உகந்த தானியங்கி கட்டுப்பாட்டு அமைப்புகள் என்பது தேவையான உகந்த அளவுகோல் ஒரு தீவிர மதிப்பைக் கொண்டிருக்கும் வகையில் கட்டுப்பாடு மேற்கொள்ளப்படும் அமைப்புகளாகும். அமைப்பின் ஆரம்ப மற்றும் தேவையான இறுதி நிலைகளை வரையறுக்கும் எல்லை நிலைமைகள்; அமைப்பின் தொழில்நுட்ப இலக்கு. tn ஒரு குறிப்பிட்ட கால இடைவெளியில் சராசரி விலகல் குறிப்பிட்ட ஆர்வமாக இருக்கும் சந்தர்ப்பங்களில் இது அமைக்கப்படுகிறது மற்றும் கட்டுப்பாட்டு அமைப்பின் பணி குறைந்தபட்சம் இந்த ஒருங்கிணைப்பை உறுதி செய்வதாகும்.

சமூக வலைப்பின்னல்களில் உங்கள் வேலையைப் பகிரவும்

இந்த வேலை உங்களுக்கு பொருந்தவில்லை என்றால், பக்கத்தின் கீழே இதே போன்ற படைப்புகளின் பட்டியல் உள்ளது. நீங்கள் தேடல் பொத்தானையும் பயன்படுத்தலாம்

உகந்த கட்டுப்பாடு

வோரோனோவ் ஏ.ஏ., டிடோவ் வி.கே., நோவோக்ரானோவ் பி.என். தானியங்கி கட்டுப்பாடு மற்றும் கட்டுப்பாடு கோட்பாட்டின் அடிப்படைகள். எம்.: உயர்நிலைப் பள்ளி, 1977. 519 பக். பி. 477 491.

உகந்த சுய இயக்கப்படும் துப்பாக்கிகள் இவை தேவையான உகந்த அளவுகோல் ஒரு தீவிர மதிப்பைக் கொண்டிருக்கும் வகையில் கட்டுப்பாடு மேற்கொள்ளப்படும் அமைப்புகளாகும்.

உகந்த பொருள் நிர்வாகத்தின் எடுத்துக்காட்டுகள்:

1. குறைந்த எரிபொருள் நுகர்வுடன் கொடுக்கப்பட்ட உயரம் அல்லது வரம்பை அடைய ராக்கெட்டின் இயக்கத்தைக் கட்டுப்படுத்துதல்;
2. ஒரு இயந்திரத்தால் இயக்கப்படும் ஒரு பொறிமுறையின் இயக்கத்தைக் கட்டுப்படுத்துதல், இது ஆற்றல் செலவைக் குறைக்கும்;
3. அதிகபட்ச செயல்திறனுக்காக அணு உலையைக் கட்டுப்படுத்துதல்.

உகந்த கட்டுப்பாட்டு சிக்கல் பின்வருமாறு வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது:

“கட்டுப்பாட்டு நேரத்தில் அத்தகைய மாற்றத்தின் சட்டத்தைக் கண்டறியவும் u(t ), இதில் அமைப்பு, கொடுக்கப்பட்ட கட்டுப்பாடுகளின் கீழ், ஒரு கொடுக்கப்பட்ட நிலையில் இருந்து மற்றொரு இடத்திற்கு உகந்த முறையில் செயல்படும்நான் , செயல்முறையின் தரத்தை வெளிப்படுத்துவது, ஒரு தீவிர மதிப்பைப் பெறும் ".

உகந்த கட்டுப்பாட்டு சிக்கலை தீர்க்க, நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்:

1. பொருள் மற்றும் சுற்றுச்சூழலின் கணித விளக்கம், ஆய்வு, கட்டுப்பாடு மற்றும் குழப்பமான தாக்கங்களின் கீழ் செயல்முறையின் அனைத்து ஆயங்களின் மதிப்புகளை இணைக்கிறது;

2. ஆய மற்றும் கட்டுப்பாட்டு சட்டத்தின் மீதான உடல் கட்டுப்பாடுகள், கணித ரீதியாக வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன;

3. அமைப்பின் ஆரம்ப மற்றும் தேவையான இறுதி நிலைகளை வரையறுக்கும் எல்லை நிலைமைகள்

(அமைப்பின் தொழில்நுட்ப இலக்கு);

4. குறிக்கோள் செயல்பாடு (தர செயல்பாடு

கணித இலக்கு).

கணித ரீதியாக, உகந்த அளவுகோல் பெரும்பாலும் இவ்வாறு வழங்கப்படுகிறது:

டி செய்ய

I =∫ f o [y (t), u (t), f (t), t ] dt + φ [ y (t to), t to ], (1)

டி என்

முதல் சொல் முழு இடைவெளியிலும் கட்டுப்பாட்டின் தரத்தை வகைப்படுத்துகிறது ( tn, tn) மற்றும் அழைக்கப்படுகிறது

ஒருங்கிணைந்த கூறு, இரண்டாவது கால

நேரத்தின் இறுதி (முனையம்) புள்ளியில் துல்லியத்தை வகைப்படுத்துகிறதுடி முதல்.

வெளிப்பாடு (1) ஒரு செயல்பாட்டு என்று அழைக்கப்படுகிறதுநான் செயல்பாட்டின் தேர்வைப் பொறுத்தது u(t ) மற்றும் விளைவாக y(t)

லாக்ரேஞ்ச் பிரச்சனை.இது செயல்பாட்டைக் குறைக்கிறது

டி செய்ய

I=∫f o dt.

டி என்

காலப்போக்கில் சராசரி விலகல் குறிப்பிட்ட ஆர்வமுள்ள சந்தர்ப்பங்களில் இது பயன்படுத்தப்படுகிறது.

ஒரு குறிப்பிட்ட நேர இடைவெளி, மற்றும் கட்டுப்பாட்டு அமைப்பின் பணியானது குறைந்தபட்சம் இந்த ஒருங்கிணைப்பை உறுதி செய்வதாகும் (தயாரிப்பு தரத்தில் சரிவு, இழப்பு போன்றவை).

செயல்பாட்டின் எடுத்துக்காட்டுகள்:

I =∫ (t) dt நிலையான நிலையில் குறைந்தபட்ச பிழைக்கான அளவுகோல், எங்கே x(t)

1. குறிப்பிட்ட மதிப்பிலிருந்து கட்டுப்படுத்தப்பட்ட அளவுருவின் விலகல்;

I =∫ dt = t 2 - t 1 = > நிமிடம் சுயமாக இயக்கப்படும் துப்பாக்கிகளின் அதிகபட்ச வேகத்திற்கான அளவுகோல்;

I =∫ dt => நிமிடம் உகந்த செயல்திறனின் அளவுகோல்.

மேயரின் பிரச்சனை. இந்த வழக்கில், குறைக்கப்பட்ட செயல்பாடு முனையப் பகுதியால் மட்டுமே வரையறுக்கப்படுகிறது, அதாவது.

I = φ => நிமிடம்.

எடுத்துக்காட்டாக, சமன்பாட்டால் விவரிக்கப்பட்ட விமானக் கட்டுப்பாட்டு அமைப்புக்கு

F o (x, u, t),

நீங்கள் பின்வரும் பணியை அமைக்கலாம்: கட்டுப்பாட்டை தீர்மானிக்கவும் u (t), t n ≤ t ≤ t k அதனால் அதற்காக

அதிகபட்ச வரம்பை அடைய விமான நேரம் கொடுக்கப்பட்டது, அது நேரத்தின் இறுதி தருணத்தில் வழங்கப்படுகிறதுடி செய்ய விமானம் தரையிறங்கும், அதாவது. x (t to ) =0.

போல்ட்ஸ் பிரச்சனை அளவுகோலைக் குறைப்பதில் சிக்கலைக் குறைக்கிறது (1).

உகந்த கட்டுப்பாட்டு சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான அடிப்படை முறைகள்:

1.ஆய்லரின் தேற்றம் மற்றும் சமன்பாடு மாறுபாடுகளின் கிளாசிக்கல் கால்குலஸ்;

2. அதிகபட்ச L.S இன் கொள்கை. போன்ட்ரியாகின்;

3.ஆர். பெல்மேனின் டைனமிக் புரோகிராமிங்.

யூலரின் சமன்பாடு மற்றும் தேற்றம்

செயல்பாடு கொடுக்கப்படட்டும்:

டி செய்ய

நான் =∫ f o dt,

டி என்

எங்கே சில இருமுறை வேறுபடுத்தக்கூடிய செயல்பாடுகள், அவற்றில் அத்தகைய செயல்பாடுகளைக் கண்டறிவது அவசியம் ( t) அல்லது உச்சநிலை , இது குறிப்பிட்ட எல்லை நிபந்தனைகளை பூர்த்தி செய்கிறது x i (t n), x i (t k ) மற்றும் செயல்பாட்டைக் குறைக்கவும்.

யூலர் சமன்பாட்டின் தீர்வுகளில் எக்ஸ்ட்ரீமல்கள் காணப்படுகின்றன

நான் = .

செயல்பாட்டைக் குறைக்கும் உண்மையை நிறுவ, லாக்ரேஞ்ச் நிபந்தனைகள் உச்சநிலைகளுடன் திருப்தி அடைவதை உறுதி செய்ய வேண்டும்:

செயல்பாட்டின் குறைந்தபட்ச புள்ளியில் இரண்டாவது வழித்தோன்றலின் நேர்மறை தேவைகளைப் போன்றது.

ஆய்லரின் தேற்றம்: “செயல்பாட்டின் உச்சம் என்றால்நான் மென்மையான வளைவுகளுக்கு இடையில் உள்ளது மற்றும் அடையப்படுகிறது, பின்னர் அது உச்சநிலைகளில் மட்டுமே அடைய முடியும்.

L.S.PONTRYAGIN இன் அதிகபட்சக் கோட்பாடு

எல்.எஸ். போன்ட்ரியாகின் பள்ளி உகந்ததன்மைக்கான தேவையான நிபந்தனையைப் பற்றி ஒரு தேற்றத்தை உருவாக்கியது, அதன் சாராம்சம் பின்வருமாறு.

பொருளின் வேறுபட்ட சமன்பாடு, கட்டுப்பாட்டு சாதனத்தின் மாற்ற முடியாத பகுதியுடன் சேர்ந்து, பொதுவான வடிவத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம்:

உன்னைக் கட்டுப்படுத்த ஜே கட்டுப்பாடுகள் விதிக்கப்படலாம், எடுத்துக்காட்டாக, ஏற்றத்தாழ்வுகளின் வடிவத்தில்:

, .

ஆரம்ப நிலையிலிருந்து பொருளை மாற்றுவதே கட்டுப்பாட்டின் நோக்கம் (டி என் ) இறுதி நிலைக்கு (டி செய்ய ) செயல்முறையின் முடிவுடி செய்ய நிலையான அல்லது இலவசமாக இருக்கலாம்.

செயல்பாட்டின் குறைந்தபட்ச அளவுகோல் உகந்ததாக இருக்கட்டும்

நான் = டிடி.

துணை மாறிகளை அறிமுகப்படுத்தி ஒரு செயல்பாட்டை உருவாக்குவோம்

Fo ()+ f () f ()+

கணினி உகந்ததாக இருக்க வேண்டும் என்று அதிகபட்ச கொள்கை கூறுகிறது, அதாவது. செயல்பாட்டின் குறைந்தபட்ச அளவைப் பெற, சமன்பாட்டை திருப்திப்படுத்தும் பூஜ்ஜியமற்ற தொடர்ச்சியான செயல்பாடுகள் இருப்பது அவசியம்.

அது எந்த டி , கொடுக்கப்பட்ட வரம்பில் அமைந்துள்ளது t n≤ t ≤ t k , H இன் மதிப்பு, ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய கட்டுப்பாட்டின் செயல்பாடாக, அதிகபட்சத்தை அடைகிறது.

செயல்பாடு H இன் அதிகபட்சம் நிபந்தனைகளிலிருந்து தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

அது பிராந்தியத்தின் எல்லைகளை அடையவில்லை என்றால், மற்றும் செயல்பாடு H இன் உச்சமாக, இல்லையெனில்.

ஆர். பெல்மேனின் டைனமிக் புரோகிராமிங்

ஆர். பெல்மேனின் உகந்த கொள்கை:

"உகந்த நடத்தைக்கு சொத்து உள்ளது, ஆரம்ப நிலை மற்றும் ஆரம்ப தருணத்தில் முடிவு எதுவாக இருந்தாலும், அடுத்த முடிவுகள் முதல் முடிவின் விளைவாக மாநிலத்துடன் ஒப்பிடும்போது உகந்த நடத்தையாக இருக்க வேண்டும்."

அமைப்பின் "நடத்தை" புரிந்து கொள்ள வேண்டும்இயக்கம் இந்த அமைப்புகள் மற்றும் கால"முடிவு" என்பதைக் குறிக்கிறதுகட்டுப்பாட்டு சக்திகளின் நேரத்தை மாற்றுவதற்கான சட்டத்தின் தேர்வு.

டைனமிக் புரோகிராமிங்கில், எக்ஸ்ட்ரீம்ஸைத் தேடும் செயல்முறை பிரிக்கப்பட்டுள்ளது n படிகள், மாறுபாடுகளின் கிளாசிக்கல் கால்குலஸில் முழு தீவிரத்திற்கான தேடல் மேற்கொள்ளப்படுகிறது.

ஆர். பெல்மேனின் உகந்த கொள்கையின் பின்வரும் வளாகத்தின் அடிப்படையில் ஒரு தீவிரத்தன்மையைத் தேடும் செயல்முறையானது:

1. உகந்த பாதையின் ஒவ்வொரு பிரிவும் ஒரு உகந்த பாதையாகும்;
2. ஒவ்வொரு தளத்திலும் உகந்த செயல்முறை அதன் வரலாற்றைச் சார்ந்தது அல்ல;
3. பின்தங்கிய இயக்கத்தைப் பயன்படுத்தி உகந்த கட்டுப்பாடு (உகந்த பாதை) தேடப்படுகிறது y (T) முதல் y (T -∆), இங்கு ∆ = T/ N, N பாதையின் பிரிவுகளின் எண்ணிக்கை, முதலியன].

