Prezentace na téma logické operace v informatice. Prezentace logických operací s příkazy. I. Organizační moment

Snímek 9

Snímek 10

Příklad: šachy

Jsou tam 4 přátelé: Anton, Victor, Semyon a Dmitry. Pokud jde o jejich schopnost hrát šachy, platí následující tvrzení: Semjon hraje šachy Pokud Viktor nehraje šachy, hrají Semjon a Dmitrij Jestliže hraje Anton nebo Viktor, pak Semjon nehraje. Převeďte tato tvrzení do algebraické formy. Zavádíme logické proměnné reprezentující čtyři jednoduchá tvrzení: A = "Anton hraje šachy" B = "Victor hraje šachy" C= "Semyon hraje šachy" D = "Dmitry hraje šachy"

1 snímek

Příklady přísných a nepřísných disjunkcí: MOU Střední škola č. 19 "Výbor", Nachodka Prohlášení Typ disjunkce Vitya sedí na severní nebo východní tribuně stadionu Přísný student jede vlakem nebo čte knihu Nepřísný Olya má rád psát skladby nebo řešit logické úlohy z ní absolvoval Přísný Zítra bude pršet nebo ne (třetí není dáno) Přísné Bojujme za čistotu. Čistoty je dosaženo tímto způsobem: buď nevyhazujte odpadky, nebo často uklízejte Nepřísná Země se pohybuje po kruhové nebo eliptické dráze Přísná čísla lze sčítat nebo násobit Nepřísná MOU Střední škola č. 19 „Výbor“, Náchodka

2 snímek

se tvoří spojením dvou příkazů do jednoho pomocí spojení "nebo". Sjednocení "nebo" lze použít: v nevýlučném (sjednocujícím) smyslu - operace se nazývá nestriktní disjunkce; ve výlučném (oddělovacím) smyslu - operace se nazývá přísná disjunkce. MOU střední škola č. 19 "Výbor", Nachodka MOU střední škola č. 19 "Výbor", Nachodka

3 snímek

Grafické znázornění konjunkce pomocí Euler-Vennových diagramů: A - mnoho vynikajících studentů ve třídě; B - soubor sportovců ve třídě; A B - mnoho vynikajících studentů zabývajících se sportem. MOU střední škola č. 19 "Výbor", Náchodka B A MOU střední škola č. 19 "Výbor", Náchodka

4 snímek

Pravdivostní tabulka spojky: MOU střední škola č. 19 "Volba", Nakhodka Konjunkce dvou tvrzení je pravdivá tehdy a jen tehdy, jsou-li obě tvrzení pravdivá, a nepravdivá, je-li alespoň jedno tvrzení nepravdivé. A B A ۸ B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Škola № 19 "Výbor", Náchodka

5 snímek

Vzniká spojením dvou příkazů do jednoho pomocí spojení „a“. Zápis spojení: A AND B; A až B; A&B; A B; A AND B. MOU střední škola č. 19 "Výbor", Nakhodka A \u003d "10 je dělitelné 2" B \u003d "10 je dělitelné 5", A ۸ B \u003d "10 je dělitelné 2 a 5" . MOU střední škola č. 19 "Výběr", Nakhodka

6 snímek

Grafické znázornění inverze pomocí Euler-Vennových diagramů: A - mnoho vynikajících studentů; Ā - skupina nevýborných lidí. MOU střední škola č. 19 "Výbor", Nachodka A Ā MOU střední škola č. 19 "Výbor", Nachodka

7 snímek

Pravdivost výroku, který má tvar Ā (bez ohledu na jeho obsah), je určena speciální pravdivostní tabulkou. Inverzní pravdivostní tabulka (ne A): MOU střední škola č. 19 "Volba", Nakhodka Logická negace (inverze) činí pravdivý výrok nepravdivým a naopak nepravdivým - pravdivým. A Ā 0 1 1 0 MOU střední škola č. 19 "Výbor", Náchodka

