Презентация на тема логически операции в информатиката. Представяне на логически операции върху изрази. I. Организационен момент

  • 16.11.2019

слайд 2

История на логиката

Логиката е наука за формите на правилното мислене (разсъждение). Терминът идва от гръцката дума logos, което означава разсъждение. Логиката е древна наука, появила се около 4 век сл. Хр. На Изток логиката се развива в Китай и Индия. В Европа развитието на логиката идва от Древна Гърция.

слайд 3

Гръцкият философ Аристотел се смята за основател на логиката. Аристотел е първият, който систематизира наличните знания за логиката, обосновава формите и правилата на логическото мислене. Резултатите от своите изследвания той описва в поредица от есета под общото заглавие „Органон“.

слайд 4

Спорейки за нещо, човек произвежда твърдения (съждения). Предложението е твърдение, което може да бъде вярно или невярно. Пример: 1) Навън вали. 2) Луната е спътник на Земята. Дадените примери са прости твърдения. Съставните твърдения се състоят от прости твърдения, свързани с логически връзки: „и“, „или“, „не“ и т.н.

слайд 5

Изводът е процес на получаване на ново твърдение в резултат на анализа на тези твърдения.

слайд 6

През 19 век в математическата наука се появява нов клон - алгебрата на логиката. Алгебрата на логиката оперира с логически стойности, които могат да приемат само две стойности: истина или невярно.

Слайд 7

Джордж Бул е първият, който прилага алгебрични методи за решаване на традиционни логически проблеми, които преди това са били решавани чрез методи на разсъждение, според логиката на Аристотел. В алгебрата на логиката логическите величини се означават с букви: a, b, x и т.н.

Слайд 8

Булеви операции

  • Слайд 9

    Слайд 10

    Пример: Шах

    Има 4 приятели: Антон, Виктор, Семьон и Дмитрий. По отношение на способността им да играят шах, следните твърдения са верни: Семьон играе шах Ако Виктор не играе шах, тогава Семьон и Дмитрий играят Ако Антон или Виктор играят, тогава Семьон не играе. Нека трансформираме тези твърдения в алгебрична форма. Въвеждаме логически променливи, за да представим четири прости твърдения: A = „Антон играе шах“ B = „Виктор играе шах“ C = „Семьон играе шах“ D = „Дмитрий играе шах“

    1 слайд

    Примери за строги и нестроги дизюнкции: MOU Средно училище № 19 "Вибор", Находка Твърдение Тип дизюнкция Витя седи на северната или източната трибуна на стадиона Строг Ученик се вози на влак или чете книга Нестрог Оля харесва да пиша съчинения или да решавам логически задачи завършил от него Строг Утре ще вали или не (третото не се дава) Строг Да се ​​борим за чистотата. Чистотата се постига по този начин: или не изхвърляйте боклук, или почиствайте често. Нестриктно Земята се движи по кръгова или елипсовидна орбита. Строгите числа могат да се добавят или умножават. Нестроги MOU.

    2 слайд

    се формира чрез комбиниране на две твърдения в едно с помощта на съюза "или". Съюзът "или" може да се използва: в неизключителен (обединяващ) смисъл - операцията се нарича нестрога дизюнкция; в изключителен (разделителен) смисъл - операцията се нарича строга дизюнкция. MOU средно училище № 19 "Vybor", Находка MOU средно училище № 19 "Vybor", Nakhodka

    3 слайд

    Графична илюстрация на конюнкцията с помощта на диаграми на Ойлер-Вен: А - много отлични ученици в класа; B - набор от спортисти в клас; А Б - много отличници, занимаващи се със спорт. MOU средно училище № 19 "Vybor", Находка B A MOU средно училище № 19 "Vybor", Nakhodka

    4 слайд

    Таблицата на истинността на връзката: MOU средно училище № 19 "Избор", Находка Съединението на две твърдения е вярно тогава и само ако и двете твърдения са верни, и невярно, когато поне едно твърдение е невярно. A B A 8 B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Училище № 19 "Вибор", Находка