ஹூரிஸ்டிக் ரீதியாக, தேவையான சிக்கல் அறிக்கைகளுக்கான பெல்மேன் சமன்பாடுகள் தொடர்ச்சியான மற்றும் தனித்துவமான அமைப்புகளுக்குப் பெறப்படுகின்றன.

தழுவல் கட்டுப்பாடு

Andrievsky B.R., Fradkov A.L. மொழியில் எடுத்துக்காட்டுகளுடன் தானியங்கி கட்டுப்பாட்டு கோட்பாட்டின் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட அத்தியாயங்கள் MATLAB . செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்: நௌகா, 1999. 467 பக். அத்தியாயம் 12.

வோரோனோவ் ஏ.ஏ., டிடோவ் வி.கே., நோவோக்ரானோவ் பி.என். தானியங்கி கட்டுப்பாடு மற்றும் கட்டுப்பாடு கோட்பாட்டின் அடிப்படைகள். எம்.: உயர்நிலைப் பள்ளி, 1977. 519 பக். பி. 491 499.

Ankhimyuk V.L., Opeiko O.F., Mikheev N.N. தானியங்கி கட்டுப்பாட்டின் கோட்பாடு. Mn.: வடிவமைப்பு PRO, 2000. 352 பக். பி. 328 340.

கட்டுப்பாட்டு சிக்கல்கள் தீர்க்கப்படுவதன் குறிப்பிடத்தக்க சிக்கலின் காரணமாக தகவமைப்பு கட்டுப்பாட்டு அமைப்புகளின் தேவை எழுகிறது, மேலும் இந்த சிக்கலின் ஒரு குறிப்பிட்ட அம்சம், கட்டுப்படுத்தப்பட்ட பொருளில் நிகழும் செயல்முறைகளின் விரிவான ஆய்வு மற்றும் விளக்கத்திற்கான நடைமுறை வாய்ப்பு இல்லாதது.

எடுத்துக்காட்டாக, நவீன அதிவேக விமானம், வளிமண்டல அளவுருக்களில் குறிப்பிடத்தக்க மாறுபாடுகள், பெரிய அளவிலான விமான வேகம், வரம்புகள் மற்றும் உயரங்கள் மற்றும் இருப்பு காரணமாக அனைத்து இயக்க நிலைமைகளின் சிறப்பியல்புகளின் துல்லியமான முன்னோடி தரவைப் பெற முடியாது. பரந்த அளவிலான அளவுரு மற்றும் வெளிப்புற தொந்தரவுகள்.

சில கட்டுப்பாட்டு பொருள்கள் (விமானம் மற்றும் ஏவுகணைகள், தொழில்நுட்ப செயல்முறைகள் மற்றும் மின் உற்பத்தி நிலையங்கள்) அவற்றின் நிலையான மற்றும் ஆற்றல்மிக்க பண்புகள் முன்கூட்டியே எதிர்பார்க்கப்படாத வகையில் பரந்த அளவில் மாறுவதால் வேறுபடுகின்றன. செயல்பாட்டின் போது காணாமல் போன தகவல் தானாகவே கணினியால் நிரப்பப்படும் அமைப்புகளின் உதவியுடன் அத்தகைய பொருட்களின் உகந்த மேலாண்மை சாத்தியமாகும்.

தழுவல் (lat.)தழுவல் "சாதனம்) என்பது, செயல்பாட்டின் போது பொருள்களின் அளவுருக்கள் அல்லது வெளிப்புற தாக்கங்களின் பண்புகளை மாற்றும் போது, ​​சுயாதீனமாக, மனித தலையீடு இல்லாமல், ஒழுங்குமுறையின் அளவுருக்கள், அதன் அமைப்பு, அமைப்புகள் அல்லது ஒழுங்குமுறை தாக்கங்களை உகந்த இயக்க முறைமையை பராமரிக்க மாற்றும். அந்த பொருள்.

தகவமைப்பு கட்டுப்பாட்டு அமைப்புகளின் உருவாக்கம் அடிப்படையில் வேறுபட்ட நிலைமைகளில் மேற்கொள்ளப்படுகிறது, அதாவது. தகவமைப்பு முறைகள் அடைய உதவ வேண்டும் உயர் தரம்கட்டுப்படுத்தப்பட்ட செயல்முறையின் சிறப்பியல்புகள் அல்லது நிச்சயமற்ற நிலைமைகளின் கீழ் ஒரு முன்னோடி தகவலின் போதுமான முழுமை இல்லாத நிலையில் கட்டுப்பாடு.

தழுவல் அமைப்புகளின் வகைப்பாடு:

தன்னைத் தழுவிக்கொள்ளும்

(தழுவல்)

கட்டுப்பாட்டு அமைப்புகள்

தழுவலுடன் சுய-சரிசெய்தல் சுய-கற்றல் அமைப்புகள்

சிறப்பு கட்டங்களில் அமைப்புகள் அமைப்புகள்

மாநிலங்களில்

தேடலில்லாத தேடல்- பயிற்சி- பயிற்சி- ரிலே அடாப்டிவ்

(அதிகமான (சுய-ஊசலாட்ட அமைப்பு இல்லாமல் ஊக்கத்தொகையுடன் பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்டது

புதிய) நடுக்க ஊக்க மாறிகள்

அமைப்புகள் அமைப்புகள் அமைப்புகள் அமைப்பு அமைப்பு

AS வகைப்பாட்டின் கட்டமைப்பு வரைபடம் (தழுவல் செயல்முறையின் தன்மைக்கு ஏற்ப)

சுய-சரிப்படுத்தும் அமைப்புகள் (SNS)அளவுருக்கள் மற்றும் கட்டுப்பாட்டு செயல்களை மாற்றுவதன் மூலம் மாறும் இயக்க நிலைமைகளுக்கு தழுவல் மேற்கொள்ளப்படும் அமைப்புகளாகும்.

சுய ஏற்பாடுஅளவுருக்கள் மற்றும் கட்டுப்பாட்டு செயல்களை மட்டும் மாற்றுவதன் மூலம் தழுவல் மேற்கொள்ளப்படும் அமைப்புகளாகும், ஆனால் கட்டமைப்பையும் மாற்றுகிறது.

சுயமாக கற்றல்இது ஒரு தானியங்கி கட்டுப்பாட்டு அமைப்பாகும், இதில் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட பொருளின் உகந்த இயக்க முறைமை ஒரு கட்டுப்பாட்டு சாதனத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்மானிக்கப்படுகிறது, இதன் வழிமுறையானது தானியங்கு தேடலின் மூலம் கற்றல் செயல்பாட்டில் தானாகவே வேண்டுமென்றே மேம்படுத்தப்படுகிறது. சுய-கற்றல் அமைப்பின் ஒரு அங்கமான இரண்டாவது கட்டுப்பாட்டு சாதனத்தைப் பயன்படுத்தி தேடல் மேற்கொள்ளப்படுகிறது.

தேடுபொறிகளில் அமைப்புகள், கட்டுப்பாட்டு சாதனத்தின் அளவுருக்களை மாற்றுதல் அல்லது கட்டுப்பாட்டு நடவடிக்கையின் தரக் குறிகாட்டிகளின் உச்சநிலைக்கான நிபந்தனைகளைத் தேடுவதன் விளைவாக மேற்கொள்ளப்படுகிறது. இந்த வகை அமைப்புகளில் தீவிர நிலைமைகளுக்கான தேடல் சோதனை தாக்கங்கள் மற்றும் மதிப்பீட்டைப் பயன்படுத்தி மேற்கொள்ளப்படுகிறதுபெறப்பட்ட முடிவுகள்.

தேடாத நிலையில் அமைப்புகள், கட்டுப்பாட்டு சாதனத்தின் அளவுருக்கள் அல்லது கட்டுப்பாட்டு நடவடிக்கைகளின் நிர்ணயம், சிறப்பு தேடல் சிக்னல்களைப் பயன்படுத்தாமல் கட்டுப்பாட்டு தரத்தை உறுதி செய்யும் நிபந்தனைகளின் பகுப்பாய்வு தீர்மானத்தின் அடிப்படையில் மேற்கொள்ளப்படுகிறது.

கொண்ட அமைப்புகள் சிறப்பு கட்ட நிலைகளில் தழுவல்கட்டுப்பாட்டு அமைப்பின் மாறும் பண்புகளில் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட மாற்றங்களை ஒழுங்கமைக்க நேரியல் அல்லாத அமைப்புகளின் சிறப்பு முறைகள் அல்லது பண்புகளை (சுய அலைவு முறைகள், நெகிழ் முறைகள்) பயன்படுத்தவும். இத்தகைய அமைப்புகளில் சிறப்பாக ஒழுங்கமைக்கப்பட்ட சிறப்பு முறைகள், கணினியின் மாறும் இயக்க நிலைமைகள் பற்றிய செயல்பாட்டுத் தகவலின் கூடுதல் ஆதாரமாக செயல்படுகின்றன, அல்லது கட்டுப்பாட்டு அமைப்புகளுக்கு புதிய பண்புகளை வழங்குகின்றன, இதன் காரணமாக கட்டுப்படுத்தப்பட்ட செயல்முறையின் மாறும் பண்புகள் விரும்பிய வரம்புகளுக்குள் பராமரிக்கப்படுகின்றன. , செயல்பாட்டின் போது ஏற்படும் மாற்றங்களின் தன்மையைப் பொருட்படுத்தாமல்.

தகவமைப்பு அமைப்புகளைப் பயன்படுத்தும் போது, ​​பின்வரும் முக்கிய பணிகள் தீர்க்கப்படுகின்றன:

1 . கட்டுப்பாட்டு அமைப்பின் செயல்பாட்டின் போது, ​​அளவுருக்கள், கட்டமைப்பு மற்றும் வெளிப்புற தாக்கங்கள் மாறும் போது, ​​அமைப்பின் குறிப்பிட்ட மாறும் மற்றும் நிலையான பண்புகள் பராமரிக்கப்படும் கட்டுப்பாடு வழங்கப்படுகிறது;

2 . வடிவமைப்பு மற்றும் ஆணையிடும் செயல்பாட்டின் போது, ​​அளவுருக்கள், கட்டுப்பாட்டு பொருளின் அமைப்பு மற்றும் வெளிப்புற தாக்கங்கள் பற்றிய முழுமையான தகவல்கள் இல்லாத நிலையில், தானியங்கி அமைப்புகுறிப்பிட்ட டைனமிக் மற்றும் நிலையான பண்புகளுக்கு ஏற்ப அமைப்புகள்.

எடுத்துக்காட்டு 1 . தகவமைப்பு விமானம் கோண நிலை நிலைப்படுத்தல் அமைப்பு.

f 1 (t) f 2 (t) f 3 (t)

D1 D2 D3

VU1 VU2 VU3 f (t) f 1 (t) f 2 (t) f 3 (t)

u (t) W 1 (p) W 0 (p) y (t)

+ -

அரிசி. 1.

தகவமைப்பு விமான நிலைப்படுத்தல் அமைப்பு

விமான நிலைமைகள் மாறும்போது, ​​பரிமாற்ற செயல்பாடு மாறுகிறது W 0 (ப ) விமானம், மற்றும், அதன் விளைவாக, முழு உறுதிப்படுத்தல் அமைப்பின் மாறும் பண்புகள்:

. (1)

வெளியில் இருந்து சீற்றம் வெளிப்புற சுற்றுசூழல் f 1 (t), f 2 (t), f 3 (t ) , கணினி அளவுருக்களில் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட மாற்றங்களுக்கு வழிவகுக்கும், பொருளின் பல்வேறு புள்ளிகளுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

குழப்பமான செல்வாக்கு f(t ) இதற்கு மாறாக, கட்டுப்பாட்டு பொருளின் உள்ளீட்டிற்கு நேரடியாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது f 1 (t), f 2 (t), f 3 (t ) அதன் அளவுருக்களை மாற்றாது. எனவே, கணினி செயல்பாட்டின் போது, ​​மட்டும் f 1 (t), f 2 (t), f 3 (t).

பின்னூட்டக் கொள்கை மற்றும் வெளிப்பாடு (1) ஆகியவற்றின் படி, குணாதிசயங்களில் கட்டுப்பாடற்ற மாற்றங்கள் W 0 (ப ) இடையூறுகள் மற்றும் குறுக்கீடு காரணமாக அளவுருக்களில் ஒப்பீட்டளவில் சிறிய மாற்றங்களை ஏற்படுத்துகிறது Ф(ப) .

கட்டுப்படுத்தப்பட்ட மாற்றங்களின் முழுமையான இழப்பீட்டின் பணியை நாங்கள் அமைத்தால், விமான நிலைப்படுத்தல் அமைப்பின் பரிமாற்ற செயல்பாடு Ф(р) நடைமுறையில் மாறாமல் இருக்கும், பின்னர் கட்டுப்படுத்தியின் பண்புகளை சரியான முறையில் மாற்ற வேண்டும்.டபிள்யூ 1 (ப ) இது படம் 1 இல் உள்ள திட்டத்தின் படி தயாரிக்கப்பட்ட ஒரு தழுவல் சுய-இயக்கப்படும் துப்பாக்கியில் செய்யப்படுகிறது. சமிக்ஞைகளால் வகைப்படுத்தப்படும் சுற்றுச்சூழல் அளவுருக்கள் f 1 (t), f 2 (t), f 3 (t ), எடுத்துக்காட்டாக, திசைவேக தலை அழுத்தம்பி எச்(டி) , சுற்றுப்புற வெப்பநிலை T0(t) மற்றும் விமான வேகம் v(t) , சென்சார்கள் D மூலம் தொடர்ந்து அளவிடப்படுகிறது 1, டி 2, டி 3 , மற்றும் தற்போதைய அளவுரு மதிப்புகள் பி கணினி சாதனங்களுக்கு அனுப்பப்படுகின்றன 1, பி 2, பி 3 , பண்புகளை சரிசெய்யும் உதவியுடன் சமிக்ஞைகளை உருவாக்குதல்டபிள்யூ 1 (ப ) பண்புகளில் ஏற்படும் மாற்றங்களுக்கு ஈடுசெய்ய W0(p).