8 snímek

Tvoří se z výroku přidáním částice „ne“ k predikátu nebo použitím figury „není pravda, že ...“. Označení inverze: NOT A; ¬A; A; NOT A. MOU SOSH № 19 "Výbor", Nakhodka A = Nebude pršet Ā = Není pravda, že nebude pršet. (Bude pršet.) MOU střední škola č. 19 "Výběr", Nakhodka

9 snímek

Metoda konstrukce komplexního výroku z daných výroků, ve kterém pravdivostní hodnota komplexního výroku je zcela určena pravdivostními hodnotami původních výroků. Pravdivý výrok v logice se značí - 1, nepravdivý - 0. Výroky se označují písmeny latinské abecedy: A, B, C atd. MOU střední škola č. 19 "Výbor", Nachodka MOU střední škola č. 19 "Výbor", Nachodka

10 snímek

Logická negace (inverze) Logické násobení (konjunkce) Logické sčítání (disjunkce) Logický důsledek (implikace) Logická rovnost (ekvivalence)

11 snímek

se tvoří spojením dvou výroků do jednoho pomocí figury „...když a jen když...“. Zápis ekvivalence: A B; A B; A ~ B. Škola № 19 "Výbor", Nakhodka Úhel se nazývá pravý právě tehdy, když je roven 90°. Hlava myslí tehdy a jen tehdy, když je jazyk v klidu. MOU střední škola č. 19 "Výběr", Nakhodka

12 snímek

Grafické znázornění implikace pomocí Euler-Vennových diagramů: (A=0) (B=0) (A=0) (B=1) (A=1) (B=1) Škola № 19 "Volba", Nakhodka B A MOU střední škola č. 19 "Výběr", Nakhodka

13 snímek

Implikační pravdivostní tabulka: MOU střední škola č. 19 "Volba", Nakhodka Implikace dvou tvrzení je nepravdivá právě tehdy, když nepravdivé tvrzení vyplývá z pravdivého tvrzení (Z pravdy nemůže vyplývat lež). A B A B 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1

14 snímek

se tvoří spojením dvou výroků do jednoho pomocí figury „když ..., tak ...“. Zápis implikace: A B; A B. MOU střední škola č. 19 "Výbor", Nachodka E = Je-li složena přísaha, musí být splněna. P = Je-li číslo dělitelné 9, pak je dělitelné 3. MOU střední škola č. 19 "Výběr", Nakhodka

15 snímek

Grafické znázornění disjunkce pomocí Euler-Vennových diagramů: A - mnoho vynikajících studentů ve třídě; B - soubor sportovců ve třídě; A B je soubor třídních studentů, kteří jsou vynikajícími studenty nebo sportovci. MOU střední škola č. 19 "Výbor", Náchodka B A MOU střední škola č. 19 "Výbor", Náchodka

SPOJENÍ F = A & B. F = A & B. Booleovské násobení Logické násobení SPOJENÍ je nový komplexní výraz, který bude pravdivý pouze tehdy, budou-li pravdivé oba původní jednoduché výrazy. KONJUNKCE – Tento nový složený výraz bude pravdivý pouze v případě, že jsou pravdivé oba původní jednoduché výrazy. Spojka definuje spojení dvou logických výrazů pomocí spojky AND. Spojka definuje spojení dvou logických výrazů pomocí spojky AND. ABF

Příklady: 10 je dělitelné 2 a 5 je větší než 3 10 je dělitelné 2 a 5 je větší než 3 10 není dělitelné 2 a 5 je větší než 3 10 není dělitelné 2 a 5 je větší než 3 10 je dělitelné 2 a 5 není větší než 3 10 je dělitelné 2 a 5 není větší než 3 10 není dělitelné 2 a 5 není větší než 3 10 není dělitelné 2 a 5 není větší než 3 F= A&B F=A&B Úkol: Určete, jaká bude hodnota F pro každý výraz. Úkol: Určete, jaká bude hodnota F pro každý výraz.

