Գլ. 19-ը ուրվագծեց կապիտալի գնահատման տրամաբանությունը ֆինանսական ակտիվներօգտագործելով /X^-մոդելը: Այս մոտեցումը շատ պարզ և պարզ է (ընդգծենք, որ ալգորիթմորեն պարզ է, բայց ոչ մոդելի սկզբնական պարամետրերի գնահատման առումով), բայց ունի մի շատ էական թերություն՝ գնահատումն իրականացվում է առանց ռիսկի հաշվի առնելու։ Մինչդեռ մենք գիտենք, որ շուկայում գործարքների ճնշող մեծամասնությունը միշտ պարունակում է ռիսկային բաղադրիչ, ուստի դրանցով վաճառվող ապրանքների շուկայական բնութագրերի գնահատումը պետք է իրականացվի՝ հաշվի առնելով այս բաղադրիչը։
Եթե ​​շուկայում կա միայն մեկ ապրանք, եթե դրա վաճառքի պարամետրերը սահմանում է մոնոպոլիստը, եթե մենաշնորհատերի գործունեության պայմանները կանխորոշված ​​են և այլն, ապա որոշակիությունը բարձր է նաև վաճառվող ակտիվի նկատմամբ։ Իրավիճակն արմատապես փոխվում է, երբ շուկայում հայտնվում են բազմաթիվ կոնտրագենտներ (վաճառողներ և գնորդներ), երբ արտադրության և վաճառքի պայմաններում ներմուծվում է ստոխաստիկության տարր, երբ մրցակցությունը շուկայի մասնակիցներին ստիպում է դիմել տարբեր հնարքների՝ կապված շուկայում իրենց պահվածքի հետ։ և այլն: Նույնը տեղի է ունենում վրա ֆինանսական շուկաներ; Ընդ որում, փոխկապակցվածության և փոխկապակցվածության գործոնը հիմնական բնութագրերըԴրանցով վաճառվող ակտիվները (որոնք, ինչպես գիտենք, շահութաբերություն և ռիսկ են) դրսևորվում է նույնիսկ ավելի ընդգծված (ապրանքների զգալի միատարրության, դրանց հետ գործարքների արագության, գների անկայունության և այլնի պատճառով):

Այսպիսով, մենք հանգել ենք ակնհայտ եզրակացության. կապիտալ ֆինանսական ակտիվների գնահատումը պետք է իրականացվի՝ հաշվի առնելով ակտիվը, որը գնահատվում է շուկայի համատեքստում, այսինքն՝ այլ նմանատիպ (այս կամ այն ​​չափով) ակտիվների հետ դրա փոխհարաբերություններում և փոխկապակցվածությամբ: Վրկ. 1.9 մենք նշեցինք գիտնականների դերը կապիտալ ֆինանսական ակտիվների շուկայում գնահատման տեսության և պրակտիկայի մշակման գործում: Բաժնետոմսերի գնահատման առումով ամենահայտնի հետազոտությունը W. Sharp-ն էր, որը հիմք հանդիսացավ այսպես կոչված կապիտալ ֆինանսական ակտիվների գնահատման մոդելի (CAPM) կամ մեկ գործոն մոդելի մշակման համար:
Կապիտալ ակտիվների գնագոյացման մոդելը (CAPM) մոդել է, որը նկարագրում է առանձին ֆինանսական ակտիվի շահութաբերության և ռիսկի հարաբերությունը և ամբողջությամբ շուկան: Հոմանիշ՝ գնագոյացման մոդել կապիտալ ֆինանսական ակտիվների շուկայում։ Որպես շուկայական ապրանք, վաճառվող արժեթուղթը ենթակա է այս շուկայի օրենքներին, ներառյալ գնագոյացման տրամաբանությունը և օրինաչափությունները: Այս օրինաչափությունների թվում է վաճառվող ապրանքների հիմնական բնութագրերի (այսինքն՝ գին, արժեք, ռիսկ, շահութաբերություն) փոխադարձ ազդեցությունը միմյանց վրա և այդ բնութագրերի արժեքները ապրանքների համակցություններ ձևավորելու միջոցով վերահսկելու ունակությունը: Այս օրինաչափությունը նկատել է ամերիկացի հետազոտող Գ.Մարկովիցը, ով ստեղծել է պորտֆելի տեսությունը։
Մարկովիցի կողմից ներկայացված գաղափարներն ու մաթեմատիկական ապարատը հիմնականում տեսական բնույթ էին կրում, սակայն, նրա առաջարկած տեսությունն իրականացնելու համար, անհրաժեշտ էին բազմաթիվ հաշվարկներ, թեև նույն տեսակի, վաճառվող ֆինանսական ակտիվների տարբեր համակցությունների միջոցով տեսակավորման ընթացքում։ շուկա. Այս դեպքում պահանջվում էր ոչ միայն գնահատել յուրաքանչյուր բաժնետոմսի ակնկալվող եկամտաբերությունը, այլև հաշվարկել տարբեր համակցությունների եկամտաբերությունների զույգական կովարիանսները: Այդ տարիներին համակարգիչները ցածր արդյունավետություն էին, և, հետևաբար, ցանկացած օպտիմալացման առաջադրանք չափազանց թանկ էր:
Հետևաբար, ֆինանսական ներդրումների կառավարման ոլորտում իսկական առաջընթաց դարձավ 1964 թվականին Վ. Շարփի կողմից առաջարկված մաթեմատիկական ապարատի պարզեցված և ավելի գործնական տարբերակը, որը կոչվում է մեկ գործոն մոդել: ֆոնդային շուկան սերտորեն փոխկապակցված է այս շուկայի բնորոշ որոշ գործոնի հետ: և նրա հիմնական հատկանիշներից մեկն է։ Շարփի կարծիքով՝ նման գործոն կարող է լինել շուկայում գների մակարդակը, համախառն ազգային արդյունքը կամ գների ինչ-որ ինդեքս։ Հիմնական բանն այն է, որ երբ այս գործոնը մեկուսացված է, իսկապես կարելի է պնդել, որ այն մեծապես որոշում է այս շուկայում վաճառվող ցանկացած ակտիվի ակնկալվող եկամտաբերության արժեքը:
Sharpe-ի տեխնիկան արդեն հնարավորություն է տվել արդյունավետ կառավարել խոշոր պորտֆելները, ներառյալ հարյուրավոր կապիտալ ֆինանսական ակտիվները: Այս ուղղությամբ հետազոտություններ են կատարել նաև Ջ.Թրեյնորը, Ջ. շուկայում շրջանառվող ցանկացած արժեթղթի եկամտաբերությունից:
Մոդելի տրամաբանությունը հետևյալն է. Ներդրողների կողմից օգտագործվող կապիտալ ֆինանսական ակտիվների շուկայում հիմնական ցուցանիշներն են միջին շուկայական եկամտաբերությունը kt, առանց ռիսկի եկամտաբերությունը kf, որը սովորաբար հասկացվում է որպես երկարաժամկետ պետական ​​արժեթղթերի եկամտաբերություն. արժեթղթի ակնկալվող շահութաբերությունը, որի հետ վերլուծվում է շահագործման նպատակահարմարությունը. գործակից « (3, որը բնութագրում է այս բաժնետոմսի սահմանային ներդրումը շուկայական պորտֆելի ռիսկի մեջ, որը հասկացվում է որպես պորտֆել, որը բաղկացած է շուկայում գնանշված բոլոր արժեթղթերում ներդրումներից, և որոշակի արժեթղթում ներդրումների մասնաբաժինը հավասար է դրա մասնաբաժինը ընդհանուր շուկայական կապիտալիզացիայի մեջ: Շուկայի համար միջինը p = 1 շուկայի համեմատ ավելի ռիսկային արժեթղթի համար, Р gt; 1, շուկայի համեմատ ավելի քիչ ռիսկային արժեթղթի համար, р lt; 1
Ակնհայտ է, որ տարբերությունը (kt - k^) շուկայական պրեմիում է ոչ թե ռիսկային, այլ շուկայական ակտիվներում միջոցների ներդրման ռիսկի համար1; տարբերությունը (?, - k-ն այս արժեթղթում ներդրումներ կատարելու ռիսկի ակնկալվող հավելավճարն է: Այս ցուցանիշները համամասնորեն կապված են բետա գործակցի միջոցով (ներկայացման գծայինությունը կհաստատվի ստորև):
ke - k,) \u003d P (A, " - k, (). (20.17)
Ներկայացուցչությունը (20.17) հարմար է հավելավճարների և ֆիրմայի արժեթղթերի ռիսկի փոխհարաբերության էությունը հասկանալու համար (հիշենք, որ շուկայի համար P = 1): Քանի որ գործնականում մենք խոսում ենք որոշակի արժեթղթի (կամ պորտֆելի) ակնկալվող եկամտաբերության գնահատման մասին, ներկայացուցչությունը (20.17) փոխակերպվում է հետևյալ կերպ.
ke = k^ +p (20.18)
Երկու բանաձևերն էլ արտահայտում են Ֆինանսական ակտիվների գնագոյացման մոդելը (CAPM), որն օգտագործվում է, մասնավորապես, շուկայում վաճառվող ցանկացած արժեթղթի եկամտաբերությունը կանխատեսելու համար: Մոդելը շատ պարզ մեկնաբանություն ունի. որքան բարձր է տվյալ ընկերության հետ կապված ռիսկը շուկայական միջինի համեմատ (և ռիսկային շուկան սահմանված չէ), այնքան ավելի մեծ է դրա արժեթղթերում ներդրումներից ստացված հավելավճարը: Ինչպես հայտնի է, կանխատեսված եկամտաբերության և որոշակի արժեթղթի կողմից առաջացած ակնկալվող եկամուտների վերաբերյալ տվյալների հիման վրա կարելի է հաշվարկել դրա տեսական արժեքը. հետևաբար, CAPM մոդելը հաճախ կոչվում է որպես գնագոյացման մոդել կապիտալ ֆինանսական ակտիվների շուկայում: Նկատի ունեցեք, որ հայտնի են CAPM-ի տարբեր ներկայացումներ՝ շահութաբերության (ամենատարածված) և ծախսերի գնահատման առումով (ավելի մանրամասն տե՛ս; (Krushvits, 2000]):
Ինչպես երևում է մոդելից (20.18), որոշակի ընկերության բաժնետոմսերի ակնկալվող եկամտաբերությունը (ke) հանդիսանում է երեք փոխկապակցված և փոխկապակցված երեք պարամետրերի ֆունկցիա՝ միջին շուկայական եկամտաբերություն, առանց ռիսկի եկամտաբերություն և p-գործակից: բնորոշ է այս ընկերությանը:
Շուկայական եկամտաբերությունը հիմնականում շուկայական պորտֆելի եկամտաբերությունն է: Օրինակ, կմ-ն ընդունվում է որպես շուկայական պորտֆելում ներառված բաժնետոմսերի միջին եկամտաբերություն, որն օգտագործվում է որոշ հայտնի ինդեքսը հաշվարկելու համար (մասնավորապես կնշենք Dow Jones 30 Industrials և Standard amp; Poor's 500-Stock Index): Կմ արժեքները կարելի է գտնել առաջատար տեղեկատվական և վերլուծական գործակալությունների և ֆոնդային բորսաների ֆայլերում:
Առանց ռիսկի եկամտաբերության տոկոսադրույքը երկարաժամկետ հեռանկարում տնտեսության ակնկալվող միջին տարեկան աճի տեմպն է, որը ճշգրտվում է ընթացիկ տատանումների համար՝ կապված կարճաժամկետ իրացվելիության և գնաճի փոփոխությունների հետ: վերաբերյալ միաձայն կարծիք արժեքներ k,fոչ Այո, ամերիկացի ֆինանսական վերլուծաբաններհամաձայն են, որ գանձապետական ​​պարտավորությունների եկամտաբերությունը պետք է ընդունվի որպես kj, սակայն չկա միաձայնություն, թե որ պարտավորություններն օգտագործել՝ երկարաժամկետ, թե կարճաժամկետ:
Բետա գործակիցը հիմնական գործոնն է, որն արտացոլում է տվյալ ընկերության շահութաբերության փոխադարձ հարաբերակցությունը տվյալ շուկայում շրջանառվող արժեթղթերի եկամտաբերության հետ: Սա տվյալ ընկերության բաժնետոմսերի համակարգված ռիսկի չափումն է, որը բնութագրում է նրա եկամտաբերության փոփոխականությունը միջին շուկայական եկամտաբերության (այսինքն՝ շուկայական պորտֆելի եկամտաբերության) նկատմամբ։ Կարո՞ղ եք ավելին ասել: արտահայտում է այս թողարկողի բաժնետոմսերի եկամտաբերության զգայունությունը միջին շուկայական եկամտաբերության նկատմամբ: Իմաստը. տատանվում է 1-ի շուրջ (միջինը շուկայի համար = 1), ուստի դրա բարձր արժեքներ ունեցող ընկերության համար շուկայի ցանկացած փոփոխություն միջինում կարող է հանգեցնել նրա եկամտաբերության էլ ավելի մեծ տատանումների: Կարճ ասած, ? - ընկերության արժեթղթերի ռիսկայնության ցուցիչ.
CAPM մոդելը կապիտալի շուկայում ֆինանսական ակտիվների հետ գործարքների իրագործելիությունը գնահատելու հիմնական գործիքն է: Ի տարբերություն Գորդոնի մոդելի, այն այլևս չի ենթադրում հնարավոր դիվիդենտների գնահատման անհրաժեշտություն։ Կարևոր նշանակություն ունի համապատասխան CAPM պարամետրերի գնահատման ճշգրտությունը: Այս ցուցանիշները իներցիոն են, և դրանց արժեքները գնահատվում, պարբերաբար ճշգրտվում և հրապարակվում են գործակալությունների կողմից այն ընկերությունների համար, որոնց արժեթղթերը գնանշվում են շուկայում, այսինքն՝ kf-ի գնահատման պրոֆեսիոնալիզմի մակարդակը: և kt-ը շատ ավելի բարձր է, քան միջին ներդրողի անհատական ​​գնահատականը ֆիրմայի հեռանկարների վերաբերյալ՝ կապված նրա ակնկալվող շահույթի հետ:
Ինչպես ֆինանսների ցանկացած տեսություն, այնպես էլ CAPM մոդելը ուղեկցվում է մի շարք նախադրյալներով, որոնք ընդգծված ձևով ձևակերպվել են Մ. Ջենսենի (Michael C. Jensen) կողմից և հրապարակվել նրա կողմից 1972 թվականին։ Սրանք են նախադրյալները։
Յուրաքանչյուր ներդրողի հիմնական նպատակն է առավելագույնի հասցնել իր կարողության հնարավոր աճը պլանավորման ժամանակաշրջանի վերջում` գնահատելով այլընտրանքային ներդրումային պորտֆելների ակնկալվող եկամուտները և ստանդարտ շեղումները:
Բոլոր ներդրողները կարող են անժամկետ փոխառություններ վերցնել և վարկ տալ որոշակի ռիսկից զերծ տոկոսադրույքով, և որևէ ակտիվի կարճ վաճառքի սահմանափակումներ չկան: Բոլոր ներդրողները հավասարապես գնահատում են բոլոր ակտիվների եկամտաբերության, շեղումների և կովարիանսի ակնկալվող արժեքների արժեքը: Սա նշանակում է, որ ներդրողները հավասար պայմաններում են՝ կատարողականը կանխատեսելու առումով:
Բոլոր ակտիվները բացարձակապես բաժանելի են և կատարելապես իրացվելի (այսինքն՝ դրանք միշտ կարող են վաճառվել շուկայում առկա գնով):
Գործարքի ծախսեր չկան:
Հարկերը հաշվի չեն առնվում.
Բոլոր ներդրողները ընդունում են գինը որպես էկզոգեն տրված արժեք (այսինքն՝ նրանք ենթադրում են, որ արժեթղթերի առք ու վաճառքի իրենց գործունեությունը չի ազդում այդ արժեթղթերի շուկայում գների մակարդակի վրա):
Բոլոր ֆինանսական ակտիվների թիվը կանխորոշված ​​և ամրագրված է:
Հեշտ է տեսնել, որ ձևակերպված նախադրյալներից շատերը զուտ տեսական են: Բայց նույնիսկ եթե մենք անտեսենք այս սահմանափակումների կոնվենցիաները, CAPM-ի գործնական կիրառման հնարավորությունը կախված է ֆինանսական շուկայի զարգացումից, պատշաճ վիճակագրության առկայությունից և դրա թարմացման հետևողականությունից. Մասնավորապես, մոդելի կանխատեսող ուժը մեծապես որոշվում է p-գործակիցների արժեքների համարժեքությամբ: Արժեթղթերի յուրաքանչյուր տեսակ ունի իր p-գործակիցը, որն այս ակտիվի եկամտաբերության ցուցանիշն է արժեթղթերի շուկայում միջին եկամտաբերության նկատմամբ: Ցուցանիշի արժեքը (3) հաշվարկվում է ֆոնդային բորսայում իր արժեթղթերը ցուցակագրող յուրաքանչյուր ընկերության վիճակագրական տվյալների հիման վրա և պարբերաբար հրապարակվում հատուկ գրացուցակներում: Յուրաքանչյուր ընկերության համար P-ն ժամանակի ընթացքում փոխվում է և կախված է բնութագրերի հետ կապված գործոններից: ընկերության գործունեությունը երկարաժամկետ հեռանկարում: Ակնհայտ է, որ դա առաջին հերթին ներառում է ֆինանսական լծակների մակարդակը, որն արտացոլում է միջոցների աղբյուրների կառուցվածքը. ավելի բարձր իր p.
p-գործակիցը հաշվարկելու տրամաբանությունը հետևյալն է.

