Shurygin Kurenkov Numeričko modeliranje procesa rezanja. Modeliranje procesa rezanja metala metodom konačnih elemenata Vinogradov yuriy valerievich. Konstrukcija modela za uvođenje krutog klina u polubeskonačno elastično-plastično tijelo

02.06.2020

Uvod

Poglavlje 1. Opća formulacija problema elastično-plastične deformacije 25

1.1. Kinematika procesa 25

1.2. Konstitutivni odnosi procesa elastično-plastične konačne deformacije 32

1.3. Izjava o problemu konačne elastoplastične deformacije 38

1.4. Postavljanje procesa razdvajanja 42

Poglavlje 2 Numeričko modeliranje procesa finalnog oblikovanja 44

2.1. Numerička formulacija zadatka 44

2.2. Način integracije rješavanja odnosa 50

2.3. Algoritmi za rješavanje graničnih problema elastičnosti-plastičnosti 51

2.4. Provjera ispravnosti implementacije matematičkog modela 54

2.5. Analiza ponašanja modela pri malim deformacijama 57

2.6. Modeliranje procesa razdvajanja materijala konačnih elemenata 58

2.7. Izgradnja modela za uvođenje krutog klina u polubeskonačno elastično-plastično tijelo 60

2.8. Mehanizam obračuna trenja u modelu rezanja 62

Poglavlje 3 Matematičko modeliranje procesa rezanja . 65

3.1. Besplatan proces rezanja 65

3.2. Faktori koji utiču na formiranje čipova 68

3.3. Granični uvjeti u simulaciji 70

3.4. Implementacija procesa rezanja konačnim elementima 74

3.5. Simulacija stabilnog rezanja 75

3.6. Iterativni proces u koraku 77

3.7. Opravdanost izbora koraka proračuna i broja konačnih elemenata 80

3.8. Poređenje eksperimentalno pronađenih i izračunatih vrijednosti sila rezanja 83

Bibliografija

Uvod u rad

uništavanje metala u tako ekstremnim uslovima, koji se obično ne susreću ni u ispitivanju materijala ni u drugim tehnološkim procesima. Proces rezanja se može proučavati na idealiziranim fizičkim modelima korištenjem matematičke analize. Prije nego što pređete na analizu fizičkih modela procesa rezanja, preporučljivo je upoznati se sa modernim idejama o strukturi metala i mehanizmu njihovog plastičnog protoka i uništavanja.

Najjednostavnija shema rezanja je pravougaono (ortogonalno) sečenje, kada je rezna ivica okomita na vektor brzine rezanja i koso sečenje, kada je postavljen određeni kut nagiba rezne ivice.

ivice I.

Rice. 1. (a) Šema pravougaonog sečenja (b) Šema kosog rezanja.

Priroda formiranja čipova za razmatrane slučajeve je približno ista. Razni autori dijele proces formiranja čipova na 4 i 3 vrste. U skladu s tim, postoje tri glavna tipa formiranja čipova prikazanih na Sl. 2: a) povremeno, uključujući periodično odvajanje elemenata čipa u obliku malih segmenata; b) kontinuirano formiranje strugotine; c) kontinuirano sa formiranjem naslaga na instrumentu.

Uvod

Prema drugom konceptu, još 1870. godine I. A. Time je predložio klasifikaciju vrsta strugotina koje nastaju tokom rezanja razni materijali. Prema klasifikaciji I. A. Time, pri rezanju konstrukcijskih materijala u bilo kojim uvjetima formiraju se četiri vrste strugotina: elementarni, zglobni, drenažni i frakturni. Elementarne, spojene i drenažne strugotine nazivaju se posmični strugotine, jer je njihovo formiranje povezano sa posmičnim naponima. Krhotine se ponekad nazivaju lomljivim strugotinama jer je njihovo formiranje povezano sa vlačnim naponima. Izgled od svih navedenih vrsta čipova prikazana je na Sl. 3.

Rice. 3. Vrste čipova prema klasifikaciji vremena.

Slika 3a prikazuje formiranje elementarnih čipova, koji se sastoje od odvojenih "elemenata" približno istog oblika, međusobno nepovezanih ili slabo povezanih. granica tp, odvajanje formiranog elementa strugotine od rezanog sloja naziva se površina smicanja.

Uvod8

Fizički, to je površina duž koje u procesu rezanja periodično dolazi do uništavanja rezanog sloja.

Slika 36 prikazuje formiranje spojenih strugotina. Nije podijeljen na posebne dijelove. Površina za iverje je tek počela da se pojavljuje, ali ne prodire kroz strugotine kroz celu debljinu. Stoga se strugotine sastoje, takoreći, od zasebnih spojeva, bez prekidanja veze između njih.

Na slici 3v - formiranje odvodnih strugotina. Glavna karakteristika je njegov kontinuitet (kontinuitet). Ako nema prepreka na putu odvodne strugotine, ona se skida kao neprekidna traka, uvijajući se u ravnu ili spiralnu spiralu, sve dok se dio strugotine ne odlomi pod vlastitom težinom. Površina čipa 1 - uz prednju površinu alata, naziva se kontaktna površina. Relativno je glatka i velike brzine rez se polira kao rezultat trenja na prednjoj površini alata. Njegova suprotna površina 2 naziva se slobodna površina (strana) čipa. Prekriven je malim zarezima i ima baršunast izgled pri velikim brzinama rezanja. Čipovi su u kontaktu sa prednjom površinom alata unutar kontaktne površine, čija je širina označena sa C, a dužina je jednaka radnoj dužini glavne oštrice. Ovisno o vrsti i svojstvima materijala koji se obrađuje i brzini rezanja, širina kontaktne površine je 1,5-6 puta veća od debljine rezanog sloja.

Slika 3g prikazuje formiranje frakturnog čipa, koji se sastoji od odvojenih, nepovezanih komada različitih oblika i veličina. Formiranje krhotina je praćeno finom metalnom prašinom. Površina razaranja tp može se nalaziti ispod površine rezanja, zbog čega je potonja prekrivena tragovima strugotina izlomljenih iz nje.

Uvod 9

Prema navedenom, vrsta čipa u velikoj mjeri zavisi od vrste i mehaničkih svojstava materijala koji se obrađuje. Prilikom rezanja duktilnih materijala moguće je formiranje prve tri vrste strugotine: elementarne, zglobne i drenažne. Kako se povećava tvrdoća i čvrstoća materijala koji se obrađuje, odvodna strugotina se pretvara u strugotinu spoja, a zatim u čip elementa. Prilikom obrade krhkih materijala nastaju ili elementarne strugotine ili, rjeđe, krhotine. Sa povećanjem tvrdoće materijala, kao što je liveno gvožđe, elementarni čips se pretvara u strugotine.

Od geometrijskih parametara alata, na vrstu strugotine najjače utiču nagibni ugao i ugao nagiba glavne oštrice. Prilikom obrade duktilnih materijala utjecaj ovih uglova je u osnovi isti: kako se povećavaju, elementarni čip se pretvara u spojeni, a zatim u odvodni. Prilikom rezanja krhkih materijala pod velikim nagibnim uglovima može se formirati krhotina koja, kako se nagibni ugao smanjuje, postaje elementarna. Kako se kut nagiba glavne oštrice povećava, strugotine se postupno pretvaraju u elementarne strugotine.

Na vrstu strugotine utiče pomak (debljina reznog sloja) i brzina rezanja. Dubina reza (širina rezanog sloja) praktički nema utjecaja na vrstu strugotine. Povećanje uvlačenja (debljine rezanog sloja) dovodi, pri rezanju duktilnih materijala, do konzistentnog prijelaza sa drenažne strugotine na zglobne i elementarne strugotine. Prilikom rezanja krhkih materijala, s povećanjem posmaka, elementarni čips se pretvara u lom.

Najteži uticaj na vrstu strugotine je brzina rezanja. Prilikom rezanja većine ugljičnih i legiranih konstrukcijskih čelika, ako izuzmemo zonu brzina rezanja pri kojima se na-

Uvod 10

rast, kako se brzina rezanja povećava, strugotina iz elementala postaje zglobna, a zatim se odvodi. Međutim, pri obradi nekih čelika i legura otpornih na toplinu, legura titana, povećanje brzine rezanja, naprotiv, pretvara odvodni čip u elementarni. Fizički razlog ovaj fenomen još nije u potpunosti razjašnjen. Povećanje brzine rezanja pri obradi krhkih materijala praćeno je prijelazom lomnog čipa u elementarni čip sa smanjenjem veličine pojedinih elemenata i jačanjem veze između njih.

S obzirom na geometrijske parametre alata i uslove rezanja koji se koriste u proizvodnji, glavne vrste strugotine pri rezanju plastičnih materijala su češće odvodna strugotina i rjeđe spojena strugotina. Glavna vrsta strugotine pri rezanju krhkih materijala je elementarni čips. Formiranje elementarnih strugotina tokom rezanja kako duktilnih tako i krhkih materijala nije dovoljno proučavano. Razlog je složenost u matematičkom opisu kako procesa velikih elastično-plastičnih deformacija tako i procesa razdvajanja materijala.

Oblik i vrsta glodala u proizvodnji zavise prvenstveno od područja primjene: na strugovima, vrtuljcima, kupolama, rendama i prorezima, automatskim i poluautomatskim strugovima i specijalnim mašinama. Rezači koji se koriste u savremenom mašinstvu klasifikovani su po dizajnu (puni, kompozitni, montažni, držači, podesivi), po vrsti obrade (kroz, sečenje, sečenje, bušenje, oblikovani, navojni), po prirodi obrade (gruba, dorada , za fino tokarenje), prema ugradnji u odnosu na dio (radijalno, tangencijalno, desno, lijevo), prema obliku presjeka šipke (pravokutni, kvadratni, okrugli), prema materijalu

Uvod

dijelovi cijevi (od brzoreznog čelika, od tvrde legure, od keramike, od supertvrdih materijala), prisustvom uređaja za drobljenje strugotine.

Međusobni raspored radnog dijela i tijela je različit za različite vrste glodala: za okretne glodalice vrh glodala se obično nalazi u visini gornje ravnine tijela, za blanjalice - u nivou oslonca ravan tela, za bušilice sa telom kružnog poprečnog preseka - duž ose tela ili ispod njega. Tijelo reznih rezača u zoni rezanja ima nešto veću visinu - za povećanje čvrstoće i krutosti.

Standardizirani su i mnogi dizajni sjekutića u cjelini i njihovi pojedinačni strukturni elementi. Za ujednačavanje dizajna i spojnih dimenzija držača alata usvojena je sljedeća serija presjeka šipki, mm: kvadrat sa stranicom a = 4, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40 mm; pravougaonik 16x10; 20x12; 20x16; 25x16; 25x20; 32x20; 21x25; 40x25;40x32;50x32; 50x40; 63x50 (omjer stranica H:B=1,6 se koristi za poluzavršnu obradu i završnu obradu, a H:B=1,25 za grubu obradu).

Sveruski klasifikator proizvoda predviđa 8 podgrupa sjekutića sa 39 vrsta u njima. Objavljeno je oko 60 standarda o dizajnu glodala i specifikacije. Osim toga, standardizirano je 150 standardnih veličina uložaka od brzoreznog čelika za sve vrste rezača, oko 500 standardnih veličina lemljenih karbidnih pločica, 32 vrste višestrukih nebrusnih pločica (preko 130 standardnih veličina). U najjednostavnijim slučajevima, rezač se modelira kao apsolutno krut klin, bez uzimanja u obzir mnogih geometrijskih parametara.

Glavni geometrijski parametri rezača, uzimajući u obzir gore navedeno.

Imenovanje zadnjeg ugla a- smanjiti trenje stražnje površine o radni komad i osigurati nesmetano kretanje rezača duž radnog predmeta.

Uvod12

Utjecaj zazornog kuta na uvjete rezanja je zbog činjenice da normalna sila elastičnog povrata površine rezanja i sila trenja djeluju na reznu ivicu sa strane obratka.