DISJUNKCE F = A + B F = A + B Logické sčítání - DISJUNKCE - tento nový komplexní výraz bude pravdivý tehdy a jen tehdy, pokud bude pravdivý alespoň jeden z původních (jednoduchých) výrazů. Logické sčítání – DISJUNKCE – tento nový komplexní výraz bude pravdivý tehdy a jen tehdy, když je pravdivý alespoň jeden z původních (jednoduchých) výrazů. Disjunkce definuje spojení dvou logických výrazů pomocí spojení NEBO Disjunkce definuje spojení dvou logických výrazů pomocí spojení OR ABF

Příklady: 10 je dělitelné 2 nebo 5 je větší než 3 10 je dělitelné 2 nebo 5 je větší než 3 10 není dělitelné 2 nebo 5 je větší než 3 10 není dělitelné 2 nebo 5 je větší než 3 10 je dělitelné 2 nebo 5 není větší než 3 10 je dělitelné 2 nebo 5 ne více než 3 10 není dělitelné 2 nebo 5 ne více než 3 10 není dělitelné 2 nebo 5 ne více než 3 F=A V B Úkol: Určete co hodnota F bude pro každý výraz. Úkol: Určete, jaká bude hodnota F pro každý výraz.

INVERZE Logická negace: INVERZE - pokud je původní výraz pravdivý, pak bude výsledek negace nepravdivý a naopak, pokud je původní výraz nepravdivý, bude výsledek negace pravdivý / Logická negace: INVERZE - pokud původní výraz je pravdivý, pak bude výsledek negace nepravdivý a naopak, pokud je původní výraz nepravdivý, bude výsledek negace pravdivý / Tato operace znamená, že se přidá částice NE nebo slovo NESPRÁVNĚ k původnímu logickému výrazu, CO Tato operace znamená, že k původnímu logickému výrazu je přidána částice NOT nebo slovo WRONG, ŽE A _ _ F = A 10 01

Logická implikace (implikace) Logická implikace (implikace) vzniká spojením dvou výroků do jednoho pomocí sjednocení "jestliže ... pak ...". Logický důsledek (implikace) je tvořen spojením dvou výroků do jednoho pomocí spojení „jestliže ... pak ...“. Implikace je zapsána jako premisa důsledku; (tip vždy ukazuje na následek). Implikace je zapsána jako premisa důsledku; (tip vždy ukazuje na následek). F = A B, složený výrok vzniklý operací: logický důsledek (implikace) F = A B, složený výrok vzniklý operací: logický důsledek (implikace) Úsudek vyjádřený implikací se vyjadřuje také těmito způsoby: Úsudek vyjádřený implikace je vyjádřena i těmito způsoby: Rozsudek 1. Premisa je postačující podmínkou pro naplnění závěru; 1. Premisa je podmínka postačující k tomu, aby závěr byl pravdivý, podmínka 2. Důsledek je podmínkou nutnou pro pravdivost premisy. 2. Následek je podmínkou nutnou pro pravdivost premisy.

„Každodenní“ význam implikace. Pro snazší pochopení významu implikace a zapamatování si její pravdivostní tabulky může být užitečný každodenní model: Pro snazší pochopení významu implikace a zapamatování si její pravdivostní tabulky může být užitečný každodenní model: Šéf. Může nařídit „práci“ (1) nebo říci „dělejte, co chcete“ (0). A šéf. Může nařídit „práci“ (1) nebo říci „dělejte, co chcete“ (0). V podřízeném. Může pracovat (1) nebo nečinně (0). V podřízeném. Může pracovat (1) nebo nečinně (0). V tomto případě implikací není nic jiného než poslušnost podřízeného nadřízenému. V tomto případě implikací není nic jiného než poslušnost podřízeného nadřízenému. Podle pravdivostní tabulky je snadné zkontrolovat, že nedochází k poslušnosti, pouze když šéf zavelí k práci a podřízený je nečinný. Podle pravdivostní tabulky je snadné zkontrolovat, že nedochází k poslušnosti, pouze když šéf zavelí k práci a podřízený je nečinný.

