Un tip larg răspândit de inferență indirectă este un silogism categoric simplu, a cărui concluzie este obținută din două judecăți categorice.

Spre deosebire de termenii de judecată - subiect ( S) și predicat ( R) - conceptele incluse într-un silogism se numesc
în termenii unui silogism. Există mai mici, mai mari și termen mediu s.

Termen mai mic al unui silogism se numeste concept, care in concluzie este subiect.
Termen mare al silogismului se numește un concept care în concluzie este un predicat („are dreptul la protecție”). Termenii mai mici și mai mari sunt numiți
extrem și sunt desemnate în consecință prin litere latine S(termen minor) și R(termen mai mare).

Fiecare dintre termenii extremi este inclus nu numai în concluzie, ci și într-una dintre premise. O premisă care conține un termen minor se numește
colet mai mic, o premisă care conţine un termen mai mare se numeşte
colet mai mare.

Pentru comoditatea analizei unui silogism, se obișnuiește să plaseze premisele într-o anumită succesiune: cea mai mare în primul rând, cea mai mică în al doilea. Cu toate acestea, în raționament, această ordine nu este necesară. Pachetul mai mic poate fi pe primul loc, cel mai mare pe al doilea. Uneori, pachetele rămân după încheiere.

Premisele diferă nu prin locul lor în silogism, ci prin termenii incluși în ele.

Concluzia într-un silogism ar fi imposibilă dacă nu ar avea un termen mediu.
Termenul mijlociu al silogismului este un concept care este inclus în ambele premise și este absent V concluzie (în exemplul nostru - „inculpat”). Termenul de mijloc este indicat printr-o literă latină M.

Termenul de mijloc leagă cei doi termeni extremi. Relația termenilor extremi (subiect și predicat) se stabilește prin relația lor cu termenul mediu. De fapt, din premisa majoră cunoaștem relația dintre termenul mai mare și mijlocul (în exemplul nostru, relația dintre conceptul „are dreptul la apărare” și conceptul „inculpat”) din premisa minoră - relația de termenul mai mic spre mijloc. Cunoscând raportul dintre termenii extremi și media, putem stabili relația dintre termenii extremi.

Concluzia din premise este posibilă deoarece termenul mijlociu acționează ca o legătură de legătură între cei doi termeni extremi ai silogismului.

Valabilitatea concluziei, i.e. tranziția logică de la premise la concluzie, într-un silogism categoric se bazează pe poziție
(axioma silogismului): tot ceea ce este afirmat sau infirmat cu privire la toate obiectele unei anumite clase este afirmat sau infirmat cu privire la fiecare obiect și orice parte a obiectelor acestei clase.

Figuri și moduri ale silogismului categoric

În premisele unui silogism categoric simplu, termenul mijlociu poate lua locul subiectului sau predicatului. În funcție de aceasta, există patru tipuri de silogism, care sunt numite figuri (Fig.).

În prima figură termenul mijlociu ia locul subiectului in majora si locul predicatului in premisele minore.

În a doua figură- locul predicatului în ambele premise. ÎN a treia figură- locul subiectului în ambele incinte. ÎN a patra figură- locul predicatului în majoră și locul subiectului în premisa minoră.

Aceste cifre epuizează toate combinațiile posibile de termeni. Cifrele unui silogism sunt varietățile sale, diferă prin poziția termenului mijlociu în premise.

Premisele unui silogism pot fi judecăți de diferite calități și cantități: general afirmativ (A), general negativ (E), particular afirmativ (I) și particular negativ (O).

Varietăți de silogism, care diferă în cantitativ și caracteristici de calitate premisele se numesc moduri ale unui silogism categoric simplu.

Nu este întotdeauna posibil să se obțină o concluzie adevărată din premise adevărate. Adevărul său este determinat de regulile silogismului. Există șapte dintre aceste reguli: trei se referă la termeni și patru la premise.

Reguli de termeni.

Prima regulă: în Un silogism trebuie să aibă doar trei termeni. Concluzia într-un silogism se bazează pe raportul dintre cei doi termeni extremi la mijloc, deci nu poate exista nici mai puțin sau mai mult păcat de termeni în el. Încălcarea acestei reguli este asociată cu identificarea diferitelor concepte, care sunt luate ca una și considerate ca un termen mediu. Acest eroare are la bază o încălcare a cerințelor legii identității și se numește cvadruplicarea termenilor.

a 2-a regula: termenul mediu trebuie repartizat în cel puţin una dintre incinte. Dacă termenul mediu nu este distribuit în niciuna dintre premise, atunci relația dintre termenii extremi rămâne incertă. De exemplu, în pachetele „Unii profesori ( M-) - membri ai Uniunii Profesorilor ( R)", "Toți angajații echipei noastre ( S) - profesori ( M-)" termen mediu ( M) nu este distribuită în premisa majoră, întrucât face obiectul unei anumite hotărâri, și nu este distribuită în premisa minoră ca predicat al unei hotărâri afirmative. În consecință, termenul mediu nu este distribuit în niciuna dintre premise, deci legătura necesară între termenii extremi ( SȘi R) nu poate fi instalat.

a 3-a regula: un termen care nu este distribuit în premisă nu poate fi distribuit în concluzie.

Eroare, asociat cu încălcarea regulii termenilor extremi distribuiti,
se numește prelungire ilegală a unui termen mai mic (sau mai mare).

Regulile coletului.

prima regula: cel puțin una dintre premise trebuie să fie o propoziție afirmativă. Din Concluzia nu decurge neapărat din două premise negative.

De exemplu, din premisele „Studenții institutului nostru (M) nu studiază biologia (P)”, „Angajații institutului de cercetare (S) nu sunt studenți ai institutului nostru (M)” este imposibil să se obțină concluzia necesară , deoarece ambii termeni extremi (S și P) sunt excluși din medie. Prin urmare, termenul mediu nu poate stabili o relație definită între termenii extremi. În cele din urmă, termenul mai mic (M) poate fi inclus în întregime sau parțial în domeniul de aplicare al termenului mai mare (P) sau complet exclus din acesta. În conformitate cu aceasta, sunt posibile trei cazuri: 1) „Nici un singur angajat al institutului de cercetare nu studiază biologia (S 1); 2) „Unii angajați ai institutului de cercetare studiază biologia” (S 2); 3) „Toți angajații institutului de cercetare studiază biologia” (S 3) (fig.).

a 2-a regula: dacă una dintre premise este o propoziție negativă, atunci concluzia trebuie să fie negativă.

Regulile a 3-a și a 4-a sunt derivate care decurg din cele luate în considerare.

a 3-a regula: cel puțin una dintre premise trebuie să fie o propoziție generală. Din două premise particulare nu rezultă neapărat concluzia.

Dacă ambele premise sunt judecăți afirmative parțiale (II), atunci concluzia nu poate fi trasă conform regulii a 2-a a termenilor: în afirmativ parțial. într-o judecată, nici subiectul și nici predicatul nu sunt distribuite, prin urmare termenul mijlociu nu este distribuit în niciuna dintre premise.

Dacă ambele premise sunt propoziţii negative parţiale (00), atunci concluzia nu se poate trage după regula 1 a premiselor.

Dacă o premisă este parțială afirmativă și cealaltă este parțială negativă (I0 sau 0I), atunci într-un astfel de silogism va fi distribuit un singur termen – predicatul unei anumite judecăţi negative. Dacă acest termen este mediu, atunci nu se poate trage o concluzie, deci, conform regulii a 2-a a premiselor, concluzia trebuie să fie negativă. Dar în acest caz, predicatul concluziei trebuie distribuit, ceea ce contrazice regula a 3-a a termenilor: 1) termenul mai mare, nedistribuit în premisă, va fi distribuit în concluzie; 2) dacă termenul mai mare este distribuit, atunci concluzia nu urmează după regula a 2-a a termenilor.

1) Unii M(-) sunt P(-)

Unii S(-) nu sunt (M+)

2) Unii M(-) nu sunt P(+)

Unii S(-) sunt M(-)

Niciunul dintre aceste cazuri nu oferă concluziile necesare.

a 4-a regula: dacă una dintre premise este o judecată privată, atunci concluzia trebuie să fie privată.

Dacă o premisă este în general afirmativă, iar cealaltă este deosebit de afirmativă (AI, IA), atunci este distribuit în ele un singur termen - subiectul judecății în general afirmative.

Conform celei de-a doua reguli a termenilor, trebuie să fie un termen mediu. Dar în acest caz, cei doi termeni extremi, inclusiv cel mai mic, nu vor fi repartizați. Prin urmare, conform regulii a 3-a de termene, termenul mai mic nu va fi repartizat în încheiere, care va fi o judecată privată.

ÎNTREBARE 31. CONCLUZIE

În procesul de înțelegere a realității, dobândim cunoștințe noi. Unele dintre ele sunt directe, ca urmare a influenței obiectelor din lumea exterioară asupra simțurilor. Dar obținem cea mai mare parte a cunoștințelor obținând cunoștințe noi din cunoștințele existente. Această cunoaștere se numește
mediat, sau inferenţială.

Forma logică de obținere a cunoștințelor inferențiale este inferența.

Inferența este o formă de gândire prin care o nouă judecată este derivată dintr-una sau mai multe propoziții.

Orice concluzie constă în premise, concluzie și concluzie. Colete inferențe sunt judecățile inițiale din care se derivă o nouă judecată.
Concluzie se numeşte o nouă judecată obţinută logic din premise. Se numește tranziția logică de la premise la concluzie
concluzie.

