Dalam bab. 19 menguraikan logika untuk memperkirakan modal aset keuangan menggunakan /X^-model. Pendekatan ini sangat jelas dan sederhana (mari kita tekankan bahwa ini sederhana secara algoritmik, tetapi tidak dalam hal memperkirakan parameter awal model), tetapi memiliki kelemahan yang sangat signifikan: penilaian dilakukan tanpa memperhitungkan risiko. Sementara itu, kita tahu bahwa sebagian besar transaksi di pasar selalu memiliki komponen berisiko, oleh karena itu penilaian karakteristik pasar dari barang yang diperdagangkan di dalamnya harus dilakukan dengan mempertimbangkan komponen ini.
Jika hanya ada satu produk di pasar, jika parameter penjualannya ditentukan oleh perusahaan monopoli, jika kondisi untuk berfungsinya perusahaan monopoli telah ditentukan sebelumnya, dll., maka kepastian juga tinggi dalam kaitannya dengan aset yang diperdagangkan. Situasi berubah secara radikal ketika banyak rekanan (penjual dan pembeli) muncul di pasar, ketika elemen stokastisitas diperkenalkan ke dalam kondisi produksi dan penjualan, ketika persaingan memaksa pelaku pasar untuk menggunakan berbagai trik sehubungan dengan perilaku mereka di pasar. , dll. Hal yang sama terjadi pada pasar keuangan; Apalagi faktor interkoneksi dan interdependensi antar karakteristik dasar aset yang diperdagangkan pada mereka (yang, seperti yang kita ketahui, adalah profitabilitas dan risiko) memanifestasikan dirinya bahkan dalam bentuk yang lebih menonjol (karena homogenitas barang yang signifikan, kecepatan transaksi dengan mereka, volatilitas harga, dll.).

Dengan demikian, kami telah sampai pada kesimpulan yang jelas: penilaian aset keuangan modal harus dilakukan dengan mempertimbangkan aset yang dinilai dalam konteks pasar, yaitu dalam hubungannya dan saling ketergantungan dengan aset lain yang serupa (sampai tingkat tertentu). Dalam detik. 1.9 kami menyebutkan peran ilmuwan dalam mengembangkan teori dan praktik penilaian di pasar modal aset keuangan. Dalam hal penilaian saham, penelitian yang paling terkenal adalah W. Sharp, yang menjadi dasar pengembangan model penilaian aset keuangan modal (CAPM), atau model satu faktor.
Capital Asset Pricing Model (CAPM) adalah model yang menggambarkan hubungan antara profitabilitas dan risiko aset keuangan individu dan pasar secara keseluruhan. Sinonim: model penetapan harga di pasar modal aset keuangan. Sebagai komoditas pasar, sekuritas yang diperdagangkan tunduk pada hukum pasar ini, termasuk logika dan pola penetapan harga. Di antara pola-pola ini adalah pengaruh timbal balik dari karakteristik utama (yaitu, harga, nilai, risiko, profitabilitas) barang yang diperdagangkan satu sama lain dan kemampuan untuk mengontrol nilai karakteristik ini dengan membentuk kombinasi barang. Pola ini diperhatikan oleh peneliti Amerika G. Markowitz, yang menciptakan teori portofolio.
Ide-ide dan peralatan matematika yang disajikan oleh Markowitz sebagian besar bersifat teoretis, namun, untuk menerapkan teori yang dia usulkan, beberapa perhitungan, meskipun dari jenis yang sama, diperlukan dalam rangka memilah-milah berbagai kombinasi aset keuangan yang diperdagangkan di pasar. pasar. Dalam hal ini, diperlukan tidak hanya untuk memperkirakan pengembalian yang diharapkan dari setiap saham, tetapi juga untuk menghitung kovarians berpasangan dari pengembalian kombinasi yang berbeda. Komputer pada tahun-tahun itu berperforma rendah, dan oleh karena itu tugas pengoptimalan apa pun ternyata sangat mahal.
Oleh karena itu, terobosan nyata di bidang manajemen investasi keuangan adalah versi sederhana dan lebih praktis dari perangkat matematika yang diusulkan oleh W. Sharp pada tahun 1964, yang disebut model satu faktor.pasar saham, berkorelasi erat dengan beberapa faktor yang melekat di pasar ini dan merupakan salah satu karakteristik utamanya. Menurut Sharpe, faktor tersebut dapat berupa tingkat harga di pasar, produk nasional bruto atau semacam indeks harga. Hal utama adalah bahwa ketika faktor ini diisolasi, dapat dikatakan bahwa itu sangat menentukan nilai pengembalian yang diharapkan dari setiap aset yang diperdagangkan di pasar ini.
Teknik Sharpe telah memungkinkan untuk secara efektif mengelola portofolio besar, termasuk ratusan aset keuangan modal. Penelitian ke arah ini juga dilakukan oleh J. Traynor, J. Lintner, J. Mossin, F. Black dan "ilmuwan lainnya. Sebagai hasil dari upaya bersama, model CAPM dikembangkan, yang menjelaskan, khususnya, perilaku dari hasil setiap sekuritas yang beredar di pasar.
Logika modelnya adalah sebagai berikut. Indikator utama di pasar modal aset keuangan yang digunakan oleh investor adalah rata-rata pengembalian pasar kt, pengembalian bebas risiko kf, yang biasanya dipahami sebagai pengembalian sekuritas pemerintah jangka panjang; profitabilitas yang diharapkan dari keamanan ke, kelayakan operasi yang sedang dianalisis; koefisien « (3, mencirikan kontribusi marjinal saham ini terhadap risiko portofolio pasar, yang dipahami sebagai portofolio yang terdiri dari investasi di semua sekuritas yang dikutip di pasar, dan proporsi investasi dalam keamanan tertentu sama dengan pangsa dalam total kapitalisasi pasar Rata-rata untuk pasar p = 1 untuk sekuritas yang lebih berisiko dibandingkan pasar, gt; 1; untuk sekuritas yang kurang berisiko dibandingkan pasar, lt; 1
Jelas bahwa perbedaan (kt - k^) adalah premi pasar untuk risiko investasi dana tidak bebas risiko, tetapi aset pasar1; perbedaannya (?, - k adalah premi yang diharapkan untuk risiko berinvestasi dalam sekuritas ini. Indikator-indikator ini terkait secara proporsional melalui koefisien beta (linearitas representasi akan dibuktikan di bawah).
ke - k,) \u003d P (A, - k, (). (20.17)
Representasi (20.17) nyaman untuk memahami esensi hubungan antara premi dan risiko sekuritas perusahaan (ingat bahwa untuk pasar P = 1). Karena dalam praktiknya kita berbicara tentang memperkirakan pengembalian yang diharapkan dari sekuritas (atau portofolio) tertentu, representasi (20.17) ditransformasikan sebagai berikut:
ke = k^ +p (20.18)
Kedua formula mengungkapkan Model Penetapan Harga Aset Keuangan (CAPM), yang digunakan, khususnya, untuk memprediksi hasil dari setiap keamanan yang diperdagangkan di pasar. Model ini memiliki interpretasi yang sangat sederhana: semakin tinggi risiko yang terkait dengan perusahaan tertentu dibandingkan dengan rata-rata pasar (dan risiko pasar tidak ditentukan), semakin besar premi yang diterima dari investasi dalam sekuritasnya. Seperti diketahui, atas dasar pengembalian yang diprediksi dan data tentang pengembalian yang diharapkan yang dihasilkan oleh keamanan tertentu, nilai teoretisnya dapat dihitung; Oleh karena itu, model CAPM sering disebut sebagai model penetapan harga di pasar modal aset keuangan. Perhatikan bahwa representasi CAPM yang berbeda diketahui - dalam hal profitabilitas (paling umum) dan dalam hal perkiraan biaya (untuk lebih jelasnya, lihat; (Krushvits, 2000]).
Seperti dapat dilihat dari model (20.18), pengembalian yang diharapkan (ke) dari saham perusahaan tertentu AA adalah fungsi dari tiga parameter yang saling terkait dan saling bergantung: pengembalian pasar rata-rata, pengembalian bebas risiko, dan koefisien-p melekat pada perusahaan ini.
Tingkat Pengembalian Pasar umumnya adalah pengembalian portofolio pasar. Misalnya, km diambil sebagai pengembalian rata-rata atas saham yang termasuk dalam portofolio pasar yang digunakan untuk menghitung beberapa indeks terkenal (kami akan menyebutkan, khususnya, Dow Jones 30 Industrials dan Standard amp; Poor's 500-Stock Index) . Nilai km dapat ditemukan di file informasi terkemuka dan lembaga analitis dan bursa saham.
Tingkat Pengembalian Bebas Risiko adalah tingkat pertumbuhan ekonomi tahunan rata-rata yang diharapkan dalam jangka panjang, tetapi disesuaikan dengan fluktuasi saat ini karena perubahan likuiditas jangka pendek dan inflasi. Pendapat bulat tentang nilai k,f tidak. Ya, orang Amerika analis keuangan setuju bahwa hasil dari kewajiban treasury harus diambil sebagai kj, tetapi tidak ada kesepakatan tentang kewajiban mana yang akan digunakan - jangka panjang atau jangka pendek.
Koefisien Beta adalah faktor utama yang mencerminkan korelasi timbal balik dari profitabilitas perusahaan tertentu dengan pengembalian sekuritas yang beredar di pasar tertentu. Ini adalah ukuran risiko sistematis saham perusahaan tertentu, yang mencirikan variabilitas pengembaliannya dalam kaitannya dengan pengembalian pasar rata-rata (yaitu, pengembalian portofolio pasar). Bisakah Anda mengatakan lebih banyak? menyatakan sensitivitas pengembalian saham penerbit ini dalam kaitannya dengan rata-rata pengembalian pasar. Arti? berfluktuasi sekitar 1 (untuk pasar rata-rata? = 1), jadi untuk perusahaan dengan nilai tinggi, setiap perubahan di pasar rata-rata dapat menyebabkan fluktuasi yang lebih besar dalam profitabilitasnya. Pendeknya, ? - indikator keberisikoan sekuritas perusahaan.
Model CAPM merupakan alat utama untuk menilai kelayakan transaksi dengan aset keuangan di pasar modal. Berbeda dengan model Gordon, model ini tidak lagi menyiratkan kebutuhan untuk menilai kemungkinan dividen. Keakuratan memperkirakan parameter CAPM yang sesuai sangat penting. Indikator-indikator ini bersifat inersia, dan nilainya dievaluasi, disesuaikan secara berkala, dan diterbitkan oleh agensi untuk perusahaan yang sekuritasnya dikutip di pasar, yaitu, tingkat profesionalisme dalam mengevaluasi kf? dan kt jauh lebih tinggi daripada penilaian individu investor rata-rata terhadap prospek perusahaan dalam kaitannya dengan pendapatan yang diharapkan.
Seperti teori keuangan lainnya, model CAPM disertai dengan sejumlah premis, yang dirumuskan dalam bentuk yang ditekankan oleh M. Jensen (Michael C. Jensen) dan diterbitkan olehnya pada tahun 1972. Ini adalah prasyarat.
Tujuan utama dari setiap investor adalah untuk memaksimalkan kemungkinan peningkatan kekayaan mereka pada akhir periode perencanaan dengan memperkirakan pengembalian yang diharapkan dan standar deviasi dari portofolio investasi alternatif.
Semua investor dapat meminjam dan meminjamkan tanpa batas pada tingkat bunga bebas risiko, dan tidak ada batasan penjualan singkat aset apa pun. Semua investor sama-sama mengevaluasi nilai dari nilai pengembalian yang diharapkan, varians dan kovarians dari semua aset. Ini berarti bahwa investor berada pada pijakan yang sama dalam hal memprediksi kinerja.
Semua aset benar-benar dapat dibagi dan sangat likuid (yaitu, mereka selalu dapat dijual di pasar pada harga saat ini).
Tidak ada biaya transaksi.
Pajak tidak diperhitungkan.
Semua investor menerima harga sebagai nilai yang diberikan secara eksogen (yaitu, mereka berasumsi bahwa aktivitas mereka dalam membeli dan menjual sekuritas tidak mempengaruhi tingkat harga di pasar untuk sekuritas ini).
Jumlah semua aset keuangan telah ditentukan sebelumnya dan tetap.
Sangat mudah untuk melihat bahwa banyak dari premis yang dirumuskan adalah murni teoritis. Tetapi bahkan jika kita mengabaikan konvensi pembatasan ini, kemungkinan penerapan praktis CAPM tergantung pada perkembangan pasar keuangan, ketersediaan statistik yang tepat dan konsistensi dalam pemutakhirannya; khususnya, daya prediksi model sangat ditentukan oleh kecukupan nilai koefisien-p. Setiap jenis sekuritas memiliki koefisien p sendiri, yang merupakan indeks pengembalian aset ini dalam kaitannya dengan pengembalian rata-rata di pasar sekuritas. Nilai indikator (3) dihitung dari data statistik untuk setiap perusahaan yang mencatatkan efeknya di bursa efek dan diterbitkan secara berkala dalam direktori khusus.Untuk setiap perusahaan, P berubah dari waktu ke waktu dan tergantung pada faktor-faktor yang terkait dengan karakteristik perusahaan. kegiatan perusahaan dari perspektif jangka panjang Jelas, ini terutama mencakup tingkat leverage keuangan, yang mencerminkan struktur sumber dana: hal lain dianggap sama, semakin tinggi bagian modal pinjaman, semakin berisiko perusahaan dan lebih tinggi p.
Logika untuk menghitung faktor-p adalah sebagai berikut.

Biarkan ada satu set indikator profitabilitas untuk sekelompok perusahaan untuk sejumlah periode (k9), di mana k, adalah indikator profitabilitas perusahaan "-th r (/" \u003d 1, 2, di /-th periode O \u003d 12, ..., u). Kemudian rumus umum menghitung koefisien-p untuk perusahaan ke-/arbitrer memiliki bentuk
M
dimana Cov(kj, - amp;„,) adalah kovarians antara return saham dan rata-rata
L aku-aku
hasil semalam;

k, - - X - hasil rata-rata sekuritas perusahaan pertama untuk semua periode.

Dari rumus-rumus di atas, dapat ditarik kesimpulan. Pertama, indikator p memang dapat dianggap sebagai karakteristik dari risiko suatu aset keuangan, karena mencerminkan hubungan antara variasi pengembalian aset dan pasar secara rata-rata. Kedua, karena profitabilitas aset bebas risiko tidak bergantung pada pasar, yaitu, tidak berfluktuasi dalam dinamika, pembilang dalam (20.19) sama dengan 0, dan oleh karena itu p = 0 untuk aset ini. rata-rata aset keuangan pasar (atau portofolio pasar) pembilang dan penyebut dalam (20.19) adalah sama, yaitu untuk aset (portofolio) tersebut = I
Algoritma perhitungan di atas menurut rumus (20.19) melelahkan, dan oleh karena itu Anda dapat menggunakan algoritma yang lebih sederhana yang memberikan nilai perkiraan dari koefisien-p.

Misalkan ku adalah laba atas saham perusahaan pertama pada tahun ke-7, dan kt) adalah pengembalian rata-rata di pasar = 1, 2, ..., u) untuk semua periode yang dianalisis. Jika model CAPM dapat diterapkan ke pasar, maka, sebagai berikut dari model, koefisien p adalah koefisien elastisitas, dan nilainya dapat dihitung sebagai rasio peningkatan pengembalian saham perusahaan pertama terhadap perusahaan pertama. kenaikan rata-rata pengembalian pasar.
(20.20)
Kami menekankan bahwa algoritme yang diberikan oleh rumus (20.20) sangat mendekati, karena kenaikan dapat dihitung dengan cara yang berbeda. Varian yang dapat diterima mungkin sebagai berikut: (1) menghitung rata-rata (misalnya, selama bertahun-tahun) nilai pengembalian atas saham perusahaan tertentu dan untuk pasar secara keseluruhan; (2) membangun persamaan regresi linier yang mencerminkan ketergantungan pengembalian rata-rata atas saham perusahaan tertentu dari pengembalian rata-rata di pasar; (3) koefisien regresi (yaitu, koefisien pada parameter kt) dan akan menjadi koefisien-p.
Contoh
Di meja. Tabel 20.2 menunjukkan dinamika profitabilitas perusahaan NN dari tahun ke tahun.
Tabel 20.2
Dinamika indikator profitabilitas
Tahun
Profitabilitas perusahaan NN. % \ Hasil pasar rata-rata. % \12
18
4
9
18
1.6
10
12
8
10
13
14
2
4
5
4 7

Hitung nilai faktor-p Solusi
Selama masa studi, pengembalian saham NN bervariasi dari 4% menjadi 18%, sedangkan rata-rata pengembalian pasar berubah dari 8% menjadi 14%. Oleh karena itu, dari (20.20) berikut ini
Dengan demikian, saham NN sekitar 2,3 kali lebih berisiko daripada portofolio pasar rata-rata. Dengan kata lain, pengembalian saham perusahaan lebih bervariasi daripada pasar. Oleh karena itu kesimpulannya: dengan memberikan preferensi pada saham perusahaan NN, Anda bisa menang lebih banyak, tetapi Anda juga bisa kalah lebih banyak.
Anda dapat membuat perhitungan yang lebih akurat dengan membuat persamaan regresi dan menemukan koefisien regresi.
k=-12,4+2,6*..
Dengan perhitungan ini, kami mendapatkan p \u003d 2,6, yaitu, saham perusahaan kira-kira
2,6 kali lebih berisiko daripada pasar.
Secara keseluruhan, untuk pasar sekuritas p = 1; untuk masing-masing perusahaan berfluktuasi sekitar 1, dengan sebagian besar nilai-p berkisar antara 0,5 hingga 2,0. Interpretasi nilai p untuk saham perusahaan tertentu adalah sebagai berikut:
p = 1; saham perusahaan ini memiliki tingkat risiko rata-rata yang berlaku di pasar secara keseluruhan;
P lt; satu; sekuritas perusahaan ini kurang berisiko daripada rata-rata pasar (misalnya, p = 0,5 berarti sekuritas ini setengah berisiko seperti rata-rata pasar);
hal; satu; sekuritas perusahaan ini lebih berisiko daripada rata-rata di pasar;
peningkatan ^-koefisien dalam dinamika berarti bahwa investasi di sekuritas perusahaan ini menjadi lebih berisiko;
penurunan p-koefisien dalam dinamika berarti bahwa investasi di sekuritas perusahaan ini menjadi kurang berisiko.
Contohnya adalah data rata-rata pada koefisien 0 dari deret tersebut perusahaan Amerika pada tahun 1987-1991 :
Nilai p tertinggi adalah untuk American Express, 1,5; "Bank Amerika" - 1.4; "Chrysler" - 1.4;
nilai rata-rata P memiliki perusahaan "Peralatan Digital Co" - 1.1; "Walt Disney" - 0,9; "DuPont" - 1.0;
Nilai p terendah adalah untuk General Mills - 0,5; "Gillette" - 0,6; "Edison California Selatan" - 0,5,
Perlu dicatat bahwa tidak ada pendekatan tunggal untuk perhitungan koefisien-p (khususnya, berkaitan dengan jumlah dan jenis pengamatan awal). Dengan demikian, rumah perbankan Amerika yang terkenal Merrill Lynch, yang menerbitkan indikator pasar, menggunakan indeks Samp; P 500 dan data bulanan tentang profitabilitas perusahaan selama 5 tahun, yaitu 60 pengamatan, sebagai km saat menghitung koefisien p perusahaan ; Value Line menggunakan NYSE Composite Index, yang mencakup pengembalian saham biasa dari lebih dari 1.800 perusahaan, dan menggunakan 260 pengamatan mingguan.
Pada tahun 1995 (3-koefisien muncul di pasar sekuritas domestik. Perhitungan dilakukan oleh badan informasi dan analisis "Analisis, Konsultasi dan Pemasaran" (AKamp; M), namun, daftar perusahaan, sebagai suatu peraturan, tidak melebihi satu setengah lusin, terutama mencakup perusahaan energi dan kompleks minyak dan gas.Nilai koefisien p bervariasi secara signifikan.Jadi, pada Januari 1997, industri minyak memiliki p = 0,9313, dan industri petrokimia - 0,1844. Beta -koefisien diterbitkan secara berkala di pers.
Contoh
Menilai kelayakan investasi pada saham perusahaan AA dengan p = 1,6 atau perusahaan BB dengan p = 0,9 jika k:f = 6%; km = 12%. Investasi dilakukan jika imbal hasil minimal 15%.
Larutan
Estimasi yang dibutuhkan untuk membuat keputusan dapat dihitung dengan menggunakan model CAPM. Menurut rumus (20.18) kita menemukan:
untuk perusahaan AA: ke = 6% + 1,6 (12% - 6%) = 15,6%;
untuk BB perusahaan: ke =6%+ 0,9 -(12% - 6%) = 11,4%.
Dengan demikian, investasi hanya bijaksana dalam saham perusahaan AA.
Seperti dapat dilihat dari (20.18), CAPM linier terhadap tingkat risiko p. Properti paling penting dari model ini memungkinkan untuk menentukan koefisien-p portofolio sebagai rata-rata tertimbang dari koefisien-p aset keuangannya.
P, \u003d YOM *. (20.21)
saya=l
di mana p* adalah nilai ^-koefisien A-ro dari aset dalam portofolio;
Pn - nilai p-koefisien portofolio;
o* - bagian aset k-ro dalam portofolio;
n adalah jumlah aset keuangan yang berbeda dalam portofolio.
Contoh
Portofolio mencakup aset berikut: 12% saham perusahaan A, memiliki p = 1; 18% saham perusahaan B, memiliki p = 1,2; 25% saham perusahaan C, memiliki P = 1,8; 45% saham perusahaan D, memiliki p = 0,7. Hitung nilai p-koefisien portofolio.
Larutan
Menurut rumus (20.20)
= 0.12-1+0.18-1.2+ 0.25-1.8+ 0.45-0.7 = 1.1.
Risiko portofolio sedikit lebih tinggi daripada risiko pasar rata-rata.
Garis pasar sekuritas. Logika hubungan antara indikator yang termasuk dalam model CAPM dapat ditunjukkan dan dijelaskan dengan menggunakan grafik yang disebut Garis Pasar Sekuritas (SML) dan mencerminkan hubungan linier "profitabilitas-risiko" untuk sekuritas tertentu. Mari kita cari hubungan antara pengembalian yang diharapkan (k) dan risiko keamanan (r), yaitu kita membangun fungsi ke = /(r). Konstruksi didasarkan pada asumsi-asumsi berikut: (a) pengembalian sekuritas sebanding dengan risiko bawaannya; (b) risiko ditandai dengan P; (c) sekuritas “rata-rata”, yaitu sekuritas dengan rata-rata nilai pasar risiko dan pengembalian (atau portofolio pasar), sesuai dengan p = 1 dan hasil k, \ (d) ada bebas risiko sekuritas dengan kurs dan p = 0 .

Kami berasumsi bahwa ketergantungan yang diperlukan adalah linier. Maka kita memiliki dua titik dengan koordinat (0, kt) dan (1, kt). Dari mata kuliah geometri diketahui bahwa persamaan garis lurus yang melalui titik (d'|, y\) dan (xr, r/2). diberikan oleh rumus
l - x,
U~U\
(20.22)
* 2~*1U7-U1
Mengganti data awal ke dalam rumus, kita memperoleh model (20.18). Selain itu, Anda dapat membuat grafik yang diinginkan (Gbr. 20.11). Untuk kejelasan, kami menggunakan data dari contoh sebelumnya dengan sekuritas perusahaan AA dan BB.

Sekarang tinggal menunjukkan bahwa ZLYA memang garis lurus. Ini berarti bahwa semua sekuritas harus terletak pada baris ini. Dua situasi perlu dipertimbangkan: (a) titik terletak di bawah 3mb (ini berarti bahwa keamanan yang sesuai terlalu mahal, yaitu menjanjikan pengembalian yang lebih rendah daripada rata-rata pasar); (6) poinnya di atas 5M1 (ini berarti bahwa sekuritas yang bersangkutan dinilai terlalu rendah, yaitu menjanjikan pengembalian yang lebih tinggi daripada rata-rata pasar).
Mari kita lihat situasi pertama dulu. Bahkan, itu dibagi menjadi dua sub-opsi dengan sekuritas yang memiliki plt, masing-masing; 1 dan p gt; 1. Misalkan ada sekuritas M dengan P = 0,8 dan yield k - 9%, dan sekuritas McP = 19 dan A = 17%. Jika kita berada di pasar yang efisien, maka menurut CAPM, hasil sekuritas N dan M seharusnya (sekali lagi, untuk kejelasan, kita menggunakan data contoh) masing-masing 10,8% dan 17,4%, yaitu.
Tidak. k, \u003d 6% + 0,8- (12% - 6%) \u003d 10,8%;
M: ke = 6% + 1,9 (12% - 6%) = 17,4%.
Dengan kata lain, kedua sekuritas terletak di bawah garis 5A/1, yang ditunjukkan pada Gambar. 20.11. Mari kita tunjukkan bahwa ini tidak mungkin. Memang, dengan langkah sederhana, investor dapat memperoleh pengembalian yang lebih tinggi daripada berinvestasi di kertas N. 20% - dalam aset bebas risiko dengan P = 0. Portofolio pasar akan memberinya 12%, dan aset bebas risiko 6% , yaitu dalam hal ini, pengembalian yang diharapkan adalah
ke \u003d 0,8-12% + 0,2-6% \u003d 10,8%.

Berinvestasi dalam keamanan N tidak menguntungkan, karena Anda bisa mendapatkan pengembalian yang lebih tinggi untuk uang yang sama, yaitu pengembalian modal yang diinvestasikan. Ini berarti bahwa keamanan dinilai terlalu tinggi, yaitu terlalu mahal. Di pasar yang efisien, permintaannya akan turun, yang akan mengarah pada peningkatan profitabilitas hingga tepat berada di jalur SLM.
Situasi dengan keamanan M juga tidak mungkin. Kunci dari penalaran dalam hal ini adalah premis CAPM bahwa semua investor dapat menerima dan memberikan pinjaman dalam jumlah yang tidak terbatas pada tingkat bunga bebas risiko tertentu kf Kemudian tindakan investor tipikal adalah sebagai berikut: ia mengambil pinjaman untuk 90 % dari jumlah yang dia rencanakan untuk diinvestasikan, dan uang (memiliki dan meminjam) diinvestasikan dalam portofolio pasar, sementara menerima 12% per tahun. Dengan strategi perilaku seperti itu, investor dari seluruh jumlah yang diinvestasikannya akan menerima 22,8% dari pendapatan (190-12%) dan harus memberikan 5,4% (90-6%) untuk penggunaan dana yang dikumpulkan, yaitu bersihnya. pendapatan akan menjadi 17. 4%. Berinvestasi dalam keamanan M tidak menguntungkan, dalam kondisi pasar ini, Anda selalu dapat menemukan strategi yang memberikan profitabilitas lebih besar. Kertas M juga dinilai terlalu tinggi, dan oleh karena itu permintaan untuk itu akan turun, harga akan turun dan hasil akan naik ke tingkat yang sesuai dengan pasar dengan tingkat risiko ini, yaitu, dijelaskan oleh model CAPM.
Pertimbangan serupa dibuat dalam situasi kedua, ketika sekuritas undervalued dan, dalam hal grafik SML, terletak di atas garis pasar sekuritas. Semakin tinggi imbal hasil pasar akan menyebabkan permintaan terhadap sekuritas tersebut, harga akan naik, imbal hasil akan menurun, dan lagi-lagi akan terjadi stabilisasi pada jalur SML. Alasan di atas menyangkut keamanan tertentu, tetapi ada banyak sekuritas di pasar, dan oleh karena itu, dapatkah garis SML menjadi garis putus-putus? Penalaran teoretis menunjukkan bahwa itu tidak bisa, karena jika tidak, penilaian banyak aset akan terdistorsi, keseimbangan di pasar akan terganggu, dan selama operasi pembelian dan penjualan, situasi pada akhirnya akan mendatar, akan stabil dalam kaitannya dengan hubungan antara pengembalian aset individu dan pasar pada umumnya.
Sebuah generalisasi dari konsep "garis pasar sekuritas" adalah Garis Pasar Modal (CML), yang mencerminkan hubungan "resiko pengembalian" untuk portofolio yang efisien, yang, sebagai suatu peraturan, menggabungkan aset bebas risiko dan berisiko.
Garis pasar modal dapat digunakan untuk analisis perbandingan investasi portofolio. Sebagai berikut dari model CAPM, masing-masing portofolio sesuai dengan titik di kuadran pada Gambar. 20.11. Ada tiga opsi untuk lokasi titik ini: di CML, di bawah dan di atas garis ini. Dalam kasus pertama, portofolio disebut efisien, pada kasus kedua - tidak efisien, pada kasus ketiga - superefisien.
Cara lain menggunakan CML diketahui. Secara khusus, dengan memilih aset keuangan dalam portofolio, investor dapat menemukan pengembalian yang seharusnya untuk tingkat risiko tertentu.
Seperti disebutkan di atas, model CAPM dikembangkan berdasarkan sejumlah asumsi, beberapa di antaranya tidak diterapkan dalam praktik; misalnya pajak dan biaya transaksi ada, investor berada dalam kondisi yang tidak setara, termasuk dalam kaitannya dengan ketersediaan informasi. Oleh karena itu, model ini tidak ideal dan telah berulang kali menjadi sasaran kritik dan verifikasi empiris. Khususnya penelitian intensif ke arah ini telah dilakukan sejak akhir 1960-an.
abad XX, dan hasilnya tercermin dalam banyak artikel oleh para ahli Barat. Ada sudut pandang yang berbeda tentang model, jadi kami akan memberikan ide yang paling khas tentang keadaan seni teori ini dari tinjauan oleh Y. Brigham dan L. Gapensky.Menurut Brigham dan Gapensky, model CAPM menggambarkan hubungan antara nilai yang diharapkan dari variabel, sehingga kesimpulan apa pun berdasarkan pengujian empiris data statistik tidak mungkin valid dan tidak dapat menyangkal teori tersebut.
Menurut banyak ilmuwan, salah satu kelemahan utama model ini adalah karena satu faktor. Menunjuk kelemahan ini, ahli terkenal J. Weston dan T. Copeland memberikan contoh kiasan seperti itu. Bayangkan bahwa pesawat kecil Anda tidak dapat mendarat karena kabut tebal, dan ketika Anda meminta bantuan pengontrol, Anda diberitahu bahwa pesawat berada 100 mil dari landasan pacu. Tentu saja, informasinya sangat berguna, tetapi hampir tidak cukup untuk pendaratan yang sukses.
Dalam literatur ilmiah, ada tiga pendekatan utama yang menjadi alternatif model CAPM: teori penetapan harga arbitrase, teori penetapan harga opsi, dan teori preferensi situasi dalam waktu.
The Arbitrage Pricing Theory (ART) adalah teori yang paling terkenal. Konsep ART diusulkan oleh seorang spesialis terkenal di bidang keuangan S. Ross. Model ini didasarkan pada pernyataan alami bahwa pengembalian aktual dari setiap saham terdiri dari dua bagian: pengembalian normal (atau diharapkan) dan pengembalian berisiko (atau tidak pasti). Komponen terakhir ditentukan oleh banyak faktor ekonomi, misalnya situasi pasar dalam negeri, diperkirakan oleh produk domestik bruto, stabilitas ekonomi dunia, inflasi, dinamika suku bunga, dll. Dengan demikian, model harus mencakup banyak faktor dan paling pandangan umum digambarkan dengan hubungan berikut:
(A "/„) bJn + e, (20.23)
dimana kj - sebenarnya hasil j-th keamanan;
kj - pengembalian yang diharapkan berharga ke-j kertas;
/ - nilai sebenarnya dari faktor ekonomi i-ro;
f adalah nilai yang diharapkan dari faktor ekonomi ke-i;
/gt;, - sensitivitas keamanan /-th terhadap faktor ekonomi;
6j - pengaruh faktor spesifik yang tidak termasuk dalam model terhadap perubahan hasil sekuritas j-a.....
Model ini memiliki kelebihan dan kekurangan. Pertama-tama, itu tidak memberikan asumsi awal yang kaku seperti itu yang merupakan karakteristik dari model CAPM. Jumlah dan komposisi faktor yang relevan ditentukan oleh analis dan tidak diatur terlebih dahulu. Implementasi model yang sebenarnya dikaitkan dengan keterlibatan aparatus statistik matematika yang kompleks, oleh karena itu, hingga saat ini, teori APT bersifat teori. Namun demikian, keunggulan utama dari teori ini, yaitu bahwa profitabilitas merupakan fungsi dari banyak variabel, sangat menarik, karena teori ini dianggap oleh banyak ilmuwan sebagai salah satu yang menjanjikan.
Dua alternatif lain dari model CAPM - Option Pricing Theory (ORT) dan State-Preference Theory (SPT) - belum dikembangkan karena satu dan lain alasan dan sedang dalam proses pembentukan. Deskripsi isi dari teori-teori ini, perangkat matematika yang digunakan dan model yang dikembangkan berada di luar cakupan buku ini. Secara khusus, berkenaan dengan teori yang terakhir, dapat disebutkan bahwa eksposisinya bersifat sangat berteori; misalnya, menyiratkan kebutuhan untuk memperoleh perkiraan yang akurat tentang kondisi pasar di masa depan. Asal usul teori penetapan harga opsi dikaitkan dengan nama F. Black, M. Scholes dan R. Merton, dan teori preferensi - dengan nama J. Hirschleifer. Pembaca dapat menemukan presentasi paling lengkap dari teori-teori ini dalam karya T. Copeland dan J. Weston, dan ringkasan singkat dalam karya L. Krushwitz (lihat: (3) tentang keamanan khusus dengan pengembalian yang diharapkan ke.

Seorang investor hanya akan memilih sekuritas berisiko jika ia ditawari imbalan tambahan berupa premi atas imbal hasil yang ditawarkan pada sekuritas bebas risiko. Ini menjelaskan fakta bahwa km dan ke selalu lebih besar dari krf, jika tidak, tidak ada yang akan membeli sekuritas perusahaan.

Koefisien (dapat diartikan sebagai indikator keberisikoan suatu sekuritas tertentu. Dari (2.22) jelas terlihat bahwa untuk portofolio pasar rata-rata (yaitu, jika ke = km) = 1. Untuk sekuritas yang lebih berisiko dibandingkan dengan pasar, premi harus lebih tinggi, yaitu > 1. Untuk sekuritas yang kurang berisiko daripada pasar, Seperti dapat dilihat dari model (2.21), pengembalian yang diharapkan (ke) dari saham perusahaan tertentu AA adalah a fungsi dari tiga parameter yang saling terkait dan saling bergantung: (1) pengembalian pasar rata-rata, (2) pengembalian bebas risiko, dan (3) koefisien yang melekat pada perusahaan tertentu. Indikator-indikator ini cukup inersia, dan nilainya diperkirakan, disesuaikan secara berkala dan diterbitkan oleh badan khusus untuk perusahaan yang sekuritasnya dikutip di pasar, yaitu Tingkat profesionalisme dalam menilai krf, , dan km jauh lebih tinggi daripada penilaian individu oleh investor biasa terhadap prospek perusahaan di hubungannya dengan pendapatan yang diharapkan (dividen).

Tugas beresiko. Transaksi dengan aset keuangan, termasuk dalam rangka memobilisasi sumber pendanaan, menurut definisinya adalah risiko. Dalam bentuk yang paling umum, risiko dapat didefinisikan sebagai kemungkinan terjadinya beberapa peristiwa yang tidak diinginkan (pada prinsipnya, seseorang dapat berbicara sebaliknya - tentang kemungkinan terjadinya beberapa peristiwa yang diinginkan). Terlepas dari jenis risiko, biasanya dinilai dalam hal probabilitas; Adapun hasil yang diharapkan dalam situasi risiko, mereka paling sering digambarkan dalam bentuk beberapa kerugian (atau keuntungan), dan ekspresi nilainya, tentu saja, bukan satu-satunya yang mungkin. Ada jenis yang berbeda risiko tergantung pada objek atau tindakan, yang keberisikoannya dinilai: definisi politik, industri, properti, keuangan, mata uang, dll., apalagi algoritma evaluasi yang ketat. Dengan kata lain, istilah "risiko" sering digunakan sebagai gambaran umum tentang keadaan kecemasan dan ketidakpastian dalam kaitannya dengan objek atau situasi tertentu.

Risiko dari satu peristiwa yang diinginkan (atau tidak diinginkan) dijelaskan oleh dua karakteristik utama; (a) kemungkinan implementasinya, dan (b) signifikansi konsekuensi implementasinya. Dengan kata lain, kita harus berbicara, pada kenyataannya, tentang evaluasi dan optimisasi subjektif dari kombinasi (k, r), di mana k adalah karakteristik dari beberapa hasil (misalnya, jumlah kerugian), r adalah probabilitas acara dengan hasil seperti itu. Besarnya risiko yang sebenarnya dinilai melalui indikator variasi: semakin bervariasi nilai hasil yang diharapkan, semakin berisiko peristiwa yang menghasilkan hasil tersebut. Ukuran utama risiko adalah deviasi standar, yang menunjukkan deviasi rata-rata nilai (x)) karakteristik variabel relatif terhadap pusat distribusi, dalam hal ini mean aritmatika (.r). Indikator ini, kadang-kadang disebut standar deviasi, dihitung dengan rumus:

Ketika diterapkan pada saham yang tercatat sebagai jenis utama aset keuangan modal, rumus (2.23) tidak langsung digunakan oleh investor individu, dan tingkat risiko dinyatakan melalui koefisien .

Lebih lanjut mengenai topik Model Penilaian di Pasar Modal Aset Keuangan:

1. 6.3.1. MODEL PENENTUAN BIAYA MODAL SENDIRI
2. 3.1. Tanggung jawab sosial bisnis swasta sebagai faktor\r\naktivitas investasi di bidang sosial
3. 2.4 Kesinambungan kelembagaan dalam akuntansi (evolusi konsep dan praktik)
4. 1.1 Modal sebagai objek pengukuran nilai dalam akuntansi
5. 5.1 Metodologi untuk menilai kewajiban dalam hal perubahan nilai aset dalam akuntansi

- Hak Cipta - Advokasi - Hukum administrasi - Proses administrasi - Hukum antimonopoli dan persaingan - Proses arbitrase (ekonomi) - Audit - Sistem perbankan - Hukum perbankan - Bisnis - Akuntansi - Hukum properti - Hukum dan manajemen negara - Hukum dan proses perdata - Peredaran uang, keuangan dan kredit - Uang - Hukum diplomatik dan konsuler - Hukum kontrak -

Dibawah investasi keuangan mengacu pada proses investasi properti dalam aset keuangan. Aset keuangan – sumber keuangan, mewakili satu set uang tunai dan surat berharga yang dimiliki oleh perusahaan.

Aset keuangan meliputi:

• – uang tunai, termasuk uang tunai, dan dana di rekening bank;
• – sekuritas: saham, saham perusahaan lain, opsi saham, dll.;
• – piutang;
• – investasi keuangan;
• - dokumen penyelesaian di jalan, dll.

Yang dimaksud dengan aset keuangan tidak termasuk aset tidak berwujud dan berwujud, uang muka yang diterima, persediaan, dan lain-lain, karena kepemilikannya tidak menimbulkan hak untuk menerima aset keuangan tertentu di masa depan, meskipun dapat mendatangkan keuntungan.

Aset keuangan – hak atas penghasilan yang diperoleh dari penggunaan aset riil.

Dengan kata lain, aset riil merupakan sumber pendapatan, sedangkan aset finansial berfungsi untuk mencirikan distribusi pendapatan yang diterima. Menginvestasikan dana dalam aset keuangan memberikan hak untuk menerima keuntungan dari penggunaan aset nyata, yang perolehannya dilakukan dengan mengorbankan investasi.

Fitur aset keuangan:

• 1) dijadikan sebagai objek investasi;
• 2) adalah kepemilikan pendapatan, yang mencerminkan pergerakan modal pinjaman;
• 3) bukan merupakan kekayaan nyata dan disajikan dalam bentuk pembayaran dan kewajiban keuangan mengenai pergerakan sumber daya keuangan;
• 4) tidak ikut serta dalam proses produksi, pengeluaran barang, penyediaan jasa di perusahaan.

Aset keuangan diperdagangkan di pasar keuangan.

Pasar keuangan melakukan fungsi-fungsi berikut.

• 1. Di pasar ini, perusahaan besar menemukan sumber pendanaan tambahan.
• 2. Dengan bantuan pasar keuangan, masyarakat diinformasikan tentang keadaan dalam struktur bisnis besar.
• 3. Aset yang beredar di pasar ini berfungsi sebagai objek investasi, asuransi, lindung nilai dan spekulasi.

Aset keuangan modal termasuk saham dan obligasi. Sekuritas diperdagangkan di pasar keuangan dan memiliki beberapa penilaian, yang kuncinya adalah: 1) harga pasar saat ini ( RT); 2) biaya intrinsik atau teoritis ( V). Perkiraan ini tidak selalu cocok.

Tiga situasi yang mungkin dalam hal hubungan antara harga pasar dan nilai intrinsik dari aset keuangan modal:

Ada tiga pendekatan untuk menilai V:

• 1) teknokratis - nilai aset keuangan saat ini diperkirakan berdasarkan pemrosesan statistik harga;
• 2) pengikut pendekatan fundamentalis percaya bahwa sekuritas apa pun memiliki nilai bawaan, yang dapat diperkirakan sebagai nilai diskon dari pendapatan masa depan yang dihasilkan oleh sekuritas ini:

(7.12)

3) pengikut teori "berjalan secara acak" menyarankan untuk fokus pada "tangan tak terlihat" pasar. Menurut mereka, jika pasar memiliki efisiensi yang cukup tinggi, maka tidak mungkin untuk mengalahkannya, dan perhitungan apa pun praktis tidak berguna.

Surat utang adalah obligasi.

Menurut metode pembayaran pendapatan, obligasi dibedakan:

• - dengan tingkat kupon tetap;
• - tingkat kupon mengambang;
• - meningkatkan tingkat kupon secara seragam;
• – pembayaran berdasarkan pilihan;
• - tipe campuran.

Berdasarkan sifat sirkulasi, ikatan dibedakan:

• - biasa;
• - mobil atap terbuka.

Penilaian obligasi tanpa kupon:

di mana V adalah nilai intrinsik dari keamanan.

Penilaian obligasi abadi:

Penilaian obligasi kupon berjangka yang tidak dapat dibatalkan dengan pendapatan konstan:

di mana hasil kupon tahunan; M- nilai nominal obligasi.

Penilaian obligasi kupon berjangka yang dapat dibatalkan dengan pendapatan konstan.

Ada dua pilihan.

• 1. Kemungkinan pelunasan lebih awal rendah. Kemudian rumus untuk penilaian obligasi kupon berjangka yang tidak dapat dibatalkan dengan pendapatan konstan digunakan.
• 2. Kemungkinan pelunasan lebih awal tinggi:

dimana harga penebusan obligasi; P - jangka waktu jatuh tempo obligasi.

Penilaian saham preferen:

Penilaian saham dengan dividen yang meningkat secara seragam:

(7.17)

di mana g- tingkat pertumbuhan dividen yang konstan.

Penilaian saham dengan tingkat pertumbuhan variabel dividen:

(7.18)

di mana Dengan– periode perubahan dividen yang tidak sistematis.

Profitabilitas aset keuangan Dalam bentuknya yang paling umum, dapat direpresentasikan sebagai berikut:

Hasil obligasi tanpa hak pelunasan lebih awal.

(7.20)

di mana DARI– pendapatan kupon tahunan; M - nilai nominal obligasi; R adalah harga pasar obligasi saat ini; k- jumlah tahun yang tersisa sampai jatuh tempo obligasi.

Hasil obligasi dengan hak penebusan lebih awal:

(7.21)

di mana Y adalah harga penebusan obligasi; t - jumlah tahun yang tersisa sampai jatuh tempo obligasi.

Bagikan kembali:

di mana dividen yang diharapkan pertama; – harga pasar saham saat ini; g adalah tingkat pertumbuhan dividen yang konstan.

Contoh 7.4

Sebuah obligasi diterbitkan dengan nilai nominal 50 ribu rubel, tingkat kupon 8% per tahun dan periode sirkulasi tiga tahun. Di pasaran, dijual seharga 48 ribu rubel. Tentukan nilai sekarang dan imbal hasil hingga jatuh tempo jika tingkat diskonto adalah 6%.

Larutan.

1) Hitung nilai arus (intrinsik) dari ikatan

2) Temukan imbal hasil obligasi hingga jatuh tempo

Dengan demikian, nilai intrinsik obligasi lebih tinggi dari nilai pasarnya. Artinya sekuritas ini menarik untuk investasi. Hasil hingga jatuh tempo secara tahunan untuk obligasi ini adalah 9,5%.

Contoh 7.5

Saham dengan nilai nominal dengan harga pasar saat ini 3450 rubel beredar di pasar. Dividen terakhir yang dibayarkan adalah 380 rubel. dan diharapkan di masa depan tingkat pertumbuhan dividen akan menjadi 5% per tahun. Hitung nilai saham saat ini dan pengembaliannya pada tingkat diskonto 12%.

Larutan.

1) Tentukan nilai intrinsik saham

2) Temukan pengembalian saham

Dengan demikian, saham tersebut menarik untuk investasi, dan hasil tahunannya adalah 16,5%.

Model yang menggambarkan hubungan antara tingkat pengembalian dan risiko aset keuangan individu dan pasar secara keseluruhan disebut model penetapan harga di pasar modal aset keuangan, atau Model penilaian aset keuangan CAMP.

Dinyatakan dengan rumus

(7.23)

di mana pengembalian yang diharapkan atas aset keuangan; – pengembalian bebas risiko; – profitabilitas pasar rata-rata;

Koefisien beta yang mencirikan risiko keamanan yang dinilai; () – premi pasar untuk risiko investasi di aset pasar; () adalah premi risiko yang diharapkan untuk berinvestasi dalam sekuritas ini.

Contoh 7.6

Hasil (aktual) yang diharapkan dari keamanan adalah 12,5%, koefisien-P untuk itu adalah 1,3; tingkat pengembalian bebas risiko - 6%; hasil pasar rata-rata adalah 10%. Tentukan hasil yang diperlukan dan kelayakan investasi dalam sekuritas ini.

Larutan.

Hitung hasil yang diperlukan pada keamanan ini menggunakan model SARM:

Dengan demikian, keamanan ini menarik investasi, karena hasil aktualnya (12,5%) lebih tinggi dari hasil yang disyaratkan (11,2%).

Investasi keuangan melibatkan risiko. Mempertaruhkan - kemungkinan penyimpangan dari hasil yang direncanakan dalam kondisi ketidakpastian aktivitas ekonomi objek yang sedang dipelajari.

Teori risiko - klasik (J. Mil, N. Senior) dan neoklasik (A. Marshall, A. Pigou).

Dalam menentukan risiko, perlu diperhatikan:

• - kemungkinan terjadinya suatu peristiwa;
• – ketidakpastian terjadinya peristiwa;
• - suatu tindakan, sebagai akibatnya suatu peristiwa mungkin atau mungkin tidak terjadi.

Pada tahun 1952, G. Markowitz dalam bukunya "Formasi Portofolio" menetapkan tugas menggunakan konsep risiko ketika membangun portofolio investasi bagi investor.

Dia sampai pada kesimpulan berikut.

• 1. Himpunan portofolio investasi yang efisien adalah bagian dari himpunan portofolio yang layak.
• 2. Pada jalur yang efisien, portofolio investasi yang layak sama-sama efisien dalam arti memberi investor pengembalian yang diharapkan maksimum untuk risiko tertentu, atau risiko minimal dalam pembentukan pengembalian yang diharapkan.
• 3. Portofolio investasi yang optimal dicapai pada titik kontak antara kurva indiferen investor dan lintasan efisien (Gbr. 7.1).

Beras. 7.1.Pembentukan portofolio investasi yang optimal dari n-jumlah aset keuangan pada lintasan yang efisien:

ABCD– lintasan yang efektif; ABCDEFG adalah satu set portofolio yang dapat diterima; N, S, K - portofolio investasi yang optimal untuk investor konservatif, moderat dan agresif, masing-masing

Penting untuk diingat

Portofolio investasi yang efektif adalah portofolio yang memberi investor pengembalian maksimum untuk tingkat risiko tertentu atau tingkat risiko minimum untuk pengembalian tertentu. Portofolio investasi yang optimal selalu berada pada lintasan yang efisien dan memperhatikan kepentingan investor (risk appetite-nya).

Aturan praktis utama pasar keuangan: untuk meningkatkan keandalan efek kontribusi terhadap sekuritas fiat yang berisiko, disarankan untuk berinvestasi bukan pada salah satu jenisnya, tetapi untuk membuat portofolio yang berisi variasi sekuritas fiat terbesar, yang efeknya acak.

Capital Asset Pricing Model (CAPM) adalah model yang menggambarkan hubungan antara indikator risiko dan pengembalian aset keuangan individu dan pasar secara keseluruhan. Ide modelnya begini. Konsep premi untuk risiko investasi tidak bebas risiko, tetapi dalam aset yang dapat dipasarkan diperkenalkan:

di mana - premi untuk risiko investasi dalam aset pasar; d r – pengembalian pasar rata-rata; d br adalah pengembalian bebas risiko.

Premi risiko yang diharapkan untuk berinvestasi dalam sekuritas ini:

dan (2.4.13)

di mana premi risiko untuk berinvestasi dalam aset keuangan tertentu; d а – pengembalian yang diharapkan atas aset keuangan, d r – pengembalian pasar rata-rata; d br adalah pengembalian bebas risiko; b adalah koefisien beta.

Profitabilitas aset keuangan menurut model CAPM:

d a \u003d d br + b (d r - d br) = (2.4.14)

Menurut model ini, pengembalian yang diharapkan atas saham perusahaan adalah fungsi dari tiga parameter yang saling terkait: pengembalian pasar rata-rata, pengembalian bebas risiko, dan beta bawaan perusahaan.

Model ini ditafsirkan sebagai berikut. Semakin tinggi risiko yang terkait dengan perusahaan tertentu, dibandingkan dengan rata-rata pasar, semakin besar premi yang diterima dari investasi dalam sekuritasnya.

Harus ditekankan bahwa ketika mengevaluasi risiko aset tertentu, seseorang dapat bertindak dengan dua cara: mempertimbangkan aset ini secara terpisah dari aset lain, atau menganggapnya sebagai bagian integral dari portofolio. Penilaian risiko dalam dua opsi ini mungkin berbeda secara signifikan. Aset yang memiliki tingkat risiko tinggi, jika dipertimbangkan secara terpisah, dapat menjadi praktis bebas risiko dari perspektif portofolio dan untuk kombinasi aset tertentu yang termasuk dalam portofolio ini. Oleh karena itu, paling sering investor tidak bekerja dengan satu aset, tetapi dengan beberapa set mereka, yang disebut portofolio sekuritas, atau portofolio investasi.

Tugas 1.1

Ada 120 ribu rubel di rekening bank Anda. Bank membayar 12% per tahun. Anda ditawari untuk memasukkan seluruh modal ke dalam organisasi usaha patungan, menjanjikan penggandaan modal dalam 5 tahun. Haruskah saya menerima tawaran ini?

Larutan:

Mari kita perkenalkan notasi:

R. adalah jumlah awal.

r adalah tingkat tahunan yang diumumkan.

n adalah jumlah tahun.

Dengan bunga majemuk, jumlah akumulasi di bank selama 5 tahun adalah:

F= 120*(1+0,12) 5 = 211,48 ribu rubel

Perhitungan di atas menunjukkan manfaat ekonomi dari proposal (240>211.48)

Hitung nilai sekarang:

P \u003d 240 / (1 + 0,12) 5 \u003d 240 / 1,76234 \u003d 136,18 ribu rubel.

Perhitungan ini juga menunjukkan profitabilitas proposal (136,18>120).

Dengan asumsi bahwa risiko partisipasi dalam perusahaan dinilai dengan memperkenalkan premi risiko sebesar 5%, nilai sekarang akan sama dengan:

P \u003d 240 / (1 + 0,17) 5 \u003d 240 / 2,192448 \u003d 109,47 ribu rubel.

Dalam kondisi seperti itu, partisipasi dalam perusahaan menjadi tidak menguntungkan (109,47<120).

Tugas 1.2

Berapa jumlah yang disukai pada tingkat 12% - $1.000 hari ini atau $2.000 dalam 8 tahun?

Larutan:

F = P *(1+r ) n ; F n= 1000*(1+0,12) 8 = $2475,96

2475,96-2000=475,96

Dengan demikian, sekarang lebih menguntungkan untuk menaruh uang pada 12% daripada menerima 2000 dalam 8 tahun.

Tugas 1.3

Apa syarat untuk memberikan pinjaman dan mengapa lebih menguntungkan bagi klien bank: 24% per tahun, akrual bulanan atau 26% per tahun, akrual setengah tahunan?

Larutan:

Mari kita tentukan tarif tahunan efektif dengan rumus:

r \u003d (1 + r / m) m -1, di mana

r - tingkat bunga;

m adalah jumlah akrual per tahun;

Kita mendapatkan:

Untuk bunga bulanan:

r \u003d (1 + 0,24 / 12) 12 -1 \u003d 0,2682 atau 26,82%.

Untuk perhitungan bunga setengah tahunan:

r \u003d (1 + 0,24 / 2) 2 -1 \u003d 0,2544 atau 25,44%.

Karena tingkat bunga efektif dengan akrual semi-tahunan lebih kecil daripada bunga bulanan, lebih menguntungkan bagi klien untuk mengambil pinjaman dengan tingkat 26% per tahun, akrualnya adalah setengah tahunan.

Tugas 1.4

Pembayaran di bawah kontrak jangka panjang melibatkan pilihan salah satu dari dua opsi: 25 juta rubel. setelah 4 tahun atau 50 juta rubel. setelah 8 tahun. Pada tingkat bunga berapa pilihannya acuh tak acuh?

Larutan:

Mari kita buat persamaan indiferen:

, di mana

S - jumlah pembayaran;

i - tingkat bunga;

n - istilah.

Kita mendapatkan:

atau 18,92%.

Dengan demikian, pilihannya acuh tak acuh pada tingkat bunga 18,92%.

Tugas 1.5

Bank memberikan pinjaman 100 ribu rubel. selama 28 bulan dengan bunga 16% per tahun dengan syarat satu kali pembayaran utang dan bunga yang masih harus dibayar. Bunga dihitung setiap triwulan. Hitung jumlah yang akan dikembalikan di bawah berbagai skema bunga.

Larutan:

Kami menggunakan rumus untuk bunga sederhana:

FV =PV *(1+t /T *r ), di mana

R V adalah jumlah pinjaman;

t adalah durasi periode;

T adalah jumlah bulan dalam setahun;

r adalah tingkat bunga.

Kita mendapatkan:

FV \u003d 100 * (1 + 28 / 12 * 0,16) \u003d 100 * 1,37333 \u003d 137,33 ribu rubel.

Kami menggunakan rumus untuk bunga majemuk:

F n = P × (1 + r /m ) w × (1 + f × r /m ), di mana

menyatakan tarif tahunan;

jumlah akrual per tahun;

bilangan bulat subperiode;

bagian pecahan dari subperiode.

Kita mendapatkan:

F \u003d 100 * (1 + 0,16 / 4) 8 * (1 + 0,33 * 0,16 / 4) \u003d 100 * 1,368569 * 1,0132 \u003d 138,66 ribu rubel.

Jumlah yang dikembalikan saat menggunakan suku bunga sederhana, jumlah yang masih harus dibayar akan menjadi 137,33 ribu rubel, saat memperoleh yang kompleks - 138,66 ribu rubel.

Tugas 1.6

Warga negara N ingin membeli kontrak pensiun, di mana ia dapat menerima 15 ribu rubel per tahun. selama sisa hidup Anda. Perusahaan asuransi, dengan menggunakan tabel kematian, memperkirakan bahwa klien dapat hidup 20 tahun, dan menetapkan 6% per tahun. Berapa yang harus Anda bayar untuk kontrak?

Larutan:

Kami menggunakan anuitas:

A=R*
, di mana

R adalah jumlah pembayaran tahunan;

r - tingkat bunga;

n - istilah.

Kita mendapatkan:
ribu rubel.

Dengan demikian, biaya kontrak pensiun akan menjadi 172,05 ribu rubel.

Tugas 1.7

Perusahaan ditawari untuk berinvestasi 100 juta rubel. untuk jangka waktu 5 tahun, tergantung pada pengembalian jumlah ini secara mencicil (20 juta rubel per tahun); setelah 5 tahun, remunerasi tambahan dalam jumlah 30 juta rubel dibayarkan. Haruskah saya menerima tawaran ini jika mungkin untuk menyimpan uang di bank dengan tarif 8% per tahun? Bagaimana jika itu ditagih setiap tiga bulan?

Larutan:

Ketika uang ditempatkan di bank, pada akhir periode lima tahun akan ada:

Ketika bunga dihitung setahun sekali:

F \u003d P * (1 + r) n \u003d 100 (1 + 0,08) 5 \u003d 146,9 juta rubel.

Ketika bunga dihitung setiap tiga bulan:

F \u003d P * (1 + r / m) nm \u003d 100 (1 + 0,08 / 4) 20 \u003d 148,6 juta rubel.

Dalam opsi lain, arus kas dapat direpresentasikan sebagai anuitas postnumerando yang mendesak dengan A=20, n=5, R=8% dan penerimaan satu kali sebesar 30 juta rubel.

Berdasarkan rumus untuk nilai masa depan dari anuitas pascanumerando, kita mendapatkan:

F=A*FM3(r,n)+30=20*FM3(8%,5)+30=20*
+30=20*5.8666+30=

147,33 juta rubel

Penawaran investasi menguntungkan jika dibandingkan dengan akrual bunga tahunan (147.33>146.9). Paling menguntungkan untuk menempatkan uang di bank ketika bunga diperoleh setiap tiga bulan (147.33<148,6).

Tugas 1.8

Perusahaan asuransi menerima pembayaran selama enam bulan dengan angsuran yang sama sebesar 10 juta rubel. dalam waktu 4 tahun. Bank yang melayani perusahaan juga menghitung bunga selama setengah tahun pada tingkat 20% per tahun dengan bunga yang masih harus dibayar selama setengah tahun. Berapa banyak yang akan diterima perusahaan asuransi pada akhir kontrak?

Larutan:

, di mana

m - jumlah akrual;

j - jumlah penerimaan dana yang sama dalam setahun

m = 2 j = 2 n = 4

juta rubel

Jadi, setelah berakhirnya kontrak, perusahaan asuransi akan menerima 114,36 juta rubel.

Tugas 1.9

Tentukan profitabilitas (kerugian) nyata dari transaksi keuangan jika, pada tingkat inflasi 3,5% pada paruh pertama tahun ini dan 4,5% pada paruh kedua, tingkat nominal deposito untuk jangka waktu 1 tahun adalah 7,6% per tahun, dan bunga diakumulasikan setiap setengah tahun. Seberapa besar tingkat bunga harus dinaikkan untuk mengkompensasi kerugian inflasi.

Larutan:

.

Saya dan \u003d (1 + 0,035) 6 * (1 + 0,045) 6 \u003d 1,6

r=

Dengan demikian, rasio kerugian riil adalah 0,36%.

2. PENILAIAN ASET KEUANGAN MODAL

Tugas 2.1

Obligasi dengan nilai nominal kupon nol 1000 rubel. dan jatuh tempo dalam 4 tahun dijual seharga 750 rubel. Analisis kelayakan pembelian obligasi tersebut jika ada alternatif peluang investasi dengan tingkat pengembalian 9%.

Larutan:

Kami menentukan harga riil obligasi menggunakan rumus:

V t \u003d CF / (1 + r) n \u003d 1000 × 0,708 \u003d 708 hal.

Karena nilai sebenarnya lebih rendah dari harga jual, tidak menguntungkan untuk membeli obligasi ini, lebih bijaksana untuk menggunakan opsi alternatif, karena pendapatan yang lebih tinggi akan diterima.

Tugas 2.2

Nilai nominal obligasi dengan jangka waktu 10 tahun adalah 100 ribu rubel, tingkat kupon adalah 12%. Obligasi tersebut dianggap berisiko, premi risikonya adalah 2%. Hitung nilai sekarang dari obligasi jika imbal hasil pasar adalah 9%?

Larutan:

Nilai obligasi saat ini ditentukan oleh rumus:

Di mana

r=9%+2%, n=10

Vt= 100*0,12*5.889+100*0,35218=105,89 ribu rubel

Dengan demikian, nilai obligasi saat ini berjumlah 105,89 ribu rubel.

Tugas 2.3

Dua obligasi tanpa kupon sedang dijual di pasar. Obligasi A dengan nilai nominal 10 ribu rubel. dan jatuh tempo dalam 4 tahun dijual seharga 8 ribu rubel, obligasi B dengan nilai nominal 10 ribu rubel. dan jatuh tempo dalam 8 tahun - untuk 6 ribu rubel. Apa obligasi terbaik untuk berinvestasi?

Larutan:

Tentukan hasil pada setiap obligasi menggunakan rumus:

, di mana CF adalah nilai nominal obligasi; V – harga jual; n - istilah.

Kita mendapatkan:

Selama empat tahun: r =
atau 5,74%;

Selama delapan tahun: r =
atau 6,59%.

Jadi, yang paling menguntungkan adalah obligasi dengan jangka waktu 8 tahun.

Tugas 2.4

Saham Perusahaan A memiliki = 1.6. Tingkat bunga bebas risiko dan tingkat pengembalian di pasar rata-rata masing-masing 11% dan 15%. Dividen terakhir yang dibayarkan adalah $3 per saham dan diperkirakan akan terus meningkat pada tingkat 5% per tahun. Berapa pengembalian yang diharapkan dari saham perusahaan? Berapa harga pasar suatu saham, dengan asumsi pasar sangat efisien dan dalam ekuilibrium?

Larutan:

k e= k rf + β  (k m– k rf ) = 11 + 1,6 × (15 - 11) = 17,4%, di mana

k e

hasil keamanan yang diharapkan, kelayakan operasi yang sedang dinilai;

k m

pengembalian pasar rata-rata;

k rf

hasil bebas risiko, yang dipahami sebagai hasil surat berharga pemerintah;

koefisien beta yang mencirikan risiko keamanan yang dinilai.

Bagikan kembali

.

Boneka.

Jadi, pengembalian yang diharapkan atas saham perusahaan adalah 17,4%, dan harga pasar saham adalah $25,40.

3. PENGELOLAAN MODAL KERJA

Tugas 3.1

Perusahaan A memesan bahan baku dengan harga 4 rubel. per unit batch 200 unit. setiap. Kebutuhan bahan baku konstan dan sama dengan 10 unit. per hari selama 250 hari kerja. Biaya memenuhi satu pesanan adalah 25 rubel, dan biaya penyimpanan adalah 12,5% dari biaya bahan baku.

Larutan:

Ukuran pesanan optimal ditentukan oleh rumus:

, di mana

EOQ- ukuran pembelian saham yang optimal dalam satuan fisik

ukuran batch stok yang dipesan, unit;

kebutuhan tahunan untuk cadangan, unit;

biaya menempatkan dan memenuhi satu pesanan;

biaya untuk menyimpan satu unit persediaan.

Kita mendapatkan:
= 500 unit.

Biaya untuk kebijakan pemesanan yang ada adalah:

DARI t \u003d H * 362,5 rubel.

Saat berpindah dari kebijakan pemesanan bahan baku saat ini ke kebijakan berdasarkan EOQ, biayanya akan menjadi

DARI t \u003d H * 250 rubel.

Efeknya akan menjadi 362,5-250 = 112,5 rubel. di tahun.

Tugas 3.2

Menggunakan model Baumol, berdasarkan data yang diberikan, menentukan kebijakan untuk mengelola DC pada rekening giro perusahaan.

Biaya tunai perusahaan (V) berjumlah 3 juta rubel. Tingkat bunga sekuritas pemerintah (r) - 8%, biaya yang terkait dengan masing-masing implementasinya (c) - 50 rubel.

Larutan:

model baumol

61237 gosok. = 61,2 ribu rubel.

Ukuran rata-rata DS pada akun saat ini sama dengan

Q / 2 = 30,6 ribu rubel

Jumlah total transaksi untuk konversi surat berharga ke DC untuk tahun ini

k = 3000000 / 61237 = 49.

Total biaya penerapan kebijakan manajemen seperti itu

CT \u003d 0,05 * 49 + 0,08 * 30,6 \u003d 2,45 + 2,45 \u003d 4,9 ribu rubel.

Kebijakan perusahaan untuk mengelola DC dan yang setara adalah sebagai berikut: segera setelah dana di rekening giro habis, perusahaan harus menjual sebagian dari sekuritasnya dalam jumlah sekitar 61,2 ribu rubel. Operasi ini akan dilakukan 49 kali per tahun. Jumlah maksimum DC pada akun adalah 61,2 ribu rubel, rata-rata - 30,6 ribu rubel.

Tugas 3.3

Perusahaan telah menandatangani perjanjian dengan pemasok yang menyediakan pembayaran untuk pasokan bahan baku sesuai dengan skema 3/15 net 60. Apa yang harus menjadi kebijakan penyelesaian pemasok jika suku bunga bank saat ini untuk pinjaman jangka pendek adalah 18% per tahun?

Larutan:

d/k bersih n

Kemungkinan biaya

d / (1-d) * 360 / (n - k) \u003d 3 / (100 - 3) * 360 / (60 - 15) \u003d 3/97 * 360/45 \u003d 24,7%

24,7% > 18%

Dianjurkan untuk menggunakan hak atas diskon dan membayar bahan baku pada hari ke-15.

Tugas 3.4

Di toko pada bulan Juni, pendapatan departemen kelontong berjumlah 52 juta rubel, dan departemen gastronomi - 41 juta rubel, perputaran persediaan dalam hari masing-masing adalah 35 dan 32 hari.

Mendefinisikan:

perputaran persediaan dalam perputaran dan dalam hitungan hari untuk toko secara keseluruhan;

bagaimana omset dalam omset toko berubah jika omset untuk bulan itu meningkat 10%, dan persediaan rata-rata turun 5%.

Perputaran barang

Departemen

Pendapatan

pergantian,

hari

Sedang

cadangan

(gr.2 × gr.3)

per bulan

pagi menjelang siang

(gr. 1:30)

Kebutuhan sehari-hari

52

1,73

35

60,55

Gastronomi

41

1,37

32

43,84

Toko

33,7

104,39

Perputaran barang di toko

l tentang \u003d N / Z \u003d 93 / 104,39 \u003d 0,89 tentang.

l hari \u003d 30 / l sekitar \u003d 30 / 0,89 \u003d 33,7 hari.

l tentang \u003d 93 × 1,1 / 104,39 × 0,95 \u003d 1,03 tentang.

l hari \u003d 30 / l sekitar \u003d 30 / 1,03 \u003d 29,1 hari.

Perubahan omset

l vol \u003d 1,03 - 0,89 \u003d -0,14 vol.

l hari \u003d 29,1 - 33,7 \u003d -4,7 hari.