално възможното разпространение на съответните локални критерии, т.е.
^ Лекция #14
Нормализация на критериите
Нормализирането на критериите е по същество трансформация на пространството на критериите, при което проблемът за избор на опция става по-ясен.
Методи за задаване и отчитане на приоритета на критериите. Приоритетът на локалните критерии може да бъде зададен с помощта на приоритетна серия, приоритетен вектор, тегловен вектор.
Приоритетна серия е подреден набор от индекси на местни критерии
Критериите, чиито индекси са отляво, доминират критериите, чиито индекси са отдясно. В същото време доминирането е качествено: критерият винаги е по-важен от и т.н.
В случай, че сред критериите има критерии с еднакъв приоритет, те се маркират в приоритетния ред със скоби, например:
Приоритетът на критериите може да бъде даден от приоритетния вектор 
, чиито компоненти са отношения, определящи степента на относително превъзходство по важност на два съседни критерия от приоритетната серия, а именно: стойността
, определя доколко критериите са по-важни от критерия .
Ако някои критерии и са еквивалентни, тогава съответният компонент . За удобство на изчисленията обикновено се приема, че .
Приоритетният вектор се определя в резултат на сравнение по двойки на локални критерии, предварително подредени в съответствие с приоритетната серия. Очевидно всеки компонент на вектора на приоритета удовлетворява отношението
тегловен вектор
Представлява к-размерен вектор, чиито компоненти са свързани с отношения
^ Принципът на относителната отстъпка може да се запише във формата
Къде - относителни промени в критериите; - максимални стойности на критериите.
Препоръчително е да изберете опцията, при която общото относително ниво на намаление при някои критерии е по-малко от общото относително ниво на увеличение при други критерии.
Можем да кажем, че принципът на относителната отстъпка съответства на модела за максимизиране на продукта от критерии
Принципът на относителната концесия е много чувствителен към стойността на критериите и поради относителността на концесията има автоматично намаляване на „цената“ на концесията за местни критерии с голяма стойност и обратно. В резултат на това се извършва значително изглаждане на нивата на местните критерии. Важно предимство на принципа на относителната концесия е също така, че той е инвариантен към мащаба на изменение на критериите, т.е. използването му не изисква предварително нормализиране на местни критерии.
^ Принципът на избор на един оптимизиран критерий може формално да се напише по следния начин:
При условия
Където е оптимизиран критерий.
Един от критериите е оптимизируем и изберете опцията, която постига максимума на този критерий. Налагат се ограничения по други критерии.
^ Принципът на последователното възлагане. Да предположим, че локалните критерии са подредени в низходящ ред по важност: първо основният критерий, след това други, спомагателни критерии.Както и преди, смятаме, че всеки от тях трябва да се превърне в максимум. Процедурата за конструиране на компромисно решение е следната. Първо се намира решение, което максимизира основния критерий. След това въз основа на практически съображения, например от точността, с която са известни първоначалните данни, се определя известна „отстъпка“, която е приемлива, за да се максимизира вторият критерий. Налагаме изискване към критерия да е по-малък от , където е максималната възможна стойност на , и при това ограничение търсим вариант, който се обръща към максимума . След това отново се възлага „отстъпка“ на критерия, чиято цена може да бъде максимизирана и т.н.
Този метод за конструиране на компромисно решение е добър с това, че тук ясно се вижда с цената на каква „отстъпка“ по един критерий се постига печалба по друг. Свободата за избор на решение, придобита с цената дори на незначителни „отстъпки“, може да се окаже значителна, тъй като ефективността на решението обикновено се променя много малко в областта на максимума.
Преди това се приемаше, че най-добрата стойност се счита за по-голямата стойност на локалните критерии, т.е. проблемът за максимизиране на интегралния критерий беше решен.
В случай, че по-ниската стойност на критериите се счита за най-добра, тогава от проблема за минимизиране трябва да се премине към проблема за максимизиране чрез умножаване на интегралната функция Ена - 1 и смени Е На .
