அங்குலம். 19 மூலதனத்தை மதிப்பிடுவதற்கான தர்க்கத்தை கோடிட்டுக் காட்டியது நிதி சொத்துக்கள்/X^-மாதிரியைப் பயன்படுத்தி. இந்த அணுகுமுறை மிகவும் தெளிவானது மற்றும் எளிமையானது (இது வழிமுறைப்படி எளிமையானது என்பதை வலியுறுத்துவோம், ஆனால் மாதிரியின் ஆரம்ப அளவுருக்களை மதிப்பிடுவதில் இல்லை), ஆனால் இது மிகவும் குறிப்பிடத்தக்க குறைபாட்டைக் கொண்டுள்ளது: மதிப்பீடு அபாயத்தை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளாமல் மேற்கொள்ளப்படுகிறது. இதற்கிடையில், சந்தையில் உள்ள பெரும்பாலான பரிவர்த்தனைகள் எப்போதும் ஆபத்தான கூறுகளைக் கொண்டுள்ளன என்பதை நாங்கள் அறிவோம், எனவே இந்த கூறுகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு அவற்றில் வர்த்தகம் செய்யப்படும் பொருட்களின் சந்தை பண்புகளின் மதிப்பீடு மேற்கொள்ளப்பட வேண்டும்.
சந்தையில் ஒரே ஒரு தயாரிப்பு இருந்தால், அதன் விற்பனையின் அளவுருக்கள் ஏகபோக உரிமையாளரால் அமைக்கப்பட்டால், ஏகபோகத்தின் செயல்பாட்டிற்கான நிபந்தனைகள் முன்னரே தீர்மானிக்கப்பட்டிருந்தால், வர்த்தகம் செய்யப்பட்ட சொத்து தொடர்பான உறுதிப்பாடும் அதிகமாக இருக்கும். சந்தையில் பல எதிர் கட்சிகள் (விற்பனையாளர்கள் மற்றும் வாங்குபவர்கள்) தோன்றும்போது, ​​​​உற்பத்தி மற்றும் விற்பனையின் நிலைமைகளில் சீரற்ற தன்மையின் ஒரு கூறு அறிமுகப்படுத்தப்படும்போது, ​​சந்தையில் அவர்களின் நடத்தை தொடர்பாக சந்தை பங்கேற்பாளர்கள் பல்வேறு தந்திரங்களை நாடுமாறு போட்டியாளர்களை கட்டாயப்படுத்தும்போது நிலைமை தீவிரமாக மாறுகிறது. , முதலியன. அன்றும் இதுவே நடைபெறுகிறது நிதிச் சந்தைகள்; மேலும், ஒன்றோடொன்று தொடர்பு மற்றும் ஒன்றுக்கொன்று சார்ந்திருத்தல் காரணி அடிப்படை பண்புகள்அவற்றின் மீது வர்த்தகம் செய்யப்படும் சொத்துக்கள் (நமக்குத் தெரிந்தபடி, லாபம் மற்றும் ஆபத்து) மிகவும் உச்சரிக்கப்பட்ட வடிவத்தில் கூட வெளிப்படுகிறது (பொருட்களின் குறிப்பிடத்தக்க ஒருமைப்பாடு, அவற்றுடனான பரிவர்த்தனைகளின் வேகம், விலை ஏற்ற இறக்கம் போன்றவை).

எனவே, நாம் வெளிப்படையான முடிவுக்கு வந்துள்ளோம்: சந்தையின் சூழலில், அதாவது அதன் உறவு மற்றும் பிற ஒத்த (ஒரு டிகிரி அல்லது மற்றொரு) சொத்துக்களுடன் ஒன்றோடொன்று சார்ந்திருப்பதைக் கருத்தில் கொண்டு மூலதன நிதிச் சொத்துக்களின் மதிப்பீடு மேற்கொள்ளப்பட வேண்டும். நொடியில். 1.9 மூலதன நிதிச் சொத்துகளின் சந்தையில் மதிப்பீட்டின் கோட்பாடு மற்றும் நடைமுறையை வளர்ப்பதில் விஞ்ஞானிகளின் பங்கைக் குறிப்பிட்டோம். பங்கு மதிப்பீட்டின் அடிப்படையில், மிகவும் பிரபலமான ஆராய்ச்சி W. ஷார்ப் ஆகும், இது மூலதன நிதிச் சொத்து மதிப்பீடு மாதிரி (CAPM) அல்லது ஒரு காரணி மாதிரி என்று அழைக்கப்படுவதற்கு அடிப்படையாக செயல்பட்டது.
மூலதனச் சொத்து விலையிடல் மாதிரி (CAPM) என்பது ஒரு தனிப்பட்ட நிதிச் சொத்து மற்றும் ஒட்டுமொத்த சந்தையின் லாபம் மற்றும் ஆபத்து ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான உறவை விவரிக்கும் ஒரு மாதிரியாகும். ஒத்த பெயர்: மூலதன நிதிச் சொத்துகளின் சந்தையில் விலை மாதிரி. ஒரு சந்தைப் பண்டமாக, ஒரு வர்த்தகப் பாதுகாப்பு இந்த சந்தையின் சட்டங்களுக்கு உட்பட்டது, இதில் தர்க்கம் மற்றும் விலை நிர்ணய முறைகள் அடங்கும். இந்த வடிவங்களில் ஒன்றுக்கொன்று வர்த்தகம் செய்யப்பட்ட பொருட்களின் முக்கிய பண்புகளின் (அதாவது விலை, மதிப்பு, ஆபத்து, லாபம்) பரஸ்பர செல்வாக்கு மற்றும் பொருட்களின் சேர்க்கைகளை உருவாக்குவதன் மூலம் இந்த பண்புகளின் மதிப்புகளை கட்டுப்படுத்தும் திறன் ஆகியவை அடங்கும். போர்ட்ஃபோலியோ கோட்பாட்டை உருவாக்கிய அமெரிக்க ஆராய்ச்சியாளர் ஜி. மார்கோவிட்ஸ் இந்த முறையை கவனித்தார்.
மார்கோவிட்ஸ் வழங்கிய யோசனைகள் மற்றும் கணிதக் கருவிகள் பெரும்பாலும் தத்துவார்த்த இயல்புடையவை, இருப்பினும், அவர் முன்மொழிந்த கோட்பாட்டைச் செயல்படுத்த, பல கணக்கீடுகள், அதே வகை என்றாலும், பல்வேறு நிதிச் சொத்துக்களின் சேர்க்கைகள் மூலம் வரிசைப்படுத்துவதற்கு அவசியமாக இருந்தன. சந்தை. இந்த வழக்கில், ஒவ்வொரு பங்கின் எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாயை மதிப்பிடுவது மட்டுமல்லாமல், வெவ்வேறு சேர்க்கைகளின் வருவாயின் ஜோடிவரிசை கோவாரியன்ஸ்களைக் கணக்கிடுவதும் தேவைப்பட்டது. அந்த ஆண்டுகளில் கணினிகள் குறைந்த செயல்திறன் கொண்டவை, எனவே எந்த தேர்வுமுறை பணியும் மிகவும் விலை உயர்ந்ததாக மாறியது.
எனவே, நிதி முதலீட்டு மேலாண்மைத் துறையில் ஒரு உண்மையான திருப்புமுனையானது 1964 இல் W. ஷார்ப் முன்மொழியப்பட்ட கணிதக் கருவியின் எளிமைப்படுத்தப்பட்ட மற்றும் நடைமுறைப் பதிப்பாகும், இது ஒரு காரணி மாதிரி என்று அழைக்கப்பட்டது.பங்குச் சந்தை, இந்த சந்தையில் உள்ளார்ந்த சில காரணிகளுடன் நெருக்கமாக தொடர்புடையது. மற்றும் அதன் முக்கிய பண்புகளில் ஒன்றாகும். ஷார்ப்பின் கூற்றுப்படி, அத்தகைய காரணி சந்தையில் உள்ள விலைகளின் நிலை, மொத்த தேசிய உற்பத்தி அல்லது சில வகையான விலைக் குறியீடு. முக்கிய விஷயம் என்னவென்றால், இந்த காரணி தனிமைப்படுத்தப்பட்டால், இந்த சந்தையில் வர்த்தகம் செய்யப்படும் எந்தவொரு சொத்தின் எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாயின் மதிப்பையும் இது பெரும்பாலும் தீர்மானிக்கிறது என்று வாதிடலாம்.
நூற்றுக்கணக்கான மூலதன நிதி சொத்துக்கள் உட்பட பெரிய இலாகாக்களை திறம்பட நிர்வகிப்பதை ஷார்ப்பின் நுட்பம் ஏற்கனவே சாத்தியமாக்கியுள்ளது. இந்த திசையில் ஆராய்ச்சி ஜே. டிரேனர், ஜே. லிண்ட்னர், ஜே. மோசின், எஃப். பிளாக் மற்றும் பிற "விஞ்ஞானிகளால் மேற்கொள்ளப்பட்டது. கூட்டு முயற்சியின் விளைவாக, CAPM மாதிரி உருவாக்கப்பட்டது, இது குறிப்பாக, நடத்தை விளக்குகிறது. சந்தையில் புழக்கத்தில் இருக்கும் எந்தவொரு பாதுகாப்பின் விளைச்சலும்.
மாதிரியின் தர்க்கம் பின்வருமாறு. முதலீட்டாளர்களால் பயன்படுத்தப்படும் மூலதன நிதிச் சொத்துக்களின் சந்தையில் முக்கிய குறிகாட்டிகள் சராசரி சந்தை வருவாய் kt, ஆபத்து இல்லாத வருவாய் kf ஆகும், இது பொதுவாக நீண்ட கால அரசாங்கப் பத்திரங்களின் வருமானம் எனப் புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது; பாதுகாப்பு ke இன் எதிர்பார்க்கப்படும் லாபம், பகுப்பாய்வு செய்யப்படும் செயல்பாட்டின் செயல்திறன்; குணகம் « (3, சந்தை போர்ட்ஃபோலியோவின் அபாயத்திற்கு இந்த பங்கின் விளிம்பு பங்களிப்பை வகைப்படுத்துகிறது, இது சந்தையில் மேற்கோள் காட்டப்பட்ட அனைத்து பத்திரங்களிலும் முதலீடுகளைக் கொண்ட ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவாக புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது, மேலும் ஒரு குறிப்பிட்ட பாதுகாப்பில் முதலீடுகளின் விகிதம் அதற்கு சமம் மொத்த சந்தை மூலதனத்தில் பங்கு சந்தைக்கு சராசரியாக p = 1 சந்தையுடன் ஒப்பிடும்போது அதிக அபாயகரமான ஒரு பாதுகாப்புக்கு, Р gt; 1; சந்தையுடன் ஒப்பிடும்போது ஆபத்து குறைவான பாதுகாப்பிற்கு, рlt; 1
வித்தியாசம் (kt - k^) என்பது ஆபத்து இல்லாத நிதிகளில் முதலீடு செய்வதன் அபாயத்திற்கான சந்தை பிரீமியம் என்பது வெளிப்படையானது, ஆனால் சந்தை சொத்துக்கள்1; வித்தியாசம் (?, - k என்பது இந்த பாதுகாப்பில் முதலீடு செய்யும் அபாயத்திற்கான எதிர்பார்க்கப்படும் பிரீமியம் ஆகும். இந்த குறிகாட்டிகள் பீட்டா குணகம் மூலம் விகிதாசாரமாக தொடர்புடையவை (பிரதிநிதித்துவத்தின் நேரியல் தன்மை கீழே நிரூபிக்கப்படும்).
ke - k,) \u003d P (A, „ - k, (). (20.17)
பிரதிநிதித்துவம் (20.17) பிரீமியங்கள் மற்றும் நிறுவனத்தின் பத்திரங்களின் ஆபத்து ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான உறவின் சாராம்சத்தைப் புரிந்துகொள்வதற்கு வசதியானது (சந்தை P = 1 ஐ நினைவுபடுத்தவும்). நடைமுறையில் நாம் ஒரு குறிப்பிட்ட பாதுகாப்பின் (அல்லது போர்ட்ஃபோலியோ) எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானத்தை மதிப்பிடுவது பற்றி பேசுவதால், பிரதிநிதித்துவம் (20.17) பின்வருமாறு மாற்றப்படுகிறது:
ke = k^ +p (20.18)
இரண்டு சூத்திரங்களும் நிதிச் சொத்து விலையிடல் மாதிரியை (CAPM) வெளிப்படுத்துகின்றன, குறிப்பாக, சந்தையில் வர்த்தகம் செய்யப்படும் எந்தவொரு பாதுகாப்பின் விளைச்சலையும் கணிக்கப் பயன்படுகிறது. இந்த மாதிரி மிகவும் எளிமையான விளக்கத்தைக் கொண்டுள்ளது: சந்தை சராசரியுடன் ஒப்பிடும்போது கொடுக்கப்பட்ட நிறுவனத்துடன் தொடர்புடைய அதிக ஆபத்து (மற்றும் இடர் சந்தை வரையறுக்கப்படவில்லை), அதன் பத்திரங்களில் முதலீடு செய்வதன் மூலம் பெறப்பட்ட பிரீமியம் அதிகமாகும். அறியப்பட்டபடி, கணிக்கப்பட்ட வருவாய் மற்றும் ஒரு குறிப்பிட்ட பாதுகாப்பு மூலம் உருவாக்கப்பட்ட எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானத்தின் தரவுகளின் அடிப்படையில், அதன் தத்துவார்த்த மதிப்பைக் கணக்கிட முடியும்; எனவே, CAPM மாதிரியானது பெரும்பாலும் மூலதன நிதிச் சொத்துக்களின் சந்தையில் விலையிடல் மாதிரியாகக் குறிப்பிடப்படுகிறது. CAPM இன் வெவ்வேறு பிரதிநிதித்துவங்கள் அறியப்படுகின்றன - லாபம் (மிகவும் பொதுவானது) மற்றும் செலவு மதிப்பீடுகளின் அடிப்படையில் (மேலும் விவரங்களுக்கு, பார்க்கவும்; (க்ருஷ்விட்ஸ், 2000]).
மாதிரியிலிருந்து (20.18) காணக்கூடியது போல, ஒரு குறிப்பிட்ட நிறுவனமான AA இன் பங்குகளின் எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாய் (ke) என்பது மூன்று ஒன்றோடொன்று தொடர்புடைய மற்றும் ஒன்றுக்கொன்று சார்ந்த அளவுருக்கள் ஆகும்: சராசரி சந்தை வருவாய், ஆபத்து இல்லாத வருவாய் மற்றும் p-குணம் இந்த நிறுவனத்தில் உள்ளார்ந்த.
சந்தை வருவாய் விகிதம் என்பது பொதுவாக சந்தை போர்ட்ஃபோலியோ மீதான வருமானமாகும். எடுத்துக்காட்டாக, சில நன்கு அறியப்பட்ட குறியீட்டைக் கணக்கிடப் பயன்படுத்தப்படும் சந்தைப் போர்ட்ஃபோலியோவில் உள்ள பங்குகளின் சராசரி வருமானமாக km எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது (குறிப்பாக, Dow Jones 30 Industrials மற்றும் Standard amp; Poor's 500-Stock Index என்று குறிப்பிடுவோம்) . கிமீ மதிப்புகளை முன்னணி தகவல் மற்றும் பகுப்பாய்வு முகவர் மற்றும் பங்குச் சந்தைகளின் கோப்புகளில் காணலாம்.
ரிஸ்க்-ஃப்ரீ ரேட் ஆஃப் ரிட்டர்ன் என்பது நீண்ட காலத்திற்கு பொருளாதாரத்தின் எதிர்பார்க்கப்படும் சராசரி வருடாந்திர வளர்ச்சி விகிதமாகும், ஆனால் குறுகிய கால பணப்புழக்கம் மற்றும் பணவீக்கத்தில் ஏற்படும் மாற்றங்கள் காரணமாக தற்போதைய ஏற்ற இறக்கத்திற்கு ஏற்றது. என்பது பற்றிய ஒருமித்த கருத்து மதிப்புகள் k,fஇல்லை. ஆம், அமெரிக்கன் நிதி ஆய்வாளர்கள்கருவூலக் கடமைகளின் மீதான விளைச்சலை kj ஆக எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும் என்பதை ஒப்புக்கொள்கிறேன், ஆனால் எந்தக் கடமைகளைப் பயன்படுத்த வேண்டும் என்பதில் ஒருமித்த கருத்து இல்லை - நீண்ட கால அல்லது குறுகிய கால.
கொடுக்கப்பட்ட சந்தையில் புழக்கத்தில் இருக்கும் பத்திரங்களின் வருமானத்துடன் கொடுக்கப்பட்ட நிறுவனத்தின் லாபத்தின் பரஸ்பர தொடர்புகளை பிரதிபலிக்கும் முக்கிய காரணி பீட்டா குணகம் ஆகும். இது கொடுக்கப்பட்ட நிறுவனத்தின் பங்குகளின் முறையான அபாயத்தின் அளவீடாகும், சராசரி சந்தை வருவாயுடன் (அதாவது, சந்தை போர்ட்ஃபோலியோவின் வருவாய்) தொடர்பாக அதன் வருமானத்தின் மாறுபாட்டை வகைப்படுத்துகிறது. இன்னும் சொல்ல முடியுமா? சராசரி சந்தை வருவாயுடன் தொடர்புடைய இந்த வழங்குநரின் பங்குகளின் மீதான வருவாயின் உணர்திறனை வெளிப்படுத்துகிறது. அர்த்தம்? சுமார் 1 (சராசரியாக ஒரு சந்தைக்கு? = 1) ஏற்ற இறக்கங்கள், எனவே அதிக மதிப்புகளைக் கொண்ட ஒரு நிறுவனத்திற்கு, சராசரியாக சந்தையில் ஏற்படும் எந்த மாற்றமும் அதன் லாபத்தில் இன்னும் பெரிய ஏற்ற இறக்கங்களுக்கு வழிவகுக்கும். சுருக்கமாக, ? - நிறுவனத்தின் பத்திரங்களின் அபாயத்தின் ஒரு காட்டி.
CAPM மாதிரியானது மூலதனச் சந்தையில் நிதிச் சொத்துக்களுடன் பரிவர்த்தனைகளின் சாத்தியக்கூறுகளை மதிப்பிடுவதற்கான முக்கிய கருவியாகும். கோர்டன் மாதிரிக்கு மாறாக, சாத்தியமான ஈவுத்தொகையை மதிப்பிட வேண்டிய அவசியத்தை இது குறிக்காது. தொடர்புடைய CAPM அளவுருக்களை மதிப்பிடுவதன் துல்லியம் மிக முக்கியமானது. இந்த குறிகாட்டிகள் செயலற்றவை, அவற்றின் மதிப்புகள் மதிப்பீடு செய்யப்பட்டு, அவ்வப்போது சரிசெய்யப்பட்டு, சந்தையில் மேற்கோள் காட்டப்பட்ட நிறுவனங்களுக்கான ஏஜென்சிகளால் வெளியிடப்படுகின்றன, அதாவது, kf ஐ மதிப்பிடுவதில் தொழில்முறை நிலை? மற்றும் kt என்பது அதன் எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாயுடன் தொடர்புடைய நிறுவனத்தின் வாய்ப்புகளின் சராசரி முதலீட்டாளரின் தனிப்பட்ட மதிப்பீட்டை விட அதிகமாக உள்ளது.
எந்தவொரு நிதிக் கோட்பாட்டைப் போலவே, CAPM மாதிரியும் பல வளாகங்களுடன் உள்ளது, அவை எம். ஜென்சன் (மைக்கேல் சி. ஜென்சன்) மூலம் உச்சரிக்கப்பட்ட வடிவத்தில் உருவாக்கப்பட்டு 1972 இல் அவரால் வெளியிடப்பட்டன. இவை முன்நிபந்தனைகள்.
ஒவ்வொரு முதலீட்டாளரின் முக்கிய குறிக்கோள், திட்டமிடல் காலத்தின் முடிவில், எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானம் மற்றும் மாற்று முதலீட்டு இலாகாக்களின் நிலையான விலகல்களை மதிப்பிடுவதன் மூலம் அவர்களின் செல்வத்தில் சாத்தியமான அதிகரிப்பு ஆகும்.
அனைத்து முதலீட்டாளர்களும் சில ஆபத்து இல்லாத வட்டி விகிதத்தில் காலவரையின்றி கடன் வாங்கலாம் மற்றும் கடன் கொடுக்கலாம், மேலும் எந்தவொரு சொத்துக்களின் குறுகிய விற்பனையிலும் எந்த கட்டுப்பாடுகளும் இல்லை. அனைத்து முதலீட்டாளர்களும் அனைத்து சொத்துக்களின் வருவாய், மாறுபாடு மற்றும் இணைவு ஆகியவற்றின் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்புகளின் மதிப்பை சமமாக மதிப்பிடுகின்றனர். இதன் பொருள் முதலீட்டாளர்கள் செயல்திறனைக் கணிப்பதில் சம நிலையில் உள்ளனர்.
அனைத்து சொத்துகளும் முற்றிலும் வகுக்கக்கூடியவை மற்றும் முற்றிலும் திரவமானவை (அதாவது, அவை எப்போதும் தற்போதைய விலையில் சந்தையில் விற்கப்படலாம்).
பரிவர்த்தனை செலவுகள் எதுவும் இல்லை.
வரிகள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுவதில்லை.
அனைத்து முதலீட்டாளர்களும் விலையை வெளிப்புறமாக கொடுக்கப்பட்ட மதிப்பாக ஏற்றுக்கொள்கிறார்கள் (அதாவது, பத்திரங்களை வாங்குதல் மற்றும் விற்பதில் அவர்களின் செயல்பாடு இந்த பத்திரங்களுக்கான சந்தையில் விலை அளவை பாதிக்காது என்று அவர்கள் கருதுகின்றனர்).
அனைத்து நிதி சொத்துக்களின் எண்ணிக்கை முன்னரே தீர்மானிக்கப்பட்டு நிலையானது.
வடிவமைக்கப்பட்ட பல வளாகங்கள் முற்றிலும் தத்துவார்த்தமானவை என்பதைக் காண்பது எளிது. ஆனால் இந்த கட்டுப்பாடுகளின் மரபுகளை நாம் புறக்கணித்தாலும், CAPM இன் நடைமுறை பயன்பாட்டின் சாத்தியக்கூறு நிதிச் சந்தையின் வளர்ச்சி, சரியான புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் அதன் புதுப்பித்தலின் நிலைத்தன்மை ஆகியவற்றைப் பொறுத்தது; குறிப்பாக, மாதிரியின் முன்கணிப்பு சக்தி பெரும்பாலும் p- குணகங்களின் மதிப்புகளின் போதுமான தன்மையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. ஒவ்வொரு வகை பாதுகாப்பிற்கும் அதன் சொந்த p- குணகம் உள்ளது, இது பத்திர சந்தையில் சராசரி வருமானம் தொடர்பாக இந்த சொத்தின் வருவாயின் குறியீடாகும். குறிகாட்டியின் மதிப்பு (3) பங்குச் சந்தையில் அதன் பத்திரங்களை பட்டியலிடும் ஒவ்வொரு நிறுவனத்திற்கும் புள்ளியியல் தரவுகளிலிருந்து கணக்கிடப்படுகிறது மற்றும் குறிப்பிட்ட கோப்பகங்களில் அவ்வப்போது வெளியிடப்படுகிறது. நீண்ட காலக் கண்ணோட்டத்தில் நிறுவனத்தின் செயல்பாடுகள்.வெளிப்படையாக, இது முதன்மையாக நிதிச் செல்வாக்கின் அளவை உள்ளடக்கியது, இது நிதி ஆதாரங்களின் கட்டமைப்பைப் பிரதிபலிக்கிறது: மற்ற விஷயங்கள் சமமாக இருந்தால், கடன் வாங்கிய மூலதனத்தின் பங்கு அதிகமாக இருந்தால், நிறுவனம் மிகவும் ஆபத்தானது மற்றும் அதிக அதன் p.
பி-காரணியைக் கணக்கிடுவதற்கான தர்க்கம் பின்வருமாறு.