Când se analizează o concluzie, se obișnuiește să se scrie separat premisele și concluzia, așezându-le una sub alta. Concluzia este scrisă sub o linie orizontală care o separă de premise și indică consecința logică. Cuvintele „prin urmare” și altele similare în sensul „înseamnă”, „prin urmare”, etc.) de obicei nu sunt scrise sub rând. În conformitate cu aceasta, exemplul dat va lua următoarea formă:

Relația de consecință logică dintre premise și concluzie presupune o legătură între premise în conținut. Dacă judecățile nu sunt legate în conținut, atunci o concluzie din ele este imposibilă.

Dacă există o legătură semnificativă între premise, putem obține noi cunoștințe adevărate în procesul de raționament dacă sunt îndeplinite două condiții: în primul rând, judecățile inițiale - premisele inferenței trebuie să fie adevărate; în al doilea rând, în procesul de raționament trebuie să se respecte regulile de inferență, care determină corectitudinea logică a concluziei.

Inferențe sunt împărțite în următoarele tipuri.

1. În funcție de severitatea regulilor de inferență, există
demonstrativ (necesar) și
nedemonstrativ inferențe (plauzibile). Inferențele demonstrative sunt caracterizate prin faptul că concluzia decurge în mod necesar din premise, i.e. consecința logică în astfel de concluzii este o lege logică. În inferențe nedemonstrative, regulile de inferență oferă doar concluzia probabilistică a concluziei din premise.

2. Este importantă clasificarea inferențelor în funcție de direcția consecinței logice, i.e. prin natura legăturii dintre cunoștințe de diferite grade de generalitate, exprimate în premise și concluzii. Din acest punct de vedere, se disting trei tipuri de inferențe:
deductiv (din cultura generala la coeficient),
inductiv (de la cunoștințele private la
în general), inferențe prin analogie (de la cunoștințe private la cunoștințe private).

Să ne uităm la raționamentul deductiv.

Deductiv(din latină deducere- „eliminare”) numită inferență în care trecerea de la cunoașterea generală la cunoașterea specifică este necesară din punct de vedere logic.

Regulile de inferență deductivă sunt determinate de natura premiselor, care pot fi propoziții simple (categorice) sau complexe. În funcție de numărul de premise, concluziile deductive din judecățile categorice sunt împărțite în
imediat, în care concluzia este derivată dintr-o premisă și
mediat, VCÎn funcție de numărul de premise, inferențe sunt împărțite în două grupe: 1) inferențe în sens impropriu, sau inferențe directe; 2) inferențe în sensul propriu. Acest ultim grup include următoarele tipuri de inferențe: 1) inducţie, 2)deducere, 3)analogie etc.

Inferențe directe. Inferențe directe sunt împărțite în următoarele grupuri:

I. Concluzii despre contrariul, care sunt noi Coada este împărțită în cinci grupuri:

1. Inferență de la subordonat la subordonat (adsubordinatam). Știm că dacă se dă o propoziție general afirmativă, de exemplu, „toți oamenii sunt supuși erorii”, atunci din adevărul ei concluzionăm la adevărul unei anumite afirmative: „unii oameni sunt supuși erorii”. După cum este ușor de văzut, aceasta este o inferență dintr-o judecată care se subordonează unei judecăți care este subordonată. Am luat în considerare cazul inferenței de la A la I; Inferențe de la E la O aparțin aceluiași grup.

2. Inferență de la subordonat la subordonat (ad subordinantem). De exemplu, este dată o anumită propoziție afirmativă: „unii cai sunt animale carnivore”; de la falsitatea sa concluzionăm la falsitatea generalului afirmativ: „toți caii sunt animale carnivore”.

3. Adcontradictoryam (A -O, E - I). Din falsitatea propoziției generale afirmative: „toți oamenii citesc ziare”, concluzionăm la adevărul propoziției negative particulare: „unii oameni nu citesc ziare”. O relație similară este posibilă între hotărârile E și I. (Enumerați exact ce cazuri de inferență ad contradictoriam sunt posibile.)

4. Adcontrariam (A - E). Din adevărul propoziției general afirmative „toate plantele sunt organisme” concluzionăm la falsitatea propoziției opuse: „nici o singură plantă nu este un organism”. Există două cazuri de inferență adcontrariam: de la adevărul lui A la falsitatea lui E și de la adevărul lui E la falsitatea lui A.

5. Ad subcontrariam (I-O). Se dă o anumită judecată afirmativă: „unii oameni sunt atotștiitori”; de la falsitatea acelei judecăți concluzionăm la adevărul negativului particular: „unii oameni nu sunt atotștiitori”.

Să trecem la următorul grup de concluzii imediate obținute prin schimbarea judecăților; această schimbare a judecății se numește transformare.

II. Transformare(oversiune). Acest proces constă în schimbarea formei judecăților: judecățile afirmative se transformă în negative și invers; sensul hotărârii nu se schimbă.

De exemplu, luați propoziția dată nouă în formă afirmativă: „acești studenți sunt harnici”. Această judecată poate fi transformată într-o judecată negativă echivalentă cu ea. Pentru a face acest lucru, trebuie să puneți o negație în fața copulei și a predicatului. Apoi vom avea judecata: „acești studenți nu sunt nesăruitori”.

O judecată negativă se transformă într-una afirmativă echivalentă prin transferarea negației de la conjunctiv la predicat. De exemplu, „elevii nu sunt harnici”; transformarea acestei judecăți negative dă o judecată afirmativă: „elevii nu sunt harnici”. Se obișnuiește să se spună că a doua judecată este o concluzie din prima.

Iată, de exemplu, transformările unei judecăți în alta:

Transformare A. Hotărâre A„toate metalele sunt elemente” se transformă într-o propoziție E:„toate metalele nu sunt non-elemente” sau „nici un metal nu este un non-element” sau „nici un metal nu este un corp complex”.

Transformare E. Judecata E „niciun om nu este perfect” se transformă într-o judecată A; „toți oamenii sunt imperfecți”

Transformare eu. Hotărâre eu„unii oameni sunt de încredere” devine o judecată DESPRE:„Unii oameni nu sunt de încredere.”

Transformare DESPRE. Judecata despre „unii oameni nu sunt de încredere” se transformă într-o judecată- eu: „Unii oameni nu sunt de încredere.”

Astfel, vedem că există o anumită lege de transformare a unor judecăți în altele: A se întoarce mereu în E, E în A, I în O, O în I.

Schema generala de transformare:

A toți S sunt P……………E nu S este non-P

E nu S sunt P…A toți S nu sunt-P

I unii S sunt P…………….O unii S nu sunt non-P

O unii S nu sunt P …………I unii S nu sunt-P

A treia clasă de inferențe directe se numește conversie (conversio).

III. Conversie (conversio). În acest proces, subiectul se deplasează la locul predicatului,

si invers.

Să încercăm să inversăm propoziția A „toate păsările sunt animale” conform metodei tocmai indicate. Apoi obținem propoziția „toate animalele sunt păsări”, dar aceasta este incorectă, deoarece clasa de animale include atât pești, cât și mamifere; prin urmare, există animale care nu sunt păsări. Eroarea din acest recurs s-a datorat faptului că în hotărârile generale afirmative nu s-a luat în considerare predicatul, de aceea, la apel, predicatul nu trebuie luat în întregime. Prin urmare, propoziția „toate păsările sunt animale” se transformă în propoziția „unele animale sunt păsări”. Necesitatea modificării cantității predicatului în procesul de abordare a unei judecăți generale afirmative poate fi clarificată folosind diagrama (Fig. 10), care indică raportul dintre volumele subiectului și predicatul. Subiectul „păsărilor” (S) este doar o parte din domeniul de aplicare al predicatului R; prin urmare, atunci când se face referire, predicatul nu trebuie luat în întregime. O astfel de inversare, atunci când o judecată își schimbă cantitatea, este numită conversie prin limitare sau pe accident). Astfel, propoziția A devine I.

Dar când subiectul și predicatul unei judecăți în general afirmative sunt concepte echivalente, adică au același volum, atunci judecata după conversie își păstrează cantitatea; atunci ei spun că conversia are loc pur. De exemplu, propoziția „toate maimuțele au patru brațe” se transformă în propoziția „toți oamenii cu patru brațe sunt maimuțe”. Acest tip de circulație se numește circulație simplă sau pură. (conversie simplex).

Hotărâre eu manevreaza curat. De exemplu, propoziția „unele metale sunt prețioase” se transformă în propoziția „unele substanțe prețioase sunt metale”.

Hotărâre E se manevreaza si curat. De exemplu, propoziția „nici un martor cinstit nu este mituit” se transformă în propoziția „nici o persoană mituită nu este un martor cinstit”.

Dar să luăm o judecată DESPRE:„unii oameni nu sunt bogați”; Apelul ar fi trebuit să fie: „toți oamenii bogați nu sunt oameni”. Dar aceasta nu poate fi pentru că în judecata inversată predicatul este luat în întregime, în timp ce în judecata inversată nu a fost luat în întregime. O judecată negativă parțială nu este deloc reversibilă și tocmai pentru că într-o judecată reversibilă ar trebui să se obțină o judecată negativă, prin urmare, predicatul din ea trebuie distribuit, în timp ce într-o judecată reversibilă nu este distribuit ca subiect al unei anumite judecăți. .