S povećanjem stražnjeg kuta, kut oštrenja se smanjuje i time se smanjuje čvrstoća oštrice, povećava se hrapavost obrađene površine, a odvođenje topline na tijelo rezača pogoršava.

Sa smanjenjem kuta zazora povećava se trenje na obrađenoj površini, što dovodi do povećanja sila rezanja, povećava se trošenje rezača, povećava se stvaranje topline na kontaktu, iako se poboljšavaju uvjeti prijenosa topline, a debljina plastično deformabilnog materijala povećava se sloj na obrađenoj površini. U takvim kontradiktornim uslovima treba postojati optimum za vrijednost zazornog kuta, ovisno o fizičko-mehaničkim svojstvima materijala koji se obrađuje, materijala reznog sječiva i parametara rezanog sloja.

Priručnici daju prosječne vrijednosti optimalnih vrijednosti uglova, a potvrđeno rezultatima industrijskih ispitivanja. Preporučene vrijednosti za stražnje uglove sjekutića date su u tabeli 1.

Uvod13

Imenovanje prednjeg ugla At- smanjiti deformaciju rezanog sloja i olakšati protok strugotine.

Utjecaj ugla nagiba na uvjete rezanja: Povećanje ugla zakrivljenosti at olakšava proces rezanja smanjenjem sile rezanja. Međutim, u ovom slučaju se smanjuje snaga reznog klina i pogoršava se odvođenje topline na tijelo rezača. Smanjenje ugla At povećava otpornost rezača, uključujući i dimenzionalne.

Rice. 6. Oblik prednje površine sjekutića: a - ravan sa kosom; b - krivolinijski sa kosom

Na vrijednost nagibnog ugla i oblik prednje površine u velikoj mjeri utječu ne samo fizička i mehanička svojstva materijala koji se obrađuje, već i svojstva materijala alata. Koriste se ravne i krivolinijske (sa ili bez kosina) prednje površine (sl. 1.16).

Za rezače svih vrsta alatnih materijala koristi se ravna prednja površina, dok se na sečivu ispod oštrice zaoštrava skošnja za kaljenje.

ugao UV-^~5 - za brzorezne glodalice i Atf =-5..-25 . za karbidne glodalice, sve vrste keramike i sintetičke supertvrde materijale.

Za rad u otežanim uslovima (rezanje sa udarcima, sa neujednačenim dodatkom, pri obradi tvrdih i kaljenih čelika), kada se koriste tvrdi i krti materijali za rezanje (mineralna keramika, supertvrdi sintetički materijali, tvrde legure sa niskim sadržajem kobalta), mogu se koristiti rezači

Uvod

rezati sa ravnom prednjom površinom, bez skošenja sa negativnim nagibnim uglom.

Rezači od brzoreznog čelika i tvrdih legura sa ravnom prednjom površinom bez iskosa sa ^ = 8..15 koriste se za obradu krhkih materijala koji daju strugotine (lijevano željezo, bronza). Uz malu debljinu reza uporedivu sa radijusom zaobljenja rezne ivice, nagibni ugao praktički nema uticaja na proces rezanja, jer se rezni sloj deformiše i pretvara u strugotine zaobljenom ivicom radijusa. U ovom slučaju, prednji uglovi za sve vrste alatnih materijala prihvataju se unutar 0...5 0 . Vrijednost nagibnog ugla značajno utječe na izdržljivost rezača.

Određivanje glavnog ugla u planu - promijenite omjer između širine b i debljina a rezati na konstantnoj dubini reza t i podnošenje S.

Smanjenje ugla povećava snagu vrha alata, poboljšava disipaciju topline, produžava vijek trajanja alata, ali povećava silu rezanja Pz i, Rat povećava

stiskanjem i trenjem na tretiranoj površini stvaraju se uslovi za nastanak vibracija. Sa povećanjem strugotine postaju deblje i bolje se lome.

Dizajn rezača, posebno sa mehaničkim pričvršćivanjem karbidni umeci, navedite brojne vrijednosti ugla#>: 90, 75, 63, 60, 50, 45, 35, 30, 20, 10, što vam omogućava da odaberete ugao koji najbolje odgovara datim uslovima.

Proces odvajanja materijala ovisi o obliku rezača. Prema rezanju dolazi do odvajanja metala, moglo bi se očekivati da ovaj proces uključuje destrukciju sa stvaranjem i razvojem pukotina. U početku je ova ideja o procesu rezanja bila općenito prihvaćena, ali su kasnije izražene sumnje u prisutnost pukotine ispred alat za rezanje.

Malloch i Rulix su među prvima savladali mikrofotografiju zone formiranja strugotine i uočili pukotine ispred rezača, Kick je na osnovu sličnih studija došao do suprotnih zaključaka. Uz pomoć naprednijih tehnika mikrofotografije pokazalo se da se rezanje metala zasniva na procesu plastičnog toka. U pravilu, u normalnim uvjetima, vodeća pukotina ne nastaje, može se pojaviti samo pod određenim uvjetima.

Prema prisustvu plastičnih deformacija koje se šire daleko ispred rezača, utvrđeno je posmatranjem procesa formiranja strugotine pod mikroskopom pri vrlo malim brzinama rezanja reda. V- 0,002 m/min. O tome svjedoče i rezultati metalografskog istraživanja deformacije zrna u zoni formiranja strugotine (sl. 7). Treba napomenuti da su posmatranja procesa formiranja strugotine pod mikroskopom pokazala nestabilnost procesa plastične deformacije u zoni formiranja strugotine. Početna granica zone formiranja strugotine mijenja svoj položaj zbog različite orijentacije kristalografskih ravnina pojedinih zrna metala koji se obrađuje. Postoji periodična koncentracija posmičnih deformacija na završnoj granici zone formiranja strugotine, zbog čega proces plastične deformacije povremeno gubi stabilnost, a vanjska granica plastične zone dobiva lokalna izobličenja, a na vanjskoj granici se formiraju karakteristični zupci. čipa.

T^- \ : "G

Uvod

Rice. 7. Kontura zone formiranja strugotine, utvrđena proučavanjem slobodnog rezanja uz pomoć snimanja.

Rice. 8. Mikrofotografija zone formiranja strugotine pri rezanju čelika malom brzinom. Mikrografski snimak ocrtava početne i konačne granice zone formiranja strugotine. (uvećanje 100x)

Dakle, možemo govoriti samo o prosječnoj vjerovatnoj poziciji granica zone formiranja strugotine i prosječnoj vjerovatnoj raspodjeli plastičnih deformacija unutar zone formiranja strugotine.

Tačno određivanje napregnutog i deformiranog stanja plastične zone metodom plastične mehanike predstavlja velike poteškoće. Granice plastične regije nisu date i same se moraju odrediti. Komponente naprezanja u plastičnom području se nesrazmjerno mijenjaju jedna prema drugoj, tj. plastične deformacije rezanog sloja ne važe za slučaj jednostavnog opterećenja.

Sve savremenim metodama proračuni za operacije rezanja su izgrađeni na osnovu eksperimentalnih studija. Najpotpunije eksperimentalne metode su predstavljene u. Prilikom proučavanja procesa formiranja strugotine, veličine i oblika deformacijske zone, koriste se različite eksperimentalne metode. Prema V.F. Bobrovu, predstavljena je sljedeća klasifikacija:

metoda vizuelnog posmatranja. Bočna strana uzorka koja je podvrgnuta slobodnom rezanju se polira ili se na nju nanese velika kvadratna mreža. Prilikom rezanja pri maloj brzini, izobličenje mreže, tamnjenje i naboranje polirane površine uzorka mogu se koristiti za procjenu veličine i oblika deformacijske zone i formiranje vanjske ideje o tome kako će se sloj nakon rezanja

Uvod17

postepeno se pretvara u strugotine. Metoda je pogodna za rezanje pri vrlo malim brzinama, koje ne prelaze 0,2 - 0,3 m/min, i daje samo kvalitativnu ideju o procesu formiranja strugotine.

Metoda snimanja velike brzine. Daje dobre rezultate pri snimanju na frekvenciji od oko 10.000 sličica u sekundi i omogućava vam da saznate karakteristike procesa formiranja strugotine pri praktično korištenim brzinama rezanja.

Metoda podjele mreže. Zasniva se na primjeni precizne kvadratne podeljene mreže s veličinama ćelija od 0,05 - 0,15 mm. Razdjelna mreža se nanosi na različite načine: valjanje tiskarskim bojama, jetkanje, prskanje u vakuumu, sito štampa, grebanje itd. Najpreciznija i najjednostavnija metoda je grebanje dijamantskim indentorom na PMTZ uređaju za mjerenje mikrotvrdoće ili na univerzalnom mikroskopu. Da bi se dobila neiskrivljena zona deformacije koja odgovara određenoj fazi formiranja strugotine, koriste se posebni uređaji za "trenutačno" zaustavljanje procesa rezanja, u kojem se rezač izvlači ispod strugotine snažnom energijom eksplozije opruge ili praškastog punjenja. Na rezultirajućem korijenu čipa, pomoću instrumentalnog mikroskopa, mjere se dimenzije ćelija razdjelne mreže iskrivljene kao rezultat deformacije. Koristeći aparaturu matematičke teorije plastičnosti, moguće je odrediti vrstu deformiranog stanja, veličinu i oblik deformacijske zone, intenzitet deformacije u različitim točkama zone deformacije i druge parametre koji kvantitativno karakteriziraju čip. proces formiranja prema veličini iskrivljene razdjelne mreže.

metalografska metoda. Korijen strugotine dobijen uz pomoć uređaja za "trenutni" prekid rezanja se izrezuje, njegova strana se pažljivo polira, a zatim ugravira odgovarajućim reagensom. Dobijeni mikropresjek korijena čipsa se pregleda pod mikroskopom uz povećanje od 25-200 puta ili se napravi mikrofotografija. Promjena strukture

Uvod

strugotina i zona deformacije u usporedbi sa strukturom nedeformiranog materijala, smjer deformacijske teksture omogućava utvrđivanje granica zone deformacije i prosuđivanje procesa deformacije koji su se u njoj odvijali.

Metoda za mjerenje mikrotvrdoće. Budući da postoji nedvosmislena veza između stepena plastične deformacije i tvrdoće deformiranog materijala, mjerenje mikrotvrdoće korijena strugotine daje indirektnu predstavu o intenzitetu deformacije u različitim volumenima deformacijske zone. Za to se na uređaju PMT-3 mjeri mikrotvrdoća na različitim točkama korijena strugotine i grade izosklere (linije konstantne tvrdoće) pomoću kojih je moguće odrediti veličinu posmičnog naprezanja u zoni deformacije.

Polarizaciono-optička metoda, ili metoda fotoelastičnosti zasniva se na činjenici da prozirna izotropna tijela postaju anizotropna pod djelovanjem vanjskih sila, a ako se posmatraju u polariziranom svjetlu, tada interferentni uzorak omogućava određivanje veličine i znaka napona koji djeluju. Polarizaciono-optička metoda za određivanje napona u zoni deformacije ima ograničenu upotrebu iz sljedećih razloga. Prozirni materijali koji se koriste u rezanju imaju potpuno drugačija fizička i mehanička svojstva od onih tehnički metali- čelik i liveno gvožđe. Metoda daje tačne vrijednosti normalnih i posmičnih napona samo u elastičnom području. Stoga se primjenom polarizacijsko-optičke metode može dobiti samo kvalitativna i približna ideja o raspodjeli naprezanja u zoni deformacije.

Mehaničke i radiografske metode koristi se za proučavanje stanja površinskog sloja koji leži ispod tretirane površine. Mehanička metoda koju je razvio N. N. Davidenkov koristi se za određivanje napona prve vrste, koji su izbalansirani u dijelu tijela koji je veći od veličine kristalnog zrna. Metoda je sa

Uvod 19

površine uzorka isječenog od obrađenog dijela, uzastopno se uklanjaju vrlo tanki slojevi materijala i koriste se mjerači naprezanja za mjerenje deformacije uzorka. Promjena dimenzija uzorka dovodi do činjenice da pod djelovanjem zaostalih naprezanja on postaje neuravnotežen i deformiran. Na osnovu izmjerenih deformacija može se suditi o veličini i predznaku zaostalih naprezanja.

