Բացարձակ արժեք հասկացությունը. Բացարձակ և հարաբերական Բացարձակ և հարաբերական մեծություն

Բացարձակ և հարաբերական սխալներն օգտագործվում են խիստ բարդ հաշվարկների անճշտությունը գնահատելու համար: Դրանք նաև օգտագործվում են տարբեր չափումների և հաշվարկների արդյունքների կլորացման համար: Եկեք նայենք, թե ինչպես կարելի է որոշել բացարձակ և հարաբերական սխալը:

Բացարձակ սխալ

Թվի բացարձակ սխալզանգահարել այս թվի և դրա ճշգրիտ արժեքի տարբերությունը:
Դիտարկենք մի օրինակ Դպրոցում սովորում է 374 աշակերտ։ Եթե ​​այս թիվը կլորացնենք 400-ի, ապա չափման բացարձակ սխալը 400-374=26 է։

Բացարձակ սխալը հաշվարկելու համար հարկավոր է ավելի փոքր թիվը հանել մեծ թվից:

Բացարձակ սխալի բանաձև կա. Ճշգրիտ թիվը նշանակենք Ա տառով, իսկ ա տառը՝ մոտավորություն ճշգրիտ թվին։ Մոտավոր թիվը այն թիվն է, որը փոքր-ինչ տարբերվում է ճշգրիտ թվից և սովորաբար փոխարինում է այն հաշվարկներում։ Այնուհետև բանաձևը կունենա հետևյալ տեսքը.

Δa=A-a. Մենք վերևում քննարկեցինք, թե ինչպես կարելի է գտնել բացարձակ սխալը բանաձևի միջոցով:

Գործնականում բացարձակ սխալը բավարար չէ չափումը ճշգրիտ գնահատելու համար: Հազվադեպ է հնարավոր իմանալ չափված մեծության ճշգրիտ արժեքը՝ բացարձակ սխալը հաշվարկելու համար։ 20 սմ երկարությամբ գիրքը չափելով և 1 սմ սխալ թույլ տալով՝ կարելի է չափումը համարել մեծ սխալով։ Բայց եթե 20 մետր պատը չափելիս 1 սմ սխալ է թույլ տրվել, ապա այս չափումը կարելի է հնարավորինս ճշգրիտ համարել։ Հետևաբար, գործնականում ավելի կարևոր է չափման հարաբերական սխալի որոշումը:

Գրանցե՛ք թվի բացարձակ սխալը՝ օգտագործելով ± նշանը: Օրինակ , պաստառի գլանափաթեթի երկարությունը 30 մ ± 3 սմ է, սխալի բացարձակ սահմանը կոչվում է առավելագույն բացարձակ սխալ։

Հարաբերական սխալ

Հարաբերական սխալՆրանք անվանում են թվի բացարձակ սխալի հարաբերակցությունը հենց թվին: Սովորողների հետ օրինակի հարաբերական սխալը հաշվարկելու համար 26-ը բաժանեք 374-ի:

Ստանում ենք 0,0695 թիվը, փոխակերպում ենք տոկոսի և ստանում ենք 6%։ Հարաբերական սխալը նշվում է որպես տոկոս, քանի որ այն չափազերծ մեծություն է: Հարաբերական սխալը չափման սխալի ճշգրիտ գնահատումն է: Եթե ​​10 սմ և 10 մ հատվածների երկարությունը չափելիս վերցնենք 1 սմ բացարձակ սխալ, ապա հարաբերական սխալները համապատասխանաբար հավասար կլինեն 10% և 0,1%: 10 սմ երկարությամբ հատվածի համար 1 սմ սխալը շատ մեծ է, սա 10% սխալ է: Բայց տասը մետրանոց հատվածի համար 1 սմ-ը նշանակություն չունի, ընդամենը 0,1%:

Կան համակարգված և պատահական սխալներ: Համակարգային այն սխալն է, որը մնում է անփոփոխ կրկնվող չափումների ժամանակ: Պատահական սխալը տեղի է ունենում չափման գործընթացի վրա ազդեցության արդյունքում արտաքին գործոններև կարող է փոխել դրա իմաստը:

Սխալների հաշվարկման կանոններ

Սխալների անվանական գնահատման մի քանի կանոններ կան.

