Úvod

Kapitola 1. Obecná formulace problému elasticko-plastické deformace 25

1.1. Kinematika procesu 25

1.2. Konstitutivní vztahy procesů pružně-plastické konečné deformace 32

1.3. Vyjádření problému konečné elastoplastické deformace 38

1.4. Nastavení procesu separace 42

Kapitola 2 Numerické modelování procesů konečného tváření 44

2.1. Numerická formulace problému 44

2.2. Metoda integrace řešení vztahů 50

2.3. Algoritmy pro řešení okrajových úloh elasticko-plasticity 51

2.4. Kontrola správnosti implementace matematického modelu 54

2.5. Analýza chování modelu při malých deformacích 57

2.6. Modelování procesu dělení materiálu konečných prvků 58

2.7. Sestavení modelu pro zavedení tuhého klínu do polonekonečného elasticko-plastového tělesa 60

2.8. Mechanismus účtování tření v řezném modelu 62

Kapitola 3 Matematické modelování procesu řezání . 65

3.1. Proces volného řezání 65

3.2. Faktory ovlivňující tvorbu třísky 68

3.3. Okrajové podmínky v simulaci 70

3.4. Implementace konečných prvků procesu řezání 74

3.5. Simulace řezání v ustáleném stavu 75

3.6. Iterační proces v kroku 77

3.7. Zdůvodnění volby kroku výpočtu a počtu konečných prvků 80

3.8. Porovnání experimentálně zjištěných a vypočtených hodnot řezných sil 83

Bibliografie

Úvod do práce

destrukce kovu za tak extrémních podmínek, se kterými se obvykle nesetkáme ani při zkoušení materiálů, ani v jiných technologických procesech. Proces řezání lze studovat na idealizovaných fyzikálních modelech pomocí matematické analýzy. Než přistoupíte k analýze fyzikálních modelů procesu řezání, je vhodné seznámit se s moderními představami o struktuře kovů a mechanismu jejich plastického toku a destrukce.

Nejjednodušším řezným schématem je pravoúhlé (ortogonální) řezání, kdy je řezná hrana kolmá na vektor řezné rychlosti a šikmé řezné schéma, kdy je nastaven určitý úhel sklonu řezné hrany.

okraje já

Rýže. 1. a) Schéma pravoúhlého řezání b) Schéma šikmého řezání.

Povaha tvorby třísky pro uvažované případy je přibližně stejná. Různí autoři rozdělují proces tvorby třísky na 4 a 3 typy. V souladu s tím existují tři hlavní typy tvorby třísky znázorněné na Obr. 2: a) přerušované, včetně periodického oddělování prvků čipu ve formě malých segmentů; b) kontinuální tvorba třísek; c) průběžně s tvorbou nánosů na nástroji.

Úvod

Podle jiného konceptu navrhl I. A. Time již v roce 1870 klasifikaci typů třísek vznikajících při řezání různé materiály. Podle klasifikace I. A. Time se při řezání konstrukčních materiálů za jakýchkoli podmínek tvoří čtyři typy třísek: elementární, kloubní, drenážní a lomové. Elementární, spojené a odvodněné třísky se nazývají smykové třísky, protože jejich tvorba je spojena se smykovým napětím. Třísky lomu se někdy nazývají odtrhávací třísky, protože jejich tvorba je spojena s tahovým napětím. Vzhled všech uvedených typů čipů je na Obr. 3.

Rýže. 3. Druhy žetonů podle klasifikace času.

Obrázek 3a ukazuje tvorbu elementárních čipů, skládajících se ze samostatných "prvků" přibližně stejného tvaru, které nejsou vzájemně spojeny nebo jsou spolu slabě spojené. okraj tp, oddělování vytvořeného třískového prvku od řezané vrstvy se nazývá střižná plocha.

Úvod8

Fyzicky se jedná o povrch, na kterém v procesu řezání periodicky dochází k destrukci nařezané vrstvy.

Obrázek 36 ukazuje tvorbu spojených třísek. Není rozdělena na samostatné části. Povrch třísek se teprve začal objevovat, ale neproniká do třísek v celé tloušťce. Proto se hobliny skládají jakoby z oddělených spojů, aniž by došlo k přerušení spojení mezi nimi.

Na obrázku 3v - tvorba drenážních třísek. Hlavním rysem je jeho spojitost (kontinuita). Pokud drenážním třískám nestojí v cestě žádné překážky, pak se odděluje jako souvislá páska, stočená do ploché nebo šroubovité spirály, dokud se část třísky vlastní vahou neodlomí. Plocha třísky 1 - přiléhající k čelní ploše nástroje, se nazývá kontaktní plocha. Je poměrně hladká a vysoké rychlostiřez je leštěný v důsledku tření na přední ploše nástroje. Jeho protilehlá plocha 2 se nazývá volná plocha (strana) čipu. Je pokryta malými zářezy a při vysokých řezných rychlostech má sametový vzhled. Třísky jsou v kontaktu s přední plochou nástroje v kontaktní oblasti, jejíž šířka je označena C a délka je rovna pracovní délce hlavního ostří. V závislosti na druhu a vlastnostech zpracovávaného materiálu a řezné rychlosti je šířka kontaktní plochy 1,5–6krát větší než tloušťka řezané vrstvy.

Obrázek 3g ukazuje tvorbu lomové třísky, sestávající ze samostatných, nesouvisejících kusů různých tvarů a velikostí. Vznik lomových třísek je doprovázen jemným kovovým prachem. Povrch ničení tp může být umístěn pod řeznou plochou, v důsledku čehož je tato pokryta stopami třísek z ní vylomených.

Úvod 9

Podle toho, co je uvedeno v, závisí typ třísky do značné míry na druhu a mechanických vlastnostech zpracovávaného materiálu. Při řezání tvárných materiálů je možný vznik prvních tří typů třísek: elementární, kloubní a drenážní. Se zvyšující se tvrdostí a pevností zpracovávaného materiálu se drenážní tříska mění na třísku kloubu a poté na třísku prvku. Při zpracování křehkých materiálů vznikají buď elementární třísky, nebo vzácněji třísky lomové. Se zvýšením tvrdosti materiálu, jako je litina, se elementární třísky mění na lomové třísky.

Z geometrických parametrů nástroje je typ třísky nejsilněji ovlivněn úhlem čela a úhlem sklonu hlavního ostří. Při zpracování tvárných materiálů je vliv těchto úhlů v zásadě stejný: jak se zvětšují, elementární tříska se mění na kloubovou a poté na odtokovou. Při řezání křehkých materiálů pod velkým úhlem čela se mohou tvořit lomové třísky, které se se snižujícím se úhlem čela stávají základními. Se zvyšujícím se úhlem sklonu hlavní čepele se třísky postupně mění na elementární třísky.

Typ třísky je ovlivněn posuvem (tloušťka řezané vrstvy) a řeznou rychlostí. Hloubka řezu (šířka vrstvy řezu) nemá na typ třísky prakticky žádný vliv. Zvýšení posuvu (tloušťky řezané vrstvy) vede při řezání tvárných materiálů k důslednému přechodu od drenážních třísek na třísky kloubní a elementární. Při řezání křehkých materiálů se se zvýšením posuvu elementární třísky mění na třísky lomové.

Nejobtížnějším vlivem na typ třísky je řezná rychlost. Při řezání většiny uhlíkových a legovaných konstrukčních ocelí, pokud vyloučíme pásmo řezných rychlostí, při kterých na-

Úvod 10

růst, jak se řezná rychlost zvyšuje, tříska z elementálu se stává kloubní a poté odtéká. Při zpracování některých žáruvzdorných ocelí a slitin, slitin titanu však zvýšení řezné rychlosti naopak změní odtokovou třísku na elementární. Fyzický důvod tento jev není dosud zcela objasněn. Zvýšení řezné rychlosti při zpracování křehkých materiálů je doprovázeno přechodem lomové třísky na elementární třísku se zmenšením velikosti jednotlivých prvků a zpevněním vazby mezi nimi.

Při geometrických parametrech nástrojů a řezných podmínkách používaných ve výrobě jsou hlavními typy třísek při řezání plastových materiálů častěji odvodněné třísky a méně často spárované třísky. Hlavním typem třísek při řezání křehkých materiálů jsou elementární třísky. Vznik elementárních třísek při řezání tvárných i křehkých materiálů nebyl dostatečně prozkoumán. Důvodem je složitost v matematickém popisu jak procesu velkých elasticko-plastických deformací, tak procesu dělení materiálu.

Tvar a typ frézy ve výrobě závisí především na oblasti použití: na soustruzích, karuselech, revolverových hlavicích, hoblovačkách a drážkovačkách, automatických a poloautomatických soustruzích a speciálních strojích. Frézy používané v moderním strojírenství jsou klasifikovány podle konstrukce (plné, kompozitní, prefabrikované, přídržné, nastavitelné), podle typu zpracování (průchozí, řezání, řezání, vyvrtávání, tvarování, závitování), podle povahy zpracování (hrubování, dokončování , pro jemné soustružení), podle instalace vzhledem k dílu (radiální, tangenciální, pravá, levá), podle tvaru části tyče (pravoúhlý, čtvercový, kulatý), podle materiálu

Úvod

části hlavně (z rychlořezné oceli, z tvrdé slitiny, z keramiky, ze supertvrdých materiálů), přítomností zařízení na drcení třísek.

Vzájemné uspořádání pracovní části a těla je u různých typů fréz různé: u soustružnických fréz je špička frézy obvykle umístěna na úrovni horní roviny těla, u hoblíků - na úrovni podpěry rovině tělesa, pro vyvrtávací frézy s tělesem kruhového průřezu - podél osy tělesa nebo pod ní. Tělo odřezávacích fréz v řezné zóně má o něco vyšší výšku - pro zvýšení pevnosti a tuhosti.

Jak mnoho provedení řezáků jako celku, tak jejich jednotlivé jsou standardizovány konstrukční prvky. Pro sjednocení konstrukcí a připojovacích rozměrů nástrojových držáků byla přijata následující řada tyčových profilů mm: čtyřhran o straně a = 4, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40 mm; obdélníkový 16x10; 20x12; 20x16; 25x16; 25x20; 32x20; 21x25; 40x25;40x32;50x32; 50x40; 63x50 (poměr stran H:B=1,6 se používá pro polodokončování a dokončování a H:B=1,25 pro hrubování).

Všeruský klasifikátor produktů poskytuje 8 podskupin řezáků s 39 typy. Bylo publikováno asi 60 norem o konstrukci fréz a Specifikace. Kromě toho bylo standardizováno 150 standardních velikostí břitových destiček z rychlořezné oceli pro všechny typy fréz, asi 500 standardních velikostí pájených karbidových destiček, 32 typů mnohostranných nebroušených destiček (přes 130 standardních velikostí). V nejjednodušších případech je fréza modelována jako absolutně tuhý klín bez zohlednění mnoha geometrických parametrů.

Hlavní geometrické parametry frézy, s přihlédnutím k výše uvedenému.

Jmenování zadního rohu A- snížit tření zadní plochy o obrobek a zajistit nerušený pohyb frézy po obrobku.

Úvod12

Vliv úhlu hřbetu na řezné podmínky je dán tím, že normálová síla pružného zotavení řezné plochy a třecí síla působí na řeznou hranu ze strany obrobku.

Se zvětšujícím se úhlem hřbetu se zmenšuje úhel ostření a tím klesá pevnost ostří, roste drsnost obrobeného povrchu a zhoršuje se odvod tepla do těla frézy.