Na osnovu navedenog, možemo zaključiti da je složenost i ograničena primjenjivost eksperimentalnih metoda u oblasti proučavanja procesa i zakonitosti u procesima rezanja, zbog njihove visoke cijene, velikih grešaka mjerenja i oskudnosti mjernih parametara.

Postoji potreba za pisanjem matematičkih modela koji mogu zamijeniti eksperimentalna istraživanja u oblasti rezanja metala, i eksperimentalna baza koristi se samo u fazi potvrde matematičkog modela. Trenutno se koriste brojne metode za izračunavanje sila rezanja koje nisu potvrđene eksperimentima, ali su izvedene iz njih.

U radu je izvršena analiza poznatih formula za određivanje sila i temperatura rezanja prema kojima su dobijene prve formule u obliku empirijskih stupnjeva zavisnosti za izračunavanje glavnih komponenti sila rezanja oblika:

p, = c P f str sy K P

gdje sriG - koeficijent koji uzima u obzir uticaj na jačinu nekih trajnih stanja; *R- dubina rezanja; $^,- uzdužni dovod; ToR- generalizovani faktor rezanja; xyz- eksponenti.

Uvod 20

Glavni nedostatak ove formule je nedostatak izražene fizičke veze sa matematičkim modelima poznatim u rezanju. Drugi nedostatak je veliki broj eksperimentalnih koeficijenata.

Prema , generalizacija eksperimentalnih podataka omogućila je da se ustanovi da prosječna tangenta djeluje na prednju površinu alata

voltaža qF = 0,285^ , gdje &to je stvarna krajnja zatezna čvrstoća. Na osnovu toga, A. A. Rozenberg je dobio još jednu formulu za izračunavanje glavne komponente sile rezanja:

(90-y)"cos/

-- íí̈dG + Sin/

Pz=0,28SKab(2,05Ka-0,55)

2250QK Qm5(9Q - Y) "

gdje Kommersant- širina rezanog sloja.

Nedostatak ove formule je što je za svaku specifičnu

u slučaju proračuna sile, potrebna je definicija parametra Toa i$k eksperimentalno, što je veoma naporno. Prema brojnim eksperimentima, utvrđeno je da prilikom zamjene krivulje smične linije pravom linijom, kut At je blizu 45, i stoga će formula imati oblik:

dcos At

Pz = - "- r + sin^

tg arccos

Prema eksperimentima, kriterij se ne može primijeniti kao univerzalan primjenjiv na bilo koja napeta stanja. Međutim, koristi se kao osnova u inženjerskim proračunima.

Kriterij najvećih tangencijalnih napona. Ovaj kriterij je predložio Tresca da opiše stanje plastičnosti, međutim, može se koristiti i kao kriterij čvrstoće za krhke materijale. Do kvara dolazi kod najvećeg posmičnog naprezanja

r max = gír "x ~ b) dostiže određenu vrijednost (za svaki svoj materijal).

Za legure aluminijuma Ovaj kriterij, kada se uporede eksperimentalni podaci sa proračunskim, dao je prihvatljiv rezultat. Za ostale materijale takvih podataka nema, pa se, prema tome, primjenjivost ovog kriterija ne može ni potvrditi ni opovrgnuti.

Postoje također energetski kriterijumi. Jedna od njih je hipoteza Huber-Mises-Genka, prema kojoj do uništenja dolazi kada specifična energija promjene oblika dostigne određenu graničnu vrijednost.

Uvod23

cheniya. Ovaj kriterij je dobio zadovoljavajuću eksperimentalnu potvrdu za različite konstrukcijske metale i legure. Teškoća primjene ovog kriterija leži u eksperimentalnom određivanju granične vrijednosti.

Kriteriji za čvrstoću materijala nejednako otpornih na napetost i kompresiju uključuju kriterij Schleicher, Balandin, Mirolyubov, Yagn. Nedostaci uključuju složenost primjene i lošu potvrdu eksperimentalnom provjerom.

Treba napomenuti da ne postoji jedinstven koncept mehanizama destrukcije, kao ni univerzalni kriterijum destrukcije, po kojem bi se moglo nedvosmisleno suditi o procesu destrukcije. AT ovog trenutka možemo govoriti o dobrom teorijskom razvoju samo skupa posebnih slučajeva i pokušajima da se oni generalizuju. Praktična primjena u inženjerskim proračunima većine modernih modela loma još nije dostupna.

Analiza gornjih pristupa opisu teorije odvajanja omogućava nam da identifikujemo sljedeće karakteristične karakteristike:

Postojeći pristupi opisu procesa destrukcije prihvatljivi su u fazi početka procesa destrukcije i pri rješavanju problema u prvoj aproksimaciji.

Model procesa treba da se zasniva na opisu fizike procesa rezanja, a ne na statističkim eksperimentalnim podacima.

Umjesto relacija linearne teorije elastičnosti, potrebno je koristiti fizički nelinearne relacije koje uzimaju u obzir promjene oblika i volumena tijela pri velikim deformacijama.

Eksperimentalne metode mogu nedvosmisleno pružiti informacije

Uvod

informacije o mehaničkom ponašanju materijala u datom rasponu temperatura i parametrima procesa rezanja.

Na osnovu gore navedenog, glavna svrha rada je stvaranje matematičkog modela razdvajanja, koji omogućava, na osnovu univerzalnih konstitutivnih odnosa, da se sagledaju sve faze procesa, počevši od faze elastične deformacije do faze odvajanja strugotine i obratka, i istražiti obrasce procesa uklanjanja strugotine.

U prvom poglavlju disertacija predstavlja matematički model konačne deformacije, glavne hipoteze modela loma. Postavlja se problem ortogonalnog rezanja.

U drugom poglavlju u okviru teorije opisane u prvom poglavlju, izgrađen je model konačnih elemenata procesa rezanja. Dana je analiza mehanizama trenja i razaranja u odnosu na model konačnih elemenata. Sprovedeno je sveobuhvatno testiranje dobijenih algoritama.

U trećem poglavlju opisana je fizičko-matematička formulacija tehnološkog problema uklanjanja čipsa iz uzorka. Detaljno je opisan mehanizam modeliranja procesa i njegova implementacija konačnih elemenata. Drzati komparativna analiza dobijenih podataka iz eksperimentalnih studija, donose se zaključci o primjenjivosti modela.

Glavne odredbe i rezultati rada objavljeni su na Sveruskoj naučnoj konferenciji " Contemporary Issues Matematika, mehanika i informatika" (Tula, 2002), kao i na Zimskoj školi o mehanici kontinuuma (Perm, 2003), na međunarodnom naučnom skupu "Savremeni problemi matematike, mehanike i informatike" (g. . Tula, 2003). ), na naučno-praktičnom skupu „Mladi naučnici centra Rusije“ (Tula, 2003).

Konstitutivni odnosi za procese elastično-plastične konačne deformacije

Za individualizaciju tačaka medijuma, za početno t - O fiksnoj, takozvanoj izračunatoj, konfiguraciji (KQ), izvodi se proizvoljni koordinatni sistem 0, uz pomoć kojeg se svakoj čestici dodeljuje trostruki broj (J ,2,3) "dodijeljen" ovoj čestici i nepromijenjen tokom cijelog trajanja kretanja. Sistem 0 uveden u referentnu konfiguraciju, zajedno sa osnovom, =-r (/ = 1,2,3) naziva se fiksni Lagranžijev koordinatni sistem. Imajte na umu da se koordinate čestica u početnom trenutku vremena u referentnom okviru mogu odabrati kao materijalne koordinate. Treba napomenuti da se prilikom razmatranja procesa deformacije sredine sa svojstvima koja zavise od istorije deformacije, bez obzira na materijal ili prostorne varijable koja se koristi, koriste dva koordinatna sistema – jedan Lagranžijev i Ojlerov.

Kao što znate, nastanak naprezanja u tijelu nastaje deformacijom materijalnih vlakana, tj. promjena njihovih dužina i relativnih položaja, stoga je glavni problem riješen u geometrijski nelinearnoj teoriji deformacija podijeliti kretanje medija na translacijsko i "čisto deformacijsko" i naznačiti mjere za njihov opis. Treba napomenuti da takav prikaz nije jednoznačan i može se naznačiti nekoliko pristupa opisu medija u kojima se podjela gibanja na prijenosno "kvazikruto" i relativno "deformacijsko" provodi u različitim načine. Konkretno, u nizu radova, deformaciono kretanje se shvata kao kretanje okoline materijalne čestice u odnosu na pokretnu Lagranževu bazu ek; u radovima se kao deformaciono kretanje posmatra kretanje u odnosu na krutu osnovu čije je translaciono kretanje određeno tenzorom rotacije, koji povezuje glavne ose leve i desne mere distorzije. U ovom radu, podela kretanja okoline materijalne čestice M (slika 1.1) na translacionu i deformisanu zasniva se na prirodnom prikazu gradijenta brzine u obliku simetričnog i antisimetričnog dela. U ovom slučaju, brzina deformacije je definisana kao relativna brzina čestice u odnosu na kruti ortogonalni triedar baze vrtloga, čija je rotacija određena tenzorom vrtloga Q. Treba napomenuti da u opštem slučaju kretanja medija , glavne ose tenzora W prolaze kroz različita materijalna vlakna. Međutim, kao što je prikazano u , za procese jednostavnog i kvazi jednostavnog opterećenja u realnom opsegu deformacija, proučavanje deformacijskog kretanja u bazi vrtloga čini se vrlo zadovoljavajućim. Istovremeno, pri konstruiranju odnosa koji opisuju proces konačne deformacije sredine, izbor mjera mora zadovoljiti niz prirodnih kriterija: 1) mjera deformacije mora biti konjugirana sa mjerom napona kroz izraz elementarnih rad. 2) rotacija materijalnog elementa kao apsolutno čvrsto telo ne bi trebalo da dovede do promene deformacionih mera i njihovih vremenskih derivata – svojstvo materijalne objektivnosti. 3) pri diferenciranju mera treba sačuvati svojstvo simetrije i uslov za razdvajanje procesa promene oblika i zapremine. Poslednji uslov je veoma poželjan.

Kako analiza pokazuje, korištenje navedenih mjera za opisivanje procesa završne deformacije po pravilu dovodi ili do nedovoljne ispravnosti u opisu deformacije ili do vrlo komplikovane procedure za njihovo izračunavanje.

Za određivanje zakrivljenosti i zaokreta putanje koriste se invarijante

tenzori W", koji su Jaumannovi derivati n-tog reda devijatora brzine deformacije, kao što je prikazano u i treća invarijanta funkcionalne mjere deformacije H, ne zavise od prirode promjene metrike u cijelom intervalu. općeg postulata izotropije u obliku (1.21) polazište je za konstrukciju specifičnih modela konačno deformabilnih tijela i njihovo eksperimentalno opravdanje. i opterećenje Imajte na umu da pošto se u problemima proučavanja procesa deformacije medija, po pravilu, koristi iskaz brzine, onda će se sve relacije formirati u brzinama promjene skalarnih i tenzorskih parametara koji opisuju ponašanje medija. srednje. Istovremeno, relativne (u smislu Jaumanna) izvode tenzora i devijatora odgovaraju brzinama vektora deformacije i opterećenja.

Konstrukcija modela za uvođenje krutog klina u polubeskonačno elastično-plastično tijelo

Trenutno ne postoje analitičke metode za rješavanje problema povezanih sa operacijama razdvajanja. Metoda kliznih linija se široko koristi za operacije kao što su umetanje klina ili uklanjanje strugotine. Međutim, rješenja dobivena ovom metodom ne mogu kvalitativno opisati tok procesa. Prihvatljivija je upotreba numeričkih metoda zasnovanih na varijacionim principima Lagrangea i Jourdaina. Postojeće aproksimativne metode za rješavanje graničnih problema mehanike deformabilnog čvrstog tijela dovoljno su detaljno opisane u monografijama.