• Թվերը գումարել և հանելիս անհրաժեշտ է գումարել դրանց բացարձակ սխալները.
• Թվերը բաժանելիս և բազմապատկելիս անհրաժեշտ է ավելացնել հարաբերական սխալներ.
• Երբ բարձրացվում է մինչև հզորություն, հարաբերական սխալը բազմապատկվում է ցուցիչով:

Մոտավոր և ճշգրիտ թվերը գրվում են օգտագործելով տասնորդականներ. Վերցվում է միայն միջին արժեքը, քանի որ ճշգրիտ արժեքը կարող է անսահման երկար լինել: Հասկանալու համար, թե ինչպես կարելի է գրել այս թվերը, դուք պետք է սովորեք ճշմարիտ և կասկածելի թվերի մասին:

Ճշմարիտ թվերն այն թվերն են, որոնց վարկանիշը գերազանցում է թվի բացարձակ սխալը: Եթե ​​թվանշանը փոքր է բացարձակ սխալից, այն կոչվում է կասկածելի: Օրինակ , 0,002 սխալով 3,6714 կոտորակի համար ճիշտ թվերը կլինեն 3,6,7, իսկ կասկածելիները՝ 1 և 4։ Մոտավոր թվի գրանցման մեջ մնացել են միայն ճիշտ թվերը։ Կոտորակն այս դեպքում կունենա այսպիսի տեսք՝ 3,67:

Ի՞նչ ենք մենք սովորել:

Չափումների ճշգրտությունը գնահատելու համար օգտագործվում են բացարձակ և հարաբերական սխալներ: Բացարձակ սխալը ճշգրիտ և մոտավոր թվի տարբերությունն է: Հարաբերական սխալը թվի բացարձակ սխալի հարաբերակցությունն է հենց թվին: Գործնականում օգտագործվում է հարաբերական սխալ, քանի որ այն ավելի ճշգրիտ է:

Թեստ թեմայի շուրջ

Հոդվածների վարկանիշ

Միջին գնահատականը: 4.2. Ստացված ընդհանուր գնահատականները՝ 858։

Զանգվածային երեւույթները բնութագրելու համար վիճակագրությունը օգտագործում է վիճակագրական մեծություններ (ցուցանիշները) Նրանք բաժանված են բացարձակ, ազգականԵվ միջին.

արդյունքները վիճակագրական դիտարկումներբացարձակ արժեքներ են, որոնք արտացոլում են երեւույթի կամ գործընթացի զարգացման մակարդակը: Նշանակված են բացարձակ արժեքներ X, և դրանց ընդհանուր թիվը վիճակագրական բնակչության մեջ Ն.

Բացարձակ մեծությունները միշտ ունեն իրենց չափման միավորը (չափը), որը բնորոշ է ուսումնասիրվող երեւույթին։ Տարածված հետեւյալ տեսակներըչափման միավորներ.

• բնական, բաժանված պարզ (օրինակ՝ կտորներ, տոննա, մետր) և բարդ (կոմպոզիտային), որոնք երկու տարբեր քանակությունների համակցություն են (օրինակ՝ կիլովատ/ժամ);
• պայմանականորեն բնական(օրինակ, ալկոհոլային խմիչքները հաշվվում են 100% ալկոհոլի dcl-ում և տարբեր տեսակներվառելիքները չափվում են ըստ ստանդարտ վառելիքի՝ 7000 կկալ/կգ կամ 29,3 ՄՋ/կգ ջերմային արժեքով.
• արժեքը, որը թույլ է տալիս համեմատել կանխիկապրանքներ, որոնք հնարավոր չէ չափել բնօրինակով (ԱՄՆ դոլար, ռուբլի և այլն):

Նշվում է նույն հատկանիշի արժեք ունեցող միավորների թիվը զև կոչվում է հաճախականություն: Ակնհայտորեն, ամփոփելով նույն հատկանիշի արժեքներով բոլոր միավորների թիվը, մենք ստանում ենք Ն.

Բացարձակ արժեքները, օրինակ՝ առևտրի վերաբերյալ վիճակագրական տվյալները վերլուծելիս անհրաժեշտ է համեմատել այդ տվյալները ժամանակի և տարածության մեջ, ուսումնասիրել դրանց փոփոխության և զարգացման օրինաչափությունները և ուսումնասիրել ագրեգատների կառուցվածքը: Այս խնդիրները չեն կարող կատարվել բացարձակ արժեքներով, այս դեպքում անհրաժեշտ է օգտագործել հարաբերական արժեքներ .

Հարաբերական արժեք – երկու բացարձակ արժեքներ բաժանելու (համեմատելու) արդյունք է։ Կոտորակի համարիչը պարունակում է համեմատվող արժեքը, իսկ հայտարարը՝ այն արժեքը, որի հետ համեմատվում է (համեմատության հիմք): Օրինակ, եթե ուսանողների մասնակցությունը դասախոսությանն այսօր եղել է 80 հոգի, իսկ նախորդ դասախոսությանը եկել է 50 մարդ, ապա հարաբերական արժեքը ցույց կտա, որ մասնակցությունն աճել է 80/50 = 1,4 անգամ, մինչդեռ համեմատության հիմքը հետևյալն է. ուսանողների մասնակցությունը նախորդ դասախոսությանը: Ստացված հարաբերական արժեքը արտահայտվում է այսպես գործակիցը, որը ցույց է տալիս, թե համեմատվող արժեքը քանի անգամ է մեծ բազայինից։ Այս օրինակում համեմատության հիմքը վերցված է մեկ: Եթե ​​հիմքը վերցված է 100, ապա հարաբերական արժեքը արտահայտվում է որպես տոկոս (%), եթե 1000՝ ppm-ով (‰): Հարաբերական մեծության այս կամ այն ​​ձևի ընտրությունը կախված է դրա բացարձակ արժեքից.