பல காலகட்டங்களுக்கு (k9) நிறுவனங்களின் குழுவிற்கு லாபக் குறிகாட்டிகளின் தொகுப்பு இருக்கட்டும், இதில் k என்பது r "-th company (/" \u003d 1, 2, /-th காலம் O \u003d 12, ..., u). பிறகு பொது சூத்திரம்ஒரு தன்னிச்சையான /-வது நிறுவனத்திற்கான p- குணகத்தைக் கணக்கிடுவது படிவத்தைக் கொண்டுள்ளது
எம்
இதில் Cov(kj, - amp;„,) என்பது பங்கு வருமானத்திற்கும் சராசரிக்கும் இடையே உள்ள கோவேரியன்ஸ் ஆகும்.
எல் ஐ-ஐ
ஒரே இரவில் மகசூல்;

k, - - X - எல்லா காலகட்டங்களுக்கும் சராசரியாக 1வது நிறுவனத்தின் பத்திரங்களின் மகசூல்.

மேலே உள்ள சூத்திரங்களிலிருந்து, முடிவுகளை எடுக்க முடியும். முதலாவதாக, குறியீட்டு p என்பது ஒரு நிதிச் சொத்தின் அபாயத்தின் ஒரு பண்பாகக் கருதப்படலாம், ஏனெனில் இது ஒரு சொத்தின் வருவாய் மற்றும் சந்தை சராசரியாக உள்ள மாறுபாடுகளுக்கு இடையிலான உறவைப் பிரதிபலிக்கிறது. இரண்டாவதாக, ஆபத்து இல்லாத சொத்தின் லாபம் சந்தையைச் சார்ந்து இல்லை, அதாவது, இயக்கவியலில் ஏற்ற இறக்கம் இல்லாததால், (20.19) இல் உள்ள எண் 0 க்கு சமம், எனவே இந்த சொத்துக்கான p = 0. மூன்றாவதாக, ஒரு சராசரி சந்தை நிதிச் சொத்து (அல்லது சந்தை போர்ட்ஃபோலியோ) (20.19) இல் உள்ள எண் மற்றும் வகுத்தல் ஒன்றுதான், அதாவது அத்தகைய சொத்திற்கு (போர்ட்ஃபோலியோ) Р = I
சூத்திரத்தின் (20.19) படி மேலே உள்ள கணக்கீட்டு அல்காரிதம் கடினமானது, எனவே நீங்கள் p- குணகத்தின் தோராயமான மதிப்பைக் கொடுக்கும் எளிய வழிமுறையைப் பயன்படுத்தலாம்.

