Въведение

Глава 1. Обща постановка на проблема за еластично-пластичната деформация 25

1.1. Кинематика на процеса 25

1.2. Съставни отношения на процесите на еластично-пластично крайно деформиране 32

1.3. Постановка на проблема за крайната еластопластична деформация 38

1.4. Настройка на процеса на разделяне 42

Глава 2 Числено моделиране на процеси на окончателно формоване 44

2.1. Числена постановка на задача 44

2.2. Метод на интегриране на разрешаващи отношения 50

2.3. Алгоритми за решаване на гранични задачи на еластична пластичност 51

2.4. Проверка на коректността на изпълнението на математическия модел 54

2.5. Анализ на поведението на модела при малки деформации 57

2.6. Моделиране на процеса на разделяне на материала с крайни елементи 58

2.7. Изграждане на модел за въвеждане на твърд клин в полубезкрайно еластично-пластично тяло 60

2.8. Механизъм за отчитане на триенето в модела на рязане 62

Глава 3 Математическо моделиране на процеса на рязане . 65

3.1. Свободен процес на рязане 65

3.2. Фактори, влияещи върху образуването на стружки 68

3.3. Гранични условия в симулация 70

3.4. Изпълнение на процеса на рязане с краен елемент 74

3.5. Симулация на рязане в стационарно състояние 75

3.6. Итеративен процес на стъпка 77

3.7. Обосновка на избора на стъпка на изчисление и броя на крайните елементи 80

3.8. Сравнение на експериментално намерени и изчислени стойности на силите на рязане 83

Библиография

Въведение в работата

разрушаване на метал при такива екстремни условия, каквито обикновено не се срещат нито при изпитването на материали, нито при други технологични процеси. Процесът на рязане може да бъде изследван върху идеализирани физически модели с помощта на математически анализ. Преди да пристъпите към анализ на физическите модели на процеса на рязане, препоръчително е да се запознаете със съвременните представи за структурата на металите и механизма на тяхното пластично изтичане и разрушаване.

Най-простата схема на рязане е правоъгълно (ортогонално) рязане, когато режещият ръб е перпендикулярен на вектора на скоростта на рязане и наклонена схема на рязане, когато е зададен определен ъгъл на наклон на режещия ръб.

ръбове аз

Ориз. 1. (а) Схема на правоъгълно рязане (б) Схема на наклонено рязане.

Естеството на образуване на чипове за разглежданите случаи е приблизително същото. Различни автори разделят процеса на образуване на стружки на 4 и 3 вида. Съответно, има три основни типа формиране на чипове, показани на фиг. 2: а) периодично, включително периодично отделяне на елементите на чипа под формата на малки сегменти; б) непрекъснато образуване на стружки; в) непрекъснато с образуване на натрупвания върху инструмента.

Въведение

Според друга концепция, още през 1870 г., I. A. Time предложи класификация на видовете чипове, образувани по време на рязане различни материали. Според класификацията на I. A. Time, при рязане на конструктивни материали при всякакви условия се образуват четири вида стружки: елементарни, ставни, дренажни и фрактурни. Елементарните, съединените и дренажните стружки се наричат ​​стърготини на срязване, тъй като тяхното образуване е свързано със срязващи напрежения. Счупените стружки понякога се наричат ​​отцепващи се стружки, тъй като образуването им е свързано с напрежения на опън. Външен видна всички изброени видове чипове е показано на фиг. 3.

Ориз. 3. Видове чипове според класификацията на времето.

Фигура 3а показва образуването на елементарни чипове, състоящи се от отделни "елементи" с приблизително еднаква форма, несвързани или слабо свързани помежду си. граница tp,отделянето на формирания чип елемент от изрязания слой се нарича повърхност на срязване.

Въведение8

Физически това е повърхност, по която в процеса на рязане периодично се случва разрушаване на срязания слой.

Фигура 36 показва образуването на съединени чипове. Не е разделен на отделни части. Повърхността на стърготини току-що е започнала да се появява, но тя не прониква в стърготини през цялата дебелина. Следователно стружките се състоят като че ли от отделни стави, без да се нарушава връзката между тях.

На фигура 3v - образуването на дренажни чипове. Основната характеристика е неговата непрекъснатост (непрекъснатост). Ако няма препятствия по пътя на дренажните стружки, тогава тя се отделя като непрекъсната лента, извиваща се в плоска или спираловидна спирала, докато част от стружката се отчупи под собствената си тежест. Повърхността на чипа 1 - съседна на предната повърхност на инструмента, се нарича контактна повърхност. Той е относително гладък и високи скоростирязане се полира в резултат на триене върху предната повърхност на инструмента. Неговата противоположна повърхност 2 се нарича свободна повърхност (страна) на чипа. Покрит е с малки вдлъбнатини и има кадифен вид при високи скорости на рязане. Стружките са в контакт с предната повърхност на инструмента в контактната зона, чиято ширина е обозначена с C, а дължината е равна на работната дължина на основното острие. В зависимост от вида и свойствата на обработвания материал и скоростта на рязане ширината на контактната площ е 1,5–6 пъти по-голяма от дебелината на изрязания слой.

Фигура 3g показва образуването на счупен чип, състоящ се от отделни, несвързани парчета с различни форми и размери. Образуването на фрактури е придружено от фин метален прах. Повърхност на разрушаване tpмогат да бъдат разположени под режещата повърхност, в резултат на което последната се покрива със следи от отчупени от нея стружки.

Въведение 9

Според това, което е посочено в, видът на чипа зависи до голяма степен от вида и механичните свойства на материала, който се обработва. При рязане на пластични материали е възможно образуването на първите три вида чипове: елементарни, шарнирни и дренажни. Тъй като твърдостта и здравината на обработвания материал се увеличават, дренажният чип се превръща в чип за свързване и след това в чип на елемент. При обработката на крехки материали се образуват или елементарни стружки, или по-рядко стружки на счупване. С увеличаване на твърдостта на материал, като чугун, елементарните стружки се превръщат в стърготини.

От геометричните параметри на инструмента типът на чипа се влияе най-силно от ъгъла на наклона и ъгъла на наклона на основното острие. При обработката на пластични материали влиянието на тези ъгли е фундаментално същото: с увеличаването им елементарният чип се превръща в съединителен, а след това в дренажен. При рязане на крехки материали при големи наклонени ъгли могат да се образуват стружки, които при намаляване на наклонения ъгъл стават елементарни. С увеличаване на ъгъла на наклона на основното острие чиповете постепенно се превръщат в елементарни чипове.

Типът чип се влияе от подаването (дебелината на отрязания слой) и скоростта на рязане. Дълбочината на рязане (ширината на изрязания слой) практически няма влияние върху вида на чипа. Увеличаването на захранването (дебелината на изрязания слой) води при рязане на пластични материали до последователен преход от дренажни чипове към шарнирни и елементарни чипове. При рязане на крехки материали, с увеличаване на подаването, елементарните стружки се превръщат в стружки.

Най-трудният ефект върху вида на чипа е скоростта на рязане. При рязане на повечето въглеродни и легирани конструкционни стомани, ако изключим зоната на скоростите на рязане, при които на-

Въведение 10

растеж, тъй като скоростта на рязане се увеличава, чипът от елемента става ставен и след това се оттича. Въпреки това, при обработката на някои топлоустойчиви стомани и сплави, титанови сплави, увеличаването на скоростта на рязане, напротив, превръща дренажния чип в елементарен. Физическа причинатова явление все още не е напълно изяснено. Увеличаването на скоростта на рязане при обработката на крехки материали се придружава от прехода на счупен чип в елементарен чип с намаляване на размера на отделните елементи и укрепване на връзката между тях.

С геометричните параметри на инструментите и условията на рязане, използвани в производството, основните видове стружки при рязане на пластмасови материали са по-често дренажни стружки и по-рядко съединени стружки. Основният тип чипове при рязане на крехки материали са елементарни чипове. Образуването на елементарни стърготини по време на рязане както на пластични, така и на крехки материали не е достатъчно проучено. Причината е в сложността на математическото описание както на процеса на големи еластично-пластични деформации, така и на процеса на разделяне на материала.

Формата и видът на фрезата в производството зависи преди всичко от областта на приложение: на стругове, въртележки, револвери, рендета и шлицове, автоматични и полуавтоматични стругове и специални машини. Фрезите, използвани в съвременното машиностроене, се класифицират по дизайн (твърди, композитни, сглобяеми, задържащи, регулируеми), по вид обработка (през, рязане, рязане, пробиване, профилиране, резба), по естеството на обработката (груба, довършителна обработка). , за фино струговане), според монтажа спрямо детайла (радиален, тангенциален, десен, ляв), според формата на сечението на пръта (правоъгълен, квадратен, кръгъл), според материала

Въведение

части на цевта (от бързорежеща стомана, от твърда сплав, от керамика, от свръхтвърди материали), чрез наличието на устройства за раздробяване на стружки.

Взаимното разположение на работната част и тялото е различно за различните видове фрези: за стругови фрези върхът на фрезата обикновено се намира на нивото на горната равнина на тялото, за рендета - на нивото на опората равнина на тялото, за бормашини с тяло с кръгло напречно сечение - по оста на тялото или под него. Тялото на фрезите в зоната на рязане има малко по-висока височина - за увеличаване на здравината и твърдостта.

Стандартизирани са както много дизайни на резци като цяло, така и отделни структурни елементи. За уеднаквяване на конструкциите и присъединителните размери на държачите на инструменти е приета следната серия от прътови сечения, mm: квадрат със страна a = 4, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40 mm; правоъгълен 16x10; 20x12; 20x16; 25x16; 25x20; 32x20; 21x25; 40x25;40x32;50x32; 50x40; 63x50 (съотношението на страните H:B=1,6 се използва за полуфинна обработка и H:B=1,25 за груба обработка).

Общоруският класификатор на продуктите предвижда 8 подгрупи резци с 39 вида в тях. Публикувани са около 60 стандарта за проектиране на фрези и спецификации. Освен това са стандартизирани 150 стандартни размера на пластини от бързорежеща стомана за всички видове фрези, около 500 стандартни размера на запоени твърдосплавни пластини, 32 вида многостранни пластини без повторно шлайфане (над 130 стандартни размера). В най-простите случаи фрезата се моделира като абсолютно твърд клин, без да се вземат предвид много геометрични параметри.

Основните геометрични параметри на фрезата, като се вземе предвид горното.

Назначаване на задния ъгъл а- намаляване на триенето на задната повърхност върху детайла и осигуряване на безпрепятствено движение на фрезата по детайла.

Въведение12

Влиянието на ъгъла на хлабина върху условията на рязане се дължи на факта, че нормалната сила на еластично възстановяване на режещата повърхност и силата на триене действат върху режещия ръб от страната на детайла.

С увеличаване на задния ъгъл ъгълът на заточване намалява и по този начин силата на острието намалява, грапавостта на обработената повърхност се увеличава и отвеждането на топлина към тялото на ножа се влошава.