U skladu sa osnovnom koncepcijom MKE-a, cjelokupni volumen deformabilnog medija podijeljen je na konačan broj elemenata koji su u kontaktu jedan s drugim u čvornim tačkama; kombinovano kretanje ovih elemenata simulira kretanje deformabilnog medija. Istovremeno, unutar svakog elementa, sistem karakteristika koje opisuju kretanje aproksimira se jednim ili drugim sistemom funkcija određenih tipom odabranog elementa. U ovom slučaju, glavne nepoznanice su pomaci čvornih tačaka elementa.

Upotreba simpleksnog elementa uvelike pojednostavljuje proceduru za konstruisanje konačnog elementa reprezentacije relacije (2.5), budući da omogućava upotrebu jednostavnijih operacija integracije u jednoj tački nad zapreminom elementa. Istovremeno, budući da su za odabranu aproksimaciju zadovoljeni zahtjevi kompletnosti i kontinuiteta, potreban stepen adekvatnosti modela konačnih elemenata "kontinuiranom sistemu" - deformabilnom tijelu postiže se jednostavnim povećanjem broja konačnih elemenata sa odgovarajuće smanjenje njihovih veličina. Veliki broj elemenata zahtijeva veliku količinu memorije i još više vremena utrošenog na obradu ovih informacija, mali broj ne pruža kvalitetno rješenje. Određivanje optimalnog broja elemenata jedan je od primarnih zadataka u proračunima.

Za razliku od drugih korištenih metoda, metoda sekvencijalnog opterećenja ima određeno fizičko značenje, jer se u svakom koraku razmatra odgovor sistema na povećanje opterećenja kako se odvija u stvarnom procesu. Stoga metoda omogućava da se dobije mnogo više informacija o ponašanju tijela od samo veličine pomaka za dati sistem opterećenja. Budući da se kompletan skup rješenja koji odgovaraju različitim dijelovima opterećenja dobija na prirodan način, postaje moguće proučavati međustanja radi stabilnosti i, ako je potrebno, izvršiti odgovarajuće modifikacije postupka za određivanje tačaka grananja i pronalaženje mogućih nastavaka proces.

Preliminarna faza algoritma je aproksimacija područja proučavanja za vrijeme t = 0 konačnim elementima. Konfiguracija područja koja odgovara početnom trenutku smatra se poznatom, dok tijelo može biti ili u "prirodnom" stanju ili imati prednaprezanje zbog, na primjer, prethodne faze obrade.

Zatim, na osnovu očekivane prirode procesa deformacije, odabire se vrsta određene teorije plastičnosti (odjeljak 1.2). Obrađeni podaci eksperimenata jednoosnog zatezanja uzoraka proučavanog materijala formiraju se specifičan pogled konstitutivne relacije, koristeći, u skladu sa zahtjevima Odjeljka 1.2, bilo koju od najčešćih metoda za aproksimaciju eksperimentalne krive. Prilikom rješavanja problema pretpostavlja se da je određena vrsta teorije plastičnosti nepromijenjena za cijeli proučavani volumen tokom cijelog procesa. Valjanost izbora se naknadno procjenjuje prema zakrivljenosti putanje deformacije, izračunatoj na najkarakterističnijim točkama tijela. Ovaj pristup je korišten u proučavanju modela tehnološkim procesima konačna deformacija cjevastih uzoraka u režimima jednostavnog ili njemu bliskog vanjskog opterećenja. U skladu sa odabranom procedurom integracije korak po korak, cijeli interval opterećenja s obzirom na parametar t dijeli se na više dovoljno malih stupnjeva (koraka). U nastavku se konstruira rješenje problema za tipičan korak prema sljedećem algoritmu. 1. Za područje koje je novo određeno iz rezultata prethodnog koraka konfiguracije, metričke specifikacije deformisani prostor Poglavlje 2. Numeričko modeliranje procesa konačne promene oblika 53 prostora. U prvom koraku konfiguracija područja se poklapa s konfiguracijom određenom pri t = O. 2. Elastoplastične karakteristike materijala za svaki element određuju se u skladu sa stanjem naprezanja i deformacije koje odgovara kraju prethodnog koraka. 3. Formira se lokalna matrica krutosti i vektor sile elementa. 4. Kinematički granični uvjeti su postavljeni na kontaktnim površinama. Kod proizvoljnog oblika kontaktne površine koristi se dobro poznata procedura za prelazak na lokalni koordinatni sistem. 5. Formira se globalna matrica krutosti sistema i odgovarajući vektor sile. 6. Rešen je sistem algebarskih jednačina, određen je vektorski stupac brzina nodalnih pomaka. 7. Određene su karakteristike trenutnog stanja naprezanja i deformacije, izračunati tenzori brzine deformacije W, vrtlog C1, brzina promjene zapremine 0, izračunata zakrivljenost puta deformacije X 8. Polja brzine tenzora napona i deformacija su integrisani, određena je nova konfiguracija regiona. Određuje se vrsta naponsko-deformacijskog stanja, zona elastične i plastične deformacije. 9. Utvrđuje se dostignuti nivo vanjskih sila. 10. Vrši se kontrola ispunjenosti uslova ravnoteže, izračunavaju se rezidualni vektori. Kada se shema implementira bez iteracija prečišćavanja, prijelaz na korak 1 se provodi odmah.

Faktori koji utiču na proces formiranja strugotine

Proces stvaranja strugotine pri rezanju metala je plastična deformacija, uz moguće uništavanje rezanog sloja, uslijed čega se odrezani sloj pretvara u strugotine. Proces formiranja strugotine u velikoj mjeri određuje proces rezanja: veličinu sile rezanja, količinu proizvedene topline, točnost i kvalitetu rezultirajuće površine, habanje alata. Neki faktori imaju direktan uticaj na proces formiranja čipova, drugi - indirektno, preko onih faktora koji utiču direktno. Skoro svi faktori indirektno utiču, a to izaziva čitav niz međusobno povezanih pojava.

Prema , samo četiri faktora imaju direktan utjecaj na proces formiranja strugotine kod pravokutnog rezanja: ugao djelovanja, nagibni ugao alata, brzina rezanja i svojstva materijala. Svi ostali faktori utiču indirektno. Za identifikaciju ovih zavisnosti odabran je postupak slobodnog pravougaonog rezanja materijala na ravnu površinu Radni komad je podeljen na dva dela linijom predloženog razdvajanja GA, gornji sloj je budući čip, debljina sloja je uklonjeno je o, preostali radni komad je debeo h. Tačka M - maksimalna tačka dostizanja vrha rezača tokom umetanja, putanja koju pređe rezač - S. Širina uzorka je konačna i jednaka je b. Razmotrimo model procesa rezanja (slika 3.1.) S obzirom da je u početnom trenutku uzorak nedeformisan, netaknut, bez rezova. Radni komad od dvije površine povezane vrlo tankim slojem AG, debljine 8 .a, gdje je a debljina strugotine koja se uklanja. AG - predložena linija razdvajanja (slika 3.1.). Kada se rezač pomiče, dolazi do kontakta na dvije površine reznog alata. U početnom trenutku ne dolazi do uništenja - uvođenje rezača bez razaranja. Kao glavni materijal koristi se elastično-plastični izotropni materijal. Proračuni su razmatrali i duktilne (sposobnost materijala da postigne velike zaostale deformacije bez loma) i krhke (sposobnost materijala da se lomi bez primjetne plastične deformacije) materijale. Osnova je bio režim rezanja male brzine, u kojem je, prema pravilu, isključena pojava stagnirajućih pojava na prednjoj površini. Druga karakteristika je nisko stvaranje topline tokom procesa rezanja, što ne utiče na promjenu fizičkih karakteristika materijala, a samim tim i na proces rezanja i vrijednost sile rezanja. Na taj način postaje moguće i numerički i eksperimentalno proučavati proces rezanja reznog sloja koji nije kompliciran dodatnim pojavama.

U skladu sa Poglavljem 2, proces konačnih elemenata rješavanja kvazistatičkog problema rezanja izvodi se postupnim opterećenjem uzorka, u slučaju rezanja, malim pomjeranjem rezača u smjeru uzorka. Problem se rješava kinematičkim zadatkom kretanja po rezaču, jer brzina rezanja je poznata, a sila rezanja je nepoznata i određena je veličina. Za rješavanje ovog problema, specijalizirani softverski paket Wind2D, sposoban da reši tri zadatka - da pruži rezultate koji potvrđuju validnost dobijenih proračuna, da izračuna testne probleme da opravda validnost konstruisanog modela, da ima sposobnost projektovanja i rešavanja tehnološkog problema.

Za rješavanje ovih problema odabran je model modularne konstrukcije kompleksa, koji uključuje zajedničku ljusku kao objedinjujući element koji može upravljati povezivanjem različitih modula. Jedini duboko integrirani modul bio je blok vizualizacije rezultata. Preostali moduli su podijeljeni u dvije kategorije: problemi i matematički modeli. Jedinstvenost matematičkog modela nije dozvoljena. U originalnom projektu postoje tri za dvije različite vrste elemenata. Svaki zadatak također predstavlja modul povezan s matematički model tri procedure i sa ljuskom jednu proceduru poziva modula, tako da se integracija novog modula svodi na umetanje četiri reda u projekat i ponovno kompajliranje. Kao alat za implementaciju izabran je Borland Delphi 6.0 jezik visokog nivoa, koji ima sve što je potrebno za rešavanje zadatka u ograničenom vremenu. U svakom zadatku moguće je koristiti ili automatski konstruisane mreže konačnih elemenata, ili koristiti posebno pripremljene pomoću paketa AnSYS 5.5.3 i sačuvane u tekstualnom formatu. Sve granice se mogu podijeliti u dva tipa: dinamičke (gdje se čvorovi mijenjaju od koraka do koraka) i statičke (konstantne tokom izračunavanja). Najteže u modeliranju su dinamičke granice, ako pratimo proces razdvajanja po čvorovima, onda kada se postigne kriterij uništenja u čvoru koji pripada granici Ol, veza između elemenata kojima ovaj čvor pripada se prekida dupliranjem čvor - dodavanje novog broja za elemente koji leže ispod linije razdvajanja. Jedan čvor je dodijeljen J- i, a drugi 1 iz (slika 3.10). Zatim od 1 i čvor ide na C, a zatim na C. Čvor koji je dodijeljen A p odmah ili nakon nekoliko koraka udari u površinu sjekutića i ide u C, gdje se može odvojiti iz dva razloga: dostizanje kriterija odvajanja, ili po dolasku do tačke B, ako je kod rješavanja zadatog zadatka definiran lomac strugotine. Zatim, čvor ide na G9 ako je čvor ispred njega već odvojen.

Poređenje eksperimentalno pronađenih i izračunatih vrijednosti sila rezanja

Kao što je ranije spomenuto, rad koristi metodu utovara korak po korak, čija je suština podijeliti cijeli put napredovanja klina na male segmente jednake dužine. Da bi se povećala tačnost i brzina proračuna, umjesto ultra malih koraka, korištena je iterativna metoda za smanjenje veličine koraka potrebne za precizno opisivanje problema kontakta kada se koristi metoda konačnih elemenata. Provjeravaju se i geometrijski uvjeti za čvorove i uvjeti deformacije za konačne elemente.

