Koncept apsolutne vrijednosti. Apsolutna i relativna Apsolutna i relativna količina

Apsolutne i relativne greške se koriste za procjenu nepreciznosti u vrlo složenim proračunima. Koriste se i u raznim mjerenjima i za zaokruživanje rezultata proračuna. Pogledajmo kako odrediti apsolutnu i relativnu grešku.

Apsolutna greška

Apsolutna greška broja nazovi razliku između ovog broja i njegove tačne vrijednosti.
Pogledajmo primjer : U školi ima 374 učenika. Ako ovaj broj zaokružimo na 400, onda je apsolutna greška mjerenja 400-374=26.

Da biste izračunali apsolutnu grešku, potrebno je da od većeg oduzmete manji broj.

Postoji formula za apsolutnu grešku. Označimo tačan broj slovom A, a slovo a - aproksimacijom tačnog broja. Približan broj je broj koji se neznatno razlikuje od tačnog i obično ga zamjenjuje u proračunima. Tada će formula izgledati ovako:

Δa=A-a. Gore smo raspravljali o tome kako pronaći apsolutnu grešku koristeći formulu.

U praksi, apsolutna greška nije dovoljna za tačnu procjenu mjerenja. Rijetko je moguće znati tačnu vrijednost mjerene veličine da bi se izračunala apsolutna greška. Mjerenje knjige dužine 20 cm i dopuštanje greške od 1 cm, može se smatrati da je mjerenje sa velikom greškom. Ali ako je napravljena greška od 1 cm pri mjerenju zida od 20 metara, ovo mjerenje se može smatrati što preciznijim. Stoga je u praksi važnije određivanje relativne greške mjerenja.

Zabilježite apsolutnu grešku broja koristeći znak ±. Na primjer , dužina rolne tapeta je 30 m ± 3 cm. Granica apsolutne greške naziva se maksimalnom apsolutnom greškom.

Relativna greška

Relativna greška Oni nazivaju odnos apsolutne greške broja i samog broja. Da biste izračunali relativnu grešku u primjeru sa učenicima, podijelite 26 sa 374.

Dobijamo broj 0,0695, pretvorimo ga u postotak i dobijemo 6%. Relativna greška se označava kao procenat jer je bezdimenzionalna veličina. Relativna greška je tačna procjena greške mjerenja. Ako uzmemo apsolutnu grešku od 1 cm pri mjerenju dužine segmenata od 10 cm i 10 m, tada će relativne greške biti jednake 10%, odnosno 0,1%. Za segment dužine 10 cm, greška od 1 cm je vrlo velika, ovo je greška od 10%. Ali za segment od deset metara, 1 cm nije bitan, samo 0,1%.

Postoje sistematske i nasumične greške. Sistematska je greška koja ostaje nepromijenjena tokom ponovljenih mjerenja. Slučajna greška nastaje kao rezultat uticaja na proces merenja vanjski faktori i može promijeniti svoje značenje.

Pravila za izračunavanje grešaka

Postoji nekoliko pravila za nominalnu procjenu grešaka:

• pri sabiranju i oduzimanju brojeva potrebno je sabrati njihove apsolutne greške;
• pri dijeljenju i množenju brojeva potrebno je dodati relativne greške;
• Kada se podigne na stepen, relativna greška se množi sa eksponentom.

Približni i tačni brojevi se zapisuju pomoću decimale. Uzima se samo prosječna vrijednost, jer tačna vrijednost može biti beskonačno duga. Da biste razumjeli kako napisati ove brojeve, morate naučiti o istinitim i sumnjivim brojevima.

Pravi brojevi su oni brojevi čiji rang premašuje apsolutnu grešku broja. Ako je znamenka brojke manja od apsolutne greške, naziva se sumnjivom. Na primjer , za razlomak 3,6714 sa greškom od 0,002, tačni brojevi će biti 3,6,7, a sumnjivi će biti 1 i 4. U zapisu približnog broja ostaju samo tačni brojevi. Razlomak će u ovom slučaju izgledati ovako - 3,67.