S klesajícím úhlem hřbetu se zvyšuje tření na obrobené ploše, což vede ke zvýšení řezných sil, zvyšuje se opotřebení frézy, zvyšuje se tvorba tepla na styku, i když se zlepšují podmínky přenosu tepla, a tloušťka plasticky deformovatelného vrstva na obrobené ploše se zvětšuje. Za takových protichůdných podmínek by mělo existovat optimum pro hodnotu úhlu hřbetu v závislosti na fyzikálních a mechanických vlastnostech zpracovávaného materiálu, materiálu řezného kotouče a parametrech řezané vrstvy.

Příručky uvádějí průměrné hodnoty optimálních hodnot úhlů, A potvrdily výsledky průmyslových testů. Doporučené hodnoty pro úhly hřbetu řezáků jsou uvedeny v tabulce 1.

Úvod13

Určení předního úhlu V- snižují deformaci řezané vrstvy a usnadňují tok třísek.

Vliv úhlu čela na podmínky řezání: Zvětšení úhlu čela v usnadňuje proces řezání snížením řezných sil. V tomto případě však klesá pevnost řezného klínu a zhoršuje se odvod tepla do těla frézy. Snížení úhlu V zvyšuje odolnost fréz včetně rozměrových.

Rýže. 6. Tvar přední plochy řezáků: a - plochý se zkosením; b - křivočarý se zkosením

Na hodnotu úhlu čela a tvar čelní plochy mají velký vliv nejen fyzikální a mechanické vlastnosti zpracovávaného materiálu, ale také vlastnosti materiálu nástroje. Používají se ploché a křivočaré (s nebo bez zkosení) tvary čelní plochy (obr. 1.16).

Plochá přední plocha se používá pro frézy všech typů nástrojových materiálů, zatímco kalicí zkosení je naostřeno na čepeli pod

roh UV-^~5 - pro frézy rychlořezné oceli a VF =-5..-25. pro tvrdokovové frézy, všechny druhy keramiky a syntetické supertvrdé materiály.

Pro práci ve ztížených podmínkách (řezání s rázy, s nerovnoměrným přídavkem, při zpracování tvrdých a kalených ocelí), při použití tvrdých a křehkých řezných materiálů (minerální keramika, supertvrdé syntetické materiály, tvrdé slitiny s nízkým obsahem kobaltu) lze frézy

Úvod

k řezání s rovnou přední plochou, bez zkosení s negativním úhlem čela.

Frézy z rychlořezné oceli a tvrdých slitin s rovnou čelní plochou bez zkosení s ^ = 8..15 se používají pro zpracování křehkých materiálů, které dávají lomové třísky (litina, bronz). Při malé tloušťce řezu srovnatelné s poloměrem zaoblení řezné hrany nemá úhel čela prakticky žádný vliv na proces řezání, protože řezaná vrstva je deformována a přeměněna na třísky zaoblenou hranou rádia. V tomto případě jsou přední úhly pro všechny typy nástrojových materiálů akceptovány v rozmezí 0...5 0 . Hodnota úhlu čela výrazně ovlivňuje životnost fréz.

Určení hlavního úhlu v plánu - změnit poměr mezi šířkou b a tloušťka Ařez v konstantní hloubce řezu t a podání S.

Snížení úhlu zvyšuje pevnost hrotu nástroje, zlepšuje odvod tepla, zvyšuje životnost nástroje, ale zvyšuje řezné síly Pz a, Rv zvyšuje

mačkání a tření na ošetřovaném povrchu vytváří podmínky pro vznik vibrací. S nárůstem třísky zesílí a lépe se lámou.

Provedení fréz, zejména s mechanickým upevněním tvrdokovové destičky, zadejte několik hodnot úhlu#>: 90, 75, 63, 60, 50, 45, 35, 30, 20, 10, což vám umožňuje vybrat úhel který nejlépe vyhovuje daným podmínkám.

Proces oddělování materiálu závisí na tvaru frézy. Podle řezání dochází k oddělování kovů, dalo by se očekávat, že tento proces zahrnuje destrukci se vznikem a rozvojem trhlin. Zpočátku byla tato myšlenka procesu řezání obecně přijímána, ale později byly vyjádřeny pochybnosti o přítomnosti trhliny v přední části řezací nástroj.

Malloch a Rulix jako jedni z prvních zvládli mikrofotografii zóny tvorby třísky a pozorovali trhliny před frézou, Kick na základě podobných studií dospěl k opačným závěrům. Pomocí pokročilejších mikrofotografických technik bylo prokázáno, že řezání kovů je založeno na procesu plastického toku. Za normálních podmínek se vedoucí trhlina zpravidla nevytváří, může vzniknout pouze za určitých podmínek.

Podle přítomnosti plastických deformací šířících se daleko před frézou byla zjištěna pozorováním procesu tvorby třísky pod mikroskopem při velmi nízkých řezných rychlostech řádu PROTI- 0,002 m/min. Dokládají to i výsledky metalografické studie deformace zrn v zóně tvorby třísky (obr. 7). Je třeba poznamenat, že pozorování procesu tvorby třísky pod mikroskopem ukázala nestabilitu procesu plastické deformace v zóně tvorby třísky. Počáteční hranice zóny tvorby třísky mění svou polohu v důsledku odlišné orientace krystalografických rovin jednotlivých zrn zpracovávaného kovu. Na konečné hranici zóny tvorby třísky dochází k periodické koncentraci smykových deformací, v důsledku čehož proces plastické deformace periodicky ztrácí stabilitu a vnější hranice plastické zóny dostává lokální deformace a na vnější hranici se tvoří charakteristické zuby. čipu.

T^- \ : "G

Úvod

Rýže. 7. Obrys zóny tvorby třísky, vytvořený studiem volného řezání pomocí filmování.

Rýže. 8. Mikrosnímek zóny tvorby třísky při řezání oceli nízkou rychlostí. Mikrofotografie ukazuje počáteční a konečné hranice zóny tvorby třísky. (100x zvětšení)

Lze tedy hovořit pouze o průměrné pravděpodobné poloze hranic zóny tvorby třísky a průměrném pravděpodobném rozložení plastických deformací uvnitř zóny tvorby třísky.

Přesné stanovení napjatého a deformovaného stavu plastické zóny metodou plastické mechaniky představuje velké potíže. Hranice plastické oblasti nejsou dány a musí být samy určeny. Složky napětí v plastické oblasti se vzájemně neúměrně mění, tzn. plastické deformace řezané vrstvy neplatí pro případ prostého zatížení.

Všechno moderní metody výpočty pro řezné operace jsou sestaveny na základě experimentálních studií. Nejúplnější experimentální metody jsou uvedeny v. Při studiu procesu tvorby třísky, velikosti a tvaru deformační zóny se používají různé experimentální metody. Podle V.F. Bobrova je uvedena následující klasifikace:

metoda vizuálního pozorování. Boční strana vzorku podrobeného volnému řezání se vyleští nebo se na ni nanese velká čtvercová mřížka. Při řezání nízkou rychlostí lze deformaci mřížky, zmatnění a zvrásnění leštěného povrchu vzorku použít k posouzení velikosti a tvaru deformační zóny a vytvoření vnější představy o tom, jak se řezaná vrstva po

Úvod17

postupně přechází v hobliny. Metoda je vhodná pro řezání při velmi nízkých rychlostech nepřesahujících 0,2 - 0,3 m/min a poskytuje pouze kvalitativní představu o procesu tvorby třísky.

Metoda vysokorychlostního filmování. Dává dobré výsledky při snímání frekvencí asi 10 000 snímků za sekundu a umožňuje zjistit vlastnosti procesu tvorby třísky při prakticky používaných řezných rychlostech.

Metoda dělící mřížky. Je založena na aplikaci přesné čtvercové dělicí mřížky s velikostí buněk 0,05 - 0,15 mm. Dělící mřížka se nanáší různými způsoby: válcováním tiskařskou barvou, leptáním, nástřikem ve vakuu, sítotisk, škrábání apod. Nejpřesnější a nejjednodušší metodou je škrábání diamantovým indentorem na zařízení PMTZ pro měření mikrotvrdosti nebo na univerzálním mikroskopu. Pro získání nezkreslené deformační zóny odpovídající určité fázi tvorby třísky se používají speciální zařízení k „okamžitému“ zastavení procesu řezání, při kterém je fréza vytažena zpod třísky silnou energií výbuchu pružiny nebo práškové náplně. Na výsledném kořenu třísky se pomocí přístrojového mikroskopu změří rozměry buněk dělící mřížky deformovaných v důsledku deformace. Pomocí aparátu matematické teorie plasticity je možné určit typ deformovaného stavu, velikost a tvar deformační zóny, intenzitu deformace v různých bodech deformační zóny a další parametry kvantitativně charakterizující třísku. proces formování velikostí zdeformované dělící mřížky.

metalografická metoda. Kořen třísky získaný pomocí zařízení pro „okamžité“ zastavení řezu se vyřízne, jeho strana se pečlivě vyleští a poté se leptá příslušným činidlem. Výsledný mikroskopický řez kořenem třísky se zkoumá pod mikroskopem při 25-200násobném zvětšení nebo se pořídí mikrofotografie. Změna struktury

Úvod

třísky a deformační zóny ve srovnání se strukturou nedeformovaného materiálu umožňuje směr deformační textury stanovit hranice deformační zóny a posoudit deformační procesy, které v ní probíhaly.

Metoda měření mikrotvrdosti. Protože existuje jednoznačný vztah mezi stupněm plastické deformace a tvrdostí deformovaného materiálu, poskytuje měření mikrotvrdosti kořene třísky nepřímou představu o intenzitě deformace v různých objemech deformační zóny. K tomu se na přístroji PMT-3 měří mikrotvrdost v různých místech kořene třísky a budují se izosklery (čáry konstantní tvrdosti), pomocí kterých je možné určit velikost smykových napětí v deformační zóně.

polarizační-optická metoda, neboli metoda fotoelasticity je založena na tom, že průhledná izotropní tělesa se působením vnějších sil stávají anizotropními, a pokud jsou uvažována v polarizovaném světle, pak interferenční obrazec umožňuje určit velikost a znaménko působících napětí. Polarizačně-optická metoda pro stanovení napětí v deformační zóně má omezené použití z následujících důvodů. Transparentní materiály používané při řezání mají zcela jiné fyzikální a mechanické vlastnosti než technické kovy- oceli a litiny. Metoda udává přesné hodnoty normálových a smykových napětí pouze v elastické oblasti. Proto lze pomocí polarizační optické metody získat pouze kvalitativní a přibližnou představu o rozložení napětí v deformační zóně.

Mechanické a radiografické metody slouží ke studiu stavu povrchové vrstvy ležící pod ošetřovaným povrchem. Mechanická metoda vyvinutá N. N. Davidenkovem se používá ke stanovení napětí prvního druhu, která jsou vyrovnaná v oblasti tělesa, která je větší než velikost krystalového zrna. Metoda je s

Úvod 19

povrchy vzorku vyříznutého z obráběné součásti jsou postupně odstraňovány velmi tenké vrstvy materiálu a k měření deformace vzorku se používají tenzometry. Změna rozměrů vzorku vede k tomu, že se působením zbytkových napětí stává nevyváženým a deformovaným. Na základě naměřených deformací lze posoudit velikost a znaménko zbytkových napětí.

Na základě výše uvedeného můžeme konstatovat, že složitost a omezená použitelnost experimentálních metod v oblasti studia procesů a zákonitostí v obráběcích procesech z důvodu jejich vysoké ceny, velkých chyb měření a nedostatku měřených parametrů.