Ако редица критерии трябва да бъдат максимизирани, а останалите да бъдат минимизирани, тогава, за да изразите интегралния критерий, можете да използвате връзката
Къде трябва да се максимизират местните критерии; - местните критерии да бъдат минимизирани.
Методи за нормализиране на критериите. Проблемът с нормализирането на критериите възниква във всички задачи за векторна оптимизация, в които локалните критерии за оптималност имат различни единици.
Векторният компонент има значението на коефициент на тежест, който определя относителното превъзходство на критерия над всички останали.
Компонентите на векторите и са свързани с отношенията
Приоритетът на критериите се задава по-лесно с помощта на вектора на приоритета, тъй като неговите компоненти се определят чрез сравняване на важността само на два съседни критерия, а не на целия набор от критерии, както при задаването на вектора на теглото. Освен това е удобно да направите това последователно, като започнете от последната двойка критерии, настройка . Може да се покаже, че когато
Ако приоритетът на критериите е даден като серия, тогава при избора на оптималния вариант се използва принципът на "твърдия приоритет", при който се извършва последователна оптимизация. В същото време не се допуска повишаване на нивото на критерии с нисък приоритет, ако има поне леко намаление на стойността на критерий с по-висок приоритет.
Ако са дадени приоритетен вектор или тегловен вектор, тогава при избора на оптималната опция може да се използва принципът на "гъвкавия приоритет". В този случай оценката на варианта се извършва по претеглен векторен критерий, където компонентите на вектора се използват като критериални векторни компоненти . В този случай всички разгледани принципи за избор на опция в областта на компромисите (принципи на равенство, справедлива отстъпка и т.н.) могат да бъдат приложени със замяната На .
Пример за многокритериален проблем за вземане на решение е разглежданият проблем за избор на метод за кодиране на картографска информация в следната интерпретация. Алгоритмите, които прилагат един или друг метод на кодиране (линейна интерполация, интерполация чрез класически полиноми, кубични сплайни и др.), се характеризират със следните локални критерии: грешка при интерполация - , време за изпълнение на алгоритъма - , необходимо количество памет - и др. Нека тези локални критерии в дадена ситуация имат следното относително значение за проектанта: т.н., респ. Тогава, когато се използва методът на абсолютна концесия, най-добрият метод на кодиране би бил такъв, за който (за случая на три местни критерия):
Къде е методът на кодиране;
Крайната цел на разработването на решение е да предостави на вземащия решение необходимите данни за разумен избор на най-добрия начин за постигане на целта.
Формирането на първоначалния набор от алтернативи U, потенциално включващ най-добрата алтернатива u*, може да се извърши чрез различни методи, които могат да бъдат класифицирани по няколко критерия.
1. Според метода за формиране на набор от стратегии се разграничават методи:
1) паралелно формиране на алтернативи;
2) последователно формиране на алтернативи;
3) комбинирано формиране на алтернативи.
При използването на първия от тези методи алтернативите се формират независимо една от друга, в резултат на което, като правило, те се оказват качествено различни. В съответствие с втория метод нови алтернативи се получават чрез промяна на качествените и количествените параметри на вече формирани алтернативи. При комбинираните методи например могат да се формират едновременно няколко качествено различни алтернативи, след което наборът се попълва чрез вариране на параметрите им. Във всички случаи генерираното множество U трябва да съдържа най-добрата алтернатива u* и това изисква алтернативите да образуват пълна група.
2. Според средствата, използвани за формиране на алтернативи, могат да се разграничат методите:
1) неавтоматизирано формиране на алтернативи;
2) автоматизирано генериране на алтернативи;
3) автоматично генериране на алтернативи.
При методите от първата група вариантите за възможни решения се формират от човек или група хора. В методите от втората група алтернативите се формират съвместно от човек и компютър, по-точно система за подпомагане на вземането на решения, изградена на базата на компютър. При методите от третата група алтернативите се формират от автоматична система.
Трябва да се отбележи, че съществува обективна граница на приложимостта на компютрите за решаване на проблема с формирането на алтернативи: само човек може да формира принципно ново възможно решение. Затова нека в началото разгледаме методологията за търсене на нови (възможни) решения от човек.