    5 слайд

    Той се формира чрез комбиниране на две твърдения в едно с помощта на съюза "и". Обозначение на връзката: A И B; A 8 B; A&B; A B; A И B. MOU средно училище № 19 "Vybor", Находка A \u003d "10 се дели на 2" B \u003d "10 се дели на 5", A 8 B = "10 се дели на 2 и 5" . MOU средно училище № 19 "Избор", Находка

    6 слайд

    Графична илюстрация на инверсия с помощта на диаграми на Ойлер-Вен: А - много отлични ученици; Ā - набор от не-отлични хора. MOU средно училище № 19 "Vybor", Находка A Ā MOU средно училище № 19 "Vybor", Nakhodka

    7 слайд

    Истинността на твърдение, което има формата Ā (независимо от съдържанието му), се определя от специална таблица на истинност. Таблица на истината за инверсия (не A): MOU средно училище № 19 "Избор", Находка Логическото отрицание (инверсия) прави вярно твърдение невярно и, обратно, невярно - вярно. A Ā 0 1 1 0 MOU средно училище № 19 "Vybor", Находка

    8 слайд

    Образува се от твърдение чрез добавяне на частицата "не" към предиката или чрез използване на фигурата на речта "не е вярно, че ...". Обозначение на инверсията: НЕ A; ¬A; а; НЕ A. MOU SOSH № 19 "Vybor", Nakhodka A = Няма да вали Ā = Не е вярно, че няма да вали. (Ще вали.) MOU средно училище № 19 "Избор", Находка

    9 слайд

    Метод за конструиране на комплексно твърдение от дадени твърдения, при което стойността на истината на сложното твърдение се определя изцяло от стойностите на истината на оригиналните твърдения. Вярно твърдение в логиката се означава с - 1, грешно - 0. Твърденията се означават с букви от латинската азбука: A, B, C и т.н. MOU средно училище № 19 "Vybor", Находка MOU средно училище № 19 "Vybor", Nakhodka

    10 слайд

    Логическо отрицание (инверсия) Логическо умножение (конюнкция) Логическо събиране (дизюнкция) Логическо следствие (импликация) Логическо равенство (еквивалентност)

    11 слайд

    се формира чрез комбиниране на две твърдения в едно с помощта на фигурата на речта "... ако и само ако ...". Нотация за еквивалентност: A B; A B; A ~ B. Училище № 19 "Вибор", Находка Ъгъл се нарича прав тогава и само ако е равен на 90°. Главата мисли когато и само когато езикът е в покой. MOU средно училище № 19 "Избор", Находка

    12 слайд

    Графична илюстрация на импликацията с помощта на диаграми на Ойлер-Вен: (A=0) (B=0) (A=0) (B=1) (A=1) (B=1) Училище № 19 "Избор", Находка B A MOU средно училище № 19 "Избор", Находка

    13 слайд

    Импликационна таблица на истината: MOU средно училище № 19 "Избор", Находка Импликацията на две твърдения е невярна тогава и само ако невярно твърдение следва от вярно твърдение (От истината не може да последва лъжа). A B A B 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1

    14 слайд

    се формира чрез комбиниране на две твърдения в едно с помощта на фигурата на речта "ако ..., тогава ...". Импликационна нотация: A B; A B. MOU средно училище № 19 "Vybor", Nakhodka E = Ако е дадена клетва, тя трябва да бъде изпълнена. P = Ако числото се дели на 9, то се дели на 3. MOU средно училище № 19 "Избор", Находка

    15 слайд

    Графична илюстрация на дизюнкцията с помощта на диаграми на Ойлер-Вен: А - много отлични ученици в класа; B - набор от спортисти в клас; A B е съвкупността от ученици от класа, които са отлични ученици или спортисти. MOU средно училище № 19 "Vybor", Находка B A MOU средно училище № 19 "Vybor", Nakhodka