С намаляване на ъгъла на хлабина се увеличава триенето върху обработваната повърхност, което води до увеличаване на силите на рязане, износването на фрезата се увеличава, генерирането на топлина при контакта се увеличава, въпреки че условията на топлопредаване се подобряват и дебелината на пластично деформируемата слой върху обработената повърхност се увеличава. При такива противоречиви условия трябва да има оптимум за стойността на ъгъла на хлабина, в зависимост от физичните и механичните свойства на обработвания материал, материала на режещия диск и параметрите на изрязания слой.

Наръчниците дават средните стойности на оптималните стойности на ъглите, апотвърдени от резултатите от индустриални тестове. Препоръчителните стойности за задните ъгли на резците са дадени в таблица 1.

Въведение13

Назначаване на предния ъгъл При- намаляване на деформацията на отрязания слой и улесняване на потока на стружките.

Ефект на наклонения ъгъл върху условията на рязане: Увеличаване на наклонения ъгъл приулеснява процеса на рязане чрез намаляване на силите на рязане. В този случай обаче силата на режещия клин намалява и отвеждането на топлина към тялото на ножа се влошава. Намаляване на ъгъла Приувеличава устойчивостта на фрезите, включително размерите.

Ориз. 6. Формата на предната повърхност на резците: а - плоска с фаска; b - криволинейна с фаска

Стойността на наклонения ъгъл и формата на предната повърхност са силно повлияни не само от физичните и механичните свойства на обработвания материал, но и от свойствата на материала на инструмента. Използват се плоски и криволинейни (със или без фаски) форми на предната повърхност (фиг. 1.16).

Плоската предна повърхност се използва за фрези от всички видове инструментални материали, докато втвърдяващата се фаска се заточва на острието под

ъгъл UV-^~5 -за фрези от високоскоростна стомана и Приf =-5..-25 . за твърдосплавни фрези, всички видове керамика и синтетични свръхтвърди материали.

За работа в трудни условия (рязане с удари, с неравномерна надбавка, при обработка на твърди и закалени стомани), при използване на твърди и крехки режещи материали (минерална керамика, свръхтвърди синтетични материали, твърди сплави с ниско съдържание на кобалт), фрезите могат да бъдат

Въведение

да се реже с плоска предна повърхност, без фаска с отрицателен наклонен ъгъл.

Фрези от бързорежеща стомана и твърди сплави с плоска предна повърхност без фаска с ^ = 8..15 се използват за обработка на крехки материали, които дават стружки (чугун, бронз). С малка дебелина на рязане, сравнима с радиуса на закръгляване на режещия ръб, наклоненият ъгъл практически няма ефект върху процеса на рязане, тъй като изрязаният слой се деформира и превръща в стружки от ръба със заоблен радиус. В този случай предните ъгли за всички видове инструментални материали се приемат в рамките на 0...5 0 . Стойността на наклонения ъгъл значително влияе върху издръжливостта на фрезите.

Назначаване на основния ъгъл в плана - промяна на съотношението между шир bи дебелина арязане при постоянна дълбочина на рязане Tи картотекиране С.

Намаляване на ъгъла увеличава здравината на върха на инструмента, подобрява разсейването на топлината, увеличава живота на инструмента, но увеличава силите на рязане Пz и, Рпри се увеличава

притискане и триене върху обработваната повърхност създава условия за възникване на вибрации. С увеличение чипсът става по-дебел и се чупи по-добре.

Дизайни на ножове, особено с механично закрепване карбидни вложки, осигурете няколко стойности на ъгъла#>: ​​90, 75, 63, 60, 50, 45, 35, 30, 20, 10, което ви позволява да изберете ъгъла който най-добре отговаря на дадените условия.

Процесът на отделяне на материала зависи от формата на ножа. Според рязането се получава отделяне на метала, може да се очаква, че този процес включва разрушаване с образуване и развитие на пукнатини. Първоначално тази идея за процеса на рязане беше общоприета, но по-късно бяха изразени съмнения относно наличието на пукнатина отпред режещ инструмент.

Malloch и Rulix бяха сред първите, които овладяха микрофотографията на зоната на образуване на чипове и наблюдаваха пукнатини пред фрезата, Kick, въз основа на подобни изследвания, стигна до противоположните заключения. С помощта на по-напреднали техники за микрофотография беше показано, че рязането на метали се основава на процеса на пластично изтичане. Като правило, при нормални условия не се образува водеща пукнатина, тя може да възникне само при определени условия.

Според наличието на пластични деформации, разпространяващи се далеч пред ножа, се установява чрез наблюдение на процеса на образуване на стружки под микроскоп при много ниски скорости на рязане от порядъка V- 0,002 м/мин.Това се доказва и от резултатите от металографско изследване на деформацията на зърната в зоната на образуване на стружки (фиг. 7). Трябва да се отбележи, че наблюденията на процеса на образуване на чипове под микроскоп показват нестабилността на процеса на пластична деформация в зоната на образуване на чипове. Първоначалната граница на зоната на образуване на чипове променя позицията си поради различната ориентация на кристалографските равнини на отделните зърна на обработвания метал. Има периодична концентрация на деформации на срязване на крайната граница на зоната на образуване на чип, в резултат на което процесът на пластична деформация периодично губи стабилност и външната граница на пластичната зона получава локални изкривявания, а на външната граница се образуват характерни зъби на чипа.

Т^- \ : „Г

Въведение

Ориз. 7. Контурът на зоната на образуване на стружки, установен чрез изследване на свободното рязане с помощта на филм.

Ориз. 8. Микроснимка на зоната на образуване на стружки при рязане на стомана при ниска скорост. Микроснимката очертава началната и крайната граница на зоната на образуване на стружки. (100x увеличение)

По този начин можем да говорим само за средното вероятно положение на границите на зоната на образуване на чип и средното вероятно разпределение на пластичните деформации вътре в зоната на образуване на чип.

Точното определяне на напрегнатото и деформирано състояние на пластичната зона по метода на пластичната механика представлява големи трудности. Границите на пластичния участък не са дадени и се определят сами. Компонентите на напрежението в пластичната област се променят непропорционално една спрямо друга, т.е. пластичните деформации на изрязания слой не се отнасят за случая на просто натоварване.

всичко съвременни методиизчисленията за операциите по рязане са изградени на базата на експериментални изследвания. Най-пълните експериментални методи са представени в. При изследване на процеса на образуване на чипове, размера и формата на зоната на деформация се използват различни експериментални методи. Според В. Ф. Бобров е представена следната класификация:

визуален метод за наблюдение.Страничната страна на пробата, подложена на свободно рязане, се полира или върху нея се нанася голяма квадратна решетка. При рязане с ниска скорост, изкривяването на решетката, потъмняването и набръчкването на полираната повърхност на пробата може да се използва за преценка на размера и формата на зоната на деформация и формиране на външна представа за това как изрязаният слой след

Въведение17

постепенно се превръща в талаш. Методът е подходящ за рязане при много ниски скорости, не повече от 0,2 - 0,3 m/min, и дава само качествена представа за процеса на стружкообразуване.

Методът на високоскоростното заснемане.Той дава добри резултати при снимане с честота от около 10 000 кадъра в секунда и ви позволява да разберете характеристиките на процеса на образуване на чипове при практически използвани скорости на рязане.

Метод на разделителна решетка.Основава се на прилагане на точна квадратна разделителна мрежа с размери на клетките 0,05 - 0,15 mm. Разделителната решетка се прилага по различни начини: валцуване с печатарско мастило, ецване, шприцване във вакуум, ситопечат, надраскване и др. Най-точният и прост метод е надраскването с диамантен индентор на уред за измерване на микротвърдост ПМТЗ или на универсален микроскоп. За да се получи неизкривена зона на деформация, съответстваща на определен етап от образуването на чипа, се използват специални устройства за "мигновено" спиране на процеса на рязане, при което фрезата се издърпва изпод чипа чрез силна пружина или енергия на експлозия на прахов заряд. Върху получения чипов корен с помощта на инструментален микроскоп се измерват размерите на изкривените в резултат на деформация клетки на разделителната решетка. С помощта на апарата на математическата теория на пластичността е възможно да се определи вида на деформираното състояние, размера и формата на зоната на деформация, интензивността на деформация в различни точки на зоната на деформация и други параметри, количествено характеризиращи чипа процес на образуване от размера на изкривената разделителна решетка.

металографски метод.Коренът на чипа, получен с помощта на устройство за "моментално" спиране на рязане, се изрязва, страната му се полира внимателно и след това се гравира със съответния реагент. Полученият микросрез от чиповия корен се изследва под микроскоп при увеличение 25-200 пъти или се прави микроснимка. Промяна на структурата

Въведение

чипове и зони на деформация в сравнение със структурата на недеформиран материал, посоката на деформационната текстура позволява да се установят границите на зоната на деформация и да се прецени деформационните процеси, протичащи в нея.

Метод за измерване на микротвърдост.Тъй като има недвусмислена връзка между степента на пластична деформация и твърдостта на деформирания материал, измерването на микротвърдостта на корена на чипа дава косвена представа за интензивността на деформация в различни обеми на зоната на деформация. За това се измерва микротвърдостта на устройството PMT-3 в различни точки на корена на чипа и се изграждат изосклери (линии на постоянна твърдост), с помощта на които е възможно да се определи величината на напреженията на срязване в зоната на деформация.

Поляризационно-оптичен метод,или методът на фотоеластичността се основава на факта, че прозрачните изотропни тела стават анизотропни под действието на външни сили и ако се разглеждат в поляризирана светлина, тогава интерференционната картина позволява да се определи величината и знака на действащите напрежения. Поляризационно-оптичният метод за определяне на напреженията в зоната на деформация е с ограничено приложение поради следните причини. Прозрачните материали, използвани при рязане, имат напълно различни физични и механични свойства от тези технически метали- стомани и чугуни. Методът дава точни стойности на нормални и срязващи напрежения само в еластичната област. Следователно, използвайки поляризационно-оптичния метод, може да се получи само качествена и приблизителна представа за разпределението на напрежението в зоната на деформация.

Механични и радиографски методиизползвани за изследване на състоянието на повърхностния слой, разположен под третираната повърхност. Механичният метод, разработен от Н. Н. Давиденков, се използва за определяне на напреженията от първи род, които се балансират в областта на тялото, която е по-голяма от размера на кристалното зърно. Методът е с

Въведение 19

повърхности на пробата, изрязани от обработената част, много тънки слоеве материал се отстраняват последователно и се използват тензодатчици за измерване на деформацията на пробата. Промяната на размерите на образеца води до факта, че под действието на остатъчните напрежения той става небалансиран и деформиран. Въз основа на измерените деформации може да се съди за големината и знака на остатъчните напрежения.

Въз основа на гореизложеното можем да заключим, че сложността и ограничената приложимост на експерименталните методи в областта на изучаването на процесите и закономерностите в процесите на рязане се дължат на тяхната висока цена, големи грешки при измерване и недостиг на измерени параметри.

Има нужда от писане на математически модели, които могат да заменят експерименталните изследвания в областта на рязането на метали и експериментална базаизползва се само на етапа на потвърждаване на математическия модел. Понастоящем се използват редица методи за изчисляване на силите на рязане, които не се потвърждават от експерименти, а се извличат от тях.