இருப்பினும், ASAU இல் இந்த வகை(சரிசெய்தலின் திறந்த வளையத்துடன்) அது செய்யும் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட மாற்றங்களின் செயல்திறனைப் பற்றிய சுய பகுப்பாய்வு இல்லை.

உதாரணம் 2. எக்ஸ்ட்ரீம் விமானம் பறக்கும் வேகக் கட்டுப்பாட்டு அமைப்பு.

Z தொந்தரவு

தாக்கம்

X 3 = X 0 - X 2

தானியங்கி சாதனம் X 0 பெருக்கம் X 4 எக்ஸிகியூட்டிவ் X 5 அனுசரிப்பு X 1

கணித மாற்றி சாதன பொருள்

எக்ஸ்ட்ரீம் இஸ்கா + - சாதனம்

அளவிடுதல்

சாதனம்

படம் 2. தீவிர விமானம் பறக்கும் வேகக் கட்டுப்பாட்டு அமைப்பின் செயல்பாட்டு வரைபடம்

தீவிர அமைப்பு மிகவும் இலாபகரமான திட்டத்தை தீர்மானிக்கிறது, அதாவது. பின்னர் மதிப்பு X 1 (தேவையான விமான வேகம்), இது தேவைப்படுகிறது இந்த நேரத்தில்பாதை நீளத்தின் ஒரு யூனிட்டுக்கு குறைந்தபட்ச எரிபொருள் நுகர்வு உற்பத்தி செய்யப்படுகிறது.

Z - பொருளின் பண்புகள்; X 0 - கணினியில் செல்வாக்கைக் கட்டுப்படுத்துதல்.

(எரிபொருள் நுகர்வு மதிப்பு)

y(0)

y(T)

சுய ஒழுங்குமுறை அமைப்புகள்

இந்த தரநிலைகள் மைக்ரோக்ளைமேட்டின் ஒவ்வொரு கூறுகளையும் தனித்தனியாக இயல்பாக்குகின்றன வேலை செய்யும் பகுதிஉற்பத்தி வளாகம்: வெப்பநிலை, ஈரப்பதம், காற்றின் வேகம், ஆண்டின் வெவ்வேறு நேரங்களில் மனித உடலின் திறனைப் பொறுத்து, ஆடைகளின் தன்மை, செய்யப்படும் வேலையின் தீவிரம் மற்றும் பணியறையில் வெப்பத்தை உருவாக்கும் தன்மை . உயரம் மற்றும் கிடைமட்டமாக காற்றின் வெப்பநிலையில் ஏற்படும் மாற்றங்கள், அதே போல் பணியிடத்தில் உகந்த மைக்ரோக்ளைமேட் மதிப்புகளை உறுதி செய்யும் போது மாற்றத்தின் போது காற்று வெப்பநிலையில் ஏற்படும் மாற்றங்கள் கூடாது... மேலாண்மை: கருத்து, அம்சங்கள், அமைப்பு மற்றும் கொள்கைகள் அரசு அமைப்புகள்: கருத்து, வகைகள் மற்றும் செயல்பாடுகள். உள்ளடக்கம் மூலம் நிர்வாக சட்டம்பெரும்பான்மையான குடிமக்களின் சட்டப்பூர்வ ஆர்வத்தை உணர்ந்துகொள்ளும் மாநில நிர்வாகச் சட்டமாகும், இதற்காக நிர்வாகத்தின் பாடங்கள் சட்டப்பூர்வமாக அதிகாரபூர்வமான அதிகாரங்கள் மற்றும் மாநிலத்தின் பிரதிநிதித்துவ செயல்பாடுகளுடன் உள்ளன. எனவே, சட்ட விதிமுறைகளின் செயல்பாட்டின் பொருள், மேலாளரின் நிர்வாகப் பொருளுக்கும் பொருள்களுக்கும் இடையே எழும் குறிப்பிட்ட நிர்வாக சமூக உறவுகள் ஆகும். அரசாங்க விதிமுறைகள்சமூக பொருளாதார வளர்ச்சிபிராந்தியங்கள். உள்ளூர் பட்ஜெட்பிராந்தியத்தின் சமூக-பொருளாதார வளர்ச்சிக்கான நிதி அடிப்படையாக. உக்ரைனின் வெவ்வேறு பிரதேசங்கள் பொருளாதார வளர்ச்சி மற்றும் சமூக, வரலாற்று, மொழியியல் மற்றும் மன அம்சங்களில் அவற்றின் சொந்த பண்புகள் மற்றும் வேறுபாடுகளைக் கொண்டுள்ளன. இந்த பிரச்சனைகளில், நாம் முதலில் அபூரணத்தை குறிப்பிட வேண்டும் துறை கட்டமைப்புபெரும்பாலான பிராந்திய பொருளாதார வளாகங்கள் அவற்றின் குறைவாக உள்ளன பொருளாதார திறன்; நிலைகளில் பிராந்தியங்களுக்கு இடையே குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடுகள் ...

இங்கே வழங்கப்பட்ட உகந்த கட்டுப்பாடு பற்றிய பொருள் உகந்த கட்டுப்பாட்டின் கோட்பாடு மற்றும் நடைமுறையை ஒருங்கிணைக்கிறது. இது எழுதப்பட்டு வழங்கப்படுவதற்கு முன்பு, உண்மையான உகந்த அமைப்புகள் உருவாக்கப்பட்டன, அதன் முடிவுகள் EFFLY வடிவமைப்பாளரில் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட அமைப்புகளை உருவாக்குவதற்கான அடிப்படையாக செயல்பட்டன. ஆய்வுகள் காட்டியுள்ளபடி, ஒரு மென்பொருள் வடிவமைப்பாளரில் உருவாக்கப்பட்ட உகந்த அமைப்புகளின் செயல்பாடு உண்மையான நிலையில் உள்ள அமைப்புகளின் செயல்பாட்டிலிருந்து அடிப்படையில் வேறுபட்டதல்ல.

இது ஒரு நல்ல செய்தி, ஏனென்றால் நீங்கள் இப்போது பயிற்சி செய்யலாம், செயலில் உள்ள உகந்த அமைப்புகளைக் கவனிக்கலாம் மற்றும் கணினித் திரையின் முன் அமர்ந்து உகந்த கட்டுப்பாட்டின் கொள்கைகளை ஆராயலாம். இந்த நோக்கத்திற்காக, தற்போதுள்ள உகந்த அமைப்புகளின் கோப்புகளுக்கான இணைப்புகள் இங்கே உள்ளன. நீங்கள் பயிற்சியை அணுக வேண்டியது எக்செல் சூழல் மட்டுமே.

உங்கள் கருத்துப்படி, பொருளை இன்னும் அணுகக்கூடியதாகவும் பயனுள்ளதாகவும் மாற்றுவதற்கு என்ன சேர்க்க வேண்டும் என்பதைப் பற்றி நீங்கள் சில வார்த்தைகளை எழுதினால் நான் மிகவும் நன்றியுள்ளவனாக இருப்பேன். மேலும் உகந்தது:-). தகவல்தொடர்புக்கான இணைப்புகள் உரைக்கு கீழே உள்ளன.

1. அறிமுகம்

எங்கள் இலக்குகளை அடைய, நாங்கள் பலவிதமான செயல்பாடுகளை மேற்கொள்கிறோம். எவ்வாறாயினும், அன்றாட வாழ்க்கையில், அறுவை சிகிச்சையை மேற்கொள்ள என்ன உருவாக்கப்பட்டது மற்றும் அது எவ்வளவு திறம்பட செயல்படுத்தப்படுகிறது என்பதைப் பற்றி நாம் அரிதாகவே சிந்திக்கிறோம். இதேபோன்ற செயல்பாடுகள் ஒரு தொழில்நுட்ப செயல்முறையின் வடிவத்தில் வழக்கமான அடிப்படையில் மேற்கொள்ளப்படும் போது இது வேறுபட்ட விஷயம், மேலும் வணிகத்தின் வளர்ச்சி மற்றும் போட்டித்தன்மையின் வேகம் அத்தகைய நடவடிக்கைகளின் செயல்திறனைப் பொறுத்தது. இந்த வழக்கில், மேற்கொள்ளப்படும் செயல்பாடுகள் முடிந்தவரை திறமையானவை, சிறந்தவை, அல்லது, உகந்த.

உகப்பாக்கம் மற்றும் உகந்த கட்டுப்பாடு மிகவும் நாகரீகமான மற்றும் பிரபலமான கருத்துக்கள். பலவிதமான ஆதாரங்களில் எண்ணற்ற வெளியீடுகள் இருந்தபோதிலும், உண்மையில் உயர்தரத் தகவல்கள் மிகக் குறைவு. வழக்கமாக, "ரடர்கள்" பற்றிய சில அடையாள சொற்றொடர்கள் மீண்டும் கூறப்படுகின்றன, கட்டுப்பாட்டு செயல்முறை மீதான கட்டுப்பாடுகள் மற்றும் விதிக்கப்பட்ட கட்டுப்பாடுகளின் கட்டமைப்பிற்குள் கட்டுப்பாடுகளின் வரம்பற்ற தன்மை பற்றிய அடிப்படை கருத்துக்கள். உகந்த கட்டுப்பாட்டு அளவுகோல்களைப் பற்றி பொதுவாக நிறைய பேச்சு உள்ளது (அவற்றில் பல இருக்கலாம்). மேலும் அவை சரியான தன்மைக்காக யாரும் சரிபார்க்காத தேர்வுமுறை அளவுகோல்களின் குறிப்பிட்ட வெளிப்பாடுகளை வழங்குகின்றன.

சுருக்கமாக, உகந்த கட்டுப்பாடு என்பது ஒரு தொழில்நுட்ப செயல்முறையாகும், இது போன்ற அளவுருக்கள் கொண்ட பல செயல்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது, இது ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில், அதிகபட்ச இலக்கு தயாரிப்பின் ரசீதை உறுதி செய்யும்.

நாங்கள் எந்த இலக்கு தயாரிப்பு பற்றி பேசுகிறோம் என்பதைப் புரிந்து கொள்ள, நீங்கள் ஒரு யோசனையைப் பெற வேண்டும் செயல்முறை இயற்பியல்மற்றும் அவரை சைபர்நெடிக்ஸ், பின்னர் தேர்வுமுறை செயல்முறையை புரிந்து கொள்ளுங்கள்.

2. உற்பத்தி அமைப்புகளின் பொது செயல்முறைகளின் இயற்பியல்

சமாளிக்கும் வகையில் உகந்த கட்டுப்பாட்டின் கொள்கைகள், எந்தவொரு தொழில்நுட்ப செயல்பாட்டிற்கும் அடிப்படையான செயல்முறைகளின் இயற்பியலைப் புரிந்து கொள்ளாமல் ஒருவர் செய்ய முடியாது. இந்த கொள்கைகள் பொதுவானவை, எனவே, ஒரு குறிப்பிட்ட செயல்முறையின் உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி அவற்றைப் புரிந்துகொண்டு, செயல்பாட்டின் ஆக்சுவேட்டரின் பொதுவான சைபர்நெடிக் மாதிரியை நம்பி, வாங்கிய அறிவைப் பாதுகாப்பாகப் பயன்படுத்தலாம்.

உதாரணமாக, ஒரு திரவத்தை சூடாக்கும் செயல்பாட்டை விரிவாகக் கருதுவோம். அதே நேரத்தில், தேவையான எளிய உபகரணங்களும் சில அனுபவங்களும் உங்களிடம் இருந்தால், ஒரே நேரத்தில் உங்கள் சொந்த ஆராய்ச்சியை நடத்தலாம். EFFLY சூழலில் கூடியிருக்கும் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட வெப்பமாக்கல் அமைப்பின் செயல்முறைகளை நீங்கள் அவதானிக்கலாம். அல்லது விளக்கப்படங்களில் காட்டப்படும் ஆயத்த தரவை பகுப்பாய்வு செய்வதன் மூலம் நீங்கள் உள்ளடக்கத்தை மாஸ்டர் செய்யலாம்.

எனவே, நாம் ஒரு சுழற்சியில் திரவ வெப்பமூட்டும் நடவடிக்கைகளை மேற்கொள்ள வேண்டும், உகந்த வெப்பமாக்கல் பயன்முறையை அடைகிறது. வெப்பமூட்டும் செயல்பாட்டை மேற்கொள்ள, நாங்கள் ஒரு மின்சார ஹீட்டரைப் பயன்படுத்துவோம் - வெப்பமூட்டும் உறுப்பு, ஒரு சக்தி சீராக்கி. வெப்பமூட்டும் உறுப்பு திரவத்தின் கொள்கலனில் குறைக்கப்படுகிறது, மேலும் வெப்ப விகிதம் மின் சாதனத்திற்கு அனுப்பப்படும் சக்தியைப் பொறுத்தது.

இந்த வழக்கில் நிர்வாகத்தின் சாராம்சம் என்ன? எல்லாம் மிகவும் எளிமையானது. நாங்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு மின்சார விநியோகத்தை அமைத்து, வெப்பமூட்டும் செயல்பாட்டை மேற்கொள்கிறோம். சக்தி சீராக்கியை சாத்தியமான நிலைகளில் ஒன்றுக்கு அமைப்பது கட்டுப்பாடு. எனவே, கட்டுப்பாட்டைப் பொறுத்து, வெப்ப விகிதம், மின்சார நுகர்வு அளவு மற்றும் வெப்ப உறுப்பு வெப்பமாக்கல் பொறிமுறையின் உடைகள் மாறும் (படம் 1-3).