Šta smo naučili?

Apsolutne i relativne greške se koriste za procjenu tačnosti mjerenja. Apsolutna greška je razlika između tačnog i približnog broja. Relativna greška je omjer apsolutne greške broja i samog broja. U praksi se koristi relativna greška jer je tačnija.

Testirajte na temu

Ocjena članka

Prosječna ocjena: 4.2. Ukupno primljenih ocjena: 858.

Za karakterizaciju masovnih pojava koristi se statistika statističke veličine (indikatori). Podijeljeni su na apsolutno, relativno I prosjek.

rezultate statistička zapažanja su apsolutne vrijednosti koje odražavaju nivo razvijenosti neke pojave ili procesa. Označene su apsolutne vrijednosti X, i njihov ukupan broj u statističkoj populaciji N.

Apsolutne veličine uvijek imaju svoju mjernu jedinicu (dimenziju), svojstvenu fenomenu koji se proučava. Široko rasprostranjena sledeće vrste mjerne jedinice:

• prirodno, podijeljene na jednostavne (na primjer, komadi, tone, metri) i složene (kompozitne), koje su kombinacija dvije različite količine (na primjer, kilovat-sat);
• uslovno prirodno(na primjer, alkoholna pića se računaju u dcl 100% alkohola, i različite vrste goriva se mjere prema standardnom gorivu sa kalorijskom vrijednošću od 7000 kcal/kg ili 29,3 MJ/kg);
• trošak, što omogućava poređenje u u gotovini dobra koja se ne mogu mjeriti u naturi (američki dolari, rublje, itd.).

Naznačen je broj jedinica sa istom vrijednošću atributa f i naziva se frekvencija. Očigledno, zbrajanjem broja svih jedinica sa istim vrijednostima atributa, dobijamo N.

Prilikom analize apsolutnih vrijednosti, na primjer, statističkih podataka o trgovini, potrebno je te podatke uporediti u vremenu i prostoru, istražiti obrasce njihove promjene i razvoja, te proučavati strukturu agregata. Ovi zadaci se ne mogu ostvariti korištenjem apsolutnih vrijednosti, u ovom slučaju ih je potrebno koristiti relativne vrijednosti .

Relativna vrijednost – je rezultat dijeljenja (upoređivanja) dvije apsolutne vrijednosti. Brojač razlomka sadrži vrijednost koja se upoređuje, a nazivnik sadrži vrijednost s kojom se upoređuje (baza poređenja). Na primjer, ako je odaziv studenata na predavanje danas bio 80 ljudi, a na prethodno predavanje došlo je 50 ljudi, onda će relativna vrijednost pokazati da je izlaznost porasla za 80/50 = 1,4 puta, dok je osnova poređenja odaziv studenata na prethodno predavanje . Rezultirajuća relativna vrijednost se izražava kao koeficijent, što pokazuje koliko je puta upoređena vrijednost veća od osnovne. U ovom primjeru, baza za poređenje se uzima kao jedna. Ako se baza uzme kao 100, relativna vrijednost se izražava u postocima (%), ako je 1000 - u ppm (‰). Izbor jednog ili drugog oblika relativne veličine zavisi od njene apsolutne vrednosti:

• ako je vrijednost koja se uspoređuje veća od baze poređenja, tada odaberite oblik koeficijenta (kao u gornjem primjeru - izraženo u “putima”);
• ako su uspoređene vrijednosti približno bliske vrijednosti, tada se relativna vrijednost izražava u postocima (%);
• ako je vrijednost koja se poredi značajno veća od vrijednosti baze za poređenje, tada se relativna vrijednost izražava u ppm (‰).

Postoje sljedeće vrste relativnih veličina, u daljem tekstu indeksi radi sažetosti:

• zvučnici;
• strukture;
• koordinacija;
• poređenja;
• intenzitet.