Proces se zasniva na provjeri svih kriterija i određivanju najmanjeg faktora redukcije koraka, nakon čega se korak ponovo izračunava i tako sve dok ne postane K 0,99. Neki od kriterijuma u nizu zadataka možda neće biti uključeni, svi kriterijumi su opisani u nastavku (sl. ZLO): 1. Zabrana prodiranja materijala u telo rezača - postiže se proverom svih čvorova iz i \ L 9"! 12 do presjeka granice prednje površine rezanja. Uz pretpostavku da je kretanje linearno u koraku, nalazi se dodirna točka između površine i čvora i određuje se koeficijent smanjenja veličine koraka. Korak se ponovo izračunava. 2. Identificiraju se elementi koji su prešli tačku popuštanja na datom koraku, određuje se faktor redukcije za korak tako da samo nekoliko elemenata "pređe" granicu. Korak se ponovo izračunava. 3. Otkrivaju se čvorovi iz određenog područja koji pripadaju liniji GA presjeka, koji su u ovom koraku premašili vrijednost kriterija uništenja. Faktor smanjenja koraka se određuje tako da samo jedan čvor premašuje vrijednost kriterija kvara. Korak se ponovo izračunava. Poglavlje 3. Matematičko modeliranje procesa rezanja 4. Zabrana prodiranja materijala u tijelo rezača kroz zadnju reznu površinu za čvorove od A 6, ako ova granica nije fiksna. 5. Za čvorove 1 8, uvjet odvajanja i prijelaz na CC u tački B može se postaviti ako je uvjet odabran da se koristi u proračunu lomača strugotine. 6. Ako je deformacija u barem jednom elementu prekoračena za više od 25%, veličina koraka se smanjuje na granicu od 25% deformacije. Korak se ponovo izračunava. 7. Određuje se minimalni faktor redukcije koraka, a ako je manji od 0,99, korak se ponovo izračunava, u suprotnom prelazi se na sljedeće uslove. 8. Prvi korak se smatra bez trenja. Nakon izračuna, pronađu se pravci kretanja čvorova koji pripadaju A 8 i C, doda se trenje i korak se ponovo izračuna, smjer sile trenja se pohranjuje u poseban zapis. Ako se korak računa sa trenjem, onda se provjerava da li se promijenio smjer kretanja čvorova na koje djeluje sila trenja. Ako se promijenio, onda su ti čvorovi čvrsto fiksirani na prednjoj površini rezanja. Korak se ponovo izračunava. 9. Ako se izvrši prijelaz na sljedeći korak, a ne ponovno izračunavanje, tada se čvorovi koji se približavaju prednjoj reznoj površini fiksiraju - PRELAZ ČVOVA IZ i 12 U A 8 10. Ako se izvrši prijelaz na sljedeći korak, a ne ponovni proračun, tada se za čvorove koji pripadaju 1 8 izračunavaju sile rezanja, a ako su negativne, onda se provjerava mogućnost odvajanja sklopa, tj. detachment se vrši samo ako je gornji. 11. Ako se izvrši prijelaz na sljedeći korak, a ne ponovno izračunavanje, tada se detektuje čvor koji pripada AG-u, koji je premašio vrijednost kriterija uništenja u ovom koraku za prihvatljivu (malu) vrijednost. Uključivanje mehanizma razdvajanja: umjesto jednog čvora kreiraju se dva čvora, jedan pripada - a drugi 1 íz; prenumeracija čvorova tijela prema posebnom algoritmu. Idite na sljedeći korak.

Konačna implementacija kriterija (1-11) razlikuje se kako po složenosti tako i po vjerovatnoći njihovog pojavljivanja i stvarnom doprinosu poboljšanju rezultata proračuna. Kriterij (1) se često javlja kada se u proračunu koristi mali broj koraka, a vrlo rijetko kada se koristi veliki broj koraka na istoj dubini reza. Međutim, ovaj kriterij ne dozvoljava čvorovima da "propadnu" u sjekutić, što dovodi do pogrešnih rezultata. Prema kriteriju (9), čvorovi se fiksiraju u fazi prijelaza na sljedeći korak, a ne uz nekoliko ponovnih proračuna.

Implementacija kriterija (2) sastoji se u poređenju starih i novih vrijednosti intenziteta naprezanja za sve elemente i određivanju elementa sa maksimalnom vrijednošću intenziteta. Ovaj kriterij omogućuje povećanje veličine koraka i na taj način ne samo povećanje brzine proračuna, već i smanjenje greške koja nastaje kao rezultat prijelaza mase elemenata iz elastične zone u plastičnu. Slično i sa kriterijumom (4).

Za proučavanje čistog procesa rezanja, bez utjecaja naglog porasta temperature na površini interakcije iu uzorku, u kojem se formira kontinuirana strugotina, bez stvaranja naslaga na površini rezanja, brzina rezanja potreban je redosled od 0,33 mm/s. Uzimajući ovu brzinu kao maksimalnu, dobijamo da je za pomak rezača za 1 mm potrebno izračunati 30 koraka (pod pretpostavkom da je vremenski interval 0,1 - što obezbeđuje najbolju stabilnost procesa). Prilikom izračunavanja, korištenjem probnog modela, sa uvođenjem glodala za 1 mm, uzimajući u obzir korištenje prethodno opisanih kriterija i bez uzimanja u obzir trenja, umjesto 30 koraka, dobijeno je 190. To je zbog smanjenja u vrijednosti koraka unaprijed. Međutim, zbog činjenice da je proces iterativan, zapravo je izračunato 419 koraka. Ovo neslaganje je uzrokovano prevelikom veličinom koraka, što dovodi do višestrukog smanjenja veličine koraka zbog iterativne prirode kriterija. Dakle. sa početnim povećanjem broja koraka na 100 umjesto na 30, izračunati broj koraka je 344. Dalje povećanje broja na 150 dovodi do povećanja broja izračunatih koraka na 390, a time i povećanja broja koraka. vreme izračunavanja. Na osnovu ovoga može se pretpostaviti da je optimalan broj koraka, pri modeliranju procesa uklanjanja strugotine, 100 koraka po 1 mm uvlačenja, uz neravnu rešetkastu particiju sa brojem elemenata od 600-1200. Istovremeno, stvarni broj koraka, bez uzimanja u obzir trenja, bit će najmanje 340 po 1 mm, a uzimajući u obzir trenje, najmanje 600 koraka.

Mehanika čvrstog tijela<3 2008

NUMERIČKA SIMULACIJA PROCESA REZANJA ELASTIČNO-VISKO-PLASTIČNIH MATERIJALA U TRODIMENZIONALNOM IZJAVU

U ovom radu izvedena je trodimenzionalna simulacija nestacionarnog procesa rezanja elastično-viskozno-plastične ploče (obratka) apsolutno krutim glodalom koji se kreće konstantnom brzinom V0 pri različitim nagibima lica reza a (slika 1). izveden metodom konačnih elemenata. Modeliranje je provedeno na temelju spregnutog termomehaničkog modela elastično-viskozno-plastičnog materijala. Napravljeno je poređenje između adijabatskog procesa rezanja i načina rada, uzimajući u obzir toplinsku provodljivost materijala obratka. Provedeno je parametarsko proučavanje procesa rezanja sa promjenom geometrije obratka i reznog alata, brzine i dubine rezanja, kao i svojstava materijala koji se obrađuje. Promjenjivala se veličina debljine obratka u smjeru ose z. Stanje naprezanja se mijenjalo od ravnih naprezanja H = H/L< 1 (тонкая пластина) до плоскодеформируе-мого H >1 (široka ploča), gdje je H debljina, L je dužina obratka. Problem je riješen na pokretnoj adaptivnoj Lagranž-Eulerovoj mreži metodom konačnih elemenata sa cijepanjem i korištenjem eksplicitno-implicitnih shema za integraciju jednadžbi. Pokazano je da numerička simulacija problema u trodimenzionalnoj formulaciji omogućava proučavanje procesa rezanja sa formiranjem kontinuiranog strugotine, kao i sa destrukcijom strugotine na odvojene komade. Mehanizam ove pojave u slučaju ortogonalnog rezanja (a = 0) može se objasniti termičkim omekšavanjem uz formiranje adijabatskih posmičnih traka bez uključivanja modela oštećenja. Kod rezanja oštrijim nožem (ugao a je veliki) potrebno je koristiti spregnuti model termičkog i strukturalnog omekšavanja. Za različite geometrijske i fizičke parametre zadatka dobivene su ovisnosti sile koja djeluje na rezač. Pokazuje se da su mogući kvazimonotoni i oscilirajući režimi i dato je njihovo fizičko objašnjenje.

1. Uvod. Procesi rezanja igraju važnu ulogu u obradi materijala koji se teško deformišu na struganju i glodalice. Mašinska obrada je glavna operacija za formiranje cijene u proizvodnji složenih profilnih dijelova od materijala koji se teško deformiraju, kao što su legure titan-aluminij i molibden. Prilikom rezanja nastaju strugotine koje se mogu raspasti na zasebne komade (strugotine), što dovodi do neravne površine rezanog materijala i vrlo neravnomjernog pritiska na rezač. Eksperimentalno određivanje parametara temperaturnih i naponsko-deformacijskih stanja materijala koji se obrađuje pri brzom rezanju izuzetno je teško. Alternativa je numerička simulacija procesa, koja omogućava da se objasne glavne karakteristike procesa i detaljno prouči mehanizam rezanja. Fundamentalno razumijevanje mehanizma formiranja i loma strugotine je od suštinskog značaja za efikasno sečenje. Matematika

Mehaničko modeliranje procesa rezanja zahtijeva uzimanje u obzir velikih deformacija, brzina deformacija i zagrijavanja zbog disipacije plastične deformacije, što dovodi do termičkog omekšavanja i razaranja materijala.

Tačno rješenje ovih procesa još nije dobijeno, iako se istraživanja vode od sredine 20. stoljeća. Prvi radovi su se bazirali na najjednostavnijoj shemi proračuna krute plastike. Međutim, rezultati dobijeni na osnovu kruto-plastične analize nisu mogli da zadovolje ni obrađivače materijala ni teoretičare, jer ovaj model nije dao odgovore na postavljena pitanja. U literaturi ne postoji rješenje ovog problema u prostornoj formulaciji, uzimajući u obzir nelinearne efekte formiranja, razaranja i fragmentacije strugotine tijekom termomehaničkog omekšavanja materijala.

U posljednjih nekoliko godina, zahvaljujući numeričkim simulacijama, napravljeni su određeni pomaci u proučavanju ovih procesa. Proučavan je utjecaj ugla rezanja, termomehaničkih svojstava obratka i rezača, te mehanizma loma na nastanak i uništavanje strugotine. Međutim, u većini radova proces rezanja je razmatran uz značajna ograničenja: usvojena je dvodimenzionalna formulacija problema (ravninska deformacija); nije razmatran utjecaj početne faze nestacionarnog procesa na silu koja djeluje na rezač; Pretpostavljalo se da će se uništenje dogoditi prema unaprijed određenom interfejsu. Sva ova ograničenja nisu omogućila potpuno proučavanje rezanja, au nekim slučajevima dovela su do pogrešnog razumijevanja mehanizma samog procesa.

Štaviše, eksperimentalne studije pokazuju posljednjih godina, pri visokim brzinama deformacije e > 105–106 s–1, mnogi materijali pokazuju anomalnu temperaturnu ovisnost povezanu s preuređivanjem mehanizma kretanja dislokacije. Mehanizam toplinske fluktuacije zamjenjuje se mehanizmom fononskog otpora, zbog čega ovisnost otpora materijala o temperaturi postaje direktno suprotna: s povećanjem temperature povećava se jačanje materijala. Takvi efekti mogu dovesti do velikih problema pri rezanju velikom brzinom. Ovi problemi do sada nisu proučavani u literaturi. Simulacija procesa velike brzine zahtijeva razvoj modela koji uzimaju u obzir složene ovisnosti viskoplastičnog ponašanja materijala i, prije svega, uzimaju u obzir oštećenja i razaranja sa stvaranjem pukotina i fragmentacijom čestica i komada materijala. deformabilnog materijala. Uzeti u obzir sve

8 Mehanika čvrstog stanja, br. 3

Za efekte, nisu potrebni samo složeni termofizički modeli, već i moderne računske metode koje omogućavaju proračun velikih deformacija koje ne dozvoljavaju ograničavanje izobličenja mreže i uzimaju u obzir destrukciju i pojavu diskontinuiteta u materijalu. Problemi koji se razmatraju zahtijevaju veliku količinu proračuna. Neophodno je razviti brze algoritme za rješavanje elastoviskoplastičnih jednačina sa internim varijablama.