Թող լինի մի շարք ընկերությունների խմբի շահութաբերության ցուցիչների մի շարք մի շարք ժամանակաշրջանների համար (k9), որտեղ k-ն r "-րդ ընկերության շահութաբերության ցուցանիշն է (/" \u003d 1, 2, /-րդում: ժամանակաշրջան O \u003d 12, ..., u): Հետո ընդհանուր բանաձեւկամայական /-րդ ընկերության համար p-գործակիցը հաշվարկելը ունի ձև
Մ
որտեղ Cov(kj, - amp;„,) կովարիանսն է բաժնետոմսերի եկամտաբերության և միջինի միջև
L i-I
մեկ գիշերվա եկամտաբերություն;

k, - - X - 1-ին ընկերության արժեթղթերի միջին եկամտաբերությունը բոլոր ժամանակաշրջանների համար:

Վերոնշյալ բանաձևերից կարելի է եզրակացություններ անել. Նախ, p ցուցանիշը իսկապես կարող է դիտվել որպես ֆինանսական ակտիվի ռիսկայնության հատկանիշ, քանի որ այն արտացոլում է միջինում ակտիվի եկամտաբերության տատանումների և շուկայի միջև փոխհարաբերությունը: Երկրորդ, քանի որ ռիսկից զերծ ակտիվի շահութաբերությունը կախված չէ շուկայից, այսինքն՝ չի տատանվում դինամիկայի մեջ, (20.19) համարիչը հավասար է 0-ի և, հետևաբար, այս ակտիվի համար p = 0: Երրորդ, միջին շուկայական ֆինանսական ակտիվի (կամ շուկայական պորտֆելի) համարիչը և հայտարարը (20.19) նույնն են, այսինքն՝ նման ակտիվի (պորտֆելի) համար Р = I.
Վերոնշյալ հաշվարկի ալգորիթմը ըստ (20.19) բանաձևի աշխատատար է, և, հետևաբար, կարող եք օգտագործել ավելի պարզ ալգորիթմ, որը տալիս է p-գործակիցի մոտավոր արժեքը:

Թող ku լինի 7-րդ տարում 1-ին ընկերության բաժնետոմսերի եկամտաբերությունը, իսկ kt) միջին եկամտաբերությունը շուկայում = 1, 2, ..., u) բոլոր վերլուծված ժամանակաշրջանների համար: Եթե ​​CAPM մոդելը կիրառելի է շուկայում, ապա, ինչպես հետևում է մոդելից, p-գործակիցը առաձգականության գործակից է, և դրա արժեքը կարող է հաշվարկվել որպես 1-ին ընկերության բաժնետոմսերի եկամտաբերության աճի հարաբերակցությունը: միջին շուկայական եկամտաբերության աճ:
(20.20)
Մենք շեշտում ենք, որ (20.20) բանաձևով տրված ալգորիթմը շատ մոտավոր է, քանի որ հավելումները կարող են հաշվարկվել տարբեր ձևերով։ Ընդունելի տարբերակը կարող է լինել հետևյալը՝ (1) հաշվարկել տվյալ ընկերության բաժնետոմսերի և որպես ամբողջության շուկայի միջին (օրինակ՝ տարիների ընթացքում) եկամտաբերության արժեքները. (2) կառուցել գծային ռեգրեսիոն հավասարում, որն արտացոլում է տվյալ ընկերության բաժնետոմսերի միջին եկամտաբերության կախվածությունը շուկայի միջին եկամտաբերությունից. (3) ռեգրեսիայի գործակիցը (այսինքն՝ գործակիցը kt պարամետրում) և կլինի p-գործակիցը։
Օրինակ
Աղյուսակում. Աղյուսակ 20.2-ում ներկայացված է ընկերության NN շահութաբերության դինամիկան ըստ տարիների:
Աղյուսակ 20.2
Շահութաբերության ցուցանիշների դինամիկան
Տարի
Ընկերության շահութաբերությունը NN. % \ Միջին շուկայական եկամտաբերություն. % \12
18
4
9
18
1.6
10
12
8
10
13
14
2
4
5
4 7