Prikazuje promjenu pojave tokom vremena i predstavlja omjer vrijednosti fenomena koji se proučava u izvještajnom (analiziranom) periodu (trenutku) prema osnovnom (prethodnom). Ovaj indeks je određen formulom

gdje brojevi znače: 1 – izvještajni ili analizirani period, 0 – prošli ili bazni period.

Kriterijumska vrijednost indeksa dinamike je jedan (ili 100%), odnosno ako je veći od 1 onda dolazi do rasta (porasta) pojave tokom vremena, a ako je jednak 1, stabilnost i ako je manji od 1, dolazi do opadanja (smanjenje) fenomena.

Drugi naziv za indeks dinamike je koeficijent (stopa) rasta od kojeg oduzimanjem jedan (100%) dobijamo stopu promjene (stopu rasta) sa vrijednošću kriterija 0, koja je određena formulom

Ako je T>0, onda fenomen raste; T=0 – stabilnost, T U prethodnom primjeru o izlaznosti studenata izračunat je indeks dinamike koji je pokazao da je izlaznost učenika porasla za 1,4 puta ili 40%.

Varijante indeksa dinamike su indeksi planirani cilj I implementacija plana, proračunat za planiranje različitih količina i praćenje njihove realizacije.

je odnos planirane vrijednosti indikatora koji se proučava i bazne vrijednosti. Određuje se formulom

Gdje X’ – planirana vrijednost; X o – osnovna vrijednost atributa.

Za određivanje procenta ispunjenosti plana potrebno je izračunati indeks realizacije plana, odnosno odnos uočene vrijednosti atributa i planirane (optimalne, maksimalno moguće) vrijednosti koristeći formulu

Strukturni indeks (udio)- ovo je odnos bilo kojeg dijela objekta (skupa) prema cijelom objektu. Određuje se formulom

Na primjer, ako u grupi od 50 učenika ima 40 žena, onda će njihov udio biti d= 40/50 = 0,8 ili 80%.

- ovo je odnos bilo kojeg dijela objekta prema drugom njegovom dijelu, uzet kao osnova (baza poređenja). Određuje se formulom

Na primjer, ako u grupi od 50 učenika ima 40 žena, tada je 10 muškaraca, tada će indeks koordinacije žena biti 40/10 = 4, odnosno 4 puta više žena u grupi nego muškaraca.

– ovo je poređenje (korelacija) različitih objekata prema istim karakteristikama. Određuje se formulom

gdje su A, B objekti koji se porede.

Na primjer, ako u jednoj učionici ima 50 učenika, a u drugoj 20, onda će indeks poređenja biti 50/20 = 2,5, odnosno u jednoj učionici ima 2,5 puta više učenika nego u drugoj.

- ovo je odnos između različitih karakteristika jednog objekta. Određuje se formulom

gdje je X jedna karakteristika objekta; Y je drugi atribut istog objekta.
Na primjer, pokazatelji proizvodnje proizvoda po jedinici radnog vremena, troškovi po jedinici proizvodnje, jedinične cijene itd.

Koncept apsolutnih i relativnih veličina

Apsolutne i relativne veličine, koje odražavaju odgovarajuće karakteristike, ne mogu postojati jedna bez druge.

Apsolutne vrijednosti u ekonomskoj analizi

Definicija 1

Apsolutna vrijednost izražava kvantitativne dimenzije određene pojave, ne dovodeći je u vezu s drugim, bez procjene promjena i odstupanja do kojih dolazi. Apsolutna vrijednost karakterizira obim i nivo procesa (fenomena), uvijek se naziva brojevima.

Apsolutne veličine imaju dimenziju, odnosno mjernu jedinicu.

Klasifikacija apsolutnih vrijednosti:

• prirodno,
• rad,
• novčana, itd.