Психологически изследвания показват, че човек използва два апарата, когато търси решения: апарата на логиката и апарата на прозрението. Когато решава прости проблеми, човек използва апарата на логиката. При решаването на сложни творчески проблеми той използва апарата на прозрението или интуицията.
Осветлението е внезапната поява в човешкия мозък на желаното решение.
Въпреки това, както смятат психолозите, прозрението не е само резултат от съзнателни опити за решаване на сложен проблем и е свързано с някакъв психологически механизъм, който, когато се задейства, подчертава решението.
Могат да се цитират много примери за прозрение въз основа на изказвания на водещи учени. Решението се основава на прозрение винаги, когато човек не разполага с готови логически схеми на действие (алгоритми) или когато е невъзможно пълното изброяване на всички варианти за решаване на даден проблем.
Моделът на човешката творческа дейност формира такива компоненти като съзнание и подсъзнание, будност и сън, като тези компоненти са тясно свързани помежду си и образуват интегрална система.
Сънят и подсъзнанието, заедно с дясното полукълбо, съставляват вътрешната верига на психиката, която поражда и извършва предварителен подбор на идеи, мисли, образи и др. Будността, съзнанието заедно с лявото полукълбо образуват външна верига, която филтрира тези мисли през филтъра на възможността за изпълнение, избира най-доброто, формира и внедрява в реалната човешка дейност.
Процесът на решаване на творчески проблеми от човек, очевидно, е изграден на принципа на хомоморфното съответствие или съответствие, фиксиран от кибернетиката в идеята за моделиращата дейност на мозъка. В съответствие с този принцип се приема, че решението се намира от човек въз основа на установяване на сходство (хомоморфно съответствие) между реалната ситуация, изискваща решение, и нейния хипотетичен модел, формиран в човешкия мозък.
Въз основа на обобщенията на резултатите от изследванията на редица изобретатели се счита, че технологията за намиране на решение от човек в проблемна ситуация се състои от следната последователност от операции:
1) натрупване на знания;
2) формулирането на проблема;
3) логическо изследване;
4) отдих - период на умствена почивка;
5) прозрение;
6) довеждане на работата по намиране на решение до края.
Горната технология за творческо търсене на решение реализира ефективна схема за включване на съзнанието и подсъзнанието в този процес. То показва, че нищо ново не може да се открие, ако просто седнете на масата, дори и с твърдото намерение да откриете нещо. За да направите това, е необходимо да натрупате достатъчно знания, така че в мозъка да се създаде модел на проблемната ситуация, хомоморфно съответстващ на реалния, ясно да формулирате проблема, да се опитате да разрешите проблема по логичен начин, докато проявявате максимална целенасоченост и постоянство, което гарантира включването на подсъзнанието, дайте на подсъзнанието време да генерира решение. И едва тогава ще се появи прозрение - ново решение, което вече не е трудно да се обработи логично и да се представи в окончателен вид.
При решаване на прости задачи за вземане на решения фазата на концентрация на усилията върху решаването на проблема е крайната, която дава решението. Тази фаза, както беше показано по-горе, също е от съществено значение при решаването на сложни творчески проблеми. Затова нека разгледаме някои от известните в момента методи за концентриране на усилията при решаване на сложни проблеми:
1) мозъчна атака;
2) инверсии;
3) аналогии;
4) емпатия;
5) фантазии;
6) нови комбинации.
Мозъчната атака е метод за съвместно решаване на проблеми. Състои се в това, че участниците в процеса на намиране на решение предлагат възможно най-много идеи за решаване на поставения проблем, без да обръщат внимание на възможността за практическото им прилагане, без да подлагат идеите на критика и анализ. Идеите трябва да се изразяват абсолютно свободно. Колективният ум трябва да генерира непрекъсната последователност от идеи.
