Prezentacija na temu logičkih operacija u informatici. Prikaz logičkih operacija nad iskazima. I. Organizacijski trenutak

Slajd 9

Slajd 10

Primjer: Šah

Ima 4 prijatelja: Anton, Victor, Semyon i Dmitry. Što se tiče njihove sposobnosti igranja šaha, sljedeće su tvrdnje istinite: Semjon igra šah Ako Viktor ne igra šah, onda igraju Semjon i Dmitrij. Ako igraju Anton ili Viktor, onda Semjon ne igra. Pretvorimo ove iskaze u algebarski oblik. Uvodimo logičke varijable koje predstavljaju četiri jednostavne izjave: A = "Anton igra šah" B = "Viktor igra šah" C= "Semjon igra šah" D = "Dmitrij igra šah"

1 slajd

Primjeri strogih i nestriktnih disjunkcija: MOU Srednja škola br. 19 "Vybor", Nakhodka Izjava Vrsta disjunkcije Vitya sjedi na sjevernoj ili istočnoj tribini stadiona Strogi Učenik se vozi vlakom ili čita knjigu Nestrog Olya voli pisati sastave ili rješavati logičke zadatke maturirao iz njega Strogi Sutra će padati kiša ili ne (treća se ne daje) Strogi Borimo se za čistoću. Čistoća se postiže na ovaj način: ili ne bacajte smeće ili često čistite Nestrogo Zemlja se kreće u kružnoj ili eliptičnoj orbiti Strogi brojevi se mogu zbrajati ili množiti Nestrogi MOU Srednja škola br. 19 "Vybor", Nakhodka

2 slajd

nastaje spajanjem dviju izjava u jednu pomoću unije "ili". Unija "ili" može se koristiti: u neisključivom (ujedinjujućem) smislu - operacija se naziva nestriktna disjunkcija; u isključivom (razdjelnom) smislu – operacija se naziva striktna disjunkcija. MOU srednja škola br. 19 "Vybor", Nakhodka MOU srednja škola br. 19 "Vybor", Nakhodka

3 slajd

Grafički prikaz konjunkcije pomoću Euler-Vennovih dijagrama: A - mnogo izvrsnih učenika u razredu; B - skup sportaša u klasi; A B - mnogo odličnih učenika koji se bave sportom. MOU srednja škola br. 19 "Vybor", Nakhodka B A MOU srednja škola br. 19 "Vybor", Nakhodka

4 slajd

Tablica istinitosti konjunkcije: MOU srednja škola br. 19 "Izbor", Nakhodka Konjunkcija dviju izjava je istinita ako i samo ako su obje izjave istinite, a lažna kada je barem jedna izjava lažna. A B A 8 B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Škola № 19 "Vybor", Nahodka

5 slajd

Nastaje spajanjem dviju izjava u jednu pomoću unije "i". Veznički zapis: A I B; A 8 B; A&B; A B; A I B. MOU srednja škola br. 19 "Vybor", Nahodka A \u003d "10 je djeljivo s 2" B \u003d "10 je djeljivo s 5", A 8 B = "10 je djeljivo s 2 i 5" . MOU srednja škola br. 19 "Izbor", Nahodka

6 slajd

Grafički prikaz inverzije pomoću Euler-Vennovih dijagrama: A - mnogo izvrsnih učenika; Ā - skup neizvrsnih ljudi. MOU srednja škola br. 19 "Vybor", Nakhodka A Ā MOU srednja škola br. 19 "Vybor", Nakhodka

7 slajd

Istinitost iskaza koji ima oblik Ā (bez obzira na njegov sadržaj) utvrđuje se posebnom tablicom istinitosti. Tablica istinitosti inverzije (ne A): MOU srednja škola br. 19 "Izbor", Nakhodka Logička negacija (inverzija) čini istinitu izjavu lažnom i, obrnuto, lažnu - istinitom. A Ā 0 1 1 0 MOU Srednja škola br. 19 "Vybor", Nahodka