IMPLIKACE Logická implikace: IMPLIKACE - spojuje dva jednoduché logické výrazy, z nichž první je podmínkou (A) a druhý (B) je důsledkem této podmínky. Logický důsledek: IMPLIKACE - spojuje dva jednoduché logické výrazy, z nichž první je podmínkou (A) a druhý (B) je důsledkem této podmínky. Výsledek IMPLICATION je NEPRAVDA pouze tehdy, když podmínka A je pravdivá a důsledek B je nepravdivý. Výsledek IMPLICATION je NEPRAVDA pouze tehdy, když podmínka A je pravdivá a důsledek B je nepravdivý. Označeno A B symbolem „proto“ a A B symbolem „proto“ a vyjádřeno slovy POKUD ... POTOM ... vyjádřeno slovy POKUD ... POTOM ... ABF

Příklady: Je-li daný čtyřúhelník čtvercem, lze kolem něj opsat kružnici Je-li daný čtyřúhelník čtvercem, lze kolem něj opsat kružnici Není-li daný čtyřúhelník čtvercem, lze kružnici opsat asi pokud je čtyřúhelník čtverec, nelze kolem něj opsat kružnici Je-li daný čtyřúhelník čtverec, nelze kolem něj opsat kružnici Pokud daný čtyřúhelník není čtverec, nelze kolem něj opsat kružnici. daný čtyřúhelník není čtverec, nelze kolem něj opsat kružnici A B A B Úkol: Určete, jaká bude u každého výrazu rovna hodnotě F. Úkol: Určete, jaká bude hodnota F pro každý výraz.

Pořadí provádění logických operací 1. inverze 1. inverze 2. konjunkce 2. konjunkce 3. disjunkce 3. disjunkce 4. implikace 4. implikace Závorky slouží ke změně určeného pořadí operací. Závorky se používají ke změně zadaného pořadí operací.

Příklad úlohy 1: Symbol F označuje jeden z následujících logických výrazů ze tří argumentů: X, Y, Z. Symbol F označuje jeden z následujících logických výrazů ze tří argumentů: X, Y, Z. Fragment pravdivostní tabulky výrazu F je dán: Daný fragment pravdivostní tabulky výrazu F: XYZF) ¬X ¬Y ¬Z 2) X Y Z3) X Y Z 4) ¬X ¬Y ¬Z Který výraz odpovídá F? Jaký výraz odpovídá F?

Řešení: pro každý řádek je třeba dosadit dané hodnoty X, Y a Z do všech funkcí uvedených v odpovědích a porovnat výsledky s odpovídajícími hodnotami F pro tato data, je třeba nahradit dané Hodnoty X, Y a Z pro každý řádek do všech funkcí uvedených v odpovědích a porovnejte výsledky s odpovídajícími hodnotami F pro tato data, pokud pro jakoukoli kombinaci X, Y a Z výsledek neodpovídá odpovídající hodnotě F, zbývající řádky lze ignorovat, protože pro správnou odpověď musí všechny tři výsledky odpovídat hodnotám funkce F, pokud pro nějakou kombinaci X, Y a Z výsledek neodpovídá odpovídající hodnotě F, zbývající řádky lze ignorovat, protože pro správnou odpověď musí všechny tři výsledky odpovídat hodnotám funkce F

První výraz se rovná pouze 1, když X=Y=Z=0, takže je to špatná odpověď (první řádek tabulky nefunguje) odpovídá) druhý výraz se rovná 1 pouze když X=Y=Z=1, takže toto je nesprávná odpověď (první a druhý řádek tabulky se neshodují) druhý výraz, rovná se 1 pouze když X=Y=Z=1, takže toto je nesprávná odpověď ( první a druhý řádek tabulky neshodují se) třetí výraz, rovná se nule v X=Y=Z=0, jde tedy o nesprávnou odpověď (druhý řádek tabulky se neshoduje) třetí výraz, rovná se nule v X=Y=Z=0 , takže toto je nesprávná odpověď (druhý řádek tabulky není vhodný) konečně čtvrtý výraz je roven nule pouze tehdy, když X=Y=Z=1, a v ostatních případech je roven 1, což se shoduje s daná část pravdivostní tabulky, konečně čtvrtý výraz je roven nule pouze tehdy, když X=Y=Z=1 a v ostatních případech je rovna 1, což se shoduje s danou částí pravdivostní tabulky , tedy správné odpověď je 4, takže správná odpověď je 4 XYZF) ¬X ¬Y ¬Z 2) X Y Z 3) X Y Z 4) ¬X ¬Y ¬Z