2. Izjava o problemu. 2.1. Geometrija. Prihvaća se trodimenzionalna izjava problema. Na Sl. 1 prikazuje površinu i granične uslove u ravni sečenja. U smjeru okomitom na ravan, radni komad ima konačnu debljinu H = H/L (L je dužina obratka), koja varira u širokom rasponu. Prostorna postavka omogućava slobodu kretanja materijala obratka iz ravni rezanja i glatkiji izlazak strugotine, što pruža povoljnije uslove rezanja.

2.2 Osnovne jednačine. Kompletan spregnuti sistem jednadžbi termoelastičnosti-viskoplastičnosti sastoji se od jednačine održanja momenta

piu/ir = ; (2.1)

Hookeov zakon sa temperaturnim naprezanjima

(2.2) jednačina priliva toplote dj

pSe d- \u003d K 0, .. - (3 X + 2c) a0 ° e „■ + ko; p (2,3)

gdje je Ce toplinski kapacitet, K je koeficijent toplinske provodljivosti, k je Queenie-Taylor koeficijent, koji uzima u obzir zagrijavanje materijala uslijed plastične disipacije.

Imamo i pridruženi zakon plastičnog protoka

ep = xi^/yo; (2.4)

i uslove plastičnosti

A, EE, X;, 9) = Oy (]EE, X;, 0)< 0 (2.5)

gdje su λ] invarijante tenzora napona, E; - tenzor plastične deformacije. Evolucijske jednadžbe za interne varijable imaju oblik

dX / yz = yLk, Xk, 9) (2.6)

2.3 Model materijala. U ovom radu je usvojen termoelastično-viskoplastični model Misesovog tipa - model plastičnosti sa granom tečenja u obliku multiplikativne zavisnosti (2.7), uključujući deformaciju i viskoplastično otvrdnjavanje i termičko omekšavanje:

oy(ep, ¿*,9) = [a + b(ep)"]

gdje je oy granica tečenja, ep1 je intenzitet plastičnih deformacija, 0 je relativna temperatura koja se odnosi na tačku topljenja 0m: "0<0*

(0 - 0*) / (0t - 0*), 0*<0<0т

Pretpostavlja se da je materijal dijela homogen. U proračunima je korišten relativno meki materijal A12024-T3 (elastične konstante: E = 73 GPa, V = 0,33; plastične konstante: A = 369 MPa, B = 684 MPa, n = 0,73, e0 = 5,77 × 10-4, C = 0,0083, m = 1,7, ■ 10-4, C = 0,008, m = 1,46, 9* = 300 K, 9m = 600 K, v = 0,9). Proces adijabatskog rezanja uspoređuje se s rješenjem kompletnog termomehaničkog problema.

2.4. Uništenje. Model loma materijala baziran je na Minchen-Sack kontinuum pristupu, zasnovanom na modeliranju zona loma diskretnim česticama. Kritična vrijednost se uzima kao kriterij kvara

intenzitet plastične deformacije ep:

ep = [dx + d2exp (d311/12)][ 1 + d41n (dp/d0)](1 + d59) (2.8)

gdje ja. - konstante materijala, određene eksperimentom.

Ako je kriterij kvara zadovoljen u Lagranževoj ćeliji, tada se veze između čvorova u takvim ćelijama oslobađaju i naponi se ili opuštaju na nulu, ili se otpor zadržava samo u odnosu na kompresiju. Lagranževe čvorne mase nakon destrukcije pretvaraju se u nezavisne čestice koje odnose masu, zamah i energiju, kreću se kao kruta cjelina i ne stupaju u interakciju s nerazrušenim česticama. Dat je detaljan pregled ovih algoritama. U ovom radu lom je određen postizanjem kritičnog intenziteta plastične deformacije ep, a površina loma nije unaprijed određena. U gornjim proračunima

e p = 1,0, brzina rezača je uzeta jednakom 2 m/s i 20 m/s.

2.5. Metoda integracije jednadžbe. Za integraciju reduciranog spregnutog sistema jednadžbi termoplastičnosti (2.1)-(2.8), preporučljivo je primijeniti metodu cijepanja razvijenu u . Shema cijepanja elastično-plastičnih jednadžbi sastoji se od cijepanja kompletnog procesa na prediktor - termoelastičan proces, u

gdje je ep = 0 i svi operatori povezani sa plastičnom deformacijom nestaju, a korektor - pri čemu je ukupna brzina deformacije e = 0. U fazi prediktora, sistem (2.1)-(2.6) u odnosu na varijable označene tildom će uzmi formu

ryb/yz = a]

y aL \u003d "- a§"9) pSei9 / yg \u003d K.9ts - (3X + 2ts) a90eu

Za dalje čitanje članka morate kupiti cijeli tekst. Članci se šalju u formatu

V. K. Astashev, A. V. Razinkin - 2008

"MEHANIKA UDK: 539.3 A.N. Shipachev, S.A. Zelepugin NUMERIČKA SIMULACIJA PROCESA VELIKE BRZINE ORTOGONALA...»

BILTEN DRŽAVNOG UNIVERZITETA TOMSK

2009 Matematika i mehanika br. 2(6)

MEHANIKA

A.N. Shipachev, S.A. Zelepugin

NUMERIČKA SIMULACIJA PROCESA

ZA ORTOGONALO REZANJE METALA VELIKOM BRZINOM1

Numerički su proučavani procesi brzog ortogonalnog rezanja metala metodom konačnih elemenata u okviru elastično-plastičnog modela medija u opsegu brzina rezanja od 1–200 m/s. Kao kriterijum za odvajanje čipova koristili smo granična vrijednost specifična energija posmičnih deformacija. Ukazuje se na potrebu korištenja dodatnog kriterija formiranja strugotine, što je predloženo granična vrijednost specifičan volumen mikrooštećenja.

Ključne riječi: brzo sečenje, numerička simulacija, metoda konačnih elemenata.

Sa fizičke tačke gledišta, proces rezanja materijala je proces intenzivne plastične deformacije i destrukcije, praćen trenjem strugotine na prednjoj površini rezača i trenjem zadnje površine alata o reznu površinu, koji se javlja u uslovima visokih pritisaka i brzina klizanja. Mehanička energija koja se troši u ovom procesu pretvara se u toplinsku energiju, što zauzvrat ima veliki utjecaj na obrasce deformacije rezanog sloja, sile rezanja, habanje i vijek trajanja alata.

Proizvode savremenog mašinstva karakteriše upotreba materijala visoke čvrstoće i teško rezanih materijala, naglo povećanje zahteva za preciznošću i kvalitetom proizvoda, te značajno usložnjavanje konstruktivnih oblika mašinskih delova dobijenih rezanjem. . Stoga proces obrade zahtijeva stalno poboljšanje. Trenutno, jedno od najperspektivnijih područja za takvo poboljšanje je obrada velike brzine.

U naučnoj literaturi su teorijska i eksperimentalna proučavanja procesa brzog rezanja materijala prikazana krajnje nedovoljno. Postoje zasebni primjeri eksperimentalnih i teorijskih istraživanja utjecaja temperature na karakteristike čvrstoće materijala u procesu rezanja velikom brzinom. U teorijskom smislu, problem rezanja materijala dobio je najveći razvoj u stvaranju niza analitičkih modela ortogonalnog rezanja. Međutim, složenost problema i potreba za potpunijim prikazom svojstava materijala, toplotnih i inercijskih efekata doveli su do rada. 08-99059), Ministarstvo obrazovanja i nauke Ruske Federacije u okviru AVCP-a. „Razvoj naučnog potencijala visokog obrazovanja“ (projekat 2.1.1/5993).

110 A.N. Shipachev, S.A. Zelepugin korištenje numeričkih metoda, od kojih se, u odnosu na problem koji se razmatra, najviše koristi metoda konačnih elemenata.

– – –

izračunava se pomoću jednačine stanja tipa Mie – Grüneisen, u kojoj se koeficijenti biraju na osnovu konstanti a i b Hugoniot udarne adijabate.

Konstitutivni odnosi povezuju komponente devijatora napona i tenzora brzine deformacije i koriste Jaumannov izvod. Misesov uslov se koristi za opisivanje plastičnog toka. Uzimaju se u obzir ovisnosti karakteristika čvrstoće medija (modula posmika G i dinamičke granice popuštanja) o temperaturi i stupnju oštećenja materijala.

Simulacija procesa odvajanja strugotine od obratka provedena je po kriteriju destrukcije projektnih elemenata izratka, uz pristup sličan simulacijskom modeliranju destrukcije materijala erozionog tipa. Granična vrijednost specifične energije posmičnih deformacija Esh korištena je kao kriterij loma – kriterij odvajanja strugotine.

Trenutna vrijednost ove energije izračunava se pomoću formule:

D Esh = Sij ij (5) dt Kritična vrijednost specifične energije posmične deformacije zavisi od uslova interakcije i data je funkcijom početna brzina moždani udar:

c Esh = pepeo + bsh 0, (6) c gdje su pepeo, bsh materijalne konstante. Kada se Esh Esh nalazi u ćeliji za proračun, ova ćelija se smatra uništenom i uklonjenom iz daljeg proračuna, a parametri susjednih ćelija se prilagođavaju uzimajući u obzir zakone očuvanja. Korekcija se sastoji u uklanjanju mase uništenog elementa iz mase čvorova koji su pripadali ovom elementu. Ako u isto vrijeme masa bilo kojeg proračunskog čvora postane nula, tada se ovaj čvor smatra uništenim i također se uklanja iz daljnjeg izračunavanja.

Rezultati proračuna Proračuni su izvršeni za brzine rezanja od 1 do 200 m/s. Dimenzije radnog dela alata: dužina gornje ivice je 1,25 mm, bočne strane 3,5 mm, prednjeg ugla 6°, zadnjeg ugla 6°. Obrađena čelična ploča imala je debljinu od 5 mm, dužinu 50 mm i dubinu rezanja od 1 mm. Materijal radnog komada je čelik St3, materijal radnog dijela alata je gusta modifikacija borovog nitrida.

Korištene su sljedeće vrijednosti konstanti materijala radnog komada: 0 = 7850 kg/m3, a = 4400 m/s, b = 1,55, G0 = 79 GPa, 0 = 1,01 GPa, V1 = 9,2 10–6 m3/kg , V2 = 5,7 10–7 m3/kg, Kf = 0,54 m s/kg, Pk = –1,5 GPa, pepeo = 7 104 J/kg, bsh = 1,6 103 m/s. Materijal radnog dijela alata karakteriziraju konstante 0 = 3400 kg/m3, K1 = 410 GPa, K2 = K3 = 0, 0 = 0, G0 = 330 GPa, gdje su K1, K2, K3 konstante jednadžba stanja u obliku Mie – Gruneisen.

Rezultati proračuna procesa formiranja strugotine pri kretanju rezača brzinom od 10 m/s prikazani su na sl. 1. Iz proračuna proizilazi da je proces rezanja praćen velikom plastičnom deformacijom radnog komada u blizini vrha rezača, što pri formiranju strugotine dovodi do snažnog izobličenja izvornog oblika konstrukcijskih elemenata koji se nalaze duž linije rezanja. U ovom radu korišćeni su linearni trouglasti elementi koji uz potreban mali vremenski korak korišćen u proračunima obezbeđuju stabilnost proračuna svojom značajnom deformacijom,

– – –

Rice. Slika 1. Oblik strugotine, obratka i radnog dijela alata za rezanje u vremenima od 1,9 ms (a) i 3,8 ms (b) kada se rezač kreće brzinom od 10 m/s Numerička simulacija velike brzine ortogonalno sečenje 113 do ispunjenja kriterijuma odvajanja strugotine. Pri brzinama rezanja od 10 m/s i nižim u uzorku se pojavljuju područja u kojima kriterij za odvajanje strugotine ne funkcionira na vrijeme (Sl. 1, a), što ukazuje na potrebu primjene ili dodatnog kriterija, ili zamjene korištenog kriterijum sa novim.