Je potřeba psát matematické modely, které mohou nahradit experimentální výzkum v oblasti obrábění kovů, popř experimentální základna používá se pouze ve fázi potvrzování matematického modelu. V současnosti se pro výpočet řezných sil používá řada metod, které nejsou potvrzeny experimenty, ale jsou z nich odvozeny.

V práci byla provedena analýza známých vzorců pro stanovení sil a řezných teplot, podle kterých byly získány první vzorce ve formě empirických stupňů závislostí pro výpočet hlavních složek řezných sil formy:

p, = c P F p sy K P

kde StG - koeficient zohledňující vliv na pevnost některých trvalých podmínek; *R- hloubka řezu; $^,- podélný posuv; NaR- zobecněný řezný faktor; xyz- exponenty.

Úvod 20

Hlavní nevýhodou tohoto vzorce je absence výraznějšího fyzikálního spojení s matematickými modely známými při řezání. Druhou nevýhodou je velký počet experimentálních koeficientů.

Podle zobecnění experimentálních dat umožnilo stanovit, že průměrná tečna působí na přední plochu nástroje

Napětí qF = 0,285^ , kde &na je skutečná konečná pevnost v tahu. Na tomto základě A.A. Rozenberg získal další vzorec pro výpočet hlavní složky řezné síly:

(90-y)"cos/

-- їїdG + Sin/

Pz= 0,28 SKab(2,05 tisA-0,55)

2250 QK Qm5 (9Q - Y) "

kde Kommersant- šířka řezané vrstvy.

Nevýhodou tohoto vzorce je, že pro každý konkrétní

v případě výpočtu síly je vyžadována definice parametru NaA a$ k experimentálně, což je velmi pracné. Podle četných experimentů bylo zjištěno, že při nahrazení zakřivené smykové čáry přímkou ​​se úhel V se blíží 45, a proto vzorec bude mít tvar:

dcos V

Pz = - "- r + hřích^

tg arccos

Kritérium podle experimentů nelze aplikovat jako univerzální použitelné pro jakékoli napjaté stavy. Používá se však jako základ pro inženýrské výpočty.

Kritérium největších tečných napětí. Toto kritérium navrhla společnost Tresca pro popis stavu plasticity, lze jej však použít také jako kritérium pevnosti pro křehké materiály. K poruše dochází při největším smykovém napětí

r max = gіr "x ~ b) dosahuje nějaké specifické hodnoty (pro každý vlastní materiál).

Pro slitin hliníku Toto kritérium při porovnání experimentálních dat s vypočtenými poskytlo přijatelný výsledek. Pro jiné materiály takové údaje neexistují, a proto nelze použitelnost tohoto kritéria potvrdit ani vyvrátit.

Jsou tu také energetická kritéria. Jednou z nich je Huber-Mises-Genka hypotéza, podle které dochází k destrukci / když měrná energie změny tvaru dosáhne určité mezní hodnoty.

Úvod23

cheniya. Toto kritérium získalo uspokojivé experimentální potvrzení pro různé konstrukční kovy a slitiny. Obtížnost aplikace tohoto kritéria spočívá v experimentálním stanovení mezní hodnoty.

Mezi kritéria pevnosti materiálů nestejně odolných vůči tahu a tlaku patří kritérium Schleicher, Balandin, Mirolyubov, Yagn. Mezi nevýhody patří složitost aplikace a špatné potvrzení experimentálním ověřením.

Je třeba poznamenat, že neexistuje jednotný koncept destrukčních mechanismů, stejně jako univerzální kritérium destrukce, podle kterého by bylo možné proces destrukce jednoznačně posuzovat. V tento moment o dobrém teoretickém vývoji lze hovořit pouze u souboru speciálních případů a pokusech o jejich zobecnění. Praktická aplikace v inženýrských výpočtech většiny moderních modelů lomu zatím není k dispozici.

Analýza výše uvedených přístupů k popisu separační teorie nám umožňuje identifikovat následující charakteristické rysy:

Stávající přístupy k popisu procesů destrukce jsou přijatelné ve fázi začátku procesu destrukce a při řešení problémů v prvním přiblížení.

Model procesu by měl být založen na popisu fyziky procesu řezání, a nikoli na statistických experimentálních datech.

Místo vztahů lineární teorie pružnosti je nutné použít fyzikálně nelineární vztahy, které zohledňují změny tvaru a objemu tělesa při velkých deformacích.

Experimentální metody mohou jednoznačně poskytnout informace

Úvod

informace o mechanickém chování materiálu v daném rozsahu teplot a parametrech řezného procesu.

Na základě výše uvedeného hlavním účelem práce je vytvoření matematického modelu oddělování, který umožňuje na základě univerzálních konstitutivních vztahů uvažovat všechny fáze procesu počínaje fází pružné deformace a konče fází oddělování třísky a obrobku a prozkoumat vzorce procesu odstraňování třísek.

V první kapitole disertační práce představuje matematický model konečné deformace, hlavní hypotézy modelu lomu. Vzniká problém ortogonálního řezání.

V druhé kapitole v rámci teorie popsané v první kapitole je sestaven konečněprvkový model řezného procesu. Je uvedena analýza mechanismů tření a destrukce ve vztahu k modelu konečných prvků. Provádí se komplexní testování získaných algoritmů.

Ve třetí kapitole je popsána fyzikální a matematická formulace technologického problému odstraňování třísek ze vzorku. Podrobně je popsán mechanismus procesního modelování a jeho implementace metodou konečných prvků. Držený srovnávací analýza získaná data z experimentálních studií, jsou vyvozeny závěry o použitelnosti modelu.

Hlavní ustanovení a výsledky práce byly oznámeny na Všeruské vědecké konferenci „ Současné problémy Matematika, mechanika a informatika "(Tula, 2002), stejně jako na zimní škole z mechaniky kontinua (Perm, 2003), na mezinárodní vědecké konferenci "Moderní problémy matematiky, mechaniky a informatiky" (g. . Tula, 2003 ), na vědecké a praktické konferenci „Mladí vědci centra Ruska“ (Tula, 2003).

Konstitutivní vztahy pro procesy elasticko-plastické konečné deformace

Pro individualizaci bodů prostředí je pro počáteční t - O pevné, tzv. vypočtené, konfiguraci (KQ ) odvozen libovolný souřadnicový systém 0, s jehož pomocí je každé částici přiřazena trojice čísel (J ,2,3) „přiřazené“ této částici a nezměněné po celou dobu trvání pohybu. Systém 0 zavedený v referenční konfiguraci spolu se základem =-r (/ = 1,2,3) se nazývá pevný Lagrangeův souřadnicový systém. Všimněte si, že souřadnice částic v počátečním časovém okamžiku v referenčním rámci mohou být zvoleny jako materiálové souřadnice. Je třeba poznamenat, že při zvažování procesů deformace prostředí s vlastnostmi závislými na historii deformace, bez ohledu na použitý materiál nebo prostorové proměnné, se používají dva souřadnicové systémy - jeden z Lagrangian a Euler.

Jak víte, výskyt napětí v tělese je generován deformací vláken materiálu, tzn. změna jejich délek a vzájemných poloh, proto hlavním problémem řešeným v geometricky nelineární teorii deformací je rozdělit pohyb prostředí na translační a "čistě deformační" a uvést míry pro jejich popis. Je třeba poznamenat, že takové znázornění není jednoznačné a lze naznačit několik přístupů k popisu média, ve kterých se rozdělení pohybu na přenosný „kvazi-rigidní“ a relativní „deformační“ provádí v různých způsoby. Zejména v řadě článků je deformační pohyb chápán jako pohyb okolí hmotné částice vzhledem k pohyblivé Lagrangeově bázi ek; v článcích je pohyb považován za deformační pohyb vzhledem k tuhé bázi, jejíž translační pohyb je určen rotačním tenzorem, který spojuje hlavní osy levé a pravé deformační míry. V této práci je rozdělení pohybu okolí hmotné částice M (obr. 1.1) na translační a deformované založeno na přirozené reprezentaci gradientu rychlosti v podobě symetrické a antisymetrické části. Deformační rychlost je v tomto případě definována jako relativní rychlost částice vzhledem k tuhému ortogonálnímu triedru základny víru, jehož rotace je určena tenzorem víru Q. Je třeba poznamenat, že v obecném případě pohybu média , hlavní osy tenzoru W procházejí různými materiálovými vlákny. Jak je však ukázáno v , pro procesy jednoduchého a kvaziprostého zatěžování v reálném rozsahu deformací se studium deformačního pohybu ve vírové bázi jeví jako velmi uspokojivé. Současně při konstruování vztahů, které popisují proces konečné deformace média, musí volba opatření splňovat řadu přirozených kritérií: 1) míra deformace musí být sdružena s mírou napětí prostřednictvím vyjádření elementárních práce. 2) rotace hmotného prvku jako absolutně pevné tělo by nemělo vést ke změně deformačních opatření a jejich časových derivací - vlastnost věcné objektivity. 3) při rozlišování měr by měla být zachována vlastnost symetrie a podmínka pro oddělení procesů změny tvaru a změny objemu. Poslední požadavek je velmi žádoucí.

Jak ukazuje analýza, použití výše uvedených opatření k popisu procesu konečné deformace zpravidla vede buď k nedostatečné správnosti popisu deformací, nebo k velmi složitému postupu při jejich výpočtu.

K určení zakřivení a zkroucení trajektorie se používají invarianty

tenzory W ", což jsou Jaumannovy derivace n-tého řádu deviátoru rychlosti deformace, jak je znázorněno na, a třetí invariant funkční míry deformace H nezávisí na povaze změny metriky v celém intervalu. obecného postulátu izotropie ve tvaru (1.21) je výchozím bodem pro konstrukci konkrétních modelů konečně deformovatelných těles a jejich experimentální zdůvodnění. Zdá se přirozené zobecnit známé vztahy pro malé deformace přechodem na navrhované míry deformace. a zatížení Všimněte si, že vzhledem k tomu, že v problémech studia procesu deformace média se zpravidla používá prohlášení o rychlosti, budou všechny vztahy vytvořeny v rychlostech změny skalárních a tenzorových parametrů, které popisují chování média. střední. Relativní (ve smyslu Jaumannově) derivace tenzorů a deviátorů přitom odpovídají rychlostem vektorů deformace a zatížení.

Konstrukce modelu pro zavedení tuhého klínu do polonekonečného elasticko-plastového tělesa

V současné době neexistují žádné analytické metody pro řešení problémů spojených se separačními operacemi. Metoda kluzné linie je široce používána pro operace, jako je vkládání klínů nebo odstraňování třísek. Řešení získaná touto metodou však nejsou schopna kvalitativně popsat průběh procesu. Přijatelnější je použití numerických metod založených na variačních principech Lagrange a Jourdain. Stávající přibližné metody řešení okrajových úloh mechaniky deformovatelného tuhého tělesa jsou dostatečně podrobně popsány v monografiích.

V souladu se základní koncepcí MKP je celý objem deformovatelného prostředí rozdělen na konečný počet prvků, které jsou ve vzájemném kontaktu v uzlových bodech; kombinovaný pohyb těchto prvků simuluje pohyb deformovatelného prostředí. Zároveň je v rámci každého prvku systém charakteristik popisujících pohyb aproximován jedním či druhým systémem funkcí určeným typem vybraného prvku. V tomto případě jsou hlavními neznámými posuny uzlových bodů prvku.