8 slajd

Formira se iz izjave dodavanjem čestice "ne" predikatu ili korištenjem govorne figure "nije istina da ...". Oznaka inverzije: NIJE A; ¬A; a; NIJE A. MOU SOSH № 19 "Vybor", Nahodka A = Neće kišiti Ā = Nije istina da neće padati kiša. (Padat će kiša.) MOU srednja škola br. 19 "Izbor", Nahodka

9 slajd

Metoda konstruiranja složenog iskaza iz danih iskaza, u kojoj je vrijednost istinitosti složenog iskaza u potpunosti određena istinitosnim vrijednostima izvornih iskaza. Istinit iskaz u logici označava se s - 1, netočan - 0. Iskazi se označavaju slovima latinične abecede: A, B, C itd. MOU srednja škola br. 19 "Vybor", Nakhodka MOU srednja škola br. 19 "Vybor", Nakhodka

10 slajd

Logička negacija (inverzija) Logičko množenje (konjunkcija) Logičko zbrajanje (disjunkcija) Logička posljedica (implikacija) Logička jednakost (ekvivalencija)

11 slajd

nastaje spajanjem dviju izjava u jednu pomoću govorne figure "... ako i samo ako ...". Oznaka ekvivalencije: A B; A B; A ~ B. Škola № 19 "Vybor", Nahodka Kut se naziva pravim ako i samo ako je jednak 90°. Glava misli kada i samo kada jezik miruje. MOU srednja škola br. 19 "Izbor", Nahodka

12 slajd

Grafička ilustracija implikacije korištenjem Euler-Vennovih dijagrama: (A=0) (B=0) (A=0) (B=1) (A=1) (B=1) Škola № 19 "Izbor", Nahodka B A MOU srednja škola br. 19 "Izbor", Nahodka

13 slajd

Tablica istinitosti implikacija: MOU srednja škola br. 19 "Izbor", Nakhodka Implikacija dviju izjava je lažna ako i samo ako lažna izjava slijedi iz istinite izjave (Iz istine ne može slijediti laž). A B A B 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1

14 slajd

nastaje spajanjem dviju izjava u jednu pomoću govorne figure "ako ..., onda ...". Zapis implikacije: A B; A B. MOU srednja škola № 19 "Vybor", Nakhodka E = Ako je dana prisega, mora se ispuniti. P = Ako je broj djeljiv s 9, onda je djeljiv s 3. MOU srednja škola br. 19 "Izbor", Nahodka

15 slajd

Grafički prikaz disjunkcije pomoću Euler-Vennovih dijagrama: A - mnogo izvrsnih učenika u razredu; B - skup sportaša u klasi; A B je skup učenika razreda koji su izvrsni učenici ili sportaši. MOU srednja škola br. 19 "Vybor", Nakhodka B A MOU srednja škola br. 19 "Vybor", Nakhodka

KONJUNKCIJA F = A & B. F = A & B. Booleovo množenje Logičko množenje KONJUNKCIJA je novi složeni izraz koji će biti istinit samo ako su oba originalna jednostavna izraza istinita. KONJUNKCIJA - Ovaj novi složeni izraz bit će istinit samo ako su oba originalna jednostavna izraza istinita. Konjunkcija definira spajanje dvaju logičkih izraza pomoću veznika AND. Konjunkcija definira spajanje dvaju logičkih izraza pomoću veznika AND. ABF

Primjeri: 10 je djeljivo s 2, a 5 je veće od 3 10 je djeljivo s 2, a 5 je veće od 3 10 nije djeljivo s 2, a 5 je veće od 3 10 nije djeljivo s 2, a 5 je veće od 3 10 je djeljiv s 2 i 5 nije veći od 3 10 nije djeljiv s 2 i 5 nije veći od 3 10 nije djeljiv s 2 i 5 nije veći od 3 10 nije djeljiv s 2 i 5 nije veći od 3 F= A&B F=A&B Zadatak: Odredite kolika će biti vrijednost F za svaki izraz. Zadatak: Odredite kolika će biti vrijednost F za svaki izraz.