Se spune adesea că această teorie a conversiilor nu are sens, dar de fapt are o semnificație practică. Când convertim judecăți în general afirmative, avem întotdeauna dorința de a le converti fără restricții. De exemplu, când cineva face judecata „toți oamenii grozavi au cranii mari”, există tendința de a gândi la fel Ce„Toți cei care au un craniu mare sunt oameni grozavi.”

„Toți avocații sunt avocați. - Pachet mare

Petrov este avocat.- Pachet mai mic

Asta înseamnă că Petrov este avocat.” - Concluzie

Adevărul acestei concluzii poate fi judecat prin analiza relațiilor ilustrate mai sus dintre conceptele „Petrov” - S, „avocat” - M, „avocat” - P. Dacă sfera conceptului „Petrov” este inclusă în sfera de aplicare a conceptul „avocat” și domeniul de aplicare al conceptului „avocat” ” - este inclus în domeniul de aplicare al conceptului „avocat”, apoi domeniul de aplicare al conceptului „Petrov” este inclus în domeniul de aplicare al conceptului „avocat”.

Structura PKS:

PKS distinge trei termeni: mai mic, mai mare și mediu. Termen minor– S – subiectul concluziei. Termen mai mare– P – predicat de concluzie. Termen mediu– M este un termen inclus în premise și neinclus în concluzie. Pachet mai mic– o premisă care include termenul minor S. Pachet mare– o premisă care include termenul mai mare P. În forma standard PKS, se notează mai întâi premisa mai mare, urmată de cea mai mică. Ei trasează o linie, iar sub linie este o concluzie.

În exemplul 1, subiectul concluziei este conceptul „Petrov”, predicatul concluziei este conceptul „avocat”, prin urmare termenul mai mic S este „Petrov”, termenul mai mare P este „avocat”. Conceptul „avocat” este inclus în ambele premise și nu este inclus în concluzie, prin urmare „avocat” este termenul de mijloc al lui M. Premisa minoră este „Petrov este avocat”, premisa majoră este „Toți avocații sunt avocați. ” Concluzie - „Petrov este avocat”.

Reguli generale silogism categoric simplu:

Regulile coletului:

1. Din două judecăți negative nu se poate trage o concluzie certă.
/Exemplu 2: „Nici un singur procuror nu este avocat. Muravyov nu este procuror. Deci(?), el (nu) este avocat” /

2. Dacă o premisă este negativă, atunci concluzia va fi negativă.
/Exemplu 3: „Toți avocații sunt avocați. Procurorii nu sunt avocați. Deci nu este avocat” /

3. Din două hotărâri particulare nu se poate trage o concluzie certă.
/Exemplu 4: „Unii oameni sunt milostivi. Unii oameni sunt cruzi. Deci (?), cei cruzi sunt milostivi” /

4. Dacă o premisă este privată, atunci concluzia va fi privată.
/Exemplu 5: „Toate mamiferele sunt vertebrate. Unele animale acvatice sunt mamifere. Aceasta înseamnă că unele animale acvatice sunt vertebrate” /

Reguli de termeni:

1. Un silogism trebuie să aibă doar trei termeni.

/Exemplu 6: „Toți avocații sunt avocați, iar Petrov este o vedetă pop” - nu există un termen general, deci nu există nicio legătură între aceste judecăți și nu se poate trage nicio concluzie/.

/Exemplu 7: „Materia este eternă. Mătasea este materie. Prin urmare, mătasea este eternă” - cuvântul „materie” înseamnă aici două concepte diferite, ceea ce înseamnă că nu se poate trage nicio concluzie.

2. Termenul mediu trebuie să fie distribuit în cel puțin una dintre incinte.

3. Un termen extrem (S, P) este distribuit în concluzie dacă și numai dacă este distribuit în premise.

Exemplul 8: P+ M-

„Toți criminalii trebuie să fie trași la răspundere pentru acțiunile lor”.

« Petrov trebuie să fie tras la răspundere pentru acțiunile sale.”

„Petrov este un criminal.”

În acest exemplu, a doua și a treia reguli de termeni sunt încălcate, deoarece termenul mijlociu M nu este distribuit în niciuna dintre premise, iar termenul mai mare P nu este distribuit în concluzie, ci este distribuit în premisă.

Adesea, pentru a vă asigura că PKS este corect, este suficient să verificați regulile private - regulile cifrelor.

Reguli de formă:

În funcție de locația termenului mediu, se disting patru cifre ACL:

După ce ați determinat cifra PKS, ar trebui să verificați dacă regulile figurii corespunzătoare sunt îndeplinite.

Regula primei cifre: Premisa majoră trebuie să fie o propoziție generală, iar premisa minoră trebuie să fie una afirmativă.

În exemplul 1 de mai sus, este dat PKS-ul primei figuri. În ea, premisa majoră este o judecată generală, iar premisa minoră este o judecată afirmativă. Se respectă regula figurii. Prin urmare, concluzia este de încredere.

A doua regulă a cifrei: Premisa majoră trebuie să fie o propoziție generală, una dintre premise trebuie să fie negativă.

În exemplul 8 este dat PKS din a doua figură. Are o premisă majoră - o judecată generală, dar nu există o singură premisă negativă. A doua regulă a cifrei nu este respectată. Concluzia nu este de încredere.

Regula cifrei a treia: Premisa minoră este o propoziție afirmativă, iar concluzia este una particulară.

Exemplul 9: M P

Balena este un animal acvatic.

O balenă este un mamifer.

Unele mamifere sunt animale acvatice.

Regulă pentru cifra a patra: Dacă premisa majoră este o propoziție afirmativă, atunci premisa minoră este o propoziție generală. Dacă una dintre premise este negativă, atunci premisa majoră este o propoziție generală.

Exemplul 10: P M

Toți elefanții sunt mamifere

Niciun mamifer nu este nevertebrat.

Niciun nevertebrat nu este un elefant.

Teoria problemei 29: Enthymeme este un silogism prescurtat. Există entimeme cu o premisă majoră lipsă, cu o premisă minoră lipsă și cu o concluzie lipsă. Propozițiile care alcătuiesc entimema sunt legate prin expresii: „din moment ce”, „pentru că”, „pentru”, „din moment ce”, „prin urmare”, „înseamnă”, „prin urmare și”, „a”, „dar”, „ da”, etc.

Problema 29: Entimem. Restabiliți-l la un silogism categoric complet simplu și verificați-l.

Exemplu: Furtul unei mașini este pedepsit de lege, deoarece orice furt este pedepsit de lege.

Soluție: Determinați tipul de entimem (cu o premisă majoră lipsă, cu o premisă minoră lipsă sau cu o concluzie lipsă). Este clar că această entimemă conține o concluzie - „Furtul de mașini se pedepsește prin lege”. Există, de asemenea, o premisă majoră care conține termenul mai larg „pedepsit prin lege”. Aceasta înseamnă că în acest caz lipsește premisa minoră. Restaurăm. Să lăsăm termenii. Definiți figura. Să verificăm regulile.

Orice furt este pedepsit de lege. Sunt respectate regulile generale.

S+ M- Prima cifră.

Furtul de mașini este furt. Regula primului

Se observă cifrele S+ P-.

Furtul de mașini se pedepsește conform legii. Concluzia este corecta.

Tema 9. Inferențe din judecăți complexe

Inferențele din judecăți complexe sunt împărțite în condiționale, disjunctive și condiționat disjunctive. Cele condiționate sunt împărțite în pur condiționat și condiționat categoriale. Divizoarele sunt împărțite în pur divizoare și divizare categorice. Cele divizoare condiționate (lematice) sunt împărțite în dileme, trileme și, în general, polileme.

Teoria problemei 31Inferențe pur condiționate- aceasta este o inferență în care toate premisele și concluziile sunt propoziții condiționate.

Problema 31: Construiți textul dat sub forma unei inferențe pur condiționate, trageți o concluzie, construiți o diagramă de inferență.

Exemplu: „Un elev va învăța să construiască raționament corect dacă stăpânește bine logica. Atunci discursul lui va deveni mai convingător.”

Soluție: Pentru a construi acest raționament în formă pur condiționată, putem introduce următoarea notație: A - „Elevul va stăpâni bine logica”. B - „El va învăța să construiască raționament corect.” C - „Discursul lui va deveni mai convingător.” Atunci acest gând va lua forma unei concluzii pur condiționate: „Dacă un student stăpânește bine logica, atunci va învăța să construiască un raționament corect. Dacă un elev învață să construiască un raționament corect, discursul său va deveni mai convingător.” Concluzie: „Deci, dacă un student stăpânește bine logica, discursul lui va deveni mai convingător.”

Diagrama de inferență: (A®B)Ù(B®C)

Deci, A®C.

Teoria problemelor 32-33 Silogismul categorial condiționat (CCS)- aceasta este o inferență în care o premisă este o propoziție condiționată, iar cealaltă premisă și concluzie sunt judecăți categorice. Are două moduri corecte (care oferă o concluzie de încredere) și două moduri incorecte (nu oferă o concluzie de încredere). Trebuie remarcat faptul că expresiile logice ale modurilor corecte sunt legi logice, iar expresiile logice ale modurilor incorecte nu sunt legi logice.

Problema 32 Silogism categorial condiționat.Trageți o concluzie, scrieți formula, determinați modul și natura concluziei.

Exemplu: „Dacă o persoană are o temperatură ridicată, atunci este bolnavă. Omul acesta este bolnav”.

Concluzie: „Persoana poate avea febră mare.”

Formula: ((A®B)ÙB)®A.

Mod: Aprobator incorect.