    CONJUNCTION F = A & B. F = A & B. Булево умножение Логическото умножение CONJUNCTION е нов сложен израз, който ще бъде верен само ако и двата оригинални прости израза са верни. СЪВЪРЗВАНЕ – Този нов съставен израз ще бъде верен само ако и двата оригинални прости израза са верни. Конюнкция дефинира свързването на два логически израза с помощта на конюнкцията И. Конюнкция дефинира свързването на два логически израза с помощта на връзката И. ABF


    Примери: 10 се дели на 2 и 5 е по-голямо от 3 10 се дели на 2 и 5 е по-голямо от 3 10 не се дели на 2 и 5 е по-голямо от 3 10 не се дели на 2 и 5 е по-голямо от 3 10 е делимо на 2 и 5 не е по-голямо от 3 10 се дели на 2 и 5 не е повече от 3 10 не се дели на 2 и 5 не е повече от 3 10 не се дели на 2 и 5 не е повече от 3 F= A&B F=A&B Задача: Определете каква ще бъде стойността на F за всеки израз. Задача: Определете каква ще бъде стойността на F за всеки израз.


    ДИЗЮНКЦИЯ F = A + B F = A + B Логическо добавяне - ДИЗЮНКЦИЯ - този нов сложен израз ще бъде верен тогава и само ако поне един от оригиналните (прости) изрази е верен. Логическо добавяне - ДИЗЮНКЦИЯ - този нов сложен израз ще бъде верен тогава и само ако поне един от оригиналните (прости) изрази е верен. Дизюнкция дефинира свързването на два логически израза с помощта на обединението ИЛИ Дизюнкция дефинира обединяването на два логически израза с помощта на обединението ИЛИ ABF


    Примери: 10 се дели на 2 или 5 е по-голямо от 3 10 се дели на 2 или 5 е по-голямо от 3 10 не се дели на 2 или 5 е по-голямо от 3 10 не се дели на 2 или 5 е по-голямо от 3 10 е дели се на 2 или 5 не е по-голямо от 3 10 се дели на 2 или 5 не повече от 3 10 не се дели на 2 или 5 не повече от 3 10 не се дели на 2 или 5 не повече от 3 F=A V B Задача: Определете какво стойността на F ще бъде за всеки израз. Задача: Определете каква ще бъде стойността на F за всеки израз.


    ИНВЕРЦИЯ Логическо отрицание: ИНВЕРЦИЯ - ако оригиналният израз е верен, тогава резултатът от отрицанието ще бъде фалшив и обратно, ако оригиналният израз е фалшив, тогава резултатът от отрицанието ще бъде верен / Логическо отрицание: ИНВЕРЦИЯ - ако оригиналният израз е верен, тогава резултатът от отрицанието ще бъде фалшив и обратното, ако оригиналният израз е фалшив, тогава резултатът от отрицанието ще бъде верен / Тази операция означава, че се добавя частицата НЕ или думата НЕПРАВИЛНО към оригиналния логически израз, КАКВО Тази операция означава, че частицата НЕ или думата ГРЕШНО се добавя към оригиналния логически израз, ЧЕ A _ _ F = A 10 01




    Логическа импликация (импликация) Логическата импликация (импликация) се формира чрез комбиниране на две изявления в едно с помощта на съюза "ако ... тогава ...". Логическата последица (Импликация) се формира чрез комбиниране на две изявления в едно с помощта на съюза "ако ... тогава ...". Импликацията е написана като предпоставка на следствието; (върхът винаги сочи към последствието). Импликацията е написана като предпоставка на следствието; (върхът винаги сочи към последствието). F = A B, съставно твърдение, образувано от операцията: логическо следствие (импликация) F = A B, съставно твърдение, образувано от операцията: логическо следствие (импликация) Преценката, изразена от импликацията, също се изразява по следните начини: Преценката, изразена от импликацията се изразява и по следните начини: преценка 1. Предпоставката е достатъчно условие заключението да бъде изпълнено; 1. Предпоставката е условие, достатъчно, за да бъде заключението вярно; условие 2. Следствието е условие, необходимо за истинността на предпоставката. 2. Следствието е условие, необходимо за истинността на предпоставката.