Použití simplexního prvku značně zjednodušuje postup pro konstrukci konečnoprvkové reprezentace vztahu (2.5), protože umožňuje používat jednodušší operace jednobodové integrace nad objemem prvku. Zároveň, protože jsou pro zvolenou aproximaci splněny požadavky na úplnost a spojitost, je potřebného stupně přiměřenosti modelu konečných prvků ke "spojitému systému" - deformovatelnému tělesu dosaženo pouhým zvýšením počtu konečných prvků pomocí odpovídající zmenšení jejich velikosti. Velký počet prvků vyžaduje velké množství paměti a ještě více času stráveného zpracováním těchto informací, malý počet neposkytuje kvalitní řešení. Stanovení optimálního počtu prvků je jedním z primárních úkolů ve výpočtech.

Na rozdíl od jiných používaných metod má metoda sekvenčního zatížení určitý fyzikální význam, protože v každém kroku je uvažována odezva systému na přírůstek zatížení tak, jak probíhá ve skutečném procesu. Metoda proto umožňuje získat mnohem více informací o chování tělesa, než jen velikosti posuvů pro daný systém zatížení. Vzhledem k tomu, že je přirozeným způsobem získán kompletní soubor řešení odpovídající různým částem zatížení, je možné studovat střední stavy pro stabilitu a v případě potřeby provést vhodné úpravy postupu pro určení bodů odbočení a nalezení možných pokračování proces.

Předběžnou fází algoritmu je aproximace zkoumané oblasti pro čas t = 0 konečnými prvky. Konfigurace oblasti odpovídající počátečnímu momentu se považuje za známou, zatímco těleso může být buď v "přirozeném" stavu, nebo může mít předpětí způsobené například předchozí fází zpracování.

Dále se na základě očekávaného charakteru deformačního procesu vybere typ konkrétní teorie plasticity (část 1.2). Zpracovaná data experimentů na jednoosé napětí vzorků studované materiálové formy konkrétní pohled konstitutivní vztahy, využívající v souladu s požadavky oddílu 1.2 některou z nejběžnějších metod pro aproximaci experimentální křivky. Při řešení problému se předpokládá, že určitý typ teorie plasticity je nezměněn pro celý studovaný objem v průběhu celého procesu. Platnost volby je následně vyhodnocena zakřivením deformační trajektorie, vypočtené v nejcharakterističtějších bodech tělesa. Tento přístup byl použit při studiu modelů technologických postupů konečná deformace trubicových vzorků v režimech jednoduchého nebo jemu blízkého vnějšího zatížení. V souladu se zvoleným postupem integrace krok za krokem je celý zatěžovací interval s ohledem na parametr t rozdělen na řadu dostatečně malých stupňů (kroků). V následujícím je řešení úlohy pro typický krok konstruováno podle následujícího algoritmu. 1. Pro oblast nově určenou z výsledků předchozího kroku konfigurace, metrické specifikace deformovaný prostor Kapitola 2. Numerické modelování procesu změny konečné formy 53 prostor. V prvním kroku se konfigurace oblasti shoduje s konfigurací určenou při t = O. 2. Elastoplastické charakteristiky materiálu pro každý prvek jsou určeny v souladu se stavem napětí-deformace odpovídajícím konci předchozího kroku. 3. Vytvoří se lokální matice tuhosti a silový vektor prvku. 4. Na styčných plochách se nastaví kinematické okrajové podmínky. Při libovolném tvaru styčné plochy se používá známý postup pro přechod do lokálního souřadnicového systému. 5. Vytvoří se globální matice tuhosti systému a odpovídající vektor síly. 6. Je řešena soustava algebraických rovnic, je určen vektorový sloupec rychlostí uzlových posuvů. 7. Stanoví se charakteristiky okamžitého napěťově-deformačního stavu, vypočtou se tenzory rychlosti deformace W, vír C1, rychlost změny objemu 0, vypočítá se zakřivení deformační dráhy X 8. Pole rychlosti Pokud jsou integrovány tenzory napětí a deformace, je určena nová konfigurace oblasti. Určuje se typ napěťově-deformačního stavu, zóna elastické a plastické deformace. 9. Zjišťuje se dosažená úroveň vnějších sil. 10. Provádí se kontrola splnění podmínek rovnováhy, vypočítávají se zbytkové vektory. Když je schéma implementováno bez upřesňujících iterací, přechod na krok 1 se provede okamžitě.

Faktory ovlivňující proces tvorby třísky

Proces tvorby třísky při řezání kovů je plastická deformace s možnou destrukcí řezané vrstvy, v důsledku čehož se řezaná vrstva mění na třísky. Proces tvorby třísky do značné míry určuje proces řezání: velikost řezné síly, množství vytvořeného tepla, přesnost a kvalita výsledného povrchu, opotřebení nástroje. Některé faktory mají přímý vliv na proces tvorby třísky, jiné - nepřímo, prostřednictvím těch faktorů, které přímo ovlivňují. Téměř všechny faktory nepřímo ovlivňují, a to způsobuje celý řetězec vzájemně souvisejících jevů.

Podle , mají přímý vliv na proces tvorby třísky při pravoúhlém řezu pouze čtyři faktory: úhel působení, úhel čela nástroje, řezná rychlost a vlastnosti materiálu. Všechny ostatní faktory ovlivňují nepřímo. Pro identifikaci těchto závislostí byl zvolen proces volného pravoúhlého řezání materiálu na rovné ploše obrobek je rozdělen na dvě části linií navržené separace GA, vrchní vrstva je budoucí tříska, tloušťka vrstvy je odstraněno je o, zbývající obrobek je tlustý h. Bod M - maximální bod dosažení špičky frézy při vkládání, dráha, kterou fréza urazí - S. Šířka vzorku je konečná a rovna b. Uvažujme model procesu řezání (obr. 3.1.) Vzhledem k tomu, že v počátečním okamžiku je vzorek nedeformovaný, neporušený, bez řezů. Obrobek ze dvou povrchů spojených velmi tenkou vrstvou AG o tloušťce 8 .a, kde a je tloušťka odstraňované třísky. AG - navržená dělicí čára (obr. 3.1.). Když se fréza pohybuje, dochází ke kontaktu na dvou plochách řezného nástroje. V počátečním okamžiku nedochází k destrukci - zavedení frézy bez destrukce. Jako hlavní materiál je použit elasticko-plastický izotropní materiál. Výpočty uvažovaly jak tvárné (schopnost materiálu získat velké zbytkové deformace bez porušení), tak křehké (schopnost materiálu rozbít se bez patrné plastické deformace) materiály. Základem byl nízkorychlostní řezný režim, ve kterém je dle pravidla vyloučen výskyt stagnujících jevů na čelní ploše. Dalším znakem je nízký vývin tepla při procesu řezání, který neovlivňuje změnu fyzikálních vlastností materiálu a tím i procesu řezání a hodnoty řezných sil. Je tedy možné jak numericky, tak experimentálně studovat proces řezání řezné vrstvy, který není komplikovaný dalšími jevy.

V souladu s kapitolou 2 se proces konečných prvků při řešení kvazistatické úlohy řezání provádí postupným zatěžováním vzorku, v případě řezání malým pohybem frézy ve směru vzorku. Problém řeší kinematická úloha pohybu na fréze, protože řezná rychlost je známá a řezná síla je neznámá a je určenou veličinou. Chcete-li tento problém vyřešit, specializovaný softwarový balík Wind2D, schopný řešit tři úlohy - poskytnout výsledky potvrzující platnost získaných výpočtů, vypočítat testovací úlohy pro zdůvodnění platnosti sestrojeného modelu, mít schopnost navrhnout a vyřešit technologický problém.

Pro řešení těchto problémů byl zvolen model modulární výstavby komplexu včetně společného pláště jako jednotícího prvku schopného zvládnout napojení různých modulů. Jediným hluboce integrovaným modulem byl blok vizualizace výsledků. Zbývající moduly jsou rozděleny do dvou kategorií: problémy a matematické modely. Není dovolena jedinečnost matematického modelu. V původním projektu jsou tři pro dva různé typy prvků. Každý úkol také představuje modul spojený s matematický model tři procedury a pomocí shellu jedna procedura volání modulu, takže integrace nového modulu spočívá ve vložení čtyř řádků do projektu a rekompilaci. Jako implementační nástroj byl zvolen vysokoúrovňový jazyk Borland Delphi 6.0, který má vše potřebné k vyřešení úlohy v omezeném čase. V každé úloze je možné použít buď automaticky konstruované sítě konečných prvků, nebo použít speciálně připravené pomocí balíčku AnSYS 5.5.3 a uložené v textovém formátu. Všechny hranice lze rozdělit na dva typy: dynamické (kde se uzly mění krok od kroku) a statické (konstantní po celou dobu výpočtu). Nejobtížnější v modelování jsou dynamické hranice, pokud sledujeme proces separace uzlů, pak když je dosaženo kritéria destrukce v uzlu patřícím hranici Ol, spojení mezi prvky, ke kterým tento uzel patří, se přeruší duplikací uzel - přidání nového čísla pro prvky ležící pod dělicí čárou. Jeden uzel je přiřazen J- a a druhý 1 iz (obr. 3.10). Poté z 1 a uzel přejde do C a poté do C. Uzel přiřazený k Ap okamžitě nebo po několika krocích narazí na povrch řezáku a přejde do C, kde může být oddělen ze dvou důvodů: dosažení kritéria oddělení, nebo při dosažení bodu B, pokud je při řešení daného úkolu definován utvařeč. Dále uzel přejde do G9, pokud je uzel před ním již odpojen.

Porovnání experimentálně zjištěných a vypočtených hodnot řezných sil

Jak již bylo zmíněno, práce využívá postupnou metodu zatěžování, jejímž podstatou je rozdělení celé dráhy klínového postupu na malé segmenty stejné délky. Pro zvýšení přesnosti a rychlosti výpočtů byla místo ultra malých kroků použita iterační metoda ke zmenšení velikosti kroku potřebného k přesnému popisu kontaktního problému při použití metody konečných prvků. Kontrolují se jak geometrické podmínky pro uzly, tak podmínky deformace pro konečné prvky.

