Քանակական վերլուծության օգտագործված մոդելները: Որակական և քանակական մեթոդների ընդհանուր բնութագրերը. տվյալների տեսակները և դրանց վերլուծության ուղիները: Սուբյեկտ-հարաբերություն մոդելի հիմնական հասկացությունները

Հոգեբանության մեջ քանակական և որակական մեթոդների հասկացությունները

Մեթոդները որպես ճանաչողության ուղիներ սահմանելով՝ Ս.Լ. Ռուբինշտեյնը նշել է, որ մեթոդոլոգիան պետք է գիտակցված լինի և չվերածվի գիտության կոնկրետ բովանդակության վրա մեխանիկորեն պարտադրված ձևի։ Դիտարկենք այն հարցը, թե որքանով են ճանաչողական ուղիները հոգեբանության մեջ, և ինչպես են հետազոտողները հասկանում և սահմանում քանակական և որակական մեթոդները:

Որպես հիմնական հոգեբանական մեթոդներ Ս.Լ. Ռուբինշտեյնը «Ընդհանուր հոգեբանության հիմունքներ» գրքում նշում է դիտարկումը, փորձը, գործունեության արտադրանքի ուսումնասիրման մեթոդները: Այս ցանկը չի ներառում քանակական մեթոդներ:

1970-ական թվականներին հոգեբանական հետազոտության մեթոդների երկրորդ դասակարգումը, որը ստեղծվել է Բ.Գ. Անանիեւը։

Նա առանձնացնում է մեթոդների հետևյալ խմբերը.

1. Կազմակերպչական;
2. էմպիրիկ;
3. Տվյալների մշակման մեթոդներ;
4. Մեկնաբանության մեթոդներ.

Քանակական և որակական մեթոդները դասակարգվել են որպես տվյալների մշակման մեթոդներ: Նա քանակական մեթոդները սահմանում է որպես հոգեբանական տեղեկատվության մշակման մաթեմատիկական և վիճակագրական մեթոդներ, իսկ որակական մեթոդները այն դեպքերի նկարագրությունն են, որոնք առավելագույնս արտացոլում են հոգեկան երևույթների տեսակներն ու տարբերակները և բացառություն են ընդհանուր կանոններից:

Դասակարգում Բ.Գ. Անանիևին քննադատել է Յարոսլավլի դպրոցի ներկայացուցիչ Վ.Ն. Դրուժինինը, առաջարկելով իր սեփական դասակարգումը.

Այլ գիտությունների անալոգիայով նա առանձնացնում է հոգեբանության մեթոդների երեք դաս.

1. էմպիրիկ;
2. Տեսական;
3. Մեկնողական.

Դասակարգման մեջ առանձնացված չեն նաև որակական և քանակական մեթոդները, սակայն ենթադրվում է, որ դրանք տեղադրվում են էմպիրիկ մեթոդների բաժնում, որը տարբերվում է Բ.Գ.-ի դասակարգումից։ Անանիեւը։ Զգալիորեն լրացրեց դասակարգումը Բ.Գ. Անանեևան, Լենինգրադի հոգեբանների դպրոցի ներկայացուցիչ Վ.Վ. Նիկանդրով. Նա քանակական և որակական մեթոդները դասակարգում է որպես ոչ էմպիրիկ մեթոդներ՝ համաձայն «փուլային հոգեբանական գործընթացի» չափանիշի։ Հեղինակը ոչ էմպիրիկ մեթոդները հասկանում է որպես «հոգեբանական աշխատանքի հետազոտական ​​մեթոդներ հետազոտողի և անհատի շփումից դուրս:

Ի հավելումն S.L.-ի դասակարգումների մնացած տարբերություններին. Ռուբինշտեյնը և Բ.Գ. Անանիևը, կան տերմինաբանական անհամապատասխանություններ քանակական և որակական մեթոդների ըմբռնման մեջ։

Այս մեթոդների ճշգրիտ սահմանումը տրված չէ Վ.Վ. Նիկանդրով. Նա որակական մեթոդները սահմանում է ֆունկցիոնալորեն՝ արդյունքի տեսակետից, և դրանք անվանում է.

1. Դասակարգում;
2. Տիպոլոգիա;
3. Համակարգավորում;
4. պարբերականացում;
5. Հոգեբանական կազիոլոգիա.

Նա քանակական մեթոդը փոխարինում է քանակական մշակման սահմանմամբ, որը հիմնականում ուղղված է օբյեկտի ֆորմալ, արտաքին ուսումնասիրությանը։ Որպես հոմանիշներ V.V. Նիկանդրովն օգտագործում է այնպիսի արտահայտություններ, ինչպիսիք են քանակական մեթոդները, քանակական մշակումը, քանակական հետազոտությունը։ Հեղինակը անդրադառնում է առաջնային և երկրորդային մշակման հիմնական քանակական մեթոդներին։

Այսպիսով, տերմինաբանական անճշտության խնդիրը բավականին արդիական է և նոր իմաստ է ստանում, երբ հետազոտողները ձգտում են քանակական մեթոդներ վերագրել նոր գիտական ​​բաժիններին՝ «Հոգեմետրիա» և «Մաթեմատիկական հոգեբանություն»:

Տերմինաբանական անհամապատասխանությունների պատճառները

Կան մի շարք պատճառներ, թե ինչու հոգեբանության մեջ չկա քանակական և որակական մեթոդների խիստ սահմանում.