வரைபடத்திலிருந்து (படம் 1) மின்சாரம் வழங்குவதில் அதிகரிப்பு செயல்பாட்டிற்கான ஆற்றல் நுகர்வு குறைவதற்கு வழிவகுக்கிறது. இதை எப்படி விளக்க முடியும்?

Fig.1 கட்டுப்பாட்டிலிருந்து வெப்பமூட்டும் செயல்பாட்டின் ஆற்றல் நுகர்வு மாற்றம்

விஷயம் என்னவென்றால், குறைந்த வெப்ப விகிதத்தில், சூடான திரவத்தை வெளியிட நேரம் உள்ளது ஒரு பெரிய எண்சூழலில் வெப்பம். அதிக வெப்ப விகிதம், குறைவாக வெப்ப இழப்புகள். தொழில்நுட்ப பொறிமுறையின் உயர் செயல்திறன் கொண்ட செயல்முறைகளுக்கு, இது ஒரு பொதுவான படம். வெப்பமூட்டும் உறுப்பு ஏன் அதிக செயல்திறன் கொண்டது? ஏனெனில் அது ஒரு திரவத்தில் மூழ்கி அதன் ஆற்றலை முழுவதுமாக விட்டுக்கொடுக்கிறது (ஆற்றலின் ஒரு சிறிய பகுதி கம்பிகளில் இழக்கப்படுகிறது).

மேலும், கட்டுப்பாட்டிலிருந்து உடைகளில் ஏற்படும் மாற்றங்களின் வரைபடத்திலிருந்து (படம் 2) செயல்முறையின் அதிக உற்பத்தித்திறன், தொழில்நுட்ப பொறிமுறையின் அதிக உடைகள்.

Fig.2 கட்டுப்பாட்டில் இருந்து வெப்பமூட்டும் செயல்பாட்டு பொறிமுறையின் உடைகளில் மாற்றம்

மேலும், உற்பத்தித்திறனை அதிகரிப்பதன் மூலம், உடைகள் விகிதாசாரமாக அதிகரிக்கிறது, ஆனால் அதிகார சட்ட முறையில். உற்பத்தித்திறன் மீதான பொறிமுறை உடைகளின் சக்தி செயல்பாட்டின் குணகம் சோதனை ரீதியாக தீர்மானிக்கப்படுகிறது. பொதுவாக, அமைப்பின் ஒவ்வொரு பொறிமுறையின் உடைகள் மற்றும் கண்ணீர் பற்றி பேசுவது அவசியம்.

மற்றும், நிச்சயமாக, அதிக அளவு ஆற்றல் வழங்கப்படும், செயல்முறை அதிக வேகம், மற்றும், அதன்படி, குறுகிய இயக்க நேரம் (படம். 3). தெளிவாக உள்ளது. ஆனால் உண்மையான சார்பு நேரியல் அல்ல, வரைபடத்திலிருந்து பார்க்க முடியும்.

Fig.3 கட்டுப்பாட்டிலிருந்து வெப்பமூட்டும் இயக்க நேரத்தை மாற்றுதல்

இவ்வாறு, ஒவ்வொரு கட்டுப்பாடும் ஆற்றல் உற்பத்தியின் அதன் சொந்த நுகர்வு, அதன் சொந்த தேய்மானம் மற்றும் செயல்பாட்டு வழிமுறைகள் மற்றும் அதன் சொந்த செயல்பாட்டு நேரத்திற்கு ஒத்திருக்கிறது. மாற்றங்களின் தன்மை இப்போது நமக்குக் கிடைக்கிறது.

இயற்கையான வழிமுறைகளின் சாரத்தைப் புரிந்துகொள்வதற்கு, அதில் மூழ்கியிருக்கும் வெப்பமூட்டும் உறுப்புடன் ஒரு திரவத்தை சூடாக்கும் செயல்முறையின் இயற்பியலைப் பற்றி நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டியது அவ்வளவுதான். உகந்த கட்டுப்பாட்டு தொழில்நுட்பங்கள்.

ஆசிரியருக்கு எழுதுங்கள்.

3. உற்பத்தி அமைப்புகள் செயல்முறைகளின் சைபர்நெடிக்ஸ்

மிகவும் குறிப்பிட்ட சட்டங்களுக்குக் கீழ்ப்படிகிற உலகில் நாம் வாழ்கிறோம். இந்த சட்டங்கள் இரண்டு வகைகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளன. முதல் வகுப்பு சட்டங்களைப் பற்றிய அறிவு, "இது ஏன் நடக்கிறது?" என்ற கேள்விக்கு பதிலளிக்க அனுமதிக்கிறது. அத்தகைய அறிவியலின் வகுப்பில் பின்வருவன அடங்கும்: இயற்பியல், வேதியியல், வானியல்.

இரண்டாவது வகுப்பில் "ஏன், அல்லது எந்த நோக்கத்திற்காக?" என்ற கேள்விக்கு பதிலளிக்கும் அறிவியல் அடங்கும். இந்த வகை அறிவியலின் முக்கிய பிரதிநிதி சைபர்நெட்டிக்ஸ்.

3.1 உற்பத்தி அமைப்பு மேலாண்மையின் நோக்கம் மற்றும் நோக்கம்

உகந்த கட்டுப்பாட்டின் செயல்பாட்டில், இரண்டு சுயாதீனமான சிக்கல்கள் தீர்க்கப்படுகின்றன, இதன் தீர்வு உற்பத்தி அமைப்பின் இரண்டு சுயாதீன கட்டமைப்புகளின் பொறுப்பாகும்.

குறிப்பிட்ட நுகர்வோர் குணங்களைக் கொண்ட ஒரு தயாரிப்பை உருவாக்குவதே முதல் பணி. எங்கள் விஷயத்தில், செயல்பாட்டின் நுகர்வோர் தயாரிப்பு சூடான திரவமாகும். பொதுவாக, குறிப்பிட்ட நுகர்வோர் குணங்களைக் கொண்ட பயனுள்ள தயாரிப்பை உருவாக்குவதே அமைப்பின் நோக்கம் என்று நாம் கூறலாம். ஒரு பயனுள்ள தயாரிப்பு ஒரு தொழில்நுட்ப துணை அமைப்பின் கட்டுப்பாட்டின் கீழ் ஒரு தொழில்நுட்ப துணை அமைப்பால் உருவாக்கப்படுகிறது. இந்த தொழில்நுட்ப துணை அமைப்பு பெரும்பாலும் கட்டுப்பாட்டு அமைப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது.

ஆனால் யாரும் எந்த விலையிலும் பயனுள்ள தயாரிப்பை உருவாக்க மாட்டார்கள். எனவே, செயல்பாட்டின் உள்ளீட்டு தயாரிப்புகளின் அளவுருக்கள் மற்றும் அதன் விளைவாக, செயல்பாட்டின் அளவுருக்கள் தேர்ந்தெடுக்கப்பட வேண்டும், அதாவது செயல்பாட்டின் உள்ளீட்டு தயாரிப்புகளின் நிபுணர் மதிப்பீடு செயல்பாட்டின் வெளியீட்டு தயாரிப்புகளின் நிபுணர் மதிப்பீட்டை விட குறைவாக இருக்கும். . IN பொருளாதார அமைப்புகள்அவை நிபுணர் மதிப்பீடுகளுடன் செயல்படவில்லை, ஆனால் செலவுகளுடன்.

எடுத்துக்காட்டாக, A புள்ளியில் இருந்து B வரை சரக்குகளை கொண்டு செல்ல வேண்டும். இதற்கு வாகனம் மற்றும் ஆற்றல் தயாரிப்பு தேவை. அதிக பழுதடைந்த வாகனம், B புள்ளியில் மீதமுள்ள எரிபொருள் மற்றும் தயாரிப்பு ஆகியவற்றின் விலை குறைந்த தேய்ந்து போன வாகனம், பயன்படுத்தப்படாத எரிபொருள் மற்றும் சரக்கு A புள்ளியில் இருப்பதை விட அதிகமாக மதிப்பிடப்பட்டால் மட்டுமே நாங்கள் செயல்பாட்டினை உணர்வோடு மேற்கொள்வோம். அதாவது, செலவு உள்ளீடு மற்றும் வெளியீட்டு தரங்களில் உள்ள வேறுபாட்டை அதிகரிக்க நாங்கள் போராடுகிறோம்.

கட்டுப்படுத்தப்பட்ட செயல்பாடுகளின் சுழற்சியின் வெளியீடு மற்றும் உள்ளீட்டு தயாரிப்புகளின் நிபுணர் மதிப்பீடுகளுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டை அதிகரிப்பதே நிர்வாகத்தின் குறிக்கோள் (இது இரண்டாவது மேலாண்மை பிரச்சனை), மற்றும் வேறுபாடு தானே இலக்கு தயாரிப்பு. உற்பத்தி அமைப்பின் இலக்கு உற்பத்தியின் மதிப்பை அதிகரிக்க பொறுப்பு தேர்வுமுறை துணை அமைப்பு.

தயவுசெய்து குறி அதை பற்றி பேசுகிறோம்ஓ செயல்பாடுகளின் சுழற்சி(செயல்முறை), பற்றி அல்ல தனி செயல்பாடு. நாங்கள் சிறிது நேரம் கழித்து இந்த நிலைக்குத் திரும்புவோம், ஆனால் உள்ளீடு மற்றும் வெளியீட்டு தயாரிப்புகளின் இயல்பான குறிகாட்டிகளிலிருந்து ஒப்பிடக்கூடிய குறிகாட்டிகளுக்கு எவ்வாறு நகர்த்துவது என்பது பற்றி இப்போது பேசுவோம்.

3.2 பரிவர்த்தனை தயாரிப்புகளின் அளவு அளவுருக்களை ஒப்பிடக்கூடிய மதிப்புகளுக்குக் குறைத்தல்

எந்தவொரு செயலையும் மேற்கொள்வதற்கு எங்களிடமிருந்து சில முதலீடுகள் தேவை. ஒரு திரவத்தை சூடாக்கும் செயல்பாட்டிற்கு, குளிர் திரவத்தின் ஒரு பகுதி நமக்குத் தேவை. அளவு மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறதுஆற்றல், மற்றும் பொறிமுறையின் வளத்தின் ஒரு பகுதி, இது செயல்பாட்டின் போது தேய்ந்துவிடும். செயல்பாட்டிற்கு இந்த தயாரிப்புகள் ஒவ்வொன்றின் பங்களிப்பையும் வித்தியாசமாக மதிப்பிடுகிறோம். இந்த மதிப்பீடு செயல்பாட்டின் தயாரிப்பின் நிபுணர் மதிப்பீட்டின் கருத்துடன் தொடர்புடையது, இது தயாரிப்பு அலகு மற்றும் அதன் அளவு மதிப்பீட்டின் நிபுணர் மதிப்பீட்டின் மூலம் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. வெப்பமாக்கல் அமைப்பு ஒரு தொழில்நுட்ப மற்றும் பொருளாதார அமைப்பாக கருதப்படலாம் என்பதால், நாம் மிகவும் பழக்கமானதைப் பயன்படுத்துவோம் பொருளாதார கருத்து"மதிப்பு மதிப்பீடு", சைபர்நெடிக் கருத்துக்கு பதிலாக - "நிபுணர் மதிப்பீடு".

பொது வழக்கில், செயல்பாட்டின் எந்தவொரு உள்ளீட்டு தயாரிப்பின் மதிப்பீடும் RE i =RS i ·RQ i என்ற வெளிப்பாட்டிலிருந்து தீர்மானிக்கப்படுகிறது, இதில் RQ i என்பது செயல்பாட்டின் i-th தயாரிப்பின் அளவு; RS i என்பது செயல்பாட்டின் i-வது தயாரிப்பின் அலகு விலை; RE i என்பது செயல்பாட்டுத் தயாரிப்பின் i-வது தயாரிப்பின் மதிப்பீடு ஆகும்.

எனவே, செயல்பாட்டிற்கு நாம் 1 கன மீட்டர் திரவத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம். ஒரு கன மீட்டர் திரவத்திற்கான செலவு மதிப்பீடு 0.8 டெனியர் என்று வைத்துக்கொள்வோம். அலகுகள் ஒரு கன மீட்டர் திரவத்திற்கான செலவு மதிப்பீடு RE cw =RQ cw ·RS cw =1·0.8=0.8 பண அலகுகளுக்குச் சமமாக இருக்கும், இதில் RQ cw என்பது செயல்பாட்டிற்குத் தேவைப்படும் திரவத்தின் அளவு; RS cw - ஒரு கனசதுர திரவத்தின் விலை மதிப்பீடு; RE cw - செயல்பாட்டின் திரவத்தின் அளவு செலவு மதிப்பீடு.

அடுத்த செயல்பாட்டிற்குத் தேவையான குளிர் திரவத்தின் அளவு கட்டுப்பாட்டிலிருந்து மாறாது என்பதால், கட்டுப்பாட்டு RE cw (U) ஐப் பொறுத்து திரவத்தின் விலை மதிப்பீட்டின் வரைபடம் ஒரு கிடைமட்ட நேர்கோட்டில் (படம் 4) இருக்கும்.