Հաշվիր p գործոնի արժեքը Լուծում
Ուսումնասիրության ժամանակահատվածում NN բաժնետոմսերի եկամտաբերությունը տատանվել է 4%-ից մինչև 18%, մինչդեռ միջին շուկայական եկամտաբերությունը փոխվել է 8%-ից մինչև 14%: Հետեւաբար, (20.20)-ից հետեւում է
Այսպիսով, NN բաժնետոմսերը մոտ 2,3 անգամ ավելի ռիսկային են, քան միջին շուկայական պորտֆելը: Այլ կերպ ասած, ընկերության բաժնետոմսերի եկամտաբերությունն ավելի շատ է տարբերվում, քան շուկայում: Այստեղից էլ եզրակացությունը՝ նախապատվությունը տալով NN ընկերության բաժնետոմսերին, կարող ես ավելի շատ շահել, բայց կարող ես նաև ավելի շատ կորցնել։
Դուք կարող եք ավելի ճշգրիտ հաշվարկ կատարել՝ կառուցելով ռեգրեսիոն հավասարում և գտնելով ռեգրեսիայի գործակիցը։
k=-12,4+2,6*..
Այս հաշվարկով մենք ստանում ենք, որ p \u003d 2.6, այսինքն, ընկերության բաժնետոմսերը մոտավորապես
2,6 անգամ ավելի ռիսկային, քան շուկան.
Ընդհանուր առմամբ արժեթղթերի շուկայի համար p = 1; առանձին ընկերությունների համար այն տատանվում է 1-ի շուրջ, ընդ որում p-արժեքների մեծ մասը տատանվում է 0,5-ից մինչև 2,0: Որոշակի ընկերության բաժնետոմսերի համար p-արժեքի մեկնաբանումը հետևյալն է.
p = 1; Այս ընկերության բաժնետոմսերը ընդհանուր առմամբ շուկայում գերակշռող ռիսկի միջին աստիճան ունեն.
P lt; մեկ; այս ընկերության արժեթղթերն ավելի քիչ ռիսկային են, քան շուկայական միջինը (օրինակ, p = 0,5 նշանակում է, որ այս արժեթղթը կիսով չափ ռիսկային է, քան շուկայական միջինը).
p gt; մեկ; այս ընկերության արժեթղթերն ավելի ռիսկային են, քան միջինը շուկայում.
դինամիկայի ^- գործակիցի աճը նշանակում է, որ այս ընկերության արժեթղթերում ներդրումները դառնում են ավելի ռիսկային.
Դինամիկայի մեջ p-գործակիցի նվազումը նշանակում է, որ այս ընկերության արժեթղթերում ներդրումները դառնում են ավելի քիչ ռիսկային:
Օրինակ՝ շարքի 0-գործակիցների միջինացված տվյալները Ամերիկյան ընկերություններ 1987-1991թթ :
Ամենաբարձր p արժեքները եղել են American Express-ի համար՝ 1,5; «Բանկ Ամերիկա» - 1.4; «Քրայսլեր» - 1,4;
P-ի միջին արժեքներն ուներ «Digital Equipment Co» ընկերությունը՝ 1,1; «Ուոլթ Դիսնեյ» - 0,9; «DuPont» - 1.0;
Ամենացածր p արժեքները եղել են General Mills-ի համար՝ 0,5; «Ժիլետ» - 0,6; «Հարավային Կալիֆորնիա Էդիսոն» - 0,5,
Հարկ է նշել, որ p-գործակիցների (մասնավորապես՝ նախնական դիտարկումների քանակի և տեսակի հետ կապված) հաշվարկման միասնական մոտեցում չկա։ Այսպես, ամերիկյան հայտնի Merrill Lynch բանկային տունը, որը հրապարակում է շուկայական ցուցանիշները, ընկերությունների p-գործակիցները հաշվարկելիս օգտագործում է Samp; P 500 ինդեքսը և ընկերությունների շահութաբերության ամսական տվյալները 5 տարվա ընթացքում, այսինքն՝ 60 դիտարկում: ; Value Line-ն օգտագործում է NYSE Composite Index-ը, որը ներառում է ավելի քան 1800 ընկերությունների սովորական բաժնետոմսերի եկամուտները և օգտագործում է շաբաթական 260 դիտարկում:
1995 թվականին (արժեթղթերի ներքին շուկայում հայտնվեց 3 գործակից: Հաշվարկներն իրականացրել է «Analysis, Consultation and Marketing» տեղեկատվական-վերլուծական գործակալությունը (AKamp; M), սակայն ընկերությունների ցանկը, որպես կանոն, չի գերազանցում. մեկուկես տասնյակ, որոնք ընդգրկում են հիմնականում էներգետիկ և նավթագազային համալիր ձեռնարկությունները: P-գործակիցների արժեքները զգալիորեն տարբերվում էին: Այսպիսով, 1997 թվականի հունվարին նավթարդյունաբերությունն ուներ p = 0,9313, իսկ նավթաքիմիական արդյունաբերությունը՝ 0,1844: Բետա -գործակիցները պարբերաբար հրապարակվում են մամուլում:
Օրինակ
Գնահատեք AA ընկերության բաժնետոմսերում p = 1.6 կամ BB ընկերության p = 0.9-ով ներդրումներ կատարելու իրագործելիությունը, եթե k:f = 6%; կմ = 12%: Ներդրում է կատարվում, եթե եկամտաբերությունը առնվազն 15% է:
Լուծում
Որոշում կայացնելու համար անհրաժեշտ գնահատականները կարող են հաշվարկվել CAPM մոդելի միջոցով: Ըստ բանաձևերի (20.18) մենք գտնում ենք.
AA ընկերության համար՝ ke = 6% + 1,6 (12% - 6%) = 15,6%;
BB ընկերության համար՝ ke =6%+ 0.9 -(12% - 6%) = 11.4%:
Այսպիսով, ներդրումը նպատակահարմար է միայն AA ընկերության բաժնետոմսերում։
Ինչպես երևում է (20.18) կետից, CAPM-ը գծային է՝ կապված ռիսկի մակարդակի p. Մոդելի այս ամենակարևոր հատկությունը հնարավորություն է տալիս որոշել պորտֆելի p-գործակիցը որպես նրա ֆինանսական ակտիվների p-գործակիցների միջին կշռված:
P, \u003d YOM *. (20.21)
i=l
որտեղ p*-ը պորտֆելի ակտիվի ^-գործակից A-ro-ի արժեքն է.
Pn - պորտֆելի p- գործակիցի արժեքը;
o* - k-ro ակտիվի մասնաբաժինը պորտֆելում.
n-ը պորտֆելի տարբեր ֆինանսական ակտիվների թիվն է:
Օրինակ
Պորտֆելը ներառում է հետևյալ ակտիվները. A ընկերության 12% բաժնետոմսեր, որոնք ունեն p = 1; B ընկերության 18% բաժնետոմսեր, որոնք ունեն p = 1,2; C ընկերության 25% բաժնետոմսեր, որոնք ունեն P = 1,8; D ընկերության 45% բաժնետոմսեր, որոնք ունեն p = 0,7: Հաշվիր պորտֆելի p-գործակիցի արժեքը։
Լուծում
Բանաձևի համաձայն (20.20)
Рр = 0,12-1+0,18-1,2+ 0,25-1,8+ 0,45-0,7 = 1,1։
Պորտֆելի ռիսկը մի փոքր ավելի բարձր է միջին շուկայական ռիսկից:
Արժեթղթերի շուկայի գիծ. CAPM մոդելում ընդգրկված ցուցիչների միջև փոխհարաբերությունների տրամաբանությունը կարելի է ցույց տալ և բացատրել՝ օգտագործելով «Անվտանգության շուկայի գիծ» (SML) կոչվող գրաֆիկը և արտացոլելով «շահութաբերություն-ռիսկի» գծային հարաբերությունը կոնկրետ արժեթղթերի համար: Եկեք գտնենք կապը ակնկալվող եկամտաբերության (k) և արժեթղթի (r) ռիսկի միջև, այսինքն՝ մենք կառուցում ենք ke = /(r) ֆունկցիան։ Շինարարությունը հիմնված է հետևյալ ենթադրությունների վրա. ա) արժեթղթի եկամտաբերությունը համաչափ է դրա բնորոշ ռիսկին. բ) ռիսկը բնութագրվում է P-ով. գ) «միջին» արժեթղթը, այսինքն՝ ռիսկի և եկամտաբերության միջին շուկայական արժեքներով արժեթղթը (կամ շուկայական պորտֆելը), համապատասխանում է p = 1-ին և k եկամտաբերությանը, «\ (դ) կան ռիսկերից զերծ փոխարժեքով և p = 0 արժեթղթեր:

Մենք ենթադրում ենք, որ պահանջվող կախվածությունը գծային է: Այնուհետև ունենք երկու կետ (0, kt) և (1, kt) կոորդինատներով: Երկրաչափության ընթացքից հայտնի է, որ (d'|, y\) և (xr, r/2) կետերով անցնող ուղիղ գծի հավասարումը. տրված բանաձևով
l - x,
U~U\
(20.22)
* 2~*1U7-U1
Նախնական տվյալները բանաձևի մեջ փոխարինելով՝ ստանում ենք մոդելը (20.18): Բացի այդ, դուք կարող եք կառուցել ցանկալի գրաֆիկը (նկ. 20.11): Պարզության համար մենք օգտագործեցինք նախորդ օրինակի տվյալները AA և BB ընկերությունների արժեթղթերով:

Հիմա մնում է ցույց տալ, որ ZLYA-ն իսկապես ուղիղ գիծ է: Սա նշանակում է, որ բոլոր արժեթղթերը պետք է ընկնեն այս գծի վրա: Պետք է հաշվի առնել երկու իրավիճակ. (ա) կետը գտնվում է 3 մբ-ից ցածր (սա նշանակում է, որ համապատասխան արժեթղթը գերարժեք է, այսինքն՝ այն խոստանում է միջին շուկայականից ցածր եկամտաբերություն). (6) կետը 5M1-ից բարձր է (սա նշանակում է, որ համապատասխան արժեթղթը թերագնահատված է, այսինքն՝ այն խոստանում է միջին շուկայից ավելի բարձր եկամուտներ):
Նախ նայենք առաջին իրավիճակին. Փաստորեն, այն բաժանված է երկու ենթափուլի` համապատասխանաբար p lt ունեցող արժեթղթերով. 1 և p gt; 1. Ենթադրենք, որ կա M արժեթուղթ P = 0,8 և k - 9% եկամտաբերությամբ, իսկ McP = 19 և A = 17%: Եթե ​​մենք գտնվում ենք արդյունավետ շուկայում, ապա ըստ CAPM-ի, N և M արժեթղթերի եկամտաբերությունը պետք է լինի (կրկին պարզության համար օգտագործում ենք օրինակի տվյալները) համապատասխանաբար 10,8% և 17,4%, այսինքն.
No k, \u003d 6% + 0.8- (12% - 6%) \u003d 10.8%;
M: ke = 6% + 1,9 (12% - 6%) = 17,4%:
Այլ կերպ ասած, երկու արժեթղթերն էլ գտնվում են 5A/1 գծի տակ, որը ցույց է տրված Նկ. 20.11. Եկեք ցույց տանք, որ դա անհնար է։ Իրոք, պարզ քայլերով ներդրողը կարող է ավելի բարձր եկամտաբերություն ստանալ, քան թղթային N-ում ներդրումներ կատարելը: 20% - P = 0 առանց ռիսկի ակտիվում: Շուկայական պորտֆելը նրան կտա 12%, իսկ ռիսկից զերծ ակտիվը 6%: , այսինքն՝ այս դեպքում ակնկալվող եկամուտը կլինի
ke \u003d 0,8-12% + 0,2-6% \u003d 10,8%:

N արժեթուղթում ներդրումներ կատարելը ձեռնտու չէ, քանի որ նույն փողի դիմաց կարող եք ավելի բարձր եկամուտ ստանալ, այսինքն՝ ներդրված կապիտալի վերադարձ: Սա նշանակում է, որ արժեթուղթը գերագնահատված է, այսինքն՝ գերգնահատված։ Արդյունավետ շուկայում դրա պահանջարկը կնվազի, ինչը կհանգեցնի շահութաբերության աճի այնքան ժամանակ, քանի դեռ այն գտնվում է հենց SLM գծի վրա:
Անվտանգության Մ-ի հետ կապված իրավիճակը նույնպես անհնար է. Այս դեպքում պատճառաբանության բանալին CAPM-ի նախադրյալն է, որ բոլոր ներդրողները կարող են ստանալ և տրամադրել վարկեր անսահմանափակ չափով որոշակի ռիսկից զերծ տոկոսադրույքով kf Այնուհետև տիպիկ ներդրողի գործողությունները հետևյալն են. նա վարկ է վերցնում 90 դրամով: այն գումարի %-ը, որը նա նախատեսում է ներդնել, իսկ փողը (սեփական և փոխառված) ներդրում է շուկայի պորտֆելում՝ միաժամանակ ստանալով տարեկան 12%: Նման վարքագծի ռազմավարությամբ ներդրողն իր ներդրած ամբողջ գումարից կստանա եկամտի 22,8%-ը (190-12%) և պետք է տա ​​5,4%-ը (90-6%) հավաքագրված միջոցների, այսինքն՝ իր զուտ օգտագործման համար: եկամուտը կկազմի 17. չորս տոկոս։ Անվտանգության M-ում ներդրումներ կատարելը ձեռնտու չէ, այս շուկայի պայմաններում միշտ կարելի է գտնել ավելի մեծ շահութաբերություն ապահովող ռազմավարություն։ Թուղթը M-ն նույնպես գերարժևորված է, և, հետևաբար, դրա պահանջարկը կնվազի, գինը կնվազի, և եկամտաբերությունը կբարձրանա ռիսկի այս մակարդակով շուկային համապատասխանող մակարդակի, այսինքն, նկարագրված է CAPM մոդելով:
Նմանատիպ նկատառումներ են արվում նաև երկրորդ իրավիճակում, երբ արժեթղթը թերագնահատված է և, SML գծապատկերի առումով, գտնվում է արժեթղթերի շուկայի գծից վեր: Շուկայականից բարձր եկամտաբերությունը կառաջացնի այս արժեթղթերի պահանջարկը, գինը կբարձրանա, եկամտաբերությունը կնվազի և կրկին կայունացում կլինի SML գծում։ Վերոնշյալ պատճառաբանությունը վերաբերում էր կոնկրետ արժեթղթին, բայց շուկայում շատ արժեթղթեր կան, և հետևաբար, SML գիծը կարո՞ղ է կոտրված գիծ լինել: Տեսական հիմնավորումը ցույց է տալիս, որ դա չի կարող, քանի որ հակառակ դեպքում շատ ակտիվների գնահատումը կխեղաթյուրվի, շուկայում հավասարակշռությունը կխախտվի, իսկ առքուվաճառքի գործառնությունների ընթացքում իրավիճակը ի վերջո կհարթվի, կկայունանա։ առանձին ակտիվների եկամտաբերության և ընդհանուր առմամբ շուկայի միջև փոխհարաբերությունները:
«Արժեթղթերի շուկայի գիծ» հասկացության ընդհանրացումն է Կապիտալի շուկայի գիծը (CML), որն արտացոլում է արդյունավետ պորտֆելների «վերադարձ-ռիսկ» հարաբերությունը, որոնք, որպես կանոն, միավորում են ռիսկերից զերծ և ռիսկային ակտիվները:
Կապիտալի շուկայի գիծը կարող է օգտագործվել համեմատական ​​վերլուծությունպորտֆելի ներդրում. Ինչպես հետևում է CAPM մոդելից, յուրաքանչյուր պորտֆել համապատասխանում է Նկ. 20.11. Այս կետի գտնվելու վայրի երեք տարբերակ կա՝ CML-ի վրա, այս գծի տակ և վերևում: Առաջին դեպքում պորտֆելը կոչվում է արդյունավետ, երկրորդում՝ անարդյունավետ, երրորդում՝ գերարդյունավետ։
Հայտնի են CML-ի օգտագործման այլ եղանակներ։ Մասնավորապես, պորտֆելում ֆինանսական ակտիվներ ընտրելով, ներդրողը կարող է գտնել, թե ինչ եկամուտ պետք է լինի ռիսկի տվյալ մակարդակի համար:
Ինչպես նշվեց վերևում, CAPM մոդելը մշակվել է մի շարք ենթադրությունների հիման վրա, որոնցից մի քանիսը գործնականում չեն իրականացվում. Օրինակ, գոյություն ունեն հարկեր և գործարքների ծախսեր, ներդրողները գտնվում են անհավասար պայմաններում, այդ թվում՝ տեղեկատվության առկայության հետ կապված։ Հետևաբար, մոդելը իդեալական չէ և բազմիցս ենթարկվել է ինչպես քննադատության, այնպես էլ էմպիրիկ ստուգման: Այս ուղղությամբ հատկապես ինտենսիվ հետազոտություններ են իրականացվում 1960-ականների վերջից։
XX դարում, և դրանց արդյունքներն արտացոլված են արևմտյան փորձագետների բազմաթիվ հոդվածներում։ Մոդելի վերաբերյալ կան տարբեր տեսակետներ, ուստի մենք կտանք ամենաբնորոշ պատկերացումները արվեստի վիճակըԱյս տեսությունը Յ. Բրիգամի և Լ. Գապենսկիի վերանայումից: Ըստ Բրիգամի և Գապենսկու, CAPM մոդելը նկարագրում է փոխհարաբերությունները փոփոխականների ակնկալվող արժեքների միջև, ուստի վիճակագրական տվյալների էմպիրիկ փորձարկման վրա հիմնված ցանկացած եզրակացություն դժվար թե վավերական լինի: և չի կարող հերքել տեսությունը:
Շատ գիտնականների կարծիքով, մոդելի հիմնական թերություններից մեկն այն է, որ այն մեկ գործոն է: Նշելով այս թերությունը՝ նման պատկերավոր օրինակ են բերում հայտնի փորձագետներ Ջ. Ուեսթոնը և Թ. Քոուփլենդը։ Պատկերացրեք, որ ձեր փոքրիկ ինքնաթիռը չի կարողանում վայրէջք կատարել թանձր մառախուղի պատճառով, և երբ դուք օգնություն եք խնդրում կարգավարներից, ձեզ տեղեկացնում են, որ ինքնաթիռը թռիչքուղուց 100 մղոն հեռավորության վրա է։ Իհարկե, տեղեկատվությունը շատ օգտակար է, բայց հազիվ թե բավարար լինի հաջող վայրէջքի համար։
Գիտական ​​գրականության մեջ կան երեք հիմնական մոտեցումներ, որոնք այլընտրանքային են CAPM մոդելին՝ արբիտրաժային գնագոյացման տեսություն, օպցիոնների գնագոյացման տեսություն և ժամանակի մեջ իրավիճակների նախընտրության տեսություն։
Արբիտրաժային գնագոյացման տեսությունը (ART) ամենահայտնի տեսությունն է: ART-ի հայեցակարգն առաջարկել է ֆինանսների ոլորտում հայտնի մասնագետ Ս.Ռոսսը։ Մոդելը հիմնված է բնական պնդման վրա, որ ցանկացած բաժնետոմսի փաստացի եկամտաբերությունը բաղկացած է երկու մասից՝ նորմալ (կամ սպասվող) եկամտաբերություն և ռիսկային (կամ անորոշ) եկամտաբերություն: Վերջին բաղադրիչը որոշվում է բազմաթիվ տնտեսական գործոններով, օրինակ՝ երկրի շուկայական իրավիճակը՝ գնահատված համախառն ներքին արդյունքով, համաշխարհային տնտեսության կայունությունը, գնաճը, տոկոսադրույքների դինամիկան և այլն։ Այսպիսով, մոդելը պետք է ներառի բազմաթիվ գործոններ և մեծ մասը ընդհանուր տեսարաննկարագրված է հետևյալ հարաբերություններով.
(A "/") bJn + e, (20.23)
որտեղ kj - փաստացի զիջում j-րդանվտանգություն;
kj - ակնկալվող վերադարձ ժ-րդ արժեքավորթուղթ;
/ - i-ro տնտեսական գործոնի փաստացի արժեքը.
f-ը i-րդ տնտեսական գործոնի ակնկալվող արժեքն է.
/gt;, - /-րդ արժեթղթի զգայունությունը տնտեսական գործոնի նկատմամբ.
6j - մոդելում չներառված հատուկ գործոնների ազդեցությունը j-a արժեթղթի եկամտաբերության փոփոխության վրա.....
Այս մոդելը ունի առավելություններ և թերություններ. Նախ, այն չի նախատեսում այնպիսի կոշտ սկզբնական ենթադրություններ, որոնք բնորոշ են CAPM մոդելին: Համապատասխան գործոնների քանակը և կազմը որոշվում են վերլուծաբանի կողմից և նախապես չեն կարգավորվում: Մոդելի փաստացի իրականացումը կապված է մաթեմատիկական վիճակագրության բարդ ապարատի ներգրավման հետ, հետևաբար, մինչ այժմ APT տեսությունն ունի տեսական բնույթ: Այնուամենայնիվ, այս տեսության հիմնական առավելությունը, այն է, որ շահութաբերությունը բազմաթիվ փոփոխականների ֆունկցիա է, շատ գրավիչ է, քանի որ այս տեսությունը շատ գիտնականների կողմից համարվում է խոստումնալիցներից մեկը։
CAPM մոդելի երկու այլ այլընտրանքներ՝ Option Pricing Theory (ORT) և State-Preference Theory (SPT) այս կամ այն ​​պատճառով չեն մշակվել և գտնվում են ձևավորման փուլում: Այս տեսությունների բովանդակության, օգտագործված մաթեմատիկական ապարատի և մշակված մոդելների նկարագրությունը դուրս է գրքի շրջանակներից։ Մասնավորապես, վերջին տեսության վերաբերյալ կարելի է նշել, որ դրա բացահայտումը խիստ տեսականացված բնույթ է կրում. օրինակ, ենթադրում է ապագա շուկայի պայմանների ճշգրիտ գնահատականներ ստանալու անհրաժեշտություն: Օպցիոնի գնագոյացման տեսության ծագումը կապված է Ֆ. Բլեքի, Մ. Սքոուլզի և Ռ. Մերթոնի անունների հետ, իսկ նախապատվությունների տեսությունը՝ Ջ. Հիրշլայֆերի անվան հետ։ Ընթերցողը կարող է գտնել այս տեսությունների առավել ամբողջական ներկայացումը Տ. Քոուփլենդի և Ջ.