• Ներքին ավանդույթի շրջանակներում քանակական մեթոդները չեն ստացել միանշանակ խիստ սահմանում և դասակարգում, և դա խոսում է մեթոդաբանական բազմակարծության մասին.
• Լենինգրադի դպրոցի ավանդույթի մեջ քանակական և որակական մեթոդները համարվում են հետազոտության ոչ էմպիրիկ փուլ։ Մոսկովյան դպրոցը այս մեթոդները մեկնաբանում է որպես էմպիրիկ և դրանք բարձրացնում մեթոդաբանական մոտեցման կարգավիճակի.
• Քանակական, ֆորմալ, քանակական, մաթեմատիկական և վիճակագրական հասկացությունների տերմինաբանական շփոթության մեջ կա պայմանականություն, որը ձևավորվել է հոգեբանական հասարակության մեջ այս քանակական և որակական մեթոդների սահմանման վերաբերյալ.
• Փոխառություն բոլոր մեթոդները քանակական և որակական մեթոդների բաժանելու ամերիկյան ավանդույթից։ Քանակական մեթոդները, ավելի ճիշտ՝ հետազոտությունները, ներառում են արդյունքների քանակական արտահայտում և չափում։ Որակական մեթոդները դիտվում են որպես «մարդասիրական» հետազոտություն.
• Միանշանակ տեղի սահմանումը և քանակական և որակական մեթոդների հարաբերակցությունը, ամենայն հավանականությամբ, հանգեցնում է նրան, որ քանակական մեթոդները ենթակա են որակական մեթոդներին.
• Մեթոդի ժամանակակից տեսությունը հեռանում է մեթոդների դասակարգումից միայն մեկ հիմքով և մեթոդի ընթացակարգի խիստ սահմանմամբ։ Մեթոդաբանները տեսության մեջ առանձնացնում են երեք ուղղություն.
  1. Ավանդական էմպիրիկ մոդելի կատարելագործում;
  2. Էմպիրիկ քանակական մոդելի քննադատություն;
  3. Այլընտրանքային հետազոտական ​​մոդելների վերլուծություն և փորձարկում:
• Մեթոդի տեսության զարգացման տարբեր ուղղությունները բացահայտում են հետազոտողների մոտ դեպի որակական մեթոդներ ձգելու միտում:

Քանակական մեթոդներ

Գործնական հոգեբանության նպատակը ոչ թե օրինաչափություններ հաստատելն է, այլ խնդիրները հասկանալն ու նկարագրելը, ուստի այն օգտագործում է և՛ որակական, և՛ քանակական մեթոդներ:

Քանակական մեթոդները թվային տեղեկատվության մշակման տեխնիկա են, քանի որ դրանք մաթեմատիկական են: Քանակական մեթոդները, ինչպիսիք են դասակարգված դիտարկումը, փորձարկումը, փաստաթղթերի վերլուծությունը և նույնիսկ փորձը, տեղեկատվություն են տալիս խնդրի ախտորոշման համար: Աշխատանքի արդյունավետությունը որոշվում է վերջնական փուլում։ Աշխատանքի հիմնական մասը՝ զրույցներ, թրեյնինգներ, խաղեր, քննարկումներ, իրականացվում է որակական մեթոդներով։ Սկսած քանակական մեթոդներթեստավորումը ամենատարածվածն է:

Քանակական մեթոդները լայնորեն կիրառվում են գիտական ​​հետազոտություններում և հասարակական գիտություններում, օրինակ՝ վիճակագրական վարկածների փորձարկման ժամանակ։ Զանգվածային հարցումների արդյունքները մշակելու համար օգտագործվում են քանակական մեթոդներ հանրային կարծիք. Թեստեր ստեղծելու համար հոգեբանները օգտագործում են մաթեմատիկական վիճակագրության ապարատը:

Քանակական վերլուծության մեթոդները բաժանվում են երկու խմբի.

1. Վիճակագրական նկարագրության մեթոդներ. Որպես կանոն, դրանք ուղղված են քանակական բնութագրերի ձեռքբերմանը.
2. Վիճակագրական եզրակացության մեթոդներ. Դրանք հնարավորություն են տալիս ստացված արդյունքները ճիշտ տարածել ամբողջ երեւույթի վրա, անել ընդհանուր բնույթի եզրակացություն։

Քանակական մեթոդների օգնությամբ բացահայտվում են կայուն միտումները և կառուցվում դրանց բացատրությունները։

Քանակական հսկողության մեթոդի թերությունները կապված են դրա սահմանափակումների հետ: Հոգեբանության դասավանդման ոլորտում գիտելիքների գնահատման այս մեթոդները կարող են օգտագործվել միայն միջանկյալ հսկողության, տերմինաբանության գիտելիքների ստուգման, դասագրքերի փորձարարական հետազոտության կամ տեսական հասկացությունների համար:

Որակական մեթոդներ

Հետաքրքրության և ժողովրդականության բարձրացում, որակական մեթոդները ձեռք են բերում միայն վերջերս, ինչը կապված է պրակտիկայի պահանջների հետ: Կիրառական հոգեբանության մեջ որակական մեթոդների շրջանակը շատ լայն է.

• Սոցիալական հոգեբանությունն իրականացնում է հումանիտար փորձաքննություն սոցիալական ծրագրեր- կենսաթոշակային բարեփոխումներ, կրթության, առողջապահության բարեփոխում - որակական մեթոդների կիրառմամբ.
• Քաղաքական հոգեբանություն. Այստեղ անհրաժեշտ են որակական մեթոդներ՝ համարժեք և արդյունավետ ընտրարշավ կառուցելու, քաղաքական գործիչների, կուսակցությունների, ողջ համակարգի դրական իմիջ ձևավորելու համար։ կառավարությունը վերահսկում է. Այստեղ կարևոր են լինելու ոչ միայն վստահության վարկանիշի քանակական ցուցանիշները, այլև այս վարկանիշի պատճառները, այն փոխելու ուղիները և այլն։
• Որակական մեթոդների օգնությամբ միջոցների հոգեբանությունը զանգվածային հաղորդակցությունՈւսումնասիրում է մեկի կամ մյուսի նկատմամբ վստահության աստիճանը տպագիր մամուլ, կոնկրետ լրագրողներ, հաղորդումներ.

Որոշիչ դերը հոգեբանության որակական մեթոդների զարգացման գործում, հետևաբար, խաղացել է հոգեբանական գիտության և գործնական գործունեության տարբեր ոլորտների միջև երկխոսության անհրաժեշտությունը:

Որակական մեթոդները կենտրոնացած են տեղեկատվության վերլուծության վրա, որը հիմնականում ներկայացվում է բանավոր ձևով, ուստի անհրաժեշտություն կա սեղմել այս բանավոր տեղեկատվությունը, այսինքն. ձեռք բերել այն ավելի կոմպակտ ձևով: Այս դեպքում կոդավորումը գործում է որպես հիմնական սեղմման տեխնիկա:

Կոդավորումը ներառում է տեքստի իմաստային հատվածների ընտրություն, դրանց դասակարգում և վերակազմավորում:

Տեղեկատվության սեղմման օրինակներ են սխեմաները, աղյուսակները, դիագրամները: Այսպիսով, տեղեկատվության կոդավորումը և տեսողական ներկայացումը որակական վերլուծության հիմնական մեթոդներն են:

Դիագրամների քանակական վերլուծություն իրականացնելու համար մենք թվարկում ենք մոդելի ցուցանիշները.