ஆற்றல் உற்பத்தியின் நுகர்வு செயல்பாட்டிலிருந்து செயல்பாட்டிற்கு மாறுபடும், எனவே ஆற்றல் நுகர்வுக்கான செலவு மதிப்பீடும் செயல்பாட்டிலிருந்து செயல்பாட்டிற்கு மாறும். ஒரு kWh என்று வைத்துக்கொள்வோம். மின்சாரம் 0.3 டென். அலகுகள், ஆற்றல் செலவினங்களில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் சார்புநிலையைப் பெறுவது சாத்தியமாகும் RE e கட்டுப்பாடு U, அங்கு RE e (U) என்பது கட்டுப்பாட்டின் மீதான செயல்பாட்டின் மூலம் நுகரப்படும் ஆற்றலின் விலை மதிப்பீடாகும் (படம் 4).

ஒப்பிடக்கூடிய செலவு மதிப்புகளில் (RE w (U)) நிர்வாகத்திலிருந்து செயல்பாட்டு பொறிமுறையின் வள இழப்புகளில் ஏற்படும் மாற்றத்தை தீர்மானிக்க இது உள்ளது, வள இழப்பின் அலகு 3 பண அலகுகளாக மதிப்பிடப்பட்டுள்ளது என்பதை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது. (படம் 4).

படம்.4 கட்டுப்பாட்டில் இருந்து வெப்பமூட்டும் செயல்பாட்டின் வெப்ப உறுப்புகளின் தேவையான அளவு மின்சாரம், திரவம் மற்றும் உடைகளின் அளவு ஆகியவற்றின் விலை மதிப்பீட்டில் மாற்றம்

இப்போது, ​​செயல்பாட்டின் அனைத்து உள்ளீட்டு தயாரிப்புகளும் ஒப்பிடக்கூடிய விலை மதிப்புகளில் வெளிப்படுத்தப்படுவதால், ஒவ்வொரு கட்டுப்பாட்டுக்கும் மொத்த செலவுகளின் ஒரு மதிப்பை RE=RE cw +RE e +RE w (படம் 5) தீர்மானிக்க முடியும்.

அதே வரைபடத்தில், கட்டுப்பாட்டு PE (U) மீது சூடான திரவத்தின் விலை மதிப்பீட்டின் சார்பு மற்றும் கூடுதல் அச்சில் கட்டுப்பாட்டு T op (U) இல் செயல்படும் நேரத்தை வழங்குவது வசதியானது.

படம் 5 வெப்பமூட்டும் செயல்பாட்டின் உள்ளீடு மற்றும் வெளியீட்டு தயாரிப்புகளின் செலவு மதிப்பீடுகளில் மாற்றங்கள் மற்றும் கட்டுப்பாட்டிலிருந்து செயல்படும் நேரம்

ஆற்றல் தயாரிப்பு, குளிர் திரவம் மற்றும் வெப்பமூட்டும் பொறிமுறை ஆகியவை நமக்கு மிகவும் உறுதியான மதிப்பு. எனவே, செயல்பாட்டின் உள்ளீட்டு தயாரிப்புகளின் நிபுணர் மதிப்பீடு, செயல்பாட்டின் விளைவான தயாரிப்பின் நிபுணர் மதிப்பீட்டைக் காட்டிலும் குறைவாக இருந்தால் மட்டுமே நாங்கள் திரவ வெப்பமூட்டும் நடவடிக்கைகளை மேற்கொள்வோம். இந்த வழக்கில், சூடான திரவத்தின் ஒரு கனசதுரத்தின் விலை PS = 55 பண அலகுகள் என மதிப்பிடப்பட்டுள்ளது என்று கருதுவோம்.

RE, PE மற்றும் T op அடிப்படை குறிகாட்டிகள் சைபர்நெட்டிக் என்பதை நினைவில் கொள்ளவும், ஏனெனில் அவை செயல்முறைகளின் தன்மை மற்றும் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட அமைப்பின் வகையைப் பொருட்படுத்தாமல் எந்தவொரு செயல்பாட்டிற்கும் பெறலாம். RE(U), PE(U) மற்றும் Top(U) ஆகிய செயல்பாடுகளை உருவாக்கி, சாரத்தை வெளிப்படுத்தும் நோக்கில் மற்றொரு படியை எடுத்துள்ளோம். உகந்த கட்டுப்பாடு.

பொருளைப் புரிந்துகொள்வதில் நீங்கள் என்ன சிரமங்களைக் கண்டீர்கள்?ஆசிரியருக்கு எழுதுங்கள்.

3.3 உற்பத்தி அமைப்புகளின் உகந்த கட்டுப்பாட்டிற்கான அளவுகோல்

உள்ளீட்டு தயாரிப்புகளை மாற்றும் செயல்முறைக்கு தொழில்நுட்ப துணை அமைப்பு பொறுப்பு என்பதையும், விளைந்த தயாரிப்பின் தரத்திற்கு தொழில்நுட்ப துணை அமைப்பு பொறுப்பு என்பதையும், இலக்கு தயாரிப்பை அதிகப்படுத்துவதற்கு தேர்வுமுறை துணை அமைப்பு பொறுப்பாகும் என்பதையும் இப்போது நாம் புரிந்துகொள்கிறோம், தேர்வு செய்யும் சிக்கலை அணுகலாம். உகந்த விருப்பம்.

கட்டுப்பாட்டு அளவுருக்களைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கு இரண்டு விருப்பங்கள் உள்ளன என்று வைத்துக்கொள்வோம். கட்டுப்பாட்டு அளவுருக்களின் முதல் தொகுப்பை அமைப்பதன் மூலம், பின்வரும் அடிப்படை குறிகாட்டிகளுடன் சுழற்சி முறையில் மீண்டும் மீண்டும் செயல்பாடுகளைப் பெறுவோம்: RE=4 நாட்கள். அலகுகள், PE=7 பண அலகுகள், T op =7 மணிநேரம் (படம் 6).

படம்.6 முதல் கட்டுப்பாட்டுக்கான இலக்கு தயாரிப்பை உருவாக்கும் செயல்முறை

இலக்கை அடைவதற்கான செயல்முறை எவ்வாறு நடைபெறுகிறது? மேல் இடது செவ்வகமானது செயல்பாட்டின் வளங்களின் விலை மதிப்பீடாகும். அத்தகைய வளங்களின் 10 பண அலகுகள் எங்களிடம் உள்ளன. செயல்பாட்டிற்கு 4 பண அலகுகளின் ஆதாரங்கள் தேவைப்படுவதால், இந்த அளவு வளங்கள் முதல் செயல்பாட்டைச் செய்ய மாற்றப்படுகின்றன, இது அம்பு எண் 1 ஆல் குறிக்கப்படுகிறது.

அறுவை சிகிச்சை முடிக்க 7 மணிநேரம் ஆகும், மேலும் செயல்பாட்டின் தயாரிப்புகளின் மதிப்பு 7 அலகுகள் என்று நாங்கள் கருதுகிறோம். இரண்டாவது செயல்பாட்டிற்கு மீண்டும் நான்கு யூனிட் வளங்கள் தேவைப்படுவதால், மீதமுள்ள மூன்று இலக்கு உற்பத்தியின் கிடங்கிற்கு மாற்றப்படும்.

சுழற்சியில் நாம் மூன்று செயல்பாடுகளைச் செய்கிறோம், அதன் பிறகு செயல்பாட்டின் இலக்கு உற்பத்தியின் முழுமையான மதிப்பை நாம் தீர்மானிக்க முடியும். இது 16 டென் அலகுகள். 21 மணிநேர வேலைக்குப் பிறகு.

இப்போது நாம் கட்டுப்பாட்டை மாற்றி, புதிய அடிப்படை குறிகாட்டிகளுடன் செயல்பாடுகளின் சுழற்சியைப் பெறுகிறோம்: RE=5 den. அலகுகள், PE=7 பண அலகுகள், மேல்=3 மணிநேரம் (படம் 7).

படம் 7 இரண்டாவது கட்டுப்பாட்டுக்கான இலக்கு தயாரிப்பை உருவாக்கும் செயல்முறை

ஒரு செயல்பாட்டின் போது இலக்கு உற்பத்தியின் அதிகரிப்பு இங்கே குறைவாக உள்ளது - 2 பண அலகுகள். இருப்பினும், செயல்பாட்டு நேரமும் குறைவாக உள்ளது. நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, கடைசி செயல்பாட்டின் முடிவில், 21 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு, நாங்கள் 19 பண அலகுகளைப் பெறுவோம். இலக்கு தயாரிப்பு.

அதாவது, செயல்பாடுகளை நடத்துவதற்கு இரண்டு விருப்பங்கள் மட்டுமே இருந்தால், இரண்டாவது விருப்பம் விரும்பத்தக்கது. எனவே, இரண்டாவது விருப்பத்தின்படி கட்டுப்பாடு உகந்த கட்டுப்பாட்டாகும்.

கேள்வி எழுகிறது: "ஒரு சுழற்சியில் செயல்பாடுகளைச் செய்யாமல், எந்த செயல்பாடு மிகவும் லாபகரமானது என்பதை உடனடியாக தீர்மானிக்க முடியுமா, அதன்படி, உகந்த கட்டுப்பாட்டின் அளவுருக்களை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது?"

இதற்கு தேர்வுமுறை அளவுகோலாகப் பயன்படுத்தக்கூடிய செயல்திறன் காட்டி தேவைப்படுகிறது.

இந்த வழக்கில், நீங்கள் ஒரு எளிய செயல்திறன் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம், இது எளிய செயல்பாடுகளைக் கணக்கிடுவதற்கான பகுப்பாய்வு வெளிப்பாடு ஆகும். அவள்தான் மூன்று அடிப்படை குறிகாட்டிகளை ஒன்றோடொன்று இணைக்கிறாள்: செயல்பாட்டின் உள்ளீட்டு தயாரிப்புகளின் மதிப்பீடு (RE), செயல்பாட்டின் வெளியீட்டு தயாரிப்புகளின் மதிப்பீடு (PE) மற்றும் செயல்பாட்டு நேரம் (T op). "E" குறியீட்டால் செயல்திறனைக் குறிப்பதாக இருந்தால், செயல்திறன் காட்டி கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் இப்படி இருக்கும்.

இதில் T p என்பது ஒரு யூனிட் நேர இடைவெளியாகும், இதன் பயன்பாட்டின் தேவை செயல்திறன் கோட்பாட்டில் கருதப்படுகிறது.

செயல்பாட்டின் அடிப்படை குறிகாட்டிகளின் மதிப்புகளை செயல்திறன் சூத்திரத்தில் மாற்றுவதன் மூலம், முதல் செயல்பாட்டிற்கு E = 0.00656 மதிப்பையும் இரண்டாவது செயல்பாட்டிற்கு E = 0.0127 மதிப்பையும் பெறுகிறோம்.

நாம் பார்க்க முடியும் என, செயல்திறன் காட்டி உடனடியாக முதல் வகை செயல்பாடுகளை விட இரண்டாவது வகை செயல்பாடுகள் விரும்பத்தக்கது என்பதைக் குறிக்கிறது. எனவே, கொடுக்கப்பட்ட காட்டி ஒரு தேர்வுமுறை அளவுகோலாகும்.

கட்டுப்பாட்டில் ஏற்படும் மாற்றங்களுடன் செயல்திறன் எவ்வாறு மாறுகிறது என்பதை படம் 8 காட்டுகிறது. அதிகபட்ச செயல்திறனுடன் தொடர்புடைய அளவுருக்கள் சிவப்பு நிறத்தில் முன்னிலைப்படுத்தப்படுகின்றன.

படம் 8 இரண்டாவது கட்டுப்பாட்டுக்கான இலக்கு தயாரிப்பை உருவாக்கும் செயல்முறை

இப்போது, ​​உண்மையில், உகந்த கட்டுப்பாடு என்றால் என்ன என்ற கேள்விக்கு நாம் பதிலளிக்கலாம்.
உகந்த கட்டுப்பாடு என்பது கணினி செயல்பாடுகளின் சுழற்சி செயல்பாட்டின் போது இலக்கு உற்பத்தியின் அதிகபட்சத்தை உறுதி செய்யும் ஒரு செயல்முறையாகும்.
அத்தகைய கட்டுப்பாட்டின் தேர்வு வழங்குகிறது தேர்வுமுறை அளவுகோல்.

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, உற்பத்தி அமைப்புகளில் அதன் அடிப்படையில் உகந்த பயன்முறையை அடைய முடியும் முழுமையான காட்டி- நிதி ஆற்றலில் அதிகபட்ச அதிகரிப்பு, ஆனால் இந்த செயல்முறை நிறைய நேரம் எடுக்கும்.

ஒரு செயல்பாட்டின் முடிவுகளைப் பயன்படுத்தி, கணித மாடலிங் மூலம் - உகந்த நிலையை அடைவதற்கான சிக்கலை ஒரு தேர்வுமுறை அளவுகோல் இல்லாமல் தீர்க்க முடியும் என்று தோன்றலாம். இருப்பினும், சென்சார் பிழைகளின் செல்வாக்கு உகந்த புள்ளியிலிருந்து மிகப் பெரிய விலகல்களுக்கு வழிவகுக்கிறது.

பொருளைப் புரிந்துகொள்வதில் நீங்கள் என்ன சிரமங்களைக் கண்டீர்கள்?ஆசிரியருக்கு எழுதுங்கள்.

உகந்த அமைப்பின் செயல்பாட்டைப் பார்க்க, நீங்கள் EFFLY கன்ஸ்ட்ரக்டரில் அசெம்பிள் செய்யப்பட்ட உகந்த அமைப்பையே ஏற்ற வேண்டும். கணினியை எவ்வாறு கடினமாக்குவது என்பதை நீங்கள் கண்டுபிடிக்கலாம்.

"தொடங்கு" பொத்தானைக் கிளிக் செய்த பிறகு, ஒரு தாள் திறக்கும், அதில் சிஸ்டம் ஆப்டிமமைத் தேடுவதற்கான வரைபடங்கள் காட்டப்படும். முதல் புள்ளி சில நிமிடங்களில் தோன்றும், ஏனெனில் அதை அடைய பல செயல்பாடுகள் தேவை. நாம் சிறிது காத்திருக்க வேண்டும்.