• եթե համեմատվող արժեքն ավելի մեծ է, քան համեմատության հիմքը, ապա ընտրեք գործակցի ձևը (ինչպես վերը նշված օրինակում՝ արտահայտված «ժամանակներով»);
• եթե համեմատվող արժեքները մոտավորապես մոտ են արժեքով, ապա հարաբերական արժեքը արտահայտվում է որպես տոկոս (%).
• եթե համեմատվող արժեքը զգալիորեն մեծ է համեմատության հիմքի արժեքից, ապա հարաբերական արժեքը արտահայտվում է ppm-ով (‰):

Գոյություն ունեն հարաբերական մեծությունների հետևյալ տեսակները, որոնք այսուհետ հակիրճ անվանվում են ինդեքսներ.

• բարձրախոսներ;
• կառույցներ;
• համակարգում;
• համեմատություններ;
• ինտենսիվացնել.

Ցույց է տալիս ժամանակի ընթացքում որևէ երևույթի փոփոխությունը և ներկայացնում է հաշվետու (վերլուծվող) ժամանակաշրջանում (ակնթարթում) ուսումնասիրվող երևույթի արժեքների հարաբերակցությունը բազային (նախորդին): Այս ցուցանիշը որոշվում է բանաձևով

որտեղ թվերը նշանակում են՝ 1 – հաշվետու կամ վերլուծված ժամանակաշրջան, 0 – անցյալ կամ բազային ժամանակաշրջան:

Դինամիկայի ինդեքսի չափորոշիչ արժեքը մեկն է (կամ 100%), այսինքն՝ եթե այն մեծ է 1-ից, ապա ժամանակի ընթացքում տեղի է ունենում երևույթի աճ (աճ), իսկ եթե հավասար է 1-ի, ապա կայունություն և եթե 1-ից պակաս է, ապա երևույթի անկում (նվազում):

Դինամիկայի ինդեքսի մեկ այլ անվանումն է աճի գործակիցը (տեմպերը), որից հանելով մեկը (100%), մենք ստանում ենք փոփոխության արագություն (աճի տեմպ) 0 չափորոշիչ արժեքով, որը որոշվում է բանաձևով.

Եթե ​​T>0, ապա երեւույթը մեծանում է; T=0 – կայունություն, T Ուսանողների մասնակցության մասին վերը քննարկված օրինակում հաշվարկվել է դինամիկայի ինդեքսը, որը ցույց է տվել, որ ուսանողների մասնակցությունն աճել է 1.4 անգամ կամ 40%-ով:

Դինամիկայի ինդեքսի սորտերը ինդեքսներ են պլանի թիրախ Եվ պլանի իրականացում, հաշվարկված տարբեր քանակությունների պլանավորման և դրանց իրականացման մոնիտորինգի համար։

ուսումնասիրվող ցուցանիշի պլանավորված արժեքի հարաբերակցությունն է բազային արժեքին: Այն որոշվում է բանաձևով

Որտեղ X- պլանավորված արժեք; X o – հատկանիշի հիմնական արժեքը:

Պլանի կատարման տոկոսը որոշելու համար անհրաժեշտ է հաշվարկել պլանի իրականացման ինդեքսը, այսինքն՝ հատկանիշի դիտարկվող արժեքի հարաբերակցությունը պլանավորված (օպտիմալ, առավելագույն հնարավոր) արժեքին՝ օգտագործելով բանաձևը.

Կառուցվածքի ինդեքս (բաժնետոմս)- սա օբյեկտի (բազմության) ցանկացած մասի հարաբերությունն է ամբողջ օբյեկտի հետ: Այն որոշվում է բանաձևով

Օրինակ, եթե 50 ուսանողներից բաղկացած խմբում 40 կին կա, ապա նրանց բաժինը կլինի դ= 40/50 = 0,8 կամ 80%:

- սա օբյեկտի ցանկացած մասի հարաբերությունն է դրա մեկ այլ մասի հետ՝ որպես հիմք ընդունված (համեմատության հիմք): Այն որոշվում է բանաձևով

Օրինակ, եթե 50 աշակերտից բաղկացած խմբում կա 40 կին, ապա 10-ը արական սեռի, ապա իգական սեռի համակարգման ինդեքսը կլինի 40/10 = 4, այսինքն՝ խմբում 4 անգամ ավելի շատ իգական սեռի ներկայացուցիչ կա, քան տղամարդիկ:

- սա տարբեր օբյեկտների համեմատություն (հարաբերակցություն) է ըստ նույն բնութագրերի: Այն որոշվում է բանաձևով

որտեղ A, B համեմատվող առարկաներն են:

Օրինակ, եթե մի դասարանում կա 50 աշակերտ, իսկ հաջորդում՝ 20, ապա համեմատության ցուցանիշը կլինի 50/20 = 2,5, այսինքն՝ մի դասարանում 2,5 անգամ ավելի շատ աշակերտ կա, քան մյուսում։

- սա մեկ օբյեկտի տարբեր բնութագրերի հարաբերությունն է: Այն որոշվում է բանաձևով

որտեղ X-ը օբյեկտի առանձնահատկություններից մեկն է. Y-ը նույն օբյեկտի մեկ այլ հատկանիշ է:
Օրինակ՝ արտադրանքի ցուցանիշները մեկ միավոր աշխատաժամանակի, ծախսերի մեկ միավորի արտադրության, միավորի գների և այլն:

Բացարձակ և հարաբերական մեծությունների հայեցակարգը

Բացարձակ և հարաբերական մեծություններ, որոնք արտացոլում են համապատասխան բնութագրերը, չեն կարող գոյություն ունենալ առանց միմյանց:

Բացարձակ արժեքներ տնտեսական վերլուծության մեջ

Սահմանում 1

Բացարձակ արժեքն արտահայտում է որոշակի երևույթի քանակական չափերը՝ առանց այն ուրիշների հետ կապելու, առանց գնահատելու տեղի ունեցող փոփոխություններն ու շեղումները։ Բացարձակ արժեքը բնութագրում է գործընթացի (երևույթների) ծավալն ու մակարդակը՝ միշտ անվանվելով թվեր։

Բացարձակ մեծություններն ունեն չափում, այսինքն՝ չափման միավոր։

Բացարձակ արժեքների դասակարգում.

• բնական,
• աշխատուժ,
• դրամական և այլն:

Միջին և հարաբերական արժեքներ

Մի քանի բացարձակ արժեքների հարաբերակցությունն արտահայտվում է միջին և հարաբերական արժեքների միջոցով:

Ծանոթագրություն 2

Հարաբերական արժեքները որոշելու համար անհրաժեշտ է մեկ ցուցանիշը բաժանել մյուսի, որն ընդունվում է որպես բազային։

Հետևյալ ցուցանիշները կարող են լինել հիմնական արժեքը.

• Պլանի տվյալներ
• Փաստացի տվյալներ,
• Տեղեկություններ նախորդ տարիների
• այլ ձեռնարկությունների ցուցիչներ և այլն:

Համեմատության հարաբերական արժեքները կարող են արտահայտվել որպես տոկոս (հիմնված հիմքի վրա, որը վերցված է որպես 100) կամ գործակիցների տեսքով (այս դեպքում հիմքը մեկն է):

Բացարձակ արժեքների դասակարգում

Բացարձակ արժեքները կարող են լինել երկու տեսակի.

• Առանձին բացարձակ արժեքներ, որոնք բնութագրում են որոշակի միավորի բնութագրիչի չափը: Նման արժեքների օրինակներ կարող են լինել աշխատողների աշխատավարձի չափը կամ բանկային ավանդը: Այս չափերը որոշվում են ուղղակիորեն դիտարկման գործընթացում, և դրանք գրանցվում են առաջնային հաշվապահական փաստաթղթերում:
• Ընդհանուր բացարձակ արժեքներ, որոնք արտացոլում են մի շարք օբյեկտների բնութագրիչի վերջնական ցուցանիշը: Այս չափը գործում է որպես միավորների քանակի (բնակչության չափի) կամ տարբեր բնութագրերի ծավալի գումար:

Հարաբերական մեծությունների դասակարգում

Հարաբերական արժեքների հաշվարկման հիմնական պայմանը միավորների համադրելիությունն է և ուսումնասիրվող երևույթների միջև իրական կապի առկայությունը: Արժեքը, որով կատարվում է համեմատությունը, որը կոտորակի հայտարարի մեջ է, գործում է որպես հարաբերությունների հիմք կամ հիմք: Ըստ նրա ընտրության՝ արդյունքը կարող է արտահայտվել միավորի տարբեր կոտորակներով, այնուհետև ցանցով՝ տասներորդական, հարյուրերորդական (տոկոս), հազարերորդական (տոկոսի տասներորդ, ppm), տասը հազարերորդական (հարյուրերորդական տոկոս պրոտեկցիոն):

Համեմատվող միավորները կարող են լինել կամ նույն անվանումը կամ տարբեր: Եթե ​​միավորներն ունեն տարբեր անվանումներ, ապա դրանց անվանումը ձևավորվում է կախված օգտագործվող միավորներից (ք/հա, ռուբլի/մարդ և այլն):

IN տնտեսական վերլուծությունՕգտագործվում են հարաբերական մեծությունների մի քանի տեսակներ.