Prosječne i relativne vrijednosti

Odnos nekoliko apsolutnih vrijednosti izražava se pomoću prosječnih i relativnih vrijednosti.

Napomena 2

Za određivanje relativnih vrijednosti potrebno je podijeliti jedan indikator drugim, koji se uzima kao osnovni.

Osnovna vrijednost mogu biti sljedeći pokazatelji:

• Podaci plana
• činjenični podaci,
• Informacije iz prethodnih godina
• Indikatori drugih preduzeća itd.

Relativne vrijednosti poređenja mogu se izraziti u postocima (na osnovu baze koja se uzima kao 100) ili u obliku koeficijenata (u ovom slučaju baza je jedan).

Klasifikacija apsolutnih vrijednosti

Apsolutne vrijednosti mogu biti dvije vrste:

• Individualne apsolutne vrijednosti koje karakteriziraju veličinu karakteristike određene jedinice. Primjeri takvih vrijednosti mogu biti veličina plaće zaposlenih ili bankovni depozit. Ove dimenzije se određuju direktno tokom procesa posmatranja, a evidentiraju se u primarnoj računovodstvenoj dokumentaciji.
• Ukupne apsolutne vrijednosti koje odražavaju konačni indikator karakteristike u skupu objekata. Ova veličina djeluje kao zbir broja jedinica (veličine populacije) ili volumena različitih karakteristika.

Klasifikacija relativnih veličina

Glavni uvjet za izračunavanje relativnih vrijednosti je uporedivost jedinica i postojanje stvarne veze između proučavanih pojava. Vrijednost s kojom se vrši poređenje, a koja je u nazivniku u razlomku, djeluje kao osnova ili osnova odnosa. U skladu sa njenim izborom, rezultat se može izraziti u različitim razlomcima jedinice, zatim u mreži desetina, stotih dela (procenta), hiljaditih dela (deseti deo procenta, ppm), desethiljaditih delova (stoti deo prodecimala).

Jedinice koje se upoređuju mogu biti ili istog imena ili različite. Ako jedinice imaju različite nazive, tada se njihov naziv formira ovisno o korištenim jedinicama (c/ha, rublje/osoba, itd.).

IN ekonomske analize Koristi se nekoliko vrsta relativnih veličina:

1. zvučnici,
2. Relativna vrijednost strukture koja karakteriše udio pojedinih dijelova populacije koja se proučava u njenom ukupnom obimu;
3. Vrijednost planskog cilja, koji izražava odnos planiranih indikatora za budućnost prema stvarnim postojećim vrijednostima za tekući period;
4. intenzitet,
5. poređenja,
6. koordinacija,
7. Stepeni ekonomski razvoj.

Izračunavanje relativnih vrijednosti vrši se određivanjem omjera broja u određenom dijelu i njihovog ukupnog broja (ili volumena). Ove jedinice se izražavaju kao postotak ili kao jednostavan višekratnik. Na primjer, izračunavanje udjela gradskog stanovništva.

Korelativne kategorije filozofije. A. - bezuslovno, nestvoreno, neuništivo, karakteriše samodovoljnost postojanja, njegovu autonomiju od drugih oblika. O (relativno) - uslovno, prolazno, privremeno, generisano, fiksira zavisnost postojanja na fundamentalnijoj osnovi. S t zr. dijalektički materijalizam A. i o su organski međusobno povezani.

Odlična definicija

Nepotpuna definicija ↓

APSOLUTNO I RELATIVNO

filozofske kategorije; apsolutno-bezuslovno, postojeće po sebi, večno, univerzalno; relativno-uslovno, prolazno, privremeno. Apsolut se u antičkoj grčkoj filozofiji definiše kao strana savršenstva, potpunosti, samodovoljnosti postojanja i izražava se u konceptima „po prirodi“, „u čista forma", "samo po sebi"; relativno se ponaša kao nešto što zavisi od drugog ili se odnosi na drugog. U srednjovjekovnoj filozofiji, apsolutno se tumačilo kao "božansko" i u suprotnosti s relativnim - "zemaljskim", "svjetskim". U njemačkoj klasičnoj filozofiji različiti aspekti apsolutnog i relativnog otkrivaju se u sistemu kategorija “po sebi”, “za drugoga”, “za sebe”, “po sebi”.