Natura concluziei: Nesigur.

Problema 33 Pe baza acestei premise, construiți un silogism categorial condiționat bazat pe moduri corecte și incorecte.

Exemplu: „Dacă plouă, asfaltul este ud.”

A) modul afirmativ corect:((A®B)ÙA)®B.

ÎN acest moment plouă.

Asfaltul este ud acum.” Concluzia este de încredere.

B) Modul corect de negare: ((A®B)ÙØB)®ØA.

„Dacă plouă, asfaltul este ud.

Asfaltul nu este ud momentan.

Acum nu plouă”. Concluzia este de încredere.

ÎN) mod afirmativ incorect: ((A®B)ÙB)®A.

„Dacă plouă, asfaltul este ud.

Momentan asfaltul este ud.

Poate ploua.” Concluzia nu este de încredere.

G) modul de negare incorect:((А®В)ÙØА)®ØВ.

„Dacă plouă, asfaltul este ud

Momentan nu este ploaie.

Asfaltul nu este ud.” Concluzia nu este de încredere.

Teoria problemelor 34, 35 Separare-categoric numit silogism (RSS), în care o premisă este o judecată disjunctivă, iar cealaltă premisă sau concluzie este o judecată categorică. RKS are două forme: ((A Ú B)ÙA)®ØB – mod afirmativ-negativ; ((АÚВ)ÙØА)®В – mod negativ-afirmativ.

Regula modului afirmativ-negativ: disjuncția trebuie să fie strictă, adică. alternativele din premisa de divizare trebuie să se excludă reciproc.

Dacă disjuncția nu este strictă în modul afirmativ-negativ, atunci concluzia va fi probabilă / „Suferă de boală sau de sărăcie. El este bolnav. Probabil că nu este sărac” - concluzia este nesigură, deoarece alternativele nu se exclud reciproc.

Regula modului negativ-afirmativ: disjuncția trebuie să fie completă, i.e. premisa de separare trebuie să enumere toate alternativele.

Problema 34 Silogismul divizor-categoric . Trage o concluzie. Notați formula, determinați modul și natura concluziei

Exemplu: „Animalele sunt fie vertebrate, fie nevertebrate.

Acest animal nu este un vertebrat.”

Soluție: „Deci este un nevertebrat”.

AÚV negativ-afirmativ

ØB modul.
A Concluzia este de încredere (se respectă regula modului).

Problema 35: Folosind o premisă divizoare, construiți o concluzie divizor-categorică: a) după modul afirmativ-negativ; b) în mod negativ-afirmativ. Determinați natura concluziei (credibilă sau probabilă).

Exemplu: „Propozițiile simple sunt fie afirmative, fie negative.”

Soluție: La această premisă de împărțire adăugăm un simplu premisa categorica:

a) Afirmarea: b) Negarea:

„Această judecată este negativă.” « Această judecată nu este negativă.”

„Deci nu este afirmativ.” „Deci este afirmativ.”

Dacă premisa este afirmativă, atunci concluzia trebuie să fie negativă și invers.

Concluzia în ambele cazuri este de încredere, deoarece toate regulile sunt respectate.

Teoria problemei 36 Dilemă este o inferență disjunctivă condiționată în care o premisă constă din două propoziții condiționale, iar cealaltă este o propoziție disjunctivă. Dilemele pot fi constructive sau distructive. Dileme constructive se caracterizează prin faptul că gândirea în ele trece de la aprobarea variantelor bazelor propoziţiilor condiţionale la aprobarea consecinţelor. Dilemele de proiectare pot fi simple sau complexe. ÎN dilemă simplă de proiectare prima premisă constă din două propoziții condiționale, ale căror baze sunt diferite, dar consecințele coincid; a doua premisă conține disjuncția ambelor baze:

(A®B)Ù(C®B)

ÎN dilemă dificilă de proiectare prima premisă constă din două propoziții condiționale, ale căror temeiuri și consecințe sunt diferite; a doua premisă conține disjuncția ambelor baze:

(A®B)Ù(C®D)

Dileme distructive se caracterizează prin faptul că gândirea în ele trece de la negarea variantelor de consecinţe la negarea temeiurilor. Dilemele distructive pot fi, de asemenea, simple sau complexe.

Într-o simplă dilemă distructivă prima premisă constă din două propoziții condiționale, ale căror baze sunt aceleași, dar consecințele sunt diferite. A doua premisă conține o disjuncție a negațiilor ambelor consecințe:

(A®B)Ù(A®C)

ØVÚØS

ÎN dilemă distructivă complexă prima premisă constă din două propoziții condiționale, ale căror temeiuri și consecințe sunt diferite. A doua premisă conține, de asemenea, o disjuncție a negațiilor ambelor consecințe:

(A®B)Ù(C® D)

ØВÚØ D

Problema 36. Determinați tipul de dilemă. Trageți o concluzie, construiți o diagramă. Determinați natura rezultatului.

Exemplu: „Dacă declarația despre o infracțiune este orală, atunci se înscrie în protocol, care este semnat de anchetatorul, procurorul sau judecătorul care a acceptat declarația; daca cererea este scrisa, atunci trebuie semnata de persoana de la care provine. Dar o declarație despre o crimă poate fi orală sau scrisă.”

Concluzie: „Aceasta înseamnă că este înscris în protocol, care este semnat de anchetatorul, procurorul sau judecătorul care a acceptat declarația, sau semnat de persoana de la care provine.”

Diagrama: (A ® B) Ù (C ® D)

A Ú C

O dilemă de proiectare dificilă. Concluzia este de încredere.

Tema 10. Inferențe inductive

Teoria problemei 37: Toate concluziile discutate mai sus au fost deductive. Deducere- inferență de la cunoștințe mai generale la cunoștințe mai puțin generale. Inferențe deductive sunt de obicei construite sub forma unui silogism categoric simplu, silogism categorial condiționat sau alte forme standard de raționament descrise mai sus. /“Toți avocații sunt avocați. Petrov este avocat. Deci el este avocat.” În acest caz, gândul merge de la cunoștințele despre toți avocații la cunoștințele despre Petrov specific.

Inductiv numite inferențe de la cunoștințe mai puțin generale la cunoștințe mai generale. La inducție, datele experienței „indică” general. (Din latină inductio - îndrumare).

Se face o distincție între inducția completă și cea incompletă.

Inductie completa se obține dacă, în primul rând, se examinează toate elementele clasei de obiecte și, în al doilea rând, se stabilește că fiecare dintre ele are aceeași proprietate. /“Luni este o zi însorită; Marți, miercuri, joi, ..., duminica au fost zile însorite. Deci toată săptămâna a fost însorită.” Inducția completă produce o concluzie validă.

Inductie incompleta- deducerea de la cunoașterea doar a unor obiecte ale clasei la cunoașterea tuturor elementelor clasei. Concluzia este plauzibilă.

Tipuri de inducție incompletă: A) popular– aceasta este inducția obișnuită fără utilizarea unei metodologii speciale (științifice sau statistice); b) statistic– aceasta este o inducție bazată pe utilizarea unor tehnici speciale de selectare și analiză a obiectelor de clasă care stabilesc probabilitatea producerii unui eveniment; V) științific– inducție, bazată pe identificarea relației cauzale dintre fenomene.

Când faceți inferențe inductive, sunt posibile următoarele erori:

a) „generalizare grăbită” - atunci când studiază un număr clar insuficient de subiecte într-o clasă / de exemplu, când un profesor, intervievat trei elevi dintr-un grup mare și, fără a primi răspunsuri adecvate, ajunge la concluzia că întregul grup este nepregătit / ;

b) „după aceasta, deci, din această cauză” - dacă nu se stabilește relația de cauzalitate dintre fenomene / „mancatul de castraveți pune viața în pericol, întrucât 99,9% dintre persoanele implicate în accidente de mașină și avion au consumat castraveți; 99,9% dintre persoanele care au murit din cauza diferitelor boli dacă castraveți...”/ .

Metodele de determinare a relației cauzale dintre fenomene (inducerea științifică) au fost descoperite de Francis Bacon și rafinate de John Stuart Mill. Există cinci metode principale de determinare a relației cauzale dintre fenomene: 1) metoda asemănării unice; 2) metoda diferenței unice; 3) metoda combinată de asemănare și diferență. 4) metoda de însoțire a modificărilor; 5) metoda reziduurilor.

Fizicianul englez D. Brewster a descoperit motivul culorilor irizate de pe suprafața cochiliilor de sidef în felul următor. Din întâmplare, a primit amprenta unei cochilii sidefate pe ceară și a descoperit pe suprafața cerii același joc de culori de curcubeu ca și pe cochilie. A făcut imprimeuri pe tencuială, rășină, cauciuc și alte substanțe și s-a convins că nu există special compoziție chimică substanțele cochiliei de sidef și o anumită structură chimică a suprafeței sale interioare provoacă acest frumos joc de culori.

Până în anii 80 ai secolului al XIX-lea, a existat o idee simplificată a nevoilor nutriționale ale corpului animal. Oamenii de știință au susținut că organismul are nevoie doar de proteine ​​și cantități mici diferite săruri. În 1880, medicul rus N.I.Lunin. a luat câteva zeci de șoareci și i-a împărțit în cei experimentali și cei de control. A început să-l hrănească pe primul cu lapte artificial, făcut din substanțe purificate care alcătuiesc laptele natural - proteine, grăsimi, cazeină, zahăr și sărurile corespunzătoare; alți șoareci de control - lapte natural. Șoarecii experimentali s-au îmbolnăvit și au murit, în timp ce șoarecii de control au rămas sănătoși. Pe baza acestui fapt, Lunin a concluzionat că alimentele naturale conțin substanțe încă necunoscute care sunt necesare organismului. Cu experimentele sale efectuate folosind metoda distincției, N.I. Lunin a pus bazele studiului vitaminelor.