1. Բանախոսներ,
2. Կառուցվածքի հարաբերական արժեքը, որը բնութագրում է ուսումնասիրվող բնակչության որոշակի մասերի մասնաբաժինը իր ընդհանուր ծավալում.
3. Պլանի թիրախի արժեքը, որն արտահայտում է ապագայի համար նախատեսված ցուցանիշների հարաբերակցությունը ընթացիկ ժամանակաշրջանի փաստացի առկա արժեքներին.
4. ինտենսիվացնել,
5. Համեմատություններ,
6. Համակարգում,
7. Աստիճաններ տնտեսական զարգացում.

Հարաբերական արժեքների հաշվարկն իրականացվում է որոշակի մասի թվի հարաբերակցությունը դրանց ընդհանուր թվին (կամ ծավալներին) որոշելու միջոցով: Այս միավորներն արտահայտվում են որպես տոկոս կամ պարզ բազմապատիկ: Օրինակ՝ քաղաքային բնակչության մասնաբաժնի հաշվարկը։

Փիլիսոփայության հարաբերական կատեգորիաներ. Ա.- անվերապահ, չստեղծված, անխորտակելի, բնութագրում է գոյության ինքնաբավությունը, նրա ինքնավարությունը այլ ձևերից։ O (հարաբերական) - պայմանական, անցողիկ, ժամանակավոր, առաջացած, ամրագրում է գոյության կախվածությունը ավելի հիմնարար հիմքի վրա: Ս տ զր. դիալեկտիկական մատերիալիզմ Ա.-ն և ո-ն օրգանապես փոխկապակցված են.

Գերազանց սահմանում

Թերի սահմանում ↓

ԲԱՑԱՌՅԱՑ ԵՎ ՀԱՐԱԶԱԿԱՆ

փիլիսոփայական կատեգորիաներ; բացարձակ-անվերապահ, ինքնին գոյություն ունեցող, հավերժական, համընդհանուր; հարաբերական-պայմանական, անցողիկ, ժամանակավոր։ Բացարձակը հին հունական փիլիսոփայության մեջ սահմանվում է որպես կատարելության, ամբողջականության, գոյության ինքնաբավության կողմ և արտահայտվել է «բնությամբ» հասկացություններում. մաքուր ձև", "ինքն իրեն"; հարաբերականը հանդես է գալիս որպես մի բան, որը կախված է մեկ ուրիշից կամ առնչվում է մեկ ուրիշին: Միջնադարյան փիլիսոփայության մեջ բացարձակը մեկնաբանվում էր որպես «աստվածային» և հակադրվում հարաբերականի հետ՝ «երկրային», «աշխարհիկ»։ Գերմանական դասական փիլիսոփայության մեջ բացարձակի և հարաբերականի տարբեր ասպեկտներ բացահայտվում են «ինքնին», «մյուսի համար», «իր համար», «Ինքնին» կատեգորիաների համակարգում։

«Բացարձակ» տերմինը հաճախ օգտագործվում է նշանակելու օբյեկտ, որը սահմանվում է իր ներքին բովանդակության միջոցով: Համապատասխանաբար, մեկ այլ օբյեկտի հետ իր հարաբերությունների միջոցով սահմանված օբյեկտը կոչվում է հարաբերական:

Հարաբերական կոչվում է նաև այն առարկան, որը սահմանվում է իր ներքին բովանդակության միջոցով, բայց բացահայտում է այն ոչ բոլորի մեջ, այլ միայն այլ առարկաների հետ որոշ հարաբերություններում։ Իր հերթին, բացարձակը մի օբյեկտ է, որը դրսևորում է ներքին բովանդակություն բոլոր նման հարաբերություններում: Այս առումով խոսում են, օրինակ, բացարձակապես և համեմատաբար ամուր կամ առաձգական մարմին. Հարաբերականությունը, այսպես հասկացված, օբյեկտի անկատարության, իդեալին անհամապատասխանության նշան է։