Termin „apsolutno“ se često koristi za označavanje objekta koji je definisan kroz svoj unutrašnji sadržaj. U skladu s tim, objekt definiran kroz njegov odnos prema drugom objektu naziva se relativan.

Relativnim se naziva i objekat koji je definisan kroz svoj unutrašnji sadržaj, ali ga ne otkriva u svim, već samo u nekim odnosima sa drugim objektima. Zauzvrat, apsolut je objekat koji manifestuje unutrašnji sadržaj u svim takvim odnosima. U tom smislu govore, na primjer, o apsolutno i relativno čvrstom ili elastično tijelo. Relativnost, shvaćena na ovaj način, znak je nesavršenosti objekta, njegove nedosljednosti s idealom.

Odnos objekta prema drugim objektima obično se uči prije njegovog unutrašnjeg sadržaja. Na primjer, kemijske veze između atoma otkrivene su ranije nego elektronske školjke, generiranje ovih veza. Shodno tome, relativni koncepti o predmetima koji se proučavaju nastaju ranije od apsolutnih. Takvi koncepti dominiraju u početnoj fazi formiranja ne samo posebne nauke, već i znanja općenito. Položaj prema kojem se bilo koji predmet reflektuje prvo u relativnim, a zatim u apsolutnim konceptima suočava se s fundamentalnim poteškoćama. Na primjer, proučavanje mikro-objekata mu se ne pokorava. Pokazalo se da se u principu ne mogu opisati u apsolutnim terminima, odnosno bez uzimanja u obzir interakcija sa uređajem. Ovaj fenomen se naziva relativitet mikroobjekta u odnosu na sredstvo posmatranja. Slična poteškoća je uočena u teoriji relativnosti, gdje se ispostavilo da je karakteristike koje su ranije smatrane apsolutnim (masa i veličina, itd.) također nemoguće opisati apstrakcijom od odnosa s referentnim sistemom. Ništa manje ozbiljni problemi ne proizilaze iz druge definicije apsolutnog kao objekta koji svoj unutrašnji sadržaj ispoljava u svim odnosima s drugim objektima (a relativni objekat kao da ga ispoljava samo u nekim aspektima). Ogromna većina stvarnih objekata lokaliziranih u prostoru i vremenu jedinstvo su kontradiktornih suprotnosti - A i ne-A. Takvi “pomiješani” objekti se ponašaju kao apsolutni samo u nekim aspektima s drugim objektima, au drugim pokazuju nečistoće. Upravo zbog potrebe da se ti odnosi svaki put naznače, takvi se objekti nazivaju relativnim. Za apsolutne objekte, npr. Apsolutno čisti bakar, to nije potrebno - ponaša se kao bakar u svakom pogledu. Ali u prirodi praktički nema takvih objekata. Izraz “Sve na svijetu je relativno” precizno navodi ovu okolnost.

Svi indikatori koji se koriste u statistici klasifikovani su prema obliku izražavanja na apsolutne i relativne.

Apsolutni pokazatelji odražavaju apsolutne dimenzije procesa i pojava koje proučava statistika, odnosno: njihovu masu, površinu, zapreminu i vremenske karakteristike. Većina apsolutnih socio-ekonomskih pokazatelja evidentirana je u primarnim računovodstvenim dokumentima. Apsolutne vrijednosti u statistici su brojevi jedinica i zbroji po grupama i u cjelini, koji su direktan rezultat sumiranja i grupisanja podataka.