சிறுகுறிப்பு

இந்த கையேடு உகந்த தன்மையின் அடிப்படை நிபந்தனைகள் மற்றும் மாறுபாடுகளின் கால்குலஸ் மற்றும் உகந்த கட்டுப்பாட்டில் உள்ள சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான முறைகளை அறிமுகப்படுத்துகிறது. "உகந்த கட்டுப்பாடு" பிரிவில் நடைமுறை வகுப்புகளைத் தயாரிப்பதற்கும் நடத்துவதற்கும், இந்த தலைப்பில் வீட்டுப்பாடம் செய்யும் மாணவர்களுக்கும் இது பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

பயிற்சிபுத்தகத்தின் மின்னணு பதிப்பு:
எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் சிக்கல்களில் உகந்த கட்டுப்பாடு. சோட்ஸ்கோவ் ஏ.ஐ., கோல்ஸ்னிக் ஜி.வி. - எம்.: ரஷ்ய பொருளாதார பள்ளி, 2002 - 58 பக்.

முன்னுரை

1. மாறுபாடுகளின் கால்குலஸில் உள்ள எளிய சிக்கல்.
ஆய்லரின் சமன்பாடு
எடுத்துக்காட்டுகள்
பயிற்சிகள்

2. உகந்த கட்டுப்பாட்டு சிக்கல். அதிகபட்ச கொள்கை
எடுத்துக்காட்டுகள்
பயிற்சிகள்

3. உகந்த கட்டுப்பாட்டு சிக்கலில் கட்டக் கட்டுப்பாடுகள்
எடுத்துக்காட்டுகள்
பயிற்சிகள்

4. டைனமிக் புரோகிராமிங் மற்றும் பெல்மேன் சமன்பாடு
எடுத்துக்காட்டுகள்
பயிற்சிகள்

இலக்கியம்

முன்னுரை

உகந்த கட்டுப்பாட்டுக் கோட்பாடு ரஷ்ய பொருளாதாரப் பள்ளியில் கற்பிக்கப்படும் "பொருளாதார நிபுணர்களுக்கான கணிதம்" பாடத்தின் பிரிவுகளில் ஒன்றாகும்.
இப்பிரிவு தேர்ச்சி பெறுவது மிகவும் கடினமான ஒன்றாகும் என்பதை கற்பித்தல் அனுபவம் காட்டுகிறது. இது முதன்மையாக அதில் ஆய்வு செய்யப்பட்ட உகந்த கட்டுப்பாட்டு சிக்கல்களுக்கும் வரையறுக்கப்பட்ட பரிமாண தேர்வுமுறை சிக்கல்களுக்கும் இடையிலான கருத்தியல் வேறுபாடுகள் மற்றும் அதன் விளைவாக, அவற்றில் பயன்படுத்தப்படும் உகந்த நிலைமைகளின் குறிப்பிடத்தக்க சிக்கலுக்கு காரணமாகும்.
இது சம்பந்தமாக, பல்வேறு வகையான சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கு இந்த உகந்த நிலைமைகளின் பயன்பாட்டின் தெளிவான விளக்கத்தை வழங்குவது பயனுள்ளதாக இருக்கும். அத்தகைய விளக்கத்தை வழங்கும் முயற்சியே இந்த கையேடு. இது நான்கு தலைப்புகளில் எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் சிக்கல்களைக் கொண்டுள்ளது:
. மாறுபாடுகளின் கணக்கீடு;
. கட்டுப்பாடுகள் இல்லாமல் சிக்கல்களில் அதிகபட்ச கொள்கை;
. கட்ட கட்டுப்பாடுகள் முன்னிலையில் அதிகபட்ச கொள்கை;
. மாறும் நிரலாக்க.
ஒவ்வொரு பகுதியும் ஒரு கோட்பாட்டுப் பகுதியைக் கொண்டுள்ளது, இது தொடர்புடைய சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதில் பயன்படுத்தப்படும் அடிப்படைக் கருத்துகள் மற்றும் முடிவுகள், தீர்வுகளுடன் எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் மாணவர்களின் சுயாதீன வேலைக்கான சிக்கல்களை விவரிக்கிறது.
இந்த கையேடு எந்த வகையிலும் ஒரு கோட்பாட்டு பாடமாக இல்லை என்பதை வலியுறுத்த வேண்டும், ஆனால் உகந்த கட்டுப்பாட்டு முறைகளின் நடைமுறை பயன்பாட்டில் முதன்மையாக கவனம் செலுத்துகிறது. இந்த பகுதிக்கு ஒரு கோட்பாட்டு வழிகாட்டியாக, நாங்கள் பரிந்துரைக்கலாம், எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு புத்தகம்.
ஆசிரியர்களின் கூற்றுப்படி, "உகந்த கட்டுப்பாடு" பிரிவில் நடைமுறை வகுப்புகளைத் தயாரித்து நடத்தும் போது ஆசிரியர்களுக்கும், இந்த தலைப்பில் வீட்டுப்பாடம் செய்யும் போது மாணவர்களுக்கும் இந்த கையேடு பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

புத்தகத்தின் மின்னணு பதிப்பு: [பதிவிறக்கம், PDF, 633.8 KB].

புத்தகத்தை PDF வடிவத்தில் பார்க்க, உங்களுக்கு Adobe Acrobat Reader தேவை, இதன் புதிய பதிப்பை Adobe இணையதளத்தில் இருந்து இலவசமாக பதிவிறக்கம் செய்து கொள்ளலாம்.

உகந்த கட்டுப்பாடு

ஆண்ட்ரி அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் அக்ராச்சேவ்

முழுமைக்காக பாடுபடுவது மனித இயல்பு. கணிதத்தில், இது அனைத்து அதிகபட்ச மற்றும் குறைந்தபட்ச சிக்கல்கள் உட்பட சிறந்த (உகந்த) தீர்வுகளுக்கான தேடலில் தன்னை வெளிப்படுத்துகிறது. உகந்த கட்டுப்பாட்டின் கோட்பாட்டில் தீர்வு நேரம் அல்லது இடத்தில் ஓரளவிற்கு உள்ளது. மிகவும் கரடுமுரடான நிலப்பரப்பில் நகரும் போது பொருத்தமான படம் சிறந்த பாதையை பட்டியலிடுகிறது.

பொதுவாக, கணிதவியலாளர்கள், எல்லா மக்களையும் போலவே, காட்சி படங்களை மிகவும் விரும்புகிறார்கள், ஆனால் உண்மையில் நாம் ஒரு பாதையை அமைக்கும் போது இயக்கத்தின் திசையை மாற்றுவது போல, குறிப்பிட்ட வரம்புகளுக்குள் தொடர்ந்து மாற்றக்கூடிய எந்தவொரு அமைப்பையும் பற்றி பேசுகிறோம். மற்றவை பொருத்தமான உதாரணங்கள்: ஒரு கார், விமானம், தொழில்நுட்ப செயல்முறை, உங்கள் உடலின் கட்டுப்பாடு, இறுதியில்.

கொடுக்கப்பட்ட நிலையில் இருந்து விரும்பிய நிலைக்கு கணினியை சிறந்த முறையில் மாற்றுவது அவசியம்: முடிந்தவரை விரைவாக, அல்லது மிகவும் சிக்கனமான வழியில், அல்லது மிகப்பெரிய நன்மையுடன் அல்லது சில சிக்கலான அளவுகோல்களின்படி; எது முக்கியமானது என்பதை நாமே தீர்மானிக்கிறோம். நமது செயல்களுக்கு அமைப்பின் உடனடி எதிர்வினை நன்கு தெரிந்திருந்தால், சிறந்த நீண்ட கால உத்தியைக் கண்டறிய உதவும் வகையில் உகந்த கட்டுப்பாட்டுக் கோட்பாடு வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. இங்கே ஒரு எளிய எடுத்துக்காட்டு: நீங்கள் ஊசலாட்டங்களை முடிந்தவரை விரைவாக நிறுத்த வேண்டும் (சொல்லுங்கள், "ஸ்விங்கை" நிறுத்துங்கள்), உங்கள் சிறிய சக்தியை முதலில் ஒரு பக்கத்திலும், பின்னர் மறுபுறத்திலும் பயன்படுத்துங்கள். நீங்கள் ஒரு பக்கத்திலிருந்து மறுபுறம் பல முறை செல்ல வேண்டியிருக்கும். இதைச் செய்வதற்கான விதி என்ன? "ஊசலாட்டம்" என்பது நிதி, பொருளாதார மற்றும் உடல் மற்றும் தொழில்நுட்பமாக இருக்கலாம் என்பது தெளிவாகிறது.

உகந்த கட்டுப்பாட்டுக் கோட்பாடு போன்ற வெளிப்படையாகப் பயன்படுத்தப்படும் பொருள் ஸ்டெக்லோவ் கணித நிறுவனத்தில் தூய கணிதவியலாளர்களான லெவ் செமியோனோவிச் பொன்ட்ரியாகின் மற்றும் அவரது மாணவர்கள், தொழில்முறை இடவியலாளர்களால் உருவாக்கப்பட்டது என்பது கவனிக்கத்தக்கது. இந்த கோட்பாட்டின் முதல் ஈர்க்கக்கூடிய பயன்பாடுகள் சோவியத் விண்வெளி திட்டம் மற்றும் அமெரிக்க அப்பல்லோ திட்டத்தில் புகழ் பெற்றன. இந்த திட்டங்களில், எல்லாமே திறன்களின் வரம்பிற்குள் செய்யப்பட்டன, மேலும் ஸ்மார்ட் தேர்வுமுறை இல்லாமல் சமாளிக்க இயலாது. அந்த நேரத்தில் பிரபலமாக இருந்த பணிகளில், ஒரு நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதையில் இருந்து மற்றொரு விண்கலத்தை மிகவும் சிக்கனமாக மாற்றுவதையும், சந்திரனில் மென்மையான தரையிறக்கத்தையும் ஒருவர் கவனிக்க முடியும். அந்தக் காலகட்டத்தின் முக்கிய சாதனை போண்ட்ரியாகினின் அதிகபட்சக் கொள்கையாகும் - ஒரு சக்திவாய்ந்த உலகளாவிய கருவி, இது மிகவும் குறுகிய வகை கட்டுப்பாட்டு உத்திகளைத் தேர்ந்தெடுக்க உங்களை அனுமதிக்கிறது, அவற்றில் உகந்ததாக மட்டுமே இருக்க முடியும்.

எளிய "நேரியல்" மாதிரிகள் பயன்படுத்தப்படும் போது Pontryagin இன் அதிகபட்ச கொள்கை குறிப்பாக நல்லது, ஆனால் அதன் செயல்திறனை இழக்கிறது மற்றும் மிகவும் சிக்கலான நேரியல் அல்லாத அமைப்பு கொண்ட அமைப்புகளை படிக்கும் போது மற்ற வழிகளில் கூடுதலாக இருக்க வேண்டும். ஸ்விங் உதாரணத்திற்கு திரும்புவோம். அலைவு வீச்சு சிறியதாக இருந்தால், அமைப்பு கிட்டத்தட்ட நேரியல் மற்றும் அலைவு காலம் வீச்சிலிருந்து கிட்டத்தட்ட சுயாதீனமாக இருக்கும். அதிகபட்ச கொள்கையானது ஒரு நேரியல் தோராயத்திற்கான உகந்த நடத்தைக்கான எளிய மற்றும் தெளிவற்ற சட்டத்தை வழங்குகிறது: நீங்கள் அரை காலத்திற்குப் பிறகு சரியாக ஒரு பக்கத்திலிருந்து மற்றொன்றுக்கு செல்ல வேண்டும் மற்றும் ஒவ்வொரு முறையும் அதிகபட்ச சக்தியைப் பயன்படுத்த வேண்டும். அதே நேரத்தில், ஒரு பெரிய அலைவீச்சில், கணினி கணிசமாக நேரியல் அல்லாததாக இருக்கும்போது, ​​அதிகபட்ச கொள்கையின் பரிந்துரைகள் மிகவும் சிக்கலானதாகி, தெளிவற்றதாக இருக்காது.

உகந்த நடத்தைக்கான புதிய விதிகள், அதிகபட்சக் கொள்கையை நிறைவு செய்கின்றன, தற்போது தீவிரமாக உருவாக்கப்பட்டு வரும் வடிவியல் கட்டுப்பாட்டுக் கோட்பாட்டால் வழங்கப்படுகின்றன. உண்மை என்னவென்றால், நவீன வடிவியல் கட்டுப்பாட்டு திறன்களை பெரிதும் விரிவுபடுத்துகிறது, பல எளிய சூழ்ச்சிகளின் வரிசை மற்றும் கால அளவைக் கொண்டு விளையாடுகிறது, சூழ்ச்சிகளின் உகந்த "இணக்கமான" சேர்க்கைகளைத் தேர்ந்தெடுப்பது, ஒவ்வொன்றின் விளைவும் நன்கு அறியப்பட்ட மற்றும் மிகவும் சாதாரணமானது. ஒரு சிம்பொனி எவ்வாறு பல குறிப்புகளால் ஆனது என்பதைப் போலவே இது உள்ளது, கணிதத்தில் மட்டுமே எல்லாமே மிகவும் துல்லியமானவை, கண்டிப்பானவை மற்றும் மிகவும் சமச்சீரானவை, இருப்பினும் அவ்வளவு உணர்ச்சிவசப்படவில்லை.