Դիագրամի վրա բլոկների քանակը - Ն;

Գծապատկերների տարրալուծման մակարդակը − Լ;

Գծապատկերի մնացորդը - AT;

Բլոկին միացված սլաքների թիվը՝ ԲԱՅՑ.

Գործոնների այս փաթեթը վերաբերում է յուրաքանչյուր մոդելի դիագրամին: Ստորև բերված կլինեն առաջարկություններ գծապատկերի գործոնների ցանկալի արժեքների համար:

Պետք է ձգտել ապահովել, որ ստորին մակարդակների դիագրամների բլոկների թիվը լինի ավելի ցածր, քան մայր դիագրամների բլոկների թիվը, այսինքն. տարրալուծման մակարդակի բարձրացման դեպքում գործակիցը կնվազի . Այսպիսով, այս գործակցի նվազումը ցույց է տալիս, որ մոդելի քայքայման դեպքում գործառույթները պետք է պարզեցվեն, հետևաբար բլոկների քանակը պետք է նվազի:

Գծապատկերները պետք է հավասարակշռված լինեն: Սա նշանակում է, որ մեկ դիագրամի շրջանակներում պատկերված է Նկ. 14. Աշխատանք 1-ն ունի զգալիորեն ավելի շատ մուտքային և վերահսկիչ սլաքներ, քան ելքայինները: Հարկ է նշել, որ այս հանձնարարականը կարող է չկիրառվել նկարագրող մոդելներում արտադրական գործընթացները. Օրինակ, հավաքման ընթացակարգը նկարագրելիս բլոկը կարող է ներառել բազմաթիվ սլաքներ, որոնք նկարագրում են արտադրանքի բաղադրիչները, և մեկ սլաք կարող է դուրս գալ՝ պատրաստի արտադրանքը:

Բրինձ. 14. Անհավասարակշռված գծապատկերի օրինակ

Ներկայացնենք գծապատկերի մնացորդի գործակիցը.

.

Պետք է ձգտել Կ բ,նվազագույնն էր աղյուսակի համար:

Բացի դիագրամի գրաֆիկական տարրերի վերլուծությունից, անհրաժեշտ է հաշվի առնել բլոկների անվանումները: Անունները գնահատելու համար կազմվում է մոդելավորված համակարգի տարրական (չնչին) ֆունկցիաների բառարան։ Փաստորեն, դիագրամների ավելի ցածր մակարդակի տարրալուծման գործառույթները պետք է ընկնեն այս բառարանում: Օրինակ, տվյալների բազայի մոդելի համար «գտնել գրառումը», «տվյալ տվյալների բազայում գրառում ավելացնել» գործառույթները կարող են տարրական լինել, մինչդեռ «օգտատիրոջ գրանցում» գործառույթը պահանջում է լրացուցիչ նկարագրություն:

Բառապաշարը ձևավորելուց և համակարգային դիագրամների փաթեթ կազմելուց հետո անհրաժեշտ է դիտարկել մոդելի ստորին մակարդակը։ Եթե ​​դա ցույց է տալիս դիագրամների բլոկների անունների և բառարանի բառերի համընկնում, ապա դա ցույց է տալիս, որ քայքայման բավարար մակարդակ է ձեռք բերվել: Գործակիցը, որը քանակապես արտացոլում է այս չափանիշը, կարելի է գրել այսպես L*Cմոդելի մակարդակի արտադրյալն է՝ ըստ բառարանի բառերի բլոկի անունների համընկնումների քանակի: Որքան ցածր է մոդելի մակարդակը (ավելի Լ),այնքան ավելի արժեքավոր է պատահականությունը:

DFD մեթոդաբանություն

DFD մեթոդոլոգիան հիմնված է վերլուծված AIS-ի մոդելի կառուցման վրա՝ նախագծված կամ իրականում գոյություն ունեցող: Հիմնական մոդելավորման գործիք ֆունկցիոնալ պահանջներՆախագծվող համակարգը Տվյալների հոսքի դիագրամներն են (DFD): Այս մեթոդաբանության համաձայն՝ համակարգի մոդելը սահմանվում է որպես տվյալների հոսքի դիագրամների հիերարխիա: Նրանց օգնությամբ պահանջները բաժանվում են ֆունկցիոնալ բաղադրիչների (գործընթացների) և ներկայացվում որպես տվյալների հոսքերով միացված ցանց։ հիմնական նպատակըՆման գործիքները պետք է ցույց տան, թե ինչպես է յուրաքանչյուր գործընթաց փոխակերպում իր մուտքերը ելքերի և բացահայտելու այդ գործընթացների միջև փոխհարաբերությունները:

Մոդելի բաղադրիչներն են.

Դիագրամներ;

Տվյալների բառարաններ;

Գործընթացի բնութագրերը.

DFD դիագրամներ

Տվյալների հոսքի դիագրամները (DFD - Data Flow Diagrams) օգտագործվում են աշխատանքային հոսքը և տեղեկատվության մշակումը նկարագրելու համար: DFD-ն ներկայացնում է մոդելային համակարգը որպես փոխկապակցված գործողությունների ցանց, որը կարող է օգտագործվել ընթացիկ աշխատանքային հոսքի գործողությունները ավելի տեսողականորեն ցուցադրելու համար: կորպորատիվ համակարգերտեղեկատվության մշակում.

DFD-ն նկարագրում է.

Տեղեկատվության մշակման գործառույթներ (աշխատանքներ, գործունեություն);

Փաստաթղթեր (սլաքներ, սլաքներ), օբյեկտներ, աշխատակիցներ կամ գերատեսչություններ, որոնք ներգրավված են տեղեկատվության մշակման մեջ.