DISJUNKCIJA F = A + B F = A + B Logičko zbrajanje - DISJUNKCIJA - ovaj novi složeni izraz bit će istinit ako i samo ako je barem jedan od izvornih (jednostavnih) izraza istinit. Logičko zbrajanje - DISJUNKCIJA - ovaj novi složeni izraz bit će istinit ako i samo ako je barem jedan od originalnih (jednostavnih) izraza istinit. Disjunkcija definira spajanje dvaju logičkih izraza pomoću unije OR Disjunkcija definira spajanje dvaju logičkih izraza pomoću unije OR ABF

Primjeri: 10 je djeljivo s 2 ili 5 je veće od 3 10 je djeljivo s 2 ili 5 je veće od 3 10 nije djeljivo s 2 ili 5 je veće od 3 10 nije djeljivo s 2 ili 5 je veće od 3 10 je djeljiv s 2 ili 5 nije veći od 3 10 je djeljiv s 2 ili 5 ne više od 3 10 nije djeljiv s 2 ili 5 nije više od 3 10 nije djeljiv s 2 ili 5 nije više od 3 F=A V B Zadatak: Odredi što vrijednost F će biti za svaki izraz. Zadatak: Odredite kolika će biti vrijednost F za svaki izraz.

INVERZIJA Logička negacija: INVERZIJA - ako je originalni izraz istinit, tada će rezultat negacije biti lažan, i obrnuto, ako je izvorni izraz lažan, tada će rezultat negacije biti istinit / Logička negacija: INVERZIJA - ako izvorni izraz je istinit, tada će rezultat negacije biti lažan, i obrnuto, ako je originalni izraz lažan, tada će rezultat negacije biti istinit / Ova operacija znači da se dodaje čestica NOT ili riječ INCORRECT izvornom logičkom izrazu, ŠTO. Ova operacija znači da se čestica NE ili riječ POGREŠNO dodaje izvornom logičkom izrazu, DA A _ _ F = A 10 01

Logička implikacija (implikacija) Logička implikacija (implikacija) nastaje spajanjem dviju izjava u jednu pomoću unije "ako ... onda ...". Logička posljedica (implikacija) nastaje kombiniranjem dviju izjava u jednu pomoću unije "ako ... onda ...". Implikacija je zapisana kao premisa posljedice; (vrh uvijek ukazuje na posljedicu). Implikacija je zapisana kao premisa posljedice; (vrh uvijek ukazuje na posljedicu). F = A B, složena izjava nastala operacijom: logička posljedica (implikacija) F = A B, složena izjava nastala operacijom: logička posljedica (implikacija) Sud izražen implikacijom također se izražava na sljedeće načine: Sud izražen pomoću implikacija je također izražena na sljedeće načine: Prosudba 1. Premisa je dovoljan uvjet da zaključak bude ispunjen; 1. Premisa je uvjet dovoljan da zaključak bude istinit; uvjet 2. Posljedica je uvjet nužan za istinitost premise. 2. Posljedica je uvjet nužan za istinitost premise.

„Svakodnevno“ značenje implikacije. Za lakše razumijevanje značenja implikacije i pamćenje njezine tablice istinitosti može biti koristan svakodnevni model: Za lakše razumijevanje značenja implikacije i pamćenje njezine tablice istinitosti može biti koristan svakodnevni model: Šef. Može narediti "radi" (1) ili reći "radi što god želiš" (0). I šef. Može narediti "radi" (1) ili reći "radi što god želiš" (0). U podređenom. Može raditi (1) ili mirovati (0). U podređenom. Može raditi (1) ili mirovati (0). U ovom slučaju, implikacija nije ništa drugo nego poslušnost podređenog nadređenom. U ovom slučaju, implikacija nije ništa drugo nego poslušnost podređenog nadređenom. Prema tablici istine, lako je provjeriti da poslušnosti nema samo kada šef naredi da se radi, a podređeni besposličari. Prema tablici istine, lako je provjeriti da poslušnosti nema samo kada šef naredi da se radi, a podređeni besposličari.

