Ավելի քան երկու հազար տարի առաջ հայտնվեց հռոմեական համարակալումը, այսինքն՝ Հին Հռոմում թվերը գրվում էին լատինական այբուբենի տառերով։

I - 1; V - 5; X - 10; L-50; C - 100; D - 500; M - 1000 - այս տառերը կոչվում են հռոմեական թվեր, իսկ հռոմեական թվերով թիվ գրելը կոչվում է հռոմեական թվով թիվ գրելը:

Թվերը հռոմեական թվերով գրելու համար օգտագործվում են գումարում և հանում:

Մենք պայմանավորվեցինք, որ այն դեպքերում, երբ թվի նշման մեջ ենթադրվում է գումարում, ավելի փոքր թիվը դնել մեծից հետո, իսկ երբ թվի նշման մեջ ենթադրվում է հանում, փոքր թիվը (հանվածը) դնել մեծից առաջ (նվազել է): )

Հռոմեական թվեր գրելու օրինակ

VI = 5 + 1 IV = 5 − 1

Բայց այս կերպ մեծ թվեր գրելը բավականին դժվար է, ուստի այժմ համեմատաբար փոքր թվեր գրելու համար օգտագործվում է հռոմեական համարակալում` գրքերի գլուխների համարներ, դարեր և այլն:
Նշենք, որ 555 թվի մուտքագրում 5 թիվը օգտագործվում է երեք անգամ, սակայն թիվը կարդացվում է՝ «հինգ հարյուր հիսունհինգ»։

Ինչպես հռոմեական թվերով թվեր գրելը նշանակում է գումարում և հանում, այնպես էլ արաբական թվերով թվեր գրելը նշանակում է գումարում և բազմապատկում.

555 = 500 + 50 + 5 = 5 ⋅ 100 + 5 ⋅ 10 + 5

Այս ձևով թիվ գրելը կոչվում է բիթերի տերմինների գումարը.

Սա նշանակում է, որ թվանշանի նշանակությունը կախված է թվի նշման մեջ նրա տեղից, այսինքն՝ դիրքից։

Նման դեպքերում ասում են, որ թիվը գրված է դիրքային ճանապարհը.

Ի՞նչ է հայտնվել հռոմեական կամ արաբական թվարկումից առաջ:

Թվեր գրելու մեր սովորական համակարգում օգտագործվում է 10 թվանշան։
Դրանում հաշիվը գնում է տասնյակներով, հարյուրներով (10 տասնյակ), հազարներով (10 հարյուրավոր) և այլն:

Հետևաբար, մեր հաշվման համակարգը կոչվում է տասնորդական, կամ տասնորդական թվային համակարգ.

Մեր օգտագործած թվերը կոչվում են արաբական թվեր: Այն հորինվել է 400 թվականին Հնդկաստանում։ 800 թվականին Արաբական համարակալումը փոխառվել է արաբների կողմից, իսկ 1200 թվականին արաբական համարակալումը սկսել է կիրառվել Եվրոպայում։ Ռուսաստանում արաբական համարակալումը սկսեց օգտագործվել Պետրոս I-ի օրոք:

Հռոմեական համարակալումը ծագել է Հին Հռոմում մ.թ.ա. 900-ից 800 թվականներին: Այսպիսով, հռոմեական համարակալումն առաջացել է ավելի վաղ, քան արաբերենը։

Առաջադրանքներ հռոմեական համարակալման համար

Օրինակ #1. Որոշի՛ր հռոմեական թվերով գրված թիվը՝ MMDCCCXXII:

Լուծում:

Հիշեցնենք, որ I - 1; V - 5; X - 10; L-50; C - 100; D - 500; M - 1000.
Հայտնի է, որ հռոմեական թվերով թվեր գրելիս օգտագործվում են գումարում և հանում։ Մենք պայմանավորվեցինք, որ այն դեպքերում, երբ թվի նշման մեջ ենթադրվում է գումարում, ավելի փոքր թիվը դնել մեծից հետո, իսկ երբ թվի նշման մեջ ենթադրվում է հանում, փոքր թիվը (հանվածը) դնել մեծից առաջ (նվազել է): )

Այսպիսով, MMDCCCXXII = 1000 + 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 10 + 10 + 1 + 1 = 2822:
Պատասխան՝ MMDCCCXXII = 2822:

Օրինակ #2. Որոշի՛ր հռոմեական թվերով գրված թիվը՝ XXIX.

Լուծում:

XXIX = 10 + 10 + 9 = 29:
Պատասխան՝ XXIX = 29:

Օրինակ #3. Մուտքագրեք ամենափոքր հնգանիշ թիվը:

Լուծում:

Հայտնի է՝ ամենափոքր հնգանիշ թիվը գրելու համար մուտքագրում պետք է օգտագործել միայն 1 թիվը՝ մեկ անգամ, իսկ 0 թիվը՝ չորս անգամ։

Մենք ստանում ենք 10000 թիվը։

Պատասխան. Ամենափոքր հնգանիշ թիվը 10000 է:

Օրինակ #4. Մուտքագրեք ամենափոքր տասնմեկ նիշ թիվը:

Պատասխան՝ 10 000 000 000

Օրինակ #5. Թիվը գրի՛ր բառերով՝ 79 402 720 (թիվը գրի՛ր փոքրատառերով, առանց կետադրական նշանների)։

Պատասխան՝ յոթանասունինը միլիոն չորս հարյուր երկու հազար յոթ հարյուր քսան։

Օրինակ #6. Համեմատե՛ք թվերը, եթե դրանցում առանձին թվանշանները փոխարինված են աստղանիշներով՝ 27∗∗∗ և 28∗∗∗:

Լուծում:

Վերլուծելով այս թվերը, որոնցում առանձին թվանշանները փոխարինվում են աստղանիշներով.