Փաստաթղթերի պահպանման աղյուսակներ (տվյալների պահեստ, տվյալների պահեստ):

BPwin-ն օգտագործում է Gein-Sarson նշումը տվյալների հոսքի դիագրամները գծագրելու համար (Աղյուսակ 4):

Գեյն-Սարսոն նշում

Աղյուսակ 4

Դիագրամներում ֆունկցիոնալ պահանջները ներկայացված են տվյալների հոսքի հետ կապված գործընթացներով և պահեստներով:

արտաքին սուբյեկտ- նյութական առարկա կամ անհատական, այսինքն. Համակարգի համատեքստից դուրս գտնվող կազմակերպություն, որը հանդիսանում է համակարգի տվյալների աղբյուր կամ ստացող (օրինակ՝ հաճախորդ, անձնակազմ, մատակարարներ, հաճախորդներ, պահեստ և այլն): Նրա անունը պետք է պարունակի գոյական: Ենթադրվում է, որ նման հանգույցներով ներկայացված օբյեկտները չպետք է մասնակցեն որևէ մշակման։

Համակարգ և ենթահամակարգբարդ IS մոդել կառուցելիս այն կարող է ներկայացված լինել ընդհանուր տեսարանհամատեքստի դիագրամի վրա՝ որպես մեկ ամբողջ համակարգ, կամ կարող է տրոհվել մի շարք ենթահամակարգերի: Ենթահամակարգի համարը ծառայում է դրա նույնականացմանը: Անվան դաշտում համակարգի անվանումը նախադասության տեսքով մուտքագրվում է առարկայով և համապատասխան սահմանումներով ու լրացումներով։

Գործընթացներնախատեսված են մուտքային հոսքերից ելքային հոսքեր արտադրելու՝ գործընթացի անվանման մեջ նշված գործողության համաձայն: Այս անունը պետք է պարունակի անորոշ բայ, որին հաջորդում է օբյեկտ (օրինակ՝ հաշվարկել, ստուգել, ​​ստեղծել, ստանալ): Գործընթացի համարը ծառայում է այն նույնականացնելու, ինչպես նաև դիագրամում դրան հղում տալու համար: Այս թիվը կարող է օգտագործվել գծապատկերի համարի հետ միասին՝ ամբողջ մոդելում գործընթացի եզակի ինդեքս ապահովելու համար:

Տվյալների հոսքեր- մեխանիզմներ, որոնք օգտագործվում են տեղեկատվության փոխանցման մոդելավորման համար համակարգի մի մասից մյուսը: Դիագրամներում հոսքերը ներկայացված են անվանված սլաքներով, որոնց կողմնորոշումը ցույց է տալիս տեղեկատվության հոսքի ուղղությունը: Երբեմն տեղեկատվությունը կարող է շարժվել մեկ ուղղությամբ, մշակվել և հետ վերադարձվել իր աղբյուրին: Նման իրավիճակը կարելի է մոդելավորել կամ երկու տարբեր հոսքերով, կամ մեկով` երկկողմանի:

Որոշ ֆիզիկական երևույթների կամ տեխնիկական օբյեկտների ուսումնասիրության վերացական փուլը բաղկացած է դրանց առավել նշանակալից հատկությունների և առանձնահատկությունների ընդգծումից, այդ հատկություններն ու առանձնահատկությունները ներկայացնելն այնպիսի պարզեցված ձևով, որն անհրաժեշտ է հետագա տեսական և փորձարարական հետազոտության համար: Իրական օբյեկտի կամ երեւույթի նման պարզեցված ներկայացումը կոչվում է մոդել.

Մոդելներ օգտագործելիս իրական օբյեկտին բնորոշ որոշ տվյալներ և հատկություններ միտումնավոր հրաժարվում են խնդրի լուծումը հեշտությամբ գտնելու համար, եթե այդ պարզեցումները միայն աննշանորեն ազդում են արդյունքների վրա:

Կախված ուսումնասիրության նպատակից՝ նույն տեխնիկական սարքկարող են օգտագործվել տարբեր մոդելներ՝ ֆիզիկական, մաթեմատիկական, մոդելավորում:

Բարդ համակարգի մոդելը կարող է ներկայացվել որպես բլոկային կառուցվածք, այսինքն՝ որպես կապերի միացում, որոնցից յուրաքանչյուրը կատարում է որոշակի տեխնիկական ֆունկցիա ( ֆունկցիոնալ դիագրամ ) Որպես օրինակ, դիտարկեք հաղորդման համակարգի ընդհանրացված մոդելը, որը ներկայացված է Նկար 1.2-ում:

Նկար 1.2 - Տեղեկատվության փոխանցման համակարգի ընդհանրացված մոդել

Այստեղ հաղորդիչը հասկացվում է որպես սարք, որը փոխակերպում է A աղբյուրի հաղորդագրությունը S ազդանշանների, որոնք լավագույնս համապատասխանում են տվյալ ալիքի բնութագրերին: Հաղորդողի կողմից իրականացվող գործողությունները կարող են ներառել առաջնային ազդանշանի ստեղծում, մոդուլյացիա, կոդավորում, տվյալների սեղմում և այլն: Ստացողը մշակում է X(t) = S(t) + x(t) ազդանշանները ալիքի ելքի վրա (հաշվի առնելով հավելման և բազմապատկման միջամտության x ազդեցությունը), որպեսզի լավագույնս վերարտադրի (վերականգնի) փոխանցված հաղորդագրությունը A-ում: ստացման ավարտը. Կապուղին (նեղ իմաստով) միջոց է, որն օգտագործվում է հաղորդիչից ստացող ազդանշաններ փոխանցելու համար։

Բարդ համակարգի մոդելի մեկ այլ օրինակ է փուլային կողպված հանգույցը (PLL), որն օգտագործվում է ռադիոընդունիչների միջանկյալ հաճախականությունը (IF) կայունացնելու համար (Նկար 1.3):

Նկար 1.3 - PLL համակարգի մոդել

Համակարգը նախատեսված է ինվերտերի կայունացման համար f pch \u003d f c - f gհամապատասխան կերպով փոխելով կարգավորվող օսլիլատորի հաճախականությունը (տեղական տատանվող) զ գազդանշանի հաճախականությունը փոխելիս զ գ. Հաճախականություն զ գիր հերթին, կփոխվի կառավարվող տարրի օգնությամբ՝ համաչափ փուլային տարբերակիչի ելքային լարման՝ կախված ելքային հաճախականության փուլային տարբերությունից։ զև հղման oscillator հաճախականությունը զ 0 .