Proces je založen na kontrole všech kritérií a stanovení nejmenšího redukčního faktoru kroku, načež se krok přepočítá a tak dále, dokud nedosáhne K 0,99. Některá kritéria v řadě úloh nemusí být zahrnuta, všechna kritéria jsou popsána níže (obr. ZLO): 1. Zákaz pronikání materiálu do těla frézy - je dosaženo kontrolou všech uzlů z i \ L 9"! 12 k průsečíku hranice přední řezné plochy. Za předpokladu, že pohyb je lineární v kroku, je nalezen bod kontaktu mezi povrchem a uzlem a je určen koeficient zmenšení velikosti kroku. Krok se přepočítává. 2. Identifikují se prvky, které v daném kroku překročily mez kluzu, určí se redukční faktor pro krok tak, aby limit „překonalo“ jen několik prvků. Krok se přepočítává. 3. Jsou detekovány uzly z určité oblasti patřící do linie úseku GA, které v tomto kroku překročily hodnotu kritéria destrukce. Faktor redukce kroku je určen tak, aby pouze jeden uzel překročil hodnotu kritéria selhání. Krok se přepočítává. Kapitola 3. Matematické modelování řezného procesu 4. Zákaz průniku materiálu do těla frézy zadní řeznou plochou pro uzly z A 6, pokud tato hranice není pevná. 5. Pro uzly 1 8 lze nastavit podmínku odpojení a přechod na CC v bodě B, pokud je zvolena podmínka pro použití při výpočtu utvařeče třísek. 6. Pokud je alespoň u jednoho prvku překročena deformace o více než 25 %, velikost kroku se zmenší na hranici 25 % deformace. Krok se přepočítává. 7. Stanoví se minimální faktor redukce kroku, a pokud je menší než 0,99, pak se krok přepočítá, jinak přechod na další podmínky. 8. První krok je považován za bez tření. Po výpočtu se najdou směry pohybu uzlů patřících do A 8 a C, sečte se tření a krok se přepočítá, směr třecí síly se uloží do samostatného záznamu. Pokud je krok počítán s třením, pak se kontroluje, zda se nezměnil směr pohybu uzlů, které jsou ovlivněny třecí silou. Pokud se změnil, jsou tyto uzly pevně upevněny na přední řezné ploše. Krok se přepočítává. 9. Pokud se provede přechod na další krok, a ne přepočet, pak se uzly přibližující se k přední řezné ploše zafixují - PŘECHOD UZLŮ Z i 12 NA A 8 ​​10. Pokud se provede přechod na další krok, a ne přepočet, pak pro uzly patřící do 1 8 se počítají řezné síly a pokud jsou záporné, tak se zkontroluje sestava na možnost odtržení, tzn. oddělení se provádí pouze tehdy, je-li horní. 11. Pokud je proveden přechod na další krok a ne přepočet, je detekován uzel patřící AG, který v tomto kroku překročil hodnotu kritéria destrukce o přijatelnou (malou) hodnotu. Zapnutí separačního mechanismu: místo jednoho uzlu jsou vytvořeny dva uzly, jeden patřící - a druhý 1 іz; přečíslování uzlů těla podle speciálního algoritmu. Přejděte k dalšímu kroku.

Konečná implementace kritérií (1-11) se liší jak složitostí, tak pravděpodobností jejich výskytu a skutečným přínosem ke zlepšení výsledků výpočtu. Kritérium (1) se často vyskytuje při použití malého počtu kroků ve výpočtu a velmi zřídka, když je použit velký počet kroků při stejné hloubce řezu. Toto kritérium však neumožňuje, aby uzly "propadly" do řezáku, což vedlo k nesprávným výsledkům. Podle kritéria (9) jsou uzly fixovány ve fázi přechodu k dalšímu kroku, nikoli několika přepočty.

Realizace kritéria (2) spočívá v porovnání starých a nových hodnot intenzity napětí pro všechny prvky a určení prvku s maximální hodnotou intenzity. Toto kritérium umožňuje zvětšit velikost kroku a tím nejen zvýšit rychlost výpočtu, ale také snížit chybu vyplývající z přechodu hmoty prvků z pružné zóny do plastické. Podobně s kritériem (4).

Ke studiu čistého řezného procesu, bez vlivu prudkého zvýšení teploty na interakční ploše a ve vzorku, ve kterém se tvoří souvislá tříska, bez tvorby nánosů na řezné ploše, je zapotřebí řezná rychlost je vyžadována řádově 0,33 mm/s. Vezmeme-li tuto rychlost jako maximální, dostaneme, že pro předsunutí frézy o 1 mm je nutné vypočítat 30 kroků (za předpokladu časového intervalu 0,1 - což poskytuje nejlepší stabilitu procesu). Při výpočtu pomocí zkušebního modelu se zavedením frézy o 1 mm, s přihlédnutím k použití dříve popsaných kritérií a bez zohlednění tření, bylo místo 30 kroků získáno 190. To je způsobeno poklesem v hodnotě postupového kroku. Avšak vzhledem k tomu, že proces je iterativní, bylo ve skutečnosti vypočteno 419 kroků. Tento nesoulad je způsoben příliš velkou velikostí kroku, což vede k mnohonásobnému snížení velikosti kroku v důsledku iterativní povahy kritérií. Tak. s počátečním zvýšením počtu kroků na 100 namísto 30 je vypočítaný počet kroků 344. Další zvýšení počtu na 150 vede ke zvýšení počtu vypočítaných kroků na 390, a tedy ke zvýšení výpočetní čas. Na základě toho lze předpokládat, že optimální počet kroků při modelování procesu odebírání třísky je 100 kroků na 1 mm přísuvu při nerovnoměrném rozdělení mřížky s počtem prvků 600-1200. Současně bude skutečný počet kroků, bez zohlednění tření, nejméně 340 na 1 mm a při zohlednění tření nejméně 600 kroků.

Mechanika pevných těles<3 2008

© 2008 V.N. KUKUDZHANOV, A.L. LEVITIN

NUMERICKÁ SIMULACE ŘEZNÝCH PROCESŮ ELASTICKO-VISCO-PLASTOVÝCH MATERIÁLŮ V TROJROZMĚRNÉM PROHLÁŠENÍ

V tomto příspěvku byla provedena trojrozměrná simulace nestacionárního procesu řezání pružně viskózní plastové desky (obrobku) absolutně tuhou frézou pohybující se konstantní rychlostí V0 při různých sklonech čela frézy a (obr. 1). se provádí metodou konečných prvků. Modelování bylo provedeno na základě spřaženého termomechanického modelu elasticko-viskózního-plastického materiálu. Provádí se srovnání mezi adiabatickým procesem řezání a režimem, přičemž se bere v úvahu tepelná vodivost materiálu obrobku. Byla provedena parametrická studie řezného procesu se změnou geometrie obrobku a řezného nástroje, rychlosti a hloubky řezu a také vlastností zpracovávaného materiálu. Měnila se velikost tloušťky obrobku ve směru osy z. Stav napětí se změnil z rovinného namáhání H = H/L< 1 (тонкая пластина) до плоскодеформируе-мого H >1 (široký plech), kde H je tloušťka, L je délka obrobku. Problém byl řešen na pohyblivé adaptivní Lagrangian-eulerovské mřížce metodou konečných prvků s dělením a použitím explicitně-implicitních schémat pro integraci rovnic. Je ukázáno, že numerická simulace problému v trojrozměrné formulaci umožňuje studovat řezné procesy s tvorbou souvislé třísky i s destrukcí třísky na samostatné kusy. Mechanismus tohoto jevu v případě ortogonálního řezání (a = 0) lze vysvětlit tepelným měknutím s tvorbou adiabatických smykových pásů bez zapojení modelů poškození. Při řezání ostřejší frézou (úhel a je velký) je nutné použít spřažený model tepelného a strukturálního změkčení. Jsou získány závislosti síly působící na frézu pro různé geometrické a fyzikální parametry úlohy. Je ukázáno, že kvazimonotónní a oscilační režimy jsou možné a je uvedeno jejich fyzikální vysvětlení.

1. Úvod. Řezné procesy hrají důležitou roli při zpracování těžko deformovatelných materiálů na soustružení a frézky. Obrábění je hlavní operací tvořící cenu při výrobě složitých profilových dílů z těžko deformovatelných materiálů, jako jsou slitiny titanu a hliníku a molybdenu. Při jejich řezání se tvoří třísky, které se mohou rozpadat na samostatné kusy (třísky), což vede k nerovnému povrchu řezaného materiálu a vysoce nerovnoměrnému tlaku na frézu. Experimentální stanovení parametrů teplotních a napěťově-deformačních stavů zpracovávaného materiálu při vysokorychlostním řezání je extrémně obtížné. Alternativou je numerická simulace procesu, která umožňuje vysvětlit hlavní rysy procesu a podrobně prostudovat řezací mechanismus. Základní znalost mechanismu tvorby a lámání třísky je nezbytná pro efektivní řezání. Matematika

Mechanické modelování procesu řezání vyžaduje zohlednění velkých deformací, rychlostí deformace a ohřevu v důsledku rozptylu plastické deformace, což vede k tepelnému změkčení a destrukci materiálu.

Přesné řešení těchto procesů nebylo dosud získáno, i když výzkum probíhal již od poloviny 20. století. První práce byly založeny na nejjednodušším tuho-plastovém výpočtovém schématu. Výsledky získané na základě analýzy rigidního plastu však nemohly uspokojit ani zpracovatele materiálů, ani teoretiky, protože tento model neposkytoval odpovědi na položené otázky. V literatuře neexistuje řešení tohoto problému v prostorové formulaci, která bere v úvahu nelineární efekty tvorby, destrukce a fragmentace třísek během termomechanického měknutí materiálu.

V posledních letech došlo díky numerickým simulacím k určitému pokroku ve studiu těchto procesů. Byl studován vliv úhlu řezu, termomechanických vlastností obrobku a frézy a lomového mechanismu na tvorbu a destrukci třísek. Ve většině prací byl však proces řezání uvažován pod značnými omezeními: byla přijata dvourozměrná formulace problému (rovinná deformace); nebyl uvažován vliv počáteční fáze nestacionárního procesu na sílu působící na frézu; předpokládalo se, že ke zničení dojde podle předem určeného rozhraní. Všechna tato omezení neumožňovala studovat řezání v plném rozsahu a v některých případech vedla k nepochopení mechanismu samotného procesu.

Navíc experimentální studie ukazují v posledních letech, při vysokých rychlostech deformace е > 105–106 s–1, mnoho materiálů vykazuje anomální teplotní závislost spojenou s přeskupením mechanismu pohybu dislokace. Mechanismus tepelného kolísání je nahrazen mechanismem fononového odporu, v důsledku čehož se závislost odporu materiálu na teplotě stává přímo opačná: s rostoucí teplotou roste zpevnění materiálu. Takové jevy mohou vést k velkým problémům při vysokorychlostním řezání. Tyto problémy nebyly dosud v literatuře studovány. Simulace vysokorychlostního procesu vyžaduje vývoj modelů, které berou v úvahu komplexní závislosti viskoplastického chování materiálů a v prvé řadě zohledňují poškození a destrukci s tvorbou trhlin a fragmentací částic a kousků materiálu. deformovatelný materiál. Vzít v úvahu všechny

8 Mechanika pevných látek, č. 3

efektů, jsou vyžadovány nejen složité termofyzikální modely, ale také moderní výpočetní metody, které umožňují vypočítat velké deformace, které neumožňují omezující deformace sítě a berou v úvahu destrukci a vzhled diskontinuity v materiálu. Uvažované problémy vyžadují obrovské množství výpočtů. Je nutné vyvinout vysokorychlostní algoritmy pro řešení elastoviskoplastických rovnic s vnitřními proměnnými.

2. Vyjádření problému. 2.1. Geometrie. Přijímá se trojrozměrné vyjádření problému. Na OBR. 1 znázorňuje plochu a okrajové podmínky v rovině řezu. Ve směru kolmém k rovině má obrobek konečnou tloušťku H = H/L (L je délka obrobku), která se měnila v širokém rozmezí. Prostorové nastavení umožňuje volnost pohybu materiálu obrobku z roviny řezu a hladší výstup třísky, což poskytuje příznivější řezné podmínky.

2.2 Základní rovnice. Kompletní sdružený systém rovnic termoelasticita-viskoplasticita se skládá z rovnice zachování hybnosti

piu/ir = ; (2.1)

Hookův zákon s teplotním napětím

(2.2) rovnice tepelného toku dj

pSe d- \u003d K 0, .. - (3 X + 2c) a0 ° e „■ + ko; p (2,3)

kde Ce je tepelná kapacita, K je součinitel tepelné vodivosti, k je Queenie-Taylorův součinitel, který zohledňuje zahřívání materiálu v důsledku rozptylu plastu.