Ներդրողը ռիսկային արժեթղթեր կընտրի միայն այն դեպքում, եթե նրան առաջարկվի լրացուցիչ պարգևավճար՝ առանց ռիսկի արժեթղթերի կողմից առաջարկվող եկամտաբերության հավելավճարի տեսքով: Սա բացատրում է այն փաստը, որ և՛ km-ը, և՛ ke-ն միշտ ավելի մեծ են, քան krf-ը, հակառակ դեպքում ոչ ոք չէր գնի կորպորատիվ արժեթղթեր:

Գործակիցը (կարող է մեկնաբանվել որպես տվյալ արժեթղթի ռիսկայնության ցուցիչ: (2.22)-ից հստակ հետևում է, որ միջին շուկայական պորտֆելի համար (այսինքն, եթե ke = կմ) β = 1: Արժեթղթի համար, որն ավելի ռիսկային է համեմատած. շուկայում, պրեմիումը պետք է լինի ավելի բարձր, այսինքն՝ β > 1: Շուկայականից քիչ ռիսկային արժեթղթի համար, β Ինչպես երևում է մոդելից (2.21), որոշակի ընկերության բաժնետոմսերի ակնկալվող եկամտաբերությունը (ke) կազմում է. Երեք փոխկապակցված և փոխկապակցված պարամետրերի ֆունկցիա՝ (1) միջին շուկայական եկամտաբերություն, (2) ռիսկից զերծ եկամտաբերություն և (3) տվյալ ընկերության բնորոշ β-գործակիցը: Այս ցուցանիշները բավականին իներցիոն են և դրանց արժեքները: գնահատվում, պարբերաբար ճշգրտվում և հրապարակվում են մասնագիտացված գործակալությունների կողմից այն ընկերությունների համար, որոնց արժեթղթերը գնանշվում են շուկայում, այսինքն՝ krf, β և կմ-ի գնահատման պրոֆեսիոնալիզմը շատ ավելի բարձր է, քան սովորական ներդրողի կողմից ընկերության հեռանկարների անհատական ​​գնահատումը: կապված իր ակնկալվող եկամուտների (շահաբաժինների) հետ:

Ռիսկերի գնահատում. Ֆինանսական ակտիվների հետ գործարքները, ներառյալ ֆինանսավորման աղբյուրների մոբիլիզացման համատեքստում, ըստ սահմանման ռիսկեր են: Ամենաընդհանուր ձևով ռիսկը կարող է սահմանվել որպես ինչ-որ անցանկալի իրադարձության առաջացման հավանականություն (սկզբունքորեն կարելի է խոսել ճիշտ հակառակը՝ ինչ-որ ցանկալի իրադարձության տեղի ունենալու հավանականության մասին): Անկախ ռիսկի տեսակից, այն սովորաբար գնահատվում է հավանականության առումով. Ինչ վերաբերում է ռիսկային իրավիճակում ակնկալվող արդյունքներին, ապա դրանք առավել հաճախ նկարագրվում են որոշ կորուստների (կամ օգուտների) տեսքով, և դրանց արժեքային արտահայտումը, իհարկե, միակ հնարավորը չէ։ Գոյություն ունենալ տարբեր տեսակներռիսկ՝ կախված օբյեկտից կամ գործողությունից, որի ռիսկայնությունը գնահատվում է. քաղաքական, արդյունաբերական, գույքային, ֆինանսական, արժութային և այլն սահմանումներ, առավել ևս խիստ գնահատման ալգորիթմ: Այլ կերպ ասած, «ռիսկ» տերմինը հաճախ օգտագործվում է որպես տվյալ օբյեկտի կամ իրավիճակի առնչությամբ անհանգստության և անորոշության վիճակի ընդհանրացված նկարագրություն:

Մեկ ցանկալի (կամ անցանկալի) իրադարձության ռիսկը բնութագրվում է երկու հիմնական բնութագրերով. ա) դրա իրականացման հավանականությունը, և բ) դրա իրականացման հետևանքների նշանակությունը: Այլ կերպ ասած, մենք, ըստ էության, պետք է խոսենք համակցության գնահատման և սուբյեկտիվ օպտիմալացման մասին (k, r), որտեղ k-ն ինչ-որ արդյունքի հատկանիշ է (օրինակ՝ կորստի չափը), r-ը՝ հավանականությունը։ նման ելքով իրադարձություն. Ռիսկի փաստացի մեծությունը գնահատվում է տատանումների ցուցիչների միջոցով. որքան փոփոխական են արդյունքների ակնկալվող արժեքները, այնքան ավելի ռիսկային է իրադարձությունը, որն առաջացնում է այդ արդյունքները: Ռիսկի հիմնական չափանիշը ստանդարտ շեղումն է, որը ցույց է տալիս փոփոխական բնութագրիչի (x) արժեքների միջին շեղումը բաշխման կենտրոնի նկատմամբ, այս դեպքում՝ միջին թվաբանականը (.r): Այս ցուցանիշը, որը երբեմն կոչվում է ստանդարտ շեղում, հաշվարկվում է բանաձևով.

Թվարկված բաժնետոմսերի նկատմամբ որպես կապիտալ ֆինանսական ակտիվների հիմնական տիպի կիրառման դեպքում (2.23) բանաձևը ուղղակիորեն չի օգտագործվում առանձին ներդրողների կողմից, և ռիսկի մակարդակն արտահայտվում է β-գործակցի միջոցով:

Ավելին՝ թեմայի գնահատման մոդելները կապիտալ ֆինանսական ակտիվների շուկաներում.

1. 6.3.1. ՍԵՓԱԿԱՆ ԿԱՊԻՏԱԼԻ ԱՐԺԵՔԸ ՈՐՈՇՄԱՆ ՄՈԴԵԼՆԵՐ
2. 3.1. Մասնավոր բիզնեսի սոցիալական պատասխանատվությունը որպես գործոն\r\nներդրումային գործունեություն սոցիալական ոլորտում
3. 2.4 Հաշվապահական հաշվառման ինստիտուցիոնալ շարունակականություն (հասկացությունների և պրակտիկայի էվոլյուցիա)
4. 1.1 Կապիտալը որպես հաշվապահական հաշվառման արժեքի չափման օբյեկտ
5. 5.1 Հաշվապահական հաշվառման մեջ ակտիվների արժեքի փոփոխության առումով պարտավորությունների գնահատման մեթոդիկա

- Հեղինակային իրավունք - Փաստաբանություն - Վարչական իրավունք - Վարչական գործընթաց - Հակամենաշնորհային և մրցակցային իրավունք - Արբիտրաժ (տնտեսական) գործընթաց - Աուդիտ - Բանկային համակարգ - Բանկային իրավունք - Գործարար - Հաշվապահություն - Գույքային իրավունք - Պետական ​​իրավունք և կառավարում - Քաղաքացիական իրավունք և գործընթաց - Դրամական շրջանառություն, ֆինանսներ և վարկ - Փող - Դիվանագիտական ​​և հյուպատոսական իրավունք - Պայմանագրային իրավունք -

Տակ ֆինանսական ներդրումներ վերաբերում է ֆինանսական ակտիվներում գույքի ներդրման գործընթացին: Ֆինանսական ակտիվներ – ֆինանսական ռեսուրսներ, որը ներկայացնում է ընկերությանը պատկանող դրամական միջոցների և արժեթղթերի մի շարք:

Ֆինանսական ակտիվները ներառում են.

• – կանխիկներառյալ կանխիկ դրամը և դրամական միջոցները բանկային հաշիվներում.
• - արժեթղթեր. բաժնետոմսեր, այլ ընկերությունների բաժնետոմսեր, բաժնետոմսերի օպցիոններ և այլն;
• – դեբիտորական պարտքերը;
• – ֆինանսական ներդրումներ;
• - հաշվարկային փաստաթղթեր ճանապարհին և այլն:

Ֆինանսական ակտիվների սահմանումը չի ներառում ոչ նյութական և նյութական ակտիվները, ստացված կանխավճարները, պաշարները և այլն, քանի որ դրանց տիրապետումը ապագայում որոշակի ֆինանսական ակտիվներ ստանալու իրավունք չի առաջացնում, թեև դա կարող է բերել շահույթ:

Ֆինանսական ակտիվներ – անշարժ գույքի օգտագործումից ստացված եկամտի իրավունք.

Այլ կերպ ասած, իրական ակտիվները եկամտի աղբյուր են, մինչդեռ ֆինանսական ակտիվները ծառայում են ստացված եկամուտների բաշխումը բնութագրելու համար: Ֆինանսական ակտիվներում միջոցների ներդրումն իրավունք է տալիս շահույթ ստանալ իրական ակտիվների օգտագործումից, որոնց ձեռքբերումն իրականացվել է ներդրումների հաշվին:

Ֆինանսական ակտիվների առանձնահատկությունները.

• 1) ծառայել որպես ներդրումային օբյեկտ.
• 2) եկամտի սեփականությունն է, որն արտացոլում է վարկային կապիտալի շարժը.
• 3) իրական հարստություն չեն և ներկայացվում են վճարման և ֆինանսական պարտավորությունների տեսքով՝ կապված ֆինանսական միջոցների շարժի հետ.
• 4) ձեռնարկությունում չեն մասնակցում արտադրության, ապրանքների թողարկման, ծառայությունների մատուցման գործընթացին.

Ֆինանսական ակտիվները վաճառվում են ֆինանսական շուկաներում:

Ֆինանսական շուկաները կատարում են հետևյալ գործառույթները.

• 1. Այս շուկաներում խոշոր ընկերությունները գտնում են ֆինանսավորման լրացուցիչ աղբյուրներ:
• 2. Ֆինանսական շուկաների օգնությամբ հանրությունը տեղեկացվում է խոշոր բիզնես կառույցներում տիրող իրավիճակի մասին։
• 3. Այս շուկաներում շրջանառվող ակտիվները ծառայում են որպես ներդրումների, ապահովագրության, հեջավորման և սպեկուլյացիայի օբյեկտ:

Կապիտալ ֆինանսական ակտիվները ներառում են բաժնետոմսեր և պարտատոմսեր: Արժեթղթերը վաճառվում են ֆինանսական շուկաներում և ունեն մի քանի գնահատումներ, որոնցից հիմնականն են՝ 1) ընթացիկ շուկայական գինը ( rt); 2) ներքին կամ տեսական արժեքը ( V).Այս գնահատականները միշտ չէ, որ համընկնում են:

Կապիտալ ֆինանսական ակտիվի շուկայական գնի և ներքին արժեքի փոխհարաբերության առումով հնարավոր է երեք իրավիճակ.

Գնահատելու երեք մոտեցում կա V:

• 1) տեխնոկրատական ​​- ֆինանսական ակտիվի ընթացիկ արժեքը գնահատվում է գների վիճակագրության մշակման հիման վրա.
• 2) ֆունդամենտալիստական ​​մոտեցման հետևորդները կարծում են, որ ցանկացած արժեթուղթ ունի ներհատուկ արժեք, որը կարելի է գնահատել որպես այս արժեթղթով առաջացած ապագա շահույթի զեղչված արժեք.

(7.12)

3) «պատահական քայլելու» տեսության հետեւորդներն առաջարկում են կենտրոնանալ շուկայի «անտեսանելի ձեռքի» վրա։ Նրանց կարծիքով, եթե շուկան բավականաչափ բարձր արդյունավետություն ունի, ապա դրան հաղթելն անհնար է, և ցանկացած հաշվարկ գործնականում անօգուտ է։

Պարտքային արժեթղթերը պարտատոմսեր են:

Ըստ եկամտի վճարման եղանակների՝ պարտատոմսերն առանձնանում են.