IMPLIKACIJA Logička implikacija: IMPLIKACIJA - povezuje dva jednostavna logička izraza od kojih je prvi uvjet (A), a drugi (B) posljedica tog uvjeta. Logička posljedica: IMPLIKACIJA - povezuje dva jednostavna logička izraza od kojih je prvi uvjet (A), a drugi (B) posljedica tog uvjeta. Rezultat IMPLIKACIJE je NETOČAN samo kada je uvjet A istinit, a posljedica B netočna. Rezultat IMPLIKACIJE je NETOČAN samo kada je uvjet A istinit, a posljedica B netočna. Označeno sa A B sa simbolom "dakle" i Označeno sa A B sa simbolom "dakle" i izraženo riječima IF ... THEN ... izraženo riječima IF ... THEN ... ABF

Primjeri: Ako je zadani četverokut kvadrat, oko njega se može opisati kružnica. Ako je zadani četverokut kvadrat, oko njega se može opisati kružnica. Ako zadani četverokut nije kvadrat, oko njega se može opisati kružnica. ako je četverokut kvadrat, onda oko njega ne može biti opisana kružnica. Ako je dani četverokut kvadrat, onda se oko njega ne može opisati kružnica. Ako dati četverokut nije kvadrat, onda se oko njega ne može opisati kružnica. Ako je zadani četverokut nije kvadrat, tada se oko njega ne može opisati kružnica A B A B Zadatak: Odredite čemu će biti jednaka vrijednost F za svaki izraz. Zadatak: Odredite kolika će biti vrijednost F za svaki izraz.

Redoslijed izvođenja logičkih operacija 1. inverzija 1. inverzija 2. konjunkcija 2. konjunkcija 3. disjunkcija 3. disjunkcija 4. implikacija 4. implikacija Zagrade se koriste za promjenu navedenog redoslijeda operacija. Zagrade se koriste za promjenu navedenog redoslijeda operacija.

Primjer 1. zadatka: Simbol F označava jedan od sljedećih logičkih izraza iz tri argumenta: X, Y, Z. Simbol F označava jedan od sljedećih logičkih izraza iz tri argumenta: X, Y, Z. Fragment tablice istinitosti izraza F dan je: Zadani fragment tablice istinitosti izraza F: XYZF) ¬X ¬Y ¬Z 2) X Y Z3) X Y Z 4) ¬X ¬Y ¬Z Koji izraz odgovara F? Koji izraz odgovara F?

Rješenje: za svaki red morate zamijeniti zadane vrijednosti X, Y i Z u sve funkcije dane u odgovorima i usporediti rezultate s odgovarajućim F vrijednostima za te podatke, trebate zamijeniti zadane X, Y i Z vrijednosti za svaki redak u sve funkcije dane u odgovorima i usporedite rezultate s odgovarajućim F vrijednostima za te podatke, ako za bilo koju kombinaciju X, Y i Z rezultat ne odgovara odgovarajuću vrijednost F, preostali redovi se mogu zanemariti, jer za točan odgovor sva tri rezultata moraju odgovarati vrijednostima funkcije F ako za neku kombinaciju X, Y i Z rezultat ne odgovara odgovarajućoj vrijednosti F, preostali redovi se mogu zanemariti, jer za točan odgovor sva tri rezultata moraju odgovarati vrijednostima funkcije F

Prvi izraz, jednak je samo 1 kada je X=Y=Z=0, tako da je to pogrešan odgovor (prvi redak tablice ne radi) odgovara) drugi izraz, jednak je 1 samo kada je X=Y=Z=1, pa je ovo netočan odgovor (prvi i drugi red tablice se ne poklapaju) drugi izraz, jednak je 1 samo kada je X=Y=Z=1, pa je ovo netočan odgovor ( prvi i drugi red tablice ne podudaraju se) treći izraz, jednak je nuli na X=Y=Z=0, tako da je ovo netočan odgovor (drugi red tablice se ne podudara) treći izraz, jednak je nuli na X=Y=Z=0 , pa je ovo netočan odgovor (drugi redak tablice nije prikladan) konačno, četvrti izraz, jednak je nuli samo kada je X=Y=Z=1, au ostalim slučajevima jednak je 1, što se poklapa s zadani dio tablice istinitosti; konačno, četvrti izraz, jednak je nuli samo ako je , kada je X=Y=Z=1, au ostalim slučajevima jednak je 1, što se poklapa sa zadanim dijelom tablice istinitosti , dakle, ispravno odgovor je 4 tako da je točan odgovor 4 XYZF) ¬X ¬Y ¬Z 2) X Y Z 3) X Y Z 4) ¬X ¬Y ¬Z