வடிவியல் கட்டுப்பாட்டு கோட்பாடு விண்வெளி வழிசெலுத்தல், ரோபாட்டிக்ஸ் மற்றும் பல துறைகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது, ஆனால் மிகவும் பிரபலமான நவீன பயன்பாடுகள் குவாண்டம் அமைப்புகளில் உள்ளன (அணு காந்த அதிர்வு மருத்துவ சாதனங்கள் முதல் தனிப்பட்ட மூலக்கூறுகளின் வேதியியல் கையாளுதல் வரை). வடிவியல் கட்டுப்பாட்டு கோட்பாட்டின் வசீகரம், மற்றவற்றுடன், அழகான மற்றும் ஆழமான சுருக்கமான கணிதக் கருத்துகளை செயல்படுத்த, பார்க்க மற்றும் "தொட" அரிய வாய்ப்பில் உள்ளது, மேலும், நிச்சயமாக, புதியவற்றை உருவாக்குகிறது!

இலக்கியம்

டிகோமிரோவ் வி. எம்.உயர்வு தாழ்வு பற்றிய கதைகள். - எம்.: நௌகா, 1986. - (நூலகம் "குவாண்டம்"; வெளியீடு 56). — [மறுபதிப்புகள்: எம்.: MTsNMO, 2006, 2017].

Protasov V.Yu.வடிவவியலில் அதிகபட்சம் மற்றும் குறைந்தபட்சம். - எம்.: MTsNMO, 2012. - (நூலகம் "கணிதக் கல்வி"; வெளியீடு 31).

உகந்த கட்டுப்பாடு தொழில்நுட்ப செயல்முறைகள்(சொற்பொழிவு)

விரிவுரைத் திட்டம்

1. ஒரு செயல்பாட்டின் உச்சநிலையைக் கண்டறிவதற்கான அடிப்படைக் கருத்துக்கள்

2. உகந்த கட்டுப்பாட்டு முறைகளின் வகைப்பாடு

1. ஒரு செயல்பாட்டின் உச்சநிலையைக் கண்டறிவதற்கான அடிப்படைக் கருத்துக்கள்

ஒரு உகந்த சிக்கலின் எந்தவொரு கணித உருவாக்கமும் ஒன்று அல்லது பல சுயாதீன மாறிகளின் செயல்பாட்டின் உச்சநிலையைக் கண்டறிவதில் பெரும்பாலும் சமமானதாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கும். எனவே, இது போன்ற உகந்த பிரச்சனைகளை தீர்க்க பயன்படுத்தலாம் பல்வேறு முறைகள்ஒரு தீவிரத்தை தேடுகிறது.

பொதுவாக, தேர்வுமுறை சிக்கல் பின்வருமாறு வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது:

செயல்பாடு R (x), XX இன் கூடுதல் என்பதைக் கண்டறியவும்

R (x) - புறநிலை செயல்பாடு அல்லது செயல்பாடு அல்லது தேர்வுமுறை அளவுகோல் அல்லது உகந்த செயல்பாடு என அழைக்கப்படுகிறது

X என்பது ஒரு சுயாதீன மாறி.

அறியப்பட்டபடி, ஒரு தொடர்ச்சியான செயல்பாடு R (x) இன் உச்சநிலை இருப்பதற்கான தேவையான நிபந்தனைகளை முதல் வழித்தோன்றலின் பகுப்பாய்விலிருந்து பெறலாம். இந்த வழக்கில், சார்பு R (x) சார்பற்ற மாறி X இன் அத்தகைய மதிப்புகளுக்கு தீவிர மதிப்புகளைக் கொண்டிருக்கலாம், இதில் முதல் வழித்தோன்றல் 0 க்கு சமம். அதாவது. =0. வரைபட ரீதியாக, வழித்தோன்றல் பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், இந்த புள்ளியில் உள்ள R(x) வளைவின் தொடுகோடு அப்சிஸ்ஸாவிற்கு இணையாக உள்ளது என்று அர்த்தம்.

வழித்தோன்றல் =0 சமம் தேவையான நிபந்தனைஉச்சநிலை.

இருப்பினும், பூஜ்ஜியத்திற்கு வழித்தோன்றலின் சமத்துவம் இந்த கட்டத்தில் ஒரு உச்சநிலை உள்ளது என்று அர்த்தமல்ல. இந்த கட்டத்தில் உண்மையில் ஒரு தீவிரம் இருப்பதை உறுதிசெய்ய, கூடுதல் ஆராய்ச்சி நடத்த வேண்டியது அவசியம், இதில் பின்வரும் முறைகள் உள்ளன:

1. செயல்பாட்டு மதிப்புகளை ஒப்பிடுவதற்கான முறை

"சந்தேகத்திற்கிடமான" தீவிர புள்ளி X K இல் உள்ள R (x) செயல்பாட்டின் மதிப்பு, X K-ε மற்றும் X K+ε ஆகிய புள்ளிகளில் R (x) செயல்பாட்டின் இரண்டு அண்டை மதிப்புகளுடன் ஒப்பிடப்படுகிறது, இங்கு ε ஒரு சிறியது. நேர்மறை மதிப்பு. (படம் 2)

R (X K+ε) மற்றும் R (X K-ε) இரண்டும் கணக்கிடப்பட்ட மதிப்புகள் R (X K) ஐ விட குறைவாகவோ அல்லது அதிகமாகவோ இருந்தால், X K புள்ளியில் R இன் அதிகபட்சம் அல்லது குறைந்தபட்சம் இருக்கும். (எக்ஸ்).

R (X K) R (X K-ε) மற்றும் R (X K+ε) இடையே இடைநிலை மதிப்பைக் கொண்டிருந்தால், R (x) செயல்பாட்டிற்கு அதிகபட்சம் அல்லது குறைந்தபட்சம் இல்லை.

2. வழித்தோன்றல்களின் அறிகுறிகளை ஒப்பிடுவதற்கான முறை

X K புள்ளிக்கு அருகில் உள்ள R (X K) செயல்பாட்டை மீண்டும் கருத்தில் கொள்வோம், அதாவது. X K+ε மற்றும் X K-ε. இந்த முறையின் மூலம், X K புள்ளியின் அருகாமையில் உள்ள வழித்தோன்றலின் அடையாளம் கருதப்படுகிறது, X K-ε மற்றும் X K + ε புள்ளிகளில் உள்ள வழித்தோன்றலின் அறிகுறிகள் வேறுபட்டால், X K புள்ளியில் ஒரு உச்சநிலை உள்ளது. இந்த நிலையில், X K-ε புள்ளியில் இருந்து X K+ε புள்ளிக்கு நகரும் போது வழித்தோன்றலின் அடையாளத்தை மாற்றுவதன் மூலம் தீவிரத்தின் வகையை (நிமிடம் அல்லது அதிகபட்சம்) கண்டறியலாம்.

அடையாளம் “+” இலிருந்து “-” ஆக மாறினால், X K புள்ளியில் அதிகபட்சம் (படம் 3b), மாறாக “-” இலிருந்து “+” ஆக இருந்தால், குறைந்தபட்சம் உள்ளது. (படம் 3a)

3. உயர் வழித்தோன்றல்களின் அறிகுறிகளைப் படிப்பதற்கான ஒரு முறை.

உச்சக்கட்டத்தில் "சந்தேகத்திற்குரிய" புள்ளியில் அதிக ஆர்டர்களின் வழித்தோன்றல்கள் இருக்கும் சந்தர்ப்பங்களில் இந்த முறை பயன்படுத்தப்படுகிறது, அதாவது. ஆர் (எக்ஸ் கே) செயல்பாடு தன்னைத்தானே தொடர்வது மட்டுமல்ல, தொடர்ச்சியான வழித்தோன்றல்களையும் கொண்டுள்ளது.

முறை பின்வருவனவற்றைக் குறைக்கிறது:

புள்ளியில் எக்ஸ் கேஉச்சநிலைக்கு "சந்தேக", அது உண்மை

இரண்டாவது வழித்தோன்றலின் மதிப்பு கணக்கிடப்படுகிறது.

அதே நேரத்தில் என்றால் , பின்னர் புள்ளி X K அதிகபட்சம்,

என்றால் , பின்னர் புள்ளி X K என்பது குறைந்தபட்சம்.

நடைமுறை தேர்வுமுறை சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் போது, ​​R (X K) செயல்பாட்டின் சில நிமிட அல்லது அதிகபட்ச மதிப்பைக் கண்டறிய வேண்டும், ஆனால் இந்தச் செயல்பாட்டின் மிகப்பெரிய அல்லது சிறிய மதிப்பைக் கண்டறிய வேண்டும், இது குளோபல் எக்ஸ்ட்ரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. (படம் 4)

பொதுவான வழக்கில், கணித மாதிரியின் சமன்பாடுகளில் சில கட்டுப்பாடுகளின் முன்னிலையில், R (X) செயல்பாட்டின் உச்சநிலையைக் கண்டறிவதில் தேர்வுமுறைச் சிக்கல் உள்ளது.

R (X) நேரியல், மற்றும் சாத்தியமான தீர்வுகளின் பகுதி நேரியல் சமத்துவங்கள் மற்றும் ஏற்றத்தாழ்வுகளால் குறிப்பிடப்பட்டால், ஒரு செயல்பாட்டின் தீவிரத்தை கண்டுபிடிப்பதில் சிக்கல் நேரியல் நிரலாக்க சிக்கல்களின் வகுப்பிற்கு சொந்தமானது.

பெரும்பாலும் தொகுப்பு X செயல்பாடுகளின் அமைப்பாக வரையறுக்கப்படுகிறது

நேரியல் நிரலாக்க சிக்கலின் கணித அறிக்கை இதுபோல் தெரிகிறது:

இலக்கு சார்பு R (X) அல்லது ஏதேனும் கட்டுப்பாடுகள் நேரியல் சார்பு இல்லை என்றால், R (X) செயல்பாட்டின் உச்சநிலையைக் கண்டறியும் பணி நேரியல் அல்லாத நிரலாக்க சிக்கல்களின் வகுப்பைச் சேர்ந்தது.

X மாறிகள் மீது எந்த கட்டுப்பாடுகளும் விதிக்கப்படவில்லை என்றால், அத்தகைய பிரச்சனை நிபந்தனையற்ற தீவிர பிரச்சனை என்று அழைக்கப்படுகிறது.

ஒரு பொதுவான தேர்வுமுறை சிக்கலின் எடுத்துக்காட்டு

அதிகபட்ச ஒலியுடைய பெட்டியில் சிக்கல்.

இந்த வெற்று இடத்திலிருந்து, அதன் மூலைகளில் நான்கு சம சதுரங்கள் வெட்டப்பட வேண்டும், அதன் விளைவாக உருவம் (படம் 5 ஆ) மேல் மூடி இல்லாமல் ஒரு பெட்டியை உருவாக்கும் வகையில் வளைக்கப்பட வேண்டும் (படம் 6.5 சி). இந்த வழக்கில், வெட்டப்பட்ட சதுரங்களின் அளவைத் தேர்வு செய்வது அவசியம், இதனால் நீங்கள் அதிகபட்ச தொகுதி பெட்டியைப் பெறுவீர்கள்.

இந்த சிக்கலை ஒரு உதாரணமாகப் பயன்படுத்தி, தேர்வுமுறை சிக்கல்களை அமைப்பதற்கான அனைத்து கூறுகளையும் நாம் விளக்கலாம்.

அரிசி. 5. ஒரு நிலையான அளவிலான செவ்வக வெற்றுப் பெட்டியிலிருந்து ஒரு பெட்டியைத் தயாரிப்பதற்கான திட்டம்

இந்த சிக்கலில் மதிப்பீட்டு செயல்பாடு தயாரிக்கப்பட்ட பெட்டியின் அளவு ஆகும். வெட்டுவதற்கான சதுரங்களின் அளவைத் தேர்ந்தெடுப்பதில் சிக்கல் உள்ளது. உண்மையில், வெட்டப்பட்ட சதுரங்களின் அளவு மிகவும் சிறியதாக இருந்தால், குறைந்த உயரத்தின் பரந்த பெட்டி பெறப்படும், அதாவது தொகுதி சிறியதாக இருக்கும். மறுபுறம், வெட்டப்பட்ட சதுரங்களின் அளவு மிகப் பெரியதாக இருந்தால், பெரிய உயரத்தின் ஒரு குறுகிய பெட்டி பெறப்படும், அதாவது அதன் அளவும் சிறியதாக இருக்கும்.

அதே நேரத்தில், வெட்டப்பட்ட சதுரங்களின் அளவின் தேர்வு அசல் பணிப்பகுதியின் அளவின் வரம்பால் பாதிக்கப்படுகிறது. உண்மையில், அசல் பணிப்பகுதியின் பாதி பக்கத்திற்கு சமமான பக்கத்துடன் சதுரங்களை வெட்டினால், பணி அர்த்தமற்றதாகிவிடும். வெட்டப்பட்ட சதுரங்களின் பக்கமும் அசல் பணிப்பகுதியின் பாதி பக்கங்களைத் தாண்டக்கூடாது, ஏனெனில் இது நடைமுறை காரணங்களுக்காக சாத்தியமற்றது. இதிலிருந்து இந்த சிக்கலை உருவாக்குவது சில கட்டுப்பாடுகளைக் கொண்டிருக்க வேண்டும்.

அதிகபட்ச தொகுதி பெட்டியின் சிக்கலின் கணித உருவாக்கம். இந்த சிக்கலை கணித ரீதியாக உருவாக்க, பெட்டியின் வடிவியல் பரிமாணங்களை வகைப்படுத்தும் சில அளவுருக்களை கருத்தில் கொள்வது அவசியம். இந்த நோக்கத்திற்காக, பொருத்தமான அளவுருக்களுடன் சிக்கலின் கணிசமான உருவாக்கத்தை நாங்கள் கூடுதலாக வழங்குவோம். இந்த நோக்கத்திற்காக, சில நெகிழ்வான பொருட்களால் செய்யப்பட்ட ஒரு சதுர வெற்றுப் பகுதியைக் கருத்தில் கொள்வோம், இது ஒரு பக்க நீளம் L (படம் 6) கொண்டது. இந்த வெற்று இடத்திலிருந்து நீங்கள் அதன் மூலைகளில் ஒரு பக்கத்துடன் நான்கு சம சதுரங்களை வெட்டி, அதன் விளைவாக வரும் உருவத்தை வளைக்க வேண்டும், இதனால் மேல் அட்டை இல்லாமல் ஒரு பெட்டி கிடைக்கும். வெட்டப்பட்ட சதுரங்களின் அளவைத் தேர்ந்தெடுப்பதே பணியாகும், இதன் விளைவாக அதிகபட்ச அளவு ஒரு பெட்டியாகும்.