U statistici su sve apsolutne vrijednosti imenovane i mjerene u prirodnim, troškovnim, radnim ili konvencionalnim mjernim jedinicama (osobe, rublje, komadi, kWh, čovjek-dani, itd.) i, za razliku od matematičkog koncepta apsolutne vrijednosti , može biti i pozitivan i negativan (gubici, gubici, itd.).

Apsolutne vrijednosti se često dobijaju određenim proračunima, čija je svrha najčešće da se pojmovi uključeni u apsolutnu vrijednost dovedu u srazmjeran izraz. Tako, na primjer, prije nego što se dobije ukupna količina proizvoda koje preduzeće proizvodi, potrebno je različite vrste proizvoda dovesti na uporedive pokazatelje. Najčešće se to radi korištenjem konvencionalnih prirodnih mjerenja, izražavanja vrijednosti, a ponekad i kroz troškove rada.

Relativne vrijednosti su najvažniji statistički pokazatelji koji dopunjuju informacije o apsolutnim vrijednostima.

Svaka relativna veličina je razlomak, njen brojilac je količina koja se poredi, a imenilac je količina koja se poredi. Imenilac relativne vrijednosti naziva se osnova poređenja.

Dakle, rezultat takvog poređenja su relativne statističke vrijednosti

Relativni indikator– predstavlja numeričku mjeru omjera dvije upoređene apsolutne vrijednosti.

Glavni uvjet za ispravan izračun relativnih vrijednosti je uporedivost upoređenih pokazatelja i prisutnost stvarnih veza između fenomena koji se proučavaju. Relativni indikator može biti izražen u koeficijentima, procentima, ppm, prodecimal, ili biti imenovani broj.

Svi relativni statistički pokazatelji koji se koriste u praksi mogu se podijeliti u sljedeće vrste:

Indikator relativne dinamike karakteriše promenu fenomena koji se proučava tokom vremena i predstavlja odnos indikatora koji karakterišu pojavu u tekućem periodu i prethodnom (baznom) periodu.

Ovako izračunat indikator naziva se koeficijent rasta (pada). Pokazuje koliko je puta indikator tekućeg perioda veći (manji) od indikatora prethodnog (baznog) perioda.

Izražen u %, relativni indikator dinamike naziva se stopa rasta (pada).

Na primjer, ako je, prema procjenama, stanovništvo Brjanske regije od 1. januara 2009. bilo 1299,7 hiljada ljudi, a od 1. januara 2008. godine - 1308,5 hiljada ljudi, tada je koeficijent (stopa) pada stanovništva iznosio: K=1299,7/1308,5=0,993 ili 99,3%.

Relativni indikator plana (prognoze) i implementacije plana

Relativni pokazatelj plana (RPI) i relativni pokazatelj realizacije plana (RPVP) koriste svi subjekti finansijsko-ekonomske djelatnosti koji obavljaju tekuće i strateško planiranje. Računaju se na sljedeći način:

Relativni pokazatelj ispunjenosti plana karakteriše intenzitet planskog zadatka, a relativni indikator ispunjenosti plana stepen njegove realizacije.

Primjer: stvarni promet kompanije u 2011. iznosio je 2 milijarde rubalja, analiza tržišta je pokazala da je u 2012. realno povećati promet na 2,6 milijardi rubalja, ali stvarni promet u 2012. iznosio je 2,5 milijardi rubalja.

OPP = 2,6 / 2,0 = 1,3

OPVP = 2,5 / 2,6 = 0,96

Proračuni pokazuju da je cilj za 2012. godinu 1,3 puta veći od stvarnog nivoa za 2011. godinu, ali je plan za 2012. godinu ispunjen samo 96%.

Indikatori relativne strukture (RSI) karakteriziraju udjele (specifične težine) sastavnih dijelova totaliteta u njegovom ukupnom obimu. Oni pokazuju strukturu totaliteta, njegovu strukturu.