Această lecție se va concentra pe inferențe cu premise multiple. La fel ca și în cazul concluziilor cu o singură premisă, toate informațiile necesare într-o formă ascunsă vor fi deja prezente în incintă. Totuși, întrucât acum vor exista multe premise, metodele de extragere a acestora devin mai complexe și, prin urmare, informațiile obținute în concluzie nu vor părea banale. În plus, trebuie menționat că sunt multe tipuri diferite inferențe cu premise multiple. Ne vom concentra doar pe silogisme. Ele diferă prin aceea că atât în ​​premise, cât și în concluzie au enunțuri atributive categorice și, pe baza prezenței sau absenței unor proprietăți în obiecte, permit să se tragă o concluzie despre prezența sau absența altor proprietăți în ele.

Silogism categoric simplu

Un silogism categoric simplu este una dintre cele mai simple și mai comune concluzii. Este format din două parcele. Prima premisă vorbește despre relația dintre termenii A și B, a doua - despre relația dintre termenii B și C. Pe baza acesteia se face o concluzie despre relația dintre termenii A și C. Această concluzie este posibilă deoarece ambele premise conțin un termen comun B, care mediază relația dintre termenii A și C.

Să dăm un exemplu:

• Toți peștii nu pot trăi fără apă.
• Toți rechinii sunt pești.
• Prin urmare, toți rechinii nu pot trăi fără apă.

În acest caz, termenul „pește” este un termen general pentru cele două premise și ajută la conectarea termenilor „rechini” și „creaturi care pot trăi fără apă”. Termenul comun pentru două premise este de obicei numit termen mediu. Subiectul concluziei (în exemplul nostru este „rechini”) se numește termen mai mic. Predicatul concluziei („creaturi care pot trăi fără apă”) se numește termen major. În consecință, premisa care conține termenul minor se numește premisa minoră ("Toți rechinii sunt pești"), iar premisa care conține termenul mai mare este numită premisa majoră ("Toți peștii nu pot trăi fără apă").

Desigur, într-o ceartă premisele pot fi în orice ordine. Cu toate acestea, pentru comoditatea verificării corectitudinii silogismelor, premisa mai mare este întotdeauna pusă pe primul loc, iar cea mai mică - a doua. Apoi, în funcție de aranjarea termenilor, toate silogismele categorice simple pot fi împărțite în patru tipuri. Aceste tipuri sunt numite figuri.

O figură este o formă de silogism categoric simplu, care este determinată de plasarea termenului mijlociu.

Premisa majoră este în partea de sus, urmată de premisa mai mică, iar sub linie este concluzia. Litera S desemnează termenul mai mic, litera P termenul mai mare, iar litera M termenul mijlociu.

• Fiecare M este P
• Fiecare S este M
• Fiecare S este P

• Nu M este P
• Unele M sunt S
• Unele S nu sunt P

Aceste combinații diferite de enunțuri în cifre formează așa-numitele moduri. Fiecare figură are 64 de moduri, deci există un total de 256 de moduri în toate cele patru figuri. Dacă vă gândiți la întreaga varietate de inferențe care au forma silogismelor, atunci 256 de moduri nu sunt atât de multe. În plus, nu toate modurile formează concluzii corecte, adică există moduri care, dacă premisele sunt adevărate, nu garantează adevărul concluziei. Astfel de moduri sunt numite neregulate. Corecte sunt acele moduri cu ajutorul cărora obținem întotdeauna o concluzie adevărată din premise adevărate. Există 24 de moduri obișnuite în total - șase pentru fiecare cifră. Aceasta înseamnă că în toată silogistica clasică, care epuizează cea mai mare parte a raționamentului produs de oameni, există doar 24 de tipuri de inferențe corecte. Acesta este un număr foarte mic, așa că modurile corecte nu sunt atât de greu de reținut.

Fiecare dintre aceste moduri a primit un nume mnemonic special în Evul Mediu. Fiecare tip de enunț atributiv categoric a fost desemnat cu o singură literă. Declarații precum „Toți S sunt P” sunt desemnate cu litera „ A„, prima literă a cuvântului latin „affirmo” („afirma”), iar ortografia lor a devenit „S A P". Enunțurile de forma „Unele S sunt P” au fost scrise folosind litera „ i", a doua vocală din cuvântul "affirmo", așa că arătau ca "S i P". Declarațiile de forma „Nu S este un P” sunt desemnate cu litera „ e„, prima vocală din cuvântul latin „nego” („nega”), au început să fie scrise ca „S e P". După cum probabil ați ghicit deja, afirmații precum „Unele S nu sunt P” sunt notate cu litera „ O", a doua vocală din cuvântul "nego", scrierea lor formală a fost "S o P". Prin urmare, modurile silogismelor obișnuite sunt desemnate în mod tradițional folosind aceste patru litere, care sunt prezentate sub formă de cuvinte pentru ușurința memorării. Tabelul tuturor modurilor corecte arată astfel:

		Figura III

De exemplu, modul celei de-a doua figuri Cesare (eae) atunci când este extins va arăta astfel:

• Nu P este un M
• Toți S sunt M
• Nu S este un P

Deși 24 de moduri nu sunt deloc multe și puteți vedea unele regularități în tabel (de exemplu, modurile eao și eio sunt corecte pentru toate cifrele), este totuși greu de reținut. Din fericire, acest lucru nu este deloc necesar. De asemenea, puteți utiliza diagrame model pentru a testa silogisme. Numai că, spre deosebire de diagramele pe care le-am construit anterior, acestea ar trebui să conțină deja nu doi, ci trei termeni: S, P, M.

Să luăm modul celei de-a patra figuri Bramantip (aai) și să-l verificăm cu ajutorul diagramelor model.

• Fiecare P este M
• Fiecare M este S
• Unele S sunt P

Mai întâi trebuie să găsiți scheme model în care ambele premise vor fi adevărate în același timp. Există doar patru astfel de scheme:

Acum, pe fiecare dintre aceste diagrame, trebuie să verificăm dacă afirmația „Unii S sunt P”, care reprezintă concluzia, este adevărată. Ca urmare a verificării, constatăm că în fiecare diagramă această afirmație va fi adevărată. Astfel, concluzia bazată pe modul Bramantip (aai) din figura a patra este corectă. Dacă ar exista cel puțin o diagramă în care această afirmație este falsă, atunci deducerea ar fi incorectă.

Metoda de testare a silogismelor folosind diagrame model este bună deoarece vă permite să vizualizați relațiile dintre termeni. Cu toate acestea, pentru unele premise, multe scheme pot fi adevărate simultan. Ca urmare, construirea și verificarea lor va fi o sarcină intensivă în muncă și consumatoare de timp. Astfel, metoda circuitului model nu este întotdeauna convenabilă.

Prin urmare, logicienii au dezvoltat o altă metodă pentru a determina dacă un silogism este corect sau nu. Această metodă se numește sintactică și constă din două liste de reguli (reguli de termeni și reguli de premise), sub rezerva cărora silogismul va fi adevărat.

Reguli de termeni

1. Un silogism categoric simplu trebuie să includă doar trei termeni.
2. Termenul mediu trebuie distribuit în cel puțin una dintre incinte.
3. Dacă termenul mai mare sau mai mic nu este distribuit în premisă, atunci trebuie să fie și nedistribuit în concluzie.

Regulile coletului:

1. Cel puțin una dintre premise trebuie să fie afirmativă.
2. Dacă ambele premise sunt afirmative, atunci concluzia trebuie să fie afirmativă.
3. Dacă una dintre premise este negativă, atunci concluzia trebuie să fie negativă.

Regulile premiselor sunt clare, dar regulile termenilor necesită o anumită explicație. Să începem cu regula celor trei termeni. Deși pare evident, este destul de des încălcat din cauza așa-numitei substituții de termeni. Priviți următorul silogism:

• Aurul este un element din grupa 11, a șasea perioadă a tabelului periodic al elementelor chimice al lui D. I. Mendeleev, cu număr atomic 79.
• Tăcerea este de aur.
• Tăcerea este un element din grupa 11, a șasea perioadă a tabelului periodic al elementelor chimice al lui D. I. Mendeleev, cu număr atomic 79.

În primul rând, dacă vă amintiți cifrele și modurile corecte, puteți spune imediat că acest silogism este incorect, deoarece se referă la a doua figură și are modul aaa, care nu aparține listei de moduri corecte pentru această figură. Dar dacă nu-i amintești, îi poți detecta în continuare falsitatea, pentru că aici sunt clar patru termeni în loc de trei. Termenul „aur” este folosit în două sensuri complet diferite: ca element chimic și ca ceva de valoare. Să ne uităm la un exemplu mai complex:

• Toate cărțile din colecția Bibliotecii de Stat Ruse nu pot fi citite într-o viață.
• „Părinți și fii” de Ivan Turgheniev este o carte din colecția Bibliotecii de stat ruse.
• „Părinți și fii” de Ivan Turgheniev nu poate fi citit într-o viață.

Acest silogism pare să corespundă modului Barbara al primei figuri. Totuși, premisele sunt adevărate, iar concluzia este falsă. Problema este că în acest exemplu termenii au fost din nou de patru ori. Se pare că acest silogism conține trei termeni. Termenul mai mic este „Părinții și fiii” lui Ivan Turgheniev. Un termen mai mare este „cărți care nu pot fi citite într-o viață”. Termenul de mijloc este „cărți din colecția Bibliotecii de stat ruse”. Dacă te uiți cu atenție, va deveni clar că subiectul primei premise nu este termenul „cărți din colecția Bibliotecii de stat ruse”, ci termenul „ Toate cărți din colecția Bibliotecii de Stat a Rusiei”. În acest caz, „toate” nu este un cuantificator de generalitate, ci o parte a subiectului, deoarece acest cuvânt este folosit nu într-un sens divizor (fiecare separat), ci în sens colectiv (toți împreună). Dacă am înlocui cuvântul „toți” cu cuvintele „fiecare individ”, atunci prima premisă ar deveni pur și simplu falsă: „Fiecare carte individuală din colecția Bibliotecii de stat ruse nu poate fi citită de-a lungul vieții”. Astfel, obținem patru termeni în loc de trei și, prin urmare, această concluzie este falsă.

Acum să trecem la regulile despre distribuirea termenilor. Mai întâi, să explicăm care este această caracteristică. Un termen se numește distribuit dacă declarația se referă la toate obiectele incluse în domeniul său. În consecință, termenul nu este distribuit dacă enunțul nu vorbește despre toate obiectele care alcătuiesc sfera sa. În linii mari, termenul este distribuit dacă vorbim despre toate obiectele, și nu distribuit dacă vorbim doar despre unele obiecte, despre o parte din sfera de aplicare a termenului.

Să luăm tipurile de declarații și să vedem ce termeni sunt distribuiți în ele și care nu. Un termen distribuit este marcat cu semnul „+”, un termen nedistribuit cu semnul „-”.

Toate S + sunt P - .

Nu S+ este P+.

Unele S - sunt P - .

Unii S - nu sunt P + .

a + este P - .

a + nu este P + .

După cum puteți vedea, subiectul este întotdeauna distribuit în enunțuri generale și individuale, dar nu distribuit în enunțuri private. Predicatul este întotdeauna distribuit în enunțuri negative, dar nu și în afirmative. Dacă acum transferăm acest lucru în regulile noastre pentru termeni, se dovedește că termenul mediu în cel puțin una dintre premise trebuie luat în întregime.

• Pinguinii sunt păsări.
• Unele păsări nu pot zbura.
• Pinguinii nu pot zbura.

Deși atât afirmațiile de deasupra liniei, cât și afirmațiile de sub linie sunt adevărate, nu există nicio inferență ca atare. Nu există o tranziție logică de la premise la concluzie. Și acest lucru poate fi ușor dezvăluit, deoarece termenul de mijloc „păsări” nu este niciodată luat în întregime.

În ceea ce privește a treia regulă a termenilor, dacă în premise vorbim doar de o parte a obiectelor din sfera termenilor, atunci în concluzie nu putem spune nimic despre toate obiectele domeniului de aplicare a termenilor. Nu putem trece de la o parte la un întreg. Apropo, tranziția inversă este posibilă: dacă vorbim despre toate elementele domeniului de aplicare a termenilor, atunci putem face o concluzie despre unii dintre ei.

Entimeme

În timpul discuțiilor și dezbaterilor reale, omitem destul de des anumite părți ale argumentului. Acest lucru duce la apariția entimemelor. Un enthymeme este o formă scurtă de inferență în care premisele sau concluzia sunt omise. Este important să nu confundăm entimemele cu concluziile cu o singură premisă. O enthymeme este tocmai o inferență cu premise multiple; părți din ea sunt pur și simplu omise dintr-un motiv sau altul. Uneori, astfel de omisiuni sunt justificate, deoarece ambii interlocutori sunt bine versați în problemă și nu trebuie să precizeze toți pașii. Între timp, interlocutorii fără scrupule pot folosi în mod deliberat entimeme pentru a-și ascunde și a încurca raționamentul și pentru a-și ascunde adevăratele argumente sau concluzii. Prin urmare, este necesar să se poată distinge entimemele corecte de cele incorecte. Un entimem este numit corect dacă poate fi restaurat sub forma modului corect al unui silogism categoric și dacă toate premisele lipsă se dovedesc a fi adevărate.

Să vorbim despre cum să restabilim entimema la un silogism complet. În primul rând, trebuie să înțelegeți ce lipsește exact. Pentru a face acest lucru, trebuie să acordați atenție cuvintelor marcatoare care denotă relații cauză-efect: „astfel”, „prin urmare”, „din moment ce”, „pentru că”, „ca rezultat” etc. De exemplu, să luăm argumentul: „Aurul este un metal prețios pentru că practic nu se oxidează în aer”. Aici concluzia este afirmația „Aurul este un metal prețios”. Una dintre premise: „Aurul practic nu se oxidează în aer”. Un alt pachet ratat. Trebuie spus că cel mai adesea este unul dintre coletele care lipsesc. Este destul de ciudat dacă cel mai important lucru lipsește din argument - concluzia.

Deci, am stabilit ce anume lipsea. În exemplul nostru, aceasta este o premisă. Este acesta un pachet mare sau unul mai mic? După cum vă amintiți, premisa minoră conține subiectul concluziei („aur”), iar predicatul major conține predicatul concluziei („metal prețios”). Premisa care conține subiectul concluziei ne este deja cunoscută: „Aurul practic nu se oxidează în aer”. Aceasta înseamnă că cunoaștem premisa mai mică, dar nu pe cea mai mare. În plus, datorită premisei binecunoscute, putem stabili termenul mediu: „metale care practic nu se oxidează în aer”, termen care nu este cuprins în concluzie.

Acum plasăm informațiile pe care le cunoaștem sub forma unui silogism:

• 3. Aurul este un metal prețios.

Sau sub formă de diagramă:

• 2.S A M
• 3.S A P

Premisa majoră trebuie să conțină un predicat de concluzie și un termen mediu: „metale prețioase” (P) și „metale care se oxidează în aer” (M). Există două opțiuni aici:

• 1. P M
• 2.S A M
• 3.S A P

• 1. M P
• 2.S A M
• 3.S A P

Aceasta înseamnă că este posibil un silogism fie al celei de-a doua cifre, fie al primei figuri. Acum priviți tableta noastră cu modurile corecte de silogisme. În a doua figură nu există deloc moduri obișnuite, unde concluzia ar fi o afirmație ca A. În prima figură există un singur astfel de mod - Barbara. Să ne completăm silogismul:

• 1M A P
• 2.S A M
• 3.S A P

• 1. Toate metalele care practic nu se oxidează în aer sunt prețioase.
• 2. Aurul practic nu se oxidează în aer.
• 3. Aurul este un metal prețios.

Acum verificăm dacă premisa noastră restaurată este adevărată. În cazul nostru este adevărat, deci entimema a fost corectă.

Sorite

Lewis Carroll a folosit termenul „sorites” pentru a se referi la silogisme complexe care au mai mult de două premise. În general, sorites este un hibrid între silogism și entimem. Este structurat astfel: se dau un set de premise, din fiecare pereche de premise se trag concluzii intermediare, care de obicei sunt omise, la concluziile intermediare se adaugă noi premise, din acestea se trag noi concluzii intermediare, la care se găsesc noi premise. a adăugat din nou, și așa mai departe până când vom parcurge toate premisele existente și nu vom ajunge la concluzia finală. În principiu, oamenii raționează în acest fel în viața de zi cu zi. Prin urmare, este foarte important să poți rezolva sorite și să evaluezi dacă sunt corecte sau nu.

Vom da un exemplu de sorite din cartea lui Lewis Carroll „The Knot Tale”:

2. Un bărbat cu părul lung nu poate să nu fie poet.
3. Amos Judd nu a ajuns niciodată la închisoare.

5. În acest district nu sunt alți poeți decât polițiști.
6. Nimeni nu ia cina cu bucătarul nostru, în afară de verii ei.

8. Amos Judd îi place mielul său rece.

Deasupra liniei sunt premisele, sub linie este concluzia.

Cum ar trebui rezolvate și verificate soritele? Să dăm instrucțiuni pas cu pas. În primul rând, este necesar să aduceți toate premisele într-o formă mai mult sau mai puțin standard:

1. Toți polițiștii din zona noastră iau cina cu bucătarul nostru.
2. Toți oamenii cu părul lung sunt poeți.
3. Amos Judd nu era în închisoare.
4. Toți verii noștri bucătărești iubesc carnea de oaie rece.
5. Toți poeții din raionul nostru sunt polițiști.
6. Toți cei care iau masa cu bucătarul nostru sunt verii ei.
7. Toți oamenii cu părul scurt erau în închisoare.

Acum trebuie să luați două pachete inițiale. În general, nu contează cu ce premise începeți. Principalul lucru este că premisele tale inițiale împreună conțin doar trei termeni. Asta înseamnă că nu putem lua coletele „Amos Judd nu a fost la închisoare” și „Toți verii bucătărești ca oaie rece”. Ele conțin patru termeni diferiți și, prin urmare, nu putem trage nicio concluzie din ei. Voi lua premisele 7 și 3 ca inițiale și voi trage o concluzie din ele după regulile silogismelor categorice simple.

• 1. Toți oamenii cu părul scurt erau în închisoare.
• 2. Amos Judd nu era în închisoare.
• 3. Amos Judd nu este un bărbat cu părul scurt.

Acest silogism corespunde modului Camestres (aee) al figurii a doua. Acum, pentru comoditate, voi reafirma concluzia noastră intermediară după cum urmează: „Amos Judd este un bărbat cu părul lung”. Conectez această ieșire intermediară la pachetul numărul 2:

• 1. Toți oamenii cu părul lung sunt poeți.
• 2. Amos Judd este un bărbat cu părul lung.
• 3. Amos Judd este poet.

Acest silogism corespunde modului Barbara (aaa) al primei figuri. Acum atașez această ieșire intermediară la pachetul numărul 5:

• 1. Toți poeții din raionul nostru sunt polițiști.
• 2. Amos Judd este poet.
• 3. Amos Judd este polițist.

Acest silogism corespunde din nou modului Barbara (aaa) al primei figuri. Conectăm terminalul intermediar la coletul numărul 1:

• 1. Toți polițiștii din zona noastră iau cina cu bucătarul nostru.
• 2. Amos Judd este polițist.
• 3. Amos Judd ia cina cu bucătarul nostru.

Acest silogism, așa cum probabil ați observat deja, este și un mod al lui Barbara (aaa) din prima figură. Atașăm această concluzie la premisa numărul 6:

• 1. Toți cei care iau masa cu bucătarul nostru sunt verii ei.
• 2. Amos Judd ia cina cu bucătarul nostru.
• 3. Amos Judd este vărul bucătarului nostru.

Din nou Barbara, care este unul dintre cele mai comune moduri. Atașăm ultimul pachet numărul 4 la ultima noastră concluzie intermediară:

• 1. Toți verii noștri bucătărești iubesc carnea de oaie rece.
• 2. Amos Judd este vărul bucătarului nostru.
• 3. Amos Judd îi place mielul său rece.

Deci, cu ajutorul aceluiași mod Barbara, am ajuns la concluzia noastră: „Amos Judd îi place carnea de oaie rece”. Soritele sunt astfel rezolvate și testate prin împărțirea pas cu pas în silogisme categorice simple. În exemplul nostru, soritele s-au dovedit a fi corecte, dar sunt posibile și situații opuse. Există două condiții pentru corectitudinea soritelor. În primul rând, fiecare sorite trebuie împărțit într-o secvență de moduri corecte de silogisme. În al doilea rând, concluzia pe care o obțineți când toate premisele au fost epuizate trebuie să coincidă cu încheierea soritelor. Această condiție se aplică în cazurile în care aveți de-a face cu raționamentul altcuiva, în care un fel de concluzie este deja prezent.

Deci, am examinat diverse inferențe multi-premise folosind exemplul silogismelor categorice simple, entimemelor și soritelor. În general, dacă știi cum să le faci față, atunci ești înarmat pentru orice discuții cu orice adversar. Singurul lucru care poate provoca în prezent o oarecare nemulțumire este necesitatea de a petrece mult timp verificând corectitudinea concluziilor. Nu ar trebui să fii supărat din cauza asta: este mai bine să arăți ca o persoană lent, care gândește corect decât un demagog strălucit care nu observă greșelile sale și ale altora. Mai mult, odată cu acumularea de experiență în acordarea unei atenții deosebite inferențelor, vei dezvolta un instinct, o abilitate automată care îți permite să separă rapid raționamentul corect de cele incorecte. Prin urmare, vor exista o mulțime de exerciții pentru această lecție, astfel încât să aveți ocazia să vă îmbunătățiți abilitățile.

Problemele lui Einstein

Acest joc este versiunea noastră a celebrei „ghicitoare a lui Einstein” în care 5 străini locuiesc pe 5 străzi, mănâncă 5 tipuri de mâncare etc. Mai multe detalii despre această sarcină sunt scrise aici. În astfel de sarcini, trebuie să faceți concluzia corectă pe baza premiselor existente, care, la prima vedere, nu sunt suficiente pentru aceasta.

Exerciții

Exercițiile 1, 2 și 3 sunt preluate din cartea lui Lewis Carroll „The Knot Story”, M.: Mir, 1973.

Exercitiul 1

Trageți concluzii din următoarele premise folosind regulile unui silogism categoric simplu. Amintiți-vă că un silogism categoric simplu trebuie să conțină doar trei termeni. Nu uitați să reduceți declarațiile la forma standard.

• O umbrelă este un lucru foarte necesar atunci când călătoriți.
• Când plecați într-o călătorie, ar trebui să lăsați totul inutil acasă.

• Muzica care poate fi auzită provoacă vibrații în aer.
• Muzica care nu poate fi auzită nu merită să plătiți bani pentru.

• Niciun francez nu îi place budinca.
• Toți englezii iubesc budinca.

• Niciun bătrân avar nu este vesel.
• Unii bătrâni bătrâni sunt slabi.

• Toți iepurii nevoroși sunt negri.
• Niciun iepure bătrân nu este înclinat să se abțină de la mâncare.

• Nimic sensibil nu m-a derutat vreodată.
• Logica mă deranjează.

• Niciuna dintre țările explorate până acum nu este locuită de dragoni.
• Țările neexplorate captivează imaginația.

• Unele vise sunt groaznice.
• Nici un miel nu inspiră frică.

• Nicio creatură cheală nu are nevoie de un pieptene.
• Nicio șopârlă nu are păr.

• Toate ouăle pot fi sparte.
• Unele ouă sunt fierte tari.

Exercițiul 2

Verificați dacă următorul raționament este corect. Încercați diferite metode de verificare. Nu uitați să puneți pachetul mare pe prima linie.

• Dicționarele sunt utile.
• Cărțile utile sunt foarte apreciate.
• Dicționarele sunt foarte apreciate.

• Aurul este greu.
• Nimic în afară de aurul îl poate reduce la tăcere.
• Nimic ușor nu-l poate reduce la tăcere.

• Unele legături sunt lipsite de gust.
• Orice făcut cu gust mă încântă.
• Nu sunt nebun după niște legături.

• Niciun animal fosil nu poate avea ghinion în dragoste.
• Stridiile pot fi nefericite în dragoste.
• Stridiile nu sunt animale fosile.

• Nicio prăjitură fierbinte nu este sănătoasă.
• Toate chiflele cu stafide sunt nesănătoase.
• Chiflele cu stafide nu sunt produse de copt.

• Unele perne sunt moi.
• Nici un poker nu este moale.
• Unele pokeruri nu sunt perne.

• Oamenii plictisitori sunt de nesuportat.
• Nicio persoană plictisitoare nu este rugată să rămână când urmează să plece ca oaspete.
• Nicio persoană insuportabilă nu este rugată să rămână atunci când urmează să plece ca oaspete.

• Nici o broasca nu are un aspect poetic.
• Unele rațe par prozaice.
• Unele rațe nu sunt broaște.

• Toți oamenii inteligenți merg cu picioarele.
• Toți oamenii proști merg pe capul lor.
• Niciun bărbat nu merge pe cap și pe picioare.

Exercițiul 3

Găsiți concluziile următoarelor sorite.

• Copiii mici sunt nerezonabili.
• Oricine poate îmblânzi crocodilii merită respect.
• Oamenii nerezonabili nu merită respect.

• Fără valsuri de rață.
• Nici un singur ofițer nu va refuza să danseze un vals.
• Nu am altă pasăre în afară de rațe.

• Oricine este în sănătos la minte, poate practica logica.
• Niciun nebun nu poate servi unui jurat.
• Niciunul dintre fiii tăi nu poate face logică.

• Nu există creioane în această cutie.
• Niciuna dintre bomboanele mele nu este trabucuri.
• Toate proprietățile mele care nu se află în această cutie sunt formate din trabucuri.

• Nici un terrier nu rătăcește printre semnele zodiacului.
• Ceea ce nu rătăcește printre semnele Zodiacului nu poate fi o cometă.
• Numai terrierul are o coadă inelată.

• Nimeni nu se va abona la The Times decât dacă a primit o educație bună.
• Nici un porc spinic nu poate citi.
• Cei care nu știu să citească nu au primit o educație bună.

• Nimeni care îl apreciază cu adevărat pe Beethoven nu va face zgomot în timpul interpretării Sonatei la lumina lunii.
• Cobaii sunt fără speranță ignoranți în materie de muzică.
• Cei care sunt fără speranță de ignorare a muzicii nu vor rămâne tăcuți în timpul interpretării Sonatei la lumina lunii.

• Articolele vândute pe stradă nu au prea multă valoare.
• Doar gunoiul poate fi cumpărat cu un ban.
• Ouăle mari de auk sunt de mare valoare.
• Doar ceea ce se vinde pe stradă este un adevărat gunoi.

• Cei care își încalcă promisiunile nu sunt de încredere.
• Băutorii sunt foarte sociabili.
• O persoană care își ține promisiunile este sinceră.
• Niciun absent nu este cămătar.
• Cineva care este foarte sociabil poate fi întotdeauna de încredere.

• Orice gând care nu poate fi exprimat sub forma unui silogism este cu adevărat ridicol.
• Visul meu de chifle cu unt nu merită scris pe hârtie.
• Nici un vis de-al meu nu poate fi exprimat sub forma unui silogism.
• Nu am avut niciun gând cu adevărat amuzant despre care să nu-i spun prietenului meu.
• Tot ce pot visa sunt chifle cu unt.
• Niciodată nu i-am exprimat un singur gând prietenului meu decât dacă merită scris pe hârtie.

Exercițiul 4

Verificați corectitudinea următoarelor entimeme.

1. Barsik nu este o pisică care respectă legea pentru că mi-a furat cârnații.
2. Mercurul este lichid, prin urmare nu poate fi un metal.
3. Niciun copil ascultător nu face furie peste fleacuri. De aceea Tolya este un copil obraznic.
4. Unele femei sunt proaste, ceea ce înseamnă că unii bărbați pot profita de asta.
5. Toate fetele își doresc să se căsătorească, pentru că fiecare dintre ele visează la o rochie albă pufoasă.
6. Niciun student nu vrea să obțină un D la un examen, de aceea toți studenții sunt tocilari.
7. Cineva mi-a furat portofelul, așa că nu mai aveam bani.
8. Păunii sunt păsări narcisiste pentru că au o coadă mare și frumoasă.

Testează-ți cunoștințele

Dacă doriți să vă testați cunoștințele pe tema acestei lecții, puteți susține un scurt test format din mai multe întrebări. Pentru fiecare întrebare, doar 1 opțiune poate fi corectă. După ce selectați una dintre opțiuni, sistemul trece automat la următoarea întrebare. Punctele pe care le primiți sunt afectate de corectitudinea răspunsurilor dumneavoastră și de timpul petrecut pentru finalizare. Vă rugăm să rețineți că întrebările sunt diferite de fiecare dată și opțiunile sunt amestecate.

Logica, după cum știți, constă în afirmații și concluzii. Unul dintre blocurile sale principale este un silogism categoric - construit deductiv, adică se trage o concluzie despre o anumită situație dintr-o anumită generală. Se formează pe baza a două argumente principale, sau premise, legate printr-un termen comun. Întrucât există doar două astfel de argumente, silogismul se numește simplu, iar din cauza faptului că premisele sunt afirmate (sau infirmate) foarte categoric, o astfel de afirmație simplă se numește categoric. Iată cel mai simplu exemplu al unei astfel de concluzii. Primul argument: „Toți oamenii sunt muritori”. Al doilea argument: „Ivan este bărbat”. Concluzia, care este și o judecată, sună așadar: „Ivan este muritor.” După cum vedem, corectitudinea sau incorectitudinea tuturor premiselor nu este luată în considerare aici. Acceptăm atât faptul că viața umană se termină într-o zi, cât și apartenența lui Ivan la rasa umană.

Folosind această concluzie simplă ca exemplu, puteți vedea că un silogism categoric simplu are propria sa structură. În orice concluzie logică, predicatul (un cuvânt cu un sens nedefinit, în cazul nostru - ființe muritoare) este întotdeauna mai larg decât subiectul (Ivan). Prin urmare, premisa care conține predicatul se numește mare, iar cea care include subiectul se numește mic. Aceste argumente sunt legate de termenul intermediar M (mediu) - în cazul nostru, aceștia sunt oameni, o persoană. Prin urmare, în practica judiciară, analiza unei inferențe logice trebuie să înceapă cu clarificarea locului predicatului și subiectului în ea, precum și a prezenței unui intermediar între ele.

În această analiză, trebuie avut în vedere că un simplu silogism categoric trebuie să conţină şi o axiomă, care nu este exprimată, dar este prezentă: pentru fiecare obiect de acest tip se aplică tot ceea ce se afirmă sau se infirmă cu privire la întregul tip de obiecte. Prin urmare, următoarea propunere ar fi eronată: 1. Bărbații devin tați. 2. Petru este bărbat. 3. Petru este tatăl. În acest exemplu, axioma silogismului nu este respectată, deoarece paternitatea nu se aplică tuturor bărbaților. Prin urmare, atunci când trageți concluzii, trebuie să respectați cu strictețe regulile. Sunt doar șapte dintre ele: trei dintre ele se referă la termeni și patru se referă la premise.

Regula unu: un silogism categoric simplu conține doar trei termeni. Fiecare al patrulea termen este de prisos. Identificarea diferitelor concepte implică o eroare. De exemplu: 1. Sidorov a comis un furt. 2. Sidorov este un substantiv. 3. Substantivul a comis furt. Aici Sidorov are semnificații diferite. Regula a doua: termenul intermediar trebuie să fie prezent în incintă. Dacă legătura dintre predicat și subiect nu poate fi stabilită sau este nedovedită, atunci silogismul rămâne șocant: 1. Unii oameni sunt criminali. 2. Ivan poate fi numit o anumită persoană. 3. Ivan este un ucigaș. Și, în sfârșit, regula trei. Dacă un termen nu este folosit în argumentul predicat, dar este prezent în concluzie, va fi un silogism incorect. Exemple de astfel de erori pot fi exprimate după cum urmează: 1. Crimele au loc la Moscova și în regiune. 2. Sankt Petersburg nu se află în regiunea Moscovei. 3. Nu există crime în Sankt Petersburg.

Pe lângă regulile termenilor, trebuie respectate regulile spațiilor. Cel puțin unul dintre ele trebuie să conțină un enunț, pentru că pentru a afirma ceva, trebuie să plecăm de la ceva. Dacă unul dintre argumentele prezentate este o negație, atunci concluzia trebuie să fie o negație. De asemenea, pentru ca un simplu silogism categoric să fie corect, cel puțin unul dintre argumentele invocate trebuie să fie caracter general judecata categorica. Și ultima regulă a premiselor: dacă cel puțin una dintre ele este privată, atunci concluzia trebuie să fie privată. De exemplu: 1. Infracțiunea trebuie pedepsită (hotărâre generală). 2. Ivanov a comis o infracțiune (caz concret). 3. Ivanov trebuie pedepsit.

Cuvântul „silogism” provine din grecescul syllogysmos, care înseamnă „inferență”. Este evident că silogism- aceasta este derivarea unei consecințe, a unei concluzii din anumite premise. Un silogism poate fi simplu, complex, prescurtat și complex prescurtat.

Un silogism ale cărui premise sunt judecăți categorice se numește, respectiv, categoric. Există două premise în silogism. Ele conțin trei termeni ai silogismului, notați cu literele S, P și M. P este termenul mai mare, S este cel mai mic și M este termenul mijlociu, de legătură. Cu alte cuvinte, termenul P este mai larg ca sferă (deși mai restrâns ca conținut) atât decât M și S. Cel mai restrâns termen dintr-un silogism este S. Mai mult, termenul mai mare conține predicatul judecății, cel mai mic – subiectul său. . S și ​​P sunt legate între ele prin conceptul de mijloc (M).

Toți boxerii sunt sportivi.

Omul acesta este un boxer.

Acest om este un atlet.

Cuvântul „boxer” aici este termenul mijlociu, prima premisă este termenul mai mare, a doua cel mai mic. Pentru a evita greșelile, observăm că acest silogism se referă la o persoană dată, anume, și nu la toți oamenii. În caz contrar, desigur, a doua parcelă ar fi mult mai larg ca domeniu de aplicare.

În primul caz, premisa majoră trebuie să fie generală, iar minorul trebuie să fie afirmativă. A doua formă a unui silogism categoric dă o concluzie negativă, iar una dintre premisele sale este, de asemenea, negativă. Conceptul mai larg, ca și în primul caz, trebuie să fie general. Concluzia formei a treia trebuie să fie parțială, premisa minoră trebuie să fie afirmativă. A patra formă de silogisme categorice este cea mai interesantă. Este imposibil să se desprindă o concluzie generală afirmativă din astfel de concluzii, dar există o legătură firească între premise. Deci, dacă una dintre premise este negativă, cea mai mare trebuie să fie generală, în timp ce cea mai mică trebuie să fie generală, dacă cea mai mare trebuie să fie afirmativă.

Pentru a evita posibile erori, atunci când construim silogisme categorice, trebuie să ne ghidăm după regulile termenilor și premiselor. Regulile termenilor sunt următoarele.

Distribuția termenului mediu (M).Înseamnă că termenul de mijloc, legătura de legătură, trebuie să fie distribuit în cel puțin unul dintre ceilalți doi termeni - cel mai mare sau cel mai mic. Dacă această regulă este încălcată, concluzia este falsă.

Absența termenilor de silogism inutile.Înseamnă că un silogism categoric trebuie să conțină doar trei termeni - termenii S, M și P. Fiecare termen trebuie considerat într-un singur sens.

Distribuire în custodie. Pentru a fi distribuit în concluzie, termenul trebuie distribuit și în premisele silogismului.

Regulile coletului.

1. Imposibilitatea retragerii din coletele private. Adică, dacă ambele premise sunt propoziții parțiale, este imposibil să tragem o concluzie din ele. De exemplu:

Unele mașini sunt pick-up.

Unele mecanisme sunt mașini.

Din aceste premise nu se poate trage nicio concluzie.

2. Imposibilitatea concluziei din premise negative. Premisele negative fac imposibilă tragerea unei concluzii. De exemplu:

Oamenii nu sunt păsări.

Câinii nu sunt oameni.

Nu este posibilă retragerea.

3. Următoarea regulă prevede că, dacă una dintre premisele unui silogism este privată, atunci consecința sa va fi și privată. De exemplu:

Toți boxerii sunt sportivi.

Unii oameni sunt boxeri.

Unii oameni sunt sportivi.

4. Există o altă regulă care spune că dacă doar una dintre premisele unui silogism este negativă, concluzia este posibilă, dar va fi și negativă. De exemplu:

Toate aspiratoarele sunt aparate electrocasnice.

Acest echipament nu este de uz casnic.

Această tehnică nu este un aspirator.