    „Всекидневният“ смисъл на импликацията. За по-лесно разбиране на значението на импликацията и запаметяване на нейната таблица на истината може да бъде полезен ежедневен модел: За по-лесно разбиране на значението на импликацията и запаметяване на нейната таблица на истината може да бъде полезен ежедневен модел: Шеф. Той може да нареди "работи" (1) или да каже "прави каквото искаш" (0). И шефът. Той може да нареди "работи" (1) или да каже "прави каквото искаш" (0). В подчинен. Може да работи (1) или да не работи (0). В подчинен. Може да работи (1) или да не работи (0). В този случай внушението не е нищо друго освен подчинение на подчинен на началник. В този случай внушението не е нищо друго освен подчинение на подчинен на началник. Според таблицата на истината е лесно да се провери, че няма подчинение само когато шефът нареди да се работи, а подчиненият бездейства. Според таблицата на истината е лесно да се провери, че няма подчинение само когато шефът нареди да се работи, а подчиненият бездейства.


    ИМПЛИКАЦИЯ Логическа импликация: ИМПЛИКАЦИЯ - свързва два прости логически израза, от които първият е условие (А), а вторият (Б) е следствие от това условие. Логическо следствие: ИМПЛИКАЦИЯ - свързва два прости логически израза, от които първият е условие (А), а вторият (Б) е следствие от това условие. Резултатът от IMPLICATION е FALSE само когато условие A е вярно и следствие B е false. Резултатът от IMPLICATION е FALSE само когато условие A е вярно и следствие B е false. Означава се с A B със символа „следователно“ и се обозначава с A B със символа „следователно“ и се изразява с думите IF ... THEN ... изразено с думите IF ... THEN ... ABF


    Примери: Ако дадения четириъгълник е квадрат, тогава около него може да бъде описана окръжност Ако дадения четириъгълник е квадрат, тогава около него може да бъде описана окръжност Ако дадения четириъгълник не е квадрат, тогава около него може да бъде описана окръжност ако четириъгълникът е квадрат, тогава окръжност не може да бъде описана около него. Ако даденият четириъгълник е квадрат, тогава окръжност не може да бъде описана около него. Ако даденият четириъгълник не е квадрат, тогава окръжност не може да бъде описана около него Ако дадения четириъгълник не е квадрат, то около него не може да бъде описана окръжност A B A B Задача: Определете на какво ще бъде равна стойността на F за всеки израз. Задача: Определете каква ще бъде стойността на F за всеки израз.


    Редът на изпълнение на логическите операции 1. инверсия 1. инверсия 2. конюнкция 2. конюнкция 3. дизюнкция 3. дизюнкция 4. импликация 4. импликация Скобите се използват за промяна на посочения ред на операциите. Скобите се използват за промяна на посочения ред на операциите.


    Пример за задача 1: Символът F обозначава един от следните логически изрази от три аргумента: X, Y, Z. Символът F обозначава един от следните логически изрази от три аргумента: X, Y, Z. Фрагмент от таблицата на истината на израза F е даден: Даден фрагмент от таблицата на истинността на израза F: XYZF) ¬X ¬Y ¬Z 2) X Y Z3) X Y Z 4) ¬X ¬Y ¬Z Кой израз съответства на F? Какъв израз съответства на F?


    Решение: за всеки ред трябва да замените дадените стойности X, Y и Z във всички функции, дадени в отговорите, и да сравните резултатите със съответните F стойности за тези данни, трябва да замените дадените X, Y и Z стойности за всеки ред във всички функции, дадени в отговорите, и сравнете резултатите със съответните F стойности за тези данни, ако за която и да е комбинация от X, Y и Z резултатът не съвпада с съответстваща F стойност, останалите редове могат да бъдат игнорирани, тъй като за правилен отговор и трите резултата трябва да съвпадат със стойностите на функцията F, ако за някаква комбинация от X, Y и Z резултатът не съвпада със съответната стойност на F, останалите редове могат да бъдат игнорирани, тъй като за правилния отговор и трите резултата трябва да съвпадат със стойностите на функцията F