27∗∗∗ և 28∗∗∗ - նկատում ենք, որ երկու թվերն էլ հնգանիշ են, տասնյակ հազարների ամենաբարձր թվանշանում՝ նույն թվանշանները, իսկ առաջին թվի հազարավոր թվանշաններում թվանշանը փոքր է երկրորդից։ , ինչը նշանակում է, որ առաջին թիվը փոքր է երկրորդից, այսինքն՝ 27∗∗∗< 28∗∗∗.
Պատասխան՝ 27∗∗∗< 28∗∗∗

Օրինակ #7. Գրի՛ր այն թիվը, որը 90-ով փոքր է ամենամեծ քառանիշ թվից:

Լուծում

Ամենամեծ քառանիշ թիվը 9999-ն է, իսկ ամենամեծ քառանիշ թվից 90-ով փոքր թիվը 9999 է՝ 90 = 9909։
Պատասխան՝ 9909։

Օրինակ #8. AT հողագործություն 3 հա կալվածքն ու շինությունները զբաղեցնում են, ցանքատարածությունները՝ 380 հա, խոտհարքը՝ 310 հա, անտառը՝ 40 հա և արոտը՝ 110 հա։ Որքա՞ն հող ունի գյուղացին ընդհանուր առմամբ:

Լուծում

Ֆերմերի կողմից օգտագործվող հողատարածքի ողջ տարածքը որոշելու համար անհրաժեշտ է գումարել կալվածքի և շենքերի, մշակաբույսերի, խոտհարքի, անտառների և արոտավայրերի զբաղեցրած տարածքները: Մենք ստանում ենք.
3 + 380 + 310 + 40 + 110 = 843 հա
Պատասխան՝ 843 հա։

Օրինակ #9. 2458 թիվը գրեք որպես բիթերի գումարի երկու եղանակով:
Օրինակ՝ 348 = 300 + 40 + 8 = 3 ⋅ 100 + 4 ⋅ 10 + 8:

Լուծում

Թիվը որպես թվանշանների գումար գրելու առաջադրանքում տրված նմուշը վերլուծելով՝ այն կիրառում ենք տրված 2458 քառանիշ թվի վրա։

Նկատի ունեցեք, որ նրա ավագ թվանշանը հազարավոր միավոր է, ուստի մուտքագրումը կլինի հետևյալը՝ 2458 = 2000 + 400 + 50 + 8 = 2 ⋅ 1000 + 4 ⋅ 100 + 5 ⋅ 10 + 8:
Պատասխան՝ 2458 = 2000 + 400 + 50 + 8 = 2 ⋅ 1000 + 4 ⋅ 100 + 5 ⋅ 10 + 8։

Օրինակ #10. ∗-ի փոխարեն գրի՛ր թիվ, որպեսզի ստացվի ճիշտ հավասարություն՝ 750000:∗=75000:

Լուծում:

Որպեսզի 750000 հավասարությունը՝ ∗ = 75000 լինի ճշմարիտ, ∗-ի փոխարեն գրում ենք 10 թիվը, քանի որ արդյունքում ստանում ենք նույն թվանշաններից բաղկացած մի թիվ, ինչ դիվիդենտը, միայն մեկ նիշ է տեղափոխվում աջ, այսինքն՝ թիվը նվազել է 10 անգամ։
Պատասխան՝ թիվը 10 է։

Օրինակ #11. Նշեք բոլոր եռանիշ թվերը, որոնք օգտագործում են միայն 1 և/կամ 5 թվանշանները:

Լուծում:

Բոլոր եռանիշ թվերը որոշելու համար, որոնց արձանագրության մեջ օգտագործվում են միայն 1 և 5 թվերը, սկսենք պատճառաբանել այսպես.

առաջին տեղում (հարյուրների տեղում) այս թիվը կարող է ունենալ 1 թիվը կամ 5 թիվը, այսինքն՝ մենք ունենք.

1∗∗ կամ 5∗∗

Երկրորդ տեղում (տասնյակների տեղում) այս երկու դեպքերից յուրաքանչյուրում կարող է լինել նաև թվանշաններից մեկը՝ 1 կամ 5։

Երրորդ տեղում (միավորների կատեգորիայում) արդեն ստացված չորս դեպքերից յուրաքանչյուրում կարող է լինել նաև թվերից մեկը՝ 1 կամ 5։

Շարունակելով համանման պատճառաբանությունը և դասավորելով բոլորը հնարավոր տարբերակներըմենք ստանում ենք
Այսպիսով, ութ թվեր կարող են ձևավորվել.
111;115;151;155;511;515;551;555.

Պատասխան՝ 111;115;151;155;511;515;551;555

Օրինակ #12. Ո՞ր դիրքում է 7 թիվը 7 890 214 թվի մեջ Շարունակի՛ր նախադասությունը՝ «Թիվը __________ կատեգորիայում է»։
տասնյակ
հարյուրավոր
միավոր միլիոն
միավոր հազ

Լուծում:

Հայտնի է, որ թվանշանի նշանակությունը կախված է թվի նշման մեջ նրա տեղից, այսինքն՝ դիրքից։

Հիշեք դասակարգման աղյուսակը և դասերի անվանումը:

Կարգերի և դասերի աղյուսակ

Մենք բոլորս օգտագործում ենք հռոմեական թվեր՝ դրանցով նշում ենք տարվա դարերի կամ ամիսների թվերը: Հռոմեական թվեր կան ժամացույցների վրա, այդ թվում՝ Սպասկայա աշտարակի զանգերի վրա: Մենք օգտագործում ենք դրանք, բայց շատ բան չգիտենք դրանց մասին:

Ինչպե՞ս են դասավորված հռոմեական թվերը:

Հռոմեական հաշվառման համակարգը իր ժամանակակից տարբերակում բաղկացած է հետևյալ հիմնական նիշերից.