• - ֆիքսված արժեկտրոնով;
• - լողացող արժեկտրոնային տոկոսադրույք;
• - միատեսակ աճող արժեկտրոնային դրույքաչափ;
• - վճարում ըստ ընտրության;
• - խառը տեսակ.

Ըստ շրջանառության բնույթի, պարտատոմսերը առանձնանում են.

• - սովորական;
• - փոխարկելի.

Զրոյական արժեկտրոնային պարտատոմսերի գնահատում:

որտեղ Վարժեթղթի ներքին արժեքն է:

Մշտական ​​պարտատոմսերի գնահատում.

Մշտական ​​եկամտով անդառնալի ժամկետային արժեկտրոնային պարտատոմսի գնահատում.

որտեղ է տարեկան արժեկտրոնների եկամտաբերությունը; Մ- պարտատոմսի անվանական արժեքը.

Մշտական ​​եկամտով հետ կանչվող ժամկետային արժեկտրոնային պարտատոմսի գնահատում.

Երկու տարբերակ կա.

• 1. Վաղաժամկետ մարման հավանականությունը ցածր է։ Այնուհետև օգտագործվում է մշտական ​​եկամտով անդառնալի ժամկետային արժեկտրոնային պարտատոմսի գնահատման բանաձևը։
• 2. Վաղաժամկետ մարման հավանականությունը մեծ է.

որտեղ է պարտատոմսի մարման գինը. Պ -պարտատոմսի մարման ժամկետը.

Արտոնյալ բաժնետոմսերի գնահատում.

Միատեսակ աճող շահաբաժինով բաժնետոմսերի գնահատում:

(7.17)

որտեղ է-շահաբաժինների մշտական ​​աճի տեմպերը.

Շահութաբաժինների փոփոխական աճի տեմպերով բաժնետոմսերի գնահատում.

(7.18)

որտեղ Հետ– շահաբաժինների ոչ համակարգված փոփոխության ժամանակաշրջան:

Ֆինանսական ակտիվի շահութաբերությունըԻր ամենաընդհանուր ձևով այն կարող է ներկայացվել հետևյալ կերպ.

Պարտատոմսի եկամտաբերությունն առանց վաղաժամկետ մարման իրավունքի:

(7.20)

որտեղ ԻՑ- տարեկան կտրոնային եկամուտ; Մ -պարտատոմսի անվանական արժեքը; Ռպարտատոմսի ընթացիկ շուկայական գինն է. k-մինչև պարտատոմսի մարման ժամկետը մնացած տարիների քանակը.

Վաղաժամկետ մարման իրավունքով պարտատոմսի եկամտաբերությունը.

(7.21)

որտեղ Y-ը պարտատոմսերի մարման գինն է. t -մինչև պարտատոմսի մարման ժամկետը մնացած տարիների քանակը.

Բաժնետոմսերի վերադարձ:

որտեղ է առաջին ակնկալվող դիվիդենտը; - բաժնետոմսի ընթացիկ շուկայական գինը. էշահաբաժինների մշտական ​​աճի տեմպ է:

Օրինակ 7.4

Թողարկվել է 50 հազար ռուբլի անվանական արժեքով պարտատոմս, տարեկան 8% արժեկտրոնային տոկոսադրույքով և երեք տարի շրջանառության ժամկետով։ Շուկայում այն ​​վաճառվում է 48 հազար ռուբլով։ Որոշեք դրա ներկա արժեքը և եկամտաբերությունը մինչև մարման ժամկետը, եթե զեղչման տոկոսադրույքը 6% է:

Լուծում.

1) Հաշվեք կապի ընթացիկ (ներքին) արժեքը

2) Գտեք պարտատոմսի եկամտաբերությունը մինչև մարման ժամկետը

Այսպիսով, պարտատոմսի ներքին արժեքը ավելի բարձր է, քան դրա շուկայական արժեքը: Սա նշանակում է, որ այս անվտանգությունը գրավիչ է ներդրումների համար։ Մինչև մարման ժամկետը տարեկան կտրվածքով այս պարտատոմսի եկամտաբերությունը կազմում է 9,5%:

Օրինակ 7.5

Շուկայում շրջանառվում է 3450 ռուբլի ընթացիկ շուկայական գնով անվանական արժեքով բաժնետոմս։ Վերջին վճարված շահաբաժինը 380 ռուբլի է: եւ ակնկալվում է, որ ապագայում շահաբաժինների աճի տեմպերը կկազմեն տարեկան 5%։ Հաշվարկեք բաժնետոմսի ընթացիկ արժեքը և դրա եկամտաբերությունը 12% զեղչի դրույքաչափով:

Լուծում.

1) Որոշեք բաժնետոմսի ներքին արժեքը

2) Գտեք բաժնետոմսի եկամտաբերությունը

Այսպիսով, բաժնետոմսը գրավիչ է ներդրումների համար, և դրա տարեկան եկամտաբերությունը կազմում է 16,5%:

Մոդելը, որը նկարագրում է առանձին ֆինանսական ակտիվի և ընդհանուր շուկայի եկամտաբերության դրույքաչափերի և ռիսկի փոխհարաբերությունները, կոչվում է. Գնագոյացման մոդելը կապիտալ ֆինանսական ակտիվների շուկայում, կամ CAMP ֆինանսական ակտիվների գնահատման մոդել.

Արտահայտված բանաձևով

(7.23)

որտեղ է ֆինանսական ակտիվի ակնկալվող եկամուտը. - առանց ռիսկի վերադարձ; - միջին շուկայական շահութաբերություն;

Գնահատվող արժեթղթի ռիսկայնությունը բնութագրող բետա գործակիցը. () – շուկայական պրեմիում շուկայական ակտիվներում ներդրումներ կատարելու ռիսկի համար. () այս արժեթղթում ներդրումներ կատարելու համար ակնկալվող ռիսկի հավելավճարն է:

Օրինակ 7.6

Արժեթղթի ակնկալվող (փաստացի) եկամտաբերությունը 12.5%, դրա համար P-գործակիցը 1.3; Առանց ռիսկի եկամտաբերության տոկոսադրույքը` 6%; միջին շուկայական եկամտաբերությունը 10% է: Որոշեք դրա պահանջվող եկամտաբերությունը և այս արժեթղթում ներդրումներ կատարելու իրագործելիությունը:

Լուծում.

Հաշվարկեք այս արժեթղթի պահանջվող եկամտաբերությունը՝ օգտագործելով մոդելը SARM:

Այսպիսով, այս արժեթուղթը գրավիչ է ներդրումային առումով, քանի որ դրա փաստացի եկամտաբերությունը (12,5%) գերազանցում է պահանջվող եկամտաբերությունը (11,2%):

Ֆինանսական ներդրումները ներառում են ռիսկ: Ռիսկ - անորոշության պայմաններում պլանավորված արդյունքից շեղման հավանականությունը տնտեսական գործունեությունուսումնասիրվող օբյեկտ.

Ռիսկի տեսություններ՝ դասական (J. Mil, N. Senior) և neoclassical (A. Marshall, A. Pigou):

Ռիսկի որոշման ժամանակ անհրաժեշտ է հաշվի առնել.

• - իրադարձության առաջացման հնարավորությունը.
• - իրադարձության առաջացման անորոշություն.
• - գործողություն, որի հետևանքով իրադարձություն կարող է տեղի ունենալ կամ չլինել.

1952 թվականին Գ.Մարկովիցն իր «Պորտֆոլիոյի ձևավորում» գրքում դրել է ներդրողների համար ներդրումային պորտֆելներ կառուցելիս ռիսկի հայեցակարգի կիրառման խնդիր։

Նա եկել է հետեւյալ եզրակացությունների.

• 1. Արդյունավետ ներդրումային պորտֆելների հավաքածուն իրագործելի պորտֆելների բազմության ենթաբազմություն է:
• 2. Արդյունավետ ուղու վրա իրագործելի ներդրումային պորտֆելները երկուսն էլ արդյունավետ են այն առումով, որ ներդրողին տալիս են տվյալ ռիսկի առավելագույն ակնկալվող եկամուտը, կամ նվազագույն ռիսկակնկալվող վերադարձի ձևավորման մեջ:
• 3. Օպտիմալ ներդրումային պորտֆելը ձեռք է բերվում ներդրողի անտարբերության կորի և արդյունավետ հետագծի շփման կետում (նկ. 7.1):

Բրինձ. 7.1.n-ից օպտիմալ ներդրումային պորտֆելի ձևավորում- արդյունավետ հետագծի վրա գտնվող ֆինանսական ակտիվների թվով.

Ա Բ Գ Դ- արդյունավետ հետագիծ; ABCDEFGպորտֆելների թույլատրելի հավաքածու է. N, S, K -օպտիմալ ներդրումային պորտֆել համապատասխանաբար պահպանողական, չափավոր և ագրեսիվ ներդրողների համար

Կարևոր է հիշել

Արդյունավետ ներդրումային պորտֆելն այն պորտֆելն է, որը ներդրողին ապահովում է առավելագույն եկամտաբերություն ռիսկի տվյալ մակարդակի կամ ռիսկի նվազագույն մակարդակ տվյալ եկամտաբերության համար: Օպտիմալ ներդրումային պորտֆելը միշտ պատկանում է արդյունավետ հետագծին և հաշվի է առնում ներդրողի շահերը (նրա ռիսկի ախորժակը):

Ֆինանսական շուկայի հիմնական գործնական կանոնը. ռիսկային ֆիատ արժեթղթերի վրա ներդրման ազդեցության հուսալիությունը բարձրացնելու համար նպատակահարմար է ներդրումներ կատարել ոչ թե դրանց տեսակներից մեկում, այլ ստեղծել պորտֆել, որը պարունակում է ֆիատ արժեթղթերի հնարավոր ամենամեծ բազմազանությունը, որի ազդեցությունը պատահական է:

Կապիտալ ակտիվների գնագոյացման մոդելը (CAPM) մոդել է, որը նկարագրում է առանձին ֆինանսական ակտիվի ռիսկի և եկամտաբերության ցուցանիշների և ընդհանուր շուկայի միջև կապը: Մոդելի գաղափարը սա է. Ներդրված է ոչ թե ռիսկային, այլ վաճառվող ակտիվներում ներդրումների ռիսկի հավելավճարի հայեցակարգը.

որտեղ - շուկայական ակտիվներում ներդրումների ռիսկի հավելավճարներ. d r – միջին շուկայական եկամտաբերություն; d br-ն առանց ռիսկի եկամտաբերությունն է:

Այս արժեթղթում ներդրումներ կատարելու համար ակնկալվող ռիսկի պրեմիում.