    Първият израз се равнява на 1 само когато X=Y=Z=0, така че това е грешен отговор (първият ред на таблицата не работи) съвпада) вторият израз е равен на 1 само когато X=Y=Z=1, така че това е неправилен отговор (първият и вторият ред на таблицата не съвпадат) вторият израз е равен на 1 само когато X=Y=Z=1, така че това е неправилен отговор ( първият и вторият ред на таблицата не съвпадат) третият израз е равен на нула при X=Y=Z=0, така че това е неправилен отговор (вторият ред на таблицата не съвпада) третият израз е равен на нула при X=Y=Z=0 , така че това е неправилен отговор (вторият ред на таблицата не е подходящ) накрая, четвъртият израз е равен на нула само когато X=Y=Z=1, а в останалите случаи е равен на 1, което съвпада с дадената част от таблицата на истината; накрая, четвъртият израз е равен на нула само ако , когато X=Y=Z=1, а в останалите случаи е равен на 1, което съвпада с дадената част от таблицата на истинност , следователно, правилното отговорът е 4, така че правилният отговор е 4 XYZF) ¬X ¬Y ¬Z 2) X Y Z 3) X Y Z 4) ¬X ¬Y ¬Z


    Примерна задача 2: Символът F обозначава един от следните логически изрази от три аргумента: X, Y, Z. Символът F обозначава един от следните логически изрази от три аргумента: X, Y, Z. Фрагмент от таблицата на истинност на израза F е даден: Даден фрагмент от таблицата на истинността на израза F: XYZF Кой израз съответства на F? 1) ¬X ¬Y ¬Z 2) X Y Z3) X ¬Y ¬Z4) X ¬Y ¬Z


    Решение: Има само едно 1 в колона F за комбинацията X=1, Y=Z=0, най-простата функция, вярно (само) за този случай, има формата, той е сред дадените отговори (отговор 3) В колона F има една единица за комбинацията X=1, Y=Z=0, най-простата функция, вярно ( само) за този случай има формата, той е сред дадените отговори (отговор 3), следователно верният отговор е 3. следователно верният отговор е 3.


    Примерна задача 3: Даден е фрагмент от таблицата на истинността на израза F (вижте таблицата вдясно). Даден е фрагмент от таблицата на истинността на израза F (виж таблицата вдясно). Какъв израз съответства на F? Какъв израз съответства на F? XYZF) (X ¬Y) Z 2) (X Y) ¬Z 3) X (¬Y Z)4) X Y ¬Z



    Булеви операции И И ИЛИ


    пропозиционална логикави позволява да изграждате композитен изявления. Те се създават от няколко прости израза, като ги свързват помежду си с помощта на логически операции. НЕ , И , ИЛИи т.н.


    Булева операция И

    Определянето на истинността или неистинността на едно съставно твърдение зависи от това дали простите твърдения, включени в неговия състав, са верни или неверни, както и от логическата операция, която ги свързва.


    Булева операция И

    Съставно твърдение НО И AT , образуван чрез комбиниране на две прости изявления НО и б логическа операция И, е вярно тогава и само ако НО и AT вярно в същото време.


    Булева операция И

    Пример 1:

    Нека анализираме твърдението "Числото 456 е трицифрено и четно."

    Това изречение е сложно, защото съдържа две прости изречения:

    "Числото 456 е трицифрено"(изявление НО) и "Числото 456 е четно"(изявление AT).

    поговорки НОи ATсвързани заедно чрез логическа операция И, което води до съставен израз

    НО И b.изявление НОвярно, твърдение ATвярно. Следователно твърдението НО И бвярно: (НО И б) = 1.


    Булева операция И

    Пример 2:

    изявление НО: "Херакъл - героят на древногръцката митология." Наистина , НО = 1.

    изявление AT: "Херакъл е син на бог Зевс." Наистина , б = 1.

    изявление НО И AT: „Херакъл – героят от древногръцката митология Исин на бог Зевс. Наистина , (НО И AT) = 1.