Այս մոդելները հնարավորություն են տալիս ձեռք բերել գործընթացների որակական նկարագրություն, ընդգծել համակարգի գործունեության և կատարման առանձնահատկությունները որպես ամբողջություն և ձևակերպել հետազոտության նպատակները: Բայց տեխնիկական մասնագետի համար այս տվյալները, որպես կանոն, բավարար չեն։ Անհրաժեշտ է ճշգրիտ պարզել (ցանկալի է թվերով և գրաֆիկներով), թե որքան լավ է աշխատում համակարգը կամ սարքը, բացահայտել արդյունավետության գնահատման քանակական ցուցանիշները, համեմատել առաջարկվող տեխնիկական լուծումները առկա անալոգների հետ՝ տեղեկացված որոշում կայացնելու համար:

Համար տեսական հետազոտությունՈչ միայն որակական, այլև քանակական ցուցանիշներ և բնութագրեր ձեռք բերելու համար անհրաժեշտ է կատարել համակարգի մաթեմատիկական նկարագրությունը, այսինքն՝ կազմել նրա մաթեմատիկական մոդելը։

Մաթեմատիկական մոդելները կարող են ներկայացվել տարբեր մաթեմատիկական միջոցներով՝ գրաֆիկներ, մատրիցներ, դիֆերենցիալ կամ տարբեր հավասարումներ, փոխանցման ֆունկցիաներ, տարրական դինամիկ կապերի կամ տարրերի գրաֆիկական միացում, հավանականական բնութագրեր և այլն։

Այսպիսով, առաջին հիմնական հարցը, որն առաջանում է քանակական վերլուծության և հաշվարկի ժամանակ էլեկտրոնային սարքերժամանակի ընթացքում համակարգի վիճակի փոփոխությունները նկարագրող մաթեմատիկական մոդելի մոտավորության պահանջվող աստիճանով հավաքումն է։

Համակարգի գրաֆիկական ներկայացումը տարբեր կապերի միացման տեսքով, որտեղ յուրաքանչյուր հղմանը վերագրվում է մաթեմատիկական գործողություն (դիֆերենցիալ հավասարում, փոխանցման ֆունկցիա, փոխանցման բարդ գործակից), կոչվում է. բլոկ սխեմա . Այս դեպքում հիմնական դերը խաղում է ոչ թե կապի ֆիզիկական կառուցվածքը, այլ մուտքային և ելքային փոփոխականների փոխհարաբերությունների բնույթը։ Այս կերպ, տարբեր համակարգերկարող է դինամիկորեն համարժեք լինել, և ֆունկցիոնալ դիագրամը կառուցվածքայինով փոխարինելուց հետո հնարավոր է կիրառել համակարգերի վերլուծության ընդհանուր մեթոդներ՝ անկախ ուսումնասիրվող համակարգի շրջանակից, ֆիզիկական ներդրումից և գործառնական սկզբունքից:

Մաթեմատիկական մոդելին հակասական պահանջներ են դրված՝ մի կողմից այն պետք է հնարավորինս լիարժեք արտացոլի բնագրի հատկությունները, իսկ մյուս կողմից՝ հնարավորինս պարզ, որպեսզի չբարդացնի ուսումնասիրությունը։ Խստորեն ասած, յուրաքանչյուր տեխնիկական համակարգ (կամ սարք) ոչ գծային է և անշարժ, որը պարունակում է ինչպես միաձուլված, այնպես էլ բաշխված պարամետրեր: Ակնհայտ է, որ նման համակարգերի ճշգրիտ մաթեմատիկական նկարագրությունը մեծ դժվարություններ է ներկայացնում և կապված չէ գործնական անհրաժեշտության հետ։ Համակարգի վերլուծության հաջողությունը կախված է նրանից, թե որքանով է ճիշտ ընտրված իդեալականացման կամ պարզեցման աստիճանը դրանց մաթեմատիկական մոդելն ընտրելիս:

Օրինակ, ցանկացած ակտիվ դիմադրություն ( Ռ) կարող է կախված լինել ջերմաստիճանից, ունենալ ռեակտիվ հատկություններ բարձր հաճախականություններում: Բարձր հոսանքների և աշխատանքային ջերմաստիճանի դեպքում դրա բնութագրերը դառնում են զգալիորեն ոչ գծային: Միևնույն ժամանակ, նորմալ ջերմաստիճանում, ցածր հաճախականություններում, փոքր ազդանշանային ռեժիմում այս հատկությունները կարելի է անտեսել և դիմադրությունը համարել ոչ իներցիայով գծային տարր:

Այսպիսով, մի շարք դեպքերում, պարամետրերի փոփոխությունների սահմանափակ շրջանակով, հնարավոր է զգալիորեն պարզեցնել մոդելը, անտեսել բնութագրերի ոչ գծայինությունը և ուսումնասիրվող սարքի պարամետրերի արժեքների անկայունությունը, ինչը թույլ կտա. , օրինակ՝ վերլուծել այն՝ օգտագործելով լավ մշակված մաթեմատիկական ապարատ՝ հաստատուն պարամետրերով գծային համակարգերի համար։

Որպես օրինակ, Նկար 1.4-ը ցույց է տալիս PLL համակարգի բլոկային դիագրամը (մաթեմատիկական մոդելի գրաֆիկական պատկերը): Մուտքային ազդանշանի հաճախականության մի փոքր անկայունությամբ, փուլային տարբերակիչի և վերահսկվող տարրի բնութագրերի ոչ գծայինությունը կարող է անտեսվել: Այս դեպքում մաթեմատիկական մոդելներՆկար 1.3-ում նշված ֆունկցիոնալ տարրերը կարող են ներկայացվել որպես գծային կապեր, որոնք նկարագրված են համապատասխան փոխանցման գործառույթներով:

Նկար 1.4 - PLL համակարգի կառուցվածքային դիագրամ (մաթեմատիկական մոդելի գրաֆիկական ներկայացում).

Դիզայն էլեկտրոնային սխեմաներհամակարգչի վրա վերլուծության և օպտիմիզացման ծրագրերի օգնությամբ, ինչպես նշվեց վերևում, այն ունի մի շարք առավելություններ «ձեռքով» նախագծման ավանդական մեթոդի նկատմամբ՝ հետագա դասավորության ճշգրտմամբ: Նախ, համակարգչային վերլուծության ծրագրերի օգնությամբ շատ ավելի հեշտ է դիտարկել շղթայի տարբեր պարամետրերի ազդեցությունը, քան փորձարարական ուսումնասիրությունների օգնությամբ: Երկրորդ, հնարավոր է վերլուծել շղթայի գործառնական կրիտիկական ռեժիմները՝ առանց դրա բաղադրիչների ֆիզիկական ոչնչացման: Երրորդ, վերլուծության ծրագրերը հնարավորություն են տալիս գնահատել շղթայի աշխատանքը պարամետրերի ամենավատ համադրությամբ, ինչը դժվար է և միշտ չէ, որ հնարավոր է իրականացնել փորձարարական: Չորրորդ՝ ծրագրերը հնարավորություն են տալիս էլեկտրոնային սխեմայի մոդելի վրա այնպիսի չափումներ իրականացնել, որոնք դժվար է լաբորատորիայում փորձարարական իրականացնել։