և (2.4.13)

որտեղ է ռիսկի հավելավճարը կոնկրետ ֆինանսական ակտիվում ներդրումներ կատարելու համար. դ ա – ֆինանսական ակտիվի ակնկալվող եկամտաբերությունը, դ r – միջին շուկայական եկամտաբերություն. d br-ն ռիսկից զերծ եկամտաբերությունն է. b-ն բետա գործակիցն է:

Ֆինանսական ակտիվի շահութաբերությունը ըստ CAPM մոդելի.

d a \u003d d br + b (d r - d br) = (2.4.14)

Համաձայն այս մոդելի, ընկերության բաժնետոմսերի ակնկալվող եկամտաբերությունը երեք փոխկապակցված պարամետրերի ֆունկցիա է` միջին շուկայական եկամտաբերություն, առանց ռիսկի եկամտաբերություն և ֆիրմայի բնորոշ բետա:

Այս մոդելը մեկնաբանվում է հետևյալ կերպ. Որքան բարձր է տվյալ ընկերության հետ կապված ռիսկը, համեմատած շուկայական միջինի հետ, այնքան ավելի մեծ է նրա արժեթղթերում ներդրումներից ստացված հավելավճարը:

Պետք է ընդգծել, որ որոշակի ակտիվի ռիսկը գնահատելիս կարելի է գործել երկու ձևով՝ կամ դիտարկել այս ակտիվը այլ ակտիվներից առանձին, կամ համարել այն պորտֆելի անբաժանելի մաս: Այս երկու տարբերակներում ռիսկերի գնահատումները կարող են զգալիորեն տարբերվել: Ռիսկի բարձր մակարդակ ունեցող ակտիվը, երբ դիտարկվում է առանձին, կարող է գործնականում զերծ լինել պորտֆելի տեսանկյունից և այս պորտֆելում ընդգրկված ակտիվների որոշակի համակցության համար: Հետևաբար, ամենից հաճախ ներդրողն աշխատում է ոչ թե մեկ ակտիվի, այլ դրանց մի մասի հետ, որը կոչվում է արժեթղթերի պորտֆել կամ ներդրումային պորտֆել:

Առաջադրանք 1.1

Ձեր բանկային հաշվի վրա կա 120 հազար ռուբլի: Բանկը վճարում է տարեկան 12%: Ձեզ առաջարկվում է ամբողջ կապիտալը մուտքագրել համատեղ ձեռնարկության կազմակերպություն՝ խոստանալով 5 տարում կապիտալի կրկնապատկում։ Արդյո՞ք պետք է ընդունեմ այս առաջարկը:

Լուծում:

Ներկայացնենք նշումը.

սկզբնական գումարն է Ռ.

r-ը հայտարարված տարեկան դրույքաչափն է:

n-ը տարիների թիվն է:

Բարդ տոկոսներով բանկում 5 տարվա ընթացքում կուտակված գումարը կլինի.

F= 120*(1+0,12) 5 = 211,48 հազար ռուբլի

Վերոնշյալ հաշվարկը ցույց է տալիս առաջարկի տնտեսական օգուտը (240>211.48)

Հաշվարկել ներկա արժեքը.

P \u003d 240 / (1 + 0,12) 5 \u003d 240 / 1,76234 \u003d 136,18 հազար ռուբլի:

Այս հաշվարկը ցույց է տալիս նաև առաջարկի շահութաբերությունը (136.18>120):

Ենթադրելով, որ ձեռնարկությանը մասնակցության ռիսկը գնահատվում է 5%-ի չափով ռիսկի հավելավճարի ներդրմամբ, ներկա արժեքը հավասար կլինի.

P \u003d 240 / (1 + 0,17) 5 \u003d 240 / 2,192448 \u003d 109,47 հազար ռուբլի:

Նման պայմաններում ձեռնարկությանը մասնակցությունը դառնում է ոչ եկամտաբեր (109.47<120).

Առաջադրանք 1.2

Ո՞րն է նախընտրելի գումարը 12% տոկոսադրույքով` $1000 այսօր կամ $2000 8 տարի հետո:

Լուծում:

F = P *(1+r) n; Ֆ n= 1000*(1+0,12) 8 = 2475,96 դոլար

2475,96-2000=475,96

Ըստ այդմ՝ հիմա ավելի ձեռնտու է 12 տոկոսով գումար դնել, քան 8 տարում ստանալ 2000։

Առաջադրանք 1.3

Որո՞նք են վարկի տրամադրման պայմանները և ինչո՞ւ են ավելի շահավետ բանկի հաճախորդի համար՝ տարեկան 24%, ամսական հաշվեգրում, թե՞ տարեկան 26%՝ կիսամյակային հաշվեգրում:

Լուծում:

Արդյունավետ տարեկան տոկոսադրույքը որոշենք բանաձևով.

r \u003d (1 + r / m) m -1, որտեղ

r - տոկոսադրույք;

m-ը տարեկան հաշվեգրումների քանակն է.

Մենք ստանում ենք.

Ամսական տոկոսների համար.

r \u003d (1 + 0,24 / 12) 12 -1 \u003d 0,2682 կամ 26,82%:

Կիսամյակային տոկոսների հաշվարկման համար.

r \u003d (1 + 0.24 / 2) 2 -1 \u003d 0.2544 կամ 25.44%:

Քանի որ կիսամյակային հաշվեգրման արդյունավետ տոկոսադրույքը ավելի քիչ է, քան ամսականը, հաճախորդի համար ավելի ձեռնտու է վարկ վերցնել տարեկան 26% տոկոսադրույքով, հաշվեգրումը կիսամյակային է:

Առաջադրանք 1.4

Երկարաժամկետ պայմանագրով վճարումը ենթադրում է երկու տարբերակներից մեկի ընտրություն՝ 25 միլիոն ռուբլի: 4 տարի հետո կամ 50 միլիոն ռուբլի: 8 տարի անց. Ինչ տոկոսադրույքով է ընտրությունն անտարբեր:

Լուծում:

Կազմենք անտարբերության հավասարումը.

, որտեղ

S - վճարման գումարներ;

i - տոկոսադրույք;

n - ժամկետ:

Մենք ստանում ենք.

կամ 18.92%:

Այսպիսով, ընտրությունը անտարբեր է 18,92% տոկոսադրույքով:

Առաջադրանք 1.5

Բանկը տրամադրել է 100 հազար ռուբլի վարկ։ 28 ամիս ժամկետով` տարեկան 16%-ով` պարտքի և հաշվեգրված տոկոսների միանվագ մարման պայմաններով: Տոկոսները հաշվարկվում են եռամսյակը մեկ: Հաշվարկեք տոկոսների տարբեր սխեմաներով վերադարձվող գումարը:

Լուծում:

Մենք օգտագործում ենք բանաձևը պարզ հետաքրքրության համար.

FV =PV *(1+t /T *r ), որտեղ

Ռ V-ը վարկի գումարն է.

t-ը ժամանակաշրջանի տեւողությունն է.

T-ը տարվա ամիսների թիվն է.

r-ը տոկոսադրույքն է:

Մենք ստանում ենք.

FV \u003d 100 * (1 + 28 / 12 * 0,16) \u003d 100 * 1,37333 \u003d 137,33 հազար ռուբլի:

Մենք օգտագործում ենք բաղադրյալ տոկոսադրույքի բանաձևը.

F n = P × (1 + r / m ) w × (1 + f × r / m ), որտեղ

հայտարարված տարեկան դրույքաչափը;

տարեկան հաշվեգրումների քանակը;

ենթաշրջանների ամբողջ թիվ;

ենթաշրջանի կոտորակային մասը։

Մենք ստանում ենք.

F \u003d 100 * (1 + 0,16 / 4) 8 * (1 + 0,33 * 0,16 / 4) \u003d 100 * 1,368569 * 1,0132 \u003d 138,66 հազար ռուբլի:

Պարզ տոկոսադրույքի կիրառման դեպքում վերադարձված գումարը կկազմի 137,33 հազար ռուբլի, բարդը` 138,66 հազար ռուբլի:

Առաջադրանք 1.6

Քաղաքացի Ն-ն ցանկանում է ձեռք բերել կենսաթոշակային պայմանագիր, որով նա կարող էր տարեկան ստանալ 15 հազար ռուբլի։ ձեր մնացած կյանքի ընթացքում: Ապահովագրական ընկերությունը, օգտագործելով մահացության աղյուսակները, հաշվարկել է, որ հաճախորդը կարող է ապրել 20 տարի, և սահմանել է տարեկան 6%: Որքա՞ն պետք է վճարեք պայմանագրի համար:

Լուծում:

Մենք օգտագործում ենք անուիտետը.

A=R*
, որտեղ

R-ը տարեկան վճարման գումարն է.

r - տոկոսադրույք;

n - ժամկետ:

Մենք ստանում ենք.
հազար ռուբլի:

Այսպիսով, կենսաթոշակային պայմանագրի արժեքը կկազմի 172,05 հազար ռուբլի:

Առաջադրանք 1.7

Ընկերությանը առաջարկվել է ներդնել 100 մլն ռուբլի։ 5 տարի ժամկետով, այս գումարի վերադարձի պայմանով (տարեկան 20 միլիոն ռուբլի); 5 տարի հետո վճարվում է լրացուցիչ վարձատրություն 30 միլիոն ռուբլու չափով: Արդյո՞ք ես պետք է ընդունեմ այս առաջարկը, եթե հնարավոր է գումար ավանդադրել բանկում տարեկան 8% տոկոսադրույքով: Իսկ եթե այն գանձվում է եռամսյակը մեկ:

Լուծում:

Բանկում փողի տեղաբաշխման դեպքում հինգ տարվա վերջում կլինեն.

Երբ տոկոսները հաշվարկվում են տարին մեկ անգամ.

F \u003d P * (1 + r) n \u003d 100 (1 + 0,08) 5 \u003d 146,9 միլիոն ռուբլի:

Երբ տոկոսները հաշվարկվում են եռամսյակային.

F \u003d P * (1 + r / m) nm \u003d 100 (1 + 0,08 / 4) 20 \u003d 148,6 միլիոն ռուբլի:

Մեկ այլ տարբերակով դրամական միջոցների հոսքը կարող է ներկայացվել որպես հրատապ հետհաշվարկային անուիտետ՝ A=20, n=5, R=8% և 30 մլն ռուբլի գումարի միանվագ անդորրագիր։

Ելնելով «postnumerando անուիտետի» ապագա արժեքի բանաձևից՝ մենք ստանում ենք.

F=A*FM3(r,n)+30=20*FM3(8%,5)+30=20*
+30=20*5.8666+30=

147,33 միլիոն ռուբլի

Ներդրումային առաջարկը շահութաբեր է, երբ համեմատվում է տարեկան տոկոսագումարի հաշվեգրման հետ (147.33>146.9): Առավել շահավետ է բանկում գումար տեղադրելը, երբ տոկոսները հաշվարկվում են եռամսյակային կտրվածքով (147.33<148,6).

Առաջադրանք 1.8

Ապահովագրական ընկերությունն ընդունում է վճարումներ վեց ամսվա ընթացքում՝ 10 միլիոն ռուբլու չափով: 4 տարվա ընթացքում։ Ընկերությանը սպասարկող բանկը հաշվարկում է նաև կես տարվա տոկոսադրույք՝ տարեկան 20% տոկոսադրույքով՝ կես տարվա համար հաշվարկված տոկոսներով։ Որքա՞ն գումար կստանա ապահովագրական ընկերությունը պայմանագրի ավարտին:

Լուծում:

, որտեղ

մ - հաշվեգրումների քանակը;

ժ - մեկ տարվա ընթացքում դրամական միջոցների հավասար մուտքերի քանակը

m = 2 j = 2 n = 4

միլիոն ռուբլի

Այսպիսով, պայմանագրի ժամկետի ավարտից հետո ապահովագրական ընկերությունը կստանա 114,36 մլն ռուբլի։

Առաջադրանք 1.9

Որոշեք ֆինանսական գործարքի իրական շահութաբերությունը (վնասը), եթե առաջին կիսամյակում 3,5% գնաճի և երկրորդում 4,5% գնաճի դեպքում 1 տարի ժամկետով ավանդի անվանական դրույքաչափը կազմում է 7,6%: տարեկան, իսկ տոկոսները հաշվարկվում են կիսամյակ: Որքանո՞վ պետք է բարձրացվի տոկոսադրույքը՝ փոխհատուցելու գնաճային կորուստները։

Լուծում:

.