Příklad úlohy 2: Symbol F označuje jeden z následujících logických výrazů ze tří argumentů: X, Y, Z. Symbol F označuje jeden z následujících logických výrazů ze tří argumentů: X, Y, Z. Fragment pravdivostní tabulky výrazu F je dán: Daný fragment pravdivostní tabulky výrazu F: XYZF Který výraz odpovídá F? 1) ¬X ¬Y ¬Z 2) X Y Z3) X ¬Y ¬Z4) X ¬Y ¬Z

Řešení: Ve sloupci F je pouze jedna 1 pro kombinaci X=1, Y=Z=0, nejjednodušší funkce, true (pouze) pro tento případ, má tvar, je mezi uvedenými odpověďmi (odpověď 3) Ve sloupci F je jediná jednotka pro kombinaci X=1, Y=Z=0, nejjednodušší funkce, true ( pouze) v tomto případě má tvar, je mezi uvedenými odpověďmi (odpověď 3), správná odpověď je tedy 3. správná odpověď je tedy 3.

Příklad úlohy 3: Je zadán fragment pravdivostní tabulky výrazu F (viz tabulka vpravo). Je uveden fragment pravdivostní tabulky výrazu F (viz tabulka vpravo). Jaký výraz odpovídá F? Jaký výraz odpovídá F? XYZF) (X ¬Y) Z 2) (X Y) ¬Z 3) X (¬Y Z)4) X Y ¬Z

Booleovské operace A A NEBO

výroková logika umožňuje stavět kompozitní prohlášení. Jsou vytvořeny z několika jednoduchých příkazů jejich vzájemným propojením pomocí logických operací. NE , A , NEBO atd.

Booleovská operace A

Určení pravdivosti nebo nepravdivosti složeného výroku závisí na tom, zda jsou jednoduché výroky zahrnuté v jeho složení pravdivé nebo nepravdivé, a také na logické operaci, která je spojuje.

Booleovská operace A

Složené prohlášení ALE A V , vzniklý spojením dvou jednoduchých výroků ALE a B logická operace A, je pravdivé tehdy a jen tehdy ALE a V pravda zároveň.

Booleovská operace A

Příklad 1:

Pojďme analyzovat tvrzení "Číslo 456 je trojmístné a sudé."

Tato věta je složená, protože obsahuje dvě jednoduché věty:

„Číslo 456 je třímístné“(tvrzení ALE) a "Číslo 456 je sudé"(tvrzení V).

rčení ALE a V propojeny logickou operací A výsledkem je složený příkaz

ALE A b. tvrzení ALE pravda, tvrzení V skutečný. Proto prohlášení ALE A B skutečný: (ALE A B) = 1.

Booleovská operace A

Příklad 2:

tvrzení ALE: "Herkules - hrdina starověké řecké mytologie." Skutečně , ALE = 1.

tvrzení V: "Herkules je syn boha Dia." Skutečně , B = 1.

tvrzení ALE A V: „Herkules – hrdina starověké řecké mytologie A syn boha Dia. Skutečně , (ALE A V) = 1.

Booleovská operace A

Úkon A volala logické násobení

A :

Booleovská operace A

Představte si pravdivostní tabulku pro logickou operaci A :

Booleovská operace A

Pokud alespoň jedno z jednoduchých tvrzení spojené s operací A, bude nepravdivé, pak bude složený příkaz také nepravdivý.

A použijte následující zápis: A A B , A A B , A · B , A * B , A ∧ B , A & B .