Համակարգչի օգտագործումը չի բացառում փորձարարական հետազոտությունը (և նույնիսկ ներառում է մոդելի հետագա փորձարկում), բայց այն դիզայներին տալիս է հզոր գործիք, որը կարող է զգալիորեն նվազեցնել դիզայնի վրա ծախսվող ժամանակը և նվազեցնել զարգացման ծախսերը: Համակարգիչը հատկապես նշանակալից էֆեկտ է տալիս բարդ սարքերի (օրինակ՝ ինտեգրալ սխեմաների) նախագծման ժամանակ, երբ անհրաժեշտ է հաշվի առնել շղթայի շահագործման վրա ազդող մեծ թվով գործոններ, իսկ փորձարարական փոփոխությունը չափազանց թանկ և աշխատատար է:

Չնայած ակնհայտ առավելություններին, համակարգիչների օգտագործումը մեծ դժվարություններ է ստեղծել. անհրաժեշտ է մշակել էլեկտրոնային սխեմայի բաղադրիչների մաթեմատիկական մոդելներ և ստեղծել դրանց պարամետրերի գրադարան, կատարելագործել տարբեր սարքերի և համակարգերի աշխատանքի տարբեր ռեժիմների վերլուծության մաթեմատիկական մեթոդները, զարգացնել բարձր - կատարողական հաշվողական համակարգեր և այլն: Բացի այդ, պարզվեց, որ շատ առաջադրանքներ դուրս են եկել համակարգիչների վերահսկողությունից: Սարքավորումների մեծ մասի համար դրանց կառուցվածքը և սխեմայի դիագրամը մեծապես կախված են կիրառման տարածքից և նախնական նախագծման տվյալներից, ինչը մեծ դժվարություններ է ստեղծում սինթեզի մեջ: միացումների դիագրամներհամակարգչի օգնությամբ։ Այս դեպքում շղթայի նախնական տարբերակը կազմվում է ինժեների կողմից «ձեռքով»՝ համակարգչի վրա հետագա մոդելավորմամբ և օպտիմալացումով: Կառուցվածքային սինթեզի և սխեմաների սինթեզի ծրագրերի կառուցման ամենամեծ ձեռքբերումները համընկնող սխեմաների, անալոգային և թվային ֆիլտրերի և ծրագրավորվող տրամաբանական զանգվածների (PLM) վրա հիմնված սարքերի նախագծման ոլորտում են:

Մաթեմատիկական մոդել մշակելիս բարդ համակարգբաժանված է ենթահամակարգերի, և մի շարք ենթահամակարգերի համար մաթեմատիկական մոդելները կարող են միավորվել և կենտրոնացվել համապատասխան գրադարաններում: Այսպիսով, համակարգչային մոդելավորման ծրագրերի օգտագործմամբ էլեկտրոնային սարքերը ուսումնասիրելիս սխեմատիկ կամ բլոկային դիագրամը բաղադրիչների գրաֆիկական ներկայացումն է, որոնցից յուրաքանչյուրը կապված է ընտրված մաթեմատիկական մոդելի հետ:

Տիպիկ անկախ աղբյուրների, տրանզիստորների, պասիվ բաղադրիչների, ինտեգրալային սխեմաների, տրամաբանական տարրերի մոդելները օգտագործվում են սխեմաների ուսումնասիրության համար։

Բլոկային դիագրամներով սահմանված համակարգերը ուսումնասիրելու համար կարևոր է նշել մուտքային և ելքային փոփոխականների միջև կապը: Այս դեպքում ցանկացած կառուցվածքային բաղադրիչի արդյունքը ներկայացված է որպես կախյալ աղբյուր: Որպես կանոն, այս հարաբերությունը տրվում է կա՛մ բազմանդամ ֆունկցիայով, կա՛մ ռացիոնալ-կոտորակային փոխանցման ֆունկցիայով՝ օգտագործելով Laplace օպերատորը։ Հաշվի առնելով ընտրված ֆունկցիայի գործակիցները՝ հնարավոր է ձեռք բերել այնպիսի կառուցվածքային բաղադրիչների մոդելներ, ինչպիսիք են՝ գումարող, հանող, բազմապատկիչ, ինտեգրատոր, տարբերակիչ, զտիչ, ուժեղացուցիչ և այլն։

Համակարգչային մոդելավորման ժամանակակից ծրագրերը պարունակում են տասնյակ տեսակի գրադարաններ տարբեր մոդելներ, և յուրաքանչյուր գրադարան պարունակում է առաջատար արտադրողների կողմից արտադրված ժամանակակից տրանզիստորների և միկրոսխեմաների տասնյակ և հարյուրավոր մոդելներ: Այս գրադարանները հաճախ կազմում են հատորի հիմնական մասը ծրագրային ապահովում. Միաժամանակ մոդելավորման գործընթացում առկա մոդելների պարամետրերի արագ շտկման կամ նորերի ստեղծման հնարավորություն կա։

Քանակական (մաթեմատիկական-վիճակագրական) վերլուծություն- մաթեմատիկական և ստատիկ ապարատի օգտագործման հիման վրա հետազոտական ​​տվյալների նկարագրման և փոխակերպման ընթացակարգերի, մեթոդների մի շարք:

Քանակական վերլուծությունենթադրում է արդյունքները որպես թվեր դիտարկելու ունակություն՝ հաշվարկման մեթոդների կիրառում։

Որոշելով քանակական վերլուծություն, մենք կարող ենք անմիջապես դիմել պարամետրային վիճակագրության օգնությանը կամ նախ իրականացնել առաջնային և երկրորդականտվյալների մշակում։

Առաջնային մշակման փուլումլուծվում են երկու հիմնական խնդիր: ներկայացնելստացված տվյալները տեսողական, հարմար ձևով նախնական որակական վերլուծության համար պատվիրված շարքերի, աղյուսակների և հիստոգրամների տեսքովև պատրաստելտվյալներ հատուկ մեթոդների կիրառման համար երկրորդական վերամշակում.