Dodatno, na potrebu prilagođavanja kriterija formiranja strugotine ukazuje oblik površine strugotine.

Na sl. 2 prikazana su polja temperature (u K) i specifične energije smicanja (u kJ/kg) pri brzini rezanja od 25 m/s u vremenu od 1,4 ms nakon početka rezanja. Proračuni pokazuju da je temperaturno polje gotovo identično polju specifične energije posmične deformacije, što ukazuje da je 1520

– – –

Rice. Slika 3. Polja specifične zapremine mikrooštećenja (u cm3/g) u vremenu od 1,4 ms kada se rezač kreće brzinom od 25 m/s okoline u opsegu brzina rezanja 1 – 200 m/s.

Na osnovu rezultata proračuna utvrđeno je da je priroda raspodjele linija specifičnog energetskog nivoa posmičnih deformacija i temperatura pri ultravisokim brzinama rezanja ista kao i pri brzinama rezanja reda veličine 1 m/s, a kvalitativne razlike u načinu rada mogu nastati zbog topljenja materijala radnog predmeta, koje se javlja samo u uskom sloju u kontaktu s alatom, kao i zbog degradacije svojstava čvrstoće materijala radnog dijela alata.

Identificiran je procesni parametar - specifičan volumen mikrooštećenja - čija se granična vrijednost može koristiti kao dodatni ili neovisni kriterij za formiranje strugotine.

LITERATURA

1. Petrushin S.I. Optimalni dizajn radnog dijela alata za rezanje // Tomsk: Tom. Politehnički univerzitet, 2008. 195 str.

2. Sutter G., Ranc N. Temperaturna polja u čipu tijekom ortogonalnog rezanja velikom brzinom – Eksperimentalno istraživanje // Int. J. Machine Tools & Manufacture. 2007 br. 47. P. 1507 - 1517.

3. Miguelez H., Zaera R., Rusinek A., Moufki A. i Molinari A. Numeričko modeliranje ortogonalnog rezanja: Utjecaj uslova rezanja i kriterij odvajanja, J. Phys. 2006.V.IV. br. 134.

4. Hortig C., Svendsen B. Simulacija formiranja strugotine pri rezanju velikom brzinom // J. Materials Processing Technology. 2007 br. 186. str. 66 - 76.

5. Campbell C.E., Bendersky L.A., Boettinger W.J., Ivester R. Microstructural characterization of AlT651 chips and workpieces created by high-speed machining // Materials Science and Engineering A. 2006. No. 430. str. 15 - 26.

6. Zelepugin S.A., Konyaev A.A., Sidorov V.N. i dr. Eksperimentalno i teorijsko proučavanje sudara grupe čestica sa zaštitnim elementima svemirskih letjelica // istraživanje svemira. 2008. V. 46. br. 6. S. 559 – 570.

7. Zelepugin S.A., Zelepugin A.S. Modeliranje razaranja prepreka pri udaru grupe tijela velikom brzinom // Hemijska fizika. 2008. V. 27. br. 3. S. 71 – 76.

8. Ivanova O.V., Zelepugin S.A. Stanje deformacije spoja komponenti smjese pri zbijanju udarnim valovima // Bilten TSU. Matematika i mehanika. 2009. br. 1(5).

9. Kanel G.I., Razorenov S.V., Utkin A.V., Fortov V.E. Proučavanje mehaničkih svojstava materijala pod udarnim talasnim opterećenjem // Izvestiya RAN. MTT. 1999. br. 5. S. 173 - 188.

10. Zelepugin S.A., Shpakov S.S. Uništavanje dvoslojne barijere legura bor karbid - titan pri udaru velike brzine // Izv. univerziteti. fizika. 2008. br. 8/2. str. 166 - 173.

11. Gorelsky V.A., Zelepugin S.A. Primjena metode konačnih elemenata za proučavanje ortogonalnog rezanja metala STM alatom, uzimajući u obzir destruktivne i temperaturne učinke // Superhard Materials. 1995. br. 5. S. 33 - 38.

INFORMACIJE O AUTORIMA:

ŠIPAČEV Aleksandar Nikolajevič – postdiplomski student Fakulteta za fiziku i tehnologiju u Tomsku državni univerzitet. Email: [email protected] ZELEPUGIN Sergej Aleksejevič – doktor fizičko-matematičkih nauka, profesor na Katedri za deformabilnu mehaniku čvrstog materijala Fizičko-tehnološkog fakulteta Tomskog državnog univerziteta, viši istraživač Odeljenja za strukturnu makrokinetiku Tomskog naučnog centra Sibirskog ogranka Ruska akademija nauka. Email: [email protected], [email protected]Članak je prihvaćen za objavljivanje 19. maja 2009. godine.

Slični radovi:

APT Legal Briefing Series Nacionalne institucije za ljudska prava kao nacionalni preventivni mehanizmi: mogućnosti i izazovi Decembar 2013. Uvod Opcioni protokol uz Konvenciju UN-a protiv torture (OPCAT) uspostavlja sistem prevencije torture zasnovan na posjetama mjesta pritvora od strane međunarodnog tijela Podkomitet, i nacionalne organizacije nacionalni preventivni mehanizmi. Države imaju pravo da dodijele jednu ili više postojećih ili ..."

„Akademsko veće: rezultati sastanka 30. januara Na sastanku akademskog saveta Državnog univerziteta Sankt Peterburga 30. januara dodeljena je medalja Univerziteta u Sankt Peterburgu, sertifikati pobednika takmičenja za državnu podršku mladim Rusima 2011. naučnika sa doktoratom, zvanje počasnog profesora Sv., dodeljivanje akademskih zvanja, izbor šefova katedri i konkurs naučno-pedagoških radnika. Prorektor za istraživački rad Nikolaj Skvorcov napravio je...»

"jedan. Opšte odredbe U cilju identifikacije i podrške talentovanih mladih istraživača, promicanja profesionalnog razvoja naučne omladine, podsticanja kreativne aktivnosti mladih naučnika Ruske akademije nauka, drugih institucija, organizacija Rusije i studenata visokoškolskih ustanova Rusije u izvođenju naučna istraživanja, Ruska akademija nauka godišnje dodeljuje 19 medalja za najbolje naučne radove sa nagradama od po 50.000 rubalja mladim naučnicima Ruske akademije nauka, drugih institucija, organizacija Rusije i 19 medalja..."

„KOMITET ZA LJUDSKA PRAVA ZA ELIMINISANJE RASNE DISKRIMINACIJE Informativni list br. 12 Svjetska kampanja za ljudska prava iz serije Ljudska prava objavljuje Centar za ljudska prava Ureda Ujedinjenih nacija u Ženevi. Ona odražava neka od pitanja ljudskih prava koja su pod pomnim ispitivanjem ili su od posebnog interesa. Publikacija Ljudska prava: Izvještaj o činjenicama namijenjena je široj javnosti; Njegova svrha je da promoviše...

„Predavanje 3 TRŽIŠTE I DRŽAVNA REGULACIJA Država je jedina organizacija te vrste koja se bavi organizovanim nasiljem u većim razmerama. Murray Rothbard7 Uvijek sam zagovarao uravnotežen pogled na ulogu države, uviđajući ograničenja i neuspjehe kako tržišnog mehanizma tako i države, ali uvijek pod pretpostavkom da djeluju zajedno u partnerstvu. Joseph Stiglitz8 Glavna pitanja: 3.1. Fijasko, ili promašaji tržišta i potreba za državom..."

2016 www.website - "Besplatna elektronska biblioteka - naučne publikacije"

Materijali ovog sajta su postavljeni na pregled, sva prava pripadaju njihovim autorima.
Ako se ne slažete da vaš materijal bude objavljen na ovoj stranici, pišite nam, mi ćemo ga ukloniti u roku od 1-2 radna dana.

BILTEN DRŽAVNOG UNIVERZITETA TOMSK Matematika i mehanika

MEHANIKA

A.N. Shipachev, S.A. Zelepugin

NUMERIČKA SIMULACIJA BRZOG ORTOGONALNOG REZANJA METALA1

Procesi ortogonalnog rezanja metala velikom brzinom metodom konačnih elemenata numerički su proučavani u okviru elastično-plastičnog modela medija u opsegu brzine rezanja od 1 - 200 m/s. Kao kriterij za odvajanje strugotine korištena je granična vrijednost specifične energije posmičnih deformacija. Otkriva se neophodnost korištenja dodatnog kriterija za formiranje strugotine, kao što je predložena granična vrijednost specifičnog volumena mikrooštećenja.

Ključne riječi: brzo sečenje, numerička simulacija, metoda konačnih elemenata.

U naučnoj literaturi su teorijska i eksperimentalna proučavanja procesa brzog rezanja materijala prikazana krajnje nedovoljno. Postoje zasebni primjeri eksperimentalnih i teorijskih istraživanja utjecaja temperature na karakteristike čvrstoće materijala u procesu rezanja velikom brzinom. U teorijskom smislu, problem rezanja materijala dobio je najveći razvoj u stvaranju niza analitičkih modela ortogonalnog rezanja. Međutim, složenost problema i potreba za potpunijim prikazom svojstava materijala, termičkih i inercijskih efekata doveli su do toga da

1 Rad je finansijski podržan od strane Ruske fondacije za osnovna istraživanja (projekti 07-08-00037, 08-08-12055), Ruske fondacije za osnovna istraživanja i Uprave Tomske oblasti (projekat 09-08-99059), Ministarstvo obrazovanja i nauke Ruske Federacije u okviru AVCP-a „Razvoj naučnog potencijala visokog obrazovanja“ (projekat 2.1.1/5993).

upotreba numeričkih metoda, od kojih se, u odnosu na problem koji se razmatra, najviše koristi metoda konačnih elemenata.

U ovom radu numerički se proučavaju procesi brzog rezanja metala metodom konačnih elemenata u dvodimenzionalnoj formulaciji ravnih deformacija u okviru elastično-plastičnog modela medija.

U numeričkim proračunima koristi se model oštećenog medija koji se odlikuje mogućnošću nukleacije i razvoja pukotina u njemu. Ukupnu zapreminu medijuma W čini njegov neoštećeni deo koji zauzima zapreminu Wc i karakteriše ga gustina pc, kao i pukotine koje zauzimaju zapreminu W/, za koje se pretpostavlja da je gustina nula. Prosječna gustina medija je povezana sa uvedenim parametrima relacijom p = pc (Ws /W). Stepen oštećenja medija karakteriše specifična zapremina pukotina V/ = W//(W p).

Sistem jednadžbi koje opisuju nestacionarno adijabatsko (i sa elastičnom i plastičnom deformacijom) kretanje stišljivog medija sastoji se od jednadžbi kontinuiteta, kretanja, energije:

gdje je p - gustina, r - vrijeme, u - vektor brzine sa komponentama u, cmy = - (P + Q)5jj + Bu - komponente tenzora napona, E - specifična unutrašnja energija, - komponente tenzora brzine deformacije, P = Pc (p/pc) - srednji pritisak, Pc - pritisak u čvrstoj komponenti (neoštećenom delu) supstance, 2 - veštački viskozitet, Bu - komponente devijatora napona.

Modeliranje fraktura "otrgnutih" izvodi se pomoću kinetičkog modela prijeloma aktivnog tipa:

Prilikom izrade modela pretpostavljeno je da materijal sadrži potencijalna mjesta loma efektivnog specifičnog volumena V:, na kojima se formiraju pukotine (ili pore) i rastu kada vlačni pritisak Pc pređe određenu kritičnu vrijednost P = P)U\/ (U\ + V/ ), koji se smanjuje sa rastom formiranih mikrooštećenja. Konstante VI, V2, Pk, K/ odabrane su poređenjem rezultata proračuna i eksperimenata na registrovanju brzine stražnje površine pri opterećenju uzorka ravnim kompresijskim impulsima. Isti skup materijalnih konstanti se koristi za izračunavanje rasta i kolapsa pukotina ili pora, ovisno o predznaku Pc.

Smatra se da je pritisak u neoštećenoj materiji funkcija specifične zapremine i specifične unutrašnje energije, i to u čitavom rasponu uslova opterećenja,

Formulacija problema

Shu(ri) = 0;

0 ako |Rs |< Р* или (Рс >P* i Y^ = 0),

^=| - n§n (Ps) k7 (Ps | - P *) (Y2 + Y7),

ako Rs< -Р* или (Рс >P* i Y^ > 0).

Izračunava se pomoću jednačine stanja tipa Mie - Gruneisen, u kojoj se koeficijenti biraju na osnovu konstanti a i b Hugoniot udarne adijabate.

Simulacija procesa odvajanja strugotine od obratka provedena je po kriteriju destrukcije projektnih elemenata izratka, uz pristup sličan simulacijskom modeliranju destrukcije materijala erozionog tipa. Kao kriterij loma korištena je granična vrijednost specifične energije posmičnih deformacija Esh - kriterij odvajanja strugotine. Trenutna vrijednost ove energije izračunava se pomoću formule:

Kritična vrijednost specifične energije posmičnih deformacija ovisi o uvjetima interakcije i data je funkcijom početne brzine udara:

Esh = pepeo + bsh U0 , (6)

gdje su pepeo, bsh materijalne konstante. Kada Esh > Esch u računarskoj ćeliji, ova ćelija se smatra uništenom i uklanja se iz daljeg proračuna, a parametri susjednih ćelija se koriguju uzimajući u obzir zakone očuvanja. Korekcija se sastoji u uklanjanju mase uništenog elementa iz mase čvorova koji su pripadali ovom elementu. Ako u isto vrijeme masa bilo kojeg izračunatog čvora postane

postaje nula, tada se ovaj čvor smatra uništenim i također se uklanja iz daljnjeg izračunavanja.

Rezultati proračuna

Proračuni su izvršeni za brzine rezanja od 1 do 200 m/s. Dimenzije radnog dela alata: dužina gornje ivice je 1,25 mm, bočne strane 3,5 mm, prednjeg ugla 6°, zadnjeg ugla 6°. Čelična ploča koja se obrađuje imala je debljinu od 5 mm, dužinu 50 mm i dubinu rezanja od 1 mm. Materijal radnog komada je čelik St3, materijal radnog dijela alata je gusta modifikacija borovog nitrida. Korišćene su sledeće vrednosti konstanti materijala radnog komada: p0 = 7850 kg/m3, a = 4400 m/s, b = 1,55, G0 = 79 GPa, o0 = 1,01 GPa, V = 9,2-10"6 m3/kg, V2 = 5,7-10-7 m3/kg, K= 0,54 m-s/kg, Pk = -1,5 GPa, pepeo = 7-104 J/kg, bsh = 1,6 -10 m/s Materijal obrade dio alata karakteriziraju konstante p0 = 3400 kg/m3, K1 = 410 GPa, K2 = K3 = 0, y0 = 0, G0 = 330 GPa, gdje su K1, K2, K3 konstante jednačine stanja u Mi-Gruneisen forma.

Rice. Slika 1. Oblik strugotine, obratka i radnog dijela alata za sečenje u vremenima od 1,9 ms (a) i 3,8 ms (b) kada se rezač kreće brzinom od 10 m/s

do ispunjenja kriterijuma odvajanja čipova. Pri brzinama rezanja od 10 m/s i nižim u uzorku se pojavljuju područja u kojima kriterij za odvajanje strugotine ne funkcionira na vrijeme (Sl. 1, a), što ukazuje na potrebu primjene ili dodatnog kriterija, ili zamjene korištenog kriterijum sa novim. Dodatno, na potrebu prilagođavanja kriterija formiranja strugotine ukazuje oblik površine strugotine.

Rice. Slika 2. Polja i izolinije temperature (a) i specifične energije posmičnih deformacija (b) u vremenu od 1,4 ms kada se rezač kreće brzinom od 25 m/s

temperaturni režim kod brzog rezanja određuje se uglavnom plastičnom deformacijom materijala obratka. U ovom slučaju maksimalne temperature u strugotini ne prelaze 740 K, u radnom komadu -640 K. U procesu rezanja nastaju znatno više temperature u rezaču (slika 2, a), što može dovesti do degradacije njegove karakteristike čvrstoće.

Rezultati proračuna prikazani na sl. 3 pokazuju da su promjene gradijenta specifičnog volumena mikrooštećenja ispred rezača mnogo izraženije od promjena energije posmičnih deformacija ili temperature, pa se u proračunima može koristiti granična vrijednost specifičnog volumena mikrooštećenja (nezavisno ili dodatno) kao kriterijum za odvajanje čipova.

0,1201 0,1101 0,1001 0,0901 0,0801 0,0701 0,0601 0,0501 0,0401 0,0301 0,0201 0,0101

Rice. Slika 3. Polja specifične zapremine mikrooštećenja (u cm/g) u vremenu od 1,4 ms kada se rezač kreće brzinom od 25 m/s

Zaključak

Procesi ortogonalnog rezanja metala velikom brzinom metodom konačnih elemenata numerički su proučavani u okviru elastično-plastičnog modela medija u opsegu brzine rezanja od 1 - 200 m/s.

Identificiran je procesni parametar - specifičan volumen mikrooštećenja - čija se granična vrijednost može koristiti kao dodatni ili neovisni kriterij za formiranje strugotine.

LITERATURA

1. Petrushin S.I. Optimalni dizajn radnog dijela alata za rezanje // Tomsk: Tom. Politehnički univerzitet, 2008. 195 str.

2. Sutter G., Ranc N. Temperaturna polja u čipu tijekom ortogonalnog rezanja velikom brzinom - Eksperimentalno istraživanje // Int. J. Machine Tools & Manufacture. 2007 br. 47. P. 1507 - 1517.

3. Miguelez H., Zaera R., Rusinek A., Moufki A. i Molinari A. Numeričko modeliranje ortogonalnog rezanja: Utjecaj uslova rezanja i kriterij odvajanja, J. Phys. 2006.V.IV. br. 134. P. 417-422.

4. Hortig C., Svendsen B. Simulacija formiranja strugotine pri rezanju velikom brzinom // J. Materials Processing Technology. 2007 br. 186. str. 66 - 76.

5. Campbell C.E., Bendersky L.A., Boettinger W.J., Ivester R. Microstructural characterization of Al-7075-T651 chips and workpieces created by high-speed machining // Materials Science and Engineering A. 2006. No. 430. str. 15 - 26.

6. Zelepugin S.A., Konyaev A.A., Sidorov V.N. i dr. Eksperimentalno i teorijsko proučavanje sudara grupe čestica sa zaštitnim elementima svemirskih letjelica // Space Research. 2008. V. 46. br. 6. S. 559 - 570.

7. Zelepugin S.A., Zelepugin A.S. Modeliranje razaranja prepreka pri udaru grupe tijela velikom brzinom // Hemijska fizika. 2008. V. 27. br. 3. S. 71 - 76.

8. Ivanova O.V., Zelepugin S.A. Stanje deformacije spoja komponenti smjese pri zbijanju udarnim valovima // Bilten TSU. Matematika i mehanika. 2009. br. 1(5). str. 54 - 61.

9. Kanel G.I., Razorenov S.V., Utkin A.V., Fortov V.E. Proučavanje mehaničkih svojstava materijala pod udarnim talasnim opterećenjem // Izvestiya RAN. MTT. 1999. br. 5. S. 173 - 188.

10. Zelepugin, S.A. i Shpakov, S.S., Uništavanje dvoslojne barijere od legure bor karbid-titanijum pod udarom velike brzine, Izv. univerziteti. fizika. 2008. br. 8/2. str. 166 - 173.

ŠIPAČEV Aleksandar Nikolajevič - postdiplomski student Fakulteta fizike i tehnologije Tomskog državnog univerziteta. Email: [email protected]

ZELEPUGIN Sergej Aleksejevič - doktor fizičko-matematičkih nauka, profesor Katedre za deformabilnu mehaniku čvrstog materijala Fizičko-tehnološkog fakulteta Tomskog državnog univerziteta, viši istraživač Odeljenja za strukturnu makrokinetiku Tomskog naučnog centra Sibirskog ogranka Ruska akademija nauka. Email: [email protected], [email protected]

V 0 z. H/L 1 (široka ploča), gdje H- debljina, L- dužina radnog komada. Problem je riješen na pokretnoj adaptivnoj Lagranž-Eulerovoj mreži metodom konačnih elemenata uz cijepanje i korištenje eksplicitno-implicitnih shema za integraciju jednadžbi ...

U ovom radu metodom konačnih elemenata provedena je trodimenzionalna simulacija nestacionarnog procesa rezanja elastično-viskozno-plastične ploče (obratka) apsolutno krutim rezačem koji se kreće konstantnom brzinom. V 0 pri različitim nagibima ivice rezača a (slika 1). Modeliranje je provedeno na temelju spregnutog termomehaničkog modela elastično-viskozno-plastičnog materijala. Napravljeno je poređenje između adijabatskog procesa rezanja i načina rada, uzimajući u obzir toplinsku provodljivost materijala obratka. Provedeno je parametarsko proučavanje procesa rezanja sa promjenom geometrije obratka i reznog alata, brzine i dubine rezanja, kao i svojstava materijala koji se obrađuje. Veličina debljine obratka u smjeru osi varirala je z. Napregnuto stanje se promijenilo u odnosu na ravan napon R = H/L 1 (široka ploča), gdje H- debljina, L- dužina radnog komada. Problem je riješen na pokretnoj adaptivnoj Lagranž-Eulerovoj mreži metodom konačnih elemenata sa cijepanjem i korištenjem eksplicitno-implicitnih shema za integraciju jednadžbi. Pokazano je da numerička simulacija problema u trodimenzionalnoj formulaciji omogućava proučavanje procesa rezanja sa formiranjem kontinuiranog strugotine, kao i sa destrukcijom strugotine na odvojene komade. Mehanizam ove pojave u slučaju ortogonalnog rezanja (a = 0) može se objasniti termičkim omekšavanjem uz formiranje adijabatskih posmičnih traka bez uključivanja modela oštećenja. Kod rezanja oštrijim nožem (ugao a je veliki) potrebno je koristiti spregnuti model termičkog i strukturalnog omekšavanja. Za različite geometrijske i fizičke parametre zadatka dobivene su ovisnosti sile koja djeluje na rezač. Pokazuje se da su mogući kvazimonotoni i oscilirajući režimi i dato je njihovo fizičko objašnjenje.

Najnoviji članci

2022-03-26 18:06:30
Cilindri za komprimirane plinove
2022-03-20 06:19:03
Plan proizvodnje preduzeća: šta je to?
2022-03-14 22:16:45
Licenca salona za tetoviranje

Popularni članci

Izbor urednika

2022-01-28 10:45:17

Gleb Nikitin, prvi zamenik
Godine 1999. Nikitin je diplomirao na Državnom univerzitetu za ekonomiju i finansije Sankt Peterburga. 2004. Gleb Sergejevič je diplomirao na Državnom univerzitetu u Sankt Peterburgu, ...
2022-01-23 12:56:25

crteži brigantine (bez naslova)
Osnovni podaci o jahti Ukupna dužina (sa pramcem), m 10,00 Ukupna dužina trupa, m 8,65 DWL dužina, m 7,00 Ukupna širina (sa...
2022-01-18 11:39:17

Licenciranje aktivnosti
U Rusiji je za određene vrste poslovnih aktivnosti potrebna dozvola ili dozvola. Sve na listi...
2022-01-13 15:41:32

Vlastiti kućni biznis Kontekstualno oglašavanje za webmastera
Danas želim da pričam o načinima monetizacije sajta, tj. ne razmotrite sve moguće opcije za zarađivanje novca na internetu (već sam pisao o njima), naime ...
2022-01-03 14:59:18

Proljev kod brojlera: uzroci i što učiniti?
Uzgoj zdravog, produktivnog potomstva brojlerskih pilića u moći je svakog farmera. Ali za to nije dovoljno posjedovati veliku stoku, morate biti u mogućnosti ...