Съществуват определени изисквания, на които трябва да отговаря съставът на групата за мозъчна атака. Членовете на групата не трябва да се интересуват лично от разглеждания проблем и не трябва да са свързани помежду си. Те трябва да имат общо разбиране за проблема, но е необходимо да са експерти в разглежданата област. Критичната оценка на съвкупността от представени идеи е обособена в специална група оценки. Мозъчната атака се използва най-добре при решаване на мащабни проблеми от общ характер.
Методът на инверсия се основава на предположението, че нови решения могат да се появят в резултат на нов подход, противоположен на някой съществуващ, т.е. в резултат на инверсията. Например, при автоматизиране на процеса на извличане на ядката на орех е известен подход, базиран на механично въздействие върху ядката отвън. Обратният подход, който дава фундаментално ново решение, въздействие върху гайката отвътре, например чрез вкарване на сгъстен въздух в нея през предварително пробит отвор.
Методът на аналогиите е свързан с добре известната истина, че голям брой оригинални идеи се раждат по аналогия. Използването на подобни решения от дадената област при решаването на конкретен проблем, т.е. натрупан опит, както и от други области, включително света на природата, света на изкуството, царството на фантазията и т.н., често могат да доведат до ефективно решение.
Методът на емпатията е свързан с умението човек да се постави на мястото на друг човек и да се опита да реши проблема от нова гледна точка.
Методът на фантазията включва разглеждането на идеални, отчасти фантастични решения. Такова решение може да доведе до нова идея или гледна точка, която в крайна сметка ще доведе до приложимо решение.
Методът за изследване на нови комбинации от неща, процеси или идеи също може да бъде полезен за решаване на проблем. В същото време в задачата се разграничават няколко основни направления, за всяка от които се извършва генерирането на идеи. Всички идеи са обобщени в таблица, за да се види по-лесно всяка комбинация. Този метод може да привлече вниманието към комбинации, които иначе не биха ви дошли на ум.
Описаните по-горе методи за концентрация на усилията при търсене на решения са добре познати и прилагани на практика. Те ви позволяват да използвате творческите възможности както на целия екип (метод на мозъчната атака), така и на отделните хора (метод на емпатията).
Нека още веднъж да обърнем внимание на факта, че във всички случаи, за да се решат успешно проблемите на формирането на алтернативи на вземащите решения, е необходимо да бъдете възприемчиви и любознателни, да умеете да преодолявате психологическата инерция, да организирате както упорита работа и почивка, да ги редувате правилно, да се научите как правилно и навременно да концентрирате усилията.
Специфичните ефективни методи за генериране на алтернативи, които позволяват използването на компютри, включват методите на дървото на решенията и морфологичния анализ (морфологични таблици).
Методът на дървото на решенията е както следва. Процесът на формиране на варианти за решения (алтернативи) започва с анализ на проблемната ситуация и идентифициране на целта на вземане на решение. Освен това целта за вземане на решение е разделена на набор от взаимосвързани подцели (задачи). Резултатите от анализа обикновено се представят под формата на йерархично дърво на целите. След това в дървото на целите всяка подцел (задача) се заменя с действие или средство, водещо до нейното постигане.
Същността на метода на морфологичния анализ също се състои в разделяне на целта за вземане на решение на подцели и задачи и намиране на възможни начини за тяхното изпълнение. Получените комбинации от начини за постигане на всички подцели (решаване на проблем) представляват вариантите за решение (алтернативи). За по-добра организация на работата по този метод можете да използвате специални морфологични таблици.
Методът на морфологичния анализ също позволява проверка на набора от възможни алтернативи за пълнота.
Ако има взаимовръзки на подцели (задачи), както и начини за постигането им, методът на мрежовото планиране е ефективен метод за възможни алтернативи. Този метод се основава на изграждането на мрежов модел - логическа структура от взаимосвързани действия (работи), необходими за постигане на целта за вземане на решение.
Ако попитате човек, който е добре запознат с проблемите на управлението, как би могъл да характеризира степента на опит на мениджъра, тогава най-често можете да намерите следния отговор: способността да прогнозирате ситуацията и бързо да намерите най-добрия начин за решаване на проблема . Но кой е „най-добрият начин за решаване?“ как да се формират начини за постигане на целта на операцията като цяло?