Proračun relativnih pokazatelja strukture sastoji se od izračunavanja specifična gravitacija pojedinačni delovi u celini:

OPS se obično izražavaju u obliku koeficijenata ili procenata, zbir koeficijenata treba da bude 1, a zbir procenata treba da bude 100, pošto su specifične težine svedene na zajedničku osnovu.

Relativni pokazatelji strukture koriste se pri proučavanju sastava složenih pojava koje se dijele na dijelove, na primjer: kada se proučava sastav stanovništva prema različitim karakteristikama (starost, obrazovanje, nacionalnost itd.).

Skup relativnih vrijednosti strukture pokazuje strukturu stanovništva.

Indikatori relativne koordinacije (RCI) okarakterizirati odnos između dijelova podataka statističke populacije jedne od njih, uzetih kao osnovu za poređenje, i pokazati koliko je puta jedan dio populacije veći od drugog, odnosno koliko jedinica jednog dijela populacije pripada po 1,10,100, itd. jedinice drugog dijela. Dio sa najvećim specifična gravitacija ili biti prioritet u zbiru.

Relativni indikatori koordinacije igraju važnu ulogu u ekonomskoj analizi, jer se uz njihovu pomoć jasnije i jasnije prikazuju postojeći odnosi u agregatu.

Relativni pokazatelji intenziteta i stepena ekonomskog razvoja (LEI) karakterišu stepen rasprostranjenosti ili stepen razvijenosti proučavanih pojava ili procesa u određenom okruženju i nastaju kao rezultat poređenja različitih, ali na određeni način međusobno povezanih veličina. Ovi pokazatelji se izračunavaju na sljedeći način:

OPI se računa na 100, 1000, 10000, itd. jedinice populacije koja se proučava i koriste se u slučajevima kada je nemoguće odrediti skalu distribucije fenomena na osnovu vrijednosti apsolutnog indikatora. Tako se pri proučavanju demografskih procesa pokazatelji fertiliteta, mortaliteta i prirodnog priraštaja (gubitaka) stanovništva izračunavaju kao omjer broja rođenih (umrlih) ili iznosa prirodnog priraštaja godišnje i prosječne godišnje populacije date teritorije. na 1000 ili 10 000 ljudi.

Na primjer, 2008. godine u Brjansku je rođeno 4.687 novorođenčadi, a u Klintsyju 724. Poređenje apsolutni pokazatelji ne dozvoljava nam da procijenimo natalitet i utvrdimo gdje je taj nivo veći. To se može učiniti putem OPI - stopa nataliteta u Brjansku i Klintsyju. Stanovništvo Brjanska od 1. januara 2009. godine iznosilo je 430,2 hiljade ljudi, a grad Klinci 72,4 hiljade ljudi.

OPI Bryansk. = 4687 / 430,2 11 ljudi/hiljadu ljudi;

OPI Klintsy = 724 / 72,4 10 ljudi/hiljadu ljudi

Uspoređujući dobivene vrijednosti pokazatelja nataliteta, možemo izvesti sljedeći zaključak: stopa nataliteta u gradu Bryansk je veća nego u gradu Klintsy.

U ovu grupu spadaju i relativni pokazatelji stepena ekonomskog razvoja koji karakterišu efikasnost korišćenja resursa i efikasnost proizvodnje. To su pokazatelji proizvodnje proizvoda, troškovi po jedinici proizvodnje, efikasnost upotrebe proizvodna sredstva itd. jer se dobijaju poređenjem različitih veličina koje se odnose na istu pojavu i isti vremenski period.

Relativni pokazatelji poređenja (RCr) karakteriziraju uporedne veličine istoimenih apsolutnih indikatora koji se odnose na različite objekte ili teritorije, ali za isti vremenski period. Dobivaju se kao količniki iz dijeljenja apsolutnih indikatora istog imena koji karakteriziraju različite objekte koji pripadaju istom periodu ili trenutku.