ku என்பது 7வது வருடத்தில் 1வது நிறுவனத்தின் பங்குகள் மீதான வருமானமாக இருக்கட்டும், மற்றும் kt) என்பது சந்தையின் சராசரி வருமானம் = 1, 2, ..., u) அனைத்து பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்ட காலகட்டங்களுக்கும். CAPM மாதிரி சந்தைக்கு பொருந்தினால், மாதிரியிலிருந்து பின்வருமாறு, p- குணகம் ஒரு நெகிழ்ச்சி குணகம் ஆகும், மேலும் அதன் மதிப்பை 1 வது நிறுவனத்தின் பங்குகளின் வருவாயில் அதிகரிப்பின் விகிதமாக கணக்கிடலாம். சராசரி சந்தை வருவாயில் அதிகரிப்பு.
(20.20)
அதிகரிப்புகளை வெவ்வேறு வழிகளில் கணக்கிட முடியும் என்பதால், சூத்திரத்தால் (20.20) கொடுக்கப்பட்ட அல்காரிதம் மிகவும் தோராயமானது என்பதை நாங்கள் வலியுறுத்துகிறோம். ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய மாறுபாடு பின்வருமாறு இருக்கலாம்: (1) கொடுக்கப்பட்ட நிறுவனத்தின் பங்குகள் மற்றும் ஒட்டுமொத்த சந்தைக்கான சராசரி (உதாரணமாக, பல ஆண்டுகளாக) மதிப்புகளைக் கணக்கிடுங்கள்; (2) சந்தையில் சராசரி வருவாயிலிருந்து கொடுக்கப்பட்ட நிறுவனத்தின் பங்குகளின் சராசரி வருவாயின் சார்புநிலையை பிரதிபலிக்கும் நேரியல் பின்னடைவு சமன்பாட்டை உருவாக்குதல்; (3) பின்னடைவு குணகம் (அதாவது, kt அளவுருவில் உள்ள குணகம்) மற்றும் p- குணகம் இருக்கும்.
உதாரணமாக
அட்டவணையில். அட்டவணை 20.2 ஆண்டுகளில் NN நிறுவனத்தின் லாபத்தின் இயக்கவியல் காட்டுகிறது.
அட்டவணை 20.2
இலாபத்தன்மை குறிகாட்டிகளின் இயக்கவியல்
ஆண்டு
NN நிறுவனத்தின் லாபம். % \ சராசரி சந்தை மகசூல். % \12
18
4
9
18
1.6
10
12
8
10
13
14
2
4
5
4 7

p-காரணியின் மதிப்பைக் கணக்கிடுக தீர்வு
ஆய்வுக் காலத்தில், NN பங்குகளின் வருமானம் 4% முதல் 18% வரை மாறுபடுகிறது, சராசரி சந்தை வருவாய் 8% இலிருந்து 14% ஆக மாறியது. எனவே, (20.20) இருந்து அது பின்வருமாறு
எனவே, NN பங்குகள் சராசரி சந்தை போர்ட்ஃபோலியோவை விட சுமார் 2.3 மடங்கு அபாயகரமானவை. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், ஒரு நிறுவனத்தின் பங்குகளின் வருமானம் சந்தையை விட அதிகமாக மாறுபடும். எனவே முடிவு: NN நிறுவனத்தின் பங்குகளுக்கு முன்னுரிமை அளிப்பதன் மூலம், நீங்கள் அதிகமாக வெல்லலாம், ஆனால் நீங்கள் அதிகமாக இழக்கலாம்.
பின்னடைவு சமன்பாட்டை உருவாக்கி, பின்னடைவு குணகத்தைக் கண்டறிவதன் மூலம் நீங்கள் மிகவும் துல்லியமான கணக்கீடு செய்யலாம்.
k=-12.4+2.6*..
இந்த கணக்கீட்டின் மூலம், p \u003d 2.6 ஐப் பெறுகிறோம், அதாவது, நிறுவனத்தின் பங்குகள் தோராயமாக இருக்கும்
சந்தையை விட 2.6 மடங்கு ஆபத்தானது.
மொத்தத்தில், பத்திர சந்தைக்கு p = 1; தனிப்பட்ட நிறுவனங்களுக்கு, இது 1 இல் ஏற்ற இறக்கமாக இருக்கும், பெரும்பாலான p-மதிப்புகள் 0.5 முதல் 2.0 வரை இருக்கும். ஒரு குறிப்பிட்ட நிறுவனத்தின் பங்குகளுக்கான p-மதிப்பின் விளக்கம் பின்வருமாறு:
ப = 1; இந்த நிறுவனத்தின் பங்குகள் ஒட்டுமொத்த சந்தையில் நிலவும் அபாயத்தின் சராசரி அளவைக் கொண்டுள்ளன;
பி எல்டி; ஒன்று; இந்த நிறுவனத்தின் பத்திரங்கள் சந்தை சராசரியை விட குறைவான ஆபத்தானவை (உதாரணமாக, p = 0.5 என்பது இந்த பாதுகாப்பு சந்தை சராசரியை விட பாதி ஆபத்தானது);
p gt; ஒன்று; இந்த நிறுவனத்தின் பத்திரங்கள் சந்தையில் சராசரியை விட ஆபத்தானவை;
இயக்கவியலில் ^- குணகம் அதிகரிப்பது என்பது இந்த நிறுவனத்தின் பத்திரங்களில் முதலீடுகள் மிகவும் ஆபத்தானதாக மாறும் என்பதாகும்;
இயக்கவியலில் p- குணகம் குறைவது என்பது இந்த நிறுவனத்தின் பத்திரங்களில் முதலீடுகள் குறைந்த அபாயகரமானதாக மாறும் என்பதாகும்.
தொடரின் 0 குணகங்களின் சராசரி தரவு ஒரு எடுத்துக்காட்டு அமெரிக்க நிறுவனங்கள் 1987-1991 இல் :
அதிகபட்ச p மதிப்புகள் அமெரிக்கன் எக்ஸ்பிரஸ், 1.5; "பேங்க் அமெரிக்கா" - 1.4; "கிரிஸ்லர்" - 1.4;
P இன் சராசரி மதிப்புகள் "டிஜிட்டல் எக்யூப்மென்ட் கோ" நிறுவனத்தைக் கொண்டிருந்தன - 1.1; "வால்ட் டிஸ்னி" - 0.9; "டுபோன்ட்" - 1.0;
குறைந்த p மதிப்புகள் ஜெனரல் மில்ஸ் - 0.5; "ஜில்லட்" - 0.6; "தெற்கு கலிபோர்னியா எடிசன்" - 0.5,
p- குணகங்களின் கணக்கீட்டிற்கு எந்த ஒரு அணுகுமுறையும் இல்லை என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும் (குறிப்பாக, ஆரம்ப அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் வகையைப் பொறுத்தவரை). எனவே, சந்தை குறிகாட்டிகளை வெளியிடும் நன்கு அறியப்பட்ட அமெரிக்க வங்கி நிறுவனமான Merrill Lynch, நிறுவனங்களின் p- குணகங்களைக் கணக்கிடும் போது 5 ஆண்டுகளுக்கு நிறுவனங்களின் லாபம் குறித்த Samp;P 500 குறியீடு மற்றும் மாதாந்திர தரவு, அதாவது 60 அவதானிப்புகள் ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்துகிறது. ; மதிப்புக் கோடு NYSE கூட்டுக் குறியீட்டைப் பயன்படுத்துகிறது, இதில் 1,800க்கும் மேற்பட்ட நிறுவனங்களின் பொதுவான பங்குகளின் வருமானம் அடங்கும், மேலும் 260 வாராந்திர அவதானிப்புகளைப் பயன்படுத்துகிறது.
1995 இல் (உள்நாட்டு பத்திர சந்தையில் 3-குணங்கள் தோன்றின. கணக்கீடுகள் தகவல் மற்றும் பகுப்பாய்வு நிறுவனமான "பகுப்பாய்வு, ஆலோசனை மற்றும் சந்தைப்படுத்தல்" (AKamp; M) மூலம் மேற்கொள்ளப்பட்டன, இருப்பினும், நிறுவனங்களின் பட்டியல், ஒரு விதியாக, அதிகமாக இல்லை. ஒன்றரை டஜன், முக்கியமாக , ஆற்றல் மற்றும் எண்ணெய் மற்றும் எரிவாயு சிக்கலான நிறுவனங்களை உள்ளடக்கியது. p- குணகங்களின் மதிப்புகள் கணிசமாக வேறுபடுகின்றன. எனவே, ஜனவரி 1997 இல், எண்ணெய் தொழில் p = 0.9313, மற்றும் பெட்ரோ கெமிக்கல் தொழில் - 0.1844. பீட்டா குணகங்கள் அவ்வப்போது பத்திரிகைகளில் வெளியிடப்படுகின்றன.
உதாரணமாக
AA நிறுவனத்தின் பங்குகளில் p = 1.6 அல்லது நிறுவனம் BB இல் p = 0.9 என்றால் k:f = 6% இல் முதலீடு செய்வதற்கான சாத்தியக்கூறுகளை மதிப்பிடவும்; கிமீ = 12%. மகசூல் குறைந்தது 15% இருந்தால் முதலீடு செய்யப்படுகிறது.
தீர்வு
CAPM மாதிரியைப் பயன்படுத்தி முடிவெடுப்பதற்குத் தேவையான மதிப்பீடுகளைக் கணக்கிடலாம். சூத்திரங்களின்படி (20.18) நாம் காண்கிறோம்:
நிறுவனத்திற்கு AA: ke = 6% + 1.6 (12% - 6%) = 15.6%;
நிறுவனத்திற்கு BB: ke =6%+ 0.9 -(12% - 6%) = 11.4%.
எனவே, AA நிறுவனத்தின் பங்குகளில் மட்டுமே முதலீடு பொருத்தமானது.
(20.18) இலிருந்து பார்க்க முடிந்தால், CAPM ஆபத்து நிலை p ஐப் பொறுத்து நேரியல் ஆகும். மாதிரியின் இந்த மிக முக்கியமான சொத்து, ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவின் p- குணகத்தை அதன் நிதிச் சொத்துகளின் p- குணகங்களின் சராசரியாக தீர்மானிக்க உதவுகிறது.
P, \u003d YOM *. (20.21)
i=l
இங்கு p* என்பது போர்ட்ஃபோலியோவில் உள்ள சொத்தின் ^-குணம் A-ro இன் மதிப்பு;
Pn - போர்ட்ஃபோலியோவின் p- குணகத்தின் மதிப்பு;
o* - போர்ட்ஃபோலியோவில் உள்ள k-ro சொத்தின் பங்கு;
n என்பது போர்ட்ஃபோலியோவில் உள்ள பல்வேறு நிதி சொத்துக்களின் எண்ணிக்கை.
உதாரணமாக
போர்ட்ஃபோலியோ பின்வரும் சொத்துக்களை உள்ளடக்கியது: A நிறுவனத்தின் 12% பங்குகள், p = 1; பி = 1.2 கொண்ட நிறுவனத்தின் 18% பங்குகள்; நிறுவனத்தின் C இன் 25% பங்குகள், P = 1.8; D நிறுவனத்தின் 45% பங்குகள், p = 0.7. போர்ட்ஃபோலியோவின் p- குணகத்தின் மதிப்பைக் கணக்கிடவும்.
தீர்வு
சூத்திரத்தின்படி (20.20)
Рр = 0.12-1+0.18-1.2+ 0.25-1.8+ 0.45-0.7 = 1.1.
போர்ட்ஃபோலியோ ஆபத்து சராசரி சந்தை அபாயத்தை விட சற்று அதிகமாக உள்ளது.
பத்திர சந்தை வரி. CAPM மாதிரியில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள குறிகாட்டிகளுக்கு இடையிலான உறவின் தர்க்கத்தை, செக்யூரிட்டி மார்க்கெட் லைன் (SML) எனப்படும் வரைபடத்தைப் பயன்படுத்தி விளக்கலாம் மற்றும் விளக்கலாம் மற்றும் குறிப்பிட்ட பத்திரங்களுக்கான "லாபம்-ஆபத்து" என்ற நேரியல் உறவைப் பிரதிபலிக்கிறது. எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானம் (k) மற்றும் பாதுகாப்பின் ஆபத்து (r) ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்பைக் கண்டுபிடிப்போம், அதாவது ke =/(r) செயல்பாட்டைக் கட்டமைக்கிறோம். கட்டுமானமானது பின்வரும் அனுமானங்களை அடிப்படையாகக் கொண்டது: (அ) பாதுகாப்பின் மீதான வருமானம் அதன் உள்ளார்ந்த அபாயத்திற்கு விகிதாசாரமாகும்; (b) ஆபத்து P ஆல் வகைப்படுத்தப்படுகிறது; (c) ஒரு "சராசரி" பாதுகாப்பு, அதாவது, ஆபத்து மற்றும் வருவாய் (அல்லது சந்தை போர்ட்ஃபோலியோ) சராசரி சந்தை மதிப்புகள் கொண்ட பாதுகாப்பு, p = 1 மற்றும் விளைச்சல் k, „\ (d) ஆபத்து இல்லாதவை உள்ளன ஒரு விகிதம் மற்றும் p = 0 கொண்ட பத்திரங்கள்.

தேவையான சார்பு நேரியல் என்று நாங்கள் கருதுகிறோம். பின்னர் ஆய (0, kt) மற்றும் (1, kt) உடன் இரண்டு புள்ளிகள் உள்ளன. வடிவவியலின் போக்கில் இருந்து புள்ளிகள் (d'|, y\) மற்றும் (xr, r/2) வழியாக செல்லும் நேர்கோட்டின் சமன்பாடு அறியப்படுகிறது. சூத்திரத்தால் வழங்கப்பட்டது
l - x,
U~U\
(20.22)
* 2~*1U7-U1
ஆரம்ப தரவை சூத்திரத்தில் மாற்றுவதன் மூலம், மாதிரியைப் பெறுகிறோம் (20.18). கூடுதலாக, நீங்கள் விரும்பிய வரைபடத்தை உருவாக்கலாம் (படம் 20.11). தெளிவுக்காக, AA மற்றும் BB நிறுவனங்களின் பத்திரங்களுடன் முந்தைய உதாரணத்திலிருந்து தரவைப் பயன்படுத்தினோம்.

ZLYA உண்மையில் ஒரு நேர் கோடு என்பதைக் காட்ட இப்போது உள்ளது. இதன் பொருள் அனைத்து பத்திரங்களும் இந்த வரியில் இருக்க வேண்டும். இரண்டு சூழ்நிலைகளைக் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும்: (அ) புள்ளி 3mb க்குக் கீழே உள்ளது (இதன் பொருள் தொடர்புடைய பாதுகாப்பு அதிக விலை கொண்டது, அதாவது, சராசரி சந்தையை விட குறைவான வருமானத்தை உறுதியளிக்கிறது); (6) புள்ளி 5M1க்கு மேல் உள்ளது (இதன் பொருள் தொடர்புடைய பாதுகாப்பு குறைவாக மதிப்பிடப்பட்டுள்ளது, அதாவது சராசரி சந்தையை விட அதிக வருமானத்தை உறுதியளிக்கிறது).
முதலில் முதல் சூழ்நிலையைப் பார்ப்போம். உண்மையில், இது முறையே p lt கொண்ட பத்திரங்களுடன் இரண்டு துணை விருப்பங்களாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது; 1 மற்றும் p gt; 1. P = 0.8 உடன் பாதுகாப்பு M மற்றும் k - ​​9% மகசூல் மற்றும் பாதுகாப்பு McP = 19 மற்றும் A = 17% உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம். நாம் திறமையான சந்தையில் இருந்தால், CAPM இன் படி, N மற்றும் M பத்திரங்களின் விளைச்சல் முறையே 10.8% மற்றும் 17.4% ஆக இருக்க வேண்டும் (மீண்டும், தெளிவுக்காக, உதாரணத்தின் தரவைப் பயன்படுத்துகிறோம்), அதாவது.
எண். k, \u003d 6% + 0.8- (12% - 6%) \u003d 10.8%;
எம்: கே = 6% + 1.9 (12% - 6%) = 17.4%.
வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இரண்டு பத்திரங்களும் 5A/1 வரிக்கு கீழே அமைந்துள்ளன, இது படம். 20.11 இது சாத்தியமற்றது என்பதைக் காட்டுவோம். உண்மையில், எளிய வழிமுறைகள் மூலம், முதலீட்டாளர் காகிதத்தில் முதலீடு செய்வதை விட அதிக வருமானத்தை ஈட்ட முடியும். 20% - P = 0 உடன் ஆபத்து இல்லாத சொத்தில். சந்தை போர்ட்ஃபோலியோ அவருக்கு 12% மற்றும் ஆபத்து இல்லாத சொத்து 6% கொடுக்கும். , அதாவது இந்த விஷயத்தில், எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானம் இருக்கும்
ke \u003d 0.8-12% + 0.2-6% \u003d 10.8%.

பாதுகாப்பு N இல் முதலீடு செய்வது லாபகரமானது அல்ல, ஏனெனில் அதே பணத்திற்கு அதிக வருமானம் பெறலாம், அதாவது முதலீடு செய்யப்பட்ட மூலதனத்தின் மீதான வருமானம். இதன் பொருள் பாதுகாப்பு அதிகமாக மதிப்பிடப்பட்டுள்ளது, அதாவது அதிக விலை. திறமையான சந்தையில், அதற்கான தேவை குறையும், இது SLM வரிசையில் சரியாக இருக்கும் வரை லாபம் அதிகரிக்கும்.
பாதுகாப்பு எம் நிலைமையும் சாத்தியமற்றது. அனைத்து முதலீட்டாளர்களும் ஒரு குறிப்பிட்ட ஆபத்து இல்லாத வட்டி விகிதத்தில் வரம்பற்ற தொகையில் கடன்களைப் பெறலாம் மற்றும் வழங்கலாம் என்ற CAPM முன்மாதிரி இந்த வழக்கில் நியாயப்படுத்தப்படுகிறது. அவர் முதலீடு செய்யத் திட்டமிடும் தொகையில் %, மற்றும் பணம் (சொந்தமாக மற்றும் கடன் வாங்கியது) சந்தை போர்ட்ஃபோலியோவில் முதலீடு செய்கிறது, அதே நேரத்தில் ஆண்டுக்கு 12% பெறுகிறது. இத்தகைய நடத்தை மூலோபாயத்துடன், முதலீட்டாளர் அவர் முதலீடு செய்த முழுத் தொகையிலிருந்தும் 22.8% வருமானத்தைப் பெறுவார் (190-12%) மேலும் திரட்டப்பட்ட நிதியைப் பயன்படுத்துவதற்கு 5.4% (90-6%) கொடுக்க வேண்டும், அதாவது அவரது நிகர வருமானம் 17. நான்கு% இருக்கும். பாதுகாப்பு M இல் முதலீடு செய்வது லாபகரமானது அல்ல, இந்த சந்தையின் நிலைமைகளில், அதிக லாபத்தை வழங்கும் ஒரு மூலோபாயத்தை நீங்கள் எப்போதும் காணலாம். காகிதம் M மேலும் மதிப்பிடப்படுகிறது, எனவே அதற்கான தேவை குறையும், விலை குறையும் மற்றும் மகசூல் இந்த அளவிலான அபாயத்துடன் சந்தைக்கு ஒத்த நிலைக்கு உயரும், அதாவது, CAPM மாதிரியால் விவரிக்கப்பட்டுள்ளது.
இரண்டாவது சூழ்நிலையிலும், பாதுகாப்பு குறைமதிப்பிற்கு உட்படுத்தப்பட்டு, SML விளக்கப்படத்தின் அடிப்படையில், பத்திரச் சந்தையின் கோட்டிற்கு மேலே இருக்கும் போது, ​​இதே போன்ற பரிசீலனைகள் செய்யப்படுகின்றன. சந்தை விளைச்சலை விட அதிகமாக இந்த பத்திரங்களுக்கான தேவையை ஏற்படுத்தும், விலை உயரும், மகசூல் குறையும், மீண்டும் SML வரிசையில் நிலைத்தன்மை ஏற்படும். மேலே உள்ள காரணம் ஒரு குறிப்பிட்ட பாதுகாப்பைப் பற்றியது, ஆனால் சந்தையில் நிறைய பத்திரங்கள் உள்ளன, எனவே, SML வரியானது உடைந்த கோடாக இருக்க முடியுமா? கோட்பாட்டு பகுத்தறிவு அது முடியாது என்று காட்டுகிறது, இல்லையெனில் பல சொத்துக்களின் மதிப்பீடு சிதைந்துவிடும், சந்தையில் சமநிலை சீர்குலைந்து, கொள்முதல் மற்றும் விற்பனை நடவடிக்கைகளின் போது, ​​நிலைமை இறுதியில் சமன் செய்யப்படும், அது தொடர்பாக நிலையாகிவிடும். தனிப்பட்ட சொத்துக்களின் வருமானத்திற்கும் பொதுவாக சந்தைக்கும் இடையிலான உறவு.
"செக்யூரிட்டி மார்க்கெட் லைன்" என்ற கருத்தின் பொதுமைப்படுத்தல் என்பது கேபிடல் மார்க்கெட் லைன் (சிஎம்எல்) ஆகும், இது திறமையான போர்ட்ஃபோலியோக்களுக்கான "ரிட்டர்ன்-ரிஸ்க்" உறவை பிரதிபலிக்கிறது, இது ஒரு விதியாக, ஆபத்து இல்லாத மற்றும் அபாயகரமான சொத்துக்களை இணைக்கிறது.
மூலதன சந்தை வரி பயன்படுத்தப்படலாம் ஒப்பீட்டு பகுப்பாய்வுபோர்ட்ஃபோலியோ முதலீடு. CAPM மாதிரியில் இருந்து பின்வருமாறு, ஒவ்வொரு போர்ட்ஃபோலியோவும் படம் 4 இல் உள்ள குவாட்ரன்ட்டில் உள்ள ஒரு புள்ளிக்கு ஒத்திருக்கிறது. 20.11 இந்த புள்ளியின் இருப்பிடத்திற்கு மூன்று விருப்பங்கள் உள்ளன: CML இல், இந்த வரிக்கு கீழே மற்றும் மேலே. முதல் வழக்கில், போர்ட்ஃபோலியோ திறமையானது என்று அழைக்கப்படுகிறது, இரண்டாவது - திறனற்றது, மூன்றாவது - சூப்பர் செயல்திறன்.
CML ஐப் பயன்படுத்துவதற்கான பிற வழிகள் அறியப்படுகின்றன. குறிப்பாக, ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவில் நிதிச் சொத்துகளைத் தேர்ந்தெடுப்பதன் மூலம், ஒரு முதலீட்டாளர் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவிலான அபாயத்திற்கு என்ன வருமானம் இருக்க வேண்டும் என்பதைக் கண்டறிய முடியும்.
மேலே குறிப்பிட்டுள்ளபடி, CAPM மாதிரியானது பல அனுமானங்களின் அடிப்படையில் உருவாக்கப்பட்டது, அவற்றில் சில நடைமுறையில் செயல்படுத்தப்படவில்லை; எடுத்துக்காட்டாக, வரிகள் மற்றும் பரிவர்த்தனை செலவுகள் உள்ளன, முதலீட்டாளர்கள் சமமற்ற நிலையில் உள்ளனர், தகவல் கிடைப்பது உட்பட. எனவே, மாதிரி சிறந்ததாக இல்லை மற்றும் மீண்டும் மீண்டும் விமர்சனம் மற்றும் அனுபவ சரிபார்ப்பு ஆகிய இரண்டிற்கும் உட்பட்டது. இந்த திசையில் குறிப்பாக தீவிர ஆராய்ச்சி 1960 களின் பிற்பகுதியிலிருந்து மேற்கொள்ளப்பட்டது.
XX நூற்றாண்டு, மற்றும் அவற்றின் முடிவுகள் மேற்கத்திய நிபுணர்களின் பல கட்டுரைகளில் பிரதிபலிக்கின்றன. மாதிரியைப் பற்றி வெவ்வேறு கண்ணோட்டங்கள் உள்ளன, எனவே நாங்கள் மிகவும் பொதுவான யோசனைகளை வழங்குவோம் கலை நிலைஒய். ப்ரிகாம் மற்றும் எல். கபென்ஸ்கியின் மதிப்பாய்வில் இருந்து இந்த கோட்பாடு, ப்ரிகாம் மற்றும் கேபென்ஸ்கியின் கூற்றுப்படி, CAPM மாதிரியானது மாறிகளின் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்புகளுக்கு இடையிலான உறவை விவரிக்கிறது, எனவே புள்ளிவிவர தரவுகளின் அனுபவ சோதனையின் அடிப்படையில் எந்த முடிவும் செல்லுபடியாகாது. மற்றும் கோட்பாட்டை மறுக்க முடியாது.
பல விஞ்ஞானிகளின் கூற்றுப்படி, மாதிரியின் முக்கிய குறைபாடுகளில் ஒன்று அது ஒரு காரணியாகும். இந்தக் குறைபாட்டைச் சுட்டிக்காட்டி, நன்கு அறியப்பட்ட வல்லுநர்களான ஜே. வெஸ்டன் மற்றும் டி.கோப்லாண்ட் போன்ற ஒரு உருவக உதாரணத்தைக் கொடுக்கிறார்கள். கடுமையான மூடுபனி காரணமாக உங்கள் சிறிய விமானம் தரையிறங்க முடியவில்லை என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள், நீங்கள் கட்டுப்பாட்டாளர்களிடம் உதவி கேட்டால், விமானம் ஓடுபாதையில் இருந்து 100 மைல் தொலைவில் இருப்பதாக உங்களுக்குத் தெரிவிக்கப்படுகிறது. நிச்சயமாக, தகவல் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும், ஆனால் வெற்றிகரமான தரையிறக்கத்திற்கு போதுமானதாக இல்லை.
விஞ்ஞான இலக்கியத்தில், CAPM மாதிரிக்கு மாற்றாக மூன்று முக்கிய அணுகுமுறைகள் உள்ளன: நடுவர் விலைக் கோட்பாடு, விருப்பங்களின் விலைக் கோட்பாடு மற்றும் நேரத்தின் சூழ்நிலைகளின் முன்னுரிமை கோட்பாடு.
ஆர்பிட்ரேஜ் விலைக் கோட்பாடு (ART) மிகவும் பிரபலமான கோட்பாடு ஆகும். ART இன் கருத்துரு நிதி துறையில் நன்கு அறியப்பட்ட நிபுணரால் முன்மொழியப்பட்டது. எஸ். ராஸ். எந்தவொரு பங்கின் உண்மையான வருமானம் இரண்டு பகுதிகளைக் கொண்டுள்ளது என்ற இயற்கையான கூற்றின் அடிப்படையில் மாதிரியானது: இயல்பான (அல்லது எதிர்பார்க்கப்படும்) வருவாய் மற்றும் அபாயகரமான (அல்லது நிச்சயமற்ற) வருவாய். கடைசி கூறு பல பொருளாதார காரணிகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக, மொத்த உள்நாட்டு உற்பத்தி, உலகப் பொருளாதாரத்தின் ஸ்திரத்தன்மை, பணவீக்கம், வட்டி விகித இயக்கவியல் போன்றவற்றால் மதிப்பிடப்பட்ட நாட்டின் சந்தை நிலைமை. எனவே, மாதிரி பல காரணிகளை உள்ளடக்கியிருக்க வேண்டும் மற்றும் பெரும்பாலான பொதுவான பார்வைபின்வரும் உறவால் விவரிக்கப்பட்டது:
(A "/„) bJn + e, (20.23)
எங்கே kj - உண்மையானது விளைச்சல் j-thஒரு பாதுகாப்பு;
kj - எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானம் j-வது மதிப்புமிக்கதுகாகிதம்;
/ - i-ro பொருளாதார காரணியின் உண்மையான மதிப்பு;
f என்பது i-th பொருளாதார காரணியின் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு;
/gt;, - பொருளாதார காரணிக்கு /-வது பாதுகாப்பின் உணர்திறன்;
6j - j-a பாதுகாப்பின் விளைச்சலில் ஏற்படும் மாற்றத்தில் மாதிரியில் சேர்க்கப்படாத குறிப்பிட்ட காரணிகளின் தாக்கம்.....
இந்த மாதிரி நன்மைகள் மற்றும் தீமைகள் உள்ளன. முதலாவதாக, CAPM மாதிரியின் சிறப்பியல்பு போன்ற கடுமையான ஆரம்ப அனுமானங்களை இது வழங்காது. தொடர்புடைய காரணிகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் கலவை ஆய்வாளரால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது மற்றும் முன்கூட்டியே கட்டுப்படுத்தப்படவில்லை. மாதிரியின் உண்மையான செயலாக்கம் கணித புள்ளிவிவரங்களின் சிக்கலான கருவியின் ஈடுபாட்டுடன் தொடர்புடையது, எனவே, இப்போது வரை, APT கோட்பாடு ஒரு கோட்பாட்டு தன்மையைக் கொண்டுள்ளது. ஆயினும்கூட, இந்த கோட்பாட்டின் முக்கிய நன்மை, லாபம் என்பது பல மாறிகளின் செயல்பாடாகும், இது மிகவும் கவர்ச்சிகரமானதாக இருக்கிறது, ஏனெனில் இந்த கோட்பாடு பல விஞ்ஞானிகளால் நம்பிக்கைக்குரிய ஒன்றாக கருதப்படுகிறது.
CAPM மாதிரிக்கு மற்ற இரண்டு மாற்றுகள் - விருப்ப விலைக் கோட்பாடு (ORT) மற்றும் மாநில-விருப்பக் கோட்பாடு (SPT) - ஒரு காரணத்திற்காக அல்லது மற்றொரு காரணத்திற்காக உருவாக்கப்படவில்லை மற்றும் அவை உருவாக்கத்தில் உள்ளன. இந்த கோட்பாடுகளின் உள்ளடக்கம், பயன்படுத்தப்பட்ட கணித கருவி மற்றும் வளர்ந்த மாதிரிகள் பற்றிய விளக்கம் புத்தகத்தின் நோக்கத்திற்கு அப்பாற்பட்டது. குறிப்பாக, பிந்தைய கோட்பாட்டைப் பொறுத்தவரை, அதன் வெளிப்பாடு மிகவும் கோட்பாட்டு இயல்புடையது என்று குறிப்பிடலாம்; எடுத்துக்காட்டாக, எதிர்கால சந்தை நிலைமைகளின் துல்லியமான மதிப்பீடுகளைப் பெற வேண்டியதன் அவசியத்தைக் குறிக்கிறது. விருப்பம் விலையிடல் கோட்பாட்டின் தோற்றம் எஃப். பிளாக், எம். ஸ்கோல்ஸ் மற்றும் ஆர். மெர்டன் ஆகியோரின் பெயர்களுடன் தொடர்புடையது, மேலும் விருப்பத்தேர்வுகளின் கோட்பாடு - ஜே. ஹிர்ஷ்லீஃபர் பெயருடன். டி. கோப்லேண்ட் மற்றும் ஜே. வெஸ்டன் ஆகியோரின் படைப்புகளில் இந்த கோட்பாடுகளின் முழுமையான விளக்கத்தை வாசகர் காணலாம், மேலும் எல். க்ருஷ்விட்ஸின் வேலையில் ஒரு சுருக்கமான சுருக்கம் (பார்க்க: (3) எதிர்பார்க்கப்படும் ரிட்டர்ன் கே உடன் ஒரு குறிப்பிட்ட பாதுகாப்பு பற்றி.

ரிஸ்க் இல்லாத செக்யூரிட்டிகளில் வழங்கப்படும் மகசூலில் கூடுதல் வெகுமதியை பிரீமியம் வடிவில் வழங்கினால் மட்டுமே ஒரு முதலீட்டாளர் ஆபத்தான பத்திரங்களைத் தேர்ந்தெடுப்பார். கிமீ மற்றும் கே இரண்டும் எப்போதும் krf ஐ விட அதிகமாக இருக்கும், இல்லையெனில் யாரும் கார்ப்பரேட் பத்திரங்களை வாங்க மாட்டார்கள் என்ற உண்மையை இது விளக்குகிறது.

குணகம் (கொடுக்கப்பட்ட பாதுகாப்பின் அபாயத்தின் குறிகாட்டியாக விளக்கப்படலாம். (2.22) இலிருந்து, சராசரி சந்தை போர்ட்ஃபோலியோவிற்கு (அதாவது, கே = கிமீ எனில்) β = 1. பாதுகாப்புடன் ஒப்பிடும்போது மிகவும் ஆபத்தானது சந்தையில், பிரீமியம் அதிகமாக இருக்க வேண்டும், அதாவது β > 1. சந்தையை விட ஆபத்து குறைவான பாதுகாப்பிற்கு, β மாதிரி (2.21) இலிருந்து பார்க்க முடியும், ஒரு குறிப்பிட்ட நிறுவனமான AA இன் பங்குகளின் எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானம் (ke) a மூன்று ஒன்றோடொன்று தொடர்புடைய மற்றும் ஒன்றுக்கொன்று சார்ந்த அளவுருக்களின் செயல்பாடு: ( 1) சராசரி சந்தை வருவாய், (2) ஆபத்து இல்லாத வருவாய், மற்றும் (3) கொடுக்கப்பட்ட நிறுவனத்தின் உள்ளார்ந்த β- குணகம். இந்த குறிகாட்டிகள் மிகவும் செயலற்றவை மற்றும் அவற்றின் மதிப்புகள் சந்தையில் மேற்கோள் காட்டப்பட்ட பத்திரங்களைக் கொண்ட நிறுவனங்களுக்காக பிரத்யேக ஏஜென்சிகளால் மதிப்பிடப்பட்டு, அவ்வப்போது சரிசெய்து வெளியிடப்படுகின்றன, அதாவது krf, β மற்றும் km ஐ மதிப்பிடுவதில் உள்ள நிபுணத்துவத்தின் அளவு, ஒரு சாதாரண முதலீட்டாளரின் தனிப்பட்ட மதிப்பீட்டை விட மிக அதிகமாக உள்ளது. அதன் எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானம் (ஈவுத்தொகை) தொடர்பானது.

இடர் அளவிடல். நிதி ஆதாரங்களைத் திரட்டுவது உட்பட, நிதிச் சொத்துக்களுடன் பரிவர்த்தனைகள், வரையறையின்படி அபாயங்கள். மிகவும் பொதுவான வடிவத்தில், ஆபத்தை சில விரும்பத்தகாத நிகழ்வுகளின் நிகழ்தகவு என வரையறுக்கலாம் (கொள்கையில், ஒருவர் சரியாக எதிர்மாறாக பேசலாம் - சில விரும்பிய நிகழ்வு நிகழும் நிகழ்தகவு பற்றி). ஆபத்து வகையைப் பொருட்படுத்தாமல், இது பொதுவாக நிகழ்தகவு அடிப்படையில் மதிப்பிடப்படுகிறது; ஆபத்து சூழ்நிலையில் எதிர்பார்க்கப்படும் விளைவுகளைப் பொறுத்தவரை, அவை பெரும்பாலும் சில இழப்புகள் (அல்லது ஆதாயங்கள்) வடிவத்தில் விவரிக்கப்படுகின்றன, மேலும் அவற்றின் மதிப்பு வெளிப்பாடு, நிச்சயமாக, சாத்தியமானது அல்ல. உள்ளது வெவ்வேறு வகையானபொருள் அல்லது செயலைப் பொறுத்து ஆபத்து, அதன் ஆபத்து மதிப்பிடப்படுகிறது: அரசியல், தொழில்துறை, சொத்து, நிதி, நாணயம், முதலியன வரையறைகள், மிகக் குறைவான கடுமையான மதிப்பீட்டு வழிமுறை. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், "ஆபத்து" என்ற சொல் பெரும்பாலும் கொடுக்கப்பட்ட பொருள் அல்லது சூழ்நிலை தொடர்பாக கவலை மற்றும் நிச்சயமற்ற நிலையின் பொதுவான விளக்கமாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

ஒரு விரும்பிய (அல்லது விரும்பத்தகாத) நிகழ்வின் ஆபத்து இரண்டு முக்கிய பண்புகளால் விவரிக்கப்படுகிறது; (அ) ​​அதைச் செயல்படுத்துவதற்கான சாத்தியக்கூறுகள்; மற்றும் (ஆ) அதைச் செயல்படுத்துவதால் ஏற்படும் விளைவுகளின் முக்கியத்துவம். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், நாம் உண்மையில், கலவையின் (k, r) மதிப்பீடு மற்றும் அகநிலை மேம்படுத்தல் பற்றி பேச வேண்டும், அங்கு k என்பது சில விளைவுகளின் சிறப்பியல்பு (எடுத்துக்காட்டாக, இழப்பின் அளவு), r என்பது நிகழ்தகவு. அத்தகைய முடிவைக் கொண்ட ஒரு நிகழ்வு. ஆபத்தின் உண்மையான அளவு மாறுபாட்டின் குறிகாட்டிகள் மூலம் மதிப்பிடப்படுகிறது: விளைவுகளின் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்புகள் எவ்வளவு மாறுபடும், இந்த விளைவுகளை உருவாக்கும் நிகழ்வு மிகவும் ஆபத்தானது. அபாயத்தின் முக்கிய அளவுகோல் நிலையான விலகல் ஆகும், இது விநியோக மையத்துடன் தொடர்புடைய மாறி பண்புகளின் மதிப்புகள் (x)) சராசரி விலகலைக் காட்டுகிறது, இந்த விஷயத்தில் எண்கணித சராசரி (.r). இந்த காட்டி, சில நேரங்களில் நிலையான விலகல் என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது:

பட்டியலிடப்பட்ட பங்குகளை மூலதன நிதிச் சொத்துக்களின் முக்கிய வகையாகப் பயன்படுத்தும்போது, ​​ஃபார்முலா (2.23) தனிப்பட்ட முதலீட்டாளர்களால் நேரடியாகப் பயன்படுத்தப்படுவதில்லை, மேலும் ஆபத்து நிலை β- குணகம் மூலம் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.

மூலதன நிதிச் சொத்துகளின் சந்தைகளில் மதிப்பீட்டு மாதிரிகள் என்ற தலைப்பில் மேலும்:

1. 6.3.1. சொந்த மூலதனத்தின் விலையை நிர்ணயிப்பதற்கான மாதிரிகள்
2. 3.1 தனியார் வணிகத்தின் சமூகப் பொறுப்பு ஒரு காரணியாக\r\nசமூகத் துறையில் முதலீட்டு நடவடிக்கை
3. 2.4 கணக்கியலில் நிறுவன தொடர்ச்சி (கருத்துகள் மற்றும் நடைமுறைகளின் பரிணாமம்)
4. 1.1 கணக்கியலில் மதிப்பு அளவிடும் பொருளாக மூலதனம்
5. 5.1 கணக்கியலில் சொத்துக்களின் மதிப்பில் ஏற்படும் மாற்றங்களின் அடிப்படையில் பொறுப்புகளை மதிப்பிடுவதற்கான முறை

- பதிப்புரிமை - வக்காலத்து - நிர்வாகச் சட்டம் - நிர்வாகச் செயல்முறை - ஏகபோகம் மற்றும் போட்டிச் சட்டம் - நடுவர் (பொருளாதார) செயல்முறை - தணிக்கை - வங்கி அமைப்பு - வங்கிச் சட்டம் - வணிகம் - கணக்கியல் - சொத்துச் சட்டம் - மாநில சட்டம் மற்றும் மேலாண்மை - சிவில் சட்டம் மற்றும் செயல்முறை - நாணய சுழற்சி, நிதி மற்றும் கடன் - பணம் - இராஜதந்திர மற்றும் தூதரக சட்டம் - ஒப்பந்த சட்டம் -

கீழ் நிதி முதலீடு நிதி சொத்துக்களில் சொத்து முதலீடு செய்யும் செயல்முறையை குறிக்கிறது. நிதி சொத்துக்கள் – நிதி வளங்கள், நிறுவனத்திற்குச் சொந்தமான பணம் மற்றும் பத்திரங்களின் தொகுப்பைக் குறிக்கிறது.

நிதி சொத்துக்களில் பின்வருவன அடங்கும்:

• – பணம், கையில் பணம், மற்றும் வங்கிக் கணக்குகளில் உள்ள நிதி உட்பட;
• - பத்திரங்கள்: பங்குகள், பிற நிறுவனங்களின் பங்குகள், பங்கு விருப்பங்கள் போன்றவை;
• – பெறத்தக்கவை;
• – நிதி முதலீடுகள்;
• - வழியில் தீர்வு ஆவணங்கள், முதலியன.

நிதிச் சொத்துகளின் வரையறையில் அருவமான மற்றும் உறுதியான சொத்துகள், பெறப்பட்ட முன்பணங்கள், சரக்குகள் போன்றவை அடங்கும், ஏனெனில் அவற்றின் உடைமை எதிர்காலத்தில் சில நிதிச் சொத்துகளைப் பெறுவதற்கான உரிமையை உருவாக்காது, இருப்பினும் அது லாபத்தைக் கொண்டுவரும்.

நிதி சொத்துக்கள் - உண்மையான சொத்துக்களின் பயன்பாட்டிலிருந்து பெறப்பட்ட வருமானத்திற்கான உரிமை.

வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், உண்மையான சொத்துக்கள் வருமானத்தின் ஆதாரமாகும், அதே நேரத்தில் நிதி சொத்துக்கள் பெறப்பட்ட வருமானத்தின் விநியோகத்தை வகைப்படுத்துகின்றன. நிதி சொத்துக்களில் நிதி முதலீடு செய்வது உண்மையான சொத்துக்களின் பயன்பாட்டிலிருந்து லாபத்தைப் பெறுவதற்கான உரிமையை வழங்குகிறது, இது முதலீடுகளின் இழப்பில் மேற்கொள்ளப்பட்டது.

நிதி சொத்துகளின் அம்சங்கள்:

• 1) முதலீட்டு பொருளாக சேவை செய்யுங்கள்;
• 2) கடன் மூலதனத்தின் இயக்கத்தை பிரதிபலிக்கும் வருமானத்தின் உரிமை;
• 3) உண்மையான செல்வம் அல்ல மற்றும் நிதி ஆதாரங்களின் இயக்கம் தொடர்பான பணம் மற்றும் நிதிக் கடமைகளின் வடிவத்தில் வழங்கப்படுகின்றன;
• 4) நிறுவனத்தில் உற்பத்தி, பொருட்களை வெளியிடுதல், சேவைகளை வழங்குதல் ஆகியவற்றில் பங்கேற்க வேண்டாம்.

நிதிச் சொத்துக்கள் நிதிச் சந்தைகளில் வர்த்தகம் செய்யப்படுகின்றன.

நிதிச் சந்தைகள் பின்வரும் செயல்பாடுகளைச் செய்கின்றன.

• 1. இந்த சந்தைகளில், பெரிய நிறுவனங்கள் கூடுதல் நிதி ஆதாரங்களைக் கண்டுபிடிக்கின்றன.
• 2. நிதிச் சந்தைகளின் உதவியுடன், பெரிய வணிகக் கட்டமைப்புகளில் உள்ள விவகாரங்கள் குறித்து பொதுமக்களுக்குத் தெரிவிக்கப்படுகிறது.
• 3. இந்தச் சந்தைகளில் புழங்கும் சொத்துக்கள் முதலீடு, காப்பீடு, ஹெட்ஜிங் மற்றும் ஊகத்தின் பொருளாகச் செயல்படுகின்றன.

மூலதன நிதி சொத்துக்களில் பங்குகள் மற்றும் பத்திரங்கள் அடங்கும். பத்திரங்கள் நிதிச் சந்தைகளில் வர்த்தகம் செய்யப்படுகின்றன மற்றும் பல மதிப்பீடுகளைக் கொண்டுள்ளன, அவற்றில் முக்கியமானது: 1) தற்போதைய சந்தை விலை ( rt); 2) உள்ளார்ந்த அல்லது தத்துவார்த்த செலவு ( V).இந்த மதிப்பீடுகள் எப்போதும் பொருந்தாது.