அரிசி. 6. அதன் பரிமாணங்களைக் குறிக்கும் ஒரு செவ்வக வெற்றுப் பகுதியிலிருந்து உற்பத்தி வரைபடம்

இந்த சிக்கலை கணித ரீதியாக உருவாக்க, தொடர்புடைய தேர்வுமுறை சிக்கலின் மாறிகளை தீர்மானிக்க வேண்டும், புறநிலை செயல்பாட்டை அமைக்கவும் மற்றும் கட்டுப்பாடுகளை குறிப்பிடவும். ஒரு மாறியாக, வெட்டப்பட்ட சதுரம் r இன் பக்கத்தின் நீளத்தை நாம் எடுக்க வேண்டும், இது பொதுவான வழக்கில், சிக்கலின் அர்த்தமுள்ள உருவாக்கத்தின் அடிப்படையில், தொடர்ச்சியான உண்மையான மதிப்புகளை எடுக்கும். புறநிலை செயல்பாடு விளைவாக பெட்டியின் தொகுதி ஆகும். பெட்டியின் அடிப்பகுதியின் பக்கத்தின் நீளம் சமமாக இருப்பதால்: L - 2r, மற்றும் பெட்டியின் உயரம் r க்கு சமம், அதன் அளவு சூத்திரத்தால் கண்டறியப்படுகிறது: V (r) = (L -2r) 2 ஆர். இயற்பியல் பரிசீலனைகளின் அடிப்படையில், மாறி r இன் மதிப்புகள் எதிர்மறையாக இருக்கக்கூடாது மற்றும் அசல் பணிப்பகுதி L இன் பாதி அளவை விட அதிகமாக இருக்கக்கூடாது, அதாவது. 0.5லி

r = 0 மற்றும் r = 0.5 L இன் மதிப்புகளுக்கு, பெட்டி சிக்கலுக்கான தொடர்புடைய தீர்வுகள் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன. உண்மையில், முதல் வழக்கில் பணிப்பகுதி மாறாமல் உள்ளது, ஆனால் இரண்டாவது வழக்கில் அது 4 ஒத்த பகுதிகளாக வெட்டப்படுகிறது. இந்தத் தீர்வுகள் ஒரு உடல் விளக்கத்தைக் கொண்டிருப்பதால், அதன் உருவாக்கம் மற்றும் பகுப்பாய்வின் வசதிக்காக, பாக்ஸ் பிரச்சனையானது, கண்டிப்பான சமத்துவமின்மை போன்ற கட்டுப்பாடுகளுடன் கூடிய ஒரு தேர்வுமுறையாகக் கருதப்படலாம்.

ஒருங்கிணைப்பின் நோக்கத்திற்காக, x = r ஆல் மாறியைக் குறிக்கிறோம், இது தீர்க்கப்படும் தேர்வுமுறை சிக்கலின் தன்மையை பாதிக்காது. அதிகபட்ச தொகுதி பெட்டியின் சிக்கலின் கணித உருவாக்கம் பின்வரும் வடிவத்தில் எழுதப்படலாம்:

எங்கே (1)

இந்த சிக்கலின் புறநிலை செயல்பாடு நேரியல் அல்ல, எனவே அதிகபட்ச அளவு பெட்டி சிக்கல் நேரியல் அல்லாத நிரலாக்க அல்லது நேரியல் தேர்வுமுறை சிக்கல்களின் வகுப்பிற்கு சொந்தமானது.

2. உகந்த கட்டுப்பாட்டு முறைகளின் வகைப்பாடு

செயல்முறை உகப்பாக்கம் என்பது பரிசீலனையில் உள்ள செயல்பாட்டின் உகந்ததைக் கண்டறிதல் அல்லது இந்த செயல்முறையை மேற்கொள்வதற்கான உகந்த நிலைமைகளைக் கொண்டுள்ளது.

உகந்ததை மதிப்பிடுவதற்கு, முதலில், ஒரு தேர்வுமுறை அளவுகோலைத் தேர்ந்தெடுப்பது அவசியம். பொதுவாக, தேர்வுமுறை அளவுகோல் குறிப்பிட்ட நிபந்தனைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது. இது ஒரு தொழில்நுட்ப அளவுகோலாக இருக்கலாம் (உதாரணமாக, டம்ப் ஸ்லாக்கில் உள்ள Cu உள்ளடக்கம்) அல்லது ஒரு பொருளாதார அளவுகோலாக (ஒரு குறிப்பிட்ட தொழிலாளர் உற்பத்தித்திறனில் ஒரு பொருளின் குறைந்தபட்ச செலவு) போன்றவை. தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட தேர்வுமுறை அளவுகோலின் அடிப்படையில், ஒரு புறநிலை செயல்பாடு தொகுக்கப்படுகிறது, இது பிரதிபலிக்கிறது. அதன் மதிப்பை பாதிக்கும் அளவுருக்கள் மீதான தேர்வுமுறை அளவுகோலின் சார்பு. தேர்வுமுறைச் சிக்கல் புறநிலை செயல்பாட்டின் உச்சநிலையைக் கண்டறிவதில் வருகிறது. பரிசீலனையில் உள்ள சிக்கல்களின் தன்மையைப் பொறுத்து கணித மாதிரிகள்பல்வேறு கணித தேர்வுமுறை முறைகள் பின்பற்றப்படுகின்றன.

தேர்வுமுறை சிக்கலின் பொதுவான உருவாக்கம் பின்வருமாறு:

1. ஒரு அளவுகோலைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்

2. மாதிரி சமன்பாடு தொகுக்கப்பட்டுள்ளது

3. ஒரு கட்டுப்பாடு அமைப்பு விதிக்கப்பட்டுள்ளது

4. தீர்வு

மாதிரி - நேரியல் அல்லது நேரியல் அல்லாத

கட்டுப்பாடுகள்

மாதிரியின் கட்டமைப்பைப் பொறுத்து, பல்வேறு தேர்வுமுறை முறைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இவற்றில் அடங்கும்:

1. பகுப்பாய்வு தேர்வுமுறை முறைகள் (எக்ஸ்ட்ரம்க்கான பகுப்பாய்வு தேடல், லாக்ரேஞ்ச் பெருக்கி முறை, மாறுபாடு முறைகள்)

2. கணித நிரலாக்கம் (நேரியல் நிரலாக்கம், மாறும் நிரலாக்கம்)

3. சாய்வு முறைகள்.

4. புள்ளியியல் முறைகள் (பின்னடைவு பகுப்பாய்வு)

நேரியல் நிரலாக்கம். நேரியல் நிரலாக்க சிக்கல்களில், உகந்த அளவுகோல் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது:

நிலையான குணகங்கள் எங்கே வழங்கப்படுகின்றன; பணி மாறிகள்.

மாதிரி சமன்பாடுகள் வடிவத்தின் நேரியல் சமன்பாடுகள் (பல்கோமைகள்) ஆகும் சமத்துவம் அல்லது சமத்துவமின்மை வடிவத்தில் கட்டுப்பாடுகளுக்கு உட்பட்டவை, அதாவது. (2)

நேரியல் நிரலாக்க சிக்கல்களில், அனைத்து சார்பற்ற மாறிகளும் X j எதிர்மறையானவை அல்ல என்று பொதுவாகக் கருதப்படுகிறது, அதாவது.

நேரியல் நிரலாக்க சிக்கலுக்கான உகந்த தீர்வு, சுயாதீன மாறிகளின் எதிர்மறை அல்லாத மதிப்புகளின் தொகுப்பாகும்.

இது நிபந்தனைகளை (2) பூர்த்திசெய்து, சிக்கலின் உருவாக்கத்தைப் பொறுத்து, அளவுகோலின் அதிகபட்ச அல்லது குறைந்தபட்ச மதிப்பை வழங்குகிறது.

வடிவியல் விளக்கம்: - சமத்துவங்கள் மற்றும் ஏற்றத்தாழ்வுகளின் வகை X 1 மற்றும் X 2 மாறிகள் மீதான கட்டுப்பாடுகள் முன்னிலையில் அளவுகோல்

L கோட்டுடன் R ஒரு நிலையான மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது. உகந்த தீர்வு புள்ளி S இல் இருக்கும், ஏனெனில் இந்த கட்டத்தில் அளவுகோல் அதிகபட்சமாக இருக்கும், நேரியல் நிரலாக்கத்தின் தேர்வுமுறை சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான முறைகளில் ஒன்று சிம்ப்ளக்ஸ் முறை ஆகும்.

நேரியல் அல்லாத நிரலாக்கம். நேரியல் அல்லாத நிரலாக்க சிக்கலின் கணித உருவாக்கம் பின்வருமாறு: புறநிலை செயல்பாட்டின் உச்சநிலையைக் கண்டறியவும் , இது நேரியல் தன்மையின் வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது.

சமத்துவங்கள் அல்லது ஏற்றத்தாழ்வுகள் போன்ற பல்வேறு கட்டுப்பாடுகள் சுயாதீன மாறிகள் மீது விதிக்கப்படுகின்றன

தற்போது, ​​நேரியல் அல்லாத நிரலாக்கச் சிக்கல்களைத் தீர்க்க அதிக எண்ணிக்கையிலான முறைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

இவை பின்வருவனவற்றை உள்ளடக்குகின்றன: 1) சாய்வு முறைகள் (சாய்வு முறை, செங்குத்தான இறங்கு முறை, பட முறை, ரோசன்ப்ராக் முறை போன்றவை)

2) சாய்வு இல்லாத முறைகள் (Gauss-Seidel முறை, ஸ்கேனிங் முறை).

சாய்வு தேர்வுமுறை முறைகள்

இந்த முறைகள் தேடல் வகையின் எண் முறைகளைச் சேர்ந்தவை. இந்த முறைகளின் சாராம்சம் புறநிலை செயல்பாட்டில் மிகப்பெரிய (சிறிய) மாற்றத்தை வழங்கும் சுயாதீன மாறிகளின் மதிப்புகளை தீர்மானிப்பதாகும். ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் விளிம்பு மேற்பரப்புக்கு ஒரு சாய்வு ஆர்த்தோகனல் வழியாக நகர்வதன் மூலம் இது பொதுவாக அடையப்படுகிறது.

சாய்வு முறையைக் கருத்தில் கொள்வோம். இந்த முறை புறநிலை செயல்பாட்டின் சாய்வைப் பயன்படுத்துகிறது. சாய்வு முறையில், புறநிலை செயல்பாட்டில் வேகமாக குறையும் திசையில் படிகள் எடுக்கப்படுகின்றன.

அரிசி. 8. சாய்வு முறையைப் பயன்படுத்தி குறைந்தபட்சத்தைக் கண்டறிதல்

உகந்த தேடல் இரண்டு நிலைகளில் மேற்கொள்ளப்படுகிறது:

நிலை 1: - கேள்விக்குரிய புள்ளியில் சாய்வு திசையை தீர்மானிக்கும் அனைத்து சுயாதீன மாறிகளுக்கான பகுதி வழித்தோன்றல்களின் மதிப்புகளைக் கண்டறியவும்.

நிலை 2: - சாய்வு திசைக்கு எதிர் திசையில் ஒரு படி எடுக்கப்படுகிறது, அதாவது. புறநிலை செயல்பாட்டில் வேகமாக குறையும் திசையில்.

சாய்வு முறை அல்காரிதம் பின்வருமாறு எழுதலாம்:

(3)

செங்குத்தான வம்சாவளி முறை மூலம் உகந்ததாக இயக்கத்தின் தன்மை பின்வருமாறு (படம் 6.9), உகந்த செயல்பாட்டின் சாய்வு ஆரம்ப புள்ளியில் கண்டறியப்பட்டு அதன் மூலம் குறிப்பிட்ட புள்ளியில் அதன் வேகமான குறைவின் திசை தீர்மானிக்கப்படுகிறது, இந்த திசையில் ஒரு இறங்கு படி எடுக்கப்படுகிறது. இந்த படிநிலையின் விளைவாக செயல்பாட்டின் மதிப்பு குறைந்தால், அதே திசையில் மற்றொரு படி எடுக்கப்படுகிறது, மேலும் இந்த திசையில் குறைந்தபட்சம் கண்டுபிடிக்கப்படும் வரை, அதன் பிறகு சாய்வு மீண்டும் கணக்கிடப்படும் மற்றும் வேகமான ஒரு புதிய திசை புறநிலை செயல்பாட்டின் குறைவு தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

தீவிரத்தை தேடுவதற்கான கிரேடியன்ட் இல்லாத முறைகள். இந்த முறைகள், சாய்வு முறைகளைப் போலன்றி, தேடல் செயல்பாட்டில், டெரிவேடிவ்களின் பகுப்பாய்விலிருந்து பெறப்பட்ட தகவல்களைப் பயன்படுத்துவதில்லை, ஆனால் அடுத்த கட்டத்தைச் செய்வதன் விளைவாக உகந்த அளவுகோலின் மதிப்பின் ஒப்பீட்டு மதிப்பீட்டிலிருந்து.

தீவிரத்தை தேடுவதற்கான சாய்வு இல்லாத முறைகள் பின்வருமாறு:

1. தங்க விகித முறை

2. ஃபைபோனியம் எண்களைப் பயன்படுத்தும் முறை

3. Gaus-Seidel முறை (ஒரு மாறியில் மாற்றத்தைப் பெறும் முறை)

4. ஸ்கேனிங் முறை, முதலியன.