В работата е извършен анализ на известните формули за определяне на силите и температурите на рязане, според които първите формули са получени под формата на емпирични степени на зависимости за изчисляване на основните компоненти на силите на рязане на формата:

p, = c П f стр sy К П

където срЖ - коефициент, отчитащ влиянието върху силата на някои постоянни условия; *R-дълбочина на рязане; $^,- надлъжно подаване; Да сеР- обобщен коефициент на срязване; xyz- експоненти.

Въведение 20

Основният недостатък на тази формула е липсата на ясно изразена физическа връзка с математическите модели, известни в рязането. Вторият недостатък е големият брой експериментални коефициенти.

Според обобщението на експерименталните данни е възможно да се установи, че средната допирателна действа върху предната повърхност на инструмента

волтаж рЕ = 0,285^ , където &да сее действителната крайна якост на опън. На тази основа А. А. Розенберг получи друга формула за изчисляване на основния компонент на силата на рязане:

(90-y)"защото/

-- нейdG + Sin/

Пz=0.28SКab(2,05Kа-0,55)

2250QK Qm5(9Q - Y) "

където Комерсант- ширина на отрязания слой.

Недостатъкът на тази формула е, че за всяка специфична

в случай на изчисление на сила е необходимо дефиниране на параметър Да сеа и$kекспериментално, което е много трудоемко. Според множество експерименти беше установено, че при замяна на кривата линия на срязване с права линия, ъгълът Прие близо до 45 и следователно формулата ще приеме формата:

dcos При

Пz = - "- r + sin^

tg arccos

Според експериментите критерият не може да се приложи като универсален, приложим за всякакви напрегнати състояния. Въпреки това се използва като база в инженерните изчисления.

Критерий за най-големите тангенциални напрежения.Този критерий е предложен от Tresca, за да опише състоянието на пластичност, но може да се използва и като критерий за якост на крехки материали. Повреда възниква, когато най-голямото напрежение на срязване

r max = gіr "x ~ б)достига някаква специфична стойност (за всеки материал за себе си).

За алуминиеви сплавиТози критерий при сравняване на експерименталните данни с изчислените дава приемлив резултат. За други материали няма такива данни, съответно приложимостта на този критерий не може да бъде нито потвърдена, нито опровергана.

Също така има енергийни критерии.Една от тях е хипотезата на Хубер-Мизес-Генка, според която разрушаването настъпва / когато специфичната енергия на промяна на формата достигне определена гранична стойност.

Въведение23

чения. Този критерий е получил задоволително експериментално потвърждение за различни структурни метали и сплави. Трудността при прилагането на този критерий се състои в експерименталното определяне на граничната стойност.

Критериите за якост на материали, неравномерно устойчиви на опън и натиск, включват критерия на Шлайхер, Баландин, Миролюбов, Ягн. Недостатъците включват сложността на прилагането и лошото потвърждение чрез експериментална проверка.

Трябва да се отбележи, че няма единна концепция за механизмите на унищожаване, както и универсален критерий за унищожаване, чрез който би било възможно недвусмислено да се прецени процеса на унищожаване. AT този моментможем да говорим за добра теоретична разработка само на набор от частни случаи и опити за тяхното обобщаване. Практическото приложение в инженерните изчисления на повечето от съвременните модели на фрактури все още не е налице.

Анализът на горните подходи към описанието на теорията на разделянето ни позволява да идентифицираме следните характерни черти:

Съществуващите подходи за описание на процесите на разрушаване са приемливи на етапа на началото на процеса на унищожаване и при решаване на проблеми в първото приближение.

Моделът на процеса трябва да се основава на описанието на физиката на процеса на рязане, а не на статистически експериментални данни.

Вместо отношенията на линейната теория на еластичността е необходимо да се използват физически нелинейни отношения, които отчитат промените във формата и обема на тялото при големи деформации.

Експерименталните методи могат недвусмислено да предоставят информация

Въведение

информация за механичното поведение на материала в даден диапазон от температури и параметри на процеса на рязане.

Въз основа на горното, основната цел на работатае създаването на математически модел на разделяне, който позволява на базата на универсални конститутивни отношения да се разгледат всички етапи на процеса, като се започне от етапа на еластична деформация и се стигне до етапа на отделяне на чипа и детайла, и за изследване на моделите на процеса на отстраняване на чипа.

В първа главаВ дисертацията са представени математически модел на крайната деформация, основните хипотези на модела на счупване. Поставя се проблемът за ортогонално рязане.

Във втората главав рамките на теорията, описана в първа глава, е изграден крайноелементен модел на процеса на рязане. Даден е анализ на механизмите на триене и разрушаване във връзка с модела на крайните елементи. Извършва се цялостно тестване на получените алгоритми.

В трета глописана е физическата и математическа формулировка на технологичния проблем за отстраняване на чипове от проба. Подробно са описани механизмът за моделиране на процеса и неговата реализация чрез крайни елементи. Държани сравнителен анализполучени данни от експериментални изследвания, се правят изводи за приложимостта на модела.

Основните положения и резултати от работата бяха докладвани на Всеруската научна конференция " Съвременни проблемиМатематика, механика и информатика "(Тула, 2002 г.), както и в зимното училище по механика на континуума (Перм, 2003 г.), на международната научна конференция "Съвременни проблеми на математиката, механиката и информатиката" (г. Тула, 2003 г. ), на научно-практическата конференция „Младите учени от центъра на Русия“ (Тула, 2003 г.).

Конститутивни съотношения за процесите на еластично-пластично крайно деформиране

За индивидуализиране на точките на средата, за първоначалната t - Около фиксирана, т. нар. изчислена, конфигурация (KQ ), се извежда произволна координатна система 0, с помощта на която на всяка частица се задава тройка числа (J ,2,3) „присвоени“ на тази частица и непроменени през цялото времетраене на движението. Системата 0, въведена в референтната конфигурация, заедно с основата =-r (/ = 1,2,3) се нарича фиксирана Лагранжева координатна система. Имайте предвид, че координатите на частиците в началния момент от време в отправната система могат да бъдат избрани като материални координати. Трябва да се отбележи, че когато се разглеждат процесите на деформация на среда със свойства, зависещи от историята на деформацията, независимо от използвания материал или пространствени променливи, се използват две координатни системи - едната на Лагранж и на Ойлер.

Както знаете, възникването на напрежения в тялото се генерира от деформацията на материалните влакна, т.е. промяна на техните дължини и относителни позиции, следователно основният проблем, решен в геометрично нелинейната теория на деформациите, е да се раздели движението на средата на транслационно и "чисто деформационно" и да се посочат мерките за тяхното описание. Трябва да се отбележи, че такова представяне не е еднозначно и могат да бъдат посочени няколко подхода към описанието на средата, при които разделянето на движението на преносимо „квазитвърдо“ и относително „деформационно“ се извършва в различни начини. По-специално, в редица статии, деформационното движение се разбира като движение на околността на материална частица по отношение на подвижния лагранжев базис ek; в документите, като деформационно движение, движението се разглежда спрямо твърда основа, чието транслационно движение се определя от ротационния тензор, който свързва главните оси на лявата и дясната мярка за изкривяване. В тази работа разделянето на движението на околността на материалната частица M (фиг. 1.1) на транслационно и деформирано се основава на естественото представяне на градиента на скоростта под формата на симетрична и антисиметрична част. В този случай скоростта на деформация се определя като относителната скорост на частицата спрямо твърдия ортогонален триедър на вихровия базис, чието въртене се определя от вихровия тензор Q. Трябва да се отбележи, че в общия случай на движение на средата , главните оси на тензора W преминават през различни материални влакна. Въпреки това, както е показано в , за процесите на просто и квази-просто натоварване в реалния диапазон на деформации, изследването на деформационното движение във вихровата основа изглежда много задоволително. В същото време, когато се конструират зависимости, които описват процеса на крайна деформация на среда, изборът на мерки трябва да отговаря на редица естествени критерии: 1) мярката на деформация трябва да бъде свързана с мярката на напрежението чрез израза на елементарни работа. 2) въртенето на материалния елемент като абсолютно твърдо тялоне трябва да води до промяна на мерките за деформация и техните производни по време - свойство на материалната обективност. 3) при диференциране на мерки трябва да се запази свойството на симетрия и условието за разделяне на процесите на промяна на формата и промяна на обема. Последното изискване е много желателно.

Както показва анализът, използването на горните мерки за описание на процеса на крайна деформация, като правило, води или до недостатъчна коректност в описанието на деформацията, или до много сложна процедура за тяхното изчисляване.

За определяне на кривината и усукванията на траекторията се използват инвариантите

тензори W ", които са производните на Яуман от n-ти ред на девиатора на скоростта на деформация, както е показано в и третият инвариант на функционалната мярка на деформация H не зависят от естеството на промяната в метриката през целия интервал. Връзката на общия постулат на изотропията във формата (1.21) е отправна точка за изграждането на специфични модели на крайно деформируеми тела и тяхното експериментално обосноваване. Изглежда естествено да се обобщят известните отношения за малки деформации, като се премине към предложените мерки за деформация и натоварване Имайте предвид, че тъй като в проблемите на изучаване на процеса на деформация на среда, като правило, се използва изявлението за скоростта, тогава всички отношения ще се формират в скоростите на промяна на скаларните и тензорни параметри, които описват поведението на среден. В същото време относителните (по смисъла на Яуман) производни на тензорите и девиаторите съответстват на скоростите на векторите на деформация и натоварване.

Изграждане на модел за въвеждане на твърд клин в полубезкрайно еластично-пластично тяло

Понастоящем няма аналитични методи за решаване на проблеми, свързани с операциите по разделяне. Методът на плъзгащата се линия се използва широко за операции като вкарване на клин или отстраняване на стружки. Въпреки това, получените чрез този метод решения не са в състояние да опишат качествено хода на процеса. По-приемливо е използването на числени методи, базирани на вариационните принципи на Лагранж и Журден. Съществуващите приблизителни методи за решаване на гранични проблеми на механиката на деформируемо твърдо тяло са описани достатъчно подробно в монографии.

В съответствие с основната концепция на FEM, целият обем на деформируемата среда е разделен на краен брой елементи, които са в контакт един с друг в възлови точки; комбинираното движение на тези елементи симулира движението на деформируема среда. В същото време във всеки елемент системата от характеристики, описващи движението, се апроксимира с една или друга система от функции, определени от вида на избрания елемент. В този случай основните неизвестни са преместванията на възловите точки на елемента.

Използването на симплексен елемент значително опростява процедурата за конструиране на крайно елементно представяне на връзката (2.5), тъй като позволява да се използват по-прости операции на едноточково интегриране върху обема на елемент. В същото време, тъй като изискванията за пълнота и непрекъснатост са изпълнени за избраното приближение, необходимата степен на адекватност на модела на крайните елементи към "непрекъсната система" - деформируемо тяло се постига чрез просто увеличаване на броя на крайните елементи с съответно намаляване на техния размер. Голям бройелементи изисква голямо количество памет и дори повече време, изразходвано за обработка на тази информация, малък брой не осигурява висококачествено решение. Определянето на оптималния брой елементи е една от основните задачи при изчисленията.