சந்தை விலைக்கும் மூலதன நிதிச் சொத்தின் உள்ளார்ந்த மதிப்புக்கும் இடையிலான உறவின் அடிப்படையில் மூன்று சூழ்நிலைகள் சாத்தியமாகும்:

மதிப்பிடுவதற்கு மூன்று அணுகுமுறைகள் உள்ளன வி:

• 1) தொழில்நுட்பம் - ஒரு நிதிச் சொத்தின் தற்போதைய மதிப்பு விலை புள்ளிவிவரங்களின் செயலாக்கத்தின் அடிப்படையில் மதிப்பிடப்படுகிறது;
• 2) அடிப்படைவாத அணுகுமுறையைப் பின்பற்றுபவர்கள் எந்தவொரு பாதுகாப்பிற்கும் உள்ளார்ந்த மதிப்பு இருப்பதாக நம்புகிறார்கள், இது இந்தப் பாதுகாப்பின் மூலம் உருவாக்கப்படும் எதிர்கால வருவாயின் தள்ளுபடி மதிப்பாக மதிப்பிடப்படலாம்:

(7.12)

3) "சீரற்ற முறையில் நடப்பது" என்ற கோட்பாட்டைப் பின்பற்றுபவர்கள் சந்தையின் "கண்ணுக்குத் தெரியாத கை" மீது கவனம் செலுத்த பரிந்துரைக்கின்றனர். அவர்களின் கருத்துப்படி, சந்தையில் போதுமான உயர் செயல்திறன் இருந்தால், அதை வெல்ல முடியாது, மேலும் எந்த கணக்கீடுகளும் நடைமுறையில் பயனற்றவை.

கடன் பத்திரங்கள் பத்திரங்கள்.

வருமானத்தை செலுத்தும் முறைகளின்படி, பத்திரங்கள் வேறுபடுகின்றன:

• - ஒரு நிலையான கூப்பன் விகிதத்துடன்;
• - மிதக்கும் கூப்பன் வீதம்;
• - கூப்பன் வீதத்தை சீராக அதிகரிப்பது;
• - விருப்பப்படி பணம் செலுத்துதல்;
• - கலப்பு வகை.

சுழற்சியின் தன்மையால், பிணைப்புகள் வேறுபடுகின்றன:

• - சாதாரண;
• - மாற்றத்தக்கது.

பூஜ்ஜிய கூப்பன் பத்திர மதிப்பீடு:

எங்கே விபாதுகாப்பின் உள்ளார்ந்த மதிப்பு.

நிரந்தர பத்திரங்களின் மதிப்பீடு:

நிலையான வருமானத்துடன் திரும்பப்பெற முடியாத கால கூப்பன் பத்திரத்தின் மதிப்பீடு:

வருடாந்திர கூப்பன் விளைச்சல் எங்கே; எம்- பத்திரத்தின் சம மதிப்பு.

நிலையான வருமானத்துடன் திரும்பப்பெறக்கூடிய கால கூப்பன் பத்திரத்தின் மதிப்பீடு.

இரண்டு விருப்பங்கள் உள்ளன.

• 1. முன்கூட்டியே திருப்பிச் செலுத்துவதற்கான நிகழ்தகவு குறைவாக உள்ளது. பின்னர் நிலையான வருமானம் கொண்ட மாற்ற முடியாத கால கூப்பன் பத்திரத்தின் மதிப்பீட்டிற்கான சூத்திரம் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
• 2. முன்கூட்டியே திருப்பிச் செலுத்துவதற்கான நிகழ்தகவு அதிகமாக உள்ளது:

பத்திரத்தின் மீட்பு விலை எங்கே; பி -பத்திரத்தின் முதிர்வு காலம்.

விருப்பமான பங்குகளின் மதிப்பீடு:

ஒரே சீராக அதிகரிக்கும் ஈவுத்தொகையுடன் பங்குகளின் மதிப்பீடு:

(7.17)

எங்கே g-ஈவுத்தொகையின் நிலையான வளர்ச்சி விகிதம்.

ஈவுத்தொகையின் மாறுபட்ட வளர்ச்சி விகிதத்துடன் பங்குகளின் மதிப்பீடு:

(7.18)

எங்கே உடன்- ஈவுத்தொகையில் முறையற்ற மாற்றத்தின் காலம்.

நிதிச் சொத்தின் லாபம்அதன் பொதுவான வடிவத்தில், இது பின்வருமாறு குறிப்பிடப்படலாம்:

முன்கூட்டியே மீட்பதற்கான உரிமை இல்லாத பத்திரத்தின் விளைச்சல்.

(7.20)

எங்கே இருந்து- ஆண்டு கூப்பன் வருமானம்; எம் -பத்திரத்தின் முக மதிப்பு; ஆர்பத்திரத்தின் தற்போதைய சந்தை விலை; k-பத்திரத்தின் முதிர்வு வரை மீதமுள்ள ஆண்டுகளின் எண்ணிக்கை.

முன்கூட்டியே மீட்பதற்கான உரிமையுடன் ஒரு பத்திரத்தின் மகசூல்:

(7.21)

Y என்பது பத்திர மீட்பு விலை; t -பத்திரத்தின் முதிர்வு வரை மீதமுள்ள ஆண்டுகளின் எண்ணிக்கை.

பங்கு திரும்ப:

முதலில் எதிர்பார்க்கப்படும் ஈவுத்தொகை எங்கே; - பங்குகளின் தற்போதைய சந்தை விலை; gஈவுத்தொகையின் நிலையான வளர்ச்சி விகிதம்.

எடுத்துக்காட்டு 7.4

50 ஆயிரம் ரூபிள் பெயரளவு மதிப்புடன் ஒரு பத்திரம் வழங்கப்பட்டது, ஆண்டுக்கு 8% கூப்பன் வீதம் மற்றும் மூன்று வருட சுழற்சி காலம். சந்தையில், இது 48 ஆயிரம் ரூபிள் விற்கப்படுகிறது. தள்ளுபடி விகிதம் 6% ஆக இருந்தால், அதன் தற்போதைய மதிப்பைத் தீர்மானித்து, முதிர்ச்சிக்கான விளைச்சலைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு.

1) பிணைப்பின் தற்போதைய (உள்ளார்ந்த) மதிப்பைக் கணக்கிடுங்கள்

2) முதிர்வுக்கான பத்திரத்தின் விளைச்சலைக் கண்டறியவும்

எனவே, ஒரு பத்திரத்தின் உள்ளார்ந்த மதிப்பு அதன் சந்தை மதிப்பை விட அதிகமாக உள்ளது. இதன் பொருள் இந்த பாதுகாப்பு முதலீட்டிற்கு கவர்ச்சிகரமானது. இந்த பத்திரத்திற்கான வருடாந்திர அடிப்படையில் முதிர்வுக்கான மகசூல் 9.5% ஆகும்.

எடுத்துக்காட்டு 7.5

தற்போதைய சந்தை விலை 3450 ரூபிள் கொண்ட முகமதிப்பு கொண்ட ஒரு பங்கு சந்தையில் புழக்கத்தில் உள்ளது. கடைசியாக செலுத்தப்பட்ட ஈவுத்தொகை 380 ரூபிள் ஆகும். மற்றும் எதிர்காலத்தில் ஈவுத்தொகையின் வளர்ச்சி விகிதம் ஆண்டுக்கு 5% ஆக இருக்கும் என்று எதிர்பார்க்கப்படுகிறது. பங்குகளின் தற்போதைய மதிப்பையும் அதன் வருவாயையும் 12% தள்ளுபடி விகிதத்தில் கணக்கிடுங்கள்.

தீர்வு.

1) பங்குகளின் உள்ளார்ந்த மதிப்பை தீர்மானிக்கவும்

2) பங்குகளின் வருவாயைக் கண்டறியவும்

எனவே, பங்கு முதலீட்டிற்கு கவர்ச்சிகரமானதாக உள்ளது, மேலும் அதன் வருடாந்திர மகசூல் 16.5% ஆகும்.

ஒரு தனிநபர் நிதிச் சொத்தின் வருமானம் மற்றும் ஆபத்து விகிதங்கள் மற்றும் ஒட்டுமொத்த சந்தைக்கு இடையிலான உறவை விவரிக்கும் மாதிரி அழைக்கப்படுகிறது. மூலதன நிதி சொத்துக்களின் சந்தையில் விலை மாதிரி, அல்லது CAMP நிதிச் சொத்து மதிப்பீட்டு மாதிரி.

சூத்திரத்தால் வெளிப்படுத்தப்பட்டது

(7.23)

நிதிச் சொத்தில் எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானம் எங்கே; - ஆபத்து இல்லாத வருவாய்; சராசரி சந்தை லாபம்;

பீட்டா குணகம் பாதுகாப்பின் ஆபத்தை வகைப்படுத்துகிறது; () - சந்தை சொத்துக்களில் முதலீடு செய்யும் அபாயத்திற்கான சந்தை பிரீமியம்; () என்பது இந்த பாதுகாப்பில் முதலீடு செய்வதற்கு எதிர்பார்க்கப்படும் ரிஸ்க் பிரீமியம் ஆகும்.

எடுத்துக்காட்டு 7.6

பாதுகாப்பின் எதிர்பார்க்கப்படும் (உண்மையான) மகசூல் 12.5%, அதற்கான P- குணகம் 1.3; ஆபத்து இல்லாத வருவாய் விகிதம் - 6%; சராசரி சந்தை மகசூல் 10% ஆகும். அதன் தேவையான மகசூல் மற்றும் இந்த பாதுகாப்பில் முதலீடு செய்வதற்கான சாத்தியத்தை தீர்மானிக்கவும்.

தீர்வு.

மாதிரியைப் பயன்படுத்தி இந்த பாதுகாப்பில் தேவையான விளைச்சலைக் கணக்கிடுங்கள் SARM:

எனவே, இந்த பாதுகாப்பு முதலீட்டை ஈர்க்கக்கூடியது, ஏனெனில் அதன் உண்மையான மகசூல் (12.5%) தேவையான மகசூலை விட (11.2%) அதிகமாக உள்ளது.

நிதி முதலீடுகள் ஆபத்தை உள்ளடக்கியது. ஆபத்து - நிச்சயமற்ற நிலைமைகளின் கீழ் திட்டமிட்ட முடிவில் இருந்து விலகல் நிகழ்தகவு பொருளாதார நடவடிக்கைஆய்வுக்கு உட்பட்ட பொருள்.

இடர் கோட்பாடுகள் - கிளாசிக்கல் (ஜே. மில், என். சீனியர்) மற்றும் நியோகிளாசிக்கல் (ஏ. மார்ஷல், ஏ. பிகோவ்).

ஆபத்தை தீர்மானிப்பதில், கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டியது அவசியம்:

• - ஒரு நிகழ்வின் சாத்தியம்;
• - நிகழ்வின் நிச்சயமற்ற தன்மை;
• - ஒரு செயல், இதன் விளைவாக ஒரு நிகழ்வு நிகழலாம் அல்லது நிகழாமல் போகலாம்.

1952 ஆம் ஆண்டில், ஜி. மார்கோவிட்ஸ் தனது "போர்ட்ஃபோலியோ ஃபார்மேஷன்" புத்தகத்தில் முதலீட்டாளர்களுக்கான முதலீட்டு இலாகாக்களை உருவாக்கும்போது ஆபத்து என்ற கருத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கான பணியை அமைத்தார்.

அவர் பின்வரும் முடிவுகளுக்கு வந்தார்.

• 1. திறமையான முதலீட்டு போர்ட்ஃபோலியோக்களின் தொகுப்பு என்பது சாத்தியமான போர்ட்ஃபோலியோக்களின் தொகுப்பின் துணைக்குழு ஆகும்.
• 2. ஒரு திறமையான பாதையில், சாத்தியமான முதலீட்டு போர்ட்ஃபோலியோக்கள் இரண்டும் திறமையானவை, அவை முதலீட்டாளருக்கு கொடுக்கப்பட்ட ஆபத்துக்கான அதிகபட்ச எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாயை அளிக்கின்றன, அல்லது குறைந்தபட்ச ஆபத்துஎதிர்பார்க்கப்படும் வருமானத்தை உருவாக்குவதில்.
• 3. உகந்த முதலீட்டு போர்ட்ஃபோலியோ முதலீட்டாளரின் அலட்சிய வளைவு மற்றும் திறமையான பாதை (படம் 7.1) ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்பு புள்ளியில் அடையப்படுகிறது.

அரிசி. 7.1.n இலிருந்து உகந்த முதலீட்டு போர்ட்ஃபோலியோ உருவாக்கம்திறமையான பாதையில் நிதி சொத்துக்களின் எண்ணிக்கை:

ஏ பி சி டி- பயனுள்ள பாதை; ABCDEFGபோர்ட்ஃபோலியோக்களின் ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய தொகுப்பு; என், எஸ், கே -முறையே பழமைவாத, மிதமான மற்றும் ஆக்கிரமிப்பு முதலீட்டாளர்களுக்கான உகந்த முதலீட்டு போர்ட்ஃபோலியோ

நினைவில் கொள்வது முக்கியம்

ஒரு பயனுள்ள முதலீட்டு போர்ட்ஃபோலியோ என்பது முதலீட்டாளருக்கு கொடுக்கப்பட்ட அளவிலான அபாயத்திற்கான அதிகபட்ச வருவாயை அல்லது கொடுக்கப்பட்ட வருவாயின் குறைந்தபட்ச அபாய அளவை வழங்கும் ஒரு போர்ட்ஃபோலியோ ஆகும். உகந்த முதலீட்டு போர்ட்ஃபோலியோ எப்போதும் ஒரு திறமையான பாதைக்கு சொந்தமானது மற்றும் முதலீட்டாளரின் நலன்களை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது (அவரது ஆபத்து பசி).

நிதிச் சந்தையின் முக்கிய நடைமுறை விதி: அபாயகரமான ஃபியட் பத்திரங்களுக்கான பங்களிப்பின் விளைவின் நம்பகத்தன்மையை அதிகரிக்க, அவற்றின் வகைகளில் ஒன்றில் முதலீடு செய்யாமல், மிகப்பெரிய சாத்தியமான ஃபியட் பத்திரங்களைக் கொண்ட ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவை உருவாக்குவது நல்லது, இதன் விளைவு சீரற்றது.

மூலதனச் சொத்து விலையிடல் மாதிரி (CAPM) என்பது ஒரு தனிப்பட்ட நிதிச் சொத்து மற்றும் ஒட்டுமொத்த சந்தையின் ஆபத்து மற்றும் வருவாய் குறிகாட்டிகளுக்கு இடையிலான உறவை விவரிக்கும் ஒரு மாதிரியாகும். மாதிரியின் யோசனை இதுதான். ஆபத்து இல்லாத, ஆனால் சந்தைப்படுத்தக்கூடிய சொத்துக்களில் முதலீடு செய்வதற்கான ஆபத்துக்கான பிரீமியம் என்ற கருத்து அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது:

எங்கே - சந்தை சொத்துக்களில் முதலீடுகளின் ஆபத்துக்கான பிரீமியங்கள்; d r - சராசரி சந்தை வருவாய்; d br என்பது ஆபத்து இல்லாத வருமானம்.

இந்த பாதுகாப்பில் முதலீடு செய்வதற்கு எதிர்பார்க்கப்படும் ரிஸ்க் பிரீமியம்:

மற்றும் (2.4.13)

ஒரு குறிப்பிட்ட நிதிச் சொத்தில் முதலீடு செய்வதற்கான ரிஸ்க் பிரீமியம் எங்கே; d а – நிதிச் சொத்தில் எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானம், d r – சராசரி சந்தை வருவாய்; d br என்பது ஆபத்து இல்லாத வருவாய்; b என்பது பீட்டா குணகம்.

CAPM மாதிரியின்படி நிதிச் சொத்தின் லாபம்:

d a \u003d d br + b (d r - d br) = (2.4.14)

இந்த மாதிரியின்படி, ஒரு நிறுவனத்தின் பங்குகளில் எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாய் மூன்று ஒன்றோடொன்று தொடர்புடைய அளவுருக்கள் ஆகும்: சராசரி சந்தை வருவாய், ஆபத்து இல்லாத வருவாய் மற்றும் நிறுவனத்தின் உள்ளார்ந்த பீட்டா.

இந்த மாதிரி பின்வருமாறு விளக்கப்படுகிறது. சந்தை சராசரியுடன் ஒப்பிடும்போது கொடுக்கப்பட்ட நிறுவனத்துடன் தொடர்புடைய அதிக ஆபத்து, அதன் பத்திரங்களில் முதலீடு செய்வதிலிருந்து பெறப்பட்ட பிரீமியம் அதிகமாகும்.

ஒரு குறிப்பிட்ட சொத்தின் அபாயத்தை மதிப்பிடும் போது, ​​ஒருவர் இரண்டு வழிகளில் செயல்பட முடியும் என்பதை வலியுறுத்த வேண்டும்: ஒன்று இந்தச் சொத்தை மற்ற சொத்துக்களில் இருந்து தனிமைப்படுத்திக் கொள்ளலாம் அல்லது போர்ட்ஃபோலியோவின் ஒருங்கிணைந்த பகுதியாக கருதலாம். இந்த இரண்டு விருப்பங்களிலும் இடர் மதிப்பீடுகள் கணிசமாக வேறுபடலாம். அதிக அளவிலான ஆபத்தைக் கொண்ட ஒரு சொத்து, தனிமைப்படுத்தப்பட்டதாகக் கருதப்படும்போது, ​​ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவின் கண்ணோட்டத்தில் இருந்து நடைமுறையில் ஆபத்து இல்லாததாக மாறலாம் மற்றும் இந்த போர்ட்ஃபோலியோவில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள சொத்துகளின் ஒரு குறிப்பிட்ட கலவையாகும். எனவே, பெரும்பாலும் முதலீட்டாளர் ஒரு சொத்துடன் வேலை செய்வதில்லை, ஆனால் அவர்களின் சில தொகுப்புடன், பத்திரங்களின் போர்ட்ஃபோலியோ அல்லது முதலீட்டு போர்ட்ஃபோலியோ என்று அழைக்கப்படுகிறது.

பணி 1.1

உங்கள் வங்கிக் கணக்கில் 120 ஆயிரம் ரூபிள் உள்ளது. வங்கி ஆண்டுக்கு 12% செலுத்துகிறது. 5 ஆண்டுகளில் மூலதனம் இரட்டிப்பாக்கப்படும் என்று உறுதியளித்து, முழு மூலதனத்தையும் ஒரு கூட்டு நிறுவனத்தில் நுழைய முன்வருகிறீர்கள். இந்தச் சலுகையை நான் ஏற்க வேண்டுமா?

தீர்வு:

குறியீட்டை அறிமுகப்படுத்துவோம்:

ஆர் என்பது ஆரம்பத் தொகை.

r என்பது அறிவிக்கப்பட்ட வருடாந்திர விகிதம்.

n என்பது ஆண்டுகளின் எண்ணிக்கை.

கூட்டு வட்டியுடன், 5 ஆண்டுகளுக்கு வங்கியில் திரட்டப்பட்ட தொகை:

F= 120*(1+0.12) 5 = 211.48 ஆயிரம் ரூபிள்

மேற்கூறிய கணக்கீடு திட்டத்தின் பொருளாதார நன்மையைக் குறிக்கிறது (240>211.48)

தற்போதைய மதிப்பைக் கணக்கிடுங்கள்:

பி \u003d 240 / (1 + 0.12) 5 \u003d 240 / 1.76234 \u003d 136.18 ஆயிரம் ரூபிள்.

இந்த கணக்கீடு திட்டத்தின் லாபத்தையும் குறிக்கிறது (136.18>120).

நிறுவனத்தில் பங்கேற்பதற்கான அபாயத்தை 5% ரிஸ்க் பிரீமியத்தை அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம் மதிப்பிடப்பட்டால், தற்போதைய மதிப்பு இதற்கு சமமாக இருக்கும்:

பி \u003d 240 / (1 + 0.17) 5 \u003d 240 / 2.192448 \u003d 109.47 ஆயிரம் ரூபிள்.

இத்தகைய நிலைமைகளின் கீழ், நிறுவனத்தில் பங்கேற்பது லாபமற்றதாகிவிடும் (109.47<120).

பணி 1.2

இன்று 12% - $1,000 அல்லது 8 ஆண்டுகளில் $2,000 என்ற விகிதத்தில் விருப்பமான தொகை என்ன?

தீர்வு:

F = P *(1+r) n ; எஃப் n= 1000*(1+0.12) 8 = $2475.96

2475,96-2000=475,96

அதன்படி, 8 ஆண்டுகளில் 2000 பெறுவதை விட இப்போது 12% பணத்தை வைப்பது மிகவும் லாபகரமானது.

பணி 1.3

கடனை வழங்குவதற்கான நிபந்தனைகள் என்ன மற்றும் ஒரு வங்கி வாடிக்கையாளருக்கு ஏன் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்: வருடத்திற்கு 24%, மாதாந்திர சம்பாத்தியம் அல்லது வருடத்திற்கு 26%, அரையாண்டு சம்பாத்தியம்?

தீர்வு:

பயனுள்ள வருடாந்திர வீதத்தை சூத்திரத்தின் மூலம் தீர்மானிப்போம்:

r \u003d (1 + r / m) m -1, எங்கே

r - வட்டி விகிதம்;

m என்பது வருடத்திற்கு திரட்டப்பட்ட எண்ணிக்கை;

நாங்கள் பெறுகிறோம்:

மாதாந்திர வட்டிக்கு:

r \u003d (1 + 0.24 / 12) 12 -1 \u003d 0.2682 அல்லது 26.82%.

அரை ஆண்டு வட்டி கணக்கீட்டிற்கு:

r \u003d (1 + 0.24 / 2) 2 -1 \u003d 0.2544 அல்லது 25.44%.

அரையாண்டுச் சம்பாதிப்புடன் கூடிய பயனுள்ள வட்டி விகிதம் மாதாந்திர வட்டி விகிதத்தைக் காட்டிலும் குறைவாக இருப்பதால், வாடிக்கையாளருக்கு ஆண்டுக்கு 26% என்ற விகிதத்தில் கடன் வாங்குவது அதிக லாபம் தரும்.

பணி 1.4

நீண்ட கால ஒப்பந்தத்தின் கீழ் பணம் செலுத்துவது இரண்டு விருப்பங்களில் ஒன்றைத் தேர்ந்தெடுப்பதை உள்ளடக்கியது: 25 மில்லியன் ரூபிள். 4 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு அல்லது 50 மில்லியன் ரூபிள். 8 ஆண்டுகளுக்கு பிறகு. எந்த வட்டி விகிதத்தில் தேர்வு அலட்சியமாக உள்ளது?

தீர்வு:

அலட்சியத்தின் சமன்பாட்டை உருவாக்குவோம்:

, எங்கே

எஸ் - செலுத்தும் தொகைகள்;

நான் - வட்டி விகிதம்;

n - கால.

நாங்கள் பெறுகிறோம்:

அல்லது 18.92%.

இதனால், தேர்வு 18.92% வட்டி விகிதத்தில் அலட்சியமாக உள்ளது.

பணி 1.5

வங்கி 100 ஆயிரம் ரூபிள் கடனை வழங்கியது. ஒரு முறை கடனை திருப்பிச் செலுத்துதல் மற்றும் திரட்டப்பட்ட வட்டி ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் 28 மாதங்களுக்கு ஆண்டுக்கு 16%. வட்டி காலாண்டுக்கு ஒருமுறை கணக்கிடப்படுகிறது. பல்வேறு வட்டித் திட்டங்களின் கீழ் திரும்பப் பெறும் தொகையைக் கணக்கிடுங்கள்.

தீர்வு:

எளிமையான ஆர்வத்திற்கு நாங்கள் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம்:

FV =PV *(1+t /T *r), எங்கே

ஆர் V என்பது கடன் தொகை;

t என்பது காலத்தின் காலம்;

T என்பது ஒரு வருடத்தில் உள்ள மாதங்களின் எண்ணிக்கை;

r என்பது வட்டி விகிதம்.

நாங்கள் பெறுகிறோம்:

FV \u003d 100 * (1 + 28 / 12 * 0.16) \u003d 100 * 1.37333 \u003d 137.33 ஆயிரம் ரூபிள்.

கூட்டு வட்டிக்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம்:

F n = P × (1 + r /m) w × (1 + f × r /m), எங்கே

அறிவிக்கப்பட்ட ஆண்டு விகிதம்;

வருடத்திற்கு திரட்டப்பட்ட எண்ணிக்கை;

துணை காலங்களின் முழு எண்;

துணை காலத்தின் பகுதியளவு பகுதி.

நாங்கள் பெறுகிறோம்:

F \u003d 100 * (1 + 0.16 / 4) 8 * (1 + 0.33 * 0.16 / 4) \u003d 100 * 1.368569 * 1.0132 \u003d 138.66 ஆயிரம் ரூபிள்.

ஒரு எளிய வட்டி விகிதத்தைப் பயன்படுத்தும் போது திரும்பிய தொகை, 137.33 ஆயிரம் ரூபிள் ஆகும், சிக்கலான ஒன்றைப் பெறும்போது - 138.66 ஆயிரம் ரூபிள்.

பணி 1.6

குடிமகன் N ஒரு ஓய்வூதிய ஒப்பந்தத்தை வாங்க விரும்புகிறார், அதன் கீழ் அவர் ஆண்டுதோறும் 15 ஆயிரம் ரூபிள் பெறலாம். உங்கள் வாழ்நாள் முழுவதும். காப்பீட்டு நிறுவனம், இறப்பு அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி, வாடிக்கையாளர் 20 ஆண்டுகள் வாழ முடியும் என்று மதிப்பிட்டது, மேலும் ஆண்டுக்கு 6% நிர்ணயித்தது. ஒரு ஒப்பந்தத்திற்கு நீங்கள் எவ்வளவு செலுத்த வேண்டும்?

தீர்வு:

நாங்கள் வருடாந்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம்:

ஏ=ஆர்*
, எங்கே

R என்பது ஆண்டு செலுத்தும் தொகை;

r - வட்டி விகிதம்;

n - கால.

நாங்கள் பெறுகிறோம்:
ஆயிரம் ரூபிள்.

இதனால், ஓய்வூதிய ஒப்பந்தத்தின் விலை 172.05 ஆயிரம் ரூபிள் ஆகும்.

பணி 1.7

நிறுவனம் 100 மில்லியன் ரூபிள் முதலீடு செய்ய முன்வந்தது. 5 வருட காலத்திற்கு, இந்த தொகையை தவணைகளில் திரும்பப் பெறுவதற்கு உட்பட்டது (ஆண்டுதோறும் 20 மில்லியன் ரூபிள்); 5 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, 30 மில்லியன் ரூபிள் தொகையில் கூடுதல் ஊதியம் வழங்கப்படுகிறது. வருடத்திற்கு 8% என்ற விகிதத்தில் வங்கியில் பணத்தை டெபாசிட் செய்ய முடிந்தால் இந்தச் சலுகையை நான் ஏற்க வேண்டுமா? காலாண்டுக்கு ஒருமுறை கட்டணம் செலுத்தினால் என்ன செய்வது?

தீர்வு:

ஒரு வங்கியில் பணம் வைக்கப்படும் போது, ​​ஐந்தாண்டு காலத்தின் முடிவில் இருக்கும்:

வருடத்திற்கு ஒரு முறை வட்டி கணக்கிடப்படும் போது:

F \u003d P * (1 + r) n \u003d 100 (1 + 0.08) 5 \u003d 146.9 மில்லியன் ரூபிள்.

காலாண்டுக்கு வட்டி கணக்கிடப்படும் போது:

F \u003d P * (1 + r / m) nm \u003d 100 (1 + 0.08 / 4) 20 \u003d 148.6 மில்லியன் ரூபிள்.

மற்றொரு விருப்பத்தில், பணப்புழக்கம் A=20, n=5, R=8% மற்றும் 30 மில்லியன் ரூபிள் தொகைக்கான ஒரு முறை ரசீதுடன் அவசர போஸ்ட் நியூமெராண்டோ வருடாந்திரமாக குறிப்பிடப்படுகிறது.

போஸ்ட் நியூமெராண்டோ வருடாந்திரத்தின் எதிர்கால மதிப்பிற்கான சூத்திரத்தின் அடிப்படையில், நாங்கள் பெறுகிறோம்:

F=A*FM3(r,n)+30=20*FM3(8%,5)+30=20*
+30=20*5.8666+30=

147.33 மில்லியன் ரூபிள்

வருடாந்திர வட்டியின் (147.33>146.9) திரட்சியுடன் ஒப்பிடும்போது முதலீட்டுச் சலுகை லாபகரமானது. வட்டி காலாண்டுக்கு (147.33) சேரும்போது வங்கியில் பணத்தை வைப்பது மிகவும் லாபகரமானது<148,6).

பணி 1.8

காப்பீட்டு நிறுவனம் 10 மில்லியன் ரூபிள் சமமான தவணைகளில் ஆறு மாதங்களுக்கு பணம் செலுத்துகிறது. 4 ஆண்டுகளுக்குள். நிறுவனத்திற்கு சேவை செய்யும் வங்கியும் அரை வருடத்திற்கான வட்டியை வருடத்திற்கு 20% வீதம் அரை வருடத்திற்கான வட்டியுடன் கணக்கிடுகிறது. ஒப்பந்தத்தின் முடிவில் காப்பீட்டு நிறுவனம் எவ்வளவு பெறும்?

தீர்வு:

, எங்கே

மீ - திரட்டல்களின் எண்ணிக்கை;

j - ஒரு வருடத்தில் சமமான நிதி ரசீதுகளின் எண்ணிக்கை

m = 2 j = 2 n = 4

மில்லியன் ரூபிள்

இவ்வாறு, ஒப்பந்தம் காலாவதியான பிறகு, காப்பீட்டு நிறுவனம் 114.36 மில்லியன் ரூபிள் பெறும்.

பணி 1.9

ஆண்டின் முதல் பாதியில் 3.5% பணவீக்க விகிதத்திலும், இரண்டாவது ஆண்டில் 4.5% பணவீக்க விகிதத்திலும், 1 வருட காலத்திற்கு ஒரு டெபாசிட்டின் பெயரளவு விகிதம் 7.6% ஆக இருந்தால், நிதி பரிவர்த்தனையின் உண்மையான லாபத்தை (இழப்பு) தீர்மானிக்கவும். ஆண்டு, மற்றும் வட்டி அரை ஆண்டுதோறும் திரட்டப்படுகிறது. பணவீக்க இழப்பை ஈடுகட்ட வட்டி விகிதம் எவ்வளவு உயர்த்தப்பட வேண்டும்.

தீர்வு:

.

நான் மற்றும் \u003d (1 + 0.035) 6 * (1 + 0.045) 6 \u003d 1.6

ஆர்=

இதனால், உண்மையான இழப்பு விகிதம் 0.36% ஆக இருந்தது.

2. மூலதன நிதி சொத்துக்களின் மதிப்பீடு

பணி 2.1

பூஜ்ஜிய கூப்பன் முக மதிப்பு 1000 ரூபிள் கொண்ட பத்திரங்கள். மற்றும் 4 ஆண்டுகளில் முதிர்ச்சி 750 ரூபிள் விற்கப்படுகிறது. 9% வருவாய் விகிதத்துடன் மாற்று முதலீட்டு வாய்ப்பு இருந்தால், இந்த பத்திரங்களை வாங்குவதற்கான சாத்தியக்கூறுகளை பகுப்பாய்வு செய்யுங்கள்.

தீர்வு:

சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி பத்திரங்களின் உண்மையான விலையை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம்:

V t \u003d CF / (1 + r) n \u003d 1000 × 0.708 \u003d 708 ப.

விற்பனை விலையை விட உண்மையான மதிப்பு குறைவாக இருப்பதால், இந்த பத்திரங்களை வாங்குவது லாபமற்றது, அதிக வருமானம் கிடைக்கும் என்பதால், மாற்று விருப்பத்தைப் பயன்படுத்துவது மிகவும் பொருத்தமானது.

பணி 2.2

10 ஆண்டுகள் முதிர்வு கொண்ட பத்திரத்தின் முக மதிப்பு 100 ஆயிரம் ரூபிள், கூப்பன் விகிதம் 12%. பத்திரம் ஆபத்தானதாகக் கருதப்படுகிறது, ரிஸ்க் பிரீமியம் 2% ஆகும். சந்தை விளைச்சல் 9% எனில் பத்திரத்தின் தற்போதைய மதிப்பைக் கணக்கிடவா?

தீர்வு:

பத்திரத்தின் தற்போதைய மதிப்பு சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

எங்கே

r=9%+2%, n=10

Vt= 100*0.12*5.889+100*0.35218=105.89 ஆயிரம் ரூபிள்

எனவே, பத்திரத்தின் தற்போதைய மதிப்பு 105.89 ஆயிரம் ரூபிள் ஆகும்.

பணி 2.3

இரண்டு பூஜ்ஜிய கூப்பன் பத்திரங்கள் சந்தையில் விற்கப்படுகின்றன. 10 ஆயிரம் ரூபிள் முகமதிப்பு கொண்ட பாண்ட் ஏ. மற்றும் 4 ஆண்டுகளில் முதிர்ச்சி 8 ஆயிரம் ரூபிள் விற்கப்படுகிறது, 10 ஆயிரம் ரூபிள் முக மதிப்பு கொண்ட பத்திர பி. மற்றும் 8 ஆண்டுகளில் முதிர்வு - 6 ஆயிரம் ரூபிள். முதலீடு செய்ய சிறந்த பத்திரம் எது?

தீர்வு:

சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி ஒவ்வொரு பத்திரத்தின் விளைச்சலைத் தீர்மானிக்கவும்:

, எங்கே CF என்பது பத்திரத்தின் முக மதிப்பு; РV - விற்பனை விலை; n - கால.

நாங்கள் பெறுகிறோம்:

நான்கு ஆண்டுகளுக்கு: ஆர் =
அல்லது 5.74%;

எட்டு ஆண்டுகளுக்கு: ஆர் =
அல்லது 6.59%.

எனவே, 8 வருட கால அவகாசம் கொண்ட பத்திரமே மிகவும் லாபகரமானது.

பணி 2.4

நிறுவனத்தின் A பங்குகள் β = 1.6. சந்தையில் ஆபத்து இல்லாத வட்டி விகிதம் மற்றும் வருவாய் விகிதம் முறையே சராசரியாக 11% மற்றும் 15% ஆகும். சமீபத்திய ஈவுத்தொகை ஒரு பங்கிற்கு $3 மற்றும் ஆண்டுக்கு 5% என்ற விகிதத்தில் சீராக அதிகரிக்கும் என எதிர்பார்க்கப்படுகிறது. நிறுவனத்தின் பங்குகளில் எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானம் என்ன? சந்தை மிகவும் திறமையாகவும் சமநிலையிலும் இருப்பதாகக் கருதி, ஒரு பங்கின் சந்தை விலை என்ன?

தீர்வு:

கே இ= கே rf + β  (கே மீ–கே rf ) = 11 + 1.6 × (15 - 11) = 17.4%,எங்கே

கே இ

பாதுகாப்பின் எதிர்பார்க்கப்படும் மகசூல், மதிப்பிடப்படும் செயல்பாட்டின் செயல்திறன்;

கே மீ

சராசரி சந்தை வருவாய்;

கே rf

ஆபத்து இல்லாத மகசூல், இது அரசாங்கப் பத்திரங்களின் விளைச்சல் என்று புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது;

ஒரு பீட்டா குணகம், இது பாதுகாப்பின் மதிப்பீட்டின் அபாயத்தை வகைப்படுத்துகிறது.

பங்கு திரும்ப

.

பொம்மை.

இதனால், நிறுவனத்தின் பங்குகளில் எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானம் 17.4% ஆகவும், பங்குகளின் சந்தை விலை $25.40 ஆகவும் இருந்தது.

3. பணி மூலதன மேலாண்மை

பணி 3.1

நிறுவனம் A 4 ரூபிள் விலையில் மூலப்பொருட்களுக்கான ஆர்டரை வைக்கிறது. ஒரு அலகுக்கு 200 அலகுகள் கொண்ட தொகுதிகள். ஒவ்வொன்றும். மூலப்பொருட்களின் தேவை நிலையானது மற்றும் 10 அலகுகளுக்கு சமம். 250 வணிக நாட்களுக்கு ஒரு நாளைக்கு. ஒரு ஆர்டரை நிறைவேற்றுவதற்கான செலவு 25 ரூபிள், மற்றும் சேமிப்பு செலவு மூலப்பொருட்களின் விலையில் 12.5% ​​ஆகும்.

தீர்வு:

உகந்த வரிசை அளவு சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

, எங்கே

EOQ- உகந்த பங்கு கொள்முதல் அளவு உடல் அலகுகளில்

ஆர்டர் செய்யப்பட்ட பங்குகளின் அளவு, அலகுகள்;

இருப்புக்கள், அலகுகளுக்கான வருடாந்திர தேவை;

ஒரு ஆர்டரை வைப்பதற்கும் நிறைவேற்றுவதற்கும் ஆகும் செலவுகள்;

சரக்கு அலகு வைத்திருக்கும் செலவு.

நாங்கள் பெறுகிறோம்:
= 500 அலகுகள்.

தற்போதுள்ள ஆர்டர் கொள்கைக்கான செலவுகள்:

இருந்து t \u003d H * 362.5 ரூபிள்.

தற்போதைய மூலப்பொருள் வரிசைப்படுத்தும் கொள்கையிலிருந்து EOQ அடிப்படையிலான பாலிசிக்கு மாறும்போது, ​​செலவு இருக்கும்

இருந்து t \u003d H * 250 ரூபிள்.

விளைவு 362.5-250=112.5 ரூபிள் இருக்கும். ஆண்டில்.

பணி 3.2

Baumol மாதிரியைப் பயன்படுத்தி, கொடுக்கப்பட்ட தரவின் அடிப்படையில், நிறுவனத்தின் நடப்புக் கணக்கில் DCயை நிர்வகிப்பதற்கான கொள்கையைத் தீர்மானிக்கவும்.

நிறுவனத்தின் பணச் செலவுகள் (வி) 3 மில்லியன் ரூபிள் ஆகும். அரசாங்கப் பத்திரங்களின் வட்டி விகிதம் (ஆர்) - 8%, அவற்றின் ஒவ்வொரு செயல்படுத்தலுடனும் தொடர்புடைய செலவுகள் (சி) - 50 ரூபிள்.

தீர்வு:

பாமோல் மாதிரி

61237 ரப். = 61.2 ஆயிரம் ரூபிள்.

நடப்புக் கணக்கில் DS இன் சராசரி அளவு சமமாக உள்ளது

கே / 2 = 30.6 ஆயிரம் ரூபிள்

ஆண்டுக்கான பத்திரங்களை DC ஆக மாற்றுவதற்கான மொத்த பரிவர்த்தனைகளின் எண்ணிக்கை

k = 3000000 / 61237 = 49.

அத்தகைய நிர்வாகக் கொள்கையை செயல்படுத்துவதற்கான மொத்த செலவு

CT \u003d 0.05 * 49 + 0.08 * 30.6 \u003d 2.45 + 2.45 \u003d 4.9 ஆயிரம் ரூபிள்.

DC கள் மற்றும் அவற்றின் சமமானவற்றை நிர்வகிப்பதற்கான நிறுவனத்தின் கொள்கை பின்வருமாறு: நடப்புக் கணக்கில் உள்ள நிதிகள் தீர்ந்தவுடன், நிறுவனம் அதன் பத்திரங்களின் ஒரு பகுதியை தோராயமாக 61.2 ஆயிரம் ரூபிள் அளவுக்கு விற்க வேண்டும். இந்த அறுவை சிகிச்சை வருடத்திற்கு 49 முறை செய்யப்படும். கணக்கில் DC இன் அதிகபட்ச அளவு 61.2 ஆயிரம் ரூபிள், சராசரியாக - 30.6 ஆயிரம் ரூபிள்.

பணி 3.3

நிறுவனம் 3/15 நிகர 60 திட்டத்தின் படி மூலப்பொருட்களை வழங்குவதற்கான கட்டணத்தை வழங்கும் சப்ளையருடன் ஒரு ஒப்பந்தத்தை முடித்துள்ளது. குறுகிய கால கடன்களுக்கான தற்போதைய வங்கி விகிதம் ஆண்டுக்கு 18% ஆக இருந்தால், சப்ளையர் தீர்வுக் கொள்கை என்னவாக இருக்க வேண்டும்?

தீர்வு:

d/k நிகர n

வாய்ப்பு செலவு

d / (1-d) * 360 / (n - k) \u003d 3 / (100 - 3) * 360 / (60 - 15) \u003d 3/97 * 360/45 \u003d 24.7%

24,7% > 18%

தள்ளுபடிக்கான உரிமையைப் பயன்படுத்தவும், 15 வது நாளில் மூலப்பொருட்களுக்கு பணம் செலுத்தவும் அறிவுறுத்தப்படுகிறது.

பணி 3.4

ஜூன் மாதத்தில் கடையில், மளிகைத் துறையின் வருவாய் 52 மில்லியன் ரூபிள், மற்றும் காஸ்ட்ரோனமிக் துறை - 41 மில்லியன் ரூபிள், நாட்களில் சரக்கு வருவாய் முறையே 35 மற்றும் 32 நாட்கள்.

வரையறு:

சரக்கு விற்றுமுதல் விற்றுமுதல் மற்றும் நாட்களில் கடை முழுவதும்;

மாதத்திற்கான விற்றுமுதல் 10% அதிகரித்து, சராசரி சரக்கு 5% குறைந்தால், கடையின் விற்றுமுதல் விற்றுமுதல் எவ்வாறு மாறும்.

சரக்கு விற்றுமுதல்

துறை

வருவாய்

விற்றுமுதல்,

நாட்களில்

நடுத்தர

இருப்புக்கள்

(கிராம். 2 × கிராம். 3)

மாதத்திற்கு

மத்தியானம்

(கிராம். 1:30)

மளிகை

52

1,73

35

60,55

காஸ்ட்ரோனமிக்

41

1,37

32

43,84

கடை

33,7

104,39

கடையில் பொருட்களின் விற்றுமுதல்

l சுமார் \u003d N / Z \u003d 93 / 104.39 \u003d 0.89 பற்றி.

l நாட்கள் \u003d 30 / l சுமார் \u003d 30 / 0.89 \u003d 33.7 நாட்கள்.

l சுமார் \u003d 93 × 1.1 / 104.39 × 0.95 \u003d 1.03 பற்றி.

l நாட்கள் \u003d 30 / l சுமார் \u003d 30 / 1.03 \u003d 29.1 நாட்கள்.

விற்றுமுதல் மாற்றம்

Δl தொகுதி \u003d 1.03 - 0.89 \u003d -0.14 தொகுதி.

Δl நாட்கள் \u003d 29.1 - 33.7 \u003d -4.7 நாட்கள்.