    Булева операция И

    Операция ИНаречен логическо умножение

    И :


    Булева операция И

    Представете си таблица на истинност за логическа операция И :


    Булева операция И

    Ако поне едно от простите твърдения свързани с операцията И, ще бъде невярно, тогава съставният израз също ще бъде невярно.

    Иизползвайте следната нотация: А И б , А И б , А · б , А * б , Аб , А & б .


    Булева операция Или

    Съставно твърдение НО ИЛИ AT , образуван чрез комбиниране на две прости изявления НО и блогическа операция ИЛИ, е невярно тогава и само ако НО и AT невярно в същото време


    Булева операция Или

    Пример 3:

    Нека анализираме твърдението „Учениците от седми клас изучават философия или астрономия“ .

    Това съставно твърдение е образувано от две прости твърдения: „Седмокласниците учат философия“ (твърдението НО), „Седмокласниците учат астрономия“ (каз AT), които са свързани с логическа операция ИЛИ. Резултатът е съставно твърдение НО ИЛИ b.изявление НОневярно, твърдение ATневярно. Следователно твърдението НО ИЛИ бневярно :( НО ИЛИ б) = 0.


    Булева операция Или

    Пример 4:

    изявление НО: "Франциск Скарина - беларуски първопечатник". Наистина НО = 1.

    изявление AT: „Стефан Батори – турски султан“. невярно, б = 0.


    Булева операция Или

    Пример 4:

    изявление"Франциск Скорина - беларуски първопечатник, ИЛИСтефан Батори – турски султан“ ще бъде вярно , (НО ИЛИ AT) = 1.


    Булева операция Или

    Операция ИНаречен логическо умножение . Равенствата 1 1 = 1, 1 0 = 0, 0 1 = 0, 0 0 = 0, които са верни за обикновеното умножение, са верни и за логическото умножение.


    Булева операция Или

    Таблица на истината за логическа операция ИЛИима следната форма:

    НО

    AT

    НО ИЛИ AT


    Булева операция Или

    Извиква се операция ИЛИ логично допълнение . Равенствата 1 + 0 = 1, 0 + 1 = 1, 0 + 0 = 0, които са верни за обикновеното събиране, са верни и за логическото събиране.

    Да напиша логическа операция ИЛИмогат да се използват следните изрази: А ИЛИ б , А ИЛИ б , А + б , Аб , А | б .


    Булева операция Или

    Ако има няколко логически операции в логически израз, важно е да се определи редът, в който се изпълняват.

    Операцията е с най-висок приоритет. НЕ. Булева операция И, т.е. логическо умножение, се извършва преди операцията ИЛИ- логично допълнение


    Булева операция Или

    Скобите се използват за промяна на реда на изпълнение на логическите операции: в този случай първо се изпълняват операциите в скоби, а след това всички останали.

    Булеви операции Ии ИЛИспазвайте закона за изместване:

    А И B=B И А ;

    А ИЛИ B=B ИЛИ А .


    Булева операция Или

    • За да се определи стойността на съставен логически израз, понякога е достатъчно да се знае стойността само на едно просто изявление.
    • Така, ако в съставно изявление с операцията Истойността на поне един прост израз е невярна, тогава стойността на съставния израз ще бъде невярна.
    • Ако в съставен оператор с операцията ИЛИстойността на поне едно просто твърдение ще бъде истина, тогава стойността на съставното твърдение ще бъде истина

    Булева операция Или

    Пример 5:

    изявление НО :

    — Сега навън вали.

    изявление AT :

    изявление НО И бще бъде false, ако видим, че навън не вали (независимо какво обещаваше прогнозата за времето).


    Булева операция Или

    Пример 5:

    изявление НО :

    „Прогнозата е за дъжд.“

    — Сега навън вали.

    изявление AT :

    изявление НО ИЛИ бще бъде вярно, ако прогнозата за времето обещава дъжд (независимо какво време виждаме сега).

    Упражнения

    Определете дали следните съставни твърдения са верни или грешни.

    • кръгла топка, ИЛИЗемята е плоска. Зайците са домашни любимци Ибаобабът расте в Беловежката пуща. Клавиатура - устройство за въвеждане на информация, ИЛИтвърд диск - устройство за извеждане на информация. М. Ю. Лермонтов написа стихотворението "Плато", ИИ. А. Крилов написа баснята "Квартет". Бор - иглолистно дърво, Икедърът не е иглолистно дърво. Процесорът е устройство, което обработва информация в компютъра. ИЛИСлушалките не са входно устройство. Континентите и островите са големи площи земя.
    • кръгла топка, ИЛИЗемята е плоска.
    • Зайците са домашни любимци Ибаобабът расте в Беловежката пуща.
    • Клавиатура - устройство за въвеждане на информация, ИЛИтвърд диск - устройство за извеждане на информация.
    • М. Ю. Лермонтов написа стихотворението "Плато", ИИ. А. Крилов написа баснята "Квартет".
    • Бор - иглолистно дърво, Икедърът не е иглолистно дърво.
    • Процесорът е устройство, което обработва информация в компютъра. ИЛИСлушалките не са входно устройство.
    • Континентите и островите са големи площи земя.

    Домашна работа

    Да се ​​насладиш предварителен прегледпрезентации, създайте акаунт в Google (акаунт) и влезте: https://accounts.google.com


    Надписи на слайдове:

    Логически операции Иванова Юлия

    Логическата операция е метод за конструиране на сложно твърдение от дадени твърдения, при което стойността на истината на сложното твърдение се определя напълно от стойностите на истината на оригиналните твърдения.

    Инверсия (логическо отрицание) Инверсията на булева променлива е вярна, ако променливата е невярна, и обратното, инверсията е невярна, ако променливата е вярна. Обозначаване:

    A 1 0 0 1 Таблица на истината

    Конюнкция (логическо умножение) Конюнкция на две логически променливи е вярна тогава и само ако и двете твърдения са верни. Обозначаване:

    Таблица на истината A B 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0

    Дизюнкция (логическо събиране) Дизюнкция на две логически променливи е невярна тогава и само ако и двете твърдения са неверни. Обозначаване:

    Таблица на истината A B 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0

    Импликация (логическо следствие) Импликация на две логически променливи е невярна тогава и само ако фалшива последица следва от истинска причина. Обозначение: А - условие Б - следствие

    Еквивалентност (логическо равенство) Еквивалентността на две логически променливи е вярна тогава и само ако и двете твърдения са или неверни, или верни едновременно. Обозначаване:

    Таблица на истината A B 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1

    Приоритет на изпълнение на логическите операции При изчисляване на стойността на логически израз (формула) логическите операции се изчисляват в определен ред, според техния приоритет: 1. инверсия, 2. конюнкция, 3. дизюнкция, 4. импликация и еквивалентност. Операциите с еднакъв приоритет се изпълняват отляво надясно. Скобите се използват за промяна на реда на действията. Пример

    Пример Дадена е формула. Определете реда, в който тя се изчислява. Ред на оценка: Инверсия - Конюнкция - Дизюнкция - Импликация - Еквивалентност -


    По темата: методически разработки, презентации и бележки

    Логически изрази и основни логически операции. таблици на истината.

    Тази разработка съдържа план на урока на тема: "Логически изрази и основни логически операции. Таблици на истинност." Презентация с допълнителни файлове спестява време...

    Елементи на математическата логика. логически операции. Конструиране на булеви изрази с помощта на релации и булеви операции

    При обучението в училище предметът „Информатика и ИКТ" е важен. Един от разделите на теоретичния курс - логиката - разглежда законите и правилата на логическото мислене, които са ...

    Презентация към урока по информатика "Логически операции и таблици на истинност. Решаване на задачи."

    Презентация за урока по информатика "Логически операции и таблици на истинност" Тази презентация се състои от раздели: Логически операции, примери; Редът за извършване на логически операции; Примерите се решават ...