Máme také související zákon o plastovém toku

ep = xi^/yo; (2.4)

a podmínky plasticity

A, EE, X;, 9) = Oy (]EE, X;, 0)< 0 (2.5)

kde λ] jsou invarianty tenzoru napětí, E; - plastový tenzor napětí. Evoluční rovnice pro vnitřní proměnné mají tvar

dX / yz = yLk, Xk, 9) (2,6)

2.3 Materiálový model. V této práci je převzat termoelasticko-viskoplastický model Misesova typu - model plasticity s mezí kluzu ve formě multiplikativní závislosti (2.7), zahrnující deformaci a viskoplastické zpevnění a tepelné změkčení:

oy(ep, ¿*,9) = [a + b(ep)"]

kde oy je mez kluzu, ep1 je intenzita plastických deformací, 0 je relativní teplota vztažená k bodu tání 0m: "0<0*

(0 - 0*) / (0m - 0*), 0*<0<0т

Předpokládá se, že materiál součásti je homogenní. Při výpočtech byl použit relativně měkký materiál A12024-T3 (elastické konstanty: E = 73 GPa, V = 0,33; plastické konstanty: A = 369 MPa, B = 684 MPa, n = 0,73, e0 = 5,77 × 10-4, C = 0,0083, m = 1,7, ■ 10-4, C = 0,008, m = 1,46, 9* = 300 K, 9 m = 600 K, v = 0,9). Proces adiabatického řezání je porovnáván s řešením celého termomechanického problému.

2.4. Zničení. Model lomu materiálu je založen na přístupu Minchen-Sack kontinua, založeném na modelování zón lomu pomocí diskrétních částic. Kritická hodnota je brána jako kritérium selhání

intenzita plastické deformace ep:

ep = [dx + d2exp (d311/12)][1 + d41n (dp/d0)](1 + d59) (2,8)

kde já. - konstanty materiálu, zjištěné z experimentu.

Pokud je kritérium porušení v Lagrangeově buňce splněno, pak se vazby mezi uzly v takových buňkách uvolní a napětí se buď uvolní na nulu, nebo se odpor zachová pouze s ohledem na stlačení. Lagrangiánské nodální hmoty se po destrukci promění v nezávislé částice, které odnášejí hmotu, hybnost a energii, pohybují se jako tuhý celek a neinteragují s nezničenými částicemi. Podrobný přehled těchto algoritmů je uveden v. V této práci je lom určen dosažením kritické intenzity plastické deformace ep a lomová plocha není předem určena. Ve výše uvedených výpočtech

e p = 1,0, rychlost frézy byla rovna 2 m/s a 20 m/s.

2.5. Metoda integrace rovnic. Pro integraci redukovaného spřaženého systému rovnic termoplasticity (2.1)-(2.8) je vhodné použít metodu štěpení vyvinutou v . Schéma dělení elasticko-plastických rovnic spočívá v rozdělení celého procesu na prediktor - termoelastický proces, v

kde ep = 0 a všechny operátory spojené s plastickou deformací zmizí a korektor - při kterém je celková rychlost deformace е = 0. Ve fázi predikce systém (2.1)-(2.6) s ohledem na proměnné označené vlnovkou vzít formu

ryb/yz = a]

y aL \u003d "- a§"9) pSei9 / yg \u003d K.9ts - (3X + 2ts) a90eu

Pro další čtení článku si musíte zakoupit celý text. Články jsou zasílány ve formátu

V. K. Astašev, A. V. Razinkin - 2008

"MECHANIKA MDT: 539,3 A.N. Shipachev, S.A. Zelepugin NUMERICKÁ SIMULACE PROCESŮ VYSOKORYCHLOSTNÍ ORTOGONÁLNÍ...»

BULLETIN STÁTNÍ UNIVERZITY TOMSK

2009 Matematika a mechanika č. 2(6)

MECHANIKA

A.N. Shipachev, S.A. Zelepugin

NUMERICKÁ SIMULACE PROCESŮ

PRO VYSOKORYCHLÉ ORTOGONÁLNÍ ŘEZÁNÍ KOVŮ1

Numericky jsou studovány procesy vysokorychlostního ortogonálního řezání kovů metodou konečných prvků v rámci elasticko-plastického modelu média v rozsahu řezné rychlosti 1–200 m/s. Jako kritérium pro separaci třísek jsme použili limitní hodnota měrná energie smykových deformací. Ukazuje se nutnost použití dalšího kritéria tvorby třísky, což je navrženo limitní hodnota specifický objem mikropoškození.

Klíčová slova: vysokorychlostní řezání, numerická simulace, metoda konečných prvků.

Z fyzikálního hlediska je proces řezání materiálů procesem intenzivní plastické deformace a destrukce, doprovázený třískovým třením na přední ploše frézy a třením zadní plochy nástroje o řeznou plochu, probíhající za podmínek vysokých tlaků a kluzných rychlostí. Mechanická energie vynaložená při tomto procesu se přeměňuje na tepelnou energii, která má zase velký vliv na vzorce deformace řezané vrstvy, řezné síly, opotřebení a životnost nástroje.

Výrobky moderního strojírenství se vyznačují použitím vysoce pevných a těžko obrobitelných materiálů, prudkým nárůstem požadavků na přesnost a kvalitu výrobků a značnou komplikací konstrukčních forem strojních součástí získaných řezáním. . Proto proces obrábění vyžaduje neustálé zlepšování. V současné době je jednou z nejslibnějších oblastí pro takové zlepšení vysokorychlostní zpracování.

Ve vědecké literatuře jsou teoretické a experimentální studie procesů vysokorychlostního řezání materiálů prezentovány extrémně nedostatečně. Jsou zde samostatné příklady experimentálních a teoretických studií vlivu teploty na pevnostní charakteristiky materiálu v procesu vysokorychlostního řezání. V teoretické rovině se problematika řezných materiálů dočkala největšího rozvoje při tvorbě řady analytických modelů ortogonálního řezání. Složitost problému a potřeba úplnějšího popisu vlastností materiálů, tepelných a setrvačných účinků však vedly k práci 08-99059), Ministerstvo školství a vědy Ruské federace v rámci AVCP „Rozvoj vědeckého potenciálu vysokého školství“ (projekt 2.1.1/5993).

110 A.N. Shipachev, S.A. Zelepugin použití numerických metod, z nichž je ve vztahu k uvažovanému problému nejrozšířenější metoda konečných prvků.

–  –  –

se vypočítá pomocí stavové rovnice typu Mie – Grüneisen, ve které jsou koeficienty voleny na základě konstant aab Hugoniotovy rázové adiabaty.

Konstitutivní vztahy spojují složky deviátoru napětí a tenzoru rychlosti deformace a využívají Jaumannovu derivaci. Misesova podmínka se používá k popisu plastového toku. Zohledňují se závislosti pevnostních charakteristik média (smykový modul G a dynamická mez kluzu) na teplotě a míře poškození materiálu.

Simulace procesu oddělování třísky od obrobku byla provedena pomocí kritéria destrukce konstrukčních prvků obrobku, přičemž byl použit přístup podobný simulačnímu modelování destrukce materiálu typu eroze. Jako lomové kritérium byla použita mezní hodnota měrné energie smykových deformací Esh – kritérium separace třísek.

Aktuální hodnota této energie se vypočítá pomocí vzorce:

D Esh = Sij ij (5) dt Kritická hodnota měrné smykové deformační energie závisí na podmínkách interakce a je dána funkcí počáteční rychlost mrtvice:

c Esh = popel + bsh 0, (6) c kde popel, bsh jsou materiálové konstanty. Když je Esh Esh v buňce výpočtu, je tato buňka považována za zničenou a odstraněná z dalšího výpočtu a parametry sousedních buněk jsou upraveny s ohledem na zákony zachování. Korekce spočívá v odstranění hmoty zničeného prvku z hmot uzlů, které tomuto prvku patřily. Pokud se zároveň hmotnost libovolného výpočetního uzlu stane nulovou, pak je tento uzel považován za zničený a je také odstraněn z dalšího výpočtu.

Výsledky výpočtů Výpočty byly provedeny pro řezné rychlosti od 1 do 200 m/s. Rozměry pracovní části nástroje: délka horní hrany je 1,25 mm, strana 3,5 mm, přední úhel 6°, zadní úhel 6°. Obráběná ocelová deska měla tloušťku 5 mm, délku 50 mm a hloubku řezu 1 mm. Materiál obrobku je ocel St3, materiál pracovní části nástroje je hutná modifikace nitridu boru.

Byly použity následující hodnoty materiálových konstant obrobku: 0 = 7850 kg/m3, a = 4400 m/s, b = 1,55, G0 = 79 GPa, 0 = 1,01 GPa, V1 = 9,2 10–6 m3/kg , V2 = 5,7 10–7 m3/kg, Kf = 0,54 m s/kg, Pk = –1,5 GPa, popel = 7 104 J/kg, bsh = 1,6 103 m/s. Materiál pracovní části nástroje je charakterizován konstantami 0 = 3400 kg/m3, K1 = 410 GPa, K2 = K3 = 0, 0 = 0, G0 = 330 GPa, kde K1, K2, K3 jsou konstanty stavová rovnice ve tvaru Mie – Gruneisen.

Výsledky výpočtu procesu tvorby třísky při pohybu frézy rychlostí 10 m/s jsou uvedeny na Obr. 1. Z výpočtů vyplývá, že proces řezání je provázen silnou plastickou deformací obrobku v blízkosti hrotu frézy, která při tvorbě třísek vede k silnému zkreslení původního tvaru umístěných konstrukčních prvků. podél linie řezu. V této práci jsou použity lineární trojúhelníkové prvky, které s nutným malým časovým krokem použitým ve výpočtech zajišťují stabilitu výpočtu svou výraznou deformací,

–  –  –

Rýže. 1. Tvar třísky, obrobku a pracovní části řezného nástroje v časech 1,9 ms (a) a 3,8 ms (b) při pohybu frézy rychlostí 10 m/s Numerická simulace vysokorychlostní Obr. ortogonální řezání 113 až do splnění separačního kritéria hobliny. Při řezných rychlostech 10 m/s a nižších se ve vzorku objevují oblasti, kde kritérium pro oddělování třísky v čase nefunguje (obr. 1, a), což naznačuje nutnost použít buď další kritérium, nebo nahradit použité kritérium s novým.

Potřeba upravit kritérium tvorby třísky je navíc indikována tvarem povrchu třísky.

Na Obr. 2 ukazuje pole teploty (v K) a měrné smykové energie (v kJ/kg) při řezné rychlosti 25 m/s v čase 1,4 ms po začátku řezání. Výpočty ukazují, že teplotní pole je téměř totožné s polem specifické energie smykové deformace, což ukazuje, že 1520

–  –  –

Rýže. Obrázek 3. Pole měrného objemu mikropoškození (v cm3/g) v čase 1,4 ms při pohybu frézy rychlostí 25 m/s prostředí v rozsahu řezných rychlostí 1 – 200 m/s.

Na základě výsledků výpočtů bylo zjištěno, že charakter rozložení čar měrné energetické hladiny smykových deformací a teplot při ultravysokých řezných rychlostech je stejný jako při řezných rychlostech řádově 1 m/s a kvalitativní rozdíly v režimu mohou vznikat jednak tavením materiálu obrobku, ke kterému dochází pouze v úzké vrstvě ve styku s nástrojem, jednak degradací pevnostních vlastností materiálu pracovní části nástroje.