За разлика от другите използвани методи, методът на последователно натоварване има определено физическо значение, тъй като на всяка стъпка се разглежда реакцията на системата към нарастването на натоварването, както се случва в действителния процес. Следователно методът дава възможност да се получи много повече информация за поведението на тялото, отколкото просто големината на преместванията за дадена система от натоварвания. Тъй като пълен набор от решения, съответстващи на различни части от товара, се получава по естествен начин, става възможно да се изследват междинните състояния за стабилност и, ако е необходимо, да се направят подходящи модификации на процедурата за определяне на точките на разклоняване и намиране на възможни продължения на процеса.

Предварителният етап на алгоритъма е апроксимацията на изследваната област за времето t = 0 чрез крайни елементи. Конфигурацията на областта, съответстваща на началния момент, се счита за известна, докато тялото може да бъде или в "естествено" състояние, или да има предварителни напрежения, дължащи се например на предишния етап на обработка.

След това, въз основа на очаквания характер на процеса на деформация, се избира типът на определена теория на пластичността (раздел 1.2). Обработените данни от експерименти върху едноосно напрежение на образци от изследвания материал се формират специфичен изгледконститутивни отношения, като се използва, в съответствие с изискванията на раздел 1.2, всеки един от най-често срещаните методи за приближаване на експерименталната крива. При решаването на проблема се приема, че определен тип теория на пластичността е непроменен за целия изследван обем по време на целия процес. Валидността на избора се оценява впоследствие по кривината на траекторията на деформация, изчислена в най-характерните точки на тялото. Този подход е използван при изследването на модели технологични процесикрайна деформация на тръбни образци в режими на просто или близко до него външно натоварване. В съответствие с избраната процедура за поетапно интегриране, целият интервал на натоварване по отношение на параметъра t се разделя на няколко достатъчно малки етапа (стъпки). По-нататък решението на задачата за типична стъпка се конструира съгласно следния алгоритъм. 1. За зоната, новоопределена от резултатите от предишната стъпка на конфигурацията, метрични спецификациидеформирано пространство Глава 2. Числено моделиране на процеса на промяна на крайната форма 53 пространство. На първия етап конфигурацията на областта съвпада с конфигурацията, определена при t = O. 2. Еластопластичните характеристики на материала за всеки елемент се определят в съответствие със състоянието на напрежение и деформация, съответстващо на края на предходния етап. 3. Формира се локална матрица на коравина и вектор на силата на елемента. 4. На контактните повърхности се задават кинематични гранични условия. При произволна форма на контактната повърхност се използва добре познатата процедура за преход към локалната координатна система. 5. Формират се глобалната коравина на системата и съответния вектор на силата. 6. Решава се системата от алгебрични уравнения, определя се векторната колона на скоростите на възловите премествания. 7. Определят се характеристиките на моментното напрегнато-деформирано състояние, изчисляват се тензорите на скоростта на деформация W, вихъра C1, скоростта на промяна на обема 0, изчислява се кривината на пътя на деформация X 8. Полетата на скоростта на тензорите на напрежение и деформация се интегрират, се определя нова конфигурация на региона. Определя се вида на напрегнатото състояние, зоната на еластична и пластична деформация. 9. Определя се постигнатото ниво на външни сили. 10. Извършва се контрол на изпълнението на условията на равновесие, изчисляват се остатъчните вектори. Когато схемата се изпълнява без прецизиращи итерации, преходът към стъпка 1 се извършва незабавно.

Фактори, влияещи върху процеса на образуване на стружки

Процесът на образуване на стружки при рязане на метали е пластична деформация, с възможно разрушаване на изрязания слой, в резултат на което изрязаният слой се превръща в стружки. Процесът на образуване на чипове до голяма степен определя процеса на рязане: големината на силата на рязане, количеството генерирана топлина, точността и качеството на получената повърхност, износването на инструмента. Някои фактори имат пряко влияние върху процеса на образуване на чипове, други - косвено, чрез тези фактори, които влияят пряко. Почти всички фактори влияят косвено и това предизвиква цяла верига от взаимосвързани явления.

Според , само четири фактора имат пряко влияние върху процеса на образуване на стружки при правоъгълно рязане: ъгъл на действие, ъгъл на наклон на инструмента, скорост на рязане и свойства на материала. Всички други фактори влияят косвено. За да се идентифицират тези зависимости, беше избран процесът на свободно правоъгълно рязане на материал върху плоска повърхност.Заготовката е разделена на две части от линията на предложеното разделяне GA, горният слой е бъдещият чип, дебелината на слоя е отстранен е o, останалият детайл е дебел h. Точка M - максималната точка на достигане на върха на фрезата при вкарване, пътят, изминат от фрезата - S. Ширината на образеца е крайна и равна на b. Разгледайте модела на процеса на рязане (фиг. 3.1.) Като се има предвид, че в началния момент образецът е недеформиран, непокътнат, без разрези. Детайл от две повърхности, свързани с много тънък слой AG с дебелина 8 .a, където a е дебелината на отстранения чип. AG - предложената разделителна линия (фиг. 3.1.). Когато ножът се движи, възниква контакт на две повърхности на режещия инструмент. В началния момент от време разрушаването не настъпва - въвеждането на ножа без разрушаване. Като основен материал се използва еластично-пластичен изотропен материал. Изчисленията разглеждат както пластичните (способността на материала да получи големи остатъчни деформации без счупване), така и крехките (способността на материала да се счупи без забележима пластична деформация) материали. Основата беше режим на рязане с ниска скорост, при който, съгласно правилото, се изключва появата на застояли явления на предната повърхност. Друга особеност е ниското генериране на топлина по време на процеса на рязане, което не влияе на промяната във физическите характеристики на материала и, следователно, на процеса на рязане и стойността на силите на рязане. По този начин става възможно както числено, така и експериментално да се изследва процесът на рязане на режещ слой, който не е усложнен от допълнителни явления.

В съответствие с глава 2, процесът с крайни елементи за решаване на квазистатичен проблем с рязане се извършва чрез поетапно натоварване на пробата, в случай на рязане, чрез малко движение на ножа в посока на пробата. Проблемът се решава от кинематичната задача за движение върху ножа, т.к скоростта на рязане е известна, а силата на рязане е неизвестна и е определена величина. За да се реши този проблем, специализирана софтуерен пакет Wind2D, способен да решава три задачи - да дава резултати, потвърждаващи валидността на получените изчисления, да изчислява тестови задачи, за да обоснове валидността на конструирания модел, да има способността да проектира и решава технологичен проблем.

За решаването на тези проблеми беше избран модел на модулна конструкция на комплекса, включващ обща обвивка като обединяващ елемент, способен да управлява връзката на различни модули. Единственият дълбоко интегриран модул беше блокът за визуализация на резултатите. Останалите модули са разделени на две категории: задачи и математически модели. Не е разрешена уникалността на математическия модел. В оригиналния проект има три за два различни вида елементи. Всяка задача също така представлява модул, свързан с математически моделтри процедури и с обвивка процедура за извикване на един модул, така че интегрирането на нов модул се свежда до вмъкване на четири реда в проекта и повторно компилиране. Като инструмент за внедряване е избран езикът от високо ниво Borland Delphi 6.0, който има всичко необходимо за решаване на задачата за ограничено време. Във всяка задача е възможно да се използват както автоматично конструирани мрежи с крайни елементи, така и специално подготвени с помощта на пакета AnSYS 5.5.3 и записани в текстов формат. Всички граници могат да бъдат разделени на два типа: динамични (където възлите се променят от стъпка на стъпка) и статични (постоянни по време на изчислението). Най-трудните при моделирането са динамичните граници, ако проследим процеса на разделяне по възли, тогава когато се достигне критерият за унищожаване във възела, принадлежащ на границата Ol, връзката между елементите, към които принадлежи този възел, се прекъсва чрез дублиране на възел - добавяне на нов номер за елементите, лежащи под разделителната линия. Един възел е присвоен на J- и, а другият 1 iz (фиг. 3.10). След това от 1 и възелът отива в C и след това в C. Възелът, присвоен на A p веднага или след няколко стъпки, удря повърхността на резеца и отива в C, където може да бъде отделен по две причини: достигане на критерия за отделяне, или при достигане на точка Б, ако при решаване на дадена задача е определен стружколомчик. След това възелът отива към G9, ако възелът пред него вече е отделен.

Сравнение на експериментално установени и изчислени стойности на силите на рязане

Както бе споменато по-рано, работата използва метод на натоварване стъпка по стъпка, чиято същност е да се раздели целият път на напредването на клина на малки сегменти с еднаква дължина. За да се повиши точността и скоростта на изчисленията, вместо свръхмалки стъпки, беше използван итеративен метод за намаляване на размера на стъпката, необходим за точно описание на контактния проблем при използване на метода на крайните елементи. Проверяват се както геометричните условия за възли, така и условията на деформация за крайните елементи.

Процесът се основава на проверка на всички критерии и определяне на коефициента на намаляване на най-малката стъпка, след което стъпката се преизчислява и така нататък, докато стане K 0,99. Някои от критериите в редица задачи може да не са включени, всички критерии са описани по-долу (фиг. ZLO): 1. Забрана за проникване на материал в тялото на фрезата - постига се чрез проверка на всички възли от i \ L 9"! 12 до пресечната точка на границата на предната режеща повърхност. Ако се приеме, че движението е линейно в стъпка, се намира точката на контакт между повърхността и възела и се определя коефициентът на намаляване на размера на стъпката. Стъпката се преизчислява. 2. Идентифицират се елементи, които са преминали границата на провлачване на дадена стъпка, определя се коефициент на намаляване за стъпката, така че само няколко елемента да "преминат" границата. Стъпката се преизчислява. 3. Откриват се възли от определена област, принадлежаща към линията на сечението на GA, които надвишават стойността на критерия за унищожаване на тази стъпка. Коефициентът на намаляване на стъпката се определя така, че само един възел да надвишава стойността на критерия за отказ. Стъпката се преизчислява. Глава 3. Математическо моделиране на процеса на рязане 4. Забрана за проникване на материал в тялото на фрезата през задната режеща повърхност за възли от A 6, ако тази граница не е фиксирана. 5. За възли 1 8, условието за отделяне и преходът към CC в точка B може да бъде зададено, ако условието е избрано да се използва при изчисляването на стружколомача. 6. Ако деформацията в поне един елемент е превишена с повече от 25%, размерът на стъпката се намалява до границата от 25% деформация. Стъпката се преизчислява. 7. Определя се минималният коефициент на намаляване на стъпката и ако е по-малък от 0,99, стъпката се преизчислява, в противен случай преминаването към следващите условия. 8. Първата стъпка се счита за без триене. След изчислението се намират посоките на движение на възлите, принадлежащи на A 8 и C, добавя се триене и стъпката се преизчислява, посоката на силата на триене се съхранява в отделен запис. Ако стъпката се изчислява с триене, тогава се проверява дали посоката на движение на възлите, които са засегнати от силата на триене, се е променила. Ако се е променило, тогава тези възли са твърдо фиксирани върху предната режеща повърхност. Стъпката се преизчислява. 9. Ако се извърши преходът към следващата стъпка, а не преизчисляването, тогава възлите, които се приближават до предната режеща повърхност, се фиксират - ПРЕХОД НА ВЪЗЕЛИТЕ ОТ i 12 КЪМ A 8 10. Ако се извърши преходът към следващата стъпка, а не преизчисляване, тогава за възли, принадлежащи към 1 8, се изчисляват силите на рязане и ако те са отрицателни, тогава монтажът се проверява за възможността за отделяне, т.е. отделянето се извършва само ако е горната. 11. Ако се извърши преход към следващата стъпка, а не преизчисляване, тогава се открива възелът, принадлежащ към AG, който надвишава стойността на критерия за унищожаване на тази стъпка с приемлива (малка) стойност. Включване на механизма за разделяне: вместо един възел се създават два възела, единият принадлежащ - и, другият 1 із; преномериране на възлите на тялото по специален алгоритъм. Преминете към следващата стъпка.