Ես և \u003d (1 + 0,035) 6 * (1 + 0,045) 6 \u003d 1,6

r=

Այսպիսով, իրական կորուստների գործակիցը կազմել է 0,36%:

2. ԿԱՊԻՏԱԼ ՖԻՆԱՆՍԱԿԱՆ ԱԿՏԻՎՆԵՐԻ ԳՆԱՀԱՏՈՒՄ

Առաջադրանք 2.1

1000 ռուբլի զրոյական արժեկտրոնային անվանական արժեքով պարտատոմսեր: իսկ 4 տարում հասունացողները վաճառվում են 750 ռուբլով։ Վերլուծեք այդ պարտատոմսերի գնման իրագործելիությունը, եթե կա այլընտրանքային ներդրումային հնարավորություն 9% եկամտաբերությամբ:

Լուծում:

Մենք որոշում ենք պարտատոմսերի իրական գինը՝ օգտագործելով բանաձևը.

V t \u003d CF / (1 + r) n \u003d 1000 × 0,708 \u003d 708 p.

Քանի որ իրական արժեքը ցածր է վաճառքի գնից, այդ պարտատոմսերը գնելն անշահավետ է, ավելի նպատակահարմար է օգտագործել այլընտրանքային տարբերակ, քանի որ ավելի մեծ եկամուտ է ստացվելու։

Առաջադրանք 2.2

10 տարի մարման ժամկետով պարտատոմսի անվանական արժեքը 100 հազար ռուբլի է, արժեկտրոնի տոկոսադրույքը` 12%: Պարտատոմսը համարվում է ռիսկային, ռիսկի հավելավճարը 2% է: Հաշվե՛ք պարտատոմսի ներկա արժեքը, եթե շուկայական եկամտաբերությունը 9% է:

Լուծում:

Պարտատոմսի ընթացիկ արժեքը որոշվում է բանաձևով.

Որտեղ

r=9%+2%, n=10

Vt= 100*0.12*5.889+100*0.35218=105.89 հազար ռուբլի

Այսպիսով, պարտատոմսի ընթացիկ արժեքը կազմել է 105,89 հազար ռուբլի։

Առաջադրանք 2.3

Շուկայում վաճառվում է երկու զրոյական արժեկտրոնային պարտատոմս։ 10 հազար ռուբլի անվանական արժեքով պարտատոմս Ա. իսկ 4 տարում մարման ժամկետը վաճառվում է 8 հազար ռուբլով, B պարտատոմսը՝ 10 հազար ռուբլի անվանական արժեքով։ իսկ մարումը 8 տարում՝ 6 հազար ռուբլու դիմաց: Ո՞րն է ներդրման լավագույն պարտատոմսը:

Լուծում:

Որոշեք յուրաքանչյուր պարտատոմսի եկամտաբերությունը՝ օգտագործելով բանաձևը.

, որտեղ CF-ն պարտատոմսի անվանական արժեքն է. РV – վաճառքի գին; n - ժամկետ:

Մենք ստանում ենք.

Չորս տարի՝ r =
կամ 5,74%;

Ութ տարվա ընթացքում՝ r =
կամ 6.59%:

Այսպիսով, ամենաշահութաբերը 8 տարի ժամկետով պարտատոմսն է։

Առաջադրանք 2.4

A ընկերության բաժնետոմսերն ունեն β = 1,6: Առանց ռիսկի տոկոսադրույքը և եկամտաբերությունը շուկայում միջինում կազմում են համապատասխանաբար 11% և 15%: Վերջին վճարված շահաբաժինը կազմում է $3 մեկ բաժնետոմսի համար և ակնկալվում է, որ կայուն աճ կա տարեկան 5% տեմպերով: Որքա՞ն է ընկերության բաժնետոմսերի ակնկալվող եկամտաբերությունը: Ո՞րն է բաժնետոմսի շուկայական գինը՝ ենթադրելով, որ շուկան բարձր արդյունավետ է և հավասարակշռված:

Լուծում:

կ ե= k rf + β  (կ մ-կ rf ) = 11 + 1,6 × (15 - 11) = 17,4%,որտեղ

կ ե

արժեթղթի ակնկալվող եկամտաբերությունը, որով գնահատվում է գործողության նպատակահարմարությունը.

կ մ

միջին շուկայական եկամտաբերություն;

կ rf

ռիսկից զերծ եկամտաբերություն, որը հասկացվում է որպես պետական ​​արժեթղթերի եկամտաբերություն.

բետա գործակից, որը բնութագրում է գնահատվող արժեթղթի ռիսկայնությունը:

Բաժնետոմսերի վերադարձ

.

Տիկնիկ.

Այսպիսով, ընկերության բաժնետոմսերի ակնկալվող եկամտաբերությունը կազմել է 17,4%, իսկ բաժնետոմսի շուկայական գինը՝ 25,40 դոլար։

3. ՇՐՋԱՆԱՅԻՆ ԿԱՊԻՏԱԼԻ ԿԱՌԱՎԱՐՈՒՄ

Առաջադրանք 3.1

A ընկերությունը հումքի պատվեր է կատարում 4 ռուբլի գնով։ մեկ միավորի համար խմբաքանակ՝ 200 միավոր: յուրաքանչյուրը. Հումքի կարիքը մշտական ​​է և հավասար է 10 միավորի։ օրական 250 աշխատանքային օրվա ընթացքում: Մեկ պատվերի կատարման արժեքը 25 ռուբլի է, իսկ պահեստավորման արժեքը՝ հումքի արժեքի 12,5%-ը։

Լուծում:

Պատվերի օպտիմալ չափը որոշվում է բանաձևով.

, որտեղ

EOQ- բաժնետոմսերի գնման օպտիմալ չափը ֆիզիկական միավորներով

բաժնետոմսերի պատվիրված խմբաքանակի չափը, միավորները.

պաշարների, միավորների տարեկան կարիք;

մեկ պատվերի տեղադրման և կատարման ծախսեր.

գույքագրման միավորի պահպանման ծախսերը.

Մենք ստանում ենք.
= 500 միավոր:

Գոյություն ունեցող պատվերի քաղաքականության ծախսերը հետևյալն են.

ԻՑ t \u003d H * 362,5 ռուբլի:

Հումքի պատվիրման ներկայիս քաղաքականությունից EOQ-ի վրա հիմնված քաղաքականության անցնելու դեպքում արժեքը կլինի

ԻՑ t \u003d H * 250 ռուբլի:

Էֆեկտը կլինի 362,5-250=112,5 ռուբլի։ տարում։

Առաջադրանք 3.2

Օգտագործելով Baumol մոդելը, տրված տվյալների հիման վրա որոշեք ընկերության ընթացիկ հաշվի վրա DC-ի կառավարման քաղաքականությունը:

Ընկերության դրամական ծախսերը (V) կազմում են 3 միլիոն ռուբլի: Պետական ​​արժեթղթերի տոկոսադրույքը (r) - 8%, դրանց յուրաքանչյուր իրականացման հետ կապված ծախսերը (գ) - 50 ռուբլի:

Լուծում:

Baumol մոդելը

61237 ռուբ. = 61,2 հազար ռուբլի:

Ընթացիկ հաշվի վրա DS-ի միջին չափը հավասար է

Q / 2 = 30,6 հազար ռուբլի

Տարվա ընթացքում արժեթղթերը DC-ի փոխակերպման գործարքների ընդհանուր թիվը

k = 3000000 / 61237 = 49:

Նման կառավարման քաղաքականության իրականացման ընդհանուր արժեքը

CT \u003d 0,05 * 49 + 0,08 * 30,6 \u003d 2,45 + 2,45 \u003d 4,9 հազար ռուբլի:

Ընկերության քաղաքականությունը DC-ների և դրանց համարժեքների կառավարման համար հետևյալն է. հենց որ ընթացիկ հաշվի միջոցները սպառվեն, ընկերությունը պետք է վաճառի իր արժեթղթերի մի մասը մոտավորապես 61,2 հազար ռուբլու չափով: Այս վիրահատությունը կկատարվի տարեկան 49 անգամ։ Հաշվի վրա DC-ի առավելագույն գումարը կկազմի 61,2 հազար ռուբլի, միջինը՝ 30,6 հազար ռուբլի:

Առաջադրանք 3.3

Ձեռնարկությունը մատակարարի հետ կնքել է պայմանագիր, որը նախատեսում է 3/15 net 60 սխեմայով հումքի մատակարարման դիմաց վճարում: Ինչպիսի՞ն պետք է լինի մատակարարների հաշվարկային քաղաքականությունը, եթե կարճաժամկետ վարկերի ընթացիկ բանկային տոկոսադրույքը կազմում է տարեկան 18%:

Լուծում:

d/k զուտ n

հնարավորության արժեքը

d / (1-d) * 360 / (n - k) \u003d 3 / (100 - 3) * 360 / (60 - 15) \u003d 3/97 * 360/45 \u003d 24,7%

24,7% > 18%

Ցանկալի է օգտվել զեղչի իրավունքից եւ վճարել հումքի համար 15-րդ օրը։

Առաջադրանք 3.4

Խանութում հունիսին մթերային բաժնի հասույթը կազմել է 52 միլիոն ռուբլի, իսկ գաստրոնոմիական բաժինը՝ 41 միլիոն ռուբլի, օրերի ընթացքում գույքագրման շրջանառությունը համապատասխանաբար կազմել է 35 և 32 օր։

Սահմանել.

գույքագրման շրջանառությունը շրջանառության մեջ և օրվա ընթացքում ամբողջ խանութի համար.

ինչպես կփոխվի խանութի շրջանառության շրջանառությունը, եթե ամսվա շրջանառությունն աճել է 10%-ով, իսկ միջին պաշարը նվազել է 5%-ով։

Ապրանքների շրջանառություն

բաժին

Եկամուտներ

շրջանառություն,

օրեր

Միջին

պահուստներ

(գր. 2 × գր. 3)

ամսական

կեսօր

(գր. 1։30)

Մթերային ապրանքներ

52

1,73

35

60,55

Գաստրոնոմիկ

41

1,37

32

43,84

Խանութ

33,7

104,39

Ապրանքների շրջանառությունը խանութում

l մոտ \u003d N / Z \u003d 93 / 104,39 \u003d 0,89 մոտ:

l օր \u003d 30 / l մոտ \u003d 30 / 0,89 \u003d 33,7 օր:

l մոտ \u003d 93 × 1,1 / 104,39 × 0,95 \u003d 1,03 մոտ:

l օր \u003d 30 / l մոտ \u003d 30 / 1.03 \u003d 29.1 օր:

Շրջանառության փոփոխություն

Δl ծավալ \u003d 1.03 - 0.89 \u003d -0.14 հատ.

Δl օր \u003d 29.1 - 33.7 \u003d -4.7 օր: