Հիստոգրամների հավասարեցում պատկերի որակը բարելավելու համար: Պատկերի նախնական մշակում Պատկերի հավասարեցում

Բարեւ բոլորին. Հիմա ես ու ղեկավարս տպագրության ենք պատրաստում մենագրություն, որտեղ փորձում ենք պարզ բառերովխոսել հիմունքների մասին թվային մշակումպատկերներ. Այս հոդվածը բացահայտում է պատկերի որակի բարելավման շատ պարզ, բայց միևնույն ժամանակ շատ արդյունավետ տեխնիկա՝ հիստոգրամի հավասարեցում:

Պարզության համար, եկեք սկսենք մոնոխրոմ պատկերներից (այսինքն՝ պատկերներ, որոնք տեղեկատվություն են պարունակում միայն պայծառության, բայց ոչ պիքսելների գույնի մասին): Պատկերի հիստոգրամը դիսկրետ H ֆունկցիա է, որը սահմանված է արժեքների բազմության վրա, որտեղ bpp-ը բիթերի քանակն է, որը հատկացվում է մեկ պիքսելի պայծառությունը կոդավորելու համար: Չնայած պարտադիր չէ, հիստոգրամները հաճախ նորմալացվում են տիրույթում՝ H[i] ֆունկցիայի յուրաքանչյուր արժեքը բաժանելով պատկերի պիքսելների ընդհանուր թվի վրա։ Աղյուսակում. 1-ը ցույց է տալիս փորձնական պատկերների և դրանց հիման վրա կառուցված հիստոգրամների օրինակներ.
Ներդիր 1. Պատկերները և դրանց հիստոգրամները

Ուշադիր ուսումնասիրելով համապատասխան հիստոգրամը, մենք կարող ենք որոշ եզրակացություններ անել բուն պատկերի մասին: Օրինակ, շատ մութ պատկերների հիստոգրամները բնութագրվում են նրանով, որ հիստոգրամի ոչ զրոյական արժեքները կենտրոնացած են զրոյական պայծառության մակարդակի մոտ, և հակառակը շատ թեթև պատկերների համար. բոլոր ոչ զրոյական արժեքները կենտրոնացած են աջ կողմում: հիստոգրամի կողմը.
Ինտուիտիվ կերպով կարող ենք եզրակացնել, որ մարդու ընկալման համար ամենահարմար պատկերը կլինի այն պատկերը, որի հիստոգրամը մոտ է միատեսակ բաշխմանը: Նրանք. բարելավման համար տեսողական որականհրաժեշտ է կիրառել նման փոխակերպում պատկերի վրա, որպեսզի արդյունքի հիստոգրամը պարունակի բոլոր հնարավոր պայծառության արժեքները և, միևնույն ժամանակ, մոտավորապես նույն քանակությամբ: Այս փոխակերպումը կոչվում է հիստոգրամի հավասարեցում և կարող է իրականացվել՝ օգտագործելով 1-ին ցուցակի կոդը:
Ցուցակում 1. Հիստոգրամի հավասարեցման ռեժիմի իրականացում

1. ընթացակարգ TCGrayscaleImage. Հիստոգրամի հավասարեցում;
2. հաստատ
3. k = 255
4. h: զանգված [0 .. k] կրկնակի;
5. i, j: բառ;
6. սկսել
7. համար i := 0-ից k անել
8. h[i] := 0;
9. h[ կլոր (k * self . Pixels [i, j] ) ] : = h[ round (k * self . Pixels [i, j] ) ] + 1 ;
10. համար i := 0-ից k անել
11. h[ i]: = h[ i] / (ինքն. Բարձրություն * ինքն. Լայնություն);
12. i := 1-ից k անել
13. h[i]: = h[i - 1] + h[i];
14. համար i := 0 ինքն իրեն: Բարձրությունը - 1 տ
15. j-ի համար := 0 ինքն իրեն: Լայնությունը - 1 դոլ
16. ինքն իրեն. Փիքսելներ [i, j]: = h[ կլոր (k * ինքնուրույն. Փիքսելներ [i, j]) ] ;
17. վերջ ;

Հիստոգրամի հավասարեցման արդյունքում շատ դեպքերում պատկերի դինամիկ տիրույթը զգալիորեն ընդլայնվում է, ինչը հնարավորություն է տալիս ցուցադրել նախկինում չնկատված մանրամասները։ Այս ազդեցությունը հատկապես ընդգծված է մութ պատկերներ, որը ներկայացված է Աղյուսակում: 2. Բացի այդ, հարկ է նշել հավասարեցման ընթացակարգի ևս մեկ կարևոր առանձնահատկություն. ի տարբերություն ֆիլտրերի և աստիճանական փոխակերպումների մեծամասնության, որոնք պահանջում են պարամետրերի կարգավորում (բացվածք և աստիճանական փոխակերպման հաստատուններ), հիստոգրամի հավասարեցումը կարող է իրականացվել ամբողջովին ավտոմատ ռեժիմով, առանց օպերատորի մասնակցության:
Ներդիր 2. Պատկերները և դրանց հիստոգրամները հավասարեցումից հետո


Դուք հեշտությամբ կարող եք տեսնել, որ հիստոգրամները հավասարեցումից հետո ունեն մի տեսակ նկատելի ընդհատումներ: Դա պայմանավորված է նրանով, որ ելքային պատկերի դինամիկ տիրույթն ավելի լայն է, քան սկզբնական պատկերինը: Ակնհայտ է, որ այս դեպքում 1-ին ցուցակում դիտարկված քարտեզագրումը չի կարող ապահովել ոչ զրոյական արժեքներ բոլոր հիստոգրամային աղբարկղերում: Եթե ​​դուք դեռ պետք է հասնեք ելքային հիստոգրամի ավելի բնական տեսքին, կարող եք օգտագործել i-րդ հիստոգրամի աղբարկղի արժեքների պատահական բաշխումը դրա որոշ հարևանությամբ:
Ակնհայտ է, որ հիստոգրամի հավասարեցումը հեշտացնում է մոնոխրոմ պատկերների որակը: Բնականաբար, ես կցանկանայի նմանատիպ մեխանիզմ կիրառել գունավոր պատկերների վրա։
Ոչ այնքան փորձառու ծրագրավորողներից շատերը պատկեր են ներկայացնում երեք RGB գունավոր ալիքներ և փորձեք կիրառել հիստոգրամի հավասարեցման ընթացակարգը յուրաքանչյուր գույնի վրա առանձին: Որոշ հազվադեպ դեպքերում դա թույլ է տալիս հաջողության հասնել, բայց շատ դեպքերում արդյունքն այդպես է լինում (գույներն անբնական են և սառը): Դա պայմանավորված է նրանով, որ RGB մոդելը ճշգրիտ չի ներկայացնում մարդու գույնի ընկալումը:
Եկեք մտածենք մեկ այլ գունային տարածության մասին՝ HSI: Այս գունային մոդելը (և դրա հետ կապված մյուսները) շատ լայնորեն օգտագործվում է նկարազարդողների և դիզայներների կողմից, քանի որ այն թույլ է տալիս գործել երանգի, հագեցվածության և ինտենսիվության ավելի ծանոթ հասկացություններով:
Եթե ​​դիտարկենք RGB խորանարդի պրոյեկցիան սպիտակ-սև շեղանկյունի ուղղությամբ, ապա մենք ստանում ենք վեցանկյուն, որի անկյունները համապատասխանում են հիմնական և երկրորդական գույներին, և բոլոր մոխրագույն երանգները (պառկած են խորանարդի անկյունագծի վրա) նախագծված են դեպի վեցանկյան կենտրոնական կետը (տես նկ. 1):

Բրինձ. 1. Գունավոր խորանարդի պրոյեկցիա
Որպեսզի կարողանաք այս մոդելի միջոցով կոդավորել RGB մոդելում առկա բոլոր գույները, դուք պետք է ավելացնեք ուղղահայաց թեթևության (կամ ինտենսիվության) առանցք (I): Արդյունքը վեցանկյուն կոն է (նկ. 2, նկ. 3):


Բրինձ. 2. Բուրգ HSI (գագաթներ)
Այս մոդելում երանգը (H) տրվում է կարմիր առանցքի նկատմամբ անկյան տակ, հագեցվածությունը (S) բնութագրում է գույնի մաքրությունը (1 նշանակում է ամբողջովին մաքուր գույն, իսկ 0-ը համապատասխանում է մոխրագույնի երանգին): Հագեցվածության զրոյական արժեքի դեպքում երանգը իմաստ չունի և անորոշ է:


Բրինձ. 3. Բուրգ HSI
Աղյուսակում. Նկար 3-ը ցույց է տալիս պատկերի տարրալուծումը HSI բաղադրիչների (տոնային ալիքի սպիտակ պիքսելները համապատասխանում են զրոյական հագեցվածությանը).
Ներդիր 3. գունային տարածություն HSI


Ենթադրվում է, որ գունավոր պատկերների որակը բարելավելու համար ամենաարդյունավետն է հավասարեցման ընթացակարգը կիրառել ինտենսիվության ալիքում: Սա հենց այն է, ինչ ցույց է տրված Աղյուսակում: չորս
Ներդիր 4. Տարբեր գունավոր ալիքների հավասարեցում


Հուսով եմ, որ այս նյութը ձեզ թվում է առնվազն հետաքրքիր, առավելագույնը օգտակար: Շնորհակալություն.

Պատկերի հակադրությունը մեծացնելու երեք հիմնական եղանակ կա.

• գծային հիստոգրամի ձգում (գծային հակապատկեր),
• հիստոգրամի նորմալացում,
• հիստոգրամի հավասարեցում (գծայինացում կամ հավասարեցում, հավասարեցում):

Գծային ձգումիջնում ​​է նկարի յուրաքանչյուր պիքսելին նոր ինտենսիվության արժեքներ նշանակելուն: Եթե ​​բնօրինակ պատկերի ինտենսիվությունները փոխվել են միջակայքում մինչև , ապա անհրաժեշտ է գծային «ձգել» նշված միջակայքը, որպեսզի արժեքները փոխվեն 0-ից մինչև 255: Դա անելու համար բավական է վերահաշվարկել հին ինտենսիվությունը: արժեքները բոլոր պիքսելների համար ըստ բանաձևի, որտեղ գործակիցները պարզապես հաշվարկվում են այն փաստի հիման վրա, որ սահմանը պետք է գնա 0-ի, իսկ - 255-ի:

Հիստոգրամի նորմալացումի տարբերություն նախորդ մեթոդի, այն չի ձգում ինտենսիվության փոփոխությունների ողջ շրջանակը, այլ միայն դրա առավել տեղեկատվական մասը: Տեղեկատվական մասը հիստոգրամի գագաթների մի շարք է, այսինքն. ինտենսիվություններ, որոնք տեղի են ունենում ավելի հաճախ, քան մյուսները պատկերում: Հազվագյուտ ինտենսիվություններին համապատասխան աղբամանները դուրս են նետվում նորմալացման ժամանակ, ապա կատարվում է ստացված հիստոգրամի սովորական գծային ձգումը։

հավասարեցումՀիստոգրամը ամենատարածված ուղիներից մեկն է: Հավասարեցման նպատակն այն է, որ պայծառության բոլոր մակարդակները ունենան նույն հաճախականությունը, և հիստոգրամը համապատասխանի բաշխման միասնական օրենքին: Ենթադրենք, մեզ տրված է գորշ գույնի պատկեր, որն ունի պիքսելների թույլտվություն: Պիկսելների պայծառության քվանտացման մակարդակների թիվը (աղբարկղերի քանակը) կազմում է: Այնուհետև, միջին հաշվով, յուրաքանչյուր պայծառության մակարդակը պետք է ընկնի պիքսելներ. Հիմնական մաթեմատիկան կայանում է երկու բաշխումների համապատասխանության մեջ: Թող լինեն պատահական փոփոխականներ, որոնք նկարագրում են նկարներում պիքսելների ինտենսիվության փոփոխությունը, լինեն ինտենսիվության բաշխման խտությունը սկզբնական պատկերի վրա և լինեն բաշխման ցանկալի խտությունը: Անհրաժեշտ է գտնել բաշխման խտությունների փոխակերպում, որը թույլ կտա ստանալ ցանկալի խտություն.

Նշեք պատահական փոփոխականների բաշխման ինտեգրալ օրենքներով և . Հավանական համարժեքության պայմանից բխում է, որ . Մենք գրում ենք ամբողջական բաշխման օրենքը ըստ սահմանման.

Այսպիսով, մենք ստանում ենք դա

Մնում է պարզել, թե ինչպես կարելի է գնահատել ամբողջական բաշխման օրենքը: Դա անելու համար նախ պետք է կառուցեք բնօրինակ պատկերի հիստոգրամը, այնուհետև նորմալացնեք ստացված հիստոգրամը` բաժանելով յուրաքանչյուր աղբարկղի արժեքը պիքսելների ընդհանուր թվի վրա: Աղբարկղի արժեքները կարելի է համարել որպես բաշխման խտության ֆունկցիայի մոտավորություն: Այսպիսով, ինտեգրալ բաշխման ֆունկցիայի արժեքը կարող է ներկայացվել որպես հետևյալ ձևի գումար.

Կառուցված գնահատականը կարող է օգտագործվել նոր ինտենսիվության արժեքները հաշվարկելու համար: Նշենք, որ վերը նշված հիստոգրամի փոխակերպումները կարող են կիրառվել ոչ միայն ամբողջ պատկերի, այլև նրա առանձին մասերի վրա։

OpenCV գրադարանն իրականացնում է equalizeHist ֆունկցիան, որն ապահովում է պատկերի կոնտրաստի բարելավում հիստոգրամի հավասարեցման միջոցով [ , ]: Գործառույթի նախատիպը ներկայացված է ստորև:

void equalizeHist (const Mat& src, Mat& dst)

Ֆունկցիան աշխատում է չորս քայլով.

Հետևյալը ծրագրի օրինակ է, որն ապահովում է հիստոգրամի հավասարեցում: Դիմումը որպես փաստարկ ընդունում է հրամանի տողբնօրինակ պատկերի անվանումը. Հիստոգրամի հավասարեցման գործողությունը կատարելուց հետո ցուցադրեք բնօրինակ պատկերը 1 Օգտագործված պատկերը PASACL VOC 2007 բազայի մի մասն է:, վերածվել է մոխրագույնի (նկ. 7.11, ձախ), և հիստոգրամով պատկերը հավասարեցվել է (նկ. 7.11, աջ):

#ներառում #ներառում օգտագործելով անվանատարածք cv; const char helper = "Sample_equalizeHist.exe \n\ \տ - պատկերի ֆայլի անունը\n"; int main (int argc, char* argv) ( const char *initialWinName = «Initial Image», *equalizedWinName = «Հավասարեցված պատկեր»; Mat img, grayImg, equalizedImg; եթե (argc< 2) { printf("%s", helper); return 1; } // загрузка изображения img = imread(argv, 1); // преобразование в оттенки серого cvtColor(img, grayImg, CV_RGB2GRAY); // выравнивание гистограммы equalizeHist(grayImg, equalizedImg); // отображение исходного изображения и гистограмм namedWindow(initialWinName, CV_WINDOW_AUTOSIZE); namedWindow(equalizedWinName, CV_WINDOW_AUTOSIZE); imshow(initialWinName, grayImg); imshow(equalizedWinName, equalizedImg); waitKey(); // закрытие окон destroyAllWindows(); // осовобождение памяти img.release(); grayImg.release(); equalizedImg.release(); return 0; }

Բրինձ. 7.11.

Բոլոր տարր առ տարր փոխակերպումների դեպքում փոխվում է հավանականության բաշխման օրենքը, որը նկարագրում է պատկերը: Գծային հակադրությամբ, հավանականության խտության ձևը պահպանվում է, սակայն, ընդհանուր դեպքում, այսինքն. գծային փոխակերպման պարամետրերի կամայական արժեքներով փոխվում են փոխակերպված պատկերի հավանականության խտության պարամետրերը:

Ոչ գծային մշակման ենթարկված պատկերների հավանականական բնութագրերի որոշումը վերլուծության ուղղակի խնդիր է։ Պատկերի մշակման գործնական խնդիրներ լուծելիս կարելի է հակադարձ խնդիր դնել՝ ըստ հավանականության խտության հայտնի ձևի. pf(զ) և ցանկալի ձևը էջ է(է) սահմանել ցանկալի փոխակերպումը է= ϕ( զ) որին պետք է ենթարկվի բնօրինակ պատկերը։ Թվային պատկերի մշակման պրակտիկայում պատկերը հավասար հավանական բաշխման վերածելը հաճախ հանգեցնում է օգտակար արդյունքի: Այս դեպքում

որտեղ էրոպե և է max - փոխարկված պատկերի նվազագույն և առավելագույն պայծառության արժեքները: Եկեք որոշենք փոխարկիչի բնութագիրը, որը որոշում է այս առաջադրանքը. Թող զև էկապված է ֆունկցիայի հետ է(n, մ) = j( զ(n, մ)), ա Պֆ(զ) և Էջ(է) մուտքային և ելքային պայծառության ինտեգրալ բաշխման օրենքներն են: Հաշվի առնելով (6.1)՝ մենք գտնում ենք.

Այս արտահայտությունը փոխարինելով հավանականական համարժեքության պայմանով

պարզ փոխակերպումներից հետո մենք ստանում ենք կապը

որը հատկանշական է է(n, մ) = j( զ(n, մ)) լուծվող խնդրի մեջ։ Համաձայն (6.2) բնօրինակ պատկերը ենթարկվում է ոչ գծային փոխակերպման, որի բնութագիրը Պֆ(զ) որոշվում է բնօրինակ պատկերի ինտեգրալ բաշխման օրենքով: Դրանից հետո արդյունքը իջեցվում է տրվածին դինամիկ միջակայքօգտագործելով գծային հակադրություն գործողությունը:

Այսպիսով, հավանականության խտության փոխակերպումը ենթադրում է բնօրինակ պատկերի ամբողջական բաշխման իմացություն: Նրա մասին, որպես կանոն, հավաստի տեղեկություններ չկան։ Անալիտիկ ֆունկցիաներով մոտարկումը, մոտավոր սխալների պատճառով, կարող է հանգեցնել պահանջվողներից արդյունքների զգալի տարբերության: Հետեւաբար, պատկերների մշակման պրակտիկայում բաշխումների վերափոխումը կատարվում է երկու փուլով.

Առաջին փուլում չափվում է բնօրինակ պատկերի հիստոգրամը։ Թվային պատկերի համար, որի մոխրագույն սանդղակը պատկանում է ամբողջ թվի տիրույթին, օրինակ, հիստոգրամը 256 թվերի աղյուսակ է: Նրանցից յուրաքանչյուրը ցույց է տալիս պատկերի (շրջանակի) պիքսելների քանակը, որոնք ունեն տվյալ պայծառություն։ Այս աղյուսակի բոլոր թվերը բաժանելով ընդհանուր նմուշի չափին, որը հավասար է պատկերի նմուշների թվին, ստացվում է պատկերի պայծառության հավանականության բաշխման գնահատական: Նշեք այս գնահատականը q pf(fq), 0 ≤ fq≤ 255. Այնուհետև ինտեգրալ բաշխման գնահատականը ստացվում է բանաձևով.

Երկրորդ փուլում կատարվում է բուն ոչ գծային փոխակերպումը (6.2), որն ապահովում է ելքային պատկերի անհրաժեշտ հատկությունները։ Այս դեպքում անհայտ ճշմարիտ ինտեգրալ բաշխման փոխարեն օգտագործվում է հիստոգրամի վրա հիմնված դրա գնահատումը։ Սա հաշվի առնելով՝ պատկերների տարր առ տարր փոխակերպման բոլոր մեթոդները, որոնց նպատակը բաշխման օրենքների փոփոխումն է, կոչվում են հիստոգրամային մեթոդներ։ Մասնավորապես, կոչվում է փոխակերպում, որտեղ ելքային պատկերն ունի միասնական բաշխում հիստոգրամի հավասարեցում (հավասարեցում):

Նկատի ունեցեք, որ հիստոգրամի փոխակերպման պրոցեդուրաները կարող են կիրառվել ինչպես ամբողջ պատկերի, այնպես էլ նրա առանձին հատվածների վրա: Վերջինս կարող է օգտակար լինել ոչ ստացիոնար պատկերների մշակման ժամանակ, որոնց բնութագրերը տարբեր ոլորտներում զգալիորեն տարբերվում են։ Այս դեպքում լավագույն ազդեցությունկարելի է հասնել՝ կիրառելով հիստոգրամների մշակումը առանձին տարածքներում՝ հետաքրքրության ոլորտներում: Ճիշտ է, դա կփոխի ընթերցումների և բոլոր այլ ոլորտների արժեքները: Նկար 6.1-ում ներկայացված է նկարագրված մեթոդաբանության համաձայն կատարված հավասարեցման օրինակ:

Իրական պատկերային համակարգերում ստացված բազմաթիվ պատկերների բնորոշ առանձնահատկությունը նշանակալի է տեսակարար կշիռըմութ տարածքներ և համեմատաբար փոքր թվով տարածքներ բարձր պայծառությամբ:

Նկար 6.1 – Պատկերի հիստոգրամի հավասարեցման օրինակ. ա) բնօրինակ պատկերը և դրա հիստոգրամը գ); բ) փոխակերպված պատկերը և դրա հիստոգրամը դ)

Հիստոգրամի հավասարեցումը հանգեցնում է հավասարաչափ բաշխված պայծառության միջակայքերի ինտեգրալ տարածքների հավասարեցմանը: Բնօրինակ (Նկար 6.1 ա) և մշակված (Նկար 6.1 բ) պատկերների համեմատությունը ցույց է տալիս, որ մշակման ընթացքում տեղի ունեցող պայծառության վերաբաշխումը հանգեցնում է տեսողական ընկալման բարելավմանը:

Բոլոր տարր առ տարր փոխակերպումների դեպքում փոխվում է հավանականության բաշխման օրենքը, որը նկարագրում է պատկերը: Դիտարկենք այս փոփոխության մեխանիզմը՝ օգտագործելով կամայական փոխակերպման օրինակը միապաղաղ բնութագրիչով, որը նկարագրված է ֆունկցիայի կողմից (նկ. 2.8), որն ունի մեկ արժեքով հակադարձ ֆունկցիա: Ենթադրենք, որ պատահական փոփոխականը ենթարկվում է հավանականության խտությանը: Թող լինի պատահական փոփոխականի արժեքների կամայական փոքր միջակայքը և փոխակերպված պատահական փոփոխականի համապատասխան միջակայքը:

Եթե ​​արժեքը ընկնում է միջակայքում, ապա արժեքը ընկնում է միջակայքում, ինչը նշանակում է այս երկու իրադարձությունների հավանական համարժեքությունը: Հետևաբար, հաշվի առնելով երկու միջակայքերի փոքրությունը, մենք կարող ենք գրել մոտավոր հավասարություն.

,

որտեղ մոդուլները հաշվի են առնում հավանականությունների կախվածությունը ինտերվալների բացարձակ երկարություններից (և հավելումների նշանների անկախությունը և ). Այստեղից հաշվարկելով փոխակերպված մեծության հավանականության խտությունը՝ փոխարինելով դրա արտահայտման փոխարեն հակադարձ ֆունկցիայի միջոցով և կատարելով անցում դեպի սահմանը (և, հետևաբար, ), մենք ստանում ենք.

. (2.4)

Այս արտահայտությունը թույլ է տալիս հաշվարկել փոխակերպման արտադրյալի հավանականության խտությունը, որը, ինչպես երևում է դրանից, չի համընկնում սկզբնական պատահական փոփոխականի բաշխման խտության հետ։ Հասկանալի է, որ կատարված փոխակերպումը էական ազդեցություն ունի խտության վրա, քանի որ (2.4) ներառում է դրա հակադարձ ֆունկցիան և դրա ածանցյալը։

Հարաբերությունները որոշ չափով բարդանում են, եթե փոխակերպումը չի նկարագրվում մեկ առ մեկ գործառույթով: Ոչ միանշանակ հակադարձ ֆունկցիայով նման ավելի բարդ բնութագրիչի օրինակ է սղոցի ատամի բնութագիրը Նկ. 2.4, կ.Սակայն, ընդհանուր առմամբ, հավանականական փոխակերպումների իմաստն այս դեպքում չի փոխվում։

Այս գլխում դիտարկվող պատկերների բոլոր տարր առ տարր փոխակերպումները կարելի է դիտարկել հավանականության խտության փոփոխության տեսանկյունից (2.4) արտահայտությամբ: Ակնհայտ է, որ դրանցից ոչ մեկի դեպքում ելքային արդյունքի հավանականության խտությունը չի համընկնի սկզբնական պատկերի հավանականության խտության հետ (բացառությամբ, իհարկե, չնչին փոխակերպման): Հեշտ է տեսնել, որ գծային հակադրությամբ, հավանականության խտության ձևը պահպանվում է, սակայն ընդհանուր դեպքում, այսինքն՝ գծային փոխակերպման պարամետրերի կամայական արժեքների համար փոխվում են փոխակերպված պատկերի հավանականության խտության պարամետրերը։ .

Ոչ գծային մշակման ենթարկված պատկերների հավանականական բնութագրերի որոշումը վերլուծության ուղղակի խնդիր է։ Պատկերի մշակման գործնական խնդիրներ լուծելիս կարելի է հակադարձ խնդիր առաջադրել. հավանականության խտության հայտնի ձևով և ցանկալի ձևով որոշել անհրաժեշտ փոխակերպումը, որը պետք է ենթարկվի սկզբնական պատկերին: Թվային պատկերի մշակման պրակտիկայում պատկերը հավասար հավանական բաշխման վերածելը հաճախ հանգեցնում է օգտակար արդյունքի: Այս դեպքում

որտեղ և են փոխարկված պատկերի պայծառության նվազագույն և առավելագույն արժեքները: Եկեք որոշենք փոխարկիչի բնութագրերը, որը լուծում է այս խնդիրը: Թող և կապված լինեն (2.2) ֆունկցիայի հետ և լինեն մուտքային և ելքային մեծությունների ինտեգրալ բաշխման օրենքները: Հաշվի առնելով (2.5)՝ մենք գտնում ենք.

.

Այս արտահայտությունը փոխարինելով հավանականական համարժեքության պայմանով

պարզ փոխակերպումներից հետո մենք ստանում ենք կապը

որը բնորոշ է (2.2) լուծվող խնդրին. Համաձայն (2.6) բնօրինակ պատկերը ենթարկվում է ոչ գծային փոխակերպման, որի բնութագիրը որոշվում է բուն պատկերի ինտեգրալ բաշխման օրենքով։ Դրանից հետո արդյունքը կրճատվում է նշված դինամիկ տիրույթում, օգտագործելով գծային հակադրման գործողությունը:

Նմանապես, կարելի է ձեռք բերել նմանատիպ այլ խնդիրների լուծումներ, որոնցում պահանջվում է պատկերի բաշխման օրենքները բերել տվյալ ձևի: Նման վերափոխումների աղյուսակը տրված է: Դրանցից մեկը, այսպես կոչված, բաշխման հիպերբոլիզացիան, ներառում է փոխակերպված պատկերի հավանականության խտությունը հիպերբոլիկ ձևի իջեցում.

(2.7)

Եթե ​​հաշվի առնենք, որ երբ լույսն անցնում է աչքի միջով, մուտքային պայծառությունը լոգարիթմացվում է նրա ցանցաթաղանթով, ապա ստացված հավանականության խտությունը պարզվում է միատեսակ։ Այսպիսով, նախորդ օրինակից տարբերությունը կայանում է նրանում, որ հաշվի են առնվում տեսողության ֆիզիոլոգիական հատկությունները: Կարելի է ցույց տալ, որ հավանականության խտությամբ (2.7) պատկեր է ստացվում բնութագիր ունեցող ոչ գծային տարրի ելքում։

որոշվում է նաև բնօրինակ պատկերի ինտեգրալ բաշխման օրենքով:

Այսպիսով, հավանականության խտության փոխակերպումը ենթադրում է բնօրինակ պատկերի ամբողջական բաշխման իմացություն: Նրա մասին, որպես կանոն, հավաստի տեղեկություններ չկան։ Քննարկվող նպատակների համար վերլուծական մոտարկումների օգտագործումը նույնպես քիչ օգուտ ունի, քանի որ իրական բաշխումներից դրանց փոքր շեղումները կարող են հանգեցնել պահանջվող արդյունքների արդյունքների զգալի տարբերության: Հետեւաբար, պատկերների մշակման պրակտիկայում բաշխումների վերափոխումը կատարվում է երկու փուլով.

Առաջին փուլում չափվում է բնօրինակ պատկերի հիստոգրամը։ Թվային պատկերի համար, որի մոխրագույն սանդղակը, օրինակ, պատկանում է 0...255 ամբողջ տիրույթին, հիստոգրամը 256 թվերի աղյուսակ է։ Նրանցից յուրաքանչյուրը ցույց է տալիս շրջանակի այն կետերի քանակը, որոնք ունեն տվյալ պայծառություն: Այս աղյուսակի բոլոր թվերը բաժանելով նմուշի ընդհանուր չափի վրա, որը հավասար է օգտագործված պատկերի պիքսելների թվին, ստացվում է պատկերի պայծառության հավանականության բաշխման գնահատում: Մենք նշում ենք այս գնահատականը . Այնուհետև ինտեգրալ բաշխման գնահատականը ստացվում է բանաձևով.

.

Երկրորդ փուլում կատարվում է ինքնին ոչ գծային փոխակերպումը (2.2), որն ապահովում է ելքային պատկերի անհրաժեշտ հատկությունները։ Այս դեպքում անհայտ ճշմարիտ ինտեգրալ բաշխման փոխարեն օգտագործվում է հիստոգրամի վրա հիմնված դրա գնահատումը։ Սա հաշվի առնելով՝ պատկերների տարր առ տարր փոխակերպման բոլոր մեթոդները, որոնց նպատակը բաշխման օրենքների փոփոխումն է, կոչվում են հիստոգրամային մեթոդներ։ Մասնավորապես, այն փոխակերպումը, որի դեպքում ելքային պատկերն ունի միատեսակ բաշխում, կոչվում է հիստոգրամների հավասարեցում (հավասարեցում):

Նկատի ունեցեք, որ հիստոգրամի փոխակերպման պրոցեդուրաները կարող են կիրառվել ինչպես ամբողջ պատկերի, այնպես էլ նրա առանձին հատվածների վրա: Վերջինս կարող է օգտակար լինել ոչ ստացիոնար պատկերների մշակման համար, որոնց բովանդակությունը տարբեր ոլորտներում զգալիորեն տարբերվում է իր բնութագրերով։ Այս դեպքում լավագույն էֆեկտը կարելի է ձեռք բերել՝ կիրառելով հիստոգրամների մշակումը առանձին տարածքներում:

(2.4)-(2.8) հարաբերությունների օգտագործումը, որոնք վավեր են պայծառության շարունակական բաշխմամբ պատկերների համար, այնքան էլ ճիշտ չէ թվային պատկերների համար: Պետք է նկատի ունենալ, որ մշակման արդյունքում հնարավոր չէ ստանալ ելքային պատկերի հավանականության իդեալական բաշխում, ուստի օգտակար է վերահսկել դրա հիստոգրամը։

ա) բնօրինակ պատկեր	բ) մշակման արդյունքը
Բրինձ. 2.9. Պատկերի հավասարեցման օրինակ

Նկար 2.9-ում ներկայացված է նկարագրված մեթոդաբանության համաձայն կատարված հավասարեցման օրինակ: Իրական պատկերային համակարգերում ստացված բազմաթիվ պատկերների բնորոշ հատկանիշը մութ տարածքների զգալի մասն է և բարձր պայծառությամբ տարածքների համեմատաբար փոքր քանակությունը: Հավասարեցումը նախատեսված է նկարը շտկելու համար՝ հավասարեցնելով տարբեր պայծառությամբ տարածքների անբաժանելի տարածքները: Բնօրինակ (նկ. 2.9.ա) և մշակված (նկ. 2.9.բ) պատկերների համեմատությունը ցույց է տալիս, որ մշակման ընթացքում տեղի ունեցող պայծառության վերաբաշխումը հանգեցնում է տեսողական ընկալման բարելավմանը:

Կատարել պատկերի մշակում, վիզուալիզացիա և վերլուծություն

Image Processing Toolbox™-ը տրամադրում է հղումային ստանդարտ ալգորիթմների և աշխատանքային հոսքի հավելվածների համապարփակ հավաքածու՝ պատկերների մշակման, վերլուծության, վիզուալիզացիայի և ալգորիթմի մշակման համար: Դուք կարող եք կատարել պատկերների սեգմենտավորում, պատկերի բարելավում, ձայնազերծում, երկրաչափական վերափոխումներ և պատկերների գրանցում՝ օգտագործելով խորը ուսուցման և պատկերների մշակման ավանդական տեխնիկան: Մշակման գործիքների տուփը աջակցում է 2D, 3D և կամայականորեն մեծ պատկերներ:

Image Processing Toolbox հավելվածները թույլ են տալիս ավտոմատացնել պատկերների մշակման ընդհանուր աշխատանքային հոսքերը: Դուք կարող եք ինտերակտիվ կերպով սեգմենտավորել պատկերի տվյալները, համեմատել պատկերների գրանցման մեթոդները և խմբաքանակով մշակել մեծ տվյալների հավաքածուներ: Վիզուալիզացիայի առանձնահատկությունները և հավելվածները թույլ են տալիս ուսումնասիրել պատկերներ, 3D ծավալներ և տեսանյութեր; կարգավորել հակադրությունը; ստեղծել հիստոգրամներ; և վերահսկել տեսանելի տարածքները (KINGS):

Դուք կարող եք արագացնել ալգորիթմները՝ դրանք գործադրելով բազմամիջուկ պրոցեսորների և GPU-ների վրա: Գործիքների տուփի շատ գործառույթներ աջակցում են C/C++ կոդի ստեղծմանը համակարգչային տեսողության տեղակայման և նախատիպի վերլուծության համար:

Աշխատանքի սկիզբ

Իմացեք պատկերների մշակման գործիքների հիմունքները

Ներմուծում, արտահանում և փոխակերպում

Պատկերի տվյալների ներմուծում և արտահանում, պատկերների տեսակների և դասերի փոխակերպում

Ցուցադրում և հետախուզում

Ինտերակտիվ պատկերների և հետախուզման գործիքներ

Երկրաչափական վերափոխում և պատկերի գրանցում

Սանդղակավորել, պտտել, կատարել ուրիշները N-D փոխարկումներև հավասարեցնել պատկերները՝ օգտագործելով ինտենսիվության հարաբերակցությունը, հատկանիշի համընկնում կամ հսկիչ կետի քարտեզագրում

Պատկերի զտում և բարելավում

Կոնտրաստի ճշգրտում, մորֆոլոգիական զտում, լղոզում, ROI-ի վրա հիմնված մշակում

Պատկերի հատվածավորում և վերլուծություն

Տարածքի վերլուծություն, կառուցվածքի վերլուծություն, պիքսելների և պատկերների վիճակագրություն

Խորը ուսուցում պատկերների մշակման համար

Կատարել պատկերների մշակման առաջադրանքներ, ինչպիսիք են՝ հեռացնելով պատկերի աղմուկը և բարձր լուծաչափով պատկերներ ստեղծել ցածր լուծաչափով պատկերներից՝ օգտագործելով կոնվոլյուցիոն նեյրոնային ցանցեր (պահանջվում է Deep Learning Toolbox™)