Ես 1
V 5
X 10
Լ 50
C 100
D500
M 1000

Արաբական համակարգի միջոցով մեզ համար անսովոր թվեր հիշելու համար ռուսերեն և անգլերեն լեզուներով կան մի քանի հատուկ մեմոնիկ արտահայտություններ.
Մենք տալիս ենք հյութալի կիտրոններ, բավական է բոլորին Ix
Մենք խորհուրդ ենք տալիս միայն լավ դաստիարակված անհատներին
Ես գնահատում եմ քսիլոֆոնները, ինչպես կովերը կաթ են փորում

Այս թվերի միմյանց նկատմամբ դասավորության համակարգը հետևյալն է. մինչև երեքը ներառյալ թվերը ձևավորվում են միավորների գումարմամբ (II, III), - արգելվում է ցանկացած թվի քառակի կրկնությունը։ Երեքից մեծ թվեր ձևավորելու համար մեծ և փոքր թվանշանները գումարվում կամ հանվում են, հանելու համար փոքր թվանշանը դրվում է մեծից առաջ, ավելացնելու համար՝ հետո, (4 \u003d IV), նույն տրամաբանությունը գործում է այլ թվերի հետ ( 90 \u003d XC): Հազարավորների, հարյուրավորների, տասնյակների և միավորների դասավորությունը նույնն է, ինչ մենք սովոր ենք։

Կարևոր է, որ ցանկացած թվանշան չկրկնվի ավելի քան երեք անգամ, ուստի մինչև հազար ամենաերկար թիվը 888 = DCCCLXXXVIII (500+100+100+100+50+10+10+10+5+1+1+1) է։ )

Այլընտրանքային տարբերակներ

Նույն թվի չորրորդ անգամ անընդմեջ օգտագործման արգելքը սկսեց հայտնվել միայն 19-րդ դարում։ Հետևաբար, հին տեքստերում կարելի է տեսնել III և VIII տարբերակները IV և IX-ի փոխարեն, և նույնիսկ IIIII կամ XXXXXX՝ V-ի և LX-ի փոխարեն: Այս գրության մնացորդները կարելի է տեսնել ժամացույցի վրա, որտեղ չորսը հաճախ նշվում է ուղիղ չորս միավորով: Հին գրքերում հաճախակի են նաև կրկնակի հանումների դեպքերը՝ XIIX կամ IIXX մեր օրերի ստանդարտ XVIII-ի փոխարեն։

Նաև միջնադարում հայտնվեց նոր հռոմեական թիվ՝ զրո, որը նշվում էր N տառով (լատիներեն nulla, զրո): Մեծ թվերը նշվում էին հատուկ նիշերով՝ 1000 - ↀ (կամ C|Ɔ), 5000 - ↁ (կամ |Ɔ), 10000 - ↂ (կամ CC|ƆƆ): Միլիոնները ստացվում են ստանդարտ թվանշանները կրկնակի ընդգծելով: Կոտորակներ գրվում էին նաև հռոմեական թվերով՝ ունցիաները նշվում էին սրբապատկերների օգնությամբ՝ 1/12, կեսը՝ S նշանով, և ավելացված էր այն ամենը, ինչ 6/12-ից ավելի էր՝ S = 10\12։ Մեկ այլ տարբերակ է S::.

Ծագում

Վրա այս պահինհռոմեական թվերի ծագման միասնական տեսություն չկա։ Ամենահայտնի վարկածներից մեկն այն է, որ էտրուսկա-հռոմեական թվերը առաջացել են հաշվման համակարգից, որը թվերի փոխարեն օգտագործում է կտրվածքներ:

Այսպիսով, «I» թիվը լատիներեն կամ ավելի հին «i» տառը չէ, այլ այս տառի ձևին նմանվող մի խազ։ Յուրաքանչյուր հինգերորդ խազը նշված էր թեքությամբ՝ V, իսկ տասներորդը՝ X: Այս հաշվում 10 թիվը այսպիսի տեսք ուներ՝ IIIIΛIIIIX:

Հենց անընդմեջ թվերի այսպիսի գրանցման շնորհիվ մենք պարտավոր ենք հռոմեական թվեր ավելացնելու հատուկ համակարգ. ժամանակի ընթացքում 8 թվի ռեկորդը (IIIIΛIII) կարող է կրճատվել մինչև ΛIII, ինչը համոզիչ կերպով ցույց է տալիս, թե ինչպես է հռոմեական հաշվման համակարգը ստացվել: դրա առանձնահատկությունները. Աստիճանաբար խազերը վերածվեցին I, V և X գրաֆիկական նշանների և անկախություն ձեռք բերեցին։ Հետագայում նրանք սկսեցին նույնացվել հռոմեական տառերի հետ, քանի որ դրանք արտաքուստ նման էին նրանց:

Այլընտրանքային տեսությունը պատկանում է Ալֆրեդ Կուպերին, ով առաջարկել է դիտարկել հռոմեական հաշվման համակարգը ֆիզիոլոգիայի տեսանկյունից։ Կուպերը կարծում է, որ I, II, III, IIII-ը աջ ձեռքի մատների քանակի գրաֆիկական պատկերն է, որը վաճառողը դուրս է նետել գինը անվանելիս։ V - սա մի կողմ դրված բութ մատն է, որը ափի հետ միասին ձևավորում է V տառին նման կերպար:

Այդ իսկ պատճառով հռոմեական թվերն ամփոփում են ոչ միայն միավորները, այլև գումարում են դրանք հինգերի՝ VI, VII և այլն։ - սա բութ մատն է և ձեռքի մյուս բաց մատները: 10 թիվը արտահայտվում էր ձեռքերի կամ մատների խաչմերուկով, հետևաբար՝ X խորհրդանիշը։ Մեկ այլ տարբերակ այն է, որ V թիվը պարզապես կրկնապատկվեց՝ ստանալով X։ Մեծ թվերը փոխանցվում էին ձախ ափի միջոցով, որը հաշվում էր տասնյակ։ Այսպիսով, աստիճանաբար հին մատների հաշվարկի նշանները դարձան ժայռապատկերներ, որոնք այնուհետև սկսեցին նույնացնել լատինական այբուբենի տառերը:

Ժամանակակից կիրառություն

Այսօր Ռուսաստանում հռոմեական թվեր են անհրաժեշտ առաջին հերթին դարի կամ հազարամյակի թիվը գրանցելու համար։ Հարմար է հռոմեական թվերը դնել արաբականի կողքին. եթե գրեք դար հռոմեական թվերով, իսկ հետո՝ արաբերենով, ապա ձեր աչքերը չեն ծածանվի միանման նշանների առատությունից: Հռոմեական թվերը որոշակիորեն հնացած են։ Նրանց օգնությամբ նրանք ավանդաբար նշում են նաև միապետի հերթական համարը (Պետրոս I), բազմահատոր հրատարակության հատորի համարը, երբեմն էլ գրքի գլուխը։ Հռոմեական թվերը օգտագործվում են նաև հնաոճ ժամացույցների համար: Կարևոր թվեր, ինչպիսիք են օլիմպիադայի տարին կամ գիտական ​​օրենքի թիվը, կարելի է գրանցել նաև հռոմեական թվերով. Երկրորդ համաշխարհային պատերազմ, Էվկլիդեսի հինգերորդ պոստուլատը:

AT տարբեր երկրներՀռոմեական թվերն օգտագործվում են մի փոքր այլ կերպ՝ ԽՍՀՄ-ում ընդունված էր դրանք օգտագործել տարվա ամիսը նշելու համար (1.XI.65): Արևմուտքում հռոմեական թվերը հաճախ գրում են տարվա թիվը կինոնկարի կամ շենքերի ֆասադների վրա:

Եվրոպայի մի մասում, հատկապես Լիտվայում, հաճախ կարելի է հանդիպել հռոմեական թվեր, որոնք նշանակում են շաբաթվա օրերը (I - Երկուշաբթի և այլն): Նիդեռլանդներում հռոմեական թվերը երբեմն ներկայացնում են հատակներ: Իսկ Իտալիայում նշում են արահետի 100 մետրանոց հատվածները՝ միաժամանակ արաբական թվերով նշելով յուրաքանչյուր կիլոմետրը։

Ռուսաստանում ձեռքով գրելիս ընդունված է հռոմեական թվերն ընդգծել ներքևից և վերևից միաժամանակ։ Այնուամենայնիվ, հաճախ այլ երկրներում, վերևից ընդգծված ընդգծումը նշանակում էր թվի աճ 1000 գործակցով (կամ 10000 անգամ կրկնակի ընդգծումով):

Տարածված սխալ կարծիք կա, որ ժամանակակից արևմտյան հագուստի չափսերը կապ ունեն հռոմեական թվերի հետ: Իրականում XXL, S, M, L և այլն նշանակումները։ դրանց հետ կապ չունեն. սրանք անգլերեն eXtra (շատ), Small (փոքր), Large (մեծ) բառերի հապավումներն են:

Հռոմեական թվեր- թվեր, որոնք օգտագործվում էին հին հռոմեացիների կողմից իրենց ոչ դիրքային թվային համակարգում:

Բնական թվերը գրվում են այս թվանշանները կրկնելով։ Միևնույն ժամանակ, եթե փոքրի դիմաց մեծ թիվ է, ապա դրանք գումարվում են (գումարման սկզբունքը), եթե փոքրը մեծի դիմաց է, ապա փոքրը հանվում է մեծից։ (հանման սկզբունքը): Վերջին կանոնը կիրառվում է միայն նույն գործչի քառակի կրկնությունից խուսափելու համար։

Հռոմեական թվերը հայտնվել են մ.թ.ա. մոտ 500 թվականին էտրուսկների մոտ։

Թվեր

Թվերի այբբենական նշանակումները նվազման կարգով ամրագրելու համար գոյություն ունի մնեմոնիկ կանոն.

Մս Դարիմ ԻՑդեմ առ դեմ Լիմոնիան, Xվատիտ Վսեմ Ի X.

Համապատասխանաբար M, D, C, L, X, V, I

Մեծ թվերը հռոմեական թվերով ճիշտ գրելու համար նախ պետք է գրել հազարների թիվը, ապա հարյուրավորները, ապա տասնյակները և վերջում միավորները:

Մեծ թվեր գրելու «դյուրանցում» կա, օրինակ՝ 1999 թ., խորհուրդ չի տրվում, բայց երբեմն օգտագործվում է պարզության համար։ Տարբերությունն այն է, որ թվանշանը կրճատելու համար կարելի է ցանկացած թվանշան գրել նրա ձախ կողմում.