պատվիրելով(թվերի դասավորությունը նվազման կամ աճման կարգով) թույլ է տալիս ընդգծել արդյունքների առավելագույն և նվազագույն քանակական արժեքը, գնահատել, թե որ արդյունքներն են առավել տարածված և այլն։ Խմբի համար ձեռք բերված տարբեր հոգեախտորոշիչ մեթոդների ցուցիչների մի շարք ներկայացված է աղյուսակի տեսքով, որի տողերում տեղակայված են մեկ առարկայի հարցման տվյալները, իսկ սյունակներում՝ մեկ ցուցիչի արժեքների բաշխում: նմուշի վրայով։ բարակ գծապատկերարդյունքների հաճախականության բաշխումն է մի շարք արժեքների վրա:

Բեմում երկրորդական վերամշակում հաշվարկված են հետազոտության առարկայի բնութագրերը. Արդյունքների վերլուծություն երկրորդական վերամշակումթույլ է տալիս նախապատվություն տալ քանակական բնութագրերի այն շարքին, որոնք առավել տեղեկատվական կլինեն: Բեմի նպատակը երկրորդական վերամշակում բաղկացած է ոչ միայն մեջ տեղեկատվություն ստանալը, Ինչպես նաեւ տեղեկատվության արժանահավատության հնարավոր գնահատման համար տվյալներ պատրաստելիս:Վերջին դեպքում մենք դիմում ենք օգնության պարամետրային վիճակագրություն.

Մաթեմատիկական-ստատիկ վերլուծության մեթոդների տեսակները.

Նկարագրական վիճակագրության մեթոդներն ուղղված են ուսումնասիրվող երևույթի բնութագրերի նկարագրությանը` բաշխում, հաղորդակցման առանձնահատկություններ և այլն:

Ստատիկ եզրակացության մեթոդները ծառայում են փորձերի ընթացքում ստացված տվյալների վիճակագրական նշանակությունը հաստատելու համար:

Տվյալների փոխակերպման մեթոդներն ուղղված են տվյալների վերափոխմանը` դրանց ներկայացման և վերլուծության օպտիմալացման համար:

Տվյալների վերլուծության և մեկնաբանման (փոխակերպման) քանակական մեթոդներիններառում են հետևյալը.

«Հում» գնահատումների առաջնային մշակումՈչ պարամետրիկ վիճակագրության օգտագործման հնարավորություն ստեղծելու համար օգտագործվում են երկու մեթոդ. դասակարգում(օբյեկտների բաժանումը դասերի ըստ ինչ-որ չափանիշի) և համակարգվածություն(դասերի ներսում առարկաների դասավորում, դասեր միմյանց միջև և դասերի հավաքածուներ դասերի այլ խմբերի հետ):

Դիագրամների քանակական վերլուծություն իրականացնելու համար մենք թվարկում ենք մոդելի ցուցանիշները.

դիագրամի վրա բլոկների քանակը - N;

դիագրամի տարրալուծման մակարդակը - Լ;

գծապատկերի մնացորդը - AT;

բլոկին միացված սլաքների քանակը - ԲԱՅՑ.

Գործոնների այս փաթեթը վերաբերում է յուրաքանչյուր մոդելի դիագրամին: Ստորև բերված կլինեն առաջարկություններ գծապատկերի գործոնների ցանկալի արժեքների համար: Պետք է ձգտել ապահովել, որ ստորին մակարդակների դիագրամների վրա բլոկների թիվը ավելի ցածր լինի, քան մայր գծապատկերների բլոկների թիվը, այսինքն՝ տարրալուծման մակարդակի աճի դեպքում N/L գործակիցը կնվազի: Այսպիսով, այս գործակցի նվազումը ցույց է տալիս, որ մոդելի քայքայման դեպքում գործառույթները պետք է պարզեցվեն, հետևաբար բլոկների քանակը պետք է նվազի: Գծապատկերները պետք է հավասարակշռված լինեն: Սա նշանակում է, որ մեկ դիագրամի շրջանակներում պատկերված է Նկ. 10. Աշխատանք 1-ն ունի զգալիորեն ավելի շատ մուտքային և վերահսկիչ սլաքներ, քան ելքայինները: Հարկ է նշել, որ այս հանձնարարականը կարող է չկիրառվել արտադրական գործընթացները նկարագրող մոդելներում: Օրինակ, հավաքման ընթացակարգը նկարագրելիս բլոկը կարող է ներառել բազմաթիվ սլաքներ, որոնք նկարագրում են արտադրանքի բաղադրիչները, և մեկ սլաք կարող է դուրս գալ՝ պատրաստի արտադրանքը: Ներկայացնենք դիագրամի հավասարակշռության գործակիցը։Պետք է ձգտել այնպես, որ Կբնվազագույնն էր աղյուսակի համար: Բացի դիագրամի գրաֆիկական տարրերի վերլուծությունից, անհրաժեշտ է հաշվի առնել բլոկների անվանումները: Անունները գնահատելու համար կազմվում է մոդելավորված համակարգի տարրական (չնչին) ֆունկցիաների բառարան։ Փաստորեն, դիագրամների ավելի ցածր մակարդակի տարրալուծման գործառույթները պետք է ընկնեն այս բառարանում: Օրինակ, տվյալների բազայի մոդելի համար «գտնել գրառումը», «տվյալ տվյալների բազայում գրառում ավելացնել» գործառույթները կարող են տարրական լինել, մինչդեռ «օգտատիրոջ գրանցում» գործառույթը պահանջում է լրացուցիչ նկարագրություն: Բառապաշարը ձևավորելուց և համակարգային դիագրամների փաթեթ կազմելուց հետո անհրաժեշտ է դիտարկել մոդելի ստորին մակարդակը։ Եթե ​​դա ցույց է տալիս դիագրամների բլոկների անունների և բառարանի բառերի համընկնում, ապա դա ցույց է տալիս, որ քայքայման բավարար մակարդակ է ձեռք բերվել: Գործակիցը, որը քանակապես արտացոլում է այս չափանիշը, կարելի է գրել այսպես L*C-մոդելի մակարդակի արտադրյալը՝ ըստ բառարանի բառերի բլոկի անունների համընկնումների քանակի: Որքան ցածր է մոդելի մակարդակը (ավելի բարձր L), այնքան ավելի արժեքավոր են լուցկիները:

22. Տվյալների մոդելավորում. ansi-sparc ճարտարապետություն

Ընդհանուր դեպքում տվյալների բազաները կիրառական ծրագրերից անկախության հատկություն ունեն և, որպես կանոն, ներկայացված են ճարտարապետության երեք մակարդակով՝ արտաքին, կոնցեպտուալ և ֆիզիկական; Տվյալների բազա մուտքն իրականացվում է DBMS-ի միջոցով:

Ճարտարապետությունը, որը մենք դիտարկում ենք, գրեթե ամբողջությամբ համապատասխանում է ANSI / SPARC (Տվյալների կառավարման համակարգերի ուսումնասիրության խումբ) հետազոտական ​​խմբի կողմից առաջարկված ճարտարապետությանը: Խմբի խնդիրն էր որոշել, թե արդյոք տվյալների բազայի տեխնոլոգիայի որևէ բնագավառ ստանդարտացման կարիք ունի (և եթե այո, ապա որոնք) և մշակել առաջարկվող գործողությունների մի շարք այս ոլորտներից յուրաքանչյուրում: Առաջադրանքների վրա աշխատելու ընթացքում խումբը եկել է այն եզրակացության, որ ստանդարտացման միակ հարմար օբյեկտը միջերեսներն են, և դրան համապատասխան որոշել է RDB-ի ընդհանուր ճարտարապետությունը կամ հիմքը, ինչպես նաև մատնանշել է կարևոր դերը: նման միջերեսների. Վերջնական զեկույցը (1978) տվել է ճարտարապետության և որոշ 42 ինտերֆեյսների մանրամասն նկարագրություն:

Ճարտարապետությունը SDB-ն բաժանում է երեք մակարդակի. Յուրաքանչյուր մակարդակում տվյալների ընկալումը նկարագրվում է դիագրամի միջոցով: Բրինձ. ANSI/SPARC ճարտարապետության երեք մակարդակ

Արտաքին շերտը անհատական ​​օգտագործողի ներկայացումն է: Անհատ օգտագործողին հետաքրքրում է տվյալների ամբողջ տվյալների միայն որոշակի հատվածը: Բացի այդ, այս մասի օգտատերերի ընկալումը, անշուշտ, ավելի վերացական կլինի՝ համեմատած տվյալների պահպանման ընտրված եղանակի հետ։ Օգտատիրոջը տրամադրվող տվյալների ենթալեզուն սահմանվում է արտաքին գրառումներով (օրինակ՝ մի շարք գրառումների հավաքում): աշխատողը կարող է սահմանվել որպես 6 նիշանոց դաշտ՝ աշխատողի համարով, որպես հինգ տասնորդական նիշից բաղկացած դաշտ՝ տվյալների պահպանման համար: աշխատավարձի մասին և այլն): Հայեցակարգային ներկայացումը տվյալների բազայի ամբողջ տեղեկատվության ներկայացումն է մի փոքր ավելի վերացական ձևով (ինչպես արտաքին ներկայացման դեպքում)՝ համեմատած տվյալների պահպանման ֆիզիկական ձևի նկարագրության հետ: Հայեցակարգային ներկայացումը սահմանվում է հայեցակարգային սխեմայով: Տվյալների անկախության հասնելու համար այն չի ներառում պահեստավորման կառուցվածքների կամ մուտքի մեթոդների նշում, պահված տվյալների պատվիրում, ինդեքսավորում և այլն: Հայեցակարգային լեզվի սահմանումները պետք է վերաբերեն միայն տեղեկատվության բովանդակությանը: Եթե ​​հայեցակարգային սխեման այս առումով ապահովում է տվյալների անկախություն, ապա կոնցեպտուալ սխեմայի վերևում սահմանված արտաքին սխեմաները, անշուշտ, կտրամադրեն տվյալների անկախություն: Հայեցակարգային տեսակետը տվյալների բազայի ամբողջ բովանդակության դիտումն է, իսկ կոնցեպտուալ սխեման նման տեսակետի սահմանումն է: Հայեցակարգային սխեմայի սահմանումները կարող են նաև բնութագրել տեղեկատվության մշակման բազմաթիվ տարբեր լրացուցիչ ասպեկտներ, ինչպիսիք են անվտանգության սահմանափակումները կամ տվյալների ամբողջականության պահանջները: Ներքին մակարդակը ամբողջ տվյալների բազայի ցածր մակարդակի տեսքն է: Ներքին գրառումը պահված գրառում է: Ներքին ներկայացումը նույնպես առանձին է ֆիզիկական շերտից, քանի որ այն չի հաշվի առնում ֆիզիկական գրառումները (սովորաբար կոչվում են բլոկներ կամ էջեր): Ներքին ներկայացումը նկարագրվում է ներքին սխեմայի միջոցով, որը սահմանում է ոչ միայն պահվող գրառումների տեսակները, այլև առկա ինդեքսները, ինչպես են ներկայացված դաշտերը, գրառումների ֆիզիկական դասավորությունը և այլն:

Բացի երեք մակարդակների տարրերից, քննարկվող ճարտարապետությունը ներառում է նաև որոշակի քարտեզագրումներ. նկարագրում է, թե ինչպես են կոնցեպտուալ գրառումները և դաշտերը ներկայացված ներսից: Երբ պահպանված տվյալների բազայի կառուցվածքը փոխվում է, այս քարտեզագրումը նույնպես փոխվում է՝ հաշվի առնելով այն հանգամանքը, որ հայեցակարգային սխեման մնում է անփոփոխ։ Այլ կերպ ասած, տվյալների անկախությունն ապահովելու համար պահեստավորման սխեմայի ցանկացած փոփոխության արդյունքը հայեցակարգային մակարդակում չպետք է հայտնաբերվի: Այս քարտեզագրումը ծառայում է որպես ֆիզիկական տվյալների անկախության հիմք, եթե օգտվողները և օգտագործողների ծրագրերը պաշտպանված են պահվող տվյալների բազայի ֆիզիկական կառուցվածքի փոփոխություններից: Արտաքին-հայեցակարգային քարտեզագրումը սահմանում է քարտեզագրում որոշ արտաքին ներկայացման և հայեցակարգային ներկայացման միջև: Այս քարտեզագրումը ծառայում է որպես տրամաբանական տվյալների անկախության հիմք, այսինքն. օգտվողները և օգտագործողների ծրագրերը պաշտպանված են տվյալների բազայի տրամաբանական կառուցվածքի փոփոխություններից (այսինքն՝ փոփոխությունները ենթադրվում են հայեցակարգային մակարդակում): (Օրինակ, մի քանի հայեցակարգային դաշտեր կարելի է միավորել մեկ արտաքին (վիրտուալ) մեջ): Արտաքին-արտաքին քարտեզագրումը թույլ է տալիս արտաքին ներկայացման մի սահմանումը արտահայտել մյուսի տեսքով՝ առանց յուրաքանչյուր արտաքին ներկայացման հայեցակարգային մակարդակի քարտեզագրման հստակ սահմանում պահանջելու: