Scenarijska metoda analize rizika: suština i glavne faze analize. Kratak opis dokumenta scenarijskog pristupa kao metode analize rizika projekta

Neizvjesnost je temeljno svojstvo tržišne ekonomije. Gore dobivene procjene projektnih pokazatelja nisu apsolutno pouzdane. Postoji potreba na ovaj ili onaj način procijeniti utjecaj promjena u vanjskom okruženju na pokazatelje projekta.

Rizik investicijskog projekta izražava se u mogućem odstupanju novčanog toka za taj projekt od očekivanog – što je veće odstupanje, to je veći rizik projekta. Pri razmatranju svakog projekta moguće je dobiti mogući raspon projektnih rezultata, tim rezultatima dati probabilističku procjenu - procijeniti novčane tokove, vodeći se stručnim procjenama vjerojatnosti generiranja tih tokova ili veličine odstupanja komponenti toka od očekivane vrijednosti.

Ocijenimo taj utjecaj metodom scenarija, za koju su uz osnovni proračun dodani izračuni s modificiranim početnim, grupirani u scenarije s uvjetnim nazivima "najbolji" i "najgori". Granice odstupanja parametra od početnih date su u tablici 11.

Tablica 11 - Varijacije parametara po scenarijima.

	Naziv parametra	Naziv scenarija
		najbolji	najgori
	Obim proizvodnje
	Prodajna cijena
	Trošak materijala
	Trošak komponenti
	Promjena plaće
	Promjena diskontne stope

Prilagodbom početnih podataka projekta u skladu sa zahtjevima scenarija, izračunavamo sve pokazatelje ekonomske učinkovitosti projekta za svaki od scenarija i uspoređujemo ih s osnovnim slučajem.

Proizvoljnim postavljanjem vjerojatnosti scenarija, uključujući i osnovnu, izračunajte prosječnu NPV projekta pomoću formule:

NPV SR \u003d P NIKAL × NPV NIKAL + P BAZA × NPV BAZA + P PRVI × NPV PRVI,

gdje su P vjerojatnosti razvoja odgovarajućih scenarija, a njihov zbroj treba biti jednak jedan.

Nakon odgovarajućih izračuna, NPV CP je približno jednak NPV BAZ, tako da možemo reći da je rizik projekta nizak.

Zašto su izračuni skrivani od javnosti?

Takav stol možete staviti i na plakat

indeks	Osnovni scenarij	najbolji mogući scenarij	Najgori scenarij
IDD troškovi
IDInvestment

Zaključak

Pokazatelji komercijalne učinkovitosti projekta u cjelini odražavaju financijske posljedice provedbe investicijskog projekta, ako se očekuje sudjelovanje samo jednog investitora, koji snosi sve troškove potrebne za provedbu projekta i koristi sve njegove rezultate. .

Preporuča se koristiti sljedeće kao glavne pokazatelje za izračun komercijalne učinkovitosti projekta:

neto dohodak;

Neto sadašnja vrijednost;

Interna stopa povrata;

Potreba za dodatnim financiranjem (PF, trošak projekta, rizični kapital);

Indeksi povrata troškova i ulaganja;

Razdoblje povrata;

Skupina pokazatelja koji karakteriziraju financijsko stanje poduzeća - sudionika projekta.

U ovom kolegiju razmatran je investicijski projekt sa zadanim početnim podacima.

Prilikom provođenja analize rizika projekta, prvo se određuju vjerojatne granice promjene svih njegovih "rizičnih" čimbenika (kritičnih varijabli), a zatim se provode uzastopni proračuni verifikacije pod pretpostavkom da se varijable nasumično mijenjaju u rasponu svojih prihvatljivih vrijednosti. Na temelju izračuna rezultata projekta pod velikim brojem različitih okolnosti, analiza rizika nam omogućuje procjenu distribucije vjerojatnosti različitih opcija projekta i njegovu očekivanu vrijednost (trošak).

Prema općeprihvaćenom teoretskom pristupu, svako poduzeće u procesu investicijske aktivnosti nastoji maksimizirati svoju vrijednost. U uvjetima potpune izvjesnosti i odsutnosti rizika, ovaj problem je ekvivalent problemu maksimizacija profita, tj. neto sadašnja vrijednost trošak. U stvarnosti, za većinu investitora i programera važno je ne samo maksimizirati profit, već i minimizirati rizik investicijskog projekta koji se razmatra.

Analiza rizika projekta temelji se na izračunu svih njegovih pokazatelja i kriterija, tzv. osnovnog slučaja (na temelju stvarnih i prognoziranih informacija), koji dokazuju učinkovitost projekta.

Svaki investicijski projekt može se predstaviti kao slijed novčanih tokova. Svrha analize investicijskog projekta je utvrđivanje njegove učinkovitosti, koja se može ocijeniti neto sadašnjom vrijednošću (NPV). Pokazat će kako će se promijeniti tržišna vrijednost poduzeća ako projekt bude uspješan.

Kada se odluka o ulaganju donosi u uvjetima neizvjesnosti, novčani tokovi mogu nastati prema jednoj od mnogih alternativa. Teoretski, potrebno je razmotriti sve moguće scenarije. Međutim, to je u praksi vrlo teško izvesti, pa se moraju koristiti određena ograničenja ili pretpostavke.

Moguće je izvući zaključke o rizičnosti projekta, i bez pribjegavanja posebnim metodama, koristeći sljedeće pokazatelje:

interna stopa povrata;

razdoblje povrata;

prijelomna točka.

Međutim, za potpuniju procjenu potrebno je koristiti posebne metode od kojih su neke prikazane u nastavku.

1. Pri analizi rizika projekta potrebno je obratiti pozornost na tri pokazatelja. Ovaj prihodi od prodaje, troškovi prodanih proizvoda i troškovi ulaganja. Svi oni sadrže mnogo zasebnih članaka od kojih svaki može imati presudan utjecaj na učinkovitost projekta. Te kritične elemente treba identificirati. Najprikladnija metoda za takvu analizu je analiza osjetljivosti projekt.

Analiza osjetljivosti naširoko se koristi u evaluaciji projekta. Njegova suština je sljedeća. Identificirani su čimbenici koji mogu utjecati na učinkovitost projekta. Za svaki faktor sastavljaju se najvjerojatnije, optimistične i pesimistične procjene. Nadalje, vrijednost neto sadašnje vrijednosti utvrđuje se prema procjenama svakog od parametara. Važno ograničenje analize osjetljivosti je to što se svaki put uzima u obzir odstupanje samo jednog parametra, dok se svi ostali smatraju nepromijenjenima. Iz toga slijedi da bi parametri trebali biti što neovisniji jedan o drugome.

Uzmimo analizu osjetljivosti kao primjer.

Razmatra se mogućnost ulaganja u proizvodnju novog proizvoda. Trošak ulaganja iznosi 200 000 CU, cijena proizvoda 10 CU, obujam prodaje godišnje 25 000 CU, varijabilni troškovi po proizvodu 3 CU, fiksni troškovi 100 000 CU. u godini. Životni ciklus projekta je 5 godina, stopa povrata projekta koju zahtijevaju investitori je 10%. Izračunajte neto sadašnju vrijednost.

NPV= - 200000 + 75000/l.l + ​​​​75000/1.l 2 + 75000/1.l 3 + 75000/1.1 4 +75000/1.1 5 = 84310 CU .

Pretpostavimo da samo promjene u navedenim parametrima mogu utjecati na učinkovitost ovog projekta. Rezultati analize prikazani su u tablici 11.2.

Oznake:

i - parametar;

Pr - najvjerojatnija procjena parametra;

Sj = NPV o fri - NPV pess. - koeficijent osjetljivosti faktora;

r ij – koeficijent ranga (r ij = Si/Sj, gdje je j najosjetljiviji parametar);

d - udio faktora u ukupnoj varijaciji

Dakle, projekt koji se razmatra je najosjetljiviji na promjene u cijeni proizvoda, čije će smanjenje za 10% dovesti do izravnog gubitka projekta.

2. Metoda scenarija(analiza scenarija) preporučena je Metodološkim preporukama iz 1999. kao obvezna u izradi studije izvodljivosti za projekte za koje se očekuje da će dobiti izravna državna ili općinska sredstva.

Metoda scenarija je razvoj metodologije analize osjetljivosti projekta: cijela grupa čimbenika je podvrgnuta istovremenoj dosljednoj (realnoj) promjeni. Tako se utvrđuje utjecaj istodobne promjene svih glavnih varijabli projekta koje karakteriziraju njegove novčane tokove.

Scenariji su generirani od strane stručnjaka. Scenarij može biti bilo koji dovoljno vjerojatan događaj ili stanje koje značajno utječe na nekoliko parametara projekta istovremeno.

Analiza scenarija omogućuje investitorima da ne procjenjuju vjerojatnosti promjena pojedinih parametara i njihov odnos za mjerenje isplativosti projekta i rizika koji je povezan s njim. Metoda procjenjuje isplativost i vjerojatnost razvoja događaja za svaki od mogućih scenarija. U najjednostavnijem slučaju uzimaju se samo najbolji (optimistični) i najgori (pesimistični) scenariji. Neto sadašnja vrijednost za ove scenarije izračunava se i uspoređuje s osnovnom vrijednošću neto sadašnje vrijednosti projekta.

U pravilu je preporučljivo koristiti različite softverske proizvode (u najjednostavnijem obliku, Excel proračunsku tablicu) za provođenje analize scenarija, što uvelike pojednostavljuje rad.

Razmotrite primjenu metode skriptiranja za primjer naveden u prethodnom odjeljku (Tablica 11.3).

Na temelju zaprimljenih scenarija daju se određene preporuke za ocjenu i provedbu projekta. Preporuke se temelje na određenom pravilu: čak ni u optimističnom scenariju ne postoji mogućnost ostaviti projekt za daljnje razmatranje ako je NPV takvog projekta negativan, i obrnuto: pesimistički scenarij u slučaju pozitivnog NPV-a vrijednost omogućuje stručnjaku da procijeni prihvatljivost ovog projekta, unatoč najgorim očekivanjima.

Striktna primjena metode scenarija zahtijeva dovoljno veliku količinu informacija o vjerojatnosti različitih ishoda u manifestaciji pojedinih pokazatelja koji tvore novčane tijekove.

Glavna prednost metode scenarija je u tome što ne zahtijeva poznavanje zakona distribucije vjerojatnosti promjena za glavne faktore. S druge strane, svaka procjena scenarija je subjektivna, što umanjuje pouzdanost analize.

Scenariji se mogu najučinkovitije primijeniti kada je broj mogućih NPV vrijednosti konačan. Ako je broj mogućih scenarija razvoja događaja neograničen, koriste se druge metodologije, na primjer, simulacijsko modeliranje.

3. Monte-Carlo simulacija omogućuje vam da izgradite matematički model za projekt s nesigurnim vrijednostima parametara i, poznavajući funkcije distribucije vjerojatnosti za parametre projekta, kao i korelaciju između parametara, da dobijete distribuciju profitabilnosti projekta. Uvećani dijagram analize rizika metodom Monte Carlo prikazan je na sl. 11.4.

Monte Carlo analiza rizika integracija je analize osjetljivosti i analize scenarija temeljene na teoriji vjerojatnosti. Rezultat takve analize je distribucija vjerojatnosti rezultata projekta (na primjer, vjerojatnost dobivanja NPV<0).

Prvo je potrebno odrediti distribucijske funkcije svakog faktora (varijable) koji utječe na formiranje novčanih tokova projekta. Obično se pretpostavlja da je funkcija distribucije normalna, a za njezino postavljanje potrebno je odrediti matematičko očekivanje i standardnu ​​devijaciju. Rezultati analize (koja se obično provodi pomoću posebnih aplikacijskih paketa) prikazuju se u obliku profila rizika koji grafički prikazuje vjerojatnosti svakog mogućeg slučaja.

Kumulativni (integralni) profil rizika pokazuje kumulativnu distribuciju vjerojatnosti neto sadašnje vrijednosti iz različitih perspektiva na pojedinom projektu.

Unatoč činjenici da Monte Carlo metoda ima niz prednosti, u praksi se ne koristi široko. Njegov glavni nedostatak je dvosmislenost u interpretaciji rezultata simulacije.

prosječna očekivana izvedba projekta

Budući da je u mnogim slučajevima moguće pretpostaviti linearnu prirodu utjecaja malih fluktuacija u parametrima razvoja projekta na elemente DP-a i, općenito, na generalizirajuće pokazatelje njegove učinkovitosti, neki scenariji provedbe mogu se eliminirati već u proces formiranja. U ovom slučaju, kako bi se smanjila složenost izračuna, samo mali broj scenarija može se odabrati za daljnju analizu.

Često ograničen na tri scenarija: pesimistički, najvjerojatniji i optimistični. Pretpostavimo da su vjerojatnosti ovih scenarija utvrđene. Tada će shema za izračun pokazatelja koji utvrđuju omjer profitabilnosti i razine rizika biti sljedeća:

Za projekt se DP izračunavaju prema pesimističkom, najvjerojatnijem i optimističnom scenariju.

Svakom scenariju dodijeljena je vjerojatnost njihove provedbe - ρ p, ρ in, ρ o, i ρ p + ρ in + ρ o =1.

Za svaki scenarij izračunava se pokazatelj NPV - NPV p, NPV in , NPV oko.

Izračunava se prosječna očekivana vrijednost NPV projekta, koja je matematičko očekivanje NPV za tri scenarija, ponderirana dodijeljenim vjerojatnostima:

Gdje
je prosječna očekivana vrijednost NPV projekta.

Formula (11.5) također se može generalizirati na slučaj proizvoljnog broja ( m) analizirani scenariji:

,
, (11.6)

gdje je NPV i – NPV prema ja-th scenarij;

ρ i - vjerojatnost provedbe ja th scenarij.

5) Izračunava se standardna devijacija pokazatelja NPV:

, (11.7)

gdje je σ standardna devijacija NPV za m scenarija od njegove prosječne očekivane vrijednosti.

6) Koeficijent varijacije izračunava se formulom

. (11.8)

Glavni kriterijski pokazatelj ekonomske učinkovitosti projekta u uvjetima neizvjesnosti i rizika je matematičko očekivanje
izračunato formulom (11.5) ili (11.6).

Ako: 1)
, tada se projekt treba smatrati učinkovitim;

2)
- neučinkovito.

Uz pokazatelj matematičkog očekivanja učinka, moguće je odrediti očekivanu vrijednost ostalih pokazatelja uspješnosti - očekivanog T o, očekivani ID i očekivani BND.

Prilikom odabira optimalne opcije projekta između nekoliko razmatranih, uzimajući u obzir nesigurnost i čimbenike rizika, mogu se koristiti pokazatelji procjene razine rizika - standardna devijacija σ i koeficijent varijacije k V. Što je veći σ i k V , veća je razina rizika projekta i obrnuto.

Pretpostavimo da su dvije opcije projekta predložene za analizu, karakterizirane odgovarajućim pokazateljima
, σ , k V. Moguće mogućnosti donošenja investicijske odluke za različite kombinacije vrijednosti pokazatelja
i σ prikazani su u tablici 11.1.

Tablica 11.1 - Investicijske odluke za alternativne projekte

Vrijednosti indikatori i σ		Odluka o ulaganju donesena
		Odluka o ulaganju je očita. Budući da su oba pokazatelja bolja za opciju 1, treba je odabrati.
		Ako je pokazatelj prihoda jednak, opcija 2 ima nižu razinu rizika, stoga je optimalna.
		Optimalna opcija je 1, koja ima višu razinu prihoda uz istu razinu rizika.
		Teško je donijeti jednoznačnu odluku, to ovisi o stavu prema riziku subjekta koji odlučuje.

Kao što se može vidjeti iz tablice 11.1, u slučaju 4 dolazi do dvosmislene situacije. Međutim, koeficijent varijacije omogućuje kvantificiranje omjera rizika i prihoda te olakšava donošenje prihvatljive odluke iu ovom slučaju kada su pokazatelji
a σ varijante ispadaju višesmjerne. Pri usporedbi razina rizika za pojedine opcije (investicijske projekte) prednost treba dati, pod ostalim jednakim uvjetima, onoj s najnižom vrijednošću koeficijenta varijacije.

Vrste ekonomske učinkovitosti

Potrebno je razlikovati sljedeće dvije vrste od odgovarajuće dvije

faze ocjene ukupne ekonomske učinkovitosti:

Javna učinkovitost projekta;

Ukupna komercijalna održivost projekta.

Procjena javne učinkovitosti provodi se samo za društveno značajne investicijske projekte velikih razmjera (primjerice, projekti razvoja plinskih polja, izgradnje rafinerija nafte, autocesta), koji značajno utječu na gospodarstvo zemlje i utječu na okoliš.

Ako takav projekt, sa stajališta društva u cjelini, ima visoku učinkovitost u smislu odabranog pokazatelja (NPV, BND, ID, To), tada se prelazi na drugu fazu određivanja ukupne učinkovitosti. U drugoj fazi ukupne procjene, niska ukupna komercijalna učinkovitost (ili neučinkovitost) još nije razlog za odbijanje projekta. Projekt koji ima društvenu učinkovitost može dobiti državnu potporu i, uzimajući u obzir racionalne mjere državne potpore, može postati komercijalno učinkovit. Projekt koji nakon toga nije poboljšao ukupnu komercijalnu učinkovitost podliježe odbijanju već u prvoj preliminarnoj fazi evaluacije. Projekti koji nisu od javnog značaja odmah podliježu ocjeni ukupne komercijalne učinkovitosti.

Prepoznavanje ukupne komercijalne učinkovitosti omogućuje vam da prijeđete na drugu fazu ocjenjivanja učinkovitosti projekta - na procjenu učinkovitosti sudjelovanja svakog investitora.

Ako se ocjena javne i opće komercijalne učinkovitosti (i učinkovitosti sudjelovanja) provodi na temelju istih pokazatelja ekonomske učinkovitosti (NPV, BND, ID, To), u čemu se onda razlikuju?

Razlika je u tumačenju cijena, poreza i subvencija koje se koriste u izračunima kao priljevi ili odljevi (drugim riječima, sastav novčanih priljeva i odljeva). Pri izračunu ukupne komercijalne učinkovitosti (također i učinkovitosti sudjelovanja) troškovi i rezultati se vrednuju po tržišnim cijenama (osnovnim, prognoziranim ili deflacioniranim). Prilikom izračunavanja pokazatelja društvene učinkovitosti projekta, troškove i rezultate treba izraziti u smislu

izračunate “ekonomske” (“sjene”) cijene. Za određivanje ekonomskih cijena iz sastava stvarnih cijena isključuju se elementi koji narušavaju ravnotežnu tržišnu cijenu: porezi, subvencije, carine (transferi) i drugi utjecaji državne regulacije cijena, ali se istovremeno uzimaju u obzir javna dobra i eksternalije. račun.

"Metode procjene rizika investicijskih odluka"

Uvod…………………………………………………………………………………………….3

1. Osnovni pristupi analizi osjetljivosti.……………………………………………..4

2. Simulacijski pristup analizi osjetljivosti…………….……………………………4

2.1. Monte Carlo metoda………………………………………………………………………...4

3. Procjena rizika realizacije dugoročnog ulaganja

projekt temeljen na stablu odlučivanja………………………………………………………………….7

4. Analiza scenarija razvoja događaja………………. ……………………………………….9

5. Primjena metode investicijske analize u praksi…………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………….

5.1. Svrha i sadržaj projekta ………………………………………………………………… 11

5.2. Analiza investicijskog projekta Monte Carlo metodom………………….….11

5.3. Analiza investicijskog projekta metodom scenarija…………………………………….15

Zaključak………………………………………………………………………………………...17

Reference………………………………………………………………………………..18

Prijave…………………………………………………………………………………………..19

Uvod.

U procesu opravdavanja gospodarske djelatnosti potrebno je analizirati investicijske projekte, a posebno je važno znati vrednovati rizične projekte. Od pravilnog izbora pristupa ocjeni učinkovitosti ovisi koliko će se donositi ispravne i racionalne investicijske odluke. Ispravno rješenje pitanja evaluacije projekta omogućuje vam postizanje vaših investicijskih ciljeva.

Ovaj rad uključuje metode za ocjenu dugoročnih investicijskih projekata i praktičnu primjenu investicijske analize.

Prilikom razmatranja projekata, odluke se donose na temelju jednog od kriterija odabira, kao što je neto sadašnja vrijednost (NPV). Postavili smo si zadatak ne samo procijeniti isplativost projekata u trenutku donošenja odluke, već i uzeti u obzir utjecaj čimbenika rizika za izvedbu tih projekata u budućnosti. Kako bismo donijeli informiranije odluke, razmotrili smo ovisnost odabranog kriterija o promjenama odgovarajućih parametara.

Procijenili smo održivost projekata koristeći analizu osjetljivosti NPV. Proveli smo istraživanje analitičkog i simulacijskog pristupa kako bismo utvrdili stupanj utjecaja čimbenika na ovaj pokazatelj.

Pri ocjenjivanju konkretnog projekta koristili smo se pokazateljima kao što su neto sadašnja vrijednost, interna kamatna stopa, rok povrata i indeks prinosa, a primijenili smo i metodu analize osjetljivosti.

1. Osnovni pristupi analizi osjetljivosti.

Razmotrimo dva glavna pristupa analizi osjetljivosti.

Analitički pristup.

Ovim pristupom formiraju se matematički izrazi koji pokazuju omjer parametara novčanog tijeka i numeričke vrijednosti NPV ili nekog drugog kriterija procjene. Promjenom vrijednosti parametra može se odrediti promjena NPV-a i ocijeniti njegova osjetljivost. Prednost pristupa je što se matematičkim određivanjem stupnja utjecaja parametara brzo daje ocjena stabilnosti, a nedostatak je teškoća u dobivanju odgovarajućih ovisnosti.

simulacijski pristup.

Ovaj pristup se sastoji u modeliranju promjena u parametrima novčanog toka i procjeni stabilnosti NPV i drugih kriterija na računalu. razlikovati:

Korak po korak mjerenje parametara. U ovom slučaju, s obzirom na male promjene u koracima, identificiraju se intervali unutar kojih NPV ostaje pozitivan, a projekt relativno stabilan u odnosu na promjene parametara. Numerički se procjenjuje osjetljivost NPV-a na te promjene.

Monte Carlo metoda. Na temelju modeliranja distribucija parametara novčanog toka i dobivanja probabilističkih modela procjenjuje se osjetljivost NPV-a. Prednost ove metode je njezina relativna jednostavnost, mogućnost računalne implementacije. Nedostatak pristupa je teškoća u procjeni složenog utjecaja svih čimbenika, budući da to zahtijeva izradu višedimenzionalnih tablica.

2. Simulacijski pristup analizi osjetljivosti

Ovaj pristup karakterizira izračun i uparena usporedba numeričkih vrijednosti NPV-a pod različitim uvjetima.

2.1. Monte Carlo metoda.

Metoda Monte Carlo koristi se u simulacijskom modeliranju kako bi se pokazao utjecaj neizvjesnosti na izvedbu projekta.

Ova metoda uključuje izračun mnogih opcija za kombiniranje varijabilnih vrijednosti pokazatelja. Oni izračunavaju neto diskontirani prihod. U usporedbi s drugim metodama, ovo zahtijeva veliku količinu informacija, čije je prikupljanje glavna poteškoća. Također, u Monte Carlo metodi teško je odrediti odnose ulaznih varijabli, pa pravila za njihov odabir ovise o složenosti projekta.

Pri rješavanju određene klase ekonomsko-matematičkih problema koristi se Monte Carlo metoda. U ovom slučaju parametri se promatraju kao slučajne varijable, modeliraju se njihove distribucije, a zatim se na temelju tih distribucija formiraju procijenjeni pokazatelji. Metoda kombinira izravne i neizravne mjere rizika.

Metoda je slična analizi osjetljivosti po tome što također procjenjuje utjecaj parametara novčanog toka na NPV i druge procjene. Ali u Monte Carlo metodi razmatra se distribucija odgovarajućih vrijednosti procjena rizika. To im omogućuje da se zapišu u obliku varijance, standardne devijacije ili koeficijenta varijacije.

Monte Carlo metoda pretpostavlja da su specificirane vrijednosti svih parametara koji određuju vrijednost komponenti novčanog toka, osim onih koji su faktori rizika. Njihove distribucije su simulirane na računalu.

Metoda Monte Carlo može se raščlaniti na sljedeće korake.

Identifikacija pokazatelja kojima će se mjeriti rizik.

Određivanje parametara i oblika raspodjele.

Za analizu se obično izdvajaju najrizičnije komponente novčanog toka. U načelu se mogu uzeti u obzir sve komponente i odgovarajući slučajni parametri. Ali takvo povećanje potonjeg može dovesti do kontradiktornih rezultata i zahtijevati više vremena.

Modeliranje vrijednosti slučajnih parametara na temelju odabranog oblika

distribucija.

Izračun novčanog toka i NPV projekta, kao i drugih pokazatelja.

Višestruko izvršavanje izračuna u koracima 3 i 4.

Dobivanje izračunatih procjena rizika, rasporeda distribucije.

Analiza rezultata.

Monte Carlo metoda omogućuje vam da dobijete distribuciju profitabilnosti projekta na temelju matematičkog modela u kojem vrijednosti parametara nisu definirane, ali su poznate njihove distribucije vjerojatnosti i korelacija (odnos između promjena parametara).

Vrlo je važno uzeti u obzir korelaciju, jer smatrajući da su korelirane varijable potpuno neovisne, računalo će generirati nerealne scenarije.

Monte Carlo metoda kombinira metodu analize osjetljivosti i metodu scenarija.

To jest, procjenjujemo osjetljivost NPV-a ili drugih procjena na različite parametre, kao u metodi analize osjetljivosti, au isto vrijeme primjenjujemo teoriju vjerojatnosti, kao u analizi scenarija, o čemu ćemo raspravljati u nastavku. Kao rezultat, dobivamo distribuciju vjerojatnosti mogućih vrijednosti procjena (na primjer, NPV vrijednosti<0).

Nakon što smo formirali distribucije vrijednosti NPV, prelazimo na korak 6, u kojem se određuje očekivana vrijednost NPV. Gustoća distribucije dane vrijednosti također se konstruira s vlastitim matematičkim očekivanjem i standardnom devijacijom. Zatim se određuje koeficijent varijacije. Na temelju toga procjenjuje se pojedinačni rizik projekta, tj. vjerojatnost negativne NPV vrijednosti. Koeficijent varijacije izračunava se kao standardna devijacija pokazatelja podijeljena s njegovom očekivanom vrijednošću. Što je niži koeficijent varijacije, manji je rizik projekta. Koeficijent varijacije je apsolutni pokazatelj i prikladno ga je koristiti pri usporedbi alternativnih projekata. U Monte Carlo metodi, zbog istovremenog razmatranja svih parametara, uzima se u obzir sinkronizam njihove promjene.

Monte Carlo metoda ima svoje nedostatke. Kao i analiza scenarija, ostavlja otvorenim pitanje isplati li se određeni projekt implementirati. Rezultati metoda ne daju precizne preporuke u tom pogledu.

Razmotrimo dvije karakteristike Monte Carlo metode. Metoda ima jednostavnu strukturu računskog algoritma. Izrađuje se program za provođenje jednog slučajnog testa, zatim se test ponavlja N puta, a eksperimenti su neovisni jedan o drugom. Rezultati su prosječni. Stoga se Monte Carlo također naziva i statistička metoda ispitivanja. Druga značajka je obrnuti razmjer pogreške izračuna i broja testova.

Monte Carlo metoda može se primijeniti na bilo koji proces koji je pod utjecajem slučajnih čimbenika. Koristeći ovu metodu, također možete riješiti probleme koji nisu povezani sa slučajnim faktorima, jer možemo umjetno stvoriti probabilistički model. Ponekad je korisno napustiti simulaciju pravog slučajnog procesa u korist umjetnog. Monte Carlo metoda uključuje generiranje slučajnih brojeva. Mogu se dobiti na razne načine, igraju se pseudoslučajni brojevi, a nekada su se koristile posebne tablice slučajnih brojeva.

Metodom Monte Carlo stručnjak dobiva očekivanu neto sadašnju vrijednost projekta i gustoću distribucije ove slučajne varijable. Rizik projekta procjenjuje se standardnom devijacijom i koeficijentom varijacije. Međutim, analitičar nema informaciju može li profitabilnost projekta nadoknaditi rizik na njemu. Dakle, ako je model točan, dobivamo važne informacije o isplativosti projekta i njegovoj održivosti. Odluka o projektu ovisit će o ispravnoj analizi podataka i investitorovoj sklonosti riziku.

3. Procjena rizika realizacije dugoročnog investicijskog projekta na temelju stabla odlučivanja.

Različite opcije za provedbu investicijskog projekta provode se s različitim vjerojatnostima. Te se vjerojatnosti mogu mjeriti i uključiti u izračun NPV-a. Na temelju toga se grade stohastički modeli za opravdanje dugoročnih projekata.

Objektivnost procjene vjerojatnosti ovisi o različitim čimbenicima, kao što je priroda rizika. Rizike proizvodnje moguće je objektivno procijeniti, ali značajan dio prirodnih i gospodarskih rizika moguće je procijeniti samo subjektivno, uz pomoć stručnjaka.

Na temelju dobivene distribucije vjerojatnosti mogućih vrijednosti NPV donosi se odluka.

Ova metoda također koristi kvantitativne mjere rizika.

U
Mogućnosti provedbe projekta mogu se prikazati kao stablo, čije grane odgovaraju prijelaznim vjerojatnostima. Zatim

je neto sadašnja vrijednost opcije, kada je u prvoj godini događaj realiziran s brojem j(apriorna vjerojatnost ovog događaja p 1 , j), a drugi - s brojem k(apriorna uvjetna vjerojatnost p 2, k), gdje je Z = (Z 0 , Z 1 , Z 2 ,…, Z T) novčani tok koji opisuje investicijski projekt s razdobljem provedbe od T godina.

Drugim riječima, "vjerojatnost provedbe jedne ili druge opcije uspoređuje se s odgovarajućom vrijednošću NPV" 1 .

Čvorovi u stablu odlučivanja mogu se smatrati ključnim događajima, a strelice koje povezuju čvorove mogu se smatrati obavljenim poslom, vremenom njihove provedbe i troškom.

U praksi je ova metoda ograničena premisom kao što je konačni broj scenarija. Metoda je prikladna u slučajevima kada postoji odnos između odluka donesenih u različitim fazama investicijskog projekta.

Stabla odlučivanja su mrežni grafikoni čije su grane opcije za razvoj okoline. Događaji se događaju s određenim vjerojatnostima, na temelju kojih se izračunavaju očekivani rezultati.

Probilistička procjena određenih događaja jedan je od najsloženijih alata za analizu rizika investicijskog projekta.

Rizik za projekte u koje se ulaže tijekom dugog vremenskog razdoblja često se procjenjuje pomoću stabla odlučivanja.

Tijekom provedbe takvih projekata troškovi zahtijevaju provedbu financijskih ulaganja ne odjednom, već tijekom određenog, prilično dugog vremenskog razdoblja. Ovakvo stanje stvari daje menadžeru priliku da preispita svoja ulaganja i brzo odgovori na promjene u konjunkturi projekta. Metoda stabla odlučivanja omogućuje nam da razmotrimo učinkovitost određenih opcija odlučivanja u svakoj fazi.

Također imajte na umu da se u svakoj čvornoj točki stabla odlučivanja uvjeti mogu promijeniti. Neto sadašnja vrijednost projekta automatski se ponovno izračunava. Time analiza financiranja investicijskih projekata postaje dinamičnija, približavajući proces realnosti.

U ovom projektu stablo se gradi s dvije mogućnosti: ulaganje u projekt ili depozit u banci.

4. Analiza scenarija 2 razvoj događaja.

Nedostatak metode stabla odlučivanja je razmatranje vrlo velikog broja događaja uz malu informacijsku potporu. Stoga očekivane vrijednosti NPV nisu dovoljno potkrijepljene. Nasuprot tome, analiza scenarija istražuje prilično ograničen broj opcija.

Ključna faza ove metode je odabir scenarija. Scenariji se shvaćaju kao najtipičnije i najkarakterističnije verzije buduće provedbe investicijskog projekta.

Analizirajući izglede za fluktuacije rezultata investicijskog projekta, otkrivaju koliko je ova industrija atraktivna za ulaganja. Zatim dodijelite segmente tržišta. Budući prihod ovisi o njihovom kapacitetu. Istodobno, tržišne prognoze moraju potvrditi neovisni stručnjaci i organizacije.

Treba uzeti u obzir da potražnja za robom široke potrošnje uglavnom ovisi o obujmu i strukturi dohotka stanovništva, dok potražnja za robom industrijske potrošnje ovisi o općoj gospodarskoj situaciji i kombiniranom utjecaju faktora rizika.

U uvjetima suvremenog ruskog gospodarstva svrsishodno je izdvojiti sljedeća četiri tipa scenarija.

Povoljni budući tržišni uvjeti

Zbog rasta investicija raste potražnja, a samim time i kapacitet tržišta. Konkurencija se pojačava smanjenjem broja natjecatelja. Pretpostavljaju se povoljne promjene faktora (smanjenje cijena sirovina, itd.)

Stabilni (najvjerojatnije) tržišni uvjeti

Ovaj scenarij karakterizira smanjenje kapaciteta tržišta, relativno umjerena konkurencija i relativna stabilizacija faktora.

Nepovoljni tržišni uvjeti

Do pada konkurencije dolazi već zbog povećanja broja konkurenata na tržištu, kapacitet tržišta pada zbog smanjenja potražnje. Promjene faktora su nepovoljne.

Izrazito nepovoljni tržišni uvjeti

Svi faktori koji određuju prihode projekta razvijaju se na najgori mogući način, konkurencija naglo raste, a kapacitet tržišta značajno pada.

Tranzicijsko gospodarstvo karakteriziraju izrazito nepovoljni tržišni uvjeti i visoki rizici poslovanja.

Često postoje samo tri vrste scenarija: pesimistični (najgori), optimistični, stabilni (najrealističniji).

Obično se ekonomska učinkovitost investicijskog projekta izračunava na temelju prosječnih vrijednosti ulaznih pokazatelja. Ali utjecaj unutarnjih, a posebno vanjskih čimbenika može ih snažno skrenuti u jednom ili drugom smjeru. Rizičnost projekta određena je iznosom odstupanja novčanog toka od očekivane vrijednosti.

Ako, kao rezultat, „nepovoljan splet okolnosti za investicijski projekt koji se razmatra uzrokuje gubitke koji su neusporedivi s učinkom dobivenim prema najoptimističnijem scenariju” 3, a vjerojatnost sva tri scenarija je približno jednaka, tada je potrebno izračunati prosječne vjerojatnosti između njih. Tada ćemo dinamičkom promjenom varijabli dobiti informaciju o stvarnom iznosu pokrića. Da biste to učinili, morate koristiti druge metode koje smanjuju složenost izračuna, na primjer, Monte Carlo metodu.

Analiza scenarija uzima u obzir odnos nekih varijabli. Stoga se brojne varijable mogu mijenjati dosljedno i istovremeno.

Analiza osjetljivosti pokazuje koje su komponente važne i najvažnije u određivanju rizika projekta. Također već znamo osnovni slučaj razvoja događaja, koji je razmatran u prethodnim analizama. Osnovni (ili stvarni) scenarij ovdje se koristi kao procjena analitičara budućeg projekta. Osim toga, postoje još dva scenarija.

Uz pouzdane rezultate, kriteriji za donošenje investicijskih odluka su sljedeći:

čak iu najgorem slučaju prihvatiti projekt ako je neto sadašnja vrijednost veća od nule;

čak ni u najboljem slučaju nemojte prihvatiti projekt ako je neto sadašnja vrijednost manja od nule;

ako vrijednost neto sadašnje vrijednosti fluktuira (ponekad pozitivno, ponekad negativno), tada se rezultati ne mogu smatrati potpunima.

Ponekad su potrebni dodatni scenariji za prikaz točaka između dviju krajnosti.

Projekt se smatra održivim ako se u svim scenarijima pokaže učinkovitim i financijski isplativim te se uz pomoć predviđenih mjera eliminiraju mogući štetni učinci.

5. Primjena metode investicijske analize u praksi.

5 .1. Svrha i sadržaj projekta

Ovaj investicijski projekt usmjeren je na stvaranje mini hotela za 50 osoba. Zgradu budućeg hotela, iznajmljenu na 5 godina s pravom kupnje, trebalo bi u kratkom roku sanirati. Tada je moguće ponovno opremiti prostorije koje su za to vrijeme zastarjele. Osoblje će biti zastupljeno na sljedeći način: direktor, šef računovodstva, računovođa, kalkulator-tehnolog, blagajnik, hotelski administrator, voditelj službe za korisnike, voditelj rezervacije soba, voditelj cateringa, voditelj odjela ljudskih resursa, voditelj službe opskrbe, voditelj kvalitete, voditelj skladišta hrane, voditelj, kuhar, sobarice, pralja, kuhar, slastičar, šef konobar, konobar, konobar vina, vozač, utovarivač, čistačica uslužnih i zajedničkih prostorija.

Svrha investicijskog projekta je stvaranje mreže mini-hotela u Sankt Peterburgu i njegovim predgrađima.

5.2. Analiza investicijskog projekta Monte Carlo metodom.

Razmotrimo ovisnost NPV-a, kao rezultirajućeg pokazatelja, o početnim pokazateljima kao što su: output - Q, diskontna stopa r, varijabilni troškovi - VC, cijena - P:

-ja 0 (5.1)

Gdje T – trajanje projekta, i Z t = (Z 0 ,Z 1 ,Z 2 ,…, Z T ) - novčani tok koji ga opisuje.

Diskontna stopa i iznos početnog ulaganja ostat će nepromijenjeni tijekom cijelog razdoblja ulaganja. Radi jednostavnosti, generirat ćemo tok plaćanja u obliku anuiteta, iznos tijeka će se izračunati prema sljedećoj formuli:

NCF=(Q*(P-VC)-FC-A)*(1-T)+A, (5.2)

Rasponi mogućih promjena varijabilnih troškova VC, izlazni volumen Q i cijene P dati su u prilogu "Tablica 2". Pretpostavlja se da je distribucija vjerojatnosti ključnih varijabli pokazatelja ujednačena.

Dobivamo skup slučajnih brojeva pomoću funkcije RAND(), koja uzima u obzir različite vrijednosti početnih pokazatelja iz navedenih raspona. Zamjenjujemo podatke u formulu za određivanje NCF. Na temelju dobivenih vrijednosti tijeka plaćanja izračunate su vrijednosti neto sadašnje vrijednosti projekta.

Kao u analizi scenarija, modeliramo vrijednost NPV ovisno o ključnim faktorima. Vrijednosti su dobivene NPV prema tri osnovne opcije razvoja događaja (optimistična, pesimistična, realna). Dobiveni rezultati korišteni su kao ulazni podaci za simulacijsko modeliranje (vidi prilog "Tablica 6").

Normalna distribucija je prikladna za korištenje u simulacijskom modeliranju, budući da je praksa pokazala da se pojavljuje u velikoj većini slučajeva. Broj simulacija može biti proizvoljno velik i određen je potrebnom točnošću analize. U ovom slučaju uzeto je u obzir 500 simulacija.

Koristeći podatke dobivene kao rezultat simulacije, provodi se ekonomska i statistička analiza. Za izračun prosječnih vrijednosti analiziranih pokazatelja i standardnih odstupanja koristimo funkcije AVERAGE() i STDEV(). Za analizu se koristi i koeficijent varijacije - kvocijent dijeljenja standardne devijacije s prosječnom vrijednošću pokazatelja. Radi veće jasnoće, minimalna i maksimalna vrijednost neto sadašnje vrijednosti, broj dobivenih negativnih vrijednosti NPV. Dodatno se izračunavaju zbrojevi ukupnih mogućih gubitaka i prihoda. Važan pokazatelj za analizu je vjerojatnost dobivanja negativne vrijednosti neto sadašnje vrijednosti, izračunata po formuli: NORMISP (0, prosjek, standardna devijacija, 1). U primjeru koji razmatramo polazimo od pretpostavke neovisnosti i jednolike raspodjele ključnih varijabli Q, V, P. Međutim, kakvu će raspodjelu imati dobivena vrijednost - pokazatelj NPV, ne može se unaprijed odrediti.

U ovom projektu aproksimiramo nepoznatu NPV distribuciju nekom poznatom. U ovom slučaju najprikladnije je koristiti normalnu distribuciju kao aproksimaciju. To je zbog činjenice da, u skladu sa središnjim graničnim teoremom teorije vjerojatnosti, pod određenim uvjetima zbroj velikog broja slučajnih varijabli ima raspodjelu koja približno odgovara normalnoj.

Često se koristi u svrhe aproksimacije poseban slučaj normalne distribucije, standardna normalna distribucija. Matematičko očekivanje slučajne varijable koja ima standardnu ​​normalnu distribuciju je 0: MI)= 0. Graf ove distribucije je simetričan u odnosu na y-osu i karakterizira ga samo jedan parametar - standardna devijacija jednaka 1.

Slučajna vrijednost E dovesti do standardne distribuirane količine Z provodi uz pomoć tzv. normalizacija - oduzimanje srednje vrijednosti i zatim dijeljenje standardnom devijacijom:

(3.3).

Kao što slijedi iz (3.3), količina Z izražen u broju standardnih odstupanja. Za izračunavanje vjerojatnosti iz vrijednosti normalizirane veličine Z koriste se posebne statističke tablice.

Za izračunavanje vjerojatnosti dobivanja negativne vrijednosti NPV koristili smo funkciju NORMALIZIRAJ(x, srednja vrijednost, stdv)

Ova funkcija vraća normaliziranu vrijednost Z količinama x, na temelju čega se zatim izračunava željena vjerojatnost p(Ex). Implementira relaciju (3.3). Funkcija zahtijeva tri argumenta:

x- normalizirana vrijednost;

srednja vrijednost - matematičko očekivanje slučajne varijable E;

stddev - standardna devijacija.

Primljena vrijednost Z je argument sljedeće funkcije, NORMSDIST().

Ova funkcija vraća standardnu ​​normalnu distribuciju, tj. vjerojatnost da slučajna normalizirana varijabla E bit će manji ili jednak x. Ima samo jedan argument - Z, izračunato funkcijom NORMALIZE(). U našem slučaju izračunava se vjerojatnost P(NPV<0).

Simulacijsko modeliranje pokazalo je sljedeće rezultate (vidi priloge "Tablica 8"):

Prosječna vrijednost NPV je 285085777.3.

Minimalna vrijednost NPV je 101216981.5.

Maksimalna vrijednost NPV je 463404956.9.

Koeficijent varijacije NPV jednako 0,258647668

Broj slučajeva NPV < 0 – 0.

Vjerojatnost da NPV bit će manje od nule jednako je 0.

Vjerojatnost da NPV bit će veći od maksimuma je nula.

Vjerojatnost da NPV bit će u intervalu [ M(E) + s; max] jednako je 0,3537.

Vjerojatnost da NPV bit će u intervalu [ M(E)-s;[MI)] jednako je 0,0019.

Zbroj svih negativnih vrijednosti NPV u rezultirajućoj populaciji može se tumačiti kao neto trošak neizvjesnosti za investitora ako se projekt prihvati. Slično, zbroj svih pozitivnih vrijednosti NPV može se tumačiti kao neto trošak neizvjesnosti za investitora u slučaju odbijanja projekta. Unatoč konvencionalnosti ovih pokazatelja, oni su općenito pokazatelji svrhovitosti daljnje analize.

U ovom slučaju, oni jasno pokazuju nemjerljivost iznosa mogućih gubitaka u odnosu na ukupni iznos prihoda (0 tisuća rubalja, odnosno 146 000 459 tisuća rubalja).

5.3. Analiza investicijskog projekta metodom scenarija.

Provedimo analizu rizika razmatranog investicijskog projekta metodom scenarija. Razmotrit ćemo tri različita scenarija razvoja događaja. Pretpostavimo da su na temelju rezultata analize projekta sastavljeni neki scenariji njegovog razvoja i utvrđene moguće vjerojatnosti njihove provedbe (vidi priloge - "Tablica 7", "Tablica 8"). Cijena usluge ( R), obujam proizvodnje ( Q), uvjetno varijabilni troškovi ( VC) i diskontna stopa ( r). Za svaki scenarij izračunat je tijek plaćanja ( NCF) i neto sadašnja vrijednost projekta ( NPV).

U razmatranom investicijskom projektu hotela izračunali smo sljedeće pokazatelje: prosječnu očekivanu vrijednost NPV:

vrijednost standardne devijacije:

koeficijent varijacije:

,

Iz relacije r(x1≤ E ≤x2) = F(x2) – F(x1) shvaćamo to NPV pada u interval (M(X)± ) Sa vjerojatnost:

P(M(NPV)± ): F(x2) – F(x1) = F(M(X)+ ) – F(M(X) - )

Koristimo MS Excel funkciju:

NORMDIS(M(NPV)+  ; M(NPV);  ;1) - NORMDIST(M(NPV) -  ; M(NPV);  ;1)

vjerojatnost nulte ili negativne NPV vrijednosti, p(NPV) ≤0): NORMDIST(0; M(NPV); ;1)

vjerojatnost da NPV bit će manje od očekivanog M(NPV) za 50%, P(NPV≤ 0,5*M(NPV))

vjerojatnost da NPV bit će ih još NPV najbolji

P(NPV> NPV najbolji ) =1-NORMISTIČKI( NPV najbolji scenarij; M(NPV); ;1)

vjerojatnost da NPV bit će više od očekivanog M(NPV) na 10%, P(NPV> 1,1*M(NPV)

vjerojatnost da NPV bit će više od očekivanog M(NPV) za 20% P(NPV> 1,2*M(NPV)

Uz pomoć analize scenarija dobili smo sljedeće rezultate (Prilozi - "Tablica 2"):

Prosječna vrijednost NPV je 1.968.024,98 rubalja, više od vjerojatne vrijednosti: ( M(NPV)= 1.968.024,98 USD)>( NPV vjerojatno = 1.694.323,62 rublja).

Koeficijent varijacije NPV jednako 0,81.

Na temelju pretpostavke normalne distribucije slučajne varijable, s vjerojatnošću od 0,68 može se tvrditi da vrijednost NPV bit će u rasponu od 1.968.024,98 rubalja. ±1.593.700,68 rubalja, tj. u intervalu

Vjerojatnost da NPV bit će manji od nula 0,11.

Vjerojatnost da NPV bit će veći od maksimuma koji je jednak 0,036.

Vjerojatnost da NPVće biti više od prosjeka za 10% jednako je 0,451.

Vjerojatnost da NPVće biti više od prosjeka za 20% jednako je 0,402.

Vjerojatnost da NPV bit će manji od očekivanog za 50% jednako 0,269.

U ovom radu analizirali smo investicijski projekt hotela. U metodi analize scenarija koeficijent varijacije se pokazao većim nego kao rezultat simulacijskog probabilističkog modeliranja. To znači da je NPV osjetljivija na promjene parametara, a rizik projekta se povećava. Rezultati analize scenarija nisu tako dobri, što je i zbog malog broja razmotrenih situacija.

Zaključak.

Dakle, razmotrili smo glavne metode za ocjenu investicijskih projekata.

Izbor metode vrednovanja i opravdanosti projekta ovisi o predmetu ulaganja i ciljevima koje si investitor postavlja. Kako bi se kvantificirala održivost projekta, provodi se analiza osjetljivosti. Postoje analitički i simulacijski pristupi.

U prvom slučaju nalaze se matematički izrazi za ovisnost NPV (ili drugog kriterija procjene) o promjenama parametra novčanog toka. Zatim analizirajte stabilnost projekta na te promjene.

Simulacijski pristup također razmatra utjecaj parametara novčanog toka na NPV i druge procjene. No, pritom se ne uzima u obzir jedan, već nekoliko parametara i analizira njihov složeni utjecaj.

Izračun NPV također može uključivati ​​vjerojatnosti različitih opcija za provedbu investicijskog projekta, kao što se radi u stablu odlučivanja. Međutim, ova metoda uzima u obzir velik broj događaja s nedovoljno informacija. U analizi scenarija, broj opcija obično je ograničen na tri. U tom smislu, potonja metoda je opravdanija.

Za obračun faktora nesigurnosti koristi se metoda prilagodbe projektnih parametara i ekonomskih standarda te točnija, ali i tehnički najsloženija metoda formaliziranog opisa nesigurnosti.

Bibliografija:

1. Vorontsovsky A.V. Investicije i financiranje - St. Petersburg: 1998

2. Vorontsovski A.V. Upravljanje rizikom - St. Petersburg: 2004

Igoshin N.V. Investicije: organizacija upravljanja i financiranja - M .: 1994

Marenkov N.L. Osnove upravljanja investicijama - M .: 2003

Idrisov A.B. Strateško planiranje i analiza ulaganja - M .: 1997

Shvandar V.A. Upravljanje investicijskim projektima. - M.: 2001

Kuznetsov B.T. Upravljanje ulaganjima - M.: 2004

Damodaran A. Procjena ulaganja - M.: 2004

Savchuk V.P. Analiza i razvoj investicijskih projekata - Kijev: 1991

Birman T., Schmidt S. Ekonomska analiza investicijskih projekata - M.: 1997

Sharp U. Investicije - M .: 1997

Melkumekov Ya.S. Ekonomska procjena učinkovitosti ulaganja i financiranje investicijskih projekata - M.: 1997

http://www.acgroup.ru/publics/interview/zaitsev_strategy.shtml

http://www.finanalis.ru/?litra/invest/invest03

Prijave. Tablica 1. Izračun novčanih tokova.

Tablica 2. Početni podaci za Monte Carlo metodu.

Indikatori	Scenariji
	Najgori	Najbolje	Vjerojatno
Broj izdanja - Q
Cijena - P
Varijabilni troškovi - VC
diskontna stopa r

Tablica 3. Početni uvjeti pokusa.

Tablica 4. Početni podaci pokusa.

Varijabilna troškovi			Prihod
				190.159.467,29 RUB
				213.587.282,40
				247 137 080,72 RUB
				246 561 988,41 RUB
				304 863 633,07 RUB
				377 750 837,95 RUB
				371 385 018,51 RUB
				349 128 857,51 RUB
				372 942 065,74 RUB
				429 066 596,40 RUB
				374 797 060,44 RUB
				363 234 641,88 RUB
				395 361 544,17 RUB
				347 737 525,57 RUB
				343 822 212,47 RUB
				313 540 469,43 RUB
				324 002 515,47 RUB
				280 606 922,98 RUB
				194 106 816,37 RUB
				192.921.999,44 RUB
				152.145.891,21 RUB
				65.631.628,23 RUB
				60 344 461,29 RUB
				57 435 107,41 rub.
				52 294 344,55 RUB
				35.090.906,49 RUB
…………………………………………………………………………………………………………………………..

Tablica 5

	normalizirana x vrijednost

Tablica 6. Rezultati Monte Carlo simulacije
Indikatori	V varijable			Prihod
Prosječna vrijednost
Standard. Odstupanje
Coef. Varijacije
Maksimum
Broj slučajeva NPV<0
Iznos gubitka
Iznos prihoda					146 000 459 248,64 RUB
Vjerojatnost P(NPV<=X)			Vrijednost (X)	Normalan. (X)
P(NPV>max)
P(NPV>srednja vrijednost+s)
P(NPV<среднее-s)

Tablica 7. Analiza scenarija projekta

Indikatori	Scenariji
Broj izdanja - Q
Cijena - P
Varijabilni troškovi - VC
Diskontna stopa r
Indikatori	Trenutne vrijednosti	Najgori scenarij	najbolji mogući scenarij	Vjerojatni scenarij
Obim proizvodnje Q
cijena po komadu R
uvjetni varijabilni trošak VC
diskontna stopa r
Pojam projekta br
konv. post trošak FC
Amortizacija A
Porez na dohodak T
Početna investicija I
Prvi komp DP3
NPV vrijednost

Tablica 8. Rezultati.

REZULTATI
Struktura scenarija
	Trenutne vrijednosti:		Vjerojatno	Najgori		Najbolje
Vjerojatnost
Promjenjivo:
Broj izdanja - Q
Cijena - P
Varijabilni troškovi - VC
diskontna stopa r
Proizlaziti:
NPV vrijednost	1.694.323,62 RUB		1.694.323,62 RUB			4.842.067,04 RUB

Prosječna NPV	1.968.024,98 RUB
Kvadrati razlike	2.539.881.864.667,24 RUB
Standard Odstupanje	1.593.700,68 RUB
Coeff. Varijacije
u intervalu M(X)+-s
P(NPV<=среднее)
P(NPV>max)
P(NPV>prosjek+10%)
P(NPV>srednja vrijednost+20%) metode procjene rizicima ulaganje projekt po primjer projekt... Razred rizicima ulaganje projekt: kvalitativni i kvantitativni pristupi Predmet >> Ekonomija DO evaluacija ulaganje rizicima. Istražiti metode procjene rizicima ulaganje projekt. Istražite značajke procjene učinkovitost projekta u tržišnim uvjetima. Razmotrite ekonomsku razred rizik ... Metode procjene učinkovitost ulaganje projekti (2) Sažetak >> Bankarstvo I rizik. Razred učinkovitost ulaganja najkritičniji je korak u usvajanju ulaganje rješenja, od... cijene. 2.2. Glavni metode procjene učinkovitost ulaganje projekti. Pogledajmo pobliže metode ulaganje projekti. Čist... Metode procjene učinkovitost ulaganje projekt Predmet >> Ekonomija Proizvedeno prema istom metoda, ulaganje rješenja donesena temeljem njih, ... iz nekoliko ulaganje projekti najučinkovitijeg, poboljšanja ulaganje programi i minimizacija rizicima 3. Metode procjene ulaganje projekti... Razred učinkovitost i rizik ulaganje projekti Sažetak >> Financije Stranke ocjenjuju ulaganje projekte i učiniti konačnim riješenje o njihovoj učinkovitosti. Razred rizicima ulaganje projekti ... greške u procesu izrade menadžerskih rješenja bi se ponudilo metoda procjene rizik ulaganje projekt. I od...

Istovremeno, sve varijable su podložne dosljednim promjenama. Izračunajte pesimističnu varijantu moguće promjene varijabli i optimističnu varijantu. U skladu s tim izračunavaju se novi rezultati projekta (NPV, PI, IRR). Za svaki projekt izračunava se raspon varijacija u rezultatima. Raspon boli je za optimista, a rok povrata za pesimista.

Od ta dva projekta, onaj s većim rasponom varijacija smatra se rizičnijim.

Primjer. Provesti analizu međusobno isključivih projekata A i B, koji imaju isto trajanje provedbe od 5 godina, 10% kapitalnih troškova.

RNPVa = 4,65 - 0,1 = 4,55

RNPVb = 9,96 + 1,42 = 11,38

Projekt B je riskantniji.

Metodologija promjene novčanog toka

Potrebno je procijeniti vjerojatnost zadanog iznosa novčanih primitaka za svaku godinu i svaki projekt. Novčani tokovi se prilagođavaju uz pomoć redukcijskih koeficijenata i za njih se izračunavaju NPV pokazatelji projekta.Redukcijski koeficijenti su vjerojatnost nastanka razmatranih novčanih primitaka. Redukcijske koeficijente utvrđuje stručnjak, a manje rizičnim se smatra onaj projekt koji ima najveći NPV.

Primjer. Provesti analizu 2 međusobno isključiva projekta A i B, koji imaju isto trajanje realizacije - 4 godine, a cijena kapitala je 10%. Potrebna ulaganja za A - 42 milijuna rubalja, za B - 35 milijuna rubalja.

Godine provedbe projekta
Novčani tok, mln.	Reducirajući faktor. (vjerojatnost protoka)	Prilagođeni novčani tok	Novčani tok, mln.	Reducirajući faktor.	Prilagođeni novčani tok

Zaključak: Projekt A je manje rizičan jer njegov prilagođeni NPV je veći.

profitabilnost

Izbor ovisi o investitoru.

Rezultati analize procjene zahtjeva omogućuju uvođenje sljedećih mjera za smanjenje rizika:

1) raspodijeliti rizik među sudionicima projekta;

2) stvara rezerve sredstava za pokriće nepredviđenih troškova;

3) smanjiti rizike financiranja;

a) Za projekt je potrebno osigurati dodatne izvore financiranja.

b) Potrebno je smanjiti obim građevinskih radova u tijeku.

4) osiguranje investicijskih projekata i industrijskih rizika.

Računovodstvo inflacije u ocjeni investicijskih projekata

Inflacija je prilično dugotrajan proces, pa se mora uzeti u obzir pri analizi i odabiru investicijskih projekata.

U ruskim uvjetima, da bi se procijenila inflacija, mora se raditi s nepotpunim i netočnim podacima o politici cijena države.

Za mjerenje inflacije pokazatelji rasta cijena izračunavaju se u %.

Recimo da su se cijene promijenile s 210 rubalja. do 231 rub. po jedinici

Indeks cijena? 100% - 100% = 10%

Inflacija se može mjeriti bazičnim indeksima i lančanim indeksima.

Pri izračunu baznog indeksa kao baza se uzimaju podaci za određeni vremenski trenutak. Indeks rasta određuje se dijeljenjem indeksa u svakoj vremenskoj točki s pokazateljem u vremenskoj točki uzetoj kao baza.

Pri izračunu lančanih indeksa vrijednost indikatora u sljedećem trenutku dijeli se s odgovarajućom vrijednošću u prethodnom trenutku vremena.

Cijene, rub.
		(320/315)*100% = 101,6%	320/300 = 106,7%

Mora se uzeti u obzir da je inflacija heterogena po vrstama proizvoda i resursima, po prihodima i troškovima. Kod niske i umjerene inflacije plaće rastu brže čak i od cijena, ali znatno zaostaju za njima pri visokim stopama inflacije. resursi se stječu na temelju dugoročnih ugovora ili se kupuju na terminskim tržištima uz fiksiranje cijena u trenutku sklapanja ugovora, a ne u trenutku isporuke, učinak inflacije je slab. Ako se kupnja odvija na uobičajeni način, cijene resursa rastu po općoj stopi inflacije, a cijene nekretnina rastu sporije od prosječnih cijena. Za nositelje energije - brže nego za druge vrste resursa. Cijene gotovih proizvoda (prodaja) ovise o potražnji potrošača. Čak i da je inflacija ujednačena, utjecala bi na projekt tako što će:

1) povećanje zaliha i obveza postaje isplativije, a povećanje potraživanja i gotovih proizvoda manje isplativo. Nego bez inflacije;

2) mijenjaju se stvarni uvjeti za odobravanje kredita (u slučaju visoke inflacije neće dati kredit);

3) amortizacija se obračunava na temelju nabavne cijene dugotrajne imovine, uzimajući u obzir povremeno provedene revalorizacije. Procjene se rade nepravilno, stoga neravnomjerno odražavaju neflatorni rast troška dugotrajne imovine.

Ako odbici amortizacije zaostaju, tada je iznos porezne dobiti podcijenjen, a porezi precijenjeni. (Biramo između iznosa obračunatog za porez na imovinu ili porez na dohodak - što je isplativije.) Potpuno zadovoljavajuća opća pravila za proces prilagodbe prognoza faktoru inflacije u području investicijske analize ne postoje.

Za uzimanje u obzir inflatornih čimbenika u investicijskoj analizi potrebno je:

1) napraviti inflatornu prilagodbu novčanih tokova,

2) pri izračunu diskontiranih pokazatelja u diskontnu stopu treba uključiti premiju inflacije.

Nominalna kamatna stopa (d) pokazuje ugovorenu stopu povrata na uloženi ili posuđeni novac i rast tog iznosa u određenom vremenskom razdoblju u %.

Nominalna stopa je stopa prilagođena inflaciji.

Realna stopa (r) je % stopa, očišćena od utjecaja inflatornog faktora.

U uvjetima inflacije s predviđenom stopom inflacije i:

S = P(1+r)(1+i)

(1+r)(1+i) = 1+d - Irving-Fisherova jednadžba

Ako je stopa inflacije visoka, ne može se zanemariti proizvod ri.

Primjer. Investitor je uložio u vrijednosne papire. 10 milijuna den.un. početkom godine. Godinu dana kasnije dobio je 11 milijuna den.ed. Inflacija je bila 12% godišnje. Je li ova investicija bila isplativa?

d = ?100% - 100% = 10%

r == - 1,79% je loša investicija.

Ako se koristi nominalna stopa prilagođena inflaciji, tada se novčani tokovi trebaju smatrati prilagođenima za inflaciju. Ako se koristi realna stopa povrata, tada se novčani tokovi ne bi trebali prilagođavati za inflaciju.

Primjer. Razmotrite ekonomsku izvedivost provedbe projekta bez uzimanja u obzir i uzimanja u obzir inflacije pod sljedećim uvjetima: I0 = 5 milijuna rubalja, T = 3 godine, novčani tokovi 2.000, 2.000, 2.500 tisuća rubalja, r = 9,5%, i ( prosječna godišnja stopa inflacije) = 5%.

NPV bez inflacije = + ... - 5.000 = 399 tisuća rubalja.

d = 0,095+0,05+0,095*0,05 = 0,15

Ako nazivnik uzme u obzir nominalnu stopu, a novčani tokovi u brojniku nisu usklađeni s inflacijom, NPV je 103 tisuće rubalja.

NPV = tisuća rubalja

Rezultati izračuna NPV sa i bez inflacije su isti samo zato što je inflacija ujednačena.

Izračun NPV-a s heterogenom inflacijom

NCFt = NP+A-It

PE \u003d D - IP - N \u003d (D-IP) (1-porez)

Jer amortizacija drugačije reagira na inflaciju od ostalih troškova

IP \u003d IP0 + A

IP0 - troškovi proizvodnje bez amortizacije

PE \u003d (D - (IP0 + A)) (1-porez)

NCFt = (D - IP0 + A) (1-porez) + A - I0

NCFt = D - D porez - IP0 + IP0?porez - A + A porez + A - I0

NCFt = D (1-porez) - IP0 (1-porez) + A porez - I0

I porezno - novčana ušteda od poreznog pokrića

NCFt = (1-porez) (D-IP0) + A porez - I0

Prihod D i troškovi podložni su različitim stopama inflacije

ir - stopa inflacije dohotka r-te godine,

ir" je stopa inflacije troškova r-te godine.

Primjer. Početna investicija košta 8 milijuna rubalja. T = 4 godine. Godišnja amortizacija iznosi 2 milijuna rubalja. a revalorizacija dugotrajne imovine nije predviđena, porez = 35%. Ponderirani prosječni trošak kapitala uključuje premiju inflacije od 250%.

8 = 2,16 milijuna rubalja

Gordonova formula

Postoji i ulaganje u projekt čiji je vijek trajanja neograničen (uvjetno beskonačan), takav slučaj se naziva perpetuitet, a NPV projekta izračunava se pomoću Gordonove formule:

q je stalna stopa po kojoj će novčani tok godišnje rasti (smanjivati ​​se). "-" za rast, "+" za pad.

NCF1 - novčani tok 1. godine,

d - diskontna stopa.

Tvrtka namjerava kupiti tvornicu koja radi za 510 milijuna rubalja. Postojeća razina isplativosti za alternativne projekte (alternativna isplativost) je 15%.

Ova tvornica, prema izračunima, može osigurati novčane tokove od 70 milijuna rubalja. godišnje.

milijuna rubalja = - 43,3 milijuna rubalja.

Uz pretpostavku da se očekuje da će novčani primici rasti za 4% godišnje.

milijuna rubalja = 126,4 milijuna rubalja.

Vrednovanje konkurentskih ulaganja

Ulaganja se mogu natjecati zbog ograničenog kapitala. Ova situacija se naziva racionalizacija kapitala (vidi predavanja o optimizaciji ulaganja) Ulaganja se također mogu natjecati jer se međusobno isključuju iz neekonomskih razloga. Ovdje su ograničenje bilo koji resursi, osim novca (poljoprivrednik je organska zemlja, radna snaga).

Primjer. Izgrađen je novi stambeni mikro kvart i još ga nije moguće spojiti na centraliziranu opskrbu električnom energijom. Potrebno je izgraditi lokalnu kotlovnicu. Moguće je koristiti gorivo: ugljen, plin ili lož ulje.

Životni vijek projekta je 4 godine, d = 10%.

Napravimo izbor između shema ugljena i plina. Analizirajmo ovisnost NPV o diskontnoj stopi d.

1. točka d = 18%, pri NPV = 0

2. točka d = 0, stoga je zbroj tokova NPV = 250.

Odabir opcije ovisi o vrijednosti prihvaćene diskontne stope.

U t. Fisherovim sjecištima (d = 11,45%) – obje opcije daju istu neto sadašnju vrijednost.

Ako se pretpostavi da je diskontna stopa veća od 11,45, shema ugljena je učinkovitija. Ako je ispod 11,45 - tada je shema napajanja plinom.

Računovodstvo za razlike u vijeku trajanja projekta.

Kada se uspoređuju projekti s različitim životnim vijekom, pogrešno je koristiti kriterij NPV (u 10 godina ćemo dobiti više nego u 3 godine). Možete koristiti sljedeći postupak (metoda ulančanog ponavljanja):

1) odrediti zajednički višekratnik za broj godina provedbe svakog projekta,

2) pod pretpostavkom da će se svaki od projekata ponavljati u nekoliko ciklusa, izračunava se ukupna vrijednost pokazatelja NPV za projekte koji se ponavljaju,

3) odabire se jedan od projekata za koji će ukupna NPV vrijednost ponavljajućeg toka biti najveća.

U shemi opskrbe energijom na ugljen, novčani primici su prestali nakon 2 godine. Recimo da je vijek trajanja ove opcije samo 2 godine, a onda možete napraviti slična ulaganja s istim karakteristikama.

Shema ugljena donosi veću NPV unatoč dvostrukom ulaganju.

NPV(j,n) = NPV(j) (1+)

NPV (j) je neto sadašnja vrijednost izvornog ponavljajućeg projekta,

j je trajanje ovog projekta,

n je broj ponavljanja izvornog projekta,

d - diskontna stopa.

Primjer. Postoje 3 investicijska projekta koji zahtijevaju jednak iznos početnog kapitala od 200 milijuna den.un. Trošak kapitala je 10%. Tijek po projektima:

Projekt A 100 140

Projekt B 60 80 120

Projekt B 100 144

Ukupni višekratnik je 6 godina, tako da će projekt A imati 3 ciklusa i ponavljanje dva puta, projekt B će imati 2 ciklusa i jedno ponavljanje, a projekt C će imati 3 ciklusa i 2 ponavljanja.

NPVA = 6,54 += 16,52

NPVB = 10,74 += 18,81

NPVV = 9,84 += 25,36

Metoda ekvivalentnog anuiteta (EAA)

Za procjenu projekata s različitim trajanjem, možete koristiti metodu pojednostavljenja kao što je ekvivalentni anuitet.

Ova metoda nije alternativa izračunu NPV-a, ali olakšava odabir investicijskih projekata s maksimalnim NPV-om.

Ekvivalentni anuitet je anuitet koji ima isto trajanje kao procijenjeni investicijski projekt i istu trenutnu vrijednost kao NPV projekta.

Upotrijebimo formulu za sadašnju vrijednost anuiteta:

R - buduće plaćanje na kraju razdoblja T,

PVA1n,d - faktor smanjenja rente.

Vrijednosti koeficijenata prikazane su u tabeli.

R zamijenimo s ekvivalentnim anuitetom, a sadašnju vrijednost sa sadašnjom vrijednošću

NPV = EA PVA1n,d

projekt s najvećim ekvivalentnim anuitetom i najvećom neto sadašnjom vrijednošću ako sva konkurentna ulaganja uključuju beskrajna ponovna ulaganja ili ponovna ulaganja dok projekt ne završi život istovremeno. PVA12 godina, 10% = 1,736

Nije uvijek moguće napraviti procjenu projekata s različitim trajanjem:

1) uvjeti za provedbu projekta u slučaju njegovog ponavljanja mogu se promijeniti. To se odnosi i na veličinu ulaganja i na iznos predviđenih novčanih tokova;

2) ne mogu se uvijek projekti ponoviti n-ti broj puta, pogotovo ako su ti projekti dugi;

3) svi izračuni su formalizirani i ne uzimaju u obzir promjene u tehnologiji, znanstveno-tehnološki napredak i stope inflacije.

Metoda isplativosti.

Ne uvijek kada se razmatraju investicijski projekti, može se govoriti o maksimiziranju novčanih primitaka, ali se uvijek može govoriti o racionalnom korištenju investicijskih resursa. izračunato za različita razdoblja života potrebno je koristiti metodu ekvivalentne rente. No, budući da govorimo o troškovima, a ne o prihodima, metoda se naziva ekvivalentni godišnji troškovi. Poželjnija je opcija ulaganja koja će osigurati minimalni iznos ekvivalentnih godišnjih troškova.

Primjer. Potrebno je odlučiti koji sustav grijanja: vodeni ili električni treba usvojiti za školu u izgradnji. Vijek trajanja vodovodnog sustava je 5 godina, a diskontirani troškovi za stvaranje i održavanje su 100 tisuća rubalja. Električni sustav grijanja za 7 godina, diskontirani troškovi 120 tisuća rubalja. Stopa popusta 10%.

PVA15, 10% = 3,791

Električni sustav ima niže godišnje troškove.

Izbor između zamjene i popravka opreme

Ovo je poseban slučaj međusobno isključivih ulaganja. Koristite ili EAA metodu ili metodu ekvivalentnog godišnjeg troška. Ovisi hoće li doći do povećanja novčanih primitaka.

Potrebno je utvrditi koji su troškovi povezani s očuvanjem opreme namijenjene popravku. To su troškovi popravka + izgubljena dobit od prodaje stare opreme (tj. njezina zastarjela vrijednost).

Primjer: Vlasnik rabljenog automobila može ga prodati za 40 tisuća rubalja. ili ga dati za veliki remont, koji će koštati 20 tisuća rubalja. i to će vlasniku omogućiti da njime upravlja još 5 godina.

Možete kupiti novi automobil za 100 tisuća rubalja. i trajat će 12 godina, njegova povratna vrijednost = 0. d = 10%.

Popravak 20 + Izgubljena dobit 40 = 60 tisuća rubalja. - troškovi popravka.

Svi troškovi nastaju odjednom i ne treba ih diskontirati.