Окончателното изпълнение на критериите (1-11) се различава както по сложност, така и по вероятността за тяхното възникване и реалния принос за подобряване на резултатите от изчислението. Критерий (1) често възниква при използване на малък брой стъпки в изчислението и много рядко, когато се използват голям брой стъпки при една и съща дълбочина на рязане. Въпреки това, този критерий не позволява на възлите да "пропаднат" в резеца, което води до неправилни резултати. Според критерия (9) възлите се фиксират на етапа на преход към следващата стъпка, а не с няколко преизчисления.

Прилагането на критерий (2) се състои в сравняване на старите и новите стойности на интензитета на напрежението за всички елементи и определяне на елемента с максимална стойност на интензитета. Този критерий позволява да се увеличи размерът на стъпката и по този начин не само да се увеличи скоростта на изчисление, но и да се намали грешката в резултат на масовия преход на елементи от еластичната зона към пластичната. По същия начин с критерий (4).

За изследване на чист процес на рязане, без влиянието на рязко повишаване на температурата върху повърхността на взаимодействие и в пробата, в който се образува непрекъснат чип, без образуване на натрупване върху повърхността на рязане, скоростта на рязане на изисква се порядък от 0,33 mm/s. Приемайки тази скорост като максимална, получаваме, че за напредване на фрезата с 1 mm е необходимо да се изчислят 30 стъпки (приемайки интервал от време от 0,1 - което осигурява най-добрата стабилност на процеса). При изчисляване, използвайки тестов модел, с въвеждането на нож с 1 mm, като се вземе предвид използването на описаните по-горе критерии и без да се взема предвид триенето, вместо 30 стъпки бяха получени 190. Това се дължи на намаление в стойността на авансовата стъпка. Въпреки това, поради факта, че процесът е итеративен, всъщност са изчислени 419 стъпки. Това несъответствие се дължи на твърде голям размер на стъпката, което води до многократно намаляване на размера на стъпката поради итеративния характер на критериите. Така. с първоначално увеличаване на броя на стъпките до 100 вместо 30, изчисленият брой стъпки е 344. По-нататъшното увеличаване на броя до 150 води до увеличаване на броя на изчислените стъпки до 390, а оттам и увеличение на време за изчисление. Въз основа на това може да се приеме, че оптималният брой стъпки при моделиране на процеса на отстраняване на чипа е 100 стъпки на 1 mm подаване, с неравномерно разделяне на решетката с брой елементи от 600-1200. В същото време реалният брой стъпки, без да се взема предвид триенето, ще бъде най-малко 340 на 1 mm, а като се вземе предвид триенето, най-малко 600 стъпки.

Механика на твърдото тяло<3 2008

© 2008 V.N. КУКУДЖАНОВ, А.Л. ЛЕВИТИН

ЧИСЛЕНА СИМУЛАЦИЯ НА ПРОЦЕСИ НА РЯЗАНЕ НА ЕЛАСТИЧНО-ВИСКО-ПЛАСТИЧНИ МАТЕРИАЛИ В ТРИИЗМЕРНО ПОСТАНОВЛЕНИЕ

В тази статия беше представена триизмерна симулация на нестационарния процес на рязане на еластично-вискозна-пластична плоча (заготовка) от абсолютно твърд нож, движещ се с постоянна скорост V0 при различни наклони на лицето на ножа a (фиг. 1). се извършва по метода на крайните елементи. Моделирането е извършено на базата на свързан термомеханичен модел на еластично-вискозно-пластичен материал. Прави се сравнение между адиабатния процес на рязане и режима, като се вземе предвид топлопроводимостта на материала на детайла. Извършено е параметрично изследване на процеса на рязане с промяна на геометрията на детайла и режещия инструмент, скоростта и дълбочината на рязане, както и свойствата на обработвания материал. Размерът на дебелината на детайла по посока на оста z варира.Състоянието на напрежение се променя от равнинно напрежение H = H/L< 1 (тонкая пластина) до плоскодеформируе-мого H >1 (широка плоча), където H е дебелината, L е дължината на детайла. Задачата е решена върху подвижна адаптивна лагранж-ойлерова мрежа по метода на крайните елементи с разделяне и използване на явно-неявни схеми за интегриране на уравнения. Показано е, че численото моделиране на проблема в триизмерна формулировка позволява да се изследват процесите на рязане с образуването на непрекъснат чип, както и с разрушаването на чипа на отделни парчета. Механизмът на това явление в случай на ортогонално рязане (a = 0) може да се обясни с термично омекване с образуването на адиабатични ленти на срязване, без да се включват модели на повреда. При рязане с по-остър нож (ъгълът a е голям) е необходимо да се използва съчетан модел на термично и структурно омекотяване. Получени са зависимости на силата, действаща върху фрезата за различни геометрични и физически параметри на задачата. Показано е, че са възможни квазимонотонни и осцилиращи режими и е дадено тяхното физическо обяснение.

1. Въведение. Процесите на рязане играят важна роля при обработката на трудни за деформиране материали при струговане и фрезови машини. Механичната обработка е основната ценообразуваща операция при производството на сложни профилни части от трудни за деформиране материали, като титаново-алуминиеви и молибденови сплави. При рязане се образуват стружки, които могат да се разпаднат на отделни парчета (стружки), което води до неравна повърхност на режещия материал и силно неравномерен натиск върху фрезата. Експерименталното определяне на параметрите на температурните и напрегнати състояния на обработвания материал по време на високоскоростно рязане е изключително трудно. Алтернатива е численото симулиране на процеса, което позволява да се обяснят основните характеристики на процеса и да се проучи в детайли режещият механизъм. Фундаменталното разбиране на механизма на образуване и счупване на стружките е от съществено значение за ефективното рязане. Математика

Механичното моделиране на процеса на рязане изисква отчитане на големи деформации, скорости на деформация и нагряване поради разсейването на пластичната деформация, което води до термично размекване и разрушаване на материала.

Точното решение на тези процеси все още не е получено, въпреки че изследванията са предприети от средата на 20-ти век. Първите работи се основават на най-простата схема за изчисление на твърда пластмаса. Резултатите, получени на базата на анализ на твърда пластмаса обаче, не можаха да задоволят нито преработвателите на материали, нито теоретиците, тъй като този модел не даде отговори на поставените въпроси. В литературата няма решение на този проблем в пространствена формулировка, като се вземат предвид нелинейните ефекти от образуването, разрушаването и фрагментирането на чипове по време на термомеханично омекване на материала.

През последните няколко години, благодарение на числените симулации, беше постигнат известен напредък в изследването на тези процеси. Изследвано е влиянието на ъгъла на рязане, термомеханичните свойства на детайла и фрезата и механизма на счупване върху образуването и разрушаването на стружките. В повечето работи обаче процесът на рязане се разглежда при значителни ограничения: приета е двумерна формулировка на проблема (равнинна деформация); влиянието на началния етап на нестационарния процес върху силата, действаща върху ножа, не е взето предвид; предполага се, че унищожаването се извършва според предварително определен интерфейс. Всички тези ограничения не позволиха да се проучи пълното рязане и в някои случаи доведе до неразбиране на механизма на самия процес.

Освен това експерименталните изследвания показват последните години, при високи скорости на деформация е > 105–106 s–1, много материали показват аномална температурна зависимост, свързана с пренареждане на механизма на движение на дислокациите. Механизмът на термичните флуктуации се заменя с механизма на фононното съпротивление, в резултат на което зависимостта на съпротивлението на материала от температурата става точно противоположна: с повишаване на температурата укрепването на материала се увеличава. Такива ефекти могат да доведат до големи проблеми при високоскоростно рязане. Тези проблеми досега не са изследвани в литературата. Симулацията на високоскоростен процес изисква разработването на модели, които отчитат сложните зависимости на вископластичното поведение на материалите и на първо място отчитат увреждането и разрушаването с образуването на пукнатини и фрагментирането на частици и парчета от деформируем материал. За да се вземат предвид всички

8 Механика на твърдото тяло, № 3

ефекти, са необходими не само сложни термофизични модели, но и съвременни изчислителни методи, които позволяват да се изчислят големи деформации, които не позволяват ограничаване на изкривяванията на мрежата и отчитат разрушаването и появата на прекъсвания в материала. Разглежданите проблеми изискват огромно количество изчисления. Необходимо е да се разработят високоскоростни алгоритми за решаване на еластовископластични уравнения с вътрешни променливи.

2. Постановка на проблема. 2.1. Геометрия. Приема се триизмерно изложение на проблема. На фиг. 1 показва площта и граничните условия в сечещата равнина. В посока, перпендикулярна на равнината, детайлът има крайна дебелина H = H/L (L е дължината на детайла), която варира в широк диапазон. Пространствената настройка позволява свобода на движение на материала на детайла от равнината на рязане и по-плавно излизане на стружки, което осигурява по-благоприятни условия на рязане.

2.2 Основни уравнения. Пълната свързана система от уравнения за термоеластичност-вископластичност се състои от уравнението за запазване на импулса

piu/ir = ; (2.1)

Закон на Хук с температурни напрежения

(2.2) уравнение на топлинния приток dj

pSe d- \u003d K 0, .. - (3 X + 2c) a0 ° e „■ + ko; p (2,3)

където Ce е топлинният капацитет, K е коефициентът на топлопроводимост, k е коефициентът на Queenie-Taylor, който отчита нагряването на материала поради пластично разсейване.

Имаме и свързания закон за пластичния поток

ep = xi^/yo; (2.4)

и условия на пластичност

A, EE, X;, 9) = Oy (]EE, X;, 0)< 0 (2.5)

където λ] са инварианти на тензора на напрежението, E; - тензор на пластична деформация. Еволюционните уравнения за вътрешните променливи имат формата

dX / yz = yLk, Xk, 9) (2.6)

2.3 Материален модел. В тази работа е възприет термоеластично-вископластичен модел от типа на Мизес - модел на пластичност с граница на провлачване под формата на мултипликативна зависимост (2.7), включваща деформация и вископластично втвърдяване и термично омекване:

oy(ep, ¿*,9) = [a + b(ep)"]

където oy е границата на провлачване, ep1 е интензитетът на пластичните деформации, 0 е относителната температура, отнесена към точката на топене 0m: "0<0*

(0 - 0*) / (0t - 0*), 0*<0<0т

Приема се, че материалът на частта е еднороден. При изчисленията е използван относително мек материал A12024-T3 (еластични константи: E = 73 GPa, V = 0,33; пластични константи: A = 369 MPa, B = 684 MPa, n = 0,73, e0 = 5,77 × 10-4, C = 0,0083, m = 1,7; ■ 10-4, C = 0,008, m = 1,46, 9* = 300 K, 9m = 600 K, v = 0,9). Процесът на адиабатно рязане се сравнява с решението на пълната термомеханична задача.

2.4. Унищожаване. Моделът на разрушаване на материала се основава на континуумния подход на Minchen-Sack, базиран на моделирането на зоните на разрушаване от дискретни частици. Критичната стойност се приема като критерий за отказ

интензитет на пластична деформация ep:

ep = [dx + d2exp (d311/12)][ 1 + d41n (dp/d0)](1 + d59) (2.8)

където аз. - константи на материала, определени от експеримента.

Ако критерият за повреда е изпълнен в клетката на Лагранж, тогава връзките между възлите в такива клетки се освобождават и напреженията или се отпускат до нула, или съпротивлението се запазва само по отношение на компресията. Лагранжовите възлови маси при разрушаване се превръщат в независими частици, които носят маса, импулс и енергия, движат се като твърдо цяло и не взаимодействат с неразрушени частици. Подробен преглед на тези алгоритми е даден в. В настоящата работа счупването се определя от достигането на критичната интензивност на пластичната деформация ep, а повърхността на счупването не е предварително определена. В горните изчисления

e p = 1,0, скоростта на ножа се приема равна на 2 m/s и 20 m/s.

2.5. Метод на интегриране на уравненията. За да се интегрира намалената свързана система от уравнения за термопластичност (2.1)-(2.8), е препоръчително да се приложи методът на разделяне, разработен в . Схемата на разделяне на еластично-пластичните уравнения се състои в разделянето на целия процес на предиктор - термоеластичен процес, в

където ep = 0 и всички оператори, свързани с пластичната деформация, изчезват, а коректорът - при който общата скорост на деформация е = 0. На етапа на предиктора системата (2.1)-(2.6) по отношение на променливите, обозначени с тилда, ще вземете формата

ryb/yz = a]

y aL \u003d "- a§"9) pSei9 / yg \u003d K.9ts - (3X + 2ts) a90eu

За по-нататъшно четене на статията трябва да закупите пълния текст. Статиите се изпращат във формат

В. К. Асташев, А. В. Разинкин - 2008 г

„МЕХАНИКА УДК: 539.3 A.N. Шипачев, С.А. Зелепугин ЧИСЛЕНО МОДЕЛИРАНЕ НА ПРОЦЕСИ НА ВИСОКОСКОРОСТНИ ОРТОГОНАЛНИ...»

БЮЛЕТИН НА ТОМСКИЯ ДЪРЖАВЕН УНИВЕРСИТЕТ

2009 Математика и механика № 2(6)

МЕХАНИКА

А.Н. Шипачев, С.А. Зелепугин

ЧИСЛЕНО МОДЕЛИРАНЕ НА ПРОЦЕСИ

ЗА ВИСОКОСКОРОСТНО ОРТОГОНАЛНО РЯЗАНЕ НА МЕТАЛИ1

Числено са изследвани процесите на високоскоростно ортогонално рязане на метали по метода на крайните елементи в рамките на еластично-пластичен модел на средата в диапазона на скоростта на рязане 1–200 m/s. Като критерий за отделяне на чипове използвахме гранична стойностспецифична енергия на срязващи деформации. Разкрива се необходимостта от използване на допълнителен критерий за образуване на стружки, който се предлага гранична стойностспецифичен обем микроповреди.

Ключови думи: високоскоростно рязане, числено моделиране, метод на крайните елементи.

От физическа гледна точка процесът на рязане на материалите е процес на интензивна пластична деформация и разрушаване, придружен от триене на стружки върху предната повърхност на фрезата и триене на задната повърхност на инструмента върху режещата повърхност, възникващи при условия на високи налягания и скорости на плъзгане. Механичната енергия, изразходвана в този процес, се преобразува в топлинна енергия, която от своя страна има голямо влияние върху моделите на деформация на изрязания слой, силите на рязане, износването и живота на инструмента.

Продуктите на съвременното машиностроене се характеризират с използването на високоякостни и трудни за рязане материали, рязко повишаване на изискванията за точност и качество на продуктите и значително усложняване на структурните форми на машинните части, получени чрез рязане . Следователно процесът на обработка изисква постоянно подобряване. В момента една от най-обещаващите области за подобно подобрение е високоскоростната обработка.

В научната литература теоретичните и експерименталните изследвания на процесите на високоскоростно рязане на материали са представени изключително недостатъчно. Има отделни примери за експериментални и теоретични изследвания на влиянието на температурата върху якостните характеристики на материала в процеса на високоскоростно рязане. В теоретично отношение проблемът с рязането на материали получи най-голямо развитие при създаването на редица аналитични модели на ортогонално рязане. Въпреки това, сложността на проблема и необходимостта от по-пълно отчитане на свойствата на материалите, топлинните и инерционните ефекти доведоха до работата 08-99059), Министерството на образованието и науката на Руската федерация в рамките на AVCP. „Развитие на научния потенциал на висшето образование” (проект 2.1.1/5993).

110 A.N. Шипачев, С.А. Zelepugin използването на числени методи, от които по отношение на разглеждания проблем най-широко използван е методът на крайните елементи.

–  –  –

се изчислява с помощта на уравнението на състоянието от типа на Mie – Grüneisen, в което коефициентите са избрани на базата на константите a и b на ударната адиабата на Hugoniot.

Конститутивните отношения свързват компонентите на девиатора на напрежението и тензора на скоростта на деформация и използват производната на Яуман. Условието на Мизес се използва за описание на пластичен поток. Отчитат се зависимостите на якостните характеристики на средата (модул на срязване G и динамична граница на провлачване) от температурата и степента на увреждане на материала.

Симулацията на процеса на отделяне на стружките от детайла беше извършена с помощта на критерия за разрушаване на конструктивните елементи на детайла, като се използва подход, подобен на симулационното моделиране на разрушаването на материал от ерозионен тип. Граничната стойност на специфичната енергия на деформациите на срязване Esh е използвана като критерий за счупване - критерий за отделяне на стружки.

Текущата стойност на тази енергия се изчислява по формулата:

D Esh = Sij ij (5) dt Критичната стойност на специфичната енергия на деформация на срязване зависи от условията на взаимодействие и се дава от функцията начална скоростудар:

c Esh = ash + bsh 0, (6) c където ash, bsh са материални константи. Когато Esh Esh е в изчислителната клетка, тази клетка се счита за унищожена и отстранена от по-нататъшно изчисление, а параметрите на съседните клетки се коригират, като се вземат предвид законите за запазване. Корекцията се състои в премахване на масата на унищожения елемент от масите на възлите, които принадлежат на този елемент. Ако в същото време масата на който и да е изчислителен възел стане нула, тогава този възел се счита за унищожен и също се отстранява от по-нататъшно изчисление.

Резултати от изчислението Изчисленията бяха извършени за скорости на рязане от 1 до 200 m/s. Размери на работната част на инструмента: дължина на горния ръб 1,25 мм, страна 3,5 мм, преден ъгъл 6°, заден ъгъл 6°. Обработената стоманена плоча е с дебелина 5 mm, дължина 50 mm и дълбочина на рязане 1 mm. Материалът на детайла е стомана St3, материалът на работната част на инструмента е плътна модификация на борен нитрид.

Използвани са следните стойности на константите на материала на детайла: 0 = 7850 kg/m3, a = 4400 m/s, b = 1,55, G0 = 79 GPa, 0 = 1,01 GPa, V1 = 9,2·10–6 m3/kg , V2 = 5,7 10–7 m3/kg, Kf = 0,54 m s/kg, Pk = –1,5 GPa, пепел = 7 104 J/kg, bsh = 1,6 103 m/s. Материалът на работната част на инструмента се характеризира с константи 0 = 3400 kg/m3, K1 = 410 GPa, K2 = K3 = 0, 0 = 0, G0 = 330 GPa, където K1, K2, K3 са константите на уравнението на състоянието под формата на Mie – Gruneisen.

Резултатите от изчисляването на процеса на стружкообразуване по време на движение на фрезата със скорост 10 m/s са показани на фиг. 1. От изчисленията следва, че процесът на рязане е придружен от силна пластична деформация на детайла в близост до върха на ножа, което по време на образуването на чипове води до силно изкривяване на първоначалната форма на конструктивните елементи, разположени по линията на рязане. В тази работа се използват линейни триъгълни елементи, които с необходимата малка времева стъпка, използвана при изчисленията, осигуряват стабилността на изчислението със значителната си деформация,

–  –  –

Ориз. Фиг. 1. Формата на чипа, детайла и работната част на режещия инструмент в моменти от 1,9 ms (a) и 3,8 ms (b), когато ножът се движи със скорост 10 m/s Числено симулиране на висока скорост ортогонално рязане 113 до изпълнение на критерия за разделяне на стружки. При скорости на рязане от 10 m/s и по-ниски в пробата се появяват области, в които критерият за отделяне на стружките не работи във времето (фиг. 1, а), което показва необходимостта от прилагане или на допълнителен критерий, или на замяна на използвания критерий с нов.

Освен това, необходимостта от регулиране на критерия за образуване на стружки се показва от формата на повърхността на стружки.

На фиг. 2 показва полетата на температурата (в K) и специфичната енергия на срязване (в kJ/kg) при скорост на рязане от 25 m/s в момент от 1,4 ms след началото на рязане. Изчисленията показват, че температурното поле е почти идентично с полето на специфичната енергия на деформация на срязване, което показва, че 1520

–  –  –

Ориз. Фигура 3. Полета на специфичния обем на микроповреди (в cm3/g) в момент от 1,4 ms, когато фрезата се движи със скорост 25 m/s, среда в диапазона на скоростите на рязане 1 – 200 m/s.

Въз основа на резултатите от изчисленията беше установено, че характерът на разпределението на линиите на специфичното енергийно ниво на срязващи деформации и температури при свръхвисоки скорости на рязане е същият като при скорости на рязане от порядъка на 1 m/s, и качествени разлики в режима могат да възникнат поради топенето на материала на детайла, което се случва само в тесен слой в контакт с инструмента, както и поради влошаване на якостните свойства на материала на работната част на инструмента.

Идентифициран е параметър на процеса - специфичен обем на микроповреди - чиято гранична стойност може да се използва като допълнителен или независим критерий за образуване на стружки.

ЛИТЕРАТУРА

1. Петрушин С.И. Оптимален дизайн на работната част на режещите инструменти // Томск: Том. Политехнически университет, 2008. 195 с.

2. Sutter G., Ranc N. Температурни полета в чип по време на високоскоростно ортогонално рязане – Експериментално изследване // Int. J. Машинни инструменти и производство. 2007 г. бр. 47. С. 1507 - 1517.

3. Miguelez H., Zaera R., Rusinek A., Moufki A. и Molinari A. Числено моделиране на ортогонално рязане: Влияние на условията на рязане и критерия за разделяне, J. Phys. 2006.V.IV. не. 134.

4. Hortig C., Svendsen B. Симулация на образуване на стружки по време на високоскоростно рязане // J. Materials Processing Technology. 2007 г. бр. 186. С. 66 - 76.

5. Campbell C.E., Bendersky LA, Boettinger W.J., Ivester R. Микроструктурна характеристика на AlT651 чипове и детайли, произведени чрез високоскоростна обработка // Materials Science and Engineering A. 2006. No. 430. С. 15 - 26.

6. Зелепугин С.А., Коняев А.А., Сидоров В.Н. и др.. Експериментално и теоретично изследване на сблъсъка на група частици със защитни елементи на космически кораб // космически изследвания. 2008. Т. 46. № 6. С. 559 – 570.

7. Zelepugin S.A., Zelepugin A.S. Моделиране на разрушаването на препятствия по време на високоскоростен удар на група тела // Химическа физика. 2008. Т. 27. № 3. С. 71 – 76.

8. Иванова О.В., Зелепугин С.А. Състоянието на съвместна деформация на компонентите на сместа по време на уплътняване с ударна вълна // Бюлетин на TSU. Математика и механика. 2009. № 1 (5).

9. Канел Г.И., Разоренов С.В., Уткин А.В., Фортов В.Е. Изследване на механичните свойства на материали при натоварване с ударна вълна // Известия РАН. MTT. 1999. № 5. С. 173 - 188.

10. Зелепугин С.А., Шпаков С.С. Разрушаване на двуслойна бариера борен карбид - титанова сплав при високоскоростен удар // Изв. университети. Физика. 2008. бр. 8/2. стр. 166 - 173.

11. Горелски В.А., Зелепугин С.А. Приложение на метода на крайните елементи за изследване на ортогонално рязане на метали с инструмент STM, като се вземат предвид разрушаването и температурните ефекти // Свръхтвърди материали. 1995. № 5. С. 33 - 38.

ИНФОРМАЦИЯ ЗА АВТОРИТЕ:

ШИПАЧЕВ Александър Николаевич – аспирант на Физико-технологичния факултет на Томск държавен университет. Електронна поща: [имейл защитен]ЗЕЛЕПУГИН Сергей Алексеевич – доктор на физико-математическите науки, професор в катедрата по механика на деформируемото твърдо тяло на Факултета по физика и технологии на Томския държавен университет, старши научен сътрудник в отдела по структурна макрокинетика на Томския научен център на Сибирския клон на Руската академия на науките. Електронна поща: [имейл защитен], [имейл защитен]Статията е приета за печат на 19 май 2009 г.

Подобни произведения:

Поредица от правни брифинг на APT Националните институции по правата на човека като национални превантивни механизми: възможности и предизвикателства, декември 2013 г. Въведение Факултативният протокол към Конвенцията на ООН срещу изтезанията (OPCAT) установява система за предотвратяване на изтезанията, основана на посещения на местата за задържане от подкомисия на международен орган, и национални организации национални превантивни механизми. Държавите имат право да предоставят едно или повече съществуващи или ... "

„Академичен съвет: резултати от заседанието на 30 януари На заседанието на Академичния съвет на Санкт Петербургския държавен университет на 30 януари беше връчен медалът на Санкт Петербургския университет, сертификати на победителите в конкурса за държавна подкрепа на младите руснаци през 2011 г. учени с докторска степен, званието почетен професор на Св., присъждане на академични звания, избор на ръководители на катедри и конкурс на научни и педагогически работници. Заместник-ректорът по научноизследователската дейност Николай Скворцов направи...»

„един. Общи разпоредби За идентифициране и подкрепа на талантливи млади изследователи, насърчаване на професионалното израстване на научната младеж, насърчаване на творческата дейност на млади учени от Руската академия на науките, други институции, организации на Русия и студенти от висши учебни заведения на Русия в провеждането научни изследвания, Руската академия на науките ежегодно присъжда 19 медала за най-добри научни произведения с награди от 50 000 рубли всяка на млади учени от Руската академия на науките, други институции, организации на Русия и 19 медала ... "

„КОМИТЕТЪТ ПО ПРАВАТА НА ЧОВЕКА ЗА ЕЛИМИНИРАНЕТО НА РАСОВАТА ДИСКРИМИНАЦИЯ Информационен бюлетин № 12 Световна кампания за правата на човека Серия „Информационен бюлетин за човешките права“ е публикуван от Центъра за човешки права към Службата на ООН в Женева. Той отразява някои от въпросите за правата на човека, които са под щателен контрол или са от особен интерес. Изданието Human Rights: A Fact Sheet е предназначено за широката общественост; Целта му е да популяризира...

„Лекция 3 ПАЗАРНО И ДЪРЖАВНО РЕГУЛИРАНЕ Държавата е единствената организация по рода си, която се занимава с организирано насилие в голям мащаб. Мъри Ротбард7 Винаги съм защитавал балансиран възглед за ролята на държавата, признавайки ограниченията и провалите както на пазарния механизъм, така и на държавата, но винаги приемайки, че те действат заедно в партньорство. Джоузеф Стиглиц8 Основни въпроси: 3.1. Фиаско или провали на пазара и необходимостта от държава ... "

2016 www.website - "Безплатна електронна библиотека - Научни публикации"

Материалите на този сайт са публикувани за преглед, всички права принадлежат на техните автори.
Ако не сте съгласни вашите материали да бъдат публикувани на този сайт, моля, пишете ни, ние ще ги премахнем в рамките на 1-2 работни дни.

БЮЛЕТИН НА ТОМСКИЯ ДЪРЖАВЕН УНИВЕРСИТЕТ Математика и механика

МЕХАНИКА

А.Н. Шипачев, С.А. Зелепугин

ЧИСЛЕНА СИМУЛАЦИЯ НА ВИСОКОСКОРОСТНО ОРТОГОНАЛНО РЯЗАНЕ НА МЕТАЛИ1

Числено са изследвани процесите на високоскоростно ортогонално рязане на метали по метода на крайните елементи в рамките на еластично-пластичен модел на средата в диапазона на скоростта на рязане 1 - 200 m/s. Граничната стойност на специфичната енергия на срязващите деформации е използвана като критерий за отделяне на стружки. Разкрива се необходимостта от използване на допълнителен критерий за стружкообразуването, като се предлага граничната стойност на специфичния обем микроповреди.

Ключови думи: високоскоростно рязане, числено моделиране, метод на крайните елементи.

От физическа гледна точка процесът на рязане на материалите е процес на интензивна пластична деформация и разрушаване, придружен от триене на стружки върху предната повърхност на фрезата и триене на задната повърхност на инструмента върху режещата повърхност, възникващи при условия на високи налягания и скорости на плъзгане. Механичната енергия, изразходвана в този процес, се преобразува в топлинна енергия, която от своя страна има голямо влияние върху моделите на деформация на изрязания слой, силите на рязане, износването и живота на инструмента.

Продуктите на съвременното машиностроене се характеризират с използването на високоякостни и трудни за рязане материали, рязко повишаване на изискванията за точност и качество на продуктите и значително усложняване на структурните форми на машинните части, получени чрез рязане . Следователно процесът на обработка изисква постоянно подобряване. В момента една от най-обещаващите области за подобно подобрение е високоскоростната обработка.

В научната литература теоретичните и експерименталните изследвания на процесите на високоскоростно рязане на материали са представени изключително недостатъчно. Има отделни примери за експериментални и теоретични изследвания на влиянието на температурата върху якостните характеристики на материала в процеса на високоскоростно рязане. В теоретично отношение проблемът с рязането на материали получи най-голямо развитие при създаването на редица аналитични модели на ортогонално рязане. Въпреки това, сложността на проблема и необходимостта от по-пълно отчитане на свойствата на материалите, топлинните и инерционните ефекти доведоха до

1 Работата е подкрепена финансово от Руската фондация за фундаментални изследвания (проекти 07-08-00037, 08-08-12055), Руската фондация за фундаментални изследвания и администрацията на Томска област (проект 09-08-99059), Министерството на образованието и науката на Руската федерация в рамките на AVCP "Развитие на научния потенциал на висшето образование "(проект 2.1.1/5993).

използването на числени методи, от които по отношение на разглеждания проблем най-широко използван е методът на крайните елементи.

В тази работа процесите на високоскоростно рязане на метали се изследват числено по метода на крайните елементи в двумерна формулировка на равнинна деформация в рамките на еластично-пластичен модел на среда.

При числените изчисления се използва модел на увредена среда, която се характеризира с възможност за зараждане и развитие на пукнатини в нея. Общият обем на средата W се състои от нейната неповредена част, която заема обема Wc и се характеризира с плътността pc, както и пукнатините, заемащи обема W/, в които плътността се приема за нула. Средната плътност на средата е свързана с въведените параметри чрез връзката p = pc (Ws /W). Степента на увреждане на средата се характеризира със специфичния обем на пукнатините V/ = W//(W p).

Системата от уравнения, описваща нестационарното адиабатно (както с еластична, така и с пластична деформация) движение на свиваема среда, се състои от уравненията на непрекъснатост, движение, енергия:

където p - плътност, r - време, u - вектор на скоростта с компоненти u, cmy = - (P + Q)5jj + Bu - компоненти на тензора на напрежението, E - специфична вътрешна енергия, - компоненти на тензора на скоростта на деформация, P = Pc (p /pc) - средно налягане, Pc - налягане в твърдия компонент (непокътната част) на веществото, 2 - изкуствен вискозитет, Bu - компоненти на девиатора на напрежението.

Моделирането на "откъсващи" фрактури се извършва с помощта на кинетичен модел на активен тип фрактура:

При създаването на модела беше прието, че материалът съдържа потенциални места на счупване с ефективен специфичен обем V:, върху който се образуват и растат пукнатини (или пори), когато налягането на опън Pc надвиши определена критична стойност P = P)U\/ (U\ + V/ ), която намалява с нарастването на образуваните микроповреди. Константите VI, V2, Pk, K/ са избрани чрез сравняване на резултатите от изчисленията и експериментите за регистриране на скоростта на задната повърхност, когато образецът е натоварен с равнинни компресионни импулси. Същият набор от материални константи се използва за изчисляване както на растежа, така и на срутването на пукнатини или пори, в зависимост от знака на Pc.

Налягането в неповредено вещество се счита за функция на специфичния обем и специфичната вътрешна енергия и в целия диапазон от условия на натоварване,

Формулиране на проблема

Shu(ri) = 0;

0 ако |Рс |< Р* или (Рс >P* и Y^ = 0),

^=| - n§n (Ps) k7 (Ps | - P *) (Y2 + Y7),

ако Rs< -Р* или (Рс >P* и Y^ > 0).

Изчислява се с помощта на уравнението на състоянието от типа на Mie - Gruneisen, в което коефициентите са избрани на базата на константите a и b на ударната адиабата на Hugoniot.