• 999. Հազար (M), հանել 1 (I), ստանալ 999 (IM) CMXCIX-ի փոխարեն: Հետևանք՝ 1999թ.՝ MIM MCMXCIX-ի փոխարեն
• 95. Հարյուր (C), հանել 5 (V), XCV-ի փոխարեն ստանալ 95 (VC):
• 1950. Հազար (M), հանել 50 (L), մենք ստանում ենք 950 (LM): Հետևանք՝ 1950թ.՝ MCML-ի փոխարեն MLM

Միայն 19-րդ դարում «չորս» թիվը գրվել է համընդհանուր որպես «IV», մինչ այդ ամենից հաճախ օգտագործվում էր «IIII» գրառումը։ Սակայն «IV» մուտքը կարելի է գտնել արդեն 1390 թվականի «Կյուրիի ձև» ձեռագրի փաստաթղթերում։ Ժամացույցի հավաքատեղերը ավանդաբար օգտագործում են «IIII» «IV»-ի փոխարեն շատ դեպքերում, հիմնականում գեղագիտական ​​նկատառումներից ելնելով. այս ուղղագրությունն ապահովում է տեսողական համաչափություն հակառակ կողմում գտնվող «VIII» թվերի հետ, իսկ հակադարձ «IV»-ն ավելի դժվար է կարդալ, քան: «IIII».

Հռոմեական թվերի կիրառում

Ռուսերենում հռոմեական թվերն օգտագործվում են հետևյալ դեպքերում.

• Դար կամ հազարամյակի թիվ՝ XIX դար, II հազարամյակ մ.թ.ա. ե.
• Միապետի սերիական համարը՝ Չարլզ V, Եկատերինա II։
• Բազմահատոր գրքում հատորի համարը (երբեմն գրքի մասերի, բաժինների կամ գլուխների թվեր):
• Որոշ հրատարակություններում՝ էջերի համարներ՝ գրքի նախաբանով, որպեսզի չուղղվեն հիմնական տեքստի ներսում հղումները նախաբանը փոխելիս:
• Հնաոճ ժամացույցի գծանշումներ:
• Այլ կարևոր իրադարձություններ կամ ցանկի տարրեր, ինչպիսիք են. Էվկլիդեսի V պոստուլատը, II Համաշխարհային պատերազմ, ԽՄԿԿ XXII համագումարը և այլն։

Այլ լեզուներով հռոմեական թվերի շրջանակը կարող է ունենալ որոշ առանձնահատկություններ, օրինակ՝ արևմտյան երկրներում հռոմեական թվանշանները երբեմն գրանցում են տարվա թիվը։

Հռոմեական թվեր և Յունիկոդ

Unicode ստանդարտը սահմանում է նիշերը, որոնք ներկայացնում են հռոմեական թվերը որպես մաս Թվային ձևեր(անգլերեն) Թվերի ձևեր), U+2160-ից մինչև U+2188 կոդերով նիշերի տարածքում։ Օրինակ, MCMLXXXVIII-ը կարող է ներկայացվել ⅯⅭⅯⅬⅩⅩⅩⅧ ձևով: Այս տիրույթը ներառում է ինչպես փոքրատառ, այնպես էլ մեծատառ թվանշաններ 1-ից (Ⅰ կամ I)-ից մինչև 12 (Ⅻ կամ XII), ներառյալ բաղադրյալ թվերի համակցված հոլովակներ, ինչպիսիք են 8-ը (Ⅷ կամ VIII), հիմնականում՝ Արևելյան Ասիայի նիշերի հավաքածուների հետ համատեղելիության համար արդյունաբերության ստանդարտներում, ինչպիսիք են. որպես JIS X 0213, որտեղ այս նիշերը սահմանված են: Համակցված հոլովակներն օգտագործվում են այն թվերը ներկայացնելու համար, որոնք նախկինում կազմված էին միայնակ նիշերից (օրինակ՝ Ⅻ՝ Ⅹ և Ⅱ ներկայացման փոխարեն): Բացի այդ, հոլովակներ գոյություն ունեն հնագույն 1000, 5000, 10000, մեծ հակադարձ C (Ɔ), ուշ 6 (ↅ, հունական խարանին նման՝ Ϛ), վաղ 50 (ↆ, նման է ներքև սլաքին ↓⫝⊥), 50,000 և 100,000: Պետք է նշել, որ c, ↄ փոքր ետնամասը ներառված չէ հռոմեական թվային նիշերի մեջ, բայց ներառված է Յունիկոդ ստանդարտում որպես մեծատառ կլաուդյան տառ Ↄ:

Հռոմեական թվեր մինչև Յունիկոդ

Կոդը	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	Ա	Բ	Գ	Դ	Ե	Ֆ
Իմաստը	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	50	100	500	1 000
U+2160	Ⅰ 2160	Ⅱ 2161	Ⅲ 2162	Ⅳ 2163	Ⅴ 2164	Ⅵ 2165	Ⅶ 2166	Ⅷ 2167	Ⅸ 2168	Ⅹ 2169	Ⅺ 216 Ա	Ⅻ 216Բ	Ⅼ 216C	Ⅽ 216D	Ⅾ 216E	Ⅿ 216F
U+2170	ⅰ 2170	ⅱ 2171	ⅲ 2172	ⅳ 2173	ⅴ 2174	ⅵ 2175	ⅶ 2176	ⅷ 2177	ⅸ 2178	ⅹ 2179	ⅺ 217 Ա	ⅻ 217Բ	ⅼ 217C	ⅽ 217D	ⅾ 217E	ⅿ 217F
Իմաստը	1 000		5 000		10 000		-	-	6		50		50 000		100 000
U+2160! U+2180	ↀ 2180		ↁ 2181		ↂ 2182		Ↄ	ↄ	ↄ		ↄ		ↄ		ↄ

U+2160-217F միջակայքի նիշերը առկա են միայն այդ նիշերը սահմանող այլ ստանդարտների հետ համատեղելիության համար: Առօրյա կյանքում օգտագործվում են լատինական այբուբենի սովորական տառեր։ Նման կերպարների ցուցադրումը պահանջում է ծրագրային ապահովում, որն աջակցում է Յունիկոդ ստանդարտին և տառատեսակ, որը պարունակում է այս նիշերին համապատասխանող հոլովակներ։