Byl identifikován procesní parametr - specifický objem mikropoškození - jehož mezní hodnota může být použita jako dodatečné nebo nezávislé kritérium pro tvorbu třísky.

LITERATURA

1. Petrushin S.I. Optimální návrh pracovní části řezných nástrojů // Tomsk: Tom. Vysoká škola polytechnická, 2008. 195 s.

2. Sutter G., Ranc N. Teplotní pole v třísce při vysokorychlostním ortogonálním řezání – Experimentální šetření // Int. J. Obráběcí stroje a výroba. 2007 č. 47. S. 1507 - 1517.

3. Miguelez H., Zaera R., Rusinek A., Moufki A. a Molinari A. Numerické modelování ortogonálního řezání: Vliv řezných podmínek a separačního kritéria, J. Phys. 2006.V.IV. Ne. 134.

4. Hortig C., Svendsen B. Simulace tvorby třísky při vysokorychlostním řezání // J. Technologie zpracování materiálů. 2007 č. 186. S. 66 - 76.

5. Campbell C.E., Bendersky L.A., Boettinger W.J., Ivester R. Mikrostrukturní charakterizace čipů AlT651 a obrobků vyrobených vysokorychlostním obráběním // Materials Science and Engineering A. 2006. No. 430. S. 15 - 26.

6. Zelepugin S.A., Konyaev A.A., Sidorov V.N. a další Experimentální a teoretické studium srážky skupiny částic s ochrannými prvky kosmických lodí // vesmírný výzkum. 2008. V. 46. č. 6. S. 559 – 570.

7. Zelepugin S.A., Zelepugin A.S. Modelování ničení překážek při vysokorychlostním dopadu skupiny těles // Chemická fyzika. 2008. V. 27. č. 3. S. 71 – 76.

8. Ivanova O.V., Zelepugin S.A. Stav společné deformace složek směsi při zhutňování rázovou vlnou // Bulletin TSU. Matematika a mechanika. 2009. č. 1(5).

9. Kanel G.I., Razorenov S.V., Utkin A.V., Fortov V.E. Studie mechanických vlastností materiálů při zatížení rázovou vlnou // Izvestiya RAN. MTT. 1999. č. 5. S. 173 - 188.

10. Zelepugin S.A., Shpakov S.S. Destrukce dvouvrstvé bariéry karbid bor - slitina titanu při vysokorychlostním nárazu // Izv. vysoké školy. Fyzika. 2008. č. 8/2. str. 166 - 173.

11. Gorelsky V.A., Zelepugin S.A. Aplikace metody konečných prvků pro studium ortogonálního řezání kovů nástrojem STM s přihlédnutím k destrukci a teplotním vlivům // Superhard Materials. 1995. č. 5. S. 33 - 38.

INFORMACE O AUTOROCH:

SHIPACHEV Alexander Nikolaevich – postgraduální student Fakulty fyziky a technologie v Tomsku státní univerzita. E-mailem: [e-mail chráněný] ZELEPUGIN Sergey Alekseevich – doktor fyzikálních a matematických věd, profesor katedry mechaniky deformovatelných těles Fyzikálně-technologické fakulty Tomské státní univerzity, vedoucí výzkumný pracovník katedry strukturální makrokinetiky Tomského vědeckého centra sibiřské pobočky Ruská akademie věd. E-mailem: [e-mail chráněný], [e-mail chráněný]Článek byl přijat k publikaci 19. května 2009.

Podobné práce:

APT Legal Briefing Series Národní instituce pro lidská práva jako národní preventivní mechanismy: příležitosti a výzvy prosinec 2013 Úvod Opční protokol k Úmluvě OSN proti mučení (OPCAT) zavádí systém prevence mučení založený na návštěvách míst zadržování podvýborem mezinárodního orgánu a národní organizace národní preventivní mechanismy. Státy mají právo udělit jeden nebo více stávajících nebo...“

„Akademická rada: výsledky jednání 30. ledna Na zasedání Akademické rady Petrohradské státní univerzity dne 30. ledna byla udělena medaile Petrohradské univerzity, certifikáty vítězů soutěže o státní podporu mladých Rusů 2011 vědců s PhD, titul čestného profesora sv., udělování akademických titulů, volbu vedoucích kateder a soutěž vědeckých a pedagogických pracovníků. Prorektor pro výzkum Nikolaj Skvortsov učinil...»

"jeden. Obecná ustanovení Za účelem identifikace a podpory talentovaných mladých vědců, podpory odborného růstu vědecké mládeže, podpory tvůrčí činnosti mladých vědců Ruské akademie věd, dalších institucí, organizací Ruska a studentů vysokých škol Ruska při vedení vědeckého výzkumu, Ruská akademie věd každoročně uděluje 19 medailí za nejlepší vědecké práce s cenami 50 000 rublů mladým vědcům Ruské akademie věd, dalším institucím, organizacím Ruska a 19 medailím ... “

„VÝBOR PRO LIDSKÁ PRÁVA PRO ODSTRANĚNÍ RASOVÉ DISKRIMINACE Informační list č. 12 Světová kampaň za lidská práva Series Human Rights Fact Sheet je publikován Centrem pro lidská práva Úřadu OSN v Ženevě. Odráží některé otázky lidských práv, které jsou podrobně zkoumány nebo jsou předmětem zvláštního zájmu. Publikace Human Rights: A Fact Sheet je určena široké veřejnosti; Jeho cílem je propagovat...

„Přednáška 3 TRH A STÁTNÍ REGULACE Stát je jedinou organizací svého druhu, která se ve velkém měřítku zabývá spořádaným násilím. Murray Rothbard7 Vždy jsem zastával vyvážený pohled na roli státu, uznávající omezení a selhání jak tržního mechanismu, tak státu, ale vždy za předpokladu, že jednají společně v partnerství. Joseph Stiglitz8 Hlavní otázky: 3.1. Fiasko neboli selhání trhu a potřeba státu...“

2016 www.website - "bezplatná elektronická knihovna - vědecké publikace"

Materiály tohoto webu jsou vystaveny ke kontrole, všechna práva náleží jejich autorům.
Pokud nesouhlasíte s tím, aby byl váš materiál zveřejněn na této stránce, napište nám, my jej během 1-2 pracovních dnů odstraníme.

BULLETIN STÁTNÍ UNIVERZITY TOMSK Matematika a mechanika

MECHANIKA

A.N. Shipachev, S.A. Zelepugin

NUMERICKÁ SIMULACE RYCHLOSTNÍHO ORTOGONÁLNÍHO ŘEZÁNÍ KOVŮ1

Procesy vysokorychlostního ortogonálního řezání kovů metodou konečných prvků jsou numericky studovány v rámci elasticko-plastického modelu média v rozsahu řezné rychlosti 1 - 200 m/s. Jako kritérium pro oddělování třísky byla použita mezní hodnota měrné energie smykových deformací. Ukazuje se nutnost použití dodatečného kritéria pro tvorbu třísek, pro které je navržena mezní hodnota měrného objemu mikropoškození.

Klíčová slova: vysokorychlostní řezání, numerická simulace, metoda konečných prvků.

Z fyzikálního hlediska je proces řezání materiálů procesem intenzivní plastické deformace a destrukce, doprovázený třískovým třením na přední ploše frézy a třením zadní plochy nástroje o řeznou plochu, probíhající za podmínek vysokých tlaků a kluzných rychlostí. Mechanická energie vynaložená při tomto procesu se přeměňuje na tepelnou energii, která má zase velký vliv na vzorce deformace řezané vrstvy, řezné síly, opotřebení a životnost nástroje.

Výrobky moderního strojírenství se vyznačují použitím vysoce pevných a těžko obrobitelných materiálů, prudkým nárůstem požadavků na přesnost a kvalitu výrobků a značnou komplikací konstrukčních forem strojních součástí získaných řezáním. . Proto proces obrábění vyžaduje neustálé zlepšování. V současné době je jednou z nejslibnějších oblastí pro takové zlepšení vysokorychlostní zpracování.

Ve vědecké literatuře jsou teoretické a experimentální studie procesů vysokorychlostního řezání materiálů prezentovány extrémně nedostatečně. Jsou zde samostatné příklady experimentálních a teoretických studií vlivu teploty na pevnostní charakteristiky materiálu v procesu vysokorychlostního řezání. V teoretické rovině se problematika řezných materiálů dočkala největšího rozvoje při tvorbě řady analytických modelů ortogonálního řezání. Složitost problému a potřeba úplnějšího popisu vlastností materiálů, tepelných a setrvačných účinků však vedly k

1 Práce byla finančně podpořena Ruskou nadací pro základní výzkum (projekty 07-08-00037, 08-08-12055), Ruskou nadací pro základní výzkum a správou Tomské oblasti (projekt 09-08-99059), Ministerstvo školství a vědy Ruské federace v rámci AVCP "Rozvoj vědeckého potenciálu vysokého školství" (projekt 2.1.1/5993).

použití numerických metod, z nichž je ve vztahu k řešenému problému nejrozšířenější metoda konečných prvků.

V této práci jsou numericky studovány procesy vysokorychlostního řezání kovů metodou konečných prvků ve dvourozměrné rovinné deformaci v rámci elasticko-plastického modelu prostředí.

V numerických výpočtech se používá model poškozeného média, který se vyznačuje možností nukleace a rozvoje trhlin v něm. Celkový objem média W se skládá z jeho nepoškozené části, která zaujímá objem Wc a je charakterizována hustotou pc, a dále z trhlin zabírajících objem W/, u nichž se předpokládá nulová hustota. Průměrná hustota média souvisí se zavedenými parametry vztahem p = pc (Ws /W). Stupeň poškození média je charakterizován měrným objemem trhlin V/ = W//(W p).

Systém rovnic popisujících nestacionární adiabatický (s elastickou i plastickou deformací) pohyb stlačitelného prostředí se skládá z rovnic kontinuity, pohybu, energie:

kde p - hustota, r - čas, u - vektor rychlosti se složkami u, cmy = - (P + Q)5jj + Bu - složky tenzoru napětí, E - měrná vnitřní energie, - složky tenzoru rychlosti deformace, P = Pc (p /pc) - průměrný tlak, Pc - tlak v pevné složce (intaktní části) látky, 2 - umělá viskozita, Bu - složky deviátoru napětí.

Modelování „trhacích“ zlomenin se provádí pomocí kinetického modelu zlomeniny aktivního typu:

Při vytváření modelu se předpokládalo, že materiál obsahuje potenciální lomová místa s efektivním specifickým objemem V:, na kterých se tvoří a rostou trhliny (nebo póry), když tahový tlak Pc překročí určitou kritickou hodnotu P = P)U\/ (U\ + V/ ), který klesá s růstem vzniklých mikropoškození. Konstanty VI, V2, Pk, K/ byly zvoleny porovnáním výsledků výpočtů a experimentů na registraci rychlosti zadní plochy při zatížení vzorku pulzy rovinné komprese. Stejná sada materiálových konstant se používá k výpočtu jak růstu, tak kolapsu trhlin nebo pórů v závislosti na znaménku Pc.

Tlak v nepoškozené látce se považuje za funkci měrného objemu a měrné vnitřní energie a v celém rozsahu podmínek zatížení,

Formulace problému

Shu(ri) = 0;

0 pokud |Рс |< Р* или (Рс >P* a Y^ = 0),

^=| - n§n (Ps) k7 (Ps | - P *) (Y2 + Y7),

pokud Rs< -Р* или (Рс >P* a Y^ > 0).

Vypočítává se pomocí stavové rovnice typu Mie - Gruneisen, ve které jsou koeficienty voleny na základě konstant a a b Hugoniotovy rázové adiabaty.

Konstitutivní vztahy spojují složky deviátoru napětí a tenzoru rychlosti deformace a využívají Jaumannovu derivaci. Misesova podmínka se používá k popisu plastového toku. Zohledňují se závislosti pevnostních charakteristik média (modul ve smyku G a dynamická mez kluzu o) na teplotě a míře poškození materiálu.

Simulace procesu oddělování třísky od obrobku byla provedena pomocí kritéria destrukce konstrukčních prvků obrobku, přičemž byl použit přístup podobný simulačnímu modelování destrukce materiálu typu eroze. Mezní hodnota měrné energie smykových deformací Esh byla použita jako kritérium lomu - kritérium separace třísky. Aktuální hodnota této energie se vypočítá pomocí vzorce:

Kritická hodnota měrné energie smykových deformací závisí na podmínkách interakce a je dána funkcí počáteční nárazové rychlosti:

Esh = popel + bsh U0 , (6)

kde popel, bsh jsou materiálové konstanty. Když Esh > Esch ve výpočetní buňce, tato buňka je považována za zničenou a je odstraněna z dalšího výpočtu a parametry sousedních buněk jsou opraveny s ohledem na zákony zachování. Korekce spočívá v odstranění hmoty zničeného prvku z hmot uzlů, které tomuto prvku patřily. Pokud se zároveň stane hmotnost libovolného vypočítaného uzlu

vynuluje, pak je tento uzel považován za zničený a je také odstraněn z dalšího výpočtu.

Výsledky výpočtu

Výpočty byly provedeny pro řezné rychlosti od 1 do 200 m/s. Rozměry pracovní části nástroje: délka horní hrany je 1,25 mm, strana 3,5 mm, přední úhel 6°, zadní úhel 6°. Zpracovávaný ocelový plech měl tloušťku 5 mm, délku 50 mm a hloubku řezu 1 mm. Materiál obrobku je ocel St3, materiál pracovní části nástroje je hutná modifikace nitridu boru. Byly použity následující hodnoty konstant materiálu obrobku: p0 = 7850 kg/m3, a = 4400 m/s, b = 1,55, G0 = 79 GPa, o0 = 1,01 GPa, V = 9,2-10"6 m3/kg, V2 = 5,7-10-7 m3/kg, K= 0,54 m-s/kg, Pk = -1,5 GPa, popel = 7-104 J/kg, bsh = 1,6 -10 m/s Materiál obj. část nástroje je charakterizována konstantami p0 = 3400 kg/m3, K1 = 410 GPa, K2 = K3 = 0, y0 = 0, G0 = 330 GPa, kde K1, K2, K3 jsou konstanty stavové rovnice v Forma Mi-Gruneisen.

Výsledky výpočtu procesu tvorby třísky při pohybu frézy rychlostí 10 m/s jsou uvedeny na Obr. 1. Z výpočtů vyplývá, že proces řezání je provázen silnou plastickou deformací obrobku v blízkosti hrotu frézy, která při tvorbě třísek vede k silnému zkreslení původního tvaru umístěných konstrukčních prvků. podél linie řezu. V této práci jsou použity lineární trojúhelníkové prvky, které s nutným malým časovým krokem použitým ve výpočtech zajišťují stabilitu výpočtu svou výraznou deformací,

Rýže. 1. Tvar třísky, obrobku a pracovní části řezného nástroje v časech 1,9 ms (a) a 3,8 ms (b) při pohybu frézy rychlostí 10 m/s Obr.

až do splnění kritéria separace třísek. Při řezných rychlostech 10 m/s a nižších se ve vzorku objevují oblasti, kde kritérium pro oddělování třísky v čase nefunguje (obr. 1, a), což naznačuje nutnost použít buď další kritérium, nebo nahradit použité kritérium s novým. Potřeba upravit kritérium tvorby třísky je navíc indikována tvarem povrchu třísky.

Na Obr. 2 ukazuje pole teploty (v K) a měrné smykové energie (v kJ/kg) při řezné rychlosti 25 m/s v čase 1,4 ms po začátku řezání. Výpočty ukazují, že teplotní pole je téměř totožné s polem měrné energie smykové deformace, což tomu nasvědčuje

Rýže. 2. Pole a izočáry teploty (a) a měrné energie smykových deformací (b) v čase 1,4 ms při pohybu frézy rychlostí 25 m/s Obr.

teplotní režim při vysokorychlostním řezání je určována především plastickou deformací materiálu obrobku. Maximální teploty v třísce v tomto případě nepřesahují 740 K, v obrobku -640 K. V procesu řezání vznikají v fréze výrazně vyšší teploty (obr. 2, a), což může vést k degradaci jeho pevnostní vlastnosti.

Výsledky výpočtu uvedené na Obr. 3 ukazují, že gradientní změny měrného objemu mikropoškození před frézou jsou mnohem výraznější než změny energie smykových deformací nebo teploty, proto lze ve výpočtech použít mezní hodnotu měrného objemu mikropoškození (nezávisle nebo dodatečně) jako kritérium separace třísek.

0,1201 0,1101 0,1001 0,0901 0,0801 0,0701 0,0601 0,0501 0,0401 0,0301 0,0201 0,0101

Rýže. 3. Pole měrného objemu mikropoškození (v cm/g) v čase 1,4 ms při pohybu frézy rychlostí 25 m/s Obr.

Závěr

Procesy vysokorychlostního ortogonálního řezání kovů metodou konečných prvků jsou numericky studovány v rámci elasticko-plastického modelu média v rozsahu řezné rychlosti 1 - 200 m/s.

Na základě výsledků výpočtů bylo zjištěno, že charakter rozložení čar měrné energetické hladiny smykových deformací a teplot při ultravysokých řezných rychlostech je stejný jako při řezných rychlostech řádově 1 m/s a kvalitativní rozdíly v režimu mohou vznikat jednak tavením materiálu obrobku, ke kterému dochází pouze v úzké vrstvě ve styku s nástrojem, jednak degradací pevnostních vlastností materiálu pracovní části nástroje.

Byl identifikován procesní parametr - měrný objem mikropoškození - jehož mezní hodnota může být použita jako doplňkové nebo nezávislé kritérium pro tvorbu třísky.

LITERATURA

1. Petrushin S.I. Optimální návrh pracovní části řezných nástrojů // Tomsk: Tom. Vysoká škola polytechnická, 2008. 195 s.

2. Sutter G., Ranc N. Teplotní pole v třísce při vysokorychlostním ortogonálním řezání - Experimentální šetření // Int. J. Obráběcí stroje a výroba. 2007 č. 47. S. 1507 - 1517.

3. Miguelez H., Zaera R., Rusinek A., Moufki A. a Molinari A. Numerické modelování ortogonálního řezání: Vliv řezných podmínek a separačního kritéria, J. Phys. 2006.V.IV. Ne. 134. S. 417-422.

4. Hortig C., Svendsen B. Simulace tvorby třísky při vysokorychlostním řezání // J. Technologie zpracování materiálů. 2007 č. 186. S. 66 - 76.

5. Campbell C.E., Bendersky L.A., Boettinger W.J., Ivester R. Mikrostrukturní charakterizace čipů Al-7075-T651 a obrobků vyrobených vysokorychlostním obráběním // Materials Science and Engineering A. 2006. No. 430. S. 15 - 26.

6. Zelepugin S.A., Konyaev A.A., Sidorov V.N. aj. Experimentální a teoretické studium srážky skupiny částic s ochrannými prvky kosmických lodí // Space Research. 2008. V. 46. č. 6. S. 559 - 570.

7. Zelepugin S.A., Zelepugin A.S. Modelování ničení překážek při vysokorychlostním dopadu skupiny těles // Chemická fyzika. 2008. V. 27. č. 3. S. 71 - 76.

8. Ivanova O.V., Zelepugin S.A. Stav společné deformace složek směsi při zhutňování rázovou vlnou // Bulletin TSU. Matematika a mechanika. 2009. č. 1(5). str. 54 - 61.

9. Kanel G.I., Razorenov S.V., Utkin A.V., Fortov V.E. Studie mechanických vlastností materiálů při zatížení rázovou vlnou // Izvestiya RAN. MTT. 1999. č. 5. S. 173 - 188.

10. Zelepugin, SA a Shpakov, S. S., Zničení dvouvrstvé bariéry z karbidu boru a slitiny titanu pod vysokorychlostním nárazem, Izv. vysoké školy. Fyzika. 2008. č. 8/2. str. 166 - 173.

11. Gorelsky V.A., Zelepugin S.A. Aplikace metody konečných prvků pro studium ortogonálního řezání kovů nástrojem STM s přihlédnutím k destrukci a teplotním vlivům // Superhard Materials. 1995. č. 5. S. 33 - 38.

SHIPACHEV Alexander Nikolaevich - postgraduální student Fakulty fyziky a technologie Tomské státní univerzity. E-mailem: [e-mail chráněný]

ZELEPUGIN Sergey Alekseevich - doktor fyzikálních a matematických věd, profesor katedry mechaniky deformovatelných těles Fyzikálně-technologické fakulty Tomské státní univerzity, vedoucí výzkumný pracovník katedry strukturální makrokinetiky Tomského vědeckého centra sibiřské pobočky Ruská akademie věd. E-mailem: [e-mail chráněný], [e-mail chráněný]

PROTI 0 z. H/L 1 (široký plech), kde H- tloušťka, L- délka obrobku. Problém byl vyřešen na pohyblivé adaptivní Lagrangian-eulerovské mřížce metodou konečných prvků s dělením a použitím explicitně-implicitních schémat pro integraci rovnic ...

V tomto příspěvku byla pomocí metody konečných prvků provedena trojrozměrná simulace nestacionárního procesu řezání pružně viskózní plastové desky (obrobku) absolutně tuhou frézou pohybující se konstantní rychlostí. PROTI 0 při různém sklonu hrany frézy a (obr. 1). Modelování bylo provedeno na základě spřaženého termomechanického modelu elasticko-viskózního-plastického materiálu. Provádí se srovnání mezi adiabatickým procesem řezání a režimem, přičemž se bere v úvahu tepelná vodivost materiálu obrobku. Byla provedena parametrická studie řezného procesu se změnou geometrie obrobku a řezného nástroje, rychlosti a hloubky řezu a také vlastností zpracovávaného materiálu. Velikost tloušťky obrobku ve směru osy byla různá z. Napjatý stav se změnil z rovinného napětí R = H/L 1 (široký plech), kde H- tloušťka, L- délka obrobku. Problém byl řešen na pohyblivé adaptivní Lagrangian-eulerovské mřížce metodou konečných prvků s dělením a použitím explicitně-implicitních schémat pro integraci rovnic. Je ukázáno, že numerická simulace problému v trojrozměrné formulaci umožňuje studovat řezné procesy s tvorbou souvislé třísky i s destrukcí třísky na samostatné kusy. Mechanismus tohoto jevu v případě ortogonálního řezání (a = 0) lze vysvětlit tepelným měknutím s tvorbou adiabatických smykových pásů bez zapojení modelů poškození. Při řezání ostřejší frézou (úhel a je velký) je nutné použít spřažený model tepelného a strukturálního změkčení. Jsou získány závislosti síly působící na frézu pro různé geometrické a fyzikální parametry úlohy. Je ukázáno, že kvazimonotónní a oscilační režimy jsou možné a je uvedeno jejich fyzikální vysvětlení.