Конститутивните отношения свързват компонентите на девиатора на напрежението и тензора на скоростта на деформация и използват производната на Яуман. Условието на Мизес се използва за описание на пластичен поток. Отчитат се зависимостите на якостните характеристики на средата (модул на срязване G и динамична граница на провлачване o) от температурата и степента на увреждане на материала.

Симулацията на процеса на отделяне на стружките от детайла беше извършена с помощта на критерия за разрушаване на конструктивните елементи на детайла, като се използва подход, подобен на симулационното моделиране на разрушаването на материал от ерозионен тип. Граничната стойност на специфичната енергия на деформациите на срязване Esh е използвана като критерий за счупване - критерий за отделяне на стружки. Текущата стойност на тази енергия се изчислява по формулата:

Критичната стойност на специфичната енергия на срязващите деформации зависи от условията на взаимодействие и се дава от функцията на началната скорост на удара:

Esh = ash + bsh U0 , (6)

където ash, bsh са материални константи. Когато Esh > Esch в изчислителна клетка, тази клетка се счита за унищожена и се отстранява от по-нататъшно изчисление, а параметрите на съседните клетки се коригират, като се вземат предвид законите за запазване. Корекцията се състои в премахване на масата на унищожения елемент от масите на възлите, които принадлежат на този елемент. Ако в същото време масата на всеки изчислен възел стане

се превръща в нула, тогава този възел се счита за унищожен и също се премахва от по-нататъшно изчисление.

Резултати от изчисленията

Изчисленията са извършени за скорости на рязане от 1 до 200 m/s. Размери на работната част на инструмента: дължина на горния ръб 1,25 мм, страна 3,5 мм, преден ъгъл 6°, заден ъгъл 6°. Обработваната стоманена плоча е с дебелина 5 mm, дължина 50 mm и дълбочина на рязане 1 mm. Материалът на детайла е стомана St3, материалът на работната част на инструмента е плътна модификация на борен нитрид. Използвани са следните стойности на константите на материала на детайла: p0 = 7850 kg/m3, a = 4400 m/s, b = 1,55, G0 = 79 GPa, o0 = 1,01 GPa, V = 9,2-10"6 m3/kg, V2 = 5,7-10-7 m3/kg, K= 0,54 m-s/kg, Pk = -1,5 GPa, пепел = 7-104 J/kg, bsh = 1,6 -10 m/s Материалът на работния част от инструмента се характеризира с константи p0 = 3400 kg/m3, K1 = 410 GPa, K2 = K3 = 0, y0 = 0, G0 = 330 GPa, където K1, K2, K3 са константите на уравнението на състоянието в Форма на Mi-Gruneisen.

Резултатите от изчисляването на процеса на стружкообразуване по време на движение на фрезата със скорост 10 m/s са показани на фиг. 1. От изчисленията следва, че процесът на рязане е придружен от силна пластична деформация на детайла в близост до върха на ножа, което по време на образуването на чипове води до силно изкривяване на първоначалната форма на конструктивните елементи, разположени по линията на рязане. В тази работа се използват линейни триъгълни елементи, които с необходимата малка времева стъпка, използвана при изчисленията, осигуряват стабилността на изчислението със значителната си деформация,

Ориз. Фиг. 1. Формата на чипа, детайла и работната част на режещия инструмент в моменти от 1,9 ms (a) и 3,8 ms (b), когато ножът се движи със скорост 10 m/s

до изпълнение на критерия за отделяне на чипове. При скорости на рязане от 10 m/s и по-ниски в пробата се появяват области, в които критерият за отделяне на стружките не работи във времето (фиг. 1, а), което показва необходимостта от прилагане или на допълнителен критерий, или на замяна на използвания критерий с нов. Освен това, необходимостта от регулиране на критерия за образуване на стружки се показва от формата на повърхността на стружки.

На фиг. 2 показва полетата на температурата (в K) и специфичната енергия на срязване (в kJ/kg) при скорост на рязане от 25 m/s в момент от 1,4 ms след началото на рязане. Изчисленията показват, че температурното поле е почти идентично с полето на специфичната енергия на деформация на срязване, което показва, че

Ориз. Фиг. 2. Полета и изолинии на температура (а) и специфична енергия на срязващи деформации (б) за време от 1,4 ms, когато ножът се движи със скорост 25 m/s

температурен режимпри високоскоростно рязане се определя главно от пластичната деформация на материала на детайла. В този случай максималните температури в чипа не надвишават 740 К, в детайла -640 К. В процеса на рязане във фрезата възникват значително по-високи температури (фиг. 2, а), което може да доведе до разграждане на неговите якостни свойства.

Резултатите от изчисленията, представени на фиг. 3 показват, че градиентните промени в специфичния обем на микроповреди пред ножа са много по-изразени от промените в енергията на деформациите на срязване или температурата, следователно при изчисленията може да се използва граничната стойност на специфичния обем на микроповреди (независимо или допълнително) като критерий за отделяне на чипове.

0,1201 0,1101 0,1001 0,0901 0,0801 0,0701 0,0601 0,0501 0,0401 0,0301 0,0201 0,0101

Ориз. Фиг. 3. Полета на специфичния обем на микроуврежданията (в cm/g) в момент от 1,4 ms, когато ножът се движи със скорост 25 m/s

Заключение

Числено са изследвани процесите на високоскоростно ортогонално рязане на метали по метода на крайните елементи в рамките на еластично-пластичен модел на средата в диапазона на скоростта на рязане 1 - 200 m/s.

Въз основа на резултатите от изчисленията беше установено, че характерът на разпределението на линиите на специфичното енергийно ниво на срязващи деформации и температури при свръхвисоки скорости на рязане е същият като при скорости на рязане от порядъка на 1 m/s, и качествени разлики в режима могат да възникнат поради топенето на материала на детайла, което се случва само в тесен слой в контакт с инструмента, както и поради влошаване на якостните свойства на материала на работната част на инструмента.

Идентифициран е параметър на процеса - специфичен обем на микроповреди, чиято гранична стойност може да се използва като допълнителен или независим критерий за образуване на стружки.

ЛИТЕРАТУРА

1. Петрушин С.И. Оптимален дизайн на работната част на режещите инструменти // Томск: Том. Политехнически университет, 2008. 195 с.

2. Sutter G., Ranc N. Температурни полета в чип по време на високоскоростно ортогонално рязане - Експериментално изследване // Int. J. Машинни инструменти и производство. 2007 г. бр. 47. С. 1507 - 1517.

3. Miguelez H., Zaera R., Rusinek A., Moufki A. и Molinari A. Числено моделиране на ортогонално рязане: Влияние на условията на рязане и критерия за разделяне, J. Phys. 2006.V.IV. не. 134. С. 417-422.

4. Hortig C., Svendsen B. Симулация на образуване на стружки по време на високоскоростно рязане // J. Materials Processing Technology. 2007 г. бр. 186. С. 66 - 76.

5. Campbell C.E., Bendersky LA, Boettinger W.J., Ivester R. Микроструктурна характеристика на Al-7075-T651 чипове и детайли, произведени чрез високоскоростна обработка // Материалознание и инженерство A. 2006. No. 430. С. 15 - 26.

6. Зелепугин С.А., Коняев А.А., Сидоров В.Н. и др.. Експериментално и теоретично изследване на сблъсъка на група частици със защитни елементи на космически кораб // Космически изследвания. 2008. Т. 46. № 6. С. 559 - 570.

7. Zelepugin S.A., Zelepugin A.S. Моделиране на разрушаването на препятствия по време на високоскоростен удар на група тела // Химическа физика. 2008. Т. 27. № 3. С. 71 - 76.

8. Иванова О.В., Зелепугин С.А. Състоянието на съвместна деформация на компонентите на сместа по време на уплътняване с ударна вълна // Бюлетин на TSU. Математика и механика. 2009. № 1 (5). стр. 54 - 61.

9. Канел Г.И., Разоренов С.В., Уткин А.В., Фортов В.Е. Изследване на механичните свойства на материали при натоварване с ударна вълна // Известия РАН. MTT. 1999. № 5. С. 173 - 188.

10. Зелепугин, С. А. и Шпаков, С. С. Разрушаване на двуслойна бариера от боркарбид-титанова сплав при високоскоростен удар, Изв. университети. Физика. 2008. бр. 8/2. стр. 166 - 173.

11. Горелски В.А., Зелепугин С.А. Приложение на метода на крайните елементи за изследване на ортогонално рязане на метали с инструмент STM, като се вземат предвид разрушаването и температурните ефекти // Свръхтвърди материали. 1995. № 5. С. 33 - 38.

ШИПАЧЕВ Александър Николаевич - аспирант на Факултета по физика и технологии на Томския държавен университет. Електронна поща: [имейл защитен]

ЗЕЛЕПУГИН Сергей Алексеевич - доктор на физико-математическите науки, професор в катедрата по механика на деформируемото твърдо тяло на Физико-технологичния факултет на Томския държавен университет, старши изследовател в отдела по структурна макрокинетика на Томския научен център на Сибирския клон на Руската академия на науките. Електронна поща: [имейл защитен], [имейл защитен]

V 0 z. H/L 1 (широка плоча), където з- дебелина, Л- дължина на детайла. Проблемът беше решен върху подвижна адаптивна лагранжово-ойлерова мрежа по метода на крайните елементи с разделяне и използване на явно-неявни схеми за интегриране на уравнения ...

В тази статия е извършена триизмерна симулация на нестационарния процес на рязане на еластично-вискозна-пластмасова плоча (заготовка) от абсолютно твърд нож, движещ се с постоянна скорост, като се използва методът на крайните елементи. V 0 при различни наклони на ръба на резеца a (фиг. 1). Моделирането е извършено на базата на свързан термомеханичен модел на еластично-вискозно-пластичен материал. Прави се сравнение между адиабатния процес на рязане и режима, като се вземе предвид топлопроводимостта на материала на детайла. Извършено е параметрично изследване на процеса на рязане с промяна на геометрията на детайла и режещия инструмент, скоростта и дълбочината на рязане, както и свойствата на обработвания материал. Размерът на дебелината на детайла по посока на оста беше различен z.Напрегнатото състояние се промени от равнинно напрежение R = H/L 1 (широка плоча), където з- дебелина, Л- дължина на детайла. Задачата е решена върху подвижна адаптивна лагранж-ойлерова мрежа по метода на крайните елементи с разделяне и използване на явно-неявни схеми за интегриране на уравнения. Показано е, че численото моделиране на проблема в триизмерна формулировка позволява да се изследват процесите на рязане с образуването на непрекъснат чип, както и с разрушаването на чипа на отделни парчета. Механизмът на това явление в случай на ортогонално рязане (a = 0) може да се обясни с термично омекване с образуването на адиабатични ленти на срязване, без да се включват модели на повреда. При рязане с по-остър нож (ъгълът a е голям) е необходимо да се използва съчетан модел на термично и структурно омекотяване. Получени са зависимости на силата, действаща върху фрезата за различни геометрични и физически параметри на задачата. Показано е, че са възможни квазимонотонни и осцилиращи режими и е дадено тяхното физическо обяснение.