Преди да се предложи най-добрият подход за решаване на проблем, е необходимо да се определят системните изисквания, на които трябва да отговаря набор от алтернативи.
Първо, наборът от алтернативи трябва да бъде възможно най-широк. Но това изискване е в противоречие с естествените ограничения на времето, мястото и възможностите, в които вземащият решения обикновено трябва да работи. Невъзможно е да се разработва решение за неопределено време. В противен случай няма да има достатъчно време за изпълнението му. Това предполага и второто изискване на набора от алтернативи – той трябва да бъде видим, достатъчно стеснен, така че вземащият решение да има повече време да прецени предпочитанията на алтернативите, а изпълнителите да имат повече време да приложат намереното най-добро решение на практика.
В случаи на детерминистични или естествено неопределени механизми на ситуацията, методът за формиране на първоначалния набор от алтернативи включва подобряване на доста прости действия. В същото време вземащият решение изследва възможността за едновременно въздействие върху „контролирания“ компонент на тези фактори, тъй като именно този метод на контрол най-често води до появата на положителни свойства в бъдещи алтернативи. Освен това, ако лицето, вземащо решение, умишлено засяга, например, качеството на активните ресурси, тогава в този случай всички методи за формиране на алтернативи се класифицират като т.нар. инженерен синтез.Ако обекти на прилагане на усилията на вземащия решение ще бъдат фактори от класовете „Условия” и „Методи”, то ще имаме предвид методите оперативен синтезопции за решение. Наборът от опции за решаване на проблема, получен в хода на инженерния или оперативен синтез, ще се нарича набор целеви алтернативи.След получаване на целевите алтернативи от набора е необходимо да се изберат онези опции, които са логически последователни и могат да бъдат изпълнени в рамките на времето, определено за операцията. Нека наречем тези опции физически осъществими.
Полученото подмножество от физически осъществими алтернативи се допълва с опции, които осигуряват необходимата гъвкавост и стабилност по отношение на възможни промени в бъдещи условия на работа. В резултат на извършената работа те получават това, което по-късно ще наречем оригинален набор от алтернативи.
Обикновено всички методи за формиране на набор от алтернативи могат да бъдат разделени на класове, които се различават по степента на формализиране на използваните технологии:
емпиричен
логико-евристичен
абстрактно-логически
рефлексивен.
Първо възникна емпиричен метод. Смисълът е обща черта, присъща на определени практически методи за решаване на конкретни проблеми. Логико-евристичен- включват постепенното разделяне на разглеждания проблем или задача на отделни подзадачи, въпроси, до такива елементарни действия, за които вече са известни евристични решения и специфични технологии за тяхното изпълнение. Сред абстрактно-логическитеметоди за генериране на алтернативи, ще се позоваваме на тези, които ви позволяват да се абстрахирате от същността на конкретни действия или методи на работа, да се съсредоточите само върху тяхната последователност. Типични представители на такива методи за формиране на първоначалния набор от алтернативи са методите за формиране на планове за изпълнение на взаимосвързана работа и методи за планиране. рефлексивенизползва се, когато водещият тип несигурност е поведенчески. Методът се основава на последователни хипотези за възможните цели на друг субект на операция и формиране на реакции при предположението, че той няма да промени линията си на поведение при никакви обстоятелства. Формирайте списък с възможни алтернативи за вземащите решения. След като това бъде направено, се стартира "паралелен списък" с отговорите на противника. След това генерираният списък с отговори се анализира, за да се намерят слабости и възможни противодействия на субекта на операцията на всяко действие на опериращата страна. Така "паралелните списъци" с алтернативи на предмети се коригират и прецизират един по един.
Директор за професионално развитие Длъжностни отговорности на директора за регионално развитие
Курсова работа: Ликвидност и платежоспособност на предприятието, методи за оценка и управление
Използване на индикатори за ефективност на логистиката
Понятие и елементи на логистичния процес
Длъжностна характеристика за началник автотранспортен участък Длъжностна характеристика за началник отдел транспортна опаковка