Booleovská operace Nebo

Složené prohlášení ALE NEBO V , vzniklý spojením dvou jednoduchých výroků ALE a B logická operace NEBO, je nepravdivý tehdy a jen tehdy ALE a V zároveň falešný

Booleovská operace Nebo

Příklad 3:

Pojďme analyzovat prohlášení „Studenti sedmé třídy studují filozofii nebo astronomii“ .

Tento složený výrok je tvořen dvěma jednoduchými výroky: „Žáci sedmého ročníku studují filozofii“ (výrok ALE), „Žáci sedmého ročníku studují astronomii“ (říká V), které jsou spojeny logickou operací NEBO. Výsledkem je složený příkaz ALE NEBO b. tvrzení ALE nepravdivý, výrok V Nepravdivé. Proto prohlášení ALE NEBO B Nepravdivé :( ALE NEBO B) = 0.

Booleovská operace Nebo

Příklad 4:

tvrzení ALE: "Francisk Skaryna - běloruská první tiskárna". Skutečně ALE = 1.

tvrzení V: "Stefan Batory - turecký sultán". Nepravdivé, B = 0.

Booleovská operace Nebo

Příklad 4:

tvrzení"Francis Skorina - běloruský první tiskař, NEBO Stefan Batory – turecký sultán“ bude skutečný , (ALE NEBO V) = 1.

Booleovská operace Nebo

Úkon A volala logické násobení . Rovnosti 1 1 = 1, 1 0 = 0, 0 1 = 0, 0 0 = 0, které platí pro obyčejné násobení, platí i pro logické násobení.

Booleovská operace Nebo

Pravdivostní tabulka pro logické operace NEBO má následující podobu:

ALE

V

ALE NEBO V

Booleovská operace Nebo

Je volána operace OR logické doplnění . Rovnosti 1 + 0 = 1, 0 + 1 = 1, 0 + 0 = 0, které platí pro obyčejné sčítání, platí i pro logické sčítání.

Chcete-li napsat logickou operaci NEBO lze použít následující výrazy: A NEBO B , A NEBO B , A + B , A ∨ B , A | B .

Booleovská operace Nebo

Pokud je v logickém výrazu více logických operací, je důležité určit pořadí, ve kterém se provádějí.

Operace má nejvyšší prioritu. NE. Booleovská operace A, tedy logické násobení, se provádí před operací NEBO- logické doplnění

Booleovská operace Nebo

Závorky se používají ke změně pořadí provádění logických operací: v tomto případě se nejprve provádějí operace v závorkách a poté všechny ostatní.

Booleovské operace A a NEBO dodržovat zákon o přemístění:

A A B=B A A ;

A NEBO B=B NEBO A .

Booleovská operace Nebo

• K určení hodnoty složeného logického výrazu někdy stačí znát hodnotu pouze jednoho jednoduchého příkazu.
• Pokud tedy ve složeném příkazu s operací A hodnota alespoň jednoho jednoduchého příkazu je nepravdivá, pak hodnota složeného příkazu bude nepravdivá.
• Je-li ve složeném příkazu s operací NEBO hodnota alespoň jednoho jednoduchého příkazu bude pravdivá, potom bude pravdivá hodnota složeného příkazu

Booleovská operace Nebo

Příklad 5:

tvrzení ALE :

"Venku teď prší."

tvrzení V :

tvrzení ALE A B bude falešné, pokud bychom viděli, že venku neprší (bez ohledu na to, co slibovala předpověď počasí).

Booleovská operace Nebo

Příklad 5:

tvrzení ALE :

"Předpověď počasí je na déšť."

"Venku teď prší."

tvrzení V :

tvrzení ALE NEBO B bude pravda, pokud předpověď počasí slibovala déšť (bez ohledu na to, jaké počasí právě vidíme).

Cvičení

Určete, zda jsou následující složená tvrzení pravdivá nebo nepravdivá.

• kulatý míč, NEBO Země je placatá. Králíci jsou mazlíčci A baobab roste v Belovezhskaya Pushcha. Klávesnice – zařízení pro vkládání informací, NEBO pevný disk - zařízení pro výstup informací. M. Yu. Lermontov napsal báseň "Sail", A I. A. Krylov napsal bajku „Kvartet“. Borovice - jehličnatý strom, A cedr není jehličnatý strom. Procesor je zařízení, které zpracovává informace v počítači. NEBO Sluchátka nejsou vstupní zařízení. Kontinenty a ostrovy jsou velké plochy země.
• kulatý míč, NEBO Země je placatá.
• Králíci jsou mazlíčci A baobab roste v Belovezhskaya Pushcha.
• Klávesnice – zařízení pro vkládání informací, NEBO pevný disk - zařízení pro výstup informací.
• M. Yu. Lermontov napsal báseň "Sail", A I. A. Krylov napsal bajku „Kvartet“.
• Borovice - jehličnatý strom, A cedr není jehličnatý strom.
• Procesor je zařízení, které zpracovává informace v počítači. NEBO Sluchátka nejsou vstupní zařízení.
• Kontinenty a ostrovy jsou velké plochy země.

Domácí práce

Užívat si náhled prezentací, vytvořte si účet Google (účet) a přihlaste se: https://accounts.google.com

Popisky snímků:

Logické operace Ivanova Julia

Logická operace je metoda sestavení komplexního výroku z daných výroků, ve kterém pravdivostní hodnota komplexního výroku je zcela určena pravdivostními hodnotami původních výroků.

Inverze (logická negace) Inverze booleovské proměnné je pravdivá, pokud je proměnná nepravda, a naopak, inverze je nepravdivá, pokud je proměnná pravdivá. Označení:

A 1 0 0 1 Pravdivostní tabulka

Konjunkce (logické násobení) Konjunkce dvou logických proměnných je pravdivá tehdy a jen tehdy, když jsou pravdivé oba výroky. Označení:

Pravdivostní tabulka A B 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0

Disjunkce (logické sčítání) Disjunkce dvou logických proměnných je nepravdivá právě tehdy, když jsou oba výroky nepravdivé. Označení:

Tabulka pravdy A B 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0

Implikace (logický důsledek) Implikace dvou logických proměnných je nepravdivá právě tehdy, když nepravdivý důsledek vyplývá ze skutečného důvodu. Označení: A - stav B - následek

Ekvivalence (logická rovnost) Ekvivalence dvou logických proměnných je pravdivá tehdy a jen tehdy, když jsou oba výroky buď nepravdivé, nebo pravdivé současně. Označení:

Pravdivostní tabulka A B 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1

Priorita provádění logických operací Při výpočtu hodnoty logického výrazu (vzorce) se logické operace počítají v určitém pořadí, podle priority: 1. inverze, 2. konjunkce, 3. disjunkce, 4. implikace a ekvivalence. Operace se stejnou prioritou se provádějí zleva doprava. Závorky se používají ke změně pořadí akcí. Příklad

Příklad Je daný vzorec Určete pořadí, ve kterém se počítá. Pořadí hodnocení: Inverze - Konjunkce - Disjunkce - Implikace - Ekvivalence -

K tématu: metodologický vývoj, prezentace a poznámky

Logické výrazy a základní logické operace. pravdivostní tabulky.

Tento vývoj obsahuje plán lekce na téma: "Logické výrazy a základní logické operace. Pravdivé tabulky." Prezentace s dalšími soubory šetří čas...

Základy matematické logiky. logické operace. Konstrukce booleovských výrazů pomocí vztahů a booleovských operací

Při studiu na škole je důležitý předmět „Informatika a ICT.“ Jedna z částí teoretického kurzu – logika – se zabývá zákonitostmi a pravidly logického myšlení, které jsou ...

Prezentace k hodině informatiky "Logické operace a pravdivostní tabulky. Řešení problémů."

Prezentace k lekci informatiky "Logické operace a pravdivostní tabulky" Tato prezentace se skládá z částí: Logické operace, příklady; Pořadí provádění logických operací; Příklady jsou řešeny ...