Primjer zadatka 2: Simbol F označava jedan od sljedećih logičkih izraza od tri argumenta: X, Y, Z. Simbol F označava jedan od sljedećih logičkih izraza od tri argumenta: X, Y, Z. Fragment tablice istinitosti izraza F dan je: Zadani fragment tablice istinitosti izraza F: XYZF Koji izraz odgovara F? 1) ¬X ¬Y ¬Z 2) X Y Z3) X ¬Y ¬Z4) X ¬Y ¬Z

Rješenje: Postoji samo jedan 1 u koloni F za kombinaciju X=1, Y=Z=0, najjednostavnija funkcija, istina (samo) za ovaj slučaj, ima oblik, nalazi se među danim odgovorima (odgovor 3) U koloni F nalazi se jedna jedinica za kombinaciju X=1, Y=Z=0, najjednostavnija funkcija, istina ( samo) za ovaj slučaj ima oblik, nalazi se među danim odgovorima (odgovor 3) dakle, točan odgovor je 3. dakle, točan odgovor je 3.

Primjer zadatka 3: Dan je fragment tablice istinitosti izraza F (vidi tablicu desno). Dan je fragment tablice istinitosti izraza F (vidi tablicu desno). Koji izraz odgovara F? Koji izraz odgovara F? XYZF) (X ¬Y) Z 2) (X Y) ¬Z 3) X (¬Y Z)4) X Y ¬Z

Booleove operacije I I ILI

iskazna logika omogućuje vam izgradnju kompozitni izjave. Nastaju od nekoliko jednostavnih iskaza njihovim međusobnim povezivanjem logičkim operacijama. NE , I , ILI i tako dalje.

Booleova operacija I

Utvrđivanje istinitosti ili lažnosti složene izjave ovisi o tome jesu li jednostavne izjave uključene u njen sastav istinite ili lažne, kao i o logičkoj operaciji koja ih povezuje.

Booleova operacija I

Složeni iskaz ALI I NA , formiran kombinacijom dviju jednostavnih izjava ALI i B logična operacija I, istinito je ako i samo ako ALI i NA istina u isto vrijeme.

Booleova operacija I

Primjer 1:

Analizirajmo tvrdnju "Broj 456 je troznamenkasti i paran."

Ova je rečenica složena jer sadrži dvije proste rečenice:

"Broj 456 je troznamenkasti"(izjava ALI) i "Broj 456 je paran"(izjava NA).

izreke ALI i NA povezani zajedno logičkom operacijom I, što rezultira složenim iskazom

ALI I b. izjava ALI istina, izjava NA pravi. Stoga izjava ALI I B pravi: (ALI I B) = 1.

Booleova operacija I

Primjer 2:

izjava ALI: "Herkules - junak starogrčke mitologije." Uistinu , ALI = 1.

izjava NA: "Herkul je sin boga Zeusa." Uistinu , B = 1.

izjava ALI I NA: „Herkules – junak starogrčke mitologije I sin boga Zeusa. Uistinu , (ALI I NA) = 1.

Booleova operacija I

Operacija I nazvao logično množenje

I :

Booleova operacija I

Zamislite tablicu istine za logičku operaciju I :

Booleova operacija I

Ako je barem jedna od jednostavnih izjava povezan s operacijom I, bit će lažan, tada će i složena izjava također biti lažna.

I koristite sljedeću oznaku: A I B , A I B , A · B , A * B , A ∧ B , A & B .

Booleova operacija Ili

Složeni iskaz ALI ILI NA , formiran kombinacijom dviju jednostavnih izjava ALI i B logična operacija ILI, lažno je ako i samo ako ALI i NA lažno u isto vrijeme

Booleova operacija Ili

Primjer 3:

Analizirajmo izjavu "Učenici sedmog razreda uče filozofiju ili astronomiju" .

Ova složena tvrdnja sastoji se od dvije jednostavne tvrdnje: "Sedmaši uče filozofiju" (tvrdnja ALI), “Učenici sedmog razreda uče astronomiju” (reč NA), koji su povezani logičkom operacijom ILI. Rezultat je složena izjava ALI ILI b. izjava ALI lažna, izjava NA lažno. Stoga izjava ALI ILI B lažno :( ALI ILI B) = 0.

Booleova operacija Ili

Primjer 4:

izjava ALI: "Francisk Skaryna - bjeloruski prvi tiskar". Uistinu ALI = 1.

izjava NA: "Stefan Batory - turski sultan". lažno, B = 0.

Booleova operacija Ili

Primjer 4:

izjava"Franjo Skorina - bjeloruski prvi tiskar, ILI Stefan Batori – turski sultan“ bit će pravi , (ALI ILI NA) = 1.

Booleova operacija Ili

Operacija I nazvao logično množenje . Jednakosti 1 1 = 1, 1 0 = 0, 0 1 = 0, 0 0 = 0, koje vrijede za obično množenje, vrijede i za logičko množenje.

Booleova operacija Ili

Tablica istinitosti za logičke operacije ILI ima sljedeći oblik:

ALI

NA

ALI ILI NA

Booleova operacija Ili

Poziva se operacija ILI logičan dodatak . Jednakosti 1 + 0 = 1, 0 + 1 = 1, 0 + 0 = 0, koje vrijede za obično zbrajanje, vrijede i za logičko zbrajanje.

Napisati logičku operaciju ILI mogu se koristiti sljedeći izrazi: A ILI B , A ILI B , A + B , A ∨ B , A | B .

Booleova operacija Ili

Ako u logičkom izrazu postoji nekoliko logičkih operacija, važno je odrediti redoslijed kojim se one izvode.

Operacija ima najveći prioritet. NE. Booleova operacija I, tj. logičko množenje, izvodi se prije operacije ILI- logičan dodatak

Booleova operacija Ili

Zagrade se koriste za promjenu redoslijeda izvršavanja logičkih operacija: u ovom slučaju prvo se izvode operacije u zagradama, a zatim sve ostale.

Booleove operacije I i ILI poštovati zakon pomaka:

A I B=B I A ;

A ILI B=B ILI A .

Booleova operacija Ili

• Da bi se odredila vrijednost složenog logičkog izraza, ponekad je dovoljno znati vrijednost samo jedne jednostavne izjave.
• Dakle, ako u složenom iskazu s operacijom I ako je vrijednost barem jedne jednostavne izjave lažna, tada će vrijednost složene izjave biti lažna.
• Ako je u složenom iskazu s operacijom ILI vrijednost barem jedne jednostavne izjave bit će istinita, tada će vrijednost složene izjave biti istinita

Booleova operacija Ili

Primjer 5:

izjava ALI :

– Vani sada pada kiša.

izjava NA :

izjava ALI I B bit će lažno ako vidimo da vani ne pada kiša (bez obzira na vremensku prognozu).

Booleova operacija Ili

Primjer 5:

izjava ALI :

"Vremenska prognoza predviđa kišu."

– Vani sada pada kiša.

izjava NA :

izjava ALI ILI B bit će istinito ako vremenska prognoza obećava kišu (bez obzira na to kakvo vrijeme sada gledamo).

Vježbe

Odredite jesu li sljedeće složene tvrdnje točne ili netočne.

• lopta okrugla, ILI Zemlja je ravna. Kunići su kućni ljubimci I baobab raste u Belovezhskaya Pushcha. Tipkovnica - uređaj za unos informacija, ILI tvrdi disk - uređaj za izlaz informacija. M. Yu. Lermontov napisao je pjesmu "Jedro", I I. A. Krylov napisao je basnu "Kvartet". Bor - crnogorično drvo, I cedar nije crnogorično drvo. Procesor je uređaj koji obrađuje informacije u računalu. ILI Slušalice nisu ulazni uređaj. Kontinenti i otoci velika su kopnena područja.
• lopta okrugla, ILI Zemlja je ravna.
• Kunići su kućni ljubimci I baobab raste u Belovezhskaya Pushcha.
• Tipkovnica - uređaj za unos informacija, ILI tvrdi disk - uređaj za izlaz informacija.
• M. Yu. Lermontov napisao je pjesmu "Jedro", I I. A. Krylov napisao je basnu "Kvartet".
• Bor - crnogorično drvo, I cedar nije crnogorično drvo.
• Procesor je uređaj koji obrađuje informacije u računalu. ILI Slušalice nisu ulazni uređaj.
• Kontinenti i otoci velika su kopnena područja.

Domaća zadaća

Uživati pretpregled prezentacije, napravite Google račun (račun) i prijavite se: https://accounts.google.com

Naslovi slajdova:

Logičke operacije Ivanova Julia

Logička operacija je metoda konstruiranja složenog iskaza iz zadanih iskaza, u kojoj je vrijednost istinitosti složenog iskaza u potpunosti određena istinitosnim vrijednostima izvornih iskaza.

Inverzija (logička negacija) Inverzija Booleove varijable je istinita ako je varijabla lažna, i obrnuto, inverzija je lažna ako je varijabla istinita. Oznaka:

A 1 0 0 1 Tablica istinitosti

Konjunkcija (logičko množenje) Konjunkcija dviju logičkih varijabli je istinita ako i samo ako su oba iskaza istinita. Oznaka:

Tablica istinitosti A B 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0

Disjunkcija (logičko zbrajanje) Disjunkcija dviju logičkih varijabli je lažna ako i samo ako su oba iskaza lažna. Oznaka:

Tablica istinitosti A B 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0

Implikacija (logička posljedica) Implikacija dviju logičkih varijabli je lažna ako i samo ako lažna posljedica slijedi iz istinitog razloga. Oznaka: A - stanje B - posljedica

Ekvivalencija (logička jednakost) Ekvivalencija dviju logičkih varijabli je istinita ako i samo ako su obje tvrdnje ili lažne ili istinite u isto vrijeme. Oznaka:

Tablica istinitosti A B 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1

Prioritet izvođenja logičkih operacija Pri izračunavanju vrijednosti logičkog izraza (formule) logičke operacije se računaju određenim redom, prema svom prioritetu: 1. inverzija, 2. konjunkcija, 3. disjunkcija, 4. implikacija i ekvivalencija. Operacije istog prioriteta izvode se s lijeva na desno. Zagrade se koriste za promjenu redoslijeda radnji. Primjer

Primjer Dana formula Odredite redoslijed kojim se izračun treba izvesti. Redoslijed evaluacije: Inverzija - Konjunkcija - Disjunkcija - Implikacija - Ekvivalencija -

O temi: metodološki razvoj, prezentacije i bilješke

Logički izrazi i osnovne logičke operacije. tablice istine.

Ovaj razvoj sadrži plan lekcije na temu: "Logički izrazi i osnovne logičke operacije. Tablice istinitosti." Prezentacija s dodatnim datotekama štedi vrijeme...

Elementi matematičke logike. logičke operacije. Konstruiranje Booleovih izraza korištenjem relacija i Booleovih operacija

U školi je važan predmet "Informatika i ICT". Jedan od dijelova teorijskog kolegija - logika - razmatra zakone i pravila logičkog mišljenja, koji su ...

Prezentacija za sat informatike "Logičke operacije i tablice istine. Rješavanje problema."

Prezentacija za sat informatike "Logičke operacije i tablice istine" Ova prezentacija sastoji se od dijelova: Logičke operacije, primjeri; Redoslijed izvođenja logičkih operacija; Primjeri se rješavaju ...