Դրանք գրվում են այս թվերը կրկնելով։ Միևնույն ժամանակ, եթե փոքրի դիմաց մեծ թիվ է, ապա դրանք գումարվում են (գումարման սկզբունքը), եթե փոքրը գտնվում է ավելի մեծի դիմաց, ապա փոքրը հանվում է մեծից։ (հանման սկզբունքը): Վերջին կանոնը կիրառվում է միայն նույն գործչի քառակի կրկնությունից խուսափելու համար։

Հռոմեական թվերը հայտնվել են մ.թ.ա. 500 թվականին էտրուսկներից (տես էտրուսկական այբուբենը), որոնք կարող էին որոշ թվեր վերցնել նախակելտներից։

Թվերի հռոմեական նշումներն այժմ ավելի հայտնի են, քան ցանկացած այլ հին թվային համակարգ: Սա բացատրվում է ոչ այնքան հռոմեական համակարգի որոշ առանձնահատուկ արժանիքներով, որքան այն հսկայական ազդեցությամբ, որը Հռոմեական կայսրությունն ուներ համեմատաբար ոչ վաղ անցյալում։ 7-րդ դարում էտրուսկները գրավեցին Հռոմը։ մ.թ.ա ե., կրել են արևելյան միջերկրածովյան մշակույթների ազդեցությունը։ Սա մասամբ բացատրում է հռոմեական և ատտիկական թվային համակարգերի հիմնական սկզբունքների նմանությունը։ Երկու համակարգերն էլ տասնորդական էին, չնայած հինգ թիվը առանձնահատուկ դեր խաղաց երկու թվային համակարգերում։ Երկու համակարգերն էլ թվեր գրելիս օգտագործում էին կրկնվող նիշեր։

1, 5, 10, 100 և 1000 թվերի հին հռոմեական նշանները համապատասխանաբար եղել են խորհրդանիշները I, V, X, Θ(կամ ⊕ , կամ ⊗ ) և Φ (կամ ↀ , կամ CIƆ) Չնայած այս խորհրդանիշների սկզբնական նշանակության մասին շատ է գրվել, այնուամենայնիվ, դրանց համար բավարար բացատրություն չկա։ Համաձայն մեկ ընդհանուր տեսության՝ հռոմեական V թիվը պատկերում է բաց ձեռքը, որի չորս մատները սեղմված են իրար և բթամատը երկարացված; X նշանը, ըստ նույն տեսության, պատկերում է երկու խաչված ձեռքեր կամ երկնիշ V: 100 և 1000 թվերի նշանները հավանաբար ծագել են հունարեն Θ և φ տառերից: Հայտնի չէ, թե արդյոք առաջացել են ավելի ուշ անվանումները Գև Մհին հռոմեական նշաններից, կամ դրանք ակրոֆոնիկ կերպով կապված են լատիներեն բառերի սկզբնական տառերի հետ, որոնք նշանակում են 100 (centum) և 1000 (mille): Ենթադրվում է, որ հռոմեական խորհրդանիշը 500 թվի համար, տառը Դ, առաջացել է 1000-ի հին խորհրդանիշի կեսից: Բացի այն, որ հռոմեական նշանների մեծ մասը, ամենայն հավանականությամբ, ակրոֆոնիկ չէին, և որ 50 և 500 թվերի միջանկյալ նշանները 5 և 10 կամ 5 և 100 թվերի նշանների համակցություններ չէին: , ապա մնացած հռոմեական թվային համակարգը հիշեցրեց ձեղնահարկը։ Հռոմեացիները հաճախ օգտագործում էին հանման սկզբունքը, ուստի երբեմն նրանք օգտագործում էին IX-ը VIIII-ի փոխարեն, իսկ XC-ը՝ LXX-ի փոխարեն; համեմատաբար ավելի ուշ՝ IV նշանը՝ IIII-ի փոխարեն։

Ընդհանրապես, հռոմեացիները հակված չէին մաթեմատիկայով զբաղվելու, ուստի մեծ թվերի մեծ կարիք չէին զգում։ Այնուամենայնիվ, նրանք երբեմն օգտագործում էին խորհրդանիշը 10000-ը ներկայացնելու համար CCIƆƆ, իսկ 100000 թվի համար՝ խորհրդանիշը CCCIƆƆƆ. Այս նշանների կեսերը երբեմն օգտագործվում էին 5000 թվերը ներկայացնելու համար ( IƆƆ) և 50000 ( IƆƆƆ).

Հռոմեացիները խուսափում էին կոտորակներից նույնքան համառորեն, որքան մեծ թվերը: Գործնական չափման խնդիրներում նրանք չէին օգտագործում կոտորակներ՝ չափման միավորը սովորաբար բաժանելով 12 մասի, այնպես որ չափման արդյունքը ներկայացվում է որպես բաղադրյալ թիվ՝ տարբեր միավորների բազմապատիկների գումար, ինչպես արվում է այսօր, երբ երկարությունը արտահայտված բակերով, ոտքերով և դյույմներով: Անգլերեն բառեր «ունցիա» ( ունցիա) և «դյույմ» ( դյույմ) գալիս է լատիներեն լատ բառից։ uncia ( ունցիա), նշանակում է երկարության հիմնական միավորի տասներկուերորդ մասը։

Մեծ թվերը հռոմեական թվերով ճիշտ գրելու համար նախ պետք է գրել հազարների թիվը, ապա հարյուրավորները, ապա տասնյակները և վերջում միավորները:

Հռոմեական թվային համակարգում զրո չկա, բայց զրոն նախկինում օգտագործվել է որպես nulla (ոչ), nihil (ոչինչ) և N (այս բառերի առաջին տառը):

Այս դեպքում որոշ թվեր (I, X, C, M) կարող են կրկնվել, բայց ոչ ավելի, քան երեք անգամ անընդմեջ; Այսպիսով, դրանք կարող են օգտագործվել ցանկացած ամբողջ թիվ գրելու համար ոչ ավելի, քան 3999(MMMCMXCIX): AT վաղ շրջաններկային ավելի մեծ թվեր նշելու նշաններ՝ 5000, 10000, 50000 և 100000 [ ] (ապա նշված կանոնի համաձայն առավելագույն թիվը 399999 է)։ Հռոմեական թվային համակարգում թվեր գրելիս ավելի փոքր թվանշանը կարող է լինել մեծի աջ կողմում. այս դեպքում դրան ավելացվում է. Օրինակ՝ հռոմեականում 283 թիվը գրված է որպես CCLXXXIII, այսինքն՝ 100+100+50+30+3=283։ Այստեղ հարյուրը ներկայացնող թիվը կրկնվում է երկու անգամ, իսկ տասը և մեկը ներկայացնող թվերը՝ երեք անգամ։

Օրինակ՝ թիվ 1988. Հազար Մ, ինը հարյուր ՍՄ, ութ տասնյակ LXXX, ութ միավոր VIII: Եկեք դրանք միասին գրենք՝ MCMLXXXVIII:

Բավականին հաճախ տեքստում թվերն ընդգծելու համար դրանց վրա գիծ էր գծվում՝ LXIV: Երբեմն գիծը գծվում էր ինչպես վերևում, այնպես էլ ներքևում. XXXII- մասնավորապես, ընդունված է ռուսերեն ձեռագիր տեքստում ընդգծել հռոմեական թվերը (սա չի օգտագործվում տպագրական տպագրության մեջ տեխնիկական բարդության պատճառով): Մյուս հեղինակների համար գծագրումը կարող է ցույց տալ գործչի արժեքի աճը 1000 անգամ՝ V = 5000:

Միայն 19-րդ դարում էր, որ «չորս» թիվը ամենուր գրվում էր «IV», մինչ այդ ամենից հաճախ օգտագործվում էր «IIII» գրառումը։ Սակայն «IV» մուտքն արդեն կարելի է գտնել «Կյուրիի ձև» ձեռագրի փաստաթղթերում, որոնք թվագրվում են 1390 թ. Ժամացույցի հավաքատեղերը ավանդաբար օգտագործում են «IIII» «IV»-ի փոխարեն շատ դեպքերում, հիմնականում գեղագիտական ​​նկատառումներից ելնելով. այս ուղղագրությունն ապահովում է տեսողական համաչափություն հակառակ կողմում գտնվող «VIII» թվերի հետ, իսկ հակադարձ «IV»-ն ավելի դժվար է կարդալ, քան: «IIII». Կա նաև վարկած, որ թվաքանակի վրա IV չի գրվել, քանի որ IV Յուպիտեր աստծո անվան առաջին տառերն են (IVPITER):

Փոքր թիվը կարելի է գրել մեծի ձախ կողմում, այնուհետև այն պետք է հանել մեծից։ Այս դեպքում կարող են հանվել միայն 1-ը կամ 10-ի ուժերը նշանակող թվերը, իսկ թվային շարքի միայն ամենամոտ երկու թվերը հանվածին (այսինքն՝ հանվածը, բազմապատկված 5-ով կամ 10-ով) կարող են հանդես գալ որպես մինուենդ։ Ավելի փոքր թվով կրկնություններ անթույլատրելի են։ Այսպիսով, կա ընդամենը վեց տարբերակօգտագործելով «հանման կանոնը».

Օրինակ, 94 թիվը կլինի XCIV \u003d 100 - 10 + 5 - 1 \u003d 94 - այսպես կոչված «հանման կանոնը» (հայտնվել է ուշ անտիկ դարաշրջանում, իսկ մինչ այդ հռոմեացիները 4 թիվը գրել են որպես IIII , իսկ 40 թիվը՝ որպես XXXX)։

Հարկ է նշել, որ «հանման» այլ մեթոդներ չեն թույլատրվում; Այսպիսով, 99 թիվը պետք է գրվի որպես XCIX, բայց ոչ որպես IC: Այնուամենայնիվ, մեր օրերում, որոշ դեպքերում, օգտագործվում է նաև հռոմեական թվերի պարզեցված նշում. օրինակ, Microsoft Excel-ում, «ROMAN ()» ֆունկցիայի միջոցով արաբական թվերը հռոմեականի վերածելիս կարող եք օգտագործել թվերի ներկայացման մի քանի տեսակներ. դասականից մինչև խիստ պարզեցված (օրինակ, 499 թիվը կարող է գրվել որպես CDXCIX, LDVLIV, XDIX, VDIV կամ ID): Պարզեցումը կայանում է նրանում, որ ցանկացած թվանշան նվազեցնելու համար ցանկացած այլ թվանշան կարելի է գրել նրա ձախ կողմում.

Թվերի նման նշումների դեպքեր (սովորաբար տարիներ) հաճախ հանդիպում են ամերիկյան հեռուստասերիալների տիտրերում։ Օրինակ՝ 1998 թվականի համար՝ IIMM MCMXCVIII-ի փոխարեն:

Հռոմեական թվերը կարող են օգտագործվել նաև մեծ թվեր գրելու համար։ Դա անելու համար հազարավոր թվերի վերևում դրվում է տող, իսկ միլիոնավոր թվերի վերևում՝ կրկնակի տող: Օրինակ՝ 123123 թիվը կունենա հետևյալ տեսքը.

Նմանատիպ ձևաչափ կիրառվել է 1970-ական և 1980-ական թվականներին բժշկական վկայագրերում:

Տեղեկատվության համակարգչային մշակմանն անցնելով, հռոմեական թվերի վրա հիմնված ամսաթվերի ձևաչափերը գործնականում սպառվել են:

Այլ լեզուներով հռոմեական թվերի շրջանակը կարող է տարբերվել։ Արևմտյան երկրներում տարվա թիվը հաճախ գրվում է հռոմեական թվերով, օրինակ՝ շենքերի մույթերի վրա և ֆիլմերի և վիդեո արտադրանքների վերնագրերում։

Այս բոլոր նիշերը ցուցադրելու համար պահանջվում է ծրագրակազմ, որն աջակցում է Unicode ստանդարտին և տառատեսակ, որը պարունակում է համապատասխան հոլովակներ այս նիշերի համար (օրինակ՝ Universalia տառատեսակը):

Արաբական թվերով գրված թվերը հռոմեականի վերածելու համար օգտագործվում են հատուկ գործառույթներ։

Օրինակ, Microsoft Excel-ի անգլերեն տարբերակում և OpenOffice.org Calc-ի ցանկացած տարբերակում կա դրա գործառույթը. ՀՌՈՄԵԱՆ(փաստարկ; ձև), Microsoft Excel-ի ռուսերեն տարբերակում այս գործառույթը կոչվում է ՀՌՈՄԵԱՆ(համար, ձև): «Ձև» կամընտիր արգումենտը կարող է ընդունել 0-ից 4 արժեքներ, ինչպես նաև «False» և «True»: «Ձև» փաստարկի բացակայությունը կամ դրա հավասարությունը 0-ին կամ «Ճիշտ է» տալիս է փոխակերպման «դասական» (խիստ) ձևը. 4 կամ «False» արժեքը տալիս է առավել պարզեցվածը. 1, 2, 3 արժեքները տալիս են խստության պարզեցման միջանկյալ տարբերակներ: Տարբերությունները հայտնվում են, օրինակ, 45, 49, 495, 499 թվերի վրա (նշված են միջակայքի առաջինները):

«Թիվ» արգումենտի ոչ ամբողջ արժեքները կլորացվում են մինչև ամբողջ թիվ. եթե դրանից հետո արժեքը մեծ է 3999-ից կամ փոքր է 0-ից, ապա ֆունկցիան վերադարձնում է «#Value»; 0 արժեքի համար վերադարձվում է դատարկ բջիջ:

string-join($num-ի համար (1999) վերադարձ (("","M","MM","MMM")[($num idiv 1000) mod 10+1], ("","C", «CC», «CCC», «CD», «D», «DC», «DCC», «DCCC», «CM»)[($num idiv 100) mod 10+1], (""," X», «XX», «XXX», «XL», «L», «LX», «LXX», «LXXX», «XC»)[($num idiv 10) mod 10+1], (" ""I","II","III","IV","V","VI","VII","VIII","IX")[$num mod 10+1]), "" ) /// Դասը նախատեսված է արաբական թվերը հռոմեական թվերի վերածելու համար և հակառակը/// Դասարանը սկզբում պարունակում է հռոմեական թվերի այբուբեն, որը կարող է սահմանել արաբական թվերը 1-ից մինչև 39999: /// Եթե ​​Ձեզ անհրաժեշտ է ընդլայնել տիրույթը, կարող եք սահմանել հավելյալ նշում հռոմեական թվերի համար՝ օգտագործելով/// դաշտ Հիմնական հռոմեական համարներ /// Այբուբենը կառուցված է բառարանի տեսքով։ Բառարանի բանալին արաբական թիվ է (int), արժեքը՝ համապատասխան/// Պարունակում է հռոմեական նշում արաբական 1*,4*,5*,9* - որտեղ «*»-ը ներկայացնում է 0...N զրո /// Ստեղծվելիս այն պարունակում է 1-ից մինչև 10000 թվերի նշանակումը (I...ↂ) Քանի որ հռոմեական թիվ մեկ նիշը չի կարող/// տեղի են ունենում ավելի քան երեք անգամ, այնուհետև սկզբում կարող եք թվերը փոխարկել 1-ից մինչև 39999 հռոմեական ձևաչափի: /// Եթե ​​ցանկանում եք ավելի շատ հռոմեական թվերով աշխատել, ապա պետք է ավելացնեք ցանկը/// լրացուցիչ նշումներ՝ սկսած 40000-ից՝ առանց 1*,4*,5*,9* տարրերը բաց թողնելու։ /// Հաշվում է հռոմեական թվերի ներկայիս այբուբենի համար առավելագույն հնարավոր հռոմեական թիվը:/// Արաբական համարը պետք է վերածվի հռոմեական նշագրման /// Այն ստեղծվում է, երբ որպես պարամետր փոխանցվում է «0»-ին հավասար թիվ//Արաբական թվից բացառել «-» նշանը և դարձնել հռոմեական թվի առաջին նիշըԱնվավեր արգումենտի արժեք. հռոմեական թվերը չեն կարող լինել \"0\""//Արաբական թիվը տարրալուծել նրա բաղկացուցիչ հռոմեական թվերի մեջ և միացնել դրանք մեկ տողի մեջ/// Հռոմեական թիվը պետք է փոխարկվի int տեսակի /// Արտանետվում է, երբ որպես պարամետր փոխանցվում է ոչ հռոմեական թիվ /// Ամբողջ թիվ, որը ներկայացնում է հռոմեական թվի արաբական նշումը //Անտեսել մեծատառ + համընկնումը պետք է սկսվի տողի սկզբից