Օբյեկտի հարաբերությունն այլ օբյեկտների հետ սովորաբար սովորում են նրա ներքին բովանդակությունից առաջ: Օրինակ, ատոմների միջև քիմիական կապերը հայտնաբերվել են ավելի վաղ, քան էլեկտրոնային պատյաններ, առաջացնելով այս կապերը: Համապատասխանաբար, ուսումնասիրվող օբյեկտների մասին հարաբերական հասկացություններն առաջանում են ավելի շուտ, քան բացարձակները։ Նման հասկացությունները գերակշռում են ոչ միայն առանձին գիտության, այլեւ ընդհանրապես գիտելիքի ձեւավորման սկզբնական փուլում։ Այն դիրքը, ըստ որի ցանկացած օբյեկտ արտացոլվում է նախ հարաբերական, ապա բացարձակ հասկացություններում, բախվում է հիմնարար դժվարությունների։ Օրինակ՝ միկրոօբյեկտների ուսումնասիրությունը դրան չի ենթարկվում։ Պարզվեց, որ դրանք սկզբունքորեն չեն կարող նկարագրվել բացարձակ թվերով, այսինքն՝ առանց սարքի հետ փոխազդեցությունները հաշվի առնելու։ Այս երեւույթը կոչվում է միկրոօբյեկտի հարաբերականություն դիտման միջոցների նկատմամբ։ Նմանատիպ դժվարություն նկատվում է հարաբերականության տեսության մեջ, որտեղ նախկինում բացարձակ համարվող հատկանիշները (զանգվածը և չափը և այլն) նույնպես անհնար էր նկարագրել հղման համակարգի հետ փոխհարաբերություններից վերացական ձևով: Ոչ պակաս լուրջ խնդիրներ են ծագում բացարձակի երկրորդ սահմանումից՝ որպես օբյեկտ, որն արտահայտում է իր ներքին բովանդակությունը այլ առարկաների հետ բոլոր հարաբերություններում (իսկ հարաբերական օբյեկտը՝ որպես միայն որոշ առումներով արտահայտող): Տարածության և ժամանակի մեջ տեղայնացված իրական օբյեկտների ճնշող մեծամասնությունը հակասական հակադրությունների միասնություն է՝ Ա և ոչ Ա։ Նման «խառը» առարկաները բացարձակ են վարվում միայն որոշ առումներով այլ առարկաների հետ, իսկ մյուսներում՝ կեղտեր։ Հենց այս հարաբերությունները ամեն անգամ նշելու անհրաժեշտության պատճառով է, որ նման առարկաները կոչվում են հարաբերական: Բացարձակ օբյեկտների համար, օրինակ. Բացարձակապես մաքուր պղինձ, դա անհրաժեշտ չէ. այն ամեն կերպ իրեն պահում է պղնձի պես: Բայց բնության մեջ նման առարկաներ գործնականում չկան։ «Աշխարհում ամեն ինչ հարաբերական է» արտահայտությունը հենց այս հանգամանքն է նշում։

Վիճակագրության մեջ օգտագործվող բոլոր ցուցանիշները ըստ արտահայտման ձևի դասակարգվում են բացարձակ և հարաբերական:

Բացարձակ ցուցանիշներարտացոլում է վիճակագրության կողմից ուսումնասիրված գործընթացների և երևույթների բացարձակ չափերը, մասնավորապես՝ դրանց զանգվածը, տարածքը, ծավալը և ժամանակային բնութագրերը։ Բացարձակ սոցիալ-տնտեսական ցուցանիշների հիմնական մասը գրանցվում է առաջնային հաշվապահական փաստաթղթերում: Բացարձակ արժեքները վիճակագրության մեջ միավորների և գումարների քանակներն են ըստ խմբի և ամբողջությամբ, որոնք տվյալների ամփոփման և խմբավորման անմիջական արդյունքն են:

Վիճակագրության մեջ բոլոր բացարձակ արժեքները անվանվում և չափվում են բնական, ծախսային, աշխատուժի կամ չափման պայմանական միավորներով (անձեր, ռուբլի, կտորներ, կՎտժ, մարդ-օրեր և այլն) և, ի տարբերություն բացարձակ արժեքի մաթեմատիկական հայեցակարգի: , կարող է լինել և՛ դրական, և՛ բացասական (կորուստներ, կորուստներ և այլն)։

Բացարձակ արժեքները հաճախ ստացվում են որոշակի հաշվարկների միջոցով, որոնց նպատակն ամենից հաճախ բացարձակ արժեքի մեջ ներառված տերմինները համաչափ արտահայտության բերելն է: Այսպիսով, օրինակ, նախքան ձեռնարկության կողմից արտադրված արտադրանքի ընդհանուր քանակությունը ստանալը, անհրաժեշտ է տարբեր տեսակի ապրանքներ բերել համադրելի ցուցանիշների։ Ամենից հաճախ դա արվում է սովորական բնական չափումների, արժեքի արտահայտման, իսկ երբեմն էլ աշխատուժի ծախսերի միջոցով:

Հարաբերական արժեքներայն կարևորագույն վիճակագրական ցուցանիշներն են, որոնք լրացնում են բացարձակ արժեքների մասին տեղեկատվությունը:

Յուրաքանչյուր հարաբերական մեծություն կոտորակ է, նրա համարիչը համեմատվող մեծությունն է, իսկ հայտարարը համեմատվող մեծությունն է։ Հարաբերական արժեքի հայտարարը կոչվում է համեմատության հիմք:

Այսպիսով, նման համեմատության արդյունքը հարաբերական վիճակագրական արժեքներն են

Հարաբերական ցուցանիշ– ներկայացնում է երկու համեմատվող բացարձակ արժեքների հարաբերակցության թվային չափումը:

Հարաբերական արժեքների ճիշտ հաշվարկման հիմնական պայմանը համեմատվող ցուցանիշների համադրելիությունն է և ուսումնասիրվող երևույթների միջև իրական կապերի առկայությունը: Հարաբերական ցուցանիշը կարող է արտահայտվել գործակիցներով, տոկոսներով, ppm-ով, նախադասական թվով կամ անվանված թվով:

Գործնականում օգտագործվող բոլոր հարաբերական վիճակագրական ցուցանիշները կարելի է բաժանել հետևյալ տեսակների.

Հարաբերական դինամիկայի ցուցանիշբնութագրում է ժամանակի ընթացքում ուսումնասիրվող երևույթի փոփոխությունը և ներկայացնում է ընթացիկ և նախորդ (բազային) ժամանակաշրջանի երևույթը բնութագրող ցուցանիշների հարաբերակցությունը։

Այս կերպ հաշվարկված ցուցանիշը կոչվում է աճի (նվազման) գործակից։ Այն ցույց է տալիս, թե ընթացիկ ժամանակաշրջանի ցուցանիշը քանի անգամ է մեծ (պակաս), քան նախորդ (բազային) ժամանակաշրջանի ցուցանիշը:

Արտահայտված %-ով դինամիկայի հարաբերական ցուցանիշը կոչվում է աճի (նվազման) տեմպ։

Օրինակ, եթե, ըստ հաշվարկների, Բրյանսկի շրջանի բնակչությունը 2009 թվականի հունվարի 1-ի դրությամբ կազմել է 1299,7 հազար մարդ, իսկ 2008 թվականի հունվարի 1-ի դրությամբ՝ 1308,5 հազար մարդ, ապա բնակչության անկման գործակիցը (տեմպերը) կազմել է. K=1299.7/1308.5=0.993 կամ 99.3%.

Պլանի (կանխատեսման) և պլանի կատարման հարաբերական ցուցանիշ

Պլանի հարաբերական ցուցիչը (RPI) և պլանի կատարման հարաբերական ցուցանիշը (PVP) օգտագործվում են ընթացիկ և իրականացնող ֆինանսատնտեսական գործունեության բոլոր սուբյեկտների կողմից. ռազմավարական պլանավորում. Դրանք հաշվարկվում են հետևյալ կերպ.

Պլանի կատարման հարաբերական ցուցանիշը բնութագրում է պլանի առաջադրանքի ինտենսիվությունը, իսկ պլանի կատարման հարաբերական ցուցանիշը՝ դրա իրականացման աստիճանը։

Օրինակ՝ ընկերության փաստացի շրջանառությունը 2011 թվականին կազմել է 2 միլիարդ ռուբլի, շուկայի վերլուծությունը ցույց է տվել, որ 2012 թվականին իրատեսական է շրջանառությունը հասցնել 2,6 միլիարդ ռուբլու, սակայն փաստացի շրջանառությունը 2012 թվականին կազմել է 2,5 միլիարդ ռուբլի:

OPP = 2.6 / 2.0 = 1.3

OPVP = 2,5 / 2,6 = 0,96

Հաշվարկները ցույց են տալիս, որ 2012 թվականի նպատակը 1,3 անգամ գերազանցում է 2011 թվականի փաստացի մակարդակը, սակայն 2012 թվականի պլանը կատարվել է ընդամենը 96%-ով։

Հարաբերական կառուցվածքի ցուցիչներ (RSI)բնութագրել ամբողջության բաղկացուցիչ մասերի մասնաբաժինները (տեսակարար կշիռները) դրա ընդհանուր ծավալում. Դրանք ցույց են տալիս ամբողջության կառուցվածքը, նրա կառուցվածքը։

Կառույցի հարաբերական ցուցանիշների հաշվարկը բաղկացած է հաշվարկից տեսակարար կշիռըառանձին մասեր ամբողջությամբ.

OPS-ները սովորաբար արտահայտվում են գործակիցների կամ տոկոսների տեսքով, գործակիցների գումարը պետք է լինի 1, իսկ տոկոսների գումարը պետք է լինի 100, քանի որ հատուկ կշիռները կրճատվում են ընդհանուր հիմքի վրա:

Կառուցվածքի հարաբերական ցուցիչները օգտագործվում են բարդ երևույթների կազմն ուսումնասիրելիս, որոնք բաժանվում են մասերի, օրինակ՝ բնակչության կազմն ըստ տարբեր բնութագրերի (տարիքը, կրթությունը, ազգությունը և այլն) ուսումնասիրելիս։

Կառույցի հարաբերական արժեքների հավաքածուն ցույց է տալիս բնակչության կառուցվածքը:

Հարաբերական համակարգման ցուցիչներ (RCI)բնութագրել դրանցից մեկի վիճակագրական բնակչության տվյալների մասերի միջև կապը՝ որպես համեմատական ​​հիմք, և ցույց տալ, թե բնակչության մի մասը քանի անգամ է մեծ մյուսից կամ բնակչության մի մասի քանի միավոր է կազմում 1,10,100 և այլն: մեկ այլ մասի միավորներ. Ամենամեծն ունեցող հատվածը տեսակարար կշիռըկամ ընդհանուր առմամբ առաջնահերթ լինելը:

Համակարգման հարաբերական ցուցանիշները կարևոր դեր են խաղում տնտեսական վերլուծության մեջ, քանի որ դրանց օգնությամբ ագրեգատում առկա հարաբերությունները ներկայացվում են ավելի պարզ և հստակ:

Տնտեսական զարգացման ինտենսիվության և մակարդակի հարաբերական ցուցանիշներ (ՏՏՏ)բնութագրում է ուսումնասիրվող երևույթների կամ գործընթացների բաշխման աստիճանը կամ զարգացման մակարդակը որոշակի միջավայրում և ձևավորվում են տարբեր, բայց որոշակիորեն փոխկապակցված մեծությունների համեմատության արդյունքում: Այս ցուցանիշները հաշվարկվում են հետևյալ կերպ.

OPI-ը հաշվարկվում է 100, 1000, 10000 և այլն: ուսումնասիրվող բնակչության միավորները և օգտագործվում են այն դեպքերում, երբ անհնար է որոշել երևույթի բաշխվածության մասշտաբը՝ հիմնվելով բացարձակ ցուցանիշի արժեքի վրա։ Այսպիսով, ժողովրդագրական գործընթացներն ուսումնասիրելիս պտղաբերության, մահացության և բնակչության բնական աճի (կորուստի) ցուցանիշները հաշվարկվում են որպես ծնունդների (մահերի) թվի կամ տարեկան բնական աճի չափի հարաբերակցություն տվյալ տարածքի միջին տարեկան բնակչությանը: 1000 կամ 10000 մարդու հաշվով:

Օրինակ՝ 2008 թվականին Բրյանսկում ծնվել է 4687 նորածին, իսկ Կլինցիում՝ 724։Համեմատություն բացարձակ ցուցանիշներթույլ չի տալիս գնահատել ծնելիության մակարդակը և որոշել, թե որտեղ է այդ մակարդակն ավելի բարձր։ Դա կարելի է անել OPI-ի միջոցով՝ ծնելիության մակարդակը Բրյանսկում և Կլինցիում: Բրյանսկի բնակչությունը 2009 թվականի հունվարի 1-ի դրությամբ կազմում էր 430,2 հազար մարդ, Կլինցի քաղաքը՝ 72,4 հազար մարդ։

OPI Բրյանսկ. = 4687 / 430.2 11 մարդ / հազար մարդ;

OPI Klintsy = 724 / 72,4 10 մարդ / հազար մարդ

Համեմատելով ծնելիության ցուցանիշների ստացված արժեքները՝ կարող ենք անել հետևյալ եզրակացությունը՝ Բրյանսկ քաղաքում ծնելիությունն ավելի բարձր է, քան Կլինցի քաղաքում։

Այս խումբը ներառում է նաև տնտեսական զարգացման մակարդակի հարաբերական ցուցանիշներ, որոնք բնութագրում են ռեսուրսների օգտագործման և արտադրության արդյունավետությունը: Սրանք արտադրանքի արտադրության, արտադրության միավորի ծախսերի, օգտագործման արդյունավետության ցուցանիշներն են արտադրական ակտիվներև այլն, քանի որ դրանք ստացվում են՝ համեմատելով տարբեր մեծություններ, որոնք վերաբերում են նույն երևույթին և նույն ժամանակահատվածին:

Հարաբերական համեմատության ցուցանիշներ (RCr)բնութագրել նույնանուն բացարձակ ցուցիչների համեմատական ​​չափերը, որոնք վերաբերում են տարբեր օբյեկտներին կամ տարածքներին, բայց նույն ժամանակահատվածի համար: Դրանք ստացվում են որպես գործակիցներ՝ նույն անվանման բացարձակ ցուցիչների բաժանումից, որոնք բնութագրում են միևնույն ժամանակաշրջանին կամ ժամանակային կետին պատկանող տարբեր առարկաներ։